Принципы работы трехфазного трансформатора и асинхронного двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Трансформаторы

Трансформатор - статическое электромагнитное устройство, имеющее две (или более) индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством явления электромагнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) систему переменного тока. Наибольшее применение в электротехнических установках, а также в энергетических системах передачи и распределения электроэнергии имеют силовые трансформаторы (рис.1.1), которые изменяют только значения переменного напряжения и тока. При изучении данного раздела главное внимание уделено силовым трансформаторам общего назначения.

Рис. 1.1

1 - магнитопровод; 2,3 - обмотки; 4 - бак; 5 - трубы охлаждения; 6 - рукоятка переключателя напряжений; 7,8 - вводы обмоток низкого и высокого напряжений; 9 - расширитель

1.1 Устройство и принцип действия трансформаторов

Простейший однофазный силовой трансформатор состоит из магнитопровода и двух обмоток. Одна из обмоток, называемая первичной, подключена к источнику переменного тока на напряжение U1. К другой обмотке, называемой вторичной, подключена нагрузка ZH.Первичная и вторичная обмотки силового трансформатора не имеют электрической связи друг с другом, и мощность из одной обмотки в другую передается электромагнитным путем.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. При подключении первичной обмотки к источнику переменного тока частоты f в витках этой обмотки протекает переменный ток i1, который создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф1. Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток сцепляется с обеими обмотками и индуктирует в первичной обмотке ЭДС самоиндукции

,

во вторичной обмотке ЭДС взаимоиндукции

,

где - w1 и w2 число витков в первичной и вторичной обмотках.

При подключении нагрузки ZH к клеммам вторичной обмотки под действием ЭДС e2 в витках этой обмотки создается ток i2 , а на клеммах вторичной обмотки устанавливается напряжение U2. У повышающего трансформатора U2 > U1, а у понижающего U2 < U1.

При протекании тока в витках вторичной обмотки в магнитопроводе создается второй переменный магнитный поток Ф2 . Направление этого потока зависит от характера нагрузки трансформатора и может быть встречным или согласным потоку первичной обмотки. Кроме того, появление тока во вторичной обмотке вызывает изменение тока в первичной обмотке, но результирующий магнитный поток Ф в магнитопроводе не меняется и зависит только от величины и частоты напряжения первичной обмотки. Таким образом, можно принять, что результирующий поток Ф равен потоку Ф1.

Современные силовые трансформаторы имеют одинаковую конструктивную схему, состоящую из четырех основных систем: 1. Замкнутая магнитная система - магнитопровод; 2. Электрическая система - две или более обмоток; 3. Охлаждающая система - воздушная, масляная, водяная или комбинированная; 4. Механическая система - обеспечивает механическую прочность всей конструкции, возможность перемещения трансформатора.

Магнитопровод служит для усиления индуктивной связи между обмотками, он образует магнитную цепь, по которой замыкается результирующий магнитный поток трансформатора. Магнитопровод изготовлен из листовой электротехнической стали с изоляцией листов друг от друга лаковой или оксидной пленкой. Такая конструкция магнитопровода позволяет ослабить вихревые токи, наводимые в нем переменным магнитным потоком, и уменьшить потери энергии в трансформаторе.

Силовые трансформаторы выполняются с магнитопроводом трех типов: стержневого, броневого, бронестержневого.

Магнитопровод стержневого типа однофазного трансформатора (рис.1.2,а) состоит из четырех участков: двух стержней (С) и двух ярм (Я). Стержень - часть магнитопровода, которую охватывают витки обмоток, ярмо - часть магнитопровода, соединяющая стержни в замкнутый магнитопровод.

В однофазном двухобмоточном стержневом трансформаторе каждая из двух обмоток состоит из двух частей, расположенных на двух стержнях и соединяемых либо последовательно, либо параллельно. Такое расположение обмоток приводит к увеличению индуктивной связи.

Рис. 1.2

Поперечное сечение стержня представляет собой ступенчатую фигуру, вписанную в окружность. Ярмо имеет поперечное сечение с меньшим числом ступеней и четырьмя углами, выходящими за пределы окружности. Сечение ярма больше сечения стержня, что позволяет, в частности, улучшить параметры холостого хода трансформатора.

Магнитопровод броневого типа однофазного трансформатора (рис.1.2,б) имеет один стержень и два ярма, которые частично, с диаметральных сторон, закрывают обмотки подобно “броне”. Магнитный поток в стержне такого магнитопровода в два раза больше, чем в ярмах, поэтому каждое ярмо имеет сечение в два раза меньшее, чем стержень.

Магнитопровод бронестержневого типа однофазного трансформатора (рис.1.2,в) имеет два стержня и два ярма, как в стержневом типе и еще два боковых ярма, как в броневом. Эта конструкция магнитопровода требует повышенного расхода электротехнической стали, но позволяет уменьшить высоту магнитопровода, что имеет важное значение при транспортировке трансформаторов по железной дороге.

Магнитопровод стержневого типа трехфазного трансформатора (рис.1.3,а) состоит из трех стержней и двух ярм, расположенных в одной плоскости, если магнитопровод плоский. У пространственного магнитопровода стержни расположены в разных плоскостях. Плоский магнитопровод стержневого типа не вполне симметричен, так как длина магнитопровода для средней фазы несколько короче, чем для крайних. Однако влияние этого весьма незначительно.

Магнитопровод броневого типа трехфазного трансформатора (рис.1.3,б) схематично может быть представлен тремя однофазными броневыми магнитопроводами, стоящими друг на друге. Средняя фаза такого трансформатора имеет обратное включение относительно крайних, чтобы в соприкасающихся частях магнитопровода соседних фаз потоки складывались геометрически, а не вычитались, что позволяет уменьшить сечение этих частей магнитопровода.

Магнитопровод бронестержневого типа трехфазного трансформатора (рис.1.3,в) имеет три стержня и два ярма, как в стержневом типе, и еще два боковых ярма, как в броневом. Преимущества и недостатки такой конструкции магнитопровода подобны одноименной конструкции однофазного трансформатора.

Для преобразования трехфазного напряжения можно использовать не только трехфазный трансформатор с магнитопроводом одного из трех рассмотренных типов, но и три однофазных трансформатора. Такое устройство называется трехфазной трансформаторной группой или групповым трансформатором.

Чаще применяются трехфазные трансформаторы с общим для всех фаз магнитопроводом, такие трансформаторы компактнее и дешевле. Групповой трансформатор применяется при невозможности или затруднении транспортирования трехфазного трансформатора и для уменьшения резервной мощности на случай аварии или ремонта.

Обмотки трансформаторов являются важнейшим элементом трансформатора по следующим двум причинам: 1. Стоимость материалов, используемых на их изготовление, составляет около половины стоимости трансформатора; 2. Срок службы трансформатора почти всегда определяется сроком службы его обмоток.



Рис.1.3

В двухобмоточных трансформаторах обмотку, подключенную к сети с более высоким напряжением, называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а обмотку, подключенную к сети меньшего напряжения, называют обмоткой низшего напряжения (НН).

По расположению на стержне магнитопровода обмотки подразделяют на концентрические и чередующиеся. Концентрические обмотки выполняют в виде полых цилиндров, размещаемых на стержнях концентрически. Ближе к стержню размещают обмотку НН, как требующую меньшее изоляционное расстояние от стержня, а снаружи - обмотку ВН.

Чередующиеся (дисковые) обмотки выполняются в виде отдельных секций (дисков) НН и ВН и располагают на стержне в чередующемся порядке. Они применяются лишь в трансформаторах специального назначения.

По конструктивно-технологическим признакам обмотки подразделяют на следующие основные типы:

1.Цилиндрические одно- и многослойные обмотки из провода прямоугольного или круглого сечения;

2.Винтовые одно- и многоходовые из провода прямоугольного сечения;

3.Непрерывные катушечные обмотки из провода прямоугольного сечения;

4.Обмотки из фольги (ленты).

Одно- и двухслойные цилиндрические обмотки из провода прямоугольного сечения применяют в качестве обмоток НН при номинальных токах до 800 А. Витки каждого слоя наматывают вплотную друг к другу по винтовой линии. Междуслойная изоляция выполняется двумя слоями электроизоляционного картона по 0,5 мм или каналом.

Многослойные цилиндрические обмотки из провода круглого сечения применяют в качестве обмотки ВН (до 35 кВ). Многослойные цилиндрические обмотки из прямоугольного провода применяют в трансформаторах для напряжений 110 кВ и выше.

Винтовые одно- и многоходовые обмотки применяют в качестве обмоток НН при токе свыше 300 А. Витки наматывают по винтовой линии, имеющей один или несколько ходов. Между витками и параллельными ветвями (ходами) выполняют каналы.

Непрерывные катушечные обмотки состоят из последовательно соединенных дисковых катушек, намотанных по спирали непрерывно, без обрыва провода между отдельными катушками. Катушки отделены друг от друга каналом. Их применяют в качестве обмоток ВН и НН.

1.2 Основные уравнения трансформатора

Можно предположить, что результирующий переменный магнитный поток Ф в магнитопроводе трансформатора является синусоидальной функцией времени.

Тогда мгновенное значение ЭДС, наводимой им в первичной обмотке, равно

,

где

.

По аналогии для вторичной обмотки

.

Таким образом , ЭДС e1 и e2 и отстают по фазе от результирующего потока Ф на угол .

Действующие значения ЭДС

,

.

Отношение ЭДС обмоток ВН и НН называют коэффициентом трансформации

.

Токи I1 и I2 в обмотках трансформатора кроме результирующего магнитного потока Ф создают магнитные потоки рассеяния и (рис.1.4). Каждый из этих потоков сцеплен с витками лишь собственной обмотки и индуцирует в ней ЭДС рассеяния.

Действующие значения ЭДС рассеяния пропорциональны токам в соответствующих обмотках



где - индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток, соответственно. Знак минус в этих выражениях свидетельствует о реактивности ЭДС рассеяния.

Рис. 1.4

Для первичной обмотки трансформатора, включенной в сеть на напряжение U1 , с учетом падения напряжения в ее активном сопротивлении , уравнение напряжения имеет следующий вид

.

В силовом трансформаторе индуктивное и активное падения напряжения невелики, поэтому можно считать, что .

Для вторичной обмотки трансформатора падения напряжения на нагрузке равно напряжению на клеммах вторичной обмотки, и уравнение напряжения имеет следующий вид:

,

где - активное сопротивление вторичной обмотки.

Если трансформатор работает при первичной обмотке, включенной на напряжение U1, и разомкнутой вторичной обмотке, то режим работы называется холостым ходом. Ток в первичной обмотке при этих условиях называют током холостого хода.

Магнитодвижущая сила (МДС) , созданная этим током, наводит в магнитопроводе трансформатора магнитный поток с амплитудой

,

где RM - магнитное сопротивление магнитопровода.

При замкнутой вторичной обмотке, на нагрузку ZH в ней возникает ток I2, а в первичной обмотке ток увеличивается до значения I1. Теперь магнитный поток в магнитопроводе создается действиями двух МДС и .

Таким образом, можно считать, что значение результирующего магнитного потока при неизменном напряжении U1 практически не зависит от нагрузки трансформатора, если ее величина не превышает номинальную. Принятое положение позволяет получить уравнение МДС трансформатора

и уравнение токов трансформатора

,

где

- ток вторичной обмотки, приведенный к числу витков первичной обмотки.

1.3 Электрическая схема замещения трансформатора

Параметры первичной и вторичной обмоток трансформатора отличаются, что наиболее ощутимо при больших коэффициентах трансформации и затрудняет построение векторных диаграмм.

Названное затруднение устраняется процедурой, называемой приведением параметров вторичной обмотки и нагрузки к первичной, они пересчитываются на число витков, равное числу витков первичной обмотки w1. В результате вместо реального трансформатора с коэффициентом трансформации

получают эквивалентный трансформатор с

,

где .

Такой трансформатор называют приведенным.

Приведение вторичных параметров не должно отразиться на энергетических показателях трансформатора: все мощности и фазовые сдвиги во вторичной обмотке приведенного трансформатора должны остаться такими, как в реальном трансформаторе. В результате число витков вторичной обмотки изменится в раз и как следствие этого

, .

Из условия равенства электромагнитных мощностей вторичных обмоток реального и приведенного трансформаторов получаем выражение для приведенного тока вторичной обмотки

.

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичных обмоток реального и приведенного трансформаторов получаем выражение для приведенного активного сопротивления вторичной обмотки

.

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки определяем из условия равенства реактивных мощностей вторичных обмоток реального и приведенного трансформаторов

.

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

.

Уравнения напряжений для приведенного трансформатора

,

.

Уравнение токов

.

Эти уравнения устанавливают аналитическую связь между параметрами трансформатора в диапазоне нагрузок от режима холостого хода до номинальной.

Изобразим эквивалентную схему трансформатора (рис.1.5,а). На этой схеме активные и индуктивные сопротивления условно вынесены из соответствующих обмоток и включены последовательно.

Так как в приведенном трансформаторе k=1 , то . В результате точки А и а, Х и х на схеме имеют одинаковые потенциалы, что позволяет соединить их электрически и получить Т-образную электрическую схему замещения приведенного трансформатора (рис.1.5,б). В этой схеме замещения магнитная связь между обмотками заменена электрической.

Т-образная электрическая схема замещения приведенного трансформатора облегчает исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов. Схема представляет собой совокупность трех ветвей. Первая: с сопротивлением

и током . Вторая (намагничивающая): с сопротивлением



и током , где rm, xm - параметры ветви намагничивания. Третья: с сопротивлениями вторичной обмотки

,

нагрузки

и током .

Рис. 1.5

Все параметры электрической схемы замещения, кроме , являются постоянными и могут быть определены либо расчетным, либо опытным путем (из опытов холостого хода и короткого замыкания).

1.4 Опыт холостого хода

Холостой ход - режим работы трансформатора при разомкнутой вторичной обмотке , .

Уравнения напряжений и токов принимают следующий вид:

;

,

Магнитный поток в трансформаторе является переменным, поэтому магнитопровод непрерывно перемагничивается, в нем имеются магнитные потери от гистерезиса и вихревых токов, наводимых переменным магнитным потоком в пластинах электротехнической стали.

Ток холостого хода имеет две составляющие: активную , обусловленную магнитными потерями, и реактивную , представляющую собой намагничивающий ток,

.

Обычно активная составляющая тока холостого хода невелика, не превышает 10% от тока I0, и поэтому не оказывает заметного влияния на ток холостого хода.

Так как полезная мощность при работе трансформатора на холостом ходу равна нулю, то активная мощность P0, потребляемая в этом режиме, расходуется на магнитные потери в магнитопроводе PM и на электрические потери в первичной обмотке .

Рис.1.6

Рис 1.7

Учитывая, что ток холостого хода I0 обычно не превышает 2-10 % от номинального тока первичной обмотки , электрическими потерями можно пренебречь и считать потерями холостого хода магнитные потери в электротехнической стали магнитопровода.

Электрическая схема замещения и векторная диаграмма трансформатора имеют следующий вид (рис.1.6, 1.7).

Угол , на который вектор результирующего магнитного потока отстает по фазе от тока , называют углом магнитных потерь. Этот угол увеличивается с ростом активной составляющей тока холостого хода , т.е. с ростом магнитных потерь в магнитопроводе трансформатора.

1.5 Опыт короткого замыкания

Короткое замыкание - режим работы трансформатора при замкнутой накоротко вторичной обмотке , .

В условиях эксплуатации, когда к первичной обмотке подведено номинальное напряжение , короткое замыкание является аварийным режимом, представляет большую опасность для трансформатора. Только установившийся ток короткого замыкания превышает номинальный ток в 10-20 раз.

Опыт короткого замыкания не представляет опасности для трансформатора, так как к первичной обмотке подводят пониженное напряжение, при котором токи в обеих обмотках равны номинальным.

Это пониженное напряжение называется номинальным напряжением короткого замыкания и обычно выражают в процентах от номинального

.

Ранее было установлено, что результирующий магнитный поток в магнитопроводе трансформатора приблизительно пропорционален напряжению первичной обмотки.

Рис.1.8

Следовательно, в опыте короткого замыкания результирующий магнитный поток в магнитопроводе мал, для его создания требуется настолько малый намагничивающий ток, что им можно пренебречь, и поэтому схема замещения не содержит ветви намагничивания.

Уравнения напряжений и токов принимают следующий вид:

,

,

где Zk - сопротивление трансформатора при опыте короткого замыкания; rk, xk - активная и реактивная составляющие сопротивления Zk.

Электрическая схема замещения и векторная диаграмма представлены на рис.1.8, 1.9.

Прямоугольный треугольник называют треугольником короткого замыкания, а его катеты являются активной и реактивной составляющими напряжения короткого замыкания

,

.

Так как при опыте короткого замыкания результирующий поток мал по сравнению с его значением при номинальном напряжении первичной обмотки, то магнитными потерями в магнитопроводе можно пренебречь. Следовательно, активная мощность Pk, потребляемая в этом режиме, расходуется на электрические потери в обмотках трансформатора

.

1.6. Векторные диаграммы трансформатора при нагрузке

Для их построения используется электрическая схема замещения приведенного трансформатора и основные уравнения напряжений и токов. Векторные диаграммы наглядно показывают соотношения и фазовые сдвиги между токами, ЭДС, напряжениями трансформатора.

Для определения угла сдвига фаз между и необходимо знать характер нагрузки. При активно-индуктивной нагрузке (рис.1.10) вектор отстает по фазе от на угол

.

При активно-емкостной нагрузке (рис.1.11) вектор опережает по фазе на угол

.

Рис 1.10

При значительной емкостной составляющей нагрузки напряжение может оказаться больше, чем ЭДС при холостом ходе . Кроме того, реактивная составляющая тока вторичной обмотки

совпадает по фазе с реактивной составляющей тока холостого хода , оказывая подмагничивающее действие на магнитопровод. Это вызывает уменьшение тока первичной обмотки по сравнению с его значением при активно-индуктивной нагрузке, когда составляющая оказывает размагничивающее действие.

Рассмотренные векторные диаграммы нагруженного трансформатора из-за их сложности не могут быть использованы для практических расчетов. По аналогии с опытом короткого замыкания в трансформаторах, работающих с нагрузкой близкой к номинальной, пренебрегают током холостого хода и считают, что .

Рис 1.11

В результате схема замещения трансформатора приобретает упрощенный вид, в ней отсутствует ветвь намагничивания. Схема состоит из последовательно включенных элементов

, , (рис.1.12,а).

Упрощенную векторную диаграмму строят по значениям номинального напряжения первичной обмотки , номинального тока первичной обмотки , коэффициента мощности и параметрам треугольника короткого замыкания , , .

Поясним построение упрощенной векторной диаграммы трансформатора при активно-индуктивной нагрузке (рис.1.12,б). Произвольно, например, на оси ординат из ее начала строят вектор тока . Под углом проводят линию, на которой будет расположен вектор напряжения в соответствии с характером нагрузки. Строят - треугольник короткого замыкания. Катет ВС, равный активной составляющей напряжения короткого замыкания, совпадает по фазе с вектором тока. Катет АВ, равный реактивной составляющей напряжения короткого замыкания, опережает по фазе вектор тока на 90.

Рис. 1.12

Сдвигают треугольник АВС, не изменяя ориентации его сторон, так, чтобы вершина С находилась на линии, направленной под углом к вектору тока, до тех пор пока расстояние от начала координат до вершины А не станет равным .

После этого определяют угол фазового сдвига между током первичной обмотки и ее напряжением 1 а также величину вектора . Все построения векторов выполняются в масштабе.

1.7 Внешние характеристики трансформатора

Изменение тока нагрузки трансформатора вызывает изменение его вторичного напряжения и коэффициента полезного действия, вследствие изменения падений напряжения и потерь активной мощности в его обмотках.

Изменение вторичного напряжения обычно выражают в процентах и определяют следующим образом:

,

где - напряжения (ЭДС) холостого хода вторичной обмотки, обычное и приведенное, при номинальном напряжении первичной обмотки; - напряжения на клеммах вторичной обмотки трансформатора, обычное и приведенное, при номинальном напряжении первичной обмотки.

Используя упрощенную векторную диаграмму трансформатора, получено выражение для расчета изменения вторичного напряжения

,

где

- коэффициент нагрузки.

Из данного выражения следует, что изменение вторичного напряжения зависит от величины и характера нагрузки.

Зависимости при , приведенные на рис.1.13,а, имеют практически линейный характер, так как первое слагаемое изменяется пропорционально нагрузке, а второе в силу его малости не оказывает заметного влияния на значение .

Рис. 1.13

Вторым слагаемым пренебрегают в большинстве случаев из-за его относительно малого значения и используют для расчета упрощенную формулу

.

Зависимость при имеет более сложный вид, рис.1.13,б. При

,

при

.

Наибольшее изменение напряжения имеет место при и равно

.

При

.

Рис 1.14

Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость вторичного напряжения от тока нагрузки или от коэффициента нагрузки при номинальных напряжении и частоте первичной обмотки и неизменном характере нагрузки.

Для построения внешней характеристики может быть использована формула

,

где .

Внешние характеристики (рис.1.14) вследствие линейности зависимости также линейны.

1.8 Регулирование напряжения трансформаторов

Напряжения в разных точках линии электропередачи, куда могут быть включены понижающие трансформаторы, отличаются друг от друга и, как правило, от номинального первичного напряжения трансформаторов. Кроме того, эти напряжения изменяются из-за колебаний нагрузки. Учитывая, что напряжение на клеммах вторичной обмотки трансформатора должно соответствовать требованиям ГОСТа, то обеспечить это возможно, в частности, изменением коэффициента трансформации.

Обмотки ВН понижающих трансформаторов имеют регулировочные ответвления, с помощью которых можно получить коэффициент трансформации, несколько отличающийся от номинального.

Регулировочные ответвления делают в каждой фазе либо вблизи нулевой точки, либо посередине фазы. В первом случае на каждой фазе делают по три или пять ответвлений, при этом среднее ответвление соответствует номинальному коэффициенту трансформации, а два (четыре) других - коэффициентам трансформации, отличающимся от номинального на и . Во втором случае каждую фазу разделяют на две части и делают шесть ответвлений, это дает возможность кроме номинального коэффициента трансформации получить еще четыре дополнительных значения, отличающихся от номинального на и .

Предусмотрены два вида регулирования напряжения силового трансформатора: регулирование напряжения путем переключения ответвлений обмотки без возбуждения (ПБВ), после отключения всех обмоток трансформатора от сети, и регулирование напряжения без перерыва нагрузки (РПН), без отключения обмоток трансформатора от сети.

Переключатели ответвлений РПН по сравнению с ПБВ имеют более сложную и громоздкую конструкцию из-за того, что каждая фаза снабжена специальным переключающим устройством. Аппаратура РПН располагается в общем баке с активной частью трансформатора, а ее переключение автоматизируется или осуществляется дистанционно (со щита управления). Трансформаторы с РПН обычно рассчитаны для регулирования напряжения в пределах 6 - 16%.

Рис 1.15

При весьма значительных мощностях трансформатора аппаратура РПН становится слишком громоздкой. В этом случае применяют регулирование напряжения с помощью вольтодобавочного трансформатора, состоящего из трансформатора ПТ, включенного последовательно, и регулировочного автотрансформатора РА с переключающим устройством ПУ (рис.1.15).

Напряжение вторичной обмотки трансформатора ПТ суммируется с напряжением линии и изменяет его до значения

.

Величина может изменяться регулировочным автотрансформатором РА, а фаза может изменяться на переключателем продольного регулирования ППР.

1.9 Потери и КПД трансформатора

В процессе трансформирования электрической энергии часть ее теряется в трансформаторе в виде электрических и магнитных потерь.

Электрические потери вызывают нагрев обмоток трансформатора при прохождении по ним электрического тока.

Мощность электрических потерь пропорциональна квадрату тока и равна сумме электрических потерь в первичной и во вторичной обмотках

,

где m - число фаз в обмотках трансформатора.

Это выражение для электрических потерь трансформатора используется только на стадии проектирования.

Для изготовленного трансформатора электрические потери определяют по результатам опыта короткого замыкания, измерив мощность короткого замыкания при номинальных токах в обмотках ,

,

Так как электрические потери зависят от нагрузки трансформатора, поэтому их называют переменными.

Магнитные потери происходят главным образом в магнитопроводе трансформатора. Магнитные потери от гистерезиса прямо пропорциональны частоте перемагничивания магнитопровода, т.е. частоте переменного тока , а магнитные потери от вихревых токов пропорциональны квадрату этой частоты (). Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте тока в степени 1,3. Величина магнитных потерь зависит и от квадрата магнитной индукции в стержнях и ярмах магнитопровода. Если и , то магнитные потери не зависят от нагрузки трансформатора, поэтому их называют постоянными. Для изготовленного трансформатора магнитные потери определяют по результатам опыта холостого хода , измерив мощность холостого хода при номинальном первичном напряжении.

Таким образом, активная мощность , поступающая из сети в первичную обмотку трансформатора, частично расходуется на электрические потери в этой обмотке , на магнитные потери в магнитопроводе. Оставшаяся мощность называется электромагнитной мощностью, и передается во вторичную обмотку, где частично расходуется на электрические потери в этой обмотке . Активная мощность, поступающая в нагрузку трехфазного трансформатора (полезная мощность), может быть определена:

,

где

суммарные потери в трансформаторе; - номинальная мощность трансформатора; , - линейные значения тока и напряжения вторичной обмотки.

КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки к активной мощности на входе первичной обмотки

,

.

Анализ записанного выражения показывает, что КПД трансформатора зависит как от величины (), так и от характера () нагрузки. Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим:

,

т.е. при

.

Обычно КПД трансформатора имеет максимальное значение при и при дальнейшем увеличении нагрузки уменьшается относительно мало.

1.10 Схемы и группы соединений обмоток трансформаторов

Маркировка начал и концов обмоток трансформаторов выполняется следующим образом. В однофазном трансформаторе обмотка ВН обозначается прописными латинскими буквами: А - начало, Х - конец. Обмотка НН - строчными латинскими буквами: а - начало, х - конец . При наличии третьей обмотки с промежуточным (средним) напряжением начало и конец ее обозначают соответственно Am и Xm.

В трехфазном трансформаторе обмотка ВН обозначается прописными латинскими буквами: А, В, С - начала, X, Y, Z - концы. Обмотка НН - строчными латинскими буквами: a, b, c - начала, x, y, z - концы. Чередование фаз А, В, С принято считать слева направо, если смотреть на трансформатор со стороны отводов обмотки ВН.

Рис 1.16

В большинстве случаев обмотки трехфазных трансформаторов соединяются либо в “звезду” (Y), либо в “треугольник” () и реже в “зигзаг” (Z). Первые две схемы соединения трехфазных обмоток обозначаются прописными русскими буквами: соответственно У, Д.

Клеммы нулевой точки при соединении трехфазной обмотки в “звезду” или “зигзаг” Рис. 1.16

обозначаются в обмотке ВН прописной буквой О, а в обмотке НН строчной буквой о. При этом к буквенным обозначениям схем соединения обмоток добавляют индекс “н” (Yн, Zн).

Для включения трансформатора на параллельную работу с другими трансформаторами особое значение имеет сдвиг фаз между ЭДС первичной и вторичной обмоток. Для характеристики этого сдвига используется понятие о группе соединения обмоток.

Изобразим фрагмент стержневого магнитопровода однофазного двухобмоточного трансформатора (рис.1.16). Обе обмотки намотаны по левой винтовой линии, имеют одинаковое направление намотки. У обеих обмоток начала А и а находятся сверху, а концы Х и х - снизу, т.е. одинаково промаркированы.

Будем считать ЭДС наводимую в обмотке, положительной, если она действует от конца обмотки к ее началу. В обеих обмотках ЭДС наводит один и тот же основной магнитный поток. А одинаковые направления намотки и одинаковая маркировка позволяют утверждать, что названные ЭДС этих обмоток в каждый момент времени действуют в одинаковом направлении, т.е. одновременно положительны или отрицательны.

ЭДС и совпадают по фазе. Угол между векторами ЭДС первичной и вторичной обмоток равен нулю. Условное обозначение (нулевая группа).

Если в одной из обмоток сменить маркировку на обратную (рис.1.17) или изменить направление намотки, то в каждый момент времени в обмотках будут действовать ЭДС противоположные по знаку. Угол между векторами ЭДС первичной и вторичной обмоток равен 180. Для определения группы соединения обмоток этот угол необходимо разделить на 30. Условное обозначение (шестая группа).

Рис. 1.17

Таким образом, в однофазных трансформаторах возможно получить только две группы соединения обмоток: нулевую и шестую.

Рассмотрим теперь трехфазный двухобмоточный трансформатор с соединением обмоток ВН и НН в “звезду” при выполнении следующих условий:

1. Обмотки имеют одинаковое направление намотки;

2. Обмотки одинаково промаркированы;

3. Одноименные фазы обмоток находятся на общих стержнях.

Сначала строится векторная диаграмма для обмотки ВН, произвольно выбрав направление первой из фазных ЭДС, соблюдая для остальных фазных ЭДС чередование фаз. При построении векторной диаграммы для обмотки НН направление каждого из векторов зависит от векторной диаграммы обмотки ВН.

Тогда все вектора фазных ЭДС попарно и , и, и а также все вектора линейных ЭДС попарно и, и, и в каждый момент времени совпадают по фазе, т.е. угол между ними равен нулю (рис.1.18).

Рис. 1.18

В трехфазных трансформаторах группа соединения обмоток определяется по углу между одноименными линейными ЭДС. В рассматриваемом случае условное обозначение (нулевая группа).

К каким изменениям приведет, например, смена маркировки обмотки НН вкруговую на одни шаг? Векторную диаграмму ЭДС для обмотки ВН оставляем изображенной без изменения. Векторная диаграмма ЭДС обмотки НН будет иной. Фаза а-х обмотки НН расположена теперь на общем стержне с фазой В-Y обмотки ВН и вследствие того, что фазы имеют одинаковое направление намотки и одинаково промаркированы, магнитный поток стержня наводит в этих фазах одинаковые по направлению ЭДС. Вектор обмотки НН необходимо изобразить совпадающим по фазе с вектором обмотки ВН.

Подобными будут рассуждения при обосновании направлений векторов и В итоге векторная диаграмма ЭДС обмотки НН повернулась по часовой стрелке на по сравнению с предыдущей векторной диаграммой. Угол между одноименными линейными ЭДС определяется по часовой стрелке от вектора ЭДС обмотки ВН до вектора ЭДС обмотки НН. Угол равен , группа четвертая. Условное обозначение .

Таким образом, при смене маркировки одной из обмоток вкруговую на один шаг группа соединения обмоток изменяется на четыре, т.к. вектора линейных ЭДС поворачиваются на по часовой стрелке.

Подобные результаты будут получены, если обмотки ВН и НН имеют другую, но также одинаковую схему соединения обмоток - “треугольник”.

Рис. 1.19

Итак, если схемы соединения обмоток ВН и НН трехфазного трансформатора одинаковые, то, изменяя маркировку одной из обмоток, могут быть получены шесть четных групп: 0, 4, 8, 6, 10, 2.

Рассмотрим теперь трехфазный двухобмоточный трансформатор при разных схемах соединения обмоток (рис.1.20) с соблюдением тех же трех условий, как и при рассмотрении исходной ситуации в случае одинаковых схем соединения обмоток. Обмотка НН соединена по схеме “треугольник”. Векторная диаграмма ЭДС обмотки ВН строится как и в предыдущих случаях.



Рис. 1.20

Векторная диаграмма ЭДС обмотки НН представляет собой треугольник, каждая из сторон которого по величине и фазе равна одновременно фазной и линейной ЭДС Угол между одноименными линейными ЭДС равен группа одиннадцатая. Условное обозначение .

Изменение маркировки обмотки НН вкруговую на один шаг изменит группу соединения обмоток на четыре, будет получена третья группа. Если вновь сменить маркировку обмотки НН вкруговую на один шаг, то группа соединения обмоток вновь изменится на четыре, будет получена седьмая группа.

Не трудно предположить и подтвердить, что у трехфазного трансформатора при различных схемах соединения обмоток изменения маркировки одной из обмоток позволяет получить шесть нечетных групп: 11, 3, 7, 5, 9, 1.

При схеме соединения “зигзаг” каждая фаза обмотки разделяется на две части, которые располагаются на разных стержнях (одна на основном, а вторая на стержне соседней, в порядке чередования, фазы). При этом вторая половина каждой фазы подключается по отношению к первой половине встречно. Это позволяет получить ЭДС фазы в раз больше, чем при согласном включении.

Однако при встречном включении половин фаз ЭДС каждой фазы будет все же меньше в 1,15 раза, чем при расположении половин фаз на одном стержне. Поэтому расход обмоточного провода при соединении по схеме “зигзаг” увеличивается на 15%. Это соединение используется только в случае, когда возможна несимметричная нагрузка фаз с наличием токов нулевой последовательности.

1.11 Параллельная работа трансформаторов

Параллельной работой двух или нескольких трансформаторов называется работа при параллельном соединении их обмоток как на первичной, так и на вторичной сторонах. При параллельном соединении одноименные клеммы обмоток трансформаторов присоединяют к одному и тому же проводу сети (рис.1.21).

Параллельная работа трансформаторов вместо одного трансформатора суммарной мощности нужна по следующим соображениям:

1.Для обеспечения бесперебойного энергоснабжения потребителей в случае аварии в каком-либо трансформаторе или отключения его для ремонта;

2.Обеспечение работы трансформаторов с высокими эксплутационными показателями (КПД и cos2), варьируя количество работающих трансформаторов, чтобы каждый из них был нагружен оптимально.

Для того, чтобы нагрузка между параллельно работающими трансформаторами распределялась пропорционально их номинальным мощностям, нужно выполнить следующих три условия:



Рис. 1.21

1.Первичные и вторичные напряжения трансформаторов должны быть соответственно равны, т.е. трансформаторы должны иметь равные коэффициенты трансформации (k1= k2= k3=….).

2.Трансформаторы должны иметь одну и ту же группу соединения обмоток.

3.Номинальные напряжения короткого замыкания трансформаторов должны быть равными(UK1= UK2= UK3=....).

Рис 1.22

При несоблюдении первого условия, даже в режиме холостого хода, между параллельно включенными трансформаторами возникает уравнительный ток lур, обусловленный разностью вторичных ЭДС трансформаторов (рис.1.22)

,

где Zк1, Zк2 - сопротивления короткого замыкания трансформаторов.

При подключении нагрузки уравнительный ток накладывается на нагрузочный. У трансформатора с более высокой вторичной ЭДС (у понижающих трансформаторов - трансформатор с меньшим коэффициентом трансформации) уравнительный ток суммируется с током нагрузки. Трансформатор равной мощности, но с большим коэффициентом трансформации, окажется недогруженным, так как уравнительный ток направлен встречно нагрузочному.

Длительная перегрузка трансформаторов недопустима, поэтому приходится при не равных коэффициентах трансформации снижать общую нагрузку. При значительной разнице коэффициентов трансформации нормальная работа трансформаторов будет практически невозможной. Поэтому ГОСТ допускает включение на параллельную работу трансформаторов с различными коэффициентами трансформации, если их разница не превышает среднего геометрического значения

.

При несоблюдении второго условия вторичные линейные напряжения трансформаторов окажутся сдвинутыми по фазе относительно друг друга.

В цепи трансформаторов появится разностное напряжение , под действием которого возникнет значительный уравнительный ток.

Например, рассмотрим включение на параллельную работу двух трансформаторов с равными коэффициентами трансформации, один из которых имеет нулевую (Y/Y-0), а другой - одиннадцатую (Y/-11) группы соединения обмоток. Во-первых, линейное напряжение 21 первого трансформатора будет больше линейного напряжения 22 второго трансформатора в раз. Во-вторых, векторы этих напряжений окажутся сдвинутыми по фазе относительно друг друга на угол 30 (рис.1.23)

Рис 1.23

=,

так как ,

,

то

и

Появление такого разностного напряжения приведет к возникновению во вторичной цепи трансформаторов уравнительного тока, в 15-20 раз превышающего номинальный ток нагрузки, т.е. возникает аварийная ситуация. Наибольшее значение появится при включении на параллельную работу трансформаторов с нулевой и шестой группами соединения обмоток , т.к. в этом случае векторы линейных вторичных напряжений окажутся в противофазе.

При несоблюдении третьего условия с некоторым приближением, пренебрегая токами холостого хода, можно параллельно включенные трансформаторы (рис.1.24,а) заменить их сопротивлениями короткого замыкания и (рис.1.24,б).

Рис. 1.24

Так как токи в параллельных ветвях распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям, то и относительные мощности (нагрузки) параллельно работающих трансформаторов обратно пропорциональны их напряжениям короткого замыкания. В итоге это ведет к перегрузке трансформатора с меньшим и недогрузке трансформатора с большим .

Поэтому ГОСТ допускает включение трансформаторов на параллельную работу с различными напряжениями короткого замыкания, если их разница не превышает среднего арифметического значения

.

Разница в напряжениях короткого замыкания тем больше, чем больше трансформаторы отличаются друг от друга по мощности, поэтому ГОСТ рекомендует, чтобы отношение номинальных мощностей трансформаторов, включаемых параллельно, было не более 3:1.

Кроме соблюдения названных трех условий необходимо перед включением трехфазных трансформаторов на параллельную работу проверить порядок чередования фаз, который должен быть одинаковым у всех трансформаторов.

Соблюдение всех перечисленных условий проверяется фазировкой трансформаторов (рис.1.25). При этом любую пару, противоположно расположенных клемм рубильника, соединяют проводом (на рис. не изображен), а между оставшимися парами клемм измеряют напряжение нулевым вольтметром. Если вторичные напряжения трансформаторов равны и одинаковы их группы соединения обмоток, то при одинаковом порядке следования фаз показание нулевого вольтметра равно нулю. В этом случае трансформаторы можно подключать на параллельную работу. Если вольтметр покажет некоторое напряжение, то необходимо выяснить какое из условий параллельной работы нарушено и устранить это нарушение.

Рис 1.25

1.12 Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов

В качестве причин несимметричной нагрузки могут быть названы: неравномерное распределение однофазных приемников нагрузки; аварийные режимы, возникающие при 1-фазных, 2-фазных коротких замыканиях или при обрыве одной из фаз ЛЭП.

Несимметрия вторичных напряжений трансформатора неблагоприятно отражается как на потребителях, так и на самом трансформаторе. Например, у двигателей переменного тока снижается допустимая мощность нагрузки, у ламп накаливания при повышенном напряжении резко уменьшается срок службы, а при пониженном напряжении уменьшается сила света. У трансформатора происходит перегрузка отдельных его фаз, чрезмерное повышение фазных напряжений и насыщение магнитопровода.

Для исследования работы трансформаторов при несимметричной нагрузке широко используется метод симметричных составляющих, изучаемый в дисциплине “ТОЭ”. При рассмотрении трехфазного понижающего трансформатора несимметричная система токов обмотки НН может быть представлена в виде суммы трех симметричных систем прямой, обратной и нулевой последовательностей, отличающихся друг от друга последовательностью прохождения токов через максимум

Токи, образующие систему прямой последовательности, достигают максимумов последовательно в фазах a, b, c. Токи, образующие систему обратной последовательности, достигают максимумов последовательно в фазах a, c, b. Токи нулевой последовательности во всех трех фазах имеют одно направление (нулевой сдвиг).

После введения в уравнения коэффициентов , они будут записаны в следующем виде

Умножение любого вектора на коэффициент a не изменяет его абсолютного значения, но изменяет его аргумент на , т.е. поворачивает вектор на в сторону вращения векторов.

Из токи прямой, обратной и нулевой последовательностей могут быть получены через несимметричные

На основании последнего равенства следует, что при наличии токов нулевой последовательности сумма токов трех фаз не равна нулю.

Преимущество метода симметричных составляющих состоит в том, что с симметричной системой каждой последовательности можно оперировать независимо от систем других последовательностей обычными методами математического и графического анализа. Однако метод симметричных составляющих предполагает использование принципа наложения, справедливого только для линейных систем. Поэтому применительно к трансформатору необходимо сделать допущение, приняв отсутствие насыщения электротехнической стали магнитопровода () или пренебречь током холостого хода ().

Кроме того, несимметрично нагруженный трансформатор рассматривается с равными числами витков первичной и вторичной обмоток (), что позволяет не использовать процедуру приведения.

Для случая симметричной нагрузки, когда токи фаз трансформатора составляют симметричную систему, можно сделать следующую запись: . Подставив эти значения, получим

Таким образом, в случае симметричной нагрузки существуют токи только прямой последовательности. Поэтому все рассмотренное ранее для симметричной нагрузки соответствует работе трансформатора с токами прямой последовательности.

А что произойдет, если у трансформатора, работающего с симметричной нагрузкой, поменять местами две клеммы обмотки высшего напряжения (например, В и С) и низшего напряжения (b и c)? Чередование векторов токов фаз трансформатора изменится на обратное, т.е. будет соответствовать чередованию токов обратной последовательности. Режим работы самого трансформатора и потребителей при этом не изменится.

Таким образом, токи обратной последовательности трансформируются из одной обмотки в другую так же, как и токи прямой последовательности. Поведение трансформатора по отношению к токам прямой и обратной последовательности одинаково. Ранее рассмотренные схемы замещения действительны как для токов прямой, так и для токов обратной последовательностей, сопротивление трансформатора по отношению к токам этих последовательностей так же одинаково и равно сопротивлению короткого замыкания Zк .

Токи нулевой последовательности в обмотках, соединенных по схеме “звезда”, могут возникать только при наличии нулевого провода. А в обмотках, соединенных по схеме “треугольник”, токи нулевой последовательности составляют ток, циркулирующий по замкнутому контуру, и линейные токи, как разности токов смежных фаз, не содержат токов нулевой последовательности. Поэтому токи нулевой последовательности в обмотке, соединенной по схеме “треугольник”, могут возникать только в результате индуктирования их другой обмоткой трансформатора.

Потоки нулевой последовательности создаются токами нулевой последовательности и поэтому во времени совпадают по фазе. Рассмотрим, как будет сказываться наличие потоков нулевой последовательности на трансформаторах с различными типами магнитопроводов.

В трехфазных трансформаторах с броневыми, бронестержневыми магнитопроводами и в групповом трансформаторе потоки нулевой последовательности ФОП замыкаются по магнитопроводам. Магнитное сопротивление для потоков ФОП мало и поэтому уже небольшие токи нулевой последовательности способны создавать большие потоки ФОП. Если ток равен току холостого хода трансформатора, то создается поток ФОП, равный номинальному рабочему потоку трансформатора. Подобное относится и к ЭДС, наведенной потоком ФОП.

В трехфазном трансформаторе со стержневым магнитопроводом потоки нулевой последовательности всех фаз вынуждены замыкаться от одного ярма к другому (например, в трансформаторе с масляным охлаждением) через масло и бак трансформатора. В этом случае магнитное сопротивление для потока ФОП относительно велико, а в стенках бака индуктируются вихревые токи и возникают потери. Поэтому поток ФОП и наводимая им ЭДС малы.

Физические условия работы трансформаторов при несимметричной нагрузке

Случай 1. Токи нулевой последовательности отсутствуют. При несимметричной нагрузке падения напряжения в фазах трансформатора различны. Если токи отдельных фаз не превышают номинальных значений, то относительно малы, вследствие малости сопротивления Zк трансформатора.

Таким образом, несимметричная нагрузка трансформатора при отсутствии токов нулевой последовательности не вызывает значительного искажения симметрии фазных и линейных напряжений на клеммах вторичной обмотки.

Для рассматриваемого случая первичные и вторичные токи прямой последовательности в каждой фазе равны по величине и обратны по знаку. Это же справедливо и для токов обратной последовательности, а значит и для суммы токов прямой и обратной последовательностей. Поэтому принятые ранее упрощения ( пренебрежение намагничивающим током) позволяют сделать следующую запись:

.

В результате можно сказать, что намагничивающие силы и токи первичных и вторичных обмоток уравновешиваются в каждой фазе и на каждом участке магнитопровода по отдельности.

Случай 2. Имеются токи нулевой последовательности. Вариант а: токи нулевой последовательности возникают в обеих обмотках трансформатора. Это трансформаторы с соединением обмоток . Намагничивающим током нулевой последовательности можно пренебречь, потому что он составляет небольшую долю полного тока нулевой последовательности, и записать

.

Таким образом, намагничивающие силы токов нулевой последовательности обеих обмоток взаимно уравновешиваются в каждой фазе трансформатора. В этой ситуации сопротивление нулевой последовательности . Нулевые составляющие вторичного напряжения возникают только за счет относительно небольших падений напряжения . Поэтому в трансформаторах с соединением обмоток при несимметричной нагрузке система фазных напряжений искажается относительно слабо.

Вариант б: токи нулевой последовательности возникают только в одной обмотке. Это трансформаторы с соединением обмоток . Токи нулевой последовательности протекают только во вторичной обмотке и являются чисто намагничивающими, так как они не уравновешены токами нулевой последовательности в первичной обмотке. ЭДС нулевой последовательности равна

,

где - сопротивление намагничивающей цепи для токов нулевой последовательности. ЭДС может достичь больших значений. Например, в трансформаторах с броневыми, бронестержневыми магнитопроводами и в групповом трансформаторе сопротивление намагничивающей цепи для токов нулевой последовательности равно сопротивлению намагничивающей цепи для токов прямой последовательности . Поэтому уже при ЭДС нулевой последовательности ЕОП , и система фазных ЭДС и напряжений сильно искажается, что неприемлемо и опасно для однофазных потребителей. Направление вектора зависит от фазы токов нулевой последовательности и определяется условиями нагрузки.

На величину линейных напряжений не влияют ЭДС нулевой последовательности, так как в разностях фазных напряжений нулевые составляющие исчезают.

Соединение обмоток в трансформаторах с броневыми, бронестержневыми магнитопроводами и в групповых трансформаторах обычно не применяются, но если все же в таком соединении имеется необходимость, то на каждой фазе выполняется еще третья обмотка, соединяемая по схеме “треугольник”. Клеммы этой обмотки наружу не выводятся, если эта обмотка предназначена только для уравновешивания токов нулевой последовательности.

Рис. 1.26

У трансформатора со стержневым магнитопроводом и соединением обмоток искажение системы фазных напряжений при наличии токов нулевой последовательности меньше, так как ZMOZк.

Вариант в: токи нулевой последовательности возникают только в одной обмотке трансформатора (рис.1.26) при соединении Y/ZH. При несимметричной нагрузке токи нулевой последовательности протекают по обеим частям вторичной обмотки, соединенной по схеме “зигзаг”, в противоположных направлениях. При одинаковом числе витков в каждой части вторичной обмотки сумме намагничивающих сил от токов нулевой последовательности в каждой фазе равна нулю. Токи нулевой последовательности создают только поля рассеяния. На каждом стержне магнитопровода имеет место магнитное равновесие и смещение нейтрали фазных напряжений будет незначительным. В этом отношении схема соединений Y/ZH выгодно отличается от схемы Y/YH .

1.13 Многообмоточные трансформаторы

На каждом стержне этих трансформаторов размещается не две, а большее число обмоток с разным числом витков, что позволяет от одного трансформатора получить несколько напряжений, т.е. уменьшить количество трансформаторов. Многообмоточные трансформаторы выпускаются как в однофазном, так и в трехфазном исполнениях.

...