Фізика елементарних частинок

Серед сильновзаємодіючих частинок виявлено велике число короткоживучих частинок, так званих резонансів. Час життя їх становить с; деякі з них є бозонами і повинні бути віднесені до класу мезонів, інші резонанси є ферміонами і повинні бути віднесені до класу гіперонів.

Відомо, що спроби класифікувати елементарні частинки привели до визнання кваркової моделі адронів.

Кваркова структура адронів

Вченими було встановлено, що адрони, які беруть участь в сильній взаємодії, мають складну структуру. Це було виявлено за допомогою обстрілювання протонів електронами. Розсіювання електронів на протонах (ефект Комптона) підтвердило, що всередині протона (а також і нейтрона) існує складний розподіл заряду. Була висловлена думка, що адрони складаються з частинок, які пізніше назвали кварками.

Кожен кварк має антикварк. Було відкрито 6 кварків І, ІІ, ІІІ поколінь:

При дослідженні було встановлено, що кварки та антикварки мають дробовий електричний заряд:

;

Протон та нейтрон складаються з трьох кварків: ; кожен мезон ? з двох: .

Різновиди кварків називають ароматами, яких існує 6, а окрім них ? 6 антиароматів відносно антикварків.

Окрім ароматів кварки характеризуються “кольором”. Кожен кварк може мати три “кольори”: червоний, зелений, синій. Поєднання трьох кольорів даватиме білий. Для всіх адронів притаманний білий колір.

Наявність різних кольорів задається необхідністю виконання принципу Паулі.

Між кварками існують сильні взаємодії. Переносником є глюон (псевдочастинка), за допомогою якого відбувається взаємодія між кварками в адронах. Існує вісім глюонів, два з них є нейтральними, шість мають заряд.

Якщо кварк випромінює глюон, виникає кварк того ж аромату (тип кварка при цьому не змінюється). При випромінюванні глюона змінюється колір глюона з червоного на зелений. Глюони випромінюються при сильній взаємодії, при цьому змінюється лише колір.

Лептони не мають кольору.

Усі адрони складаються лише з кварків першого покоління. Існує кварко-лептонна симетрія (розбиття на покоління).

У таблиці 3.3 наведено значення квантових чисел для п'яти кварків (u, d, s, c, b).

Таблиця 3.3

Квантове число	Аромати кварків
	u	d	s	с	b	t
Електричний заряд, q	2/3	-1/3	-1/3	2/3	-1/3	2/3
Баріонний заряд, В	1/3	1/3	1/3	1/3	1/3	1/3
Спін, I	1/2	1/2	1/2	1/2	1/2	1/2
Ізотонічний спін, Т	1/2	1/2	0	0	0	0
Дивність, S	0	0	-1	0	0
Чарівність, С	0	0	0	1	0
Краса, К	0	0	0	0	1

Кварки не можуть існувати поодинці як вільні частинки, а це, мабуть, і є фундаментальною властивістю матерії на цьому структурному рівні.

Адже не можна ж до нескінченності застосовувати загальну схему, скажімо, Сонячної системи для опису дедалі глибших рівнів матерії.

Під час обговорення гіпотези кварків потрібно відмовитися від багатьох звичних характеристик мікрочастинок, очікуючи на появу зовсім нових властивостей. Мають з'явитися нові квантові характеристики і, відповідно, нові закони збереження. Можливі нові механізми взаємодії і нові типи носіїв взаємодії. Очікування виявилося не марним. Кварки й справді дуже відрізняються від елементарних частинок.

Перша, зовсім приголомшлива відмінність: кварки і антикварки мають електричний заряд, менший за елементарний. Заряд кварка може дорівнювати ±1/3 або ±2/3 елементарного заряду.

Друга відмінність: кварки мають малий баріонний заряд В = 1/3. Утім, можна сказати й інакше: елементарним є заряд кварка, який у три рази менший від «колишнього» елементарного заряду електрона:

.

Тоді колишні носії елементарного заряду - електрон і протон -повинні мати по три нові елементарні заряди. Те саме можна сказати й про новий мінімальний баріонний заряд. Тому логічно почати відлік «елементарності» або «фундаментальності» з глибшого рівня - з рівня кварків.

Кварки - первинні елементарні частинки.

11. Енергія зв'язку ядер

Приклади розв'язання задач

Приклад 1. Обчислити дефект маси Дm і енергію зв'язку ядра .

Розв'язання. Дефект маси ядра визначимо за формулою:

.

Підставимо в цю формулу , та ( - табличне значення):

;

;

,

одержимо:

Енергія зв'язку ядра:

,

або

.

Приклад 2. Енергія зв'язку електрона з ядром незбудженого атома водню (енергія іонізації) дорівнює 13,6 еВ. Визначити, на скільки маса атома водню менша за суми мас вільних протона і електрона.

Розв'язання. Шукана величина є дефектом маси стійкої системи, що складається з протона і електрона, тобто дефект маси атома водню.

За законом пропорційності маси і енергії, маємо:

Визначення дефекту маси атома водню за формулою

в даний час неможливо, оскільки за своєю величиною (0,0000000149) він значно менший похибки сучасних методів вимірювання мас частинок.

У найбільш важких атомів енергія зв'язку електронної оболонки з ядром досягає десятих частин мегаелектрон-вольт, але оскільки енергія зв'язку нуклонів у важких ядрах близька до 1900 МеВ, то і в цьому випадку енергією зв'язку електронної оболонки з ядром можна знехтувати.

Приклад 3. Визначити енергію , яку потрібно витратити для відриву нейтрона від ядра .

Розв'язання. Після відриву нейтрона число нуклонів А в ядрі зменшиться на одиницю, а число протонів Z залишиться незмінним; вийде ядро 22Na. Ядро 23Na можна розглядати як стійку систему, що утворилася в результаті захоплення вільного нейтрона ядром 22Na. Енергія відриву нейтрона від ядра 23Na дорівнює енергії зв'язку нейтрона з ядром 22Na.

Виразивши енергію зв'язку нейтрона через дефект маси системи, одержимо:

.

При підстановці числових значень замінюємо маси ядер масами нейтральних атомів. Оскільки число електронів в оболонках атомів 22Na і 23Na однакове, різниця мас атомів 23Na і 22Na від такої заміни не зміниться:

Задачі для самостійного розв'язування та домашнього завдання

Дефект маси і енергія зв'язку атомних ядер

1. Використовуючи відомі значення мас нейтральних атомів , , електрона, визначити маси протона, дейтрона, ядра .

2. Маса альфа-частки (ядро гелію ) дорівнює 4,00150 а. е. м. Визначити масу нейтрального атома гелію.

3. Знаючи масу нейтрального атома ізотопу літію , визначити маси т1, т2 і т3 іонів літію: однозарядного ()+, двохзарядного ()++ і тризарядного ()+++.

4. Визначити дефект маси і енергію зв'язку Езв ядра атома важкого водню.

5. Визначити енергію , яка звільниться при з'єднанні одного протона і двох нейтронів в атомне ядро.

6. Визначити питому енергію зв'язку ядра .

7. Енергія зв'язку ядра, що складається з двох протонів і одного нейтрона, дорівнює 7,72 МеВ. Визначити масу нейтрального атома, що має це ядро.

8. Визначити масу нейтрального атома, якщо ядро цього атома складається з трьох протонів і двох нейтронів, а енергія зв'язку ядра дорівнює 26,3 МеВ.

9. Атомне ядро, що поглинуло -фотон (), прийшло в збуджений стан і розпалося на окремі нуклони, що розлетілися в різні боки. Сумарна кінетична енергія Т нуклонів дорівнює 0,4 МеВ. Визначити енергію зв'язку ядра.

10. Яку найменшу енергію потрібно витратити, щоб розділити на окремі нуклони ядра і ? Чому для ядра берилію ця енергія менша, ніж для ядра літію?

12. Яку найменшу енергію зв'язку потрібно витратити, щоб відірвати один нейтрон від ядра азоту ?

13. Знайти мінімальну енергію зв'язку , необхідну для виділення одного протона з ядра азоту .

14. Енергія зв'язку ядра кисню дорівнює 139,8 МеВ, ядра фтору - 147,8 МеВ. Визначити, яку мінімальну енергію потрібно витратити, щоб відірвати один протон від ядра фтору.

15. Яку найменшу енергію зв'язку потрібно витратити, щоб поділити ядро на дві однакові частини?

16. Визначити найменшу енергію зв'язку , необхідну для поділу ядра вуглецю на три однакові частини.

12. Закони радіоактивного розпаду

Приклади розв'язання задач

Приклад 1. Визначити початкову активність А0 радіоактивного магнію 27Mg масою т = 0,2 мкг, а також активність А після закінчення часу t = 1 год. Передбачається, що всі атоми ізотопу радіоактивні.

Розв'язання. Початкова активність ізотопу

,

де л - постійна радіоактивного розпаду; N0 - кількість атомів ізотопу в початковий момент (t = 0).

Якщо врахувати, що , , то формула (1) набуде вигляду:

.

Виразимо величини в системі СІ та проведемо обчислення:

.

Активність ізотопу зменшується з часом згідно із законом:

.

Замінивши у формулі (3) постійну розпаду л її виразом, отримаємо:

.

Оскільки , то остаточно матимемо:

.

Зробивши підстановку числових значень, одержимо:

.

Приклад 2. При визначенні періоду напіврозпаду Т1/2 короткоживучого радіоактивного ізотопу використовується лічильник імпульсів. За час Дt = 1 хв від початку спостереження (t = 0) було налічено Дn1 = 250 імпульсів, а у момент часу t = 1 год - Дn2 = 92 імпульси. Визначити постійну радіоактивного розпаду л і період напіврозпаду Т1/2 ізотопу.

Розв'язання. Число імпульсів Дn, що реєструються лічильником за час Дt, пропорційне числу атомів ДN, що розпалися. Таким чином, при першому вимірюванні:

,

де N1 - кількість радіоактивних атомів до початку відліку; k - коефіцієнт пропорційності (постійний для даного приладу і даного розташування приладу щодо радіоактивного ізотопу).

При повторному вимірюванні (передбачається, що розташування приладів залишилося тим самим):

,

де N2 - кількість радіоактивних атомів до початку другого вимірювання.

Розділивши співвідношення (1) на вираз (2) і врахувавши, що за умовою завдання Дt однакове в обох випадках, а також, що N1 і N2 зв'язані між собою співвідношенням , отримаємо:

,

де t - час, що пройшов від першого до другого вимірювання. Для обчислення л вираз (3) слід прологарифмувати:

, звідки:

.

Підставивши числові дані, одержимо постійну радіоактивного розпаду, а потім і період напіврозпаду:

;

Задачі для самостійного розв'язування та домашнього завдання

Перетворення ядер при радіоактивному розпаді

1. Ядро радону , що перебувало у спокої, викинуло -частинку зі швидкістю = 16 Мм/с. На яке ядро перетворилося ядро радону? Яку швидкість отримало воно унаслідок віддачі?

2. Ядро ізотопу кобальту викинуло негативно заряджену -частинку. На яке ядро перетворилося ядро кобальту?

3. На яке ядро перетворилося ядро ізотопу фосфору , викинувши позитивно заряджену -частинку?

4. Ядро захопило електрон з -оболонки атома. Яке ядро утворилося?

5. Визначити зарядове і масове А числа ізотопу, який вийде з торію після трьох, - і двох -перетворень.

6. Скільки - і -частинок викидається при перетворенні ядра урану на ядро вісмуту ?

Закон радіоактивного розпаду.

7. Яка ймовірність W того, що даний атом в ізотопі радіоактивного йоду розпадається протягом найближчої секунди?

8. Визначити постійні розпаду ізотопів радію і .

9. Постійна розпаду рубідію дорівнює 0,00077 с-1. Визначити його період напіврозпаду .

10. Яка частина початкової кількості атомів розпадається за один рік у радіоактивному ізотопі торію ?

11. Яка частина початкової кількості атомів радіоактивного актинія залишиться через 5 діб; через 15 діб?

12. За один рік початкова кількість радіоактивного ізотопу зменшилася в три рази. У скільки разів вона зменшиться за два роки?

13. За який час розпадається початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу, якщо період його напіврозпаду = 24 год?

14. За час t = 8 діб розпалося k = 3/4 початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу. Визначити період напіврозпаду .

15. При розпаді радіоактивного полонію протягом часу = 1 год утворився гелій 4Не, який за нормальних умов зайняв об'єм V = 89,5 см3. Визначити період напіврозпаду полонію.

16. Період напіврозпаду радіоактивного нукліда становить 1 год. Визначити середню тривалість життя цього нукліда.

17. Яка частина початкової кількості радіоактивного нукліда розпадається за час , що дорівнює середній тривалості життя цього нукліда?

Активність. Радіоактивна рівновага.

18. Визначити число атомів, що розпадаються в радіоактивному ізотопі за час t = 10 с, якщо його активність А = 0,1 МБк. Вважати активність постійною протягом вказаного часу.

19. Активність А препарату зменшилася в k = 250 разів. Скільком періодам напіврозпаду дорівнює проміжок часу , що минув.

20. За час = 1 доба активність ізотопу зменшилася від = 118 ГБк до А2 = 7,4 ГБк. Визначити період напіврозпаду цього нукліда.

21. На скільки відсотків знизиться активність А ізотопу іридію за час = 30 діб?

22. Визначити проміжок часу, протягом якого активність А ізотопу стронцію зменшиться в = 10 раз; у k2 = 100 разів?

23. Лічильник Гейгера, встановлений поблизу препарату радіоактивного ізотопу срібла, реєструє потік - частинок. При першому вимірюванні потік Ф1 частинок дорівнював 87 с-1, а після закінчення часу t = 1 доба потік став дорівнювати 22 с-1. Визначити період напіврозпаду ізотопу.

24. Визначити активність А фосфору масою m = 1 мг.

25. Обчислити питому активність а кобальту .

26. Знайти відношення масової активності стронцію до масової активності а2 радію .

27. Знайти масу т1 урану , що має таку ж активність А, як стронцій масою т2 = 1 мг.

28. Визначити масу т2 радону , що знаходиться в радіоактивній рівновазі з радієм масою т1 = 1 г.

29. Уран є продуктом розпаду найбільш поширеного ізотопу урану . Визначити період напіврозпаду урану, якщо його масова частка w у природному урані дорівнює 6·10-5.

30. Радіоактивний ізотоп випромінює -кванти енергією = 1,28 МеВ. Визначити потужність Р гамма-випромінювання і енергію , що випромінюється за час t = 5 хв ізотопом натрію масою m = 5 г. Вважати, що при кожному акті розпаду випромінюється один -фотон із вказаною енергією.

31. Точкове ізотропне радіоактивне джерело створює на відстані = 1 м інтенсивність гамма-випромінювання, що дорівнює 1,6 мВт/м2. Розуміючи, що при кожному акті розпаду ядра випромінюється один -фотон з енергією = 1,33 МеВ, визначити активність А джерела.

32. Визначити інтенсивність -випромінювання на відстані = 5 см від точкового ізотропного радіоактивного джерела, що має активність А = 148 ГБк. Вважати, що при кожному акті розпаду вивчається в середньому п = 1,8 -фотонів з енергією = 0,51 МеВ кожен.

13. Ядерні реакції

Приклади розв'язання задач

Приклад 1. Знайти енергію реакції

,

якщо відомо, що кінетичні енергії протона , ядра гелію і що ядро гелію вилетіло під кутом 90є до напряму руху протона. Ядро-мішень нерухоме.

Розв'язання. Енергія реакції Q є різниця між сумою кінетичних енергій ядер-продуктів реакції і кінетичною енергією налітаючого ядра:

.

У цьому виразі невідома кінетична енергія TLi літію. Для її визначення скористаємося законом збереження імпульсу:

.

Вектори і , за умовою завдання, взаємно перпендикулярні і, отже, разом з вектором утворюють прямокутний трикутник. Тому

.

Виразимо в цій рівності імпульси ядер через їх кінетичні енергії. Оскільки кінетичні енергії ядер, за умовою завдання, багато менше енергій спокою цих ядер, то можна скористатися класичною формулою:

.

Замінивши в рівнянні (3) квадрати імпульсів ядер їх виразами (4), після спрощення одержимо:

,

.

Підставивши числові значення у формулу (1), знайдемо:

.

Приклад 2. Вирішити завдання попереднього прикладу, вважаючи, що кінетичні енергії і напрями руху ядер невідомі.

Розв'язання. Застосуємо закон збереження релятивістської повної енергії:

.

Релятивістська повна енергія ядра дорівнює сумі енергії спокою і кінетичної енергії:

.

У формулі (2) для спрощення запису маса спокою позначена не через m0, а через m.

Оскільки ядро-мішень нерухоме, то на підставі формули (2) рівняння (1) матиме вигляд:

.

Визначимо енергію реакції:

.

При числовому підрахунку маси ядер замінені масами нейтральних атомів. Легко переконатися, що така заміна не вплине на результат обчислення. Насправді, оскільки маса т ядра дорівнює різниці між масою нейтрального атома і масою Zme електронів, створюючих електронну оболонку, то:

.

Спростивши рівняння (5), знайдемо:

.

Підставивши числові значення коефіцієнта пропорційності с2 і значення мас нейтральних атомів, одержимо:

,

що співпадає з результатом, одержаним в прикладі 1.

Приклад 3. Радіоактивне ядро магнію 23Mg викинуло позитрон і нейтрино. Визначити енергію в+- розпаду ядра.

Розв'язання. Реакцію в+-розпаду ядра магнію можна записати наступним чином:

.

Враховуючи, що ядро магнію було нерухомим і маса спокою нейтрино дорівнює нулю, напишемо рівняння енергетичного балансу. На підставі закону збереження релятивістської повної енергії, маємо:

.

Енергія розпаду:

.

Виразимо маси ядер магнію і натрію через маси відповідних нейтральних атомів:

.

Оскільки маси спокою електрона і позитрона однакові, то після спрощень отримаємо:

.

Зробивши підстановку, знайдемо:

.

Задачі для самостійного розв'язування та домашнього завдання

Ядерні реакції

Закони збереження в ядерних реакціях

1. Визначити порядковий номер Z і масове число А частинки, позначеною буквою х, в символічному записі ядерної реакції:

.

2. Те саме, для ядерної реакції .

3. Визначити енергію ядерних реакцій:

l) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)

Звільняється чи поглинається енергія в кожній із вказаних реакцій?

4. Знайти енергію Q ядерних реакцій:

1) ; 2) ; 3) 4) .

5. При зіткненні г-фотона з дейтроном, останній може розщепитися на два нуклони. Написати рівняння ядерної реакції і визначити мінімальну енергію г-фотона, здатного викликати таке розщеплювання.

6. Визначити енергію Q ядерної реакції , якщо відомо, що енергія зв'язку Есв ядра 9Ве дорівнює 58,16 МеВ, а ядра 10Ве - 64,98 МеВ.

7. Знайти енергію Q ядерної реакції , якщо енергія зв'язку Езв ядра 14N дорівнює 104,66 МеВ, а ядра 14С - 105,29 МеВ.

8. Визначити сумарну кінетичну енергію Т ядер, що утворилися в результаті реакції , якщо кінетична енергія Т1 дейтрона дорівнює 1,5 МеВ. Ядро-мішень 13С вважати нерухомим.

9. При ядерній реакції звільняється енергія Q = 5,70 МеВ. Нехтуючи кінетичними енергіями ядер берилію і гелію і вважаючи, що їх сумарний імпульс дорівнює нулю, визначити кінетичні енергії Т1 та Т2 продуктів реакції.

10. Нехтуючи кінетичними енергіями ядер дейтерію і вважаючи, що їх сумарний імпульс дорівнює нулю, визначити кінетичні енергії Т1 і Т2 та імпульси р1 і р2 продуктів реакції:

.

11. При реакції звільняється енергія Q = 5,028 МеВ. Визначити масу .

12. При реакції звільняється енергія Q = 4,033 МеВ. Визначити масу m атома .

13. При ядерній реакції звільняється енергія Q = 18,34 МеВ. Визначити відносну атомну масу Аr ізотопу гелію .

Реакція ділення

14. Визначити кінетичну енергію Т і швидкість теплового нейтрона при температурі навколишнього середовища, що дорівнює 27°С.

15. Знайти відношення швидкості 1 нейтрона після зіткнення його з ядром вуглецю до початкової швидкості v1 нейтрона. Знайти таке ж відношення кінетичних енергій нейтрона. Вважати, що ядро вуглецю до зіткнення було у стані спокою; зіткнення - прямим, центральним, пружним.

16. Ядро урану , захопивши один нейтрон, розділилося на два уламки, причому звільнилися два нейтрони. Одним з уламків виявилося ядро Ксенону . Визначити порядковий номер Z і масове число А другого уламка.

17. При діленні одного ядра урану-235 виділяється енергія Q = 200 МеВ. Яку частку енергії спокою ядра урану-235 складає енергія, що виділилася?

18. Визначити енергію Е, яка звільниться при діленні всіх ядер, що містяться в урані-235 масою m = 1 г.

19. Скільки ядер урану-235 повинно ділитися за час t = 1 с, щоб теплова потужність Р ядерного реактора дорівнювала 1 Вт?

20. Визначити масову витрату ядерного пального 235U в ядерному реакторі атомної електростанції. Теплова потужність Р електростанції дорівнює 10 МВт. Вважати, що енергія , яка виділяється при одному акті ділення, дорівнює 200 МеВ. ККД електростанції складає 20%.

21. Знайти електричну потужність Р атомної електростанції, що витрачає 0,1 кг урану-235 за добу, якщо ККД електростанції становить 16%.

14. Перелік компетентностей третього змістового модуля

Необхідно зрозуміти:

1. Ядерні реакції відбуваються тільки між збудженими атомами.

2. Можуть відбуватися тільки такі ядерні реакції, при яких виконуються всі закони збереження.

3. Кожна елементарна частинка має свого «двійника» - античастинку. Основна відмінність між ними - різні знаки електричного заряду.

4. Елементарні частинки підпорядковані як точним, так і наближеним законам збереження. До наближених належать закони збереження парності, ізотопного спіна, дивності. Елементарні частинки описуються додатковими квантовими числами.

5. Елементарні частинки складаються з кварків.

Слід запам'ятати:

1. Ядерною реакцією називається перетворення одних ядер на інші. Ядерні реакції пояснюються фундаментальною особливістю елементарних частинок - їхньою взаємною перетворюваністю.

2. Елементарними називаються квантові частинки, розміри яких дорівнюють або менші від розмірів ядер. Існують стабільні і нестабільні частинки.

3. Стабільні частинки - фотон, електрон, протон, нейтрино.

4. Особливості кварків: не існує вільних кварків; вони мають дробовий електричний і баріонний заряди; існують і антикварки; усього існує шість видів кварків.

5. Взаємодія кварків - сильна. Носій взаємодії - глюон.

6. Між двома будь-якими нуклонами діють короткодіючі сили притягання. Це сильна взаємодія, зумовлена обміном -мезонами.

7. Питома енергія зв'язку для більшості ядер однакова.

Треба вміти:

1. Визначити енергію ядерної реакції. Записати найпростіші ядерні реакції.

2. Показати перетворення нуклонів.

3. Довести закон радіоактивного розпаду. Сформулювати умову поділу ядра.

4. Дати визначення періоду піврозпаду.

5. Дати визначення реакцій поділу і термоядерних реакцій. Навести приклади, області застосування.

6. Назвати проблеми, які існують при відтворенні керованих термоядерних реакцій, і шляхи їх подолання.

7. Дати визначення адронам, баріонам, мезонам, лептонам.

8. Охарактеризувати види взаємодій, в яких беруть участь елементарні частинки.

9. Визначати квантові числа, які описують стан елементарних частинок.

Питання для самоконтролю третього змістового модуля

1.	Ядерні реакції
2.	Механізм ядерної реакції
3.	Класифікація ядерних реакції
4.	Характеристика ядерних сил
5.	Енергія ядерної реакції
6.	Реакція поділу важких ядер
7.	Коефіцієнт розмноження ядерних реакцій
8.	Ядерний реактор
9.	Термоядерні реакції
10.	Властивості первинного космічного випромінювання
11.	Властивості вторинного космічного випромінювання
12.	Систематика елементарних частинок
13.	Баріонний заряд
14.	Лептонний заряд
15.	Сильна взаємодія
16.	Електромагнітна взаємодія
17.	Слабка взаємодія
18.	Гравітаційна взаємодія
19.	Кваркова структура адронів
20.	Метод сцинтиляцій
21.	Камера Вільсона
22.	Бульбашкова камера
23.	Іонізаційний лічильник
24.	Метод товстошарових фотопластинок
25.	Лічильник Черенкова
26.	Лінійний прискорювач
27.	Бетатрон
28.	Циклотрон
29.	Фазотрон
30.	Синхротрон
31.	Синхрофазотрон
32.	Склад ядра
33.	Заряд і масове число ядра
34.	Енергія зв'язку ядер
35.	Дефект мас
36.	Оболонкова модель ядра
37.	Крапельна модель ядра
38.	Радіоактивність
39.	Закони радіоактивного розпаду
40.	, , -випромінювання
41.	Правила зміщення
42.	Радіоактивні ряди
43.	Доза поглинання
44.	Потужність дози поглинання
45.	Доза експозиційна
46.	Трансуранові елементи

Банк завдань до третього змістового модуля

Фізика атомного ядра. Фізика елементарних частинок.

Фундаментальні взаємодії

Задачі

1. Скільки з 106 атомів полонію розпадається за 1 добу?

2. Скільки з 106 атомів радону розпадається за 1 добу?

3. Знайти число розпадів за 1 с з 1 г радію.

4. Знайти масу радону, активність якого дорівнює 1 Кі.

5. Знайти масу полонію , активність якого дорівнює .

6. Знайти сталу розпаду радону, якщо відомо, що число атомів радону зменшується за 1 добу на 18,2 %.

7. Знайти питому активність: 1) урану ; 2) радону .

8. За допомогою іонізаційного лічильника досліджується швидкість розпаду деякого радіоактивного ізотопу. У початковий момент часу лічильник спрацьовує 75 разів за 10 с. Яке число частинок фіксує за 10 с лічильник після закінчення часу Т1/2/2? Вважати, що Т1/2 >> 10 с.

9. Деякий радіоактивний ізотоп має сталу розпаду л = 1,4410-3 р.-1 Через скільки годин розпадеться 75 % початкової маси атомів?

10. Чому дорівнює активність радону, що утворився з 1 г радію за одну годину?

11. У результаті розпаду 1 г радію за рік утворилася деяка маса гелію, що займає при нормальних умовах об'єм 0,043 см3. Знайти з цих даних число Авогадро.

12. В ампулу поміщений препарат, що містить 1,5 г радію. Яка маса радону нагромадиться в цій ампулі після закінчення часу t = Т1/2/2, де Т1/2 - період напіврозпаду радону?

13. В ампулу поміщений радон, активність якого дорівнює 400 мКі. Через який час після наповнення ампули активність радону буде дорівнювати ?

14. З якої найменшої маси руди, що містить 42 % чистого урану, можна одержати 1 г радію?

15. Яка частка початкової маси радіоактивного ізотопу розпадається за час життя цього ізотопу?

16. Знайти активність 1 мкг полонію .

17. Знайти питому активність штучно отриманого радіоактивного ізотопу стронцію .

18. До 10 мг радіоактивного ізотопу домішано 30 мг нерадіоактивного ізотопу . На скільки зменшилася питома активність радіоактивного джерела?

19. Стала розпаду рубідію дорівнює 0,00077 с-1. Визначити період напіврозпаду рубідію.

20. Яка частка початкової кількості атомів розпадеться за один рік у радіоактивному ізотопі торію ?

21. Скільки відсотків початкової кількості актинію залишиться: через 5 днів; через 15 днів?

22. За один рік початкова кількість радіоактивного нукліда зменшилася в три рази. У скільки разів вона зменшиться за два роки?

23. За який час розпадеться 1/4 початкової кількості ядер радіоактивного нукліда, якщо період його напіврозпаду 24 години?

24. За вісім днів розпалося 75 % початкової кількості радіоактивного нукліда. Визначити період напіврозпаду.

25. Визначити період напіврозпаду радіоактивного полонію , якщо 1 г цього ізотопу утворить за рік 89,5 см3 гелію при нормальних умовах.

26. Період напіврозпаду радіоактивного нукліда один рік. Визначити середню тривалість життя цього нукліда.

27. Скільки відсотків початкової кількості радіоактивного нукліда розпадається за час, що дорівнює середній тривалості життя цього нукліда?

28. Скільки атомів розпадається в радіоактивному нукліді за 1 с, якщо його активність 2,71 мкКі?

29. Активність препарату зменшилася в 250 разів. Скільком періодам напіврозпаду дорівнює минулий проміжок часу?

30. За добу активність нукліда зменшилася від 3,2 Кі до 0,2 Кі. Визначити період напіврозпаду цього нукліда.

31. На скільки відсотків знизиться активність ізотопу іридію через місяць?

32. Через скільки років активність ізотопу стронцію зменшиться в 10 разів, у 100 разів?

33. Лічильник Гейгера, установлений поблизу препарату радіоактивного ізотопу срібла, при першому вимірі реєстрував 5200 в-часток за хвилину, а через добу тільки 1300. Визначити період напіврозпаду ізотопу.

34. Визначити активність 1 мг фосфору .

35. Обчислити питому активність кобальту .

36. Знайти відношення питомої активності стронцію до питомої активності радію .

37. Яка кількість урану має таку ж активність, як 1 мг стронцію ?

38. Визначити масу нейтрального атома хрому .

39. Визначити, яку частину маси нейтрального атома складає маса його електронної оболонки.

40. Визначити число протонів і нейтронів, що входять до складу ядер трьох ізотопів бору:1) ; 2) ; 3) .

41. Визначити число протонів і нейтронів, що входять до складу ядер трьох ізотопів кисню: 1) ; 2) ; 3) .

42. Визначити, користуючись таблицею Менделєєва, число нейтронів і протонів в атомах платини та урану.

43. Визначити зарядові числа ядер, масові числа й символи ядер, які виникнуть, якщо в ядрах нейтрони замінити протонами, а протони - нейтронами.

44. Визначити атомні номери, масові числа і хімічні символи ядер, що утворяться, якщо в ядрах протони замінити нейтронами, а нейтрони - протонами.

45. Скільки відсотків від маси нейтрального атома плутонію складає маса його електронної оболонки? Відносну атомну масу плутонію вважати рівною його масовому числу.

46. Визначити, що (і в скільки разів) триваліше - три періоди напіврозпаду чи два середніх часи життя радіоактивного ядра.

47. Визначити, у скільки разів початкова кількість ядер радіоактивного ізотопу зменшиться за три роки, якщо за один рік вона зменшилася в 4 рази.

48. Визначити, яка частина (%) початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу залишиться, за час, який дорівнює двом середнім часам життя ф радіоактивного ядра.

49. Визначити, яка частина початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу розпадеться за час t, що відповідає двом періодам напіврозпаду Т1/2.

50. Визначити період напіврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо 5/8 початкової кількості ядер цього ізотопу розпалося за час t = 849 с.

51. Період напіврозпаду радіоактивного ізотопу актинію складає 10 діб. Визначити час, за який розпадеться 1/3 початкової кількості ядер актинію.

52. Стала радіоактивного розпаду ізотопу дорівнює 10-9 с-1. Визначити час, протягом якого розпадеться 2/5 початкової кількості ядер цього радіоактивного ізотопу.

53. Початкова маса радіоактивного ізотопу йоду (період напіврозпаду Т1/2 = 8 діб) дорівнює 1 г. Визначити: 1) початкову активність ізотопу; 2) його активність через 3 доби.

54. Активність деякого радіоактивного ізотопу в початковий момент часу складала 100 Бк. Визначити активність цього ізотопу після закінчення проміжку часу, що дорівнює половині періоду напіврозпаду.

55. Початкова активність 1 г ізотопу радію дорівнює 1 Кі. Визначити період напіврозпаду Т1/2 цього ізотопу.

56. Вважаючи, що всі атоми ізотопу йоду [Т1/2 = 8 діб] масою m = 1 мкг радіоактивні, визначити: 1) початкову активність А0 цього ізотопу; 2) його активність А через 3 доби.

57. Визначити період напіврозпаду Т1/2 деякого радіоактивного ізотопу, якщо його активність за 5 діб зменшилася в 2,2 рази.

58. Визначити питому активність а (число розпадів за 1 с на 1 кг речовини) ізотопу , якщо період його напіврозпаду років.

59. Знайти енергію зв'язку ядра ізотопу літію .

60. Знайти енергію зв'язку ядра атома гелію .

61. Знайти енергію зв'язку ядра атома алюмінію .

62. Знайти енергію зв'язку ядер: 1) ; 2) . Яке з цих ядер найбільш стійке?

63. Знайти енергію W0 зв'язку, що припадає на один нуклон у ядрі атома кисню .

64. Знайти енергію зв'язку ядра дейтерію .

65. Визначити, яка енергія в електрон-вольтах відповідає дефекту маси Дm = 3 мг.

66. Визначити енергію зв'язку ядра атома гелію . Маса нейтрального атома гелію дорівнює кг.

67. Визначити питому енергію зв'язку (енергію зв'язку, віднесену до одного нуклона) для ядер: 1) ; 2) . Маси нейтральних атомів гелію й вуглецю відповідно дорівнює кг і кг.

68. Визначити масу ізотопу , якщо зміна маси при утворенні ядра складає кг.

69. При відриві нейтрона від ядра гелію утвориться ядро . Визначити енергію зв'язку, яку необхідно для цього затратити. Маси нейтральних атомів та відповідно дорівнюють кг і кг.

70. Енергія зв'язку ядра, що складається із трьох протонів і чотирьох нейтронів, дорівнює 39,3 МеВ. Визначити масу m нейтрального атома, що володіє цим ядром.

71. Яка частка w всіх молекул повітря за нормальних умов іонізується рентгенівським випромінюванням при експозиційній дозі X = 258 мкКл/кг?

72. Повітря за нормальних умов опромінюється -випромінюванням. Визначити енергію W, що поглинається повітрям масою т = 5 г при експозиційній дозі випромінювання X = 258 мкКл/кг.

73. Під дією космічних променів у повітрі об'ємом V = 1 см3 на рівні моря утворюється в середньому N = 120 пар іонів за проміжок часу = 1 хв. Визначити експозиційну дозу X-випромінювання, дії якого піддається людина за час t = 1 доба.

74. Ефективна місткість V іонізаційної камери кишенькового дозиметра дорівнює 1 см3, електроємність С = 2 пФ. Камера містить повітря за нормальних умов. Дозиметр був заряджений до потенціалу ц1 = 150 В. Під дією випромінювання потенціал знизився до ц2 = 110 В. Визначити експозиційну дозу X-випромінювання.

75. Потужність X експозиційної дози, що створюється видаленим джерелом -випромінювання з енергією фотонів е = 2 МеВ, становить 0,86 мкА/кг. Визначити товщину х свинцевого екрану, що знижує потужність експозиційної дози до рівня гранично допустимого X = 0,86 нА/кг.

76. На відстані l = 10 см від точкового джерела -випромінювання потужність експозиційної дози X = 0,86 мкА/кг. На якій найменшій відстані від джерела експозиційна доза випромінювання X за робочий день тривалістю t = 6 год не перевищить гранично допустиму 5,16 мкКл/кг? Поглинанням -випромінювання в повітрі нехтувати.

77. Потужність експозиційної дози X -випромінювання на відстані r1 = 40 см від точкового джерела дорівнює 4,30 мкА/кг. Визначити час t, протягом якого можна знаходитися на відстані r2 = 6 м від джерела, якщо гранично допустима експозиційна доза X дорівнює 5,16 мкКл/кг. Поглинанням - випромінювання в повітрі знехтувати.

78. В ядерній фізиці прийнято, число заряджених частинок, які бомбардують мішень, характеризувати їх загальним зарядом, який виражений в мікроампер-годинах (мкагод). Знайти, якому числу заряджених частинок відповідає 1 мкагод. Задачу вирішити для: 1) електронів та 2) -частинок.

79. При пружному центральному зіткненні нейтрону з нерухомим ядром уповільненої речовини кінетична енергія нейтрону зменшилася в 1,4 рази. Знайти масу ядер уповільненої речовини.

80. Яку частину своєї початкової швидкості буде складати швидкість нейтрону після пружного центрального зіткнення його з нерухомим ядром ізотопу 11Na23?

81. Для отримання повільних нейтронів їх пропускають крізь речовини, які містять водень (наприклад, парафін). Знайти, яку найбільшу частину своєї кінетичної енергії нейтрону з масою m0 може передати: 1) протону (маса m0) та 2) ядру атома свинцю (маса m = 207 m0). Найбільша частина енергії, що передається відповідає пружному центральному удару.

82. Знайти в попередній задачі розподіл енергії між нейтроном і протоном, якщо удар нецентральний, а нейтрон при кожному зіткненні відхилюється в середньому на 45.

83. Нейтрон, що має енергію в 4,6 Мев, внаслідок зіткнення з протонами уповільнюється. Вважаючи, що нейтрон відхиляється при кожному зіткненні в середньому на 45, знайти, скільки зіткнень він повинен випробувати, щоб його енергія зменшилась до 0,23 ев.

84. Потік заряджених частинок влітає в однорідне магнітне поле, індукція якого дорівнює 3 вб/м2. Швидкість частинок дорівнює 1,52107 м/с і направлена перпендикулярно до напряму силових ліній поля. Знайти заряд кожної частинки, якщо відомо, що сила, що діє на неї, дорівнює 1,4610-11 Н.

85. Мезон космічних промінів має енергію W = 3 ГеВ. Енергія спокою мезона W0 = 100МеВ. Яку відстань l в атмосфері зможе пройти мезон за час його життя за лабораторним годинником? Власний час життя мезону 0 = 2 мкс.

86. Мезон космічних променів має кінетичну енергію W = 7m0с2, де m0-маса спокою мезону. У скільки разів власний час життя 0 мезону менше часу його життя за лабораторним годинником?

87. Позитрон та електрон з'єднуються, утворюючи два фотона. Знайти енергію h кожного з фотонів, враховуючи, що початкова енергія частинок значно мала. Яка довжина хвилі цих фотонів?

88. Електрон та позитрон утворюються фотоном з енергією h = 2,62 МеВ. Яка була в момент виникнення повна кінетична енергія W1+W2 позитрона та електрона?

89. Електрон та позитрон, утворені фотоном з енергією h = 5,7 МеВ, дають в камері Вільсона, яка міститься в магнітному полі, траєкторії з радіусом кривизни R = 3 см. Знайти магнітну індукцію В поля.

90. Нерухомий нейтральний -мезон, розпадаючись, перетворюється на два фотони. Знайти енергію h кожного фотона. Маса спокою -мезона m0() = 264,2m0, де m0 - маса спокою електрону.

91. Нейтрон та антинейтрон з'єднуються, утворюючи два фотони. Знайти енергію h кожного з фотонів, враховуючи, що початкова енергія частинок значно мала.

92. Нерухомий К0-мезон розпадається на два заряджених -мезона. Маса спокою К0-мезона m0(К0) = 965m0, де m0 - маса спокою електрону; маса кожного -мезона m() = 1,77m0(), де m0() - його маса спокою. Знайти масу спокою m0() -мезонів та їх швидкість у момент утворення.

93. Іонний струм у циклотроні при роботі з -частинками І = 15 мкА. У скільки разів такий циклотрон продуктивніший за маси m = 1 г радію?

94. Максимальний радіус кривизни траєкторії частинок у циклотроні R = 50 см; магнітна індукція поля В = 1Тл. Яку постійну різницю потенціалів U повинні пройти протони, щоб отримати таке ж прискорення, як в даному циклотроні?

95. Циклотрон дає дейтрони з енергією W = 7 МеВ. Магнітна індукція поля циклотрону В = 1,5 Тл. Знайти максимальний радіус кривизни R траєкторії дейтрону.

96. Між дуантами циклотрону радіусом R = 50 см прикладена змінна різниця потенціалів U = 75 кВ з частотою = 10 МГц. Знайти магнітну індукцію В поля циклотрону, швидкість х та енергію W частинок, які вилітають з циклотрону. Яку кількість обертів n зробить заряджена частинка до свого вильоту з циклотрону? Задачу вирішити для дейтронів, протонів та -частинок.

97. До якої енергії W можна прискорити -частинки у циклотроні, якщо відносне збільшення маси частинки k = (m-m0)/m0 не повинне перевищувати 5%?

98. Енергія дейтронів, прискорених синхротроном, W = 200 МеВ. Знайти для цих дейтронів відношення m/m0 (де m - маса дейтрону, який рухається, а m0 - його маса спокою) та швидкість .

99. У фазотроні збільшення маси частинки при зростанні її швидкості компенсується збільшенням періоду поля, яке прискорюється. Частота різниці потенціалів, яка подається на дуанти фазотрону, змінювалась для кожного прискорюючого циклу від 0 = 25 МГц до = 18,9 МГц. Знайти магнітну індукцію В поля фазотрону та кінетичну енергію протонів, які вилітають.

100. Протони прискорюються в фазотроні до енергії W = 660 МеВ, -частинки - до енергії W = 840 МеВ. Для того, щоб компенсувати збільшення маси, змінювався період поля фазотрону, що прискорювався. У скільки разів необхідно було змінювати період поля фазотрону (для кожного циклу) при роботі: а) з протонами; б) з -частинками?

101. Записати перетворення нейтрона в протон та вкажіть які частинки при цьому випускаються. Пояснити, чому цей процес є енергетично можливим.

102. Записати перетворення протона в нейтрон та вкажіть які частинки при цьому випускаються. Пояснити, чому це перетворення енергетично можливе тільки для протона, зв'язаного в ядрі.

103. У процесі здійснення реакції енергія фотона складала 2,02 МеB. Визначити повну кінетичну енергію позитрона й електрона в момент їхнього утворення.

104. При зіткненні позитрона й електрона відбувається їхня анігіляція, у процесі якої електронно-позитронна пара перетворюється в два -кванти, а енергія пари переходить в енергію фотонів. Визначити енергію кожного з фотонів, вважаючи, що кінетичною енергією електрона і позитрона до їхнього зіткнення можна нехтувати.

105. Кінетична енергія б-частинки, що вилітає з ядра атома радію при радіоактивному розпаді, дорівнює 4,78 МеВ. Знайти: 1) швидкість б-частинки; 2) повну енергію, що виділяється при вильоті б-частинки.

106. Яка кількість теплоти виділяється при розпаді радону активністю 1 Кі: 1) за 1 г; 2) за середній час життя? Кінетична енергія вилітаючої з радону б - частинки дорівнює 5,5 МеВ.

107. Який ізотоп утвориться з після чотирьох б-розпадів і двох в-розпадів?

108. Який ізотоп утвориться з після трьох б-розпадів і двох в-розпадів?

109. Який ізотоп утвориться з після двох в-розпадів і одного б-розпаду?

110. Який ізотоп утвориться з радіоактивного ізотопу після одного в-розпаду і одного б-розпаду?

111. Який ізотоп утвориться з радіоактивного ізотопу після чотирьох в-розпадів?

112. Знайти енергію, що звільняється при ядерній реакції: .

113. Знайти енергію, поглинену при реакції: .

114. Знайти енергію, що виділяється при ядерній реакції: .

115. Знайти енергію, що виділяється при ядерній реакції: .

116. Знайти енергію, що виділяється при наступній термоядерній реакції: .

117. Знайти енергію, що виділяється при наступній термоядерній реакції: .

118. Знайти енергію, що виділяється при наступній термоядерній реакції: .

119. Визначити, чи є реакція екзотермічною чи ендотермічною. Визначити величину цієї енергії.

120. Визначити, поглинається чи виділяється енергія при ядерній реакції . Визначити величину цієї енергії.

121. Визначити, виділяється чи поглинається енергія при ядерній реакції .

122. Визначити зарядове число Z і масове число А частки, позначеною буквою х, у символічному записі ядерної реакції: 1) ; 2) ; 3) .

123. Записати відсутні позначення х у наступній ядерній реакції: .

124. Записати відсутні позначення х у наступній ядерній реакції: .

125. Записати відсутні позначення х у наступній ядерній реакції: .

126. Записати відсутні позначення х у наступній ядерній реакції: .

127. Записати відсутні позначення х у наступній ядерній реакції: .

128. У ядерній реакції виділяється енергія Е = 3,27 МеВ. Визначити масу атома , якщо маса атома дорівнює кг.

129. Записати схему електронного захоплення (е - захоплення) і пояснити його відмінність від в±-розпадів. Привести приклад електронного захоплення.

130. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції: .

131. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції: .

132. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції: .

133. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції: .

134. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції: .

135. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції: .

136. Знайти енергію, що виділяється при реакції: .

137. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції, викликаній фотонами: .

138. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції, викликаній фотонами: .

139. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції, викликаній фотонами: .

140. Написати відсутні позначення в наступній ядерній реакції, викликаній фотонами: .

141. Доповнити відсутні позначення х у наступній ядерній реакції: .

142. Доповнити відсутні позначення х у наступній ядерній реакції: .

143. Доповнити відсутні позначення х у наступній ядерній реакції: .

144. Доповнити відсутні позначення х у наступній ядерній реакції: .

145. Ядро урану , захоплюючи швидкий нейтрон, перетворюється в радіоактивний ізотоп урану, з яким відбувається -розпад, і перетворюється у трансурановий елемент, що, у свою чергу, також підлягає -розпаду, у результаті чого утвориться плутоній. Записати всі ці процеси у вигляді ядерної реакції.

146. Ядро урану, , захоплюючи тепловий нейтрон, ділиться на два уламки з масовими числами 95 і 139, з яких другий , будучи радіоактивним, терпить три -розпаду. Записати реакцію розділу, а також ланцюжок -розпадів.

147. При захопленні теплового нейтрона ядром урану утворяться два уламки розділу і два нейтрони. Визначити порядковий номер Z і масове число А одного з уламків, якщо іншим уламком є ядро стронцію .

148. Визначити енергію (в електрон-вольтах), яку можна одержати при розщепленні 1 г урану , якщо при розщепленні кожного ядра урану виділяється енергія 200 МеВ.

149. Визначити добову витрату чистого урану атомною електростанцією тепловою потужністю Р = 300 МВт, якщо енергія Е, що виділяється при одному акті розподілу, складає 200 МеВ.

150. Визначити, у скільки разів збільшиться число нейтронів у ланцюговій ядерній реакції за час t = 1 с, якщо середній час життя Т одного покоління складає 80 мс, а коефіцієнт розмноження нейтронів = 1,002.

151. Перша в історії штучна ядерна реакція здійснена Резерфордом. Записати цю реакцію і пояснити її величезне значення для розвитку ядерної фізики.

152. Під дією яких частинок - нейтронів чи -частинок - ядерні реакції здійснюються більш ефективно? Пояснити відповідь.

153. Вільне нерухоме ядро (т = кг) з енергією порушення Е = 129 кеВ перейшло в основний стан, випустивши -квант. Визначити зміну енергії -кванта, що виникає в результаті віддачі ядра.

154. Назвати два важливих механізми, якими можна пояснити ослаблення потоку фотонів з енергією Е = 500 кеВ при його проходженні через речовину.

155. Визначити, чи є реакція ++ екзотермічною чи ендотермічною. Визначити енергію ядерної реакції.

156. Визначити, поглинається чи виділяється енергія при ядерній реакції: . Визначити цю енергію.

157. Визначити, виділяється чи поглинається енергія при ядерній реакції: .

158. Визначити зарядове число Z і масове число A частки, позначеною буквою x, у символічному записі ядерної реакції: 1) ; 2) ; 3) .

159. Записати відсутні позначення х у наступних ядерних реакціях: 1); 2) ; 3) ; 4) ; 5).

160. У ядерній реакції виділяється енергія = 3,27 МеВ. Визначити масу атома , якщо маса атома дорівнює кг.

Размещено на Allbest.ru

...