Переходные процессы в электрических системах



(6.12)

Тогда

F = (6.13)

При двух контурах с индуктивностями L₁ и L₂ и соответственно токами i₁ и i₂ и взаимной индуктивностью М энергия магнитного поля W определяется выражением:

W = L₁ i²₁ + L₂ i²₂ + М i₁ i₂ (6.14)

Электродинамическая сила, стремящаяся изменить взаимное расположение жестких контуров (L₁=const; L₂=const) равна:

F = i₁ i₂ (6.15)

Взаимная индуктивность (Гн) двух параллельных проводников, расположенных в одной плоскости на расстоянии много меньшем, чем их длина.

М= 2l(ln -1)10^-7 Гн (6.16)

Тогда

dM /dx = dM/da = (2l / a)10^-7 (6.17)

и F = (2i₁i₂ l / a) 10^-7 Н (6.18)



Этой формулой пользуются для определения силы взаимодействия между шинами распределительных устройств при прохождении токов короткого замыкания.

При расчетах механической прочности шин в режиме короткого замыкания исходят из допущения, что шина каждой фазы является многопролетной балкой, свободно лежащей на жестких опорах и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки. Шины распределительного щита. удовлетворяют требованиям электродинамической устойчивости, если значение максимального расчетного напряжения в шине меньше или равно максимально допустимого напряжения, т.е. у_расч. ? у_доп

В случае невыполнения этого неравенства рекомендуется уменьшить у_расч. путем проведения ряда мероприятий:

а) уменьшения величины тока короткого замыкания;

б) увеличения расстояния между осями шин;

в) уменьшения длины пролета между опорными изоляторами;

г) изменения размера сечения шин.

Максимальное напряжение в шине при расположении шин плашмя определяется по соотношениям:

При числе пролетов больше двух

у_расч. = (1.06 К_ф i ²_р L²/ a h² b) * 10 ^-10 , кПа (6.19.)

при числе пролетов, равном двум

у_расч. = (1.33 К_ф i ²_р L²/ a h² b) * 10 ^-10 , кПа (6.20)

При расположении шин согласно рис .6.6 а. максимальное напряжение

в шине равно:



у_расч. = (1.06 К_ф i ²_р L²/ a h b²) * 10 ^-10, кПа (6.21)

при числе пролетов, равном двум,

у_расч. = (1.33 К_ф i ²_р L²/ a h b²) * 10 ^-10, кПа (6.22)

где i _р - полный ударный ток короткого замыкания;

а - расстояние между осями фаз, см, обычно а = 6…...7 см

L - длина пролета, см, обычно L = 60 см;

h- высота шин, см;

б - толщина шин, см;

К_ф - коэффициент формы шин, определяемый из кривых, представленных на рис. 18.

Рис. 18. Расположение однопролетных шин



Рис. 18. Зависимость коэффициента формы шин от взаимного расположения и конфигурации

Автоматические выключатели проверяют на электродинамическую устойчивость по ударному току к.з. до отключения выключателя. Селективные (генераторные) автоматы кроме динамической стойкости проверяют и на предельную отключающую способность.

Предельная отключающая способность определяется допустимой величиной тока в момент расхождения контактов. Условие проверки на динамическую стойкость:

i _{уд. расч.} < i _{уд. доп.} ;

на разрывную способность:



I_{t расч.} < I_{t доп},

где i _{уд. расч.} - расчетный ударный ток к.з. для точки, выбранной с целью проверки автомата; i _{уд. доп.} - допустимое значение ударного тока к.з. автомата; I_{t расч} - расчетное действующее значение тока к.з. в момент расхождения дугогасительных контактов (соответствующее уставке по времени); I_{t доп}, - допустимое действующее значение тока выключателя в момент расхождения дугогасительных контактов.

Процессы в ЭЭС при внезапном изменении нагрузки

При резком изменении нагрузки синхронного генератора возникают отклонения напряжения на шинах электростанции и частоты вращения приводных двигателей, что оказывает вредное влияние на работу потребителей электроэнергии. Поэтому для повышения качества электроэнергии необходима автоматическая стабилизация напряжения и частоты в ЭЭС. Разные системы возбуждения и регулирования напряжения СГ обеспечивают разное качество электроэнергии. Расчеты изменения напряжения СГ в динамическом режиме могут производится различными методами - аналитическим, графоаналитическим и с применением ЭВМ. Обычно расчеты отклонения напряжения производятся для следующих режимов:

- включение статической нагрузки;

- включение импульсной нагрузки;

- пуск асинхронного двигателя;

- переключение группы вращающихся асинхронных двигателей;

- грубой и точной синхронизации.

Качество напряжения в переходных режимах принято контролировать по координатам графика переходного процесса (кривая на рис. 19).



Рис. 19. Временная диаграмма провала напряжения СГ

Координаты переходного процесса означают:

А - начало переходного процесса (начало изменения тока нагрузки);

В - максимальный провал напряжения в ходе переходного процесса;

С - первое восстановление напряжения до уровня возможных отклонений в статическом режиме (е_н, - е_н);

D - окончание переходного процесса.

Для количественной оценки переходного процесса выбраны следующие величины (координаты):

_o - начальное изменение напряжения (точка А);

_m - максимальное изменение напряжения (точка В);

t_m - время, соответствующее максимальному отклонению напряжения (точка В);

t_в - время первого восстановления напряжения до уровня, допустимого в установившемся режиме (точка С);

t_у - время окончательного восстановления напряжения (время затухания переходного процесса) (точка D).

Вышеозначенные параметры нормируются Правилами эксплуатации ЭЭС, чтобы обеспечивалась нормальная работа всех потребителей. Особенно это относится к ?u_m, t_в, и t_у.

Рассмотрим процесс изменения напряжения СГ при прямом пуске асинхронного короткозамкнутого двигателя, В процессе пуска двигателя его пусковой ток (больше в 5-7 раз номинального) изменяется незначительно, имеет индуктивный характер и снижается лишь в конце процесса разгона (рис. 20). Это позволяет рассматривать наброс асинхронной нагрузки как включение некоторого постоянного индуктивного сопротивления х_д. В этом случае процессы в СГ аналогичны тем, которые имеют место при внезапном к.з. Проникновение потока реакции статора в ротор соответствует тому, что индуктивное сопротивление генератора в неустановившемся режиме не остается постоянным: вначале оно равно х^”_d (сверхпереходный режим), затем увеличивается до x'_d (переходный режим) и, наконец, достигает значения x_d ( установившийся режим).

Поскольку время протекания пускового тока значительно больше времени сверхпереходного режима значение максимального снижения напряжения определяется интенсивностью затухания переходного процесса в синхронном генераторе и быстродействием системы автоматического регулирования напряжения (САРН). Поэтому характер изменения напряжения можно представить как наложение процессов понижения напряжения генератора без регулятора (кривая 1 рис. 21а) и повышения напряжения генератора под действием САРН (кривая 2 рис. 21 а), что в сумме дает результирующую кривую 3.Эта кривая характеризуется мгновенным провалом напряжения ?u_о, явно выраженным минимальным значением напряжения U_min при t_m и полным временем восстановления t_у



Рис. 20. Характер изменения пускового тока в процессе разгона асинхронного двигателя

Рис. 21. Изменение напряжения синхронного генератора а) и напряжения возбуждения б) после включения нагрузки

Под действием САРН происходит нарастание напряжения на обмотке возбуждения и соответственно нарастания напряжения на зажимах генератора. (по кривой 2). Нарастание напряжения возбуждения происходит по эспоненциальной кривой (рис 21б ) Эта кривая характеризуется значением потолочного напряжения u_п и скоростью нарастания напряжения К. Скорость К (В/с) показывает на сколько вольт увеличилось напряжение в течение 0.5 с с момента начала его нарастания. В целях упрощения расчетов прцесс нарастания напряжения возбуждения принимают прямолинейным (К = tg б) в соответствии с формулой u_в =Кt. Коэффициент К имеет разные значения в зависимости от типа систем возбуждения генератора. Для генераторов с возбудителем постоянного тока К = 4ч 6 ( в относительных единицах), для генераторов с самовозбуждением К > 15.

Значение максимального провала напряжения определяется интенсивностью затухания переходного процесса в генераторе (кривая 1) и быстродействием САРН (кривая 2).

Аналитический метод определения провала напряжения

Согласно второму закону Кирхгофа, ЭДС, наведенная в обмотке статора, равна сумме напряжения на зажимах генератора и падению напряжения в обмотке статора (см. рис. 22):

для переходного режима

E'_d = U_нач + I_д x'_d; (7.1)

для установившегося режима

E_d = U_уст + I_д x_d, (7.2)

где E'_d, E_d - соответственно ЭДС начального переходного и установившегося режимов;

U_нач - напряжение в начальный момент после включения нагрузки; U_уст - установившееся напряжение; I_д - пусковой ток подключенного двигателя; x'_d, x_d - индуктивные сопротивления обмотки статора генератора, соответствующие переходному и установившемуся режиму.



Рис. 22. Расчетная схема для определения напряжения на шинах генератора.

Решая совместно формулы (7.1) и (7.2) относительно пускового тока двигателя I_д получим:

_нач ( 7.3 )

U_уст + ( 7.4 )

В результате преобразования этих формул получим выражения для начального и установившегося напряжений:

U_нач = E'_d = E'_d А₁ (7.5

U_уст = E_d = E_d А₂ (7.6 )

где А₁ = ; А₂= ;

Пусковое сопротивление двигателя в относительных базисных единицах (по отношению к мощности и напряжению генератора) определяется по формуле:



где S_н.г - номинальная мощность генератора; S_н.г - номинальная мощность двигателя; К_п - кратность пускового тока ( по отношению к номинальному). К_п= 5ч7

Приняв экспоненциальный характер изменения напряжения от U_нач до U_уст ( см. кривую 1 на рис 7.3 а) уравнение изменения генератора U_г можно получить как сумму

U_г1 = U_уст + (U_нач - U_уст ) е -^t/Tв , ( 7.7 )

где Т_в - постоянная времени обмотки возбуждения при замкнутой на сопротивление х_д обмотке статора.

Для того чтобы получить уравнение изменения напряжения генератора U_г2 (по кривой 2 рис. 22) под действием регулятора (САРН) рассмотрим переходный процесс в обмотке возбуждения генератора при форсировке под воздействием регулятора в соответствием с уравнением

u_в = i_вr_в + L_в , (7.8 )

где u_в - напряжение, приложенное к обмотке возбуждения.

Напряжение u_в - это напряжение возбуждения( при форсировке) согласно рис. 22 б. и равно Кt.

Выражение i_вr_в - это текущее значение напряжение возбуждения генератора i_вr_в = u_{вн .} Разделив и умножив на r_в правую часть уравнения ( э.д.с самоиндукции), получим

Кt= u_вн + Т_в ,

здесь di_вr_в - приращение напряжения возбуждения u_в; Т_в = L_в/r_в

Окончательно выражение принимает вид:

Кt= u_вн + Т_в (7.9)

Чтобы перейти от приращения напряжения возбуждения генератора к приращению ЭДС Е_d обратимся к характеристике холостого хода. Пренебрегая нелинейностью характеристики намагничивания генератора, примем что отношение u_в/ Е_d = n =const.

В результате решения дифференциального уравнения (7.9) относительно Е_d получаем

Е_d = [ t - Т_в ( 1- е^-t/Tв )] (7.10)

Если автоматический регулятор вступает в работу без задержки по времени, начальное значение напряжения U_г2 =А₁ Е_d и тогда

U_г2 =А₁ [ t - Т_в ( 1- е^-t/Tв )] (7.11)

Уравнение изменения напряжения генератора по результирующей кривой 3 (см рис. 22 а) получается сложением уравнений (7.7) и (7.12).

U_г3 = U_г1 + U_г2 = U_уст + (U_нач - U_уст ) е -^t/Tв + А₁ [ t - Т_в ( 1- е^-t/Tв )] (7.12)

Задаваясь различными значениями t и подставляя их в формулу (7.12) можно построить кривую изменения (провала) напряжения генератора при пуске асинхронного двигателя или набросе другой нагрузки. Приняв U_г3 =1 можно определить время восстановления напряжения t_у.

На основании выведенных формул можно установить, что максимальный провал напряжения генератора при пуске асинхронного короткозамкнутого двигателя зависит от мощности двигателя, переходной и синхронной реактивностей генератора, постоянной времени его обмотки возбуждения. Чем выше значения этих величин, тем больше максимальный провал напряжения. Следует отметить, что значительное влияние на величину провала оказывает скорость нарастания К и потолочное значение тока возбуждения генератора в момент пуска двигателя u_п .

АГП с дугогасящими решётками

Известно, что падение напряжения на короткой электрической дуге между металлическими электродами сохраняется практически постоянным при изменении тока в широких пределах, т.е. сопротивление такой дуги отвечает требованиям к разрядному сопротивлению для осуществления оптимальных условий гашения. Поскольку падении е напряжения на короткой дуге составляет всего лишь около 30 В, для гашения поля при более высоких напряжениях применяют последовательное соединение ряда коротких дуг, что выполнено в дугогасящей решётке (ДГР). (рис. 8.2а)

При последовательном включении дугогасящей решётки контакты АГП в нормальных условиях замкнуты, и размыкание происходит при действии АГП. Образующаяся при этом дуга, разбивается в решётке на ряд коротких дуг. Пока горит дуга, цепь обмотки возбуждения остаётся замкнутой через якорь возбудителя.

Для ограничения перенапряжения дугогасящей решётки принимается шунтирование относительно большим сопротивлением r_ш.д , причём чтобы дуга гасла по частям, а не вся сразу, решётка разбита на секции, которые присоединены к промежуточным ответвлениям этого сопротивления. Обычно включают такое количество дуг, чтобы напряжение на дуге u_д = U_{доп. мах.}

Считая напряжение возбудителя U_в (практически равное предшествующему режиму и равному напряжению на кольцах ротора u_{f 0} неизменными, для цепи возбуждения в схеме (рисунок 23) при гашении поля имеем:

( 8.2)

где u_д - напряжении при горении дуги, В.

Интегрирование этого уравнения при этом условии приводит к выражению для тока

( 8.3)

Напряжение на дугогасящей решётке:

u_д = (1+k) u_{f o,}

где

(8.4)

Поэтому выражение (4.20) можно представить в другой форме:

(8.5)

Из выражения (8.2) непосредственно следует, что включение ДГР эквивалентно внезапному включению в цепь обмотки возбуждения постоянной ЭДС u_д и направленной против u_{f o}. При этом нужно иметь ввиду, что (8.3) и (8.5) справедливы лишь в течение времени горения дуги, которое при отсутствии демпферных обмоток является таким временем гашения поля t_гаш.

Это время легко найти из (8.5) при i_f = 0:

На рис б представлен переходный процесс уменьшения тока возбуждения i_f генератора при К =5. Очевидно что время гашения поля в 4 раза меньше, чем при разряде энергии поля на сопротивление (см уменьшение тока i_f на рис. 23 б)

Рис. 23. Гашение поля путем разряда энергии на дугогасящую решетку

приемник электроэнергия замыкание цепь

Размещено на Allbest.ru

...