Анализ кинематических паттернов точностных движений руки в условиях отсутствия зрительного контроля на основе проприоцептивно заданной цели в экзоскелете

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Проприоцепция - это чувство относительного положения частей тела и их движения (кинестезия), которое необходимо для осуществления повседневных действий. Однако более половины пациентов после инсульта испытывают дефицит чувствительности положения [1]. Проблема как в клинической практике, так и в научных оценках - это точная количественная оценка проприоцепции. Ряд методов был разработан с использованием роботизированных технологий для измерения кинематики движений человека [2, 3]. Предыдущие работы показали большую перспективу для реабилитации инсульта с помощью робототехники [4 - 8].

Задача сопоставления позиции руки использовалась ранее для описания проприоцептивной точности [9 - 12], в которой одна рука субъекта пассивно перемещается роботом в конкретное положение на двумерной плоскости, а субъект зеркально сопоставляет движение/позицию другой рукой.

Существует ряд параметров, которые ранее использовались для описания проприоцепции с использованием задачи сопоставления позиции рук, такие как абсолютные ошибки, вариабельность, коэффициент сжатия/расширения рабочего пространства и систематический сдвиг [1, 12, 13], а также задержка реакции, отношение пиковых скоростей активной руки к пассивной, ошибка начального направления и отношение длины пути [10], но они не могут охватить всю информацию о проприоцептивной обработке.

Основная проблема заключается в том, что до сих пор для оценки проприоцепции использовались только средние значения во всех испытаниях и пространственных позициях как сводные меры, необходимые для клинических терапевтических испытаний в реабилитации. В то же время множественные кинематические параметры могут обеспечить уровень точности характера проприоцептивных нарушений и могут иметь основополагающее значение для улучшения реабилитации.

Таким образом, цель моей работы - анализ параметров проприоцепции точностных движений в задаче сопоставления положения рук на основе проприоцептивно заданной цели (без визуальной информации) и выявление кинематических паттернов, которые также помогут оценить уровень проприоцепции. Прежде всего, рассмотрим существующие параметры оценки проприоцепции. Также, в данной работе постараемся рассмотреть характер подкомпонентов движения по двухкомпонентной модели Woodworth [14], таких как баллистическая и корректировочная части, в точностном движении к проприоцептивно заданной цели, для чего построим алгоритм разделения движения на подкомпоненты. Далее в работе представлены возможности рассмотрения индивидуальных кинематических паттернов, такие как ошибка в зависимости от направления движения и ошибка в зависимости от длины движения, и общие паттерны, такие как ошибка движения в зависимости от расстояния до цели от плеча и действие закона Фиттса для проприоцептивно заданных целей.

1. Обзор литературы

баллистический проприоцепция алгоритм

Сначала рассмотрим параметры оценки проприоцепции, ранее использовавшиеся в практике. Dukelow и другие [1] показали, что роботизированная технология может обеспечить надежные количественные средства для оценки дефицита чувства положения после инсульта. Они использовали абсолютную ошибку, вариабельность, коэффициент сжатия / расширения рабочего пространства и систематический сдвиг в качестве параметров оценки проприоцепции.

Kenzie и другие [12] разработали и подтвердили конкретные кинематические параметры для количественной оценки проприоцепции верхней конечности и сравнили две метрики: расстояния Евклида и Махаланобиса. Они также использовали задачу сопоставления положения рук с проприоцептивно заданной целью (без обратной зрительной связи) для оценки следующих параметров, взятых в трех направлениях (X,Y, XY):

? абсолютная ошибка: средняя абсолютная ошибка во всех испытаниях между конечным положением траектории активной руки и идеальной целевой позицией;

? вариабельность: средняя вариабельность по всем целевым позициям, рассчитанная как стандартное отклонение конечных положений активной руки для каждой целевой позиции, затем усредненная по всем целевым позициям;

? коэффициент сжатия/расширения: показатель того, воспринимает ли субъект сокращенным или расширенным рабочее пространство, рассчитывается как отношение площади рабочей области активной руки к площади рабочей области пассивной руки;

? систематический сдвиг: средний воспринимаемый сдвиг рабочего пространства, вычисляемый как средняя абсолютная ошибка между средними положениями активной и пассивной рук каждой целевой позиции.

Kenzie и его коллеги [12] также показали сильную достоверность оценок, полученных в обоих метриках. Herter и его коллеги [13] показали, что уровень восприятия положения верхних конечностей снижается с возрастом по вышеуказанным параметрам.

Semrau и другие [10] использовали средние значения по всем движениям эксперимента по следующим параметрам для оценки уровня кинестезиии, чувства движения рук:

? Задержка реакции: разница во времени между началом движения активной и пассивной рук;

? Отношение пиковой скорости: отношение максимальной скорости активной руки к пассивной;

? Ошибка начального направления: количественно определяет чувство направления, измеряя среднее абсолютное угловое отклонение при максимальной скорости руки между активной и пассивной руками;

? Отношение длины пути : определяет способность субъекта сопоставить расстояние ??движения руки. Рассчитывается путем деления общей длины движения активной руки субъекта на длину движения пассивной руки.

Вышеуказанные работы показывают параметры оценки проприоцепции используя средние значения по всему тесту, которые можно использовать как клинические меры проприоцепции, но не дают полного представления о ее нарушениях, не охватывая кинематические и физиологические аспекты каждого движения. При этом, как показывает двухкомпонентная модель R. S. Woodworth [14], целенаправленные движения состоят из двух отдельных фаз. Сначала баллистическая часть, предварительно запрограммированная фаза (первоначальная регулировка движения), которая приводит конечность в окрестность цели. Эта часть отвечает за покрытие расстояния. Во время второго этапа визуальная и проприоцептивная обратная связь используется для уменьшения любого несоответствия между конечностью и конечной позицией. Более медленные движения считаются более точными, чем быстрые движения, поскольку они дают больше времени для уменьшения ошибок на основе обратной связи.

Однако при планировании движения используются внутренние модели [15 - 17], основанные на предыдущих опытах, с помощью которых предсказывается предполагаемые сенсорные последствия движения [17]. Таким образом, происходит непрерывный контроль отправленных импульсов мышечному аппарату, сравнивая с внутренней копией. Если посланные команды отличаются от желаемого или ожидаемого результата, центральная нервная система может инициировать раннюю корректировку траектории движения [18]. Также происходит непрерывный контроль зрительной и проприоцептивной информации по сравнению с внутренним представлением ожидаемых сенсорных последствий. Например, осуществляется контроль визуальной и проприоцептивной информации о направлении движения конечностей [19 - 20] и скорости [21] по сравнению с ожидаемым представлением о направлении и скорости движения конечности. Если есть несоответствие между тем, что воспринимается, и тем, что ожидается, то процессы корректировки могут начаться задолго до того, как конечность окажется в непосредственнои? близости от цели [14, 22].

Также, что касается сенсорно-моторных процессов, один из основополагающих законов - закон Фиттса [25, 26], показывающий, что время совершения движения зависит от отношения расстояния до цели к ширине цели по следующей формуле:

,

где T - среднее время совершения движения,

a и b - константы, обычно определяются эмпирически,

D - расстояние от начальной точки до центра цели,

W - ширина цели. Но этот закон обычно используется только для визуально заданных целей, расстояние до которых, как и их ширину, мы однозначно можем определить. В данной работе попробуем рассмотреть действие данного закона для проприоцептивно заданной цели.

2. Данные

Данные были получены из более крупного эксперимента NEURON (Neuroimaging and Robotic Assessment of Online tDCS Effects). Сбор данных проводился в период с января 2016 года по декабрь 2017 года в дневной клинике когнитивной неврологии при университетской клинике Лейпцига и в Институте когнитивных наук и наук о мозге Макса Планка в Лейпциге (the Day Clinic for Cognitive Neurology at the University Hospital Leipzig and the Max Planck Institute for Human Cognitive and Brain Sciences in Leipzig). Все данные были получены аспирантом Toni Muffel и рядом помощников-экспериментаторов.

Данные были записаны в лаборатории экзоскелета KINARM (BKin Technologies, Ontario, Canada) с использованием стандартных задач KINARM (KST) в программном обеспечении DexteritE версии 3.6. Данные получены в формате *.c3d, в дальнейшем были открыты в MATlab с помощью функций предусмотренных ПО KINARM и сохранены в формате *.mat, после чего импортированы для использования в языке программирования Python с помощью функции loadmat() библиотеки scipy.io [27]. Для обработки, анализа и визуализации данных в Python были использованы библиотеки numpy [28] и matplotlib [29].

Была использована задача сопоставления положения рук (arm position matching, APM). Перед выполнением эксперимента экзоскелет калибруется так, что руки могут двигаться только в горизонтальной плоскости (Рис. 1А). Во время задачи APM одна рука перемещается роботом пассивно, называемая пассивной рукой, в одну из 9 различных позиций в горизонтальной плоскости (Рис. 1Б). Затем испытуемый зеркально сопоставляет это положение другой рукой, называемой активной, и сообщает, если считает, что достиг правильной позиции. В течении всего эксперимента руки закрыты экраном так, что испытуемый не может их видеть, то есть у испытуемого есть только сенсорная информация о положении конечности от проприоцепции.

Рисунок 1. Экзоскелет KINARM в задаче сопоставления положения рук (APM). А) Руки фиксируются в одной плоскости, закрытые экраном. Б) Идеальные пронумерованные позиции перемещения рук в задаче APM.

Данные представляют собой 54 записи, по 6 движений в каждую из 9 позиций (Рис.2). Целевые позиции расположены в узлах сетки 3х3 с интервалом 10 см в направлениях осей X и Y (Рис.1Б). Одна и та же цель никогда не повторяется последовательно. Каждая запись содержит координаты, скорость и ускорение по осям X и Y для указательных пальцев обеих рук с частотой 1000 Гц, а также параметры калибровки (координаты плечевых суставов, длины плеч и предплечий от локтя до указательного пальца). Линия симметрии испытуемых принята как прямая, перпендикулярная оси ОХ и проходящая через середину расстояния между плечами. В данной работе анализируются данные по трем испытуемым: здоровый молодой, здоровый пожилой и пациент после инсульта - по 3 эксперимента для каждого.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 2. Пример траекторий всех движений в плоскости движения рук одного эксперимента для здорового участника и перенесшего инсульт пациента с пассивной правой рукой, перемещаемой роботом, и активной левой. Движения пассивной руки могут быть не идеальны из-за сопротивления движению руки или из-за моторных нарушений. Отмечена линия симметрии, относительно которой субъекты отражают движения пассивной руки (голубой пунктир). Движения к одной и той же целевой позиции отмечены одним цветом.

3. Существующие параметры оценки проприоцепции

В настоящее время все еще существует проблема качественной и количественной оценки проприоцепции. Как представлено ниже, мною были реализованы ранее использовавшиеся параметры оценки проприоцепции, такие как средняя абсолютная ошибка конечного положения активной руки, коэффициент сжатия/расширения рабочего пространства, вариабельность, систематический сдвиг [1,12,13], а также задержка реакции, отношение пиковых скоростей активной руки к пассивной, ошибка начального направления и отношение длины пути, пройденного активной рукой, к длине пути, пройденного пассивной [10] (Приложение 1). Также приведены примеры вычисления данных параметров для здорового молодого участника и пациента, перенесшего инсульт.

? Абсолютная ошибка (Рис. 3). Для каждого движения были вычислены абсолютная ошибка между идеальным положением, принятым как симметричное отражение конечного положения пассивной руки, и конечным положением активной руки, затем усредненная по всем движениям. Чем меньше средняя абсолютная ошибка, тем больше соответствует конечное положение активной руки каждого движения зеркально отраженному конечному положению пассивной.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 3. Средняя абсолютная ошибка конечного положения активной руки для здорового участника и пациента. На графиках изображены конечные позиции левой, активной, руки и правой, пассивной. Один цвет соответствует одной целевой позиции. На каждую позицию приходится по 6 движений. Также отмечена линия симметрии.

? Систематический сдвиг (Рис. 4). Показывает смещение проприоцептивного восприятия тех или иных целевых позиций. Систематический сдвиг вычисляется, как средняя абсолютная ошибка между средними положениями активной и пассивной рук по каждой целевой позиции.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 4. Систематический сдвиг как средняя абсолютная ошибка между средними положениями активной и пассивной рук для каждой целевой позиции для здорового участника и пациента. На графиках изображены средние положения по каждой позиции для активной руки, обозначенной синим, и отраженные относительно линии симметрии средние положения пассивной руки, обозначенные красным. Подписаны абсолютные ошибки по каждой позиции.

? Вариабельность (Рис. 5). Вариабельность показывает разброс от среднего положения при достижении одной цели. Вариабельность вычисляется как среднеквадратическое отклонение конечных позиций активной руки для каждой позиции, затем усредненное по всем позициям.



Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 5. Вариабельность движений активной руки для здорового молодого участника и пациента. На графиках показаны конечные положения движений активной руки, отмеченные одним цветом для каждой целевой позиции. Для каждой позиции ярким цветом обозначено среднее положение. Указаны значения вариабельности для каждой позиции и посчитано среднее значение по всем позициям.

? Коэффициент сжатия/расширения рабочего пространства (Рис. 6). Можно оценить сжатие или расширение восприятия пространства путем вычисления отношения площадей фигур, полученных по средним позициям для активной и пассивной рук. Так, если данный коэффициент меньше 1, то это соответствует сжатию рабочего пространства, а если больше 1, то расширению.



Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 6. Коэффициент сжатия/расширения рабочего пространства. На графиках изображены средние положения каждой позиции для левой, активной, и правой, пассивной, рук. Вычислены площади полученных фигур и отношение площади фигуры активной руки к площади фигуры пассивной.

? Задержка реакции (Рис. 7). Среднее время между началом движения пассивной руки и началом движения активной. Начало движения принимается как последний локальный минимум перед возрастанием абсолютной скорости до 20% от максимума.



Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 7. Задержка реакции. Вычислено среднее время между началом движения активной и пассивной рук. Построены изменение абсолютной скорости во временя для пассивной (отображено зеленым цветом) и активной рук (красный цвет) всех движений одного эксперимента. Указаны средние значения времени начала движений для пассивной и активной рук.

? Отношение пиковой скорости (Рис. 8). Среднее отношение между максимальной скоростью пассивной и активной рук. Отражает способность сопоставлять скорость движения. Отношение 1 указывает на идеальное согласование скорости, а отношения <1 или >1 означают, что активная рука двигалась медленнее или быстрее, соответственно, чем пассивная, роботизированная рука.



Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 8. Отношение пиковой скорости. На рисунке отображены абсолютные скорости для пассивной, зеленым цветом, и активной, красным, рук всех движений одного эксперимента. Отмечены средние значения пиковых скоростей для обеих рук, а также вычислено их среднее отношение.

? Ошибка начального направления. Среднее абсолютное угловое отклонение начального направления активной руки от начального направления пассивной. Показывает способность сопоставлять направление движения. За начальное направление принят вектор с началом в точке начала движения и концом в точке максимальной скорости. Например, у здорового молодого испытуемого в одном эксперименте ошибка начального направления составила 0.5888 радиан ( ~33.74°), а у пациента 1.1011 радиан (~63.09°).

? Отношение длины пути. Отношение общей длины пути активной руки к общей длине пути пассивной по всему эксперименту. Вычисляется как отношение суммарного расстояния, пройденного активной рукой, к суммарному расстояние пройденное пассивной рукой. Соотношение 1 указывает на идеальное совпадение, а отношения <1 или >1 показывают, что движение активной руки было меньше или больше по величине, соответственно, чем пассивная рука, перемещенная роботом. Например, для здорового молодого испытуемого в одном эксперименте отношение длины пути составило 1.1457, а у пациента 0.6756.

Таким образом, действительно, данные параметры показывают меру проприоцепции и могут быть использованы для клинической оценки. Но так как вышеуказанные параметры основаны только на средних значениях по всему испытанию, они могут дать оценку уровню различных аспектов проприоцепции, но они не могут в полной мере описать как именно была нарушена проприоцепция. Поэтому далее представлены новые идеи оценки проприоцепции, учитывающие кинематику и физиологические аспекты каждого движения.

4. Подкомпоненты точностного движения руки

Рассмотрим кинематические и физиологические аспекты точностного движения в задаче сопоставления положения рук (APM). В соответствии с моделью R. S. Woodworth [14] двухкомпонентного управления движением, движения состоит из двух частей: баллистической и корректировочной. Баллистическая часть служит для покрытия расстояния до достижения цели, а также включает максимум скорости, так как последующая часть движения, корректировочная, более медленная. Elliott и другие [23] предлагают следующую модель точностных движений (Рис. 9). Таким образом, баллистическая часть начинается с началом роста ускорения и заканчивается при ускорении равном нулю после пика скорости.



Рисунок 9. Модель точностного движения, представленная Elliott и другими

Основная проблема построении данного алгоритма разделения на баллистическую и корректировочную части по этой модели является дискретность исходных данных, из-за чего ускорение начинает колебаться с высокой амплитудой. Таким образом, можем построить алгоритм разделения движения на баллистическую и корректировочные составляющие по данной модели с некоторыми уточнениями:

? Начало баллистической части начинается в точке, когда абсолютное ускорение ? 1% от максимума абсолютного ускорения, или скорость снизилась до 1% от максимума, или последующие 20 мс абсолютная скорость больше чем в данный момент в обратных профилях абсолютных ускорения и скорости, после снижения абсолютной скорости до 25% от максимума после пика скорости. Начало баллистической части также считаем началом всего движения.

? Конец баллистической части определяется как точка первого локального минимума абсолютной скорости (все последующие 10 мс абсолютная скорость больше данного значения), или когда абсолютное ускорение ? 1% от максимума и при этом хотя бы в одну из следующих 10 мс через одну мс больше, чем данная абсолютная скорость, или когда мала абсолютная скорость (1% от максимальной) после снижения абсолютной скорости до 30% от максимума после пика скорости.

? Конец корректировочной части определяется как нахождения первой точки, когда абсолютная скорость возрастает до 5% от максимума, рассматривая обратный профиль скорости, и спускаемся обратно, пока скорость не достигнет 1% от максимума.

Таким образом построен алгоритм разделения движения на его подкомпоненты (Приложение 2). С помощью эксперта, визуально указавшего точки начала движения, конца баллистики и конца корректировки тех же данных, и сравнивая результаты, получили среднюю погрешность алгоритма по времени и по расстоянию. Средняя ошибка начала движения, то же что и начала баллистического движения, по времени составила Дt = 0.04 (мс), что по пройденному расстоянию траектории в среднем составило Дd = 1.06* (м). Средняя ошибка конца баллистической части, начала корректировочной Дt = 0.06 (мс), Дd = 2.2* (м). Средняя ошибка конца корректировочной части Дt = 23 (мс), Дd = 4*(м). В действительности, возникла сложность однозначного отделения дрожания руки от осознанных малых перемещений в конце движения, но точность по расстоянию можно считать достаточно высокой. Пример работы алгоритма представлен на Рисунке 10.



Рисунок 10. Пример работы алгоритма разделения движения на баллистическую и корректировочную составляющие. Сверху показана траектория движения руки с отмеченными разными цветами соответствующие компоненты (желтым - престарт, красным - баллистическая часть, оранжевым - корректировочная, коричневым - дрожание. На нижнем графике отображены абсолютная скорость (синим) и абсолютное ускорение (желтым) с разделением вертикальными линиями на престарт, баллистическую и корректировочную части и дрожание руки после завершения движения.

Но также, если во время движения обнаруживается несоответствие обратной информации с внутренним представлением, то может начаться ранняя корректировка, задолго до приближения к цели [14, 22]. Данную раннюю корректировку движения первоначального направления можно увидеть, при рассмотрении точки начала отклонения траектории от экстраполяционной кривой (Рис 11), построенной по начальной траектории (от точки, где достигается 40% от максимума скорости, до точки, где достигается максимум скорости).

Рисунок 11. Рассмотрение ранней корректировки первоначально направления траектории с помощью моделирования равномерного движения руки, проходящего через точки, где впервые достигается 40% от максимума абсолютной скорости и где достигается максимум абсолютной скорости. На рисунке представлено смоделированное движение руки, в том числе положение плеча и предплечья (от локтя до кончика указательного пальца), по сравнению с реальным движением, разделенным предыдущим алгоритмом на баллистическую и корректировочную составляющие. Где начинается отклонение исходного движения от смоделированного, была совершена ранняя корректировка направления.

Был оценен процент движений, в которых корректировочная часть была направлена в обратную сторону от направления движения баллистической части, то есть баллистическое движение перебросило руку относительно цели, и наоборот, в которых корректировочная часть продолжила движение вдоль вектора перемещения баллистической части, то есть баллистикой не достигли цели, по пяти группам : здоровые молодые, здоровые пожилые, все здоровые, пациенты и все вместе (Рис. 12). Оказалось, что среди всех групп процент переброса гораздо меньше, недобросов. Это можно объяснить попыткой организма минимизировать затраты энергии на движение, как объясняют Elliott и другие[24], так как при недобросе руки тратится меньше энергии на все движение, чем при перебросе. Так как в эксперименте мы точно не можем сказать, как чувствовал испытуемый, где его цель перед началом движения, также она могла поменяться после или во время баллистической части движения, то отталкивались лишь от направления движения корректировочной части.

Рисунок 12. Оценка количества перебросов и недобросов баллистической части движения в процентах для различных групп. Синим обозначен процент движений, в которых корректировочная часть была направлена в противоположную сторону от баллистической, то есть баллистическая часть перебросила руку относительно цели. Зеленым - процент движений, в которых корректировочная часть была направлена вдоль вектора перемещения баллистической части, то есть баллистическая часть недобросила руку до цели.

При оценке среднего значения времени затраченного на ту или иную часть движения (Рис. 13), можно заметить что время корректировочной части у пациентов (1.6с ± 0.9с) больше по сравнению со здоровой группой (1.2с ± 0.9с) на значение большее, чем средняя ошибка алгоритма, отсюда увеличение среднего времени движения. Притом время с начала записи до начала движения и время баллистической части движения у пациентов (1.1с ± 0.2с и 1.0с ± 0.3с, соответственно) примерно одинаковое со здоровой группой (1.3с ± 0.2с и 1.1с ± 0.2с, соответственно).

Рисунок 13. Среднее время начала движения, баллистической части, корректировочной части и движения для различных групп испытуемых

Так, представлены возможности автоматизированного разделения точностного движения на баллистическое и корректировочное составляющие, в том числе, способ оценки ранней корректировки траектории во время баллистической части. Также показано, что общие законы движений, основанные на минимизации затрат энергии организмом, работают и при проприоцептивно заданной цели. Показано, что пациенты с дефицитом проприоцепции в среднем тратят больше времени на корректировочную часть.

5. Кинематические паттерны

Для рассмотрения всего эксперимента целиком и нахождения индивидуальных паттернов движения можно рассмотреть среднюю нормированную по длине совершенного перемещения абсолютную ошибку движений в зависимости от направления движения (Рис. 14). В задаче APM встречаются движения по 16 направлениям. Если в эксперименте не встречается движение вдоль одного из направлений, это направление не учитываем. Таким образом, можно рассмотреть в каких направлениях систематически встречаются ошибки, независимо от длины перемещения.

Рисунок 14. Пример оценки ошибки в зависимости от направления. Показана средняя нормированная по длине совершенного движения абсолютная ошибка активной руки в зависимости от направления движения. График построен в полярных координатах по углам, равным углу направления движения относительно оси ОХ, и радиусу, равному средней абсолютной ошибке движений нормированной по длине совершенного движения вдоль данного направления

Наоборот, можно рассмотреть средние ошибки расстояния по длинам идеального перемещения, не учитывая направление (Рис. 15). Для этого предлагается сместить в начало координат траектории движений пассивной и активной рук, после повернуть их так, чтобы конец движения лежал на оси ОХ, используя матрицу поворота. После чего можно найти разницу длин перемещения пассивной и активной рук, причем значение будет не абсолютным, что также покажет была ли длина перемещения активной руки меньше или больше идеальной длины в зависимости от знака средней ошибки. В задаче APM имеется 5 длин идеального перемещения. Комбинируя движения по этим длинам и вычислив их среднюю ошибку между конечными положениями пассивной и активной рук, получим зависимость ошибки от длины перемещения.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 15. Средняя ошибка длины перемещения в зависимости от длины идеального перемещения. Изображены все движения пассивной руки одного эксперимента, смещенные на начало координат и повернутые так, чтобы конец движения лежал на оси ОХ. Точками отмечены идеальные длины перемещения, подписанные средней ошибкой длин передвижений, соответствующих данной длине. А) Пример для здорового участника: видно, что в среднем при меньших расстояниях активная рука проходит большее расстояние, чем пассивная; при увеличении длины движения, активная рука проходит меньшее расстояние, чем пассивная. Б) Пример для пациента: для всех расстояний длина движений активной руки меньше пассивной

Что касается общих паттернов, далее предложены выявленные на имеющихся данных закономерности, которые также стоит проверить на большей выборке. Была выявлена зависимость абсолютной ошибки движения от расстояния от плеча до конечной позиции движения (Рис. 16). Для здоровой группы коэффициент корреляции составил 0.41368, что можно считать умеренной связью, в то время как для движений пациента коэффициент корреляции 0.22256, слабая связь. Для всех групп вместе корреляция составила 0.26608. Так как отдельно по экспериментам групп здоровые молодые и здоровые пожилые по отдельности корреляция меньше, 0.35268 и 0.36789 соответственно, а для всей группы здоровых больше, можно предположить, что для большей выборки корреляция составит больший коэффициент.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Рисунок 16. Зависимость абсолютной ошибки от расстояния конечной позиции от плеча для здоровых участников (верхний рисунок) и для пациента (нижний рисунок). Для наглядности проведена прямая по методу наименьших квадратов

Также покажем валидацию закона Фиттса для проприоцептивно заданных целей. Закон Фиттса показывает зависимость времени движения от отношения расстояния до цели к ширине цели [25, 26]:

,

где T - среднее время совершения движения, a и b - константы, обычно определяющиеся регрессионным анализом, D - расстояние от начальной точки до центра цели, W - ширина цели.

Под расстоянием от начальной точки движения до центра цели D возьмем перемещение пассивной руки. За ширину цели W примем ширину ладони. T - время совершения основной, баллистической части движения. Константы a и b найдем методом наименьших квадратов. Тогда получим корреляцию для здоровой группы 0.557 при a=0.207, b=0.690, среди которых для здоровых молодых коэффициент корреляции равен 0.560 при a=0.217, b=0.625, для здоровых пожилых корреляция составила 0.632 при a=0.227, b=0.697. Для пациентов коэффициент корреляции меньше и равен 0.399 при a=0.173, b=0.718. В силу ограниченности выборки данных, коэффициент корреляции не показывает сильную связь, что при большей выборке скорее покажет более очевидный результат. Но уже видно, что закон Фиттса в меньшей мере выполняется при совершении движений к проприоцептивно заданной цели для людей с дефицитом проприоцепции.

Как видно, были представлены примеры оценки кинематических индивидуальных паттернов, такие как зависимость ошибки от направления и от длины перемещения. Также представлены общие закономерности движений, такие как увеличение абсолютной ошибки с увеличением расстояния до цели от плеча и закон Фиттса, которые в большей степени коррелируют для здоровых групп, чем для пациентов.

Заключение

В данной работе рассматривается чувство проприоцепции, как чувство положения и движения конечностей в пространстве. Дефицит проприоцепции встречается у более 50% людей, перенесших инсульт. Поэтому анализ того, как именно нарушена проприоцепция, очень важен для реабилитации пациентов. Были рассмотрены существующие, ранее использовавшиеся, параметры оценки дефицита проприоцепции, такие как абсолютная ошибка сопоставления рук, систематический сдвиг, вариабельность, отношение сжатия/расширения рабочего пространства, задержка реакции, отношение пиковых скоростей активной руки к пассивной, ошибка направления и отношение длины пути активной руки к длине пути пассивной. Приведены примеры оценки уровня проприоцепции по данным параметрам на имеющихся данных экспериментов.

Также, в данной работе рассматривается точностное движение с точки зрения двухкомпонентной модели движения, по которой любое целенаправленное движение состоит из баллистической и корректировочной частей. Был реализован алгоритм разделения движения на подкомпоненты, используя профиль абсолютной скорости и абсолютного ускорения. Рассмотрен случай ранней корректировки движения. Оценена частота перебросов и недобросов руки во время баллистической части, рассматривая направление корректировочной части. Показано, что люди с дефицитом проприоцепции в среднем дольше корректируют точностные движения.

Предложены способы оценки индивидуальных кинематических паттернов, такие как оценка ошибки, нормированной по длине совершенного движения, вдоль различных направлений , а также оценка ошибки длины передвижения без учета направления по возможным идеальным длинам перемещения. Данные параметры показывают трудности восприятия движений в зависимости от направления и от длины перемещения, соответственно. Выявлена зависимость абсолютной ошибки от расстояния до конечной позиции движения от плеча, причем в большей степени для здоровой группы, чем для пациентов. Наконец, показана валидация закона Фиттса для движений с проприоцептивно заданной целью.

Литература

1. Dukelow S.P., Herter T.M., Moore K.D., Demers M.J., Glasgow J.I., Bagg S.D., et al. Quantitative assessment of limb position sense following stroke. Neurorehabil Neural Repair. 2010;24:178-187.

2. Carey L.M., Oke L.E., Matyas T.A. Impaired limb position sense after stroke: a quantitative test for clinical use. Arch. Phys. Med. Rehabil. 1996;77:1271-8.

3. Goble D.J., Brown S.H. Dynamic proprioceptive target matching behavior in the upper limb: effects of speed, task difficulty and arm/hemisphere asymmetries. Behav. Brain Res. 2009;200:7-14.

4. Volpe B.T., Krebs H.I., Hogan N., Edelstein OTR L., Diels C., Aisen M. A novel approach to stroke rehabilitation: robot-aided sensorimotor stimulation. Neurology. 2000;54:1938-1944.

5. Patton J., Dawe G., Scharver C., Mussa-Ivaldi F., Kenyon R. Robotics and virtual reality: a perfect marriage for motor control research and rehabilitation. Assist Technol. 2006;18:181-195.

6. Lo A.C., Guarino P., Krebs H.I., Volpe B.T., Bever C.T., Duncan P.W., et al. Multicenter randomized trial of robot-assisted rehabilitation for chronic stroke: methods and entry characteristics for VA ROBOTICS. Neurorehabil Neural Repair. 2009;23:775-783.

7. Hogan N., Krebs H.I. Physically interactive robotic technology for neuromotor rehabilitation. Prog Brain Res. 2011;192:59-68.

8. Scott S.H., Dukelow S.P. Potential of robots as next-generation technology for clinical assessment of neurological disorders and upper-limb therapy. J Rehabil Res Dev. 2011;48:335-353.

9. Dukelow S.P., Herter T.M., Bagg S.D., Scott S.H. The independence of deficits in position sense and visually guided reaching following stroke. J Neuroeng Rehabil. Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation; 2012; 9:72.

10. Semrau J.A., Herter T.M., Scott S.H., Dukelow S.P. Robotic identification of kinesthetic deficits after stroke. Stroke. 2013;44:3414-21.

11. Goble D.J., Lewis C.A., Brown S.H. Upper limb asymmetries in the utilization of proprioceptive feedback. Exp. Brain Res. 2006;168:307-11.

12. Kenzie J.M., Semrau J.A., Hill M.D., Scott S.H. and Dukelow S.P. A composite robotic-based measure of upper limb proprioception. Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation. 2017; 14:114.

13. Herter T.M., Scott S.H. and Dukelow S.P.. Systematic changes in position sense accompany normal aging across adulthood. Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation. 2014; 11:43?

14. Woodworth R.S. The accuracy of voluntary movement. Psychological Review, 3 (Monograph Suppl.). 1899, 1-119.

15. Evarts E.V. Motor cortex reflexes associated with learned movement. Science. 1973.179, 501-503.

16. Teuber H.L., Mishkin M. Judgment of visual and postural vertical after brain injury. Journal of Psychology: Interdisciplinary and Applied, 1954, 38, 161-175.

17. von Holst, E. Relations between the central nervous system and the peripheral organs. British Journal of Animal Behaviour. 1954; 2, 89-94.

18. Angel R.W., Higgins J.R. Correction of false moves in pursuit tracking. Journal of Experimental Psychology. 1969.82, 185-187.

19. Hansen S., Elliott D., Tremblay, L. Online control of discrete action following visual perturbation. Perception. 2007; 36, 268-287.

20. Saunders J. A., Knill D. C. Humans use continuous visual feedback from the hand to control fast reaching movements. Experimental Brain Research. 2003; 152, 341-352.

21. Proteau L., Masson, G. Visual perception modifies goal- directed movement control: Supporting evidence from a visual perturbation paradigm. Quarterly Journal of Experimental Psychology: Human Experimental Psychology. 1997; 50A, 726 -741.

22. Elliott D., Helsen W. F., Chua R. A century later: Woodworth's (1899) two-component model of goal-directed aiming. Psychological Bulletin. 2001; 127, 342-357.

23. Elliott D., Hansen S.; Grierson Lawrence E.M.; Lyons J.; Bennett S.J.; Hayes S.J. Goal-Directed Aiming: Two Components but Multiple Processes. Psychological Bulletin, 2010; 136:6; 1023-1044

24. Elliott D., Hansen S., Mendoza, J., Tremblay L. Learning to optimize speed, accuracy, and energy expenditure: A framework for understanding speed-accuracy relations in goal-directed aiming. Journal of Motor Behavior. 2004; 36, 339-351.

25. Fitts P.M. The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of movement. J Exp Psychol. 1954;47:381-391.

26. Fitts P.M., Patterson J.R. Information capacity of discrete motor responses. J Exp Psychol. 1964;67:103-12.

27. Input and output (scipy.io) [Электронный ресурс]// SciPy. URL: https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/io.html. (Дата обращения: 01.02.2018)

28. NumPy [Электронный ресурс]. URL: http://www.numpy.org. (Дата обращения: 05.02.2018)

29. Matplotlib [Электронный ресурс]. URL: https://matplotlib.org (Дата обращения: 10.02.2018)

Приложение 1

Табл. 1. Результаты применения существующих параметров оценки проприоцепции по всем экспериментам (по 3 эксперимента для каждой группы, всего 9)

	Здоровый молодой участник	Здоровый пожилой участник	Пациент после инсульта
Абсолютная ошибка, м	1	0.02705	4	0.02168	7	0.09349
	2	0.02796	5	0.03512	8	0.10890
	3	0.02984	6	0.02056	9	0.06750
Систематический сдвиг, м	1	0.00584	4	0.00375	7	0.01731
	2	0.00519	5	0.00596	8	0.01884
	3	0.00615	6	0.00373	9	0.01390
Вариабельность, м	1	0.03100	4	0.02229	7	0.04710
	2	0.02936	5	0.02498	8	0.04694
	3	0.03347	6	0.02236	9	0.04180
Отношение сжатия/ расширения	1	1.2368	4	0.9254	7	0.1863
	2	1.0521	5	0.9615	8	0.2176
	3	1.2813	6	1.0547	9	0.1424
Задержка реакции, с	1	1.1492	4	1.1270	7	0.8423
	2	1.1827	5	1.1840	8	0.8490
	3	1.0569	6	1.1589	9	0.9015
Отношение пиковой скорости	1	0.9169	4	0.8052	7	0.6883
	2	0.8164	5	0.8095	8	0.6577
	3	0.8879	6	0.8133	9	0.6163
Ошибка направления, радианы	1	0.5888	4	0.4721	7	1.1011
	2	0.6029	5	0.6127	8	0.8557
	3	1.0540	6	0.3889	9	0.7997
Отношение пройденного пути	1	1.1457	4	1.0021	7	0.6756
	2	1.0357	5	1.0020	8	0.7207
	3	1.1595	6	1.0755	9	0.7127

Приложение 2

Реализация алгоритма разбиения движения на баллистическую и корректировочную составляющие.

? Функция, возвращающая время начала баллистического движения в мс:

def start_ballist(acc,vel):

t=0

for i in range(vel.argmax(),0,-1):

if vel[i-1]<=0.25*vel.max() and vel[i]>=0.25*vel.max():

n=i

break

for i in range(n,20,-1):

if (acc[i] <=0.01*acc.max() ) or vel[i]<=0.01*vel.max() or np.all(vel[i-20:i-1]>=vel[i]):

t=i

break

return t

? Функция, возвращающая время конца баллистического движения в мс:

def end_ballist(acc,vel):

t=0

for i in range(vel.argmax(),len(vel)):

if vel[i+1]<=0.3*vel.max() and vel[i]>=0.3*vel.max():

n=i

break

for i in range(n+1,len(acc)):

if (acc[i]<=0.01*acc.max() and np.any(vel[i+2:i+10]>=vel[i])) or vel[i]<=0.01*vel.max() or (np.all(vel[i+1:i+10]>=vel[i])):

t=i

break

return t

? Функция, возвращающая время конца корректировочной части движения в мс:

def end_correction(vel):

t=len(vel)-1

for i in range(len(vel)-1,0,-1):

if vel[i]>=0.05*vel.max():

n=i

break

for i in range(n,len(vel)):

if vel[i]<=0.01*vel.max():

t=i

break

return t

Размещено на Allbest.ru

...