Синтез систем адаптивной синхронизации генераторов с электрической сетью на основе методов автоматического управления с эталонной моделью

Когда относительный угол достигает значения дv, соответствующего времени, необходимому для замыкания контактов выключателя, производится выдача команды на включение объединяющего выключателя. Команда на включение может быть сформирована и в том случае, когда условия синхронизации выполняются на протяжении заданного промежутка времени tsup. Это позволяет избежать производства лишних управлений и затягивания процедуры синхронизации в случае достаточно малых величин относительного ускорения.

1.2.5 Направления совершенствования алгоритмов работы устройств автоматической синхронизации

Несмотря на то, что современные системы автоматической синхронизации в большинстве случаев удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям, алгоритмы их работы обладают рядом недостатков. Основным недостатком следует считать отсутствие формализованной процедуры перевода используемых в синхронизации параметров состояния к необходимым для точной синхронизации значениям. Указанный недостаток приводит к необходимости использования такого принципа, как «подгонка» частоты вращения и «ожидание» момента совпадения фаз векторов напряжений синхронизируемых объектов, который по своему существу вносит неопределенность в задачи повышения точности и уменьшения длительности достижения конечных значений используемых для точной синхронизации режимных параметров.

Применение импульсной подгонки частоты генератора к частоте сети требует высокоточной настройки продолжительности управляющих импульсов и интервалов между ними, неправильный выбор которых приведет либо к увеличению длительности процесса синхронизации, если импульсы будут непродолжительными, либо к так называемому «рысканью» («Hunting»), если импульсы будут длительными. Последний случай описан в [33] и заключается в перерегулировании частоты генератора выше (ниже) значения уставки. При этом возможно возникновение ситуации, когда частота генератора будет непрерывно колебаться от минимального до максимального значения, не попадая в область, допустимую для включения. Для исключения «рысканья» продолжительность импульсов управления и интервалов между ними следует выбирать с обязательным учетом инерционности регулятора и ошибки системы регулирования турбины, что, в общем случае, приводит к усложнению настройки синхронизатора и увеличению длительности процесса синхронизации.

Другим недостатком принципа «подгонки» и «ожидания» является неустойчивость к возмущениям. Данный недостаток заключается в том, что отклонение режимных параметров объектов синхронизации, вызванные некоторыми неопределенными возмущениями, приводят к неопределенности длительности процесса управления и его успешности в целом. При этом в современных микропроцессорных синхронизаторах (СПРИНТ-М, АС-М, SYNCHROTACT) предусмотрена возможность включения на параллельную работу как генератора с сетью, так и отдельных частей энергосистем. Однако, по вышеобозначенным причинам, в последнем случае их применение менее эффективно, так как в условиях постоянно изменяющейся режимной обстановки (что особенно характерно для частей сравнительно малых энергосистем) значительно сложнее обеспечить одновременность выполнения всех отмеченных выше условий точной синхронизации. По этой причине в отдельных случаях требуется переходить от автоматической к полуавтоматической или даже ручной процедуре синхронизации. При объединении частей энергосистем ручная синхронизация является достаточно частым явлением.

Следует признать, что в общем случае затягивание процесса синхронизации генератора с сетью не является критичным. Однако можно выделить ряд областей, в которых сокращение времени на синхронизацию является ключевой задачей. К таким областям следует отнести включение на параллельную работу с сетью газотурбинных установок, у которых время вывода агрегата на холостой ход может составлять около двух минут [34]. Включение таких установок в сеть может потребоваться как в нормальном режиме, например, для покрытия пиковых нагрузок или увеличения запаса устойчивости энергосистемы, так и при ликвидации нарушений, например, при превышении максимально допустимых перетоков мощности по контролируемым сечениям, или для восстановления частоты в выделившейся части энергосистемы, а также в ряде других случаев. В случае выделения части ЭЭС на изолированную работу, следует также иметь в виду, что режимные параметры выделившейся части могут колебаться в относительно широких пределах, в то время как устройство синхронизации должно максимально быстро, надежно и качественно обеспечивать выполнение требуемых для включения условий.

Отдельно следует выделить задачи выполнения автоматического повторного включения (АПВ) и автоматического ввода резерва (АВР) с управляемой синхронизацией в случаях, когда улавливание синхронизма оказывается неэффективным. Актуальными данные задачи являются, например, при внедрении собственных генерирующих источников на предприятиях [35, 36] или при отключении межсистемных связей, особенно для сравнительно малых энергосистем. В этих случаях существующие алгоритмы, в силу перечисленных выше недостатков, представляются недееспособными с точки зрения определенности результатов и быстродействия процесса синхронизации.

Проведенный анализ показал, что исследования в области синтеза устройств автоматической точной синхронизации направлены преимущественно на определение момента включения генератора в сеть (времени опережения) и совершенствование алгоритмов, реализующих вышеописанный принцип «подгонки» и «ожидания». Так, в [37] предложен способ синхронизации генератора с сетью по обобщенному параметру, в качестве которого выступает модуль вектора разности изображающих векторов трехфазного напряжения электрической сети и синхронизируемого генератора, представляющий собой огибающую напряжения «биений». Указанный способ позволяет с высокой точностью определять момент выполнения условий синхронизации независимо от несинусоидальности напряжения сети.

В [40] предложен способ синхронизации генератора с сетью, заключающийся в формировании оптимального набора управляющих команд. При этом устройство определяет реакцию регулятора на соответствующую команду и сохраняет ее в памяти. В дальнейшем устройство формирует оптимальный набор команд (или оптимальную продолжительность команд и интервалов между ними) в соответствии с текущими значениями частоты и напряжения. В момент, когда относительный угол достигнет допустимого значения, производится дополнительная регулировка величины относительной скорости до нуля. Преимущества такого управления заключаются в сокращении интенсивности воздействий на регулятор турбины в сравнении с известными системами, а также в возможности производить включение объединяющего выключателя при уточненном выполнении условий синхронизации.

Наибольшим отличием обладает способ синхронизации генератора с сетью, предложенный в [36], позволяющий исключить из управления этап точной подгонки частот синхронизируемых объектов. Это достигается путем формирования управляющих воздействий, направленных на изменение знака величины относительной скорости. При этом в момент, когда величина относительного угла достигает допустимого значения, выполняется включение объединяющего выключателя. Изложенный способ основан на предположении о том, что определяющим фактором для обеспечения минимального броска уравнительного тока при включении генератора в сеть является не разность частот, а совпадение фазовых углов векторов напряжений синхронизируемых объектов. К недостаткам указанного способа следует отнести ненулевые, в общем случае, значения относительной скорости и относительного ускорения в момент включения. Несмотря на то, что их влияние на величину броска уравнительного тока в момент включения предполагается несущественным, ненулевые значения указанных параметров могут послужить причиной возникновения последующих синхронных качаний. Таким образом, возможность применения указанного способа требует тщательного анализа с учетом конкретных условий установки синхронизатора.

Исходя из вышесказанного, задача синтеза устройств автоматической точной синхронизации, способного выполнять целенаправленное, быстродействующее и предсказуемое управление является актуальной в ряде областей электроэнергетики. При этом наряду с достижением указанных свойств важной задачей остается обеспечение высокого качества выполнения процедуры синхронизации. При проведении исследовательских работ следует руководствоваться и тем, что разрабатываемое устройство должно обладать таким свойством как адаптивность, то есть устойчивость к возникающим в ходе процессавозмущениям.

В качестве прототипа к разработке устройства синхронизации можно принять один из современных микропроцессорных синхронизаторов (например, СПРИНТ-М). При этом представляется необходимым синтез новых алгоритмов управления, обеспечивающих качественное выполнение условий синхронизации в широком спектре типов ЭЭС и их схемно-режимных состояний. Принимая во внимание, что реализация таких алгоритмов может потребовать повышенные требования к точности и быстродействию измерительного блока, следует предполагать необходимость исследований и в этом направлении.

1.3 Способ управления процессом синхронизации с эталонной моделью

Эффективным для решения задач управления процессами синхронизации представляется предложенный в Энергетическом институте Томского политехнического университета подход [4, 5, 41, 42], суть которого заключается в применении методов автоматического управления программным движением объектов [43] к задаче управления динамическими переходами энергосистем [4]. К таким задачам, в частности, относится и задача включения на параллельную работу генератора с сетью и частей энергосистем. При этом в качестве эталонной модели на первом этапе предлагается принимать программную траекторию движения (ПТД) для параметров относительного движения векторов напряжения синхронизируемых объектов. Иными словами, указанная ПТД должна обеспечивать целенаправленный перевод относительных параметров (угла, скорости и ускорения) вращательного движения векторов напряжения на контактах объединяющего выключателя в заданную область фазовых координат. В качестве такой области следует рассматривать множество допустимых по условию синхронизации значений (в идеальном случае нулевых) указанных параметров.

Проведенные исследования [5] позволили определить обобщенную структурно-функциональную схему устройства синхронизации с эталонной моделью (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 - Структурно-функциональная схема устройства синхронизации с эталонной моделью

Структурно-функциональная схема, представленная на рисунке 1.6, отражает классическую структуру систем управления, построенных на основе принципа автоматического управления с эталонной моделью. Объектами синхронизации 1 и 2 могут являться как генераторы, так и энергосистемы. В качестве исполнительных устройств регулирования могут выступать регуляторы турбины, регуляторы возбуждения генераторов, накопители электрической энергии, устройства электрического торможения и другие устройства, способные осуществить качественное управление параметрами вращательного движения векторов напряжения на контактах объединяющего выключателя (ОВ).

Устройство работает следующим образом. Сигналы напряжения U1(t) и U2(t), пропорциональные напряжениям объектов синхронизации 1 и 2 соответственно, поступают на вход измерителя, на выходе которого формируются сигналы, пропорциональные абсолютным значениям и частотам напряжений, а также сигнал, пропорциональный углу разности фаз между векторами напряжений. Далее эти сигналы поступают на вход блока построения эталонной модели, где производится построение ПТД в соответствии с желаемой формой функции относительного ускорения бЭ(t).

Оценка реального движения осуществляется интерполятором и блоком вычисления текущей величины относительного ускорения б(t). Параметры эталонной модели и реального объекта сравниваются в сумматоре, посредством которого вычисляется ошибка е(t) регулирования, которая поступает на вход регулятора. Регулятор, в свою очередь, вырабатывает управляющий сигнал, соответствующий требуемым управляющим воздействиям. Этот сигнал поступает на устройства регулирования.

Анализатор состояния служит для определения момента выполнения условий синхронизации, и формирования сигнала на включение объединяющего выключателя.

1.3.1 Состояние разработки синхронизатора с эталонной моделью

Основными результатами начатой разработки синхронизаторов с эталонной моделью являются обоснование алгоритмов построения ПТД, предложенных для создания более совершенных устройств синхронизации, а также подтверждение целесообразности дальнейших исследований в этом направлении [4, 5]. Возможности построения основных блоков структурно-функциональной схемы устройства (см. рисунок 1.6), за исключением блока эталонной модели, не рассмотрены. Имеется возможность и для совершенствования алгоритмов построения ПТД.

Представленные в [5] алгоритмы построения ПТД, разработанные для синхронизации частей мини-ЭЭС, позволяют выполнять плавный перевод параметров синхронизации к конечным значениям. Однако они требуют при этом выполнения двухполярных управляющих воздействий сложной формы, что в случае синхронизации отдельных генераторов с сетью может оказаться затруднительным. Кроме того предложенные алгоритмы построения ПТД предполагают выполнение управления на одном периоде скольжения, что также может усложнить их реализацию.

Выполненные ранее исследования не содержат проработки алгоритмов управления параметрами синхронизации по построенным ПТД, что представляется одним из важнейших элементов задачи синтеза устройства синхронизации с эталонной моделью. Открытым остается также вопрос возможности использования существующих измерительных систем.

С учетом вышесказанного формулируются задачи исследований, направленных на совершенствование алгоритмов построения ПТД и синтез других основополагающих блоков устройств синхронизации с эталонной моделью.

1.3.2 Задачи исследований в области синтеза устройства синхронизации генератора с эталонной моделью

Комплекс решаемых в диссертации задач исследования, направленных на синтез устройства точной автоматической синхронизации генератора с сетью включает в себя:

а) совершенствование алгоритмов построения эталонной модели. Данная задача подразумевает синтез эффективных алгоритмов построения программных траекторий движения, обеспечивающих одновременный целенаправленный перевод параметров вращательного движения векторов напряжения синхронизируемых объектов в заданную точку фазовых координат на основе однополярных управляющих воздействий;

б) разработку алгоритмов регулятора, способного обеспечивать движение параметров синхронизации в некоторой окрестности построенной ПТД;

в) разработку алгоритмов блока измерения и анализа. Существующие системы измерения фазовых углов и частот представляются достаточно точными и качественными, если речь идет об измерении параметров равномерного вращательного движения векторов напряжений. Однако для измерения параметров неравномерного вращательного движения, свойственного процессам синхронизации, они могут являться полностью или частично непригодными. Таким образом, важной задачей является поиск удовлетворяющих высоким требованиям измерительных устройств или разработка новых;

г) моделирование алгоритмов работы вышеуказанных блоков в специализированных программных комплексах с целью их экспериментальной апробации.

Выводы

1. Общим недостатком существующих систем синхронизации является отсутствие формализованной процедуры перевода используемых в синхронизации параметров состояния к необходимым для точной синхронизации значениям, вследствие чего используются такие действия, как подгонка и ожидание, которые по своему существу вносят неопределенность в задачи повышения точности и уменьшения длительности достижения конечных значений используемых для точной синхронизации режимных параметров.

2. Перспективным направлением в задаче синтеза устройства синхронизации представляется применение методов теории автоматического управления с эталонной моделью.

3. Разработанные ранее алгоритмы построения эталонных моделей в виде программных траекторий движения для устройств автоматической синхронизации соответствуют задаче повышения качества и быстродействия процедуры в целом, однако их реализация требует выдачу управляющих воздействий двухполярного типа, что допустимо для частей энергосистем, однако может оказаться затруднительно для отдельных генераторов. Применительно к задаче синхронизации генератора и электрической сети следует разработать алгоритмы построения ПТД, основанные на выдаче однополярных управляющих воздействий.

4. При проведении научно-исследовательских работ по синтезу устройства автоматической синхронизации генератора с эталонной моделью одновременно с задачей разработки алгоритмов построения ПТД, требуется решение задачи синтеза других основных блоков устройства, в частности, блока регулирования (регулятора) и измерительного блока.

Глава 2. Алгоритмы работы и структура устройства автоматической точной синхронизации с эталонной моделью

Варианты алгоритмов построения программных траекторий движения доставляют широкие возможности для постановки и реализации целей управления. Применительно к задаче синхронизации генераторов и частей энергосистем появляется возможность повышения качества управления, учета технических характеристик используемых средств, а также возможность ускорения процесса в целом. Однако существует ряд ограничений, обусловленных возможностями системы регулирования с точки зрения выдачи управляющих воздействий, а также необходимостью быстрой перенастройки и корректировки ПТД в ходе процесса. Таким образом, можно выделить основные требования к ПТД:

– относительно невысокую интенсивность управляющих воздействий, обеспечивающую требуемое изменение параметров состояния в процессе синхронизации;

– плавность изменения параметров ПТД, обеспечивающую плавность управляющих воздействий, отвечающую техническим показателям управляющего устройства;

– простоту перенастройки параметров (констант) ПТД, обеспечивающую быстрое изменение численного содержания компонент ПТД в соответствии с конкретными схемно-режимными ситуациями, складывающимися в системе к начальному и промежуточным моментам процесса синхронизации.

Выполнение перечисленных требований заметно осложняется, если ставится задача формирования только однополярных управляющих воздействий (управлений) для осуществления движения по ПТД. Сложность заключается в том, что соответствующая этому требованию ПТД должна включать в себя несколько полных оборотов относительного движения векторов напряжения генератора и сети. Причем количество полных оборотов заранее неизвестно. Оно определяется в процессе формирования ПТД. Таким образом, необходимо построить ПТД, которая бы, начинаясь от определяемых на основе реальных измерений значений угла др0, скорости хр0 и ускорения бр0, приводила эти параметры, в конечный момент tT интервала управления, к нулевым значениям при однополярных управляющих воздействиях.

Далее будет показан способ быстрого и точного определения фазовых углов, скоростей и ускорений неравномерного вращательного движения векторов напряжений электроэнергетических систем. Открывающиеся возможности такого определения применительно к векторам напряжения генератора и сети позволяют конструктивно рассматривать задачу обеспечения условий точной синхронизации генератора «с ходу», когда используется только однополярное управление и, соответственно, не допускается перерегулирование, то есть появление повышенной частоты вращения ротора по отношению к частоте сети.

При формировании ПТД в этой постановке задачи учитывается, что известны (определены) начальные условия в виде значений t0, др0, хр0 и бр0. Конечные условия в момент tТ также известны. Они определены как идеальные условия точной синхронизации в виде значений: брТ = 0, хрТ = 0 и дрТ=0. Неизвестным, в общем случае, является момент времени tТ, поскольку в процессе управления могут корректироваться и tТ и ПТД в целом.

Математическая форма зависимостей бр(t), хр(t), др(t) ПТД определяется, в силу дифференциальных связей, принятой формой одного из этих параметров. Так например кусочно-постоянной форме зависимости бр(t) будет соответствовать кусочно-линейная форма хр(t) и кусочно-квадратичная - для др(t). И, соответственно, линейная форма бр(t) породит квадратичную для хр(t) и кубическую - длядр(t).

К анализу применимости форм ПТД приступим с рассмотрения наиболее простых, с точки зрения удовлетворения вышеперечисленным требованиям, зависимостей бр(t) - кусочно-постоянной и линейной. При этом для движения с постоянным ускорением используем общепринятый терминравноускоренное движение, а с линейно изменяющимся - равномерно ускоренное движение [44, 45].

2.1 Алгоритмы построения программных траекторий движения(ПТД)

2.1.1 Алгоритм построения программной траектории равноускоренного движения

Рассмотрим задачу определения расчетных значений ускорения бр и времени tрТ, системы «генератор-сеть» (рисунок 2.1), позволяющих при произвольных, измеренных на этапе разгона ротора генератора, начальных условиях хр0 = х0 <0; 0 ? др0 = д0 ? 2р осуществить переход в конечное расчетное состояние, характеризуемое значениями хрТ = 0; дрТ = 0. При этом полагаем, что в момент tТ расчетное постоянное ускорение бр обнуляется мгновенно. Ввиду того, что программные начальные значения параметров синхронизации хр0 и др0 равны реальным значениям х0 и д0, в дальнейшем индекс р для этих параметров будет опущен.

Рисунок 2.1 - Схема «генератор-сеть» в процессесинхронизации

Из формулы скорости равноускоренного движения

uрТ =u0 +aрtТ , (2.1)

и условия хрТ = 0 следует, что

u0 =-aрtТ, (2.2)

(2.3)

Используя (2.3) получим, что значение угла дрТ в момент tТ при равноускоренном движении определитсявыражением:

dрТ=d0+u0tТ+0,5aрt2=d0+0,5u0tТ. (2.4)

Согласно конечным условиям в момент tТ угол дрТ = 0. Однако в процессе приближения к этому значению вектор UГ может сделать nр полных оборотов относительно вектора UС, которое следует определить или задать. Исходя из этого условия и учитывая, что вектор UГ по скорости вращения отстает от вектора UС, вместо дрТ = 0 в левой части выражения (2.4) следует записать дрТ = -2рnр. Это приводит к следующим соотношениям:

(2.5)

(2.6)

С учетом (2.6) выражение (2.3) преобразуется к виду:

(2.7)

Из (2.6) и (2.7) следует, что расчетные значения tТ и бр, удовлетворяющие условиям хрТ = 0 и дрТ = 0 точной синхронизации, находятся в зависимости от количества nр допустимых полных оборотов относительного движения между векторами напряжений UГ и UС на интервале [t0, tТ]. Таким образом, возникает задача нахождения количества полных оборотов nр относительного движения.

Ориентиром для выбора nр может служить сложившееся к моменту t0 реальное относительное ускорение б0. Заменив в формуле (2.7) расчетное ускорение бр реальным б0, получим уравнение относительно искомого количества оборотов, которое при решении приводит не к конечному nр, а только к оценочному nрезультату:

(2.8)

При вычислении по (2.8) оценочное количество nв общем случае будет иметь дробное значение, подлежащее округлению. При этом в качестве расчетного следует принимать ближайшее значение nр, поскольку в дальнейшем, на интервале времени управления [t0, tТ], могут потребоваться пересчеты nр, последующие результаты которых не должны значительно отличаться от предшествующих. Полученное значение npиспользуется в (2.7) для определения бр.

Согласно принятому правилу округления при вычислении относительного ускорения по (2.7) в общем случае будет получаться значение, близкое начальному бр ? б0. В частном случае, когда бр=б0, дополнительное управление в момент t0 не требуется. В дальнейшем, в промежуточные моменты интервала [t0, tТ] могут потребоваться лишь корректирующие управления в случае изменения реального относительного ускорения бпо отношению к бp. В случае, когда бр ? б0, выполняются управляющие воздействия, приводящие к равенству б= бр. При мгновенном (теоретическом) изменении величины бдо значения бр в момент t= t0 дальнейшее протекание процесса будет таким же, как и в частном случае при бр=б0.

При математическом моделировании реальных процессов, происходящих в системах автоматического регулирования мощности турбин, необходимо учитывать запаздывание и инерционность действия регуляторов. Компенсация отклонений, связанных с запаздыванием и инерционностью автоматических регуляторов мощности турбины может осуществляться разными способами. Если известны количественные показатели динамических характеристик регуляторов, то можно рассмотреть возможность прогнозирования отклонений ускорения и других параметров от расчетных значений. Другой возможностью является последовательное «сближение» реального ускорения с расчетным. При этом расчетное ускорение должно корректироваться на каждом шаге «сближения». Возможно существование и других способов, однако требуются дополнительные исследования по этому вопросу.

Пример построения ПТД по алгоритму равноускоренного движения (Приложение А) при начальных значениях относительной скорости минус 2 Гц, относительного угла 1,57 рад и относительного ускорения 3 рад/с представлен на рисунке 2.2. Здесь и далее на рисунках (если не указано иное) значения параметров относительного движения векторов напряжения синхронизируемых объектов выражаются в следующих величинах: относительное ускорение - рад/с2, относительная скорость - рад/с, относительный угол - рад.

Результаты проведенного математического моделирования (Приложение А) показали работоспособность предложенного алгоритма равноускоренного движения. Основным недостатком указанного алгоритма является необходимость скачкообразного обнуления относительного ускорения в момент времени tТ. Это может затруднить техническую реализацию синхронизатора для инерционных систем регулирования. Более гибким является рассматриваемый далее алгоритм равномерно ускоренного движения.

Рисунок 2.2 - Пример построения ПТД по алгоритму равноускоренного движения при начальном значении относительной скорости минус 2 Гц

2.1.2 Алгоритм построения программной траектории равномерно ускоренного движения

Рассмотрим задачу приведения параметров относительного движения векторов напряжения UГ и UС к конечному моменту tТ с нулевыми расчетными значениями: брТ = 0; хрТ = 0; дрТ = 2рnр, где nр = 0, 1, 2,… - целое число, полагая что ускорение бр(t) изменяется по линейному закону, а само движение, соответственно, является равномерно ускоренным.

Решение целесообразно искать в форме функций изменения угла, скорости и ускорения, записанных с учетом дифференциальных связей между ними:

dp=d0+d1t+d2t2+d3t3, (2.9)

up=d1+2d2t+3Чd3t2, (2.10)

ap= 2d2 + 6d3t. (2.11)

Задача состоит в определении коэффициентов di, i=0,...,3 и конечного момента t = tТ интервала управления. Для решения этой задачи используются начальные и конечные условия. Для начального момента t = t0 =0 известны др0 = д0 и хр0 = х0. Конечные условия -нулевые.

При t =t0=0 из (2.9-2.11) следует:

d0 =d0 , (2.12)

d1--=u0 , (2.13)

d2 = 0,5aр0(2.14)

С учетом равенств (2.12-2.14), выражения (2.19-2.11) для конечного расчетного момента t = tТ интервала управления принимают вид:

(2.15)

0 =u0 +aр0tТ +d3tТ² (2.16)

0 =aр0 + 6d3tТ(2.17)

Рассматриваем (2.15-2.17) как систему уравнений относительно переменных бр0, tТ, d3. Решение проводим методом последовательного исключения переменных.

Из (2.17) находим:

(2.18)

При подстановке d3 из (2.18) последовательно в (2.15) и (2.16) получаем систему уравнений:

(2.19)

(2.20)

Определив бр0 из (2.19) и подставив его в (2.20), получим:

(2.21)

Откуда

(2.22)

Далее, заменив tТ в (2.17) правой частью из (2.22), получаем

(2.23)

Оценочное значение n определяется на основе (2.23), для чего вместо бр0 принимается реальное начальное ускорение б0. В результате преобразования получим:

(2.24)

В качестве расчетного принимается ближайшее целое к n число nр, с использованием которого в соответствии с (2.23) вычисляется величина бр0.

Пример построения ПТД по алгоритму равномерно ускоренного движения (Приложение Б) при начальных значениях относительной скорости минус 2 Гц, относительного угла 1,57 рад и относительного ускорения 3 рад/с представлен на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 - Пример построения ПТД по алгоритму равномерно ускоренного движения при начальном значении относительно скорости минус 2 Гц

Полученные результаты математического моделирования алгоритмов построения ПТД равномерного и равноускоренного движений позволяют оптимистично оценивать возможности дальнейшего синтеза устройств синхронизации, способных посредством управляющих воздействий однополярного типа выполнять плавный переход всех параметров относительного движения векторов напряжения синхронизируемых объектов к нулевым конечным значениям. Затруднением технической реализации в рассматриваемом случае может выступить необходимость определения относительного ускорения, на основе которого будут выдаваться управляющие воздействия, что обусловливает необходимость проведения исследовательской работы, направленной на синтез соответствующего высокоточного измерительного блока.

2.1.3 Алгоритм построения ПТД при постоянном не балансе мощности

Предложенные выше алгоритмы построения ПТД строятся на основе обеспечения требуемой формы траектории относительного ускорения (равноускоренное и равномерно ускоренное движение). С точки зрения управляющих воздействий, согласно уравнению движения вращающейся части синхронной машины, для их реализации потребуется обеспечение соответствующего закона изменения небаланса моментов на валу ротора генератора во времени. При рассмотрении переходных процессов часто принимается допущение о равенстве мощности и вращающего момента, представленных в системе относительных единиц. Однако ввиду того, что рассматриваемая задача синхронизации налагает высокие требования к точности модели, такой переход от момента к мощности приводит к возникновению некоторой ошибки управления. Наличие этой ошибки не означает невыполнение условий синхронизации в конце процесса, однако для их выполнения требуется выдача некоторых дополнительных управляющих воздействий в процессе управления. Принимая во внимание то, что при управлении частотой генераторов и, особенно, энергосистем обычно оперируют понятием мощности, а не момента [29, 46], в дальнейшем задача построения ПТД будет решаться исходя из предпочтительного закона изменения небаланса активной мощности во времени ДP(t). Переход от управления по относительному ускорению к управлению по небалансу мощности позволяет при проведении моделирования осуществлять управляющие воздействия по каналу регулирования мощности турбины.

Рассмотрим алгоритм построения ПТД постоянного небаланса, подразумевающий неизменность небаланса активной мощности ДP(t) = constна интервале управления. Данный алгоритм по своему виду и существу близок к алгоритму равноускоренного движения, но позволяет учесть изменение частоты в ходе процесса синхронизации.

Согласно [6, 47] связь между моментом на валу генератора и активной мощностью может быть представлена следующим соотношением:

(2.25)

В выражении (2.25) индекс * означает запись параметров в системе относительных единиц. В дальнейшем для значений моментов и мощностей индекс * опускается. Соответственно выражение (2.25) представляется как:

(2.26)

С учетом (2.26) уравнение движения вращающейся части энергоагрегата принимает вид:

(2.27)

(2.28)

где Tj - постоянная инерции вращающейся части энергоагрегата, ДР - небаланс активной мощности на его валу, щном - номинальная (синхронная) частота.

В результате решения неоднородного дифференциального уравнения (2.28) с учетом начальных и конечных условий и последующих преобразований (Приложение В), получены следующие выражения для определения:

- оценочного числа относительных оборотов векторов напряжения синхронизируемых объектов:

(2.28)

- величины небаланса мощности ДРp, который необходимо обеспечить на всем интервале управления:

(2.30)

- времени, необходимого для синхронизации tpT:

(2.31)

Отметим, что значение полных оборотов относительного движения векторов напряжений синхронизируемых объектов np в данном случае принимается равным ближайшему целому n, вычисленному по (2.29).

Пример построения ПТД по алгоритму постоянного небаланса при начальных значениях относительной скорости минус 2 Гц, относительного угла 1,57 рад и относительного ускорения 3 рад/с приведен на рисунке 2.4.



Рисунок 2.4 - Пример построения ПТД по алгоритму постоянного небаланса при начальном значении относительно скорости минус 2 Гц

Важно отметить, что более точный учет изменения частоты потребовал бы выполнения трудновыполнимых расчетов переходных процессов в цепях статора [47], поэтому для решения задачи построения ПТД принимается, что использованное по формуле (2.25) уточнение обеспечивает достаточную точность вычислений.

2.1.4 Алгоритм построения ПТД при линейно изменяющемся небалансе мощности

В рассматриваемом алгоритме управление выполняется согласно следующему закону изменения небаланса мощности во времени:

(2.32)

Из выражения (2.32) следует, что на протяжении интервала управления небаланс мощности должен линейно изменяться от некоторого начального значения ДP0 до нуля. Указанный алгоритм по своему виду и существу близок к алгоритму равномерно ускоренного движения, но учитывает изменение частоты в ходе процесса синхронизации.

С учетом (2.32), уравнение (2.27) принимает вид:

(2.33)

В результате его решения и последующих преобразований (Приложение Г) получены следующие выражения для определения:

– оценочного числа относительных оборотов векторов напряжения синхронизируемых объектов:

(2.34)

– времени, необходимого для синхронизации tT:

(2.35)

– величины начального небаланса мощности ДРp0:

(2.36)

При этом значение полных оборотов относительного движения векторов напряжений синхронизируемых объектов npпринимается равным ближайшему целому n, вычисленному по (2.34).

После подстановки полученного значения ДPp0, закон изменения небаланса мощности во времени (2.32) принимает вид:

(2.37)

Константа С2 в уравнениях (2.35-2.37) определяется следующим образом:

(2.38)

Пример построения ПТД по алгоритму линейно изменяющегося небаланса при начальных значениях относительной скорости минус 2 Гц, относительного угла 1,57 рад и относительного ускорения 3 рад/с приведен на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 - Пример построения ПТД по алгоритму линейно изменяющегося небаланса при начальном значении относительной скорости 2 Гц

Как видно из рисунков 2.4-2.5, учет изменения частоты в уравнении движения ротора генератора не привел к значительным изменениям зависимостей параметров ПТД от времени, однако позволил выполнить построение ПТД в соответствии с желаемыми формами изменения величины небаланса мощности от времени.

2.1.5 Алгоритмы построения ПТД по времени синхронизации

Анализ выполненных расчетов ПТД показал, что определенное в ходе построения ПТД значение числа полных оборотов относительного движения векторов напряжений синхронизируемых объектов npможет быть выбрано произвольно, но обязательно целым числом. При этом будет изменяться лишь начальная величина небаланса мощности ДРp0 и длительность интервала управления [t0, tT]. В случае пренебрежимо малой инерционности регуляторов, произвольный выбор значения npне окажет существенного влияния на успешность процесса синхронизации и к моменту времени tTусловия синхронизации будут выполнены. Очевидно, что увеличение числа оборотов npбудет способствовать уменьшению величины ДРp0 и увеличению tT. При этом следует отметить, что в ряде случаев округление значения nв меньшую сторону потребует коррекции значения dР+ = ДР0+ - ДР0, меньшей величины, чем при округлении значения nв большую сторону dР- = ДР0- - ДР0, где ДР0 - начальное значение небаланса мощности, а ДР0+, ДР0- - значения требуемого для проведения по ПТД начального небаланса мощности для случаев округления nв меньшую и большую сторону, соответственно; dР+ и dР- - соответствующие величины начальной коррекции. Однако округление значения nв меньшую сторону не всегда является целесообразным. За исключением случаев, когда полученное значение n< 1, увеличение числа оборотов может благоприятно сказаться на процессе управления в случае ограничения по величине небаланса мощности, а также при использовании устройств регулирования, имеющих высокую инерционность.

В ряде задач управление целесообразно производить исходя из желаемой (допустимой или целесообразной) продолжительности синхронизации. Для этого, используя ранее полученные соотношения между tTи ДР0, в формулы (2.8, 2.24, 2.29, 2.34) по определению оценочного значения количества оборотов следует подставить желаемую величину времени tT. Тогда эти формулы примут вид:

- для равноускоренного движения:

(2.39)

- для равномерно ускоренного движения:

(2.40)

- для алгоритма постоянного не баланса:

(2.41)

- для алгоритма линейно изменяющегося не баланса:

(2.42)

В случае отсутствия дополнительных ограничений, полученное значение n округляется до ближайшего целого np. При этом уточненные величины tTи ДРp0 определяются согласно выражениям, приведенным ранее в соответствующих подразделах.

2.2 Алгоритмы управления устройства синхронизации с эталонной моделью

Согласно положениям классической теории автоматического управления, решение задачи управления траекторией движения объекта с использованием эталонной модели производится в два этапа. Первый этап выполняется до начала управления и заключается в формировании номинальных или программных (расчетных) управляющих зависимостей, обеспечивающих выполнение целевой задачи в соответствии с выбранными моделями движения. Второй этап выполняется во время движения и заключается в формировании командных управляющих зависимостей, обеспечивающих достижение цели управления в реальных условиях функционирования. Различие между реальными условиями движения и условиями моделирования, принятыми при построении расчетных управляющих зависимостей, порождает отличие между командным и номинальным управлением [43, 48].

Целью управления для рассматриваемой задачи синхронизации является приведение с заданной точностью параметров относительного движения векторов напряжения генератора и сети в заданную область фазовых координат при выполнении существующих ограничений на управляющие воздействия и с учетом наличия неопределенных возмущений в ходе процесса управления.

Алгоритм управления, представляющий собой функциональную зависимость, в соответствии с которой управляющее устройство формирует управляющее воздействие u(t) может быть представлен в виде [49]:

u(t)=F(DP,x,f)=F1(DPp)+F2(x)+F3(f), (2.43)

где F представляет собой функцию от задающего воздействия ДPp, ошибки управления x, возмущающего воздействия f, а также их производных и интегралов по времени. При этом F1(ДPp) и F3(f) соответствует управлению по внешним воздействиям (задающему и возмущающему, соответственно), а F2(x) - управление по отклонению (ошибке).

Построение функции F1(ДPp) было рассмотрено ранее в подразделе 2.1, в то время как возмущающее воздействие fдля задачи синхронизации генератора с сетью, как правило, неопределенно, и, соответственно, учет участия F3(f) как самостоятельной функции в алгоритме управления не представляется возможным. Поэтому далее рассмотрен выбор функции управления по ошибке F2(x), заключающийся в формировании управляющих воздействий, позволяющих реализовать управление в некоторой окрестности построенной ПТД в условиях неопределенных возмущений.

Применительно к задаче синхронизации генератора с сетью факторы появления ошибки управления xмогут носить различный характер. К таким факторам следует отнести инерцию регулирующих устройств, внешние возмущения в сети, погрешности измерительных органов и регуляторов, несовершенство применяемой для построения ПТД модели генератора и другие.

2.2.1 Анализ последствий возникновения отклоненийпараметров синхронизации от параметровПТД

В соответствии с вышеизложенным цель управления может быть представлена в виде:

aT= 0, (2.44)

uT= 0, (2.45)

--dT= 0. (2.46)

Успешным следует считать управление, позволяющее обеспечить с требуемой точностью выполнение равенств (2.44-2.46). Это может быть достигнуто, например, при отсутствии отклонений в ходе процесса и точного соблюдения равенства

a(t)=ap(t) (2.47)

на всем интервале управления.

В случае если равенство (2.47) в процессе управления нарушаться не будет, параметры реальной траектории х(t), д(t) будут равны соответствующим параметрам ПТД:

u(t) =up(t), (2.48)

d(t) =dp(t). (2.49)

Однако в общем случае обеспечить соблюдение равенства (2.47) на всем интервале управления не представляется возможным, что в силу наличия дифференциальной взаимосвязи между параметрами б(t), х(t), д(t) будет приводить к нарушению равенств (2.48, 2.49). При этом, несмотря на то, что в течение некоторого интервала времени значение параметра б(t) может быть произвольно и с высокой точностью возвращено к значению соответствующего параметра ПТД, компенсировать возникшие отклонения х(t) и д(t) таким путем не удастся.

На рисунке 2.6 показано, что возникновение временного отклонения б(t) до значения бxприводит к смещению функции х(t) и изменению формы кривой д(t) (показаны сплошными линиями) от соответствующих параметров ПТД (пунктирные линии). Для удобства анализа зависимость относительного угла от времени д(t) представлена в виде монотонно убывающей кривой.

Рисунок 2.6 - Возникновение отклонений относительной скорости и относительного угла для алгоритма равноускоренного движения

В момент времени t1 (см. рисунок 2.6) возникают совместные отклонения параметров б(t), х(t) и д(t) от ПТД. К моменту времени t2 отклонение б(t) достигает значения бx, достаточного для его фиксации и выдачи корректирующих управляющих воздействий. К моменту времени t3 отклонение относительного ускорения полностью компенсировано и равенство (2.47) соблюдено, в то время как равенства (2.48-2.49) остаются нарушенными[50].

Следует отметить, что к отклонению параметров х(t) и д(t) будет приводить, в частности, наличие некоторого, сколь угодно малого, значения нечувствительности регулятора бнч (рисунок 2.7).

Исходя из представленных на рисунках 2.6 и 2.7 результатов математического моделирования возникновения отклонений параметров синхронизации в ходе процесса управления можно сделать вывод о необходимости формирования алгоритма управления с учетом возможности комплексного согласованного управления по трем параметрам: относительному ускорению, относительной скорости и относительному углу.

Рисунок 2.7 - Возникновение отклонений параметров синхронизации при наличии малых периодических возмущений для алгоритма равноускоренного движения

2.2.2 Синтез блока регулятора систем синхронизации с эталонной моделью

Выбор типа регулятора и соответствующего ему закона регулирования представляет собой сложную инженерно-техническую задачу, в которой должна быть учтена совокупность факторов, таких как: вид передаточной функции объекта управления, его инерционные свойства, требования к качеству управления и другие. Несмотря на то, что в настоящее время разработаны различные методики для определения необходимого типа регулятора и его оптимальных параметров настройки, исходя из передаточной функции объекта, на практике часто предпочтение отдается эмпирическому подходу. В такой постановке задачи изначально выбирают тип регулятора, затем проводится его проверка на удовлетворение заданным требованиям качества управления. В случае если полученные показатели неудовлетворительны, выполняется переход к более сложным типам регуляторов и процедура повторяется [51].

На основании проведенных исследований в качестве алгоритма управления ux(t), соответствующего слагаемому F3(x) уравнения (2.43) был выбран линейный алгоритм, подразумевающий формирование управляющим устройством величины воздействий в функции от x(t), ее производных и интегралов линейной формы:

(2.50)

где K - параметры настройки (коэффициенты усиления функции x, ее производных и интегралов), индекс p соответствует пропорциональному управлению, D - управлению по производной, I - интегральному управлению. А в качестве функции х(t) была выбрана следующая зависимость:

x(t)=up(t)-u(t). (2.51)

Такой выбор обусловлен сложностью определения величины небаланса мощности на валу генератора (а также в частях энергосистем), сравнимой со сложностью определения величины относительного ускорения б, в то время как величина относительной скорости хв заданных условиях может быть определена с высокойточностью.

Принимая во внимание возможности измерительных систем и систем регулирования, в качестве базового было выбрано изодромное управление, соответствующее пропорционально-интегрально-дифференциальному регулятору (ПИД-регулятору) (рисунок 2.8), сочетающее в себе высокую точность интегрального управления с высоким быстродействием пропорционального управления и хорошими динамическими характеристиками управления по производной [49, 51, 52]. При этом канал пропорционального регулирования соответствует управлению по относительной скорости х, дифференциального - по относительному ускорению б, а интегрального - по относительному углу д.

Рисунок 2.8 - Структурная схема ПИД-регулятора

Тогда алгоритм управления ux(t) в выражении (2.50) принимает вид [49]:

(2.52)

а передаточная функция регулятора может быть записана в виде следующего соотношения:

(2.53)

(2.54)

где TD - постоянная дифференцирования, TI - постоянная интегрирования, s - оператор дифференцирования.

Следует отметить, что ПИД-регулятор, реализованный согласно структурной схеме, изображенной на рисунке 2.8, в общем случае имеет известные недостатки, один из которых может оказать существенное влияние на качество управления. Этот недостаток связан с реализацией канала управления по производной и заключается в том, что дифференцирование входного сигнала регулятора, в общем случае, сопровождается значительным усилением присутствующего в нем высокочастотного шума. В случае, если существует возможность измерения не только входного сигнала (относительной скорости), но и скорости его изменения (относительного ускорения), то построение регулятора следует выполнять в соответствии со схемой, представленной на рисунке 2.9, исключающей операцию дифференцирования [52].

Рисунок 2.9 - Структурная схема ПИД-регулятора с обратной связью по скорости изменения входного сигнала регулятора

В случае если измерение скорости изменения входного сигнала представляет труднодостижимую задачу, в канале управления по производной следует использовать фильтр верхних частот, т.е. вместо чистого дифференцирования использовать инерционное дифференцирующее звено. В этом случае выражение (2.53) примет вид:

(2.55)

где ф- малая постоянная времени. Увеличение фуменьшает частотный диапазон, в котором будет выполняться точное дифференцирование, однако снижает влияние высокочастотных помех.

Принимая во внимание отсутствие устройств высокоточного измерения величины относительного ускорения, на данном этапе в качестве регулятора для устройства синхронизации с эталонной моделью к разработке принят ПИД- регулятор с фильтром верхних частот в канале управления по производной.

В результате, руководствуясь приведенным подходом к синтезу управляющей части устройства синхронизации, структурно-функциональная схема устройства принимает вид, как показано на рисунке 2.10 [53].

Рисунок 2.10 - Структурно-функциональная схема устройства синхронизации с эталонной моделью

Представленная на рисунке 2.10 схема отражает все основные функции устройства синхронизации с эталонной моделью и позволяет производить управление параметрами синхронизации вблизи построенной для них ПТД. Однако, при необходимости, схема может быть дополнена и развита как в части регулятора, так и со стороны других блоков устройства. Перспективные направления синтеза регулятора будут представлены ниже.

2.2.3 Определение параметров настройки регулятора

В соответствии с вышеизложенным к одной из основных задач синтеза систем регулирования следует отнести задачу определения параметров настройки Кp, КD, КIв выражении (2.53) (Kp, TD, TIв выражении (2.54)), а также фв выражении(2.55).

В настоящее время единый подход к определению параметров настройки регулятора отсутствует, а существующие методики часто являются трудоемкими, требуют наличия математической модели регулируемого объекта и выполнения совместных расчетов. Предлагаемые в литературе аналитические методы настройки параметров регуляторов построены на аппроксимации динамики объекта моделью первого или второго порядка с задержкой, в то время как аналитическое решение уравнений более высокого порядка часто представляется невозможным [54].

В последнее время развитие получили численные методы определения параметров настройки регуляторов, позволяющие выполнять настройку параметров для моделей высокой степени сложности и учитывать нелинейность объекта управления, а также требования к робастности. Большое распространение получила методика, предложенная немецкими учеными Циглером (J.G. Ziegler) и Николсом (N.B. Nichols) [55].

Методика Циглера-Николса включает два способа настройки параметров ПИД-регулятора. Первый основан на определении параметров отклика объекта управления на единичный скачок, а второй - на частотных характеристиках управляемого объекта.

Расчет параметров регулятора по первому способу подразумевает выполнение единичного скачкообразного управляющего воздействия и определение двух параметров переходной характеристики (отклика) y(t) объекта управления на это воздействие (параметры a и L на рисунке 2.11). Величины a и L определяются точками пересечения осей ординат и абсцисс, соответственно, с касательной, имеющей наибольший угол наклона, к графику изменения управляющего воздействия от времени.

Формулы для расчета параметров настройки регулятора, соответствующих выражению (2.54), по первому способу приведены в таблице 2.1.

...