Принципы работы трехфазного трансформатора и асинхронного двигателя

Рис. 1.27

Многообмоточные трансформаторы небольшой мощности широкое распространение находят в радиотехнике и автоматике. В качестве силовых - применяются главным образом трехобмоточные трансформаторы.

Результирующий магнитный поток трехобмоточного трансформатора (рис.1.27) создается МДС , которая равна геометрической сумме МДС всех обмоток

,

.

Уравнения напряжений для разных обмоток имеют тот же вид, что и для двухобмоточного трансформатора.

Упрощенная схема замещения трехобмоточного трансформатора (рис.1.28) показывает, что изменение нагрузки у одной из вторичных обмоток оказывает влияние на напряжение другой вторичной обмотки, так как при этом изменяется падение напряжения в первичной обмотке.

Рис. 1.28

Чтобы ослабить это влияние, сопротивление первичной обмотки желательно уменьшать. При концентрическом расположении трех обмоток на стержне наименьшее сопротивление (за счет реактивной составляющей) имеет обмотка, расположенная в середине. Эту обмотку целесообразно использовать в качестве первичной.

На мощных электростанциях применяются трехобмоточные трансформаторы с двумя первичными обмотками и одной вторичной. Первичные обмотки имеют одинаковое номинальное напряжение и к ним подсоединяют по одному мощному генератору. Вторичная обмотка имеет две параллельные ветви. Эти трансформаторы выполняются однофазными и соединяются в трехфазную группу. Такое устройство трансформатора облегчает изготовление первичных обмоток, имеющих большие токи, и в случае короткого замыкания на клеммах одного из генераторов, между двумя генераторами действуют активные и индуктивные сопротивления двух первичных обмоток трансформатора, что снижает ток короткого замыкания.

1.14 Автотрансформаторы

В этих трансформаторах помимо магнитной связи между обмотками имеется и электрическая связь.

Обмотка с числом витков одновременно является частью первичной обмотки и вторичной обмоткой. Для понижающего автотрансформатора (рис.1.29) уравнение токов имеет следующий вид:

.

По виткам протекает ток, равный разности тока нагрузки и первичного тока .

Если коэффициент трансформации автотрансформатора

меньше двух, то ток будет меньше тока и витки можно выполнить проводом уменьшенного сечения. Уменьшается расход обмоточного провода, электротехнической стали из-за уменьшения пространства, необходимого для размещения обмотки.

Снижение массы активных материалов приводит к уменьшению электрических и магнитных потерь, поэтому при одинаковой номинальной мощности КПД автотрансформатора всегда выше, чем в трансформаторе.

Наряду с перечисленными преимуществами автотрансформаторы обладают и недостатками.

Вследствие электрической связи вторичной и первичной обмоток их изоляция должна выбираться, исходя из высшего напряжения. Автотрансформаторы имеют больший ток короткого замыкания, т.к. он ограничивается сопротивлением части Аа обмотки. Кроме того, при коротком замыкании первичное напряжение будет приложено только к этой части обмотки, что вызовет резкое увеличение магнитного потока, насыщения магнитопровода, намагничивающего тока - приведет к еще большему увеличению тока короткого замыкания в автотрансформаторе.

В целях обеспечения электробезопасности обслуживающего персонала нельзя применять автотрансформаторы для понижения напряжения сетей ВН до значений НН, подводимого непосредственно к потребителю.

1.15 Автотрансформаторы с переменным коэффициентом трансформации

Этот автотрансформатор выполнен на тороидальном магнитопроводе, часть наружной поверхности витков обмотки оголена (без изоляции) и по оголенным проводникам перемещается угольная щетка (рис.1.30).

Щетка выполнена так, чтобы в процессе ее перемещения не более одного витка замыкалось накоротко. Большое переходное сопротивление между проводниками обмотки и щеткой ограничивает ток короткозамкнутого витка, а в более мощных автотрансформаторах применяются двойные комплекты щеток с дополнительным сопротивлением с целью ограничения тока короткозамкнутого витка.

1.16 Трансформаторы для дуговой электросварки

Обычно этот трансформатор называют сварочным (рис.1.31,а), он представляет собой однофазный двухобмоточный понижающий трансформатор, преобразующий переменное напряжение сети 220 или 380В в напряжение . Этого напряжения достаточно для надежного зажигания и устойчивого горения электрической дуги между металлическим электродом и свариваемыми деталями.

Зажиганию электрической дуги предшествует короткое замыкание вторичной обмотки трансформатора, рабочий ток сварочного трансформатора соответствует напряжению электрической дуги UД30B (устойчивое горение дуги), обрыв дуги создает режим холостого хода.

Для ограничения тока располагают обмотки на разных стержнях магнитопровода, увеличивая индуктивные сопротивления рассеяния, а так же включают во вторичную цепь трансформатора дроссель Др. Перемещением ярма дросселя изменяются воздушный зазор , индуктивное сопротивление дросселя, ток I2 (рис.1.31,б).

Рис. 1.31

В некоторых конструкциях сварочных трансформаторов дроссель совмещают с трансформатором. Значительное индуктивное сопротивление сварочного трансформатора снижает его коэффициент мощности, который обычно не превышает

1.17 Переходные процессы в трансформаторах

При переходе трансформатора из одного установившегося режима в другой возникают переходные процессы. Обычно переходный процесс длится очень короткое время, но может сопровождаться появлением больших токов и напряжений в обмотках, что необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации трансформаторов. Наибольший интерес представляют переходные процессы при включении трансформатора и коротком замыкании на клеммах вторичной обмотки.

Включение трансформатора в сеть

В этом случае результирующий магнитный поток можно рассматривать как сумму трех составляющих

,

где Фу - магнитный поток установившийся(периодическая составляющая); Фсв - магнитный поток переходного процесса (апериодическая, свободная составляющая); Фост - магнитный поток остаточного магнетизма, направленный либо согласно с установившимся потоком (знак “+”), либо встречно (знак “-”).

Наиболее благоприятным является включение в момент времени, когда мгновенное значение напряжения на клеммах первичной обмотки имеет максимальное значение, а Фост =0. В этом случае магнитный поток Ф с первого же момента приобретает установившееся значение.

Наихудшим случаем является включение трансформатора, когда мгновенное значение напряжения на клеммах первичной обмотки равно нулю, а магнитный поток Фост имеет противоположный знак с Фу.

Как следует из рис. 1.32 поток достигает наибольшего значения Фmax спустя приблизительно полпериода после включения трансформатора.



Рис. 1.32

Поток Фост может достигать значения 0,5Фm и, учитывая, что свободная составляющая магнитного потока затухает медленно, будем иметь Фmax 2,5Фm .

Рис. 1.33

Увеличение магнитного потока в переходном процессе вызовет увеличение намагничивающего тока. Как показывает опыт (рис.1.33) броски намагничивающего тока при включении трансформатора могут в раз превышать ток холостого хода или раз - номинальный ток первичной обмотки. Переходный процесс протекает относительно быстро, поэтому токи включения не представляют опасности для трансформатора. Их следует учитывать при регулировке аппаратов защиты во избежание отключений трансформатора.

Внезапное короткое замыкание на клеммах вторичной обмотки трансформатора

Переходный процесс сопровождается возникновением большого мгновенного тока короткого замыкания, который можно рассматривать как результат двух токов: установившегося тока и тока переходного процесса, постоянного по направлению, но убывающего по экспоненциальному закону

.

Наиболее неблагоприятные условия короткого замыкания могут быть в момент времени, когда мгновенное значение первичного напряжения равно нулю (рис.1.34).

Рис. 1.34

Ток внезапного короткого замыкания может достигать двойного значения установившегося тока короткого замыкания и в раз превышать номинальное значение тока.

Переходный процесс при внезапном коротком замыкании у трансформаторов малой мощности длится не более одного периода, а у трансформаторов большой мощности - периодов. Несмотря на кратковременность процесса короткого замыкания (защитные устройства срабатывают не позднее, чем через 5 с), он представляет собой значительную опасность для обмоток трансформатора. Чрезмерно большой ток короткого замыкания резко повышает температуру обмоток, что может повредить их изоляцию, и резко увеличиваются электромагнитные силы в обмотках трансформатора, что может вызвать значительные механические разрушения в трансформаторе.

2. Асинхронные машины

Асинхронные машины являются наиболее широко применяемыми в современных электроприводах, это самый распространенный вид электрических машин переменного тока.

Как и любая электрическая машина, асинхронная машина обратима и может работать как в двигательном , так и в генераторном режимах. Однако преобладающее применение имеют асинхронные двигатели, составляющие основу современного электропривода.

Области применения асинхронных двигателей очень впечатляющие - от привода устройств автоматики и бытовых электроприборов до привода крупного горного оборудования (экскаваторов, дробилок, мельниц и т.п.). Поэтому мощность асинхронных двигателей, выпускаемых электромашиностроительной промышленностью, составляет диапазон от долей ватт до тысяч киловатт при напряжении питающей сети от десятков вольт до 10 кВ.

Рис. 2.1

1,7 - подшипники; 2,6 - подшипниковые щиты; 3 - корпус; 4 - сердечник статора с обмоткой; 5 - сердечник ротора с обмоткой; 8 - вал;9 - коробка выводов; 10 - лапы; 11 - контактные кольца

Наибольшее применение имеют трехфазные асинхронные двигатели, рассчитанные на работу от сети промышленной частоты (50 Гц).

Асинхронные двигатели специального применения изготовляются на повышенные частоты переменного тока (200, 400 Гц и более). Основное внимание в данном разделе уделено изучению трехфазных асинхронных двигателей общего применения.

2.1 Устройство асинхронной машины

Рис. 2.2

1 - вал; 2,6 - подшипники 3,7 - подшипниковые щиты; 4 -коробка выводов;5 - вентилятор; 8 - кожух; 9 - сердечник ротора с короткозамкнутой обмоткой; 10 - сердечник статора с обмоткой; 11 - корпус; 12 - лапы.

Неподвижная часть машины, называемая статором, представляет собой полый шихтованный цилиндр (сердечник статора) с продольными пазами на внутренней поверхности, располагаемый внутри одного из элементов оболочки машины, называемого станиной. В пазах сердечника статора уложена обмотка статора. Сердечник статора изготовлен из листовой электротехнической стали, которая в отличие от электротехнической стали силовых трансформаторов является изотропной. Как и в трансформаторе, листы электротехнической стали изолированы друг от друга.

Вращающаяся часть машины, называемая ротором, располагается во внутренней полости сердечника статора и состоит из сердечника ротора, обмотки и вала. Ротор и статор разделены воздушным зазором. На наружной поверхности сердечника ротора имеются продольные пазы, в которых размещается обмотка ротора. Ротора могут выполняться двух видов: фазные (рис.2.1) и короткозамкнутые (рис.2.2). Обмотка фазного ротора подобна обмотке статора, соединена в звезду и начала её фаз подключены к контактным кольцам, расположенным на валу, для введения добавочного сопротивления или добавочной ЭДС. Контактные кольца изолированы друг от друга и вала. Обмотка короткозамкнутого ротора отливается из сплава алюминия. Сплав заполняет пазы сердечника ротора и электрически соединяет их между собой торцевыми замыкающими кольцами с одновременно отливаемыми вентиляционными лопатками.

На валу расположены два подшипника, устанавливаемые в подшипниковых щитах. Подшипниковые щиты крепятся к станине. Если асинхронная машина имеет на одном из выходных концов вала вентилятор наружного обдува, то он закрывается защитным кожухом. Кожух имеет торцевые отверстия для входа охлаждающего воздуха и направляет воздушный поток вдоль оребренной станины.

На станине располагается коробка выводов, внутри которой закреплены клеммы обмотки статора и к ним подводится питающее напряжение.

2.2. Трехфазные обмотки машин переменного тока

Обмотки машин переменного тока подразделяются на однослойные, двухслойные, одно-двухслойные. В однослойных обмотках в каждом пазу магнитопровода находится только одна активная сторона катушки. В двухслойных - в каждом пазу магнитопровода находятся две активных стороны разных катушек, в два слоя, в этих обмотках каждая катушка одной активной стороной лежит в верхнем, а другой активной стороной - в нижнем слое разных пазов.

Широкое применение двухслойных обмоток обусловлено их преимуществами:

1.Возможностью выполнения обмотки с укороченным шагом и дробным числом пазов на полюс и фазу;

2.Одинаковыми размерами и формами катушек обмотки;

3.Относительно простой формой лобовых частей катушек обмотки.

Достоинством однослойных обмоток следует считать меньший расход изоляционных материалов и техногичность укладки обмотки (возможность механизации и автоматизации). Элементом любой обмотки переменного тока является катушка, которая состоит из двух активных сторон и лобовых частей. Активные стороны катушек обмотки укладываются в пазах магнитопровода, лобовые части соединяют активные стороны катушек и располагаются вне магнитопровода. Расстояние между активными сторонами катушки называется шагом обмотки y. Шаг обмотки может быть полным (диаметральным) или укороченным, но всегда равен целому числу пазовых делений.

Для построения развернутой схемы любой обмотки, при известном числе пазов Z и числе полюсов 2p, необходимо рассчитать:

1.Шаг обмотки y;

2.Число пазов на полюс и фазу q;

3.Угол сдвига фаз ЭДС соседних пазов , выраженный в эл.град.

1.Расчет шага обмотки

Шаг обмотки рассчитывается по формуле

,

где - относительный шаг обмотки;

- полный шаг, выраженный в пазовых делениях, равен полюсному делению.

Значение в двухслойных обмотках выбирается исходя из возможности уменьшения высших гармоник поля (пятой, седьмой). Обычно принимают равным .

В однослойных обмотках , они эквивалентны обмотке с полным шагом.

2.Расчет числа пазов на полюс и фазу q (число катушек в катушечной группе)

Число пазов на полюс и фазу равно

,

где m - число фаз.

Для однослойных обмоток всегда целое число, для двухслойных обмоток может быть и дробным.

3.Расчет угла сдвига фаз ЭДС

Угол сдвига фаз ЭДС соседних пазов, выраженный в эл.град., равен

.

В зависимости от мощности электрической машины максимальное число параллельных ветвей двухслойной обмотки равно , однослойной - , так как определяется числом катушечных групп в фазе.

При построении развернутых схем трехфазных обмоток очень часто пользуются звездой пазовых ЭДС, которая представляет собой систему векторов ЭДС, сдвинутых друг относительно друга на угол .

2.2 Трехфазные двухслойные обмотки

Пример построения развернутой схемы трехфазной двухслойной петлевой обмотки с Z=24, 2p=4, a=1 .

1.Шаг обмотки

,

где .

2. Число пазов на полюс и фазу

3. Угол сдвига фаз ЭДС соседних пазов

эл.град.

Звезда пазовых ЭДС для рассматриваемой обмотки представлена на рис.2.3, а развёрнутая схема обработки (фаза С1-С4) - на рис. 2.4.



Рис. 2.3

Рис. 2.4

2.2.1 Трехфазные однослойные обмотки

Однослойные обмотки подразделяются на концентрические и шаблонные. Концентрические обмотки имеют катушечные группы, состоящие из концентрически расположенных катушек разных размеров и одинаковой формы. Лобовые части таких обмоток могут располагаться в двух или трех плоскостях в зависимости от q.



Рис.2.5

Шаблонные обмотки имеют катушки одинаковых размеров и формы, катушки имеют форму трапеции.

В качестве примера построения развернутой схемы трехфазной однослойной обмотки рассматривается обмотка с Z и 2p такими же, как у выше рассмотренной двухслойной трехфазной обмотки. При построении развернутой схемы однослойной обмотки (рис.2.5) можно воспользоваться звездой пазовых ЭДС двухслойной обмотки (рис.2.3).

2.3 Электродвижущая сила обмоток переменного тока

При проектировании машин переменного тока стремятся к тому, чтобы индуктируемые в обмотках ЭДС были синусоидальными. Высшие гармоники ЭДС могут вызвать в электрических сетях и приемниках ряд нежелательных явлений. Поэтому стремятся подавлять высшие гармоники ЭДС с помощью соответствующей конструкции обмоток. К таким конструктивным мерам относятся:

1.Укорочение шага обмотки;

2.Распределение обмотки по пазам;

3.Скос пазов магнитопровода.

Действующее значение основной гармоники ЭДС фазы обмотки равно

,

где f 1- частота индуктируемой ЭДС; w - число витков фазы обмотки; коб - обмоточный коэффициент; кc - коэффициент скоса пазов; Фm - амплитуда магнитного потока.

Обмоточный коэффициент можно представить в виде

,

где кy - коэффициент укорочения шага обмотки; кp - коэффициент распределения обмотки.

Коэффициент укорочения шага обмотки

Коэффициент укорочения шага обмотки характеризует уменьшение ЭДС в витке вследствие укорочения шага обмотки. Коэффициент определяется отношением геометрической суммы ЭДС проводников витка к их арифметической сумме. Значение ky будет равно

,

где

- относительный шаг обмотки.

Если обмотка выполнена с полным шагом y=, кy =1.

Для обмотки с укороченным шагом кY<1.

Коэффициент распределения обмотки

Коэффициент распределения обмотки характеризует уменьшение ЭДС в катушечной группе из q последовательно соединенных катушек по сравнению с ЭДС катушки, обладающей таким же, суммарным, числом витков. Коэффициент определяется отношением геометрической суммы ЭДС катушечной группы Eq к их арифметической сумме (qEк).

Значение кp будет равно

.

Выразив значение через , получим

Обмотка, выполненная с q=1 , называется сосредоточенной, а ее коэффициент распределения .

Обмотка, выполненная с q > 1 , называется распределенной , а ее коэффициент распределения .

Коэффициент скоса пазов обмотки характеризует уменьшение ЭДС в витке вследствие применения скоса. Коэффициент определяется отношением геометрической суммы ЭДС элементарных участков активной части витка к их арифметической сумме

,

где bc, - величины скоса и полюсного деления, выраженные в пазовых делениях. ЭДС фазы обмотки от высшей гармоники поля равна

,

где - частота высшей гармоники; v - порядок гармоники;

- обмоточный коэффициент v-ой гармоники ;

- коэффициент укорочения v-ой гармоники;

- коэффициент распределения v-ой гармоники;

- коэффициент скоса пазов v-ой гармоники;

- амплитуда магнитного потока v-ой гармоники; - магнитная индукция v-ой гармоники; - осевая длина воздушного зазора.

2.4 Вращающееся магнитное поле

Изобразим два упрощенных поперечных разреза двухполюсного асинхронного двигателя (рис.2.6) в виде трех концентрических окружностей. Наружная окружность - наружная поверхность сердечника статора, средняя окружность - внутренняя поверхность сердечника статора, внутренняя окружность - наружная поверхность ротора.

В пазах сердечника статора расположена трехфазная простейшая (сосредоточенная) обмотка. Каждая фаза состоит из одного витка. Первая фаза - проводники С1 и С4, вторая -С2 и С5, третья -С3 и С6. Проводники каждого витка (фазы) находятся на расстоянии полюсного деления , т.е. обмотка с полным шагом. Начала фаз сдвинуты относительно друг друга на 120 эл.град. Проводники обмотки ротора не изображены.

Рис. 2.6

На рис.2.6,а направления токов в проводниках обмотки статора соответствуют моменту времени, когда

, .

Ток в первой фазе имеет положительное направление и величину, равную амплитуде. Токи фаз считаются положительными, когда они в началах фаз (проводники С1, С2, С3) направлены от нас за плоскость чертежа. Распределение токов по окружности статора составляет две зоны, каждая величиной в полюсное деление. Направления токов в этих зонах противоположны.

Токи проводников обмотки статора двухполюсной машины создают двухполюсный магнитный поток , замыкающийся через статор, ротор и воздушный зазор. Ось магнитного потока совпадает с осью фазы, в которой ток имеет величину, равную амплитуде.

На рис.2.6,б проставим направления токов для момента времени, когда фазы токов изменились на 30 эл.град. и

, , .

Из рис.2.6 видно, что при изменении фазы токов на 30 эл.град. магнитный поток повернулся в направлении следования фаз также на 30 эл.град. Обмотка статора двухполюсной машины при питании ее трехфазным током создает двухполюсное вращающееся магнитное поле. При этом за одни период изменения тока поле поворачивается на 360 эл.град.

Частота вращения поля для двухполюсной машины , об/с, где - частота тока обмотки статора, Гц. В машине с другой полюсностью магнитное поле вращается с частотой

, об/с,

или

, об/мин,

где p - число пар полюсов.

При Гц получаются следующие частоты вращения магнитного поля в зависимости от числа пар полюсов

2.5 Принцип действия асинхронной машины и режимы работы

Обмотка статора создает вращающийся магнитный поток Ф1, который при своем вращении пересекает проводники обмотки статора и ротора, индуктируя в них ЭДС e1, e2. ЭДС обмотки статора e1, являясь ЭДС самоиндукции, действует встречно приложенному к обмотке напряжению и ограничивает ее ток.

Если обмотку фазного ротора замкнуть, то в ней под действием ЭДС e2 возникнет ток i2, частота которого при неподвижном роторе равна первичной частоте f1 (частоте тока обмотки статора). При трехфазной обмотке ротора в ней индуктируется трехфазный ток, который создает вращающийся магнитный поток ротора Ф2.

При неподвижном роторе вращающийся магнитный поток ротора Ф2, вследствие равенства числа полюсов обмоток, имеет частоту и направление вращения такие же, как у магнитного потока статора

, об/с.

Потоки Ф1 и Ф2 вращаются синхронно и образуют результирующий вращающийся магнитный поток Ф.

При короткозамкнутом роторе, в отличие от фазного ротора, в стержнях его обмотки индуктируется многофазная система токов i2. Эти токи также создают вращающийся магнитный поток Ф2, у которого число полюсов, частота и направление вращения являются такими же, как у потока фазного ротора.

ЭДС, индуктируемые в обмотках статора и ротора вращающимся магнитным потоком, можно рассматривать как действие результирующего магнитного потока Ф.

В результате взаимодействия проводников с током, размещенных в пазах ротора, с результирующим магнитным потоком Ф возникают действующие на проводники ротора механические силы F и вращающий электромагнитный момент М.

Изобразим на рис.2.7 упрощенную развертку двухполюсной асинхронной машины. В верхней части рисунка представлена вращающаяся слева направо синусоидальная волна индукции В результирующего магнитного потока Ф, и направления ЭДС e2 в проводниках обмотки неподвижного короткозамкнутого ротора, индуктируемых этим потоком. Ниже показаны направления токов проводников i2 и действующих на них сил F, когда угол сдвига фаз между e2 и равен нулю и 90 эл.град.

При =0 все механические силы действуют в сторону вращения магнитного потока. Поэтому создается электромагнитный вращающий момент, действующий в сторону вращения магнитного потока.

При = механические силы действуют на проводники обмотки ротора таким образом, что не создается результирующий электромагнитный вращающий момент. Это позволяет сделать вывод, что вращающий момент создается только активной составляющей тока ротора

.

Так как обмотка ротора асинхронного двигателя обладает активным и индуктивным сопротивлениями, то в первый момент пуска (при неподвижном роторе) всегда , в результате создается электромагнитный вращающий момент. Если он больше статического момента на валу, ротор придет во вращение в том же направлении, что и поток, но с несколько меньшей частотой вращения n. Причина этого заключается в том, что ротор является симметричным в электрическом и магнитном отношении. Поэтому не создается “реактивный” момент, как в синхронных машинах, и синхронизма вращения ротора и потока нет. Это и заставило назвать рассматриваемые электрические машины асинхронными.

Относительная разность частот вращения потока и ротора называется скольжением и может рассчитываться в относительных единицах или в процентах

, о.е.,

, %.

Частота вращения ротора определяется через скольжение в о.е. следующим образом

,

через скольжение в %

.

В первый момент пуска (при неподвижном роторе) скольжение равно единице. Если ротор вращать синхронно с потоком , вращающееся магнитное поле относительно ротора неподвижно и скольжение равно нулю. ЭДС в обмотке ротора в этом случае не индуктируется, ток в обмотке ротора отсутствует, поэтому электромагнитный момент не создается.

Таким образом, асинхронная машина в режиме двигателя обладает частотой вращения ротора и скольжением в следующих диапазонах:

; .

Рис. 2.7

Ранее было отмечено, что потоки обмоток статора и ротора в первый момент пуска (при неподвижном роторе) вращаются синхронно. Рассмотрим, изменится ли ситуация при вращающемся роторе.

При вращении ротора в сторону вращения потока частота пересечения потоком проводников обмотки ротора пропорциональна разности их частот вращения , поэтому частота тока в обмотке ротора будет равна

.

Т.е. частота тока в обмотке ротора пропорциональна скольжению.

При частоте тока в обмотке ротора частота вращения поля ротора относительно самого ротора также меньше

.

Частота вращения потока обмотки ротора относительно статора

,

т.е. частота вращения потока обмотки ротора относительно статора при любой частоте вращения ротора n равна частоте вращения потока обмотки статора n1.

К выше сказанному остается добавить следующее. Если ротор асинхронной машины с помощью дополнительного устройства привести во вращение в направлении вращения потока с частотой выше синхронной (n>n1), то ротор будет обгонять поток и направления индуктируемых в обмотке ротора ЭДС и токов изменятся на обратные. Также изменятся на обратные направления сил F и электромагнитного момент М.

Момент теперь будет тормозящим, а машина будет работать в режиме генератора и отдавать активную мощность в сеть. Скольжение для генераторного режима S<0.

Если ротор вращать в направлении обратном направлению вращения потока, то направления , , F сохраняются такими же, как в двигательном режиме. Электромагнитный момент М будет действовать в направлении вращения потока, но будет теперь тормозить вращение ротора. Этот режим асинхронной машины называется режимом противовключения или режимом электромагнитного тормоза. В этом режиме .

2.6 Уравнения напряжений асинхронного двигателя

Обмотка ротора асинхронного двигателя не имеет электрической связи с обмоткой статора. Между ними существует только магнитная связь и энергия из обмотки статора передается в обмотку ротора магнитным полем. В этом отношении асинхронная машина аналогична двухобмоточному трансформатору: обмотка статора является первичной, а обмотка ротора - вторичной.

Так же как и в трансформаторе, в асинхронной машине имеется результирующий магнитный поток Ф, сцепленный как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора, и два потока рассеяния: - поток рассеяния обмотки статора и - поток рассеяния обмотки ротора.

Амплитуда результирующего магнитного потока , вращающегося с частотой n1, наводит в фазах неподвижной обмотки статора ЭДС, действующее значение которой равно

.

Магнитный поток рассеяния наводит в фазах обмотки статора ЭДС рассеяния, значение которой определяется падением напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния фазы обмотки статора

,

где - индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора.

Уравнение напряжения фазы обмотки статора, включенной в сеть с напряжением , запишется:

,

где - падение напряжения на активном сопротивлении фазы обмотки статора .

Окончательная запись уравнения не отличается от уравнения напряжения для первичной обмотки трансформатора

.

Результирующий магнитный поток Ф, обгоняя вращающийся ротор, индуктирует в фазе обмотки ротора ЭДС

где - частота ЭДС в фазе обмотки вращающегося ротора; - ЭДС, наведенная в фазе обмотки неподвижного ротора.

Магнитный поток рассеяния наводит в фазах обмотки ротора ЭДС рассеяния, значение которой определяется падением напряжения на индуктивном сопротивлении фазы этой обмотки:

,

где - индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки ротора при неподвижном роторе.

Уравнение напряжения для фазы обмотки ротора

,

где - активное сопротивление фазы обмотки ротора.

Окончательная запись уравнения:

.

2.7 Уравнения МДС и токов асинхронного двигателя

Результирующий магнитный поток в асинхронном двигателе создается совместным действием МДС обмоток статора и ротора

,

где - магнитное сопротивление магнитной цепи двигателя; - результирующая МДС, равная МДС обмотки статора в режиме холостого хода:

,

где I0- ток холостого хода в фазе обмотки статора.

МДС обмоток статора и ротора на один полюс при работе двигателя под нагрузкой равны

;

,

где - число фаз обмотки ротора; - обмоточный коэффициент обмотки ротора.

При изменении нагрузки на валу двигателя меняются токи в статоре I1 и роторе I2. Результирующий магнитный поток при этом сохраняется неизменным, так как напряжение, подведенное к обмотке статора, неизменно () и почти полностью уравновешивается ЭДС E1 обмотки статора:

.

Так как ЭДС E1 пропорциональна результирующему магнитному потоку , то он при изменении нагрузки остается неизменным. Этим и объясняется то, что, несмотря на изменения МДС F1 и F2, результирующая МДС остается неизменной

,

.

Разделив это равенство на

,

определим уравнение токов асинхронного двигателя

,

где

- ток ротора, приведенный к обмотке статора.

Окончательное уравнение токов асинхронного двигателя

.

Из этого уравнения следует, что ток статора в асинхронном двигателе имеет две составляющие: - намагничивающую (почти постоянную) составляющую () и - переменную составляющую, компенсирующую МДС обмотки ротора.

Таким образом, ток обмотки ротора оказывает на магнитную систему двигателя такое же размагничивающее влияние, как и ток вторичной обмотки трансформатора при активно-индуктивной нагрузке.

2.8 Приведение параметров обмотки ротора, векторная диаграмма и схемы замещения асинхронного двигателя

Параметры обмотки ротора приводят к обмотке статора, чтобы векторы ЭДС, напряжений и токов обмоток статора и ротора можно было изобразить на одной векторной диаграмме. При этом обмотку ротора с числом фаз m2, с числом витков фазы w2 и обмоточным коэффициентом заменяют обмоткой с m1, w1, коб1, а мощности и фазовые сдвиги векторов ЭДС и токов ротора должны остаться без изменений. Пересчет реальных параметров обмотки ротора на приведенные выполняются по формулам, аналогичным формулам приведения параметров вторичной обмотки трансформатора.

При неподвижном роторе приведенная ЭДС ротора равна

,

Где

- коэффициент трансформации напряжения в асинхронной машине при неподвижном роторе.

Приведенный ток ротора

,

где

- коэффициент трансформации тока асинхронной машины.

В отличие от трансформаторов в асинхронных двигателях коэффициенты трансформации напряжения и тока не равны (). Объясняется это тем, что число фаз в обмотках статора и короткозамкнутого ротора не одинаково (). Лишь в двигателях с фазным ротором, у которых , эти коэффициенты равны.

Приведенные сопротивления фазы обмотки ротора ;

.

Для короткозамкнутой обмотки ротора имеется специфика определения числа фаз и числа витков фазы . Каждый стержень этой обмотки рассматривают как одну фазу, поэтому число витков фазы ; обмоточный коэффициент такой обмотки , а число фаз равно числу стержней в короткозамкнутой обмотке ротора, т.е. .

Уравнение напряжения обмотки ротора в приведенном виде

.

Величину можно представить в следующем виде

,

в результате уравнение напряжения для обмотки ротора в приведенном виде

.

Отсюда следует вывод, что асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору, работающему на чисто активную нагрузку.

Для асинхронного двигателя, так же как и для трансформатора, векторная диаграмма строится по уравнениям токов и напряжений обмоток статора и ротора (рис.2.8).



Рис. 2.8

Угол сдвига фаз между ЭДС и током

.

Уравнениям напряжений и токов, а также векторной диаграмме соответствуют электрические схемы замещения асинхронного двигателя. На рис. 2.9,а представлена Т-образная схема замещения. Магнитная связь обмоток статора и ротора заменена электрической связью, как и в схеме замещения трансформатора. Активное сопротивление можно рассматривать как внешнее переменное сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. Значение этого сопротивления определяется скольжением, т.е. механической нагрузкой на валу двигателя.

Для практического применения более удобна Г-образная схема замещения (рис.2.9,б), у которой намагничивающий контур вынесен на входные клеммы схемы замещения. Чтобы ток холостого хода не изменил своего значения, в этот контур последовательно включают сопротивления фазы обмотки статора и .

Рис. 2.9

Полученная таким образом схема удобна тем, что она состоит из двух параллельно соединенных контуров: намагничивающего - с током и рабочего - с током .

Расчет параметров рабочего контура Г-образной схемы замещения требует уточнения введением в расчетные формулы коэффициента c1, как отношение фазного напряжения сети U1 к ЭДС фазы обмотки статора при идеальном холостом ходе (s=0). Так как в этом режиме ток холостого хода относительно мал, то U1 оказывается не на много больше, чем ЭДС E1, и коэффициент c1 мало отличается от единицы. Для двигателей мощностью 3 кВт и более .

2.9 Энергетические диаграммы активной и реактивной мощностей асинхронной машины

Энергетическая диаграмма активной мощности асинхронного двигателя (рис.2.10) может быть представлена в следующем виде.

Рис. 2.10

Двигатель потребляет из сети активную мощность

.

Часть этой мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении обмотки статора

,

другая часть теряется в виде магнитных потерь в сердечнике статора

.

Оставшаяся часть активной мощности представляет собой электромагнитную мощность , передаваемую магнитным полем со статора на ротор

.

Часть электромагнитной мощности теряется в виде электрических потерь в активном сопротивлении обмотки ротора

.

Остальная часть электромагнитной мощности превращается в механическую мощность, развиваемую на роторе

.

Часть механической мощности теряется внутри самой машины в виде механических потерь (на вентиляцию, на трение в подшипниках и на щетках машин с фазным ротором, если эти щетки при работе не поднимаются) и добавочных потерь (от высших гармоник МДС обмоток и от зубчатости статора и ротора). Полезная механическая мощность на валу

.

Сумма потерь в двигателе

, .

КПД двигателя

.

Необходимо назвать еще следующие важные соотношения:

, ,

из которых следует, что для уменьшения и повышения КПД требуется, чтобы скольжение s двигателя было малым.

Номинальные значения КПД, скольжения и коэффициента мощности современных асинхронных двигателей общего назначения:

; ; .

Энергетическая диаграмма реактивной мощности асинхронного двигателя (рис.2.11) может быть изображена следующим образом.

Двигатель потребляет из сети реактивную мощность для создания магнитных потоков

.

На создание потоков рассеяния обмоток статора и ротора расходуются реактивные мощности

, .

Реактивная мощность, расходуемая на создание результирующего магнитного потока двигателя

,

- основная часть реактивной мощности двигателя, которая значительно больше, чем в трансформаторах из-за наличия воздушного зазора. Большие величины и существенно влияют на коэффициент мощности двигателя и снижают его величину.

2.10 Вращающие моменты асинхронной машины

Электромагнитный момент асинхронной машины создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным потоком и пропорционален электромагнитной мощности

,

где

- угловая скорость вращения магнитного потока.

Из приведенного выражения видно, что электромагнитный момент пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.

Из Г-образной схемы замещения ток в рабочем контуре равен

.

Формула электромагнитного момента принимает следующий вид

.

Значения параметров схемы замещения асинхронной машины при изменениях нагрузки остаются практически неизменными, как и напряжение на фазе обмотки U1 и частота f1.

Поэтому можно сделать выводы: электромагнитный момент при любом значении скольжения пропорционален фазному напряжению в квадрате (фазному току ротора в квадрате); электромагнитный момент тем меньше, чем больше такие параметры схемы замещения, как , , .

Рассмотрим зависимость электромагнитного вращающего момента от скольжения при , и постоянных параметрах схемы замещения, (рис.2.12). Эта зависимость называется механической характеристикой асинхронной машины.

При значениях скольжения s=0 и электромагнитный момент M=0. Механическая характеристика имеет два экстремума, и максимальный момент асинхронной машины в генераторном режиме несколько больше, чем в двигательном ().

Рис. 2.12

Величина критического скольжения , соответствующего максимальному моменту, получается из первой производной выражения для электромагнитного момента, приравненной нулю:

.

Подставив выражение критического скольжения в формулу электромагнитного момента, получим выражение максимального электромагнитного момента

,

где знак (+) соответствует двигательному, а знак (-) - генераторному режиму работы асинхронной машины.

Электромагнитный момент достигает максимального значения при , и далее, несмотря на увеличение , момент уменьшается, т.к. ток становится все более индуктивным

.

Как отмечалось ранее, величину М определяет активная составляющая тока , которая сначала растет с увеличением при увеличении s, а затем, несмотря на увеличение - уменьшается. Следует также учитывать, что с увеличением падение напряжения в обмотке статора увеличивается и как следствие несколько уменьшается ЭДС Е1 и поток Ф.

Для асинхронных машин общего назначения

,

и поэтому, пренебрегая величиной r1, получим упрощенные выражения критического скольжения и максимального электромагнитного момента

,

.

У асинхронных двигателей общего назначения ; кратность максимального момента - определяет перегрузочную способность двигателя.

Выражение максимального электромагнитного момента позволяет сделать следующие выводы: максимальный электромагнитный момент не зависит от активного сопротивления обмотки ротора, пропорционален фазному напряжению в квадрате (результирующему магнитному потоку машины в квадрате), обратно пропорционален индуктивным сопротивлениям рассеяния обмоток статора и ротора.

Рис. 2.13

Для анализа работы асинхронного двигателя воспользуемся механической характеристикой

,

представленной на рис.2.13. При включении двигателя в сеть магнитный поток статора, не обладая инерцией, сразу же начинает вращение с синхронной частотой n1, а ротор двигателя под влиянием сил инерции в начальный момент пуска остается неподвижным (n=0) и скольжение s=1.

Выражение начального пускового электромагнитного момента асинхронного двигателя

.

Под действием этого момента начинается вращение ротора двигателя, при этом скольжение уменьшается, а вращающий момент возрастает в соответствии с характеристикой . При критическом скольжении Sкр момент достигает максимального значения МM. С дальнейшим нарастанием частоты вращения момент М начинает уменьшаться, пока не достигнет значения, равного сумме противодействующих моментов, приложенных к ротору двигателя: момента холостого хода M0 и полезного нагрузочного момента М2

- статический момент).

Следует учесть, что при скольжениях, близких к единице (пусковой режим двигателя), параметры схемы замещения заметно изменяют свои значения. Причинами этого являются: усиление магнитного насыщения зубцовых слоев статора и ротора (уменьшаются индуктивные сопротивления рассеяния и ), эффект вытеснения тока в стержнях ротора. Расчет пусковых характеристик проводится по соответствующим параметрам схемы замещения.

Статический момент MСТ равен сумме противодействующих моментов при равномерном вращении ротора (). При номинальной нагрузке двигателя установившийся режим работы двигателя определяется на механической характеристике точкой с координатами и s=sH.

Анализ механической характеристики показывает, что устойчивая работа асинхронного двигателя возможна при скольжениях меньше критического (), т.е. на участке ОА механической характеристики. Именно на этом участке изменение нагрузки на валу двигателя сопровождается соответствующим изменением электромагнитного момента.

Когда двигатель работает при номинальной нагрузке, то имеет место равенство моментов

.

Если произошло увеличение полезного нагрузочного момента до значения , то равенство моментов нарушится и частота вращения ротора начинает убывать (скольжение будет увеличиваться). Это приведет к росту электромагнитного момента до значения

и режим работы двигателя вновь станет установившимся. Если же двигатель работал при номинальной нагрузке и произошло уменьшение полезного нагрузочного момента до значения , то равенство моментов вновь нарушится, но теперь частота вращения ротора начнет возрастать (скольжение будет уменьшаться). Это приведет к уменьшению электромагнитного момента М до значения

,

устойчивый режим работы будет вновь восстановлен, но уже при других значениях М и s.

Работа асинхронного двигателя становится неустойчивой при скольжениях . Если электромагнитный момент двигателя , а скольжение , то даже незначительное увеличение нагрузочного момента приведет к уменьшению электромагнитного момента М. За этим последует дальнейшее увеличение скольжения до тех пор, пока оно не достигнет значения s=1, т.е. пока ротор двигателя не остановится.

2.11 Способы пуска трехфазных асинхронных двигателей (АД)

Требования к пуску АД:

1.АД должен развивать при пуске достаточно большой пусковой момент, чтобы ротор мог прийти во вращение и достичь номинальной частоты;

2.Пусковой ток должен быть ограничен таким значением, чтобы не произошло повреждение двигателя и нарушения нормального режима работы сети;

3.Схема пуска должна быть по возможности простой, а количество и стоимость пусковых устройств - малыми.

2.11.1 Способы пуска АД с короткозамкнутым ротором

Прямой пуск. Это наиболее простой способ пуска. Обмотка статора включается непосредственно в сеть на номинальное напряжение (рис.2.14).

Пусковой ток равен

.

Прямой пуск возможен, когда сеть мощная и пусковой ток АД не вызывает недопустимо больших падений напряжения в сети (не более ).

Три способа пуска при пониженном напряжении. Они применяются, если по условию допустимого падения напряжения в сети прямой пуск невозможен, и обладают одинаковым недостатком - уменьшением пускового момента ().

Поэтому эти способы реализуются, когда возможен пуск АД на холостом ходу или под неполной нагрузкой, что чаще встречается у мощных высоковольтных двигателей.

Реакторный пуск (рис.2.15). Сначала включается В1. Напряжение подается на обмотку статора через трехфазный реактор Р, поэтому обмотка статора запитана пониженным напряжением.

Сопротивление реактора xp выбирается таким образом, чтобы напряжение на фазе обмотки статора было не менее 65% номинального.

После достижения АД установившейся частоты вращения включается выключатель В2, который шунтирует реактор Р, в результате чего на клеммы обмотки статора подается полное напряжение сети, равное номинальному напряжению обмотки статора.

Пусковой ток при реакторном пуске равен

и уменьшился по сравнению с пусковым током при прямом пуске в

раз.

Во столько же раз уменьшается напряжение на клеммах обмотки статора в начальный момент пуска.

Начальный пусковой момент при реакторном пуске уменьшается по сравнению с начальным пусковым моментом при прямом пуске в

раз.

В приведенных соотношениях не учитывается изменение величины при пуске. При необходимости это нетрудно сделать.

Автотрансформаторный пуск (рис.2.16). Сначала включаются В1 и В2 и на обмотку статора АД через автотрансформатор АТ подается пониженное до напряжение.

После достижения АД установившейся частоты вращения выключатель В2 отключается и на обмотку статора подается напряжение через часть обмотки АТ, который в этом случае работает как реактор. Затем включается В3, и на клеммы обмотки статора подается полное напряжение сети, равное номинальному напряжению обмотки статора.



Если пусковой автотрансформатор понижает пусковое напряжение АД в раз (- коэффициент трансформации автотрансформатора), то пусковой ток АД и ток на низкой стороне автотрансформатора уменьшатся также в раз. Пусковой момент MП, пропорциональный квадрату напряжения на клеммах обмотки статора АД, уменьшится в раз.

Пусковой ток на высокой стороне автотрансформатора и ток в сети уменьшатся также в раз.

Таким образом, при автотрансформаторном пуске пусковой момент АД и пусковой ток в сети уменьшаются в одинаковое число раз. При реакторном пуске пусковой ток АД является также пусковым током в сети, а пусковой момент MП уменьшается быстрее пускового тока. Поэтому при одинаковых значениях пускового тока в сети при автотрансформаторном пуске пусковой момент будет больше.

Несмотря на это преимущество автотрансформаторного пуска перед реакторным, достигнутое ценой значительного усложнения и удорожания пусковой аппаратуры, этот пуск применяется реже реакторного в том случае, когда реакторный пуск не обеспечивает необходимого пускового момента.

Пуск переключением “звезда-треугольник” (рис.2.17).

Этот способ пуска ранее широко применялся при пуске низковольтных АД, но в связи с увеличением мощности сетей потерял свое прежнее значение, используется сравнительно редко.

Для его применения необходимо, чтобы были выведены все шесть клемм обмотки статора, линейное напряжение сети равно номинальному фазному напряжению обмотки статора.

В первый момент пуска обмотка статора соединена в “звезду”, а при достижении устойчивой частоты вращения схема соединения обмотки изменяется переключателем П на “треугольник”.

При таком способе пуска на фазы обмотки статора подается напряжение уменьшенное в раз по сравнению с номинальным, пусковой момент уменьшается в 3 раза, пусковой ток в фазах уменьшается в раз, а пусковой ток в сети в 3 раза. Таким образом, рассматриваемый способ пуска равноценен автотрансформаторному пуску при , однако при пусковых переключениях возникают коммутационные перенапряжения в обмотке статора АД.

2.11.2 Пуск АД с фазным ротором



В цепь обмотки ротора включается пусковой реостат, который имеет обычно несколько ступеней и рассчитывается на кратковременное протекание тока, рис.2.18.

Начальный пусковой момент может быть увеличен до максимального момента двигателя при определенном сопротивлении пускового реостата , рис.2.19. Величину сопротивления пускового реостата можно определить приравняв критическое скольжение единице, т.е.

Приведенное активное сопротивление фазы пускового реостата

.

Действительное сопротивление пускового реостата

.

Обычно выбирают. По мере увеличения частоты вращения ротора сопротивление пускового реостата уменьшают, переходя с одной его ступени на другую. Ступени пускового реостата рассчитывают так, чтобы при переключениях вращающий момент превышал статический момент.

2.12 Регулирование частоты вращения АД

Частота вращения ротора АД

.

Из этого выражения следует, что частоту вращения ротора можно регулировать изменением какой-либо из трех величин: скольжения s, частоты тока в обмотке статора f1, числа полюсов обмотки статора 2p.

Регулирование частоты вращения изменением скольжения происходит только у нагруженного АД. В режиме холостого хода скольжение, а следовательно и частота вращения ротора остаются практически неизменными.

Оценку любого способа регулирования частоты вращения производят по следующим показателям:

1.Возможному диапазону регулирования;

2.Плавности регулирования;

3.Изменению КПД привода при регулировании.

Регулирование частоты вращения изменением подводимого напряжения. Вращающий момент АД пропорционален U12, поэтому механические характеристики двигателя при напряжениях меньших номинального (рис.2.20) располагаются ниже естественной.

Если статический момент MСТ остается постоянным, то при снижении напряжения на обмотке статора скольжение АД увеличивается, частота вращения ротора уменьшается.

Регулирование скольжения этим способом возможно в пределах .

Диапазон регулирования частоты вращения получается небольшим, что объясняется узкой зоной устойчивой работы двигателя. Диапазон ограничен недопустимостью значительного превышения номинального напряжения и значением критического скольжения.

С превышением номинального напряжения возникает опасность чрезмерного нагрева АД, вызванного резким увеличением электрических и магнитных потерь. Двигатель с более значительным критическим скольжением имеет большее значение электрических потерь, а значит и меньший КПД.

С уменьшением напряжения U1 двигатель утрачивает перегрузочного способность и при нагрузках близких к номинальной происходит увеличение суммарных потерь и нагрева АД.

Узкий диапазон регулирования и неэкономичность ограничивают область применения этого способа регулирования частоты вращения.

Регулирование частоты вращения нарушением симметрии подводимого напряжения. При нарушении симметрии трехфазной системы переменного напряжения, подводимой к АД, вращающееся магнитное поле статора становится эллиптическим. Такое поле содержит обратную составляющую (встречное поле), которая создает момент , направленный встречно вращающему моменту MПР, поэтому результирующий электромагнитный момент АД уменьшается:

.

Механические характеристики двигателя в этом случае (рис.2.21,а) располагаются в интервале между характеристикой при симметричном напряжении (1) и характеристикой при однофазном питании (2) - пределом несимметрии трехфазного напряжения.

Рис. 2.21

Регулировка несимметрии подводимого напряжения обеспечивается включением в одну из фаз однофазного регулировочного автотрансформатора АТ (рис.2.21,б).

Недостатками этого способа регулирования являются узкий диапазон регулирования и уменьшение КПД двигателя при увеличении несимметрии напряжения. Обычно этот способ регулирования частоты вращения применяют лишь в двигателях малой мощности.

Регулирование частоты вращения изменением активного сопротивления в цепи ротора. Этот способ регулирования частоты вращения возможен лишь в АД с фазным ротором. В цепь ротора включается регулировочный реостат, подобный пусковому, но рассчитанный на длительный режим работы. В зависимости от конструкции регулировочного реостата этот способ регулирования частоты вращения может быть плавным или ступенчатым.

Механические характеристики АД при различных значениях активного сопротивления цепи ротора (рис.2.22) показывают, что с увеличением активного сопротивления цепи ротора возрастает скольжение, соответствующее заданному статическому моменту. Частота вращения ротора при этом уменьшается.

Рис. 2.22

Способ обеспечивает регулирование частоты вращения в широком диапазоне вниз от синхронной частоты вращения. Электрические потери в цепи ротора возрастают, но только из-за потерь в регулировочном реостате. Этот способ более благоприятный по сравнению с предыдущим, несмотря на снижение КПД двигателя.

...