Прикладной системный анализ
Возникновение и развитие системных представлений. Способы воплощения моделей: модель состава системы и "черного ящика". Роль измерений в создании моделей, критериальный язык описания выбора. Декомпозиция и агрегатирование, генерирование альтернатив.
| Рубрика | Программирование, компьютеры и кибернетика |
| Вид | учебное пособие |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.12.2014 |
| Размер файла | 114,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИКЛАДНОЙ СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Учебное пособие и методические указания к выполнению РГР
И.А. Балаганский
Новосибирск, 2012
ВВЕДЕНИЕ
Все, что нас окружает, в том числе и мы сами, является системами.
Системность есть всеобщее свойство материи, форма ее существования, а значит и неотъемлемое свойство человеческой практики, включая мышление. Человеку, таким образом, свойственно системное мышление. Однако, всякая деятельность может быть менее или более системной. Появление проблемы - признак недостаточной системности; решение проблемы - результат повышения системности. Желательность и необходимость повышения системности возникает в самых различных областях, что привело к появлению соответствующих технологий: в инженерной деятельности - «методы проектирования», «методы инженерного творчества»; в военных и экономических вопросах - «исследование операций»; в управлении - «системный подход», «политология», «футурология»; в научных исследованиях - «имитационное моделирование» и т.д. Появилась новая наука - «синергетика», описывающая процессы самоорганизации больших и сложных диссипативных систем.
С другой стороны, теоретическая мысль на разных уровнях абстракции отражала системность мира вообще и системность человеческого познания и практики в таких науках как диалектика, теория систем, кибернетика, информатика. декомпозиция агрегатирование измерение
В начале 80 гг. 20 века стало очевидно, что все эти теоретические и прикладные дисциплины образуют единый поток, что привело к появлению новой науки, получившей название «системный анализ». Особенности современного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем, имея в качестве цели ликвидацию проблемы, или хотя бы выявление ее причин, системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, использует возможности различных наук и практических сфер деятельности.
Таким образом, системный анализ - меж и наддисциплинарный курс, обобщающий методологию исследования сложных технических, природных и социальных систем.
Современный системный анализ является прикладной наукой, нацеленной на выяснение причин реальных сложностей, возникающих перед «обладателем проблемы» и на выработку вариантов ее устранения. Особо отметим, что системный анализ может успешно использоваться не только при решении проблем, возникающих в больших и сложных системах, но и при столкновении с проблемами, возникающими в обыденной жизни. При этом не обязательно использовать весь арсенал методов системного анализа.
Если Вы хотите повысить системность своей практической деятельности, можно начать с того, что Вы заведете себе ежедневник, в который будете записывать планируемые дела и сроки их выполнения.
1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ СИСТЕМНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
1.1 Роль системных представлений в практической деятельности
Все наши успехи связаны с тем, насколько системно мы подходим к решению проблем, а наши неудачи связаны с отступлениями от системности. Основные признаки системности: структурированность системы, взаимосвязанность составляющих ее частей, подчиненность организации всей системы определенной цели. По отношению к человеческой деятельности эти признаки очевидны. Всякое наше действие преследует определенную цель. Во всяком действии есть его составляющие части, более мелкие действия. Эти составные части должны выполняться в определенной последовательности. Это и есть та самая определенная, подчиненная цели взаимосвязанность составных частей, которая и является признаком системности.
Системность и алгоритмичность. Другое название для такого построения деятельности - алгоритмичность. Понятие алгоритма означает, что задается определенная последовательность действий над числами или другими математическими объектами. В последнее время всерьез говорят об алгоритмах принятия решений, об алгоритмах обучения и т.д. Всякая деятельность алгоритмична, хотя это не всегда осознается. В случае неудачи возникшую причину следует искать в несовершенстве алгоритма. Явная алгоритмизация любой практической деятельности является повышением ее системности и служит важным источником ее развития. Роль системных представлений в практике постоянно увеличивается.
1.2 История развития системных представлений
Осознание системности мира и модельности мышления всегда отставало от эмпирической системности человеческой практики. Первым в явной форме поставил вопрос о научном подходе к управлению сложными системами Андре-Мари Ампер (1775-1836). При построении классификации всевозможных, в т.ч. и несуществующих наук (1834 г.) он выделил специальную науку об управлении государством и назвал ее кибернетикой (у греков под кибернетикой понималось искусство управления кораблем). Примерно в это же время польский философ Бронислав Трентовский (1808-1869) читал во Фрайбургском университете курс лекций, содержание которого опубликовал в 1843 г. Его книга называлась «Отношение философии к кибернетике как искусству управления народом». Он подробно говорит, как трудно управлять человеческими группами, как надо для этого знать все их особенности, стремления людей и игру страстей. Ведь у каждого из них свои цели, свои желания. Не существует человеческих коллективов, которым чужды были бы те или иные противоречия. Но эти противоречия находятся в неразрывном единстве, ибо люди нужны друг другу: каждый вроде и сам по себе, но в то же время он ничто вне организации. Общество и любая его часть (любой коллектив и любой индивид) -- это всегда противоречивое единство, и в разрешении противоречий заложено его развитие. И с этих позиций он изучает задачи управления и управляющего. Руководитель -- кибернет, по терминологии Б. Трентовского, -- должен уметь примирять различные взгляды и стремления, использовать их на общее благо, создавать и направлять деятельность различных институтов так, чтобы из противоречивых стремлений рождалось бы единое поступательное движение.
Примерно через полвека системная проблематика снова оказалась в поле зрения науки. На этот раз внимание было сосредоточено на структуре и организации систем. В 1891 г. Евграф Степанович Федоров (1853-1919) опубликовал открытие, что может существовать только 230 различных типов кристаллической решетки, хотя любое вещество при определенных условиях может кристаллизоваться. Важно было осознать, что все разнообразие природных тел реализуется из ограниченного и небольшого числа исходных форм. Развивая системные представления, Федоров установил, что главным средством жизнеспособности и прогресса систем является не приспособленность, а способность к приспособлению, не стройность, а способность к повышению стройности.
Следующая ступень в изучении системности как самостоятельного предмета связана с именем Александра Александровича Богданова (Малиновского) (1873-1928). В 1911 г. вышел первый, а в 1925 г. третий том его книги «Всеобщая организационная наука (тектология)». Все явления в этой книге рассматриваются как непрерывные процессы организации и дезорганизации. Уровень организации тем выше, чем сильнее свойства целого отличаются от простой суммы свойств его частей. Основное внимание уделяется закономерностям развития организации, рассмотрению свойств устойчивого и изменчивого, значению обратных связей, учету собственных целей организации, роли открытых систем.
По настоящему явное и массовое усвоение системных понятий началось с 1948 г., когда американский математик Норберт Винер (1894-1964) опубликовал книгу под названием «Кибернетика». Кибернетика - это наука о системах, воспринимающих, хранящих, перерабатывающих и использующих информацию (А.Н. Колмогоров). Другое определение кибернетики - кибернетика - это наука об оптимальном управлении сложными системами (А.И. Берг). Эти определения признаны весьма общими и полными. Из них видно, что предметом кибернетики является исследование систем. Причем для нее несущественна природа этой системы. С кибернетикой Винера связаны такие продвижения в развитии системных представлений, как типизация моделей систем, выявление особого значения обратных связей в системе, подчеркивание принципа оптимальности в управлении и синтезе систем и т.д.
Современный прорыв в исследовании систем совершен бельгийской школой во главе с Ильей Романовичем Пригожиным (1917-2003). Развивая термодинамику неравновесных физических систем (Нобелевская премия 1977 г.), он понял, что обнаруженные им закономерности относятся к системам любой природы. Пригожин предложил новую, оригинальную теорию системодинамики. Согласно его теории, материя не является пассивной субстанцией, ей присуща спонтанная активность, вызванная неустойчивостью неравновесных состояний, в которые рано или поздно приходит любая система в результате взаимодействия с окружающей средой. Важно, что в такие переломные моменты (называемые особыми точками или точками бифуркации) принципиально невозможно предсказать, станет ли система менее или более организованной.
В качестве примеров неравновесных систем можно привести образование т.н. ячеек Бенара, которые образуют регулярные структуры на поверхности кипящего масла. Другой известный пример это реакция Белоусова - Жаботинского - химическая колебательная система, которая состоит в окислении малоновой кислоты броматом калия в присутствии соответствующего катализатора (церий, марганец). В различных экспериментальных условиях у одной и той же системы могут наблюдаться различные формы самоорганизации - химические часы, устойчивая пространственная дифференциация или образование волн химической активности на макроскопических расстояниях.
2. МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ
2.1 Моделирование - неотъемлемый этап любой человеческой деятельности
Понятие модели. Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект. В результате очень долго понятие «модель» относилось только к материальным объектам специального типа, например, манекен (модель человеческой фигуры), модель плотины, модели судов и самолетов, чучела (модели животных) и т.п. При этом далеко не сразу была понята универсальность законов природы, всеобщность моделирования, т.е. не просто возможность, но и необходимость представлять любые наши знания в виде моделей.
Осмысление понятия модели привело к следующему определению: моделью называется некий объект - заменитель, который в определенных условиях может заменить объект - оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала, причем он имеет преимущества перед оригиналом (наглядность, обозримость, доступность испытаний и т.д.). Затем были осознаны модельные свойства чертежей, рисунков, карт. Следующий шаг заключался в признании того, что моделями могут служить и абстрактные построения, например, математические модели. В 20 в. понятие модели становится все более общим, охватывающим и реальные и идеальные модели. Модели могут быть качественно различными, они образуют иерархию, в которой модель более высокого уровня (например, теория) содержит модели нижних уровней (скажем, гипотезы) как свои элементы. Важно, что признание идеальных представлений, научных построений, законов в качестве моделей подчеркивает их относительную истинность.
Целесообразная деятельность и моделирование. Всякий процесс труда есть деятельность, направленная на достижение определенной цели. Целевой характер имеет не только трудовая деятельность, но и отдых, развлечения, игры и т.п. Поэтому следует говорить о различных видах целесообразной деятельности человека. Цель - есть модель состояния, на реализацию которого и направлена деятельность. Однако, роль моделирования этим не ограничивается. Системность деятельности проявляется в том, что она осуществляется по определенному плану (алгоритму). Следовательно, алгоритм - образ будущей деятельности, ее модель. Часто приходится заранее оценивать результат последующих действий, не выполняя их, т.е. проигрывать на модели. Таким образом, моделирование является обязательным, неизбежным действием во всякой целесообразной деятельности, хотя часто и не осознанным.
Цель как модель. Модель является не просто образом - заменителем оригинала, а отображением целевым. Модель отображает не сам по себе объект - оригинал, а то, что нас в нем интересует, т.е. то, что соответствует поставленной цели. Из того, что модель является целевым отображением, следует множественность моделей одного и того-же объекта. Для разных целей требуются разные модели. Сама целевая предназначенность моделей позволяет все многообразие моделей разделить на основные типы - по типам моделей.
Познавательные и прагматические модели. Разделим модели на познавательные и прагматические, что соответствует делению целей на теоретические и практические. Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. При обнаружении расхождения между моделью и реальностью встает задача устранения этого расхождения с помощью изменения модели. Познавательная деятельность ориентирована на приближение модели к реальности с помощью изменения модели. Прагматические модели являются средством управления, средством организации практических действий или их результата, т.е. являются рабочим представлением целей. При обнаружении расхождений между моделью и реальностью прилагают усилия, чтобы изменить реальность так, чтобы приблизить реальность к модели. Примерами прагматических моделей могут служить планы и программы действий, уставы организаций, кодексы законов, рабочие чертежи и шаблоны, экзаменационные требования и т.д. Основное различие между познавательными и прагматическими моделями заключается в том, что познавательные модели отражают существующее, а прагматические - не существующее, но желаемое и, возможно, осуществимое.
Статические и динамические модели. Для одних целей нам могут понадобиться «моментальные фотографии» интересующего нас объекта. Такие модели называются статическими. Если возникает необходимость в отображении изменений состояния объекта, тогда строятся динамические модели.
2.2 Способы воплощения моделей
Все модели делятся на абстрактные и материальные.
Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания. Очевидно, что к абстрактным моделям относятся языковые конструкции, т.е. модели, построенные средствами естественного языка. Они являются конечной продукцией мышления, готовой для передачи другим носителям языка. Большую роль в построении моделей играют и неязыковые формы мышления: эмоции, бессознательное, интуиция, озарение, образное мышление, подсознание и т.п. Естественные языки обладают высокой универсальностью, главными их недостатками является расплывчатость понятий. Рано или поздно возникают ситуации, когда это неприемлемо и тогда вырабатываются специализированные языки, более точные, чем естественные, например, языки конкретных наук или языки программирования для ЭВМ. В результате приходим к иерархии языков и соответствующей иерархии типов моделей. На верхнем уровне модели, создаваемые средствами естественного языка, на нижнем - модели, описываемые в точных терминах конкретных наук. Любая отрасль знаний может с тем большим основанием относиться к научной, чем в большей степени в ней используется математика. Математические модели обладают абсолютной точностью, но для их использования в данной области необходимо накопить достаточное количество знаний.
Материальные модели и виды подобия. Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть отображением, т.е. заменяла бы в каком-то отношении оригинал, между оригиналом и моделью должно быть установлено отношение подобия. Существуют разные способы установления такого подобия. Прежде всего, это подобие, устанавливаемое в результате физического взаимодействия модели и оригинала: фотографии, макеты, куклы, протезы, шаблоны, выкройки и т.п. Назовем такое подобие прямым. Только при прямом подобии возможна трудно обнаруживаемая невзаимозаменяемость модели и оригинала (копии произведений искусства, фальшивые денежные знаки). С другой стороны, как бы ни хороша была модель, она всего лишь заменитель оригинала, выполняющая эту роль только в каком-то отношении. Часто возникает проблема переноса результатов экспериментов с модели на оригинал. Рассмотрим, например, испытания уменьшенной модели корабля на гидродинамические качества. Часть условий эксперимента можно привести в соответствие с масштабом модели (скорость движения), другая часть условий (вязкость воды, плотность и т.д.) не может быть масштабирована. Задача пересчета результатов эксперимента на модели на масштаб реального изделия становится нетривиальной. Для таких целей разработана специальная теория подобия и размерностей, относящаяся именно к моделям прямого подобия.
Второй тип подобия назовем косвенным. Косвенное подобие между оригиналом и моделью устанавливается не в результате их физического взаимодействия, а объективно существует в природе и обнаруживается в виде совпадения или близости их абстрактных моделей и используется в практике реального моделирования. Наиболее известным примером здесь является электротехническая аналогия. Появляется возможность заменить эксперименты с механической системой на простые опыты с электрической схемой. Роль моделей, обладающих косвенным подобием оригиналу, очень велика. Часы - аналог времени, подопытные животные - аналог человека. Аналоговые вычислительные машины позволяют найти решение почти любого дифференциального уравнения, представляя, таким образом, аналог описываемого уравнением процесса.
Третий, особый, класс материальных моделей образуют модели, обладающие условным подобием, установленным в результате соглашения. Примерами условного подобия служат деньги (модель стоимости), удостоверение личности (модель владельца), рабочие чертежи, карты и т.д.
Знаковые модели и сигналы. Теория связи, теория информации и ряд других наук имеют дело со специфическими моделями условного подобия, которые применяются в технических устройствах без участия человека. Они получили название сигналов. Правила построения и способы использования сигналов, названные кодом, кодированием и декодированием, сами стали предметом широких исследований.
Наука о моделях условного подобия, использующихся непосредственно человеком, называется «семиотика». Сами модели называются знаковыми. Хотя условное подобие в принципе не требует фактического сходства, оно должно строиться с учетом особенностей человека, создателя и потребителя этих моделей (дорожные знаки, числа, пиктограммы, буквы, иероглифы).
2.3 Соответствие между моделью и реальностью: различия
Конечность моделей. Мир бесконечен, как бесконечен любой объект. Любые ресурсы ограничены, т.е. конечны. Необходимо познавать бесконечный мир конечными средствами. Способ преодоления этого противоречия состоит в построении моделей. Абстрактные модели всегда конечны. Материальные модели бесконечны, но мы из бесконечного множества свойств модели выбираем лишь некоторые, интересующие нас свойства. Особенно наглядная в этом случае модель - цветок в явочной квартире в фильме «Семнадцать мгновений весны». Наличие или отсутствие цветка на подоконнике служит сигналом о провале или благополучии явочной квартиры.
Модель подобна оригиналу в конечном числе отношений. Рассмотрим те факторы, которые позволяют с помощью конечных моделей эффективно отображать бесконечную действительность.
Упрощенность моделей. Сама конечность моделей делает их упрощенность неизбежной. В человеческой практике упрощенность является допустимой. Упрощение является сильным средством для выявления главных эффектов в исследуемом явлении. Это видно на примере таких моделей в физике, как идеальный газ, абсолютно черное тело, математический маятник и т. д. Часто упрощение просто необходимо, например, уменьшение размерности, замена переменных величин постоянными - это навязанное ресурсное упрощение. Есть и еще один аспект. Почему-то из двух теорий правильной всегда оказывается та, которая проще. Можно предположить, что простота правильных моделей отражает некие глубинные свойства Природы. Итак, упрощенность моделей основана как на свойствах мышления и ограниченности ресурсов моделирования, так и на свойствах самой Природы.
Приближенность моделей. Второй фактор, позволяющий преодолевать бесконечность мира - это приближенность отображения действительности с помощью моделей. Различие само по себе не может быть ни большим, ни малым. Величину приемлемости различий мы можем оценить только исходя из цели моделирования.
Адекватность моделей. Модель, с помощью которой успешно достигается поставленная цель, будем называть адекватной. В ряде случаев удается ввести меру адекватности модели, т.е. указать способ сравнения двух моделей по степени успешности достижения цели с их помощью.
2.4 Соответствие между моделью и реальностью: сходство
Истинность моделей. Об истинности, правильности или ложности модели самой по себе говорить бессмысленно. Только в практическом соотнесении модели с отображаемой ей натурой выявляется степень истинности. При этом изменение условий, в которых ведется сравнение, весьма существенно влияет на результат. Яркий пример - волновая и корпускулярная модели света или электрона: эти модели различны, противоположны и истинны, каждая в своих условиях. Важно отметить, что каждая модель явно или неявно содержит условия своей истинности, и одна из опасностей практики моделирования состоит в применении модели без проверки выполнения этих условий. В инженерной практике часто встречается именно такая ситуация.
Сочетание истинного и ложного в модели. Ошибки в предположениях имеют разные последствия для прагматических и познавательных моделей. Если ошибки в предположениях вредны для прагматических моделей, то при создании познавательных моделей предположения, истинность которых еще только предстоит проверить, - единственный способ оторваться от фактов. Можно сказать, что вся научная работа состоит в выдвижении и проверке гипотез.
динамике моделей. Как и всё в мире, модели проходят свой жизненный цикл: они возникают, развиваются и уступают место более совершенным. Например, при проектировании новой технической системы ее модель развивается от результатов НИР по стадиям технического задания, эскизного и технического проекта, рабочего проекта, опытного образца, мелкой серии до модели, предназначенной для серийного производства.
Сложности алгоритмизации моделирования. Стремление к совершенству требует алгоритмизации. Однако, в практике моделирования чаще всего не удается строго выдержать рекомендуемую последовательность действий. Более того, вообще не существует какого-то единого, пригодного для всех случаев алгоритма для работы с моделями. Это вызвано различными причинами. Во-первых, модель функционирует в культурной среде и конкретное окружение каждой модели может настолько отличаться, что опыт работы с одной моделью не может без изменений переноситься на другую. Во-вторых, требования, предъявляемые к модели, противоречивы: полнота противоречит ее простоте; точность - размерности; эффективность - затратам на реализацию. Многое зависит от того, какой компромисс выбран при согласовании этих противоречивых требований. В-третьих, невозможно предусмотреть все детали того, что произойдет в будущем с любой моделью. Начальные цели впоследствии могут оказаться неполными. Недостатки модели проще и легче обнаружить и исправить в ходе моделирования, чем предусмотреть их заранее.
На примере инженерной и научной практики можно показать, что даже там отсутствует четкий набор правил (т.е. алгоритм) моделирования, т.е. в общем случае процесс моделирования неформализуемый. В нем, кроме осознанных, формализованных, технических и научных приемов огромную и решающую роль играет то, что мы называем творчеством. В этом одна из главных причин невозможности полной формализации процесса моделирования.
3. СИСТЕМЫ. МОДЕЛИ СИСТЕМ
Центральной концепцией теории систем, кибернетики, системного подхода является понятие системы. Потребность в использовании понятия «система» возникла для объектов различной природы с древних времен: еще Аристотель обратил внимание на то, что целое (т.е. система) несводимо к сумме частей, его образующих. В частности, термин «система» и связанные с ним понятия системного анализа исследуются, подвергаются осмыслению учеными различных направлений: кибернетиками, физиками, экономистами и т.д. Солнечная система, система управления станком, экономическая система, в математике - система уравнений, система счисления подчеркивают упорядоченность, целостность, наличие определенных закономерностей.
Системы подразделяют на классы по различным признакам. В зависимости от решаемой задачи можно выбрать разные принципы классификации:
· по виду отображаемого объекта: технические, биологические, экономические и т.д.;
· по виду научного направления: математические, физические, химические;
· по поведению: детерминированные и стохастические;
· по поведению во времени: статические и динамические;
· по связям с внешней средой: открытые и закрытые;
· абстрактные и материальные.
3.1 Первое определение системы
Проблемы и системы. Начнем с рассмотрения искусственных систем, создаваемых человеком с определенными целями. Проблемность существующего положения осознается в несколько стадий: от смутного ощущения, что что-то не так, к осознанию потребности, затем к выявлению проблемы и, наконец, к формулированию цели. Цель - это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желательного состояния среды, которое разрешило бы существующую проблему. Вся последующая деятельность направлена на достижение цели, т.е. отбор из окружающей среды объектов и объединение этих объектов надлежащим образом в некоторую систему. Другими словами - система есть средство достижения цели. Это и есть первое определение системы.
Сложности выявления целей. Известны случаи, когда созданная система полностью отвечала поставленным целям, но совершенно не удовлетворяла тех, кто эти цели формулировал. В инженерной практике момент постановки целей (формулирование технического задания) - один из важнейших этапов создания систем. Обычно цели оперативно уточняются уже в процессе проектирования.
3.2 Модель черного ящика
Компоненты черного ящика. В первом определении системы сделан акцент на назначение системы и ничего не говорится об ее устройстве. Поэтому ее модель можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды. Эта простая модель по-своему отражает два следующих важных свойства системы: целостность и обособленность от окружающей среды. Система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Выходы в данной модели соответствуют слову «цель» в первом определении системы. Кроме того, система является средством, поэтому должны существовать и способы воздействия на нее - «входы». Мы построили модель системы, которая получила название «черного ящика». Такая модель часто оказывается полезной.
Пытаясь максимально формализовать модель «черного ящика», мы приходим к заданию двух множеств X и Y - входных и выходных переменных, но никаких других отношений между множествами не фиксируем.
Сложности построения модели «черного ящика».
Пример 1. Наручные часы - перечень всех выходов (целей).
Показание времени в произвольный момент.
Удобство ношения часов.
Требования санитарии и гигиены.
Прочность.
Пыле-влагонепроницаемость
Точность.
Наглядность показаний.
Вес.
Эстетические требования.
Цена.
Снятие показаний в темноте.
Функция будильника и т. д.
Пример 2. Входы легкового автомобиля (управляющие воздействия).
Руль.
Сцепление, газ и тормоз.
Рычаг коробки передач.
Освещение и сигнализация.
Ручка стояночного тормоза.
Регулировочные винты.
Точки смазки и заправочные отверстия.
Двери салона, багажник и капот.
Окна и зеркала.
Механическое воздействие грунта на колеса.
Поле тяготения Земли.
Температура окружающего воздуха.
Аэродинамическое сопротивление воздуха.
Силы инерции и т.д.
Рассмотренные примеры показывают, что построение модели «черного ящика» не является тривиальной задачей, так как на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, ответ далеко не прост и не однозначен. Установим причины этого факта.
Множественность входов и выходов. Главной причиной множественности входов и выходов в модели «черного ящика» является то, что всякая реальная система взаимодействует с окружающей средой неограниченным числом способов. Строя модель системы, мы из этого множества связей отбираем конечное их число для включения в список входов и выходов. Критерием отбора при этом является целевое назначение модели, существенность той или иной связи по отношению к этой цели. Часто оказывается, что казавшееся несущественным или неизвестным для нас, на самом деле важно и должно быть учтено.
Особое значение это имеет при задании целей системы, т.е. при определении ее выходов. Реальная система вступает во взаимодействие со всеми объектами окружающей среды, поэтому важно как можно раньше учесть все наиболее важное. В результате главную цель приходится сопровождать заданием дополнительных целей. В частности, пассажирский самолет должен не только летать, но и обеспечивать комфорт и безопасность пассажиров; не создавать сильного шума при взлете и посадке; не требовать слишком длинных ВПП; быть выгодным в эксплуатации и т.д.
Важно подчеркнуть, что выполнения только основной цели недостаточно, что невыполнение дополнительных целей может сделать ненужным или даже вредным и опасным достижение основной цели. Этот момент заслуживает особого внимания, т.к. на практике часто обнаруживается незнание, непонимание или недооценка важности указанного положения. Между тем оно является одним из центральных во всей системологии.
3.3 Модель состава системы
Компоненты модели состава. Целостность и обособленность выступают как важнейшие свойства системы. Внутренность «ящика» оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части системы. При более детальном рассмотрении некоторые части системы могут быть также разбиты на составные части и т.д. Те части системы, которые мы рассматриваем как неделимые, будем называть элементами. Части системы, состоящие более чем из одного элемента, назовем подсистемами. При необходимости можно ввести обозначения, указывающие на иерархию частей (например, подсистема n-уровня).
Сложности построения модели состава. Если дать разным экспертам задание определить состав одной и той же системы, то результаты их работы будут отличаться и иногда довольно значительно. Существует, по крайней мере, три причины этого факта. Во-первых, понятие элементарности можно определить по-разному. То, что с одной точки зрения является элементарным, с другой - оказывается подсистемой. Во-вторых, как и любые модели, модель состава является целевой, и для различных целей один и тот же объект потребуется разбить на разные части. В-третьих, всякое разделение целого на части является относительным, в определенной степени условным. Это относится и к границам между самой системой и окружающей средой. Один и тот же завод для директора, главного бухгалтера, начальника пожарной охраны состоит из совершенно различных подсистем.
3.4 Модель структуры системы
Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений (связей) между элементами называется структурой системы.
Отношения и структуры. Между реальными элементами системы может быть бесконечное количество отношений. Однако, когда мы рассматриваем некоторую совокупность объектов как систему, то из всех отношений важными, т.е. существенными для достижения цели, являются лишь некоторые. Таким образом, в модель структуры мы включаем только конечное число связей, которые существенны для достижения цели.
Пример. При расчете механизма не учитываются силы взаимного притяжения его деталей.
Пример. Выделение языковых конструкций, выражающих отношения (типа находиться на (под, около), быть причиной, быть подобным, быть одновременно, состоять из, двигаться к (от, вокруг) и т.п.) привело к выводу, что в английском, итальянском и русском языках число выражаемых отношений примерно одинаково и несколько превышает 200.
3.5 Второе определение системы. Структурная схема системы
Объединяя все изложенное в предыдущих разделах, можно сформулировать второе определение системы. Система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое.
Структурная схема как соединение моделей. Это определение охватывает модели «черного ящика», состава и структуры. Все вместе они образуют модель, которая называется структурной схемой системы («белый ящик», «прозрачный ящик»). В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы).
Все структурные элементы имеют нечто общее, и это побудило математиков рассматривать их как объект математических исследований, что привело к созданию теории графов, которая рассматривает только наличие элементов и связей между ними, абстрагируясь от свойств конкретных систем.
Граф состоит из обозначений элементов произвольной природы, называемых вершинами и обозначений связей между ними, называемых ребрами (или дугами). Если связи несимметричны, линию, изображающую ребро, снабжают стрелкой. Если направления связей не обозначаются, граф называется неориентированным, при наличии стрелок - ориентированным. Графы могут изображать любые структуры. Некоторые типы структур имеют особенности важные для практики и они получили специальные названия. Встречаются линейные, древовидные (иерархические) и матричные структуры. Особое место в теории систем занимают структуры с обратными связями.
Одной структурной информации, которая содержится в графах, часто оказывается недостаточно. В таких случаях методы теории графов играют вспомогательную роль, а главным является рассмотрение конкретных функциональных связей между входными, внутренними и выходными параметрами системы.
3.6 Динамические модели систем
Отображение динамики моделей. Системы, в которых происходят изменения со временем, будем называть динамическими, а модели, отображающие эти изменения, - динамическими моделями систем. Для разных систем разработано большое количество динамических моделей - от самого общего понятия динамики, до формальных математических моделей конкретных процессов - уравнения движения в механике, волновые уравнения в теории поля и т.д.
Функционирование и развитие. Уже на этапе «черного ящика» различают два типа динамики системы: ее функционирование и развитие. Под функционированием понимают процессы, которые происходят в системе и окружающей среде при реализации фиксированных целей. Развитием называют то, что происходит с системой при изменении ее целей. Характерной чертой развития является тот факт, что существующая структура перестает соответствовать новой цели и для обеспечения новой функции приходится изменять структуру, а иногда и состав системы.
Типы динамических моделей. Следует различать части, этапы происходящего процесса, рассматривать их взаимосвязи. Типы динамических моделей такие же, как и статических, только элементы этих моделей имеют временной характер. Например, динамический вариант «черного ящика» - указание начального («вход») и конечного («выход») состояния системы (например, как в пятилетнем плане). Модели состава соответствует перечень этапов в некоторой упорядоченной последовательности действий. Например, доказано, что любой алгоритм можно построить, используя всего три оператора: «выполнить», «если то», «пока». Динамический вариант «белого ящика» - это подробное описание происходящего или планируемого процесса. В промышленности для этого широко используются сетевые графики. Те же типы моделей прослеживаются и при более глубокой формализации динамических моделей.
3.7 Большие и сложные системы
Большая система - система, моделирование которой затруднено вследствие ее размерности (большого количества элементов).
Сложная система - система, в которой не хватает информации для эффективного управления.
Можно разделять системы следующим образом:
1. Малые простые (исправные бытовые приборы - утюг, часы, холодильник и т.д.).
2. Малые сложные (неисправные бытовые приборы - для пользователя).
3. Большие простые (шифрозамок для похитителя).
4. Большие сложные (мозг, экономика, живой организм)
3.8 Искусственные и естественные системы
Один из основных признаков системы состоит в ее структурированности, в целесообразности связей между элементами. Понятное и очевидное, если речь идет о системах, созданных человеком, такое определение системы приводит к сложным вопросам, когда приходится сталкиваться с естественной структурированностью реальных природных объектов. Как красиво и правильно растут кристаллы! Как стройна наша Солнечная система! Как целесообразно устроены живые организмы! Явно налицо необходимые признаки систем. Но в таком случае мы должны вернуться к первому определению системы и поставить перед собой вопрос: на достижение каких целей направлено функционирование этих систем и если такие цели существуют, то кто их поставил? Попробуем последовательно придерживаться принятой точки зрения. Мы признаем, во-первых, первое и второе определения системы, а во-вторых, что окружающий мир состоит из структурированных объектов, имеющих связанные между собой части. Следовательно, всякая система есть объект, но не всякий объект есть система.
Если рассматривать системы только как создаваемые человеком средства для достижения поставленных им целей, то все остальные природные предметы и их совокупности являются естественными объектами, познанные свойства которых человек может использовать, включая их в искусственные системы. Такое ограничительное толкование понятия «система» наталкивается на ряд трудностей:
наличие у естественных объектов структурированности и упорядоченной взаимосвязанности их частей - характерных признаков системы;
необходимость отрицать системность искусственного сооружения, как только неизвестна цель, ради которой оно создано;
невозможность признания системности самого человека и всей природы.
Эти сложности исчезают, если признать не только то, что искусственная система остается системой, даже если ее цель неизвестна, но и то, что вся природа объективно системна, т.е. что наряду с искусственными существуют естественные системы. Эта идея требует обобщения понятия цели - наряду с целями субъективными (желательными состояниями) вводится понятие объективной цели как будущего реального состояния, в которое объект придет через какое-то время.
Означает ли это, что «не систем» не существует? Чтобы акцентировать внимание на особенностях системного подхода, скажем без оговорок: да, означает. Другое дело, что мы можем рассматривать некий объект и обращаться с ним, не полностью считаясь или совсем не считаясь с его системностью. Рано или поздно недостаточная системность нашего подхода выльется в появление проблем.
4. РОЛЬ ИЗМЕРЕНИЙ В СОЗДАНИИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ
4.1 Эксперимент и модель
Эксперимент с некоторым объектом проводится, чтобы уточнить или построить модель этого объекта, поэтому постановка эксперимента определяется имеющейся до опыта моделью. Это полностью относится и к экспериментальному исследованию систем. В изначальном смысле отношение между экспериментом и моделью такое же, как и между курицей и яйцом: они находятся в одном цикле, и нельзя определить, «что было в самом начале».
Рассмотрим возможности опытов с системами. Начнем с модели «черного ящика». Выбор именно этих входов и выходов и есть построение модели, которая и будет определять организацию опыта. Если мы только регистрируем события на выбранных входах и выходах, то опыт называется пассивным экспериментом (или наблюдением). Если мы как-то воздействуем на входы и выходы, то опыт называется активным (или управляемым) экспериментом.
Результаты опытов регистрируются с помощью измерений. Важно, что современное понятие измерения существенно шире только количественного измерения. Оставив незыблемым принцип проверки адекватности модели на опыте, современный подход позволил расширить понятие измерения, по крайней мере, в четырех отношениях.
Современное понятие эксперимента.
1. Стало ясно, что существуют наблюдаемые явления, в принципе не допускающие числовой меры (например, количество материнской любви), но которые можно фиксировать в «слабых», «качественных» шкалах и эти результаты учитывать в моделях, получая качественные, но вполне научные результаты.
2. Расплывчатость некоторых наблюдений также признана их неотъемлемым природным свойством, которому придана строгая математическая форма, и разработан формальный аппарат работы с такими наблюдениями.
3. Осознано, что погрешности измерений являются не только чем-то побочным для измерений, но и неотъемлемым, естественным и неизбежным свойством самого процесса измерения. Проверяемыми на практике должны быть не только гипотезы об исследуемой модели, но и гипотезы об ошибках измерения.
4. Широкое распространение получили статистические измерения.
4.2 Измерительные шкалы
Измерение - это алгоритмизированная операция, которая данному наблюдаемому состоянию объекта, процесса, явления ставит в соответствие определенное обозначение: число или символ. Результаты измерений содержат информацию о наблюдавшемся объекте. Количество информации зависит от степени полноты этого соответствия и разнообразия вариантов. Нужная нам информация получается из результатов измерений с помощью их преобразований. Совершенно ясно, что чем теснее соответствие между состояниями и их обозначениями, тем больше информации можно извлечь в результате обработки данных. Менее очевидно, что степень этого соответствия зависит не только от организации измерений, но и от природы исследуемого явления, и что сама степень соответствия определяет допустимые и недопустимые способы обработки данных.
Здесь мы рассмотрим только такие объекты, про любые два состояния которых можно сказать, различимы они или нет, и только такие алгоритмы измерения, которые различным состояниям ставят в соответствие разные обозначения, а неразличимым состояниям - одинаковые обозначения. Это означает, что как состояния объекта, так и их обозначения удовлетворяют следующим аксиомам тождества:
10. Либо А=В, либо АВ
20. Если А=В, то В=А
30. Если А=В и В=С, то А=С
Шкалы наименований. Предположим, что число различных состояний конечно. Каждому классу эквивалентности поставим в соответствие обозначение, отличное от обозначений других классов. Тогда измерение будет состоять в том, чтобы, проведя эксперимент над объектом, определить принадлежность результата к тому или иному классу эквивалентности и записать это с помощью символа, обозначающего данный класс. Такое измерение называется измерением в шкале наименований.
Особенности шкалы наименований рассмотрим на примерах. Естественнее всего использовать шкалу наименований для классификации дискретных по своей природе явлений. Для обозначения классов могут быть использованы символы естественного языка (географические названия, имена), произвольные символы (гербы и флаги, эмблемы родов войск), номера (гос. номера автомобилей, исх. номера документов, номера на майках спортсменов), их различные модификации (почтовые адреса). При большом числе объектов их конкретизация упрощается, если обозначения вводятся иерархически (почтовые адреса).
Необходимость классификации возникает и в тех случаях, когда классифицируемые состояния образуют непрерывное множество. Задача сводится к предыдущей, если все множество разбить на конечное число подмножеств. Однако, условность введенных классов рано или поздно проявится на практике. Например, возникают трудности при точном переводе с одного языка на другой при описании цветовых оттенков (в английском языке голубой, лазоревый и синий цвета не различаются).
Перейдем теперь к вопросу о допустимых операциях над данными, выраженными в номинальной шкале. Обозначения классов - это только символы. Если у одного спортсмена на майке номер 4, а у другого 8, то никаких других выводов, кроме того, что это разные участники соревнований, сделать нельзя. С номерами нельзя обращаться как с числами, за исключением определения их равенства или неравенства. Только эти отношения определены между элементами номинальной шкалы. Поэтому при обработке экспериментальных данных, зафиксированных в номинальной шкале, непосредственно с самими данными можно выполнять только операцию проверки их совпадения или несовпадения.
Изобразим эту операцию с помощью символа Кронекера ij=1: xi=xj; 0: xixj, где xi и xj - записи разных измерений. С результатами этой операции можно выполнять более сложные преобразования: считать количества совпадений (например, число наблюдений k -класса равно
n - общее число наблюдений); вычислять относительные частоты классов (например, частота k -класса есть ); сравнивать эти частоты между собой, выполнять различные статистические процедуры, строго следя, чтобы в этих процедурах с исходными данными не выполнялось никаких действий, кроме операции проверки их на совпадение.
Порядковые шкалы. В тех случаях, когда измеряемый признак состояния имеет природу не только позволяющую отождествлять состояния с одним из классов эквивалентности, но и дающую возможность в каком-то отношении сравнивать разные классы, для измерений можно выбрать более сильную шкалу, чем номинальная. Следующей по силе за номинальной шкалой является порядковая (или ранговая) шкала. Этот класс шкал появляется, если кроме аксиом тождества 10 - 30 классы удовлетворяют следующим аксиомам упорядоченности:
40. Если А>В, то В<А
50. Если А>В и В>С, то А>С
Обозначив такие классы символами и установив между этими символами те же отношения порядка, мы получим шкалу простого порядка. Примерами применения такой шкалы являются: нумерация очередности, воинские звания, призовые места на соревнованиях.
Иногда оказывается, что не каждую пару классов можно упорядочить по предпочтению: некоторые пары считаются равными. В этом случае аксиомы 40 и 50 видоизменяются
41. Либо АВ, либо АВ
51. Если АВ и ВС, то АС
Шкала, соответствующая аксиомам 41 и 51 называется шкалой слабого порядка. Примером шкалы слабого порядка служит упорядочение по степени родства с конкретным лицом (мать=отец>сын=дочь) и т.д.
Иная ситуация возникает, когда имеются пары классов, несравнимые между собой, т.е. ни АВ, ни ВА. В этом случае говорят о шкале частичного порядка. Такие шкалы часто возникают в социологических исследованиях субъективных предпочтений. Например, при изучении покупательского спроса субъект часто не в состоянии оценить, какой именно из двух разнородных товаров ему больше нравится (клетчатые носки или фруктовые консервы).
Характерной особенностью порядковых шкал является то, что отношение порядка ничего не говорит о дистанции между сравниваемыми классами. Поэтому порядковые экспериментальные данные, даже если они изображены цифрами, нельзя рассматривать как числа, над ними нельзя выполнять действия, которые приводят к получению разных результатов при преобразовании шкалы, не нарушающей порядка. Например, нельзя вычислять выборочное среднее порядковых измерений, т.е.
,
так как переход к монотонно преобразованной шкале при усреднении даст
Однако допустима операция, позволяющая установить, какое из двух наблюдений xi или xj предпочтительнее, хотя формально эту операцию мы можем выразить через разность xi - xj. Введем индикатор положительных чисел - функцию Тогда если xi xj и мы ввели цифровую шкалу порядка, то
, а ,
что и позволяет установить предпочтительность xi перед xj. Число
,
где n - число сравниваемых объектов , называется рангом i - го объекта. (Отсюда происходит другое название порядковых шкал - ранговые).
Итак, при измерениях в порядковых (в строгом смысле) шкалах обработка данных должна основываться только на допустимых для этих шкал операциях - вычисления ij=1: xi=xj; 0: xixj и
С этими числами можно «работать» дальше уже произвольным образом: кроме нахождения частот и мод (как и для номинальной шкалы) появляется возможность определить выборочную медиану (т.е. наблюдение с рангом Ri, ближайшим к числу n/2); можно разбить всю выборку на части в любой пропорции, находя выборочные квантили любого уровня p, 0 < p < 1 (т.е. наблюдения с рангом Ri ближайшим к величине np); можно определить коэффициенты ранговой корреляции между двумя сериями порядковых наблюдений; строить с помощью полученных величин другие статистические процедуры.
Выше мы не без умысла к названию порядковой шкалы присоединили слова «в строгом смысле». Суть состоит в том, что порядковые в строгом смысле шкалы определяются только для заданного набора сравниваемых объектов, у этих шкал нет общепринятого, а тем более абсолютного стандарта. Поэтому при определенных условиях правомерно выражение «первый в мире, второй в Европе» - просто чемпион мира занял второе место на всеевропейских соревнованиях.
Модифицированные порядковые шкалы. Существуют и используются на практике порядковые шкалы, но не в таком строгом смысле, о котором мы говорили выше. При этом иногда с полученными данными начинают обращаться как с числами, даже если произведенная модификация не выводит шкалу из класса порядковых. Это сопряжено с ошибками и неправильными решениями. Рассмотрим некоторые из известных модификаций.
Шкала твердости по Моосу. В 1811г. немецкий минералог Ф. Моос предложил установить шкалу твердости, установив 10 ее градаций. За эталон приняты следующие минералы с возрастающей твердостью: 1 - тальк, 2 - гипс, 3 - кальций, 4 - флюорит, 5 - апатит, 6 - ортоклаз, 7 - кварц, 8 - топаз, 9 - корунд, 10 - алмаз. Шкала Мооса устанавливает отношение слабого порядка, т.к. промежуточных градаций твердости она не имеет. Нельзя говорить, что алмаз в 2 раза тверже апатита, или что разница в твердости флюорита и гипса такая же, как у корунда и кварца.
...Подобные документы
Определения, необходимые для понимания процесса проектирования реляционных баз данных на основе нормализации. Декомпозиция без потерь по теореме Хита. Аномальные обновления. Разработка моделей базы данных и приложений, анализ проблем при их создании.
презентация [168,3 K], добавлен 14.10.2013Изучение модели "черного ящика" как системы, обеспечивающей доступ к входным и выходным величинам без раскрытия структуры внутренних процессов. Общая классификация и описание вирусов и антивирусных программ. Анализ содержания программы "Консультант плюс".
контрольная работа [26,7 K], добавлен 09.12.2011Общее понятие о корпусе системного блока. Сравнительный анализ характеристик и рабочие параметры корпусов моделей HuntKey H403, AeroCool Vx-E Pro, Zalman Z7 Plus, Exegate 6899 B 450W, Antec Df-35, NZXT TEMPEST EVO, Thermaltake V6, Gigabyte 3Dmercury.
курсовая работа [80,7 K], добавлен 14.04.2014Современные системы управления базами данных (СУБД). Анализ иерархической модели данных. Реляционная модель данных. Постреляционная модель данных как расширенная реляционная модель, снимающая ограничение неделимости данных, хранящихся в записях таблиц.
научная работа [871,7 K], добавлен 08.06.2010Понятие электронного учебника, его сущность и особенности, назначение и использование, сфера применения. Модель структурирования системы и обоснование ее выбора. Проектирование системы управления и ее структурных единиц. Декомпозиция системы на модули.
курсовая работа [32,5 K], добавлен 15.02.2009Прикладное программное обеспечение, его виды, классификация, тенденции развития: редакторы документов, табличные процессоры, графические редакторы, правовые базы данных, системы автоматизированного проектирования. Роль и назначение системных программ.
реферат [26,1 K], добавлен 29.11.2012Вершина в заданном графе с различным количеством вершин. Результаты обработки графа программой MyProject.exe. Сопряжение модулей программы. Модуль вывода матрицы смежности. Тесты черного ящика. Комбинаторное покрытие условий тестами черного ящика.
курсовая работа [44,8 K], добавлен 13.10.2012Основные понятия моделирования, виды моделей. Программа моделирования электрических и электронных цепей PSpice. Язык описания заданий на моделирование. Программа Probe и ее основные характеристики. Моделирование электромеханических преобразователей.
статья [522,6 K], добавлен 20.07.2012Разработка проекта прикладной системы, поддерживающей основную деятельность организации по продаже программного обеспечения и автоматизирующей рабочее место менеджера по продажам. Функциональная декомпозиция системы. Построение контекстной диаграммы.
курсовая работа [579,6 K], добавлен 04.05.2015Понятие информационной безопасности. История развития криптографии. Функции информационных моделей. Переменные, используемые при разработке прикладной программы для шифрования и дешифрования сообщений с помощью шифра Цезаря. Блок-схема общего алгоритма.
курсовая работа [975,5 K], добавлен 11.06.2014Характеристика реляционной, иерархической и сетевой моделей баз данных. Анализ методов проектирования (декомпозиция, синтез, объектная связь), организации, обновления, восстановления, ограничений, поддержания целостности данных на примере СУБД Ms Access.
дипломная работа [347,4 K], добавлен 13.02.2010Постановка задачи. Математическое обоснование. Последовательность разбиений множества. Язык программирования. Реализация алгоритмов. Генерирование разбиений множества. Генерирование всех понятий.
курсовая работа [29,9 K], добавлен 20.06.2003Устройство и архитектуры системных плат персональных компьютеров. Назначения компонентов системных плат ПК стандартов AT, ATX и NLX). Основные признаки системных плат ПК стандартов AT, ATX, NLX. Определение стандарта и форм-фактора системных плат.
лабораторная работа [20,0 K], добавлен 04.06.2012Исследование моделей и сервисных функций ТВ тюнеров. Выбор тюнера и сопутствующего оборудования для установки в школе. Описания набора разъемов, пульта управления, кабелей. Установка тюнера в системный блок компьютера. Настройка программного обеспечения.
отчет по практике [259,8 K], добавлен 15.01.2015Проектирование функциональной и информационной моделей приложения с помощью AllFusion Process Modeler 7. Декомпозиция контекстной диаграммы "Обучение и тестирование". Логическая модель обучающей информационной системы. Тестирование программного продукта.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 18.01.2017Общий анализ технологического процесса, реализуемого агрегатом, целей и условий его ведения. Разработка структурной схемы объекта управления. Идентификация моделей каналов преобразования координатных воздействий. Реализация моделей и их адекватность.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 29.09.2013Описание разработки универсального языка для моделирования учебных бизнес-процессов в рамках проекта по разработке "Студии компетентностных деловых игр". Создание графа метамодели и визуальных представлений объектов. Модель точки принятия решения.
отчет по практике [3,7 M], добавлен 08.10.2014Создание сети подпроцессов. Определение цели, владельца и показателей процесса. Описание функций и потоков данных между ними. Управление проектированием с помощью IDЕF3. Применение логических операторов "И", "ИЛИ". Декомпозиция моделей процессов в АRIS.
контрольная работа [484,8 K], добавлен 05.06.2016Понятие и разновидности, подходы к формированию инфологических моделей. Модель информационной системы Захмана, направления ее развития и анализ результатов. Компоненты инфологического уровня описания предметной области. Сбор требований пользователей.
презентация [136,3 K], добавлен 19.08.2013Практичні прийоми відтворення на ЕОМ математичних моделей типових нелінійностей. Параметри блоків Sine Wave, XY Graph та Saturation. Побудова статичних і динамічних характеристик математичних моделей. Визначення кроку та інтервалу часу моделювання.
лабораторная работа [1,5 M], добавлен 17.05.2012
