Моделирование электромеханических систем

Процессы в электрических цепях двигателя протекают существенно быстрее, чем в механических. Поэтому обычно пренебрегают влиянием цепи с передаточной функцией

и рассматривают следующие уравнения динамики:

(7)

Эта модель будет использоваться для построения алгоритмов управления угловой скоростью вращения и углом поворота вала двигателя.

Исключим из (7) переменную . Имеем

(8)

Следовательно, управляющее ускорение примет вид

(9)

Задающим воздействием для контура угловой скорости является величина . В установившемся режиме обеспечивается , если и коэффициент усиления . Эти параметры должны быть рассчитаны с учетом электромеханических характеристик двигателя.

Рассчитаем переходную характеристику замкнутой САУ с помощью ПП "МОДОС". Для этого построим в программе модель системы, состоящую из источника сигнала, сумматора, интегратора, упругого и апериодического звеньев с коэффициентами многочленов: для источника - , для сумматора - , , , для интегратора - , , , для упругого звена - , , для апериодического звена - , .

Рисунок 9.3 - Переходные процессы

Обозначаем выходы системы. Схема моделирования изображена на рис. 8.

Параметры интегрирования: метод Эйлера пропорциональный, время наблюдения 15с, шаг интегрирования 0,01 с, интервал выдачи данных 0.15с.

Полученная переходная характеристика показана на рис. 9. Она имеет колебательный характер. Как и предполагалось, установившаяся ошибка . Время регулирования . Перерегулирование равно 3.8%.

7.2.3 Переходные характеристики замкнутого контура

Параметр характеризует скорость уменьшения ошибки

в соответствии с экспоненциальным законом

,

где

.

Величина есть постоянная времени контура угловой скорости. Она должна быть не меньше механической постоянной двигателя. Следовательно

(10)

От сюда видно, что быстродействие контура угловой скорости уменьшается с уменьшением величины .

При быстродействие контура предельно.

После определения параметра следует рассчитать значение коэффициента усиления контура ускорения. Исходим из уравнения управляемого процесса по угловой скорости, при

(11)

Рисунок 9.4 - Переходные процессы замкнутого контура

7.2.4 Амплитудные и фазо-частотные характеристики замкнутого контура

Отклонение между экспериментальными данными и результатами моделирования можно вычислить по формуле

дmax=?i/hmax,

где

?i=¦hэкс(ti)?hмод(ti)¦.

поэтому частные производные

Рисунок 9.5- Амплитудная частотная характеристика

Такая временная характеристика соответствует линейной математической модели в виде передаточной функции типового апериодического (инерционного) звена:

W0(p)=

с достаточно большой инерционностью Т0 = 1000 - 5000 с, которую можно оценить моментом времени с координатой h(T0) = 0.63 hуст, где hуст - установившееся значение h(t) при t> ?.

Коэффициент передачи объекта определяется согласно выражению

КО=?t°/?U,

где ?U - приращение входного воздействия, ?t°- соответствующее приращение выходного сигнала. По экспериментальным данным определено К0=11К/В. Постоянная времени Т0=4200

Структурная математическая модель непрерывной системы управления термическим оборудованием с пропорциональным законом регулирования показана на рисунке ниже.

7.2.5 Функциональные и структурные схемы систем

Рисунок 9.7 - Структурная схкма

8. Автоматические системы управления положения механизмом

8.1 Общие положения

Системы регулирования положения представляют собой класс систем с чрезвычайно широким диапазоном назначений. Они находят применение в системах электропривода различных промышленных установок и роботов, а также в системах наведения антенн, оптических телескопов, и радиотелескопов, в системах стабилизации различных платформ в условиях колебания основ, на которых монтируются эти платформы и т.д.

Мощность исполнительных двигателей составляет от единиц и десятков ватт до десятков и сотен киловатт, их питание осуществляется от элекшинных, тиристорных преобразователей, или транзисторных усилителей мощности. Контроль положения осуществляется с помощью датчиков, в аналоговой или цифровой форме подают информацию о перемещении рабочего органа механизма в течение всего пути. В качестве датчиков используются сельсины, вращающиеся трансформаторы, индоктусины, импульсные и цифровые датчиками и др.

В большинстве случаев мощные промышленные системы управления положением строятся сегодня на принципах подчиненного регулирования при питании двигателей постоянного тока от тиристорных преобразователей. При этом система имеет внутренние контуры тока и скорости, и внешний контур положения с аналоговыми или цифровыми регуляторами. Но следует добавить, что современные системы регулирования положения имеют, кроме цифрового регулятора положения, еще цифровой регулятор скорости. Возможным является также вариант прямого цифрового управления, т.е. все регуляторы цифровые.

8.2 Задание

Выполнить сравнительный анализ динамических возможностей систем регулирования.

Рисунок 10.1 - Структурная схема

Звено чистого запаздывания. Это звено без искажения воспроизводит на выходе входную величину, как идеальное пропорциональное звено, но с той разницей, что выходная величина запаздывает относительно входной на постоянное время. Уравнение такого звена имеет вид:

где - время запаздывания.

Очевидно, характеристики этого звена будут:

Отсюда АФЧХ:

В качестве примера звена можно назвать длинную электрическую линию без потерь, механический транспортер и т.д.

По существу, это звено относится к нелинейным. Однако при расчетах САУ с такими звеньями можно применять методы теории линейных систем. Поэтому часто элементы, закон движения которых мало изучен или трудно представим в аналитической форме, после некоторой идеализации представляются в виде звеньев запаздывания.

Оценка влияния запаздывания ОИ на величину критического коэффициента

Нам известна величина времени запаздывания объекта исследования:.

С его учетом изменим передаточную функцию разомкнутой системы

.

Так как модуль передаточной функции звена запаздывания всегда равен единице, то исходная ЛАЧХ не изменится, запаздывание изменит лишь ЛФЧХ (рис. 10). Фазовая характеристика пересекает ось на частоте, меньшей частоты среза. Система неустойчива.

Рассчитаем переходную характеристику замкнутой САУ с учетом запаздывания. Для этого построим в программе модель системы, состоящую из усилителя с коэффициентом Р1 =0,05, интегратора, упругого звена (Р1=4000, Р2=4200), звена запаздывания (Р1=0, Р2=100) и линейного звена (Р1=1, Р2=1). Подаем на вход сигнал в виде единичной ступенчатой функции - . В весовом сумматоре, которым пользуемся для создания ООС, задаем следующие коэффициенты - , , (т.е. на 3-ий вход сумматора подаем инвертируемый сигнал с выхода системы).

Обозначаем выходы системы.

Переходим к расчету переходной характеристики.

Полученная переходная характеристика показана на рис. 12. Как и предполагалось, система потеряла устойчивость.

Понизим коэффициент для более подробной оценки влияния запаздывания.

Примем .

Переходная характеристика показана на рис. 13. Она имеет колебательный характер. Перерегулирование составляет 45%, время регулирования 863 секунды.

Примем .

Переходная характеристика показана на рис. 14. Она имеет колебательный характер, запаздывает на 100 секунд. Перерегулирование 3,3%, время регулирования 360 секунд.

Для определения напряжения на зажимах двигателя в любом режиме его работы необходимо рассчитать полное сопротивление двигателя Zдв, полное сопротивление линии Zл и эквивалентное сопротивление

Zэ = Zл + Zдв

по схеме замещения на рис.1.

Сопротивление двигателя в комплексной форме:

Zдв = (R0+jХ0)(R11+jХk)/(R0+R11) j(Х0 + Хk)= Rдв +jXдв=1,302+j0,719 ,

где:

Rдв = (R20 R11 +R0 R211 +Х20R11 + Х2k R0) /(R0 +R11) 2+ (Х0 + Хk) 2=1,302, Ом;

Xдв = (X20Xk+ X2k X0 + R20Xk +R211Х0) /(R0 + R11)2+ (Х0 + Хk) 2=0,719;

R11 = R1+ R2/s=0,134+0,018/0,017=1,704.

Z11 ==1,725 Ом.

Тогда

Z'дв =Zдв е j дв=1,487Ґе j0,505

где:

Zдв ==1,487 Ом;

дв = arctg (Хдв/Rдв)=0,505.

Эквивалентное сопротивление:

Zэ = Zл + Zдв =Z'э е jэ=1,49Ґе j0,505=2,47,

где:

Z'э ===1,49

Rэ =Rл + Rдв=1,305

Хэ = Xл + Xдв=0,722

э = arctg (Хэ/Rэ)=0,505.

Ток, потребляемый двигателем из сети:

I1ф = Uсфн/ Z11 = 147, А,

где:

Uсфн = U1фн /()1-В

-- номинальное фазное напряжение в питающей сети.

Напряжение на зажимах двигателя:

U1ф = I1ф Zдв = 147Ґ1,487=218,8, В.

Потери напряжения в линии:

U1 = Uсфн,- U1ф = 219,39 -2 18,8=0,591 В.

Ток рабочей ветви:

I2ф= U1ф/ Z11 = 218,8/1,725=127, A,

Электромагнитная мощность:

Рэ = 3·I22ф (R2/ s) =3Ґ1272 Ґ(0,026/0,017) = 75 820, Вт.

Активная мощность на валу двигателя:

Р2 = Рэ (1- s)=75 820Ґ(1-0,017)=74 556, Вт.

Активная мощность, потребляемая двигателем из сети:

Р1= 3· U1ф I1ф cosдв =84 726 Вт.

Потеря активной мощности определяется:

Р = Р1 - Р2 = 84 726 - 75 556 = 9 170 Вт.

Реактивная мощность, потребляемая двигателем из сети:

Q1= 3· U1ф I1ф sinдв = 46 816 вар.

Полная мощность, потребляемая двигателем из сети:

96 831, кВА.

В контуре управления анализируемые системы содержат микропроцессорные устройства, работающие с дискретными сигналами, т.е. такие системы являются не непрерывными, а дискретно - непрерывными. Микропроцессорные устройства квантуют непрерывный сигнал и по уровню и по времени. Квантование по уровню происходит потому, что амплитуда дискретного сигнала ограничена некоторой совокупностью значений, определяемой разрядностью микропроцессора. Но квантование по уровню по сравнению с квантованием по времени создает на выходе эффект второго порядка малости, поэтому обычно при рассмотрении динамики системы в первом приближении квантованием по уровню пренебрегают.

Анализируя влияние квантования сигнала по времени и сравнивая период дискретизации сигнала и величину постоянных времени объекта управления , можно определенно сказать, что исследуемую систему следует рассматривать как непрерывную, так как >.

Структурная математическая модель непрерывной системы управления термическим оборудованием с пропорциональным законом регулирования показана на рисунке ниже.

Математическое моделирование показателей рабочих и энергетических характеристик АД производится по известной математической модели и методике 1.

Рисунок 10.2. Весовая характеристика апериодического звена второго порядка

График зависимости С1С0 = f(C1) для ПИ - регулятора

График зависимости С1С0 = f(C1) для ПИД - регулятора

При математическом моделировании показателей рабочих и энергетических характеристик АД задаются скольжением s=(0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25)*sн и напряжением

U1=(0.8; 0.85; 0.9; 1.0; 1.05; 1.1)*U1

и определяют cos; ; n2; M; I1ф; U1; Р1; Р2; Q1; S1; Q1c; S1c; Р; U (табл.2 и 3) Величина потери напряжения U не должна превышать (-0,05…+0,1)Uн [2].

По данным вычислений (таблица 5) строят: рабочие характеристики двигателя Р1; cos; ; M; I; n2; s =f(P2) и оценивают потерю напряжения в питающей линии.

Энергетические характеристики асинхронного электродвигателя и ЛЭП строятся по значениям, которые приведены в таблице 5: U1; Р1; Р2; Q1; S1; Q1c; S1c; Р; U; cos; = f(U1).

9. Система электропривода с пружинными связями

9.1 Общие положения

В реальных системах электропривода предположение о том, что связь вала двигателя с механизмом является абсолютно жестким, иногда не может быть принят. На практике почти все связи двигателя с механизмом не является абсолютно жесткими, и возможность не принимать во внимание влияние упругости связана с тем, что собственная частота упругих колебаний системы двигатель - механизм гораздо выше тех частот, которые являются важными для автоматической системы управления. Именно поэтому повыситься быстродействие автоматических систем в классическом варианте систем подчиненного управления иногда невозможно именно при наличии влияния упругости. Для повышения быстродействия следует применять дополнительные корректирующие связи или наполнять систему комбинированными задатчика интенсивности.

9.2 Задание

9.2.1 Математическое описание двухмассовой электромеханической системы

Рисунок 11.1 - Структурная схема двухмассовой электромеханической системы

Годовой ожидаемый экономический эффект рассчитывается по стоимости электроэнергии в неуправляемой и управляемой системе АД и ЛЭП, где определенны оптимальные и рациональные уровни напряжения, а также рациональный уровень напряжения стабилизирован в центре питания путем автоматического управления привода РПН силового трансформатора.

Расчет определяемого экономического эффекта.

Исходные данные

В качестве исходных данных используются результаты математического моделирования (таблица 2) по которым определены энергетические параметры системы АД и ЛЭП.

Расчет производится по методу сравнения вариантов:

а) исходные данные из таблицы 2: Р1=84,379 кВт; Q1=47,574 квар; S1=96,866 кВА существующего варианта I (свободный режим напряжения);

б) исходные данные из таблицы 2: Р1с=84,356 кВт; Q1c=18,500 квар; S1c=86,361 кВА предлагаемого варианта II (стабилизированный уровень напряжения при использовании индивидуальных УПЕК).

Ен = 0,15- нормативный коэффициент вычисления по отрасли;

ЕА = 0,1 - нормативный коэффициент отчисления по амортизации;

Ет.р.= 0,1 - нормативный коэффициент отчисления на ремонт;

m1 = 619,39 руб/кВт - ставка за мощность 2-х ставочного тарифа;

m2 = 0,8252 руб/кВт*ч - ставка за энергию 2-х ставочного тарифа;

0,008Ґm2 - оплата за потребление реактивной мощности руб/квар*ч;

Ожидаемый годовой экономический эффект

Эг = ЗI - ЗII = ЕКI + СI - ЕКII + СII

где: Е - суммарный коэффициент нормативного отчисления;

Е = Ен + ЕА + Ет.р.=0,15+0,1+0,1=0,35;

ЗI ; ЗII - суммарные приведенные затраты по вариантам;

КI; КII - капитальные затраты по вариантам;

СI; СII - текущие затраты.

Принятые организационные мероприятия по совершенствованию режима напряжения электропотребления не имеет капитальных затрат, поэтому КI и КII равны 0. Текущие затраты учитывают только стоимость электрической энергии. Поэтому в данном расчете приведенные затраты равны текущим и равны затратам на электроэнергию.

ЗI = СI = СэI ;ЗII = СII = СэII .

Следовательно, ожидаемый годовой экономический эффект определяется как разность затрат за электроэнергию.

Стоимость активной электроэнергии по существующему варианту осуществляется как:

WaI = KфTРэI - годовое потребление активной энергии, [кВтч

WрI = KфTQэI - потребление реактивной мощности, [кварч;

Kф - коэффициент, учитывающий число часов работ в год;

Kф = 0,955;

Т - число часов работы в год, Т = 8760;

Определяем ожидаемое годовое потребление активной и реактивной мощностей:

по существующему варианту I:

WaI = 0,955876084,379 = 705 898 , [кВтч;

WрI = 0,955876047,574 = 397 995, [кварч;

Ws1= 0,955876096,866 = 810 362, [кВА;

по предлагаемому варианту II:

WaII = 0,955876084,089 = 703 472, [кВтч;

WрII = 0,955876018,727 = 156 666, [кварч;

WsII = 0,955876086,361 =722 479, [кВА;

Определяем стоимость электроэнергии:

по существующему варианту I (табл.6):

СэI = 12m1РI + WsIm2 +WpI0,008m2 = 1 298 498, [руб.;

по предлагаемому варианту II (табл.6):

СэII = 12m1РIc + WsIIm2 +WpII0,008m2 = 1 224 203, [руб.;

Ожидаемый годовой эффект (табл.6):

Эг = СэI ? СэII = 1 298 498 - 1 224 203 = 74 295, руб.

Затраты на электрическую энергию по предлагаемому варианту меньше, чем по существующему, поэтому предлагаемый вариант является более эффективным в экономическом отношении.

С технической точки зрения стабилизация рационального уровня напряжения и индивидуальная компенсация реактивной мощности, и компенсация потерь напряжения в линии существенно улучшает режим работы всего электрооборудования и улучшает энергетические и экономические параметры, рассматриваемой системы АД и ЛЭП.

9.2.2 Структурная модель объекта управления

Рассмотрим электромеханическую систему, состоящую из двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, работающего на инерционную нагрузку с вязким трением. Управляющим воздействием для двигателя считаем напряжение на якоре U(t), выходной координатой, угол поворота вала двигателя y(t)=(t). Уравнение электрической цепи имеет вид

,

где

- противо ЭДС, - угловая скорость вала двигателя, - единый электромагнитный коэффициент.

Уравнение моментов будет иметь следующий вид

,

где

,

J - момент инерции нагрузки, приведенный к валу двигателя, f - коэффициент вязкого трения.

Выберем следующие переменные состояния: х1=i, x2=, x3=.

Получим

,

.

Запишем эти уравнения относительно переменных , ,

,

,

Запишем матричные уравнения

,

,

где

,,.

Рассмотрим структурную схему электромеханической системы с двигателем постоянного тока, работающего на инерционную нагрузку с вязким трением.

Рис. 1. Структурная схема электромеханической системы с двигателем постоянного тока

Запишем уравнение состояния для механической системы, представляющей собой груз массой m, подвешенный на пружине и соединенный с гидравлическим демпфером. К грузу приложена сила P(t), выходная переменная перемещения x(t), управляющие воздействия U(t)=P(t). Уравнение движения груза получаем из уравнения равновесия сил

,

где - инерционная сила, f - коэффициент вязкого трения, - сила сопротивления демпфера, - сила сопротивления пружины.

Выбираем в качестве переменных состояния x(t) и - перемещение и скорость перемещения соответственно.

Рис. 2. Механическая система, включающая в своем составе пружину, массу и вязкий демпфер

Так как дифференциальное уравнение имеет второй порядок, то и количество переменных состояния будет равно двум. Исходное уравнение движения груза можно записать в виде двух уравнений

где U(t)=P(t) - управляющее воздействие.

Добавим к этим уравнениям следующее уравнение выхода

Эти уравнения представляют собой уравнения состояния приведенной механической системы. Запишем эти уравнения состояния в матричном виде

,

.

Запишем это уравнение в другом виде

,

,

С данным уравнением состояния можно сопоставлять следующую структурную схему, где двойными линиями показаны векторные переменные.

Рис. 3. Структурная схема

Пример: Рассмотрим электрическую цепь и получим уравнение состояния RLC цепи



Рис. 4. RLC цепь

Динамическое поведение этой электрической системы полностью определяется при tt0, если известны начальные значения: i(t0), ec(t0) и входное напряжение e(t) при tt0, следовательно, эта система полностью определяется переменными состояния i(t) и ec(t). При указанных переменных состояния i(t) и ec(t) имеем следующие уравнения

9.2.3 Синтез регулятора скорости системы

где

, .

Введем следующие обозначения

В соответствии с этими обозначениями получаем



Следовательно, для электрической цепи запишем эту систему в векторно-матричном виде

Как уже говорилось выше, проектируемый электропривод функционирует в двух режимах. В первом режиме работы исполнительный двигатель используется как вентильный двигатель. В целях построения математической модели такого двигателя рассмотрим эквивалентную двухфазную синхронную машину. Схема такой машины приведена на рис.2. В соответствии со схемой обмотки фаз статора питаются симметричной двухфазной системой напряжений:

, (4.1)

где -амплитудное значение фазного напряжения статора, В;

-частота фазного напряжения статора.

Обмотка возбуждения в эквивалентной синхронной машине размещена на оси 2 и подключена к источнику постоянного напряжения. Уравнения равновесия электродвижущих сил, записанные в осях имеют следующий вид



, (4.2)

здесь -активное сопротивление фазной обмотки статора, Ом;

-токи, протекающие по фазным обмоткам статора, А;

-потокосцепления фазных обмоток статора.

Рис2. Схема эквивалентной двухфазной синхронной машины в неподвижных осях.

Особенностью синхронного двигателя является вращение ротора со скоростью вращения магнитного поля, создаваемого обмотками статора. Причем ротор синхронного двигателя отстает от поля статора на угол , равный

, (4.3)

где -угол поворота магнитного поля статора, град;

-угол поворота ротора, град.

9.2.4 Синтез коэффициента управления за модульным оптиумом

Для удобства математического анализа запишем уравнения равновесия эдс в осях вращающихся со скоростью ротора. Схема эквивалентной двухфазной синхронной машины с фазными обмотками расположенными на вращающихся осях приведена на рис.3. Воспользовавшись формулами преобразования, позволяющими переходить от математического описания в неподвижной системе координат к описанию процессов во вращающейся системе [1], получим уравнения равновесия электродвижущих сил и уравнение для определения электромагнитного момента

, (4.4)

здесь -число пар полюсов,

-проекции фазных токов на оси d и q, А;

-проекции фазных потокосцеплений на оси d и q;

-электромагнитный момент, Нм.

Принимая во внимание, что обмотка возбуждения уложена на роторе и ее магнитный поток направлен вдоль оси d, можно записать выражения для проекций потокосцепления по осям d и q как

(4.5)

Здесь -индуктивности рассеяния обмоток статора;

-взаимная индуктивность между обмоткой возбуждения и обмоткой статора по оси d;

-ток возбуждения, А.

Рис 3. Схема эквивалентной двухфазной синхронной машины во вращающихся осях.

С учетом выражений (4.5), а также с учетом того , что ток в обмотке возбуждения есть величина постоянная, система уравнений (4.4) может быть записана в виде

(4.6)

Вентильный двигатель, как уже говорилось выше отличается от синхронного двигателя следующим моментом. Датчик положения ротора и АИНШИМ формируют напряжение на обмотках статора таким образом, чтобы его результирующий вектор опережал вектор магнитного потока, создаваемого обмоткой возбуждения на 90 электрических градусов. Следовательно в вентильном двигателе проекция вектора статорного напряжения на ось d равна нулю, а проекция на ось q равна . С учетом этого обстоятельства уравнения равновесия эдс и электромагнитного момента для вентильного двигателя примут вид

(4.7)

Если систему уравнений (4.7) дополнить уравнением равновесия моментов на валу и принять во внимание, что равняется магнитному потоку ротора , то можно получить математическую модель вентильного двигателя в виде следующей системы уравнений, записанной в системе координат, вращающейся со скоростью ротора

(4.8)

здесь -статический момент нагрузки, приведенный к валу двигателя, Нм;

-момент инерции, приведенный к валу двигателя, .

Выведенная система уравнений (4.8) будет использована в дальнейшем при построении структурной схемы и разработке компьютерной модели электропривода.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа, напряжение подводимое к обмотке возбуждения будет уравновешиваться суммой падения напряжения на активном сопротивлении и ЭДС, возникающей в индуктивности обмотки возбуждения.

, (4.11)

где ток, протекающий в обмотке возбуждения, А;

напряжение на выходе возбудителя, В;

сопротивление обмотки возбуждения, Ом;

индуктивность обмотки возбуждения, Гн.

Переходя к изображениям по Лапласу можно уравнение равновесия напряжений (4.11) записать в виде

, (4.12)

здесь -изображения напряжения на выходе возбудителя и тока в обмотке возбуждения;

-оператор Лапласа.

Принимая во внимание, что входной величиной для обмотки возбуждения является напряжение на выходе возбудителя, а выходной величиной является ток возбуждения, передаточная функция обмотки возбуждения синхронного двигателя может быть записана в следующем виде

, (4.13)

где постоянная времени обмотки возбуждения, с.

Управляемый выпрямитель, применяемый в качестве возбудителя синхронного двигателя, благодаря использованию в нем элементов системы импульсно-фазового управления, является дискретным устройством. В технической литературе передаточную функцию тиристорного преобразователя (управляемого выпрямителя) по управляющему воздействию трактуют как

(4.14)

где Ктп-коэффициент передачи управляемого выпрямителя;

Ттп-постоянная времени тиристорного преобразователя, с;

m-фазность пульсаций выпрямленного напряжения;

f-частота питающей сети, Гц.

Для практических расчетов передаточную функцию тиристорных преобразователей с достаточной точностью представляют в виде

9.2.5 Дополнение системы ещё одним контуром другой массы

Постоянная времени для тиристорных преобразователей, работающих от сети с частотой 50Гц составляет 0,01с. В некоторых случаях из-за большого быстродействия тиристорных преобразователей их можно рассматривать как безинерционные звенья.

Основой ПИ-регуляторов, используемых в системах управления электроприводами, являются операционные усилители. Операционные усилители-это усилители постоянного тока с высоким коэффициентом усиления по напряжению (104-108) и малой собственной постоянной времени. В зависимости от соотношения сопротивлений обратной связи и входного сопротивления операционный усилитель может выполнять различные функции. В частности, если в цепь обратной связи включить последовательно соединенные резистор Rос и конденсатор Сос, а во входную цепь резистор R1, то операционный усилитель выполняет одновременно масштабное преобразование и операцию интегрирования и называется пропорционально-интегральным или ПИ-регулятором. Передаточная функция такого регулятора описывается выражением

, (4.16)

Передаточная функция разомкнутого контура имеет следующий вид

(4.17)

В целях компенсации большой постоянной времени обмотки возбуждения, постоянная времени выбирается равной . В этом случае передаточную функцию разомкнутого контура можно записать как

(4.18)

Передаточная функция замкнутого контура возбуждения имеет следующий вид

(4.19)

Настройку контура (расчет и выбор параметров регулятора) обычно производят так, чтобы получить оптимальный процесс (настройка на технический оптимум) [3].

Технически оптимальным переходным процессом считается такой процесс, при котором время изменения регулируемой величины от 0 до установившегося значения было бы минимально возможным при перерегулировании, не превышающем 4-10%. Из теории автоматического регулирования известно, что условие технического оптимума будет выполнено, если характеристический полином (знаменатель в уравнении 4.19) будет иметь вид

(4.20)

Это условие будет выполняться при

(4.21)

С учетом выражений (4.20) и (4.21) передаточная функция ПИ-регулятора может быть записана в виде



В этом выражении первое слагаемое соответствует пропорциональной части регулятора, а второе - интегральной части. Выведенные в этом подразделе математические зависимости будут использованы при расчете элементов, входящих в состав электропривода.

Принципиальная схема электропривода.

Основными элементами проектируемого электропривода являются: силовая часть, система управления возбудителем, система управления вентильным двигателем и пульт управления. В соответствии со схемой рис.9 в состав силовой части электропривода входят:

-исполнительный двигатель (М1);

-cтатический преобразователь частоты, состоящий из неуправляемого выпрямителя (VD1-VD6), автономного инвертора напряжения с ШИМ (VS1-VS6) и компенсирующего конденсатора (C1);

-возбудитель исполнительного двигателя, представляющий собой управляемый выпрямитель (VS7-VS12), получающий питание от трехфазного понижающего трансформатора (Т1);

-защитно-коммутационная аппаратура, выполненная на основе автоматических выключателей QF1,QF2 и линейных контакторов КМ1-КМ3

импульсный спектральный тиристорный двигатель

Заключение

Разгон двигателя осуществляется практически по линей ному закону, соответствующий закону изменения задающего сигнала, при этом бросок действующего значения тока не превышает 10% от номинального значения, что и было учтено при выборе элементной базы статического преобразователя частоты.

Электропривод позволяет осуществлять плавное регулирование частоты вращения в заданном диапазоне 5:1. При этом, уменьшая частоту вращения, электромагнитный момент двигателя не изменяет свой знак, а это значит, что двигатель не переходит в режим генераторного торможения. Поэтому при разработке статического преобразователя частоты можно использовать простейшую схему на основе не управляемого выпрямителя и автономного инвертора напряжения.

Представлена блок-схема данной приводной системы в Simulink, на основе которой был проделан ряд экспериментов, которые описывают физические свойства данной системы. На основе полученных результатов можно сделать вывод, что алгоритмы управления по ускорению придают системам выраженные свойства адаптивности. Полученная система вполне удовлетворила требования по качеству. Но при введении звена запаздывания теряла устойчивость из-за сильного снижения критического коэффициента.

Также запаздывание повысило перерегулирование, что могло негативно отразиться на работе системы (из-за большого значения возможно выхождение из строя её составных частей). Увеличение времени регулирования тоже отнюдь не является положительной чертой.

Таким образом, при таком большом запаздывании, придется понизить коэффициент передачи так, чтобы система вновь получила устойчивость и соответствовала нашим требованиям. Это очень легко реализуемо, так как мы располагаем широким диапазоном выбора коэффициента регулятора

Список используемой литературы

1. Сандлер А.С., Ключев Н.Г., Чиликин М.И. “Теория автоматизированного электропривода” М.: “Энергия”, 1979

2. Герман-Галкин С.С. “Компьютерное моделирование полупроводников систем”, С-Пб, 2001

3. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода: Учебник для вузов. - СПб.: Энергоатомиздат. Санкт - Петербургское отд-ние, 2000. - 496 с.: ил.

4. Савельев И. В. “Курс общей физики”, том 2, М., “Наука”,1988

5. Любчик Л.М. “Курс лекций”.

6. Крутько П.Д. "Обратные задачи динамики управляемых систем", М., “Наука”,1988

7. Дубовой Н.Д., Тарасова Г.И., Тун Мин Наинг. Идентификация термического объекта с использованием звена запаздывания //Техника и технология.2006, №5, с.44-46.

Размещено на Allbest.ru

...