Методы компрессии лазерных импульсов

Кроме того, такие гигантские ускорения микрочастиц вполне достижимы под действием давления света высокой интенсивности. Так, даже при фокусировке непрерывного лазерного излучения с мощностью 1 Вт на шарик размером в микрон, тот приобретает под давлением света ускорение порядка 10⁷ м/с² [8]. Поэтому, если применить пикосекундные лазерные импульсы (длительностью порядка 10-¹² с), где за счёт концентрации света во времени достигают пиковых мощностей излучения вплоть до 10¹² Вт [8], то излучение, направленное на частицы меньших размеров (на ионы, атомы и наночастицы), вполне сможет сообщить им требуемое ускорение в 10¹⁷ м/с². Действительно, в современных лазерных установках могут быть достигнуты не только такие, но и на много порядков большие величины ускорений, вплоть до 10²³ м/с² [2]. Кроме того, как показано выше, электронам огромное ускорение придаёт поле плазменной волны, образованной лазерным импульсом. То есть компрессия импульсов указанным способом вполне реализуема. Всё, что необходимо сделать - это воздействовать лазерным излучением на свободные атомы или электроны, которые будут переизлучать свет на той же частоте за счёт томсоновского рассеяния. Если при этом заставить атомы и электроны двигаться с ускорением a~c²/z~10¹⁷ м/с², то можно существенно менять частоту излучаемого ими света и длительность импульсов.

Каков же механизм изменения длительности и несущей частоты импульсов в ускоренно движущихся системах? Обычно его рассматривают в рамках общей теории относительности как аналогию эффекта замедления времени в поле тяготения, поскольку из общей теории относительности движение с ускорением эквивалентно действию поля тяготения. Классически этот эффект интерпретируют так: если фотон частоты н и энергии W=hн от источника, расположенного на высоте z, падает на землю, то в поле тяготения он приобретает энергию mgz, где m=W/с² - масса фотона, g - ускорение свободного падения [9]. В итоге приёмник на земле воспримет излучение с частотой н' и энергией

W'=hн'=hн+mgz=hн(1+gz/с²). (13)

То есть, зарегистрированная приёмником частота фотона н'=н(1+gz/с²) увеличится. А вместе с увеличением частоты света и уменьшением периода световых колебаний должна пропорционально сократиться и длительность импульса. По принципу эквивалентности общей теории относительности то же самое должно произойти и в системе, движущейся с ускорением a=g.

Этому эффекту изменения частоты и длительности импульса при ускорении тоже можно дать чисто классическую интерпретацию, если рассматривать движение света как относительное, то есть, подобно Демокриту, Галилею и Ньютону, изучать полёт световых частиц и наделять их инерцией - способностью сохранять скорость, с которой они двигались вместе с источником. Как отмечал Вавилов, Галилея к мысли о том, что свет представляет собой механическое движение частиц, подтолкнуло наблюдение зажигательных зеркал Архимеда, которое доказывало, что частицы света движутся с огромной скоростью, и именно эта кинетическая энергия частиц выделяется при освещении, подобно разогреванию пуль, дробинок, попавших в мишень (по сути, подобное объяснение теперь предлагает и фотонная теория, представляющая свет в виде потока фотонов). Тогда, если источник движется к приёмнику с ускорением a, то есть скорость его сближения в каждый последующий момент времени увеличивается, то на ту же величину возрастает и скорость испущенного им света (изменение скорости света в вакууме под действием гравитации-ускорения не только допускают в общей теории относительности, но и напрямую фиксируют при радиолокации [10]).

Благодаря этому лучи света и волновые фронты, испущенные источником позднее, догоняют испущенные ранее, сокращая дистанцию пропорционально пройденному пути z. При этом с одной стороны, как в эффекте фазовой самомодуляции, сокращается длина волны и повышается частота света н'=н(1+az/с²), а с другой - пропорционально сокращается длительность импульса Дt(z)=Дt₀н/н'?Дt₀(1-az/с²). Отметим, что эта формула для преобразования частоты ускоренного источника была впервые получена в 1908 г. как раз в рамках классической интерпретации Вальтером Ритцем. И как раз такое изменение частоты было зафиксировано позднее в опытах с использованием эффекта Мёссбауэра, где источник двигался ускоренно [7]. Фактически, такой эффект компрессии тоже основан на применении линии задержки - пути z, на котором хвостовая часть импульса догоняет головную за счёт разницы скоростей. Такое инерционное сокращение волн, импульсов аналогично уплощению свинцовых пуль, пускаемых в тире. При ударе в мишень пуля затормаживается в головной части, тогда как задняя часть, продолжая двигаться по инерции, сжимает пулю в продольном направлении (пуля сплющивается под действием возникшего ускорения - тормозной перегрузки), одновременно расширяя в поперечном. Примерно то же происходит и с импульсом, который при сжатии пропорционально наращивает интенсивность.

Рассмотрим данный эффект изменения частоты и периода световых колебаний количественно, на примере источника, излучающего световые сигналы через малый промежуток времени dt и расположенного от приёмника на расстоянии z. Свет, испущенный источником в момент времени t, достигнет приёмника в момент t'=t+z/c, где c - скорость света в вакууме. Малое время dt', протёкшее между приёмом двух световых сигналов, найдётся дифференцированием t' по t:

. (14)

При выводе данной формулы рассмотрен общий случай, при котором скорость света c играет роль не фундаментальной константы (как постулирует специальная теория относительности), а рассматривается в качестве переменной (как обычно делают в общей теории относительности). Такая переменность скорости света в вакууме была экспериментально обнаружена при космической радиолокации: при прохождении радиосигнала возле Солнца скорость радиосигнала снижалась и он приходил с запозданием, как было обнаружено в исследованиях И. Шапиро [10].

В таком случае первое переменное слагаемое в скобках формулы (14) характеризует обычный эффект Доплера dt'=(1+V_z/c)dt, поскольку ?z/?t - это лучевая скорость V_z источника относительно приёмника (проекция скорости вдоль луча зрения). А второе слагаемое характеризует изменение периода сигналов за счёт изменения скорости света. Подобный эффект

, (15)

дополняющий доплеровский, экспериментально выявлен, как отмечалось, по эффекту Мёссбауэра [7]. Поскольку свет, летящий по инерции, ежесекундно снижает свою скорость с на величину ускорения a источника в направлении приёмника, то ?с/?t=a. Отсюда, после подстановки и получим формулу dt'=(1-az/с²)dt, с пропорциональным изменением периода световых колебаний T'=T(1-az/с²) и длительности импульса Дt(z)=Дt₀(1-az/с²). Соответственно частота меняется как

н'=1/T'=н/(1-az/с²)?н(1+az/с²). (16)

Как частное проявление эффекта, описываемого формулой (15), можно в принципе рассматривать и фазовую самомодуляцию, где тоже происходит изменение скорости света. Однако там вариация скорости света ?с/?t вызвана не ускорением источника, а нелинейными свойствами среды: неравенство фазовых скоростей вдоль импульса тоже приводит к сближению гребней волн и увеличению частоты света пропорционально пройденному пути z. Существенное отличие рассмотренного выше инерционного эффекта состоит в том, что такое неравенство скоростей проявляется и в вакууме, что весьма важно, поскольку позволяет безгранично повышать мощность и длительность импульса без риска повреждения, пробоя среды, а также непредсказуемых нелинейных изменений её свойств, ограничивающих возможности фазовой самомодуляции по преобразованию частоты импульса, скажем за счёт изменений его формы.

Самое интересное, что в рассмотренном эффекте, так же как при компрессии по эффекту Доплера, степень сжатия может быть сколь угодно большой, поскольку вместе с импульсом сжимаются и длины волн, то есть для импульса нет спектральных ограничений. Минимальной длительности Дt(z)=Дt₀(1-az/с²)=0 импульс достигнет по прошествии пути z_min=с²/a. На таком расстоянии частота и интенсивность излучения стремятся к бесконечности, а длина волны - к нулю. При дальнейшем движении импульс снова начинает линейно уширяться, как в случае чирп-компрессии, с той только разницей, что в случае чирп-компрессии фокусировка не идеальная: длительность импульса ("временная перетяжка", Рис. 4) достигает конечной величины за счёт спектрального ограничения. Тогда как в случае компрессии по эффекту Ритца (15) достигается абсолютная фокусировка: длительность импульса спадает до нуля (Рис. 9), как если бы сфокусированный линзой пучок света имел бы форму идеального конуса и все лучи сходились бы точно в одной точке, а не формировали перетяжку конечной толщины за счёт дифракционного предела.

Рассмотренный метод компрессии импульсов практически пока не исследован. Однако, вполне возможно, что подобный эффект сжатия импульсов уже давно наблюдается в генераторах аттосекундных импульсов, где как раз происходит компрессия исходного лазерного импульса длительностью в десятки-сотни фемтосекунд (10-¹⁵ с) в импульс с длительностью в сотни аттосекунд (10-¹⁸ с), с пропорциональным увеличением максимальной частоты, переходящей из оптического диапазона в рентгеновский. Такая компрессия происходит под воздействием мощного лазерного излучения на атомы инертного газа. Так что атомы как раз должны приобретать под действием светового давления гигантские ускорения a~10¹⁷ м/с², то есть при рассеянии лазерного света они вполне могут преобразовывать его по рассмотренному эффекту (16). Как правило, генерацию рентгеновского излучения и аттосекундных импульсов объясняют по более сложному механизму: излучение вначале ионизует атомы, отрывая от них электроны, затем электроны набирают в электромагнитном поле световой волны высокую энергию, а затем вновь поглощаются атомами, выделяя избыток энергии в виде излучения повышенной частоты [2]. Но не исключено, что параллельно работает и рассмотренный выше способ компрессии.

Давление света на атомы газа было открыто ещё в 1907 г. П.Н. Лебедевым, который показал, что давление это растёт пропорционально интенсивности света. Поскольку в лазерном импульсе интенсивность меняется (рис. 11), то сначала давление на атомы и их ускорение a нарастает, достигает максимума, а затем спадает до нуля. Соответственно частота излучения н'=н(1+az/с²) сначала плавно нарастает до максимального значения, а затем так же плавно снижается. И действительно, как показывает анализ спектра (Рис. 10), в нём представлены все спектральные составляющие - от исходной оптической частоты н и до максимальной н', лежащей в рентгеновской области, причём интенсивности спектральных составляющих сопоставимы. Таким образом, вполне возможно, что рассмотренный метод компрессии давно уже реализован и успешно применяется, хотя об этом никто не подозревает.

Не исключено, что подобный же эффект компрессии оптических импульсов реализуется и в космосе, где за счёт гигантских расстояний z преобразование частоты и длительности импульсов происходит при гораздо меньших ускорениях a~c²/z. Яркий пример - это рентгеновские пульсары. Так, пульсар в Крабовидной туманности тоже имеет очень широкий спектр излучения, простирающийся от радиодиапазона до оптического, рентгеновского и гамма-диапазона. При этом пульсар генерирует излучение в виде периодичных коротких импульсов, с длительностью и периодом в доли секунды, то есть с периодом совершенно нетипичным для космических процессов, где осевые и орбитальные периоды составляют часы, дни и годы. Поэтому вполне может быть, что пульсары - это обычные звёзды, звёзды-цефеиды, повышающие яркость оптического излучения с периодом в часы и дни. Однако если эти звёзды движутся по широким орбитам, проходя участки где ускорение a?c²/z, то рассмотренный эффект будет преобразовывать оптическое излучение в импульсы рентгеновского и гамма-излучения, имеющие гораздо меньшую длительность и период повторения. С одной стороны, это объясняет спектр излучения рентгеновских пульсаров и вспышек барстеров по форме очень близкий к спектру излучения абсолютно чёрного тела, типичного для звёзд, но со спектральным максимумом сильно сдвинутым в высокочастотную область. С другой стороны в этом случае становятся излишними сложные и спорные объяснения пульсаров с привлечением искусственных гипотез о сверхплотных нейтронных звёздах, крутящихся с немыслимой частотой и генерирующих излучение по весьма надуманным механизмам.

Одновременно за счёт сильной компрессии импульса по закону сохранения энергии должно происходить пропорциональное увеличение мощности излучения. Возможно, с таким повышением яркости мы сталкиваемся в случае новых и сверхновых звёзд, у которых как раз наблюдается сильное повышение яркости в течение очень короткого времени. Причём, чем короче вспышка, тем она ярче. Обычно эти вспышки интерпретируют как взрыв звезды, но новые и сверхновые вполне могут оказаться обычными звёздами, которые, двигаясь по широким орбитам, проходят положения, где их ускорение, направленное к наблюдателю составляет a?c²/z, приводя к накоплению и компрессии излучения в виде яркой вспышки (это своего рода ударная световая волна, напоминающая ударную звуковую волну от сверхзвукового самолёта). Не случайно у ряда новых и новоподобных звёзд вспышки повторяются через некоторые характерные интервалы времени.

Тот же эффект может приводить и к растяжению импульса, как в эспандере, если ускорение a будет направлено не к наблюдателю или приёмнику, а от него. Подобно тому как преобразование по эффекту Доплера dt'=(1+V_z/c)dt записывают через лучевую скорость V_z, эффект влияния ускорения можно записать в виде dt'=(1+a_zz/c²)dt, где a_z - лучевое ускорение, которое положительно, когда ускорение направлено от наблюдателя (т.е. в формуле (15) ?с/?t<0), и отрицательно, когда направлено к наблюдателю (отчего ?с/?t>0). То есть, когда ускорение источника a направлено от наблюдателя, регистрируемые им интервалы времени растягиваются dt'=(1+az/c²)dt, а частота снижается н'=нdt/dt'?н(1-az/с²).

Это опять же можно интерпретировать чисто классически, как отставание более поздних волновых фронтов, испускаемых источником с меньшей скоростью, чем вышедшие раньше. Поэтому задние фронты, испущенные с меньшей скоростью, отстают от передних, отчего, как при фазовой самомодуляции, в головной части импульса гребни световых волн расходятся, длины волн и периоды растут пропорционально пройденному пути (также это напоминает нелинейный эффект постепенного покраснения импульсов по мере их движения в волокне за счёт вынужденного комбинационного рассеяния, способного преобразовать оптическое излучение в ближний и средний инфракрасный диапазон). В космосе это будет приводить к увеличению длин волн, так что излучение будет смещаться в длинноволновую область спектра и преобразовываться из оптического в радиодиапазон. Этим можно объяснить не только мощное радиоизлучение квазаров и радиогалактик, но и покраснение света галактик пропорциональное расстоянию z до них и выражаемое законом Хаббла н'=н(1-Hz/с). Не случайно найденное из эффекта н'=н(1-az/с²) и известного ускорения a звёзд в галактиках значение постоянной Хаббла H=a/с получается близким к известному из наблюдений H=75 км/с/Мпк.

Отметим, что именно такой эффект постепенного преобразования длины волны предполагал и сам Э. Хаббл (открывший закон красного смещения), и А. Белопольский, и К. Циолковский, которые отвергли гипотезу о том, что красное смещение в спектрах галактик вызвано расширением Вселенной. Да и пионер нелинейной оптики С.И. Вавилов писал в работе "О принципах спектрального преобразования света" [11]: "Можно ли считать это смещение также доплеровским, вызванным трудно постижимой рецессией туманностей, или же причина кроется в новых, неизвестных нам доселе свойствах света,- это вопрос открытый, который, может быть, несколько разъяснится после того, как начнёт функционировать пятиметровый рефлектор обсерватории Паломар в США. Хэббл, установивший самый факт и закон красного смещения, считает, что фотометрические данные не благоприятствуют интерпретации красного смещения как доплерова".

Из слов Вавилова видно, что он допускал в качестве альтернативного объяснения красного смещения - некие неизвестные науке свойства света, позволяющие менять его частоту при движении света от галактик: "Единственным способом вариации частоты во всякого рода термодинамических мысленных опытах со времён В. Вина остаётся перемещение зеркал, меняющее частоту отражаемого света. Правда, этим дело не ограничивается; из наблюдений в космических масштабах мы теперь достоверно знаем о существовании загадочного универсального красного смещения в спектрах спиральных туманностей, возрастающего с расстоянием туманности от нас". При этом Вавилов подчёркивал, что в вакууме "единственной причиной изменения частоты света может быть только относительное движение источника и наблюдателя" и что "Во всяком случае нельзя забывать, что, изучая свет спиральных туманностей, мы имеем дело с лучами, не испытавшими никаких воздействий со стороны вещества в течение десятков и сотен миллионов лет и существовавшими без всяких воздействий в течение этих громадных периодов" [11].

Более того, Вавилов экспериментально искал подобный эффект, хотя и отмечал, что: "Экспериментальные попытки (без каких-либо серьёзных опытных или теоретических оснований) влиять силовыми полями на частоту светового потока, начинающиеся с Фарадея и продолжающиеся до последнего времени, никакого положительного результата не дали". Последнюю попытку такого рода поиска Вавилов связывал как раз с возможностью изменения скорости света в вакууме и рассмотренным выше эффектом Ритца (15), предложив наблюдать трансформацию спектра света от быстро движущихся ионов при модулировании их скорости как раз посредством воздействия электрического поля на ионы. Однако Вавилов не успел поставить этот опыт [12].

Характерно, что эффект, вызывающий красное смещение в спектрах галактик, вместе с периодом световых волн, растягивает также и видимую длительность процессов, в том числе длительность вспышек сверхновых. Так у галактик, в спектре которых наблюдалось двукратное увеличение длины волны света и периода световых колебаний, вспышки сверхновых были растянуты в два раза - с двух недель до четырёх недель. То есть данный эффект позволяет пропорционально растягивать длительность импульсов, работая как космический эспандер, что однако принято объяснять экспансией, расширением Вселенной.

Таким образом, рассмотренный выше эффект может быть применён не только для компрессии и повышения частоты излучения, но и для растяжения импульсов и понижения частоты лазерного излучения, в том числе, для перевода оптического излучения лазера в ИК- и терагерцовый диапазон. Как видим, рассмотренный эффект одинаково проявляется и в микромире, и в космосе, и для атомов, и для звёзд, и позволяет связать воедино оптический диапазон со всеми остальными, открывая широкие возможности для трансформации лазерных импульсов. Далее рассмотрим технические реализации и особенности рассмотренных выше методов компрессии.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ КОМПРЕССИИ НА ПРАКТИКЕ

4.1. Реализация чирп-компрессии

Разберём конкретные устройства, применяемые для чирпирования и компрессии импульсов. Чтобы чирпировать исходный импульс, его пропускают через нелинейную среду. При этом стараются подобрать среду с высокой степенью нелинейности. Поскольку, чем выше нелинейность, тем при меньшей мощности излучения у импульса появится чирп. В этом случае идеальным решением оказывается оптическое волокно, в котором всё излучение идёт в тонкой сердцевине, часто имеющей поперечник в несколько микрон (Рис. 12).

Напомним, что оптическое волокно (световод) представляет собой тонкую, толщиной в человеческий волос центральную жилу - сердцевину, обычно из кварцевого стекла с добавками, покрытую кварцевой оболочкой иного состава с меньшим показателем преломления. За счёт полного внутреннего отражения от границы сердцевины и оболочки, излучение распространяется внутри сердцевины, как в волноводе, что обычно иллюстрируют с помощью струи воды из бочки, в которую заведён луч света, идущий внутри струи, независимо от её изгибов. Так и свет в волокне распространяется в пределах тонкой сердцевины. Благодаря этому можно существенно увеличить длину нелинейного взаимодействия (то есть, оптический путь, в пределах которого за счёт повышенной интенсивности происходит нелинейное взаимодействие света с веществом). На этой длине и происходит нелинейное преобразование импульса: фактически это будет вся длина волокна.

Если же фокусировать свет с помощью линз и зеркал, то удаётся обеспечить область перетяжки (самого узкого места пучка света) длиной не более долей сантиметра. Соответственно и длина нелинейного взаимодействия составляет примерно ту же величину, поскольку именно в перетяжке диаметром порядка микрон достигается экстремальная интенсивность светового поля, необходимая для создания нелинейных эффектов. Тогда как в волокне на всём его протяжении излучение собрано в такой узкой области, то есть имеет экстремальную интенсивность (Рис. 13). Соответственно нелинейные эффекты за счёт большой длины нелинейного взаимодействия проявляются при меньшей мощности излучения, которая не ведёт к перегреву и разрушению (оптическому пробою) нелинейной среды, нередко возникающему при фокусировании мощного излучения в толще материала.

Несложный расчёт позволяет оценить минимальную мощность излучения P₀, необходимую для проявления нелинейных эффектов, включая эффект фазовой самомодуляции и генерацию солитонных импульсов: P₀=1/гL [3, с. 56]. Здесь L - длина световода, составляющая обычно несколько метров, г - параметр нелинейности, связанный с нелинейным показателем преломления n₂ и составляющий обычно 1 Вт^-1км^-1. Отсюда P₀ порядка сотен Вт. Это огромная для волокна мощность, и, будь излучение непрерывным, волокно непременно расплавилось бы задолго до того, как удалось бы наблюдать нелинейные эффекты. Но за счёт работы в режиме ультракоротких импульсов, если их равномерно размазать по оси времени (Рис. 14), средняя мощность излучения P_ср будет обычно составлять порядка 100 мВт. Зато в пределах импульса мгновенная мощность окажется огромной P_M=P_срT_сл/Дt=20 кВт, где T_сл - период следования импульсов, составляющий обычно порядка T_сл=1/f=10-⁸ c=10 нс (f - частота следования импульсов, которую можно найти по осциллографу, определяется временем обхода светом резонатора z_У/c и составляет обычно порядка f=100 МГц), а длительность импульса Дt порядка 10^-13 с. Как видим, за счёт малой длительности импульсов и их высокой скважности T_сл/Дt?10⁵ в оптическом волокне удаётся создать гигантские пиковые мощности P_M>P₀, вполне достаточные для наблюдения нелинейных эффектов.

После того как импульс успешно чирпирован, можно приступить к его компрессии в среде с аномальной дисперсией. Как говорилось, среды почти всегда имеют нормальную материальную дисперсию. Поэтому элементы с аномальной дисперсией приходится создавать искусственно. Рассмотрим, как это можно сделать. Материальная дисперсия связана с наличием в веществе характерных времён - периодов собственных колебаний электронов в атомах, отчего среда неодинаково откликается на излучение разных частот, и придаёт волнам неодинаковый фазовый сдвиг, по-разному меняет фазовую и групповую скорость волн. Поскольку характерные времена должны быть при этом порядка периода световых колебаний, то этот путь регуляции дисперсии слишком затруднителен: создание столь высокочастотных колебательных систем пока представляет большую сложность. Но есть другой механизм создания дисперсии - за счёт наличия в системе характерного пространственного масштаба или периода. Когда длина волны сопоставима с этим периодом, то система тоже неодинаково реагирует на движение волн разной частоты, пропуская их в разной степени и с разной скоростью, то есть порождает дисперсию. Если учесть, что в отличие от периода световых колебаний, длина световой волны имеет уже вполне ощутимый масштаб - порядка микрона, то есть тысячная доля миллиметра, то это позволяет легко создавать структуры с заданной дисперсией.

Например, это может быть направляющая структура в виде волновода, в котором, как известно из электродинамики, скорость волн и дисперсия задаются уже не только материалом, материальной дисперсией среды, но, в первую очередь, формой и размерами сечения волновода. Именно поэтому оптический волновод - оптическое волокно с диаметром сердцевины порядка микронов позволяет, путём подбора этого диаметра и материала сердцевины, ответственного за материальную дисперсию, формировать необходимую дисперсионную кривую, в том числе обеспечить в некотором диапазоне частот аномальную дисперсию групповых скоростей. Чаще всего для создания аномальной дисперсии применяют одномодовое волокно SMF (Single Mode Fiber), где распространяющейся оказывается только одна мода. На рисунке 15 приведена его типичная дисперсионная характеристика. Точку, где дисперсия обращается в ноль, называют областью нулевой дисперсии. Как правило, работая в области аномальной дисперсии, стараются подобрать рабочую длину волны близко к нулевой дисперсии. С одной стороны это позволяет точней подобрать длину волокна, необходимую для компрессии - максимального сближения головной и хвостовой части импульса, поскольку, чем меньше дисперсия, тем больше компрессирующая длина волокна. С другой стороны, если компрессия импульсов происходит в солитонном режиме, то есть в одном волокне, где дисперсия и нелинейность компенсируют друг друга, то в районе нулевой дисперсии лучше работать потому, что там должна быть мала и нелинейность, а это необходимо, чтобы избежать ненужных нелинейных преобразований формы солитона и распада солитона на солитоны меньшего порядка за счёт распадной неустойчивости.

Волокно с аномальной дисперсией часто бывает необходимо ещё и в качестве компенсатора дисперсии, поскольку активное волокно, легированное (допированое) активными ионами (например, ионами эрбия Er³⁺), где происходит усиление импульса, как правило, имеет нормальную дисперсию, то есть ведёт к расплыванию, уширению импульса, которое необходимо скомпенсировать. Этой цели и служит волокно с аномальной дисперсией. Длину этого волокна обычно подбирают как раз из условия, чтобы оно компенсировало нормальную дисперсию активного волокна и других оптических элементов системы. Пользуясь уравнением (4) расплывания-сжатия импульса в среде с нормальной и аномальной дисперсией, находят, при каком условии длительность импульса достигает наименьшего значения. Из этого условия теоретически рассчитывают требуемую длину волокна. После чего, приварив волокно с длиной, немного превышающей расчётную, наблюдают с помощью автокоррелятора, какой получается длительность импульса, и постепенно отрезают небольшие куски волокна, добиваясь того, чтобы длительность импульса стала предельно малой.

Схема волоконного лазера с компрессией чирпированных импульсов представлена на Рис. 14. Типичная схема подобного лазера, устроенного по кольцевой схеме показана на Рис. 16. Так же как в лазерах с кольцевым резонатором, лазерный импульс бегает по кольцу (по часовой стрелке) из сваренных вместе оптических волокон, на каждом пробеге усиливаясь в активном волокне и сжимаясь в волокне SMF. В качестве накачки служит излучение лазерного диода на длине волны 0,98 мкм, заводимое в активный световод (легированный, допированный ионами эрбия) через WDM-каплер (wavelength division multiplexion), осуществляющий сведение, сдваивание световых потоков. Таким образом, в волоконных световодах в качестве активной среды используют само оптическое волокно, его кварцевую сердцевину, в которую как в матрицу внедрены активные центры - ионы металлов. Рабочие переходы между уровнями этих ионов как раз и задают частоту лазерного излучения.

Обычно в качестве активных применяют ионы переходных металлов - элементы Iб-VIIIб подгрупп таблицы Менделеева, имеющие незаполненные внутренние электронные оболочки, наиболее богатые необходимыми переходами и метастабильными уровнями. В первую очередь это титан, хром, ряд редкоземельных металлов (например, неодим, эрбий, тулий…, соответственно лазер называют неодимовым, эрбиевым, тулиевым).

К отрезку активного световода-усилителя (У346) длиной в 3 м приварен кусок световода SMF длиной в 5 м, имеющего на длине волны 1,56 мкм аномальную дисперсию, которая компенсирует нормальную дисперсию активного световода (мешая расплыванию импульса), осуществляет компрессию импульсов и работу лазера в солитонном режиме, когда дисперсия скомпенсирована нелинейностью.

Генерируемое излучение выводится через второй WDM-каплер. Выходной сплавной каплер - контакт выходного световода с участком кольцевого световода,- позволяет выводить часть энергии сформированного лазерного импульса из системы. Естественно поэтому, что частота повторения импульсов просто равна времени обхода светом кольцевого резонатора волоконного лазера. Отчасти каплеры аналогичны полупрозрачным зеркалам резонаторов обычных газовых или твердотельных лазеров. Для обеспечения однонаправленного движения импульсов в волокне система содержит изолятор Фарадея, представляющий собой гиротропный элемент (например, железо-иттриевый гранат) с установленными по краям поляризаторами, что и обеспечивает движение импульсов по кольцу лишь в одном заданном направлении (по часовой стрелке).

Генерация ультракоротких пикосекундных и фемтосекундных импульсов основана на методе синхронизации мод с помощью насыщающегося поглотителя. Роль такого поглотителя играют скрещенные поляризаторы в изоляторе Фарадея, дополненные поляризационными контроллерами ("ушами"), представляющими собой свёрнутые в катушки участки волокна, которые можно поворачивать. Они аналогичны по действию пластинкам л/2 и л/4 (вносящим фазовый сдвиг между перпендикулярными компонентами поля, соответственно на р и р/2), поскольку изгиб волокна вызывает двулучепреломление за счёт разницы показателей преломления для лучей с колебаниями электрического поля вдоль и поперёк плоскости изгиба (плоскости катушки). Благодаря этому исходное излучение удаётся преобразовать в линейно-поляризованное, которое при попадании на поляризатор в изоляторе Фарадея гасится почти до нуля при обычных интенсивностях света. Но при высоких лазерных интенсивностях, за счёт эффекта насыщения наступает просветление поглотителя и мощное излучение, возникающее в случае ультракоротких импульсов с гигантской пиковой мощностью и интенсивностью, прорывается через поглотитель. С точки зрения теории колебаний это происходит, когда все моды лазера оказываются засинхронизованы по фазе, то есть горбы синусоид нескольких миллионов мод складываются в фазе в момент просветления [2]. Такой постепенный процесс синхронизации мод, происходящий спонтанно и нарастающий с течением времени с каждым проходом через поглотитель, можно рассмотреть и с точки зрения теории колебаний, изучающей взаимодействие мод за счёт нелинейной связи, осуществляемой как раз насыщающимся поглотителем. Такой же поляризационный контроллер установлен на выходе изолятора Фарадея.

Таким образом, методы модуляции добротности и синхронизации мод тоже можно рассматривать как своего рода методы компрессии лазерных импульсов, поскольку с их помощью сравнительно широкие лазерные импульсы сжимаются в короткие и ультракороткие за счёт того, что беспорядочно движущиеся пространственные и частотные составляющие импульса, собираются вместе, компрессируются, формируя короткий и мощный импульс. Правда, компрессия эта происходит ещё внутри лазерного резонатора. Точно так же и сам лазерный генератор можно рассматривать как своеобразный компрессор непрерывного излучения накачки в отдельные импульсы, отчего их пиковая мощность пропорционально нарастает.

Широко применяемая в лазерных оптоволоконных схемах диодная накачка особенно удобна и эффективна, поскольку почти всё излучение накачки, собранное в волокне, доходит по назначению и длительно взаимодействует с активными центрами, распределёнными вдоль активного волокна. При этом накачка в волокне может быть как попутной (излучение накачки идёт в том же направлении, что и лазерное излучение, Рис. 14) и встречной (излучение накачки идёт навстречу лазерному, Рис. 16). Последняя схема более эффективна, поскольку инверсия населённостей уровней активных атомов "выедается" тем скорее, чем выше интенсивность лазерного излучения. Поэтому для эффективной и более равномерной накачки вдоль волокна необходимо, чтобы по мере распространения и усиления лазерного импульса в активном световоде, концентрация атомов с инверсией населённостей нарастала, что и обеспечивает встречная накачка.

Также существуют волоконные лазеры, устроенные по обычной схеме двузеркального резонатора, где свет лазера бегает не по кольцу в одну сторону, а отражается между двумя зеркалами, установленными на противоположным концах волокна. В качестве зеркал при этом обычно используют брэгговские диэлектрические зеркала, то есть отражение происходит от периодичной структуры (её период равен половине длины волны), сформированной за счёт неоднородности показателя преломления волокна. Поскольку ультракороткие импульсы имеют широкий спектр, то период приходится делать постепенно меняющимся вдоль волокна, чтобы оно отражало все длины волн - одни раньше, другие - позднее. Такой отражательный элемент, кроме всего прочего, можно также использовать и для создания аномальной дисперсии, поскольку излучение разных частот проходит разный путь до места отражения и длина резонатора для них оказывается разной. Линейная схема также содержит активный световод-усилитель и световод, служащий нелинейным элементом, компрессором и компенсатором дисперсии (Рис. 14).

Соединение оптических волокон, имеющих диаметры в сотни микрон и центральные жилы диаметром в микроны - это прецизионная и наиболее ответственная операция, поскольку от того, насколько точно состыкованы волокна, насколько соосны их центральные жилы (по которым распространяется свет), сильно зависят потери светового потока в месте стыка. Небольшой дефект, пылинка, малейшая неровность или несоосность сводят всю работу насмарку, делая стык волокон непригодным. Вот почему "подковать" к круглому торцу одного световода (в человеческий волос толщиной) круглый торец второго световода - это операция, сопоставимая по уровню сложности с задачей тульского Левши, который подковал к лапкам блохи микроподковы. К счастью, сейчас эта операция во многом автоматизирована и производится своего рода механизированной микрокузницей - особым сварочным аппаратом, в захваты которого заправляют специально подготовленные концы двух волокон. В зависимости от типа волокон и заданного режима сварки, автомат сам юстирует углы волокон, их соосность, сам сводит их вместе и после разогрева электрической дугой (дугой В.В. Петрова) сваривает, "сковывает" волокна, а затем и проверяет качество сварки. Всю операцию можно даже наблюдать на экране встроенного "мелкоскопа".

Рассмотренные схемы оптических волоконных лазеров очень удобны за счёт своей простоты, малого энергопотребления, компактности (волоконный лазер, собранный по кольцевой или линейной схеме, можно свернуть в небольшую катушку). Во многом этому способствует использование диодной накачки, поскольку лазерные диоды малогабаритны и эффективны, особенно при накачке в волокно. Отметим, что история светоизлучающих и лазерных диодов началась с Нижнего Новгорода, где в колыбели советского радио - нижегородской радиолаборатории, известный радиотехник О.В. Лосев ещё в 1920-х гг. впервые обнаружил эффект излучения света полупроводниками и эффект усиления при пропускании тока через полупроводники. Дальнейший прогресс в области создания светоизлучающих и лазерных диодов был связан с работами Н.Г. Басова, впервые выдвинувшего идею полупроводникового лазера, и с работами Ж.И. Алфёрова, идея которого о гетероструктурных полупроводниковых переходах как раз и позволила построить первый полупроводниковый лазер, который в свою очередь открыл широкий путь для развития волоконных лазеров.

Компрессию чирпированных импульсов можно организовать и в лазере с обычными оптическими элементами - зеркалами и линзами. Здесь тоже возникает проблема, как создать компрессирующий элемент с аномальной дисперсией. И снова для создания дисперсионного элемента можно применить структуры с характерным периодом, который будет неодинаково воздействовать на волны разной длины. Таким элементом является, например, дифракционная решётка, которая, подобно призме, разлагает белый свет на спектральные составляющие - лучи разных цветов (частот) за счёт наличия характерного пространственного периода - параллельных штрихов, разделённых стандартными интервалами порядка микронов, что сопоставимо с длиной волны света. Это позволяет создать элемент с аномальной дисперсией, поскольку после разделения лучи можно заставить пройти разное расстояние, то есть накопить разность хода, а затем снова собрать их в параллельный пучок с помощью дифракционной решётки и, отразив глухим зеркалом, снова собрать в единый пучок. Подбирая дифракционные решётки, расстояния меж ними и углы их поворота, можно создать элемент с требуемой аномальной дисперсией (Рис. 18).

Впрочем, даже в таком компрессоре в качестве нелинейной среды, производящей фазовую самомодуляцию, применяют обычно световод - либо обычное оптическое волокно, либо полый стеклянный капилляр, заполненный в качестве нелинейной среды инертным газом [2]. Лазерное излучение заводится в световод с помощью линзы под малым углом к оси световода, дабы обеспечить за счёт скользящего падения почти полное отражение, практически без потерь при многократных отражениях. Поперечник такого капилляра составляет порядка сотни микрон, а потому излучение в капилляре имеет высокую интенсивность, достаточную для нелинейного преобразования света по эффекту фазовой самомодуляции. Таким образом, компрессия чирпированных импульсов является одним из самых удобных и распространённых методов компрессии.

4.2. Реализация доплер-компрессии

Метод доплер-компрессии пока ещё малоисследован, не разработан и редко применяется, в первую очередь, из-за его сложности и необходимости разгонять электроны до релятивистских и ультрарелятивистских скоростей, для чего обычно требуется громоздкая высоковольтная или ускорительная техника (которая, тем не менее, находит всё более широкое применение в лазерной технике, скажем в лазерах на свободных электронах). И всё же, когда возможности чирп-компрессии будут исчерпаны и, упёршись в фундаментальный предел спектрально ограниченных импульсов, физики захотят сжимать импульсы до ещё меньших длительностей, им не обойтись без компрессии посредством сокращения длины волны и увеличения частоты несущей.

Кроме того, стремление повысить интенсивность излучения, которая пропорциональна мощности излучения и обратно пропорциональна площади фокального пятна, тоже неизбежно заставит после достижения мощностного предела, сокращать размер фокального пятна, что невозможно сделать без сокращения рабочей длины волны: поскольку минимальная площадь пятна составляет порядка квадрата длины волны. То есть опять же не обойтись без компрессии импульса как целого, посредством эффекта Доплера. Как говорилось, здесь нет принципиальных ограничений по степени сжатия, и такая компрессия представляет собой чисто техническую задачу.

Прежде всего, требуется точно синхронизовать движение сгустков частиц и лазерных импульсов, которые изменяют свою длительность и частоту излучения при рассеянии на сгустках. Характерные частоты прихода сгустков в ускорителях и накопителях составляют порядка десятков мегагерц. Примерно тот же порядок частот характерен для прихода лазерных импульсов, циркуляция которых по кольцу резонатора имеет много общего с циркуляцией электронных сгустков в кольце синхротрона и электронного накопителя. Период обоих процессов задан временем обхода ускорительного кольца и резонатора, соответственно, сгустками частиц и светом. Поскольку длины ускорительных колец и колец резонатора исчисляются метрами и десятками метров, а скорости релятивистских частиц - порядка скорости света, то и период повторения обоих процессов оказывается одного порядка. Поэтому, если подобрать соответствующую длину лазерного резонатора, волоконного кольца (её легко сделать регулируемой), то можно добиться точной синхронности импульсов лазера и прихода электронных сгустков. Та же ситуация, если использовать линейный ускоритель и лазер, собранный по линейной схеме.

Поскольку ультрарелятивистский электронный сгусток, имеющий протяжённость порядка сантиметров, пролетает область взаимодействия с излучением за время порядка пикосекунд, то необходимо, чтобы, во-первых, лазерный импульс имел длительность не выше этой, а во-вторых, чтобы он поступал к сгустку точно в момент его пролёта через область взаимодействия. Таким образом, кроме точного равенства частот, необходимо ещё обеспечить фазу прихода импульса к пучку. Для этого можно либо менять путь лазерного пучка до точки взаимодействия, либо управлять фазой лазерных импульсов путём внешней синхронизации через оптический затвор, управляемый напряжением с ускорительного резонатора. Применение ультракоротких импульсов, полученных методом синхронизации мод, как раз и позволило добиться такой точной синхронизации и эффективного взаимодействия лазерных импульсов со сгустками частиц [2].

Другой способ, как показано выше, состоит в применении электронных пучков, имеющих менее высокую скорость и образующих при фазовой фокусировке "электронные зеркала", движущиеся с той же скоростью. При многократном отражении от таких "зеркал" (Рис. 19), можно заметно уменьшить длительность импульса и длину волны несущей даже при умеренных и обычных релятивистских скоростях электронов. Здесь тоже основную роль играет синхронизация - совпадение частоты f модуляции электронного пучка в клистроне с частотой f генерации лазерных импульсов и обеспечение требуемой фазы прихода лазерных импульсов, которые должны приходить к "электронному зеркалу" точно в момент его формирования, когда сгусток имеет предельно малую толщину и максимальную плотность.

Также можно избежать применения громоздких ускорителей, если использовать лазерные ускорительные системы - "настольные ускорители", позволяющие ускорять электроны и другие частицы полем световой волны за счёт давления света и нелинейных эффектов (выпрямления света, многофотонной ионизации и т.п.). Так, электроны можно ускорять в созданных лазерным импульсом нелинейных плазменных волнах до энергий порядка нескольких ГэВ, что вполне достаточно для преобразования импульса по эффекту Доплера. При этом основной импульс, воздействуя силой Лоренца на электроны, выталкивает их из газовой струи, формируя плазменную волну. Эта плазменная волна, движущаяся вслед за лазерным импульсом, и разгоняет электроны своим полем - так называемое кильватерное ускорение (поскольку сила действует аналогично силе, помогающей дельфинам плыть в кильватерной волне за кораблём). Уже сейчас таким способом достигнуты энергии электронов 50 МэВ при разгоне на длине в 1 мм [2], что, конечно, не сравнить со стометровыми и километровыми габаритами мощных циклических и линейных ускорителей. Таким образом, возможности лазерной ускорительной техники увеличиваются и открывают дополнительные возможность для преобразования и компрессии импульсов лазерного излучения.

4.3. Реализация инерционной компрессии

Инерционная компрессия с помощью ускорения - это ещё менее разработанный метод, чем доплеровская компрессия. Однако этот метод наиболее перспективен, поскольку позволяет сжимать длительность импульсов и повышать частоту несущей без разгона частиц до околосветовых скоростей. А значит, можно обойтись более простым оборудованием и меньшим расходом энергии, производя компрессию с высоким КПД. Ведь в рассмотренном методе существенным оказывается ускорение излучающих частиц, а не их скорость, как в эффекте Доплера. Если учесть, что ускорение должно составлять величину a~10¹⁷ м/с², то скорость, которую успеют набрать частицы за время воздействия лазерного импульса t=10-¹⁴ с составит V=at=10³ м/с, то есть весьма умеренную скорость, сравнимую с тепловой скоростью атомов.

Так же, как в случае доплер-компрессии, главное условие для инерционной компрессии - это точная синхронизация моментов ускорения частиц с моментами прихода к ним лазерного импульса. В том случае, когда ускорение вызвано световым давлением лазерного импульса, синхронизация происходит автоматически: частицы движутся ускоренно, пока на них действует давление света. Причём выше всего ускорение в момент наивысшей интенсивности излучения. Так, современные генераторы аттосекундных импульсов имеют сравнительно простое устройство: в вакуумированном объёме струя инертного газа истекает в вакуум, затем на ней фокусируется излучение в виде ультракоротких фемтосекундных лазерных импульсов, которые преобразуются в аттосекундные (рис. 10). Обратим внимание на важность вакуума - он гарантирует, что энергия импульса не расходуется на поглощение, ионизацию воздуха. Кроме того, исключается переизлучение света неподвижными атомами, которые не имеют ускорений, отчего переизлучённый ими свет перестаёт менять свою скорость и перестаёт преобразовываться.

Недостатком такого метода является то, что в импульсе от изменения интенсивности излучения во времени меняется и ускорение атомов (Рис. 11). А потому разные части импульса сжимаются в разной степени: пьедестал импульса, где интенсивность излучения мала, практически не сжимается. Поэтому, строго говоря, импульс сохраняет прежнюю длину, и лишь обостряется - сжимается его вершина (примерно то же происходит при чирп-компрессии, поскольку линейная модуляция частоты возникает только возле вершины импульса), которая действительно может быть сокращена до аттосекундной длительности. Поскольку при этом существенно повышается мощность излучения, пьедестал просто перестаёт различаться на её фоне.

Если же необходимо все части импульса сжать пропорционально, одинаково, сократив импульс до длительности Дt'=Дt(1-az/с²), и получить монохроматическое излучение на частоте н'=н/(1-az/с²), то нужно обеспечить постоянное ускорение частиц, на которых происходит рассеяние импульса. Как говорилось, проще всего этого добиться, налагая на частицы (электроны или ионы) сильное электрическое поле. После прохождения импульса поле можно снять, чтоб не тратить энергию на дальнейший разгон частиц. Это позволяет налагать поле импульсами, которые, во-первых, должны быть синхронны с импульсами лазера, а во-вторых, их длительность должна быть чуть больше длительности лазерного импульса, то есть составлять от 10-¹² до 10-⁹ с. Малая длительность импульса не только уменьшает расход электроэнергии, но и позволяет создавать рекордные напряжённости поля простыми средствами, скажем, в искровом разряднике, путём резкого разрыва цепи, путём применения трансформатора Теслы и т.д.

Отметим, что именно искровой разрядник позволил Г. Герцу впервые создать в 1888 г. электрические импульсы рекордно малых длительностей, периодов и высокой частоты повторения (порядка ГГц), когда ещё не было высокочастотных генераторов. Благодаря этому Герц и сумел впервые сгенерировать радиоволны, подтвердив электромагнитную природу света. Поскольку рекордное поле требуется создавать в течение очень малого времени, которое меньше времени, необходимого для начала разряда, то появляется возможность создавать в таком динамическом режиме рекордные напряжённости поля, которые превышают критические, ведущие к пробою.

Таким образом, инерционный компрессор импульсов должен представлять собой вакуумированный баллон (Рис. 20), в который через окно-линзу заводится исходное излучение лазера, проходящее затем через прозрачный электрод (такие электроды есть, например, в жидкокристаллических экранах, и могут быть выполнены из разных материалов, устойчивых к мощному излучению, в том числе из графена), фокусируется на потоке электронов или ионов, эмитируемых с дополнительного электрода, к которому, так же как к первому приложено постоянное или переменное напряжение (синхронное с частотой повторения импульсов). После рассеяния на электронах или ионах, ускоренных электрическим полем, излучение выходит через второй электрод, имеющий отверстие или выполненный в виде сетки. После чего на пути свободного пролёта z, импульс преобразуется по эффекту (15), (16), сокращая свою длительность Дt'=Дt(1-az/с²) и повышая частоту несущей н'=н/(1-az/с²), после чего выходит через второе окно компрессора. Степень сжатия импульса можно регулировать путём изменения величины и направления ускоряющего поля E, то есть изменением ускорения a, или меняя длину свободного пролёта z до подвижной переизлучающей пластины, гасящей неравенство скоростей у лучей света.