Главная Коллекция "Revolution" Программирование, компьютеры и кибернетика Проектирование модели прогнозирования финансовой устойчивости предприятия

Проектирование модели прогнозирования финансовой устойчивости предприятия

Суть метода взвешенных тангенсов и фазовых трендов. Характеристика временных рядов на базе графов и матриц подобия. Построение модели внешне несвязанных регрессий. Этапы анализа и проектирования веб-приложения. Особенность тестирования программы.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 21.09.2018
Размер файла 2,0 M
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Таблица 2.3.Сравнение построенных моделей МНК для компании N

Номер модели

Коэффициент детерминации

Критерий Акаике

Критерий Шварца

12

0,9944

-72,63

-72,31

20

0,9935

-71,84

-71,45

28 (выбранная)

0,9973

-78,66

-78,34

29

0,9964

-76,65

-76,26

Модель была выбрана исходя из наибольшего значения исправленного коэффициента детерминации, а также по наименьшим значениям критерия Акаике и Шварца. Можно заметить, что коэффициенты при независимых переменных очень небольшие, однако решение оставить их в таком виде было принято осознанно - все значения в балансе и отчете о прибылях и убытках предприятия указаны в единицы измерения тыс. рублей. Чтобы избежать ошибки пользователя мы не стали переводить значения переменных в другую единицу измерения, чтобы скорректировать значения коэффициентов. Итоговая формула модели имеет вид:

Для оценки адекватности модели были проведены тесты на избыточные и пропущенные переменные. В ходе тестирования было выявлено, что в модель включены только необходимые переменные. Полная проверка переменных представлена в табл. 2.4. Для анализа была выдвинута гипотеза о том, что параметры регрессии нулевые, то есть переменная должны быть исключена из модели. Для вывода по анализу использовано p-значение: если это значение меньше уровня значимости 0,05, тогда гипотеза отвергается, и переменная должна быть включена в модель. Таким образом, тест показывает, верно ли была составлена выбранная модель.

Таблица 2.4. Результаты теста на избыточные и пропущенные переменные

Переменная

P-значение

Вывод

,

0,74

Не включать в модель

,

4,32*

Включать в модель

,

0,72

Не включать в модель

,

0,97

Не включать в модель

,

4,31*

Включать в модель

,

0,48

Не включать в модель

,

0,54

Не включать в модель

,

0,42

Не включать в модель

,

0,28

Не включать в модель

,

3,99*

Включать в модель

В ходе описательной статистики было выявлено, что переменные имеют сильную взаимозависимость, поэтому необходимо провести проверку на мультиколлинеарность _ наличие линейной зависимости между независимыми регрессорами модели [6]. По методу инфляционных факторов значения больше 10 могли указывать на наличие мультиколлинеарности, однако для переменной значение составило 2,509, для переменной - 1,009, а для переменной - 2,503. Таким образом, мльтиколлинеарность отсутствует. Следующая проверка была необходима для выявления гетероскедастичности, то есть неоднородность наблюдений, выраженную в непостоянной дисперсии случайной ошибки модели [6]. Проверка на гетероскедастичность особенно важна, так как к построенным моделям МНК будет применен SUR-метод, основанный на взаимосвязи ошибок моделей. Для проверки на неоднородность наблюдений использовался тест Уайта, где нулевая гипотеза заключается в гомоскедастичности наблюдений, однородности наблюдений. Так как p-значение составило 0,364, что больше уровня значимости 5%, это означает, что нулевая гипотез принимается и гетероскедастичность отсутствует. Проверка на автокорреляцию, статистическую взаимосвязь между значением ряда и его предыдущим значением, указало на ее наличие: статистика Дарбина-Уотсона [6] не дала однозначных результатов, а статистика Люкса-Бокса [6] указала на положительную автокорреляцию, с p-значением равным 0,028. Для избавления от автокорелляции необходимо применить обобщенный метод наименьших квадратов. Так как SUR-метод как раз и сводится к обобщенному МНК [7], наличие автокорреляции не причина отказываться от построенной модели. Последней проверкой стал тест Рамсея на ошибку в спецификацию модели: включение в модель не просто переменных, а их квадратов и кубов. Однако p-значение составило 0,819, соответственно, ошибок в спецификации нет. Полные выводы по проверке модели представлены в табл. 2.5.

Таблица 2.5. Проверка адекватности модели

Проверка

Значение для анализа

Вывод

Мультиколлинеарность

Для всех переменных меньше 10

Мультиколлинеарность отсутствует

Гетероскедастичность

0,364

Гетероскедастичность отсутствует

Автокорреляция

0,028

Положительная автокорреляция

Ошибка спецификации модели

0,819

Ошибка отсутствует

На этом этапы построения модели и оценка ее адекватности закончены. По тому же алгоритму строятся модели для компании Z и компании T. Несмотря на то что входные параметры для компаний одинаковы, МНК модели для компаний включают разные параметры баланса и отчета о прибылях и убытках. В уравнения организации Z вошли такие переменные как капитал и резервы компании и краткосрочные обязательства, в уравнение организации T вошли внеоборотные активы компании, долгосрочные обязательства, себестоимость организации и прибыль(убыток) от продаж:

,

,

Для выбора модели компании Z было построено 13 моделей, а для компании T _ 18 моделей. Выбор моделей также происходил по исправленному коэффициенту детерминации, который оказался выше, чем и других вариантов, и критериям Акаике и Шварца, которые оказались ниже, чем у построенных вариантов. Для компании Z коэффициент детерминации составил 0,98, а для компании T - 0,89. Показатели высоки, поэтому можно говорить о функциональной зависимости между зависимой и независимыми переменными. Для проверки адекватности модели были проведен все те же тесты, что и для модели компании N. Все результаты проверок представлены в табл. 2.6. Обе модели адекватны и не имеют избыточных и пропущенных переменных, мультиколлинеарноси, гетероскедастичности, автокорреляции и ошибки спецификации модели. Таким образом, эти модели будут использованы для применения SUR-метода и обобщенного метода наименьших квадратов.

Таблица 2.6. Проверка адекватности моделей для компаний Z и T

Проверка

Модель компании Z

Модель компании T

Выводы

Избыточные переменные

Значения меньше 2,33* для всех включенных переменных

Значения меньше 0,03 для всех включенных переменных

Избыточных переменных нет

Пропущенные переменные

Значения больше 0,05 для всех исключенных переменных

Значения больше 0,1 для всех исключенных переменных

Пропущенных переменных нет

Мультиколлинеарность

Значения меньше 1,289

Значения меньше 2,62

Мультиколлинеарности нет

Гетероскедастичность

0,2

0,303

Гетероскедастичности нет

Автокорреляция

0,302 по Льюнгу-Боксу

0,07 по Льюнгу-Боксу

Автокорреляции нет

Ошибка спецификации модели

0,393

0,608

Ошибок нет

На этом построение МНК моделей закончено и можно переходить к применению SUR-метода. Запрограммированное применение данного подхода есть в зарубежных статистических пакетах, таких как STATA или Eviews, однако все они являются платными. Применение SUR-метода можно произвести вручную, используя программу Microsoft Office Excel и его возможности для работы с матрицами. Общий вид модели для метода внешне несвязанных регрессий представлен в формуле (21). Для этого необходимо сформировать векторы зависимой переменной, оценок и ошибок МНК_моделей, а также матрицу независимых переменных. Алгоритм построения новых оценок для модели выглядит следующим образом:

1. Строятся необходимые матрицы.

2. Строится ковариационная матрица ошибок.

3. Строится произведение Кронекера из единой матрицы и ковариационной матрицы ошибок.

4. Необходимые матрицы транспонируются или находятся обратные матрицы.

5. Находится вектор скорректированных оценок.

6. Найденные оценки подставляются в модели МНК, таким образом находится новая модель для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия.

Исходные данные компаний и построенные матрицы находятся в приложении данного документа (см. приложение А). Ковариационная матрица остатков имеет вид:

,

В табл. 2.7 представлены коэффициенты при переменных для моделей МНК и полученной вектор оценок после применения SUR-метода. Оценки несколько отличаются: оценка моделей производилась как внешне несвязанные уравнения и оценки были скорректированы на ошибки уравнений. С помощью скорректированных оценок будут получены новые модели для предприятий N, Z и T.

Таблица 2.7. Сравнение полученных оценок

Вектор оценок из моделей МНК

Вектор оценок после применения SUR-метода

0,986

0,987

2,02*

1,97*

-6,71*

-6,78*

1,94*

2*

0,0195

0,0196

2,89*

2,9*

-5,26*

-5,26*

0,38

0,39

1,11*

1,04*

1,42*

1,47*

5,27*

5,19*

5,01*

4,53*

Именно эта модель будет запрограммирована в будущем приложении для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия N. Итоговый вид модели со скорректированными оценками следующий:

,

Проверка качества модели указывала на высокую точность модели, однако следует проверить это на практике, спрогнозировав значения коэффициента финансовой стабильности на 2017 год и сравнить его с реальным значением данного коэффициента. Для расчета реального значения были использованы показатели баланса компании N на конец 2017 года. Реальное значение коэффициента составило 0,91. Для расчета прогнозного значения была применена построенная SUR-модель, прогнозное значение составило 0,89. Таким образом ошибка прогноза составила 0,02 или 2%, что можно считать достаточно точным прогнозом в рамках этой работы. Построенная модель может применяться для прогнозирования финансовой стабильности компании N.

2.3 Построение регрессионной модели

Регрессионную модель часто используют как метод прогнозирования показатель, в том числе и экономических. Регрессионную модель не используют для работы с короткими временными рядами, однако если построенная модель будет иметь хорошие показатели, такие как коэффициент детерминации, а также будет доказано, что модель не имеет мультиколлинеарности, гетероскедастичности и автокорреляции, то такую модель можно будет использовать для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия. Прогноз такой модели можно будет сравнить с построенной моделью с применением SUR-метода. Для регрессионной модели выбраны те же зависимая и независимые переменные. Для построения модели была использована прикладная эконометрическая система Gretl. Первоначальная модель была построена как зависимость переменной Y от 10 выбранных независимых переменных X. Для нахождения оптимальной модели также был использован метод пошаговой регрессии.

Первой для анализа была выбрана четырнадцатая из построенных моделей, которая включает в себя 4 переменные: константу, число внеоборотных активов, капиталы и резервы и краткосрочные обязательства организации. Величина исправленного коэффициента детерминации примерно равна 0,99, уровень значимости всех включённых переменных равен 1%. В табл. 2.8. приведены основные результаты построенной модели из системы Gretl.

Таблица 2.8. Построенная модель №14

Переменная

Коэффициент

Статическая ошибка

T-статистика

P-значение

Значимость

const

0,987

8,53*

115,7

0,00000142

***

X1

-2,57*

4,16*

-6,174

0,0086

***

X3

3,06*

2,017*

15,18

0,0006

***

X5

-6,51*

1,83*

-35,64

0,0000486

***

R-квадрат 0,99

Испр. R-квадрат 0,9

Крит. Акаике ?65,16

Крит. Шварца ?66

С помощью метода инфляционных факторов [6] был проведен тест на мультиколлинеарность между переменными, где значения больше 10 могли указывать на ее наличие. Результаты показали значения 2,28 для переменной X1, 1,42 для переменной X3 и 2,67 для переменной X5. Таким образом, можно утверждать, что в модели отсутствует мультиколлинеарность.

Для анализа также была выбрана модель под номером 26. Она также включает в себя 4 регрессора, а именно константу, внеоборотные активы предприятия, число краткосрочных обязательств и чистую прибыль(убыток) компании. Модель имеет достаточно высокий исправленный коэффициент детерминации равный 0,999, а все переменные значимы на уровне 1%. Данные модели из системы Gretl предcтавлены в таблице 2.9.

Таблица 2.9. Построенная модель №26

Переменная

Коэффициент

Статическая ошибка

T-статистика

P-значение

Значимость

const

1,03

5,07*

203,2

0,0000242

***

X1

4,04*

3,18**

-12,73

0,0061

***

X5

-6,72*

8,66*

-77,57

0,0002

***

X10

4,46*

1,65*

27,12

0,0014

***

R-квадрат 0,999

Испр. R-квадрат 0,999

Крит. Акаике ?59,29

Крит. Шварца ?59,51

Для проверки зависимости объясняющих переменных между собой также был проведен тест на мультиколлинеарность - по его результатам, значение для переменной X1 составило 2,12, для переменной X5 - 2,35, а для переменной X10 - 1,45. Таким образом, мультиколлинеарность в модели отсутствует.

Для сравнения моделей использовались уже упомянутые критерии Акаике и Шварца. Чем ниже значение показателей, тем лучше можно считать построенную модель. Сравнение моделей по данным критериям представлено в таблице 2.10.

Таблица 2.10. Сравнение моделей по критериям Шварца и Акаике

Критерий

Модель №14

Модель №26

Сравнение моделей

Критерий Акаике

?66

?59,29

Значение критерия лучше для модели №14

Критерий Шварца

?65,16

?59,51

Значение критерия лучше для модели №14

По результатам сравнения была выбрана модель под номером 14. Именно она будет включена в конечное приложение, если пройдет проверку на адекватность. Значения коэффициентов при переменных также очень малы, как и для SUR-модели, однако они оставлены без изменения во избежание ошибок загрузки данных пользователем. Вид выбранной модели представлен в формуле:

,

Несмотря на то, что модель была выбрана как наилучшая из построенных необходимо провести проверку качества модели. Как и для модели с использованием SUR-метода, будут проведены тесты на гетероскедастичность, автокорреляцию, ошибку спецификации модели и на избыточные и пропущенные переменные. Проверка на мультиколлинеарность была проведена ранее. Для вывода по проеденным тестам используется p-значение: если величина этого критерия больше 0,05, тогда принимается нулевая гипотеза, то есть отсутствие гетероскедастичности, автокорреляции или ошибки спецификации. Для избыточных переменных значение должно быть меньше 0,05, для пропущенных - больше 0,05.

Для проверки на гетероскедастчиность использовались тесты Уайта и Бриша_Пагана [6]. Результаты тестов, выполненных в системе Gretl, приведены в таблице 2.11. По результатам проверки наблюдения однородны и дисперсия построенной модели постоянна, таким образом, применять данную модель можно.

Таблица 2.11. Проверка модели на гетероскедастичность

Тест

Тестовая статистика

P-значение

Выводы

Тест Уайта

7

0,320847

гетероскедастичность отсутствует

Тест Бриша-Пагана

3,70831

0,294733

гетероскедастичность отсутствует

Наличие в модели автокорреляции приводит к искусственному улучшению модели и повышению точности ее оценок, что приведет к получению ложных результатов прогноза. Проверка модели на автокорреляцию проведена с помощью LM_теста [6] и статистике Дарбина-Уотсона. Результаты проверки представлены в таблице 2.12. Оба теста указали на отсутствие автокорреляции, а значит, построенная модель дает верные прогнозы и ее можно применять.

Таблица 2.12. Проверка модели на автокорреляцию

Тест

Тестовая статистика

P-значение

Выводы

LM-тест

6,200025

0,130457

автокорреляция отсутствует

Статистика Дарбина-Уотсона

1,93466

0,291794

автокорреляция отсутствует

Построенная модель не имеет гетероскедастичнсоти и автокорреляции, однако необходимо убедиться, что в модель включены верные переменные. Результаты проверки на избыточные и пропущенные переменные представлены в таблице 2.13. Для включенных регрессоров тест подтвердил гипотезу, что параметры регрессии ненулевые, для не включенных - параметры регрессии нулевые. Таким образом, в модель включены все необходимые переменные и ошибок нет.

Таблица 2.13. Тест на избыточные и пропущенные переменные

Переменная

Тестовая статистика

P-значение

Вывод

X1

38,1191

0,0085544

Регрессор должен быть включен в модель

X3

230,303

0,000621259

Регрессор должен быть включен в модель

X5

1270,34

0,0000485695

Регрессор должен быть включен в модель

X2

5,97666

0,134397

Регрессор не должен быть включен в модель

X4

4,87608

0,157898

Регрессор не должен быть включен в модель

X6

6,62922

0,235841

Регрессор не должен быть включен в модель

X7

15,9015

0,156421

Регрессор не должен быть включен в модель

X8

29,5245

0,115866

Регрессор не должен быть включен в модель

X9

27,3308

0,146958

Регрессор не должен быть включен в модель

X10

29,8163

0,219406

Регрессор не должен быть включен в модель

В качестве последней проверки был проведен тест Рамсея [6] для проверки спецификации модели. По результатам тестирования ошибок допущено не было _ p_значение составило 0,46, что больше уровня значимости 0,05. Все необходимые проверки качества и адекватности модели были проведены, а значит построенная регрессионная модель может быть использована для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия N.

2.4 Выбор MDA-моделей

MDA-модели _ статические модели, построенные с помощью данных финансовой отчетности предприятия за предыдущий год. Они применяются не для прогнозирования финансовой устойчивости, а для предупреждения банкротства предприятия. Данные модели не могли быть взяты как основная модель, так как не работают с временными рядами, однако было принято решение включить несколько популярных MDA-моделей в конечное приложение. Данное решение основано на двух суждениях: во-первых, банкротство предприятие является частным случаем финансовой устойчивости, а во_вторых, MDA-модели были и остаются одним из самых популярных способов прогнозирования банкротства и широко применяются как зарубежными специалистами, так и российскими. Среди разработанных моделей зарубежных и российских авторов известны методики, которые предложили Э. Альтман, Р. Лис, Эдвардс-Белла-Ольсон, Р. Таффлер, Гордон Л. В. Спрингейт, Д. Фулмер, У. Бивер, Р.С. Сайфуллин, Г.Г. Кадыков, О.П. Зайцева и многие другие [8]. Включать в приложение все модели нет необходимости, так как прогнозирование банкротства лишь дополняет основной функционал приложения, достаточно будет взять 2 популярные модели зарубежных авторов и две популярные модели российских авторов, так как именно они адаптированы под предприятия нашей страны. Стоит отметить, что термин «популярные» является субъективным, и выбор моделей базировался на частоте упоминания моделей в статьях, рассмотренных автором данной работы.

1. Модель Лиса [12]

Данную модель принято считать адаптаций пятифакторной модели Альтмана [12] для предприятий Великобритании. Как и для построенных SUR-модели и регрессии, для данной модели достаточно взять данные из баланса и отчёта о прибылях и убытках. Модель Лиса включает в себя 4 переменные, без константы. Общий вид модели представлен в формуле (36). Стоит отметить, что для интерпретации результатов необходимо знать следующее соотношение: если показатель Z > 0,037, то вероятность наступления банкротства мала, в случае если показать Z < 0,037, то предприятие скорее всего обанкротится:

,

где X1 = оборотный капитал/ активы предприятия,

X2= прибыль от продаж / активы предприятия,

X3= нераспределенная прибыль / активы предприятия,

X4 = собственный капитал / активы предприятия.

Стоит помнить, что данная модель разрабатывалась ля предприятий Великобритания, и не всегда дает точные оценки для российских компаний. Ее оценки бывают достаточно завышены, так как она не учитывает отличающийся налоговой режим России [1].

2. Модель Спрингейта

Выбор пал на данную модель не только по причине ее известности, но потому, что для ее построения Спрингейт выбрал самую маленькую выборку данных - 20 предприятий банкротов и столько же не банкротов [2]. Ниже представлен вид модели:

,

где = собственные оборотные активы / активы предприятия,

= прибыль до уплаты процентов и налогов / активы предприятия,

= прибыль до налогообложения / текущие обязательства предприятия,

= выручка / активы предприятия.

Тестирование данной модели дало результаты почти в 93% точность [2]. Для интерпретации необходимо проанализировать параметр Z: если его значение меньше 0,862, то такая организация близка к банкротству.

3. Модель Давыдовой-Беликова [13]

Данную модель принято считать адаптацией модели Альтмана [12] для применения к российским компаниям. Данная модель основана на регрессионном уравнении и рассчитывает интегральный показатель R, интерпретация которого впоследствии дает оценку вероятности наступления банкротства в процентах. Вид четырехфакторной модели представлен в формуле:

,

где = оборотный капитал / активы,

= чистая прибыль / собственный капитал,

= выручка от продаж / средняя стоимость активов,

= чистая прибыль / затраты.

В зависимости от значения показателя R, результаты интерпретируются следующим образом: если R < 0, то вероятность банкротства достигает критического уровня в 90-100%. Если показатель находится в интервале 0 < R < 0,18, то вероятность банкротства составляет около 60-80%. Если показатель находится в другом интервале 0,18 < R < 0,32, то вероятность банкротства ниже среднего и в процентном соотношении составляет 35-50%. Если показать попал в интервале 0,32 < R < 0,42, то вероятность банкротства очень мала - от 10% до 35%. Если же показатель R больше значения 0,42, то вероятность банкротства практические отсутствует и не достигает 10%.

4. Модель Сайфулина-Кадыкова

Авторы данной модели утверждают, что ее можно использовать для компаний совершенно любой отрасли и при этом, точность модели сохранится [16]. Модель имеет следующий вид:

,

где X1 = собственный капитал / оборотные активы предприятия,

X2 = оборотные активы / текущие обязательства предприятия,

X3 = выручка от продаж / средняя стоимость активов предприятия,

X4 = прибыль от продаж / выручка от продаж,

X5 = чистая прибыль / собственный капитал предприятия.

Если данные показатели соответствует хотя бы минимальному уровню, то расчётный показатель будет равен 1 или выше. В случае если R < 1, результат можно интерпретировать как близость к банкротству. Более точных оценок модель, к сожалению, дать не может.

Четыре описанные модели будут включены в конечное приложение как дополнительная функция. В случае если пользователь захочет помимо финансовой стабильности рассчитать вероятность банкротства своего предприятия, ему будет предложено рассчитать ее по одной или по всем из перечисленных моделей. Данные для расчета моделей будут запрошены у пользователя как дополнительные, при основной загрузке данные для расчета MDA-модели запрошены не будут. Таким образом, если финансовое состояние предприятие стабильно, то пользователь может не использовать MDA-модели и наоборот, если коэффициент финансовой стабильности близок к нулю, пользователь может проверить, близка ли компания к банкротству.

2.5 Прогнозирование финансовой устойчивости предприятия на 2017 год

Используя данные компании N за 2017 год можно рассчитать реальное значение коэффициента финансовой стабильности, а также спрогнозировать данное значение при помощи SUR-модели и регрессии. Это позволит сравнить полученные результаты и проверить созданные модели на практике, а также рассчитать ошибку моделей. Для расчета реального значения коэффициента финансовой стабильности использовались значения баланса предприятия на конец 2017 года:

,

Для расчета прогнозных значений использовались созданные модели, то есть SUR-модель и регрессионная. Так прогнозное значение по SUR-модели составило 0,8993, а прогнозное значение по регрессионной модели составило 0,9051. В данном случае, ошибка SUR-модели составила 0,0123, или, если выразить значения коэффициента в процентах, 1,23%. Ошибка регрессионной модели составила 0,0065 или 0,65%. Стоит отметить, что в данном случае регрессионная модель дала более точный результат, однако это не говорит о том, что SUR-модель уступает регрессионной. Вполне возможно, что регрессия сработала лучше только в данном конкретном случае. Именно поэтому в приложение будут включены обе модели, чтобы дать пользователю возможность сравнения полученных прогнозов.

Проверим результаты, которые получим с помощью MDA-моделей. Так как коэффициент финансовой стабильности высок, все модели должны указать на отсутствие банкротства. Расчеты по выбранным моделям представлены в табл. 2.14. Все модели указали на отсутствие банкротства.

Таблица 2.14. Расчет показателей MDA-моделей по данным за 2017 год

Модель

Расчетный показатель

Интерпретация

Вывод

Модель Лиса

0,086

Если Z>0,037, то низкая вероятность банкротства.

Предприятие не банкрот

Модель Спрингейта

2,465

Если Z<0,862, то вероятность банкротства высока

Предприятие не банкрот

Модель Давыдовой_Беликовой

3,26

Если R>0,42, то вероятность банкротства минимальна

Предприятие не банкрот

Модель Сайфулина_Кадыкова

4,626

Если R=1 или выше, то вероятность банкротства минимальна

Предприятие не банкрот

Все выбранные модели показали высокое качество на практике и могут применяться для прогнозирования финансового состояния компании N.

2.6 Выводы по второй главе

В данной главе построена модель прогнозирования финансовой устойчивости предприятия N с помощью метода внешне несвязанных регрессий. Также для прогнозирования финансовой устойчивости была построена регрессионная модель. Для обеих моделей были проведены тесты для доказательства их адекватности. На основе данных компании N за 2017 год были рассчитаны прогнозы с помощью двух построенных моделей. При сравнении результатов прогнозирования с реальным значением коэффициента финансовой стабильности компании N на 2017 год ошибка прогноза составила не более 1,5%. Это указывает на точность построенных моделей и возможность их применения для прогнозирования в дальнейшем. Также в главе были выбраны MDA-модели для прогнозирования вероятности банкротства как частный случай финансовой устойчивости. В конечное приложение будут включены модель Лиса, модель Спрингейта, модель Давыдовой-Беликова и модель Сайфулина-Кадыкова.

Глава 3. Разработка веб-приложения

В данной главе представлены результаты разработки и тестирования создаваемой системы. Разрабатываемое приложение предназначено для автоматизации процесса прогнозирования финансовой устойчивости предприятия. У приложения только один пользователь - сотрудник предприятия, желающий сделать прогноз. От пользователя требуется загрузить данные баланса и отчета о прибылях и убытках в приложение и далее получить конечный результат в виде прогнозного значения по двум моделям. По желанию, пользователь может воспользоваться дополнительными функцией и рассчитать вероятность банкротства предприятия при помощи MDA_моделей. Для них пользователю необходимо внести дополнительные данные. Тестирование приложение выполнено с применением стратегии черного ящика.

3.1 Этапы анализа и проектирования

При работе с приложением пользователь выполняет лишь одну функцию _ загружает данные в приложение. Он также может сделать это повторно, если ему необходимо спрогнозировать вероятность банкротства. Система выполняет расчет коэффициента финансовой стабильности и расчет вероятности банкротства по запросу пользователя. Так как приложение не является субъектом, то у нас только один актор _ пользователь приложения, который преследует одну конечную цель - получить прогноз по внесенным данным. Функциональные требования к приложению следующие:

1. Обеспечить возможность ввода в систему пользовательских данных.

2. Обеспечить возможность получения прогнозных значений по заданным данным.

3. Обеспечить возможность выбора дополнительных функций в виде прогноза вероятности банкротства.

4. Обеспечить возможность выбора MDA-моделей для прогноза.

5. Обеспечить возможность ввода дополнительных данных.

6. Обеспечить возможность получения вероятности банкротства по заданным данным.

Для реализации всех функциональных требований, необходимо удовлетворить следующие нефункциональные требования:

1. Создание веб-приложение для доступа пользователя к нему с любого устройства.

2. Создание кода программы при помощи языка C# в среде разработки Visual Studio.

3. Реализация понятного интерфейса для работы пользователя.

В табл. 3.1. представлено таблица прецедентов, выявленных при помощи предъявляемых функциональных требований. Итоговое количество прецедентов ровно 5. тангенс регрессия приложение тестирование

Таблица 3.1. Таблица прецедентов для приложения

№

Требование

Субъект

Прецедент

1

Приложение должно обеспечить возможность ввода данных пользователем

Пользователь

Ввод данных

2

Приложение должно обеспечить возможность просмотра полученных результатов

Пользователь

Просмотр результатов

3

Приложение должно обеспечить возможность выбора дополнительной функции

Пользователь

Выбор дополнительной функции

4

Приложение должно обеспечить возможность выбора необходимых моделей для прогнозирования банкротства

Пользователь

Выбор модели

5

Приложение должно обеспечить возможность ввода дополнительных данных

Пользователь

Ввод дополнительных данных

6

Приложение должно обеспечить возможность просмотра прогноза вероятности банкротства

Пользователь

Просмотр результатов

Составленная таблица позволяет построить модель вариантов использования, представленную на рис. 3.1. Разрабатываемое приложение автоматизирует только одно действие, поэтому диаграмма получилась достаточно простой.

Рисунок 3.1. Диаграмма вариантов использования

Несмотря на это, для детализации действий необходимо проанализировать каждый прецедент и составить его описание. В табл. 3.2 - 3.6 описаны выделенные прецеденты.

Таблица 3.2. Прецедент «Ввод данных»

Краткое описание

Прецедент дает возможность пользователю ввести необходимые данные для построения прогноза

Актеры

Пользователь

Предусловия

Запуск программы

Основной поток

Пользователь вводит данные в систему

Альтернативные потоки

Пользователь закрыл программу без загрузки данных

Постусловия

При успешной загрузке данные загружаются в приложения и отображаются для пользователя в виде таблицы. В противном случае состояние системы остается неизменным.

Таблица 3.3. Прецедент «Просмотр данных»

Краткое описание

Прецедент дает возможность пользователю просматривать результаты, предоставляемые системой

Актеры

Пользователь

Предусловия

Ввод основных или дополнительных данных

Основной поток

Пользователь получает результаты прогнозирования в основном окне приложения

Альтернативные потоки

Пользователь ввел некорректные данные в систему

Постусловия

При загрузке верных входных данных, пользователь получает результаты в виде прогноза. В противном случае система выводит ошибку о некорректности данных

Таблица 3.4. Прецедент «Выбор доп. функции»

Краткое описание

Прецедент дает возможность пользователю запустить дополнительную функцию приложения

Актеры

Пользователь

Предусловия

Прогноз по основным моделям получен

Основной поток

Пользователь нажимает кнопку для выбора дополнительной функции

Альтернативные потоки

Пользователь не нуждается в запуске дополнительной функции

Постусловия

Пользователю предлагается выбор моделей для расчета вероятности банкротства

Включения

Выбор модели

Таблица 3.5. Прецедент «Выбор модели»

Краткое описание

Прецедент дает возможность пользователю выбрать модели для расчета вероятности банкротства

Актеры

Пользователь

Предусловия

Выбор дополнительной функции приложения

Основной поток

Пользователь выбирает модели для прогнозирования

Альтернативные потоки

Пользователь отказался от ввода

Постусловия

Пользователь переходит к вводу дополнительных данных для расчета.

Расширения

Ввод дополнительных данных

Таблица 3.6. Прецедент «Ввод дополнительных данных»

Краткое описание

Прецедент дает возможность пользователю ввести дополнительные данные для расчета

Актеры

Пользователь

Предусловия

Выбор модели для прогнозирования вероятности, которая требует дополнительных данных.

Основной поток

Пользователь вводит дополнительные данные для расчетов.

Альтернативные потоки

Пользователь отказался от ввода и закрыл приложение.

Постусловия

Пользователь вводит данные и переходит к просмотру результатов. В случае ввода некорректных данных, система выводит ошибку о некорректности данных.

Подробное описание прецедентов позволяет понять структуру будущего приложения и алгоритм работы с ним. Для выделенных прецедентов были построены UML-диаграммы, такие как диаграммы активности и диаграммы последовательности. Эти диаграммы, как и диаграмма классов, отражены в приложении данного документа (см. приложение Б). Учитывая объем данных, которые необходимо загрузить пользователю в приложение, было введено два дополнительных условия для исходных данных: основные данные для прогноза пользователь будет загружать в виде excel_файла по заранее подготовленному шаблону. Дополнительные данные, в силу своего небольшого объема, пользователь будет вводить вручную.

3.2 Этап разработки и тестирования

Разработка приложения заключается в реализации заявленных функциональных требований. Для каждого из требований описаны классы, методы, свойства и элементы, применяемые при разработке. Полный код программы представлен в приложении данного документа (см. приложение В).

1. Обеспечить возможность ввода в систему пользовательских данных.

Исходя из объема данных, который пользователь должен загрузить в приложение, ввод основных данных реализовано через загрузку excel-файла по заранее подготовленному шаблону. Для этого был использован элемент управления FileUpload, его свойство HasFile и метод PostedFile. Для подключения, считывания и записи данных в DataSet использовались классы и элементы библиотеки System.Data.OleDb. Шаблон для заполнения хранится в папке Content реализуемое решения и для его скачивания используется ссылка с атрибутом download. Вывод данных реализован при помощи GridView.

2. Обеспечить возможность получения прогнозных значений по заданным данным.

Для обеспечения данной возможности необходимо реализовать расчет прогнозных значений по пользовательским данным, а затем вывести полученные результаты для пользователя. Для расчета прогнозных значений используется класс Econometric_model. Расчет прогноза по SUR_модели реализован в методе Sur_data, на вход которого поступают два набора данных, исходные данные и данные для прогноза, а на выходе прогнозное значение по модели. В методе в свою очередь используются другие методы класс Econometric_model, такие как Matrix, используемый для пошагового расчет вектора оценок b, inverse_matrix для расчет обратной матрицы, Multipl для перемножения матрица, Kroneker для реализации произведения Кронекера для матриц и Transp для транспонирования матриц. Расчет прогноза по регрессионной модели реализован с помощью метода Regres_data. Для вывода результатов используются элементы веб-формы Label, в которые записываются полученные результаты.

3. Обеспечить возможность выбора дополнительных функций в виде прогноза вероятности банкротства.

Для реализации возможности выбора использован элемент веб-формы Button, при нажатии на который для пользователя становятся доступен выбор MDA_моделей для расчета, при повторном нажатии - ввод дополнительных данных для моделей и при заполнении данных расчет вероятности прогноза по выбранным моделям.

4. Обеспечить возможность выбора MDA-моделей для прогноза.

Для реализации возможности выбора моделей использован элемент веб-форм CheckBoxList. В зависимости от выбранного элемента для пользователя станут доступны те или иные поля для заполнения дополнительных данных.

5. Обеспечить возможность ввода дополнительных данных.

Для ввода дополнительных данных используется элементs веб-форм TextBox, с запретом на ввод букв и специальных символов кроме точки. Данные из TextBox конвертируются во временные переменные, которые служат параметрами для методов расчета вероятности банкротства.

6. Обеспечить возможность получения вероятности банкротства по заданным данным.

Для обеспечения данной возможности необходимо реализовать расчет прогнозных значений по пользовательским данным, а затем вывести полученные результаты для пользователя. В зависимости от выбранной модели, используется методы класса Econometric_model: Lis для вычисления вероятности банкротства по модели Лиса, Sprin для вычисления вероятности банкротства по модели Спрингейта, Dav для вычисления вероятности банкротства по модели Двыдовой-Беликова и Say для вычисления вероятности банкротства по модели Сайфулина-Кадыкова. Для представления данных для пользователя используются элементы веб-формы Label.

Этап разработки помимо создания кода программы включает в себя разработку пользовательского интерфейса. Исходя из выводов, сделанных на этапе анализа, основные данные для прогноза пользователь будет загружать в виде excel_файла. Главное окно приложение будет иметь вид web-формы с возможностью загрузки данных по подготовленному шаблону. Таким образом, пользователь должен иметь возможность скачать шаблон и загрузить заполненный шаблон в приложение. Вид главной формы представлен на рис. 3.2.

Рисунок 3.2. Вид основной формы до загрузки данных

При нажатии на кнопку «Загрузить данные» происходит проверка на выбранный файл и в случае загрузки пользователем шаблона происходит временное сохранение данного файла, из которого впоследствии данные будут выгружены и представлены пользователю в виде таблицы.

Загруженные данные должны быть доступны пользователю на главном экране. Для этого можно использовать элемент формы GridView с привязкой к загруженным данным из файла. По итогу ввода данных вид формы измениться и будет выглядеть, как на рис. 3.3.

Рисунок 3.3. Загруженные данные в приложении

Основной целью приложения является получение прогноза по пользовательским данным. Таким образом, пользователь всегда хочет получить прогнозные значения, если он использует данное приложение, поэтому исключаем дополнительные кнопки для начала прогноза и высчитываем прогнозные значения сразу после загрузки данных по обеим построенным моделям. Итоговый вид формы с прогнозными значениями будет выглядеть, как на рис. 3.4.

Рисунок 3.4. Расчет прогноза по двум основным моделям

После выполнения основной части работы приложения, для пользователя становится доступна кнопка дополнительной функции, а именно прогноза вероятности банкротства предприятия. При нажатии на кнопку пользователю предлагается выбрать одну или несколько моделей, как показано на рис. 3.5.

Рисунок 3.5. Выбор моделей для расчета вероятности банкротства

В зависимости от модели, пользователю может быть предложено ввести дополнительные данные. Логика приложения построена таким образом, что при выборе двух и более моделей, пользователь получит финальный результат по каждой из них только в случае полного ввода дополнительных данных. Выбор моделей и ввод данных представлен на рис. 3.6.

Рисунок 3.6. Ввод дополнительных данных

Результаты прогнозирования вероятности банкротства банка представлены на рис. 3.7. В качестве результата по MDA-моделям представлены как расчетные показатели, так и интерпретация данного показателя. В зависимости от расчетного результата, в переменную inter записывается верная интерпретация, которая передается на форму вместе с расчетным показателем. Данные для расчета взяты из объекта DataSet, содержащим загруженную пользователем базу финансовых показатели при помощи excel-файла. В данном случае берутся только данные прогнозного года.

Рисунок 3.7. Результаты прогнозирования вероятности банкротства

Тестирование приложение было выполнено по стратегии черного ящика. Полный набор тестов представлен в приложении данного документа (см. приложение Г).

В данной главе были проведены этапы разработки приложения для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия. На этапе анализа были выделены функциональные и нефункциональные требования, что позволило выделить прецеденты и описать их. Для понимания структуры приложения и алгоритма работы с ним на этапе проектирования были построены диаграмма вариантов использования, а также диаграммы активности и последовательности для выделенных прецедентов. Результаты этапов анализа и проектирования были использованы на этапе разработки приложения, в котором реализованы все выделенные функциональные требования и алгоритм работы. Для проверки работы приложения были проведены тесты по стратегии черного ящика.

Заключение

В ходе данной работы была построена модель для прогнозирования финансовой устойчивости предприятия компании N, была доказана адекватность построенной модели и достаточная точность ее прогнозов. Для построения данной модели был проведен обширный анализ методов по работе с короткими временными рядами, а также построена сравнительная таблица для выбора наиболее подходящего метода по поставленной задаче. В завершении работы была достигнута ее цель, а именно реализовано приложение для прогнозирования финансовой устойчивости компании N на основе построенной SUR-модели, а также регрессионной модели и моделей дискриминантного анализа. При реализации приложение были проведены все необходимые этапы, а именно анализ для выявления функциональных и нефункциональных требований, проектирования для выделения прецедентов и построения UML-диаграмм, разработка для реализации основных функций приложения и тестирования для проверки его работы. Таким образом, выполнены все поставленные задачи:

1. Проведен анализ метод по работе с короткими временными рядами.

2. Созданы модели для прогнозирования финансовой устойчивости компании N.

3. Разработано приложение для прогнозирования финансовой устойчивости компании N.

В ходе оценки адекватности модели был построен прогноз коэффициента финансовой стабильности компании N на 2017 год, который оказался близок к реальному значению компании на конец данного периода. Таким образом, была доказана адекватность прогнозов по модели. С помощью разработанного приложения и плановых показателей компании N был построен прогноз коэффициента финансовой стабильности данного предприятия на 2018 год. Рассчитанное прогнозное значение и веб-приложение будут переданы предприятию N как результаты проделанной работы. На данный момент состоялась встреча с представителем компании, на которой была проведена демонстрация работы приложения. Итогами встречи стал положительный отзыв заказчика о работе системы, а также подтверждение передачи приложения в эксплуатацию не позднее 30 июня 2018 года.

Библиографический список

1. Евстропов М.В. Оценка возможностей прогнозирования банкротства предприятий в России // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2008 - № 85 - С. 25-32.

2. Журов В. А. Процесс разработки моделей для прогнозирования банкротства предприятий (на примере японских публичных компаний) // Финансовый менеджмент. - 2007 - № 1 - С. 53-65..

3. Кошкин Ю.Л., Шатров А.В. К вопросу о моделировании трендов временных рядов // Вестник Пермского университета. - 2015 - № 3(26) - С. 32-41.

4. Распоряжение ФСДН РФ от 08.10.1999 № 33-р «Методические рекомендации по проведению экспертизы о наличии (отсутствии) признаков фиктивного или преднамеренного банкротства»

5. Мандель А.С. Метод аналогов в прогнозировании коротких временных рядов: экспертно-статистический подход // Автоматика и телемеханика. - 2004 - № 4

6. Носко В.П. Эконометрика: учеб. для вузов. - Кн. 2 - М.: Издательский дом «Дело» РАНХиГС, 2011 - С. 576.

7. Носко В.П. Эконометрика для начинающих (Дополнительные главы): учеб. для вузов. - М.: ИЭПП, 2005 - С. 379.

8. Семёнычев В.К., Семёнычев Е.В. Параметрическая идентификация рядов динамики: структуры, модели, эволюция: монография. - М.: Сам НЦ РАН, 2011 - 364 с.

9. Тамбиева Д.А, Попова Е.В., Салпагарова Ш.Х. К проблеме недостаточности информации. Малые выборки или "очень короткие" временные ряды // Научный журнал КубГАУ. - 2015 - № 107(03).

10. Тотьмянина К.М. Оценка вероятности дефолта промышленных компаний на основе финансовых показателей // Финансовый менеджмент. - 2011 - С. 59_68.

11. Altman E.I., Rijken H. How Rating Agencies Achieve Rating Stability // Journal of Banking and Finance. - 2005 - № 28(11) - P. 2679-2714.

12. Beaver W. H. Financial ratios as predictors of failure // Journal of accounting research. - 1966 - № 4.

13. Jardin P.D. The Influence of Variable Selection Methods on the Accuracy of Bankruptcy Prediction Models // Bankers, Markets & Investors. - 2012 - № 116 - P. 20-39.

14. Nisak S.C. Seemingly Unrelated Regression Approach for GSTARIMA Model to Forecast Rain Fall Data in Malang Southern Region Districts // CAUCHY _ journal of pure and applied mathematics. - 2016 - № 4(2) - P. 57-64.

15. Tanuwidjaja E. Multi-factor SUR in event study analysis: evidence from M&A in Singapore's financial industry // Applied Financial Economics Letters. - 2007 - № 3 - P. 55-62.

Приложение

А. Исходные данные

Таблица А.1. Исходные данные компании N для построения модели (тыс.руб)

<...

Год

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

X1

1446960

1216882

1044917

950492

991760

1104982

995649

950947

990521

X2

814056

465041

643135

1284391

853825

426591

445704

543218

804533

X3

2105321

1533192

1467763

2005942

1635197

1270295

1184868

1321292

1531856

Страница:


Подобные документы

  • Модели сложных систем

    Описание проектного решения стратегической системы, этапы объектно-ориентированного анализа и проектирования. Описание связей между объектами. Программная реализация, построение модели состояний объекта. Руководство пользователя и описание программы.

    курсовая работа [388,8 K], добавлен 17.11.2011

  • Разработка программного обеспечения для анализа и моделирования взвешенных сетей

    Понятие сетей и связи их компонентов. Характеристики и структура сетей. Основные модели, описывающие поведение сетей. Проектирование и реализация взвешенных сетей: требования к интерфейсу, выбор среды разработки, структура приложения. Анализ результатов.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 29.06.2012

  • Методы обратного проектирования и определение способов создания трёхмерных моделей на основе данных трёхмерного сканирования разных видов

    Сущность обратного проектирования, принцип работы лазерных сканеров. Этапы обратного проектирования модели существующего объекта. Построение модели по фотографиям, обработка полигональной сетки и построение параметрических поверхностей в Geomagic Wrap.

    курсовая работа [4,8 M], добавлен 19.11.2017

  • Разработка приложения для прогнозирования затрат и выручки предприятия общественного питания

    Приведена оптимизация расходов и трудозатрат персонала. Реализация модели ARIMA (модели Бокса-Дженкинса), являющейся интегрированной композицией метода авторегрессии и модели скользящего среднего. Применение средств программного продукта Matlab 2013a.

    дипломная работа [876,7 K], добавлен 19.09.2019

  • Сайт, ориентированный на поддержку интернет-магазина "Аккаунт"

    Разработка информационно-торгового сайта для ООО "Аккаунт". Характеристика компании, основные принципы работы с клиентами. Построение концептуальной модели базы данных: структура, этапы проектирования. Создание интернет-сайта, программы для тестирования.

    дипломная работа [1,2 M], добавлен 29.05.2012

  • Принципы построения и проектирования базы данных

    Понятие информации, автоматизированных информационных систем и банка данных. Общая характеристика описательной модели предметной области, концептуальной модели и реляционной модели данных. Анализ принципов построения и этапы проектирования базы данных.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 18.01.2012

  • Ханойские башни

    История и суть задачи "Ханойские башни", построение ее математической модели в виде рекуррентного соотношения. Решение задачи с помощью рекурсии и кода Грея, ее связь с теорией графов. Анализ временных затрат. Различные головоломки с измененным условием.

    курсовая работа [1021,6 K], добавлен 06.08.2013

  • Проектирование базы данных сельскохозяйственного предприятия

    Теоретические основы проектирования и разработки баз данных. Этапы физической реализации. Даталогическое и инфологическое проектирование. Определение сущностей, атрибутов, взаимосвязей между сущностями, ключей. Построение ER-модели. Управляющая программа.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 02.06.2015

  • Разработка базы данных для железнодорожной пассажирской станции

    Методика и основные этапы проектирования логической и физической модели базы данных. Реализация спроектированной модели в системе управления базами данных, принципы создания и апробация специального клиентского приложения для работы данной программы.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.06.2013

  • Методы синтаксического анализа на базе регулярных выражений

    Разработка технического задания на проектирование, определение требований к программе. Предварительный выбор метода решения синтаксического анализатора, проектирование программного приложения, конфигурация технических средств программы и её тестирование.

    курсовая работа [28,5 K], добавлен 28.06.2011

  • Создание базы данных для паспортно-визовой службы

    Построение концептуальной модели, процесс моделирования смыслового наполнения базы данных. Основные компоненты концептуальной модели. Построение реляционной модели. Целостность данных в реляционной базе. Нормализация. Проектирование базы данных в ACCESS.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 29.10.2008

  • Разработка имитационной модели деятельности ателье "Вита"

    Общая характеристика ателье "Вита", схема модели рабочего процесса. Исследование заданной системы с помощью моделирования динамических рядов, модели типа "система массового облуживания". Построение имитационной модели деятельности данного ателье.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 01.06.2016

  • Проектирование информационных систем

    Основные области проектирования информационных систем: базы данных, программы (выполнение к запросам данных), топология сети, конфигурации аппаратных средств. Модели жизненного цикла программного обеспечения. Этапы проектирования информационной системы.

    реферат [36,1 K], добавлен 29.04.2010

  • Разработка математической модели и приложения для реализации проверки признака совместимости ограничений

    Структура математической модели линейной задачи, алгоритм симплекс-метода. Разработка программы: выбор языка программирования, входные и выходные данные, пользовательский интерфейс. Описание программы по листингу, тестирование, инструкция по применению.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2013

  • Построение геометрической модели и создание управляющей программы

    Создание модели с использованием шаблона, предложенного программой по умолчанию. Создание твердотельной модели. Построение траектории обработки и получение управляющей программы. Построение траектории обработки профиля. Отображение удаленного материала.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 25.07.2012

  • Построение 3D модели "Компьютер" (OpenGL)

    Суть программирования с использованием библиотеки OpenGL, его назначение, архитектура, преимущества и базовые возможности. Разработка приложения для построения динамического изображения трехмерной модели объекта "Компьютер", руководство пользователя.

    курсовая работа [866,8 K], добавлен 22.06.2011

  • Разработка системы тестирования для кандидатов на позиции в компании с целью определения их профессиональной компетенции

    Процессы, протекающие в отделе кадров любой организации. Проектирование ER-модели тестирования кандидатов. Разработка веб-приложения, позволяющего вносить данные о заявках на пропуска, формировать отказы и автоматически подготавливать общий отчет.

    дипломная работа [1,8 M], добавлен 05.04.2017

  • Разработка сетевой модели данных

    Проектирование базы данных, предназначенной для хранения информации о деканате (сотрудниках, кафедрах, факультетах, специальностях). Анализ запросов на кафедру, выделение основных необходимых записей. Построение инфологической модели приложения.

    контрольная работа [85,8 K], добавлен 12.03.2013

  • Проектирование и разработка web-сервиса

    Проведение исследования опыта взаимодействия в сети. Методы улучшения согласования с пользователем web-сервиса. Особенность проектирования онлайн-приложения. Изучение разработки контроллеров и моделей. Характеристика создания интерфейса программы.

    дипломная работа [1,3 M], добавлен 11.08.2017

  • Разработка программного обеспечения для анализа и моделирования взвешенных сетей

    Пример матрицы смежности для соответствующей сети. Функция распределения степеней узлов. Вариант матрицы смежности для взвешенной сети. Распределение степеней для случайных графов. Требования к интерфейсу. Алгоритм модели Баррат-Бартелэмью-Веспиньяни.

    контрольная работа [1,4 M], добавлен 13.06.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены