Динамика движений человека. Динамические характеристики

Когда модуль внешней силы, а следовательно, и модуль силы трения покоя превысит значение F₀, тело начнет скользить по опоре - трение покоя F_тр.пок сменится трением скольжения F_ск.

В таблице 1 приведены средние характеристики скольжения лыж по разному снеговому покрову.

Трением скольжения называется сопротивление, которое возникает при скольжении одного тела по поверхности другого. Примером может служить скольжение коньков по льду. Коэффициент трения стали по льду, зависит от качества льда и полоза конька. Чем чище вода, из которой изготовлен лед, чем меньше в ней примесей, тем меньше коэффициент трения. Неровности и грязь на льду или полозе конька резко повышают его. При скольжении конька по льду непосредственно под полозом вода подтаивает, образуя очень тонкий слой смазки, которая уменьшает трение в 8-10 раз. Чем ниже температура воздуха и тверже лед, тем меньше образуется смазки. В то же время, недостаточно прочный лед под коньками разрушается.

Таблица 1. Характеристика трения лыжи о снег

Наилучшим скольжение бывает при наибольшей разнице между температурой льда и температурой окружающего воздуха, что возможно на катках с искусственным льдом и на высокогорных катках. На обычных катках скольжение лучшим бывает при температуре воздуха минус 3-5°С. Основной причиной, вызывающей сопротивление, являются не абсолютно гладкие поверхности соприкасающихся тел. При перемещении одного тела по поверхности другого требуется некоторая сила для преодоления этого сопротивления. Даже если с технической точки зрения поверхности идеально гладкие, все равно необходимо приложить силу для преодоления молекулярного взаимодействия между частицами поверхностных слоев соприкасающихся тел. Сила трения (Т) считается равной произведению нормального давления на коэффициент трения:

Т = N k_тр,

где k_тр - коэффициент трения, N - величина нормального давления (прижимающая сила)

В рассматриваемом случае сила трения - динамическая. Если одно тело не может скользить по другому, то сила трения удерживает его в неподвижности.

Такая сила трения называется статической (или силой трения скольжения покоя). Согласно третьему закону Ньютона статическая сила трения равна сдвигающей силе.

Силы трения, направленные навстречу движению, тормозят его. Они вызывают отрицательное ускорение, совершают отрицательную работу. С другой стороны, силы трения, направленные одинаково с движением, не создают положительного ускорения, не совершают положительной работы, только не позволяют точке контакта движущегося тела «проскальзывать» назад.

На тело, находящееся на наклонной плоскости с сухим трением, действуют три силы: сила тяжести (G=mg), нормальная сила реакции опоры N и сила сухого трения F_тр. Сила F есть равнодействующая сил mg и N, она направлена вниз, вдоль наклонной плоскости. Из рис. 29 видно, что F = mg sin б, N = mg cos б.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если F<(F_тр) max = N, то тело остается неподвижным на наклонной плоскости. Максимальный угол наклона б определяется из условия (F_тр)_max = F или м·mg·cosб = mg·sinб, следовательно, tg·б_max = м, где м - коэффициент сухого трения.

F_тр = мN = mg cosб,

F = mg sinб.

При б > б_max тело будет скатываться с ускорением

a = g (sinб - м cosб),

F_ск = ma = F - F_тр.

Сила трения скольжения всегда мешает движению, а роль силы трения покоя во многих случаях позитивна. Именно благодаря этой силе возможно передвижение человека, животных и наземного транспорта. Сила трения снижает спортивные результаты, поэтому ведутся непрерывные исследования по ее уменьшению. Одним из направлений повышения результатов в лыжном спорте является совершенствование мазей скольжения (для лыжных гонок свободным стилем). Первоначально в качестве мазей для лыж использовались пчелиный воск, смола деревьев, растительные масла. В настоящее время появились новые мази - научно разработанные составы для обработки скользящей поверхности. Сила трения качения. Этот вид трения проявляется при качении с деформацией дороги (прогиб) и самого колеса (небольшое сплющивание) (рис. 30).

Сила трения качения при езде на велосипеде

При качении по мягкому покрытию колесо вдавливается в опору, образуя ямку, через край которой ему все время приходится перекатываться (рис. 30а). Французский физик Кулон на основе опытов определил, что трения качения (F_кач) пропорциональна силе нормального давления N и обратно пропорциональна радиусу r колеса:

F_кач = k (N/r)

Из формулы видно, что коэффициент трения качения зависит от радиуса колеса и выражается в единицах длины (м или см). При движении по твердому покрытию сила трения качения связана с деформацией самого колеса. С этой силой особенно приходится считаться в вело - и мотоспорте. Ее величина определяется по формуле:

F_кач = Nb/r

где N - сила нормального давления; b - расстояние между теоретической точкой опоры шины и фактической первой точкой встречи шины с поверхностью, по которой проходит перемещение (рис. 30б).

Современные велосипеды для шоссейных гонок и для соревнований на пересеченной местности (МТБ)

Чем тяжелее спортсмен и велосипед, толще шины и ниже давление воздуха в них, тем больше трение качения (рис. 31). Неровности проезжей части увеличивают силу трения качения. При сильной накачке шин езда по брусчатке затруднительна из-за значительной вибрации велосипеда, а при подъеме в гору такие колеса будут проскальзывать. Слишком малое давление воздуха ведет к увеличению силы трения и даже к нарушению целостности шины из-за сильного ее сжимания.

До недавнего времени велосипеды для МТБ кросс-кантри имели диаметр колес 26 дюймов, однако нужно иметь в виду, что чем меньше колесо, тем больше трение качения. В этой связи многие производители стали выпускать велосипеды с 29 дюймовыми колесами - «найнеры». В шоссейных велогонках для соревнований на время выпускаются специальные велосипеды (рис. 32).

Специальный велосипед для гонок с раздельным стартом

Размер колёс является одним из главных определяющих факторов, влияющих на накат велосипеда. Колёса больших размеров на 28 или 29 дюймов проходят расстояние быстрее, чем 26 дюймовые, поэтому велосипед с ними более накатистый. Популярные сейчас найнеры, с 29 дюймовыми колёсами обладают этим качеством.

инертность динамика сопротивление

17. Анализ действия силы лобового сопротивления на движение спортсмена-велосипедиста

Последние исследования американских специалистов (А.С. Гросса, Р. Честера и др.) выявили, что у велосипедиста, движущегося по ровному шоссе без ветра при скорости 30 км/ч, лобовое сопротивление составляет до 80% полной тормозящей силы. Ежеминутно велосипедист вытесняет 450 кг воздуха (при собственном весе гонщика 72 кг и весе велосипеда 9 кг). Даже при незначительном увеличении скорости эти затраты резко возрастают, ибо сила лобового сопротивления пропорциональна квадрату скорости (V²), а мощность - произведению силы на скорость (N = FV). Следовательно, необходимая для движения в воздушной среде мощность растет пропорционально скорости в третьей степени, а в районах высокогорья, где воздушная среда более разреженная, например, в Мехико (город расположен на высоте 2240 м), плотность воздуха составляет 80% плотности воздуха над уровнем моря. Скорость в подобных условиях на 3-5% больше, чем над уровнем моря. Например, в Ла-Пасе (Боливия), расположенном на высоте 3660 м, рекорды в велоспорте теоретически можно улучшить на 14%. Итак, если 80% энергии, которую велосипедист тратит на преодоление сопротивления воздуха при езде по ровной дороге со скоростью 30 км/ч, исследовать более детально (условно приняв общие затраты по сопротивлению воздушной среде «велосипедист-велосипед» за 100%), то окажется, что 80-90% этой энергии расходуется на сопротивление, оказываемое велосипедисту, а 20-10% приходится на сопротивление его велосипеду. Из этого можно заключить, что, желая улучшить конструкцию велосипеда, надо, прежде всего, подумать об улучшении аэродинамики гонщика, т.е. о его посадке. Из исследований по аэродинамике известно, что при езде за велосипедистом образуется «вихревой след», на который затрачивается значительная часть энергии. Однако на скорость движения велосипедиста влияют два вида аэродинамического сопротивления: один обусловлен распределением давления и связан с площадью и формой системы «велосипедист-велосипед», другой - с трением о воздух.

Наиболее значителен вихревой след сзади гонщика, где образуется область пониженного давления, что приводит к возникновению тормозящей силы (происходит как бы оттягивание гонщика назад). Сопротивление за счет трения обусловлено вязкостью и плотностью воздуха. Из-за вязкости возникает трение в пограничном слое воздуха, непосредственно примыкающем к поверхности тела велосипедиста. Уменьшить подобное отрицательное явление можно только путем совершенствования аэродинамической системы «гонщик-велосипед».

18. Силы, действующие на велосипедиста при подъеме в гору, на поворотах, виражах

При езде в гору основным препятствием движению является сталкивающая сила, уменьшающая скорость передвижения. Чем больше крутизна подъема и масса спортсмена с велосипедом, тем больше сталкивающая сила. Поэтому в горах преимущество имеют спортсмены с малой массой тела.

Сталкивающую силу можно определить по формуле:

Fc = Gh/L,

где G - суммарная масса спортсмена с велосипедом, кг; L - длина подъема, м; h - высота подъема на 100 м пути, м.

При выполнении технических приемов на велосипедиста оказывают влияние и другие силы. Так, при выполнении поворотов на шоссе следует наклонить велосипед, но не более критического угла (25-28° от вертикали), поскольку при дальнейшем увеличении угла велосипед теряет сцепление с дорогой. При езде в гору нет необходимости подробно рассматривать силы сопротивления, поскольку изменить их гонщик не может - всем велосипедистам приходится преодолевать перепады высот, стоящие на пути движения. Однако сталкивающую силу в гонках на треке можно использовать велосипедисту, находящемуся в высшей точке виража, для увеличения скорости. Эта сила пропорциональна высоте кривой и массе системы «велосипедист-велосипед».

19. Силы действия среды

При выполнении движений человеку приходится преодолевать сопротивление, которое связано с плотностью воздуха и воды. Действие среды на человека может быть статическим (выталкивающая сила) и динамическим (лобовое сопротивление, а также нормальная реакция опоры).

В наземных и водных локомоциях на тело человека действует сила лобового сопротивления «R». Сила сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади (S), плотности среды (с) и квадрату скорости движения тела в среде.

Определение характерной площади зависит от формы тела:

· в простейшем случае (шар) - площадь поперечного сечения;

· для продолговатых тел вращения ориентированных вдоль потока;

· приведённая волюметрическая площадь, равная V^2/3, где V - объём тела.

Мощность, требуемая для преодоления данной составляющей силы лобового сопротивления, пропорциональна кубу скорости.

20. Суммарное сопротивление