Информационный язык RHA для описания, систематизации и изучения изменений составов многокомпонентных объектов

Изменения составов горных пород в ходе дифференциации идут обычно таким образом, что при относительно больших сдвигах H изменения А невелики. В противоположность этому, вариации составов представителей минералов одного вида таковы, что при существенных различиях А интервалы H незначительны. Это объясняется тем, что при росте кристаллов происходит относительно более жесткий (чем при формировании горных пород) отбор частиц из окружающей среды [20], поэтому вариации составов кристаллов довольно сильно ограничены, а изменения условий кристаллизации относительно мало влияют на соотношение ведущих, структурообразующих компонентов. При этом содержание примесей может меняться в широких пределах, что и определяет значительные изменения А. Здесь же заметим, что чем чище среда, в которой формируется кристалл, чем ниже температура (от которой сильно зависит смесимость и в жидкости и в твердом состоянии), и, наконец, чем медленнее идет процесс, тем более чистым образуется кристалл. Эти три параметра в целом могут характеризовать то, что можно трактовать как напряженность процесса. Тогда, и, учитывая весьма различные контексты употребления этого слова, можно высказать интуитивно приемлемое утверждение: чем ниже напряженность процесса, тем при прочих равных условиях проще и чище продукты процесса. Это заключение имеет высокую степень общности. Оно объясняет и четко проявляющуюся связь между скоростью охлаждения магмы и величинами НА. Так, по материалам [12] установлено, что медленное остывание магмы на глубине ведет к образованию более простых и чистых горных пород, чем при вулканических извержениях. В первом случае магма успевает частично освободиться от компонентов, ушедших с наиболее тяжелыми минералами (гравитационная дифференциация), и частично от наиболее подвижных компонентов, то есть несколько упростить состав и повысить его чистоту. Следует обратить внимание на то, что вообще кристаллизация -- это один из наиболее хорошо изученных процессов разделения в результате отбора на микроуровне, поэтому знания из этой области могут использоваться как модельные при исследованиях в иных областях. (См. также Петров и др. Записки ВМО 2003. .№2, С.33-40)

Известно направление изменения составов речных песков по мере удаления от источника сноса -- от грубозернистых, содержащих обломки пород и малоустойчивые к истиранию минералы, к более мелкозернистым с сохранением наиболее устойчивых, Это направление, интуитивно оцениваемое как движение от "сложных" песков к "простым" и "чистым", также находит количественную оценку и ясное графическое отображение на диаграмме НА.

Здесь необходимо обратить внимание на общность изменения Н и А столь различных процессов, как эволюция составов от базальтов до гранитоидов [22], изменение составов песков в процессе их химической и механической переработки в речном русле (33), а также образование бокситов в результате глубокого преобразования горных пород в приповерхностных условиях. Энтропийные характеристики во всех этих случаях проявляют существование процессов разделения, сутью которых является накопление ограниченного числа одних компонентов и общее уменьшение других. Как показывает элементарный анализ эволюции составов в терминах разделения и смешения, все месторождения как следствия накопления вещества - результаты процессов разделения.

Представление разных процессов изменения составов минералов, изверженных, осадочных горных пород и многих иных систем в координатах НА, а также содержательные интерпретации траекторий их развития, будь-то в результате разделения или смешения, приводят к однозначному выводу о возможности использования этих траекторий для отображения исторических путей эволюции составов. Соответственно, расстояния вдоль этих траекторий -- от исходного состава до результирующего -- являются длинами этих путей.

Рассмотрим несколько примеров из других областей. Возрастные пирамиды в демографии характеризуют распределение населения страны по возрастам [23]. Для стран "слабо развитых" характерны хорошо выраженные гиперболические распределения с максимумами на минимальных возрастах. Они искажаются для более развитых стран, и распределение становится почти равномерным для десяти наиболее представленных возрастов в странах экономически развитых, с низкой рождаемостью и беспокойной историей. Корреляция между Н и A в данном случае весьма велика, поэтому можно ограничиться упорядочением стран только по Н. По мере возрастания Н (от 0.92 до 1.00) имеем ряд: Кения, Зимбабве, Заир, Бразилия, Индия, СССР (1970 г.), Китай, Бельгия (1880 г.), США, Польша, Великобритания, Бельгия (1980 г.), Болгария. Обратим внимание на движение к усложнению распределения населения по возрастам в Бельгии с H=0.982 до 0.998, произошедшее за 100 лет. Здесь известная общая тенденция ухода распределения населения по возрастам от гиперболического получает количественную оценку.

Процессы изменения национальных составов республик СССР и Союза в целом по переписям 1959, 1970, 1979 годов [23] в координатах НА характеризуются:

практической неизменностью НА национального состава РСФСР (H = 0.275, А =0.262, цифры отражают резкое преобладание численности основной -- по паспорту - национальности при наличии относительно небольших различий численностей иных национальностей в пределах десяти ведущих),

уменьшением сложности национальных составов азиатских республик (высокая рождаемость преимущественно в семьях коренной национальности, относительно независимая внутренняя национальная политика),

незначительным ростом сложности с уменьшением чистоты -- в УССР,

ростом сложности и уменьшением чистоты в прибалтийских республиках.

В СССР с 1959 по 1979 г. сложность национального состава возросла с 0.559 до 0.604, чистота снизилась с 0.153 до 0.132. Вскоре после этого произошел распад СССР, началом чего был выход из Союза прибалтийских республик, претерпевавших искусственное изменение национального состава. Не переупрощая, зададимся вопросом о роли закона оптимального разнообразия Виллиса в распаде многонациональных государств, когда национальность является сигнатурным признаком -- имеет большой вес в жизни людей (видимо, чрезмерно большой).

Расчеты разнообразия (здесь этот термин как синоним сложности более уместен) исполнения музыкальных произведений [24] позволили ранжировать по убыванию этого разнообразия наиболее часто встречающихся в программах концертов композиторов и получить ряд: Бах - Бетховен - Моцарт. Иными словами, встречаемость в афишах названий произведений Баха более равномерна, чем произведений Бетховена и Моцарта. Еще иначе -- легче всего предсказать, что именно будет исполнено из произведений Моцарта, и наиболее трудно это сделать, если это касается Баха.

На этом закончим перечисление примеров.

Существует вопрос, который требует особого обсуждения. Процессу смешения арифметически соответствует усреднение. Было показано, что среднеарифметическое (average) энтропий двух систем не превышает энтропии среднеарифметического состава тех же систем [25]. Практически, это приводит к тому, что энтропия среднего состава группы анализов смещается от центра тяжести энтропий конкретных анализов (т.е. от средней энтропии конкретных значений) в направлении увеличения Н. Одновременно происходит уменьшение А. В случаях усреднения существенно неоднородных по составу групп энтропия среднего уходит, и порой далеко, за пределы области энтропий конкретных анализов. Важно отметить, что этот эффект -- следствие не просто "дурных" особенностей энтропии, а результат самой процедуры усреднения, столь обычной для решения вопроса о выборе "представителя" группы составов. Дело в том, что арифметическое усреднение соответствует смешению разных составов, а мерой различия их и являются термодинамическая энтропия смешения и информационная энтропия Шеннона. Расхождение между средней) НА и НА среднего состава характеризует степень однородности составов в группе, что может представлять самостоятельный интерес

Расчеты химических анализов по методу RHA (и ряду других) производились по программе PETROS-1, составленной С. М. Мошкиным.

Вариации на тему

Элементы языка RHA, приемы упорядочения и изображения были использованы также при создании языков описания "относительных" анализов [26] и языка описания процессов изменения химических составов, описанного как метод равных кратностей [27-29].

Под "относительным" анализом понимается результат почленного деления конкретного анализа на некий анализ-эталон, которым может быть средний состав земной коры, метеоритов, состав исходной породы или какой-либо еще. Далее аналогия с известными спайдер-диаграммами кончается. Полученный ряд отношений ранжируют по падению, получают ранговую формулу уже относительного анализа и затем тремя характеристиками описывается полученное невозрастающее распределение отношений. Метод после публикации был развит, но отсутствие реакции на нее приостановило дальнейшее движение, хотя возможности различения и описания процессов с преимущественной опорой на малые компоненты в совместной работе с проф. В.В. Гордиенко (не опубликовано) показали свою перспективность. Использование ранговых формул относительных анализов и их алфавитного упорядочения даст наиболее естественную основу для организации фактографических поисковых систем типа "Геохимия малых элементов".

Методом равных кратностей (точнее - равных отношений) рассчитывается баланс масс при геохимических процессах. Определяются количества привнесенных, пассивных и вынесенных компонентов. Ранжирование данных, выстраивающее элементы по степени их активности в процессе, обеспечивает основу для формального классифицирования всех геохимических процессов. Расчет энтропий для совокупностей активных компонентов отражает степень однородности этих активностей и дает дополнительную количественную характеристику процесса. Использование того же алфавитного упорядочения ранговых формул для привнесенных (и вынесенных) элементов для создания поисковой системы обеспечивает возможность поиска аналогов процессов не по названиям или по отдельным анализам, а по вектору процесса, который отображается ранговой формулой.

Заключение

Пространство составов в системе рангово-энтропийного описания -- это вариант геометрии многомерных нормированных пространств, в котором находят свое место любые реальные, гипотетические и не реализующиеся в природе и технике составы. Таким образом, предмет рангово-энтропийной геометрии составов -- область "всех составов". Меры сложности и чистоты, будучи органически связанными с процессами разделения и смешения, позволяют поставить на количественную основу исследования по измерению длин эволюционных путей, периодизации сложных процессов, а также скоростей изменения составов.

Язык-метод RHA - вариант подхода, когда состав рассматривается как целостное, внутренне связанное образование. При этом индивидуальный состав, будучи включенным в соответствующим образом организованный банк данных, входит в систему описания целого же, но более высокого уровня -- всего пространства составов данного типа. Это может быть, напомним, пространство химическое, демографическое, молекулярное, национальное, биолого-видовое, денежно-доходное, или пространство предпочтений -- музыкальных, политических, спортивных или каких-либо еще. В силу абстрактности предлагаемых параметров устанавливающиеся при этом закономерности в поведении различных систем обнаруживают высокую степень общности процессов изменений составов, скрывающуюся за их разным материальным воплощением.

Предложенная система описания, индексирования анализов названа нами информационным языком, поскольку это средство общения в основном с компьютером. Возможно, претензия на создание именно "языка" чрезмерна, так как М. Фуко [30] считает началом языка появление глагола, который в явном виде в системе RHA отсутствует. Однако развитость применения предлагаемого способа описания, систематизации и изучения составов, а также работа [31] позволяют признать систему RHA информационным языком. Предлагаемый язык не заменит естественных языков описания составов, как не заменили его формулы, графики, карты, алфавиты, натуральный ряд чисел и многие иные изобретения в области интеллектуальных технологий. В то же время, его освоение будет способствовать решению многих задач в области изучения статики и динамики составов разных объектов и упорядочении знаний о них.

Предложенный способ описания составов вместе с совокупностью приемов упорядочения и интерпретации результатов в понятиях разделения и смешения может быть назван «информационно-компонентным анализом», как было предложено С.В. Чебановым. В свою очередь, этот раздел знания входит в корпус знаний, направленный на изучение составов систем любой природы, который включает кластерный анализ, метод главных компонент и подобные, мы предложили назвать «составистикой» (4). (См. также: Чебанов С.В., Петров Т.Г. Язык-метод RHA для описания составов многокомпонентных объектов и процессов их изменения.//В кн. Технетика и семиотика. Ценологические исследования. Ред. Б.И. Кудрин. Вып 21. М.ЦСИ. 2004. С.6-30 Внимание! Иллюстрации и подписи в статье перепутаны, но правильные подписи - здесь!)

Благодарности

Автор благодарит А. А. Книзеля, потратившего много сил на создание первых версий программы STANDARD для реализации метода RHA для машин еще более ранних, чем "222", и на последующие расчеты многих тысяч анализов, С. С. Усанову, в течение нескольких лет пополнявшую Банк Данных, С. В. Мошкина, создавшего последние версии программы RHA и более широкую по возможностям программу PETROS, работы по созданию которой были активно поддержаны ГСФ "Минерал" (СПб), Е. Б. Трейвуса, установившего термодинамический смысл анэнтропии, а также С.В. Чебанова за критическое обсуждение рукописи, позволившее существенно улучшить текст.

Список литературы

1. Девятых Г. Г., Чурбанов М. Ф. Высокочистые вещества.-- 1989 .---№ 6 .-- С. 5-26.

2. Ефремова С. В., Стафеев К. Г. Петрохимические методы для анализов горных пород.-- М.: Недра, 1985 .-- 512 с.

3. Петров Т. Г. Обоснование варианта классификации геохимических систем // Вести. ЛГУ.-- 1971 .-- № 18 .-- С. 30-38.

4. Петров Т. Г. Язык-метод RHA для описания, систематизации и изучения изменения составов любой природы // Ценологические исследования. Вып. 1. Математическое описание ценозов и законы технетики.-- Абакан: ЦСИ, 1996 .-- С. 256-273.

5. Ross Ashby W. An introduction to cybernetics // L. Chapman Hall LTD, 1956. (Рус. пер.: Росс Эшби. Введение в кибернетику.-- М.: ИЛ, 1959 .-- С. 432)

6. Петров Т. Г. О мере сложности геохимических систем с позиций теории информации // Докл. АН СССР.-- 1970 .-- Т. 191, № 4 .-- С. 1094-1096.

6. Петров Т. Г. О мере сложности геохимических систем с позиций теории информации // Докл. АН СССР.-- 1970 .-- Т. 191, № 4 .-- С. 1094-1096.

7. Shannon С. Е. A mathematical theory of communication // Bell. System Techn J.-- 1948 .-- № 27 .-- С. 379, 623. (Рус. пер.: Шеннон К. Математическая теория связи // Работы по теории информации и кибернетике.-- М.: ИЛ, 1963 .-- С. 243-332.)

8. Ценологические исследования. Вып. 1. Математическое описание ценозов и законы технетики.-- Абакан: ЦСИ, 1996 .-- 452 с.

9. Петров Т. Г., Книзель А. А., Усанова С. С. Информационно-поисковая система "Химия природных объектов" // Магматические и метаморфические формации Ср. Азии и петрологические критерии рудоносности.-- Ташкент: ФАН, 1983.-- С. 153-155.

10. Петров Т. Г., Ляпичев А. Г., Суслов Г. И., КнизельА. А. // Межзеренное вещество в ксенолите шпинелевого лерцолита // Записки ВМО.-- 1993 .-- Т. 122, № 2 .-- С. 138-144.

11. Петров Т. Г., Золотарев А. А. Классифицирование минералов с использованием информационного языка RHA (на примере моноклинных пироксенов) // Записки ВМО.-- 2000 .-- Т. 129, № 3 .-- С.117-128.

12. Ле-Ба М., Штрекайзен А. Л. Систематика магматических пород Международного союза геологических наук // Записки ВМО.-- 1981 .-- Т. 110 .-- № 4 .-- С. 1-20.

13. Систематика и классификации осадочных пород и их аналогов. -- СПб.: ОАО Изд-во "Недра", 1998 .-- 352 с.

14. Xарвей Д. Научное объяснение в географии. Общая методология науки и методология географии.-- М.: Прогресс, 1974 .-- С. 504.

15. Петров Т. Г. Проблема разделения и смешения в неорганических системах // Геология. Т. 2 .-- М.: МГУ, 1995 .-- С. 181-186.

16. Шурубор Ю. В. Об одном свойстве меры сложности геохимических систем // Докл. АН СССР.-- 1972 .-- Т. 205, № 2 .-- С. 453-456.

17. Геологический словарь Т. 1, 2 .-- М.: Недра, 1978.

18. Политехнический словарь.-- М.: Сов. энциклопедия, 1977.

19. Петров Т. Г. Опыт общей классификации петрохимических систем // Тр. ЛОЕ. Т. 74. Вып. 2. Проблемы геологии.--- Л.: ЛГУ, 1974 .-- С. 84-97.

20. Петров Т. Г. Теория информации и проблемы кристаллогенезиса // Процессы роста кристаллов и пленок полупроводников.-- Новосибирск, 1970 .-- С. 61-72.

21.Соловьев С.П. Химизм магматических горных пород и некоторые вопросы петрохимии.-- Л.: Наука, 1970 .-- 312 с.

22. Егоров Д.Г. Информационные меры для анализа геологических самоорганизующихся систем.// СПб.: Наука, 1997 .-- С. 64.

23. Демографический энциклопедический словарь.-- М.:Сов. энциклопедия, 1985 .-- 608 с.

24. Моль А. Теория информации и эстетическое восприятие.-- М.: Мир, 1966 .-- 352с.

25. Петров Т. Г., Мошкин С. В. О характере изменения статистической энтропии при контактовых взаимодействиях // Вести. ЛГУ.-- 1971 .-- № 12 .-- С. 154-156.

26. Петров Т. Г. Универсальная схема представления химических анализов для создания фактографических информационно-поисковых систем в области геохимии // Вестн. ЛГУ.-- 1972 .-- № 18 .-- С. 51-58.

27. Петров Т. Г. Способ равных кратностей для выявления пассивных и характера поведения активных компонентов при геохимических процессах // Записки ВМО.-- 1983 .-- Т. 112, № 6 .-- С. 641-651.

28. Петров Т. Г. Метод равных кратностей (РК) и его использование для изучения баланса вещества при магматических процессах // Петрохимия.-- Новосибирск. СО АН СССР, 1984 .-- С, 66-70.

29. Петров Т. Г. Графический вариант метода равных кратностей для расчета баланса масс при геохимических процессах // Записки ВМО.-- 1985 .-- Т. 114, № 4 .-- С. 489-496.

30. Фуко М. Слова и вещи. Археология гуманитарных наук.-- М.: Прогресс, 1977 .-- 488 с.

31. Столярова Г. Н. Лингвистическая теория информационно-поисковых языков: Автореф. дисс. канд. филол. наук.-- М.: МГУ, 1993 .-- 28 с.

32. Классификация магматических (изверженных) пород и словарь терминов. М. ОАО Изд-во "Недра" 1997. 248с.

33. Логвиненко Н.В. Петрография осадочных пород. М.1984