Во введении содержится общая характеристика исследуемой проблемы, сформулирована цель работы, дано обоснование ее актуальности, приведено краткое изложение выполненных исследований и их результатов.

В первой главе вводятся необходимые понятия и определения, связанные с природной динамической системой. Приводится формальная постановка задачи прогнозирования характеристик природной динамической системы и осуществляется построение общей схемы методологии ее численного решения.

Вопросы теоретического и численного моделирования сложных динамических систем, в том числе вопросы решения некорректных задач отражены в работах Льюнга Л., Лебедева А.Н., Тихонова А.Н., Лаврентьева М.М., Алифанова О.М., Бакушинского А.Б., Гончарского А.В. и многих других отечественных и зарубежных авторов. Предлагаемая в данной работе методология разрабатывалась исходя из необходимости обеспечения возможности решения задачи прогнозирования характеристик природных динамических систем в реальном масштабе времени, что обеспечивается в результате построения и использования эффективных моделей исследуемых процессов, их целесообразной декомпозиции и рационального упрощения в соответствии с рядом дополнительных концептуальных положений (принципов), положенных в основу разработки общей схемы методологии. Важными составляющими методологии являются процедуры параметрической идентификации эффективных моделей исследуемых процессов, предполагающие постановку и решение обратных задач. В силу некорректности последних для их решения предлагается использовать регуляризирующий подход, ориентированный на построение так называемых е-квазирешений. Сложность однозначной интерпретации имеющихся данных, оценки результатов расчетов на различных этапах вычислительного процесса предполагает включение в общую схему методологии проблемно ориентированного человеко-машинного интерфейса.

Рассмотрим идеализированное описание природной динамической системы. Пусть ? (t) - природная динамическая система заполняет пространственную область (t), которая в любой момент времени t [0,T] может быть представлена как объединение пространственно упорядоченной совокупности конечного числа ограниченных, пространственно протяженных, односвязных и не имеющих общих точек подобластей _i (t) (t), i=1,2,…,n (t), n (t) 1:

n (t)

(t) = _i (t); _i (t) _j (t) = ij, t [0,T]. (1)

i=1

Каждая из подобластей заполнена физически однородной взаимная диффузия различных по характеристикам материальных сред предполагается пренебрежимо малой. материальной средой. Будем называть эти подобласти слоями. Пространственная упорядоченность слоев _i (t), i=1,2,…,n (t) определяет структуру исследуемой системы, а их количество и расположение в пространстве в общем случае зависят от времени. Систематизированное описание пространственно упорядоченной совокупности слоев _i (t), i=1,2,…,n (t) будем называть структурной моделью системы ? (t) и обозначать как ?_g (t). В рамках сделанных предположений структурную модель ?_g (t) назовем слоистой. Для простоты будем исходить из того, что слои _i (t), i=1,2,…,n (t) не претерпевают структурных нарушений в области (t), а физические свойства материальной среды, как функции пространственных координат, в пределах слоя изменяются незначительно.

Пусть далее на временном отрезке [0,T] от момента зарождения системы ? (t) до сегодняшнего дня, может быть задана временная сетка:

_t = {t_i / t_i = t_i-1+h_ti, h_ti>0, i=1,2,…,n_t; t₀ = 0, t_nt = T}.

Узлы сетки _t совпадают с моментами изменения внешних условий формирования системы, приводящими к структурным изменениям в ней, которые заключаются, например, либо во включении в нее нового слоя, либо в исключении из нее некоторого конечного количества уже имевшихся в системе слоев. На любом временном интервале T_i= (t_i-1,t_i), i=1,2,…,n_t в системе может происходить формирование только одного нового слоя. Свойства и пространственные границы всех слоев, входящих в систему, могут изменяться во времени.

Зададим для определенности в области (t) декартовую Тип используемой системы координат зависит от специфики пространственного строения исследуемой системы. систему координат OXYZ. Каждой пространственной точке A (x,y,z) (t), t [0,T] может быть поставлен в соответствие вектор (x,y,z,t) E_s - вектор физических характеристик, определяющих локальные свойства системы ? (t) в этой точке в момент времени t. Здесь и далее E_{s -} s-мерное евклидово пространство. s - количество указанных характеристик, часть из которых определяет свойства структурных элементов материальной среды, а часть - свойства протекающих в системе процессов.

Будем считать справедливыми следующие утверждения:

Скорость формирования системы ? (t) и скорости протекающих в ней процессов очень малы по сравнению с процессами, проходящими в масштабе реального времени. Как следствие, временной промежуток [0,T] слишком велик для того, чтобы имелась возможность непосредственно наблюдать весь жизненный цикл системы от ее зарождения до настоящего времени. Можно считать, что система ? (t) потенциально доступна для непосредственного комплексного изучения (посредством прямых измерений) лишь в настоящий момент времени Впрочем, именно этот момент времени и имеет обычно наибольшее практическое значение. (при t=T).

Значения компонент вектора (x,y,z,T), как правило, недоступны для прямых измерений во всей области (T). Такие измерения возможны лишь для отдельных характеристик и лишь, вообще говоря, для конечного множества точек A (x,y,z) (T).

Существуют комплексные косвенные методы исследования, позволяющие с определенной точностью определить временной отрезок [0,T], задать временную сетку _t, и восстановить на сетке _t внешние условия и историю формирования системы ? (t). Как следствие t [0,T] имеется возможность построить структурную модель системы ?_g (t) и определить для временных интервалов T_i= (t_i-1,t_i), i=1,2,…,n_t возможные свойства слоя _i (t), i=1,2,…,n (t) при вхождении его в систему.

Процессы, протекающие в исследуемой системе, в достаточной мере изучены, что позволяет при необходимости использовать ряд упрощенных эмпирических законов, количественно описывающих изменение ее свойств с течением времени.

Для определенности будем считать, не умаляя общности, что пространственная область (t) здесь и далее задается в каждый момент времени t [0,T] условиями Ось OZ считается направленной вниз. :

x_min?x? x_max,

y_min?x? y_max, (2)

0 ? z? z_max (x, y, t).

Перейдем к формулировке основной задачи. Предположим, что ?_g (t) - структурная модель исследуемой системы известна для любого t [0,T]. Пусть имеется конечное множество пространственно локализованных подобластей V_k (T), k=0,1,2,…,n_V, каждая из которых пересекается с одним и тем же множеством слоев структурной модели ?_g (T). Для определенности будем считать, что подобласти V_k представляют собой вертикальные одномерные разрезы области (T).

V_k = { (x_k,y_k,,z) (T) / 0 ? z? z_max (V_k,T) }, k=0,1,2,…,n_V.

Для каждого вертикального разреза V_k определена одномерная сетка:

_kz = {z_{k, i} / z_{k, i} = z_{k, i-1}+h_{zk, i}, h_{zk, i}>0, i=1,2,…,n_zk; z_k,0 = 0, z_k,nzk z_max (V_k,T) }.

Вертикальные разрезы V_k (T), k=1,2,…,n_V, будем называть экспериментальными. Для них в узлах z_{k, i} соответствующей сетки _kz известны (в результате прямых или косвенных измерений) значения P^* (x_k,y_k,z_{k, i},T) - значения целевой характеристики в настоящее время. Эти значения будем называть полевыми данными, а совокупность значений P^* (x_k,y_k,z_{k, i},T), i=1,2,…,n_zk обозначать как P^*_k (z) и называть полевым дискретным распределением целевой характеристики для разреза V_k.

Вертикальный разрез V₀ (T) будем называть прогнозным. Для этого разреза полевые данные не заданы.

Основная задача, может быть теперь сформулирована следующим образом.

Задача P

Пусть для каждого вертикального разреза V_k (T), k=1,2,…,n_V известно полевое дискретное распределение P^*_k (z) целевой характеристики, заданное в узлах соответствующей сетки_kz.

Для заданного вертикального разреза V₀ (T) требуется определить дискретное распределение P₀ (z) в узлах сетки

_0,z = {z_{0, i} / z_{0, i} = z_{0, i-1}+h_{z0, i}, h_{z0, i}>0, i=1,2,…,n_z,0; z_0,0 = 0, z_0,nz0 z_max (V₀,T) }.

При разработке методологии решения Задачи P будем исходить из следующих предположений.

Получение требуемого результата посредством интерполяции известных полевых распределений P^*_k (z), k=1,2,…,n_V целевой характеристики в прогнозный вертикальный разрез V₀ не представляется возможным. Решение задачи должно происходить в контексте всего периода эволюционного развития системы.

Отсутствует достаточно полная и точная априорная количественная информация о физических свойствах структурных элементов системы в настоящее время. Количество n_V экспериментальных вертикальных разрезов V_k относительно невелико.

Может быть построена (например, на основе тех или иных фундаментальных законов) физически интерпретируемая математическая модель, позволяющая находить P (x,y,z,T) - модельное распределение целевой характеристики в области (T) в контексте эволюционного развития системы. Как правило, практическое построение P (x,y,z,T) осуществляется в результате аппроксимации модели дискретной моделью (например, разностная аппроксимация краевой задачи для уравнения математической физики) с ее последующим численным исследованием на ЭВМ. Представим итоговую зависимость P (x,y,z,T) от модельных параметров в явном виде:

P = G (), (3)

где: P=P (T) PE_n - модельное дискретное распределение целевой характеристики; XE_m - вектор варьируемых модельных параметров, соответствующих отдельным существенным для моделируемого процесса физическим характеристикам системы; G () - оператор, осуществляющий отображение из X - пространства модельных параметров в P - пространство модельных распределений.

Задачу (3) будем называть задачей прямого моделирования или прямой задачей, оператор G () - оператором прямой задачи.

Непосредственное получение P₀ (z) искомого дискретного распределения целевой характеристики для заданного вертикального разреза V₀ (T) с помощью операторного соотношения (3) практически неосуществимо по нескольким причинам.

Во-первых, даже если предположить, что построение точной модели изучаемых процессов является выполнимой задачей, эта модель, как правило, оказывается для реальных природных систем чрезвычайно громоздкой и сложной не только для аналитического, но и для численного исследования.

Во-вторых, из-за объективного недостатка данных о фактических свойствах структурных элементов системы и протекающих в ней процессов, что исключает возможность получения приемлемых результатов численного моделирования изучаемых процессов даже при наличии точной модели.

В пределах каждого слоя _i (t), i=1,2,…,n (t) структурной модели ?_g (t) для физических свойств среды характерна непрерывная и, как правило, незначительная изменчивость в пространственном отношении.

В основу разрабатываемой в данной работе методологии решения Задачи P положены следующие принципы.

Принцип эволюционного развития

Постановка и решение прямой задачи (3) должны осуществляться в контексте эволюционного развития системы ? (t) с учетом динамики изменения ее структуры и свойств образующей ее материальной среды.

Принцип эффективного моделирования

Для моделирования исследуемого процесса должны использоваться эффективные модели. Под эффективной моделью понимается такая физически обоснованная модель исследуемого процесса, построение которой осуществляется для обеспечения адекватного моделирования заданной (целевой) характеристики. При этом перед эффективной моделью не ставится задача точного описания моделируемого процесса в целом. Адекватность моделирования понимается в том смысле, что эффективная модель должна быть потенциально настраиваемой (калибруемой) на имеющиеся полевые данные о значениях целевой характеристики. Другими словами, каковы бы ни были полевые данные, всегда можно выбрать такие значения модельных параметров (из множества их возможных значений), при которых моделируемые значения целевой характеристики будут в достаточной степени близки к полевым данным. Эффективная модель становится функционально адекватной лишь после ее калибровки (параметрической идентификации модели).

Принцип эффективного моделирования носит общий характер и имеет отношение не только математическим моделям, но и к любым другим моделям. По сравнению с точными моделями, эффективные модели, как правило, существенно более просты с точки зрения возможности их теоретического и численного анализа, что является их основным преимуществом. С другой стороны они имеют целенаправленный характер и не могут служить для полноценного изучения моделируемых процессов в целом.

Обязательным условием для рассматриваемых в работе эффективных моделей является возможность их естественной физической интерпретации.

Необходимость осуществления параметрической идентификации (калибровки) эффективной модели предполагает постановку и решение обратной задачи, которая в общем случае может быть сформулирована в следующем виде:

Задача

Пусть в области (T) известно полевое дискретное распределение P^* (x,y,z,T) целевой характеристики. Требуется найти такой вектор ^*X, для которого выполнено условие:

G (^*) = P^* (4)

Обратная задача (4), как правило, не является корректной и для ее решения требуется применение регуляризирующих подходов. В работе используется один из таких подходов, ориентированный на построение так называемых е-квазирешений.

Необходимо также обеспечить приемлемую вычислительную трудоемкость решения задачи (4). В этой связи используется следующий принцип.

Принцип минимальной сложности

В соответствии с этим принципом используемые для решения поставленной задачи эффективные модели должны быть предельно просты с вычислительной точки зрения. В связи с этим из принятого класса эффективных моделей необходимо выбрать модель по возможности минимальной вычислительной сложности. Реализация такой модельной идентификации в работе осуществляется посредством рациональной минимизации количества варьируемых модельных параметров прямой задачи за счет исключения из их числа тех параметров, влияние изменения значений которых на результат моделирования незначительно. С этой же целью осуществляется построение структурной модели минимально допустимой сложности за счет рационального уменьшения общего числа входящих в нее структурных элементов - слоев _i (t), i=1,2,…,n (t). В результате достигается также большая сбалансированность сложности принятых модельных описаний и полевых данных.

Принцип пространственной локализации

Физические свойства системы, ее структура могут объективно способствовать специфической пространственной ориентации исследуемого процесса. В этом случае, и сбор данных, и моделирование желательно осуществлять в соответствии с имеющей место пространственной спецификой. Кроме того, по объективным причинам полевые данные могут быть пространственно локализованы или пространственно ориентированы, что также должно по возможности учитываться при разработке вычислительных схем анализа этих данных.

В данной работе при формулировке Задачи P было сделано предположение, что полевые данные представлены только в вертикальных разрезах V_k (T), k=0,1,2,…,n_V. Как следствие, соответствующие полевые дискретные распределения P^*_k (z), k=1,2,…,n_V пространственно ориентированы вдоль оси OZ.

В этой связи естественно произвести декомпозицию исходной математической модели на одномерную математическую модель, ориентированную на описание "проекции" исследуемого процесса на ось OZ и двумерную - ориентированную на описание "проекции" процесса на горизонтальную плоскость OXY. Одномерную модель, полученную в результате такой декомпозиции, будем называть "вертикальной" моделью, а двумерную модель - "латеральной". При этом учет в вертикальной модели латеральных составляющих процесса осуществляется за счет введения в модель дополнительных модельных параметров. Аналогичным образом осуществляется учет вертикальных составляющих процесса в латеральной модели.

Предположим, что указанная декомпозиция проведена и построена вертикальная математическая модель исследуемого процесса. Аналогично прямой задаче (3) запишем вертикальную задачу в виде:

P_k (z) = G_z ( ^(k)), k=1,2,…,n_V (5)

где: P_k (z) =P_k (z,T) - модельное распределение характеристики в вертикальном разрезе V_k (T), k=1,2,…,n_V, а ^{(k) -} соответствующий вектор модельных параметров. Задачу (5) будем называть одномерной задачей прямого моделирования или вертикальной прямой задачей, а оператор G_z () - оператором вертикальной прямой задачи.

Калибровку вертикальной модели естественно проводить отдельно для каждого вертикального разреза V_k (T), k=1,2,…,n_V, решая обратную задачу в приведенной ниже постановке:

Задача _z

Пусть для вертикального разреза V_k (T) известно полевое дискретное распределение P^*_k (z), целевой характеристики.

Требуется найти такой вектор ^{(k) *}X, для которого выполнено условие:

G_z ( ^{(k) *}) = P^*_k (z) (6)

В отношении задачи (6) могут быть приведены те же комментарии, что и к задаче (4) с точки зрения ее некорректности. Однако в вычислительном отношении нахождение численного решения задачи (6), безусловно, будет существенно менее трудоемким.

В контексте задачи (6) вертикальные разрезы V_k (T), k=1,2,…,n_V будем называть также калибровочными разрезами, а вектора ^{(k) *} - соответствующими калибровочными векторами модельных параметров.

Общая схема методологии решения задачи численного прогнозирования характеристик природных динамических систем

Представим общую схему (рис.1) предлагаемой методологии решения исследуемой задачи в виде конечного числа выполняемых в определенной последовательности этапов первый и второй этапы общей схемы, будучи обязательными элементами методологии, не являются предметом исследования в данной работе (исходные данные и структурную модель системы будем считать заданными). То же относится и к этапу 9. (все требуемые при выполнении этих этапов действия предполагаются выполнимыми) и приведем необходимые комментарии к основным элементам (этапам) этой схемы.

Задание исходной информации о системе ? (t) и ее характеристиках. На этом этапе доступная априорная фактическая или экспертная информация о системе анализируется и подвергается необходимой предобработке с тем, чтобы появилась возможность задать все необходимые для исследования сведения. В том числе:

временной отрезок [0,T];

временную сетку _t = {t_i / t_i = t_i-1+h_ti, h_ti>0, i=1,2,…,n_t; t₀=0, t_nt=T};

внешние условия формирования системы для каждого из временных интервалов T_i= (t_i-1,t_i), i=1,2,…,n_t;

количество слоев, определяющих структурную модель системы;

возможные свойства слоя _i (t), i=1,2,…,n (t) при вхождении его в исследуемую систему;

конечное множество калибровочных разрезов V_k и P^*_k (z) - имеющих место в настоящее время (t=T) дискретных полевых распределений значений целевой характеристики для каждого V_k, k=1,2,…,n_V.

Построение ?_g (T) - структурной модели системы осуществляется экспертно на основании информации, заданной на первом этапе.

Формирование эффективной математической модели исследуемого процесса и осуществление при необходимости ее декомпозиции. Определение перечня и задание диапазона возможных изменений значений модельных параметров. Этот этап полностью зависит от специфических особенностей конкретной системы и исследуемого процесса, а также структуры полевых данных. Построение модели осуществляется в масштабе времени развития системы.

Постановка прямой задачи осуществляется в соответствии с выбранной эффективной математической моделью процесса. Построение численных методов решения прямой задачи должно учитывать ее математическую специфику.

Постановка обратной задачи не зависит от специфики исследуемой системы и может быть осуществлена в общем случае. Для решения обратной задачи предлагается использовать, как отмечалось выше, регуляризирующий подход, ориентированный на построение так называемых е-квазирешений.

Рассмотренные первые пять этапов общей схемы являются подготовительными этапами, предваряющими собственно процесс решения Задачи Р. Все они выполняются при непосредственном участии специалистов в соответствующей предметной области. При этом третий, четвертый и пятый этапы выполняются, как правило, лишь один раз при подготовке к численному решению задачи. При практическом применении методологии эти этапы могут быть исключены из общей схемы.

Упрощение используемых эффективных моделей (модельная идентификация) осуществляется посредством уменьшения количества модельных параметров в результате исключения из числа варьируемых модельных параметров тех, изменение значений которых не оказывает существенного влияния на качество калибровки модели исследуемого процесса. Аналогичным образом исследуется возможность объединения (в один слой) любых двух соседних слоев _i (t), _i+1 (t), i=1,2,…,n (t) - 1 в структурной модели системы ?_g (t). Весь процесс организовывается, как правило, в интерактивном режиме. В том числе и задание необходимых критериев исключения модельных параметров. После завершения этого этапа формируется окончательный (рабочий) вариант структурной модели системы и определяется рациональное количество варьируемых модельных параметров прямой задачи.

Калибровка (параметрическая идентификация) вертикальной математической модели для каждого калибровочного разреза V_k, k=1,2,…,n_V осуществляется посредством решения обратной задачи (6). В результате калибровки определяются значения компонент калибровочных векторов ^{(k) *}. В зависимости от конкретных целей, калибровка может проводиться, либо в автономном режиме для каждого калибровочного разреза, либо в режиме одновременной калибровки всех калибровочных разрезов с дополнительными условиями на согласование получаемых результатов (региональная калибровка). Установка значений управляющих процессом констант осуществляется в интерактивном режиме.

Построение прогноза дискретного распределения P₀ (z) в заданной пространственной области V₀. Этот этап выполняется полностью в автоматическом режиме и состоит из двух шагов.

На первом шаге посредством послойной интерполяции значений компонент калибровочных векторов ^{(k) *}, k=1,2,…,n_V в вертикальный разрез V₀ определяются значения компонент вектора ^{(0) * -} вектора модельных параметров для разреза V₀.

На втором шаге в результате решения прямой задачи:

P₀ (z) = G_z ( ^{(0) *})

осуществляется построение требуемого прогноза.

Анализ полученных результатов прогнозирования осуществляется экспертно в интерактивном режиме. При неудовлетворительном заключении может производиться дополнительный анализ данных о системе и ее свойствах и целесообразная корректировка структурной модели ?_g (t) с целью повторения процесса прогнозирования, начиная с этапа 7.

Этап уточнения прогноза является важным дополнительным элементом предлагаемой методологии. Его выполнение актуально при появлении различного рода дополнительной информации о свойствах исследуемой системы в окрестности разреза V₀ в случае значимого расхождения прогнозных и наблюдаемых значений целевой характеристики. Один из возможных подходов к построению процедуры такого уточнения предложен в главе 5 данной работы.

Рассмотренная общая схема методологии численного прогнозирования характеристик природной динамической системы имеет общий характер. Она позволяет в полной мере реализовать сформулированную концепцию общего подхода к решению Задачи P. Вместе с тем, очевидно, что ее практическая реализация возможна лишь применительно к конкретным природным динамическим системам.

В последующих главах работы на основе этой общей схемы осуществляется разработка методологии численного прогнозирования ГФД в осадочных бассейнах земли. Важно отметить, что в контексте Задачи Р все предлагаемые при этом модели и алгоритмы носят достаточно общий характер и могут быть использованы при исследовании любых природных систем, удовлетворяющих сформулированным выше предположениям об их свойствах, за исключением учитывающей специфику ГФС постановки прямой задачи и предлагаемых методов ее решения (Главы 2 и 3).

Во второй главе осуществляется постановка задачи прогнозирования ГФД в осадочных бассейнах земли и формулируются эффективные модели ГФС с целью получения прогноза эксцесса ГФД (превышения ГФД над гидростатическим давлением) в заданной подобласти осадочного бассейна. В частности, в области бурения новой скважины.

Наличие такого прогноза помогает избежать аварий на буровых установках, снизить риск потери больших материальных средств и дорогостоящего оборудования. Вместе с тем практически используемые в настоящее время классические подходы к прогнозированию ГФД основаны, как правило, на упрощенных эмпирических законах, что нередко приводит к серьезным ошибкам при сложной истории развития осадочного бассейна, не учитываемой в упрощенных моделях.

В контексте рассмотренных ранее общих построений и предположений и при использовании прежних обозначений задача прогнозирования ГФД может быть сформулирована аналогично Задаче Р.

Основная задача

Пусть в некоторой пространственной области область (T) по-прежнему определяется условиями (2) в выбранной декартовой системе координат (T), принадлежащей осадочному бассейну, задано конечное множество V_k (T), k=0,1,2,…,n_V, - скважин (вертикальных одномерных разрезов области (T)). Для каждой скважины V_k в узлах соответствующей одномерной сетки _kz известны значения P^* (x_k,y_k,z_{k, i},T), i=1,2,…,n_zk - значения ГФД (полевые данные), образующие в совокупности вектор P^*_k (z), задающий полевое дискретное распределение ГФД для скважины V_k.

Требуется определить P^*₀ (z) - прогноз дискретного распределения ГФД на сетке _0z для прогнозной скважины (вертикального разреза) V₀ (T).

Существенно, что рассматривается проблема формирования прогноза для целей разведочного бурения. Это позволяет считать, что естественный эволюционный характер развития осадочного бассейна полностью определяет текущее состояние системы, поскольку воздействие человеческой деятельности на него на этом этапе исследования бассейна пренебрежимо мало.

Построение необходимых для исследования моделей должно осуществляться в геологическом масштабе времени, что, как отмечалось ранее, позволяет отнести рассматриваемую задачу к задачам бассейнового моделирования. Работы в этой области активно ведутся уже несколько десятков лет. В результате в настоящее время имеются развитые инструменты бассейнового моделирования, основанные, в том числе, на численных решениях многофазных задач флюидодинамики. Вопросы моделирования и прогнозирования ГФД с учетом истории геологического развития ГФС исследовались, в частности, в работах Буряковского Л.А., Джафарова И.С., Джеваншира Р.Д. и других авторов. В работах Lеrchе I., Zhao K., Yu Z и других разрабатывались подходы к прогнозированию характеристик ГФС на основе постановки и решения обратных задач. Однако, построение реализуемой в реальном масштабе времени и практически эффективной методологии численного прогнозирования ГФД остается актуальным.

Основным объектом моделирования при разработке методологии численного прогнозировании ГФД является ГФС. В соответствии с общей вычислительной схемой методологии численного прогнозирования характеристик природных систем необходимо, прежде всего, сформировать структурную модель или в данном случае геологическую модель ГФС и математическую модель исследуемого ФД процесса.

В содержательном плане построение геологической модели ГФС сводится к решению проблемы нелокального выделения геологических объектов, которая исследовалась в работах Губермана Ш.А., Карогодина Ю.Н., Мушина И.А. и целого ряда других авторов. В данной работе при построении геологической модели ГФС в качестве достаточного уровня детальности для целей проводимого исследования принят уровень формационных ассоциаций (формаций) геологических объектов. Способы и методы выделения формационных элементов геологической модели не являются предметом обсуждения в данной работе. Отметим лишь, что для этих целей могут быть использованы известные в геологии и геофизике методы структурно-формационной интерпретации (СФИ) комплекса геолого-геофизической информации.