Значения приращений всех закладываемых в расчет функций и их полные значения вычислялись на каждом шаге по времени. Считалось, что разрушение в микрообъеме происходит тогда, когда хотя бы одна из функций повреждений достигнет предельного значения, равного единице. После того, как в расчете зафиксирован момент возникновения трещины, начинается учет влияния среды на ее скорость.

С этой целью вычисляется коэффициент интенсивности напряжений с использованием энергетического метода. Расчетный коэффициент интенсивности напряжений был использован для определения момента лавинообразного разрушения, когда коэффициент интенсивности достигает значения вязкости разрушения .

Условием разрушения в данном конечном элементе, лежащем на направлении предполагаемого распространения трещины, является достижение в нем функцией повреждений значения, равного единице, или коэффициентом интенсивности напряжений значения вязкости разрушения . Как показали результаты расчета, при растрескивании может происходить самопроизвольная смена механизма роста трещины. Так в расчете, выполненном для цилиндрического твэла, растрескивание начиналось при достижении функцией повреждений предельного значения, затем трещина подрастала по коррозионному механизму, и, наконец, растрескивание заканчивалось по механизму водородного охрупчивания. График изменения глубины трещины в зависимости от флюенса нейтронов приведен на рис. 16.

Рис.16 Смена механизмов разрушения в процессе роста трещины

H- толщина оболочки, I - инкубационный период, II-этап разрушения, обусловленный достижением функцией повреждений предельного значения, III- этап коррозионного растрескивания, IV- этап водородного охрупчивания.

Еще одним фактором, способным ограничить продолжительность эксплуатации ряда элементов конструкций в реакторе является склонность материала к локальной (нодульной) коррозии. Этому виду коррозии подвержены как твэлы, так и канальные трубы.

Исследование на шлифах периферийных сечений структуры очагов нодульной коррозии на стадии их развития до характерных размеров 1-2 мм показало, что эти очаги представляют собой двояковыпуклые линзы оксида циркония, а глубина коррозионного повреждения поверхности не превышает нескольких десятков мкм. Концентрация, вид и ориентация гибридных выделений на границе сплав - нодуль определяется состоянием очага.

Микрорентгеноспектральный анализ внутренней поверхности трубы под нодулями показал очевидное присутствие железа, наличие которого в оптическом микроскопе идентифицируется по наблюдаемым красно-коричневым оттенкам, свойственным оксидам железа. Распределение нодулей по поверхности относительно равномерное, однако их плотность вблизи сквозного дефекта высока.

Металлографические исследования микроструктуры внутренней поверхности труб показали, что кроме нодулей 1-2 мм встречаются отдельные коррозионные очаги размером 20-80 мкм и меньше. За счет коррозионного объединения мелких мононодулей могут возникать полинодули размером 1000-2000 мкм.

Тщательное микрослойное изучение поперечных сечений (профилей) отдельных нодулей или нодулей, находящихся в составе коррозионных очагов, позволило выявить их существенные особенности:

- мононодуль не является двояковыпуклой линзой,

- ядро мононодуля структурно отличается от материала матрицы и образовавшегося оксидного слоя, обычно оно представляет собой плоское скопление выделений второй фазы матово-серого (рис.17, а, д) или красно-коричневого цвета (см. рис.17,б) и смешанного состава,

- циркониевый сплав под ядром мононодуля не подвергается коррозии или окисляется незначительно по сравнению с другими участками,

- зона коррозии циркониевого сплава вокруг ядра (размер нодуля) существенно превышает его размер.

По данным металлографических исследований ядро мононодулей типа, показанного на рис. 18 а,б является “смесью” мелкодисперсных частиц карбидов и интерметаллидов. В облученных канальных трубах (флюенс нейтронов больше 1021 см-2) вокруг выделенной второй фазы карбидов, расположенных вблизи не контактировавшей с теплоносителем внешней поверхности, наблюдается микрорастрескивание матрицы материала. Такое разрушение является, скорее всего, следствием релаксации высоких локальных напряжений в зоне, превышающей в несколько раз размеры самой частицы.

Возникновение напряжений можно объяснить радиационным распуханием карбида циркония, которое составляет 3% при флюенсе нейтронов 1021 см-2 при температуре облучения 300-700оС. Негативная роль интерметаллидов циркония объясняется их невысокой коррозионной стойкостью и последующим распуханием продуктов окисления.

Для проверки сказанного была разработана математическая модель и выполнен расчет возможного растрескивания при увеличении на 3 % объема включений второй фазы, залегающих вблизи поверхности нераспухающей матрицы, при флюенсе 1021 см-2. Охрупчивание и растрескивание происходит при выходе на поверхность пластически деформированной зоны, в которой интенсифицируются процессы гидрирования. При этом диаметр пластической зоны при выходе на поверхность (dпл) в K раз превышает диаметр включения (dвкл). В результате металлографических исследований поверхности канальных труб, пораженных нодульной коррозией, получено, что K= dпл/ dвкл приблизительно равен 1,5-2.

Рис.17. Вид вскрытого нодуля.

Вскрытый нодуль, содержит крупное выделение второй фазы (типа представленного на рис.18). Частицу размером приблизительно 15 мкм окружает слой гидридных пластин белого цвета (их поперечный разрез показан на рис. 18). Такие выделения идентифицированы как карбид циркония (микротвердость в исходном сплаве 2,7.104 МПа, в облученном до флюенса нейтронов 1021 см-2 3,3.104 МПа).

Расчет выполнен для части трубы технологического канала, прилегающей к поверхности и содержащей частицу включения. Это гарантирует отсутствие возмущающего воздействия на напряжения на границе расчетной области и позволяет использовать в качестве граничных условий напряжения, рассчитанные для трубы в целом, т.е. из решения макрозадачи.

Рис. 18 Микроструктура дна нодуля, состоящая из скоплений мелкодисперсных частиц второй фазы и гидридов, и микроструктура чуть ниже дна.

Аналогичные скопления большой плотности, обнаруженные при исследовании циркониевого сплава переходников, ранее идентифицированы как частицы карбида циркония.

Вариантными расчетами выявлены соотношения между размерами включения и расстоянием от его центра до поверхности трубы, соответствующие условию K= dпл/ dвкл =1,5 (см. рис. 20,б). Заштрихованная зона соответствует области диаметра включений и расстояния от него до поверхности трубы, при которых происходит разрушение перемычки между включением и поверхностью. Из расчетного графика видно, какая глубина залегания для включения заданного диаметра необходима для того, чтобы нодульная коррозия не проявилась.

Рис 19 Растрескивание циркониевого сплава у внешней поверхности канальной трубы вблизи отдельной карбидной частицы (х1000)

На рис.20,а показаны примеры расчета границ зон пластичности для включений размером 0,005; 0,01; 0,02 мм, находящихся на расстоянии от поверхности трубы, 0,01; 0,0125; 0,015; 0,03 мм для моментов времени 105 с: 2,763; 2,752; 2,492 и 3,312 соответственно.



Рис. 20. Распределение пластических деформаций в окрестности включения (а) и зона выхода на поверхность полей напряжений при распространении карбидных включений разного размера в зависимости от глубины их залегания (б) (флюенс приблизительно 1021см-2)

С этих позиций интерпретируются наблюдаемые коррозионные явления на поверхности канальных труб РБМК-1000. Вследствие наклепа и разрушения защитного оксидного слоя раньше, чем на соседних участках, протекает процесс коррозии в зоне механического взаимодействия дистанционирующих решеток ТВС и поверхности технологических каналов. Взаимосвязанным представляется время появления и месторасположение первых нодулей, размещение их по высоте, отсутствие нодульной коррозии в технологических трубах без топлива (недостаточный к моменту наблюдения уровень радиационного повреждения вследствие низкоэнергетического спектра быстрых нейтронов). Представляется также, что известные случаи глубокого (до 1 мм) локального повреждения циркониевых сплавов объясняются протяженными цепочками включений второй фазы.

В предложенной модели возникновения нодульной коррозии исходными предпосылками служат загрязненность циркониевого сплава выделениями второй фазы и радиационное повреждение этих выделений при нейтронном облучении. Поэтому модель справедлива в первую очередь для штатной технологии канальных труб РБМК-1000 и условий их эксплуатации.

Кроме модели нодульной коррозии была разработана методика расчета кинетики роста трещин в трубопроводах по механизму водородного охрупчивания.

Рассматривались трещины нормального отрыва, протяженные вдоль образующей цилиндрической поверхности. Предполагалось, что трещина возникает на наружной поверхности трубы. Поведение материала трубы было исследовано в вязко-упруго-пластической постановке, при этом учитывалось поле остаточных напряжений. Рассматривалось медленное докритическое подрастание трещины, и проверялся ее возможный лавинообразный рост. Возможное взаимопроникновение берегов трещины не учитывалось.

Докритическое подрастание трещины в результате водородного охрупчивания материала было задано в виде зависимости:

где - коэффициент интенсивности напряжений; - температура; oC.

Условием лавинообразного роста трещины является достижение коэффициентом вязкости разрушения. В зависимости от глубины трещины определяется двумя способами. Если глубина трещины меньше толщины трубы настолько, что напряжения в ее окрестности (исключая зону в непосредственной близости трещины) приблизительно постоянны, то можно вычислить по первой из формул (19).

Если глубина трещины превышает некоторое заданное значение, то вычисляется энергетическим методом, для реализации которого варьируется глубина трещины с помощью зависимости:

где - приращение потенциальной энергии тела, вызванное варьированием глубины трещины; µ - коэффициент Пуассона; Е - модуль упругости первого рода.

Рис. 21. Глубина трещины в зависимости от времени, распределение интенсивности остаточных напряжений по толщине трубы.

Потенциальная энергия может быть вычислена с помощью соотношения:



где - вектор напряжений внутри конечного элемента; - вектор деформаций; - начальная деформация вследствие термического воздействия; - вектор узловых перемещений; - вектор заданных силовых нагрузок.

Можно продолжить расчет процесса распространения трещины вдоль образующей трубы. На каждом шаге по времени проверяется условие хрупкого разрушения при наличии сквозной трещины. Если это условие не выполняется, то определяется приращение длины трещины за счет её докритического роста. В этом случае вычисляется по формуле:

,

где L - длина трещины; - номинальное окружное напряжение, - предел текучести;

- предел прочности; Rср - радиус срединной поверхности трубы; Н - толщина канальной трубы.

Формула справедлива для случая плоско-деформированного состояния и для .

Была рассчитана кинетика роста трещины в канальной трубе. Было задано следующее распределение остаточных окружных напряжений по радиусу трубы:

где - толщина канальной трубы.

Распределение остаточных радиальных напряжений было представлено в виде следующей зависимости:

Плотность потока нейтронов принималась равной 2.1013см-2с-1. Эксплуатация трубы технологического канала рассматривалась при стационарном максимальном уровне мощности. Выход на мощность производился в течение суток. Предполагалось, что кампания составляет 15 тысяч суток.

Рассматривался рост острого трещинообразного дефекта. Глубина подрастания трещины в зависимости от времени приведена на рис. 21, из которого следует, что процесс роста трещины замедляется. Это связано с изменением характера напряженно-деформированного состояния по толщине трубы. Решающую роль в замедлении роста трещины играют остаточные напряжения, которые являются сжимающими на внутренней поверхности канальной трубы.

Было получено, что риски глубиной меньше 200 мкм в указанных условиях не развиваются.

Корпус энергетического реактора является ответственной конструкцией, работающей при высоких термосиловых нагрузках. Возможные последствия его разрушения столь значительны, что обоснование его безопасности включает в себя не только рассмотрение факторов и вероятности его безаварийной работы, но и рассмотрение последствий его возможного повреждения. В частности, рассматриваются гипотетические случаи возникновения в корпусе сквозных трещин.

Для обоснования безопасности реакторной установки и АЭС проводится комплексный вероятностный анализ безопасности. Исходными данными для проведения вероятностного анализа безопасности, в частности, являются результаты расчетного исследования вероятности возникновения течей и разрушения элементов конструкций реакторной установки. В связи с этим широкое применение нашла концепция “течь перед разрушением”, удовлетворение положений которой позволяет отказаться от рассмотрения возможности крупномасштабного разрушения корпусов реакторных установок.

Было необходимо оценить эффективный диаметр течи Dу, либо площадь проходного сечения сквозной трещины S заданной длины в поле растягивающих напряжений, возникающих в стенке корпуса в процессе реализации той или иной аварийной ситуации.

Одним из достаточно сложных и нерешенных в должной мере вопросов является определение площади упругопластического раскрытия трещины. Указанная задача усложняется тем, что нужно учесть разброс механических свойств материалов, связанный с изменением их химического состава в рамках технических условий.

В частности, для задачи определения площадей проходного сечения трещин в корпусе и массового расхода теплоносителя использовались результаты экспериментальных исследований на простых моделях, которые облекались в форму эмпирических зависимостей в узком диапазоне изменения основных параметров нагружения конструкций. Таким образом, в точной постановке для корпусов реакторов данная задача не была решена.

Ставилась задача создать методику и соответствующую программу для расчета площади проходного сечения сквозных трещин, как кольцевых, так и продольных, в стенке корпуса реактора, типа ВВЭР.

Нужно было провести вариантные расчеты определения площадей проходных сечений трещин в корпусе при различных вариациях основных параметров:

- механических свойств материала корпуса:

т - предел текучести, МПа, v - предел прочности, МПа, - равномерное удлинение, %, Е - модуль упругости, МПа, - коэффициент Пуассона;

- условий нагружения, длины трещины l, мм.

Кроме того, нужно было получить аппроксимирующую зависимость изменения площади трещины при вариациях механических характеристик материала, длины трещины и уровня напряжений, возникающих в конструкции при эксплуатационном нагружении.

Так как рассматривались продольные и кольцевые трещины, размеры которых (длина 50-500 мм) невелики по сравнению с размерами корпуса (внутренний диаметр корпуса 2075 мм), в качестве первого приближения задача решалась в плоской постановке (x-y геометрия).

Раскрытие трещины по всему ее периметру и в вершине определялось с помощью плоской модели. Для того чтобы учесть кривизну цилиндра была введена поправка на кривизну:

где l - полудлина сквозного дефекта, R-- средний радиус стенки корпуса, S- толщина стенки корпуса.

Для проверки достоверности результатов решения упругопластической задачи, полученных с помощью разработанной программы, были выполнены три теста:

1. Сопоставление результатов расчета, полученных по двумерной методике, с результатами решения трехмерной задачи.

2. Проверка точности расчета напряженно-деформированного состояния.

3. Сравнение раскрытия трещины, полученного экспериментальным и расчетным путем.

Трехмерная методика дает большие раскрытия трещины: в данном случае площади относятся как 11,5 мм2 к 13,9 мм2.

Для проверки точности вычисления напряжений, получаемых в основной программе, было проведено сравнение результатов с точным решением теории пластичности.

Был рассмотрен диск постоянной толщины, нагруженный внутренним давлением, при отсутствии упрочнения.

Решение задачи рассматривалось на основе теории пластичности Хубера-Мизеса

Рассматривался диск, нагруженный внутренним давлением, равным .

Из сравнения видно, что полученные результаты и известное решение совпадают достаточно точно (рис.22).

Рис.22.

Кроме того, для тестирования разработанной программы использовали экспериментальные результаты, полученные в МИФИ Маркочевым В.М..

Эксперимент заключался в том, что образец, в центре которого было просверлено отверстие, в обе стороны от которого были сделаны два надреза, подвергался циклическому нагружению с частотой 200 циклов/мин на пульсаре ГРМ-1 до получения на концах надреза усталостных трещин длиной l=2 мм каждая. Максимальное напряжение цикла при получении трещин обычно составляло 15 кг/мм2 .

Таким образом, образец, предназначенный для испытаний, имел в центре исходный дефект длиной 12 мм в виде щели, заканчивающейся усталостными трещинами. Зависимость раскрытия трещины от нагрузки, полученная экспериментально и расчетным путем почти совпали /36/.

При проведении расчетов были получены раскрытия продольных и кольцевых трещин, которые представлены в таблице 3.

Результаты расчета показали, что продольные трещины той же длины, что и кольцевые, имеют большие раскрытия, чем кольцевые, что согласуется с напряженным состоянием: окружное напряжение больше осевого.

Поправка на кривизну, вводимая для продольной трещины, в случае длины трещины 50 мм, составляет лишь 1%.

Таблица 3.

Вид Трещины	Длина трещины, мм	Площадь трещины, мм2	Максимальное раскрытие трещины, мм
Продольная Трещина	50	2,79	0,0776
	100	11,5	0,1598
	200	51,0	0,356
	300	134,0	0,616
	400	286,0	0,986
	500	542,0	1,498
Кольцевая Трещина	50	1,32 (1,33)	0,0364 (0,0366)
	100	5,28 (5,48)	0,0728 (0,0856)
	200	21,1 (24,4)	0,1458 (0,1681)
	300	47,5 (64,0)	0,218 (0,394)
	400	84,5 (137,0)	0,292 (0,472)
	500	132,0 (259,0)	0,364 (0,716)

Площади, ограничиваемые контурами трещины, представлены также в таблице 3.

В таблице 3 для кольцевой трещины в скобках указаны результаты с учетом поправки на кривизну. Это сделано из-за того, что для кольцевых трещин нет достоверных данных об указанной поправке, и была использована формула, пригодная для продольных трещин.

Как показали результаты расчета в пределах упругости, влиянием напряжения (нагрузки), приложенного по границе области определения параллельно поверхности трещины (для продольной трещины - , а для кольцевой - ), можно с большой степенью точности пренебречь.

За пределами упругости влияние этой нагрузки может быть весьма значительно. Особенно оно сказывается для кольцевой трещины, так как для нее “параллельная ” нагрузка - в два раза выше “перпендикулярной” - . Поэтому в аппроксимирующую зависимость в этом случае вводятся обе нагрузки.

Здесь, в целях адекватного решения упруго-пластической задачи был использован модифицированный метод начальных напряжений, разработанный в МВТУ Куркиным А.С.. Существенным достоинством этого метода является то, что он сходится для любой зависимости между напряжениями и деформациями. Расходимость означает, что данное тело исчерпало способность к деформированию.

Алгоритм метода можно коротко записать в виде:

, +, +, (30)

Где индекс i означает номер итерации,- вектор узловых перемещений,- вектор напряжений, - матрица жесткости, - матрица дифференцирования, - достигнутый уровень силовой нагрузки,- невязка.

Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет выполнен выбранный критерий сходимости:

(31)

Где заданная точность вычислений.

Применим обозначения; ; ; ;; , где ,- девиатор напряжения и деформации; G - модуль упругости при сдвиге; - интенсивность напряжения, соответствующая точке на диаграмме упрочнения материала (используется критерий текучести Мизеса).

В пластической области ;.

Кроме этого в методе вводится параметр, характеризующий угол между векторами и . Он может служить показателем сложности процесса нагружения. При простом нагружении .

(32)

Это выражение позволяет определять напряжения по теории течения.

Результаты расчета показали, что переход из упругого состояния в упруго-пластическое происходит при определенном значении отношения граничного напряжения, приложенного перпендикулярно поверхности трещины, к пределу текучести. Для продольной трещины это отношение равно / =0,4, а для кольцевой трещины - / =0,33.

Для продольной трещины зона пластичности достигает больших размеров при значении отношения граничного напряжения к пределу текучести равном / =0,52.

При таких напряжениях рассматривать данную задачу не целесообразно, поэтому за верхнюю границу нагружения брали данное напряжение. Однако при малых пределах текучести (392МПа) это отношение может достигать большего значения, равного 0,61.

Для кольцевой трещины аппроксимирующая зависимость была получена для двух диапазонов нагрузок:

1 - от = 0,33 до = 152,88 МПа, 2 - от = 152,88 МПа до = 180,32МПа.

Результаты расчетов для кольцевых трещин представлены в таблице 4, здесь =15%; =0,3; Е=1,94.104 кг/мм2 , l= 200мм.

Таблица 4

т, кг/мм2	V, кг/мм2	S, мм2	z, кг/мм2
38	43,5	82,96	13
38	43,5	160,85	14,7
38	43,5	208,75	15,6
45	50,6	102,24	16,4
50	55,6	55,734	16,6
50	55,6	72,145	17,7
42	47,6	83,753	14,5
42	47,6	117,69	15,6
42	47,6	179,753	16,6
42	47,6	249,14	17,7
45	52	64,614	15,6
45	52	90,49	16,6
45	52	129,68	17,7
45	55	46,611	15,6
45	55	76,493	17
45	57	47,301	15,6
45	57	66,603	17
45	57	89,944	18,4
45	59	43,579	15,6
45	59	60,321	17
45	59	76,863	18,4

Аналогичные результаты, полученные для продольных трещин, приведены в диссертации.

Для удобства использования результатов, полученных в данной работе, в других программах, они были обобщены в виде аппроксимирующих зависимостей.

Зависимости площади трещины от коэффициента Пуассона, предела текучести, предела прочности, равномерного удлинения, граничной нагрузки, внутреннего давления и длины трещины существенно не линейны.

Были получены следующие аппроксимирующие зависимости изменения площади трещины при вариации механических характеристик материала, длины трещины и от уровня напряжений, возникающих в конструкции при эксплуатационном нагружении:

В пределах упругости

За пределами упругости

Для продольной трещины

В частном случае, когда граничные напряжение ивозникают только от внутреннего давления, предшествующую формулу можно записать в следующем виде:

для кольцевой трещины

для первого диапазона

в частном случае

для второго диапазона

в частном случае

где S - площадь трещины, мм2,- напряжение, нормальное к плоскости трещины, МПа, l - длина трещины, мм, - поправка на кривизну, p - давление, МПа, - равномерное удлинение,%, - окружное напряжение, МПа, - осевое напряжение, МПа.

Погрешность вычислений площадей проходного сечения трещин в пределах упругости составляет , для продольных трещин за пределами упругости , для кольцевых трещин за пределами упругости .

С помощью критерия критического раскрытия трещины были даны оценки, позволяющие исследовать прочность и прогнозировать остаточный ресурс металлоконструкций ПУГР.

На завершающей стадии работы по теме «Ресурс» были выполнены расчеты хрупкой прочности металлоконструкций промышленных реакторов и получена нижняя оценка предельного срока службы. Работа по теме проводилась с 1984 г. по 1986 г. В ней участвовал ряд организаций

В таблице 5 представлена небольшая часть (пример) результатов для критического раскрытия трещины из итогового отчета по указанной теме

Таблица 5

L		N	M	p	q		NN	NC	a
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
5,4 мм	1	02h	0	27	0	1,596.10-2	1,596.10-2	3,192.10-2	1,596.10-2
	2	02h/4	02h2/12	6,75	13,5	6,214.10-3	8,268.10-3	1,654.10-2	1,053.10-2
	3	02h/4	02h2/6	6,75	27	8,538.10-3	1,469.10-2	2,939.10-2	2,041.10-2
	4	02h/4	02h2/4	6,75	40,5	1,086.10-2	2,112.10-2	4,224.10-2	2,926.10-2
	5	0	02h2/12	0	13,5	2,324.10-3	3,563.10-3	2,138.10-3	2,138.10-3
	5a	qi=0,045 кг/мм2	2,488.10-3	3,563.10-3	7,126.10-3	3,563.10-3
	6	0	02h/6	0	27	4,648.10-3	9,989.10-3	1,998.10-2	9,989.10-3
	6a	qi=0,09 кг/мм2	4,975.10-3	9,989.10-3	1,998.10-2	9,989 10-3
	7	0	02h2/6	0	40,5	6,972.10-3	1,642.10-2	3,283.10-2	1,642.10-2
	7a	qi=0,135 кг/мм2	7,461.10-3	1,642.10-2	3,283.10-2	1,642.10-2
	8	02h	02h2/6	27	27	2,020.10-2	2,881.10-2	5,762.10-2	5,120.10-2
7,2 мм	1	02h	0	27	0	2,488.10-2	2,769.10-2	5,537.10-2	2,769.10-2
	2	02h/4	02h2/12	6,75	13,5	9,408.10-3	1,350.10-2	2,699.10-2	1,923.10-2

N- растягивающее усилие, кг/мм2, M - изгибающий момент, кг, - распределенная растягивающая нагрузка на единицу площади, кг/мм2 - распределенная изгибающая нагрузка на единицу площади, кг/мм2 qi - распределенная изгибающая нагрузка, прикладываемая по длине стержня, кг/мм2 - расчетное раскрытие трещины, полученное с помощью предлагаемой методики, мм,

NN - расчетное раскрытие трещины, вычисленное по методике НИКИЭТ, с учетом поправки. NC - расчетное раскрытие трещины, вычисленное по методике НИКИЭТ. a- расчетное раскрытие трещины с учетом поправочных коэффициентов; «лав» означает лавинообразный рост трещины.

Коэффициенты PP, PQ, и PPQ, значения которых приведены в диссертации и отчете по теме.

Считается, что водород мигрирует в зоны наибольших напряжений, в частности, есть мнение, что он скапливается в пластических зонах, причем скорость гидрирования связана с уровнем напряжений. Было выполнено исследование влияния поверхностных дефектов на напряженное состояние и возможность растрескивания оболочек твэлов ВВЭР и РБМК. Проведены расчеты концентрации напряжений в зоне дефектов типа царапин, имеющих место на внутренней поверхности оболочек. Результаты для оболочек твэлов ВВЭР приведены в таблице 6 (внутреннее давление газообразных продуктов деления: pвнут = 2,6 МПа) и таблице 7 (изнутри на оболочку давит растрескавшееся топливо p = 320 атм), внешнее давление теплоносителя в обоих случаях одинаковое.

Таблица 6

l/мкм/ R/l	40	50	100	500
1/2	81,3	84,9	104	387
1/5	81,5	84,9	106	460
1/10	117	123	127	596
1/200	184	190	225

Таблица 7

l/мкм/ R/l	40	50	100	500
1/5	140	146	183	Более 400
1/10	221	234	247	Более 440
1/200	309	322	391

В таблицах полужирным курсивом (оранжевый цвет) обозначены сочетания глубины и остроты R/l дефекта (R - радиус закругления кончика трещины), при котором интенсивность напряжений больше или равна пределу текучести сплава 110, контуром показаны сочетания размеров дефекта, при которых интенсивность напряжений находится в пределах от 2/3 до предела текучести (синий цвет).

Пределы текучести в этих случаях различные, в необлученном состоянии при температуре, соответствующей температуре эксплуатации, предел текучести равен 100 МПа, а при флюенсе Q=4,7-9,2-1020нейтр/см2 и той же температуре предел текучести равен приблизительно 300 МПа.

Было получено, что для начальных этапов нагружения дефекты типа царапин с глубиной более 100 мкм независимо от остроты образуют в кончике пластическую зону.

Для оболочек твэлов РБМК-1000, работающих в пароводяной среде, целесообразно ограничить допустимую глубину дефектов в виде царапин величиной 50 мкм, так как в противном случае для наиболее вероятных значений показателей остроты трещин (R/l1/10) величина напряжений в районе рисок будет превышать уровень, близкий к , а указанный уровень соответствует началу ускоренного гидрирования циркониевой оболочки.

Для оболочек твэлов реактора ВВЭР-1000 видимо целесообразно ввести более жесткий контроль по глубине дефектов, ограничив её 40 мкм, так как даже в случае тупых дефектов интенсивность напряжений в начальный период эксплуатации превышает 2/3 текучести.

В обоих случаях следует контролировать не только глубину, но и остроту дефекта, которая играет весьма существенную роль в создании концентрации напряжений.

Глава 5.

Важнейшей составляющей дальнейшего устойчивого развития цивилизации становится водородная энергетика, которая является высоко экологичной, так как единственными продуктами сжигания водорода в чистом кислороде являются высокотемпературное тепло и вода. При использовании водорода не образуются парниковые газы, и не нарушается даже круговорот воды в природе.

ВТГР - источники тепла с уникально высокой температурой - около 1000oC, поэтому их использование позволяет значительно расширить сферу экономически эффективного применения ядерной энергии.

Начиная с 70-х годов прошлого века, в стране были выполнены проекты высокотемпературных гелиевых реакторов ВТГР атомных энерготехнологических станций АЭТС для химической промышленности и черной металлургии, среди которых АБТУ-50, а позднее _ проект атомной энерготехнологической станции с реактором ВГ-400 мощностью 1060 МВт для ядерно-химического комплекса по производству водорода и смесей на его основе, по выпуску аммиака и метанола, а также ряд последующих проектов этого направления.

Графитовый отражатель проектируемого реактора ВГ-400 предполагается выполнить из блоков трех различных конфигураций, которые представлены на рис.1-3. Проведен сравнительный анализ прочности блоков трех типов.

Предлагается методика, которая учитывает неравномерное распределение плотности потока нейтронов и температуры по блоку графитового отражателя. Кроме того, методика дает возможность учесть силовое воздействие внешней нагрузки. Поведение графита рассматривается с учетом упругих деформаций и деформаций, возникающих из-за ползучести, усадки и вторичного распухания.

После определения напряженно-деформированного состояния на каждом шаге по времени выполняется проверка условия зарождения и развития трещин. При проведении расчетов по разработанной методике в трех прогнозируемых типах конструкций предварительно определялись места возможного зарождения трещинообразных дефектов и роста магистральных трещин, приводящих к фрагментации блока.

Конструкции блоков графитового отражателя, представленные на рис. 23-25, условно назовем конструкциями первого, второго и третьего типов. Характер температурного и радиационного нагружения этих конструкций приблизительно одинаков и может быть качественно охарактеризован графиками, которые представляют собой один из вариантов нагружения для конструкций первого типа (рис. 26, 27).

Как видно из рис. 26, 27, наибольшие градиенты температур и плотностей потоков нейтронов имеют место между наружной поверхностью блока и отверстиями малого диаметра. Естественно предположить, что эти участки могут стать местами возможного возникновения трещин. Для упрощения задачи предполагалось, что траектория продвижения кончика трещины совпадает с осью симметрии в первом и втором варианте конструкции, что естественно при симметричной расчетной схеме.



Рис. 23. Первый тип конструкций блока бокового графитового отражателя

Рис. 24. Второй тип конструкции блока графитового отражателя



Рис. 25. Третий тип конструкции блока графитового отражателя

Вторым возможным направлением развития трещин может стать направление, соединяющее центры отверстий малого диаметра, так как это направление проходит через ослабленное сечение. Наконец, в зависимости от варианта нагружения трещина может распространяться под некоторым тупым углом к положительному направлению оси X. Значение этого угла определяется исходя из результатов предварительного расчета напряженно-деформированного состояния в конструкции без трещины.



Рис.26. Характер распределения температур в Рис.27. Характер распределения плотностей потока блоке графитового отражателя нейтронов (Е>0,1 МэВ) по блоку

Таким образом, предполагалось, что графитовый блок может распасться после прорастания трещин насквозь на три фрагмента. Выбор местоположения точек зарождения трещин обусловлен существенно большей их напряженностью по сравнению с другими точками в связи с высоким градиентом температуры вблизи этих точек и большим перепадом плотности потока нейтронов.

Так как распределение напряжений по блоку не является равномерным, и фронт трещины может переходить из областей высоких напряжений в области существенно более низких, а также встречать на своем пути области сжатия, рост трещины не обязательно будет лавинообразным. Коэффициент интенсивности напряжений вычисляется энергетическим методом.

При расчете симметричных вариантов конструкций блоков графитового отражателя рассматривается симметричная часть графитового блока.



Рис. 28. Зависимость глубин трещин от времени для первого варианта конструкции

Аналогичные зависимости были получены и для других вариантов конструкции

Рис.29. Распределение интенсивности напряжений по сечению конструкции первого типа графитового блока, соответствующее 22,2 года эксплуатации



Рис.30. Распределение интенсивности напряжений по сечению конструкции графитового блока второго типа, соответствующее 28,6 года эксплуатации

Основные выводы по диссертации

1. Получены определяющие уравнения для расчета напряженно-деформированного состояния реакторных конструкций, учитывающие пластичность, ползучесть, анизотропию материалов и другие характерные особенности.

Для совершенствования математической модели поведения анизотропного материала с участием автора выведены уравнения, учитывающие смещение поверхности текучести и потенциала ползучести наряду с их расширением.

2. Разработаны двух- и трехмерные методики и программы расчета напряженно-деформированного состояния реакторных конструкций.

3. При оценке опасности, которую представляет напряженно-деформированное состояние для целостности конструктивного элемента, и предсказания возможного развития трещин были использованы различные критерии разрушения, начиная от самых распространенных, о которых подробнее написано в каждой из методик, до сравнительно новых, основывающихся на вычислении функции повреждаемости и J-интеграла.

3.1. Для определения J-интеграла был использован новый эффективный метод эквивалентного объемного интегрирования.

3.2. Была разработана и протестирована программа, которая в качестве критерия использует предельное раскрытие трещины в вершине. С помощью этой программы получен широкий спектр данных для анализа напряженно-деформированного состояния трубопровода Ду-850 реактора ВВЭР-1000 при наличии в его стенке трещиноподобного дефекта.

4. Для тонкостенных оболочечных и коробчатых конструкций, к которым могут быть отнесены твэлы, трубопроводы, сосуды давления, патрубки и т.д., у которых большой коэффициент жесткости для перемещений по толщине оболочки может явиться причиной плохой обусловленности системы уравнений, был использован алгоритм, основанный на теории оболочек и реализованный в трехмерной конечно-элементной программе. Были выполнены расчеты напряженно-деформированного состояния зоны патрубков в трехмерной постановке.

4.1. Разработанная программа позволяет с высокой степенью точности исследовать последствия эрозионно-коррозионного износа трубопроводов второго контура.

4.1.1. Как подтвердили расчеты, возрастание напряжений, связанное с наличием локальных утонений, в существенной степени зависят от характера убывания толщины.

Приведено отношение максимальных напряжений, вызванных утонениями, к номинальным.

4.2. Рассчитаны коэффициенты интенсивности напряжений для трещинообразных дефектов, возникающих в околошовных зонах опускных трубопроводов РБМК-1000. Определено время прохождения указанных дефектов насквозь.

5. Разработана вычислительная программа расчета напряженно-деформированного состояния элементов графитовой кладки, учитывающая анизотропию свойств графита, его радиационный рост, усадку и распухание, радиационную ползучесть, возможное растрескивание, а также вероятное его взаимодействие с канальной трубой. Было получено изменение диаметра внутреннего отверстия графитового блока и усадка наружных граней графитовых блоков в зависимости от флюенса нейтронов.

5.1. Методика и программы исследования прочности графитовых втулок сложного профиля вошли в «Нормы расчета на прочность типовых узлов и деталей из реакторного графита уран-графитовых реакторов», а графитовых блоков РБМК - в одну из редакций «Норм».

6. Было исследовано влияние такого технологического дефекта как овальность на процесс потери устойчивости оболочек твэлов.

7. Важной составной частью исследования прочности оболочек твэлов, технологических каналов, трубопроводов, коллекторов парогенераторов и других элементов конструкций является изучение влияния окружающей среды на процессы зарождения и роста трещин. Разработана методика расчета растрескивания оболочечных конструкций с учетом влияния на рост трещин коррозии под напряжением, электрохимической коррозии, наводороживания, накопления квазистатических деформационных повреждений. Предполагалось, что эти процессы могут конкурировать друг с другом. 8.Внешняя среда в инкубационный период ускоряет процессы, протекание которых возможно и без контакта материала с коррозионно-активной средой. Степень опасности напряженно-деформированного состояния с точки зрения возможности растрескивания для этого периода определяется с помощью функции повреждений, отражающей степень накопления в материале субмикротрещин деформационного и усталостного характера, так и физико-химическими процессами, протекающими в устье трещины (коррозия, наводороживание, адсорбция, радиационное изменение объема включений инородной фазы). Для оболочек твэлов получен вид функции повреждаемости (в соавторстве).

9. Вариантными расчетами были выявлены соотношения между размерами нодуля и расстоянием от его центра до поверхности трубы, при которых происходит разрушение перемычки между включением и поверхностью. Из расчетного графика видно, какая глубина залегания для включения заданного диаметра необходима для того, чтобы нодульная коррозия не проявилась.

10. Была разработана методика расчета кинетики роста трещин в трубопроводах по механизму водородного охрупчивания. Поведение материала трубы было исследовано в вязко-упруго-пластической постановке, при этом учитывалось поле остаточных напряжений

11. Разработана методика и программа расчета площади проходного сечения сквозных трещин, как кольцевых, так и продольных, в стенке корпуса реактора, типа ВВЭР.

11.1. Для удобства использования результатов расчетов, полученных в данной работе, в других программах, результаты расчетов были обобщены в виде аппроксимирующей формулы.

11.2. Программа в составе вероятностной модели внедрена в ОКБ «Гидропресс»

12. Разработаны методика и программа, позволившие осуществить вариантные расчеты влияния начальной глубины и других параметров технологических трещинообразных дефектов на работоспособность элементов конструкций ядерных реакторов (твэлов, трубопроводов, канальных труб), что позволило выработать и научно обосновать браковочные признаки.

13. Методика и результаты расчета кинетики изменения напряженно-деформированного состояния и раскрытия трещин в элементах металлоконструкций вошли в комплекс работ, выполненных для оценки и обоснования остаточного ресурса металлоконструкций промышленных уран-графитовых реакторов, а также были использованы для прогнозирования процесса разрушения основных элементов металлоконструкций ПУГР и постепенного вывода их из эксплуатации.

14. Проведен сравнительный анализ прочности трех типов блоков графитового отражателя проектируемого реактора ВГ-400.

14.1. Программа передана в отдел высокотемпературной энергетики.

15. Таким образом, выполненная работа позволяет научно обосновать, повысить достоверность и точность расчетов на прочность, учесть многообразие условий эксплуатации и внешних воздействий, впервые рассмотреть с точки зрения механики разрушения ряд явлений и характерных особенностей эксплуатации элементов конструкций ядерных реакторов.

прочность ядерный реактор трещина

Список опубликованных работ по материалам диссертации

1. Исследование растрескивания графитовых втулок сложного профиля, Сергеева Л.В. статья в сб. "Вопросы атомной науки и техники", серия "Атомное материаловедение", вып.2 (8), Москва, 1980 г., с.64-82.

2. Расчетное исследование кинетики роста трещин в элементах конструкций активных зон с учетом воздействия внешней среды, Сергеева Л.В. в сб. "Вопросы атомной науки и техники", серия "Атомное материаловедение", вып.3 (11), Москва, 1981 г., с.22-29

3. Исследование процесса растрескивания трубопроводов (оболочек) из конструкционных материалов, имеющих структурную неоднородность, Сергеева Л.В., Тутнов А.А., Тутнов И.А., там же, вып. 3 (11), Москва, 1981г., с.3-22

4. Методика расчетного исследования растрескивания элементов конструкций активной зоны ядерных реакторов, Сергеева Л.В. "Тезисы докладов 1-го отраслевого семинара по прочности и надежности элементов активных зон ядерных реакторов", сб. 1981г., с.20.

5. Методика расчетного исследования растрескивания элементов конструкций активной зоны ядерных реакторов, Сергеева Л.В."Вопросы прочности и надежности элементов активных зон энергетических ядерных реакторов", материалы отраслевого семинара, г. Обнинск, 1982г., стр.59-70

6. Расчет полей напряжений в графитовых блоках отражателей ВТГР с учетом изменения теплофизических и прочностных характеристик, Сергеева Л.В., Костюк Н.Н. статья ВАНТ сер "Физ. и техн. ядерн реак." вып.6, 1985г. с.96-101

7. Методика расчета кинетики изменения напряженно-деформированного состояния оболочек твэлов энергетических реакторов, учитывающая процесс посадки оболочек на топливный сердечник, Сергеева Л.В., Ткачев В.В., доклад в сб. "Прочность и надежность элементов активных зон энергетических ядерных реакторов", Москва, 1986г, с.36-37, ГК ИАЭ ЦНИИАИ

8. Конечно-элементная методика расчета напряженно-деформированного состояния оболочечных элементов конструкций ядерных реакторов сложной пространственной геометрии в условиях вязко- пластического деформирования, Сергеева Л.В., Ткачев В.В., тезисы доклада в сб. "Прочность и надежность элементов активных зон энергетических реакторов", Москва,1986г., с.39

9. К вопросу об устойчивости оболочек твэлов энергетических реакторов, Сергеева Л.В., Рубцов В.С., статья ВАНТ, сер "Физ. и техника ядерных реакторов", вып.6, 1985г, с.11-16.

10. Технологический канал ядерного реактора, Маневский В.Н, Сергеева Л.В., Тутнов А.А., Тутнов И.А., авторское свидетельство № 1103727

11. Расчетное исследование поведения оболочек твэлов РБМК-1000 с учетом начальной овальности в стационарных условиях и в условиях аварийной ситуации, Рубцов В.С, Сергеева Л.В., статья в ВАНТ, сер. "Атомное материаловедение", вып.1(17), 1983г., с.3-9.

12. Методика расчетного исследования кинетики развития субмикротрещин в образцах из материала оболочек твэлов реакторов ВВЭР, Сергеева Л.В., Тутнов А.А, статья в ВАНТ сер. "Атомное материаловедение", вып.1(23), 1986г., с. 33-39

13. Моделирование кинетики роста субмикротрещин в тонкостенных образцах, Сергеева Л.В., Тезисы доклада в сб. "Прочность и надежность элементов активных зон энергетических ядерных реакторов", ГК ИАЭ, ЦНИИАИ, 1986г, стр. 105-106.

14. Методика расчета кинетики роста трещины в технологического канала реактора РБМК, Сергеева Л.В., там же, с.106

15. Методика расчета кинетики роста трещин в трубопроводах под действием водородного охрупчивания,- Сергеева Л.В., ВАНТ, сер. "Атомное материаловедение", 1(26), 1988г., с. 29-31, Москва, 1985г.

16. Программа TUBE-1 для расчетного моделирования напряженно-деформированного состояния и кинетики роста трещины в канальных трубах РБМК-1000, Сергеева Л.В., препринт ИАЭ-4288/4 напряженно-деформированного состояния и кинетики роста трещины в канальных трубах РБМК-1000, препринт ИАЭ-4288/4

17. Математическое моделирование процесса совместного деформирования призматического графитового блока и трубы технологического канала с учетом анизотропии механических характеристик, Сергеева Л.В., Тутнов А.А., ВАНТ, сер. "Атомное материаловедение", 1988, вып.1(26), с. 23-29.

18. Программа ELL. Аннотация, Сергеева Л.В., ВАНТ, сер. "Физика и техника ядерных реакторов",1988г., вып.2, с.72-73.

19. Программа TUBE-1. Аннотация, Сергеева Л.В., ВАНТ, сер. "Физика и техника ядерных реакторов", 1987г., вып. 8, с. 64-65.

20. Определяющие уравнения для трехмерного расчета терморадиационных вязко-упругопластических напряжений и деформации в анизотропных телах с использованием математической модели материала с одновременно смещающимися и расширяющимися поверхностями и текучести и потенциала ползучести, Сергеева Л.В., Тутнов А.А. ВАНТ, сер. "Атомное материаловедение", 1988г., вып.1(26) с.13-23

21. Программа VG4001. Аннотация, Сергеева Л.В., статья ВАНТ серия, "Физика и техника ядерных ректоров", 1988г., вып.3

22. Кинетика роста субмикротрещин в металлических фольгах, Доровской В.М, Елесин Л.А., Сергеева Л.В., Тутнов А.А., Проблемы материаловедения атомной техники, сборник научных трудов МИФИ под ред. Калинина Б.А. Москва, Энергоатомиздат, 1989г. с. 43-61

23. Методика расчета напряженно-деформированного состояния графитовых блоков установки ВГ-400 с учетом их возможного растрескивания, Сергеева Л.В., ВАНТ, сер. Материаловедение и новые материалы", вып.1(35), 1990,с. 34-40

24. Расчетное исследование термомеханического взаимодействия труб технологических каналов и элементов графитовой кладки канального реактора, Сергеева Л.В., Тутнов А.А., "Атомная энергия", т.68,вып.4, апрель 1990г., с. 236-241

25. Математическое моделирование процесса нодульной коррозии циркониевых труб, Сергеева Л.В., Тутнов А.А. Материалы семинара "Прочность и надежность элементов активных зон энергетических ядерных реакторов", Обнинск, 1991г., с.47-48

26. Исследование прочности модифицированных графитовых блоков для строящихся РБМК, Сергеева Л.В., там же, с.57

27. Математическое моделирование роста трещин в трубопроводах в условиях коррозионно-активной среды, Сергеева Л.В., Тутнов А.А., статья ВАНТ, сер. "Материаловедение и новые материалы", вып.1(35),с.49-55

28. Развитие нодульной коррозии циркониевых труб РБМК-1000 при нейтронном облучении. Карасев В.С., Ковыршин В.Г., Сергеева Л.В., Тутнов А.А. статья ВАНТ, Физика радиационных повреждений и радиационных материалов, вып.1(4)/2(5),1989г., с.29-37.

29. Нодульная коррозия циркониевых труб канальных реакторов, Карасев В.С., Ковыршин В.Г., Колесов В.В., Сергеева Л.В., Тутнов А.А., Чирко Л.И., Шинаков А.А., "Атомная энергия", т.72, вып.2, февр. 1992г., с. 124-130.

30. Трехмерная программа расчета напряженно-деформированного состояния оболочечных конструкций сложной пространственной геометрии, Сергеева Л.В., Атомная энергия, т.80, вып.2, февр. 1996г., с.81-87

31. The calculated determination of stress-strain in the T-pipes at the variation of the backings, Сергеева Л.В., Тутнов И.А. Proceedings International Conference on Pipeline Safety Conference on Pipeline Safety

32. An investigation of the strength of branch areas in the pipe of nuclear power installations, Сергеева Л.В., Nuclear Engineering and Design 196, 105-110, 2000

33. Исследование прочности трубопроводных систем в условиях пластической деформации, Сергеева Л.В., Тутнов И.А., Доклады участников третьей международной конференции "Безопасность трубопроводов" т. 2, Москва, 1999г., с. 42-50.

34. Особенности расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов второго контура ВВЭР, имеющих эрозионно-коррозионные утонения Сергеева Л.В., Киселев А.С., Атомная энергия, т. 80, 2002г

35. Исследование процесса возможного разрушения трубопроводов ядерных энергетических установок вследствие их эрозионно-коррозионного утонения, Сергеева Л.В. журнал “Вестник машиностроения”, № 6, 2007г, с. 22-24.

36. Исследование возможного растрескивания корпуса реактора в рамках концепции «течь перед разрушением», Сергеева Л.В. “Справочник. Инженерный журнал” № 7, 2007 г, стр.52-58

37. Методика расчетного исследования напряженно- деформированного состояния графитовых блоков в свете обоснования продления эксплуатации графитовых кладок РБМК, Сергеева Л.В. статья в печати журнал “Атомная энергия”.

38. Исследование напряженно-деформированного состояния элементов графитовой кладки ядерных реакторов с учетом анизотропии графита, Сергеева Л.В. Журнал “Вестник машиностроения”, № 7, 2007г, с. 19-21.

Размещено на Allbest.ru

...