Динамика движений человека. Динамические характеристики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Динамика движений человека. Динамические характеристики



1. Основные понятия динамики

Знание общих законов механики является необходимым условием всестороннего познания двигательной деятельности человека. Курс основной биомеханики наряду с кинематикой включает динамику. Она изучает механическое движение в связи с силами, приложенными к движущимся объектам. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково и для определения движения тела достаточно знать движение какой-либо одной его точки, например, общего центра массы. Поэтому тело, движущееся поступательно можно рассматривать в динамике как точку, находящуюся в центре тяжести тела, имеющую массу, равную массе этого тела.

2. Основные законы динамики

Основные законы механики представляют собой результат обобщений вековых наблюдений за движениями тел. Эти законы были изложены Исааком Ньютоном (1643-1727).

Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция - это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения тела, на него необходимо подействовать с некоторой силой. Необходимо иметь в виду, что результат действия одинаковых по модулю (величине) сил на тела разной массы будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность - это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.

Таким образом, изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные к ней силы не заставят ее изменить это состояние.

Движение, совершаемое точкой или телом при отсутствии сил, называется движением по инерции. Закон инерции указывает на одно из основных свойств материи - пребывать неизменно в движении. Состояние покоя рассматривается как частный случай движения (скорость равна нулю) по инерции.

Мы наблюдаем, что любое тело, как будто бы предоставленное самому себе, постепенно уменьшает скорость и, наконец, останавливается (например, футбольный мяч после удара по нему ногой, или шайба, скользящая по льду). Это кажущееся противоречие закону инерции объясняется различными внешними влияниями на движение данного тела: сопротивление воздуха, трение о поверхность, по которой совершается движение и т.д. Эти факторы и способствуют замедлению движение тела. Если уменьшить сопротивление движению, то оно будет приближаться к равномерному. На практике, нельзя, конечно, полностью изолировать материальное тело от воздействия на него окружающих тел. Поэтому для поддержания движения тела к нему необходимо приложить какую-либо силу (F). Возможно три случая проявления взаимодействия приложенной силы и величины сопротивления:

1) если приложенная сила будет меньше силы сопротивления, то движение будет замедляться;

2) при большей величине приложенной силы - произойдет его ускорение;

3) если же величины этих сил будут равны, то скорость тела останется неизменной. В последнем случае говорят о взаимном уравновешивании, приложенных сил.

Таким образом, можно сделать следующее заключение: всякое тело, находящееся под действием взаимно уравновешенных сил, сохраняет свою скорость неизменной. Следовательно, сохранение телом состояния своего движения (в частности, покоя) неизменным при отсутствии действия на него сил (или в случае их равновесия) называется инерцией тела.

Второй закон Ньютона (основной закон динамики) - дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Исторически он формулировался как: «Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует». Современная формулировка: «В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе». Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и совпадает с ней по направлению. В другой формулировке этот закон звучит как: произведение массы тела (m) на ускорение (a), которое оно приобретает, равно модулю силы (F), которая создает данное ускорение:

ma = F

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

Необходимо обратить внимание на то, что по второму закону с направлением силы совпадает направление ускорения, а не направление самого движения. Так, например, тело, брошенное под углом к горизонту, движется по кривой линии (парабола), все время, изменяя направление своего движения, в то время как действующая на тело сила тяжести и сообщаемое ею ускорение всегда направлены по вертикали вниз.

Из повседневного опыта известно, что одна и та же сила сообщает различным телам неодинаковые ускорения. Модуль (численная величина) ускорения зависит не только от действующей силы, но и от массы тел. Массой тела называется мера его инертности, численно равная отношению величины силы, действующей на тело, к вызванному ею ускорению.

Обозначая массу тела через m, силу тяжести через G и ускорение свободного падения g, будем иметь:

m = G/g

Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия). Этот закон сформулирован таким образом: силы, с которыми действуют друг на друга тела, всегда равны и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Иллюстрация к сказанному (рис. 17). Равенство действия и противодействия имеет место, например, при ударе по мячу, рука ударяет по мячу, а сила противодействия со стороны мяча действует на руку.

Иллюстрация третьего закона Ньютона, как равенство действия и противодействия (F₁ = - F2)



3. Понятие силы

Известно из повседневного опыта, что человек ощущает мышечные усилия, перемещая какое-либо тело с одного места на другое, при изменении его скорости и т.п. По аналогии с этим, силой называют всякое действие одного тела на другое, в результате которого тело изменяет свое механическое состояние. Если, например, изменение состояния тела выражается в возникновении ускорения и скорости его движения, то говорят о динамическом проявлении силы. При медленной деформации тела проявляется статическое действие силы. При этом, действие силы на тело определяется:

точкой приложения силы,

направлением силы и численным значением (модулем) силы, которое находят путем ее сравнения с некоторой другой силой, принимаемой за единицу.

За единицу силы в практике и в технической системе единиц принимается килограмм, то есть вес международного эталона, равный весу одного кубического дециметра чистой воды при 4^оС, на уровне моря и на широте 45^о.

В международной системе (СИ) единица силы называется ньютоном (н).

1 кг = 9,8 н, или 1 н = 0,102 кг

Приборы, служащие для измерения силы, называются динамометрами. Принцип действия динамометра основан на том, что в определенных пределах деформации упругого элемента (например, упругой пластины или растяжение пружины) пропорциональны силе, вызывающей эти деформации.



4. Инертность

Это свойство физических тел, проявляющееся в постепенном изменении скорости со временем под действием сил. Мерой инертности при поступательном движении является масса тела. Инерционные характеристики указывают на особенности того или иного тела. При выполнении вращательного движения мерой инертности является момент инерции. Эта характеристика (J) равна сумме произведений масс всех материальных точек тела на квадрат расстояния их от данной оси:

J = m R²,

где m - сумма масс тела, R - радиус инерции (расстояние от оси вращения до центра массы тела).

Если части тела могут перемещаться относительно друг друга (как например, при изменении позы тела), то радиус инерции изменяется, что ведет к изменению момента инерции как показателя величины сопротивления вращению. Радиус инерции измеряется величиной квадратного корня из отношения момента инерции к массе тела:

R = J/m

Определение момента инерции очень важно для понимания движений (механизм вращательных движений), хотя точное количественное измерение этой величины, в конкретных случаях двигательных действий, часто затруднено. Знать величину момента инерции как меры инертности тела при вращательном движении необходимо при биомеханическом анализе техники движений. Это связано с тем, что движения звеньев тела человека в суставах близки к вращательным и для их количественной оценки необходимо знать величину момента инерции. В тех видах спорта, где широко применяются оборотовые движения (в гимнастике, акробатике, фигурном катании, метаниях и др.), величину момента инерции тела можно определить как расчетным путем, так и экспериментально. Для расчета момента инерции требуются данные о распределении масс биозвеньев звеньев тела человека. Их можно получить, используя таблицы Фишера или регрессионные модели (Д.Д. Донской, В.М. Зациорский, 1979).

Существует достаточно большое число методов экспериментального определения моментов инерции тела (или его биозвеньев), фиксированного в определенной позе. Наиболее удобным в учебной практике является метод физического маятника.

Движение (ускорение), которое приобретает тело обратно пропорционально его инертности и прямо пропорционально действующей силе. Следовательно, движение тела происходит под действием приложенной силы. Сила - это мера механического действия одного тела на другое. Численно она равна произведению массы тела на ускорение:

F = ma

Хотя чаще всего говорят про силу и результат ее действия, однако это применимо только к простейшему поступательному движению тела. В движениях тела человека как системы, где все движения частей тела вращательные, изменение этого движения зависит не от силы, а от ее момента.

Если некоторое тело будет вращаться около точки О (рис. 18), чтобы привести его во вращательное движение, нужно приложить силу F. В том случае, когда она будет направлена вдоль линии, проходящей через ось «О» (F₁), то движения (вращении) не произойдет, так как эта сила будет уравновешена реакцией опоры (оси). Если сила F₂ будет иметь какое-либо другое направление, то она вызовет вращение тела. Мерой действия силы, вызывающей вращение тела служит момент силы (М). Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) - векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы - по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Действие момента силы (М=F₂ d) и создание вращения относительно оси «О»

Таким образом, можно заключить, что момент силы - это мера вращательного действия силы. Он определяется произведением модуля силы (F) на ее плечо (плечо силы, d - кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы):

M = F · d, где d - плечо силы F

Момент силы считается положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки, и отрицательным при повороте по часовой стрелке (со стороны наблюдателя).

Алгебраическую сумму моментов всех приложенных к телу активных сил относительно оси вращения тела, принято называть вращающим моментом и обозначать через М_вр.

М_вр. = m_z (F_k.)

Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, вращающий момент равен моменту инерции (J) тела относительно этой оси, умноженному на угловое ускорение тела ().

М_вр. = J

Если вращение тела происходит около определенной оси, то для него момент инерции есть величина постоянная. Поэтому если вращающий момент тоже постоянен, то угловое ускорение будет величиной постоянной, т.е. тело совершает равномерно-переменное вращение как, например, большие обороты гимнаста на перекладине. Моменты сил измеряют в килограммометрах (кГм), в ньютонометрах (Нм) и динах на сантиметр (дин/см)

Тяга каждой мышцы образует момент силы относительно оси соответствующего сустава (рис. 19). Силы, извне приложенные к телу во время движения, обычно не проходят через его центр масс, так что возникают моменты сил относительно центра массы (ЦМ). Силу, не проходящую через точку в твердом теле можно привести к этой точке.

Момент силы мышцы (М) относительно оси сустава (О)



Измерение или расчет силы или ее момента, если известна масса или момент инерции, дает возможность получить только ускорение, то есть понять, как быстро изменяется скорость. Однако для определения рабочего эффекта, приложенной к телу силы необходимы другие подходы. Для этого должно быть известно, как долго была приложена сила или ее момент. Иначе говоря, следует определить импульс силы (или момент импульса).

Закономерность связи времени действия силы и ее величины (модуля) легко наблюдать в повседневной жизни. Например, чтобы хорошо разогнать какой-либо спортивный снаряд и придать ему высокую скорость движения (например, сани в санном спорте), надо достаточно долго его толкать. Из этого следует, что эффект действия силы (прирост скорости) зависит не только от величины силы, но и от продолжительности ее действия (t).

В связи со сказанным для биомеханического анализа используются такие характеристики, как импульс силы (Ft) и импульс момента силы (Mt). Импульс силы - это мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (при поступательном движении), численно он равен произведению модуля силы (F) на продолжительность ее действия (t):

S_i = Ft

Что касается вращательного движения, то момент силы, действуя в течение определенного времени, создает импульс момента силы (S_z). Импульс момента силы - это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вращательном движении):

S_z = Mt

При действии на тело импульса силы или импульса момента происходит изменение движения, зависящее от инерционных свойств тела и проявляющееся в изменении скорости (или количества движения либо кинетического момента).

5. Инерционные характеристики

Инерционные характеристики движения раскрывают, каковы особенности тела человека и движимых им тел в их взаимодействиях. От инерционных характеристик зависит сохранение и изменение скорости. Все физические тела обладают свойством инертности (или инерции), которое проявляется в сохранении движения, а также в особенностях изменения его под действием сил. Таким образом, тело сохраняет свою скорость, а также под действием внешних сил изменяет ее. Масса - это мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением величины приложенной силы к вызываемому ею ускорению (m = F/a). Масса тела характеризует, как именно приложенная сила может изменить движение тела. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с большей массой.

Момент инерции - это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относительно оси равен сумме произведений масс веек его частиц на квадраты их расстояний от данной оси вращения. Момент инерции тела больше, когда его частицы дальше от оси вращения, а значит угловое ускорение тела под действием того же момента силы меньше; если частицы ближе к оси, то угловое ускорение больше, а момент инерции меньше. Если приблизить тело к оси, то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче и остановить его. Этим техническим приемом пользуются при выполнении движений вокруг оси.



6. Силовые характеристики

Известно, что движение тела может происходить как под действием приложенной к нему движущей силы, так и без движущей силы (по инерции), когда приложена только тормозящая сила. Движущие силы приложены не всегда; без тормозящих же сил движения не бывает. Изменение движений происходит под действием сил. Сила не причина движения, а причина изменения движения; силовые характеристики раскрывают связь действия силы с изменением движения.

Сила - это мера механического воздействия одного тела на другое в данный момент времени. Численно она определяется произведением массы тела и его ускорения, вызванного данной силой (F=ma). Чаще всего говорят про силу и результат ее действия, но это применимо только к простейшему поступательному движению тела. В движениях человека как системы тел, где все движения частей тела вращательные, изменение вращательного движения зависит не от силы, а от момента силы.

Момент силы - это мера вращающего действия силы на тело. Как было сказано выше, он определяется произведением силы на ее плечо. Момент силы обычно считают положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки, и отрицательным при повороте по часовой стрелке. Чтобы сила могла проявить свое вращающее действие, она должна иметь плечо. Иначе говоря, она не должна проходить через ось вращения.

Определение силы или момента силы, если известна масса или момент инерции, позволяет узнать только ускорение, показать, как быстро изменяется скорость. Надо еще узнать, насколько именно изменится скорость. Для этого должно быть известно, как долго была приложена сила. Иначе говоря, следует определить импульс силы (или ее момента).

Импульс силы - это мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении). Он равен произведению силы и продолжительности ее действия (Si= Fdt). Любая сила, приложенная даже в малые доли секунды (например: удар по мячу), имеет импульс. Именно импульс силы определяет изменение скорости, силой же обусловлено только приобретение телом ускорения.

Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определенного времени, создает импульс момента силы. Импульс момента силы - это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вращательном движении).

При воздействии импульса силы или импульса момента возникают изменения движения, зависящие от инерционных свойств тела и проявляющиеся в изменении скорости (количество движения, кинетический момент). Следовательно, количество движения - это мера поступательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Количество движения тела измеряется произведением массы тела на его скорость (К = mv).

Кинетический момент (момент количества движения) - это мера вращательного движения тела, характеризующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Кинетический момент (Q) равен произведению момента инерции относительно оси вращения на угловую скорость тела (Q = J, где J - момент инерции тела, - угловая скорость тела). Соответствующее изменение количества движения происходит под действием импульса силы, а под действием импульса момента силы происходит определенное изменение кинетического момента (момента количества движения).

Таким образом, к ранее рассмотренным кинематическим мерам изменения движения (скорости и ускорению) добавляются динамические меры изменения движения (количество движения и кинетический момент). Совместно с мерами действия сил они отражают взаимосвязь сил и движения. Изучение их помогает понять физические основы двигательных действий человека.



7. Энергетические характеристики

При движениях человека силы, приложенные к его телу на некотором пути, совершают работу и изменяют положение и скорость звеньев тела. Это приводит к изменению его энергии. Работа характеризует процесс, при котором меняется энергия системы. Энергия же характеризует состояние системы, изменяющейся вследствие работы. Энергетические характеристики показывают, как меняются виды энергии при движениях и как протекает сам процесс изменения энергии.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Положительная или отрицательная работа силы в зависимости от точек ее приложения к телу

Работа силы - это мера действия силы на тело при некотором его перемещении под действием этой силы. Она (работа А) равна произведению модуля силы и перемещения точки приложения силы (А = FS, Дж). Если сила направлена в сторону движения (или под острым углом к этому направлению), то она совершает положительную работу, увеличивая энергию движения тела. Когда же сила направлена навстречу движению (или под тупым углом к его направлению), то работа силы отрицательная и энергия движения тела уменьшается (рис. 20).

Работа момента силы - это мера воздействия момента силы на тело на данном пути (во вращательном движении). Она равна произведению модуля момента силы и угла поворота. Понятие работы представляет собой меру внешних воздействий, приложенных к телу на определенном пути, вызывающих изменения механического состояния тела.

Энергия - это запас работоспособности системы. Механическая энергия определяется скоростями движений тел в системе и их взаимным расположением; следовательно, это энергия перемещения и взаимодействия.

Кинетическая энергия тела - это энергия его механического движения, определяющая возможность совершить работу. При поступательном движении она измеряется половиной произведения массы тела на квадрат его скорости, при вращательном движении половиной произведения момента инерции на квадрат его угловой скорости (Еп = mV²/2 и J/2, соответственно).

Потенциальная энергия тела - это энергия его положения, обусловленная взаимным относительным расположением тел или частей одного и того же тела и характером их взаимодействия. Потенциальная энергия в поле сил тяжести определяется произведением силы тяжести на разность уровней начального и конечного положения над землей (относительно которого определяется энергия). Энергия как мера движения материи переходит из одного вида в другой. Так, химическая энергия в мышцах превращается в механическую (внутреннюю потенциальную упруго-деформированных мышц). Сила тяги мышц совершает работу и преобразует потенциальную энергию в кинетическую энергию движущихся звеньев тела и внешних тел.

Механическая энергия внешних тел (кинетическая), передаваясь при их действии на тело человека его звеньям, преобразуется в потенциальную энергию растягиваемых мышц-антагонистов и в тепловую энергию, которая подвергается, в дальнейшем, диссипации (рассеиванию).

8. Геометрия масс тела

Тело человека представляет собой комплекс элементов - биомеханических звеньев, которые имеют определенную длину и массу. Вся эта система звеньев образует двигательный аппарат человека, который образован более чем 600 (640 - по данных большинства источников) мышцами и 213 костями. Распределение масс между звеньями тела и внутри звеньев называется геометрией масс (рис. 21). В более широком смысле слова под геометрией масс в биомеханике принято понимать совокупность показателей, характеризующих распределение массы в теле человека (массы, моменты инерции отдельных сегментов тела и всего тела в целом, координаты центров масс, радиусы инерции отдельных сегментов и т.п.).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Геометрия масс тела (распределение массы тела по биозвеньям, в%)

Два соседних звена тела образуют пару, а пары, в свою очередь, соединены в цепи. Биокинематическая пара - это подвижное (кинематическое) соединение двух костных звеньев, в котором возможности движений определяются его строением и управляющим воздействием мышц. В технических механизмах соединения двух звеньев - кинематические пары - устроены обычно так, что возможны лишь вполне определенные, заранее заданные движения. Одни возможности не ограничены (их характеризуют степени свободы движения), другие - полностью ограничены (их характеризуют степени связи).

Различают связи: а) геометрические (постоянные препятствия перемещению в каком-либо направлении, например костное ограничение в суставе) и б) кинематические (ограничение скорости, например мышцей-антагонистом).

В биокинематических парах имеются постоянные степени связи, которые определяют сколько как максимум и каких остается степеней свободы движения. Почти все биокинематические пары в основном вращательные (шарнирные); немногие допускают чисто поступательное скольжение звеньев относительно друг друга и лишь одна пара (голеностопный сустав) дает возможность выполнить винтовое движение.

Биокинематическая цепь - это последовательное либо незамкнутое (разветвленное), либо замкнутое соединение ряда биокинематических пар (рис. 21).

В незамкнутых цепях имеется свободное (конечное) звено, входящее лишь в одну пару. В замкнутых цепях нет свободного конечного звена, каждое звено входит в две пары. В незамкнутой цепи, следовательно, возможны изолированные движения в каждом отдельно взятом суставе. В двигательных действиях движения в незамкнутых цепях происходят обычно одновременно во многих суставах, но возможность изолированного движения не исключена. В замкнутой цепи изолированные движения в одном суставе невозможны: в движение неизбежно одновременно вовлекаются и другие соединения. Значительная часть незамкнутых биокинематических цепей оснащена многосуставными мышцами. Поэтому движения в одних суставах могут быть связаны с движениями в соседних суставах путем активности двусуставных мышц. Вместе с тем, при точном управлении движениями во многих случаях эту связь можно преодолеть, «выключить». В замкнутых же цепях связь непреодолима и действия мышц обязательно передаются на отдаленные суставы. Незамкнутая цепь может стать замкнутой, если конечное свободное звено получит связь (опора, захват, например, лыжная палка - опора) с другим звеном цепи (непосредственно или через какое-либо тело).

Для биомеханических расчетов нужны точные сведения о масс-инерционных характеристиках биозвеньев тела. Для этого применяются разные методы и в том числе математическое моделирование, где используют геометрические фигуры как аналоги сегментов тела человека (цилиндры, усеченные конусы, эллипсоиды и т.п.). В настоящее время стала популярной пятнадцатизвенная модель тела человека, предложенная Hanavan (1964). Эта модель позволяет определить положения ОЦМ и моменты инерции при любых положениях звеньев (рис. 22).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Модель тела человека, как система звеньев (14 звеньев, 8 - в сагиттальной проекции). Биозвенья: 1 - кисть; 2 - предплечье; 3 - плечо; 4 - биозвено голдовы; 5 - биозвено туловища; 6 - бедро; 7 - голень; 8 - стопа.



9. Центр тяжести тела

Одной из важнейших характеристик движущегося тела является центр его тяжести. Однако прежде чем говорить о центре тяжести, необходимо остановиться на понятии центра параллельных сил. Точка, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил при любых поворотах этих сил около их точек приложения в одну и ту же сторону и на один и тот же угол, называется центром параллельных сил (рис. 23).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Силы, действующие на отдельные частицы твердого тела (стрелки) могут быть заменены одной их равнодействующей P, модуль этой силы равен весу тела. Точка С - центр параллельно действующих сил, приложенных в точку, которая является центром тяжести (ЦТ) этого тела

При любом повороте тела (рис. 23Б) силы остаются приложенными в одних и тех же точках, параллельными друг другу и сохраняют свое направление. Эта точка называется центром тяжести тела. Иными словами центр тяжести твердого тела есть неизменно связанная с этим телом точка, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести частиц данного тела при любом его положении в пространстве.

Данное определение центра тяжести тела позволяет найти его расчетным путем в теле человека при геометрическом сложении центров тяжести отдельных биозвеньев (отмечены стрелками на рис. 24).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение общего центра тяжести (ОЦТ) тела путем геометрического сложения ЦТ отдельных биозвеньев

Таким образом, центром тяжести называется точка, где пересекаются линии действия всех сил, приводящих тело к поступательному движению и не вызывающих вращение тела. В поле силы тяжести (гравитационной силы) центр масс совпадает с центром тяжести. Положение отдельных звеньев формирует позу тела, следовательно, локализация ОЦТ зависит от позы человека.

Определение положения ОЦТ тела человека важно для решения вопросов механики спортивных движений. Так, по положению ОЦТ судят об устойчивости в гимнастике, акробатике, спортивной борьбе. Знание расположения ОЦТ тела дает возможность оценить степень рациональности движений. Кроме того, положение общего центра тяжести зависит от распределения масс тела и служит одним из показателей соматических особенностей спортсмена. Дело в том, что у разных людей при одинаковых линейных размерах тела положение центра тяжести может быть различным в зависимости от удельного веса тех или иных тканей и органов. Когда речь идет о центре тяжести тела человека, фактически подразумевается не геометрическая точка, а сфера, в которой эта точка непрерывно перемещается. Это перемещение обуславливается процессами кровообращения, дыхания, пищеварения, мышечного тонуса и др. Ориентировочно можно считать, что диаметр той сферы, внутри которой происходит постоянное перемещение ОЦТ при спокойном положении тела, составляет примерно 10 мм. В процессе движений этот диаметр перемещений ОЦТ значительно увеличивается, и смещение его может оказать влияние на технику выполнения упражнений.

В биомеханике используют как расчетные, так и экспериментальные методы определения координат ОЦТ тела человека в фиксированной позе. Центр массы (или центр тяжести) системы может менять свое положение, если изменяются расстояния между точками этой системы. У человека, стоящего в основной стойке, горизонтальная плоскость, проходящая через ОЦТ, находится примерно на уровне второго крестцового позвонка. В положении лежа ОЦТ смещается в сторону головы примерно на 1%; у женщин он расположен в среднем на 1-2% ниже, чем у мужчин; у детей он существенно выше, чем у взрослых (например, у годовалых детей в среднем на 15%).

Одним из наиболее простых экспериментальных методов является взвешивание человека в избранной позе на специальной платформе, имеющей три точки опоры. Одна из них покоится на неподвижном основании, а две другие - на весах.

Вместе с тем, наиболее часто пользуются расчетными методами. Например, можно рассчитать положение ОЦМ у стоящего мужчины по следующему уравнению регрессии (В.М. Зациорский и др., 1982):

Y = 11,066=0,675 х₁ - 0,173 х₂ - 0,289 х₃,

где: Y - высота положения ОЦМ над опорой (см), х₁ - длина тела, х₂ - обхват голени, х₃ - длина корпуса

В специальной литературе приводятся подробные данные о расчетных методах определения локализации ОЦМ (В.М. Зациорский и др., 1982).

Таким образом, хотя в теле человека насчитывается около 70 биозвеньев, однако столь подробного описания геометрии масс для анализа подавляющего большинства движений не требуется. Для решения практических задач биомеханики достаточно пользоваться указанной выше 14-звенной модели (или 15-звенной) человеческого тела. Понятно, что эти крупные звенья тела состоят из более мелких, например звено кисти анатомически состоит из костей запястья, фалангов пальцев и т.п. Поэтому такие укрупненные звенья правильнее называть сегментами тела.

10. Силы в движениях человека

Силы, действующие на тело человека делят на внешние и внутренние относительно него. Внешние силы вызваны действием внешних для человека тел (например, опора, снаряды, в спорте это противники, партнеры, среда и т.п.). Важно обратить внимание на то, что изменение движения тела (поступательное или вращательное) возможно только при наличии внешних сил или их моментов.

Относительно тела внутренние силы являются результатом взаимодействия его частей друг с другом. Они сами по себе не могут изменить движение тела, положения его общего центра массы (ОЦМ) или центра масс отдельных биозвеньев. Они сами не могут способствовать перемещению тела относительно внешних тел (как системы отсчета). Вместе с тем, только внутренними силами тяги мышц человек управляет непосредственно, вызывая движения отдельных звеньев и биомеханических пар и в конечном итоге перемещением всего тела в целом.

Необходимо иметь ввиду, что разделение сил, приложенных к телу человека, на внешние и внутренние, условное. Всегда надо ставить вопрос: по отношению, к какому телу или кокой системе тел делается это разделение? В биомеханике такой системой, естественно, считается тело человека. При проведении биомеханического анализа, действующих сил, бывает целесообразно расширить систему (например, велосипедист-велосипед) или ее лимитировать (например, тело гимнаста при выполнении упражнений можно рассматривать как две связанные подсистемы - верхнюю и нижнюю половины тела по весу; тяги мышц, соединяющих эти подсистемы, можно рассматривать как внешние для них силы).

В теоретическом и практическом плане важно иметь в виду, что силы, которые действуют извне на тело человека, путем прямого контакта с ним называются контактными силами. С другой стороны такие силы как силы тяжести и инерции могут действовать на тело человека без прямого контакта. Источник возникновения этих сил находится на некотором расстоянии от тела человека. Эту группу внешних сил называют дистантными (distantia - лат. расстояние) силами.

Группа внешних сил включает: силы инерции внешних тел, силу тяжести и вес, силу упругой деформации, силу реакции опоры, силы напора среды, силы трения.

11. Силы инерции внешних тел

Как было сказано выше, внешние силы изменяют движения ОЦМ тела человека. Возникающее в результате их действия ускорение сопровождается появлением силы инерции (например, разгон автомобиля сопровождается возникновением силы, действующей на тело пассажира в противоположном, ускорению, направлении). Определить силу инерции можно как реальную силу, как меру действия на тело человека со стороны внешнего ускоряемого тела. Численно она равна массе ускоряемого тела, умноженная на его ускорение:

F_и = - ma

Из повседневной практики ясно следует, что сила инерции внешнего тела (например, ощущение нарастания давления на руку толкаемого спортивного снаряда) при его ускорении направлена в сторону, противоположную ускорению. Она приложена в месте контакта с ускоряемым телом, в рабочей точке звена, биопары или всего тела человека. В этих условиях ускорение может быть положительным - человек увеличивает скорость, например, набивного мяча, при выполнении броска двумя руками от груди. Тогда сила инерции мяча воспринимается как сопротивление. Вместе с тем, при уменьшении скорости и активном торможении, ускорение может быть отрицательным как, например, при ловле мяч. В этом случае сила инерции мяча воспринимается как его напор.

Отягощения, применяемые в спортивной практике, действуют не только своим весом, но и вполне реальной силой инерции, если тренировочному снаряду, имеющему статический вес, придается ускорение. Согласно принципу эквивалентности гравитация (тяготение) и инерция (ускорение) по эффекту в практической деятельности неразличимы.

12. Силы упругой деформации

В элементарных курсах физики рассматривается упругость твердых тел, например, стали, и вязкость жидкостей, например, воды, масел, шламов и др. Материалы, из которых построено тело животного или человека, обладают совсем иными, более сложными свойствами. Это связано с наличием в них длинных гибких молекул. Важнейшими структурными материалами в теле служат белки (например, коллаген), полисахариды (хитин и др.) и минеральные соли (например, углекислый кальций). Все это полимерные соединения, их большие молекулы построены из множества более мелких, сходных единиц. В этой связи необходимо заметить, что резины и ряд пластмасс также представляют собой высокополимерные вещества.

Если растягивать резиновую ленту и держать ее в растянутом состоянии, в ней действуют силы, которые стремятся восстановить ее первоначальную длину, или, например, если сгибать лезвие ножа и держать его согнутым, в нем действуют силы, стремящиеся снова выпрямить его. В обоих случаях величина упругих восстанавливающих сил зависит от степени деформации тел и жесткости (упругости) материала, из которого они сделаны. Влияние материала, из которого состоит тело, выражают соответствующим модулем упругости. Для разных типов деформации предложен ряд различных модулей. Наиболее известен модуль Юнга, характеризующий эффекты растяжения или сжатия того или иного материала вдоль одной оси.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сила упругой деформации, (F_y) возникающая в результате продольного сжатия тела (L =Lн - Lк - величина деформации; Fдеф. - сила деформации, Fу - сила упругости)

Известно, что под действием приложенных сил тела либо приобретают ускорение (динамическое действие силы), либо деформируются (статический эффект). Реальные физические тела под действием приложенных сил деформируются (рис. 25).

Силы, возникающие в теле, противодействующие изменению формы, затем восстанавливающие ее, называются упругими. Для наблюдения деформации иногда на поверхности тела рисуют сетку и о деформации тела судят по тем изменениям, которые испытывает эта сетка. Основными видами деформации тела является продольное растяжение и сжатие, скручивание, сдвиг и изгиб (рис. 26).



Основные виды деформации

Если при устранении внешних сил деформация исчезает, то тело называется упругим. Например, сжатая стальная пружина после удаления внешней деформирующей силы практически полностью восстанавливает свою исходную длину.

Деформация растяжения и сжатия - вид деформации, при которой нагрузка прикладывается продольно от тела, то есть соосно или параллельно точкам крепления тела. Проще всего растяжение рассмотреть на буксировочном тросе для автомобилей. Трос имеет две точки крепления к буксиру и буксируемому объекту, по мере начала движения трос выпрямляется и начинает тянуть буксируемый объект. В натянутом состоянии трос подвергается деформации растяжения, если нагрузка меньше предельных значений, которые может он выдержать, то после снятия нагрузки трос восстановит свою форму.

Деформация изгиба - вид деформации, при котором нарушается прямолинейность главной оси тела. Деформации изгиба испытывают все тела подвешенные на одной или нескольких опорах. Каждый материал способен воспринимать определенный уровень нагрузки, твердые тела в большинстве случаев способны выдерживать не только свой вес, но и заданную нагрузку. В зависимости от способа приложения нагрузки при изгибе различают чистый и косой изгиб. Значение деформации изгиба важно для проектирования и рассмотрение поведения упругих тел, таких, как мост с опорами, гимнастический брус и перекладина и другие.

Деформация кручения - вид деформации, при котором к телу приложен крутящий момент, вызванный парой сил, действующих в перпендикулярной плоскости оси тела. На кручение работают валы машин, шнеки буровых установок и пружины.

Деформация сдвига возникает при действии сил в противоположном направлении (рис. 26). Деформация сдвига - вид деформации, при котором нагрузка прикладывается параллельно основанию тела. В ходе деформации сдвига одна плоскость тела смещается в пространстве относительно другой. На предельные нагрузки сдвига испытываются все крепежные элементы - болты, шурупы, гвозди. Простейший пример деформации сдвига - расшатанный стул, где за основание можно принять пол, а за плоскость приложения нагрузки - сидение.

Таким образом, можно определить, что сила упругой деформации является мерой действия деформированного тела на другие тела, вызывающие эту деформацию. Необходимо иметь в виду, что величина упругой силы (F_упр) зависит от свойств деформированного тела, а также вида и величины деформации.

F_упр.= L,

где, L - величина деформации тела, - коэффициент жесткости.

Соответственно, коэффициент жесткости или упругости равен отношению силы, к вызванной ею величине деформации тела: = F/L). Возникающие в упруго деформируемом теле силы приводят к остановке деформации. При этом была совершена работа, передана энергию деформированным внешним телам (потенциальная энергия упругой деформации). После прекращения действия деформирующей силы, потенциальная энергия упругой деформации переходит в кинетическую энергию движущегося тела. В этом случае сила деформированного тела совершает положительную работу.

Покрытия беговых дорожек, спортивных площадок, конструкции спортивных снарядов обладают определенной жесткостью (жесткость материала - мера его сопротивления деформирующим нагрузкам), что позволяет использовать силы упругой деформации при амортизации и отталкивании. Вообще важно заметить, что современное покрытие для беговых дорожек - это высокотехнологичный продукт, с заранее заданными коэффициентами упругости, жесткости, трения. Верхний слой, выполненный из гранулированной резиновой или СКЭПТ крошки с полиуретановым связующим, отвечает за текстуру поверхности, такое покрытие для беговых дорожек имеет прекрасное сцепление, предотвращает скольжение. Покрытие для беговых дорожек УРЕПОЛ отвечает всем требованиям, предъявляемым к отделке спортивных сооружений: оно устойчиво к сжатию, истиранию, колебаниям температуры.

13. Сила тяжести

Все тела на Земле, по закону всемирного тяготения испытывают ее притяжение. Мерой этого притяжения является сила тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести (Ft)

Ft=GMm/R², где М - масса Земли, R - радиус Земли, m - масса тела.

Если на тело действует только сила тяжести, а все другие силы взаимно уравновешены, тело совершает свободное падение. Согласно второму закону Ньютона и указанной выше формуле модуль ускорения свободного падения g находят по формуле:

g=F_т/m=GM/R².



Из вышеприведенной формулы следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы m падающего тела, т.е. для всех тел в данном месте Земли оно одинаково и сила тяжести (Ft) = mg. В векторном виде:

Ft=mg

В свою очередь, сила тяжести зависит от массы Земли и притягиваемого ею тела, а также от расстояния между ними. Вследствие вращения Земли вокруг своей оси, тела на ее поверхности испытывают действие центробежной силы инерции. Она больше всего на экваторе и уменьшает там силу тяготения на 0,3% (по сравнению с положением на полюсах). В строгом смысле слова, сила тяжести равна геометрической сумме сил тяготения (гравитационной) и центробежной (инерционной) силы.

Силы, вызванные притяжением и вращением Земли действуют на каждое звено тела и на все тело в целом. Равнодействующая параллельных сил тяжести тела приложена к его центру тяжести. Когда тело покоится на опоре (или подвешено), сила тяжести, приложенная к телу, прижимает его к опоре (или отрывает от подвеса). Это действие тела на опору (нижнюю или верхнюю) измеряется весом тела.

Поскольку Земля не шар, а эллипсоид вращения, ее полярный радиус меньше экваториального. Из формулы Ft=GMm/R² видно, что по этой причине сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе.

Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, однако не все тела падают на Землю. Это объясняется тем, что движению многих тел препятствуют другие тела, например различные опоры и / или подвеса. Тела, ограничивающие движение других тел, называют связями. Под действием силы тяжести связи деформируются и сила реакции деформированной связи по третьему закону Ньютона уравновешивает силу тяжести.

14. Вес тела

Силу, в которой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес, называют весом тела. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес - это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т.е. к связи). Наблюдения показывают, что вес тела (Р), определяемый на пружинных весах, равен действующей на тело силе тяжести F_т только в том случае, если весы с телом относительно Земли покоятся или движутся равномерно и прямолинейно. В этом случае

Р=Ft=mg

Если же тело движется ускоренно, то его вес зависит от значения этого ускорения и от его направления относительно направления ускорения свободного падения. Когда тело подвешено на пружинных весах, на него действуют две силы: сила тяжести F_т=mg и сила упругости F_yп пружины. Если при этом тело движется по вертикали вверх или вниз относительно направления ускорения свободного падения, тогда векторная сумма сил F_т и F_уп дает равнодействующую, вызывающую ускорение тела, то есть:

F_т + F_уп=mа

Согласно приведенному выше определению понятия «вес», можно написать, что Р = - F_yп. Из формулы вида: Ft + F_уп=mа с учетом того, что Ft=mg, следует, что mg - mа= - F_yп. Следовательно,

Р = m (g - а).



Силы Ft и F_уп направлены по одной вертикальной прямой. Поэтому если ускорение тела (а) направлено вниз (т.е. совпадает по направлению с ускорением свободного падения g), то по модулю P = m (g - a). Если же ускорение тела направлено вверх (т.е. противоположно направлению ускорения свободного падения), то

Р = m [g - (- а)] = m (g+а).

Следовательно, вес тела, ускорение которого совпадает по направлению с ускорением свободного падения, меньше веса покоящегося тела, а вес тела, ускорение которого противоположно направлению ускорения свободного падения, больше веса покоящегося тела. Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой. При свободном падении a = g. Из формулы P = m (g - a) следует, что в таком случае Р = 0, то есть вес отсутствует. Следовательно, если тела движутся только под действием силы тяжести (т.е. свободно падают), они находятся в состоянии невесомости. Характерным признаком этого состояния является отсутствие у свободно падающих тел деформаций и внутренних напряжений, которые вызываются у покоящихся тел силой тяжести. Причина невесомости тел заключается в том, что сила тяжести сообщает свободно падающему телу и его опоре (или подвесу) одинаковые ускорения.

15. Силы реакции опоры

Тело, расположенное на опоре своим статическим или динамическим весом деформирует ее. Действие веса тела на опору встречает противодействие, которое называют реакцией опоры (или опорной реакцией).



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Действие статического веса тела (Р) вызывает статическую реакцию опоры (R), ускорение (а), направленное вертикально вверх создает силу инерции (F_ин.), направленную вниз и происходит суммирование величины давления на опору (Р_д = Р_с + F_ин.). В результате реакция опоры увеличивается (R_д)

Реакция опоры - это мера противодействия опоры действию на нее тела, находящегося с ней в контакте. Она равна силе действия на опору, направлена в противоположную сторону и приложена к этому телу. Когда на опору действует величина статического веса, то величина опорной реакции равна статическому весу. Если на опоре человек выполняет вертикальное ускорение, то к статическому весу добавляется сила инерции и возникает динамическая реакция опоры (рис. 27).

Реакция опоры - сила пассивная (реактивная). Она не может сама по себе вызвать положительные ускорения. Однако без нее - если нет опоры, если не от чего оттолкнуться (или не к чему притянуться) - человек не может активно перемещаться.



16. Сила трения

Трение - это внешнее механическое сопротивление, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел в плоскости их касания. Силой трения называют силу, которая возникает при движении одного тела по поверхности другого. Она всегда направлена противоположно направлению движения. Сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления на трущиеся поверхности и зависит от свойств этих поверхностей. Законы трения связаны с электромагнитным взаимодействием, которое существует между телами.

Трение - одно из распространенных явлений природы и встречается почти повсюду. В зависимости от характера перемещения различают:

· трение скольжения;

· трение качения.

Примерами трения скольжения могут служить: трение лыж о снег, коньков о лед, подошвы обуви о пол или покрытие беговой дорожки. Примерами трения качения служат: трение при перекатывании колес велосипеда по земле, трение в шариковых и роликовых подшипниках и т.д. В большинстве практических расчетов пользуются эмпирическими законами трения, установленными Кулоном в 1781 г. Он установил следующие (приближенные) законы трения:

1. Сила трения при прочих равных условиях не зависит от размеров трущихся поверхностей. Этот закон справедлив лишь до некоторой величины давлении, приходящегося на единицу площади трущихся поверхностей.

2. Величина силы трения прямо пропорциональна нормальному давлению одного тела на другое. Под нормальным давлением понимается давление, направленное по нормали к поверхности скольжения. Когда плоскость горизонтальна (рис. 28), нормальное давление равно весу тела.

3. Величина трения зависит от материала и состояния трущихся поверхностей, от наличия и рода смазки. Так, например, сила трения дерева по дереву больше, чем металла по металлу; сила трения между бронзой и сталью меньше, чем между двумя стальными поверхностями. Чем лучше обработаны трущиеся поверхности, тем меньше трение.

4. Сила трения при движении меньше силы трения при покое. Чтобы вывести тело из состояния покоя, нужно (при прочих равных условиях) преодолеть большую силу трения, чем при движении. Это можно определить на основе расчета коэффициента трения скольжения (f):

f = R_тр/N, где R_тр. - сила трения скольжения, N - нормальное давление.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тело скользит по горизонтальной поверхности; давление (N), направленное по нормали, равно его весу (Р = mg)

...