Моделирование методом конечных элементов деформации тонкой прямоугольной неоднородной линейно-деформируемой пластины

На четвёртом этапе производится анализ полученных результатов и принимается решение о принятии параметров построенной системы в качестве основного варианта проектируемой физической системы или принимается решение об изменении её структуры и (или) свойств. В случае изменения структуры и (или) свойств физической системы все рассмотренные процедуры повторяются полностью.

3.2 Компьютерное моделирование тонкой прямоугольной неоднородной линейно-деформируемой пластины

Общая постановка задачи

Определить деформацию жестко закрепленной, тонкой прямоугольной неоднородной линейно-деформируемой пластинки с нагрузкой 45000кг. Физико-механические характеристики пластинки: µ=0,02 и Е=360000кг/см².

Модельная задача №1

(вставить все хар.: размеры, кол-во узлов по х, по у, все данные из моделирования , изменить задачи-сделать нагрузку на !!!крайние узлы!!! в 2 раза меньше)

Исследовать деформации тонкой однородной прямоугольной пластинки при действии на верхнее ребро пластины внешней силы Р=45000.

Рисунок 3.1 - Схема дискретизации однородной пластинки

Рисунок 3.2 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования однородной пластины с результатами расчетов

Модельная задача №2

Исследовать влияние грунтового слоя с начальными характеристиками µ=0,2 и Е=360 МПа, залегающего на глубине 20см., на деформацию тонкой неоднородной прямоугольной пластины, на которую действует сила Р=45000.

Рисунок 3.3 - Схема дискретизации неоднородной пластинки с грунтовым слоем, залегающего на глубине 20см.

Рисунок 3.4 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования неоднородной пластины с грунтовым слоем, залегающего на глубине 20см., с результатами расчетов

Модельная задача №3

Исследовать влияние грунтового слоя с начальными характеристиками µ=0,2 и Е=360 МПа, залегающего на глубине 80см., на деформацию тонкой неоднородной прямоугольной пластины, на которую действует сила Р=45000.

Рисунок 3.5 - Схема дискретизации неоднородной пластинки с грунтовым слоем, залегающего на глубине 80см.

Рисунок 3.6 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования неоднородной пластины с грунтовым слоем, залегающего на глубине 80см., с результатами расчетов

Модельная задача №4

Исследовать влияние грунтового слоя с начальными характеристиками µ=0,2 и Е=360 МПа, залегающего на глубине 140см., на деформацию тонкой неоднородной прямоугольной пластины, на которую действует сила Р=45000.

Рисунок 3.7 - Схема дискретизации неоднородной пластинки с грунтовым слоем, залегающего на глубине 140см..

Рисунок 3.8 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования неоднородной пластины с грунтовым слоем, залегающего на глубине 140см., с результатами расчетов

Модельная задача №5

Исследовать влияние двух грунтовых слоев с начальными характеристиками µ=0,2 и Е=360 МПа, залегающих на глубине 20 и 80см., на деформацию тонкой неоднородной прямоугольной пластины, на которую действует сила Р=45000.

Рисунок 3.9 - Схема дискретизации неоднородной пластинки с грунтовым слоем, залегающего на глубине 20 и 80см.

Рисунок 3.10 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования неоднородной пластины с двумя грунтовыми слоями, залегающих на глубине 20 и 80см., с результатами расчетов

Модельная задача №6

Исследовать влияние двух грунтовых слоев с начальными характеристиками µ=0,2 и Е=360 МПа, залегающих на глубине 80 и 140см., на деформацию тонкой неоднородной прямоугольной пластины, на которую действует сила Р=45000.

Рисунок 3.11 - Схема дискретизации неоднородной пластинки с грунтовым слоем, залегающего на глубине 80 и 140см.

Рисунок 3.12 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования неоднородной пластины с двумя грунтовыми слоями, залегающих на глубине 80 и 140см., с результатами расчетов

Модельная задача №7

Исследовать влияние трех грунтовых слоев с начальными характеристиками µ=0,2 и Е=360 МПа, залегающих на глубине 20, 80 и 140см., на деформацию тонкой неоднородной прямоугольной пластины, на которую действует сила Р=45000.

Рисунок 3.13 - Схема дискретизации неоднородной пластинки с грунтовым слоем, залегающего на глубине 20, 80 и 140см.

Рисунок 3.14 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования неоднородной пластины с тремя грунтовыми слоями, залегающих на глубине 20, 80 и 140см., с результатами расчетов

Модельная задача №8

Исследовать влияние двух объединенных грунтовых слоев с начальными характеристиками µ=0,2 и Е=360 МПа, залегающих на глубине 20см., на деформацию тонкой неоднородной прямоугольной пластины, на которую действует сила Р=45000.

Рисунок 3.15 - Схема дискретизации неоднородной пластинки с двумя объединенными грунтовыми слоями, залегающих на глубине 20см.

Рисунок 3.16 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования неоднородной пластины с двумя объединенными грунтовыми слоями, залегающих на глубине 20см., с результатами расчетов

Модельная задача №9

Исследовать влияние двух объединенных грунтовых слоев с начальными характеристиками µ=0,2 и Е=360 МПа, залегающих на глубине 80см., на деформацию тонкой неоднородной прямоугольной пластины, на которую действует сила Р=45000.

Рисунок 3.17 - Схема дискретизации неоднородной пластинки с двумя объединенными грунтовыми слоями, залегающих на глубине 80см.

Рисунок 3.18 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования неоднородной пластины с двумя объединенными грунтовыми слоями, залегающих на глубине 80см., с результатами расчетов

Модельная задача №10

Исследовать влияние трех объединенных грунтовых слоев с начальными характеристиками µ=0,2 и Е=360 МПа, залегающих на глубине 20см., на деформацию тонкой неоднородной прямоугольной пластины, на которую действует сила Р=45000.

Рисунок 3.19 - Схема дискретизации неоднородной пластинки с тремя объединенными грунтовыми слоями

Рисунок 3.20 - Окно приложения компьютерного объектно-ориентированного моделирования неоднородной пластины с тремя объединенными грунтовыми слоями с результатами расчетов

3.3 Анализ результатов и выводы

Рисунок 3.21 - График зависимости деформации от глубины грунтового слоя

Рисунок 3.22 - График зависимости деформации от глубины и количества грунтовых слоев

Рисунок 3.23 - График зависимости деформации от глубины и площади грунтовых слоев

Рисунок 3.24 - График деформаций всех модельных задач

Вывод: При построении модельных задач и сравнении полученных данных, можно сделать вывод, что на деформацию рассматриваемой пластинки будет влиять площадь грунтов, их месторасположение и количество. В модельных задачах №2, №3 и №4 площадь грунтовых слоев одинакова, но месторасположение различное. Проанализируем эти задачи, мы видим, что с увеличением глубины грунтового слоя деформация пластинки уменьшается. Сравнивая модельные задачи №5, №6 и №7 можно увидеть, что деформация во второй задаче будет в несколько раз меньше, чем в первой и в третьей, это обуславливается количеством грунтовых слоев. Влияние площади и глубины рассмотрим на модельных задачах №8, №9 и № 10. Из полученных данных видно, что у пластинки ,где площадь грунтовых слоев больше деформация увеличивается, а с увеличением глубины - уменьшается.

ЛИТЕРАТУРА

1 . Быховцев, В. Е. Компьютерное объектно-ориентированное моделирование нелинейных систем деформируемых твёрдых тел. // В. Е. Быховцев// Гомель: УО «ГГУ им. Ф. Скорины» , 2007.

2. Быховцев, В. Е. Математическая модель состояния грунтовых оснований при неупругом деформировании / В. Е. Быховцев // Изв. ГГУ им. Ф.Скорины.- 2003.- № 3.- С. 8-10.

3. Максимей, И. В. Имитационное моделирование на ЭВМ / И. В. Максимей.- М.: Радио и связь 1988.-232с.

Размещено на Allbest.ru