Табулирование функции. Построение графиков функций на диаграммах Excel

Размещено на http://www.allbest.ru/

Табулирование функции

Цель работы

Создание, форматирование электронной таблицы, выполнение вычислений в электронной таблице.

Задание

Протабулировать функцию на заданном интервале , , c шагом .

Ход работы

1) Запускаем программу Excel. Создаем документ Книга1. Сохраняем в отведенное место на жестком диске под оригинальным именем Островой М.В. Первую лабораторную работу выполняем на листе Лист1 нашей первой электронной книги..

2) Создаем заголовок сверху по центру будущей таблицы, используя шрифты помельче, 12 пунктов, Аrial курсив и покрупнее, 14 пунктов, Times полужирный. Выделяем название темы цветом.

3) Делаем подпись Выполнил, Дата, Вариант. Дата должна показывать текущую дату в заданном полном формате, выбираем тип ячейки Дата. Вставляем функцию в математической нотации как объект MS Equation. Выделяем формулу цветной рамкой.

4) Заводим отдельные ячейки для начала интервала аx и шага табулирования hx, ячейки D7 и D8 на рисунке 1. Начало интервала определяем через функцию ПИ(). Для заполнения диапазона ячеек со значениями аргумента функции используем абсолютные адреса этих ячеек. В ячейки C7 и C8 вставляем пояснения Начало интервала аx = и Шаг hx =.

5) В строке 10 оформляем шапку таблицы: Номер точки, Значение аргумента, Значение функции, и ниже, в строке 11 сокращенно: №, х, у.

6) Заполняем таблицу.

Создание столбца номеров точек. Набрав 1 в В12. Протаскиваем маркер заполнения формул с нажатым Ctrl до 79 в всплывающем окне для получения арифметической прогрессии с приращением 1 в диапазоне ячеек B13:B90.

Создание столбца х. В первую сверху ячейку столбца, С12 набираем ссылку на начало интервала =$D$7 (абсолютный адрес). Под ней в ячейку C13 формулу для расчета следующего значения аргумента через предыдущее =C12+$D$8 (комбинация абсолютных и относительных адресов). Протаскиваем маркер заполнения через диапазон ячеек C14:C90 для получения в нем формул расчета значений аргумента.

Создание столбца y. В ячейку D12 набираем формулу расчета функции по варианту для первой строки таблицы. Для 7-го варианта =(0,5*(SIN(СТЕПЕНЬ(C12+5;2)/2)))+(СТЕПЕНЬ((C12-2)/4;2)) (относительный адрес х). Далее используем технику протаскивания формулы для заполнения диапазона ячеек D13:D90 со значениями функции.

7) Форматирование таблицы. Выводим 5 значащих цифр для значений х и 10 для у. Выравниваем по десятичной точке. Назначаем холодный синий цвет, отрицательным значениям и красный положительным.

8) Считаем значения функции для х=0.0 и х=1.0. Получаем значения: y(0.0)= 0,7500000000 и y(1.0)= 0,9662073859.

9) Считаем максимальное Ymax и минимальное Ymin значения функции в полученном диапазоне ячеек. Получая значения: Ymax=1,7023437654 и Ymin=-0,9262092100.

10) Сохраняем книгу для использования в следующих лабораторных работах. Готовый вид таблицы можно увидеть на рис. 1 в сокращении.

Рисунок 1. Вид готовой лабораторной работы

электронный таблица функция график

Заключение

В ходе выполнения работы научились создавать, форматировать электронные таблицы, и выполнять вычисления в них.

Построение графиков функций на диаграммах Excel

Цель работы

Освоить построение легких, быстрых, качественных графиков в программе Excel.

Задание

Построить графики функции , ломаной линией и сглаженной, график кривой , заданной параметрически.

Ход работы

Построение на одних осях двух графиков функции y(x), x[ax,bx] ломаной линией и сглаженной.

1) График функции в Excel, как и все остальные диаграммы, строится по дискретным значениям. Исходные данные для графика получены в предыдущей работе.

2) Запускаем Мастера диаграмм. Выбираем тип диаграммы График. Во втором окне мастера указываем исходные данные для первого ряда Значения: столбец y, Подписи оси Х: столбец x, Имя: набираем с клавиатуры Грубый график. Для второго ряда Значения и Подписи по оси Х те же, Имя: Сглаженный график.

3) Отформатируем график.

На грубом графике соединяем точки отрезками прямых сплошными, тонкими, синего цвета, в точках синие прозрачные квадратные маркеры 5 пунктов. На сглаженном графике - соединяющие точки линии сплошные, толстые, красные, сглаженные, без маркеров. Настроим порядок рядов так, чтобы тонкие синие линии были видны на фоне красных. Оформляем график заголовком, Equation скопировав с листа на график. Подписываем оси как Ось Х и Ось Y. Ось Х провести через y=0. Проредим деления шкал, в подписях делений отобразив 2-3 цифры, чтобы не загромождали график. Настроим диапазон оси Y от ~Ymin до ~Ymax функции. Подпись Выполнил Дата Вариант подставляем в шесть надписей из соответствующих ячеек листа. Выравниваем и распределяем надписи инструментами панели Рисование - Действия - Выровнять, Распределить, Группировка. Убираем серую заливку фона области построения. Линии сетки оставим только горизонтальные по основным делениям оси Y, уменьшив их яркость до светло-серого цвета.

4) Работа с книгой. Перенесем диаграмму на отдельный лист под именем График y(x). Для обзора точности построения ломаной и сглаженной линий отобразим график в максимальном масштабе (рис. 2).

Рисунок 2. Вид графика функции y(x) на листе Excel (для 7-го варианта)

5) Построение графика кривой f(t), заданной параметрически, и вложенных кривых при a=1,0, 0.9, 0.8,..

6) Задание выполняется на отдельном листе. Задаем листу имя по названию кривой, Фигура Лиссажу для 7-го варианта.

7) Предварительно перед построением графика рассчитываем таблицу значений x(t,a), y(t,a), комбинируя абсолютные и относительные адреса ячеек со значениями t и а. Шаг по t подсчитываем на этом же листе, чтобы можно было его изменить, если потребуется улучшить качество кривой. Достаточно взять 20 - 30 значений параметра t, мы берем 20, диаграмма не будет их использовать, они нужны для расчета x,y-координат точек кривой. Вид таблицы рассчитанных для графика данных смотрим в рис. 3.

Рисунок 3. Вид расчетных данных

8) Неоднозначные или с неравномерным шагом по аргументу кривые строятся по точкам на диаграммах типа Точечная. Запускаем Мастера диаграмм, выбираем тип диаграммы Точечная, подтип сглаженные линии без маркеров. Точечная диаграмма - это составная диаграмма, одна точка данных составляется из двух ячеек со значениями её x, y координат. То есть исходными данными для одного ряда будет диапазон из двух столбцов. Обратим внимание, что диапазон ячеек для первой кривой окружен пустыми клетками, чтобы Excel автоматически распознал непрерывный диапазон исходных данных ='Фигура Лиссажу'!$E$9:$F$28, необходимо только перед вызовом Мастера диаграмм установить курсор внутри этого диапазона. Тогда окно предварительного просмотра мастера дает удовлетворительную картинку уже на первом шаге. В качестве имени ряда взять значение а=1.0. На остальных шагах Мастер диаграмм может сделать название диаграммы, заголовки осей, размещение легенды и самой диаграммы.

9) Ручная доводка диаграммы. Заливка области построения обычная белого цвета. Настроить шкалы осей: цену основных делений подобрать так, чтобы было 3 - 4 подписи на оси, в числовом формате подписей делений ограничиться одним знаком после запятой. Из формата выделенного ряда или ключа легенды настроить толщину и цвет линии - сглаженная, максимальной толщины, цвет красный, убрать маркеры точек.

10) Добавляем на диаграмму вложенные кривые. В окне Исходные данные на вкладке Ряд добавляем ряды, задавая диапазоны значений x и y. Например, для кривой а=0.9 Значения Х: ='Фигура Лиссажу'!$H$9:$H$28, Значения Y: ='Фигура Лиссажу'!$I$9:$I$33, Имя: ='Фигура Лиссажу'!$H$7:$I$7. в окне предварительного просмотра сразу появляются кривые и их имена в легенде. Задать цвета кривым в стиле Домна, плавно меняющиеся от красного для а=1.0 через оранжевые тона до желтого для последнего a.(см. рис.4)

Рисунок 4. Вид графика параметрической функции f(t)
на листе Excel (для 11-го варианта)

Построение проекции графика функции двух переменных

, x [_р/2; р], y [_р/2; р/2],

1) Заводим новый лист под именем z(x,y).

2) Строим таблицу значений x, y и z. Размещаем ее из соображений удобства работы на листе: чтоб она была компактная, то есть занимала меньше места на листе, чтобы направления роста х и у совпадали с направлением осей правосторонней системы координат. Качество картинки зависит от шага, с которым посчитаны значения z(x,y). Поэтому размещаем шаги изменения переменных на листе и используем их адреса при расчете x и y. Для начала возьмем hx=hy=0.2.

3) Устанавливаем курсор в диапазон значений z, запускаем Мастера диаграмм, заказываем тип Поверхность, единственный существующий трехмерный из стандартных автоформатов. Здесь каждая точка данных составляется из трех ячеек с х, у и z значениями, где х и у задают равномерную сетку и расположены в первом столбце и первой строке прямоугольного диапазона.

4) Отказываемся от перспективного изображения Диаграмма - Объемный вид - Изометрия. Убираем серый фон стен и основания.

5) Прореживаем деления и подписи осей. Формат оси категорий (оси X) - Шкала - Число категорий между делениями - увеличиваем - 8. И сразу убираем Пересечения с осью значений между категориями, это используется на гистограммах. Формат оси рядов (оси Y) - Число рядов между делениями - увеличиваем - 8. Формат оси значений (оси Z) - Вид - Основные деления - Нет, Шкала - Цена основных делений >> Zmax-Zmin, так как они задают не только деления оси значений, но и шкалу раскраски поверхности. И чтобы были деления на оси Z: Вид - Промежуточные деления - Наружу, Шкала - Цена промежуточных делений - 0.5.

6) Ключ легенды является ключом к раскраске поверхности. Выберите способ заливки поверхности посветлее или даже штриховым узором и в тон потемнее цвет линий сетки. Улучшает качество изображения подсветка: Формат ключа легенды - Параметры - Объемное заполнение. Итог работы можно увидеть на рис. 5.

Рисунок 5. Вид графика двух переменных z(x,y) на листе Excel (для 7-го варианта)

По данным листа z(x,y) составим карту изолиний поверхности. Выбираем проволочную контурную диаграмму поверхности без цветовой закраски областей, так как ядовито-яркие цвета, предлагаемые Excel по умолчанию, не несут в себе информации. Для понимания поведения поверхности раскрасим отрицательные изолинии в стиле холод синим цветом, положительные - красным(см. рис 6).

Рисунок 6. Вид изолиний поверхности на листе Excel (для 7-го варианта)

Заключение: В ходе работы №2 мы научились строить графики разнообразных функций, и вычислять таблицы данных для их построения.

Список литературы

1. Справочная система Excel - встроенное в программу активное гипертекстовое приложение, самое полное руководство по Excel. Способы доступа к справке Excel:

2. Размещено на http://www.allbest.ru/

или F1 - интеллектуальный персонифицированный Помощник.

3. Размещено на http://www.allbest.ru/

или Shift+F1 - выдает контекстную всплывающую подсказку по интересующему объекту в окне Excel.

4. Размещено на http://www.allbest.ru/

из меню ? - вызывает окно Справочная система Microsoft Excel, в котором можно осуществить поиск тремя способами:

5. Содержание - иерархическое оглавление разделов всей справочной информации по Excel в виде дерева книг.

6. Указатель - выдает разделы по заданному ключевому слову из составленного специалистами предметного указателя.

7. Поиск - прямой поиск искомого слова в полном тексте Справки.

8. Додж М., Стинсон К. Эффективная работа с Microsoft Excel 2000. СПб.: Питер, 2000. - 1056 с.

9. Хэлворсон М., Янг М. Эффективная работа с Microsoft Office 2000. СПб.: Питер, 2001. - 1232 с. ISBN 5-8046-0085-0.

10. Карпов Б. Microsoft Office 2000. Справочник. СПб.: Питер, 2001. - 448 с. ISBN 5-8046-0060-5.

11. Джекобсон Р. Microsoft Office 2000: основные приложения. Русская редакция, 2000. - 448 с.

12. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. СПб.: БХВ-СПб, 1999. - 336 с.

13. Симонович С. и др. Информатика. Базовый курс. СПб.: Питер, 2000. - 640 с.

14. Аладьев В. и др. Основы информатики. М.: Филинъ, 1999. _ 544 с.

15. Коломийцева С., Комова О. Работа в операционной системе Windows NT: Методические указания на выполнение лабораторных работ. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000. - 30 с.

16. Коломийцева С., Комова О. Работа с Microsoft Word: Сборник заданий для лабораторных работ по дисциплине Информатика для студентов естественно-научных специальностей. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2001. - 40 с.

17. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров: Учеб.пособие. М.: Высш.шк., 1998. - 383 с.

18. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.

19. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. Учеб. пособие / Под ред В.А. Садовничего. М.: Высш. шк., 2000. - 190 с.

20. Чашкин Ю.Р. Математическая статистика. Основы регрессионного анализа: Учебное пособие. -Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000. -92 с.

Размещено на Allbest.ru