Системно-когнитивный анализ временных рядов на примере фондового рынка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный аграрный университет

УДК 303.732.4

Системно-когнитивный анализ временных рядов на примере фондового рынка (когнитивная структуризация и формализация предметной области)

Луценко Евгений Вениаминович

д.э.н., к.т.н., профессор

Лебедев Евгений Александрович

аспирант

В статье на примере одного из сегментов фондового рынка рассматривается технология и методика применение системно-когнитивного анализа и его инструментария - системы «Эйдос» для когнитивная структуризации и формализации предметной области с целью моделирования временных рядов

Ключевые слова: системно-когнитивный анализ, временные ряды, фондовый рынок, технический анализ, фундаментальный анализ, семантическая информационная модель

фондовый эйдос когнитивный

До наступления мирового финансового кризиса фондовый рынок являлся самым динамичным и одним из наиболее привлекательных рынков России. Являясь индикатором развития экономики, фондовый рынок на протяжении нескольких лет показывал устойчивый положительный тренд, что создало благоприятные условия для входа на рынок новых игроков, как профессиональных - банков, брокерских фирм, так и простых граждан, пытающихся приумножить свое благосостояние.

Фондовый рынок одним из первых ощутил последствия мирового финансового кризиса. Дефицит ликвидности привел к необходимости вывода крупными корпорациями денежных средств из портфеля ценных бумаг, что за непродолжительный период, с октября 2008 по январь 2009 привело к снижению более чем в три раза (с 2000 до 600 пунктов) индекса ММВБ.

Большинство существующих методов анализа фондового рынка не позволили вовремя спрогнозировать кризисные явления, вследствие чего многие трейдеры понесли значительные убытки. Поэтому возникла потребность в новых методах анализа фондового рынка, которые бы обеспечивали как адекватную оценку существующих, так и прогнозирование будущих рисков, что позволило бы трейдерам оперативно принимать адекватные решения на рынке акций.

Одним из таких методов по мнению авторов, мог бы стать новый математический и инструментальный метод экономики: системно-когнитивный анализ (СК-анализ) [7]. Впервые СК-анализ был успешно применен для прогнозирования на фондовом рынке в 1994 году [7, 17]. С тех пор прошло уже более 16 лет, в течение которых получили значительное развитие как сам метод СК-анализа, так и технология и методика его применения, включая его программный инструментарий - универсальную когнитивную аналитическую систему «Эйдос (система «Эйдос») [1-17].

Системно-когнитивный анализ предметной области предполагает ряд этапов [7]:

1. Когнитивная структуризация предметной области.

2. Формализация предметной области.

3. Подготовка обучающей выборки.

4. Синтез семантической информационной модели (СИМ).

5. Повышение эффективности СИМ.

6. Верификация СИМ.

7. Решение задач прогнозирования.

8. Решение задач поддержки принятия решений.

9. Исследование предметной области путем исследования ее СИМ.

В данной статье на примере одного из сегментов фондового рынка: рынка простых акций Сбербанка России, рассмотрим этапы с 1-го по 6-й, а этапы с 7-го по 9-й планируется рассмотреть в последующих статьях.

Идея применения СК-анализа для прогнозирования фондового рынка состоит в том, чтобы выявить события на фондовом рынке, затем выявить причинно-следственные связи между этими событиями, а затем, зная причинно-следственные связи между событиями по уже наступившим событиям прогнозировать наступление будущих, которые ими обоусловлены.

Перед рассмотрением этапов 1-6 считаем целесообразным привести краткую справку по СК-анализу.

Автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) - автоматизированный СК-анализ, т.е. системный анализ, автоматизированный путем структурирования по базовым когнитивным операциям системного анализа (БКОСА) и включающий: формализуемую когнитивную концепцию, математическую модель, методику численных расчетов и реализующий их программный инструментарий, в качестве которого в настоящее время выступает универсальная когнитивная аналитическая система "Эйдос". АСК-анализ предложен в 2002 году Е.В.Луценко [7].

Компоненты АСК-анализа: формализуемая когнитивная концепция и следующий из нее когнитивный конфигуратор; теоретические основы, методология, технология и методика СК-анализа; математическая модель СК-анализа, основанная на системном обобщении семантической меры целесообразности информации А. Харкевича; методика численных расчетов, в универсальной форме реализующая математическую модель СК-анализа, включающая иерархическую структуру данных и 24 детальных алгоритма 10 БКОСА; специальное инструментальное программное обеспечение, реализующее математическую модель и численный метод СК-анализа - Универсальная когнитивная аналитическая система "Эйдос"; методика, технология и результаты синтеза рефлексивных АСУ активными объектами на основе АСК-анализа.

Этапы АСК-анализа: 1) когнитивная структуризация предметной области; 2) формализация предметной области (конструирование классификационных и описательных шкал и градаций); 3) подготовка обучающей выборки (ввод данных мониторинга в базу прецедентов); 4) синтез семантической информационной модели (СИМ); 5) оптимизация СИМ; 6) проверка адекватности СИМ (измерение внутренней и внешней, дифференциальной и интегральной валидности); 7) системно-когнитивный анализ СИМ, исследование моделируемого объекта путем исследования его модели: решение задач идентификации и прогнозирования; генерация информационных портретов классов и факторов, т.е. решение обратной задачи прогнозирования, поддержка принятия решений по управлению (результаты отображаются в графической форме двухмерных и трехмерных профилей классов и факторов); кластерно-конструктивный анализ классов и факторов (результаты отображаются в форме семантических сетей классов и факторов); - содержательное сравнение классов и факторов (результаты отображаются в форме когнитивных диаграмм классов и факторов); изучение системы детерминации состояний моделируемого объекта, нелокальные нейроны и интерпретируемые нейронные сети; построение классических когнитивных моделей (когнитивных карт); построение интегральных когнитивных моделей (интегральных когнитивных карт).

Математическая модель АСК-анализа основана на системной теории информации (СТИ). Системная теория информации (СТИ) - отличия СТИ от классической теории информации Больцмана-Найквиста-Хартли-Шеннона обусловлены отличиями понятия "система" от понятия "множество". СТИ рассматривает в качестве элементов не только первичные элементы множества, но и элементы, представляющие собой подсистемы различных уровней иерархии, образующиеся за счет взаимодействия первичных элементов, а также учитывает понятие цели. В рамках СТИ предложено системное обобщение семантической меры информации Харкевича, которое удовлетворяет принципу соответствия с мерой Хартли в детерминистском случае, как и мера Шеннона в случае равновероятных событий, чем преодолена несогласованность семантической теории информации и классической теории информации Шеннона. Так как данная мера учитывает понятие цели, то по сути она является количественной мерой знаний. В рамках СТИ предложены гипотезы "О возрастании эмерджентности", следующие из нее: "О природе сложности системы", и "О видах системной информации".

1. Когнитивная структуризация предметной области.

Под когнитивной структуризацией в СК-анализе понимается определение будущих, как желательных (целевых), так и нежелательных состояний объекта исследования и управления, а также системы факторов, детерминирующих (обусловливающих) эти состояния. В общем случае, как факторы могут рассматриваться и факторы окружающей среды, и технологические факторы, и параметры самого объекта исследования, в т.ч. его предыстория [12].

Перед тем как решить, какие показатели в нашем случае мы будем рассматривать в качестве классов, а какие в качестве факторов - считаем необходимым сказать несколько слов о техническом и фундаментальном анализе фондового рынка и их соотношении с СК-анализом. В техническом анализе, как известно, прогнозы курсов ценных бумаг основываются на исследовании и учете внутренних закономерностей, имеющихся во временных рядах, характеризующих динамику фондового рынка. Обычно считается, что противоположностью техническому анализу является фундаментальный анализ, в котором прогнозы основываются на исследованиях влияния на курсы ценных бумаг различных событий как на самом фондовом рынке, причем не обязательно только в прогнозируемом его сегменте, так и вообще в экономике и даже политике и природе.

Среди природных явлений, оказывающих на фондовый рынок наиболее очевидное влияние, мы бы отметили землетрясения, цунами, торнадо и тайфуны, а также суточные и сезонные явления, т.е. смену времени суток и времен года. Многие из этих явлений непосредственно определяются относительным движением Земли, Луны, Солнца и планет Солнечной системы.

Специалисты по техническому анализу утверждают, что в форме временных рядов находят свое взвешенное отражения все факторы любой природы, как известные, так и неизвестные, и, поэтому, технический анализ вполне самодостаточен. С первой частью этого утверждения трудно не согласиться. Однако выявление влияния этих различных факторов непосредственно и исключительно из формы самих временных рядов является самостоятельной сложноразрешимой проблемой, которую отдаленно можно сравнить с разложением произвольных функций в ряд (по гармоническим функциям, степенным функциям, экспонентам, спецфункциям или функциям другого вида), с той только существенной разницей, что вид самих базисных функций, каждая из которых описывает влияние некоторого определенного «монофактора» и по которым производится разложение в ряд временного ряда, в случае технического анализа заранее неизвестен. По мнению авторов одним из преимуществ фундаментального анализа перед техническим является то, что эта проблема в нем просто не возникает (или уже решена), т.к. различные факторы, влияющие на исследуемый временной ряд, изначально описываются своими временными рядами, т.е. уже «выделены» из основного ряда.

В СК-анализе временных рядов, в частности фондового рынка, используется подход, в котором, как в техническом подходе, исследуются временные ряды, характеризующих динамику фондового рынка, но исследуются для того, чтобы выявить в них события, а затем исследовать влияние этих событий на курсы ценных бумаг и использовать знание этого влияния для прогнозирования и поддержки принятия решений, как в фундаментальном анализе. Кроме того сам СК-анализ позволяет включать в таблицы исходных данных не только числовые, но и текстовые (лингвистические) переменные и совместно обрабатывать информацию временных рядов из баз данных и информацию о событиях любого рода, происходивших в прошлом, настоящем и будущем относительно текущей даты.

В СК-анализе событием или экономическим фактом является обнаружение на опыте определенного сочетания градации фактора, т.е. интервального значения некоторого экономического показателя (градации описательной шкалы), и принадлежности моделируемого объекта, характеризующегося этим значением, к определенной обобщенной категории, т.е. классу (также характеризующемуся интервальным значением некоторого экономического показателя, т.е. градацией классификационной шкалы).

Таким образом, по мнению авторов, вполне обоснованно можно считать, что СК-анализ фондового рынка в определенном смысле является синтезом технического и фундаментального анализа. Впервые это положение было выдвинуто в работах [7, 8].

Форма представления исходных данных, полученных авторами с сайта [17], приведен в таблице 1:

Таблица 1 Исходные данные (фрагмент)

Учитывая вышесказанное (об СК-анализе как синтезе технического и фундаментального анализа) возникает вопрос о том, какие события могут быть выявлены из таблицы 1, и каким методом?

Предлагается исследовать события, формализуемые значениями следующих шкал (таблица 2):

Таблица 2 Исследуемые показатели временных рядов

Необходимо отметить, что сам набор исследуемых событий определяется разработчиком приложения, в данном случае авторами статьи, и может быть легко расширен или изменен. Например, на основе даты могут быть сформированы такие вторичные признаки, как: «День недели», «Месяц», «Время года», что не было сделано в примере, приведенном в данной статье.

Для трейдеров представляет интерес прогнозирование будущих событий на фондовом рынке, формализуемых первыми шкалами 2-4, на основе знания об уже произошедших событиях, формализуемых шкалами 4-27. Это позволяет разделить все шкалы на классификационные: 2-4, и описательные: 5-27.

Но каким методом можно получить значения показателей в этих шкалах? Предлагается на основе первичных показателей, формализуемых шкалами: 5, 14, 21 расчетным путем, т.е. методом прямого счета, получить вторичные показатели (шкалы 6-10, 15-17, 22-24). На основе вторичных показателей также методом прямого счета получаются третичные показатели (шкалы 10-12, 17-19, 24-26). Таким образом, предлагается исследовать события, формализуемые значениями следующих классификационных и описательных шкал (таблица 3):

Дата

Классификационные шкалы:

Тренд суточного курса на день вперед.

Тренд недельного курса на неделю вперед.

Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю вперед.

Первичный показатель:

Курс, суточный, средневзвешенный с учетом объемов продаж.

Описательные шкалы:

Вторичные показатели:

Курс, недельный, средневзвешенный с учетом объемов продаж.

Тренд суточного курса на день назад.

Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю назад.

Средний тренд суточного курса на неделю назад.

Станд.откл.тренда суточного курса на неделю назад.

Третичные показатели:

Тренд среднего тренда курса на неделю назад.

Средний тренд среднего тренда курса на неделю назад.

Ст.отк.тренда среднего тренда курса на неделю назад.

Первичный показатель:

Объем сделки.

Вторичные показатели:

Тренд объема сделок на день назад.

Средний тренд объема сделок на неделю назад.

Станд.откл.тренда объема сделок на неделю назад.

Третичные показатели:

Тренд среднего тренда объема сделок на неделю назад.

Ср.тренда ср.тренда объема сделок на неделю назад.

Ст.отк.тренда ср.тренда объема сделок на неделю назад.

Первичный показатель:

Количество сделок.

Вторичные показатели:

Тренд количества сделок на день назад.

Средний тренд количества сделок на неделю назад.

Станд.откл.тренда количества сделок на неделю назад.

Третичные показатели:

Тренд ср.тренда количества сделок на неделю назад.

Ср.тренда ср.тренда количества сделок на неделю назад.

Ст.отк.тренда ср.тренда кол-ва сделок на неделю назад.

Таблица 3 Таблица исходных данных с первичными, вторичными и третичными показателями (фрагмент)

Все значения классификационных о описательных шкал таблицы 3, за исключением столбцов со сценариями (4, 8), формируются средствами Excel непосредственно на основе таблицы 1 методом прямого счета. Приведем формулы Excel для расчета вторичных и третичных показателей на основе первичных (таблица 4):

Таблица 4 Формулы Excel для расчета вторичных и третичных показателей

Рассмотрим теперь, какой смысл вкладывают авторы в термин «сценарий», как предлагается классифицировать сценарии и каким методом определяются сценарии, приведенные в таблице 3.

Под сценарием показателя понимается динамика его изменения за какой-либо определенный интервал времени. Впервые сценарии были предложены и применены автором (Луценко Е.В.) в 1994 году в системе «Эйдос-фонд» [8, 17], которая обеспечивала не только прогнозирование самого курса доллара на каждый из дней на 30 дней вперед, но и прогнозирование сценария изменения курса доллара в течение дня, на который делался прогноз. Кроме того эта система прогнозировала достоверность прогнозирования [7] путем определения степени согласованности друг с другом точечных прогнозов, сделанных на определенный день с разных позиций во времени, чем обеспечивалось не только прогнозирование курса доллара, но и прогнозирование окончания периодов эргодичности и время наступления периодов бифуркации (периодов нарушения закономерностей, отраженных в обучающей выборке и формирования новых закономерностей).

Простейшим сценарием является тренд, т.е. разность сегодняшнего ив вчерашнего значений показателя (т.е. его 1-я производная), т.к. он просто показывает либо увеличение, либо уменьшение значения показателя по сравнению с предыдущим временным периодом, например днем, т.е. суточный тренд - это сценарий изменения величины показателя за 2 дня. Наиболее экономно суточный тренд можно закодировать одним битом, например можно считать, что если значение бита равно 0, то тренд отрицательный, а если 1 - положительный. Если для кодирования сценариев использовать 2 бита, то получится уже 4 сценария, отражающих динамику показателя за 2 дня, если 3 бита, то 8 сценариев, отражающих динамику показателя за 3 дня, и вообще если для кодирования (классификации) сценариев использовать I бит, то это позволит закодировать (классифицировать) N=2I сценариев, отражающих динамику показателя за I дней (таблица 5). Это связано с тем, что добавление каждого нового бита увеличивает количество сценариев в 2 раза, т.к. этот бит имеет два значения.

Таблица 5 Количество сценариев в зависимости от количества временных периодов

Из таблицы 5 видно, что как быстро растет количество различных сценариев с увеличением числа временных периодов. Учитывая, что Excel позволяет в одном листе обрабатывать не более 256 столбцов разумно ограничиться числом дней не более 8. В примере, рассматриваемом в данной статье, авторы остановились на использовании 64 сценариев, отражающих динамику тренда показателей за 6 дней (таблицы 6 и 7):

Таблица 6 Коды (сигнатуры) сценариев изменения суточного тренда показателя за 6 дней

В этих таблицах 0 для наглядности заменен на -1.

Таблица 7 Классификация сценариев изменения суточного тренда показателя за 6 дней

Рассмотрим примененный метод идентификации типа сценария и занесения типа сценария в таблицу 2.

В примере, приведенном в данной статье, сценарии определяются в столбцах D и H таблицы 3, т.е. в 4-м и 8-м столбцах (см. таблицу 4). Причем 4-й столбец - это классификационная шкала: «Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю вперед», а 8-й столбец - это описательная шкала: «Сценарий динамики суточного тренда курса на неделю назад».

Возникает вопрос о том, можно ли было наряду с этими сценариями исследовать и другие, например сценарии изменения других показателей и на других временных периодах и с другими интервалами усреднения (не день, а час, неделя и др.)? На этот вопрос можно ответить утвердительно. Более того, для этого нет никаких каких-то принципиальных препятствий, более того, в этом может быть смысл, т.е. в результате адек...