Размещено на http://www.allbest.ru/

Пермский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждение высшего образования

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Факультет экономики, менеджмента и бизнес-информатики

Выпускная квалификационная работа

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

по направлению подготовки 38.03.05 Бизнес-информатика образовательная программа «Бизнес-информатика»

Рецензент

П.М. Симонов

Руководитель

М.В. Радионова

Пермь, 2018

Аннотация

Выпускная квалификационная работа на тему «Проектирование модели прогнозирования финансовой устойчивости предприятия». Автор: Зенкина Анжелика Эдуардовна, студентка 4 курса факультета экономики менеджмента и бизнес-информатики, направления бизнес-информатика, кафедра информационных технологий в бизнесе.

На данный момент, поиск и разработка методов для оценки устойчивости предприятия в финансовом плане, относят к наиболее актуальным темам современной практики ведения бизнеса и экономической теории. Уже опробованы многие способы для решения этого вопроса, однако почти все из них требуют большого объема данных, то неприменимо для малого и среднего бизнеса. В данной работе разработано приложение для оценки финансовой устойчивости компании N, представителя среднего бизнеса, на основе данных краткосрочного периода. В основе приложения лежит модель внешне несвязанных регрессий для оценки коэффициента финансовой стабильности, а также регрессионная модель для оценки того же коэффициента и модели дискриминантного анализа для оценки вероятности банкротства как частный случай финансовой стабильности.

Работа содержит 50 страниц основного текста, 4 приложения. Библиографический список содержит 16 наименований.

Оглавление

2.4 Выбор MDA-моделей

2.5 Прогнозирование финансовой устойчивости предприятия на 2017 год

2.6 Выводы по второй главе

Глава 3. Разработка веб-приложения

Введение

Абсолютно все компании и предприятия из любой отрасли зависят от своего финансового состояния. Оно, прежде всего, определяет, насколько рентабельна фирма на данный период, сможет ли фирма выполнить обязательства, которые на нее наложены, является ли компания надежным клиентом банка, способным выполнить кредит. Финансовое состояние также является одним из ключевых факторов для конкурентов и партнеров, позволяющим им оценить компанию. Вопросы анализа и прогнозирования финансовой стабильности предприятия недостаточно изучены даже в 21 веке. Отсутствуют также и нормативные документы, которые регламентировали бы процесс анализа, поэтому и ответственность за достоверность результатов не определена. На данный момент, поиск и разработка методов для оценки устойчивости предприятия в финансовом плане, относят к наиболее актуальным темам современной практики ведения бизнеса и экономической теории. Статистика на также подтверждает, что оценка финансового состояния необходима. По данным центра макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования, на первый квартал 2017 года число обанкротившихся предприятий увеличилось на 1,6% по сравнению с предыдущем годом. Несмотря на то, что это свою очередь меньше, чем в кризисном 2015 году, обратная тенденция к росту банкротств не радует специалистов. Обобщая результаты в цифрах, можно указать от 1000 до 1050 предприятий, теряющих финансовую стабильность, в месяц.

На данный момент уже опробованы многие способы для решения этого вопроса: это и различные эконометрические модели (в основном модели MDA для российского бизнеса и logit-модели в западной практике), модели на основе искусственного интеллекта и дерево-решений, которые активно используют менеджеры, модели нейросети, обретающие все большую популярность, и даже гибридные модели, сочетающие в себе два или три способа. Несомненно, все эти методы имеют свои преимущества и недостатки, но большинство из них применимы только в случае большого набора данных, огромного числа показателей в различные периоды времени для получения точных и несмещенных оценок. При наличие такой выборки, данные методы позволят владельцам бизнеса вполне точно оценить свое финансовое состояние.

В реальной жизни не все компании обладают столь большим набором данным. Это касается, прежде всего, малого и среднего бизнеса, и фирм, только начинающих свой путь. Такие фирмы прежде всего нуждаются в оценке своего финансового состояния. По данным глобального мониторинга предпринимательства, описанного Высшей школой менеджмента Санкт_Петербургского государственного университета, на 2017 год около 3,5% представителям малого бизнеса в России удается оставаться на рынке в течение 3-х последующих лет. Возможно, оценка финансового состояния помогла бы владельцам вовремя принять соответствующие меры: пересмотреть бизнес_процессы компании, урезать затраты, найти спонсоров и, как следствие, избежать банкротства, но у таких компаний нет достаточных данных для такой оценки с помощью имеющих методов. Это определяет актуальность поиска методов, которые давали бы верные прогнозные значения даже на коротких временных рядах.

Еще одним вопрос актуальности является автоматизация полученного метода. Само применение, например, эконометрической модели, может быть сложно и непонятно для владельцев бизнеса. Таким образом, для оценки риска дефолта компаниям придется привлекать специалистов со стороны. Это может оказаться непосильными затратами для малого бизнеса. К тому же, анализ финансового состояния не всегда требуется только на конец периода (например, года или полугода), оценка может понадобиться и перед слиянием с другой компанией, расширением, принятием решения по взятию кредита и т.п. В таком случае, привлечение специалиста на аутсорсинге будет довольно дорого, наличие такого специалиста в штате может оказаться не рентабельным, а применение методов самостоятельно может вести к ошибкам и большим временным затрат. Эту проблему можно решить, предоставляя конечному пользователю, например, приложение с дружелюбным интерфейсом, которое позволит формировать для них конечный результат, основываясь только на входных данных. Так владельцы бизнеса могут обращаться к оценке риска банкротства Таким образом, для малого и среднего бизнеса очень актуально получить автоматизированный метод для оценки финансового состояния, причем с использованием коротких временных рядов.

Обобщая все вышеописанное, мы можем выделить проблему, которая на данный момент не решена в рамках имеющихся подходов: отсутствует способ прогнозирования финансового состояния предприятия на основе данных краткосрочного периода. Малый и средний бизнес, в большинстве своем, не может воспользоваться имеющимися методами и нуждается в разработке новых. В рамках данной работы будет спрогнозировано финансовое состояние одной компании на основе их годовых данных в период с 2009 года. Исходя из этого, объектом нашего исследования выступает компания N. Предметом исследования выступают ее финансовые показатели, взятые за короткий промежуток времени.

Цель работы: разработать приложение для оценки финансовой устойчивости компании N на основе данных краткосрочного периода.

Для достижения поставленной цели, были определены задачи, которые необходимо выполнить в ходе работы:

1. Провести сравнительный анализ методов работы с короткими временными рядами: в задачу включается изучение методов работы с короткими временными рядами, провести их сравнение и выбрать метод для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия N.

2. Построить модели для прогнозирования финансовой устойчивости компании N: в задачу входит построение модели при помощи выбранного метода, а также оценка адекватности данной модели. Для прогнозирования финансовой устойчивости компании N также будет построена регрессионная модель, которая не является методом работы с короткими временными рядами, однако может применяться для прогнозирования в случае доказательства адекватности ее прогнозов. В задачу также входит выбор моделей дискриминантного анализа для прогноза вероятности банкротства предприятия как частный случай финансовой устойчивости.

3. Разработать веб-приложение для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия N на основе разработанных моделей: в задачу входят этапы анализа, проектирования, разработки и тестирования приложения.

Данная работа имеет два фактических результата: эта модель, позволяющая оценить финансовое состояние компании именно на краткосрочном периоде, и приложение, которое позволит конечному пользователю применять разработанную модель самостоятельно. Модель определяет теоретическую значимость работы, так как она дополняет теорию анализа и прогнозирования финансовой устойчивости предприятия в структуре нехватки данных. Приложение определяет практическую значимость работы, так как это позволит конечным пользователем частично автоматизировать процесс оценки финансового состояния и применять сложные методы анализа и прогнозирования самостоятельно.

Для создания модели прогнозирования финансовой устойчивости предприятия использован метод, выбранный в ходе анализа в первой главе. Исходными данными для построения модели являются финансовые показатели компании N в период с 2009 по 2017 год. Для проверки адекватности модели были проведены эконометрические тесты на автокорреляцию, гетероскедастиность, избыточные и пропущенные переменные в модели и др. [6]. Для построения регрессионной модели был использован пакет математического и эконометрического моделирования Gretl, для разработки приложения - язык графического описания для объектного моделирования UML (Unfified Modeling Languge), среда разработки Microsoft Visual Studio 2013 и объектно-ориентированный язык программирования C#.

Работа состоит из введения, основной части из трех глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Глава 1. Обзор методов работы с короткими временными рядами

Для реализации поставленной цели необходимо рассмотреть методы работы с короткими временными рядами и сравнить в рамках обозреваемой предметной области. Прежде чем перейти к методам работы с временными рядами, отметим, что для прогнозирования так же могут применяться MDA-модели _ статические модели, построенные с помощью данных финансовой отчетности предприятия за предыдущий год. Чаще всего они применяются не для прогнозирования финансовой устойчивости, а для предупреждения банкротства предприятия. Среди разработанных моделей зарубежных и российских авторов известны методики, которые предложили Э. Альтман, Р. Лис, Эдвардс-Белла-Ольсон, Р. Таффлер, Гордон Л. В. Спрингейт, Д. Фулмер, У. Бивер, Р.С. Сайфуллин, Г.Г. Кадыков, О.П. Зайцева и многие другие [8]. Многие модели активно применяются и сейчас, причем используются как для небольших, так и крупных компаний, поэтому в разрабатываемом приложении будут запрограммированы наиболее популярные из них и их можно будет применить для прогнозирования банкротства предприятия, как частный случай его финансовой устойчивости. Однако данные модели не используют временные ряды, то есть исторические данные за несколько лет, что может привести к проблемам: например, только начинающие компании первый год могут работать себе в убыток, что приведет к негативной прогнозной оценке, хотя в целом компания вполне может существовать и дальше. Также при инвестировании в какой-либо проект финансовые показатели компании в один год значительно упадут, но это не означает ее банкротство в скором времени. MDA-модели будут включены в реализуемое приложение, однако этого недостаточно для обеспечения прогнозирования финансовой устойчивости, поэтому в задачах данной работы стоит нахождение метода работы с короткими временными рядами.

Для обзора были выбраны несколько методов работы с короткими выборками, а именно метод взвешенных тангенсов и метод фазовых трендов, освещенных в работе доктора физико-математических наук А.В. Шатрова и кандидата технических наук Ю.Л. Кошкина [3], анализ временных рядов на базе графов и матриц подобия, с применением визуализации, предложенный профессором «Кубанского государственного аграрного университета» Е.В. Поповой [15], метод кажущихся несвязанных регрессий (SUR-метод или SURE-метод) широко применяемый для анализа данных при относительно небольшой выборке [15] и метод аналогов, сочетающий в себе использования объективных и субъективных данных для прогнозирования [5]. Для сравнения вышеперечисленных методов будет составлена сравнительная таблица.

1.1 Метод взвешенных тангенсов и метод фазовых трендов

В основе метода взвешенных тангенсов лежит другой похожий метод, называемый методом средних тангенсов. Идея второго метода, МСТ, состоит в следующем: каждая линия, соединяющая пары точек поля корреляции (xi, yi) и (xj, yj), является линией регрессии, а коэффициентом регрессии для такой линии является тангенс угла б ее наклона с осью абсцисс. В следующем шаге в качестве делителя выступает сумму тангенсов по всем линиям, а делимым - число, равное при заданном объеме выборки n. Результатом такого частного станет средний коэффициент регрессии, а при расчете свободного члена этого достаточно для составления уравнение регрессии для данной выборки.

Метод взвешенных тангенсов несколько отличается, так как для каждой линии регрессии и её тангенса (то есть ее коэффициента) вычисляется определённый вес, который пропорционален разности абсцисс точек, образующих линию. Как показала практика, применение такого метода для временных рядов эквивалентно методу наименьших квадратов, но при небольшой выборке именно такой подход позволит создать лучшую модель, так как менее чувствителен к исходному объему данных.

Для более наглядного представления метода взвешенных тангенсов рассмотрим пример, представленный в работе А.В. Шатрова и Ю.Л. Кошкина [3]. Для этого возьмем небольшую выборку данных, состоящую из 4 наблюдений и представленную в табл. 1.1. Для данной выборки изначально был применен метод наименьших квадратов, дающий следующее уравнение регрессии:

,

Данная модель необходима нам для дальнейшего сравнения с уравнением, полученным в результате применения метода взвешенных тангенсов.

Таблица 1.1. Исходные данные выборки для примера

Для данной совокупности прежде всего применим уже рассмотрении нами метод средних тангенсов. Для этого произведем ряд вычислений, а именно, найдем количество линий и тангенсы каждой из получаемых линий регрессии. Расчеты данных показателей представлены ниже:

,

,

Аналогично вычисляем оставшиеся тангенсы, которые будут равны соответственно Используя полученные показатели, мы можем вычислить оценку коэффициента b для модели, используя формулу ниже. Все значения для данной формулу уже были вычислены нами ранее - это количество линий и тангенсы, с помощью которых мы легко находим оценку:

,

Свободный член также вычисляет по формуле через уже найденный коэффициент b, и в конечном итоге получаем уравнение регрессии, как показано в формуле (1). Если сравнить полученную формулу с уже известной нам моделью МНК, то можно заметить, что уравнения очень близки, но результат все же различен:

,

.

Как мы уже выяснили, метод взвешенных тангенсов отличается тем, что необходимо учитывать веса каждой из «промежуточных регрессий». Таким образом, для МВТ формула нахождения оценки коэффициента примет следующий вид:

,

,

,

,

С использованием последней формулы можно рассчитать оценку коэффициента регрессии, который будет равен 1,4. Для расчета свободного члена a применим уже известную формулу, что даст нам оценку свободного коэффициента равную -0,5. Таким образом уравнение регрессии примет вид:

,

В данном конкретно случае, уравнение регрессии, полученное при помощи метода наименьших квадратов и уравнение регрессии, полученное при помощи метода взвешенных тангенсов имеет одинаковый вид, но это лишь случайность, а не закономерность. Возьмем второй набор данных, немного отличающийся от первого, где выборка будет состоять из 5 наблюдений, представленных в табл. 1.2.

Таблица 1.2. Исходный данные для которых МНК и МВТ не совпадают

i - номер наблюдения	x - входной параметр	y - выходной параметр
1	1	1
2	2	3
3	2	2
4	3	5
5	4	10

Применения метода наименьших квадратов, то есть МНК-метода, и метода взвешенных тангенсов, то есть МВТ-метода, дало два совершенно разных уравнения, представленных в двух следующих формулах:

,



,

Рассмотренные примеры доказали, что метод взвешенных тангенсов может применяться и даже давать лучшие оценки в случае коротких выборок, небольшого набора исходных данных, но этого недостаточно для применения этого метода к временным рядам. Наблюдения в таком случае обычно происходит через какие-то равные промежутки времени, например, через месяц, квартал или год, и тогда формула для расчета оценки коэффициента регрессии b, исходя из исследований Шатрова и Кошкина [3], будет несколько скорректирована, как раз на появившеюся циклическую компоненту, и примет вид:

,

где - количество наблюдений в одном цикле,

- количество циклов временного ряда,

p- номер цикла, в котором находится первая из точек с номером t отрезка частного тренда,

q - номер цикла для второй точки,

t - номер периода циклической компоненты в отрезке от 1 до ,

Свободный член можно найти по следующей формуле:

,

где - номер цикла.

Для лучшего понимания таких величин как и , приведем простой пример. Пусть мы имеем наблюдения за финансовыми показателями компании в период с 2000 по 2016 год за кварталы. Тогда, , так как всего у нас 16 повторяющихся циклов, 16 годов наблюдения, а вот , ведь в каждом цикле (году) у нас есть по 4 наблюдения (за каждый из кварталов). Для вычислений p и q возьмем любые две точки, например, первые две: показатель за I квартал 2000 года и за II квартал этого же года. Для них эти значения будут одинаковыми и равны 1, так как это первый цикл, первый из рассматриваемых годов. Аналогично, если мы возьмем первый и последний элементы выборки, для первого имеем p и q равные 1 и 4 соответственно.

В данном случае, найденные оценки используется для линейного уравнения тренда T, который в свою очередь наравне с циклической компонентой S и остаточной компонентой E позволит нам найти искомую переменную y:

,

,

Остаточная компонента, по своему определению, случайна и может быть как одинакова, так и различна в каждом рассмотренном цикле, поэтому для нахождения циклической компоненты используется усредненное значение каждой ее точки t по всем циклам сразу:

,

где - номер цикла,

S(t) - усредненная функция циклической компоненты,

S - значение циклической компоненты,

E - остаточная компонента,

- количество наблюдений в одном цикле.

Шатров и Кошкин также привели примеры применения метода взвешенных тангенсов для временного ряда [3] и смогли достать, что данный метод действительно можно применять, так как результат эквивалентен исходной формуле, к тому же полученный результат можно считать эффективней, так как остаточная сумма квадратов немного меньше исходного результата. Как вывод из этого, метод взвешенных тангенсов не так требователен к объему данных, как метод наименьших квадратов, МВТ также может обойтись одним циклом статистики, что позволит прогнозировать данные, имея данные всего за один год, квартал или месяц до этого. Однако для циклической компоненты требуется, как минимум, один дополнительный цикл, которого может и не быть. Кроме того, неизменность циклической компоненты и трендовой оставляющей не всегда соответствует действительности, что может привести к неточным оценкам.

Чтобы избежать недостатков, имеющихся у вышеописанного метода, был предложен метод фазовых компонент. Метод фазовых трендов выделяется тем, что не требуется поиска циклической компоненты как таковой, а для применения метода достаточно только знать о ее наличии. Например, для этого используют автокорреляционную функцию временного ряда или периодограмму. Все остальные предпосылки остаются как в методе взвешенных тангенсов, то есть имеются периоды с фиксированным количеством наблюдений в каждой из них. Применение такого метода значительно улучшает модель и такие ее показатели как коэффициенты детерминации, а также критерий Фишера и средняя ошибка аппроксимации. Кроме того, так как мы не выделяем общую циклическую компоненту, есть возможность выбрать различные функции тренда для каждого цикла, что также может поспособствовать улучшению модели.

Для данного метода, возьмем уже сформированные данные из работ Кошкина и Шатрова [3] и Семенычевых [9], и сравним их, чтобы доказать действенность метода фазовых трендов. Для этого возьмем довольно распространенные данные о индексе реального ВВП в период за 2003-2008 год, и приведем только результаты, полученных авторами в ходе работы с данными из табл. 1.3 и применения двух разных моделей. Несмотря на близость результатов, некоторые показатели все же имеют различие.

Таблица 1.3. Данные индекса реального ВВП по данным Росстата

Год	Квартал	Индекс по Семенычевым	МФТ
2003	1	100	98
	2	106,9	105,2
	3	121,4	119,1
	4	120,7	122,4
2004	1	107	106,7
	2	115,2	114,8
	3	130,2	129,2
	4	128,7	131
2005	1	112,8	115,2
	2	122,3	124,3
	3	138,3	139,4
	4	138,4	139,6
2006	1	120,2	123,7
	2	131,7	133,9
	3	138,3	149,6
	4	138,4	148,1
2007	1	129,3	132,2
	2	124,2	143,5
	3	160,5	159,7
	4	163,6	156,7
2008	1	140,5	140,6
	2	153	153
	3	170,2	169,9
	4	165,5	165,2

В первом случае [9] использованная модель ARMA выражалась в полиномиальном уравнении 20-ого порядка, а для сохранения точности модели использовались 80-разрядные коэффициенты, что делает модель невероятно трудоемкой для расчетов. Однако коэффициент детерминации данной модели составил 0,99, средняя абсолютная ошибка модели в процентах составила 2,74%. Это хорошие показатели. Модель, полученная авторами по методу фазовых трендов, имела соответствующие показатели в размере 0,9999 и 1,93%. Эти показатели можно считать лучше, чем у предыдущей модели, так как коэффициенты детерминации практически идентичны, а средняя ошибка меньше. К сожалению, в статье не приведено само уравнение, однако указано, что все четыре фазовых тренда (по кварталам) выбраны линейными, что дает нам право утверждать, что данная модель значительно проще в расчетах, чем предыдущая, к тому же позволяет изменять уравнение фазового тренда в каждом цикле, что уже ближе к реальным данным. Однако Кошкин и Шатров отмечают, что данный метод более требователен к объему исходных данных, хотя выборка из табл. 1.4 также относительно небольшая. Для такого метода остро встает вопрос, какой минимальный набор данных необходим для получения точных и несмещенных оценок.

1.2 Анализ временных рядов на базе графов и матриц подобия

Данный метод, как показывает практика, часто применяется в экономической сфере, так зачастую значения финансовых или налогооблагаемых показателей оказывается недостаточно для прогноза. Он основан на методе визуализации, где информационной базой как раз и выступают короткие временные ряды. Данный метод будет рассмотрен на примере исследований профессора Тамбиевой, которая в своей статье [15] решала проблему недостаточности информации для принятия решений экспертами налоговой службы. Предпосылками для работы, как и в данном случае, стали малые и средние предприятия.

Исходными данными стали значения 119 различных экономических, финансовых и налоговых показателей 27 предприятий в 10-13 квартальный периоды. Таким образом, длина временного ряда составила n=13, что интерпретируется как «очень короткие временные ряды». Для демонстрации метода были выбраны 15 «основных» показателей для предприятий, среди который выручка от реализации, продажи, налоги (за исключением налога на прибыль), прибыль (убыток) от выбытия и снижения стоимости активов, прибыль от основной деятельности, текущий налог на прибыль, суммарный налог на прибыль, чистая прибыль, прибыль до налогообложения, социальные налоги и отчисления в России и за рубежом (как две отдельные переменные), экспорт и продажи на международном рынке (за исключением СНГ), экспорт и продажи в странах СНГ, продажи на внутреннем рынке.

Для первой фазы анализа были взяты 6 основных «налоговых» переменных: налоги, текущий налог на прибыль, суммарный налог на прибыль, социальные налоги и отчисления в России и эти же налоги за рубежом. Остальные переменные были объединены в группу экономических показателей. Для демонстрации также были отобраны 8 предприятий, объединенных в три группы: группа p (,,), группа s (,,,) и отдельная компания vik. К сожалению, автор не уточняет, по какому принципу были разделены предприятия-налогоплательщики.

Суть методы заключена в установлении наличия (либо отсутствия) подобия между временными рядами групп показателей, то есть находится схожесть временного ряда налогового показателя и временного ряда экономического показателя. Для краткости автор назвала данный метод ЭП-НП [15]. На основе таких пар строится граф, в котором где в качестве левой доли выступают экономические показатели, правой доли - налоговые показатели, линией отрезка соединяются показатели с подобными временными рядами, пунктирной линией отражено слабое подобие, а отсутствие отрезка указывает на отсутствие подобия как такого. Для примера, приведен граф для предприятия на рисунке 1.1.

На рисунке видно, что переменная , выражающая продажи, имеет схожий временной ряд с переменной , выражающий текущий налог на прибыль. Аналогично подобия имеют пары и , прибыль (убыток) от выбытия и снижения стоимости активов и налоги (за исключением налога на прибыль), и , чистая прибыль и текущий налог на прибыль, а также и , чистая прибыль и налог на прибыль. Также слабое подобие имеют переменные и , то есть продажи и прибыль (убыток) от выбытия и снижения стоимости активов. Для любого предприятия «степень подобия» высчитывается по формуле, представленной ниже:

Рисунок 1.1 Граф наличия подобия пар временных рядов пар для предприятия

,

где г - множество предприятий {p1,p2,p3,s1,s2,s3,s4},

- множество ребер двудольного графа,

Множество ребер двудольного графа в свою очередь высчитывается:

,

где - множество вершин экономических показателей,

- множество вершин налоговых показателей,

а - множество ребер графа, в случае если бы граф был полным, т.е.:

,

В приведенной статье [15] были найдены данные показатели только для 5 предприятий: всех 4 из группы s и p1. Данные расчеты представлены в табл.1.4.

Таблица 1.4. Расчет показателей для предприятия p1 и группы предприятий s

Предприятие	,	,	,
p1	5	70	0,071
s1	5	70	0,071
s2	5	70	0,071
s3	8	70	0,114
s4	4	70	0,057

На базе метода ЭП-НП налоговая служба или другой орган могут создать базовые, эталонные графы и высчитать допустимые значения , а значительные отклонения показателя могут служить сигналом для проведения дополнительных проверок. Это касалось групп предприятий p и s, но данный метод слегка отличается по своему применению для предприятия типа vik. Для данной группы выделяются существенное отличие: все 119 показателей компании можно разбить 12 групп, в которых каждый показатель имеет либо сильное, либо слабое подобие. Иными словами, двудольный граф является полным, однако его лучше всего представить в виде матрицы подобия. Пересечение строки и столбца образуют пару с определенным подобием, черный цвет обозначает сильное подобие, серый - слабое подобие. Главная диагональ выделяется белыми клетками. В большинстве случаев, группы имеют отношение сильного и слабого подобия в соотношении 50/50. Данный метод решает проблему коротких временных рядов, его преимуществом также является и то, что он применяется для расчета экономических и финансовых показателей, что важно именно для данной работы, однако для применения метода необходима статистика большого числа предприятий для выявления эталонного показателя, что неприменимо в случае выборки только одного предприятия.

1.3 Метод внешне несвязанных регрессий

Данный метод чаще всего называют его английской аббревиатурой SUR. Данный подход был предложен еще в 1968 году, но активно применяется до сих пор. Его название говорит само за себя - в своей основе метод имеет систему уравнений, которые, на первый взгляд, никак не связаны между собой, однако случайные ошибки всех уравнений системы коррелированы между собой [16].

Предпосылки метода внешне несвязанных регрессий следующие: пусть каждое из уравнений системы - это линейная регрессия, вид которой в матричной форме представлен формулой:

,

где m - количество уравнений в системе.

Также метод предполагает, что случайная ошибка каждого уравнения системы не имеет гетероскедастичности и автокорреляции также отсутствует. Данные выводы позволяют нам записать вектор случайных ошибок каждого уравнения в виде ковариационной матрицы. При этом, имеет место быть корреляция случайных ошибок между уравнениями и дисперсии этих ошибок различны. Тогда ковариационная матрица вектора случайных ошибок для каждого наблюдения имеет вид, как в формуле:

,

где - ковариация между случайными ошибками в разных уравнениях.

Саму модель можно записать через матрицы и векторы переменных:



,

Общая ковариационная матрица такой модели будет состоять из блоков, каждый из который равен , тогда матрица будет иметь вид:

,

Для оценки выведенной модели обычно используют обобщенный метод наименьших квадратов. Однако применение данного метода не дает возможности расчета ковариационной матрицы случайных ошибок, поэтому обычно применяется обычный метод МНК, находится оценка ковариации между случайными ошибками в разных уравнениях:

,

где e - это ошибки уравнений,

n - количество наблюдений.

Уже после нахождения ковариации между ошибками уравнений, применяется обобщенный метод МНК:

,

где X - матрица независимых переменных моделей,

y - матрица зависимых переменных,

V - матрица ковариаций ошибок.

Кроме метода наименьших квадратов также применяют метод максимального правдоподобия при условии, что случайные ошибки имеют нормальное распределение.

В качестве примера использования данного метода, была взята работа по изучению слияний и поглощений в финансовой индустрии Сингапура Енрике Такувиджажа [16]. Была выдвинута нулевая гипотеза об отсутствии влияния вышеизложенных действия на общую стоимость банковской или страховой компании. В ходе работы, автор получил следующие 7 уравнений регрессий, внешне несвязанных, но имеющихся коррелированные случайные ошибки:

,

,

,

,

,

,

,

где KEPPEL, OCBC(A), OCBC(B), UOB, OUB, DBS и GEH - Сингапурские местные банки и страховые компании,

RET - доходность акции,

MKT_INDEX - один из трех объясняющих индексов: S&P индекс композитного рынка, Сингапурский индекс рынка MCSI или индексированный фондовый индекс STI.

Результаты рассматривались с двух сторон: в случае, если компания является покупателей другой, то есть поглощает, и в случае, если компания является объектом покупки, то есть поглощают ее. В первом случае, с использованием SUR-метода, автор получил среднеквадратичную ошибку модели равную -0,0895581 со стандартными ошибками 0.047818, T-статистику равную 1,87. Этих оснований недостаточно, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу на уровне 5%, однако на уровне 10% можно сделать вывод об отклонении нулевой гипотезы. Во втором случае отклонение нулевой гипотезы подтвердилось уже на 95% уровне доверия. В статье также приводились оценки, полученные при помощи обычного метода наименьших квадратов, и было доказано, что SUR-метод дает более точные и несмещенные оценки [16].

Метод эффективно решает проблему недостаточности данных и дает точные прогнозы. Недостатками метода можно считать наличие предпосылок отсутствия гетероскедастичности и автокорреляции, а также главным условием метода является наличие корреляции между ошибками уравнений, при ее отсутствии метод неприменим.

1.4 Метод аналогов

В основе метода лежит экспертно-статистический подход, то есть для применения метода аналогов необходима информация от экспертов в той конкретной предметной области, для которой строится модель прогнозирования. Полученная экспертами оценка преобразовывается в набор линейных ограничений, и уже после этого сводится к задаче прогнозирования по короткой выборке данных. Обратимся к основным принципам сопоставления двух задач, описанным в работе А.С.Манделя [5]. Имеем последовательность объектов , где коэффициент варьируется в период с 1 до N наблюдений. Задача состоит в поиске оценочного ряда в период с N+1 до N+M. Применение метода начинается с выбора класса моделей, описывающих прогноз, например, модели с линейным параметром:

,

где - вектор-функция с компонентами заданной функции времени,

- уравнение тренда.

Далее необходимо собрать набор экспертных мнений по заданной предметной области. Они в обязательном порядке должны содержать возможные значения максимума и минимума, высказывания о монотонности значений ряда, предположение о верхних и нижних границах последовательности. В конечном итоге полученные экспертные данные формируются в виде систем линейных уравнений и неравенств.

После двух вышеописанных шагов формируется постановка задачи: найти будущие прогнозные значения, в большей степени согласующиеся с предыдущими результатами и экспертными оценками. Для определения близости к уже имеющимся результатам наблюдения используют формулу:

,

где Ф - некоторая строго выпуклая функция.

Для данной уравнения близости решаем задачу минимизации, где ограничениями выступают полученные в ходе преобразований экспертных суждений линейные неравенства. Результатом станет вектор параметров .

После этого мы можем перейти непосредственно к методу аналогов. Эксперты, основываясь на своем опыте, формирует список объектов-аналогов, наблюдаемых ранее, схожих с текущим объектом прогнозирования. Пусть Z - это множество заданных объектов-аналогов, для каждого из которых задается еще два параметра: _ коэффициент похожести и ,- коэффициент масштаба, где k - номер объекта из множества Z. Если коэффициенты не заданы, то они принимаются равными 1. Одной из предпосылок также является то, что для выбранных аналогов число наблюдений N1 гораздо больше чем число текущий наблюдений N. Именно так метод решает проблему коротких временных рядов. Каждое наблюдение объекта множества Z обозначаем как , где n - это номер наблюдения от 1 до N1. Тогда для вычисления прогнозного значения временного ряда объекта прогнозирования в может времени n вычисляется по формуле:

,

где ,

определяется по формуле при решении задачи минимизации:

,

До вычисления прогнозных значений часто выполняют корректировку множества объектов аналогов, так как точность метода напрямую зависит от подобия текущего объекта и объектов множества Z. Выполнение такой корректировки вручную трудоемко, поэтому обычно используют различные программы и системы, например, система имитационного моделирования «ЭКСПРИМ», в которой используются компьютерные модели для имитации выбора экспертов [5].

Данный метод также решает проблему коротких временных рядов, и направлен именно на прогнозирование будущих значений. К сожалению, применить метод на практике почти не представляется возможным: оценка экспертов является довольно субъективным показателем, к тому же для метода необходимо множество аналогов, что делает первоначальный сбор данных трудоемким и долгим.

1.5 Сравнение методов

Для сравнения методов в рамках данной работы необходимо выделить критерии для сравнения. Все критерии будут оцениваться по принципу присутствия (+) или отсутствия (-) выделенного критерия. По результатам составленной сравнительной таблицы будет выбран метод для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия. Критерии для оценивания обозреваемых методов:

1. Работа с короткими временными рядами.

В рамках данной работы стоит задача найти метод по работе с короткими временными рядами для прогнозирования финансовой устойчивости малых и средних предприятий. Если метод позволяет получить точные и несмещенные оценки используя короткую выборку данных, то для критерия выставляется (+), иначе (-).

2. Наличие объясняющих переменных.

При прогнозировании финансовой устойчивости необходимо выделить не только результат, то есть прогнозную оценку, но и какие показатели влияют на этот результат. Это можно выяснить через объясняющие переменные и насколько сильно они влияют на оценку прогноза. Если модель имеет объясняющие переменные выставляется (+), иначе (-).

3. Визуализация.

Визуализация метода помогает конечному пользователю в анализе полученных результатов. В визуализацию включаются графики, матрицы, диаграммы и т.п. Если метод позволяет визуализировать результаты выставляется (+), иначе (-).

4. Освещенность в литературе.

Под этим критерием подразумевается наличие книг и статей по обзору и применению метода. Чем больше метод освещен и изучен, тем больше вероятность получения наилучшей прогнозной модели. Если метод освещен в литературе книгах на протяжении нескольких лет выставляется (+), иначе (-).

5. Наличие программных продуктов.

Критерий подразумевает возможность автоматического или полуавтоматического расчета метода с помощью программных продуктов - статистических пакетов или других доступных программ. Это значительно сокращает временные затраты на расчеты, а также позволяет избежать ошибок, которые допустимы при ручном расчете. При возможности использования программных продуктов ставится (+), иначе (-).

6. Отсутствие дополнительных расчетов для применения метода.

Если метод предполагает наличие дополнительных расчетов для его применения, то это может привести к отказу от методики в случае невозможности их получения. В качестве дополнительных расчетов подразумеваются эталонные показатели, аналоги, расчет дополнительных коэффициентов и т.п. Если метод не подразумевает дополнительных расчетов выставляется (+), иначе (-).

7. Отсутствие предпосылок.

Предпосылки означают невозможность применения метода в ситуации, когда данные им не соответствуют, а также приведения к ошибкам при применении метода к таким данным. В таком случае, методы без предпосылок имеют преимущества. Если метод не нуждается в предпосылках выставляется (+), иначе (-).

8. Принадлежность к предметной области.

В данной курсовой работе рассматривается прогнозирование финансовой устойчивости предприятия. Модели, применяемые в областях экономики и финансов, имеют преимущество по сравнению с моделями, не касающимися этой области. Если метод применялся в экономической и финансовой сфере выставляется (+), иначе (-).

Сравнение упомянутых и проанализированных методов по вышеизложенным критериям представлено в табл.1.5.



Таблица 1.5. Сравнение методов

Критерии/методы	MDA_модели	Метод взвешенных тангенсов	Метод фазовых трендов	Метод графов и матриц подобия	SUR метод	Метод аналогов
Работа с короткими временными рядами	-	+	+	+	+	+
Наличие объясняющих переменных	+	-	-	+	+	-
Визуализация	-	+	+	+	+	-
Освещенность в литературе	+	-	-	-	+	+
Наличие программных продуктов	+	-	-	-	+	+
Отсутствие дополнительных расчетов	+	+	+	-	+	-
Отсутствие предпосылок	+	-	-	+	-	+
Принадлежность к предметной области	+	-	-	+	-	+
Итого:	6	3	3	5	6	5

По результатам сравнения необходимо применить MDA-модели, но как уже было сказано, они направлены на предупреждение банкротства, что является частным случаем финансовой устойчивости, но не охватывает его полностью. Также MDA_модели не используют временные ряды, что также может привести к менее точным оценкам. Данная работа также направлена на поиск метода по работе именно с короткими временными рядами, что является самым значимым критерием, который как раз и отсутствует у данных моделей. Таким образом, MDA-модели будут включены в приложения для расчета вероятности банкротства как частный случай финансовой устойчивости, но этого недостаточно. Для создания модели прогнозирования по коротким временным рядам, исходя из сравнительной таблицы, стоит выбрать метод внешне несвязанных регрессий или SUR-метод, так как он набрал наибольшее количество баллов по сравнение с другими обозреваемыми методами работы с короткими временными рядами. Расчет прогнозных значений при помощи методов внешне несвязанных регрессий будет основным результатом, получаемым пользователем от приложения.

1.6 Выводы по первой главе

В данной главе проведен анализ методов работы с короткими временными рядами. Для обзора было выбрано пять методов, это метод взвешенных тангенсов, метод фазовых трендов, метод графов и матриц подобия, метод внешне несвязанных регрессий и метод аналогов. В ходе анализа были изучены не только сами подходы, но и приведены примеры применения методов для прогнозирования различных значений. Также для каждого метода были выделены их преимущества и недостатки при работе с короткими выборками. Для выбора одного из методов была построена сравнительная таблица. Сравнение методов показало, что в рамках данной работы для прогнозирования финансовой устойчивости компании N на основе данных краткосрочного периода лучше всего подойдет SUR_метод. Также в сравнительную таблицу были включены MDA-модели, использующиеся для прогнозирования вероятности банкротства предприятия. По итогу сравнения, они также будут включены в конечное приложение как частный случай финансовой устойчивости.



Глава 2. Построение модели прогнозирования финансовой устойчивости предприятия

В данной главе отображен ход построения модели для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия. Перед построением модели необходимо провести анализ входных данных: для этого необходимо выбрать рассматриваемые переменные и временной период данных и провести описательную статистику. Основной моделью для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия является SUR-модель. Помимо данной модели, для данных компании N будет построена регрессионная модель - данную модель также можно использовать для прогнозирования коэффициента финансовой стабильности. Регрессия не является метод для работы с короткими временными рядами, однако часто используется для прогнозирования различных показатель. Прогнозы данной модели также будут включены в конечное приложение для возможности сравнения пользователем получившихся прогнозов. Также в главе будут приведены выбранные MDA-модели для прогнозирования банкротства предприятия как частной случай финансовой стабильности.

2.1 Анализ данных и описательная статистика переменных

Для построения SUR-модели были выявлены зависимая и yнезависимая переменные. В качестве зависимой переменной был выбран коэффициент финансовой устойчивости предприятия, отражающий стабильность предприятия в данный момент времени с точки зрения основанного финансирования ее деятельности. Для зависимой переменной введено обозначение в видео латинской буквы Y. Для нахождения реальных значений коэффициента финансовой стабильности использовалась формула:



,

В качестве объясняющих переменных были выбраны 10 основных пунктов основных документов годовой отчетности предприятия, а именно данные баланса предприятия и отчета о прибылях и убытках. Для обозначения независимых переменных использовалась латинская буква X с соответствующим индексом. В ходе построения модели не все независимые переменные могут быть включены в конечный вариант уравнения, однако на момент анализа мы не знаем, какие именно переменные будут включены или исключены из модели, поэтому описательная статистика была проведена для всех 10 имеющихся временных рядов. Все объясняющие переменные имеют одинаковую единицу измерения, а именно тыс. руб.

1. Внеоборотные активы: условное обозначение - X1.

2. Оборотные активы: условное обозначение - X2.

3. Капитал и резервы: условное обозначение - X3.

4. Долгосрочные обязательства компании: условное обозначение - X4.

5. Краткосрочные обязательства компании: условное обозначение - X5.

6. Выручка: условное обозначение - X6.

7. Себестоимость: условное обозначение - X7.

8. Прибыль(убыток) от продаж: условное обозначение - X8.

9. Прибыль(убыток) до налогообложения: условное обозначение - X9.

10. Чистая прибыль (убыток): условное обозначение - X10.

Для построения модели были взяты данные баланса и отчета прибыли и убытков компании N за все время ее существования - с 2009 по 2016 год. Последний 2017 год исключён из данных для построения модели, так как будет использован для проверки прогноза модели и выявления погрешности. Для составления описательной статистики была использована система Gretl, являющаяся прикладным программным пакетом для статистического моделирования. Данный пакет был выбран, так как позволяет сгенерировать необходимые результаты по имеющимся данным автоматически, а также является бесплатным и русскоязычным решением. Данные описательной статистики приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1.Описательная статистика переменных

Переменная	Среднее	Ст. отклонение	Асимметрия	Эксцесс	Вариация
X1	1,0879*	1,703*	1,285	0,449	0,157
X2	684495	2,925*	1,091	0,147	0,427
X3	1,565*	3,365*	0,588	-1,028	0,215
X4	98124,5	9098,1	0,561	-1,094	0,093
X5	107647	41946	-0,232	-1,621	0,39
X6	2,095*	4,116*	-0,227	-1,348	0,196
X7	-1,159*	94515	-1,238	0,758	0,082
X8	527741	2,521*	-0,177	-0,876	0,478
X9	537664	2,569*	-0,184	-0,84	0,478
X10	450965	2,178*	-0,19	-0,826	0,483
Y	0,936	0,03	-0,241	-1,335	0,032

Зависимая переменная Y имеет достаточно небольшое стандартное отклонение _ это значит, что ряд скорее всего стационарен. То же самое касается независимых переменных, кроме X5 и X7 - для них стандартное отклонение достаточно велико, это означает, что эти ряды нестационарные, а вот коэффициент вариации для переменной X4 при этом меньше 33%, поэтому однозначных выводов сделать нельзя даже при большом стандартном отклонении. Для более ясной картины необходимо построить график временного ряда, возможно, он имеет неярко выраженный тренд. Исходя из отрицательных значений коэффициента эксцесса, можно сделать вывод, что большинство переменных имеет плосковершинность распределения, а переменные X4. и X7 близки к островершинному распределению. Переменная X2 стала единственной переменной, для которой можно предположить нормальность распределения исходя из значения коэффициента. Для первых четырех переменных во временных рядах чаще встречается значение больше среднего, для остальных переменных - значения меньше среднего. Данные вывод можно сделать исходя из значения коэффициента асимметрии.

Для анализа переменных была построена корреляционная матрица для выявления взаимосвязи между переменными - между зависимой и объясняющими, а также зависимость независимых переменных между собой. Вид корреляционной матрицы представлен в табл. 2.2.

Таблица 2.2. Корреляционная матрица

	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8	X9	X10	Y
X1	1	-0,12	0,47	-0,36	-0,48	0,33	0,37	0,31	0,29	0,28	0,47
X2		1	0,81	-0,56	0,05	0,5	-0,09	0,77	0,77	0,77	0,26
X3			1	-0,7	-0,32	0,64	0,17	0,85	0,84	0,84	0,59
X4				1	0,009	-0,97	0,42	-0,9	-0,9	-0,9	-0,25
X5					1	-0,05	-0,54	-0,04	-0,02	-0,01	-0,95
X6						1	-0,53	0,86	0,85	0,85	0,28
X7							1	-0,2	-0,2	-0,21	0,46
X8								1	1	1	0,34
X9									1	1	0,32
X10										1	0,31

Страница:

•  1 
•  2 
•  3 

дипломная работа "Проектирование модели прогнозирования финансовой устойчивости предприятия" скачать

Подобные документы

• Модели сложных систем

  Описание проектного решения стратегической системы, этапы объектно-ориентированного анализа и проектирования. Описание связей между объектами. Программная реализация, построение модели состояний объекта. Руководство пользователя и описание программы.
  
  курсовая работа [388,8 K], добавлен 17.11.2011
  

• Разработка программного обеспечения для анализа и моделирования взвешенных сетей

  Понятие сетей и связи их компонентов. Характеристики и структура сетей. Основные модели, описывающие поведение сетей. Проектирование и реализация взвешенных сетей: требования к интерфейсу, выбор среды разработки, структура приложения. Анализ результатов.
  
  курсовая работа [1,1 M], добавлен 29.06.2012
  

• Методы обратного проектирования и определение способов создания трёхмерных моделей на основе данных трёхмерного сканирования разных видов

  Сущность обратного проектирования, принцип работы лазерных сканеров. Этапы обратного проектирования модели существующего объекта. Построение модели по фотографиям, обработка полигональной сетки и построение параметрических поверхностей в Geomagic Wrap.
  
  курсовая работа [4,8 M], добавлен 19.11.2017
  

• Разработка приложения для прогнозирования затрат и выручки предприятия общественного питания

  Приведена оптимизация расходов и трудозатрат персонала. Реализация модели ARIMA (модели Бокса-Дженкинса), являющейся интегрированной композицией метода авторегрессии и модели скользящего среднего. Применение средств программного продукта Matlab 2013a.
  
  дипломная работа [876,7 K], добавлен 19.09.2019
  

• Сайт, ориентированный на поддержку интернет-магазина "Аккаунт"

  Разработка информационно-торгового сайта для ООО "Аккаунт". Характеристика компании, основные принципы работы с клиентами. Построение концептуальной модели базы данных: структура, этапы проектирования. Создание интернет-сайта, программы для тестирования.
  
  дипломная работа [1,2 M], добавлен 29.05.2012
  

• Принципы построения и проектирования базы данных

  Понятие информации, автоматизированных информационных систем и банка данных. Общая характеристика описательной модели предметной области, концептуальной модели и реляционной модели данных. Анализ принципов построения и этапы проектирования базы данных.
  
  курсовая работа [1,7 M], добавлен 18.01.2012
  

• Ханойские башни

  История и суть задачи "Ханойские башни", построение ее математической модели в виде рекуррентного соотношения. Решение задачи с помощью рекурсии и кода Грея, ее связь с теорией графов. Анализ временных затрат. Различные головоломки с измененным условием.
  
  курсовая работа [1021,6 K], добавлен 06.08.2013
  

• Проектирование базы данных сельскохозяйственного предприятия

  Теоретические основы проектирования и разработки баз данных. Этапы физической реализации. Даталогическое и инфологическое проектирование. Определение сущностей, атрибутов, взаимосвязей между сущностями, ключей. Построение ER-модели. Управляющая программа.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 02.06.2015
  

• Разработка базы данных для железнодорожной пассажирской станции

  Методика и основные этапы проектирования логической и физической модели базы данных. Реализация спроектированной модели в системе управления базами данных, принципы создания и апробация специального клиентского приложения для работы данной программы.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.06.2013
  

• Методы синтаксического анализа на базе регулярных выражений

  Разработка технического задания на проектирование, определение требований к программе. Предварительный выбор метода решения синтаксического анализатора, проектирование программного приложения, конфигурация технических средств программы и её тестирование.
  
  курсовая работа [28,5 K], добавлен 28.06.2011
  

• Создание базы данных для паспортно-визовой службы

  Построение концептуальной модели, процесс моделирования смыслового наполнения базы данных. Основные компоненты концептуальной модели. Построение реляционной модели. Целостность данных в реляционной базе. Нормализация. Проектирование базы данных в ACCESS.
  
  курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.10.2008
  

• Разработка имитационной модели деятельности ателье "Вита"

  Общая характеристика ателье "Вита", схема модели рабочего процесса. Исследование заданной системы с помощью моделирования динамических рядов, модели типа "система массового облуживания". Построение имитационной модели деятельности данного ателье.
  
  курсовая работа [1,4 M], добавлен 01.06.2016
  

• Проектирование информационных систем

  Основные области проектирования информационных систем: базы данных, программы (выполнение к запросам данных), топология сети, конфигурации аппаратных средств. Модели жизненного цикла программного обеспечения. Этапы проектирования информационной системы.
  
  реферат [36,1 K], добавлен 29.04.2010
  

• Разработка математической модели и приложения для реализации проверки признака совместимости ограничений

  Структура математической модели линейной задачи, алгоритм симплекс-метода. Разработка программы: выбор языка программирования, входные и выходные данные, пользовательский интерфейс. Описание программы по листингу, тестирование, инструкция по применению.
  
  курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2013
  

• Построение геометрической модели и создание управляющей программы

  Создание модели с использованием шаблона, предложенного программой по умолчанию. Создание твердотельной модели. Построение траектории обработки и получение управляющей программы. Построение траектории обработки профиля. Отображение удаленного материала.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 25.07.2012
  

• Построение 3D модели "Компьютер" (OpenGL)

  Суть программирования с использованием библиотеки OpenGL, его назначение, архитектура, преимущества и базовые возможности. Разработка приложения для построения динамического изображения трехмерной модели объекта "Компьютер", руководство пользователя.
  
  курсовая работа [866,8 K], добавлен 22.06.2011
  

• Разработка системы тестирования для кандидатов на позиции в компании с целью определения их профессиональной компетенции

  Процессы, протекающие в отделе кадров любой организации. Проектирование ER-модели тестирования кандидатов. Разработка веб-приложения, позволяющего вносить данные о заявках на пропуска, формировать отказы и автоматически подготавливать общий отчет.
  
  дипломная работа [1,8 M], добавлен 05.04.2017
  

• Разработка сетевой модели данных

  Проектирование базы данных, предназначенной для хранения информации о деканате (сотрудниках, кафедрах, факультетах, специальностях). Анализ запросов на кафедру, выделение основных необходимых записей. Построение инфологической модели приложения.
  
  контрольная работа [85,8 K], добавлен 12.03.2013
  

• Проектирование и разработка web-сервиса

  Проведение исследования опыта взаимодействия в сети. Методы улучшения согласования с пользователем web-сервиса. Особенность проектирования онлайн-приложения. Изучение разработки контроллеров и моделей. Характеристика создания интерфейса программы.
  
  дипломная работа [1,3 M], добавлен 11.08.2017
  

• Разработка программного обеспечения для анализа и моделирования взвешенных сетей

  Пример матрицы смежности для соответствующей сети. Функция распределения степеней узлов. Вариант матрицы смежности для взвешенной сети. Распределение степеней для случайных графов. Требования к интерфейсу. Алгоритм модели Баррат-Бартелэмью-Веспиньяни.
  
  контрольная работа [1,4 M], добавлен 13.06.2012
  

Другие документы, подобные "Проектирование модели прогнозирования финансовой устойчивости предприятия"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам