Теоретические основы методов расчета роторных аппаратов с учетом нестационарных гидродинамических течений

Целевая функция имеет вид

.

Ограничения на изменение конструктивных параметров ; ; . Ограничения на изменение режимных параметров ; . Ограничения на критерии и симплексы подобия ; ; ; ; ; ; ;.

Используются соотношения математической модели течения сжимаемой среды (4), (13-14) соотношения модели радиально-сферических колебаний кавитационного пузыря (25-30), (37-40) соотношения условий возникновения резонанса (32-36).

Разработана программа на языке С++ Builder 6.0. Программа позволяет получить основные конструктивные и режимные параметры: ; ; ; ;и(каналы наклонные); ;;;;;; ;; ; М; ;;N.

На основании комплекса проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны различные конструкции роторных аппаратов, предназначенные для интенсификации различных процессов в системах «жидкость-жидкость», «твердое-жидкость».

Из условий возникновения резонансного режима и стоячей волны разработана конструкция роторного аппарата (SU 1187858).

Для достижения наиболее интенсивной кавитации изменением объемной концентрации содержания свободного газа в жидкости, влияющая на , запатентована конструкция (RU 2287360).

Всего запатентовано 16 конструкций роторных аппаратов.

В седьмой главе приведены примеры практического использования результатов исследований - применение роторных аппаратов для проведения различных технологических процессов.

Роторные аппараты нашли эффективное применение в процессах получения СОЖ. Реализованная на заводе «Тамбовполимермаш» конструкция защищена авторским свидетельством SU 1187858. Установки для приготовления СОЖ были использованы в трех цехах завода. За время эксплуатации роторные аппараты работали надежно, отказов в работе из-за конструктивных недостатков не выявлено. Стойкость режущего инструмента (резцы, сверла, фрезы) возросла не менее чем на 30%. Время расслаивания возросло почти в 8 раз. На Мичуринском заводе «Прогресс» изготовлены малой серией (5 шт.) роторные аппараты, защищенные а.с. SU 1389830. В получаемой СОЖ 80-90% частиц эмульсола имели размер 1…2 мкм. Время расслаивания выросло в 10 раз, и стойкость режущего инструмента из Р18 возросла в среднем на 30%. После проведения успешных испытаний на заводе в корпусе, объединяющем 4 цеха, создан участок для централизованной раздачи СОЖ к металлообрабатывающим станкам. В результате были улучшены условия труда, снизилось количество ручного труда. Примерно такие же данные по повышению стойкости режущего инструмента и времени расслаивания получены при эксплуатации установок на базе роторного аппарата (RU 2225250, RU 2230616) на Борисоглебском заводе ОАО «Патроны», ООО «Грибановсий машиностроительный завод» и ОАО РЖД Локомотивное ДЕПО г. Тамбов (RU 2287360).

На ОАО «Котовский лакокрасочный завод» внедрен роторный аппарат для диспергирования двуокиси титана (марка Р-02), применяемого для производства эмали ПФ-115 белая. Результаты показали следующее: снизились время приготовления продукта и удельный расход электроэнергии.

На НПФ «Лионик» г. Москва внедрение роторного аппарата при проведении совмещенных процессов «смешения-диспергирования-гомогенизации» при производстве сухих концентратов натуральных напитков позволило в два раза увеличить производительность при улучшении качества готовой продукции.

Общим результатом работы является научно обоснованное решение конструирования роторных аппаратов для повышения эффективности их использования в химико-технологических процессах в системах «жидкость-жидкость», «твердое-жидкость». При решении данной проблемы получены следующие основные результаты:

- выполнены с использованием зонного подхода теоретические исследования нестационарного течения среды в каналах роторного аппарата с учетом сжимаемости в условиях гидравлического удара, подтвержденные экспериментальными данными, позволяющие расширить область полученных режимных и конструктивных параметров роторных аппаратов и повысить точность расчетов; на основании поученных данных установлено, что для эффективной работы аппарата значение критерия 10, симплекса 0,3, величина должна приниматься минимально возможной, с учетом прочности ротора;

- выполнено теоретическое исследование нестационарного течения среды в радиальном зазоре между цилиндрическими ротором и статором, получены аналитические зависимости, характеризующие особенности этого течения, позволяющие определить диссипацию энергии в радиальном зазоре в момент пуска, а также зависимости пика пусковой мощности от , , и ; показано, что с увеличением и мощность растет, а с увеличением и - уменьшается;

- получена математическая модель трехмерного течения среды в зазоре между коническими проницаемыми поверхностями, подтвержденная экспериментально, позволяющая аналитически определить диссипативные потери в радиальном и осевом зазорах;

- на основании решения уравнений динамики кавитационного пузыря с учетом периодического изменения газосодержания среды, подтвержденного экспериментальными исследованиями, определено значение критерия импульсной акустической кавитации, характеризующее режим наиболее интенсивного кавитационного воздействия на технологический процесс в зависимости от начального содержания свободного газа, начального радиуса пузыря, значений критериев Вебера и Рейнольдса, режимных и конструктивных параметров роторного аппарата;

- на основании теории подобия и метода размерностей определены критерии, характеризующие нестационарные гидромеханические процессы в роторном аппарате, позволяющие более обосновано оценить влияние режимных и конструктивных параметров на закономерности течения среды в аппарате;

- теоретически обосновано и экспериментально подтверждено существование резонанса в каналах роторного аппарата, использование которого позволяет снизить мощность, потребляемую роторным аппаратом в несколько раз при проведении массообменных процессов, например процессов растворения;

- теоретически обоснована и экспериментально подтверждена модель течения жидкости в полях центробежных и кориолисовых сил и их влияния на интенсивность импульсной акустической кавитации, позволяющая определить режим наиболее интенсивной кавитации; установлено, что в диапазоне эффективность работы аппарата падает на 50%;

- получены аналитические зависимости для определения потребляемой мощности роторным аппаратом с цилиндрическими и коническими ротором и статором на основании физически обоснованных предпосылок, учитывающих особенности работы роторного аппарата в различных режимах; жидкость физический роторный

- на основании комплекса теоретических и экспериментальных исследований гидромеханических, резонансных и кавитационных эффектов в роторных аппаратах разработана методика оптимизационного расчета режимных и конструктивных параметров роторных аппаратов, учитывающая особенности различных технологических процессов и режимов работы в системах «жидкость-жидкость» и «твердое-жидкость»;

- результаты исследований, предложенные методики расчета и разработанные на их основе конструкции роторных аппаратов использованы на Мичуринском ОАО «Прогресс», ОАО «Тамбовполимермаш» для приготовления эффективной смазочно-охлаждающей жидкости с реальным годовым эффектом 125000 рублей (в ценах до 1990 г.), а также на Борисоглебском заводе ОАО «Патроны», ООО «Грибановский машиностроительный завод», ОАО «Тамбовский завод «Комсомолец» им. Н.С. Артемова», ОАО РЖД Локомотивное ДЕПО г. Тамбов, на Котовском заводе ОАО «КЛКЗ» при производстве эмали белой ПФ-115 с экономическим эффектом 410 руб. на 1 тонну эмали при годовом производстве до 3000 т. (в ценах 2005 г.). На НПФ «Лионик» г. Москва при использовании роторного аппарата для проведения совмещенных процессов «смешивания - диспергирования - гомогенизации» при производстве сухих концентратов натуральных напитков получен в 2005-2006 гг. реальный экономический эффект 16,0 млн. руб.

Разработанные конструкции защищены 16 авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ на изобретения, получено свидетельство о регистрации программы для определения значения параметров, соответствующих режиму наиболее интенсивной кавитации.

Основные обозначения

,- ширина каналов ротора, статора по внешней поверхности ротора и внутренней поверхности статора, м; ,,- скорости звука в газожидкостной среде, газе и в жидкости, м/с; С - коэффициент давления; - эквивалентный диаметр канала статора, м; G - безразмерный азимутальный компонент скорости; ,- толщина ротора и статора в радиальном направлении, м; ,- высота каналов в роторе, статоре, м; - высота боковой поверхности ротора, м; ,-безразмерные нормальный к поверхности конуса, меридиональный компоненты скорости; - эквивалентная длина канала ротора, м; ,,- геометрические дины канала ротора, канала статора и камеры озвучивания, м; - частота вращения ротора, об/мин; ,- давление и масштаб давления, Па; - модуль амплитуды отрицательного давления среды, Па; - разность давлений жидкости между полостью ротора и камерой озвучивания, Па; - разность давления жидкости, создаваемая внешним источником, Па;- давление жидкости на границе с пузырем, Па; - давление пара в пузыре в начальный момент времени, Па;- статическое давление жидкости в камере, Па; - давление насыщаемого пара, Па; - давление жидкости на выходе насоса, Па; - объемный расход среды через аппарат, м³/с; - радиальная координата, м; ,,- внутренний, наружный радиус цилиндрического ротора, внутренний радиус цилиндрического статора, м; ,- малый и большой радиусы конического ротора, м; ,- текущий, начальный радиус пузыря, м; - собственные функции; - функция радиальной координаты, определяемая граничными условиями; ,, - площадь поперечного сечения канала ротора, статора, диафрагмы модулятора, м²; - время, с; - функция времени, определяемая начальными условиями; - масштаб азимутального компонента скорости в зазоре, м/с; , - радиальные компоненты скорости в канале ротора и на его входе, м/с; , , - азимутальный, меридиональный, нормальный к поверхности конуса компоненты скорости в зазоре, м/с; - относительная скорость пузыря в жидкости вдоль линии тока; - масштаб радиального компонента скорости в канале ротора, м/с; W - безразмерный нормальный к поверхности конуса компонент скорости в зазоре; ,- радиальная координата в конической системе, величина зазора между коническими ротором и статором, м; - осевая координата, цилиндрическая система, м; ,- число каналов в роторе, статоре; - начальное содержание газа в пузыре; - угол наклона боковой поверхности конических ротора и статора, рад; , - относительный радиальный и радиальный (м) зазоры; ,- относительная радиальная координата, коническая система и относительный зазор между коническими ротором и статором; - приведенное волновое сопротивление; - параметр разделения переменных; ,- коэффициенты динамической и кинематической вязкости жидкости, Па•с, м²/ч; - меридиональная координата, коническая система, м; , ,- плотность среды; газа, жидкости, кг/м³; у - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; - азимутальная координата, в цилиндрической и конической системе координат, рад; - критерий Эйлера; - критерий, оценивающий соотношение центробежной и кориолисовой сил; - критерий кавитации Стайлса; - симплекс, характеризующий инертность жидкости в канале ротора; - критерий Маха для течения жидкости в канале ротора; - критерий Рейнольдса для течения жидкости в зазоре в азимутальном направлении; - критерий Рейнольдса для течения жидкости в зазоре в радиальном направлении; - критерий Струхаля для течения жидкости в зазоре в азимутальном направлении; - критерий Струхаля для течения жидкости в канале ротора; - критерий Рейнольдса для движения границы раздела «газ-жидкость» пузыря; - критерий Вебера; - симплекс, относительная длина канала ротора; - критерий гидродинамической кавитации; - критерий акустической кавитации.

Индексы: - безразмерная величина;- первая и вторая производная; - наибольшая величина.

Основные материалы, отображающие результаты диссертационной работы, изложены в публикациях

1. Червяков, В.М. Гидродинамические и кавитационные явления в роторных аппаратах: монография/ В.М. Червяков, В.Ф. Юдаев. - М.: Машиностроение -1, 2007. - 128 с.

2. Червяков, В.М. Течение ньютоновской жидкости в зазоре между коническими проницаемыми поверхностями/ В.М, Червяков, А.А. Коптев// Инженерно-физический журнал. - 2006. - Т.79, №2. - С. 92-98.

3. Исследование процесса растворения серы в смеси масел в роторном аппарате/ В.М. Червяков [и др.]// Изв.ВУЗ. Химия и химическая технология. - 2006. - №4 - С.95-97.

4. Червяков, В.М. Нестационарное течение идеальной сжимаемой среды в каналах роторного аппарата/ В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев// Теоретические основы химической технологии. - 2005. - Т.39, №1. - С. 65-71.

5. Червяков, В.М. Кавитационные явления в газожидкостной среде/ В.М. Червяков, В.Ф. Юдаев// Проблемы машиностроения и автоматизации. - 2004. - №4. - С.73-77.

6. Червяков, В.М. Определение энергозатрат в роторных аппаратах/ В.М. Червяков, А.А. Коптев// Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2005.- №4. - С.10-12.

7. Червяков, В.М. Обобщенная методика расчета роторного аппарата с учетом импульсной акустической кавитации/ В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев, В.Ф. Юдаев// Вестник ТГТУ. - 2005. - Т.11, №3. - С. 683-689.

8. Режимы работы технологического оборудования с возбуждением кавитации/ В.М. Червяков [и др.]//Вестник ТГТУ. - 2005. - Т.11, №3. - С. 399-402.

9. Червяков, В.М. Нестационарное течение жидкости в зазоре между ротором и статором/ В.М. Червяков, В.И. Галаев, А.А. Коптев// Вестник ТГТУ. - 2003. - Т.9, №4. - С. 646-652.

10. Червяков, В.М. Подобие процессов нестационарного течения жидкости в модуляторе роторного аппарата/ В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев// Вестник ТГТУ. - 2002. - Т.8, №4. - С.618-622.

11. Промтов, М.А. Кинетика растворения NaCl в воде при обработке в роторно-импульсном аппарате/ М.А. Промтов, В.М. Червяков// ИзвВУЗ. Химия и химическая технология. - 2000. - №6. - С.133-135.

12. Червяков, В.М. Нестационарное течение жидкости во вращающихся каналах роторного аппарата/ В.М. Червяков, В.И. Галаев, А.А. Коптев// Вестник ТГТУ. - 2000. - Т.6, №4. - С.611-616.

13. Воробьев, Ю.В. Исследование взаимного влияния процессов при работе роторного аппарата с модуляцией потока и вспомогательного оборудования/ Ю.В. Воробьев, М.А. Промтов, В.М. Червяков// Вестник ТГТУ. - 1996. - Т.2, №3. - С. 266-270.

14. Промтов, М.А. О формировании кавитационных образований в роторном аппарате с модуляцией потока/ М.А. Промтов, В.М. Червяков// Вестник ТГТУ. - 1995. - Т.1, №3-4. - С. 311-315.

15. Chervyakov, V.M. Determination of Power Consumption in Rotary Equipment/ V.M. Chervyakov, A.A. Koptev// Chemical and Petroleum Engineering. - 2005. - V.41, № 3 - 4. - P.180 - 184.

16. Chervyakov, V.M. Flow of a Newtonian fluid in the gap between conical permeable surfaces// V.M. Chervyakov, A.A. Koptev// Journal of engineering Physics and Thermophysics. - 2006. - V.79, №2. - P.301 - 308.

17. Червяков, В.М. Математическая модель течения жидкости во вращающихся каналах прямоугольного сечения роторного аппарата/ В.М. Червяков, В.И. Галаев, А.А. Коптев// Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов: тр. 4 междунар. конф. - Ульяновск: УлГУ, 2001. - С. 158-160.

18. Нестационарное течение сжимаемой жидкости во вращающихся каналах роторного аппарата/ В.М. Червяков [и др.]// Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-15: тр. 15 междунар. науч. конф. - Тамбов: ТГТУ, 2002. - Т.10. - С. 57-58.

19. Неустойчивость течения в каналах роторного аппарата/ В.М. Червяков [и др.]// Математические методы в технике и технологиях. ММТТ-15: тр. 15 междунар. науч. конф. - Тамбов: ТГТУ, 2002. - Т.10. - С. 58-59.

20. Червяков, В.М. Использование роторного аппарата для приготовления высококачественной смазочно-охлаждающей жидкости/ В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев, Ю.В. Родионов// Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения. «Технология -2002»: материалы Междунар. науч.-техн. интернет конф. - Орел: ОрелГТУ, 2002. - С. 261-264.

21. Применение роторного аппарата для ультразвуковой гидроабразивной обработки пересекающихся отверстий/ В.М. Червяков [и др.] фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения. «Технология-2002»: материалы Междунар. науч. -техн. интернет конф. - Орел: ОрелГТУ, 2002. - С. 265-267.

22. Математическая модель нестационарного течения слабосжимаемой жидкости в модуляторе роторного аппарата/ В.М. Червяков [и др.]// Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов: тр. 5 Междунар. конф. - Ульяновск: УлГУ, 2003. - С. 205-207.

23. Червяков, В.М. Разгонное течение вязкой среды в зазоре между ротором и статором роторного аппарата/ В.М. Червяков, А.В. Кожуховский// Актуальные проблемы современной науки. Ч. 1-3 Математика. Механика. Машиностроение: тр. 4 Междунар. конф. - Самара: СамГТУ, 2003. - С. 120.

24. Использование роторного аппарата в ресурсосберегающих технологиях/ В.М. Червяков [и др.]// Наука и образование: материалы 5 Междунар. конф./ Кемеровский гос. ун-т. Беловский институт(филиал). - Белово: Беловский полиграфист, 2004. - Ч.1. - С.456-459.

25. Червяков, В.М. Математическая модель нестационарного течения несжимаемой жидкости в модуляторе роторного аппарата/ В.М. Червяков, А.В. Кожуховский, Л.В. Чичева-Филатова// Математическое моделирование и краевые задачи: тр. Всерос. науч. конф. - Самара: СамГТУ, 2004. - Ч.2.- С. 263-265.

26. Червяков, В.М. Определение энергетических затрат при работе роторного аппарата в энергосберегающих технологиях/ В.М. Червяков, Ю.М. Радько, А.И. Четырин// Энерго- и ресурсосбережение - XXI век: сб. материалов 2 Междунар. науч.-практ. интернет конф. - Орел: ОрелГТУ, 2004. - С. 188-190.

27. Повышение энергетической эффективности роторного аппарата/ В.М. Червяков [и др.]// Теплофизические измерения при контроле и управлении качеством: материалы 5 Междунар. теплофиз. шк. - Тамбов: ТГТУ, 2004. - С. 290-291.

28. Червяков, В.М. Математическая модель течения среды в зазоре между коническими ротором и статором/ В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев, А.И. Четырин// Математические методы в технике и технологиях «ММТТ-18»: сб. тр. 18 Междунар. науч. конф. - Казань: КГТУ, 2005. - Т.5. - С. 134-136.

29. Определение мощности роторных аппаратов/ В.М. Червяков [и др.]//Глобальный научный потенциал: сб. материалов Междунар. науч.-практ. конф. - Тамбов: Першина, 2005. - С. 60-61.

30. Перспективные направления в конструировании роторных аппаратов для снижения удельных энергозатрат/ В.М. Червяков [и др.]// Энерго- и ресурсосбережение - XXI век: сб. материалов 3 Междунар. науч.-практ. интернет конф. - Орел: ОрелГТУ, 2005. - С. 226-227.

31. Обобщенная модель течения среды в модуляторе роторного аппарата/ В.М. Червяков [и др.]// Математическое моделирование физических, экономических, социальных систем и процессов: тр. Шестой Междунар. науч. конф. - Ульяновск: УлГТУ, 2005. - С.136-137.

32. Червяков, В.М. Закономерности энергопотребления роторным аппаратом/ В.М. Червяков, А.И. Четырин// Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: материалы 6 Междунар. науч.-практ. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2006. - Ч.1. - С.41.

33. Червяков, В.М. Влияние массовых сил на течение среды в каналах роторного аппарата/ В.М. Червяков, А.И. Четырин// Моделирование, теория, методы и средства: материалы 6 Междунар. науч. - практ. конф. - Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2006. - Ч.4. - С.61-63.

Новизна предложенных технических решений подтверждена авторскими свидетельствами и патентами на изобретение:

34. А. с. 1187858 SU B01F 7128. Роторный аппарат/ В.В. Белик, В.А. Колдин, М.М. Свиридов, В.М. Червяков, Е.С. Шитиков; Тамб. ин-т. хим. машиностроения. - №3685908/23-26; заявл. 15.11.83; опубл. 30.10.85, Бюл. №40.

35. А. с. 1389830 SU B01F 7/28. Роторный аппарат/ В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев, В.И. Токарев, А.Г. Ткачев, В.И. Жеребятьев; Тамб. ин-т. хим. машиностроения. - №4073350/31-26; заявл. 02.06.86; опубл. 23.04.88, Бюл. №15.

36. А. с. 1428402 SU B01D 3/30. Роторный аппарат/ В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев, Б.С. Спиридонов, А.Г. Ткачев, Э.И. Приходько; Тамб. ин-т. хим. машиностроения. - №4072175/31-26; заявл.28.05.86; опубл. 07.10.88, Бюл. №37.

37. А. с. 1558654 SU B24C 3/06, B24B 1/04. Способ гидроабразивной обработки сквозных каналов/ В.М. Червяков, М.А. Промтов, Ю.В. Воробьев, Н.Н. Чернецкий, А.Г. Ткачев, А.В. Суворов; Тамб. ин-т. хим. машиностроения. - №4366902/25-08; заявл. 15.01.88; опубл. 23.04.90, Бюл. №15.

38. А. с. 1674942 SU B01F 7/28. Роторный аппарат/ В.М. Червяков, М.А. Промтов, Ю.В. Воробьев, А.Г. Ткачев; Тамб. ин-т. хим. машиностроения. - №4440434/26; заявл. 03.06.88; опубл. 07.09.91, Бюл. №33.

39. А. с. 1719045 SU B01F 7/28. Роторный аппарат/ В.М. Червяков, Е.С. Шитиков, Ю.В. Воробьев, М.А. Промтов, В.А. Колдин; Тамб. ин-т. хим. машиностроения. - №4770235/26; заявл.18.12.89; опубл. 15.03.92, Бюл. №10.

40. А. с. 1722802 SU B24C 3/06. Способ гидроабразивной обработки сквозных каналов/ В.М. Червяков, М.А. Промтов, Ю.В. Воробьев, В.Н. Поляков, В.И. Жеребятьев, Н.Н. Чернецкий; Тамб. ин-т. хим. машиностроения. - №4771218/08; заявл.18.12.89; опубл. 30.03.92, Бюл. №12.

41. А. с. 1768269 SU B01F 7/28. Роторный аппарат/ М.А. Промтов, В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев; Тамб. ин-т. хим. машиностроения. - №4786904/26; заявл.30.01.90; опубл. 15.10.92, Бюл. №38.

42. А. с. 1773469 SU B01F 7/28. Роторный аппарат/ М.А. Промтов, В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев, В.И. Тебекин; Тамб. ин-т. хим. машиностроения. - №4820501/26; заявл.26.04.90; опубл. 07.11.92, Бюл. №41.

43. Пат. 2150318 RU B01F 7/00. Роторный аппарат/ А.А. Коптев, В.М. Червяков, М.А. Промтов; Тамб. гос. техн. ун-т. - №98120226/12; заявл.10.11.98; опубл. 10.06.2000, Бюл. №16.

44. Пат. 2155634 RU B01F 7/00. Роторный аппарат/ М.А. Промтов, В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев, М.В. Монастырский; Тамб. гос. техн. ун-т. - №98116768/12; заявл.08.09.98; опубл. 10.09.2000, Бюл. №25.

45. Пат. 2165292 RU B01F 7/00. Роторный аппарат/ В.М. Червяков, М.А. Промтов, А.А. Коптев; Тамб. гос. техн. ун-т. - №99119141/12; заявл.06.09.1999; опубл. 20.04.2001, Бюл. №11.

46. Пат 2225250 RU B01F 7/28, 7/00, 3/08. Роторный аппарат/ В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев, В.Ф. Юдаев, Е.С. Шитиков; Тамб. гос. техн. ун-т. - №2002107488/15; заявл.25.03.2002; опубл. 10.03.2004, Бюл. №7.

47. Пат. 2230616 RU B06B 1/20. Роторный аппарат/ В.М. Червяков, Е.С. Шитиков, А.А. Коптев, В.И. Галаев; Тамб. гос. техн. ун-т. - №2002107487/28; заявл.25.03.2002; опубл. 20.06.2004, Бюл. №17.

48. Пат. 2294236 RU B01F 7/26 Роторный аппарат/ В.М. Червяков, Ю.В. Воробьев, А.А. Коптев, В.Ф. Юдаев, Ю.В. Родионов, Л.В. Чичева-Филатова, В.А. Алексеев; Тамб. гос. техн. ун-т. - №2004133695/15; заявл.18.11.2004; опубл.27.02.2007, Бюл. №6.

49. Пат 2287360 RU B01F 7/00. Устройство для физико-химической обработки жидкой среды/ В.М. Червяков, В.Ф. Юдаев, В.И. Биглер, Л.В. Чичева-Филатова, В.А. Алексеев, Н.И. Акулов; Тамб. гос. техн. ун-т. - №2004133696/15; заявл.18.11.2004; опубл. 27.04.2006, Бюл. №32.

50. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. - №2005610721. Программное обеспечение для определения параметров, характеризующих режим наиболее интенсивной кавитации в газожидкостной среде/ В.М. Червяков, В.Ф. Юдаев, О.А. Ступников, А.И. Четырин; Тамб. гос. техн. ун-т. - №2005610163; заявл. 31.01.2005. Зарегистрировано 25.03.2005.

Размещено на Allbest.ru