Електричні системи і мережі

Оскільки на векторній діаграмі вектор сполучений з дійсною віссю, можна вважати, що: тоді:

,

, .

Щоб визначити напругу на живлячому кінці лінії, треба до напруги в кінці додати падіння напруги.

,

,

.

В районних мережах (U?110 кВ) враховують обидві складові падіння напруги. В місцевих мережах(U<110 кВ) поперечну складову падіння напруги не враховують. Тоді U₁?U₂+ДU_{ПД .} Відповідно, в місцевих мережах втрати напруги можна прирівняти до повздовжньої складової падіння напруги, і тоді

.

Питання для самоконтролю.

1.Чим обумовлені втрати потужності в ЛЕП?

2. Яким чином визначають втрати потужності на окремих ділянках мережі?

3. Які види втрат потужності існують в трансформаторах?

4. Від чого залежать втрати потужності в двообмоткових трансформаторах та втрати потужності на ПС?

5. Якими методоми можно розрахувати втрати енергії в ЛЕП?

6. В чому різниця між поняттями падіння напруги і втрата напруги?

7. Що таке повздовжня і поперечна складова падіння напруги?

Висновки: В результаті вивчення матеріалу студенти повинні мати уяву пропередачу активної і реактивної потужності по проводам і проперетворення напруги в трансформаторах, що супроводжується частковою втратою потужності і енергії.

ЛЕКЦІЯ № 8. РОЗРАХУНКИ РЕЖИМІВ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ

Актуальність : засвоення основ для розуміння алгоритмів розрахунку режимів в електричних мережах.

ПЛАН:

1. Підготовка розрахункової схеми ланцюга.

2. Розрахунок режимів роботи розімкнених мереж.

3. Розрахунок робочих режимів районної мережі з магістральною схемою.

4. Особливості розрахунку робочих режимів місцевих розімкнених мереж.

5. Особливості розрахунку режимів в однорідних електричних мережах.

6. Розрахунок робочих режимів в простих замкнених електричних мережах.

7. Розрахунки режимів простих замкнених мереж.

8. Методика розрахунку простих замкнених мереж за умови нерівності напруг джерел живлення.

9. Питання для самоконтролю.

Підготовка розрахункової схеми ланцюга.

Перед початком розрахунків складають схему заміщення мережі. При цьому для мереж з Uном ? 220 кВ поперечні гілки змінюють потужностями. Схему заміщення мережі спрощують шляхом визначення приведених навантажень. Їх сутність може бути показана та пояснена на прикладі фрагменту мережі.

Як правило, задається розрахункове навантаження на стороні НН трансформатора. Приведене навантаження - це навантаження на стороні НН трансформатора, приведена до сторони ВН трансформатора.



Розрахункова потужність ПС включає приведене навантаження + частину зарядної потужності лінії в точці підключення ПС.

.

З урахуванням приведення схема заміщення фрагмента мережі містить вказану потужність і опір повздовжніх гілок ліній:

Розрахунок режимів роботи розімкнених мереж.

Розрахунок режимів радіальних мереж.

В такій мережі кожний споживач пов'язаний з джерелом живлення своєю ЛЕП. Тому для розуміння алгоритму розрахунку режиму в такій мережі достатньо розглянути тільки одиного споживача, який живиться від джерела живлення.

Розрахункова схема радіальної мережі може бути представлена у вигляді:

Можуть бути два розрахункових випадки:

1 - задана потужність і необхідна напруга в кінці мережі ()

2 - задана потужність і напруга на початку мережі ()

Говорять, що в першому випадку розрахунки режимів проводять «за даними кінця», а в другому випадку - «за даними початку».

«За даними кінця»: для цього розрахункового випадку задані:

; і параметри ділянки 12, тобто ; в₁₂

Необхідно визначити параметри режиму на початку передачі, тобто .

;

Векторна діаграма для цього випадку розглядалася вище.

,

Зарядна потужність в лінії:

; ,

,

,

.

Розглянемо другий розрахунковий випадок розрахунку режиму в кінці передачі «за даними на початку».

«За данними на початку»: в₁₂; .

Треба визначити: .

* для цього випадку побудова векторної діаграми напруги починається з відомого вектора U₁.



Таким чином, відомі параметри на початку лінії, значення повздовжньої і поперечної складової визначаються за визначенням потужності на початку лінії:

,

,

Потужністі на початку і в кінці повздовжньої гілки схеми заміщення будуть рівними:

;

Втрати потужності дорівнюють:

,

,

,

=>

Розрахунок робочих режимів районної мережі з магістральною схемою.

Розглянемо мережу з магістральною схемою і довільним числом проміжкових навантажень.

Звичайно для такої схеми задані:

- напруга на шинах джерела живлення U0;

- розрахункові навантаження:

.

Необхідно визначити:

- параметри лінії: z та b,

- потік потужності на ділянках 1, 2, ......, n , а також напругу в точках (вузлах) А, В, ......,n .

Розглянемо фрагмент цієї мережі для двох ділянок n та n-1:

1. Порівнюючи дану схему зі схемою радіальної мережі, видно, що формально магістральна мережа може бути представлена як ланцюгове з'єднання ділянок радіальної лінії.

2. Розрахунок режимів районних магістральних мереж проводиться методом ітерації в два етапи: на першому етапі визначається розподілення потужності і їх втрат в припущенні, що у всіх точках мережах напруга дорівнює номінальній:

.

На другому етапі за приближенно найденим потоком потужності визначається напруга у вузлах схеми. При цьому треба мати на увазі, що в розімкнених мережах розподіл потужності на ділянках є примусовим. Тому в таких мережах потужність на ділянках визначається за умовою балансу потужностей, тобто на основі першого закону Кірхгофа.

Розрахунок магістральної схеми починають з найбільш віддаленої від ЦП ділянки та послідовно переходять до суміжних ділянок.

Стосовно до запропонованого фрагменту мережі розрахунок ведеться в наступній послідовності:

- потужність в кінці n - ї ділянки

,

- потужність на початку n - ї ділянки

,

- потужність в кінці n-1 ділянки

,

- і так далі...

Детальніший розрахунок режимів магістральної мережі наведений в літературі Петренко «Электрические сети: сборник задач».

Особливості розрахунку робочих режимів місцевих розімкнених мереж.

Ці особливості витікають з ряду припущень, які приймають в місцевих мережах:

- схема заміщення не містить поперечної гілки.

- не враховуються втрати потужності на ділянках, тобто ()

- нехтують поперечними складовими падіння напруги (так як )

- напругу на всіх ділянках мережі приймають такою, що дорівнює номінальній.

Із цього, слідує, що розрахунок втрат потужності і напруги виконується за значенням Uном.

Розглянемо для прикладу схему місцевої мережі з магістральною лінією.

- потужністі навантажень,

- лінійні потужністі.

Задані: і параметри мережі (1₁, 1₂, 1₃, z₁, z₂, z₃)

Лінійні потужності на ділянках визначаються за умовою балансу навантаження ділянок:

,

втрати напруги: (для любої ділянки)

Розглядаючи магістральні схеми мережі з декількома навантаженнями значення ДU може визначатися за навантажуючими і лінійними потужностями.

В першому випадку:

(навантажувальна потужність) n=a,b,c.

(лінійна потужність) m=1,2,3,…

Плечі на схемі для цих двох видів навантажень будуть різними. Тому, вираз для оцінки ДU буде мати вигляд:

При відомих потужностях навантаження ():

.

При відомих лінійних потужностях ():

.

В якості пліч r_n приймається опір від точки включення навантаження до джерела живлення.

В якості пліч r_m приймається опір тільки тої ділянки, по якій протікає дана лінійна потужність.

Для першого випадку:

.

Для другого випадку:

Особливості розрахунку режимів в однорідних електричних мережах.

Однорідними називаються мережі, в яких на всіх ділянках відношення активного і реактивного опору практично одинакові

(тобто мережа однорідна)

Однорідні мережі - це також мережі на ділянках яких проводи одного перерізу (приватний випадок).

- в однорідних мережах опори ділянок можуть бути виражені через довжину ліній, тобто:

, , .

- якщо підставити вказані значення у вираз для визначення ДU по навантажувальним і лінійним потужностями, то

,

Такі розрахунки простіше виконувати, тобто вони не потребують операцій з комплексними числами. Особливо вони зручні на початку проектування, коли невідомі параметри лінії.

Розрахунок робочих режимів в простих замкнених електричних мережах.

До них відносяться мережі з двостороннім живленням від двох ДЖ на кінцях і кільцеві мережі з одним ДЖ.

Розглянемо схему мережі з двостороннім живленням:



В таких мережах напруга на шинах ДЖ може бути або однаковою або різною:

або

Розглянемо схему кільцевої мережі з одним ДЖ:

Уявно розріжемо кільцеву мережу в пункті живлення А. Тоді отримаємо мережу з двома (умовно) джерелами живлення (А1 і А2), тобто кільцева мережа може бути представлена як мережа з двостороннім живленням, але

(тобто з напругою однаковою по модулю і по фазі ).

В розрахунках таких мереж зазвичай задають напругу ДЖ, навантаження споживачів () і опір ділянок мережі.

Необхідно розрахувати: потокорозподілення (розподіл потужності) на ділянках і напругу у вузлах.

У відмінності від розімкнених мереж, де розподілення потужності по ділянкам є примусовим, в замкнених мережах проходить природне (натуральне) розподілення потужностей, так як це розподілення залежить не тільки від значення навантажень, але і від комплексного опору ділянок.

Із наведених схем заміщення замкненої мережі не ясно, як направлені потоки потужності, з якої сторони (зліва, справа або з обох сторін) підтікає потужність до вузлів. Потокорозподілення може бути визначено тільки за допомогою спеціальних розрахунків. Тому розрахунки режимів замкнених мереж складніше, ніж розімкнених.

Розрахунки режимів простих замкнених мереж.

Проводять в 2 етапи:

1. Розраховують потокорозподілення по ділянкам. При цьому напруга у вузлах приблизно дорівнює Uном. На цьому ж етапі втратами напруги і потужності на ділянках нехтують.

На початку розраховують потужність на головних ділянках ланцюга. Потужність на інших ділянках визначається за 1 законом Кірхгофа. В результаті розрахунку потокорозподілення визначають так званну точку потокорозділу (стуморозділу), тобто точка в якій підтікаюча в лінію з двох сторін потужність повністю споживається навантаженням (тобто в цій точці проходить повний відбір потужності у вузлі).

2. Просту замкнену мережу розмикають в точці струморозділу. При цьому навантаження відповідного вузла також ділиться на дві частини (не обов'язково рівні). Ми отримуємо дві розімкнені мережі, які і будемо розраховувати)

Розглянемо алгоритм розрахунку для визначення точок потокорозділу на прикладі приведеної схеми простої замкненої мережі.

Напрямок струму (потоку потужності) на ділянках приймається довільно, а дійсний напрямок визначається розрахунком.

На схемі указано прийнятий умовний напрямок струму, а також відомі і невідомі значення величин, котрі шукаємо, тобто струму і потужності на ділянках.

Для визначення потоку потужності на головних ділянках мережі треба скласти рівняння контурних струмів на основі 2 закону Кірхгофа:

З урахуванням рівності напруги ДЖ, тобто сума падіння напруги між А1 і А2 буде дорівнювати нулю, тоді приймаємо до уваги умовний напрямок струму і потужності, а рівняння , можна записати

.

З урахуванням прийнятих умов напрямок напрямків струмів рівняння контурних струмів буде мати вигляд

.

Виразимо комплексне значення струму ділянки через комплексне сполученне значення повної потужності і напруги.

, тоді .

Виразимо значення лінійних потужностей ділянок через відомі навантажувальні потужності і потужності головних ділянок за допомогою 1 закону Кірхгофа.

.

Аналогічно можна визначити потужність другої головної ділянки

.

Із структури отриманих виразів видно, що потужність, витікаюча із живлячого пункту дорівнює сумі добутку потужності кожного навантаження на сумарний опір від навантаження до протилежного живлючого пункту (опір протилежних пліч).

Позначимио суму опорів всіх ділянок:

,

тоді в загальному випадку вирази для визначення потужності головних ділянок будуть мати вигляд:

.

При розрахунках рекомендується визначити потужність, витікаючу із обох пунктів живлення. Це дозволяє провести перевірку правильності розрахунків.

.

Після обчислювання потужності на головних ділянках визначається потужність на решті ділянок мережі. В результаті розрахунку потокорозподілення вказують стрілками на розрахунковій схемі фактично спрямованої потужності на окремих ділянках, які можуть співпадати або не співпадати з прийнятими умовними напрямками.

На основі результатів розрахунку знаходять точку потокорозділу. В загальному випадку цих точок може бути дві: за активною потужністю і реактивною потужністю.

На схемах точки потокорозділу за активною потужністю позначають , а точки потокорозділу за реактивною потужністю .

Припустимо, для нашої розрахункової схеми точки потокорозділу являється точка b, тоді:

На другому етапі замкнений ланцюг розмикається в точці потокорозділу, при цьому навантаження відповідно вузлу поділяється на дві частини.

Кожна частина навантаження визначається потужністю, яка поступає по приєднаній до неї лінії при дотриманні співвідношення:

.

Для розглядаємого випадку:

, ,

тоді ,

звідки .

Після визначення точки потокорозділу замкнена мережа розділяються на дві розімкнені, які розраховуються по відомій методиці.

Методика розрахунку простих замкнених мереж при умові нерівності джерел живлення.

Розглянемо методику розрахунку простих замкнених мереж при умові нерівності джерел живлення.

, хай .

Різниця напруги пунктів живлення створює так звані зрівнювальні струми і потужності, що протікають від ДЖ з більшою напругою (U) до ДЖ з меншою напругою (U). Зрівнювальні струми вкрай небажані, так як при цьому збільшуються струми і втрати потужності в мережі. Тому, по можливості, стараються приймати заходи для вирівняння напруги різних джерел.

Значення зрівняльного струму, визваного різницею напруг, може бути представлена:

.

Значення зрівнювальної потужності:

.

Приблизно можна прийняти, що за значення Uф беремо значення:

, або .

Але з достатнім ступенем точності в розрахунках Sур приймають значення:

, .

Розрахунок режимів мережі з двостороннім живленням при нерівності напруги ДЖ можна проводити двома методами:

1. Безпосереднє застосування законів Кірхгофа,

2. Метод накладення.

1. В першому випадку використовують рівняння контурних струмів ( в правій частині якого представляють різницю напруг ):

.

2. В другому випадку визначають і накладають два режими:

1) , знаходять струми на ділянках

2) , знаходять зрівняльні струми і потужності з урахуванням їх напрямків, і тоді фактичні струми на ділянках будуть представляти собою накладення:

Втрати потужності в такій мережі знаходять з урахуванням рівнянь струмів і потужностей.

В однорідних мережах з двостороннім живленням значення потужностей, що витікають з пунктів живлення, можуть бути знайдені за спрощеним виразом:

, де .

Такий вираз значно спрощує і полегшує розрахунок потоку потужності на головних ділянках замкненого ланцюга з використанням довжини ділянок, так як виключає дію з комплексними числами. Це важливо при проектуванні на початковій стадії, коли ще не вибрані перетини проводів (і невідомі їх параметри).

Реальні мережі у відношенні однорідності характеризуються :

1. Лінії з Uном ? 35 кВ споруджують, як правило, з перетином дроту, що мало відрізняються один від одного на сусідніх ділянках.

2. Для різних ліній з Uном ?220кВ використовують різні перетини дротів, але так як цей перетин змінюється в достатньо вузьких межах, а визначаючими параметрами таких ліній є індуктивний опір, такі мережі можна віднести до однорідних.

Питання для самоконтролю.

1. Як правильно підготувати схему ланцюга для розрахунку?

2. Як проводять розрахунки режимів розімкнених мереж «за даними кінця», а в другому випадку - «за даними початку»?

3. Якою є послідовність розрахунку режиму магістральної схеми?

4. В яких мережах розподіл потужності на ділянках являється примусовим?

5. В чому полягають особливості розрахунку робочих режимів місцевих

розімкнених мереж?

6. Які мережі називають однорідними та в чому полягають особливості

розрахунку режимів таких мереж?

7. Що називають в замкнених мережах природним (натуральним) розподіленням потужностей, так від чого це розподілення залежить?

8. Як виконують розрахунки режимів простих замкнених мереж?

9. Що таке зрівнювальні струми та який вплив вони мають на роботу мережі з декількома джерелами живлення?

10. Які існують методи для розрахунку режимів мережі з двостороннім живленням при нерівності напруги ДЖ і в чому вони полягають?

Висновки: В результаті засвоєння матеріалу студенти повинні мати уяву про особливості методів розрахунку робочих режимів електричних мереж та вміти їх використовувати.

ЛЕКЦІЯ № 9. РОЗРАХУНОК РЕЖИМІВ СКЛАДНОЗАМКНЕНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ

Актуальність : засвоення основ для розуміння алгоритмів розрахунку режимів в складнозамкнених електричних мережах.

План:

1. Загальні положення .

2. Стисла характеристика методів розрахунку робочих режимів

складнозамкненої мережі.

3. Особливості розрахунку складнозамкненої мережі при декількох живлячих пунктах.

4. Розрахунок робочих режимів складнозамкнених мереж на ЕОМ.

5. Питання для са моконтролю.

Загальні положення .

* Складнзамкненою (багатоконтурною) мережею називається мережа, яка має вузлові точки, тобто точки в яких з'єднуються не менше трьох ліній не враховуючи навантаження.

Одна із схем такої мережі:

На цьому малюнку: А1 - А4 - центри живлення,

1, 2, 3,4 - вузлові точки.

Споживачі у вузлах можуть отримувати енергію з трьох сторін.

Розрахунок режимів таких мереж значно складніше ніж розімкнених або простих замкнених мереж.

При розрахунках таких мереж задані навантаження, параметри ліній і напруга хоч би одного з центрів живлення (ЦЖ)

При наявності декількох ЦЖ, один з них (будь-який) із заданою напругою приймають за базисний.

Задача розрахунків - знаходження потужностей (струмів) на ділянках мережі.

Розрахунок розподілу потоків потужності в лініях і напруги у вузлах цих мереж може бути виконаний одним з відомих з ТОЕ методів: метод контурних струмів (потужностей), метод вузлових напруг і метод перетворень. Ці методи використовуються з застосуванням ЕОМ (в основному - метод вузлових напруг).

Стисла характеристика методів розрахунку робочих режимів складнозамкненої мережі.

Розглянемо порядок розрахунку мережі для декількох розрахункових випадків:

1. Розрахунок з одним пунктом живлення.

В цьому випадку використовуються два відомих з ТОЕ методи: метод контурних струмів і метод вузлових напруг.

а) Метод контурних струмів

1.Якщо на першому етапі розрахунку поперечними гілками та втратами потужності на ділянках знехтувати, то розрахунок мережі зводиться до послідовності етапів:

- визначається число незалежних контурів рівне числу ліній мінус число вузлів. Незалежним контуром називається такий, в якому хоча б одна з гілок не входить в інші контури, при цьому живлячий пункт умовно за вузел не приймається.

- задаємося незалежними невідомими потужностями (струмами).

- усі потужності на кожній ділянці виразимо крізь задані навантаження по 1 закону Кірхгофа.

- складаємо контурні рівняння за 2 законом Кірхгофа. Число рівнянь повинно дорівнювати числу невідомих або числу контурів.

- з n складених контурних рівнянь знаходимо n невідомих контурних потужностей (струмів)

- визначається потужність на кожній ділянці.

- перевіряється правильність рішень за цифрами по 1 і 2 закону Кірхгофа; визначаємо точку потокорозділу (струморозділу).

2.Приклади розрахунків складнозамкнених мереж цим методом приведенні в додатку до навчального посібника: Блок В.М. « Электрические системы и сети»

б) Метод вузлових напруг .

Етапи розрахунку:

- задаємося невідомими напругами в усіх вузлах.

- визначаємо потужності (струми) для кожної лінії на ділянках, так як в мережі з двостороннім живленням, при цьому в якості живлючих пунктів приймаються кінці кожної лінії з відповідним навантаженням. В лініях без навантаження визначається лише зрівняльний струм (потужність).

- знаючи потужності (струми), що підтікають до вузлів або відтікають від них, складаємо за 1 законом Кірхгофа умовні рівняння. Число рівнянь дорівнює числу невідомих вузлів напруги (або числу вузлів ), при цьому живлячий пункт за вузол не приймається.

- із систем вузлових рівнянь знаходять невідомі напруги у вузлах.

- визначаємо потужності на кожній ділянці як в мережі з двостороннім живленням.

Наступні пункти повторюють операції методу контурних струмів.

Розгядаючи область використання цих методів, вкажемо, що найбільш відповідним методом є метод з меншим числом рівнянь. Тому:

- якщо в розглядаємій мережі контурів менше ніж вузлів, то використовуємо метод контурних струмів.

- якщо вузлів менше ніж контурів, то використовують метод вузлових потенціалів (напруг).

Особливості розрахунку складнозамкненої мережі при декількох живлячих пунктах.

Розглянемо особливості розрахунку складнозамкненої мережі при декількох живлячих пунктах:

- в цьому випадку можуть бути задані напруга або потужність. При цьому для одних живлячих пунктів задані тільки напруга, для інших - тільки потужність. Потужністі всіх живлячих пунктів не можуть бути вибрані довільно, тобто необхідно виконати умови балансу потужностей. Тому однин із живлячих пунктів (будь-який) із заданою напругою вибирається в якості балансуючого вузла, потужність цього вузла вибирається із умови балансу потужності даної мережі, тобто потужність балансуючого вузла в першому приближені визначається як алгебраїчна сума навантажень (навантажувальних потужностей). При цьому потужності навантаження (відомі) приймаємо зі знаком «+», а потужністі живлячих пунктів які залишилися зі знаком « - «.

Після визначення втрат потужності в мережі потужність балансуючого вузла уточнюється так, щоб в балансі враховувалися також втрати потужності.

Якщо в мережі тільки один живлячий пункт, то його зручно приймати за балансуючий.

Далі розрахунки проводяться так, щоб отримати необхідне число рівнянь, що дорівнює числу невідомих. Крім рівнянь контурних струмів (потужностей) або вузлів напруги складаються додаткові рівняння:

1. для кожного вузла із заданою напругою. Ця напруга повинна дорівнювати напрузі балансуючого вузла мінус сумарне падіння напруг між балансуючим і розглядаємим вузлом.

2. складається рівняння за 1 законом Кірхгофа для живлячих пунктів із заданою потужністю.

Таким чином, як загальне число невідомих, так і загальне число рівнянь збільшується на число живлячих пунктів, крім балансуючого.

Розрахунок робочих режимів складнозамкнених мереж на ЕОМ.

Всі викладені вище методи розрахунку складно замкнених мереж практично можуть бути використані тільки для мереж з невеликим числом контурів і вузлів. Крім того, ці методи мають ряд приближень, так як не враховують ряд факторів:

1 - не враховують втрати потужності і напруги.

2 - не враховують поперечні провідності, що в районних мережах призводить до великих похибок.

3 - не враховується залежність навантаження (потужності) від напруги.

Між тим, сучасні енергетичні системи мають складні структури і містять сотні і десятки сотень замкнених контурів і вузлів. В цьому зв'язку безпосереднє рішення системи рівнянь для таких випадків можливо тільки за допомогою ЕОМ, при цьому вимагаються спеціальні методи, які можуть бути достатньо просто переведенні на мову машин. В основі розрахунку і аналізу складнозамкнених мереж в якості математичного апарату використовується матрична алгебра. Таким чином необхідно насамперед знати рівні напруги всіх вузлів, до яких підключені споживачі і джерела електричної енергії, для цих розрахунків в основному використовують метод вузлових напруг.

Як відомо із ТОЕ вузлове рівняння для і-го невідомого вузла в канонічній формі має вигляд:

 (1)

Эij - комплексна провідність гілки (лінії), включеною між вузлами i і j.

i? j

Ъj? - комплексне значення вузлової напруги між j-м і базисними вузлами.

- комплексне значення струму навантаження в і-тому вузлі мережі.

Мережа з n незалежними вузлами описуються системою n рівнянь вузлових напруг. В матричній формі рівняння вузлових напруг (1) запишеться у вигляді матричного рівняння:

, (2)

- квадратна матриця вузлових провідностей,

- стовбова матриця вузлових напруг,

- стовбова матриця струмів навантаження.

Значення вказаних матриць:

, ,

Із виразу (2) можна знайти матрицю вузлових напруг:

, (3)

де - зворотня матриця.

Якщо навантаження у вузлах задані струмами, то матричне рівняння (3) являється лінійним і його можна розраховувати на ЕОМ за допомогою метода Гаусса. Але часто навантаження споживача або джерела живлення задаються потужностями. Тоді права частина рівняння (2) запишеться:

(4)

Рівняння (2) в такому випадку буде мати вигляд:

(5)

В цьому рівнянні має місце не лінійна залежність, тому для рішення не лінійних рівнянь застосовують наближені (ітераціонні) методи розрахунку, тобто такі методи, які дозволяють отримувати рішення із заданою точністю шляхом виконання однотипних розрахунків (ітерацій), що повторюються. Число ітерацій заздалегідь невідомо і залежить від швидкості «сходження» ітерацій метода і прийнятих вихідних наближених змінних.

Із ітераційних методів числового рішення нелінійних рівнянь найбільш поширені:

- методи простої ітерації

- методи Зейделя (або Зайделя)

- метод Ньютона.

Метод простої ітерації зводиться до рішення системи нелінійних рівнянь декількома етапами. Для необхідної точності розрахунків такий метод вимагає звичайно 15ч16 ітерацій. Для розрахунку режимів мережі на ЕОМ використовують більш вдосконалені методи, які забезпечують сходження при меншому числі операцій, ніж у цьому методі.

В теперішній час використовують в основному два інших методи.

Метод Зейделя оснований на тому, що уточнення на (і+1) ітерації напруги к-того вузла використовують зразу ж для обчислювання всіх наступних змінних. При цьому в якості першої ітерації приймається напруга, що дорівнює Uном.

Цей метод інколи не дає необхідної швидкості сходження результатів.

Більш розповсюджений метод при розрахунку складно замкнених мереж на ЕОМ - метод Ньютона, який завжди забезпечує високу швидкість сходження. Цей метод зводиться до послідовної заміни нелінійної системи рівнянь до деякої лінійної, тобто проводиться приближена лінеаризація нелінійної функції до лінійної.

Питання для са моконтролю.

1. Що називається складнзамкненою (багатоконтурною) мережею?

2. Які є методи розрахунку робочих режимів складнозамкненої мережі з одним пунктом живлення і в чому вони полягають?

3. В чому полягають особливості розрахунку складнозамкненої мережі при декількох живлячих пунктах?

4. Назвіть основні методи розрахунок робочих режимів складнозамкнених мереж на ЕОМ і вчому вони полягають?

Висновки: В результаті вивчення матеріалу студенти повинні засвоїти основи для розуміння алгоритмів розрахунку режимів в складнозамкнених електричних мережах та мати уяву про їх особливості .

ЛЕКЦІЯ № 10. УПРАВЛІННЯ РЕЖИМАМИ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИСТЕМ І МЕРЕЖ

Актуальність : робота електричних систем і мереж вимагає управління їх режимами і параметрами. Одна із задач управління режимами - забезпечення якості електроенергії, тобто управління частою, активною і реактивною потужністю, напругою.

План:

1. Регулювання напруги в електричних мережах. Загальні положення.

2. Принципи регулювання напруги в мережі.

3. Способи і засоби регулювання напруги.

4. Питання для самоконтролю.

Регулювання напруги в електричних мережах.

Загальні положення.

Однією із важливих вимог до електропостачання являється забезпечення якості електроенергії, під яким розуміють прийнятність підведеної енергії для споживача.

Якість енергії характеризується визначеними показниками (ПЯЕ - показники якості енергії), які установлюються ДГСТом. Зміни напруги оцінюються так званим відхиленням напруги. Відхилення напруги V представляє собою різницю між фактичною і номінальною напругою мережі:

,

у відносній формі записується так:

Відхилення напруги суттєво впливає на роботу електрифікованого обладнання і мереж приводить до електромагнітної і технологічної складової економічного збитку:

для АД:

якщо Uv,то Мврv, І^, Q^, ? Р^

якщо U^, то Мвр^, І v, Q v,? Рv ,

для освітлювальних пристроїв:

Uv 10 %==>Fv30% ( світовий потік=F)

U^ 10%=>Тслv в 3 рази (Т сл - термін служби) .

В живлячих мережах зміна напруги буде призводити до зміни втрат потужності і енергії (Uvar=?Pvar). Покажемо залежність зниження втрат потужності від підвищення напруги (U^=>?Рv):

- втрати активної потужності при деякій напрузі U будуть рівні:

Візьмемо втрати потужності при цій напрузі в відносних одиницях такими, що дорівнюють 1:

.

Припустимо, що в мережі з цими ж значеннями S і r напруга збільшилась на ?U ( або на відносне значення ). Тоді втрати потужності в лінії складають (у відносних одиницях):

,

так як <<, тоді:

.

Помножимо чісельник і знаменник на величину (1 - 2?U), тоді

, , тоді

(1).

Із виразу (1) можна зробити висновки:

Ступінь зниження втрат потужності в мережі приблизно в два рази більше ступені зміни напруги.

З урахуванням того, що при підвищенню напруги (U) в мережі постійні втрати потужності в трансформаторах збільшуються, сумарний ефект зниження втрат потужності при збільшені напруги буде дещо нижчий, ніж у випадку (1).

Тому, в живлючих мережах за умовою зниження втрат потужності і енергії раціонально підтримувати робочу напругу в мережі на максимально високому рівні.

Стандартом встановлено найбільша лінійна робоча напруга мережі поверх номінальної. Ці значення представлені в таблиці:

Номінальна напруга мережі, кВ	Значення крайньої допустимої напруги, =Кр?Uном
?20	1,2 ?Uном (тобто+20%)
35ч220	1,15?Uном
330	1,1 ?Uном
500ч1100	1,05?Uном

* зменшення Кр пов'язано з ізоляцією.

Висновок:

1) В мережах з напругою U?220кВ найбільш доцільно

знижувати втрати потужності і енергії за рахунок підвищення

рівня робочої напруги.

2) В розподільчих мережах допустимі рівні напруги визначені на

основі оцінки збитків від зниження якості електроенергії.

Стандартом встановлені межі змін (границі допустимих

відхилень напруги) на затискачах електричних приймачів.

В умовах нормального режиму ці межі дорівнюють:

Найменування електричних приймачів	Vдоп,%
Затискач освітлювальних пристроїв	- 2,5...+ 5
Затискачі електромашин і електроапаратів	- 5...+ 10
Затискачі інших електроприймачів	±5

В післяаварійних режимах допускаються додаткове змінення напруги на 5%.

В електричних мережах проходять безперервні відхилення напруги з двох причин:

- внаслідок зміни режиму роботи енергетичних систем (електростанції, ПС, живлячих мереж);

- внаслідок технологічних, добових і сезонних змін електричних навантажень споживачів, що призводить до зміни втрат напруги в елементах мережі.

Для підтримки необхідного відхилення напруги в мережах всіх ступенів необхідно здійснювати регулювання напруги. Під регулюванням напруги розуміють процес зміни рівня напруги в характерних точках мережі за допомогою спеціальних технічних засобів.

Принципи регулювання напруги в мережі.

Регулювання напруги передбачається в живлячих і розподільчих мережах і проводиться незалежно. Але основна задача регулювання напруги в цих мережах різна:

- в живлячих мережах - зниження втрат потужності електроенергії.

- в розподільчих мережах - підтримання нормованих відхилень напруги на затискачах електричних приймачів.

Регулювання напруги може бути централізованим і місцевим.

Централізоване здійснюється в центрах живлення і змінює напругу у всій мережі.

Місцеве регулювання здійснюється безпосередньо споживачем і змінення напруги (U) проходить тільки в локальній частині мережі.

Найбільш ефективне комбіноване управління.

* при виборі метода регулювання напруги необхідно враховувати характер змін навантажень на протязі доби і року. По цьому критерію застосовують 3 способи (метода) централізованого регулювання напруги:

1) метод стабілізації

2) змінний метод

3) метод зустрічного регулювання.

Метод стабілізації використовується на підприємствах з практично постійним рівнем навантаження.

Змінний метод застосовують на підприємствах, працюючих в одну зміну.

В більшості випадків підприємства працюють цілодобово, при цьому графіки їх навантаження на протязі зміни, доби і сезона суттєво змінюються. Для таких навантажень застосовується метод зустрічного ( узгодженого) регулювання.

В основному графіки навантажень багатоступеневі. При цьому навантаження змінюється як на протязі доби так і року. В цих випадках застосовується зустрічне регулювання напруги, яке враховує як добове, так і сезонне змінення напруги. При такому врегулюванні в режимах найбільших і найменших навантажень напруга на шинах підстанцій відповідно збільшується або знижується. Такий метод регулювання є найбільш ефективним.

ПУЕ регламентує вимоги до параметрів змінння напруги при зустрічному регулюванні:

- на шинах ПС, від яких живляться розподільчі мережі середніх класів напруги (> 1кВ... = 35кВ), відхилення напруги повинно бути в період найбільших навантажень не більше 10% та при цьому Uнн ПС повинно бути не менше 1,05Uном:

Uнн?1,05 Uном.

В період мінімальних навантажень (під ними підіймаються навантаження, які не перевищують 30% від Sном) напруга на шинах ПС:

Uнн=Uном,

в післяаварійних режимах це значення:

Uнн=Uном.

Вводиться поняття напруги з бажаними відхиленнями на стороні НН трансформатора:

; .

Сутність зустрічного регулювання напруги розглянемо на спрощеній схемі живлення споживачів місцевої розподільчої мережі від центра живлення (ГЗП або ПГВ - ПС глибокого вводу). При цьому ЦП (нейтральне живлення) підключається до мережі енергосистеми.

Представимо графік змінення напруги у вигляді епюр напруги, на яких по вісі ординат відкладаємо значенням відхилення напруги V=f(?U).

Графік побудуємо для двух режимів - найбільших і найменших навантажень. Відхилення напруги на шинах НН ПС позначені V' - для максимальних навантажень; V» - для мінімальних навантажень. А відхилення напруги на затискачах споживачів відповідно Vmax і Vmin. Зобразимо графіки змінення напруги на одній ділянці мережі для двох випадків.

а) при відсутності регулювання напруги,

б) при наявності регулювання напруги.

а) V'=V»=0 на ЦП

б) V'=5%; V»=0

При зустрічному регулюванні, коли V'=5%, відхилення напруги у споживачів у кінці лінії в період максимальних навантажень ac'<ac, а в період мінімальних навантажень ab=abэ.

Способи і засоби регулювання напруги.

Зміненння напруги у споживачів характеризується величиною падіння напруги, яке, якщо знехтувати поперечною складовою, визначається із відомого виразу для визначеня :

,

.

Для змінення напруги на затискачах електричного приймача можна використовувати два способи, які змінюють одну із вхідних в цей вираз величин. У відповідності з цим розрізняють:

- регулювання Uэ на шинах ЦП (на електростанціях та ПС)

- змінення ДU шляхом регулювання Q або х (Р і r використовувати неможна, вони використовуються тільки в системних мережах).

Відповідно двом способам змінення напруги технічні засоби регулювання напруги підрозділяють на дві групи:

1 - засоби регулювання напруги джерела живлення U? ;

2 - засоби зміни втрат ?U.

Засоби регулювання Uэ:

Напруга Uэ регулюється на електростанціях шляхом регулювання струму збудження синхронного генератора. Такий заход можливий при наявності АРЗ (автоматичне регулювання збудження). При цьому діапазон регулювання генератора ±5%. По цій та іншим причинам генератори електростанцій є допоміжними засобами регулювання.

Регулювання Uэ на ПС здійснюється за допомогою вбудованих в трансформатори пристроїв регульовання. Для цього обмотки трансформатора обладнують регулювальними відгалуженнями, які дозволяють змінити Кт (коефіцієнт трансформації). Регулювання відгалуженнями зазвичай виконують на стороні ВН трансформатора ( так як на стороні НН струми набагато більше). Конструктивне виконання такаго рішення розглянути самостійно.

За способом переключення регулювальних відгалужень трансформатори підрозділяються на два типа:

1 - з переключенням відгалужень без збудження (без навантаження) = трансформатори з ПБЗ,

2 - з переключення під навантаженням = трансформатори з РПН.

Трансформатори з ПБЗ випускають для класів U=6ч20 кВ. Виготовляють їх з 4- ма додатковими відгалуженнями і відповідно з 4-ма рівнями зміни напруги:

+5%, +2,5%, -2,5%, - 5%. Такі трансформатори не дозволяють здійснювати добове регульовання при зміні добових навантажень, але їх використовують для регулювання при сезонних змінах навантаження.

Трансформатори з РПН випускають для Uном ?35кВ. Вони виготовляються із збільшеним числом ступенів регулювання відгалужень і мають різні діапазони регулювання напруги: ±9%; ±12%; ±15%; ±16%.

Засоби регулювання напруги шляхом змінення ДU.

1) Змінення опору мережі.

Складова активного і індуктивного удільного опору в розподільчій і живлячий мережах різні:

- в розподільчій мережі: r₀>x_0,

- в живлячих (районних) мережах: x₀>r_0.

У величині втрат напруги ДU основну роль відіграє перша складова втрат (тобто Р?r)

При зміненні перетину проводу F можна змінити значення r₀ і втрат. Тому в розподільчих мережах вибраний за навантаженням перетин проводу повинен перевірятися за припустимою втратою напруги ДUдоп

В живлячих мережах навпаки : x₀>r₀ тому втрати напруги ДU мало залежать від F, тобто збільшення перетину проводу в таких мережах для зменшення ДU недоцільно.

Для зменшення втрат напруги зменшують х (індуктивний опір) лінії шляхом включення послідовно в лінію ємністості (батареї статичних конденсаторів - БСК).

УПК - установка повздовжньої компенсації.

Таке включення ємності називається повздовжньою компенсацією, а пристрій для її реалізації - установкою повздовжньої компенсації (УПК).

Включення в розсічення ліній x_K частково компесує (зменшує) індуктивний опір ліній x_Л. А результуюче х буде дорівнювати:

.

В лінії без УПК повздовжня складова падіння напруги ДU без УПК:

,

при увімкненому УПК:

Як правило використовують часткову компенсацію (недокомпенсацію), тобто X_k<X_л із-за можливості резонансу при X_k=X_{л .}

УПК застосовують не тільки для покращення режимів напруги, але і для підвищення пропускної здатності лінії.

Основні характеристики УПК:

1 - тут X_k нерегульоване,

2 - зміни X_k - можна змінити дискретно (неплавне регулювання),

3 - тільки часткова компенсація,

4 - регулювання тільки в одну сторону.

2) Регулювання напруги (U) шляхом змінення потоків передаваємої реактивної потужністі (Qs) мережі.

Для зменшення передаваємої Q здійснюють її компенсацію за рахунок підключення ємності паралельно індуктивному навантаженню. Таке включення ємності називається поперечною компенсацією. В якості компесуючих пристроїв використовують БСК (в основному).

Схему заміщення мережі і векторну діаграму, що пояснює поперечну компенсацію, можна представити наступним чином.



При включенні БСК за допомогою Qк результуюча повна потужність в мережі:

При установці компенсуючих пристроїв продольна складова падіння напруги буде рівна

Ця складова є втратою ДU в мережі до компенсації. Дтруга складова - як добавка напруги ДUpeг

,

Потужність БСК Qк визначається номінальною напругою мережі (Uном) і її індуктивним опором Х_L.

Такий спосіб регулювання також, як правило, дає можливість дискретного регулювання і регулювання тільки в одну сторону.

При виборі засобів регулювання мережі керуються наступним:

- основним, більш важливим і ефективним засобом, є трансформатори з РПН,

- інші способи носять допоміжний характер.

Питання для самоконтролю.

1. Якими показниками характеризується якість електричної енергії?

2. Як впливає відхилення напруги на роботу електрифікованого обладнання?

3. На якому рівні в живлячих мережах, за умовою зниження втрат

потужності і енергії, раціонально підтримувати робочу напругу в мережі ?

4. Яка основна задача регулювання напруги в живлячих і розподільчих мережах?

5. Назвіть 3 способи (методи) регулювання напруги і в чому їх сутність?

6. Назвіть способи регулювання напруги і засоби, які для них використовують?

7. Що є основними та допоміжними засобами регулювання напруги в мережах?

Висновки: В результаті вивчення матеріалу студенти повинні засвоїти основи управління режимами роботи електричних систем і мереж - забезпечення якості електроенергії, тобто управління частою, активною і реактивною потужністю, напругою.

ЛЕКЦІЯ № 11. НАДІЙНІСТЬ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ

Актуальність: Надійність - одна з основних характеристик СЕП, яка визначаює економічну ефективність функціонування як самої СЕП, так і технологічних процесів, що нею обслуговуються.

План:

1.Поняття надійності та її основні показники.

2. Розрахунок надійності СЕП.

3. Приклади розрахунку надійності в системах електропостачання.

4. Питання для самоконтролю.

Поняття надійності та її основні показники.

Надійність електропостачання повинна обов'язково враховуватися при виборі варіантів і структур.

Надійність СЕП визначають як схемні рішення, так і надійність елементів, які входять в систему.

Спочатку розглянемо основні терміни і показники надійності:

Надійність - властивість системи (об'єкта, елемента) виконувати задані функції з встановленими параметрами.

Коли система виконує свої функції, вона називається працездатною.

Порушення працездатності називається відмовою.

Серед кількісних показників надійності відмітимо наступні:

1. Вірогідність безвідмовної роботи Р(t);

2. Вірогідність відмови Q (t);

3. Інтенсивність потоку відмов л;

4. Параметр потоку відмови щ;

5. Напрацювання на відмову Тн;

6. Середній час поновлення Тв (інколи ф)

Оскільки стан елементів системи випадковий, то показник надійності визначається із застосуванням апаратів теорії вірогідності і математичної статистики.

1) Вірогідність безвідмовної роботи характеризує вірогідність, того що за деякий час t роботи до відмови буде час не менше t ? Т.

Р (t) може бути найдена експериментально із:

,

де:N₀ - число елементів які знаходяться під наглядом (на випробуванні)

N(t) - число елементів, що відмовили за час t

N₀- N (t) число елементів, що не відмовили за час t.

2) Вірогідність відмови - Q (t) = 1 - P(t).

Для більшості елементів СЕС переважають раптові відмови, а вірогідність безмовної роботи розподіляються за експоненціальним законом:

де л - інтенсивність потоку відмов.

3) Під л розуміють відношення середнього числа відмов за одиницю часу до кількості спостерігаємих елементів (які випробовуються):

л є мірою схильності елемента до відмов в залежності від часу л(t).

Залежність л(t) носить назву характеристики життя системи (об'єкта, елемента). Для більшості електричних елементів характеристика життя виражається у вигляді U-образної кривої.



1 - зона (ділянка) приробітки,

2 - зона нормальної роботи (л (t) =const),

3 - зона зношення і старіння.

4) в практиці інженерних розрахунків застосовують:

л?щ

щ - інтенсивність потоку відмов для зони 2

5) Напрацювання на відмову .

6) Час поновлення ,

де:N - число елементів,

n - число відмов за час спостереження .

,

де: tві - час ремонту або оперативного переключення (з урахуванням часу пошуку несправності).

· Розглянуті перед цим показники надійності носять назву одиничних показників надійності, крім них в розрахунках використовують комплексні показники надійності.

Серед комплексних показників розглянемо 2 із них:

1. Коефіцієнт готовності - представляє собою відношення періоду роботи до суми часу роботи і простою:

.

2. Коефіцієнт примусового (аварійного) простою

.

Розрахунок надійності СЕП.

СЕП складається із багатьох елементів і ланок, тому оцінка надійності виконується в залежності від способа з'єднання цих елементів і ланок.

При цьому під способом з'єднання розуміють не електричну схему, а структурно-логічну схему надійності.

Яка б не була складна СЕП, в ній завжди можна виділити області (ділянки) з послідовним або паралельним з'єднанням елементів.

В цьому зв'язку розглянемо методику розрахунку систем з двома простими структурами: послідовної і паралельною.

Розглянемо найпростіші структури надійності.

1. Структура з послідовним з'єднанням елементів.



Ця схема характеризується тим, що при виході з ладу хоч би одного із елементів виходе з ладу вся система.

Вірогідність безвідмовний роботи для такої структури

, (1)

Оскільки для більшості електротехнічних елементів вірогідність безвідмовної роботи описується експоненціальним законом:

, (2)

. (3)

Враховуюючи вираз (1) і (3) можна записати:

, або .

За середній час поновлення системи із n послідовних елементів приймається так зване середньозважене значення, яке виражається:

 .

Коефіцієнт готовності такої системи

.

Напрацювання на відмову

.

Оцінити надійність (вірогідної безвідмовної роботи для розглядаємої системи) можна наступним чином:

.

2. Структура з паралельними з'єднанням елементів.

Ця система працює, коли працює хочаб один елемент.

Не зупиняючись на висновках, запишемо основні відношення для оцінки параметрів надійності такої системи.

Вірогідність безвідмовної роботи:

.

Для структури, складеної із m паралельно з'єднаних елементів, інтенсивність відмови системи представляє собою добуток:

,

Ця формула використовується, якщо щ заданий в (ч^-1) .

Час відновлення

Коефіцієнти готовності

,

.

У випадку довільної структурної логічної схеми ( при комбінованому з'єднанні елементів) здійснюється перетворення (еквівалентування) вихідних схем до простіших, для яких відомі розрахункові формули надійності.

Приклади розрахунку надійності в системах електропостачання.

Розглянемо приклади розрахунку надійності в системах електропостачання (СЕП):

Маємо схему ділянки електричної мережі , яка складається з:

1 - ВЛ 110кВ

2 - ОД відділювач

3 - КЗ короткозамикач

4 - Т трансформатор

5 - QF вимикач

6 - СШ секція шин

а) схема однолінійна:

б) структурно-логічна схема:

При переведенні річного фонду часу в години використовується коефіцієнт 8760.

В зв'язку з вказаними у формулі , а якщо в (год^-1), то її треба помножити на (8760)^(1-m) .

Відмова РУ мрже відбутися в наступних випадках:

1. Відмова шин РУ (приєднань)

- питома інтенсивність відмови на одне приєднання

2. Відмова вимикача або РЗА (релейний захист і автоматика) приєднання.

Приклад: Визначити показники надійності схеми для живлення навантаження по КЛ або ВЛ.

Надійністю вимикачів і РУ знехтувати.

Приклад 1: (послідовне з'єднання елементів).

Розраховувати надійність батареї із 10 конденсаторів, вважаючи, що при пробої одного із них, батарея виходить із ладу, тобто спостерігається відмова. Інтенсивність відмови для конденсаторів л=0,01 1/год; інтенсивність відмови батарей:

.

Вірогідність безвідмовної роботи протягом року:

.

Вірогідність відмови:

.

Розглянемо тепер батарею в комплекті з плавким запобіжником ( лпл= 0,24).

Інтенсивність відмови комплекту:

...