Размещено на http://allbest.ru

2

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

«ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Кафедра економічної кібернетики та маркетингового менеджменту

Розглянуто та ухвалено

на засіданні кафедри

Протокол від 25.09.2014 р. № 2

Конспект лекцій

«Системи підтримки прийняття рішень»

для студентів денної форми навчання

напряму підготовки «Економічна кібернетика»

освітньо-кваліфікаційного рівня бакалавр

Харків

2014 рік

ВСТУП

Метою навчальної дисципліни «Системи підтримки прийняття рішень» є формування системи знань, умінь та навичок із застосування та проектування комп'ютерних систем підтримки прийняття рішень.

Завдання дисципліни:

1. Вивчення основних положень теорії прийняття рішень.

2. Вивчення призначення, функцій, архітектури, математичного та методичного забезпечення комп'ютерних систем підтримки прийняття рішень.

3. Формування практичних навичок із проектування та програмної реалізації комп'ютерних систем підтримки прийняття рішень.

Необхідність вивчення даної дисципліни студентами напряму підготовки «Економічна кібернетика» обумовлена такими причинами:

1. Прийняття рішень - це невід'ємна частина діяльності будь-якого економічного суб'єкта. Загальновідомо, що економіка тісно пов'язана з процесами розподілу та перерозподілу ресурсів. Потоки ресурсів рухаються, підкоряючись рішенням численних економічних суб'єктів.

Від одного рішення, прийнятого тим чи іншим суб'єктом, часто залежить добробут десятків, а то й сотень, тисяч людей.

Звичайно, особливо значну роль прийняття рішень грає в управлінській діяльності. І чим вище рівень керівника, тим більше рішень йому доводиться приймати, і тим більш вагомими є їхні наслідки.

Спеціалісти з економічної кібернетики повинні знати методи та моделі підтримки прийняття рішень та вміти їх застосовувати з метою підвищення ефективності управлінських рішень.

2. У зв'язку з розвитком комп'ютерної техніки та технології, на підприємствах і в організаціях все частіше використовуються комп'ютерні системи підтримки прийняття рішень (СППР).

Ці системи базуються на досягненнях нормативної та дескриптивної теорії прийняття рішень та надають підтримку на різних етапах розробки слабо структурованого управлінського рішення.

Спеціалісти з економічної кібернетики повинні вміти не тільки користуватися такими системами, алей й проектувати їх, а в першу чергу - розробляти їхнє математичне забезпечення.

ТЕМА 1. ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

1.1 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ПРОЦЕСУ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Одного разу в США було проведене опитування 6500 менеджерів про те, які якості керівників, на їхню думку, є необхідними для успішного ведення бізнесу. Спробуйте вгадати, що відповіли опитувані? ... Більшість відповіли, що найважливішою якістю менеджера є здатність приймати обґрунтовані, чіткі й швидкі рішення. Цікаво, що із цим твердженням згодні всі, але відповістити на запитання, що ж таке рішення взагалі та управлінське рішення, зокрема, може далеко не кожний. Так як без розуміння суті цих явищ не можна вести серйозну розмову про застосування сучасних технологій підтримки управлінських рішень, ми почнемо наш навчальний курс з визначення поняття «рішення» і пов'язаних з ним понять.

Рішення - це вибір найкращої в певному змісті альтернативи з множини можливих альтернатив.

Альтернативи - це взаємовиключні варіанти дій.

Критерії - це показники, що характеризують привабливість альтернатив з погляду досягнення поставленої мети.

Поняття «рішення», з одного боку, означає процес вибору, а з іншого боку - результат вибору, тобто відповідне приписання до дії (план роботи, варіант проекту й т.п.). Є ще й третя, прихована, сторона поняття «рішення»: рішення - це прояв волі людини. І, як наслідок, рішення - це відповідальність. У цьому смислі не може бути комп'ютерів або роботів, що приймають рішення. Рішення приймає людина: вона усвідомлює мету та засоби, оцінює альтернативи та відповідає за вибір найкращого варіанта дій. Необхідною умовою здійснення рішення як свідомої вольової дії людини є наявність: а) множини альтернатив, б) мети. Якщо немає хоча б двох альтернатив, то немає вибору, а виходить, немає й рішення. Безцільний вибір (тобто коли людині однаково, як діяти) також не розглядається як рішення.

І, звичайно, ще однією необхідною умовою здійснення рішення є наявність самої особи, що приймає рішення.

Особа, що приймає рішення, (ОПР) - це індивід або колектив, який здійснює вибір на множини альтернативних варіантів дій, тому що його не влаштовує існуюче становище справ (або їхня перспектива), і він має бажання й повноваження їх змінити.

Інакше кажучи, ОПР - це людина або колектив, що фактично здійснює вибір найкращої альтернативи з метою вирішення проблеми.

Проблема - це ситуація, яка вимагає прийняття рішення внаслідок наявності протиріччя між двома станами об'єкту: існуючим та бажаним. Розв'язати проблему означає усунути розрив між цими двома станами, здійснивши вибір одного з альтернативних варіантів переходу до бажаного стану. математичний нейронний управлінський кібернетика

Крім ОПР у процесі прийняття рішення беруть участь і інші особи: власник проблеми, експерти, аналітики та активні групи (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Особи, які беруть участь у прийнятті рішень

Власник проблеми - це людина, яка на думку оточуючих або згідно зі своїм службовим становищем повинна вирішувати проблему та відповідати за ухвалені рішення. Власник проблеми може бути особою, що приймає рішення, членом колективної ОПР або якоюсь третьою особою.

Активна група - це група людей, які мають спільні інтереси стосовно розв'язуваної проблеми.

Експерти - люди, які професійно краще, ніж ОПР, знають окремі аспекти проблеми та виступають у ролі джерела інформації, необхідної для прийняття рішення.

Аналітики - це консультанти з прийняття рішень. Їхня роль полягає в правильній організації процесу прийняття рішення.

1.2 СПЕЦИФІКА УПРАВЛІНСЬКИХ РІШЕНЬ

Людина приймає рішення протягом всього життя. Наприклад, вона вибирає друзів, професію, роботу, куди піти ввечері та що з'їсти на обід - такі рішення стосуються тільки особисто її одної або її близьких.

Але якщо людина згідно зі своїми посадовими обов'язками здійснює управління якими-небудь організаційними процесами на підприємстві або в організації, її рішення зачіпають долі багатьох людей.

Такі рішення в силу їхньої значимості виділяють в окремий клас і називають управлінськими, - на відміну від побутових, інженерних, конструкторських або технологічних рішень (рис. 1.2).

Управлінські рішення - це рішення, які приймаються керівниками різного рівня та носять характер керуючих впливів, спрямованих на досягнення мети управління організацією.

Важлива особливість управлінських рішень полягає у тому, що їхні наслідки можуть впливати на долі багатьох десятків і сотень людей, які мають відношення до функціонування конкретної організації. У зв'язку з цим, надзвичайно великою є відповідальність осіб, які приймають управлінські рішення.

Рис. 1.2. Специфіка управлінських рішень

Прийняття управлінських рішень слід розглядати не як окремий етап циклу управління, а як важливий сполучний процес, який пронизує всі сфери діяльності організації (Виробництво, Продажі, Фінанси, Кадри, МТС, Маркетинг, Склад, PR, Бухгалтерію, Рекламу) і всі функції управління - Контроль, Аналіз, Прогнозування та Планування (рис. 1.3).



Рис. 1.3. Типові види управлінських рішень

1.3 ЕТАПИ ПРОЦЕСУ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Рішення як процес характеризується тим, що він здійснюється в кілька етапів (рис. 1.4). Розглянемо ці етапи на прикладі. Нехай, наприклад, на підприємстві ВАТ «Вибір» спостерігається падіння обсягів виробництва. Що звичайно роблять у такому випадку відповідальні особи? Вони з'ясовують, що трапилося та у чому причина того, що трапилося. Це і є, по суті, перший етап процесу прийняття рішень.

1-й етап. Постановка задачі та діагностика проблеми. Здійснити діагностику проблеми означає виявити елементи проблеми, її межі, причини та наслідки. Результати діагностики проблеми зручно оформляти у вигляді графічної “карти проблеми”.

2-й етап. Постановка мети розв'язання проблеми. Мета описує бажаний кінцевий результат і задає загальну спрямованість діяльності. Чітке формулювання мети надзвичайно важливе для успішного розв'язання проблеми.

Якщо ви погано розв'яжете поставлені задачі, то ви одержите неефективне рішення, але якщо ви неправильно сформулювали мету, ви будете вирішувати взагалі інші задачі, а ваша проблема залишиться невирішеною.

Нехай у ситуації на ВАТ «Вибір» з'ясувалося, що причиною виниклої проблеми є несвоєчасна поставка комплектуючих. У такому випадку можливі наступні варіанти формулювання мети:

1) налагодити взаємодію з наявними постачальниками;

2) знайти нових постачальників, які забезпечують своєчасність поставок і доступні ціни;

3) налагодити власне виробництво комплектуючих;

4) організувати своєчасні поставки комплектуючих (зверніть увагу, що ціль №4 є більш загальною та охоплює цілі № 1-3).

З наведеного набору можливих формулювань керівництвом підприємства ВАТ «Вибір» була обрана мета №2.

3-й етап. Розробка альтернатив досягнення мети. Так як пошук інформації про альтернативи займає багато часу, люди зазвичай розглядають невелике число альтернатив (це твердження є одним з базових положень концепції обмеженої раціональності, про яку мова йтиме в розділі №2). У нашому прикладі про підприємство ВАТ «Вибір» альтернативами А₁, А₂ і А₃ виступають постачальники необхідних комплектуючих: А₁ - ВАТ «Лідер», А₂ - ВАТ «Чемпіон», А₃ - ВАТ «Передовик».

Рис. 1.4. Етапи прийняття рішень

4-й етап. Опис можливих станів зовнішнього середовища. На цьому етапі у якості зовнішнього середовища розглядаються некеровані фактори, які впливають на результати заходів щодо розв'язання проблеми. Очевидно, що розподіл факторів на керовані та некеровані багато в чому залежить від рівня керування: чим вище цей рівень, тим більше факторів є керованими, і навпаки. У розглянутому нами прикладі некерованим фактором, який впливає на вартість транспортування комплектуючих і, отже, на вартість послуг постачальників, є ціна на бензин. Нам варто врахувати, щонайменше, три можливих стани середовища: S₁ - підвищення цін на бензин; S₂ - відсутність змін у ціні на бензин; S₃ - зниження цін на бензин.

5-й етап. Оцінка ймовірностей настання конкретних станів зовнішнього середовища. У нашому прикладі експерти підприємства ВАТ «Вибір» дали наступні оцінки ймовірностей настання станів середовища: P₁ = 0,6; P₂ = 0,3; P₃ = 0,1. Це означає, що найбільш імовірним прогнозом є підвищення цін на бензин.

6-й етап. Виявлення можливих наслідків реалізації кожної з альтернатив. Реалізація будь-якої альтернативи зазвичай спричиняє цілий ряд наслідків, які проявляються в різних місцях і в різний час. Деякі наслідки досить значні, інші непомітні, одні прямо впливають на досягнення поставленої мети, інші є побічними результатами проведених заходів. У нашому прикладі вибір нового постачальника буде мати наступні основні наслідки: зміниться вартість послуг за поставку та змінитися ступінь своєчасності поставок комплектуючих. Ці наслідки ми й будемо враховувати далі при оцінюванні альтернатив

7-й етап. Оцінка результатів реалізації альтернатив у кожному зі станів зовнішнього середовища. На даному етапі конкретизуються результати якісного аналізу, проведеного на попередньому етапі: для кожної альтернативи в кожному з можливих станів зовнішнього середовища оцінюються якісні та кількісні характеристики вектора результатів.

Оцінка результатів реалізації альтернатив для ситуації на підприємстві ВАТ «Вибір» представлена в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1

Оцінка результатів реалізації альтернатив ВАТ «Вибір»

	S1	S2	S3
A1	вартість послуг*: 140 грн. своєчасність: точно	вартість послуг: 120 грн. своєчасність: точно	вартість послуг: 100 грн. своєчасність: точно
A2	вартість послуг: 90 грн. своєчасність: 1 день	вартість послуг: 80 грн. своєчасність: 1 день	вартість послуг: 70 грн. своєчасність: м1 день
A3	вартість послуг: 50 грн. своєчасність: 2 дні	вартість послуг: 50 грн. своєчасність: 2 дні	вартість послуг: 50 грн. своєчасність: 2 дні

* вартість послуг за поставку комплектуючих у розрахунку на одиницю продукції

8-й етап. Вибір критеріїв оцінки альтернатив у кожному зі станів зовнішнього середовища. На цьому етапі формуються критерії, які дозволяють провести порівняльний аналіз альтернатив. У нашому прикладі можна запропонувати наступний критерій оцінки альтернатив:

Кij = ОСПij + ОДЦij,	(1.1)

де К_ij - значення критерію оцінки для i-го постачальника в j-тому стані середовища; ОСП_ij - оцінка своєчасності поставок, забезпечуваних i-тим постачальником в j-тому стані середовища; ОДЦ_ij - оцінка допустимості цін, запропонованих i-тим постачальником в j-тому стані середовища.

Оцінки ОСП_ij і ОДЦ_ij формуються експертами на основі даних табл. 1.1 за десятибальною шкалою: найгірший результат одержує 0 балів, бажаний результат - 10 балів (табл. 1.2). Наприклад, найбільша вартість послуг становить 140 грн., тому ОДЦ₁₁=0.

Таблиця 1.2

Експертні оцінки своєчасності поставок та допустимості цін

	S1	S2	S3
A1	ОДЦ11 = 0 ОСП11 = 10	ОДЦ12 = 2 ОСП12 = 10	ОДЦ13 = 4 ОСП13 = 10
A2	ОДЦ21 = 5 ОСП21 = 6	ОДЦ22 = 6 ОСП22 = 6	ОДЦ23 = 7 ОСП23 = 6
A3	ОДЦ31 = 9 ОСП31 = 3	ОДЦ32 = 9 ОСП32 = 3	ОДЦ33 = 9 ОСП33 = 3

9 етап. Розрахунок значень критеріїв у кожному зі станів зовнішнього середовища. У нашому прикладі значення критерію К розраховуються відповідно до формули (1.1) на основі оцінок ОСП_ij і ОДЦ_ij. Отримані значення наведені в табл. 1.3.

Таблиця 1.3

Значення критерію оцінки альтернатив у кожному зі станів зовнішнього середовища

	S1	S2	S3
A1	10	12	14
A2	11	12	13
A3	12	12	12

10 етап. Оцінка очікуваного ефекту реалізації кожної альтернативи. Оцінка рівня відповідності наслідків альтернатив поставленим цілям, проведена на етапі №9, ще не може бути основою для вибору найкращої альтернативи.

Справа в тому, що на етапі №9 не враховується невизначеність станів зовнішнього середовища. На етапі №10 цей недолік усувається: на даному етапі здійснюється розрахунок очікуваного ефекту реалізації кожної альтернативи з урахуванням ймовірностей настання конкретних станів зовнішнього середовища.

Існують різні способи урахування невизначеності середовища (про них розмова піде в розділі №2). У нашому прикладі для одержання оцінки очікуваного ефекту (ОЕ) ми використовуємо формулу

ОЕ_i = К_ij*P_j,

яка дозволяє врахувати значення критерію К та ймовірності настання кожного з можливих станів середовища P_j. Отримані значення очікуваного ефекту реалізації кожної альтернативи представлені в табл. 1.4.

Таблиця 1.4

Значення очікуваного ефекту реалізації альтернатив

	S1 P1=0,6	S2 P2=0,3	S3 P3=0,1	Очікуваний ефект
A1	10	12	14	11
A2	11	12	13	11,5
A3	12	12	12	12

11-й етап. Порівняння альтернатив за величиною очікуваного ефекту та вибір найкращої. Якщо проблема була правильно визначена, а альтернативні рішення ретельно зважені й оцінені, то зробити вибір (тобто прийняти рішення) порівняно легко: керівник просто вибирає альтернативу з найбільш сприятливим значенням очікуваного ефекту. У нашому прикладі такою альтернативою є А₃, тобто постачальник ВАТ «Передовик».

12-й етап. Ухвалення рішення, тобто затвердження плану виходу з проблемної ситуації. На даному етапі здійснюється визначення етапів, термінів та виконавців ухваленого рішення. Кінцевим результатом робіт на даному етапі є одержання відповідей на наступні питання: Що робити? Де робити? Кому робити? Коли робити? Як робити? Потім завдання доводять до виконавців. У нашому прикладі підприємство ВАТ «Вибір» налагоджує взаємодію з постачальником ВАТ «Передовик», - і в такий спосіб цикл ухвалення рішення завершується.

ТЕМА 2. ВИДИ РІШЕНЬ І ЗАДАЧ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

2.1 КЛАСИФІКАЦІЯ РІШЕНЬ

Як вже було сказано, рішення підрозділяються на побутові та управлінські. Крім цього існує ще цілий ряд інших класифікацій рішень. Залежно від рівня керівної інстанції виділяють управлінські рішення вищого, середнього та нижчого рівня.

Залежно від повноти вихідної інформації виділяють рішення в умовах визначеності та невизначеності.

Залежно від кількості розглянутих альтернатив рішення підрозділяють на наступні групи: бінарні, стандартні, багатоальтернативні та безперервні.

Бінарне рішення - це вибір, який здійснюється при наявності тільки двох альтернатив («так» та «ні»).

Стандартне рішення - це вибір, який здійснюється при невеликій кількості альтернатив.

Багатоальтернативе рішення - це вибір, який здійснюється при великому, але кінцевому числі альтернатив.

Безперервне рішення - це вибір, який здійснюється при безкінечному числі альтернатив.

Залежно від способу обґрунтування вибору рішення підрозділяються на раціональні, інтуїтивні та засновані на судженнях.

Раціональні рішення - це вибір, який обґрунтовується за допомогою об'єктивного аналітичного процесу.

Інтуїтивні рішення - це вибір, який не обґрунтовується, а приймається тільки на основі відчуття того, що він правильний. Особа, яка приймає рішення, не займається при цьому свідомим зважуванням «за» та «проти» по кожній альтернативі.

Рішення, засновані на судженнях - це вибір, обумовлений накопиченим досвідом. Людина використовує знання про те, що траплялося в подібних ситуаціях раніше, щоб спрогнозувати результат альтернативних варіантів вибору в існуючій ситуації.

Спираючись на здоровий глузд, вона вибирає альтернативу, яка принесла успіх у минулому.

2.2 СТРУКТУРОВАНІ ТА СЛАБОСТРУКТУРОВАНІ РІШЕННЯ ТА ЗАДАЧІ

Залежно від того, наскільки чітко визначена процедура вибору, рішення підрозділяються на добре структуровані (їх також називають запрограмованими) і слабо структуровані (інша назва - незапрограмовані).

Добре структуровані (запрограмовані) рішення - це рішення, процедура прийняття яких заздалегідь чітко визначена (як, наприклад, процедура розв'язання математичного рівняння).

Слабо структуровані (незапрограмовані) рішення - це рішення, які приймаються в ситуаціях, що відрізняються новизною, внутрішньою неструктурованістю та неповнотою інформації, різноманіттям та складністю впливу різних факторів.

Такі проблемні ситуації називають слабо структурованими проблемами. У таких ситуаціях не існує заздалегідь регламентованих адекватних моделей знаходження рішення. Тому основну роль у пошуку рішення грає людина (ОПР), яка самостійно розробляє процедуру прийняття рішення.

На практиці не багато управлінських рішень виявляються добре структурованими або слабо структурованими в чистому вигляді.

До числа явно запрограмованих можна віднести, наприклад, рішення про кількість працівників у цеху (К), якщо відомо план випуску цеху (В) і продуктивність праці персоналу за певний період (П).

Розрахунок у цій задачі буде вестися за заздалегідь визначеною формулою:

ДО=В/П.

До числа слабо структурованих можна віднести рішення, які відповідають на наступні питання: Якою має бути мета організації? Як поліпшити продукцію? Як удосконалити структуру управлінського підрозділу? Як підсилити мотивацію підлеглих?

Далі буде показано, що саме для підтримки слабо структурованих рішень був розроблений той вид інформаційних систем, які називають системами підтримки прийняття рішень (СППР).

Класифікація рішень на добре і слабо структуровані має велике значення для автоматизації підтримки прийняття рішень. Дані класи рішень вимагають різних підходів до організації процесу вибору: якщо для добре структурованих рішень можлива розробка стандартних процедур вибору, то у випадку слабо структурованих рішень потрібен індивідуальний підхід, що ускладнює їхню автоматизацію.

2.3 СТРУКТУРОВАНІ ТА СЛАБОСТРУКТУРОВАНІ ЗАДАЧІ

Різницю між добре структурованими та слабо структурованими задачами можна проілюструвати на прикладі таких задач:

Задача №1. Андрій сказав, що в нього у два рази більше сестер, чим братів. Його сестричка Аня пояснила, що в неї стільки ж сестер, скільки й братів. Потрібно визначити, скільки хлопчиків та дівчинок у родині Андрія.

Задача №2. Потрібно розробити заходи щодо стимулювання народжуваності в регіоні N.

Перша задача може бути розв'язана шляхом складання математичного рівняння. Позначимо число хлопчиків через Х. Тоді, зі слів Андрія, число дівчинок дорівнює 2(Х-1). Зі слів Ані можна скласти рівняння 2(Х-1)-1=Х. Рішення цього рівняння: Х=3. Таким чином, у родині Андрія 3 хлопчики та 4 дівчинки. Описана процедура розв'язання задачі не залежить від того, у якій країні живе хлопчик Андрій, скільки йому років, у якому році розв'язується задача й т.п. Процедура пошуку рішення чітко визначена та заздалегідь відома для будь-яких значень використовуваних змінних.

У той же час рішення другої задачі залежить від безлічі факторів, пов'язаних з економічною та соціальною ситуацією в регіоні N. У такій задачі зазвичай немає єдиного правильного рішення і єдиного правильного способу одержання цього рішення. У зв'язку із цим розв'язання задачі №2 вимагає застосування творчого (креативного, латерального) мислення ОПР. Очевидно, рішення задачі №2 належить до класу слабо структурованих.

ТЕМА 3. НОРМАТИВНА ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

3.1 ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Що буде, якщо людина прийме помилкове рішення при виборі нової пари носків? Або проведе вечір «не оптимальним чином»?

Наслідком такої помилки будуть даремно витрачені кілька гривень і зіпсований настрій. А якщо керівник підприємства помилиться при виборі постачальника або ринку збуту.

Втрати доходів підприємства обернуться скороченням виробництва, зменшенням дивідендів і зниженням зарплати у десятків або сотень чоловік. Як вже було сказано в розділі №1, управлінські рішення призводять до більш серйозних наслідків, ніж рішення побутові.

Крім того, процес прийняття управлінських рішень відрізняється високою складністю (рис. 3.1), і ця складність зростає з розвитком людської цивілізації. Так, минуле ХХ століття привнесло наступні труднощі в процес розробки управлінських рішень:

Зросла взаємозалежність рішень, прийнятих у різних сферах.

З'явилися нові, надзвичайно складні об'єкти, які вимагають прийняття відповідальних рішень - хімічні виробництва, атомні електростанції, ракетно-космічні комплекси й т.п.

Збільшилося число факторів, які необхідно враховувати при оцінюванні наслідків альтернатив.

Збільшилося число критеріїв оцінки альтернатив. Поряд з такими звичними критеріями, як прибуток та витрати, з'явилися нові: вплив на навколишнє середовище, здоров'я нації, попередження надзвичайних ситуацій, конкуренція на світовому ринку, соціальна відповідальність.... Сучасні менеджери при прийнятті рішень враховують інтереси різного роду економічних суб'єктів.

Відповіддю на труднощі та відповідальність у прийнятті ділових рішень стало виникнення в середині ХХ століття нової наукової дисципліни - теорії прийняття рішень (ТПР).

Теорія прийняття рішень - це наукова дисципліна, задачами якої є: а) дослідження того, як люди приймають рішення; б) розробка методів прийняття рішень, які допомагають обґрунтувати вибір найкращого варіанта з декількох можливих.

Як видно з наведеної дефініції, теорія прийняття рішень займається двома класами задач. У зв'язку із цим у ній виділяють дві взаємозалежні складові: дескриптивну та нормативну теорії. Дескриптивна складова описує реальну поведінку та мислення людей у процесі прийняття рішень. Нормативна складова, навпаки, пропонує людям, як їм варто приймати рішення. Нормативна складова є математичною, тому що вона базується на строгих математичних моделях і розрахунках. Дескриптивна складова є психологічної, тому що вона базується на дослідженні психології людини.

Рис. 3.1. Портрет ОПР в умовах прийняття рішень підвищеної складності

3.2 НОРМАТИВНА ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Нормативна теорія прийняття рішень - це система методів, які забезпечують підтримку прийняття рішень. Такі методи «організують» мислення людини та пропонують йому, як варто поводитися в процесі прийняття рішень.

Нормативна теорія прийняття рішень - це математична теорія прийняття рішень, яка базується на припущенні, що для проблемної ситуації може бути створена математична модель, яка дозволяє здійснити вибір найкращої альтернативи на основі деякого критерію.

В основі нормативної теорії прийняття рішень лежить класична концепція максимізації очікуваної корисності. Відповідно до даної концепції, людина завжди намагається прийняти оптимальне рішення, якому відповідає максимальна очікувана корисність. При цьому передбачається, що ОПР має досить повну інформацію про середовище, альтернативи та їхні наслідки.

Відповідно до нормативної ТПР, будь-яка ситуація вибору може бути представлена у вигляді задачі прийняття рішень. Тобто передбачається, що може бути побудована модель цілі, яка оцінює ступінь відповідності обраної альтернативи поставленій меті.

Задачею прийняття рішень (ЗПР) називають пару <А, П>, де А - множина допустимих альтернатив, П - принцип оптимальності, який задає поняття кращих альтернатив (тобто П - це модель мети).

Рішенням задачі <А, П> є підмножина А_опА, яка визначається за допомогою принципу оптимальності. У тому випадку, якщо принцип оптимальності являє собою множину суперечливих критеріїв, має місце багатокритерійна задача прийняття рішень.

Основним практичним результатом досліджень, проведених у рамках нормативної ТПР, є різні математичні моделі, які дозволяють знайти рішення задачі <А, П>. Розглянемо докладніше поняття моделі та приклади моделей, запропонованих нормативною ТПР.

3.3 МОДЕЛІ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

Невизначеність - це неповнота та неточність інформації про умови реалізації прийнятого рішення.

Фахівці виділяють 3 наступні класи невизначеності:

1. Невизначеність елементів проблеми - неповнота знань про проблему, щодо якої приймається рішення.

2. Цільова невизначеність - неточне розуміння своїх цілей особою, що приймає рішення (цільова невизначеність часто пов'язана з наявністю декількох суперечливих критеріїв оцінки альтернатив)

3. Невизначеність середовища - невідомість наслідків реалізації альтернатив, пов'язана з неможливістю точного урахування розвитку навколишнього середовища (наприклад, невідомо, які будуть доходи підприємства від продажу різних видів продукції, тому що заздалегідь невідомі дії конкурентів).

Основним джерелом невизначеності виступає зовнішнє середовище об'єкта управління. Невизначеність середовища призводить до невідомості наслідків реалізації розглянутих альтернатив, що значно затрудняє вибір прийнятних дій, спрямованих на вирішення проблеми.

Залежно від наявності (або відсутності) факторів невизначеності середовища, ситуації прийняття рішень підрозділяють на 3 групи:

1) ситуації визначеності, які характеризуються повнотою інформації;

2) ситуації ризику, при яких відомі ймовірності настання можливих станів зовнішнього середовища;

3) ситуації невизначеності, при яких імовірності настання тих або інших станів середовища визначити неможливо.

Більш докладна класифікація ситуацій прийняття рішень залежно від повноти та суперечливості наявної інформації подана в табл. 3.1.

Таблиця 3.1

Класифікація ситуацій прийняття рішень залежно від наявності елементів невизначеності та ризику

Клас ситуації	Категорії ситуацій	Характерні особливості
Ситуації закритих рішень	Детерміновані ситуації	Добре визначені цілі Доступність інформації Детерміновані фактори
(структуровані проблеми)	Ситуації ризику	Добре визначені цілі Доступність інформації Змінні та післядії є стохастичними
Ситуації відкритих рішень	Ситуації невизначеності (слабо структуровані проблеми)	Добре визначені цілі Невизначеність вхідної інформації
	Ситуації неясних цілей (неструктуровані проблеми)	Неясні цілі Невизначеність вхідної інформації
Кризові ситуації	Посилені відкриті рішення (неструктуровані проблеми)	Неясні цілі Невизначеність вхідної інформації Сильні часові обмеження

Вихідна інформація для прийняття рішень у ситуаціях невизначеності та ризику представляється у вигляді базової моделі прийняття рішень, яку називають також таблицею виплат (табл. 3.2).

Таблиця 3.2

Базова модель прийняття рішень в умовах ризику

	Стани зовнішнього середовища
Альтернативи	Стан S1	...	Стан Sj	...	Стан Sm	Очікуваний
	Імовірність P1		Імовірність Pj		Імовірність Pm	ефект
A1	Y11	…	Y1j	…	Y1m	K1
...	…	…	…	…	…	…
Ai	Yi1	…	Yij	…	Yim	Ki
...	…	…	…	…	…	…
An	Yn1	…	Ynj	…	Ynm	Kn

У таблиці виплат 2.1 використані наступні позначення:

А={A_i} - множина альтернатив;

S={S_j} - множина можливих станів зовнішнього середовища;

Р_j - імовірність настання j-го стану середовища;

Y_ij - наслідки i-тої альтернативи у випадку настання j-го стану середовища;

K_i - очікуваний ефект від вибору i-тої альтернативи, розрахований з урахуванням наслідків даної альтернативи в кожному з імовірних станів зовнішнього середовища.

Як видно з таблиці виплат 3.1, у задачі з елементами невизначеності або ризику в загальному випадку немає однозначно найкращої альтернативи: при одному варіанті розвитку зовнішнього середовища найкращий результат забезпечується альтернативою А_Х, при іншому - альтернативою А_Z. У подібних випадках не існує і однозначного підходу до вибору оптимального рішення.

Стандартний набір моделей прийняття рішень в умовах невизначеності та ризику включає моделі, які базуються на критеріях Байєса, Вальда та «оптимізму».

Модель прийняття рішень на основі критерію Байєса має такий вигляд:

АБ = arg Ki, Ki = Yij*Pj,	(3.1)

де: А_Б - альтернатива, оптимальна за критерієм Байєса;

K_i - очікуваний ефект від вибору i-тої альтернативи, розрахований з урахуванням наслідків даної альтернативи в кожному зі станів зовнішнього середовища;

Y_ij - наслідки i-тої альтернативи у випадку настання j-го стану зовнішнього середовища;

Р_j - імовірність настання j-го стану зовнішнього середовища.

Запис (3.1) означає, що в якості оптимальної вибирається та альтернатива, яка характеризується найбільшим значенням математичного очікування виграшу.

Модель прийняття рішень на основі максимінного критерію Вальда (його часто називають критерієм песимізму) має вигляд:

АП = arg Ki, Ki = Yij,	(3.2)

де: А_П - альтернатива, оптимальна за критерієм песимізму;

Y_ij - наслідки i-тої альтернативи у випадку настання j-го стану зовнішнього середовища.

Запис (3.2) означає, що в якості оптимальної вибирається та альтернатива, найгірший результат якої є найкращим серед найгірших результатів усіх альтернатив.

Модель прийняття рішень на основі критерію оптимізму має вигляд:

АО = arg Ki, Ki = Yij ,	(3.3)

де: А_О - альтернатива, оптимальна за критерієм оптимізму;

Y_ij - наслідки i-тої альтернативи у випадку настання j-го стану зовнішнього середовища.

Запис (3.3) означає, що в якості оптимальної пропонується вибрати ту альтернативу, найкращий результат якої є найвищим з найкращих результатів усіх альтернатив.

Для відповіді на питання про те, яку ж нормативну модель варто застосовувати в кожному конкретному випадку, фахівці пропонують наступний ряд правил:

- Критерій Байєса рекомендується використовувати у випадках багаторазового повторення ситуації вибору з відомими ймовірностями. У таких випадках за рахунок великої кількості реалізацій значення виграшу поступово стабілізуються і ризик буде практично виключений.

- Критерій крайнього оптимізму варто застосовувати тоді, коли ціна ризику є відносно низькою в порівнянні з наявними запасами ресурсів.

- Критерій песимізму варто застосовувати тоді, коли потрібно проявити крайню обережність. Цей критерій дозволяє вибрати таке рішення, яке доставить гарантований результат.

3.4 МОДЕЛІ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В УМОВАХ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНОСТІ

Вихідна інформація для прийняття рішень у ситуаціях цільової невизначеності, пов'язаної з наявністю декількох суперечливих цілей, представляється у вигляді наступної таблиці:

Таблиця 3.3

Базова модель прийняття рішень в умовах багатокритерійності

	Критерії
Альтернативи	Критерій D1	...	Критерій Dr	...	Критерій Dg	Очікуваний
	Оцінка V1		Оцінка Vr		Оцінка Vg	ефект
A1	F11	…	F1r	…	F1g	K1
...	…	…	…	…	…	…
Ai	Fi1	…	Fir	…	Fig	Ki
...	…	…	…	…	…	…
Ap	Fp1	…	Fpr	…	Fpg	Kp

У таблиці 3.3 використані такі позначення:

А={A_i} - множина альтернатив;

D={D_r} - множина критеріїв оцінки альтернатив;

K_i - підсумкова оцінка i-тої альтернативи, яка враховує її оцінки за кожним з критеріїв;

V_r - оцінка важливості r-того критерію з погляду досягнення загальної мети (V_r=1);

F_ir - оцінка переваги i-тої альтернативи за r-тим критерієм.

Найпоширенішою нормативною моделлю прийняття рішень в умовах багатокритерійності є модель, заснована на критерії сумарної ефективності:

АСЭ = arg Ki, Ki=Fir*Vr ,	(3.4)

де: А_СЭ - альтернатива, оптимальна за критерієм сумарної ефективності;

K_i - значення сумарної ефективності для i-тої альтернативи;

F_ir - оцінка переваги i-тої альтернативи за r-тим критерієм;

V_r - оцінка важливості r-того критерію з погляду досягнення загальної мети.

Запис (3.4) означає, що у якості оптимального рішення багатокритерійної задачі обирається та альтернатива, яка характеризується найбільшим значенням критерію сумарної ефективності. Ілюстрація застосування описаної моделі подана в Прикладі 3.1.

У рамках нормативної теорії прийняття рішень розроблені різні моделі вибору оптимальної альтернативи в умовах невизначеності та багатокритерійності. Кожна з цих моделей має свої плюси та мінуси, свої сфери використання. ОПР здійснює вибір придатної моделі залежно від вихідної інформації, свого досвіду, інтуїції та відношення до ризику.

Приклад 3.1. Приклад застосування критерію сумарної ефективності

Директор фірми ВАТ «Гармонія» Петров А.А. шукає нового секретаря-референта для головного офісу фірми. Начальник відділу кадрів надав Петрову інформацію про 5 кандидатур, охарактеризувавши їх з погляду привабливості, ділових якостей та комунікабельності (оцінку даних якостей було здійснено за 10-бальною шкалою). Застосувавши критерій сумарної ефективності, пан Петров за 2 хвилини здійснив гідний вибір секретаря-референта (рис. 3.2).

Рис.3.2. Ілюстрація застосування критерію сумарної ефективності

ТЕМА 4. ПОКОЛІННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ

4.1 СИСТЕМИ ОБРОБКИ ОПЕРАЦІЙ

Сьогодні важливим компонентом успіху в бізнесі є використання інформаційних систем.

Інформаційні системи (ІС) - це системи, які здійснюють зберігання та обробку інформації про деяку проблемну область. Термін ІС застосовують в основному до автоматизованих систем обробки інформації, які базуються на використанні комп'ютерів і програмного забезпечення.

Існують різні типи ІС. Залежно від характеру підтримки, яку ІС надають співробітникам організації, виділяють наступні типи інформаційних систем: системи обробки операцій, управлінські інформаційні системи, системи інформації для вищого менеджменту, а також системи підтримки прийняття рішень і системи штучного інтелекту. Розглянемо їх коротко.

Історично першими - в 1950-ті роки - з'явилися системи обробки операцій.

Системи обробки операцій (Transaction Processing Systems - TPS) - це інформаційні системи, які автоматизують чітко визначені, повторювані «рутинні» бізнес-операції (такі, наприклад, як реєстрація внесків, зняття грошей з рахунків, реєстрація складських операцій, виписка накладних і т.п.). Системи цього типу працюють у режимі реального часу та реалізують технологію OLTP (Online Transaction Processing): кожний запис, що фіксується в такій системі, є образом окремої транзакції, тобто окремої операції. Основна користь від таких систем - це можливість здійснити розрахунок кількості та обсягу операцій за будь-який період часу (наприклад, визначити обсяг продажів за поточний тиждень).

Прикладом сучасної TPS може служити система обробки операцій з кредитними картами. У такій системі обробляється інформація про всі операції, зроблені за допомогою кожної кредитної картки, зареєстрованої в банку. У результаті фахівці банку можуть бачити агреговану інформацію про середню кількість покупок, зроблених кожним власником картки, про середні щоденні залишки по картках, про середні місячні фінансові платежі і т.п.

4.2 УПРАВЛІНСЬКІ (ВИКОНАВЧІ) ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ

Наступним за системами обробки операцій поколінням ІС є управлінські ІС. Поява цих систем відбулась у результаті зміни відношення до інформаційних систем: в 60-ті роки стало зрозуміло, що вони можуть бути незамінними помічниками не тільки в сфері автоматизації окремих рутинних операцій, але й у сфері управління підприємствами та організаціями.

Управлінська інформаційна система (Management Information System - MIS) - інформаційна система, яка здійснює збір вичерпних даних про діяльність організації, організує та узагальнює їх у формі регламентованих звітів, зручних для роботи менеджерів. На вхід MIS надходить інформація з TPS-систем, яка піддається обробці за допомогою засобів генерації звітів, що обчислюють сумарні, середні та інші агреговані показники. Системи MIS іноді називають також звітними інформаційними системами або менеджерськими ІС, або ІС управління.

Прикладом MIS може служити цілісна система керування персоналом підприємства, яка одночасно відслідковує безліч параметрів даної сфери: кількість працівників; їх професійні, посадові та особистісні характеристики; показники плинності кадрів; взаємозв'язки між множиною функцій підприємства та множиною фахівців; результати роботи кожного фахівця й т.п. За допомогою такої системи керівництво компанії може визначити, яку кількість працівників наймати, яких фахівців за якими завданнями закріплювати, яким повинен бути розмір матеріальних заохочень і т.п.

Завдяки появі систем MIS, інформаційні системи стали застосовуватися для формування періодичної звітності за багатьма параметрами.

Однак далі з'ясувалося, що ІС подібного типу не надають адекватної підтримки управлінських функцій. Дійсно, у процесі реалізації управлінських функцій виникають два типи питань:

1) «Який стан справ?»;

2) «Що робити при такому стані справ?».

4.3 ПЕРЕДУМОВИ ВИНИКНЕННЯ СППР

Системи класу TPS і MIS надають неоціненну допомогу при відповіді на питання першого типу (наприклад, «На яку суму в супермаркеті були здійснені продажі 6 березня 2004 р.?»). Але менеджерів вищої ланки дуже цікавлять питання другого типу (наприклад, «Що потрібно зробити, щоб підняти обсяг продажів?»).

Для відповіді на подібні питання необхідно сформувати множину альтернатив дій, оцінити їхні наслідки та вибрати найкращий варіант. Подібних послуг системи TPS і MIS не роблять.

Це протиріччя між потребами менеджерів і можливостями інформаційних систем було розв'язано завдяки появі в 1970-ті роки нового концептуального класу інформаційних систем - систем підтримки прийняття рішень (СППР).

У деякому смислі СППР близькі до MIS. Обидва ці класи систем генерують звіти, які дозволяють в прийняти управлінське рішення. Але СППР мають наступні переваги: вони пропонують користувачеві спеціалізований інструментарій проектування та порівняння альтернатив; вони базуються на положеннях теорії прийняття рішень; і головне, ці системи призначені для підтримки слабо структурованих рішень (цей важливий термін пояснювався в розділі №1). Відчуйте різницю.

4.4 ЕКСПЕРТНІ СИСТЕМИ

Нове покоління інформаційних систем, яке дістало розвитку в останні десятиліття, - це системи штучного інтелекту: експертні системи, системи, засновані на нейронних мережах, а також інтелектуальні СППР.

Експертна система (Expert System - ES) - це інформаційна система, здатна на основі знань, які зберігаються в базах знань, і досить тонких операцій з ними вирішувати складні задачі, для розв'язання яких зазвичай залучаються люди-експерти.

Основною особливістю експертної системи є можливість виводити нові знання із уже відомих, вирішувати на основі цих знань практичні задачі та пояснювати хід отримання рішення.

Експертні системи (ЕС) здатні ідентифікувати ситуацію, поставити діагноз, зробити прогноз або дати рекомендацію для вибору дії в деякій предметній області. ЕС функціонують у режимі відповіді на питання типу «Якщо..., то...?», «Коли..., тоді...?».

База знань ЕС містить відомості про те, яким чином поводилися раніше фахівці у відповідній ситуації та що з цього вийшло. Ці знання представлені у вигляді конструкцій «якщо..., то...».

Вони дають можливість формалізувати задачу користувача, тобто скласти такий ланцюжок, зв'язаний причинно-наслідковими зв'язками, що в його кінці буде знаходитися відповідь на задане користувачем питання або поставлене інше питання, на яке потрібно відповісти користувачеві.

Розповсюдженим прикладом експертної системи є системи, які здійснюють пошук несправностей за характером відмови в складних технічних системах.

База даних таких ЕС складається з конструкцій типу «Якщо характеристика А не в нормі, то варто оглянути блоки Б, В та Г». Подібні інформаційні системи використовуються, наприклад, для діагностики роботи автоматизованого складу, для розміщення вантажів на складі й т.п. Такі ЕС скорочують термін пошуку несправностей технічних систем і збільшують надійність систем контролю.

4.5 СИСТЕМИ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ

Штучні нейронні мережі (Artificial neural network - NN) - програмне та технічне наслідування біологічної нейронної мережі. Штучна нейронна мережа являє собою схему, побудовану з однорідних процесорних елементів, які є спрощеними функціональними моделями нейронів. У силу своєї здатності до самонавчання, штучні нейронні мережі з успіхом використовуються для розпізнавання образів, мови, прогнозування ситуації у фінансовій сфері й т.п.

Інтелектуальні СППР (Intelligent DSS - IDSS) - це СППР, які включають компоненти експертних систем або інших технологій штучного інтелекту.

ТЕМА 5. ПОНЯТТЯ КОМП'ЮТЕРНИХ СИСТЕМ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

5.1 ПОНЯТТЯ СППР

Предметом даного посібника є системи класу СППР. Що це за системи? Можна сказати, що СППР - це системи, які надають людині підтримку в прийнятті управлінських рішень. Це дійсно так. Однак те ж саме можна сказати і про експертні системи, і про MIS. Так у чому ж полягає специфіка СППР? Вона полягає в цілому ряді «неповторних» властивостей, які ми й розглянемо далі. Приведемо одне з визначень СППР, яке відбиває, на наш погляд, найбільш повний перелік істотних властивостей цього класу систем.

Системи підтримки прийняття рішень (СППР) - це особливі інтерактивні ІС, які використовують обладнання, програмне забезпечення, дані, базу моделей і працю менеджера з метою підтримки різних стадій прийняття слабо структурованих і неструктурованих рішень безпосередніми користувачами-менеджерами в процесі аналітичного моделювання на основі наданого набору технологій.

Специфіку систем підтримки прийняття рішень можна ясно побачити, якщо порівняти їх з управлінськими інформаційними системами MIS. Проведемо порівняння по трьох параметрах (використовуючи аналітичні матеріали Г.М. Устинової):

1) стадії прийняття рішень, які підтримуються системою;

2) види рішень, які підтримуються системою;

3) інтерактивність.

5.2 СТАДІЇ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ, ЩО ПІДТРИМУЮТЬСЯ СППР

Із трьох ключових стадій процесу прийняття рішень:

1 - інформаційна стадія,

2 - розробка альтернатив,

3 - безпосередньо вибір.

MIS підтримують першу стадію (шляхом надання регламентованої інформації), тоді як у СППР акцент робиться на стадіях №2 і №3.

СППР пропонують користувачеві спеціалізований інструментарій проектування та порівняння альтернатив.

5.3 ВИДИ РІШЕНЬ ЩО ПІДТРИМУЮТЬСЯ СППР

Інформація, отримана з MIS, непрямо підтримує в основному структуровані рішення, які переважають на оперативному (нижньому) рівні управління, а також присутні на тактичному (середньому) рівні.

СППР же націлені на неструктуровані та слабо структуровані проблеми, які більш характерні для тактичного і, головне, стратегічного рівнів управління.

Повторимо ще раз цю ключову інформацію: СППР призначені для підтримки слабо структурованих і неструктурованих рішень.

5.4 ІНТЕРАКТИВНІСТЬ СППР

Регламентовані звіти, які менеджери отримують від звітної MIS, сформовані на основі заздалегідь розробленої, чітко визначеної технології, описаної в проектній документації інформаційної системи.

Грубо кажучи, MIS працюють за принципом «нажав кнопку - отримав звіт».

Навпроти, СППР не призначені для подібної повної автоматизації процесу формування інформації.

Причина цього криється в тому, що СППР орієнтовані на підтримку слабо структурованих рішень.

Якщо в MIS технологія обробки даних заздалегідь повністю визначена, то для СППР цю технологію формує ОПР у процесі взаємодії з системою (рис. 5.1.).

Рис. 5.1. Етапи взаємодії СППР і ОПР

Для цього СППР надає користувачеві набір даних, програмних модулів і моделей, з яких користувач вибирає саме ті ресурси і технології, які дозволять отримати йому потрібну інформацію (рис. 5.2.).



Рис. 5.2. Орієнтація СППР на набір можливостей

Запам'ятаєте. СППР не призначені для повної автоматизації процесу розробки рішення. Процедура обробки даних у СППР не задана заздалегідь, а формується ОПР у процесі взаємодії із системою.

У процесі своєї взаємодії СППР і ОПР утворюють так звану «Вирішальну систему».

У цій системі СППР можна розглядати як якесь високо технологічне продовження людини, що підсилює його здібності та розширює його можливості.

З метою розширення можливостей людини СППР у загальному випадку виконує наступні функції (рис. 5.3).

1. Підтримує інформаційну модель предметної області та забезпечує швидкий і асоціативний доступ до її елементів. Це функція розширення пам'яті ОПР.

Рис. 5.3.Функції СППР

2. Підтримує генерування цілей та нестандартних альтернатив. Це функція активізації творчого мислення та інтуїції ОПР.

3. Зберігає знання про раніше вирішені проблеми та способи їхнього вирішення. Це функція активізація досвіду ОПР і експертів.

4. Забезпечує створення, збереження та використання формалізованих моделей. Це функція підтримки математичного інструментарію.

ТЕМА 6. КЛАСИФІКАЦІЯ СППР

6.1 ПРИКЛАДНІ СППР, СППР-ГЕНЕРАТОРИ ТА СППР-ІНСТРУМЕНТАРІЙ

Існує цілий ряд класифікацій СППР. Важливою з практичної точки зору є класифікація систем на основі інструментального підходу. Відповідно до цієї класифікації виділяють наступні види СППР: прикладні СППР, СППР-генератори та СППР-інструментарій.

Прикладні СППР - це СППР, призначені для використання кінцевими користувачами в процесі розв'язання конкретних проблем.

СППР-генератори - це пакети програмних засобів (засобів пошуку та видачі даних, моделювання), які дозволяють створювати прикладні СППР.

...