Электромагнитные процессы в устройствах с произвольной подвижной частью

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В УСТРОЙСТВАХ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПОДВИЖНОЙ ЧАСТЬЮ

Специальность 05.09.01. - Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

ВОЛОДИН Григорий Иосифович

Новочеркасск 2009

Работа выполнена на кафедре «Электромеханика» в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»

Научный консультант доктор технических наук, профессор Бахвалов Юрий Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Гайтов Багаудин Хамидович

доктор технических наук, профессор Кононенко Константин Евгеньевич

доктор технических наук, профессор Ковалев Олег Федорович

Ведущее предприятие: кафедра электротехники и электротехнологических систем ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет»

Защита диссертации состоится 30 октября 2009 г. в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д.212.304.08 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» по адресу: 346428, г. Новочеркасск Ростовской области, ул. Просвещения, 132.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»

Автореферат разослан «____»__________2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Скубиенко С.В.

Д. 212.304.08

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Разработка средств исследования электромагнитных процессов в устройствах с произвольной подвижной частью представляет собой актуальную задачу в связи с тем, что применение новых технологических устройств является одним из путей повышения эффективности технологических процессов. Рассматриваемые в настоящей работе устройства являются новыми, их применение выводит технологические процессы на новый уровень эффективности. Рассматриваемые устройства являются устройствами непосредственного привода, в которых движение подвижных частей происходит за счет воздействия на них электромагнитных и электрических полей без использования промежуточных механических элементов. Исследования электромагнитных и электрических устройств с произвольными геометрическими и структурными параметрами подвижной части в настоящей работе проводились применительно к использованию их в следующих областях:

1) в металлургическом производстве для транспортирования линейных про- тяженных профилей из цветного металла вдоль технологической линии, а также для транспортирования расплава цветных металлов;

2) в различных производствах для сепарации из сырьевых масс, направляемых на переработку, предметов из немагнитных металлов;

3) в различных производствах для осуществления процессов механохимической обработки различных веществ и смесей.

4) в производстве и транспортировании сыпучих материалов для осуществления блокирования пылевых выбросов в атмосферу.

Рассматриваемые в настоящей работе устройства для областей применения согласно пунктам 1, 2 являются устройствами непосредственного привода с линейным индуктором. Начиная с середины прошлого века, наблюдался бурный рост применения таких устройств. Характерными примерами таких устройств является высокоскоростной наземный транспорт с линейными электродвигателями и МГД-устройства для перемещения расплавов металлов. Одновременно в этот период резко увеличивается количество устройств непосредственного привода, применяемых в различных технологических процессах. Параллельно с этими процессами идут процессы развития теоретических основ электромагнитных процессов в этих устройствах. Наиболее полно разработана теория линейных электродвигателей, которая лежит в основе и других работ по устройствам непосредственного привода. При рассмотрении устройств непосредственного привода, применяемых в технологических процессах, практически всегда создается ситуация, когда подвижная часть имеет произвольные геометрическую форму, размеры, структуру, также произвольным является взаимное расположение неподвижной и подвижной частей. Теория линейных электродвигателей для исследования электромагнитных процессов в этих устройствах либо неприменима, либо может применяться с большим количеством допущений, поэтому становится актуальной разработка теоретических основ анализа электромагнитных процессов в устройствах с произвольной подвижной частью. Цилиндрические индукционные устройства с подвижной частью в виде набора неравноосных ферромагнитных элементов находят применение в системах механохимической обработки различных смесей, например, для предкркинговой обработки нефти, диспергировании различных смесей, обработки промышленных стоков, обработки продуктов жизнедеятельности животных и др. Устройства с мелкодисперсной подвижной частью применяются для блокирования пылевых выбросов в атмосферу и находят применение в производстве и транспортировании сыпучих материалов, а также в металлургии и др. Поэтому вопросы, рассматриваемые в настоящей работе, являются актуальными с точки зрения решения экологических проблем, которым уделяется все большее внимание. В России принята Федеральная целевая программа «Экология и природные ресурсы России (2002 - 2010) годы», в которой предусмотрен комплекс мероприятий по внедрению оборудования, обеспечивающего сокращение вредных промышленных выбросов в атмосферу, а также обезвреживание отходов различных видов.,

Цели и задачи исследования. Целью исследований, проводимых в рамках настоящей работы, является: а) на первом этапе разработка методов расчета электромагнитных процессов на основе анализа физики протекания процессов; б) на втором этапе разработка адекватных математических и компьютерных моделей электромагнитных процессов; в) получение количественных закономерностей протекания электромагнитных процессов с последующим формулированием рекомендаций по построению устройств, выбору эксплуатационных параметров для них, получением новых технических решений, обладающих признаками изобретений.

Поставленная цель достигалась путем решения следующих задач:

§ анализ физических процессов в устройствах, формулирование особенностей протекания электромагнитных процессов;

§ формирование систем уравнений, описывающих электромагнитные процессы в них;

§ разработка математических и компьютерных моделей электромагнитных процессов;

§ проведение исследований электромагнитных процессов с использованием математических и компьютерных моделей;

§ получение зависимостей эксплуатационных характеристик устройств от параметров конструкции и электропитания;

§ формулирование критериев функционирования устройств;

§ формулирование рекомендаций по построению устройств с заданными параметрами рабочего режима;

§ разработка конструкций устройств с произвольной подвижной частью для различных областей применения;

§ проведение экспериментальных и промышленных испытаний устройств и оценка их эксплуатационных параметров, сравнение результатов с результатами моделирования электромагнитных процессов.

Методы исследования и достоверность полученных результатов.

Исследования в настоящей работе проводились с использованием комплекса различных методов в зависимости от характера решаемых на данном этапе задач. Как правило, характеристики протекания электромагнитных процессов, разработка математических моделей производились с применением аналитических методов исследования, разработка алгоритмов и компьютерных программ, разработка конструкций устройств для различных областей использования производились с применением синтетических методов исследования.

При решении задач, поставленных в процессе выполнения настоящей работы, использовались: теория электромагнитного поля; теория электрических цепей; численные методы расчета электромагнитных полей; теория электрических машин; физика и техника высоких напряжений; коллоидная химия; теоретическая механика; алгоритмы решения изобретательских задач; языки программирования; методы и средства технических измерений и др.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

§ корректным использованием теоретических основ электротехники при разработке систем уравнений, описывающих электромагнитные процессы, и разработке математических моделей;

§ результатами большого количества лабораторных экспериментальных исследований;

§ результатами промышленных испытаний макетных и опытно-промышленных образцов устройств;

§ результатами опытно-промышленной эксплуатации образцов исследуемых устройств;

§ критическим обсуждением полученных результатов с ведущими специалистами промышленных предприятий, использующих разработанные в ходе выполнения данной работы устройств.

Научные результаты. В качестве научных результатов настоящей работы можно указать следующие:

§ на основе результатов анализа физических процессов в устройствах с произвольной подвижной частью сформированы системы уравнений для описания электромагнитных процессов и на их основе разработаны математические и компьютерные модели электромагнитных процессов в линейных индукционных устройствах с подвижной частью произвольной формы, размеров, наличии дефектов формы, несимметричном положении подвижной части относительно индуктора;

§ разработаны математические и компьютерные модели поля индуцированных токов в подвижной части в условиях произвольной геометрической формы, наличия дефектов геометрической формы, несимметричном взаимном положении подвижной части и индуктора;

§ разработаны алгоритм и компьютерная программа синтеза геометрии зубцового слоя линейного индуктора;

§ разработаны математическая и компьютерная модели электромагнитных процессов в цилиндрических индукционных устройствах с дискретной ферромагнитной подвижной частью;

§ разработаны математические и компьютерные средства моделирования электрического поля в устройствах с мелкодисперсной подвижной частью;

Практическая ценность. В качестве результатов работы, имеющих практическую ценность, можно указать следующие:

§ разработаны компьютерные модели, позволяющие проводить исследования электромагнитных процессов, получать рабочие характеристики устройств с произвольной подвижной частью;

§ получены зависимости величины тангенциального усилия на подвижной части с дефектами формы от параметров геометрии и относительной величины взаимного перекрытия подвижной части и индуктора;

§ получены зависимости степени несимметрии первичных токов индуктора в зависимости от геометрической формы и расположения подвижной части относительно индуктора;

§ получены параметры движения расплава металла в металлопроводе при неполном заполнении металлопровода как по длине, так и по живому сечению, сформулирован критерий обеспечения удаления расплава из наклонного металлопровода;

§ предложена новая конструкция и принцип управления двухкоординатным линейным электродвигателем, защищенные патентом РФ;

§ получены характеристики магнитного поля в рабочей камере цилиндрического индукционного устройства, зависимости их от геометрических параметров индуктора, структурных параметров дискретной среды и др

§ сформулированы рекомендации по конструированию рабочих камер устройств с дискретной ферромагнитной подвижной частью, выбору концентраций элементов дискретной среды, геометрии зубцовой зоны;

§ разработаны конструкции цилиндрических устройств с дискретной подвижной частью, защищенные патентами РФ на изобретения;

§ получены характеристики электрического поля в межэлектродном пространстве, сформулирован критерий торможения и возврата мелкодисперсных частиц к источнику пыления;

§ определены параметры геометрии межэлектродного пространства электростатического пылевого затвора обеспечивающие надежное блокирование пыли при заданных параметрах пыления;

§ разработаны несколько вариантов конструкций электростатических затворов, защищенные патентами РФ на изобретения.

Реализация результатов работы. В процессе выполнения настоящей работы разрабатывались, были изготовлены, испытаны в условиях реального производства, переданы в эксплуатацию следующие образцы устройств:

§ по заказу Белокалитвенского металлургического объединения разработан изготовлен линейный индукционный модуль для подачи алюминиевых труб от пресса к правильной машине;

§ по заказу ЗАО «Втормет, Пушкино» разработан и изготовлен линейный индукционный насос для перекачивания расплава алюминия в системе втворения шлакообразующих порошков и алюминиевой стружки;

§ проект электромагнитного индукционного насоса для перекачивания расплава алюминия включен в проект реконструкции плавильной печи №2 на Мценском заводе «Вторцветмет»;

§ электромагнитный индукционный активатор с дискретной ферромагнитной подвижной частью передан в эксплуатацию в химической лаборатории МГУ;

§ по заказу ООО «Эколенд» разработан, изготовлен и сдан в опытно-промышленную эксплуатацию на Курьяновской аэрационной станции электромагнитный индукционный активатор;

§ на ОАО «Новоросцемент» находятся в опытно-промышленной эксплуатации два электростатических пылевых затвора на выхлопных отверстиях клинкерных силосов;

§ по заказу ОАО «ПО «НЭВЗ» (г. Новочеркасск) разработан и сдан в эксплуатацию электростатический пылевой затвор для подавления пыления из дробеструйной камеры сталеплавильного цеха (цех № 40);

§ материалы диссертации использованы при чтении курса УИРС в ЮРГТУ по кафедре «Электромеханика»;

§ материалы работы используются при выполнении дипломных проектов по специальности 180100.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных семинарах, конференциях:

§ Всесоюзная конференция по высокоскоростному наземному транспорту (Новочеркасск, 1984 г.);

§ Научно-технический семинар по перспективным экспериментальным исследованиям на полигоне «Мармарик - 1» (Ереван, 1985 г.);

§ Научно-практическая конференция студентов и молодых ученых РГСУ «Проблемы рационального использования электроэнергии в строительстве и на транспорте» (Ростов-на-Дону, 1999 г.);

§ 48 - я научно-техническая конференция студентов и аспирантов ЮРГТУ (Новочеркасск, 2000 г.);

§ Международная научно-практическая конференция «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» ( Новочеркасск, 2000 г.)

§ Международная научно-практическая конференция «Развивающиеся интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления» (Новочеркасск, 2001 г.);

§ Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» (Тамбов, 2002 г.);

§ II - я Международная научно-практическая конференция «Экология: образование, наука, промышленность и здоровье» (2 доклада), Белгород, 2004 г.;

§ Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» (2 доклада), Воронеж, 2005 г.

§ Разработка «Электростатический затвор для блокирования пылевых выбросов при загрузке автоцементовозов» экспонировалась на Всероссийской выставке-ярмарке научно-исследовательских работ и инновационной деятельности студентов, аспирантов и молодых ученых высших учебных заведений Российской федерации, г. Новочеркасск, 2003 г.;

§ Разработка «Индукционный магнитогидродинамический насос для системы циркуляции расплава алюминия» экспонировалась на Инновационном форуме в 2005 году, г. Новочеркасск;

§ Опытный образец устройства «Электростатический затвор» экспонировалась на международной специализированной выставке «ЭлектроПромЭкспо»», г. Ростов-на-Дону, ВЦ «ВертолЭкспо», 2008 г.

Публикации. Список публикаций по теме диссертации насчитывает 48 научных работ, включая: 1 монографию, 20 статей в изданиях из списка ВАК, 17 статей в сборниках научно-технических конференций, трудах вузов, 1 авторское свидетельство на изобретение, 7 патентов на изобретения, 2 патента на полезные модели.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения 5-ти глав основного текста, заключения, списка литературы из 132 наименований и приложений. Основной текст - 293 страницы, приложения - 14 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

устройство электромагнитный электропитание физический

Введение. Во введении обоснована актуальность тематики диссертационной работы, сформулированы цели и задачи работы, перечислены области применения устройств с произвольной подвижной частью.

Глава 1. «Общая характеристика конструкций и областей применения устройств с произвольной подвижной частью». В главе рассмотрены технологические процессы в различных производствах, при осуществлении которых находят применение устройства непосредственного привода с произвольной подвижной частью.

Линейные индукционные устройства применяются:

§ для транспортирования металлических немагнитных протяженных изделий вдоль технологической линии в условиях металлургического производства;

§ для перекачивания расплава алюминия в условиях металлургического производства;

§ для сепарации металлических немагнитных предметов из различных сырьевых масс, направляемых на переработку

Технологический процесс на линии подачи профиля от пресса в правильную машину осуществляется следующим образом (см. рис. 1): пресс производит экструзию (выдавливание) через фильеру профиля, который имеет, как правило, несколько изгибов по длине, особенно значительных в местах отрезания профиля летающей пилой. Наличие изгибов является причиной образования заторов на линии. Применение индукционных линейных модулей, создающих бегущую волну магнитной индукции вдоль направления движения профиля позволяет устранить образование заторов на линии.

Технологическая схема применения линейного индукционного устройство для создания циркуляции расплава вторичного алюминия в системеме между копильником плавильной камеры и буферной емкостью для втворения шихтовочных компонентов показана на рис. 2. Здесь: 1 - плавильная камера; 2 - копильник; 3 - канал; 4 -линейное индукционное устройство; 5 - буферная емкость.

1 2 3

4 5 6 7

Рис. 1 Технологическая схема применения линейных индукционных устройств для транспортировки алюминиевых профилей: 1 - пресс; 2 - профиль после экструзии; 3 - профиль на транспортере прави'льной машины; 4 - рольганг; 5 - индуктор для удаления профиля из области экструзии; 6 - индуктор для продвижения трубы к захватам прави'льной машины; 7 - прави'льная машина

Критическими режимами работы технологической схемы перекачивания расплава алюминия из плавильной камеры в буферную емкость являются стартовый и финишный, когда нет заполнения металлопровода расплавом ни по живому сечению, ни по длине. При этом объем расплава внутри металлопровода имеет произвольную форму и размеры.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2 Устройство индуктора линейного индукционного устройства

предназначенного для удаления немагнитных металлических предметов из технологических масс, не отличается от линейных индукторов других устройств Главным отличием является то, что качестве подвижной части в этом случае может быть немагнитный металлический предмет произвольной формы, размеров и произвольного соотношения линейных размеров и полюсного деления обмотки индуктора.

Цилиндрические индукционные устройства с динамической дискретной подвижной частью применяются при осуществлении различного рода механохимических процессов, где требуется измельчение, дробление, диспергирование как твердых, так и жидких компонентов.

Цилиндрические индукционные электромагнитные устройства с ферромагнитной дискретной подвижной частью (рис. 3) находят применение в качестве аппаратов для механохимической обработки различных смесей. В этих устройствах достигается плотность энергии взаимодействия элементов вихревого слоя на порядок выше, чем в мешалках, коллоидных мельницах и роторных диспергаторах. Главным рабочим узлом такого устройства является цилиндрический индуктор (поз. 1 рис. 3), создающий в рабочей камере (поз. 5) вращающееся магнитное поле. В рабочей камере под воздействием вращающегося магнитного поля находится набор неравноосных ферромагнитных элементов (поз. 4). Обрабатываемая смесь, находящаяся в зоне действия дискретной ферромагнитной среды (вихревого слоя) подвергается интенсивному перемешиванию, диспергированию входящих в нее примесей, акустической, электромагнитной, магнитострикционной обработке.

Устройства с мелкодисперсной подвижной частью предназначены для блокирования пылевых потоков, которые сопровождают технологические процессы производства и транспортирования сыпучих минеральных материалов. Устройства, разработанные в рамках выполнения настоящей работы, являются новыми, ранее задачи блокирования пылевых потоков осуществлялось, главным образом, путем аспирации с последующей очисткой воздуха в различных фильтрах. Устройства блокирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

1 2 3 4 5 пылевых потоков, рассматриваемые в настоящей

Рис. 3

работе, названы электростатическими затворами и предназначены для блокирования пылевых потоков, выходящих из различных технологических машин, путем возврата пылевых частиц к источнику пыления. Главным отличием затвора от фильтра является отсутствие элементов улавливания и удержания пылевых частиц. В электростатическом затворе пылевые частицы заряжаются во внешней области коронного разряда, тормозятся и перенаправляются назад к источнику пыления. Осаждение пылевых частиц на формообразующих электродах является второстепенным процессом, пылевые частицы во время работы затвора удаляются с формообразующих электродов с помощью обдува.

На рис. 4: 1- пластина с коронирующей гребенкой; 2 коронирующая гребенка; 3 - направление выхода воздуха; 4, 6 - формообразующие

1 2 3 - (30 - 50) кВ электроды (трубы); 5 - направление движения пылевых частиц во внешней области коронного разряда; 6 - граница внешней области коронного разряда.

Установка электростатического затвора на выхлопном отверстии бункера-накопителя сыпучих материалов обеспечивает беспрепятственный выход из бункера воздуха с одновременным блокированием пылевой

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4 фракции внутри бункера

Глава 2. «Разработка математических моделей электромагнитных процессов в устройствах с произвольной подвижной частью». В главе на основе анализа физических процессов и обзора литературных данных разработана система уравнений, описывающая электромагнитные процессы с учетом всех особенностей их протекания.

Главными особенностями протекания электромагнитных процессов в рассматриваемых устройствах, обусловленными особенностями геометрической формы подвижной части и взаимного расположения подвижной части относительно обмотки индуктора, являются следующие:

§ в линейных индукционных устройствах с произвольной подвижной частью поле вектора вторичного тока не совпадает с полем вектора электрической напряженности, индуцированной магнитным полем;

§ соотношение между количеством магнитных полюсов индуктора и магнитных полюсов индуцированного тока зависит от взаимного положения подвижной части и волны м.д.с. индуктора;

§ в условиях произвольности геометрии, несимметричного расположения подвижной части, наличия дефектов формы, конечной длины индуктора имеет место несимметрия фазных токов, смещение электрического потенциала нейтральной точки сети;

§ параметры фазных обмоток цилиндрического индукционного устройства определяются параметрами дискретной ферромагнитной среды, элементы которой находятся в постоянном хаотическом движении;

§ в электростатическом затворе мелкодисперсная частица в отличие от электрофильтра не осаждается на осадительном электроде а во внешней области коронного разряда приобретает заряд и кулоновскими силами направляется к источнику пыления.

Разработке математических моделей устройств с произвольной подвижной частью предшествует анализ литературных данных по исследованию и построению моделей электромагнитных процессов в них. По тематике линейных индукционных устройств существуют научные школы в Уральском техническом университете под руководством профессора Сарапулова Ф.Н., Новосибирском техническом университете под руководством профессора Веселовского О. Н. Группа исследователей во главе с профессором Коняевым А. Ю. проводит большой объем работ по электродинамическим сепараторам. Эти научные школы проводят большой объем работ также по разработке и исследованию магнитогидродинамических устройств. По линейным магнитогидродинамическим устройствам работы проводятся в Красноярском техническом университете, УРО РАН, Волгоградском университете. Большое количество публикаций по исследованию линейных индукционных двигателей сделано за рубежом. За рубежом активно проводятся работы как по исследованию двигателей так и по разработке новых конструкций, о чем свидетельствует весьма большое количество зарубежных патентов.

Вопросами построения цилиндрических индукционных устройств с дискретной ферромагнитной подвижной частью и исследования физических процессов в них занимался ряд авторов, начиная с 70 - х годов прошлого века. Более всего известны работы Логвиненко Д. Д., Шелякова О. П., Вершинина Н. П. В работах этих авторов подробно рассмотрены проблемы, связанные с взаимодействием элементов дискретной среды во вращающемся магнитном поле, энергией их взаимодействия, связь параметров дискретной среды с рабочими характеристиками.

Электрические устройства с мелкодисперсной подвижной частью, электростатические пылевые затворы, являются новыми устройствами, ранее они не разрабатывались и не исследовались. Благодаря сходству процессов зарядки пылевых частиц в электрофильтрах и электростатических затворах, при разработке физической и математической моделей использовались работы профессора Верещагина И. П., возглавляющего Московскую школу специалистов по электрофильтрам.

Обобщенная математическая модель электромагнитных процессов в линейных индукционных устройствах разрабатывалась применительно к двумерной физической модели линейных индукционных устройств. Система уравнений электромагнитных процессов в общем случае произвольной подвижной части включает в себя следующие уравнения в векторной форме:

, (1) , (2)

, (3) , (4) , (5)

, (6) , (7) , (8) , (9)

, (10)

Здесь: , - вектор плотности первичного тока, - вектор относительной скорости движения подвижной части в магнитном поле, - вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля устройства, - объемная проводимость материала подвижной части, - векторный магнитный потенциал, - градиент скалярного потенциала электрического поля во вторичной части, - магнитная проницаемость среды, - магнитный поток через какой-либо контур, например, виток фазной катушки, индуктора, - контур витка, - напряжение питающей сети на обмотке, - активное сопротивление обмотки, - ток фазной обмотки, F - усилие, действующее на вторичную (подвижную) часть со стороны индуктора,

Суть двумерной модели сводится к тому, что моделирование электромагнитного поля производится в двух сечениях устройства при условии взаимного использования результатов в процессе моделирования. Базовым сечением устройства считается продольное сечение плоскостью OXY, причем электромагнитное поле вдоль координатной оси Z, перпендикулярной базовому сечению является плоскопараллельным. Учет особенностей, обусловленных конечными размерами устройства по оси Z, производится по результатам моделирования электромагнитного поля в других сечениях..

Базовое расчетное сечение приведено на рис. 5. На рис. 5: 1, 2 - под- вижная часть (расплав, лист, труба, полоса, профиль), 3 - зубцы индуктора, 4 - катушки бмотки индуктора, 5 - подвижная часть - удаляемый предмет произвольной формы, 6 - спинка индуктора. Анализ физических процессов в линей

ных индукционных устройствах привел к следующему выводу: математическая и компьютерная модели электромагнитных процессов должны строится относительно мгновенных значений физических величин. Применение символического метода расчета неприемлемо из-за несовпадения количества магнитных полюсов м.д.с. обмотки индуктора и количества магнитных полюсов индуциро-

, (1) , (2)

, (3), , (4) , (5)

, (6) ,(7),

. (9)

Здесь: - Z - составляющая плотности тока во вторичной части устройства в базовом сечении, S - площадь вторичной части в базовом расчетном сечении. - коэффициент, учитывающий изменение Z - составляющей вектора плотности вторичного тока вдоль оси Z из-за конечных размеров подвижной части вдоль оси X, - ширина подвижной части (по оси ). Выражение для вторичного тока в уравнении (6) записано в форме обобщенного закона Ома. с использованием индуцированной () и кулоновской () составляющих напряженности электрического поля, согласно рекомендациям в работах Поливанова К. М. Следует иметь в виду, что в рассматриваемых устройствах главными режимами являются стартовые, то есть необходимо выяснить будет ли обеспечено движение подвижной части из состояния покоя. Этот вопрос является главным для исследуемых устройств. Тогда третье слагаемое в формуле (6) в большинстве исследуемых режимов равно 0.

Рис. 6

Определение плотности индуцированного тока требует специальных методов и специального программного обеспечения. Это обусловлено необходимостью учета кулоновской составляющей электрического поля во вторичной части, необходимостью моделирования электромагнитных процессов с учетом взаимного влияния процессов в первичной и вторичной частях устройства, особенностями геометрической формы подвижной части и взаимного расположения подвижной части и индуктора. В этих условиях оказываются неприменимыми распространенные пакеты программ, такие как FEMM, MatLab и др. В рамках выполнения настоящей работы были разработаны собственные программные средства (алгоритм моделирования электромагнитных процессов в линейном индукционном устройстве с произвольной подвижной частью можно описать с помощью блок-схемы, приведенной на рис. 6).

Двумерная модель электромагнитных процессов реализовывалась применительно к расчетной области, чертеж которой приведен на рис.7. Здесь совмещены два сечения устройства: сечение плоскостью OXY является базовым сечением, а сечение плоскостью OXZ используется для моделирования поля токов во вторичной части. Расчет электромагнитного поля в сечении OXY производится методом конечных элементов с использованием специальной компьютерной программы для вышеописанных условий электромагнитных процессов в сечении. Расчет поля вторичных токов производится на основе моделирования электромагнитного поля в сечении OXZ

Y

Z

O X

Рис. 7

Расчет электромагнитного поля в сечении OXY производится методом конечных элементов с использованием специальной компьютерной программы для вышеописанных условий электромагнитных процессов в сечении. Расчет поля вторичных токов производится на основе моделирования электромагнитного поля в сечении OXZ. Результаты расчета полей в этих сечениях взаимно используются при моделировании электромагнитных процессов. Математическая модель поля вторичных токов строится на основе уравнений (2), (3) и (7) системы уравнений для общего случая. Определение поля скалярного электрического потенциала во вторичной части проводим исходя из принципа непрерывности линий тока:

...