Надежность источников и систем теплоэнергоснабжения промышленных предприятий

щ(t) = , (5.12)

где M[m(t+t)], M[m(t)] - математические ожидания отказов “m” объектов (количества отказов) за время t и (t+t).

Параметр потока отказов может быть найден по эксплуатационным данным в соответствии с формулой

, (5.13)

щ(t + t) =

где m(t) - количество отказов за интервал наработки t.

Среднее значение параметра потока отказов на интервале [t₁, t₂]

.

Отсюда среднее число отказов на интервале:

m_ср() = . (5.14)

Величина щ(ф)dф есть условная вероятность того, что отказ произойдет в интервале [t, t+dt] при условии, что в момент времени t отказа не было. Последовательные отказы восстанавливаемых объектов, как правило, независимы и в момент времени t происходит только один отказ, два и более отказов невозможны, т.е. поток ординарный. Чаще всего предполагают, что поток отказов представляет собой пуассоновский поток с постоянным параметром, или простейший стационарный поток. Это поток событий должен удовлетворять трем свойствам:

1) стационарность (среднее число отказов происходящих в единицу времени постоянно, щ = const);

2) отсутствие последействия (возникновение одного отказа не влияет на появление последующих);

3) ординарность (невозможность возникновения одновременно двух и более отказов).

В общем случае, когда щ(t) const, поток отказов восстанавливаемого оборудования называется пуассоновским с переменным параметром щ(t). Вероятность безотказной работы такого объекта описывается формулой, аналогичной соотношению (5.13):

P(t) = . (5.15)

В интервале времени 0 t t₁ до первого отказа восстанавливаемого объекта параметр потока отказов щ(t) совпадает с интенсивностью отказов л(t),

щ(t) = л₁ (t). (5.16)

На следующем интервале времени от t₁ до t₂ от первого до второго отказа поведение щ(t) будет определяться тем, насколько объект в результате ремонта восстановит свою надежность, т.е. приблизится по надежности к своему исходному состоянию л₁(t). Возможные варианты изменения параметра потока отказов показаны на рис.5.5.

Рис. 5.5. Зависимость параметра потока отказов щ(t) от продолжительности эксплуатации и регламента ремонта и восстановления

а - полное восстановление надежности при ремонте;

б - ремонт без восстановления надежности;

в - частичное восстановление надежности.

Одним из предельных случаев является вариант а), когда объект полностью восстанавливает свою надежность при ремонте после отказа. После восстановления объект на интервале [t₁, t₂] будет вести себя так же, как на предыдущем интервале [0, t₁], т. е. всегда после ремонтов в эксплуатации будет находиться как бы новый по надежности объект. Среднее значение параметра потока отказов в течение всего периода эксплуатации останется постоянным и составит величину щ(t) 1/T₁.

Вторым предельным случаем является вариант б), при котором восстановление работоспособности объекта не изменяет его надежности и, следовательно, не снижает значения параметра потока отказов. Интенсивность отказов продолжает возрастать, соответствуя ситуации, когда не было отказов и последующих за ними восстановления работоспособности.

Вариант в) занимает промежуточное положение, отражая ситуацию, когда при ремонте происходит частичное восстановление надежности оборудования. Интенсивность отказов возрастает по пунктирной кривой несколько медленнее, чем при варианте б).

Если закон надежности объекта имеет экспоненциальное распределение, т.е. соответствует варианту а) с постоянным для любого t параметром л, то для такого объекта и щ(t) = щ = л. Среднее число отказов за наработку t составит величину:

m_ср( = щt = лt. (5.17)

Средняя наработка на отказ

Это показатель безотказности восстанавливаемого объекта, численно равный отношению наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

T₀ = = = , (5.18)

где - средний на интервале t параметр потока отказов щ (t). Если при ремонте объекта его работоспособность восстанавливается полностью, то средняя наработка на отказ будет равна средней наработке до отказа:

T₀ = T₁. (5.19)

Для экспоненциального закона надежности средняя наработка на отказ составит величину:

T₀ = 1/л. (5.20)

ТЕМА 6. Характеристики ремонтопригодности и долговечности элементов технических систем

6.1 Показатели ремонтопригодности

Как следует из номенклатуры показателей надежности, приведенной в таблице 1.1. первого раздела, основными показателями ремонтопригодности являются вероятность восстановления, интенсивность восстановления и среднее время восстановления отказа изделия. Названные характеристики восстановления отказов изделия определяются законом восстановления.

Закон восстановления объекта

Этот закон представляет собой вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит величины t. Очевидно, что Р_в(0) = 0, Р_в() = 1. Закон восстановления объекта соответствует функции распределении времени восстановления объекта после отказа:

P_в(t) = F_в(t). (6.1)

Если известна плотность распределения времени восстановления объекта, то можем записать:

P_в(t) =, (6.2.)

Часто для описания времени восстановления как случайной величины используется экспоненциальное распределение, для которого функция распределения и плотность распределения приведены в разделе 4.2.

Напомним, что это однопараметрический закон, имеющий функцию

распределения вероятности восстановления изделия F_в(t):

F_в(t) = P_в(t) = 1 - , (6.3)

плотность распределения вероятности восстановления f(t):

f_в(t) = , (6.4)

условную плотность распределения (интенсивность потока восстановлений изделия) м(t):

м(t) = . (6.5)

Закон определен для случайной величины t>0 (время восстановления), параметра распределения м>0. Для экспоненциального распределения м₀ = const >0.

Тогда математическое ожидание m_t случайной величины t - времени восстановления составит значение:

m_t = dt = .

Дисперсия D_t:

D_t = dt=.

По этому закону, как правило, распределяется также случайная величина - продолжительность работы оборудования до отказа, если его отказы не связаны со старением, т.е. износом оборудования, ухудшением определяющих его работоспособность характеристик. Это распределение наблюдается, когда отказы вызываются случайными внешними факторами, например, колебаниями тепловой, электрической или механической нагрузок, изменением качества топлива, особенностями работы различных операторов или другими случайными воздействиями.

Интенсивность восстановления

Интенсивностью восстановления м(t) называется условная плотность распределения времени восстановления при условии, что до момента t восстановление не закончено. Так как продолжительность восстановления t_в обычно много меньше продолжительности работы t, то на практике чаще всего для аппроксимации интенсивности восстановления принимают, как отмечалось выше, экспоненциальный закон распределения с постоянным параметром м:

P_в(t) = F_в(t) = 1 - ,

f_в(t) =

Однако в общем случае м const, тогда:

P_в(t) = F_в(t) = 1 - , (6.6)

f_в(t) = (6.7)

Таким образом, для определения вероятности восстановления при экспоненциальном законе распределения времени восстановления, имеем индивидуальные для м₀ базовые соотношения (6.3) и (6.4). В общем случае, при переменном значении интенсивности восстановления м const, пользуемся общими соотношениями (6.6) и (6.7)

Среднее время восстановления

Это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта:

T_в = dt (6.8)

Или:

T_в = dt = = -

После интегрирования последнего соотношения по частям, получим:

T_в = - + = (6.9)

Для экспоненциального закона можем записать:

P_в(t) = F_в(t) = 1 - , (6.10)

Тогда получим среднее время восстановления в виде соотношения:

T_в = = . (6.11)

В теплоэнергетике для некоторых элементов оборудования помимо чистого времени восстановительного ремонта необходимо дополнительное время, например, на расхолаживание топочной камеры или охлаждение фланцев корпуса турбины. В ядерной энергетике требуется выдержка времени для снижения ионизирующего излучения до допустимого уровня и проведения дезактивации. Поэтому иногда вместо термина среднее время восстановления используется термин среднее время простоя, вызванного отказом. Эти два термина равноправны и имеют один и тот же смысл.

6.2 Показатели долговечности

Основными единичными показателями долговечности, как следует из номенклатуры показателей надежности, приведенной в таблице 1.1. первого раздела, являются различные виды ресурса и срока службы изделия.

Средний ресурс,

Гамма-процентный ресурс,

Назначенный ресурс,

Установленный ресурс,

Средний срок службы,

Гамма-процентный срок службы,

Назначенный срок службы,

Установленный срок службы.

Приведем здесь общие определения понятий ресурса и срока службы на основе определения категории предельного состояния объекта, приведенного в разделе 1.2.

Ресурсом называется наработка объекта, т.е. чистое время эксплуатации без учета времени простоев и ремонтов до достижения предельного состояния объекта.

Сроком службы называется календарная продолжительность эксплуатации оборудования до достижения предельного состояния, включая продолжительность простоев и ремонтов.

Понятие «ресурс» характеризует долговечность, по наработке изделия циклы, километры и т.д.), а «срок службы» - по календарному времени.

Закон долговечности объекта

Закон долговечности представляет собой вероятность того, что предельное состояние объекта наступит не ранее некоторого момента времени t, так как предполагается, что оборудование эксплуатируется до наступления предельного состояния, т.е. до такого состояния, когда использование его по назначению невозможно или экономически невыгодно, или восстановление его работоспособности технически невозможно или экономически нецелесообразно.

Как было отмечено ранее, закон долговечности объекта определяет вероятность P_д(t) того, что предельное состояние объекта наступит не ранее момента времени t. По определению закон долговечности зависит от функции распределения случайной величины t_д, соответствующей ресурсу или сроку службы объекта. Общий вид закона долговечности показан на рис. 6.1.



Рис. 6.1. Общий вид закона долговечности

По оси абсцисс откладывается время достижения предельного состояния (ресурс или срок службы), по оси ординат вероятность возможности эксплуатации объекта. Очевидно, что P_д(0) = 1, P_д() = 0.

Для невосстанавливаемых объектов, которые после первого отказа переходят в предельное состояние, закон долговечности совпадает с законом надежности, то есть P_д(t) = P(t).

Многие виды энергетического оборудования рассчитываются на срок службы около 25-30 лет. Так как ресурс оборудования Tр и срок службы Tс зависят от влияния многих факторов, то можно ожидать, что величина [1 - P_д(t)] будет иметь распределение, близкое к распределению нормального закона Гаусса. Плотность распределения должна иметь колоколообразный вид, причем максимум плотности должен соответствовать значению t = 25 - 30 лет.

Средний ресурс и средний срок службы оборудования

Это математические ожидания времени достижения объектом своего предельного состояния. При известном законе долговечности эти величины рассчитываются по формулам:

Tp =, (6.12)

Tp = . (6.13)

Если законы долговечности P_д(t_р) и P_д(t_с) неизвестны, то средние значения T_р и T_с могут быть найдены по экспериментальным данным:

T_p = , (6.14)

T_c= , (6.15)

где t_р,i, t_c,i - время достижения i-м объектом предельного состояния, n - количество наблюдаемых объектов одинаковой конструкции и работающих приблизительно в одинаковых условиях.

Следует обратить внимание на то, что для анализа характеристик надежности объекты должны наблюдаться в течение всего срока эксплуатации, т.е. как минимум в течение 25…30 лет. Поэтому количество результатов достижения предельного состояния бывает очень ограниченным, а найденные характеристики будут соответствовать только уже физически и морально устаревшим образцам оборудования.

Гамма-процентные ресурс и срок службы

Это значения ресурса T_р,г и срока службы T_с,г, при которых с вероятностью г объект не достигает предельного значения.

= г, (6.16)

= г. (6.17)

Назначенные ресурс и срок службы оборудования

Для некоторых ответственных типов оборудования, например, главных паропроводов, достижение предельного состояния недопустимо из-за больших потерь, связанных с ликвидацией аварий. В этом случае могут устанавливаться так называемые назначенные показатели долговечности. Это такие значения ресурса T_рн и срока службы T_сн, при достижении которых применение объекта должно быть прекращено независимо от его состояния.

Назначенный ресурс-- суммарная наработка, при достижении которой применение изделия по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния. Кроме того, предприятие-изготовитель или ремонтное предприятие могут установить гарантийный ресурс, в течение которого гарантируется выполнение установленных требований к объекту (при соблюдении правил его эксплуатации, хранения и транспортировки). Все виды ресурса измеряются в единицах наработки, чаще всего - в единицах времени.

Назначенный срок службы - суммарная календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой применение изделия по назначению должно быть прекращено независимо от его технического состояния.

Назначенные величины выбираются по аналогии с определением гамма-процентных значений ресурса и срока службы для очень высокой вероятности г = 1. При достижении назначенных показателей долговечности T_рн и T_сн объект практически со 100% вероятностью не достигнет предельного состояния.

Все виды ресурса измеряются в единицах наработки, чаще всего - в единицах времени.

Установленные ресурс и срок службы оборудования

Под установленным ресурсом, понимается технически обоснованная или заданная величина ресурса, обеспечиваемая конструкцией, технологией и условиями эксплуатации, в пределах которой изделие не должно достигать предельного состояния.

Под установленным сроком службы понимается технико-экономически обоснованный или заданный срок службы, обеспечиваемый конструкцией, технологией и эксплуатацией, в пределах которого объект не должен достигать предельного состояния.

6.3 Комплексные показатели надежности

Каждый из рассмотренных выше показателей характеризует только одну составляющую надежности: безотказность, ремонтопригодность или долговечность. Существует несколько показателей, которые отражают суммарные характеристики.

Коэффициент готовности объекта

Это комплексный показатель надежности, характеризующий готовность объекта к работе в интервале времени между плановыми остановами объекта, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, например, остановами объекта на плановый ремонт, модернизацию, вывод в консервацию.

Коэффициент готовности представляет собой вероятность, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта не предусматривается. Коэффициент готовности рассчитывается по формуле

К_г= = 1 -. (6.18)

t_раб - период работоспособности;

- период простоев, связанных с неплановыми ремонтами, осуществляемыми для ликвидации отказов объекта.

Следует отметить, что во время t_раб входит также продолжительность нахождения объекта в резерве. Коэффициент готовности является основным показателем надежности для восстанавливаемых объектов непрерывного действия, выходной эффект от применения которых пропорционален суммарной продолжительности пребывания в работоспособном состоянии.

Коэффициент готовности удобен при проведении расчетов и для сравнения.

Различают стационарный и нестационарный, а также средний коэффициенты готовности и простоя. На практике, как правило, используются стационарные коэффициенты. В стационарном режиме коэффициент готовности имеет двоякую интерпретацию. С одной стороны - вероятность того, что в произвольный момент времени объект окажется в работоспособном состоянии, с другой - математическое ожидание доли времени нахождения объекта в работоспособном состоянии

Для режима эксплуатации, когда средняя наработка на отказ не меняется в течение эксплуатации (T₀ = const), коэффициент готовности равен

К_г= . (6.19)

Для энергетических установок, у которых возможны частичные отказы, приводящие к частичным снижениям располагаемой мощности ниже номинального уровня мощности, иногда рассматривают коэффициент готовности оборудования относительно фиксированного уровня мощности.

Так, коэффициент готовности К_гн относительно номинального уровня мощности N_н представляет собой вероятность того, что установка будет работать с располагаемой мощностью не ниже номинальной в произвольный момент времени, кроме планируемых остановов. Аналогично коэффициент готовности установки К_гч относительно частичного уровня мощности N_ч есть вероятность того, что располагаемая мощность установки в периоды между плановыми остановами буден не ниже, чем N_ч. В этих случаях

К_г.н = , К_г.ч = , К_г.н К_г.ч. (6.20)

Коэффициент оперативной готовности

Это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. Его обозначают K_о.г(t_б._р), где t_б.р - длительность заданного интервала времени, в течение которого требуется безотказная работа. При t_б._р ,

K_о.г(t_б._р) К_г.

Из вероятностного определения следует, что

К_ОГ = К_Г*P(t). (6.21)

Только в начальный момент включения после ремонта оборудования Из вероятностного определения следует, что К_ог = К_г.

Коэффициент оперативной готовности реже используется на практике, поскольку его определение требует знания значения t_б.р, а оно может меняться в зависимости от условий работы или вовсе быть неизвестно.

Коэффициент технического использования объекта

Этот коэффициент представляет собой отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии t_раб за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период.

Он характеризует долю времени пребывания объекта в работоспособном состоянии по отношению ко всему рассматриваемому календарному сроку t_кал, включающему периоды работоспособности t_раб и простоев, связанных как с плановыми ремонтами и техническим обслуживанием , так и неплановыми ремонтами , осуществляемыми для ликвидации отказов объекта.

К_ти= = . (6.22)

Для установки, которая может иметь частичные плановые разгрузки и частичные отказы, величина t_раб рассчитывается как сумма интервалов, в течение которых установка работает как с полной, так и частичной нагрузками:

t_раб = . (6.23)

В отдельных литературных источниках коэффициент технического использования определяется соотношением:

K_ти = t_н/(t_н + t_в + t_р + t_о), (6.24)

где t_н -- суммарная наработка изделия в рассматриваемый промежуток времени; t_в, t_р и t_о -- соответственно суммарное время, затраченное на восстановление, ремонт и техническое обслуживание изделия за тот же период времени.

Рассмотрим далее общие вопросы повышения надежности посредством резервирования объектов и элементов технических систем.

ТЕМА 7. Резервирование технических систем. Общие методы обеспечения надёжности сложных систем

7.1 Основные понятия резервирования

Резервирование - метод повышения надёжности объекта введением дополнительных элементов и функциональных возможностей сверх минимально необходимых для нормального выполнения объектом заданных функций. В этом случае отказ наступает только после отказа основного элемента и всех резервных элементов.

Систему можно представить из ряда ступеней, выполняющих отдельные функции. Задача резервирования состоит в нахождении такого числа резервных образцов оборудования на каждой ступени, которое будет обеспечивать заданный уровень надёжности системы при наименьшей стоимости.

Выбор наилучшего варианта зависит главным образом от того увеличения надёжности, которое можно достичь при заданных расходах.

Основной элемент - элемент основной физической структуры объекта, минимально необходимой для нормального выполнения объектом его задач.

Резервный элемент - элемент, предназначенный для обеспечения работоспособности объекта в случае отказа основного элемента.

Виды резервирования

Структурное (элементное) резервирование - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование избыточных элементов, входящих в физическую структуру объекта. Обеспечивается подключением к основной аппаратуре резервной таким образом, чтобы при отказе основной аппаратуры резервная продолжала выполнять ее функции.

Резервирование функциональное - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование способности элементов выполнять дополнительные функции вместо основных, и наряду с ними.

Временное резервирование - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование избыточного времени, выделенного для выполнения задач. Другими словами, временное резервирование - такое планирование работы системы, при котором создается резерв рабочего времени для выполнения заданных функций. Резервное время может быть использовано для повторения операции, либо для устранения неисправности объекта.

Информационное резервирование - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование избыточной информации сверх минимально необходимой для выполнения задач.

Нагрузочное резервирование - метод повышения надёжности объекта, предусматривающий использование способности его элементов воспринимать дополнительные нагрузки сверх номинальных.

С позиций расчёта и обеспечения надёжности технических систем необходимо рассматривать структурное резервирование.

Способы структурного резервирования

По способу подключения резервных элементов и устройств различают следующие способы резервирования (рис. 7.1).

Рис. 7.1 Классификация способов структурного резервирования

Резервирование раздельное (поэлементное) с постоянным включением резервных элементов (рис.7.2).

Рис. 7.2 Резервирование раздельное с постоянным включением резервных элементов

Такое резервирование возможно тогда, когда подключение резервного элемента не существенно изменяет рабочий режим устройства. Достоинство его - постоянная готовность резервного элемента, отсутствие затраты времени на переключение. Недостаток - резервный элемент расходует свой ресурс так же, как основной элемент.

Резервирование раздельное с замещением отказавшего элемента одним резервным элементом (рис. 7.3). Это такой способ резервирования, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы.

Рис. 7.3 Резервирование раздельное с замещением отказавшего элемента

В этом случае резервный элемент находится в разной степени готовности к замене основного элемента. Достоинство этого способа - резервный элемент сохраняет свой рабочий ресурс, либо может быть использован для выполнения самостоятельной задачи. Рабочий режим основного устройства не искажается. Недостаток - необходимость затрачивать время на подключение резервного элемента. Резервных элементов может быть меньше, чем основных.

Отношение числа резервных элементов к числу резервируемых называется кратностью резервирования - m. При резервировании с целой кратностью величина m есть целое число, при резервировании с дробной кратностью величина m есть дробное несокращаемое число. Например, m=4/2 означает наличие резервирования с дробной кратностью, при котором число резервных элементов равно четырем, число основных - двум, а общее число элементов равно шести. Сокращать дробь нельзя, так как если m=4/2=2/1, то это означает, что имеет место резервирование с целой кратностью, при котором число резервных элементов равно двум, а общее число элементов равно четырём.

При включении резерва по способу замещения резервные элементы до момента включения в работу могут находиться в трёх состояниях:

- нагруженном («горячем») резерве;

- облегченном («тёплом») резерве;

- ненагруженном («холодном») резерве.

Нагруженный («горячий») резерв - резервный элемент, находящийся в том же режиме, что и основной.

Облегченный («тёплый») резерв - резервный элемент, находящийся в менее нагруженном режиме, чем основной.

Ненагруженный («холодный») резерв - резервный элемент, практически не несущий нагрузок.

Резервирование общее с постоянным подключением, (рис. 7.4, а). либо с замещением (рис. 7.4, б). В этом случае резервируется объект в целом, а в качестве резервного - используется аналогичное сложное устройство. Этот способ менее экономен, чем раздельное резервирование. При отказе, например, первого основного элемента возникает необходимость подключать всю технологическую резервную цепочку.



Рис. 7.4 - Резервирование общее

Резервирование мажоритарное ("голосование" n из m элементов) (рис. 7.5). Этот способ основан на применении дополнительного элемента - его называют мажоритарный или логический или кворум-элемент. Он позволяет вести сравнение сигналов, поступающих от элементов, выполняющих одну и ту же функцию. Если результаты совпадают, тогда они передаются на выход устройства. На рис. 7.5 изображено резервирование по принципу голосования "два из трёх", т.е. любые два совпадающих результата из трёх считаются истинными и проходят на выход устройства. Можно применять соотношения три из пяти и др. Главное достоинство этого способа - обеспечение повышения надёжности при любых видах отказов работающих элементов. Любой вид одиночного отказа элемента не окажет влияния на выходной результат. Эффективно в системах управления процессами.

Рис. 7.5 - Резервирование мажоритарное

7.2 Типовые структуры расчета надёжности

Под структурной схемой надёжности понимается наглядное представление (графическое или в виде логических выражений) условий, при которых работает или не работает исследуемый объект (система, устройство, технический комплекс и т.д.). Типовые структурные схемы представлены на рис. 7.6.

Рис. 7.6 - Типовые структуры расчёта надёжности

Простейшей формой структурной схемы надёжности является параллельно-последовательная структура. На ней параллельно соединяются элементы, совместный отказ которых приводит к отказу. В последовательную цепочку соединяются такие элементы, отказ любого из которых приводит к отказу объекта.

На рис. 7.6, а) представлен вариант параллельно-последовательной структуры. По этой структуре можно сделать следующее заключение. Объект состоит из пяти частей. Отказ объекта наступает тогда, когда откажет или элемент 5, или узел, состоящий из элементов 1-4. Узел может отказать тогда, когда одновременно откажет цепочка, состоящая из элементов 3,4 и узел, состоящий из элементов 1,2. Цепь 3-4 отказывает, если откажет хотя бы один из составляющих ее элементов, а узел 1,2 - если откажут оба элемента, т.е. элементы 1,2. Расчёт надёжности при наличии таких структур отличается наибольшей простотой и наглядностью.

В тех случаях, когда условие работоспособности не удаётся представить в виде простой параллельно-последовательной структуры используют или логические функции, или графы и ветвящиеся структуры, по которым оставляются системы уравнений работоспособности.

Расчёт надёжности, основанный на использовании параллельно-последовательных структур

На рис. 7.7 представлено параллельное соединение элементов 1, 2, 3. Это означает, что устройство, состоящее из этих элементов, переходит в состояние отказа после отказа всех элементов при условии, что все элементы системы находятся под нагрузкой, а отказы элементов статистически независимы.

Рис. 7.7 - Блок-схема системы с параллельным соединением элементов

Условие работоспособности устройства можно сформулировать следующим образом: устройство работоспособно, если работоспособен элемент 1 или элемент 2, или элемент 3, или элементы 1 и 2, 1; и 3, 2; и 3, 1; и 2; и 3.

Вероятность безотказного состояния устройства, состоящего из n параллельно соединённых элементов определяется по теореме сложения вероятностей совместных случайных событий как

P_c = 1 - ,

т.е. при параллельном соединении независимых (в смысле надёжности) элементов их ненадёжности (Q_i = 1 - P_i) перемножаются.

Интенсивность отказов (при интенсивности отказов элементов л_i), определяется как

= = .

В случае, когда интенсивности отказов всех элементов одинаковы, среднее время безотказной работы системы Т₀

Т₀ = .

Включение резервного оборудования системы замещением

В данной схеме включения n одинаковых образцов оборудования только один находится все время в работе (рис. 7.8). Когда работающий образец выходит из строя, его непременно отключают, и в работу вступает один из резервных (запасных) элементов. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все резервные образцы не будут исчерпаны.

Рис. 7.8 - Блок-схема системы включения резервного оборудования замещением

Примем для этой системы следующие допущения:

1. Отказ системы происходит, если откажут все n элементов.

2. Вероятность отказа каждого образца оборудования не зависит от состояния остальных (n-1) образцов (отказы статистически независимы).

3. Отказывать может только оборудование, находящееся в работе, и условная вероятность отказа в интервале (t, t+dt) равна лdt; запасное оборудование не может выходить из строя до того, как оно будет включено в работу.

4. Переключающие устройства считаются абсолютно надёжными.

5. Все элементы идентичны. Резервные элементы имеют характеристики как новые.

Система способна выполнять требуемые от нее функции, если исправен по крайней мере один из n образцов оборудования. В этом случае при экспоненциальном законе и «холодном» резерве надёжность равна просто сумме вероятностей состояний системы, исключая состояние отказа, т.е.

P_c(t) =

т - кратность резервирования.

T_c = T₀ (m + 1),

где л и Т₀ -интенсивность отказов и средняя наработка до первого отказа основного устройства.

При «горячем» резерве

P_c(t) = 1 -, T_c = T₀ .

7.3 Методы обеспечения надёжности сложных систем

Конструктивные способы обеспечения надёжности

Одной из важнейших характеристик сложных технических систем является их надёжность. Требования к количественным показателям надёжности возрастают тогда, когда отказы технической системы приводят к большим затратам материальных средств, либо угрожают безопасности (например, при создании атомных лодок, самолётов или изделий военной техники). Один из разделов технического задания на разработку системы - раздел, определяющий требования к надёжности. В этом разделе указывают количественные показатели надёжности, которые необходимо подтверждать на каждом этапе создания системы.

На этапе разработки технической документации, являющейся комплектом чертежей, технических условий, методик и программ испытаний, выполнение научно-исследовательских расчётов, подготовки эксплуатационной документации и обеспечение надёжности осуществляют способами рационального проектирования и расчётно-экспериментальными методами оценки надёжности.

Существуют несколько методов, с помощью которых можно повысить конструктивную надёжность сложной технической системы. Конструктивные методы повышения надёжности предусматривают создание запасов прочности металлоконструкций, облегчение режимов работы электроавтоматики, упрощение конструкции, использование стандартных деталей и узлов, обеспечение ремонтопригодности, обоснованное использование методов резервирования.

Анализ и прогнозирование надёжности на стадии проектирования даёт необходимые данные для оценки конструкции. Такой анализ проводят для каждого варианта конструкции, а также после внесения конструктивных изменений. При обнаружении конструктивных недостатков, снижающих уровень надёжности системы, проводят конструктивные изменения и корректируют техническую документацию.

Технологические способы обеспечения надёжности изделий в процессе изготовления

Одним из основных мероприятий на стадии серийного производства, направленных на обеспечение надёжности технических систем, является стабильность технологических процессов. Научно обоснованные методы управления качеством продукции позволяют своевременно давать заключение о качестве выпускаемых изделий. На предприятиях промышленности применяют два метода статистического контроля качества: текущий контроль технологического процесса и выборочный метод контроля.

Метод статистического контроля (регулирования) качества позволяет своевременно предупреждать брак в производстве и, таким образом, непосредственно вмешиваться в технологический процесс.

Выборочный метод контроля не оказывает непосредственного влияния на производство, так как он служит для контроля готовой продукции, позволяет выявить объём брака, причины его возникновения в технологическом процессе или же качественные недостатки материала.

Анализ точности и стабильности технологических процессов позволяет выявить и исключить факторы, отрицательно влияющие на качество изделия. В общем случае, контроль стабильности технологических процессов можно проводить следующими методами: графоаналитическим с нанесением на диаграмму значений измеряемых параметров; расчётностатистическим для количественной характеристики точности и стабильности технологических процессов; а также прогнозирования надёжности технологических процессов на основе количественных характеристик приведенных отклонений.

Обеспечение надёжности сложных технических систем в условиях эксплуатации

Надёжность технических систем в условиях эксплуатации определяется рядом эксплуатационных факторов, таких как, квалификация обслуживающего персонала, качество и количество проводимых работ по техническому обслуживанию, наличие запасных частей, использование измерительной и проверочной аппаратуры, а также наличие технических описаний и инструкций по эксплуатации.

В первом приближении можно принять, что все отказы, возникающие в процессе эксплуатации, являются независимыми. Поэтому надёжность всей системы при предположении независимости отказов равна:

Р = Р₁* Р₂* Р₃

где Р₁; Р₂; Р₃ - вероятности безотказной работы системы соответственно по непрогнозируемым внезапным отказам, внезапным отказам, которые могут быть предотвращены при своевременном техническом обслуживании, и постепенным отказам.

Одной из причин отсутствия отказов элементов системы является качественное техническое обслуживание, которое направлено на предотвращение прогнозируемых внезапных отказов. Вероятность безотказной работы системы Р_об, обусловленная качеством обслуживания, равна:

Р_об = ,

где P_i^об - вероятность безотказной работы i-го элемента, связанная с техническим обслуживанием.

По мере совершенствования обслуживания значение вероятности безотказной работы Р_об приближается к единице.

Замена элементов с возрастающей во времени интенсивностью отказов возможна во всех сложных технических системах. С целью уменьшения во времени интенсивности отказов вводят техническое обслуживание системы, которое позволяет обеспечить поток отказов у сложных систем с конечной интенсивностью в течение заданного срока эксплуатации, т.е. сделать близким к постоянному.

В процессе эксплуатации при техническом обслуживании интенсивность отказов системы, с одной стороны, имеет тенденцию к увеличению, а с другой стороны, - тенденцию к уменьшению в зависимости от того, на каком уровне проведено обслуживание. Если техническое обслуживание проведено качественно, то интенсивность отказов уменьшается, а если это обслуживание проведено плохо, то увеличивается.

Используя накопленный опыт, можно всегда выбрать тот или иной объем функционирования, который обеспечит нормальную работу системы до очередного технического обслуживания с заданной вероятностью безотказной работы. Или, наоборот, задаваясь последовательностью объемов функционирования, можно определить приемлемые сроки проведения технического обслуживания, обеспечивающего работу системы на заданном уровне надёжности.

Дополнительные пути повышения надёжности сложных технических систем при эксплуатации

Для повышения надёжности сложных технических систем в условиях эксплуатации проводят ряд мероприятий, которые можно подразделить на следующие четыре группы:

1) разработку научных методов эксплуатации;

2) сбор, анализ и обобщение опыта эксплуатации;

3) связь проектирования с производством изделий;

4) повышение квалификации обслуживающего персонала.

Научные методы эксплуатации включают в себя научно обоснованные методы подготовки изделия к работе, проведения технического обслуживания, ремонта и других мероприятий по повышению надёжности сложных технических систем в процессе их эксплуатации. Порядок и технологию проведения этих мероприятий описывают в соответствующих руководствах и инструкциях по эксплуатации конкретных изделий. Более качественное выполнение эксплуатационных мероприятий по обеспечению надёжности изделий машиностроения обеспечивается результатами статистического исследования надёжности этих изделий. При эксплуатации изделий большую роль играет накопленный опыт. Значительную часть опыта эксплуатации используют для решения частных организационно-технических мероприятий. Однако накопленные данные необходимо использовать не только для решения задач сегодняшнего дня, но и для создания будущих изделий с высокой надёжностью.

Большое значение имеет правильная организация сбора сведений об отказах. Содержание мероприятий по сбору таких сведений определяется типом изделий и особенностями эксплуатации этих изделий. Возможными источниками статистической информации могут быть сведения, полученные по результатам различных видов испытаний и эксплуатации, которые оформляются периодически в виде отчетов о техническом состоянии и надёжности изделий.

Изучение особенностей их поведения дает возможность использовать накопленные данные для проектирования будущих изделий. Таким образом, сбор и обобщение данных об отказах изделий - одна из важнейших задач, на которую должно быть обращено особое внимание.

Эффективность эксплуатационных мероприятий во многом зависит от квалификации обслуживающего персонала. Однако влияние этого фактора неодинаково. Так, например, при выполнении в процессе обслуживания довольно простых операций влияние высокой квалификации работника сказывается мало, и наоборот, квалификация обслуживающего персонала играет большую роль при выполнении сложных операций, связанных с принятием субъективных решений (например, при регулировании клапанов и систем зажигания в автомобилях, при ремонте телевизора и т.д.).

Организационно-технические методы по восстановлению и поддержанию надёжности техники при эксплуатации

Известно, что в процессе эксплуатации изделие определенное время используют по назначению для выполнения соответствующей работы, некоторое время она транспортируется и хранится, а часть времени идет на техническое обслуживание и ремонт. При этом для сложных технических систем в нормативно-технической документации устанавливают виды технических обслуживании (TO-1, TO-2,...) и ремонтов (текущий, средний или капитальный).

На стадии эксплуатации изделий проявляются технико-экономические последствия низкой надёжности, связанные с простоями техники и затратами на устранение отказов и приобретение запасных частей. С целью поддержания надёжности изделий на заданном уровне в процессе эксплуатации необходимо проводить комплекс мероприятий, который может быть представлен в виде двух групп -- мероприятия по соблюдению правил и режимов эксплуатации; мероприятия по восстановлению работоспособного состояния.

К первой группе мероприятий относятся обучение обслуживающего персонала, соблюдение требований эксплуатационной документации, последовательности и точности проводимых работ при техническом обслуживании, диагностический контроль параметров и наличие запасных частей, осуществление авторского надзора и т.п.

К основным мероприятиям второй группы относятся корректирование системы технического обслуживания, периодический контроль за состоянием изделия и определение средствами технического диагностирования остаточного ресурса и предотказного состояния, внедрение современной технологии ремонта, анализ причин отказов и организация обратной связи с разработчиками и изготовителями изделий.

Многие изделия значительную часть времени эксплуатации находятся в состоянии хранения, т.е. не связаны с выполнением основных задач. Для изделий, работающих в таком режиме, преобладающая часть отказов связана с коррозией, а также воздействием пыли, грязи, температуры и влаги. Для изделий, находящихся значительную часть времени в эксплуатации, преобладающая часть отказов связана с износом, усталостью или механическим повреждением деталей и узлов. В состоянии простоя интенсивность отказов элементов существенно меньше, чем в рабочем состоянии. Так, например, для электромеханического оборудования это соотношение соответствует 1:10, для механических элементов это соотношение составляет 1:30, для электронных элементов 1:80.

Необходимо отметить, что с усложнением техники и расширением областей её использования возрастает роль этапа эксплуатации техники в суммарных затратах на создание и использование технических систем. Затраты на поддержание в работоспособном состоянии за счет технических обслуживании и ремонтов превышают стоимость новых изделий в следующее число раз: тракторов и самолетов в 5-8 раз; металлорежущих станков в 8-15 раз; радиоэлектронной аппаратуры в 7-100 раз.

Техническая политика предприятий должна быть направлена на снижение объемов и сроков проведения работ по техническому обслуживанию и ремонту техники за счет повышения надёжности и долговечности основных узлов.

Консервация машины в состоянии поставки помогает сохранить её работоспособность, как правило, в течение 3-5 лет. Для поддержания надёжности машины в процессе эксплуатации на заданном уровне объем производства запасных частей должен составлять 25-30 % стоимости машин.

ВЫВОДЫ

В предлагаемых методических указаниях «Часть 1. Основы теории» освещены вопросы, связанные с такими основными понятиями надежности, как виды оперативных состояний и классификация отказов, возможности использования теории случайных величин для описания вероятностных характеристик, основные законы распределения отказов как случайных событий, а также методы повышения надежности резервированием.

Рассмотрены количественные показатели надежности теплоэнергетического оборудования, как единичные, так и комплексные. Приведены основные характеристики ремонтопригодности и долговечности элементов технических систем. Данные методические указания позволяют студенту усвоить теоретические основы теории надежности как науки, изучающей закономерности распределения отказов технических устройств и конструкций, причины и модели их возникновения.

Планируемая вторая часть электронных методических указаний «Надежность источников и систем теплоэнергоснабжения» ориентирована на рассмотрение вопросов, связанных с оценкой надежности объектов на стадиях проектирования и эксплуатации, а также методов расчета характеристик долговечности и остаточного ресурса технических систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как известно, даже у одинаковых изделий, работающих в аналогичных условиях, отказы происходят в случайные различные моменты времени. Количественное определение надежности связано с природой возникновения отказа, которая является результатом случайного совпадения ряда неблагоприятных факторов. Это положение приводит к заключению, что отказ является случайным событием. Надежность является одной из основных характеристик качества, поэтому проблемы качества и эффективности техники невозможно решить без повышения ее надежности. Однако в инженерной практике при проектировании и планировании производства расчеты на надежность проводятся не всегда. Такое положение объясняется сложностью математического аппарата теории надежности, отсутствием достаточно простых и удобных схем, моделей и методик расчета, сложностью и большим объемом вычислений, ограниченностью статистических и экспериментальных данных. Существующие методики оценки риска в промышленности в большинстве случаев недостаточно теоретически обоснованы и, как правило, носят эмпирический или полуэмпирический характер.

Таким образом, в настоящее время достаточно очевиден разрыв между теорией и практикой надежности - достаточно развитым методологическим обеспечением и математическим аппаратом теории надежности с одной стороны и возможностями решения инженерных задач - с другой. Значительная часть литературы по надежности либо носит узкоспециальный отраслевой характер и содержит сведения или результаты исследований по надежности отдельных видов техники, либо посвящено разработке сложного математического аппарата, ограниченного в практическом использовании.

В связи с этим основная цель настоящего учебного пособия - адаптированный обзор основных положений и методов прикладной теории надежности, которыми могли бы пользоваться специалисты-практики разного профиля. Указанная цель достигается, в том числе, изложением основ теории надежности в максимально обобщенном виде.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Сугак Е.В., Назаров Г.Г., Королев В.Л., Мангараков С.А. Основы теории надежности. - Красноярск: Сиб. аэрокос- мич. акад., 1998,- 380 с.

2. Невзоров В.Н., Сугак Е.В. Надежность машин и оборудования. Основы теории,- Красноярск: Сиб.гос. технологии.ун-т, 1998,- 240 с.

3. Невзоров В.Н., Сугак Е.В. Надежность машин и оборудования. Проектирование, эксплуатация, экспериментальные исследования,- Красноярск: Сиб.гос. технологии.ун-т, 1998,- 264 с.

4. Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники.- М.: Высш.школа, 1970,- 272 с.

5. Наумов В.А. Основы надежности и долговечности в машиностроении.- Омск: Омский политехнический институт, 1972,- 332 с.

6. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций,- М.: Машиностроение, 1984,- 312 с.

7. Проников А.С. Надежность машин.- М.: Машиностроение, 1978,- 592 с.

8. Шульц В.В. Теория надежности машин,- Л.:Ленингр.инж.-строит.ин-т,

1983,- 75 с.

9. Хенли Э., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска,- М.: Машиностроение, 1984,- 528 с.

10. Кубарев А.И. Надежность в машиностроении,- М.: Изд-во стандартов, 1989,- 224 с.

11. Буравлев А.И., Доценко Б.И., Казаков И.Е. Управление техническим состоянием динамических систем,- М.: Машиностроение, 1995,- 240 с.

12. ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения.

13. Дорохов А.Н., Керножицкий В.А., Миронов А.Н., Шестопалова О.Л. Обеспечение надежности сложных технических систем: Учебник. - СПб.: Издательство «Лань», 2017. - 352 с.

Размещено на Allbest.ru

...