Фізика оптичного зв’язку

,

де m = 0; ±1; +2; ±3;...,

різниця фаз хвиль, що накладаються, складає р/2. При накладанні хвиль з такою різницею фаз коливання тільки частково посилюються. Цим зумовлена поява додаткових слабко виражених максимумів інтенсивності. Ділянки дифракційної картини, якими відокремлено один від одного ці додаткові максимуми, є додатковими мінімумами.

Зауважимо, що при збільшенні кількості щілин у ґратці число додаткових максимумів зростає, проте їх освітленість зменшується, тоді як кількість і розташування головних максимумів залишається незмінною. При достатньо великій кількості щілин ґратки додатковими максимумами нехтують і вважають, що вся енергія хвилі розподіляється тільки між головними дифракційними максимумами інтенсивності світла.

При опроміненні ґратки монохроматичним світлом на екрані чергуються світлі смуги відповідного кольору з темними смугами. При опроміненні ґратки білим світлом дифракційна картина буде складатись із спектрів, розділених темними проміжками.

Послідовність чергування кольорів у дифракційних спектрах буде зворотною до розташування кольорових смуг в спектрах, одержаних при дисперсії білого світла. В центрі дифракційної картини буде біла (ахроматична) смуга, бо в цьому напрямі за кутом дифракції ц = 0 при m = 0 виконується умова максимуму інтенсивності світла для хвиль будь-якої довжини.

На практиці важливо відокремити дві спектральні лінії, що мають близькі довжини хвиль, і бачити їх у спектрі як дві лінії, а не одну. Така можливість надається дифракційною ґраткою, вона називається роздільною здатністю ґратки.

Якщо довжина хвилі однієї лінії л, а другої , то роздільна здатність

(5)

Роздільна здатність є безрозмірною величиною. Вона показує, у скільки разів довжина хвилі спостережуваної лінії має бути більшою від різниці хвиль сусідніх ліній у спектрі, щоб цю лінію можна було бачити як окрему. Внаслідок математичних перетворень виходить, що роздільна здатність ґратки

, (6)

де N - загальна кількість щілин ґратки. З формули (6) видно, що для максимумів одного і того ж порядку роздільна здатність тим більша, чим більша кількість щілин N ґратки задіяна в експерименті, а для однієї й тієї ж ґратки роздільна здатність збільшується при зростанні порядку дифракційного максимуму m.

Ширина дифракційних спектрів характеризується величиною

,

яка називається кутовою дисперсією ґратки.

В цій формулі - кутова відстань між лініями, які відрізняються довжиною хвилі на .Кутова дисперсія чисельно дорівнює кутовій відстані між лініями, що відрізняються за довжиною хвилі на одиницю.

Вимірюється кутова дисперсія в рад/м.

З теорії дифракційної ґратки випливає, що

(7)

Отже, кутова дисперсія для дифракційних максимумів одного і того ж порядку тим більша, чим більша стала ґратки; для однієї й тієї ж ґратки кутова дисперсія збільшується при зростанні порядку максимуму.

Практично дифракційна гратка використовується як основна частина спектральних приладів, призначених для розкладання світлових хвиль в спектр. Останнім часом знайшла практичне використання здатність дифракційної ґратки змінювати напрямок поширення монохроматичного проміння в елементах інтегральної оптики, призначених для передачі інформації на оптичних частотах.

Дифракційні ґратки бувають прозорі та відбивальні.

Прозорі ґратки являють собою скляні або кварцові платівки, на поверхні яких за допомогою спеціальних машин нанесено діамантовим різцем паралельні риски. Щілинами є проміжки між рисками.

Відбивальні ґратки виготовляють шляхом нанесення паралельних рисок на поверхні металевого дзеркала. Виготовлення таких гравірованих ґраток обходиться дорого, тому з них знімають пластикові або желатинові копії (репліки), які майже не поступаються за якістю оригіналові і використовуються як дифракційні ґратки. Зараз у зв'язку з успіхами в розвитку лазерної техніки з'явилась можливість голографічного виготовлення дифракційних ґраток, на яких на фоточутливій плівці фіксується інтерференційна картина. У високоякісних ґраток на 1 мм припадає 1200 рисок, а, отже, і стільки ж щілин.

Число п рисок на одиниці довжини і стала d дифракційної ґратки є оберненими величинами, тобто d=1/n

У якісних ґраток стала ґратки (період) є малою величиною і вони мають добру роздільну здатність та кутову дисперсію.

Контрольні запитання

1. Яке явище називається дифракцією світла? Яка умова її спостереження?

2. В чому полягає принцип Гюйгенса-Френеля?

3. Які умови спостереження дифракційних максимумів і мінімумів при дифракції на одній щілині?

4. Що являє собою одномірна дифракційна гратка? Яка величина називається сталою (періодом) ґратки?

5. Які дифракційні максимуми називаються головними? Записати і пояснити умови їх спостереження.

6. Яка величина називається роздільною здатністю ґратки? Від чого вона залежить і в яких одиницях виражається?

7. Що називається величиною кутової дисперсії ґратки? Від чого вона залежить і в яких одиницях вимірюється?

8. Яке практичне використання дифракційних ґраток?

9. В чому суть методики виконання даної лабораторної роботи?

Домашнє завдання

Необхідно вивчити зазначені нижче питання курсу фізики:

· Принцип Гюйгенса-Френеля.

· Дифракція світла в паралельних променях на щілині.

· Одномірна дифракційна ґратка. Період (стала) ґратки.

· Головні дифракційні максимуми.

· Роздільна здатність і кутова дисперсія ґратки.

Лабораторне завдання

В даній лабораторнійроботі джерелом монохроматичного світла є оптичний квантовий генератор (ОКГ). Незначне розширення його променя дозволяє вважати, що ОКГ є джерелом плоских хвиль, які дифрагують на гратці ДГ (рис. 1).

Рис. 1. Схема установки.

Дифракція спостерігається на екрані Е, що віддалений від дифракційної ґратки на відстань L.

Методика виконання роботи полягає в тому, що за відомою довжиною хвилі м та за виміряними в досліді величинами L та М (відстань від центра дифракційної картини до головного дифракційного максимуму з порядком m) і l (ширина робочої частини дифракційної ґратки, рівна діаметрові світлового променя) вираховуються величина періоду d, роздільної здатності R і кутової дисперсії D.

З формули (3) період ґратки , а з рис. 1 видно, що . Отже, період визначається за розрахунковою формулою

(8)

Використовуючи формули (6) і (7) і те, що в гратці працює загальна кількість щілини N = 1/d , одержуємо розрахункову формулу для визначення розділювальної здатності ґратки

(9)

Використовуючи формулу (7) і вираз (див. рис. 1.), одержимо розрахункову формулу для кутової дисперсії ґратки

(10)

Примітка: вмикати ОКГ тільки під керівництвом лаборанта, не допускати потрапляння лазерного променя в око.

Порядок виконання роботи

1. Виміряти робочу ширину дифракційної ґратки за допомогою міліметрового паперу.

2. Ввімкнути ОКГ і підготувати установку так, щоб ґратка та екран були паралельні між собою і перпендикулярні до лазерного променя, а головний дифракційний максимум нульового порядку розташовувався в центрі екрана.

3. Виміряти відстань L від ґратки до екрана і відстань М від центра картини до максимумів першого, другого і третього порядків.

4. За формулами (8), (9), (10) вичислити величини d, R, D і знайти середнє арифметичне значення постійної дифракційної ґратки.

5. Результати вимірювань і розрахунків занести до таблиці:

							D, рад/м
Середн. арифм.

6. У висновках з роботи порівняти d з табличним значенням ґратки і проаналізувати залежність R і D від m.

Прилади та обладнання

Оптична лава. Одномірна дифракційна гратка. Оптичний квантовий генератор. Екран з лінійною шкалою. Міліметрова лінійка.

Лабораторне заняття № 7. Вивчення закону Малюса

Мета роботи: Перевірити залежність інтенсивності світла, що пройшло через поляризатор і аналізатор, від кута між головними перерізами поляризатора і аналізатора.

Теоретичні відомості

Електромагнітними хвилями (світловими хвилями) називають збурення електромагнітного поля, які поширюються з скінченною швидкістю. оптичний лінза дифракційний фотоефект

Лінії, вздовж яких поширюються ці збурення, називають променями. Вони співпадають з вектором швидкості електромагнітної хвилі.

Геометричне місце точок, в яких коливання проходять в однаковій фазі, називають хвильовою поверхнею. Хвиля, в якої хвильова поверхня є площиною, називається плоскою.

Розрізняють монохроматичні хвилі, в яких коливання електромагнітного поля здійснюються з однаковою частотою. Електромагнітні хвильові процеси переносять енергію. Так енергія, яка переноситься через площину, перпендикулярну до променя, за одиницю часу, є важливою енергетичною характеристикою хвильового процесу і називається потоком енергії хвилі. Потік енергії вимірюється в .

Потік, що приходиться на одиницю площі, тобто енергія, що переноситься хвилею через одиницю площі за одиницю часу, представляє собою густину потоку енергії хвилі і вимірюється в .

З теорії електромагнітних коливань, заснованої на рівняннях Максвелла, випливає, що вектори напруженостей електричного і магнітного полів і взаємно перпендикулярні і змінюються в площинах, перпендикулярних до напрямку поширення хвилі (рис. 1). Такі хвилі називають поперечними.

Рівняння, яке описує поширення електромагнітних хвиль, носить назву хвильового рівняння. Для плоскої електромагнітної хвилі, яка поширюється в напрямку осі ОХ, ці рівняння для напруженостей електричного і магнітного полів мають вигляд:

, (1)

де t- час, х - просторова координата, с - швидкість поширення електромагнітної хвилі. Причому

, (2)

де е₀=8,85?10^-12- електрична постійна, е - відносна діелектрична проникність середовища, м₀=4р?10^-7 - магнітна постійна, м- відносна магнітна проникність.

Рис 1.



Рис 2.

Розв'язок (1) для плоскої монохроматичної хвилі має вигляд

Е(х,t)=Е_оcos(щt -кх),Н(х,t)=Н_о cos(щt-кх) (3)

Тут щ - кутова частота електромагнітних коливань, k=щ/с - хвильове число, яке визначає напрямок поширення хвилі. В загальному випадку k є величиною векторною. Важливою особливістю поширення таких хвиль є властивість

(4)

Отже, вектори напруженості електричного і магнітного полів в довільній точці простору і момент часу завжди перпендикулярні один до одного (рис. 1).

Інтенсивність електромагнітної хвилі пропорційна квадрату амплітуди напруженості електричного поля

(5)

Якщо коливання електромагнітного поля проходять в одній площині, при цьому вектор напруженості магнітного поля коливається в перпендикулярній площині, то такі електромагнітні хвилі називають плоскополяризованими. Приклад такої хвилі представлений на рис. 1. Якщо вектор напруженості електромагнітного поля описує в площині, перпендикулярній напрямку поширення хвилі, коло, то таку хвилю називають циркулярно поляризованою. Якщо ж вектор напруженості електричного поля описує у вказаній площині еліпс, то такі хвилі називають еліптично поляризованими.

Світлова хвиля представляє собою сукупність великої кількості хвиль, які випромінюються окремими атомами тіла, яке світиться. Оскільки атоми випромінюють хвилі незалежно одна від одної, то напрямки коливань напруженостей електричних полів (а отже і напруженостей магнітних полів) в різних хвилях не зв'язані одні з одними. Тому в природній світловій хвилі є всеможливі напрямки коливань векторів, але всі вони перпендикулярні напрямку хвилі, і кожному вектору відповідає перпендикулярний йому вектор . Всі ці напрямки рівноймовірні. Отже, природне світло є неполяризованим.

У зв'язку з тим, що фізіологічне, фотохімічне, фотоелектричне і інші дії світла зумовлені зміною електричного поля, то світловим вектором зазвичай називають вектор напруженості електричного поля . При цьому розуміють, що з ним нероздільний перпендикулярний йому вектор напруженості магнітного поля .

Повна чи часткова поляризація світла відбувається при проходженні або заломленні світла на границі поділу двох діелектриків, при розсіюванні світла, при подвійному променезаломленні на деяких кристалах.

Подвійне променезаломлення спостерігається при проходження світла через прозорі анізотропні речовини. Анізотропними називаються речовини, які мають в різних напрямках різні фізичні властивості. Такими є багато кристалів, за винятком тих, які належать до кубічної структури.

Крім того, в оптично ізотропних речовинах (речовинах, які мають в різних напрямках однакові фізичні властивості) можна штучно створити анізотропію шляхом механічної деформації (фотопружний ефект), дією електричного (ефект Керра) або магнітного (ефект Коттона-Мктона) полів, після чого в кристалах має місце явище подвійного променезаломлення.

Це явище полягає в тому, що у двояко заломлюючих середовищах заломлена хвиля розділяється на дві, поляризовані у взаємно перпендикулярних площинах. Ці хвилі поширюються в різних напрямках і з різними швидкостями, тобто мають різні показники заломлення в різних напрямках. Предмети, які розглядаються через такі кристали, здаються роздвоєними, так як одному падаючому променю відповідають два заломлених.

Але роздвоєння заломленого променя може не проходити, якщо падаючий промінь співпадає з певним для даного кристалу напрямком, який називається оптичною віссю кристала. Кристали, в яких існує один такий напрямок, називаються одноосними, а в яких є два таких напрямки - двоосними. Прикладом одноосних двоякозаломлюючих кристалів є ісландський шпат (кальцит), кварц, турмалін та ін., а двоосними двоякозаломлюючими речовинами є гіпс, слюда та ін. Один з двох заломлених променів називається звичайним (його позначають на схемі буквою о), оскільки для нього виконується закон Снелліуса.

Іншими словами має місце співвідношення:

, (6)

де і - кут падіння променя (рис. 2), r₀ - кут заломлення звичайного променя, n_o - показник заломлення звичайного променя.

Показник заломлення цього променя у всіх напрямках анізотропного кристала однаковий, тобто не залежить від кута падіння променя. Тому звичайні хвилі в двоякозаломлюючому кристалі у всіх напрямках поширюються з однаковою швидкістю u₀.

Для другого променя (його називають незвичайним променем) відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для різних напрямків різне:

, (7)

де r_e - кут заломлення незвичайного променя, n_e - показник заломлення незвичайного променя. Отже, показник заломлення цього променя залежить від кута падіння і в різних напрямках має різне значення. Тому незвичайна хвиля в різних напрямках поширюється з різною швидкістю u_e.

Кристал називається оптично додатнім, якщо в ньому , або (кварц), і оптично від'ємним, якщо у ньому, або (ісландський шпат, турмалін). Тільки в напрямку оптичної осі звичайна та незвичайна оптичні хвилі поширюються з однаковою швидкістю , оскільки в цьому випадку . Отже, в цьому напрямку подвійне променезаломлення відсутнє.

При нормальному падінні променя на кристал і=0. В цьому випадку для звичайного променя r_o=0. Іншими словами, звичайний промінь проходить кристал без зміни напрямку (рис. 3).

Для незвичайного променя в цьому випадку r_е?0, і цей промінь відхиляється від початкового напрямку.

У двоосних кристалах обидва променя є незвичайними. Їхні показники заломлення і швидкості в різних напрямках виявляються різними. Звичайний та незвичайний промені відрізняються ще тим, що звичайний промінь лежить в одній площині з падаючим променем і нормаллю до межі поділу двох середовищ, а незвичайний промінь, як правило, в цій площині не лежить.

Характер поляризації світлових хвиль визначається відносно головного перерізу кристала - площини, яка проходить через оптичну вісь. Якщо розглядати головний переріз, який проходить через падаючий промінь, то коливання світлового вектора в незвичайній хвилі буде проходити в площині головного перерізу, а в звичайній хвилі світловий вектор змінюється в тій площині, яка перпендикулярна до головного перерізу кристала.

Площини рис. 2 і рис. 3 співпадають з площиною головного перерізу кристала. Поляризації незвичайного променя показані штрихами (він поляризований в площині головного перерізу), а звичайного променя - точками (цей промінь поляризований в перпендикулярній площині). Промінь природного світла позначений і штрихами, і точками, оскільки у ньому присутні коливання світлового вектора в різних напрямках.

Рис. 3.

В деяких двоякозаломлюючих кристалах ліквідування однієї з хвиль проходить за рахунок її поглинання в результаті явища, яке називається дихроїзмом і означає подвійне забарвлення (або плеохроїзм - багатобарвність).

Відбувається це тому, що такі кристали по-різному поглинають звичайні і незвичайні хвилі, а забарвлюються в той колір, якому відповідає поглинання.

Рис. 4.

Прилади, з допомогою яких отримують поляризоване світло, називають поляризаторами. В більшості випадків вони засновані на використанні двояко заломлюючих кристалів. При проходженні світла в них отримують дві поляризовані хвилі, одна з яких якимось способом поглинається, і в результаті з кристалу виходить друга хвиля, яка є повністю поляризована.

Прикладом сильного дихроїчного кристалу є турмалін, пластинка якого товщиною 1 мм повністю поглинає звичайну хвилю. Незвичайна хвиля різної частоти поглинається по-різному. Краще всього поглинається жовто-зелена частина спектра, тому пластинка виглядає двобарвною (жовто-зеленою). З такої пластинки виходить повністю поляризоване світло. Ще більш яскраво вираженим дихроїзмом володіють кристали герапатиту, які повністю поглинають один з променів при товщині 0,1 мм.

В теперішній час широко використовують штучні поляризатори, які називаються поляроїдами. Їх виготовлення порівняно недороге і площа поляризуючої поверхні достатньо велика. Поляроїди представляють собою тонкі плівки з целофану, целулоїду, желатину, на які осаджуються однаково орієнтовані кристали герапатиту. Такі поляризатори знаходять широке практичне застосування в пристроях, що призначені для послаблення світла певної довжини хвилі, наприклад, усунення сліпучої дій фар зустрічного автотранспорту.

Для того, щоб встановити, чи є світлова хвиля поляризованою і як вона поляризована (в якій площині) застосовуються пристрої, які нічим не відрізняються від поляризаторів. Їх називають аналізаторами. Принципової конструктивної відмінності між аналізатором і поляризатором не існує. Якщо поляризатор заснований на явищі заломлення хвилі на дві поляризовані у взаємно перпендикулярних напрямках: звичайну і незвичайну, інтенсивність світла, яке вийшло з аналізатора, залежить від взаємної орієнтації головних перерізів аналізатора і поляризатора.

Дійсно, світловий вектор поляризованої хвилі, яка падає на аналізатор, здійснює гармонічні коливання в площині головного перерізу поляризатора. Його можна розділити на два взаємоперпендикулярних вектори (рис. 4). Один з цих векторів Е₁ змінюється в площині головного перерізу аналізатора, а інший Е₂ - в перпендикулярній до неї площині. Якщо головні перерізи поляризатора і аналізатора складають між собою кут б, то модулі цих векторів будуть зв'язані співвідношенням:

, (8)

З аналізатора вийде тільки хвиля Е₁, а хвиля Е₂ в аналізаторі усунеться. Оскільки інтенсивність світла визначається квадратом амплітуди напруженості електричного поля (5), то

. (9)

Іншими словами інтенсивність світла, яке пройшло буде прямо пропорційне квадрату косинуса кута між головними перерізами поляризатора і аналізатора.

При паралельному положенні головних перерізів аналізатора і поляризатора кут , інтенсивність світла, яке пройшло через поляризатор і аналізатор буде максимальною. При взаємно перпендикулярній орієнтації цих площин і інтенсивність буде рівна нулю. В цьому випадку аналізатор світла не пропустить (поляризатор і аналізатор схрещені).

Отримана залежність інтенсивності світла, що пройшло від кута між головними перерізами поляризатора і аналізатора була встановлена Малюсом і записана у вигляді:

, (10)

де J - інтенсивність світла, яке пройшло через аналізатор, а J₀ - інтенсивність поляризованого світла.

Співвідношення (10) є математичним виразом закону Малюса: Інтенсивність світла, яке пройшло через аналізатор, прямо пропорційна квадрату косинуса кута між головними перерізами аналізатора і поляризатора.

В неполяризованому світлі жодний з напрямків коливань світлового вектора Е не є переважаючим. Тому вектор Е можна розкласти на два взаємо-перпендикулярних вектори Е₁ і Е₂ (рис. 4), модулі яких однакові по величині (при цьому )

(11)

В поляризованій хвилі є коливання тільки одного з цих векторів, квадрат модуля якого рівний:

(12)

Оскільки інтенсивність світла прямо пропорційна квадрату модуля світлового потоку, тому:

, (13)

де - інтенсивність природного світла.

Якщо в поляризаторі і аналізаторі має місце поглинання світла, то

і , (14)

де і - коефіцієнти прозорості поляризатора і аналізатора, і - коефіцієнти поглинання поляризатора і аналізатора.

Закон Малюса підтверджує те, що електромагнітні хвилі є поперечними і те, що їхня інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди напруженості електричного поля світлової хвилі. Цей закон лежить в основі розрахунку інтенсивності світла в різних поляризаційних пристроях.

Опис вимірювальної установки

Установка для виконання даної лабораторної роботи (рис. 5) складається з закріплених на оптичній лаві лампи розжарення Л, яка служить джерелом природного світла, діафрагми Д, вмонтованої в корпус лампи Л, поляризатора П, аналізатора А і фотоелемента Ф, навантаженому на мікроамперметр. В якості поляризатора і аналізатора використані поляроїди.

Рис. 5.

З світлового потоку, що йде від лампи, за допомогою діафрагми виділяється достатньо вузький пучок неполяризованого світла з інтенсивністю , падаючого на аналізатор. На фотоелемент падає світло, що пройшло поляризатор і аналізатор. Інтенсивність цього світла залежить від кута б між головними перерізами поляризатора і аналізатора. Зміна кута б здійснюється поворотом диска поляризатора. Відраховується цей кут по кутомірній шкалі, нанесеній на диск поляроїда. Оскільки величина фотоструму пропорційна освітленості робочої поверхні фотоелемента, то інтенсивність світла приймається пропорційною величині фотоструму, виміряного мікроамперметром.

Інтегральна чутливість фотоелемента у видимій частині спектра складає , площа робочої поверхні фотоелемента 3,2 мм². В цьому випадку інтенсивність світлового потоку, що досягає поверхні фотоелемента, можливо визначити у відповідності з виразом:

, (15)

де г - інтегральна чутливість фотоелемента, S_p - площа робочої поверхні фотоелемента, І - покази мікроамперметра.

Крім світла, яке пройшло поляризатор і аналізатор, на фотоелемент попадає стороннє світло, через що в результаті зміни вноситься помилка. Для того, щоб позбавитись цього, в установці застосований циліндричний чохол як для аналізатора Ц₁, так і для фотоелемента Ц₂, які не дозволяють зовнішньому світловому потоку проникнути у вимірювальний тракт.

Отже, встановлюючи різні кути б, можливо знайти величини фотоструму, а значить і інтенсивність світла, що пройшло оптичну систему (15). Поглинання світла в поляризаторі і аналізаторі незначне, тому ним можна знехтувати.

Контрольні запитання

1. Що таке монохроматична електромагнітна хвиля? Що таке поляризовані електромагнітні хвилі? Які види поляризації вам відомі? Чому вони так називаються?

2. Чому електромагнітні хвилі є поперечними?

3. Що являють собою світлові хвилі? Чому природне світло є неполяризованим?

4. В яких фізичних явищах проходить поляризація електромагнітних хвиль?

5. Що таке подвійне променезаломлення? Який промінь називається звичайним і незвичайним? Які властивості цих променів?

6.В чому полягає явище дихроїзму? В яких речовинах це явище спостерігається?

7.Що таке поляризатори і яке їх практичне застосування?

8. Запишіть, сформулюйте і доведіть закон Малюса.

9. У чому полягає методика виконання даної роботи?

10. Який графік потрібно побудувати за результатами вимірювань в даній роботі і залежність між якими величинами потрібно встановити по цьому графіку?

Домашнє завдання

Для виконання роботи потрібно вивчити вказані нижче запитання курсу фізики: поляризація хвиль, видимі світлові хвилі, отримання поляризованого світла, подвійне променезаломлення, дихроїзм, поляризатор і аналізатор

Лабораторне завдання

Зібрати на оптичній лаві установку у відповідності з схемою, наведеною на рис. 5.

Ввімкнути джерело живлення і від'юстувати установку так, щоб світловий пучок, який виділений діафрагмою, проходив через поляризатор і аналізатор і попадав на робочу поверхню фотоелемента.

Обертаючи диск поляризатора добитись мінімального показу мікроамперметра. В цьому випадку кут між головними перерізами поляризатора і аналізатора буде відповідати куту б=90?.

Встановити і закріпити циліндричні чохли Ц1 та Ц2 так, щоб світло від сторонніх джерел не попадало в середину вимірювальної схеми. При цьому стрілка мікроамперметра повинна залишатись на нульовій відмітці.

Повертаючи диск поляризатора, змінюйте кут б в межах від 90° до 0° з кроком 10°. При цьому знімайте покази мікроамперметра, які відповідають цій послідовності.

Обчисліть для кожного положення значення і значення світлового потоку за формулою (15).

Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю:

б [град]	90°	80°	70°	60°	50°	10°	30°	20°	10°	0°
cosа
cos2а
Iексп [мкА]
k	1	0.986	0.943	0.848	0.753	0.660	0.540	0.429	0.429	1
I=k•Iексп [мкА]
J [Вт/м2]

Побудуйте графік залежності

Зробіть висновок про те, від чого і як залежить інтенсивність світла, що пройшло поляризатор і аналізатор

Прилади та обладнання

1. Оптична лава.

2. Освітлювач (лампа розжарення)

3. Два поляроїда.

4. Фотоелемент ФЭ-ССУ.

5. Мікроамперметр.

Лабораторне заняття № 8. Вивчення лінійчатих спектрів випромінювання

Мета роботи: Вивчення спектральних закономірностей випромінювання розрідженими двоатомними газами.

Теоретичні відомості

Атоми усіх хімічних елементів складаються з позитивно заряджених ядер, в яких зосереджена майже вся маса атома, та електронів. Сумарний від'ємний заряд електронів рівний додатному заряду ядра.

Електрони в атомах можуть мати тільки визначенні значення енергії. Ці значення при графічному зображенні позначаються як енергетичні рівні атома. Найнижчий рівень відповідає основному стану атома, а більш високий - збудженому. Кожен енергетичний рівень атома характеризується головним квантовим числом n, яке може приймати значення послідовного ряду чисел: n= 1, 2, 3,…

Випромінювання та поглинання енергії атомами відбувається при їхніх переходах з одного енергетичного рівня на інший, тобто дискретно. Енергія поглинутого або випроміненого кванта при цьому:

де h=6.626·10^-34 Дж·с - стала Планка, v - частота, а Е₁ та Е₂ - енергії стаціонарних рівнів.

При отриманні ззовні енергії (нагрівання, опромінювання, бомбардування частинками тощо) атоми, поглинаючи кванти енергії, переходять у збуджені стани. Потім вони можуть повернутися на більш низькі енергетичні рівні, випускаючи при цьому енергію.

Випромінювання можна розкласти у спектр за допомогою призми або дифракційної гратки. Розжарені тверді та рідкі тіла дають світло, при розкладанні якого отримують суцільний спектр, що має вигляд кольорової смуги з неперервним переходом одного спектрального кольору в інший (рис. 1).

Рис. 1. Суцільний спектр видимого випромінювання [http://uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Spectrum_roygbiv.jpg].

Спектр молекул газу або пару складається з окремих смуг, чітких з одного краю і розмитих з іншого. Такий спектр називається смугастим. Ці смуги утворені великою кількістю близько розташованих вузьких ліній (рис. 2).

Рис. 2. Смугастий спектр азоту [http://uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Nitrogen.Spectrum.Vis.jpg].

Гази і пари, що складаються із окремих атомів дають так звані лінійчаті спектри у вигляді окремих ліній.

При проходження білого світла через гази в останніх відбувається поглинання тих довжин хвиль, які присутні в спектрі випромінювання цих газів. Лінійчаті спектри поглинання складаються з окремих темних ліній, розташованих на фоні суцільного спектру. Ці темні лінії відповідають поглинутим довжинам хвиль атомами (рис. 3).

Кожен хімічний елемент має характерний для нього лінійчатий спектр (рис. 4). Тому вивчення спектрів є важливим методом дослідження складу речовини. По яскравості спектральних ліній можна також оцінити відсоткове співвідношення окремих елементів у складі речовини.

Рис. 3. Лінійчатий сонячний спектр поглинання із чіткими фраунгоферовими лініями [http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fraunhofer_lines_DE.svg].

Рис. 4. Лінійчатий спектр випромінювання водню [http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Emission_spectrum-H.png].

Лінії в спектрі атомів об'єднуються у групи, які називаються спектральними серіями.

В одній і тій же серії лінії зближуються в сторону більш коротких довжин хвиль і мають деяку границю, біля якої іони розташовуються дуже щільно аж до злиття одна з одною.

У спектрі атома водню спостерігаються наступні серії ліній:

- в ультрафіолетовій частині спектру - серія Лаймана;

- у видимій - серія Бальмера;

- в інфрачервоній - серії Пашена, Бреккета та Пфунда.

Довжини хвиль спектральних ліній водню обчислюються за формулою:

,

де R = 1,097•10⁷ м^-1 - стала Рідберга, n та m - головні квантові числа, що відповідають енергетичним рівням атома, причому завжди n<m.

Так, для серії

Лаймана n=1, а m= 2, 3, 4, …

Бальмера n=2, а m= 3, 4, 5, …

Пашена n=3, а m= 4, 5, 6, …

Бреккета n=4, а m= 5, 6, 7, …

Пфунда n=5, а m= 6, 7, 8, …

Схематично переходи зображені на рис. 5.

Рис. 5.

Відмітимо, що перші чотири лінії бальмерівської серії лежать в області видимого спектру:



л, нм	вид лінії
=656,28	червона
=486,12	синя
=434,05	фіолетова
=410,17	фіолетова

Теоретичні відомості

В даній лабораторній роботі лінійчаті спектри спостерігаються за допомогою спектроскопа. Основними частинами спектроскопа є коліматор (К), призма (П) та зорова труба (Т), закріплені на спільній основі (рис. 6). Коліматор служить для отримання паралельного пучка променів. Світло від джерела (Д) освітлює щілину коліматора (1). На протилежному кінці коліматора є об'єктив (2), розташований так, що щілина (1) знаходиться в його фокальній площині.

Рис. 6.

Пучок паралельних променів, які вийшли з коліматора, попадають на призму (П), потім внаслідок дисперсії виходить з неї вже розкладений у спектр. Далі промені входять в об'єктив (3) зорової труби (Т) та збираються в його фокальній площині, утворюючи зображення щілини (1) для різних довжин хвиль у різних місцях.

Якщо щілина коліматора освітлюється світлом газорозрядної лампи, то у фокальній площині об'єктива зорової труби присутнє випромінювання тільки деяких довжин хвиль. В результаті буде видно лінійчатий спектр.

Спостерігається спектр за допомогою окуляру 4 зорової труби Т, в полі зору якого одночасно видно спектр та вказівник, який можна сумістити з довільною лінією спектра. Спеціальними поворотними механізмами зорова труба або призма повертаються так, що можна було розглянути різні ділянки спектру. Положення ліній визначається по шкалі з конусом на барабані (Б), яким переміщується вказівник. Хід променів у спектроскопі схематично показаний на рис. 6.

Контрольні запитання

1. Як відбувається випромінювання та поглинання енергії атомами?

2. Що являє собою лінійчатий спектр випромінювання? Поглинання?

3. Які серії ліній спостерігаються в лінійчатому спектрі водню?

4. за якою формулою обчислюються довжини хвиль лінійчатого спектру водню?

5. Які значення головних квантових чисел n та m відповідають довжинам хвиль видимої області водневого спектру?

6. Поясніть в чому суть спектрального аналізу та з якою метою він проводиться?

7. В чому полягає методика виконання даної роботи?

Домашнє завдання

Для виконання даної лабораторної роботи необхідно вивчити такі питання з курсу фізики: спектри випромінювання, спектральні закономірності, спектри поглинання, лінії Фраунгофера, спектральні лінії атома водню.

Лабораторне завдання

Перед дослідженням спектра газу необхідно провести градуювання спектроскопа.

Проградуювати шкалу спектроскопа означає встановити залежність між поділками шкали та довжиною хвилі компоненти світла, яка відмічається вказівником в окулярі зорової труби. Для цього використовується лінійчатий спектр з відомими довжинами хвиль (зазвичай як градуювальний газ використовують водень). Вказівник спектроскопа (в окулярі) наводять послідовно на кожну з вказаних ліній і одночасно відраховують покази по шкалі вимірювального пристрою. Відрахування записують в таблиці навпроти відповідної лінії.

За результатами вимірювань будують графік, відкладаючи на осі абсцис покази вимірювального пристрою, а на осі ординат - відповідні значення довжин хвиль. Через точки на графіку проводять плавну криву. Користуючись графіком, можна визначити довжину хвилі для довільної точки спектру досліджуваного газу, якщо відомо її положення на шкалі вимірювального пристрою спектроскопа.

Як градуювальний газ можна використовувати біле світло, яке випромінюється довільним джерелом (Сонце, лампа розжарення тощо). Це спосіб ґрунтується на тому, що людське око має високу чутливість до кольорового сприйняття. Налаштовуючи спектроскоп на середні положення кожного з основних кольорів спектру, можна аналогічно провести градуювання приладу (див. табл. 2)

Таблиця 2. Середні значення довжин хвиль різних кольорів спектру.

Колір	Діапазон, нм	Середнє значення, нм
фіолетовий	380…440	? 410
синій	440…490	? 465
голубий	490…500	? 595
зелений	500…570	? 535
жовтий	570…590	? 580
оранжевий	590…630	? 610
червоний	630…760	? 695

Як вимірювальний пристрій спектроскопа використовується мікрометр, суміщений з вказівником в окулярі спектроскопа. Один оборот мікрометра вивільнює або закриває (в залежності від напрямку обертання) цілі поділки шкали мікрометра. Соті частини від цілих поділок відраховують по вказівнику, розташованому напроти цілих поділок вимірювального пристрою, на рухомій його частині.

Порядок виконання роботи

1. Огляньте вимірювальний пристрій спектроскопа, визначте ціну поділки вимірювальної шкали.

2. Спрямуйте спектроскоп на звичайне джерело світла (лампа розжарювання), розташувавши її перед щілиною коліматора.

3. Проведіть калібрування спектроскопа, скориставшись даними таблиці 2. При калібрувальних вимірюваннях наводьте вказівник спектроскопу на різні спектральні складові світла (кольори).

4. Результати вимірювань запишіть у таблицю:

л, нм
Відрахування спектроскопа, поділки

5. Вимкніть установку. Побудуйте калібрувальну характеристику спектроскопа за результатами вимірювань.

6. Спрямуйте спектроскоп на джерело світла з трубкою, заповненою невідомим газом, розташувавши її перед щілиною коліматора. Під'єднати до джерела живлення.

7. Увімкніть установку і, наводячи вказівник по черзі на всі лінії спектру, знімайте покази по шкалі спектроскопа. Результати вимірювань розміщуйте в таблицю:

Номер лінії	Покази спектроскопа	Довжина хвилі, нм	Колір лінії

8. Вимкніть установку, від'єднайте трубку з невідомим газом від джерела живлення.

9. За допомогою градуювального графіка визначте довжини хвиль для ліній спектра досліджуваного газу та занесіть їх до таблиці.

10. За каталогом визначте хімічну формулу невідомого газу.

Прилади та обладнання

В роботі використовуються: спектроскоп, газорозрядні трубки, штатив для кріплення трубок, джерело живлення.

Література

До роботи 2

1. Савельев Н.В. Курс общей физики. М.: Наука. 1978.Т.2, 1979.Т.3.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. М.: ГИТТЛ. 1975.

3. Ландсберг Г.С. Оптика М.: ГИТТЛ. 1975.

4. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс общей физики. М.: Вища школа, 1979.

5. Кортнев А.Б. Практикум по физике. М.: Вища школа. 1967.

До роботи 3

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.:Наука. 1979.

2. Ландсберг Г.С. Оптика. М.:Наука.. 1976.

3. Зисман ГА. Тодес О.М. Курс общей физики, М.: Наука. 1972.

4 Детлаф А. А. Яворский В. М. Курс физики М Высшая школа 1979

До роботи 4

1. Савельев И.В. Курс общей физики. т.2 М., "Наука", 1982, с 77,78

2. Савельев И.В. Курс общей физики. т.З, М., "Наука", 1987, с 65.

З. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т.З, М., "Наука", 1970, с 36.

4. Ландсберг Г.С. Оптика, М., "Наука", 1976, с 180, 181.

5. Кучерук І.М., Горбарчук І.Т. Загальна фізика. Електрика і магнетизм. К., "Вища школа", 1990, сс 41-44.

До роботи 5

1. Савєльєв И.В. Курс общей физики, т.2, М. , "Наука", 1982, §78.

2. Савєльєв И.В. Курс общей физики, т.3, М. , "Наука", 1987, §87.

3. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики, т.2, М. ,"Наука",1987, §

До роботи 6

1.Савельев И. В. Курс общей физики. Т.2. -М.; Наука, 1978, с. 125-130.

2.Яворский Б. М., Детлар А. А. Курс физики.. Т.З.-М.; Высшая школа, 1972, с. 61-63.

3.Геворкян Р. Г. Курс физики. М.; Высшая школа, 1979, с.423-432.

До роботи 7

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука. 1979.

Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1976.

Геворкян Р.Г. Курс физики. М.: Высшая школа. 1979.

До роботи 8

1. Савельев Н.В. Курс общей физики. М.: Наука. Т. 2, 1978; Т. 3 1979.

Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1976.

Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. М.: Наука. Т.2, 1972; Т.3, 1978.

Размещено на Allbest.ru

...