Спряжені поверхні в геометричних моделях формотворення робочих органів коренезбиральних машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Київський національний університет будівництва і архітектури

УДК 515.2:681.3

Спеціальність: 05.01.01 - "Прикладна геометрія, інженерна графіка"

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Спряжені поверхні в геометричних моделях формотворення робочих органів коренезбиральних машин

Юрчук Володимир Петрович

Київ- 2002



Дисертація є рукопис

Роботу виконано в Національному технічному університеті України "Київський політехнічний інститут" (НТУУ "КПІ") Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант:

- доктор технічних наук, професор, Академік АН вищої школи України ПІДКОРИТОВ Анатолій Миколайович, Одеський державний політехнічний університет, завідувач кафедри нарисної та інженерної графіки.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор, академік Академії інженерних наук України НАЙДИШ Володимир Михайлович, Таврійська державна агротехнічна академія ,завідувач кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки.

доктор технічних наук, професор БАДАЄВ Юрій Іванович, Київська державна академія водного транспорту, завідувач кафедри інформаційних технологій;

доктор технічних наук, професор КОРЧИНСЬКИЙ Володимир Михайлович, Дніпро-петровський державний університет, професор кафедри автоматизації проектування.

Провідна установа: Національний аграрний університет України

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного університету будівництва і архітектури за адресою: 03037, м. Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В. О. Плоский



Загальна характеристика роботи

Суть наукової проблеми. Перед науковими працівниками, конструкторами і дослідниками сільськогосподарського виробництва стоїть задача переведення машинобудування цієї галузі на сучасний високоефективний рівень, який забезпечить удосконалення існуючих та створення принципово нових конструкцій сільськогосподарських машин і знарядь.

Успішне вирішення цього завдання базується не лише на основі оптимізації виробничих параметрів вимог до сільськогосподарських машин, але й на основі розробки та впровадження в практику конструювання принципово нових методів побудови робочих органів, процесів і машин цілому, а також нових методів аналізу та синтезу параметрів сільськогосподарських машин і знарядь.

Система побудови робочих органів, яка існує в сільськогосподарському машинобудуванні, в найближчі роки зазнає важливих змін, оскільки зазнають суттєвих змін технології виробництва сільськогосподарських культур.

Так, наприклад, у зв'язку з тенденцією заміни хімічних методів боротьби з бур'янами на агротехнічні (або при їх раціональному поєднанні), а також, в зв'язку з існуванням зональних та погодних особливостей, в сільському виробництві, необхідно створити такі робочі органи, які мали б найбільшу технологічну нечутливість до умов функціонування. Тобто, при конструюванні робочих органів сільськогосподарських машин і знарядь, одним із найважливіших факторів впливу на конструктивні рішення стануть геометричні параметри робочих поверхонь та методи їх проектування. Це дозволить значно зменшити кількість експериментальних зразків нових робочих органів та знизити матеріальні затрати на проведення випробувань нових сільськогосподарських машин т знарядь.

Актуальність проблеми дисертаційної роботи визначається необхідністю значного прискорення процесу створення нових перспективних грунтообробних машин та процесу оптимізації параметрів їх агротехнічної дії. Таке прискорення можливе лише на основі впровадження математичних методів проектування, основою яких є геометричне моделювання агротехнічних процесів, заснованих на реології та взаємодії грунту з робочими поверхнями.

Зв'язок з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводились на кафедрі нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки НТУУ "Київський політехнічний інститут" за темою №4848 Міністерства промислової політики України по створенню коренезбиральної машини з бункерним пристроєм та за договором №1098 "Створення екологічно орієнтованого викопуючого пристрою" між НТУУ "Київський політехнічний інститут" та ВО "Тернопільський комбайновий завод" та в рамках комплексної науково-дослідної програми Одеського державного політехнічного університету з геометричного моделювання явищ і процесів.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є дослідження та розробка нових методів та алгоритмів геометричного проектування системи нових моделей перспективних викопувальних робочих органів (ВРО) коренезбиральних машин та вдосконалення існуючих конструкцій. Досягнення поставленої мети пов'язане з розв'язанням наступних задач:

1. Дослідити геометричні закономірності формування траєкторії руху частинок грунту по робочій поверхні ВРО та встановити закономірності зміни технологічних процесів грунтообробки під впливом геометричних параметрів робочої поверхні.

2. Розробити теоретичне обгрунтування взаємодії гвинтової пари двох спряжених поверхонь ВРО однозначної дії в системі "вилка-диск" (за прямими та оберненим алгоритмами), як основи їх геометричного формотворення. проектування гвинтовий викопувальний коренезбиральний

3. Розробити теоретичне обгрунтування взаємодії грунтового посередника та робочих поверхонь коренезбиральних машин в системі "вилка-грунт-диск", як основи геометричного моделювання напередзаданих агротехнічних вимог в землеробській механіці.

4. Розробити алгоритм геометричного моделювання спряжених криволінійних поверхонь, утворених сім'єю миттєвих аксоїдів, що моделюють квазігвинтові робочі органи однозначної дії.

5. Розширити методику використання діаграми кінематичного гвинта для одержання профілю спряжених поверхонь ВРО на станках ЧПК і моделювання їх за допомогою ЕОМ.

6. Використати розроблені методики для геометричного конструювання нових реальних високопродуктивних ВРО коренезбиральних машин активних грунтообробних знарядь.

7. Основні наукові результати, методичне та алгоритмічне забезпечення конструювання нових робочих поверхонь передати конструкторам сільськогосподарської техніки для створення нових і модернізації існуючих ВРО коренезбиральних машин та інших грунтообробних знарядь.

Методика досліджень: Розв'язання поставлених в роботі завдань виконувалось на базі методів диференціальної, аналітичної, нарисної, проективної, обчислювальної геометрії, комп'ютерної графіки та методів землеробської механіки.

Теоретичною базою геометричного моделювання та проектування нових робочих поверхонь коренезбиральних машин є розробки в області прикладної геометрії поверхонь, моделювання геометричних перетворень, графоаналітичного конструювання робочих поверхонь в галузі землеробської механіки за наперед заданими умовами, а також дослідження в області обчислювальної техніки.

Наукова новизна одержаних результатів:

1. Запропоновано нову геометричну модель спряжених поверхонь ВРО коренезбиральних машин, які при своєму функціонуванні утворюють гвинтове просторове зачеплення вищої кінематичної пари.

2. Запропоновано шляхом використання спряжених поверхонь вилкових та дискових ВРО в системі "вилка-диск" визначати параметри однієї робочої поверхні за експериментально визначеними параметрами іншої.

3. Методом графоаналітичного спряження побудована геометрична модель робочої поверхні ВРО дискового типу для активних та пасивних копачів у вигляді кінематичної поверхні зі змінною формою та орієнтацією твірної у просторі.

4. Грунтову поверхню, на яку направлена дія обох ВРО, і в якій розміщені коренеплоди, використати як гвинтовий посередник формотворення вищої кінематичної пари в системі "вилка-грунт-диск". Це дало можливість також визначити ефективність дії обох спряжених робочих поверхонь на шар грунту.

5. Розроблена система моделей функціонування грунтообробних знарядь однозначної дії на базі формотворення спряжених геометричних моделей з метою дослідження, конструювання та коригування їх робочих поверхонь.

6. Запропоновано алгоритм корекції спряжених поверхонь ВРО за зміненими геометричними параметрами поверхні грунтового посередника Ї відповідно до зміни агротехнічних вимог (як за прямим, так і оберненим алгоритмами).

7. Розроблено теоретичні обгрунтування взаємодії грунтового посередника та активної робочої поверхні, як основи геометричного моделювання агротехнічного процесу грунтообробки, що є важливим фактором в теорії землеробської механіки.

8. Розроблено алгоритм використання діаграми кінематичного гвинта з метою його використання для забезпечення оптимальних агротехнічних показників роботи ВРО коренезбиральних машин та інших грунтообробних знарядь.

9. Розроблено алгоритм геометричного проектування нових робочих поверхонь грунтообробних машин і знарядь шляхом використання діаграми кінематичного гвинта на базі ЕОМ.

10. Розв'язана задача конструювання, виготовлення та впровадження в виробництво нових активних ВРО коренезбиральних машин та інших грунтообробних знарядь.

Вірогідність та обгрунтованість одержаних результатів підтверджується доведенням графоаналітичних та аналітичних залежностей, розробкою алгоритмів та програм автоматизованого визначення параметрів спряжених поверхонь на базі діаграми кінематичного гвинта, а також впровадженням отриманих результатів у виробництво.

Практичне значення роботи полягає в розробці нового методу геометричного моделювання та проектування робочих поверхонь грунтообробних знарядь шляхом використання алгоритмів, програм автоматизованого визначення параметрів спряжених поверхонь на базі діаграми кінематичного гвинта.

Особистий внесок здобувача. Наукова проблема, що досліджується в дисертації, була запропонована докт. техн. наук, професором Павловим А.В. та науковим консультантом здобувача. Проведені наукові дослідження, їх аналіз, розробка графоаналітичних та аналітичних методів проектування, розробка алгоритмічного та програмного забезпечення, впровадження результатів у виробництво виконані здобувачем самостійно.

Реалізація роботи. На основі досліджень дисертаційної роботи розроблено:

1. Методичні вказівки з алгоритмічним та програмним забезпеченням з геометричного конструювання нових ВРО дискового та вилкового типів для коренезбиральних машин типу КС-6Б та РКС-6.

2. Розроблено алгоритм проектування поверхонь активних робочих органів однозначної дії в системі "вилка-диск" для серійних коренезбиральних машин.

3. На базі діаграми кінематичного гвинта розроблено алгоритм взаємовизначення параметрів робочих поверхонь та їх агротехнічних показників дії при проектуванні спряжених поверхонь в системі "вилка-грунт-диск".

4. Виконані в роботі дослідження дозволили розробити нові конструкторські рішення по удосконаленню ВРО коренезбиральних машин та пристроїв на таких підприємствах сільськогосподарського машинобудування:

4.1 Розроблена конструкція та робочі креслення активних ВРО вилкового та дискового типів коренезбиральних машин типу КС-6Б для ВО "Тернопільський комбайновий завод" ("ТеКЗ").

4.2 Розроблені робочі креслення та дослідний зразок змінного викопувального пристрою типу КС-6Б-06 для викопки кормових коренеплодів для ВО "ТеКЗ".

4.3 Використані дослідження при конструюванні ВРО змінного типу для коренезбиральних машин типу КС-6Б-01 та КС-6Б-02 для ВО "ТеКЗ".

4.4 Виконані робочі креслення та використані дослідження при створенні конструкції гичкозбиральної машини з гвинтовим вертикальним робочим шнеком та доочисником на ВО "Агромаш" (м. Джулинка Вінницької обл.).

4.5 Методичні рекомендації прийняті для використання НДІ "Цукробуряк" (м. Київ), НДІ "Механізації сільського господарства" (м. Глеваха, Київської обл.).

5. За матеріалами дисертаційних досліджень отримано 20 авторських свідоцтв на винаходи та 2 патенти, більша частина з яких знайшла своє втілення в нових конструкціях ВРО коренезбиральних машин та пристроїв.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися на Всеукраїнській науково-методичній конференції на тему: "Геометричне моделювання, інженерна та комп'ютерна графіка" (1993 р., м. Харків); на науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу НТУУ "КПІ" (1998-2001 р.р.); на постійно діючому семінарі з нарисної геометрії опорних кафедр Одеського регіону (ОДПУ, м. Одеса, 1994 р.); на міжнародних науково-практичних конференціях "Сучасні проблеми геометричного моделювання" (м. Мелітополь, 1995-1999 р.р.); на Міжнародній науково-практичній конференції, присвяченій 200-річчю створення нарисної геометрії (1998 р., м. Харків); на засіданні Одеського науково-методичного семінару з теорії спряжених квазігвинтових поверхонь (ОДПУ, м. Одеса, 2000 р.); на Міжвузівському докторському семінарі "Прикладна геометрія, інженерна та комп'ютерна графіка" загальнотехнічного відділення АН Вищої школи України під керівництвом д.т.н., акад. Михайленка В.Є., (м. Київ, 1999, 2000 р.р.); на технічних радах СКБ ВО "Тернопільський комбайновий завод" з розробки та впровадження нової техніки, (1999, 2001 р.р., м. Тернопіль); на міжнародній науково-практичній конференції "Сучасні проблеми геометричного моделювання" (м. Донецьк, 2000 р.); International Conference "Soll compaction and soll menegement", (Tallin, Estonia, 1992);на міжнародній науково-практичній конференції "Технічний прогрес в рослинництві та напрями розвитку технічного сервісу у ХХІ сторіччі", (м. Харків, 2000 р.); на міжнародній науково-технічній конференції "Сучасні проблеми геометричного моделювання", присвяченій 10-річчю незалежності України, (м. Харків, 2001 р.); на міжнародній науково-технічній конференції "Землеробська механіка на рубежі тисячоліть", (м. Мелітополь, 2001 р.)

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в 55 роботах (1 монографії, 32 статтях у наукових журналах та збірниках, 20 авторських свідоцтвах на винаходи, та 2 патентах)

Структура та обсяг роботи: дисертація складається із вступу, шести розділів, загальних висновків, списку використаних джерел з 293 найменувань та чотирнадцяти додатків. Загальний обсяг роботи містить 380 с. (з них основної частини - 322 с.). 94 рис., 5 таблиць.



Основний зміст роботи

У вступі розкрито сутність і стан наукової проблеми, її теоретичну та прикладну значущість, обгрунтовано необхідність проведення досліджень. Також сформульована мета і задачі дослідження, показана наукова новизна та практичне значення отриманих результатів.

У першому розділі проведено критичний аналіз літературних джерел та наукових досліджень методів проектування робочих органів грунтообробних знарядь, При цьому сказано, що теоретичною базою даних досліджень є роботи вітчизняних та зарубіжних вчених:

з питань геометричного моделювання поверхонь, що задовольняють задані технічні вимоги: Ю. І. Бадаєва, В. В. Ваніна, М. С. Гумена, Г. С. Іванова, С. М. Ковальова, І. І.Котова, В. Є. Михайленка, В. О. Надолинного, В. М. Найдиша, В. С. Обухової, В. А. Осипова, К. О. Сазонова, А. В. Павлова, О. Л. Підгорного, А. М. Підкоритова, М. М. Рижова, І. А. Скидана, А. М. Тевліна, П. В. Філіпова, С. А. Фролова, П. Л. Чебишева, М. Ф. Четверухіна, В. І. Якуніна та ін.;

з теорії геометричного моделювання процесів та об'єктів: В. В. Ваніна, Г. С. Іва- нова, С. М. Ковальова, Ю. М. Ковальова, Л. М. Куценка, В. Є. Михайленка, В. М. Найдиша, В.С. Обухової, А.В. Павлова, О. Л. Підгорного, А.М. Підкоритова, Н. І. Седлецької, І. А. Скидана, А. М. Тевліна, П. В. Філіпова та ін;

з питань землеробської механіки: В. В. Брея, В. І. Вєхотіна, М. П. Волохи, О. Г. Гетьман, В. С. Глуховського, В. П. Горячкіна, Л. В. Гячева, В. М. Данченка, В.А. Желіговського, А. Ф. Завгороднього, В. І. Корабельського, А. С. Кушнарьова, А. В. Павлова, А. С. Павлоцького, І. М. Панова, А. М. Панченка, Л. В. Погорілого, А. К. Сарапулова, Г. Н. Сінеокова, О. С. Хмеленка та ін.;

з теорії зубчастих зачеплень: Ф. Г. Альтмана, Г. І. Апухтіна, В. М. Васильєва, Х. І. Гохмана, Я. С. Давидова, Ю. Н. Іванова, А. П. Котельникова, Л. К. Куликова, Ф. Л. Литвина, В. С. Люкшина, Г. Монжа, А. Ф. Ніколаєва, Т. Олів'є, К. Л. Панчука, А. М. Підкоритова, К. М. Пісманіка, П. Р. Родіна, М. М. Рижова, І. І. Семенченка, А. М. Тевліна, І. А. Фрайфельда, . Штюблера, В. А. Шишкова, Л. Ейлера, М. І. Юлікова та ін.;

з методів комп'ютерного моделювання та обчислювальної геометрії: Ю. І. Бадаєва, Г. Г. Власюк, С. М. Грибова, Ю. О. Дорошенка, Л. М. Куценка, А. В. Найдиша, В. М. Найдиша, А. М. Підкоритова, Ю. Б. Рабінського, К. О. Сазонова, В. М. Тігарєва, В. П. Шепеля та ін.

Із робіт прикладної геометрії найбільш близькими до теми проведених досліджень є:

за обсягом використання теорії спряжених гвинтових поверхонь та застосування діаграми кінематичного гвинта Ї наукові роботи А. М. Підкоритова, Ф. Л. Литвина, А. В. Павлова та П. Р. Родіна;

за практичним застосуванням методів формотворення поверхонь грунтообробних знарядь Ї наукові роботи В. П. Горячкіна, А. В. Павлова, Л. В. Погорілого, В. І. Корабельського, В. В. Брея, В. М. Данченка та ін.

Із результатів огляду літератури виділено питання необхідності розробки нових перспективних методів проектування грунтообробних знарядь та можливості їх використання при конструюванні активних поверхонь ВРО коренезбиральних машин. Також приділена увага теорії спряжених поверхонь, яка успішно використовується в загальному машинобудуванні з метою побудови складних гвинтових та квазігвинтових поверхонь.

Другий розділ присвячено геометричному моделюванню процесу викопування коренеплодів, як основи проектування ВРО коренезбиральних машин. Аналіз дії на грунт елементарних робочих поверхонь в вигляді двогранних та тригранних клинів шляхом використання методів геометричного моделювання дозволяють, враховуючи результати робіт, виконаних рядом науковців та інженерів-дослідників, наперед визначати характер дії грунтообробних знапрядь. Засновник землеробської механіки акад. В. П. Горячкін говорив, що "… було б дуже ризиковано знехтувати існуючими сталими формами і шукати нових виключно математичним шляхом".

На пошук раціональних геометричних форм робочих поверхонь направлені наукові праці д.т.н. професора А. В. Павлова, його учнів та послідовників з НТУУ "Київський політехнічний інститут": д.т.н. проф. В. І. Корабельського та к.т.н., доцентів: А. С. Павлоцького, В. М. Данченка, О. С. Хмеленка, В. І. Вєхотіна, О. Г. Гетьман та ін. Так, з метою активізації дії було запропоновано діяти на шар грунту, який переміщується по поверхні клина, не з тим же початковим кутом б, а з кутом нахилу площини клина, збільшеним на Дб.

При цьому форма поперечного перерізу робочої поверхні стає ввігнуто-опуклою кривою третього порядку, яка забезпечує знакозмінну дію сил. Відомо, що знакозмінна система сил діє на шар грунту більш активно у вигляді процесу стискання-розтягування, тобто знак дії на грунт змінюється на протилежний, що призводить до більш інтенсивного руйнування шару грунту. Це відбувається за причини нерівномірності переміщення частинок грунту під дією додаткових змінних сил, які створила нова геометрична модель робочої поверхні.

Очевидно також, що пошук нових геометричних моделей робочої поверхні вижимних копачів необхідно шукати при синхронізації кутової та лінійної швидкостей. Тобто геометрична форма робочої поверхні копача має бути гвинтовою (відповідно до обертальних та поступальних переміщень) і залежати від параметрів траєкторної характеристики та просторової орієнтації осей обертання ротора.

В даному розділі, вперше в практиці проектування робочих органів розглянуто дію силового гвинта при функціонуванні активних копачів вижимного типу. Так нехай на шар грунту з коренеплодами діє система сил {F1, F2, … < Fn}. Знайдемо аналітично центр О, при приведенні до якого задану систему сил можна замінити більш простою системою. З теоретичної механіки відомо, що в цьому випадку такою системою буде динамічний гвинт. Обов'язковим для даного центру приведення є виконання умови колінеарності приведеного та головного векторів F01 = F0, та векторів приведеного і проекції головного моментів М01 = М Д.

Тобто: M0/F0=(F0M01)/F02 = h, де hЇ постійна лінійна величина, яка називається параметром динамічного гвинта (рис. 1).

Із залежностей теоретичної механіка також відомо, що при переміщенні центра приведення головний момент змінюється на величину, яка дорівнює моменту головного вектора, прикладеного до старого центра приведення, відносно нового.

Тоді, враховуючи формули теоретичної механіки, можна записати:

(1)

Цьому рівнянню задовольняє нескінчена множина точок, які лежать на спільному напрямі приве-дених векторів сили та моментів осі системи сил у векторній формі.

Якщо для кожної робочої поверхні вибрати свою відносну систему координат , то рівнянням центральної осі системи прикладених сил до грунтового шару в проекціях на координатні осі буде мати вигляд:

(2)

де Мx, My, Mz Ї координати головного моменту сил; Fx, Fy, Fz Ї координати головного вектора сил; x, y, z Ї поточні координати.

Із наведеної формули (2) видно, що для всіх центрів приведення, які лежать на центральній осі системи сил, головний момент направлений за напрямком збігається з головним вектором. При цьому головний момент має мінімальне значення, а сама система сил зводиться до динамічного гвинта, який є важливим фактором функціонування кінематичного гвинта при дії активних вижимних ВРО коренезбиральних машин.

У третьому розділі здійснюється пошук нових методів проектування грунтообробних знарядь, та обгрунтовується можливість використання методу спряжених гвинтових поверхонь при проектування ВРО коренезбиральних машин.

Система проектування робочих органів грунтообробних знарядь, до яких відносяться і ВРО коренезбиральних машин, в сучасних умовах зазнає значних змін і розглядається як особлива система теоретичних, дослідницький та технічних операцій, які моделюють функціональні процеси на робочих об'єктах в знаковій формі за допомогою мовних, графічних та математичних факторів. Виготовлення та впровадження в виробництво нових ВРО дуже тісно пов'язано з розробкою більш досконалих методів їх проектування. Тобто при розробці методів проектування необхідно найтісніше пов'язати шукану форму майбутнього органу з наперед визначеними проектантом факторами агротехнічної та агротехнологічної дій.

В практиці сільськогосподарського машинобудування основними методами проектування нових поверхонь робочих органів є графічний та графоаналітичний методи. Особливо важливими ці способи є в кінцевій стадії отримання результату проектування Ї робочих кресленнях, оскільки саме в завершальній стадії графічний метод є найважливішим. Це пояснюється тим, що в кожному окремому випадку проектування перед інженером-конструктором стоїть задача з

розробки лише одного технічного рішення Ї конструкції у вигляді креслення, яке втілює в собі всі попередні стадії пошуку і дає шукану технічну модель об'єкта.

Виходячи з цього в роботі критично проаналізовані існуючі методи проектування грунтообробних знарядь, які, в значній мірі, залежать від суб'єктивних причин: метод з використанням системного підходу, метод геометричної формалізації естетичних вимог та ряд інших методів.

В існуючих апаратах проектування об'єктів та систем не завжди раціонально використовуються досвід та можливості тих передових галузей виробництва, в яких успішно функціонують певні оригінальні методи конструювання. Тому, однією із характеристик сучасного етапу технічного переозброєння сільськогосподарського машинобудування є раціональне використання високопродуктивних методів формотворення робочих органів з інших загальнотехнічних галузей.

До цієї категорії відноситься метод спряження поверхонь, який широко використовується в загальному машинобудуванні. Позитивною якістю цього методу є висока продуктивність та точність операцій обробки шуканих поверхонь , які дозволяють отримувати складні поверхні, в тому числі класу гвинтових.

Поверхні, які отримаємо методом спряження, є такі, у яких переміщення поверхні деталі відносно інструменту зводиться до миттєвого обертання. З геометричної точки зору таке обкатне переміщення можна представити як кочення без ковзання аксоїда деталі по аксоїду інструмента. При цьому віссю митєвого обертання є пряма лінія, за напрямом якої відбувається взаємний дотик аксоїда деталі та аксоїда інструменту (рис. 2)

Найчастіше в якості аксоїдів формотворення використовуються площини, кругові циліндри чи конічні поверхні, тобто різні поверхні. При цьому заготовка вводиться в зачеплення з твірним колесом чи черв'яком і утворює з ним гвинтовову пару, якій надають таке ж відносне переміщення, яка мала б ця пара в робочому зачеп- ленні.

Теорія спряжених зуб-частих зачеплень тісно пов'язана з практикою, а її результати досить широко використовуються інженерними працівниками і знаходять подальший розвиток в дослідженнях вчених. Геометрична сторона цієї теорії Ї велика кількість методів аналітичного та графо-аналітичного профілювання, а також результати практичного використання теорії зубчастих зачеплень стали передумовою для проведення досліджень з безекспериментального конструювання робочих поверхонь грунтообробних знарядь, які мають однакові агротехнічні вимоги.

Такий підхід до побудови шуканих робочих поверхонь відповідає запитам спеціальних науково-дослідних, проектних та конструкторських організацій, а також підприємств сільськогосподарського машинобудування. Це пояснюється тим, що в цьому випадку з'являється можливість більш простого завдання агротехнічних вимог, які можна геометрично виразити робочою поверхнею вихідного контуру Ї інструмента. Для конструктора-машинобудівника завдання агротехнічних вимог у вигляді робочої поверхні з певною, наперед визначеною, ефективною дією є більш доступним і вимагає менших трудозатрат та конструкторської кваліфікації. Виконання такої складної з агротехнічної сторони задачі переростає в рішення задачі з теорії просторового гвинтового зачеплення.

Для розв'язання цієї задачі було запропоновано застосувати теорію просторового зубчастого зачеплення, утвореного методом обкатки, в якому в ролі конічного колеса виступає диск, а в ролі черв'яка Ї конусоподібний вилковий копач. Така кінематична пара стала новою геометричною моделлю системи "вилка-диск" спряжених робочих поверхонь ВРО однозначної дії (рис. 3).В цьому випадку виконання вихідної поверхні F1 вилки є алгоритмом напередвизначених агротехнічних вимог роботи шуканої поверхні F2 спиці дискового копача, яка шляхом спряження отримує властивості першої поверхні. За базовою поверхнею дискового копача можна взяти конічну поверхню у вигляді зрізаного конуса з великим кутом при вершині зі спицями циклоїдальної форми. Аксоїдами одержаного просторового зачеплення з перпендикулярними мимобіжними осями будуть існуючі базові поверхні ВРО:

1) для ротора вилки - конус роторного копача;

2) для диска - зрізаний конус серійного диска.

Якщо початкові базові поверхні є конусами, осі яких мимобіжні, а твірні перетинаються, то таке гвинтове зачеплення, згідно з теорією машин і механізмів, є гіпоїдним. Абсолютні швидкості гвинтової пари будуть дорівнювати:

VBO = щ1·rB0Ї

для ротора вилки, та VД0 = в2·RД0 Ї для дискового копача.

При цьому вектори швидкостей VB і VД будуть проходити через точку контакту К і лежати в площині, яка дотична до обох початкових конусних аксоїдів. Проекції цих швидкостей на напрям нормалі до лінії зубів зачеплень в дотичній площині будуть дорівнювати:

Vn = Vдu = VB·cosв1+VД·cosв2, (3)

де в1 та в2 Ї кути нахилу спіралі зубів робочих поверхонь.

Особливістю теоретичної кінематичної пари "вилка-диск" є те, що робоча поверхня вилки діє не на передню робочу поверхню спиці диска, а на її внутрішню тильну частину. Тобто в цьому випадку вектори їх дії не протилежно направлені, а збігаються за напрямом і діють в сторону осі рядка, де розміщені коренеплоди. В цьому випадку нормалі сил забезпечують дію на грунт, який в такому зачепленні виступає посередником. Тому найоптимальніша передача зусиль буде відбуватись

при котінні без ковзання однієї поверхні по іншій. В існуючих гвинтових просторових схемах передача зусиль при котінні без ковзання досить поширена і вона може бути основною в системах взаємного формотворення спряжених ВРО коренезбиральних машин.

Необхідність синхронізації кутової швидкості копачів з поступальною швидкістю коренезбиральної машини та конструктивна прив'язка коренезабірника до роторних вилкових копачів стали передумовою використання теорії гвинтових зачеплень між вилковими та дисковими робочими поверхнями. Як відомо, таке зачеплення дає можливість розглядати вказані поверхні як спряжені, тобто шляхом спряження за геометричними параметрами однієї робочої поверхні з'являється можливість визначити геометричні параметри іншої.

Вказаний метод дозволяє до мінімуму звести експериментальні дослідження та випробування, на яких частіше всього базується пошук нових робочих поверхонь грунтообробних знарядь. В цьому методі експериментальні дослідження можна проводити лише в кінцевій стадії проектування на отриманих дослідних зразках при коригуванні отриманих робочих поверхонь. Вказаний метод дозволяє також визначити геометричну форму робочих поверхонь в зворотному напрямі. Тобто, маючи робочу поверхню дискового копача, який показав високу ефективність при певних агротехнологічних умовах, отримати робочу поверхню вилкового копача, яка буде забезпечувати ті ж агротехнологічні показники.

Для того, щоб створити аналітичне профілювання даних поверхонь в системі "вилка-диск" необхідно прийняти деякі припущення: 1) конструктивно вилковий і дисковий копачі створюють жорстку систему; 2) базовою вихідною поверхнею F1 вилки є однозаходний черв'як; 3) базовою поверхнею F2 диска є конічне колесо зі спицями-зубцями; 4) відсутні відхилення від рівномірно-прямолінійного переміщення всієї жорсткої системи.

Аналітичне профілювання проведемо шляхом обкатки гвинтового зачеплення "вилка-диск", для чого проаналізуємо процес переміщення поперечного перерізу вилки F1 з вектором швидкості , який при певному положенні може мати наступну аналітичну умову контакту:

(4)

Тобто скалярний добуток вектора нормалі на вектор швидкості дорівнює нулю.

Обертання поперечного перерізу базової вилки може відбуватись як проти годинникової стрілки, так і за нею, в залежності від розміщення вилки ротора. Виберемо таку нерухому систему координат YOZ, яка буде збігатися в початковий момент (при t = о) з системою координат Y1O1Z1 і системою координат Y2O2Z2 (рис. 4). Це положення приймаємо тому, що в процесі обкатки профіль вилкового ротора, як аналог різального інструмента, буде обертатись навколо своєї осі. Вісь симетрії буде межею дії вилки на грунтовий моноліт з коренеплодами. За напрямком осі, з якою збігаються осі Y2 = O2 = Z2 в початковий момент, буде рухатись профіль поперечного перерізу спиці дискового копача зі швидкістю . Тоді алгоритм визначення профілю спряженої поверхні спиці дискового копача буде наступний:

1) Приймемо величину радіуса початкового кола як:

Rп = F(t) кривої Z1 = f(y1);

2) Вихідна поверхня вилки, обертаючись зі швидкістю щ1 навколо своєї осі, в якийсь момент часу t зробить поворот на кут ц в системі Y1O1Z1, тобто: ц = f(t).

3) Відстань відносного переміщення без ковзання зі швидкістю поверхні спиці за час t по поверхні вилки буде дорівнювати: I = Rп·t, при цьому відмітимо, що кут t вимірюється в радіанах.

4) Тоді, враховуючи: - формули переходу від нерухомої системи YOZ до системи диска Y2O2Z2; - рівняння заданого профілю ротора вилкового копача в системі Y2O2Z2 в загальному вигляді: Z2 = f(Y2); - кут нахилу дотичної та рівняння умови спряження поверхонь: ; будемо мати в кінцевому результаті кут повороту t профілю поверхонь обкатування (в радіанах):



(5)

Останнє рівняння контакту поверхонь обкатування визначає кут повороту t в радіанах системи спряження "вилка-диск", при якому точка К(Y2Z2) профілю диска в системі Y2O2Z2 входить в зачеплення з відповідною точкою профілю вилки.

Розглянемо обернену задачу профілювання в системі "диск - вилка". При конструюванні грунтообробних знарядь може виникнути ситуація, в якій відомою є робоча поверхня типу "диска", і яка має оптимальні характеристики функціонування, а невідомою Ї деталь типу "вилки", профіль робочої поверхні якої необхідно визначити. В цьому випадку вихідною поверхнею буде поверхня F2 в системі координат Y2O2Z2, а шуканою Ї поверхня F1 в системі координат Y1O1Z1. Тоді, спільно розглядаючи рівняння профілю деталі, рівняння контакту та використовуючи формули перетворення систем координат, вищевказаною методикою отримаємо шукану поверхню деталі типу "вилки".

Якщо перейти до теорії спряження, то за словником С. І. Ожегова спряженими називаються такі об'єкти чи системи, які взаємно пов'язані між собою та неперервно супроводжують одне одного. В українській мові тлумачення дієслова "спрягати" має більш широке поняття і означає "пов'язувати, з'єднувати що-небудь із чимось", а також "намагатись знайти логічний зв'язок у чому-небудь, побудувати певну систему".

З теорії машин та механізмів відомо, що спряженими називаються такі поверхні, які знаходяться у відносному русі, неперервно взаємно дотикаються і в кожній точці контакту мають спільну дотичну площину. Відомо, що коли для даної пари спряження задано закон відносного руху, то існує лише одна поверхня, яка має лінійний контакт з цією поверхнею. Якщо ж поверхні мають точковий контакт, то єдиного спряження не існує, і в цьому випадку з даною поверхнею, яка має певний відносний рух, можуть бути спряжені різноманітні поверхні. Остання властивість спряжених поверхонь є досить важливим фактором при проектуванні даним методом різноманітних поверхонь грунтообробних знарядь.

Розглянемо спряжені поверхні, в яких дотик може бути точковим або лінійчастим (рис. 5,а). Так на рисунку показані дві спряжені поверхні У1 і У2, які взаємодіють одна з одною в точці контакту К, або, як її ще називають, в полюсі зачеплення.

Якщо ці поверхні прив'язати до системи координат O1X1Y1Z1 та O2X2Y2Z2, а, наприклад, раму машини чи механізму Ї до нерухомої системи OXYZ, то результат спряження, тобто точку контакту К, в рухомих системах координат визначать спряжені лінії K1K'1 та K2K'2, які будуть лежати відповідно на поверхнях У1 та У2. Тоді траєкторія точки контакту К в нерухомій системі OXYZ визначить лінію K0K'0, яка буде лінією зачеплення (рис. 5,в). Просторова орієнтація та форма лінії спряження і результуючої лінії зачеплення визначаються характером відносного руху поверхонь, які взаємодіють та їх геометричною формою.

При взаємному переміщенні поверхонь контакту сукупність спряжених ліній цих ланок утворює поверхні У1 і У2. Такі поверхні будуть спряженими, якщо вектор відносної швидкості переміщення лежить в спільній точці контакту К, в якій проходить дотична до обох поверхонь площина. В цій точці вектор складової відносної швидкості вздовж спільної нормалі спряжених поверхонь У1 та У2 дорівнює нулю, тобто спряжені поверхні між собою не перетинаються і не розходяться.

Сукупність ліній зачеплення K0K'0 для різних точок контакту визначать поверхню зачеплення Д, утворену спряженими поверхнями У1 і У2. При цьому, якщо спряжені поверхні мають точковий дотик, то їх форма має бути суворо визначено лише в робочій зоні зачеплення Д, а на інших ділянках вона визначається технологічністю виготовлення. Якщо ж спряжені поверхні У1 та У2 дотикаються в точках просторової чи плоскої спряжених ліній, то вимоги до вектора відносної швидкості необхідно витримати в усіх точках контакту. В цьому випадку сукупність контактних ліній в кожній із систем при своїй зміні повністю, як система твірних ліній, визначає кожну із спряжених поверхонь. А в нерухомій системі координат при цьому визначається поверхня зачеплення Д.

На відміну від точкового контакту, який при своєму переміщенні утворює лише лінію зачеплення спряжених поверхонь, в випадку з лінійним дотиком кожна із поверхонь огинає одна одну, що стало причиною для назви спряжених поверхонь взаємоогинаючими поверхнями. В диференційній геометрії лінія дотику спряжених поверхонь також носить назву характеристики.

Поверхні твірної пари, які безпосередньо приймають участь у формотворенні спряжених поверхонь називаються посередниками або допоміжними поверхнями. В загальному випадку посередники неконгруентні і можуть бути спряженими, або ж утворювати жорстку неконгруентну твірну пару. Посередники, як тотожно збігаються, представляють собою жорстку конгруентну твірну пару, відносне переміщення яких можна розглядати як рух однієї із них всередині самої себе.

Основи теорії спряження поверхонь були розроблені в працях великого французького геометра Т. Олів'є та російського вченого Х. І. Гохмана. Для аналітичного розрахунку просторових зачеплень з мимобіжними осями Т. Олів'є використав теорію огинаючих поверхонь, яка набагато раніше була розглянута в працях засновника нарисної геометрії Гаспара Монжа. При цьому він вперше обгрунтував можливість одержання спряжених поверхонь шляхом використання допоміжних поверхонь - посередників.

Якщо Т. Олів'є розробив ці питання лише в геометричних моделях, запевняючи, що "… питання про зачеплення належить повністю нарисній геометрії", то Х. І. Гохман розробив загальну аналітичну теорію спряжених поверхонь. Сам вчений писав, що запропонований ним аналітичний метод побудови зачеплення є методом Т. Олів'є, лише в виконанні засобами аналітичної геометрії.

Головні способи одержання спряжених поверхонь засновані на десяти теоремах відомих вчених: Т. Олів'є, Х.І. Гохмана, А. Ф. Ніколаєва, В.А. Шишкова, Я.С. Давидова, Ф. Л. Литвина, Д. В. Дадлея, Х. Порітського та А. М. Підкоритова.

Якщо розглянути всі можливі способи утворення, то їх, з урахуванням збігу поверхонь всередині самих себе, може бути 33. Проф. Підкоритовим А.М. за- пропонована буквена система позначення способів утворення за допомогою літер, яка складається з чотирьох літер (рис. 6) - перша літера позначає характер дотику спряжених поверхонь У1 і У2 між собою;

- друга і третя літери, відповідно, позначають характер дотику між поверхнями У1 і У2 та їх посередниками Д1 та Д2;

- четверта літера відповідає типу дотику посередників Д1 і Д2 між собою.

Найбільш загальним способом утворення спряжених поверхонь є спосіб, утворений твірною інструментальною парою неконгруентних посередників. Цей спосіб базується на теоремі Гохмана - Олів'є - Ніколаєва і визначає спряжені поверхні У1 і У2, як утворені спряженими посередниками Д1 і Д2 і кожна із них являється сім'єю, утвореною відносним рухом свого посередника.

Якщо розглядати рух спряжених поверхонь, осі яких є мимобіжними між собою, то відносний рух поверхонь є гвинтовим. Розкладання гвинтового руху з такими осями дасть нам нескінчену множину рішень складових рухів відносно мимобіжних осей. Такі осі, як і поверхні, називаються спряженими прямими. Із цієї множини спряжених прямих можна знайти таку пару прямих, для яких нормаль в точці контакту їх відповідних спряжених поверхонь буде перетинати спряжені прямі. Якщо ця нормаль перетне спряжену пару прямих, то довільна точка контакту початкової поверхні буде спряжена з відповідною точкою шуканої поверхні. Проектування в цьому випадку пов'язане з пошуком пари спряжених прямих, тобто з теорією кінематичного гвинта, розробленою вперше в наукових працях П. Кормака та А. Ф. Ніколаєва.

Діаграма кінематичного гвинта має велике значення при побудові спряжених поверхонь. Розглянемо з теоретичної точки зору суть теорії кінематичного гвинта при синтезі просторового зачеплення спряжених поверхонь.

Нехай є поверхня У1 з віссю обертання а і поверхня У2 з віссю обертання b з кутовими швидкостями щ1 та щ2. При цьому мимобіжні осі обертання розміщені під кутом и?, та в просторі займають загальне положення, і відстань між ними дорівнює m.

Відомо, що результуючим рухом складання двох обертань буде миттєвий гвинтовий рух зі швидкістю , в якого гвинтовий параметр . При цьому напрям швидкості відомий із попередньої формули, а модуль цього вектора визначається за формулою:

(6)

Кути б і в можуть бути визначені із наступних пропорцій:

Складання двох обертань можна записати наступним виразом:

щ1+ щ2 ?(с; щс; hc) (7)

Побудова діаграми кінематичного гвинта дозволяє визначити (рис. 7): 1) положення трьох осей обертання; 2) по-ложення трьох векторів кутової швидкості; 3) відстань між спряженими осями гвинтового руху.

Це є пряма задача по синтезу гвинтового результуючого руху. Але діаграма гвинта дозволяє також розв'язати обернену задачу, тобто операцію розкладання заданого гвинтового руху на два обертання, що можна записати рівнянням:

(c; щс; h) ? щ1+ щ2(8)

Якщо в прямій задачі складання двох обертань щ1 та щ2, які мають спряжені осі відповідно а і b, є єдине рішення, то обернена задача розкладу гвинтового руху на два обертання має безліч рішень, що говорить про велику кількість можливих варіантів пошуку та конструктивних рішень нових ВРО.

У четвертому розділі обгрунтовано передумови використання та розроблено методику проектування спряжених поверхонь з використанням геометричних моделей ВРО коренезбиральних машин.

Для побудови спряжених поверхонь за допомогою діаграми кінематичного гвинта визначимо початкові параметри переміщення поверхонь. Відомою нам є міжосьова відстань між вилковим і дисковим копачами, яка визначається із базових геометричних моделей конструкцій коренезбиральних машин. Нехай вона дорівнює АВ. Також відома швидкість початкової поверхні вилкового копача щА. Конструктивно визначаємо точку контакту К, і звідси маємо: АК+КВ= а+b =АВ, а також, враховуючи відомі залежності. Відомими є також значення кута установки осі вилкового копача б. Знаючи, що для результуючого гвинта існує залежність: b=p·ctg б, визначаємо гвинтовий параметр р, а також необхідно знайти наступні параметри дискового копача: щВ; в, напрям осі результуючого руху та деякі інші параметри. Алгоритм побудови спряжених поверхонь за допомогою діаграми гвинта буде наступний:

1) Із будь-якої точки С на кресленні в певному масштабі проводимо коло радіуса р (рис. 8);

2) Для простоти побудови із тієї ж точки С будуємо перпендикуляр і знаходимо точку К, від якої вліво і вправо відкладаємо на дотичній І до кола відрізки КА = а; КВ = b;

3) Через точки А, В і С описуємо коло навколо трикутника АВС;

4) Довільна точка на колі визначає напрям осі результуючого гвинта та напрями осей складових обертань.

5) Кутові швидкості щА, щВ і щС будуть пропорційні сторонам побудованого трикутника АВС. Звідси знаходимо кути в, г та щВ і щС в залежності від масштабу побудови.

При моделюванні спряжених кінематичних поверхонь, які дотикаються одна одної по лінії, остання має важливе значення при конструюванні поверхонь і носить назву характеристики. Характеристика в кінематичних рухомих ланках спряжених поверхонь бере участь в їх формотворенні, а в нерухомому просторі утворює поверхню зачеплення. Розглянемо це на прикладі аналітичного моделювання спряжених поверхонь типу кінематичних гелікоїдів.

Нехай задано гелікоїд На з такими параметрами: віссю і, кутом б і відстанню rA=ОА між його твірною д = ОО' і віссю і, а також параметр гвинта ha. Знайдемо гелікоїд Нв, який утворює з заданим гелікоїдом спряжену пару з лінійним дотиком. Для цього необхідно визначити його вісь j; а також відстань rb= ОВ1; S'b=В1В, кути: бb= В1ВВ''; вb = В2ВВ''.

Для розв'язання цієї задачі виберемо таку систему координат:

1) вісь ОХ направимо по характеристиці д =ОО' гелікоїдів;

2) вісь OY Ї по прямій, яка з'єднує вісь і і характеристику д гелікоїда На;

3) вісь OZ направимо перпендикулярно до осей OY і ОХ.

Тоді характеристику д, яка є твірною для гелікоїда Нв, запишемо параметричним рівнянням слідуючого типу:



х = д; у = 0; z = 0;

де параметр д Ї відстань точки O' на прямій д від початку координат (рис. 9).

Тоді координати точки O', яка лежить в початковий момент на твірній д (при ц=0) на відстані ОК=ОO' = д від початку координат О і переміщується по гвинту разом з твірною д навколо осі на основі теореми А. М. Підкоритова можна записати рівнянням спряженого кінематичного гелікоїда:

(9)

Якщо в формулу (9) підставимо значення наведених величин, то знайдемо параметричне рівняння вихідного гелікоїда вилкового копача (На):

(10)

Виконуємо аналогічні розрахунки для знаходження спряженої поверхні і, підставляючи до рівняння (9) значення:

X0=0 Y0=rB Z0=SB

X=д Y=0 Z=0 н=cosбBcosвB л=-sinвB м=-sinбBcosвB,

а також замінюючи параметр ц параметром ш, знайдемо рівняння гелікоїда дискового копача (Нв) загального вигляду:

(11)

Якщо припустити, що в даних рівняннях ц = 0 та ш = 0, то отримаємо рівняння спільної твірної для спряжених гелікоїдів вилкового та дискового копачів Ї На і Нв. Одержане рівняння гелікоїда дає можливість аналітично визначити робочу поверхню Нв, яка спряжена з заданою, а також в подальшому використовувати її в процесі геометричного моделювання при визначенні взаємодії з іншими робочими поверхнями чи середовищем, в якому поверхні розміщені. Це можуть бути робочі поверхні грунтообробних знарядь (наприклад, фрези з горизонтально чи вертикально установленими осями обертання, вилкові, дискові чи вібраційні копачі вітчизняних та зарубіжних коренезбиральних машин, а також інші активні робочі органи грунтообробних знарядь).

Щоб визначити ті співвідношення спряжених гелікоїдів, які виконують умови лінійного дотику поверхонь На і Нв, знайдемо вектори, які дотичні до криволінійних координатних сіток на поверхнях На і Нв в точках твірної. Позначимо ці вектори через ТАд, ТАц, ТВд, ТВш.

Тепер, взявши частинну похідну по д і ш і, прийнявши, що ц = 0, отримаємо:



(12)

Використовуючи вектори ТАд, ТАц, ТВд, ТВш, знайдемо вектори NA i NB, які відповідно перпендикулярні до поверхонь гелікоїдів На і Нв в точках твірної д = 00. Як відомо NA= ТАд* ТАц NB= ТВд* ТВш, звідки:

ijkijk

NA = XAд YAд ZAцNB = XBд YBц ZBд

XAц YAц ZAдXBш YBш ZBш

Тоді, підставляючи сюди відомі залежності, знайдемо:

NA=i(-rAcosбA-hAsinбA)-j(дsinбA;(13)

NB=i(-дsinв-rBcosбBcos вB+hBsinбBcosвB)-

-j(дsinбAcosвB-SBcosбBcosвB+hBsinвB(14)

При цьому, враховуючи, що в кожній точці спільної твірної гелікоїдів На і Нв відбувається їх дотик, то вектори NA i NB будуть мати вигляд:

k(-rAcosб+hAsinбA) = -д sin вB-rBcosбBcosвB+ hBsinбBcosвB;

kдsinбA=дsinбAcosвB-SBcosбBcos вB+hBsinвB

При деякому k = 0, поділивши першу із цих рівностей на другу і помноживши на д, одержимо рівняння, яке визначає загальні умови спряження:

(15)

Підставивши далі в рівняння (12) значення: SB=0; вВ=0, одержимо рівняння, яке визначає окрему умову спряження, якій повинні відповідати параметри бB, rB i hB гелікоїдів Нв:

hB-rBctgбB=hA-rActgбA(16)

Підставляючи знайдені значення SB і вВ в рівняння гелікоїда Нв загального вигляду, одержимо наступне параметричне рівняння гелікоїда Нв дискового копача коренезбиральної машини:

(17)

Необхідно зауважити, що дана умова є єдиною умовою, накладеною на параметри бВ, rB i hB гелікоїда Нв. Щоб визначити їх однозначно, необхідні додаткові умови, наприклад, тип гелікоїда, характер спряження з точки зору кінематики (котіння, котіння з ковзанням вздовж і поперек твірної). Також необхідно знати передатне відношення і = щА? щВ, яке відповідає певному фрикційному зачепленню. Для визначення умов спряження робочих поверхонь в системі "вилка-диск" розглянемо спряження поверхонь з лінійним дотиком.

В якості вихідної поверхні розглянемо площину П, яку розмістимо так, щоб у ній лежала вихідна пряма АВ, яка пов'язує задані поверхні ВРО коренезбиральних машин в системі "вилка-диск". Розмістимо цю площину в площині початкового викопування та транспортування коренеплодів, оскільки саме в цьому шарі грунту будуть мати взаємний контакт спряжені поверхні (рис. 10).

Позначимо кут, який пряма найбільшого нахилу площини П складає з віссю абсолютного гвинтового руху С1, через б1. Тоді через кут б позначимо кут, який ця пряма складає з віссю вилки С1А. Його величина дорівнює сумі кутів б1 та кута між осями С1 і С1А, який позначимо через б1А: б = б1+б1А; Аналогічно знаходимо кут в між прямою найбільшого нахилу площини П і віссю диска С1В: в = в1 + в1В.

Відомо, що для поверхні вилкового копача У1 обвідною є площина П у її відносному русі стосовно конструкції вилкового копача М1 (П?М1). Якщо ж розглянути миттєвий гвинтовий рух вилкового копача, який характеризується параметрами (С1,h1,щ1), то характеристикою І1 площини П у заданому русі вилки буде пряма найбільшого нахилу площини П, яка віддалена від осі С1А на відстань, яка дорівнює: h1·tgб.

За вказаною аналогією, для робочої поверхні диска У2 обвідною у її відносному русі П? У2, для якої значення миттєвого гвинтового руху запишемо (C2,h2,щ2), відповідною характеристикою буде І2 площини П, віддаленої від осі С2 на відстань: h2·tgв.

Використовуючи теорію спряження, визначимо умову дотику отриманих лінійних поверхонь, якщо характеристики І1 та І2 співпадуть між собою:

h1·tgб = d-h2·tgв;(18)

де dЇ є міжосьовою відстанню між робочими поверхнями.

Звідси можна зробити висновок, що якщо в даний момент вісь АВ лежить у площині П і задовольняє умові (18), то спряжені поверхні в системі "вилка-диск" будуть спряженими за напрямами характеристик: І ? І1 ? І2. Якщо ж не буде відповідності даному рівнянню, то І1||І2 і спряження робочих поверхонь неможливе, оскільки взаємного дотику поверхонь ВРО не буде.

В роботі також визначені умови спряження поверхонь з постійним точковим контактом в системі "вилка-диск" та за допомогою будь-якої вихідної (інструментальної) поверхні. Ці умови відносяться до загальним методів спряження, оскільки точковий контакт дозволяє значно розширити можливості методу спряження, особливо в області проектування грунтообробних знарядь.

Експериментальні дослідження механізму явищ, які відбуваються при взаємодії робочої поверхні копача, грунту та коренеплоду говорить про те, що середня ланка системи даних досліджень, тобто грунт, в значній мірі визначає функціональні показники всього копача. Тому при проектуванні робочих поверхонь грунтообробних знарядь бажано в меншій мірі враховувати фізико-механічні властивості грунту (вологість, міцність, в'язкість, пористість, пластичність, пружність, структурність та інше), оскільки врахувати всі можливі фактори властивостей, які не мають своїх постійних значень, практично неможливо.

Використання методу спряжених геометричних моделей поверхонь копачів дозволяє, при певних спрощеннях, уникнути фактору впливу фізико-механічних властивостей грунту, що, в свою чергу, сприяє значно точнішому веденню процесу проектування робочих органів. Якщо такого фактору не вдається уникнути, то при використанні параметрів грунту бажано використовувати лише його геометричні характеристики процесів дії: зсуву, стискання, переміщення та ін.

В якості головних передумов використання грунтового посередника розглянемо знову конструктивну схему вилкового роторного копача з розміщеними над ними коренезабірниками. Для вилкового копача коренезабірники є невід'ємною частиною, і їх площини обертання зорієнтовані вздовж осі конічного ротора. Тобто, як вилковий роторний копач, так і розміщений над ним коренезабірник, одночасно діють на коренеплід з метою його подальшого транспортування на очисні органи. Тобто, в системі функціонування "вилковий копач - коренезабірник" існує посередник Ї коренеплід, на який направлена дія робочих поверхонь як коренезабірника, так і ротора. Із рекомендацій по синхронізації їх кінематичних характеристик можна зробити висновок, що ці дві поверхні теж мають, оскільки робочі поверхні не входять в безпосередній контакт.

...