Синтез систем адаптивной синхронизации генераторов с электрической сетью на основе методов автоматического управления с эталонной моделью

Рисунок 2.11 - Переходная характеристика управляемого объекта

Таблица 2.1 - Формулы для расчета параметров настройки регулятора по первому способу Циглера-Николса

Тип регулятора	Kp	TI	TD
Пропорциональный (П)	1/a	-	-
Пропорционально-интегрирующий (ПИ)	0,9/a	3L/Kp	-
Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД)	1,2/a	0,9L/Kp	0,5LKp

Во втором способе Цинглера-Николса в качестве исходных данных для расчета используется период собственных колебаний системы. Для этого коэффициенты KD и KI устанавливаются равными нулю (соответственно TD= 0 и TI>?) и постепенно увеличивается коэффициент усиления пропорционального звена Kpдо появления незатухающих колебаний сигнала обратной связи (автоколебаний). При этом требуется обеспечить сравнительно небольшую амплитуду колебаний. Коэффициент усиления Kp, при котором на выходе системы будут наблюдаться автоколебания, называется критическим коэффициентом усиления Ku. Измеряется и далее используется соответствующий этому коэффициенту период автоколебаний Tu[56].

Рассматриваемые параметры настройки регулятора определяются по приведенным в таблице 2.2 соотношениям.

Таблица 2.2 - Формулы для расчета параметров настройки регулятора по второму способу Циглера-Николса

Тип регулятора	Kp	TI	TD
Пропорциональный (П)	0,5Ku	-	-
Пропорционально-интегрирующий (ПИ)	0,45Ku	0,833Tu /Kp	-
Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД)	0,6Ku	0,5 Tu /Kp	0,125 Tu /Kp

В общем случае, методика Циглера-Николса не позволяет определять оптимальные параметры настройки регулятора, что объясняется как упрощенным характером самой методики, так и тем, что определение параметров осуществляется исходя из относительно невысоких требований к декременту затухания (коэффициенту, характеризующему скорость затухания колебаний). Исходя из вышесказанного, применение методики Циглера-Николса целесообразно для первичного выбора параметров настройки регулятора. В дальнейшем, с целью улучшения качества управления, следует выполнять ручную коррекцию параметров методом последовательных приближений, руководствуясь общими правилами настройки [54, 57], основываясь на том, что:

- увеличение коэффициента усиления пропорционального звена Kpспособствует повышению быстродействия, но уменьшает запасустойчивости;

- уменьшение коэффициента усиления интегрального звена TIспособствует уменьшению ошибки регулирования, но уменьшает запасустойчивости;

- увеличение коэффициента усиления дифференцирующего звена TDспособствует увеличению скорости реакции системы управления и запасаустойчивости.

2.2.4 Алгоритмы терминального управления движением объектов по принципу «гибких»траекторий

В настоящее время сформированы два классических принципа управления движущимися объектами - принципы «жестких» и «гибких» траекторий. Первый принцип, именуемый также как «коррекция по заданной программе», применительно к задаче синхронизации генератора с сетью рассмотрен в п. 2.2.1- и заключается в стабилизации сформированной на первом этапе управления «жесткой» программной траектории движения. Второй принцип - принцип «гибких» траекторий или «коррекция по конечному состоянию» заключается в периодическом пересчете (перестроении) траектории, исходя из текущего состояния объекта, и построен из условия, что строгие требования к точности управления предъявляются лишь к конечной (терминальной) точке. При этом из множества траекторий, способных обеспечить достижение конечной точки с заданной точностью, предлагается выбирать оптимальную траекторию для данного этапа управления [58-60].

Реализация принципа «гибких» траекторий предусматривает три способа перестроения программных траекторий движения:

1. Разбиение процесса управления на несколько циклов. Для реализации указанного способа в процессе управления выделяются отдельные интервалы (циклы), для каждого из которых с учетом фактического состояния объекта выполняется построение ПТД. При этом в течение каждого цикла осуществляется стабилизация построенной в начале данного цикла траектории.

2. Формирование коридора стабилизации, представляющего собой некоторую окрестность вблизи текущей программной траектории, при выходе за которую выполняется перестроение ПТД, исходя из текущего состояния объекта.

3. Предварительное построение ПТД для всего множества возможных состояний объекта.

Для рассматриваемой задачи синхронизации генератора с электрической сетью целесообразным представляется использование совокупности двух первых способов. При этом разбиение интервала управления на конечное количество циклов позволит ликвидировать накопление ошибки управления, а построение коридора стабилизации позволит увеличить скорость реакции системы управления на возникновение резких возмущений.

На рисунке 2.12 (а) представлено сравнение принципов «жесткого» и «гибкого» управления. В рассматриваемом случае целью управления является достижение объектом управления конечной точки с координатами (zF, 0). Согласно принципу «жесткой» траектории управление может проводиться в соответствии с первоначально построенной номинальной (исходной) траекторией. При этом компенсация возникающих отклонений осуществляется за счет выдачи дополнительных управляющих воздействий по отклонению F1(x). Управление по «гибким траекториям» подразумевает, что при переходе объекта в состояния 1 или 2, соответствующие точкам 1 и 2 на рисунке 2.12 (а), возможно построение новых «гибких» траекторий, доставляющих объект в конечное состояние и требующих формирование дополнительных управляющих воздействий F2(x) сравнительно малой величины, или не требующих вообще.

На рисунке 2.12 (б) представлено совмещение «жесткого» и «гибкого» принципов управления. Для этого в некоторой окрестности номинальной траектории формируется коридор стабилизации, в котором при помощи корректирующих управлений обеспечивается движение объекта по заданной номинальной «жесткой» траектории. При выходе объекта за пределы указанного коридора выполняется построение гибких траекторий, для которых, в свою очередь, также формируется коридор стабилизации.

а) б)

Рисунок 2.12 - Управление по ПТД а) сравнение принципов «жесткого» и «гибкого» управления; б) совмещение «жесткого» и «гибкого» управления

Применение комплексного подхода к управлению, основанного на объединении принципов управления по «жестким» и «гибким» траекториям, представляется наиболее эффективным направлением для синтеза алгоритмов управления устройства синхронизации с эталонной моделью.

2.2.5 Перспективные направления развития задачи синтезарегулятора устройства синхронизации с эталонной моделью

Сложность создания высокоточной комплексной модели связки «регулятор- турбина-генератор-сеть» при решении задачи синтеза устройства синхронизации генератора с электрической сетью, обусловливает трудности в выборе оптимального алгоритма управления и анализе качественных показателей синтезированной системы управления. Еще более сложной представляется задача включения на параллельную работу двух несинхронно работающих частей энергосистемы, когда разнообразие схемно-режимных ситуаций обусловливает невозможность обеспечения достаточности начальной (априорной) информации об объекте. При этом в процессе управления состав функционирующих элементов сети, а также их параметры способны изменяться непредвиденным образом. Важным обстоятельством также является наличие, в общем случае, целого комплекса внутрисистемных управляющих устройств, что может потребовать функционирование устройства регулирования в рамках неопределенной реакции системы на управляющие воздействия.

В настоящее время существенная роль в области автоматического управления отводится изучению принципов построения адаптивных систем, обладающих свойством самостоятельной настройки. Указанное свойство означает способность системы самостоятельно определять оптимальный закон управления и обеспечивать требуемое качество управления в условиях изменчивости свойств объекта управления и элементов управляющего устройства с учетом неопределенных возмущений [49, 61, 62]. Решение этой задачи возможно как путем изменения параметров алгоритма управления (самонастраивающиеся системы), так и путем изменения его структуры (самоорганизующиеся системы).

Наиболее простым способом самонастройки адаптивной системы управления является самонастройка по методике Циглера-Николса, рассмотренная ранее и позволяющая автоматизировать процесс выбора параметров настройки. Указанный способ позволяет выполнять первичную настройку, однако, принимая во внимание описанные выше условия функционирования синтезируемого устройства синхронизации, следует отметить необходимость периодической подстройки параметров регулятора. В дополнение к вышесказанному следует отметить крайнюю нежелательность подведения системы регулирования к границе устойчивости, которое осуществляется при создании автоколебаний.

Одним из способов адаптации алгоритма управления к текущим условиям является предварительное определение базовых настроек для типовых условий функционирования (табличная настройка). При этом устройство содержит банк настроек (таблицу), которые выполняются при наступлении заданных (типовых) условий [56]. Указанный способ может быть использован для подбора параметров настройки в задаче синхронизации генератора с сетью. В то время как для задачи синхронизации частей энергосистем по причине множественности и неопределенности состояний объектов формирование банка настроек представляется затруднительным.

Перспективными направлениями решения задачи синтеза адаптивных устройств синхронизации с эталонной моделью представляются построение регулятора по принципу нейронных сетей и применение методов нечеткой логики.

Регуляторы, построенные по принципу нейронных сетей, обладают рядом полезных свойств, основными из которых являются обучаемость и адаптивность [63-65].

К основным недостаткам нейронных сетей относят сложность структуры, необходимость проведения обучения и накопления начального объема информации о поведении объекта регулирования, а также непрозрачность формирования управляющих воздействий, вызванная высокой сложностью (или невозможностью) получения строгой логической модели, способной воспроизвести действия сети [65, 66].

Альтернативным подходом является синтез регуляторов на основе методов нечеткой логики или экспертных регуляторов [67-69].В рассматриваемой задаче экспертная система может быть использована для определения оптимальных настроек регулятора. В ряде случаев применение принципов нечеткой логики показало эффективность для решения задач управления при неполноте информации об объекте управления или недостаточной ее формализации и отсутствии опыта управления им [67, 70].

В электроэнергетике исследования, направленные на синтез систем автоматического управления, построенных на основе методов нечеткой логики, проводятся в области разработки регуляторов возбуждения синхронного генератора [71-74]. Такой подход представляется перспективным и для создания устройств автоматического управления динамическими переходами энергосистем, к которым, в частности, относится включение на параллельную работу генератора с электрической сетью, и особенно частей энергосистем. Рассмотрение этого вопроса применительно к задаче синхронизации генератора с сетью требует проведения тщательного исследования, направленного на выработку принципов организации структуры регулятора и выбор алгоритмов его функционирования. Последняя задача включает в себя сравнение возможностей применения принципов нечеткой логики с нейросетевыми алгоритмами по отдельности или совокупно.

Выводы

1. Предложенные алгоритмы построения ПТД для параметров синхронизации обеспечивают достижение цели управления без выполнения знакопеременных управляющих воздействий. Преимуществом предложенных алгоритмов является возможность создания гибких систем регулирования по отношению к форме и величине управляющих воздействий, соответствующих функциональным показателям реальных исполнительных устройств.

2. Выделены два подхода к синтезу алгоритмов компенсации отклонений на основании принципов «жестких» и «гибких» траекторий. Комплексное применение этих подходов представляется эффективным направлением для синтеза регулятора устройства синхронизации с эталонной моделью.

3. Оценена перспективность возможных направлений развития задачи синтеза регулятора устройства синхронизации с эталонной моделью. В качестве наиболее перспективных выделены направления построения нейронных систем и систем, функционирующих на принципах нечеткой логики, позволяющих обеспечивать для регулятора адаптивность в сложных схемно-режимных условиях.

4. Создание регулятора, обеспечивающего минимальное отклонение параметров синхронизации от ПТД, является одной из важнейших задач синтеза устройства синхронизации с эталонной моделью. Однако качество управления также существенно зависит от совокупности параметров, учитываемых при формировании самой эталонной модели. При дальнейшей проработке данной задачи отдельное внимание следует уделить уточнению используемой при построении ПТД модели управляемой системы.

Глава 3. К синтезу измерительного блока устройства синхронизации с эталонной моделью

Высокую важность в задаче синтеза устройства автоматической синхронизации играет реализация канала измерения параметров вращательного движения векторов напряжения генератора и сети. От точности и быстродействия измерительного блока напрямую зависит качество и успех процедуры синхронизации. При этом необходимым набором параметров измерений следует считать: относительный угол, относительную скорость и относительное ускорение. Определенный интерес также представляет измерение величины первой производной по относительному ускорению. Следует отметить, что указанные параметры могут быть определены как непосредственно (в виде относительных величин), так и опосредованно, путем определения абсолютных углов, частот и ускорений синхронизируемых объектов, однако во втором случае открытым является вопрос согласования (синхронизации) измеренных значений во временной области.

Качественные требования, предъявляемые к системам измерения промышленной частоты, в равной степени могут быть отнесены к измерению ее производной и интеграла. Основными из этих требований являются [75]:

– высокая точность измерений;

– высокое быстродействие;

– помехозащищенность и устойчивость к искажениям исходного сигнала.

Принимая во внимание специфику задачи синхронизации генераторов (или энергообъединений), к указанным требованиям следует добавить:

– надежность и четкость работы алгоритмов на всем временном интервале процесса синхронизации;

– устойчивость качества измерений при функционировании в условиях протекающих переходных процессов;

– единство момента измерения параметров синхронизируемых объектов в случае измерения абсолютных величин.

Высокие темпы развития цифровой техники обусловливают вектор развития современных систем измерения и анализа данных. При этом постоянно расширяющиеся возможности современных микроконтроллеров, рост вычислительной мощности и объема памяти, позволяют применять все более совершенные алгоритмы обработки поступающих от измерительных трансформаторов сигналов. Однако, несмотря на постоянно развивающиеся возможности таких систем, следует учитывать, что увеличение сложности алгоритмов все еще может привести к необходимости решения оптимизационной задачи, заключающейся в определении оптимального сочетания выполнения первых трех из вышеуказанных требований. При этом, согласно [76, 77], реализовать точное выполнение двух любых требований в целом возможно, но в ущерб оставшемуся.

3.1 Современные подходы к измерению разностей частот и фаз напряжений

В настоящее время предложено и разработано множество подходов к измерению частоты. Так в [78, 79] частота электрической сети определяется по корням характеристического уравнения (собственным частотам) адаптивного фильтра, настроенного на подавление измеренного сигнала. В [80] предлагается перемножение измеренного и опорного сигналов, суммирование полученных значений и выделение среднего значения произведения сигналов для каждой частоты опорного сигнала. Частота электрической сети определяется по максимуму среднего значения.

Сравнительно недавно предложен подход, основанный на определении частоты через обобщенный вектор режимного параметра [76]. Режимные параметры (например, напряжение) объекта измерения, в общем случае можно представить в виде трех векторов, вращающихся относительно оси времени с заданной частотой. При этом проекции этих векторов на ось времени образуют мгновенные значения. В то же время, мгновенные значения фазных напряжений могут быть представлены в виде проекции обобщенного вектора на три оси фаз, сдвинутые на угол 2р/3:

uA=Ucosa, (3.1)

(3.2)

(3.3)

где U- модуль изображающего вектора U, а б- его фазовый угол относительно оси фазы А.

Величина изображающего вектора может быть определена из системы равенств (3.1-3.3) как

(3.4)

а угол б, в частности, из (3.1):

(3.5)

Тогда мгновенное значение частоты щiна i-том шаге дискретизации (или ином интервале времени) может быть определено из соотношения:

(3.6)

где бi и бi-1 - значения угла сдвига изображающего вектора относительно фазы A, определенные в моменты времени tiи ti-1, соответственно.

При этом наличие составляющей нулевой последовательности напряжения может быть учтено путем исключения значения данной составляющей из мгновенных значений фазных напряжений:

uA'=uA-u0 (3.7)

uB'=uB-u0, (3.8)

uC'=uC-u0. (3.9)

где составляющая нулевой последовательности определяется через сумму векторов напряжений фаз как: u0 = (uA+ uB+uC)/3.

Полученные по (3.7-3.9) значения используются в уравнениях (3.4-3.5).

Важной особенностью является то, что присутствие высших гармоник не оказывает влияния на выражения (3.5-3.6), а лишь приводит к знакопеременному отклонению величины Uв (3.4).

К преимуществам такого подхода следует отнести отсутствие необходимости в использовании обработки массива дискретных значений измеряемого сигнала и фильтрации высших гармонических составляющих, простоту используемого математического аппарата, а также возможность определения мгновенных значений частоты без привязки к моментам перехода измеряемого сигнала через нуль.

К недостаткам данного способа следует отнести отсутствие сведений о точности измерения в различных условиях работы измерителя, а также отсутствие информации о принципах устранения погрешности, вызванной неравенством модулей фазных напряжений сети.

Следует отметить также, что для задачи синхронизации генератора с сетью, измерения частоты и фазы напряжения синхронной машины могут быть проведены с использованием фазохронометрической регистрации параметров вращения ротора, обеспечивающей высокие показателями точности [81]. Так, относительная погрешность измерения продолжительности оборота вала синхронной машины (для 50 Гц - 0,02 с) составляет 5·10-4 %, абсолютная погрешность - не выше ±1·10-7 с. Указанные погрешности приведены для реальных рабочих условий машинного зала тепловой электростанции. Величина угла поворота ротора может быть определена на основе интерполяции имеющихся данных о «нулевом» положении ротора и текущей частоты вращения на интервал следующего периода. Величина ускорения может быть определена как производная от выборки значений частоты. Однако использование указанного метода требует сопоставления полученных значений электрическим параметрам напряжения на обмотках статора, а также синхронизации измерений с параметрами сети во временной области.

Существуют и другие способы определения частоты периодически изменяющегося сигнала. На практике наибольшее распространение получил способ определения частоты на основе фиксации интервалов между периодическим переходом измеренного сигнала через заданный уровень. В большинстве случаев принято использовать нулевой уровень, однако ответ на этот вопрос неоднозначен [75]. Немаловажно, что такой подход позволяет также судить и о величине фазы напряжения и позволяет сравнительно просто определять величины относительной скорости и относительного угла. Указанный подход, в частности, применен в измерительном блоке автоматического синхронизатора АС-М и ряде других современных синхронизаторов.

Перспективным и стремительно развивающимся является подход к измерению, заключающийся в синхронизированном вычислении векторной величины режимного параметра при помощи измерительного оборудования PMU (Phasor measuremen tunit). Данный подход также использует фиксацию моментов перехода сигнала через заданное значение наряду с применением высокоточного математического аппарата и синхронизацией полученных измерений посредством спутниковых систем. Получаемые при этом высокоточные измерения, сопоставленные во временной области, позволили, в частности, синтезировать такие системы как WAMS (Wide area measurement system) - широкомасштабную систему сбора информации, а также ее отечественного аналога - систему мониторинга переходных режимов (СМПР) [82].

В дальнейшем более детально будет рассмотрена реализация вышеуказанного подхода в измерительном блоке автоматического синхронизатора АС-М, а также в оборудовании PMU.

Измерение параметров относительного движения векторов напряжения генератора и сети производится посредством цифровой обработки сигналов, пропорциональных мгновенным значениям напряжений генератора и сети, поступающих от измерительных трансформаторов через специальные преобразователи, которые преобразуют входные сигналы к удобной для обработки форме (как правило, в сигналы до 5 В). Для устранения высокочастотных помех и паразитных сигналов после измерительных преобразователей устанавливается фильтр низкой частоты. Далее сигналы проходят аналого-цифровое преобразование, после чего поступают в измеритель. На основании полученных сигналов в измерителе осуществляется определение параметров вращательного движения векторов напряжений синхронизируемых объектов.

3.1.1 Реализация измерительного блока в микропроцессорном автоматическом синхронизаторе АС-М

Рассмотрим, для примера, вычислительно-измерительный блок современного синхронизатора АС-М, функционирующий на основе цифрового времяимпульсного преобразования с использованием вычитающего счетчика импульсов тактовой частоты 11/12 МГц, периодически заполняемого после каждого цикла сканирования [83].

В моменты переходов мгновенных значений напряжений синхронизируемых объектов UГ и UС через нуль производится считывание кодов таймера (счетчика), на основании чего определяются длительности периодов напряжений генератора UГ и сети UС, необходимые для вычисления значений частот и, соответственно, относительной скорости. Относительный угол определяется путем измерения интервала, на протяжении которого значения UГ и UС лежат по разные стороны оси времени, то есть когда одна из измеренных величин является отрицательной, а другая - положительной.

Считывание производится посредством формирования единичных импульсов прямоугольной формы UTГ и UTС, равных единице при положительных значениях напряжений и нулю при отрицательных (рисунок 3.1).

Разность значений кодов таймера TГ и TС, определенных в момент равенства нулю напряжений UГ и UС, соответственно, определяет величину относительного угла д, а их величины соответствуют периоду измеряемого сигнала. Тогда частоты синхронизируемых объектов fГ и fС могут быть определены как величины, обратно пропорциональные кодам, а относительная скорость - как разность этихчастот.

Принимая во внимание возможность появления ошибки в случае, когда мгновенные значения напряжения генератора и сети UГ и UС одновременно обратятся в нуль, в измерительном блоке участвует не реально измеренное напряжение генератора, а его инверсное (противоположное по знаку) значение [83]. Тогда величина относительного угла дможет быть определена как:

(3.10)



Рисунок 3.1 - Графическое представление принципа работы измерительного блока автоматического синхронизатора АС-М

где ТСn, TГn- значения кодов таймера, определенные на n-том шаге, а ТСn-1 - определенное на предыдущем шаге значение ТС.

К сожалению, информация о применяемых методах оцифровки и обработки поступающих от измерительных трансформаторов напряжения сигналов для измерительного блока синхронизатора АС-М отсутствует, что не позволяет судить о точности получения исследуемых сигналов UГ иUС.

Рассмотренный алгоритм функционирования измерительного блока в целом удовлетворяет потребностям современных устройств автоматической синхронизации, работающих на основе принципа «подгонки» и «ожидания». Большая длительность интервалов между управляющими импульсами, необходимая для учета инерции первичного двигателя и принципиальная особенность управления, заключающаяся в последовательном приближении к целевому значению относительной скорости, обусловливают пониженные требования к быстродействию и обеспечению точности измерения параметров относительного движения на всем интервале управления.

Однако, с точки зрения синтезируемых алгоритмов устройства автоматической синхронизации с эталонной моделью, описанный измерительный блок следует признать непригодным, или частично непригодным. Измеренные таким образом величины частот синхронизируемых объектов позволяют судить лишь о среднем значении относительной скорости за период. При этом отсутствует информация об изменении частоты на интервалах между измерениями. Такая информация в общем случае могла бы быть получена применением методов экстраполяции измеренных значений на период вперед. Однако актуальным остается вопрос, к какому моменту времени стоит отнести полученные в ходе измерений значения, которые будут являться усредненными для конкретного интервала измерения. Очевидно, что определение относительного ускорения и его первой производной на основании полученных значений относительной скорости в данном случае представляется затруднительным.

Усложняет задачу и тот факт, что в общем случае на интервале между измерениями изменения относительного угла и относительной скорости будут иметь нелинейную форму. Увеличить точность и быстродействие измерительного блока возможно путем сокращения интервала измерения до половины величины периода и меньше [75].

3.2 Возможности измерения синхронизируемых параметров режима при помощи устройств векторных измерений PMU

Согласно стандартам организации IEEE, PMU (Phasormeasurementunit) определено как устройство, способное вычислять синхронизированные вектора, частоты и производные частот на основе синхронизирующего сигнала и измеренных значений напряжений и (или) тока. При этом принято оперировать таким термином, как «синхрофазор». Синхрофазор представляет собой вектор (амплитуду и фазу) измеренного параметра, отнесенный к некоторой опорной косинусной функции номинальной частоты, синхронизированной по специальной метке. За такую метку принимают ежесекундный импульс (PPS), полученный оборудованием PMU посредством спутниковых систем (GPS, ГЛОНАСС) с точностью до 1 мкс. Указанная точность передачи импульса способствует появлению некоторой, в общем случае ненулевой, ошибки в определении фазы в пределах 0,018о для частоты 50 Гц и 0,021о для частоты 60 Гц. При этом заданное (например, нулевое) значение опорной функции точно соответствует началу импульса.

Основными достоинствами рассматриваемой концепции являются высокая точность определения режимных параметров в узлах и ветвях сети, а также возможность синхронизации измерений в различных точках энергосистемы с точностью до 1 мкс.

Следует отметить, что в задаче синхронизации частей энергосистем применение технологий WASP и СМПР позволяет не только эффективно контролировать величины параметров синхронизации в точке раздела, но также предоставляет синхронизированную по времени информацию о реакции узлов энергосистем на выдачу управляющих воздействий. Полученная таким образом информация может быть учтена регулятором в ходе процесса управления.

Актуальность вопроса разработки и совершенствования алгоритмов определения синхрофазора обусловила большое количество исследований по этому вопросу. Наибольшее число публикаций по данной тематике выполнено зарубежными учеными, например [84-86], однако разработки ведутся и в России [87]. В частности, в России разработано устройство векторных измерений SMART-WAMS [88], имеющее конкурентоспособные характеристики в сравнении с зарубежными аналогами.

В [89] приведены показатели точности, обеспечиваемые современными устройствами PMU (таблица 3.1).

Таблица 3.1 - Сводные параметры точности устройств PMU

Параметр	SMART-WAMS (Россия)	BEN6000 (Бельгия)	SEL 421 (США)	RES 521 (Швеция)	Arbiter (США)
Напряжение U	± (0,3-0,5)%	± 0,1%	± 0,1%	± 0,1%	± 0,02%
Фазовый угол д	± 0,1о	± 0,1 о	± 0,2 о	± 0,1 о	± 0,3 о
Частота f	± 0,001 Гц	± 0,002 Гц	± 0,01 Гц	± 0,002 Гц	± 0,005 Гц
Погрешность времени синхронизации от GPS	20 мкс	50 мкс	5 мкс	5 мкс	1 мкс

На рисунке 3.2 представлена структурная схема серийно выпускаемых и получивших широкое распространение PMU с постоянной частотой дискретизации [90].

Рисунок 3.2 - Структурная схема PMU с постоянной частотой дискретизации

Алгоритмы определения синхрофазоров по большей части построены на применении дискретного преобразования Фурье (DFT) для квазистационарных сигналов и отличаются множеством модификаций, направленных на повышение точности измерений. Встречаются и алгоритмы, не содержащие DFT, использующие, например, метод наименьших квадратов [81], получившие, однако, меньшее распространение.

Рассмотрим процедуру обработки измеренного сигнала и алгоритм определения синхрофазора, основанные на DFT и предложенные в [84]. Заявленная погрешность определения фазового угла рассмотренным способом составляет 0,07 мрад.

Процедура определения синхрофазора включает в себя следующие этапы:

1. Оцифровка мгновенных значений напряжений трехфазной сети на выделенном временном окне T, начиная с момента получения импульса PPS. Величина временного окна Tвыбирается достаточно малой, с условием, что измеренный сигнал можно считать стационарным в пределахT.

2. Восстановление основной гармонической составляющей, т.е. синусоидального сигнала одной частоты в пределах некоторого окна частот Дf. Тогда частота полученного сигнала может быть определена как f0 ± Дf, где f0 - номинальное значение частоты сети.

3. Определение амплитуды, фазы и частоты синхрофазора с учетом восстановленного сигнала.

Пусть входной сигнал PMUs(t) имеет вид:

(3.11)

где s' - некоторая постоянная составляющая сигнала в выборке временного окна T; shи дh- амплитуда и фаза h-ой гармонической составляющей; еt- величина, характеризующая шум сигнала по Гауссу.

Полученный сигнал оцифровывается с частотой дискретизации fs. При этом временное окно T(в указанном способе 80 мс) разбивается на Nинтервалов Дt= T/N= 1/ fs.

Применяя дискретное преобразование Фурье к (3.11), получим:

(3.12)

где Дf= 1/T; k= 0,…(N/2) - 1; Shи fh- амплитуда и частота h-ой гармонической составляющей; DN- ядро Дирихле, определяемое как:

(3.12)

С целью предотвращения эффекта спектральной утечки при определении основной частоты s(t) применяется окноХэннинга:

(3.13)

(3.14)

Частота основной гармоники может быть выражена в виде функции от Дf:

f0 = (m+Dbin)Df, (3.15)

где Дbin- отклонение f0 от некоторого целого значения m(0 ? Дbin? 1).

Далее производится аппроксимация

(3.16)

(3.17)

где a и b - амплитуды наивысшей и второй по величине гармоник в дискретном спектре GH.

Тогда комплексная величина S1 соответствующая частоте основной гармоники f0 может быть определена следующим образом:

(3.18)

Из выражения (3.18) определяют амплитуду shи фазу дhосновной гармонической составляющей. Тогда полученный восстановленный сигнал будет иметь вид:

s1(t)=S1cos(2pf0t+d1). (3.19)

Далее производится вычисление синхронизированной величины угла д1 по отношению к импульсу PPS:

(3.20)

где (tzero-cross- t1sample) соответствует интервалу времени между первым дискретным значением сигнала s1(t) и моментом пересечения функцией (3.19) нулевого значения, а (t1sample- tPPS) - интервалу между импульсом PPS и первым дискретным значением сигнала s1(t) (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 - Воссозданный сигнал мгновенных значений напряжения

Следует отметить, что в общем случае момент перехода через нуль будет лежать между двумя соседними дискретными отсчетами, что потребует выполнения дополнительных выкладок.

На основании вышесказанного, можно сделать вывод о том, что современные средства измерения параметров вращательного движения векторов напряжения, такие как PMU, способны эффективно воспроизводить сигнал основной частоты, что позволяет повысить точность измерений, а применение современной компонентной базы обеспечивает высокое быстродействие. Заявленная точность измерений, производимых указанными устройствами, в установившихся (или близких к установившимся) режимах достаточна для решения большинства задач. Однако для решения задачи синхронизации с эталонной моделью необходимым является способность устройства измерения эффективно функционировать в рамках протекающих переходных процессов. По этому вопросу в литературе встречается неоднозначная информация о точности измерений и однозначная о необходимости совершенствования алгоритмов [84, 92].

Применение устройств PMU для решения задачи синхронизации синхронных машин с сетью или частей энергосистем, в целом, представляется перспективным направлением, хотя и неоднозначным [18]. При этом основная сложность обусловлена возможной нестабильностью сигналов спутниковых систем, их незащищенность от помех, вызванных излучением и, как, следствие, возможное возникновение ошибки. В качестве решения этой проблемы на данном этапе предлагается резервирование стандартными кабельными системами синхронизации.

3.3 Способ аналитического определения параметров вращательного движения векторов напряжений на интервалеизмерения

Для построения измерительного блока устройства синхронизации с эталонной моделью в Томском политехническом университете разработан способ аналитического определения параметров вращательного движения векторов напряжений синхронизируемых объектов, учитывающий непрерывный и неравномерный характер их изменения. Суть данного способа заключается в аппроксимации, на интервале измерения, функции ускорения б(t) линейной зависимостью, характерной для равномерно ускоренного движения.

Параметры вращательного движения вектора напряжения синхронизируемого объекта могут быть представлены ввиде:

d(t)=d0+d1t+d2t2+d3t3, (3.21)

w(t) =d1 + 2d2t+ 3d3t2 , (3.22)

a(t) =2d2 +6d3t, (3.23)

(3.24)

Переход от функций (3.21-3.24), записанных в обобщенном виде, к выражениям, позволяющим выполнить вычислительные действия, осуществляется в три относительно обособленных шага.

На первом шаге производится определение коэффициентов d1, d2, d3 в выражениях (3.21-3.24). При этом для снятия не определенности, обусловленной случайным процессом появления начальных значений угла д0 в момент t0, в качестве начального момента измерения временно принимается момент первого перехода напряжения через нулевое значение.

Второй шаг заключается в определении начальных величин параметров д0, щ0, б0, л0 соответствующих моменту начала измерений t0.

На третьем шаге выполняется построение расчетных зависимостей д(t), щ(t), б(t), л(t), в соответствии с представленными выше выражениями для этих параметров.

Ниже каждый из этапов рассмотрен более подробно.

Для определения коэффициентов d системы уравнений (3.21-3.24) ось отсчета угла д(t) временно переносится к моменту времени t1 (рис. 3.3). Таким образом исключается из рассмотрения неопределенность коэффициента d0, так как для начального момента t1 коэффициент d0=0.

Рисунок 3.3 - Определение длительности временных интервалов ф

Для определения начальных значений остальных параметров период измерения разбивается на три интервала ф1=t2-t1, ф2=t3-t2, ф3=t4-t3. На рисунке 3.3 указанные интервалы отнесены к последовательным моментам равенства нулю мгновенных значений напряжения, однако, при необходимости интервалы могут быть сокращены либо увеличены. В дальнейшем рассмотрен случай фиксации моментов перехода мгновенных значений напряжения через нуль, по истечении которых угол двектора напряжения получает соответствующие, известные по величине приращения: Дд(ф1) = р; Дд(ф2) = 2р; Дд(ф3) =3р.

Тогда выражение (3.21) может быть представлено в виде системы линейных уравнений относительно коэффициентов d1, d2, d3:

(3.25)

Решение этой системы уравнений методом Крамера приводит к выражениям:

(3.26)

(3.27)

(3.28)

(3.29)

(3.30)

(3.31)

(3.32)

Полученные при помощи (3.26-3.28) величины коэффициентов di(i= 1, 2, 3) позволяют перейти к этапу определения значений д0, щ0, б0, л0 соответствующих начальному моменту времени t0. Для этого в выражениях (3.21-3.24) следует принять t= -t1.

При подстановке t= -t1 и учете знаков перехода через нуль в момент t1 из (3.21-3.24) следует:

d0(-+)=2p-d1t1 +2t₁2 +3t₁3(3.33)

d_(+-)=p-d1t1+2t12+3t13, (3.34)

w_--=d1 +2d2t1+3d3t2 , (3.35)

a_= 2d2 +6d3t1 , (3.36)

l_=l= 6d3(3.37)

Посредством последовательного интегрирования функций в направлении от л(t) к д(t) с учетом их начальных значений, определяемых выражениями (3.33- 3.37), формируются окончательные расчетные выражения для параметров вращательного движения на всем интервале измерения:

l(t)--=l_--=l=const, (3.38)

a(t)--=a_--+lt, (3.39)

w(t)=w_--+a_t+lt2/2, (3.40)

 (3.41)

(3.42)

Из совокупности расчетных выражений (3.38-3.42), при необходимости, можно выделить частные случаи, демонстрирующие работу алгоритма при измерении параметров равномерного и равноускоренного движения. Так, равномерному движению соответствует нулевое значение ускорения б(t)=0 и постоянное значение скорости щ(t)=щ= const. Тогда:

w(t) =w₀ , (3.43)

d(t)--=d_(-+)--+w0t(3.44)

d(t)--=d_(+-)--+w0t. (3.45)

Равноускоренное движение характеризуется постоянством ускорения б(t) = б = constи, соответственно, равенством нулю его производной л(t) = 0. Тогда:

a(t)--=a₀, (3.46)

w(t)--=w_--+a0t, (3.47)

(3.48)

(3.49)

Расчетные выражения (3.38-3.42) позволяют осуществлять измерения параметров вращательного движения вектора напряжения и получать информацию об изменении этих параметров на интервале измерения при линейном изменении функции ускорения. В случае равноускоренного движения происходит автоматическое обнуление величины ли расчет производится согласно выражений (3.46-3.49). При равномерном движении обнуляются слагаемые ли б, расчет производится по (3.43-3.45).

Очевидно, что параметры относительного движения векторов напряжения синхронизируемых объектов будут равны разности соответствующих абсолютных величин.

Следует отметить, что указанный алгоритм позволяет определять текущие (расчетные) значения параметров вращательного движения векторов напряжения, а также дает некоторую информацию об изменении параметров в течение интервала измерения. Однако в этом случае полученные зависимости будут отставать от действительных на треть периода измерения, что может оказаться существенным для случая стремительно изменяющихся параметров. Для получения более актуальных зависимостей следует провести процедуру экстраполяции указанных параметров, принимая допущение о постоянстве характера изменения параметров на 1/3 периода измерений.

3.4 Моделирование алгоритмов работы измерительного блока устройства синхронизации в среде MATLABSimulink

Для проверки представленного алгоритма измерения параметров вращательного движения вектора напряжения было произведено моделирование измерительного блока в программной среде MATLABSimulink посредством стандартного набора элементов (рисунок 3.4).

На входе установлен генератор синусоидального сигнала с изменяемой частотой (Chirpsignal). Полученный сигнал оцифровывается в блоке Discrete с частотой дискретизации 1000 кГц. Оцифрованный сигнал поступает в счетчик Counter (см. рисунок 3.5), в котором выполняется счет переходов через нуль и формируются единичные импульсы прямоугольной формы, соответствующие i- тому (i= 1, 2, 3) переходу.

Рисунок 3.4 - Схема моделируемого измерительного блока в MATLABSimulink

Рисунок 3.5 - Схема элемента Counter моделируемого измерительного блока в MATLABSimulink

Рисунок 3.6 - Схема элемента Triggered Subsystem моделируемого измерительного блока в MATLAB Simulink

Сформированные единичные импульсы поступают на входы блоков TriggeredSubsystem, отвечающего за измерение интервалов времени ф1, ф2, ф3 (см. рисунок 3.6) и Mix, обеспечивающего непрерывность измерений.

Блок Algorithm (рисунок 3.7) реализует сам алгоритм измерения и состоит из блоков D, D1, D2, D3, выполняющих расчет определителей в соответствии с уравнениями (3.29-3.32) и блоков расчета параметров.

Рисунок 3.7 - Схема элемента Algorithm моделируемого измерительного блока в MATLABSimulink

В качестве измеряемого был принят синусоидальный сигнал, соответствующий равноускоренному движению:

u(t)=1sin(2pЧ(50-t)t). (3.50)

Измерения проводились на интервале 0,08 секунды. Конечные значения составили: ускорение -0,995 Гц/с, частота 49,9201 Гц, угол 357,7о. что с высокой точностью соответствует зависимости (3.50). Важно отметить, что в ходе расчетов использовались «сырые» значения оцифрованного сигнала, что обусловило возникновение некоторой ошибки измерения интервалов перехода мгновенных значений напряжения через нуль.

С целью сопоставления результатов измерения был воссоздан в среде MATLABSimulink стандартный измерительный блок в соответствии с [83, 93], построенный по принципу фиксации моментов перехода мгновенных значений напряжения через нуль и способный производить измерение частоты и ускорения (рисунок 3.8).

Рисунок 3.8 - Моделируемая схема современного измерителя частоты и ускорения синусоидального сигнала

Результаты сравнительного моделирования процессов измерения приведены на рисунке 3.9.

Полученные при помощи модели современного измерительного блока величины частоты fm2 и ускорения бm2 характеризуются ступенчатым характером изменения, что обусловлено применяемыми измерительными алгоритмами. При этом к концу полупериода изменения входной величины напряжения отклонение частоты fm2 от действительного значения frealсущественно увеличивается. Как видно (см. рисунок 3.9), предложенный способ дает более точные результаты определения параметров, отнесенных к конкретной временной точке, и позволяет судить об их изменении в течение интервала измерения.



Рисунок 3.9 - Результаты измерения равноускоренного сигнала

Для апробации предложенного способа в условиях, близких к условиям синхронизации, была воссоздана упрощенная схема «Генератор-нагрузка». Частота изменялась путем выдачи управляющих воздействий на канал регулирования мощности турбины генератора ДP= 4·t. Полученные сигналы (дm, fm) сравнивались с эталонными зависимостями (дreal, freal), воспроизводимыми средой MATLABSimulink. На рисунке 3.10 приведены результаты моделирования.

Следует отметить, что в соответствии с (2.27) указанные управляющие воздействия не соответствуют в чистом виде равноускоренному движению, хотя и близки к нему. Тем не менее, как видно из рисунка 3.10 определение фазы и частоты напряжения производится с высокой точностью. Величина ускорения изменялась линейно от 0,894 Гц/с до 2,09 Гц/с, что в целом соответствует управляющим воздействиям. Незначительные отклонения обусловлены дискретизацией измеряемого сигнала, а также аппроксимацией ускорения вектора напряжения линейной зависимостью.



Рисунок 3.10 - Результаты измерения при неравномерном характере изменения ускорения

Выводы

1. Проведенный анализ подходов к измерению параметров вращательного движения векторов напряжения показал, что алгоритмы новейших систем измерения позволяют обеспечить высокую точность определения величин относительного угла и относительной скорости в установившихся режимах. Возможности функционирования таких систем в переходных режимах пока неоднозначны и подлежат дальнейшему исследованию. Точность определения относительного ускорения, в известных первоисточниках не рассматривается и представляется неопределенной.

2. Описанный в [83] измерительный блок современного автоматического синхронизатора АС-М в целом удовлетворяет требованиям процесса синхронизации с использованием принципов «подгонки» и «ожидания». В то же время задача синхронизации с эталонной моделью предполагает повышенные требования к точности определения параметров синхронизации на всем этапе измерения, что приводит к необходимости использования более совершенных алгоритмов.

3. Высокие темпы внедрения в ЕЭС современных систем WASP и СМПР открывает новые возможности для управления динамическими переходами энергосистем, в общем, и синхронизации энергосистем, в частности. Однако их применение с позиции этих вопросов требует тщательногоисследования.

4. Предложены подход и алгоритмы измерения параметров вращательного движения векторов напряжения, учитывающие неравномерный характер их движения. Указанный подход позволяет непрерывно и с повышенной точностью оценивать величины всех требуемых параметров синхронизации на интервале измерения. Перспективным с точки зрения развития предложенного способа представляется применение алгоритмов обработки измеренного сигнала, используемые в устройствах PMU.

Глава 4. Моделирование алгоритмов работы устройства синхронизации с эталонной моделью

4.1 Задачи и средства моделирования алгоритмов работы устройств автоматической точной синхронизации

С целью проведения анализа эффективности разработанных и изложенных выше алгоритмов работы устройства синхронизации с эталонной моделью было выполнено их моделирование с использованием специализированных программных комплексов. Первичное моделирование проводилось в программном комплексе (ПК) Mustang и не учитывало инерционность управляющих воздействий. Для сравнительного анализа эффективности предложенных алгоритмов с алгоритмами существующих систем автоматической синхронизации, были проведены опыты моделирования процесса синхронизации для невозмущенного состояния режимных параметров и в условиях возникновения возмущений в сети.

Дальнейшее моделирование проводилось в специализированной среде моделирования MATLABSimulink и включало в себя воспроизведение алгоритмов функционирования регулятора устройства синхронизации с эталонной моделью. Для этого была воссоздана одномашинная модель энергосистемы, содержащая, в частности, одномассовую модель турбины синхронизируемого генератора и модель ее регулятора, что позволило оценить работоспособность алгоритмов работы устройства в условиях инерционности управления.

4.2 Моделирование алгоритмов работы устройств автоматическойточной синхронизации в ПКMustang

4.2.1 Моделирование алгоритмов работы современных устройств

В качестве объекта моделирования были выбраны алгоритмы функционирования автоматического синхронизатора SYNCHROTACT производства шведско-швейцарской компании ABB [32].

Следует отметить, что алгоритмы работы отечественных устройств АС-М и СПРИНТ-М близки по содержанию к моделируемым алгоритмам [29, 31], а потому проводить их отдельное моделирование нецелесообразно.

В качестве среды моделирования был выбран специализированный программный комплекс Mustang (ПК Mustang). Моделируемая схема представлена одномашинной энергосистемой («генератор-шины бесконечной мощности»), изображенной на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 - Схема моделируемой в ПК Mustang одномашинной энергосистемы

Величины параметров синхронизации измерялись на контактах объединяющего выключателя (ОВ). Приемная энергосистема (ЭЭС) моделировалась шинами бесконечной мощности (ШБМ). Связующими элементами схемы являются трансформатор Т-1 марки ТРДН-40 и ВЛ 220 кВ длиной 100 км, выполненная проводом марки АС-240/32. Параметры указанных элементов выбраны в соответствии с [94]. Параметры моделируемого генератора Г-1 приведены в Приложении Д.

Моделирование осуществлялось при следующих условиях:

– инерционность регулятора турбины не учитывалась;

– возмущения, приводящие к отклонению режимных параметров генератора и сети в ходе процесса управления, отсутствовали;

– включение объединяющего выключателя производилось при нулевой величине разности углов между векторами напряжения генератора и сети;

– относительная скорость (скольжение) между векторами напряжения генератора и сети находилась в пределах 2,4Гц;

– относительное ускорение неконтролировалось.

Параметры настройки моделируемого синхронизатора приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1. Параметры настройки моделируемого синхронизатора

Параметр	Допустимые пределы (шаг изменения)	Выбранное значение
Минимальная длительность импульсов регулирования частоты tpmin, с	0,05 - 2 (0,01)	0,1
Интервал между импульсами регулирования частоты tbp, с	1 - 120 (1)	1
Коэффициент пропорциональности регулирования частоты Kf, %/с	0,01 - 5 (0,01)	2
Предельная величина скольжения, %	0,01 - 6 (0,01)	0,06 % (0,03 Гц)

Интервал между импульсами регулирования позволяет учитывать инерционность регулирования и может достигать 120 секунд, однако ввиду того, что для рассматриваемого примера моделирование производилось без учета инерционности регулятора турбины, значение интервала выбрано минимально возможным.

Результаты моделирования представлены для следующих начальных условий: частота генератора 47,6 Гц, частота сети 50 Гц, относительный угол между векторами напряжения генератора и сети 73о.

На рисунке 4.2 представлены результаты моделирования алгоритмов работы устройства автоматической точной синхронизации SYNCHROTACT. Несмотря на то, что в нормативных документах допускается как положительная, так и отрицательная величина скольжения, предпочтительным является включение ОВ при положительном значении, т. е. когда частота генератора fGнесколько выше частоты сети [12, 95, 96]. Это условие принимается с целью предотвращения передачи мощности в направлении генератора и его перехода в двигательный режим, что может привести к излишнему срабатыванию защиты от обратной мощности.

Рисунок 4.2 - Результаты моделирования алгоритмов работы синхронизатора SYNCHROTACT (Kf= 2, tpmin= 0,1 с)

В ходе моделирования частота сети была принята 50 Гц и не менялась. Время выполнения подгонки частоты генератора к частоте сети составило 37,8 секунды. Время ожидания момента совпадения фаз векторов напряжения генератора и сети 14,2 секунды. Полное время синхронизации 52 секунды.

...