Методы защиты электронной информации
Защита информации: моно- и многоалфавитные перестановки и подстановки номеров букв открытого текста, гаммирование и генерация псевдослучайных чисел. Промышленные стандарты на симметричные криптосистемы. Электронная подпись, типы правонарушений в сети.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | курс лекций |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.12.2013 |
| Размер файла | 129,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
Лекция 1. Основные понятия защиты информации
1.1 Тайнопись (Стеганография)
1.2 Понятие зашиты информации
1.3 Криптология, криптография и криптоанализ
Лекция 2. Классификация криптосистем
2.1 Криптографическая терминология
2.2 Требования к современным криптосистемам
2.3 Классификация симметричных криптосистем
Лекция 3. Моно- и многоалфавитные перестановки и подстановки
3.1 Перестановка
3.2 Подстановка Цезаря
3.3 Криптосистема Вижинера
Лекция 4. Гаммирование
4.1 Понятие гаммы шифра
4.2 Проблема генерации псевдослучайных чисел
4.3 Датчики М-последовательностей
Лекция 5. Промышленные стандарты на симметричные криптосистемы
5.1 Американский стандарт шифрования DES
5.2 Стандарт шифрования данных ГОСТ 28147-89
Лекция 6. Криптосистем с открытым ключом RSA
6.1 Общее понятие криптосистемы с открытым ключом
6.2 Метод RSA
6.3 Практическая реализация RSA
Лекция 7. Другие ассиметричные криптосистемы
7.1 Криптосистема Эль-Гамаля
7.2 Криптосистемы на основе эллиптических уравнений
Лекция 8. Цифровая подпись
8.1 Общее понятие электронной подписи
8.2 Типы правонарушений в компьютерной сети
8.3 Электронная подпись на основе алгоритма RSA
8.4 Цифровая сигнатура
Лекция 9. Цифровая сигнатура
9.1 Понятие цифровой сигнатуры
9.2 Хеш-функции
Лекция 1. Основные понятия защиты информации
защита информация гаммирование криптосистема
1.1 Тайнопись (Стеганография)
Проблема защиты информации путем преобразования, исключающего её прочтение посторонним лицом волновала человеческий ум с давних времен. История криптографии - ровесница истории человеческого языка. Более того, первоначально письменность сама по себе была криптографической системой, так как в древних обществах ею владели только избранные. Священные книги Древнего Египта, Древней Индии тому примеры.
Исторические примеры:
· Печати
· Записи между строками
· Сверх миниатюрные фотографии
Начиная с давних времен, люди обменивались информацией, посылая друг другу письма. Древним новгородцам приходилось передавать берестяные грамотки. Это походило на современные почтовые карточки, где текст тоже открыт для посторонних взоров. Пересылка берестяных грамот была широко распространена, но не было защищено. Поэтому со временем послания стали свертывать особо, так, чтобы текст оказывался внутри. Когда же и это казалось недостаточным, то письмо запечатывали восковой, а в позднейшее время сургучной личной печатью. Печати всегда были не столько в моде, сколько в повседневном обиходе.
Другой пример использование, латентные или скрытые сообщения. Они могут быть сделаны специальными техническими средствами, как передача остронаправленным лучом, надпись бесцветными чернилами, проявляющаяся лишь после специального физического или химического воздействия. Именно скрытые сообщения принято называть тайнописью, но не шифры. Популярные исторические книжки сообщали, что российские революционеры в тюрьмах использовали в качестве симпатических чернил даже обычное молоко - и это правда. При нагревании на огне или горячим утюгом такие записи становились отчетливо видны.
«Переписка химией» состоит в следующем: Пишут на шероховатой, не глянцевой бумаге. Пишут сначала обыкновенными чернилами какой-нибудь безразличный текст, то есть что-либо совершенно безобидное, ни слова о делах. Когда это письмо написано, то берут совершенно чистое мягкое перо и пишут между строками, написанными чернилами, уже то, что хотят сказать о конспиративных делах. Это конспиративное письмо пишут химическими чернилами, то есть раствором какой-нибудь кислоты.
Читаются подобные сообщения с помощью фотографии и подбора освещения, применяемые и поныне.
Английские секретные службы, занимавшиеся тайнописью использовали другой метод: Берут штамп, натирают его вазелином, затем прижимают к бумаге. Штамп возможно увидеть под ультрафиолетовыми лучами.
Сокрытие текста достигло своих вершин после Второй мировой войны, когда распространились сверхминиатюрные фотографии, называемые микроточками. Одна микроточка размером с обычную точку текста могла содержать сотни страниц документов и найти ее в книге среднего формата было намного сложнее, чем пресловутую иголку в стоге сена. Сейчас нет технических проблем записать текст так мелко, что его вообще нельзя будет прочесть оптическими средствами, а придется рассматривать в электронный микроскоп. Такая технология используется при создании компьютерных микросхем сверхбольшой интеграции. На одном квадратном миллиметре их поверхности можно записать все книги, которые когда-либо были напечатаны человечеством.
Еще один пример с использованием современных технологий прятать биты в обычных сообщениях, имитируя небольшое увеличение шума. Приводился пример: в одном цифровом снимке содержится около 18 мегабайт информации, и умело произведенное сокрытие в нем мегабайта шифровки практически не ухудшит качества изображения. Если обычная тайнопись легко читается, то тайнопись шифрованного сообщения, замаскированного под шум или сбои, найти невозможно.
1.2 Понятие зашиты информации
Основное желание всех времен - безопасный обмен и хранение информации. Криптография защищает информацию путем ее преобразования. История криптографии - ровесница истории человеческого языка.
С широким распространением письменности криптография стала формироваться как самостоятельная наука. Первые криптосистемы встречаются уже в начале нашей эры. Так, Цезарь в своей переписке использовал уже более менее систематический шифр, получивший его имя.
Бурное развитие криптографические системы получили в годы первой и второй мировых войн. Начиная с послевоенного времени и по нынешний день появление вычислительных средств ускорило разработку и совершенствование криптографических методов.
Причины использования криптографических методов:
С одной стороны, расширилось использование компьютерных сетей, в частности глобальной сети Интернет, по которым передаются большие объемы информации государственного, военного, коммерческого и частного характера, не допускающего возможность доступа к ней посторонних лиц.
С другой стороны, появление новых мощных компьютеров, технологий сетевых и нейронных вычислений сделало возможным дискредитацию криптографических систем еще недавно считавшихся практически не раскрываемыми.
1.3 Криптология, криптография и криптоанализ
Криптология (kryptos - тайный, logos - наука) - наука, которая занимается защитой информации путем ее преобразования. Криптология разделяется на два направления - криптографию и криптоанализ. Цели этих направлений прямо противоположны.
Криптография занимается поиском и исследованием математических методов преобразования информации.
Сфера интересов криптоанализа - исследование возможности расшифровывания информации без знания ключей.
Основной задачей курса является изучение криптографическим методов и их практическое использование.
Современная криптография включает в себя четыре крупных раздела:
1. Симметричные криптосистемы.
2. Криптосистемы с открытым ключом.
3. Системы электронной подписи.
4. Управление ключами.
Основные задачи криптографии: безопасная передача конфиденциальной информации по открытым и небезопасным каналам связи (например, электронная почта), установление подлинности передаваемых сообщений, хранение информации (документов, баз данных) на носителях в зашифрованном виде.
Криптография не является более придумкой военных, с которой не стоит связываться. Настала пора снять с криптографии покровы таинственности и использовать все ее возможности на пользу современному обществу. Широкое распространение криптографии является одним из немногих способов защитить человека от ситуации, когда он вдруг обнаруживает, что живет в тоталитарном государстве, которое может контролировать каждый его шаг.
Лекция 2. Классификация криптосистем
2.1 Криптографическая терминология
Итак, криптография дает возможность преобразовать информацию таким образом, что ее прочтение (восстановление) возможно только при знании ключа.
В качестве информации, подлежащей шифрованию и дешифрованию, будут рассматриваться тексты, построенные на некотором алфавите. Под этими терминами понимается следующее.
Алфавит - конечное множество используемых для кодирования информации знаков.
Текст - упорядоченный набор из элементов алфавита.
В качестве примеров алфавитов, используемых в современных ИС можно привести следующие:
· алфавит Z33 - 32 буквы русского алфавита и пробел;
· алфавит Z256 - символы, входящие в стандартные коды ASCII и КОИ-8;
· бинарный алфавит - Z2 = {0,1};
· восьмеричный алфавит или шестнадцатеричный алфавит;
Шифрование - преобразовательный процесс: исходный текст, который носит также название открытого текста, заменяется шифрованным текстом.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Дешифрование - обратный шифрованию процесс. На основе ключа шифрованный текст преобразуется в исходный.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Ключ - информация, необходимая для беспрепятственного шифрования и дешифрования текстов.
Криптографическая система представляет собой семейство T преобразований открытого текста. Члены этого семейства индексируются, или обозначаются символом k; параметр k является ключом. Пространство ключей K - это набор возможных значений ключа. Обычно ключ представляет собой последовательный ряд букв алфавита.
Криптосистемы разделяются на симметричные и с открытым ключом.
В симметричных криптосистемах и для шифрования, и для дешифрования используется один и тот же ключ.
В системах с открытым ключом используются два ключа - открытый и закрытый, которые математически связаны друг с другом. Информация шифруется с помощью открытого ключа, который доступен всем желающим, а расшифровывается с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения.
Термины распределение ключей и управление ключами относятся к процессам системы обработки информации, содержанием которых является составление и распределение ключей между пользователями.
Электронной (цифровой) подписью называется присоединяемое к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и подлинность сообщения.
Криптостойкостью называется характеристика шифра, определяющая его стойкость к дешифрованию без знания ключа (т.е. криптоанализу). Имеется несколько показателей криптостойкости, среди которых:
· количество всех возможных ключей;
· среднее время, необходимое для криптоанализа.
Преобразование Tk определяется соответствующим алгоритмом и значением параметра k. Эффективность шифрования с целью защиты информации зависит от сохранения тайны ключа и криптостойкости шифра.
Формализация
Пусть X, K, Y - конечные множества возможных открытых текстов, ключей и шифрованных текстов соответственно; -- правило шифрования на ключе . Множество обозначим через Е, а множество -- через . Пусть -- правило расшифрования на ключе , и D-- множество .
Здесь и далее мы будем предполагать, что если представляется в виде где -- ключ зашифрования, а -- ключ расшифрования (причем ), топонимается как функция , a -- как функция .
Определение 1. Шифром (шифр системой) назовем совокупность
введенных множеств, для которых выполняются следующие свойства:
Для любых и выполняется равенство
Неформально, шифр -- это совокупность множеств возможных открытых текстов (то, что шифруется), возможных ключей (то, с помощью чего шифруется), правил зашифрования и правил расшифрования.
Отметим, что условие 1) отвечает требованию однозначности расшифрования. Условие 2) означает, что любой элемент может быть представлен в виде для подходящих элементов и . Отметим также, что в общем случае утверждение "для любых и выполняется равенство " является неверным.
Легко проверить, что из условия 1) следует свойство инъективности функции . Другими словами, если , причем , то при любом выполняется неравенство .
По сути дела определение 1 вводит математическую модель, отражающую основные свойства реальных шифров. В силу этого мы будем отождествлять реальный шифр с его моделью , которую будем назвать алгебраической моделью шифра. Для подавляющего большинства известных шифров несложно составить такую модель.
2.2 Требования к современным криптосистемам
Процесс криптографического закрытия данных может осуществляться как программно, так и аппаратно. Аппаратная реализация отличается существенно большей стоимостью, однако ей присущи и преимущества: высокая производительность, простота, защищенность и т.д. Программная реализация более практична, допускает известную гибкость в использовании.
Для современных криптографических систем защиты информации сформулированы следующие общепринятые требования:
· зашифрованное сообщение должно поддаваться чтению только при наличии ключа;
· число операций, необходимых для определения использованного ключа шифрования по фрагменту шифрованного сообщения и соответствующего ему открытого текста, должно быть не меньше общего числа возможных ключей;
· число операций, необходимых для расшифровывания информации путем перебора всевозможных ключей должно иметь строгую нижнюю оценку и выходить за пределы возможностей современных компьютеров (с учетом возможности использования сетевых вычислений);
· знание алгоритма шифрования не должно влиять на надежность защиты;
· незначительное изменение ключа должно приводить к существенному изменению вида зашифрованного сообщения даже при использовании одного и того же ключа;
· структурные элементы алгоритма шифрования должны быть неизменными;
· дополнительные биты, вводимые в сообщение в процессе шифрования, должен быть полностью и надежно скрыты в шифрованном тексте;
· длина шифрованного текста должна быть равной длине исходного текста;
· не должно быть простых и легко устанавливаемых зависимостью между ключами, последовательно используемыми в процессе шифрования;
· любой ключ из множества возможных должен обеспечивать надежную защиту информации;
· алгоритм должен допускать как программную, так и аппаратную реализацию, при этом изменение длины ключа не должно вести к качественному ухудшению алгоритма шифрования.
Теоретически, любой шифровальный алгоритм с использованием ключа может быть вскрыт методом перебора всех значений ключа. Если ключ подбирается методом грубой силы (brute force), требуемая мощность компьютера растет экспоненциально с увеличением длины ключа. Ключ длиной в 32 бита требует 2^32 (около 10^9) шагов. Такая задача под силу любому дилетанту и решается на домашнем компьютере. Системы с 40-битным ключом (например, экспортный американский вариант алгоритма RC4) требуют 2^40 шагов - такие компьютерные мощности имеются в большинстве университетов и даже в небольших компаниях. Системы с 56-битными ключами (DES) требуют для вскрытия заметных усилий, однако могут быть легко вскрыты с помощью специальной аппаратуры. Стоимость такой аппаратуры значительна, но доступна для мафии, крупных компаний и правительств. Ключи длиной 64 бита в настоящий момент, возможно, могут быть вскрыты крупными государствами и уже в ближайшие несколько лет будут доступны для вскрытия преступными организациями, крупными компаниями и небольшими государствами. Ключи длиной 80 бит могут в будущем стать уязвимыми. Ключи длиной 128 бит вероятно останутся недоступными для вскрытия методом грубой силы в обозримом будущем. Можно использовать и более длинные ключи. В пределе нетрудно добиться того, чтобы энергия, требуемая для вскрытия (считая, что на один шаг затрачивается минимальный квантово-механический квант энергии) превзойдет массу солнца или вселенной.
Однако, длина ключа это еще не все. Многие шифры можно вскрыть и не перебирая всех возможных комбинаций. Вообще говоря, очень трудно придумать шифр, который нельзя было бы вскрыть другим более эффективным способом. Разработка собственных шифров может стать приятным занятием, но для реальных приложений использовать самодельные шифры не рекомендуется, если вы не являетесь экспертом и не уверены на 100 процентов в том, что делаете.
Вообще говоря, следует держаться в стороне от неопубликованных или секретных алгоритмов. Часто разработчик такого алгоритма не уверен в его надежности, или же надежность зависит от секретности самого алгоритма. Вообще говоря, ни один алгоритм, секретность которого зависит от секретности самого алгоритма и не является надежным. В частности, имея шифрующую программу, можно нанять программиста, который дизассемблирует ее и восстановит алгоритм методом обратной инженерии. Опыт показывает, что большинство секретных алгоритмов, ставших впоследствии достоянием общественности, оказались до смешного ненадежными.
Длины ключей, используемых в криптографии с открытым ключом обычно значительно больше, чем в симметричных алгоритмах. Здесь проблема заключается не в подборе ключа, а в воссоздании секретного ключа по открытому. В случае RSA проблема эквивалентна разложению на множители большого целого числа, которое является произведением пары неизвестных простых чисел. В случае некоторых других криптосистем, проблема эквивалентна вычислению дискретного логарифма по модулю большого целого числа (такая задача считается примерно аналогичной по трудности задаче разложения на множители). Имеются криптосистемы, которые используют другие проблемы.
Чтобы дать представление о степени сложности вскрытия RSA, скажем, что модули длиной 256 бит легко факторизуются обычными программистами. Ключи в 384 бита могут быть вскрыты исследовательской группой университета или компании. 512-битные ключи находятся в пределах досягаемости крупных государств. Ключи длиной в 768 бит вероятно не будут надежны продолжительное время. Ключи длиной в 1024 бит могут считаться безопасными до тех пор, пока не будет существенного прогресса в алгоритме факторизации; ключи длиной в 2048 большинство считает надежными на десятилетия. Более подробную информацию о длинах ключей RSA можно почерпнуть из статьи Брюса Шнайера (Bruce Scheier).
Важно подчеркнуть, что степень надежности криптографической системы определяется ее слабейшим звеном. Нельзя упускать из вида ни одного аспекта разработки системы от выбора алгоритма до политики использования и распространения ключей.
2.3 Классификация симметричных и асимметричных криптосистем
Все многообразие существующих симметричных криптографических методов можно свести к следующим классам преобразований:
· Подстановки
· Гаммирования
· Перестановки
· Блочные шифры
Моно- и многоалфавитные подстановки
Наиболее простой вид преобразований, заключающийся в замене символов исходного текста на другие (того же алфавита) по более или менее сложному правилу. Для обеспечения высокой криптостойкости требуется использование больших ключей.
Перестановки.
Также несложный метод криптографического преобразования. Используется, как правило в сочетании с другими методами.
Гаммирование.
Этот метод заключается в наложении на исходный текст некоторой псевдослучайной последовательности, генерируемой на основе ключа.
Блочные шифры.
Представляют собой последовательность (с возможным повторением и чередованием) основных методов преобразования, применяемую к блоку (части) шифруемого текста. Блочные шифры на практике встречаются чаще, чем “чистые” преобразования того или иного класса в силу их более высокой криптостойкости. Российский и американский стандарты шифрования основаны именно на этом классе шифров.
Ассиметричные криптосистемы классифицируются по используемому в них алгоритму, который, в свою очередь, базируется на некоторой так называемой необратимой математической функции. Например, это может быть одно из следующих условно необратимых математических преобразований:
1) разложение больших чисел на простые множители;
2) вычисление логарифма в конечном поле;
3) вычисление корней алгебраических уравнений.
Лекция 3. Моно- и многоалфавитные перестановки и подстановки
3.1 Шифры перестановки
В историческом обзоре упоминались некоторые типы шифров перестановки. Среди них -- шифр Сцитала, атбаш, поворотних решетка Кардано. Ключом шифра является перестановка номеров букв открытого текста. Зависимость ключа от длины текста создаст значительные неудобства в использовании шифра.
Маршрутные перестановки
Шифр, основанный на некоторой геометрической фигуре. Отрезок открытого текста записывается в такую фигуру по некоторой траектории. Шифрованным текстом называется последовательность, полученная при выписывании текста по другой траектории.
Пример маршрутной перестановки
Зашифруем указанным выше способом фразу «пример маршрутной перестановки», используя прямоугольную таблицу размером 4x7:
Зашифрованная фраза выглядит следующим образом: мастаеррешрноермвпуиртикионп.
Обращение описанных шагов при расшифровании не представляет труда.
Широкое распространение получила разновидность маршрутной перестановки, называемая вертикальной перестановкой. В этой системе также используется прямоугольная таблица, в которую сообщение записывается обычным образом (по строкам слева направо). Выписывается же сообщение по вертикалям (сверху вниз), при этом столбцы выбираются в порядке, определяемом числовым КЛЮЧОМ.
Вертикальна перестановка:
Зашифруем фразу «вот пример шифра вертикальной перестановки», используя прямоугольник размером б х 7 и число вой ключ (5,1,4,7,2,6,3).
Более сложные маршрутные перестановки могут использовать другие геометрические фигуры и более "хитрые" маршруты, как, например, при обходе шахматной доски "ходом коня", пути в некотором лабиринте и т.п. Возможные варианты зависят от фантазии составителя системы и, конечно, естественного требования простоты ее использования
Моноалфавитные подстановки - это наиболее простой вид преобразований, заключающийся в замене символов исходного текста на другие (того же алфавита) по более или менее сложному правилу. В случае моноалфавитных подстановок каждый символ исходного текста преобразуется в символ шифрованного текста по одному и тому же закону.
При многоалфавитной подстановке закон преобразования меняется от символа к символу. Один и тот же шифр может рассматриваться и как моно- и как многоалфавитный в зависимости от определяемого алфавита. Например, шифр Плейфера (подстановка биграмм) с точки зрения обычного алфавита является моноалфавитным, а с точки зрения алфавита биграмм - многоалфавитным.
3.2 Подстановка Цезаря
Перестановкой набора целых чисел (0,1,...,N-1) называется его переупорядочение. Для того чтобы показать, что целое i перемещено из позиции i в позицию (i), где 0 (i) < n, будем использовать запись
=((0), (1),..., (N-1)).
????? ???????????? ?? (0,1,...,N-1) ????? n!=1*2*...*(N-1)*N. ?????? ??????????? ??? ??????????????????? ??????????? (????????????) ?????? S={s0,s1, ...,sN-1}, ?????????? ?? n ?????????, ?? ????.
: S S
: si s(i), 0 i < n
Будем говорить, что в этом смысле является перестановкой элементов S. И, наоборот, автоморфизм S соответствует перестановке целых чисел (0,1,2,.., n-1).
Криптографическим преобразованием T для алфавита Zm называется последовательность автоморфизмов:
T={T(n):1n<}
T(n): Zm,nZm,n, 1n<
Каждое T(n) является, таким образом, перестановкой n-грамм из Zm,n.
Поскольку T(i) и T(j) могут быть определены независимо при ij, число криптографических преобразований исходного текста размерности n равно (mn)!. Оно возрастает непропорционально при увеличении m и n: так, при m=33 и n=2 число различных криптографических преобразований равно 1089!. Отсюда следует, что потенциально существует большое число отображений исходного текста в шифрованный.
Практическая реализация криптографических систем требует, чтобы преобразования {Tk: kK} были определены алгоритмами, зависящими от относительно небольшого числа параметров (ключей).
Определение. Подстановкой на алфавите Zm называется автоморфизм Zm, при котором буквы исходного текста t замещены буквами шифрованного текста (t):
Zm Zm; : t (t).
Набор всех подстановок называется симметрической группой Zm и будет в дальнейшем обозначаться как SYM(Zm).
Утверждение. SYM(Zm) c операцией произведения является группой, т.е. операцией, обладающей следующими свойствами:
1. Замкнутость: произведение подстановок 12 является подстановкой:
: t1(2(t)).
2. Ассоциативность: результат произведения 123 не зависит от порядка расстановки скобок:
(12)3=1(23)
3. Существование нейтрального элемента: постановка i, определяемая как i(t)=t, 0t<m, является нейтральным элементом SYM(Zm) по операции умножения:
i=i
SYM(Zm)
4. Существование обратного: для любой подстановки существует единственная обратная подстановка -1, удовлетворяющая условию:
_1=_1=i.
Число возможных подстановок в симметрической группе Zm называется порядком SYM(Zm) и равно m! .
Определение. Ключом подстановки k для Zm называется последовательность элементов симметрической группы Zm:
k=(p0,p1,...,pn-1,...), pnSYM(Zm), 0n<
Подстановка, определяемая ключом k, является криптографическим преобразованием Tk, при помощи которого осуществляется преобразование n-граммы исходного текста (x0 ,x1 ,..,xn-1) в n-грамму шифрованного текста (y0 ,y1 ,...,yn-1):
yi=p(xi), 0i<n
где n - произвольное (n=1,2,..). Tk называется моноалфавитной подстановкой, если p неизменно при любом i, i=0,1,..., в противном случае Tk называется многоалфавитной подстановкой.
Примечание. К наиболее существенным особенностям подстановки Tk относятся следующие:
1. Исходный текст шифруется посимвольно. Шифрования n-граммы (x0 ,x1 ,..,xn-1) и ее префикса (x0 ,x1 ,..,xs-1) связаны соотношениями
Tk(x0 ,x1 ,..,xn-1)=(y0 ,y1 ,...,yn-1)
Tk(x0 ,x1 ,..,xs-1)=(y0 ,y1 ,...,ys-1)
2. Буква шифрованного текста yi является функцией только i-й компоненты ключа pi и i-й буквы исходного текста xi.
Подстановка Цезаря является самым простым вариантом подстановки. Она относится к группе моноалфавитных подстановок.
Определение. Подмножество Cm={Ck: 0k<m} симметрической группы SYM(Zm), содержащее m подстановок
Ck: j(j+k) (mod m), 0k < m,
CkCj=CjCk=Cj+k
Ck-1=Cm-k
Умножение коммутативно, C0 - идентичная подстановка, где 0<k<m. Семейство подстановок Цезаря названо по имени римского императора Гая Юлия Цезаря, который поручал Марку Туллию Цицерону составлять послания с использованием 50-буквенного алфавита и подстановки C3.
Подстановка определяется по таблице замещения, содержащей пары соответствующих букв “исходный текст - шифрованный текст”. Для C3 подстановки приведены в Табл. 1. Стрелка () означает, что буква исходного текста (слева) шифруется при помощи C3 в букву шифрованного текста (справа).
Определение. Системой Цезаря называется моноалфавитная подстановка, преобразующая n-грамму исходного текста (x0, x1 ,..,xn-1) в n_грамму шифрованного текста (y0 ,y1 ,...,yn-1) в соответствии с правилом
yi=Ck(xi), 0i<n
Например, «ВЫШЛИТЕ_НОВЫЕ_УКАЗАНИЯ» посредством подстановки C3 преобразуется в «еюыолхиврсеюивцнгкгрлб».
Таблица 1
|
Аг |
Йм |
Тх |
Ыю |
|
|
Бд |
Кн |
Уц |
Ья |
|
|
Ве |
Ло |
Фч |
Э_ |
|
|
Гж |
Мп |
Хш |
Юа |
|
|
Дз |
Нр |
Цщ |
Яб |
|
|
Еи |
Ос |
Чъ |
_в |
|
|
Жй |
Пт |
Шы |
||
|
Зк |
Ру |
Щь |
||
|
Ил |
Сф |
Ъэ |
При своей несложности система легко уязвима. Если злоумышленник имеет:
1) шифрованный и соответствующий исходный текст или
2) шифрованный текст выбранного злоумышленником исходного текста,
то определение ключа и дешифрование исходного текста тривиальны.
Более эффективны обобщения подстановки Цезаря - шифр Хилла и шифр Плэйфера. Они основаны на подстановке не отдельных символов, а 2-грамм (шифр Плэйфера) или n-грамм (шифр Хилла). При более высокой криптостойкости они значительно сложнее для реализации и требуют достаточно большого количества ключевой информации.
3.3 Системы шифрования Вижинера
Слабая криптостойкость моноалфавитных подстановок преодолевается с применением подстановок многоалфавитных.
Многоалфавитная подстановка определяется ключом, содержащим не менее двух различных подстановок. Вначале рассмотрим многоалфавитные системы подстановок с нулевым начальным смещением.
Пусть независимые случайные переменные с одинаковым распределением вероятностей, принимающие значения на множестве Zm
=(1, 2, ...)
Pкл{(K0, K1, ..., Kn-1)=(k0, k1, ..., kn-1)}=(1/m)n
Система одноразового использования преобразует исходный текст
X=(X0, x1, ..., xn-1)
в шифрованный текст
Y=(Y0, y1, ..., yn-1)
при помощи подстановки Цезаря
Yi=CKi(xi)=(Ki+Xi) (mod m) i=0...n-1 (1)
Для такой системы подстановки используют также термин “одноразовая лента” и “одноразовый блокнот”. Пространство ключей К системы одноразовой подстановки является вектором рангов (K0, K1, ..., Kn-1) и содержит mn точек.
Рассмотрим небольшой пример шифрования с бесконечным ключом. В качестве ключа примем текст “БЕСКОНЕЧНЫЙ_КЛЮЧ....”.
Зашифруем с его помощью текст “ШИФР_НЕРАСКРЫВАЕМ”. Шифрование оформим в таблицу:
|
ШИФРУЕМЫЙ_ТЕКСТ |
24 |
8 |
20 |
16 |
19 |
5 |
12 |
27 |
9 |
32 |
18 |
5 |
10 |
17 |
18 |
|
|
БЕСКОНЕЧНЫЙ_КЛЮЧ |
1 |
5 |
17 |
10 |
14 |
13 |
5 |
23 |
13 |
27 |
9 |
32 |
10 |
11 |
30 |
|
|
ЩРДЪАТТССЦЪЫДФЬП |
25 |
13 |
4 |
26 |
0 |
18 |
17 |
17 |
22 |
26 |
27 |
4 |
20 |
28 |
15 |
Исходный текст невозможно восстановить без ключа.
Наложение белого шума в виде бесконечного ключа на исходный текст меняет статистические характеристики языка источника. Системы одноразового использования теоретически не расшифруемые, так как не содержат достаточной информации для восстановления текста.
Почему же эти системы неприменимы для обеспечения секретности при обработке информации? Ответ простой - они непрактичны, так как требуют независимого выбора значения ключа для каждой буквы исходного текста. Хотя такое требование может быть и не слишком трудным при передаче по прямому кабелю Москва - Нью-Йорк, но для информационных оно непосильно, поскольку там придется шифровать многие миллионы знаков.
Посмотрим, что получится, если ослабить требование шифровать каждую букву исходного текста отдельным значением ключа.
Системы шифрования Вижинера
Начнем с конечной последовательности ключа
k = (k0 ,k1 ,...,kn),
Которая называется ключом пользователя, и продлим ее до бесконечной последовательности, повторяя цепочку. Таким образом, получим рабочий ключ
k = (k0 ,k1 ,...,kn), kj = k(j mod r, 0 j < .
Например, при r = и ключе пользователя 15 8 2 10 11 4 18 рабочий ключ будет периодической последовательностью: 15 8 2 10 11 4 18 15 8 2 10 11 4 18 15 8 2 10 11 4 18 ...
Определение. Подстановка Вижинера VIGk определяется как
VIGk : (x0, x1, ..., xn-1) (y0, y1, ..., yn-1) = (x0+k, x1+k,. .., xn-1+k).
1) исходный текст x делится на r фрагментов
xi = (xi , xi+r , ..., xi+r(n-1)), 0 i < r;
2) i-й фрагмент исходного текста xi шифруется при помощи подстановки Цезаря Ck :
(xi , xi+r , ..., xi+r(n-1)) (yi , yi+r , ..., yi+r(n-1)),
Вариант системы подстановок Вижинера при m=2 называется системой Вернама (1917 г).
В то время ключ k=(k0 ,k1 ,...,kк-1) записывался на бумажной ленте. Каждая буква исходного текста в алфавите, расширенном некоторыми дополнительными знаками, сначала переводилась с использованием кода Бодо в пятибайтовый символ. К исходному тексту Бодо добавлялся ключ по модулю. Старинный телетайп фирмы AT&T со считывающим устройством Вернама и оборудованием для шифрования, использовался корпусом связи армии США.
Очень распространена плохая с точки зрения секретности практика использование слова или фразы в качестве ключа для того, чтобы k=(k0 ,k1 ,...,kк-1) было легко запомнить. В ИС для обеспечения безопасности информации это недопустимо. Для получения ключей должны использоваться программные или аппаратные средства случайной генерации ключей.
Преобразование текста с помощью подстановки Вижинера (r=4)
Исходный текст (ИТ1): НЕ_СЛЕДУЕТ_ВЫБИРАТЬ_НЕСЛУЧАЙНЫЙ_КЛЮЧ
Ключ: КЛЮЧ
Разобьем исходный текст на блоки по 4 символа:
НЕ_С ЛЕДУ ЕТ_В ЫБИР АТЬ_ НЕСЛ УЧАЙ НЫЙ_ КЛЮЧ
и наложим на них ключ (используя таблицу Вижинера):
H+К=Ч, Е+Л=Р и т.д.
Получаем зашифрованный (ЗТ1) текст:
ЧРЭЗ ХРБЙ ПЭЭЩ ДМЕЖ КЭЩЦ ЧРОБ ЭБЮ_ ЧЕЖЦ ФЦЫН
Можно выдвинуть и обобщенную систему Вижинера. Ее можно сформулировать не только при помощи подстановки Цезаря.
Пусть x - подмножество симметрической группы SYM(Zm).
Определение. r-многоалфавитный ключ шифрования есть r-набор = (0, 1, ..., r-1) с элементами в x.
Обобщенная система Вижинера преобразует исходный текст (x0, x1 ,..., xn-1) в шифрованный текст (y0 ,y1 ,...,yn-1) при помощи ключа = (0, 1, ..., r-1) по правилу
VIGk : (x0 ,x1 ,...,xn-1) (y0 ,y1 ,...,yn-1) = (0(х0), 1(х1), ..., n-1(xn-1)),
где используется условие
i = i mod r
Следует признать, что и многоалфавитные подстановки в принципе доступны криптоаналитическому исследованию. Криптостойкость многоалфавитных систем резко убывает с уменьшением длины ключа.
Тем не менее, такая система как шифр Вижинера допускает несложную аппаратную или программную реализацию и при достаточно большой длине ключа может быть использован в современных ИС.
Лекция 4. Гаммирование
4.1 Понятие гаммы шифра
Гаммирование является также широко применяемым криптографическим преобразованием. На самом деле граница между гаммированием и использованием бесконечных ключей и шифров Вижинера, о которых речь шла выше, весьма условная.
Принцип шифрования гаммированием заключается в генерации гаммы шифра с помощью датчика псевдослучайных чисел и наложении полученной гаммы на открытые данные обратимым образом (например, используя сложение по модулю 2).
Процесс дешифрования данных сводится к повторной генерации гаммы шифра при известном ключе и наложении такой гаммы на зашифрованные данные.
Полученный зашифрованный текст является достаточно трудным для раскрытия в том случае, если гамма шифра не содержит повторяющихся битовых последовательностей. По сути дела гамма шифра должна изменяться случайным образом для каждого шифруемого слова. Фактически же, если период гаммы превышает длину всего зашифрованного текста и неизвестна никакая часть исходного текста, то шифр можно раскрыть только прямым перебором (пробой на ключ). Криптостойкость в этом случае определяется размером ключа.
Метод гаммирования становится бессильным, если злоумышленнику становится известен фрагмент исходного текста и соответствующая ему шифрограмма. Простым вычитанием по модулю получается отрезок ПСП и по нему восстанавливается вся последовательность. Злоумышленники может сделать это на основе догадок о содержании исходного текста. Так, если большинство посылаемых сообщений начинается со слов “СОВ. СЕКРЕТНО”, то криптоанализ всего текста значительно облегчается. Это следует учитывать при создании реальных систем информационной безопасности.
Ниже рассматриваются наиболее распространенные методы генерации гамм, которые могут быть использованы на практике.
4.2 Проблема генерации псевдослучайных чисел
Чтобы получить линейные последовательности элементов гаммы, длина которых превышает размер шифруемых данных, используются датчики ПСЧ. На основе теории групп было разработано несколько типов таких датчиков.
Конгруэнтные датчики
В настоящее время наиболее доступными и эффективными являются конгруэнтные генераторы ПСП. Для этого класса генераторов можно сделать математически строгое заключение о том, какими свойствами обладают выходные сигналы этих генераторов с точки зрения периодичности и случайности.
Одним из хороших конгруэнтных генераторов является линейный конгруэнтный датчик ПСЧ. Он вырабатывает последовательности псевдослучайных чисел T(i), описываемые соотношением
T(i+1) = (A*T(i)+C) mod m,
где А и С - константы, Т(0) - исходная величина, выбранная в качестве порождающего числа. Очевидно, что эти три величины и образуют ключ.
Такой датчик ПСЧ генерирует псевдослучайные числа с определенным периодом повторения, зависящим от выбранных значений А и С. Значение m обычно устанавливается равным 2n , где n - длина машинного слова в битах. Датчик имеет максимальный период М до того, как генерируемая последовательность начнет повторяться. По причине, отмеченной ранее, необходимо выбирать числа А и С такие, чтобы период М был максимальным. Как показано Д. Кнутом, линейный конгруэнтный датчик ПСЧ имеет максимальную длину М тогда и только тогда, когда С - нечетное, и А mod 4 = 1.
Для шифрования данных с помощью датчика ПСЧ может быть выбран ключ любого размера. Например, пусть ключ состоит из набора чисел x(j) размерностью b, где j=1, 2, ..., n. Тогда создаваемую гамму шифра G можно представить как объединение непересекающихся множеств H(j).
4.3 Датчики М-последовательностей
М-последовательности также популярны, благодаря относительной легкости их реализации.
М-последовательности представляют собой линейные рекуррентные последовательности максимального периода, формируемые k-разрядными генераторами на основе регистров сдвига. На каждом такте поступивший бит сдвигает k предыдущих и к нему добавляется их сумма по модулю 2. Вытесняемый бит добавляется к гамме.
Строго это можно представить в виде следующих отношений:
r1:=r0 r2:=r1 ... rk-1:=rk-2
r0:=a0 r1 a1 r2 ... ak-2 rk-1
Гi:= rk-
Здесь r0 r1 ... rk-1 - k однобитных регистров, a0 a1 ... ak-1 - коэффициенты неприводимого двоичного полинома степени k-1. Гi - i-е значение выходной гаммы.
Период М-последовательности исходя из ее свойств равен 2k-1.
Другим важным свойством М-последовательности является объем ансамбля, т.е. количество различных М-последовательностей для заданного k. Эта характеристика приведена в таблице:
|
k |
Объем ансамбля |
|
|
5 |
6 |
|
|
6 |
8 |
|
|
7 |
18 |
|
|
8 |
16 |
|
|
9 |
48 |
|
|
10 |
60 |
|
|
16 |
2048 |
Очевидно, что такие объемы ансамблей последовательности неприемлемы.
Поэтому на практике часто используют последовательности Голда, образующиеся суммированием нескольких М-последовательностей. Объем ансамблей этих последовательностей на несколько порядков превосходят объемы ансамблей порождающих М-последовательностей. Так при k=10 ансамбль увеличивается от 1023 (М-последовательности) до 388000.
Также перспективными представляются нелинейные датчики ПСП (например сдвиговые регистры с элементом И в цепи обратной связи), однако их свойства еще недостаточно изучены.
Возможны и другие, более сложные варианты выбора порождающих чисел для гаммы шифра.
Шифрование с помощью датчика ПСЧ является довольно распространенным криптографическим методом. Во многом качество шифра, построенного на основе датчика ПСЧ, определяется не только и не столько характеристиками датчика, сколько алгоритмом получения гаммы. Один из фундаментальных принципов криптологической практики гласит, даже сложные шифры могут быть очень чувствительны к простым воздействиям.
Лекция 5. Промышленные стандарты на симметричные криптосистемы
5.1 Американский стандарт шифрования DES
Важной задачей в обеспечении гарантированной безопасности информации в ИС является разработка и использования стандартных алгоритмов шифрования данных. Первым среди подобных стандартов стал американский DES, представляющий собой последовательное использование замен и перестановок.
DES (Data Encryption Standard). Федеральный стандарт шифрования США в 1977-2001 годах. Создан в 1972-1975 годы в исследовательской лаборатории корпорации IBM. В качестве федерального стандарта США принят в 1977 году. В декабре 2001 года утратил свой статус в связи с введением в действие нового стандарта.
Широкое использование битовых перестановок в DES делает алгоритм неудобным для программных реализаций на универсальных процессорах, а сами такие реализции крайне неэффективными. Размера ключа в 56 бит явно недостаточно для обеспечения приемлемой стойкости, что регулярно демонстрируется успехами во вскрытии шифровок DES путем подбора ключа методом прямого перебора с помощью распределенной сети или спецпроцессора.
5.2 Стандарт шифрования данных ГОСТ 28147-89
Более эффективным является отечественный стандарт шифрования данных.
Он рекомендован к использованию для защиты любых данных, представленных в виде двоичного кода, хотя не исключаются и другие методы шифрования.
Данный стандарт формировался с учетом мирового опыта, и в частности, были приняты во внимание недостатки и нереализованные возможности алгоритма DES, поэтому использование стандарта ГОСТ предпочтительнее.
Алгоритм достаточно сложен и ниже будет описана в основном его концепция.
Введем ассоциативную операцию конкатенации, используя для нее мультипликативную запись. Кроме того будем использовать следующие операции сложения:
· AB - побитовое сложение по модулю 2;
· A[+]B - сложение по модулю 232;
· A{+}B - сложение по модулю 232-1;.
Алгоритм криптографического преобразования предусматривает несколько режимов работы. Во всех режимах используется ключ W длиной 256 бит, представляемый в виде восьми 32-разрядных чисел x(i).
W=X(7)X(6)X(5)X(4)X(3)X(2)X(1)X(0)
Для дешифрования используется тот же ключ, но процесс дешифрования является инверсным по отношению к исходному.
Самый простой из возможных режимов - замена.
Пусть открытые блоки разбиты на блоки по 64 бит в каждом, которые обозначим как T(j).
Очередная последовательность бит T(j) разделяется на две последовательности B(0) и A(0) по 32 бита (правый и левый блоки). Далее выполняется итеративный процесс шифрования описываемый следующими формулами, вид который зависит от :i:
· Для i=1, 2, ..., 24,
j=(i-1) mod 8;
A(i) = f(A(i-1) [+] x(j)) B(i-1)
B(i) = A(i-1)
· Для i=25, 26, ..., 31,
j=32-i;
A(i) = f(A(i-1) [+] x(j)) B(i-1)
B(i) = A(i-1)
· Для i=32
A(32) = A(31)
B(32) = f(A(31) [+] x(0)) B(31).
Здесь i обозначает номер итерации. Функция f - функция шифрования.
Функция шифрования включает две операции над 32-разрядным аргументом.
Первая операция является подстановкой K. Блок подстановки К состоит из 8 узлов замены К(1)...К(8) с памятью 64 бита каждый. Поступающий на блок подстановки 32-разрядный вектор разбивается на 8 последовательно идущих 4-разрядных вектора, каждый из который преобразуется в 4-разрядный вектор соответствующим узлом замены, представляющим из себя таблицу из 16 целых чисел в диапазоне 0...15. Входной вектор определяет адрес строки в таблице, число из которой является выходным вектором. Затем 4-разрядные векторы последовательно объединяются в 32-разрядный выходной.
Вторая операция - циклический сдвиг влево 32-разрядного вектора, полученного в результате подстановки К. 64-разрядный блок зашифрованных данных Т представляется в виде А(32)В(32).
Остальные блоки открытых данных в режиме простой замены зашифровываются аналогично.
Следует учитывать, что данный режим шифрования обладает ограниченной криптостойкостью.
Другой режим шифрования называется режимом гаммирования.
Открытые данные, разбитые на 64-разрядные блоки T(i) (i=1,2,...,m) (m определяется объемом шифруемых данных), зашифровываются в режиме гаммирования путем поразрядного сложения по модулю 2 с гаммой шифра Гш, которая вырабатывается блоками по 64 бит, т.е.
Гш=(Г(1),Г(2),....,Г(m)).
Уравнение шифрования данных в режиме гаммирования может быть представлено в следующем виде:
Ш(i)=A(Y(i-1) C2, Z(i-1)) {+} C(1) T(i)=Г(i) T(i)
В этом уравнении Ш(i) обозначает 64-разрядный блок зашифрованного текста, А - функцию шифрования в режиме простой замены (аргументами этой функции являются два 32-разрядных числа). С1 и С2 - константы, заданные в ГОСТ 28147-89. Величины y(i) и Z(i) определяются итерационно по мере формирования гаммы следующим образом:
(Y(0),Z(0))=A(S),
S - 64-разрядная двоичная последовательность
(Y(i),Z(i))=(Y(i-1) [+] C2, Z(i-1) {+} C(1)), i=1, 2, ..., m.
64-разрядная последовательность, называемая синхропосылкой, не является секретным элементом шифра, но ее наличие необходимо как на передающей стороне, так и на приемной.
Режим гаммирования с обратной связью очень похож на режим гаммирования. Как и в режиме гаммирования открытые данные, разбитые на 64-разрядные блоки T(i), зашифровываются путем поразрядного сложения по модулю 2 с гаммой шифра Гш, которая вырабатывается блоками по 64 бит:
Гш=(Г(1), Г(2), ..., Г(m)).
Уравнение шифрования данных в режиме гаммирования с обратной связью выглядят следующим образом:
Ш(1)=A(S)T(1)=Г(1)T(1),
Ш(i)=A(Ш(i-1)T(i)=Г(i)T(i), i=2, 3, ..., m.
В ГОСТ 28147-89 определяется процесс выработки имитовставки, который единообразен для всех режимов шифрования. Имитовставка - это блок из р бит (имитовставка Ир), который вырабатывается либо перед шифрованием всего сообщения. либо параллельно с шифрованием по блокам. Параметр р выбирается в соответствии с необходимым уровнем имитозащищенности.
Для получения имитовставки открытые данные представляются также в виде блоков по 64 бит. Первый блок открытых данных Т(1) подвергается преобразованию, соответствующему первым 16 циклам алгоритма режима простой замены. Причем в качестве ключа используется тот же ключ, что и для шифрования данных. Полученное 64-разрядно число суммируется с открытым блоком Т(2) и сумма вновь подвергается 16 циклам шифрования для режима простой замены. Данная процедура повторятся для всех m блоков сообщения. Из полученного 64-разрядного числа выбирается отрезок Ир длиной р бит.
Имитовставка передается по каналу связи после зашифрованных данных. На приемной стороне аналогичным образом из принятого сообщения выделяется? имитовставка и сравнивается с полученной откуда?. В случае несовпадения имитовставок сообщение считается ложным.
Лекция 6. Криптосистем с открытым ключом RSA
6.1 Общее понятие криптосистемы с открытым ключом
Как бы ни были сложны и надежны криптографические системы - их слабое мест при практической реализации - проблема распределения ключей. Для того, чтобы был возможен обмен конфиденциальной информацией между двумя субъектами ИС, ключ должен быть сгенерирован одним из них, а затем каким-то образом опять же в конфиденциальном порядке передан другому. Т.е. в общем случае для передачи ключа опять же требуется использование какой-то криптосистемы.
Для решения этой проблемы на основе результатов, полученных классической и современной алгеброй, были предложены системы с открытым ключом.
Суть их состоит в том, что каждым адресатом ИС генерируются два ключа, связанные между собой по определенному правилу. Один ключ объявляется открытым, а другой закрытым. Открытый ключ публикуется и доступен любому, кто желает послать сообщение адресату. Секретный ключ сохраняется в тайне.
Исходный текст шифруется открытым ключом адресата и передается ему. Зашифрованный текст, в принципе, не может быть расшифрован тем же открытым ключом. Дешифрование сообщение возможно только с использованием закрытого ключа, который известен только самому адресату.
Криптографические системы с открытым ключом используют так называемые необратимые или односторонние функции, которые обладают следующим свойством: при заданном значении x относительно просто вычислить значение f(x), однако если y=f(x), то нет простого пути для вычисления значения x.
Множество классов необратимых функций и порождает все разнообразие систем с открытым ключом. Однако не всякая необратимая функция годится для использования в реальных ИС.
В самом определении необратимости присутствует неопределенность. Под необратимостью понимается не теоретическая необратимость, а практическая невозможность вычислить обратное значение используя современные вычислительные средства за обозримый интервал времени.
Поэтому чтобы гарантировать надежную защиту информации, к системам с открытым ключом (СОК) предъявляются два важных и очевидных требования:
1) Преобразование исходного текста должно быть необратимым и исключать его восстановление на основе открытого ключа.
2) Определение закрытого ключа на основе открытого также должно быть невозможным на современном технологическом уровне. При этом желательна точная нижняя оценка сложности (количества операций) раскрытия шифра.
Алгоритмы шифрования с открытым ключом получили широкое распространение в современных информационных системах. Так, алгоритм RSA стал мировым стандартом де-факто для открытых систем и рекомендован МККТТ.
Вообще же все предлагаемые сегодня криптосистемы с открытым ключом опираются на один из следующих типов необратимых преобразований:
1) Разложение больших чисел ан простые множители.
2) Вычисление логарифма в конечном поле.
3) Вычисление корней алгебраических уравнений.
Здесь же следует отметить, что алгоритмы криптосистемы с открытым ключом (СОК) можно использовать в трех назначениях:
1) Как самостоятельные средства защиты передаваемых и хранимых данных.
2) Как средства для распределения ключей. Алгоритмы СОК более трудоемки, чем традиционные криптосистемы. Поэтому часто на практике рационально с помощью СОК распределять ключи, объем которых как информации незначителен. А потом с помощью обычных алгоритмов осуществлять обмен большими информационными потоками.
...Подобные документы
Значение применения криптоалгоритмов в современном программном обеспечении. Классификация методов и средств защиты информации, формальные, неформальные средства защиты. Традиционные симметричные криптосистемы. Принципы криптографической защиты информации.
методичка [359,6 K], добавлен 30.08.2009Криптография и шифрование. Симметричные и асимметричные криптосистемы. Основные современные методы шифрования. Алгоритмы шифрования: замены (подстановки), перестановки, гаммирования. Комбинированные методы шифрования. Программные шифраторы.
реферат [57,7 K], добавлен 24.05.2005Проблема выбора между необходимым уровнем защиты и эффективностью работы в сети. Механизмы обеспечения защиты информации в сетях: криптография, электронная подпись, аутентификация, защита сетей. Требования к современным средствам защиты информации.
курсовая работа [32,1 K], добавлен 12.01.2008Способы и средства защиты информации от несанкционированного доступа. Особенности защиты информации в компьютерных сетях. Криптографическая защита и электронная цифровая подпись. Методы защиты информации от компьютерных вирусов и от хакерских атак.
реферат [30,8 K], добавлен 23.10.2011Краткие сведения о истории криптографии. Симметричные криптосистемы (системы с секретным ключом) и системы с открытым ключом. Аутентификация и идентификация, электронная цифровая подпись. Управление ключами, их архивирование, хранение и восстановление.
доклад [458,9 K], добавлен 08.11.2013Обзор технологий защиты информации в компьютерных сетях: криптография, электронная подпись, аутентификация, защита сетей. Организация защиты информации на клиентской машине с помощью системы Avast. Конфигурация и настройка системы Avast на компьютере.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 11.05.2014Виды информационных систем и защита информации в них. Проблемы, возникающие в процессе защиты ИС различных видов. Электронная цифровая подпись и ее применение для защиты информационной системы предприятия. Анализ защищенности хозяйствующего субъекта.
дипломная работа [949,0 K], добавлен 08.11.2016Симметричные и асиметричные методы шифрования. Шифрование с помощью датчика псевдослучайных чисел. Алгоритм шифрования DES. Российский стандарт цифровой подписи. Описание шифрования исходного сообщения асимметричным методом с открытым ключом RSA.
курсовая работа [101,1 K], добавлен 09.03.2009Возможные каналы утечки информации. Особенности и организация технических средств защиты от нее. Основные методы обеспечения безопасности: абонентское и пакетное шифрование, криптографическая аутентификация абонентов, электронная цифровая подпись.
курсовая работа [897,9 K], добавлен 27.04.2013Информационная безопасность человека и общества. Технические средства охраны объектов и защиты от утечки информации. Противодействие наблюдению в оптическом диапазоне. Идентификация и аутентификация. Защита паролями . Электронная подпись.
контрольная работа [27,6 K], добавлен 07.08.2007Принципы обеспечения достоверности и сохранности, основанные на шифровании информации. Создание электронной цифровой подписи. Обеспечение достоверности и сохранности информации в автоматизированных системах. Симметричное и асимметричное шифрование.
курсовая работа [897,3 K], добавлен 19.01.2015Характеристика ГОСТ Р 34.10-2001 "Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи". Его обозначения, отличия от старого стандарта. Алгоритм формирования цифровой подписи.
курсовая работа [253,5 K], добавлен 16.08.2012Схема формирования электронной цифровой подписи, её виды, методы построения и функции. Атаки на электронную цифровую подпись и правовое регулирование в России. Средства работы с электронной цифровой подписью, наиболее известные пакеты и их преимущества.
реферат [27,8 K], добавлен 13.09.2011Шифрование и дешифрование с помощью сети Фейстеля. Процесс блочного преобразования открытой информации в зашифрованную информацию. Таблица перевода чисел и букв. Криптостойкость шифра как показатель его эффективности. Подстановки и перемещение битов.
курсовая работа [475,6 K], добавлен 30.12.2013Проблема защиты информации. Особенности защиты информации в компьютерных сетях. Угрозы, атаки и каналы утечки информации. Классификация методов и средств обеспечения безопасности. Архитектура сети и ее защита. Методы обеспечения безопасности сетей.
дипломная работа [225,1 K], добавлен 16.06.2012Назначение и особенности применения электронной цифровой подписи, история ее возникновения, алгоритмы, схемы. Использование хэш-функций. Подделка подписей, модели атак и их возможные результаты. Управление ключами открытого типа. Хранение закрытого ключа.
презентация [883,5 K], добавлен 18.05.2017Статистический анализ текстов, созданных программой симметричного шифрования. Реализация симметричного криптоалгоритма. Основные шаги в использовании криптосистемы PGP. Генерация ключей, шифрование и расшифровка сообщений. Защита от сетевых атак.
лабораторная работа [1,7 M], добавлен 06.07.2009Основные положения теории защиты информации. Сущность основных методов и средств защиты информации в сетях. Общая характеристика деятельности и корпоративной сети предприятия "Вестел", анализ его методик защиты информации в телекоммуникационных сетях.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 30.08.2010Виды программного обеспечения и способы защиты информации. Отличие простого копирования файлов от инсталляции программ. Лицензионные, условно бесплатные и бесплатные программы. Правовая охрана информации. Защита доступа к компьютеру и электронная подпись.
конспект урока [24,3 K], добавлен 24.11.2011Важнейшие стороны обеспечения информационной безопасности. Технические средства обработки информации, ее документационные носители. Типовые пути несанкционированного получения информации. Понятие об электронной подписи. Защита информации от разрушения.
реферат [138,5 K], добавлен 14.07.2015
