Взаимосвязь усилий и вознаграждения: тестирование теории турниров в киберспорте

(3)

где: - размер награды в турнире i за место j;

- дамми переменная, определяющая место, которое заняла

команда;

- призовой фонд i-го турнира;

- дамми переменная, определяющая год проведения турнира;

- случайная ошибка.

Ранее в разделе предварительного анализа данных (таблица 7) было отмечено, что величина вознаграждения варьируется в зависимости от типа турнира. Например, средний размер награды на турнирах major составляет 41926.41, в то время как на всей выборке - 10897.31. Исходя из этого, в работе будут также оценены три модели, в которые будут включены эффекты взаимодействия между дамми переменными, отвечающими за призовое место, и дамми переменной, определяющей принадлежность турнира к типу major. Для этого эти переменные будут перемножены друг на друга. Это будет сделано с целью проверить, различаются ли призовые спреды в зависимости от типа турнира. Спецификации моделей будут иметь следующий вид:

(4)

где: - размер награды в турнире i за место j;

- дамми переменная, определяющая место, которое заняла

команда;

- призовой фонд i-го турнира;

- дамми переменная, определяющая год проведения турнира;

- дамми переменная, отвечающая за тип турнира major;

- дамми переменная, отвечающая за тип турнира LAN;

- дамми переменная, отвечающая за тип турнира female;

- в зависимости от модели, заменяется на переменные:

major_i или minor_i; LAN_i или online_i; female_i или male_i;

- случайная ошибка.

4. Описание результатов

Перейдем к описанию результатов. В текущем исследовании были оценены 10 регрессионных моделей: модель, оцененная на всей выборке, 6 моделей, оцененных на подвыборках в зависимости от типа турнира, и 3 модели, включающие переменные с эффектами взаимодействия. Во всех регрессиях за исключением той, что была построена на выборке из женских турниров, в качестве базовой переменной использовалась place_8. В модели с женскими турнирами максимальное число призовых мест составляет 4, поэтому за базовую переменную была взята place_4. Кроме того, необходимо отметить, что в регрессиях в качестве зависимой переменной используется логарифм размера вознаграждения. В связи с этим интерпретация коэффициентов перед фиктивными переменными на призовое место будет следующая: при переходе от 8 места в среднем и при прочих равных размер награды увеличится на

Первая модель, оцененная на всей выборке, представлена в таблице 8. Рассмотрим значимость коэффициентов по итогам оценивания модели методом наименьших квадратов (МНК). Так, было выявлено, что все переменные, представляющие исследовательский интерес, являются значимыми на уровне 1%: фиктивные переменные, отвечающие за призовые места с 7 по 1, оказывают положительный статистически значимый эффект на размер награды.

Таблица 8

Результаты модели, оцененной на всей выборке

*** - статистическая значимость на 1% уровне; ** - статистическая значимость на 5% уровне; * - статистическая значимость на 10% уровне

Далее рассмотрим результаты оценивания регрессий для 6 различных типов турниров, представленные в таблице 9. Главным отличием этих моделей от предыдущей является то, что в них не включены переменные, отвечающие за тип турнира.

Таблица 9

Результаты моделей для различных типов турниров

*** - статистическая значимость на 1% уровне; ** - статистическая значимость на 5% уровне; * - статистическая значимость на 10% уровне

Исходя из результатов оценивания моделей, наблюдается аналогичная первой модели ситуация: в большинстве регрессий все коэффициенты перед дамми переменными, отвечающими за призовое место, оказались статистически значимыми на 1% уровне. Исключением является коэффициент перед переменной place_7 в модели для Online турниров, который оказался статистически не значим.

Теперь проверим, выполняется ли теория турниров в контексте киберспортивных состязаний. Для этого протестируем гипотезы (формула 2), введенные ранее в работе.

Таблица 10

Результаты тестирования гипотез*

* - знаки «+» и «-» означают, подтвердилась гипотеза или нет; в скобках указано P-value F-теста

Согласно таблице, полученные результаты являются весьма неожиданными. Так, все тестируемые гипотезы выполняются полностью только для турниров в формате LAN. Что касается остальных видов, то можно сказать, что теория турниров выполняется лишь отчасти, так как отклоняется последняя гипотеза о разности в выигрышах между местами первым, вторым и вторым, третьим. Это еще в большей степени придает неожиданности результатам, так как согласно теории, на последних этапах турнира размер вознаграждения должен быть чрезвычайно большим и соответственно разница в призах будет наиболее существенной (Rosen, 1986). Кроме того, стоит отметить, что не выполняются первые три гипотезы в случае турниров в online формате. Возможно это является следствием того, в ряде турниров по CS: GO выплачиваются равные награды за 5 и 6 место и за 7 и 8 место, либо награда одинакова для всех мест в диапазоне с 5 по 8.

Результаты оценивания моделей с эффектами взаимодействия представлены в таблице 11.

Таблица 11

Результаты моделей с эффектами взаимодействия

*** - статистическая значимость на 1% уровне; ** - статистическая значимость на 5% уровне; * - статистическая значимость на 10% уровне

Исходя из полученных результатов можно сделать следующие выводы. Прежде всего, стоит отметить, как интерпретируются переменные с эффектами взаимодействия для призовых мест. В случае первой модели с турнирами major они означают следующее: насколько изменится размер вознаграждения при переходе от 8 места на турнирах major. Так, согласно таблице 11 у первых двух моделей все переменные с эффектами взаимодействия является статистически значимыми и имеют положительный знак коэффициента. Это означает то, что разницы в размерах награда между призовыми местами больше на major и LAN турнирах в сравнении с minor и online турнирами соответственно. Так как разницы в призах больше, а в формате LAN проводятся только крупные турниры, то можно сделать следующий вывод: оптимальная схема денежной мотивации команд варьируется в зависимости от статуса турнира. Что касается мужских и женских турниров, то взаимосвязи не было обнаружено. Также стоит упомянуть, что разница в призах может достигаться еще и за счет разницы в призовых фондах. Чтобы контролировать это, в модели была включена переменная с эффектом взаимодействия между логарифмом размера призового фонда и типом турнира. В случае major и minor турниров данная переменная оказалась статистически значима с положительным коэффициентом, что говорит о том, что на major турнирах призовой фонд выше.

Следует отметить, что ошибки всех моделей были проверены на равенство средних значений нулю, наличие гетероскедастичности и на нормальность распределения (Приложение 3, 4). Так, согласно t-тестам, все средние значения ошибок моделей равны нулю. Однако тесты показали, что присутствует гетероскедастичность остатков во всех моделях. В связи с этим были рассчитаны робастные стандартные ошибки в форме Уайта. Что касается нормальности, то согласно представленным гистограммам, распределение ошибок близко к нормальному.

Заключение

Экономисты Эдвард Лейзер и Шервин Роузен опубликовали 38 лет назад исследование, в котором продемонстрировали, что турниры являются неотъемлемой и зачастую неявной частью рабочей среды компании. Теория турниров представляет собой инструмент, который позволил дать объяснение тому, для чего компании используют столь быстро растущие схемы денежных выплат. В течение последних трех десятилетий теория турниров была протестирована в различных областях и получила достаточно широкую поддержку.

В рамках текущего исследования была предпринята попытка протестировать теорию турниров в контексте киберспортивных состязаний. Как уже было отмечено ранее в работе, компьютерный спорт является одной из наиболее быстроразвивающихся индустрий, так как с каждым годом привлекает все больше новых зрителей и инвесторов, но до сих пор она остается достаточно слабо изученной.

В процессе изучения литературы по исследуемой теме было выявлено, что авторы используют не только данные из разных сфер, но и различные методы и подходы при тестировании теории турниров. На первый взгляд не совсем понятно, каким методом можно протестировать выполнение теории турниров в контексте кибеспортивных соревнований. Однако если учитывать специфику данных, то было принято решение использовать процедуру, предложенную исследователями Lambert, Larcker Weigelt (1993). Данный подход предполагает, что теория турниров подтверждается в том случае, когда выполняется ряд гипотез (уравнение 2).

В работе было оценено при помощи метода наименьших квадратов десять регрессионных моделей, шесть из которых были оценены на различных подвыборках в зависимости от типа киберспортивного турнира. Так, было выделено 6 основных типов: major и minor турниры, LAN и online, женские и мужские. Далее на основе оцененных моделей были проверены гипотезы, при помощи которых предоставляется возможность протестировать теорию турниров. В итоге полученные результаты оказались достаточно неожиданными. Так, все рассматриваемые гипотезы выполнились только в случае турниров в формате LAN. Что касается оставшихся типов соревнований, то для них всех теория турниров выполнилась лишь отчасти, так как отклонилась последняя гипотеза (таблица 10) о разности в выигрышах между местами первым, вторым и вторым, третьим. Это также является неожиданным результатом, так как согласно теории, на последних этапах турнира размер вознаграждения должен быть наиболее существенным и соответственно разница в призах (Rosen, 1986). Тем не менее, можно сделать вывод о том, что организаторы турниров заинтересованы в том, чтобы максимизировать усилия и производительность команд на всех этапах за исключением финального. Также необходимо отметить тот факт, что не выполнились первые три гипотезы в случае турниров в online формате. Возможным объяснением этому является то, что в некоторых турнирах по CS: GO выплачиваются равные призовые вознаграждения за 5 и 6 место и за 7 и 8 место, либо награда одинакова для всех мест в диапазоне с 5 по 8.

Кроме того, были оценены 3 дополнительных модели, содержащие переменные с эффектами взаимодействия между призовым местом и видом турнира с целью проверить, различаются ли призовые спреды в зависимости от типа турнира. В результате было выявлено, что разница в размерах награда между призовыми местами больше на турнирах major в сравнении с minor и на турнирах LAN в отличии от online. Принимая это во внимание, можно сделать вывод, что оптимальная структура денежной мотивации для киберспортивных команд должна быть различной в зависимости от типа турнира, а в частности от его статуса. В случае с мужскими и женскими состязаниями подобного эффекта не было обнаружено.

Стоит отдельно рассмотреть ограничения данного исследования. Прежде всего, полученные результаты не могут быть распространены на другие виды спорта, так как киберспорт имеет свои отличительные особенности. Так, в отличии от классических видов спорта, участники киберспортивных состязаний в меньшей степени полагаются на свои физические способности. Более того, полученные результаты вероятно характерны только для командных киберспортивных состязаний, так как Counter-Strike: Global Offensive не является индивидуальной игрой.

Кроме того, одним из важных ограничений является предположение о том, что схема вознаграждений на турнирах Counter-Strike: Global Offensive имеет такую структуру, которая максимизирует усилия участников.

Также не стоит исключать факт того, что может присутствовать проблема эндогенности, которая влечет смещенность и несостоятельность оценок моделей. Причиной этого является то, что на размер награды могут оказывать влияние помимо включенных переменных такие факторы, как число участников турнира, количество спонсоров и зрителей.

Что касается перспектив развития данной темы, интересным представляется проверить теорию турниров иными подходами, которые были рассмотрены в литературном обзоре. Кроме того, теория турниров имеет еще целый ряд предположений, которые обладают исследовательским интересом и могут быть протестированы. Например, взаимосвязь между разницей в размере наград и количеством участников турнира. Также представляет интерес рассмотреть насколько результаты данного исследования схожи или же наоборот отличаются от результатов, которые могут быть получены при тестировании теории игра для других командных киберспортивных игр.

Список литературы

1. Главные события киберспорта 2018 -- франшизы, турниры по PUBG и новая игра от Valve. (2018). [Электронный ресурс] URL: https://kanobu.ru/articles/chto-budet-v-2018-kibersport-franshizyi-turniryi-po-pubg-i-novaya-igra-ot-valve-371394/ (Дата обращения 19.05.2019)

2. История киберспорта. (2017). [Электронный ресурс] URL: https://www.esportsbets.ru/istoriya-kibersporta/ (Дата обращения 19.05.2019)

3. История развития киберспорта в России и мире. (2017). [Электронный ресурс] URL: http://xn--90aihhxfgcgn.xn--p1ai/esport/history/ (Дата обращения 19.05.2019)

4. Киберспорт в мире. От истоков до современности. (2016). [Электронный ресурс] URL: https://sportarena.com/more-sports/cybersport/kibersport-v-mire-ot-istokov-do-sovremennosti/ (Дата обращения 19.05.2019)

5. Киберспорт от Valve и Riot Games: в чем разница? (2017). [Электронный ресурс] URL: https://www.cybersport.ru/other/articles/kibersport-ot-valve-i-riot-games-v-chem-raznica (Дата обращения 19.05.2019)

6. Перебатов, К. Г. (б.д.). "Киберспорт. История становления и текущее положение". X Международная научно-практическая конференция «Научный форум: инновационная наука».

7. Тренды 2017 -- киберспорт. PUBG, франшизные лиги и мечты об Олимпиаде. (2017). [Электронный ресурс] URL: https://kanobu.ru/articles/trendyi-2017-kibersport-pubg-franshiznyie-ligi-i-mechtyi-ob-olimpiade-371280/ (Дата обращения 19.05.2019)

8. Федерация компьютерного спорта России. [Электронный ресурс] URL: https://resf.ru/about/faq/ (Дата обращения 19.05.2019)

9. 5 мировых киберспортивных трендов. (2018). [Электронный ресурс] URL: https://www.cybersport.ru/blog/post/300360/5-mirovykh-kibersportivnykh-trendov (Дата обращения 19.05.2019)

10. Becker, B. E., Huselid, M. A. (1992). The incentive effects of tournament compensation systems. Administrative Science Quarterly, 37, 336-350.

11. Bloom, M. (1999). The performance effects of pay dispersion on individuals and organizations. Academy of Management Journal, 42, 25-40.

12. Bothner, M. S. (2007.). "Competitive crowding and risk taking in a tournament: Evidence". Administrative Science Quarterly, стр. 208-247.

13. Boudreau, K. J. (2011). "Incentives and problem uncertainty in innovation contests: An empirical analysis". Management Science(57), стр. 843-863.

14. Brown, J. (2011). Quitters never win: The (adverse) incentive effects of competing with superstars. Journal of Political Economy, 119, 982-1013.

15. Coates D., P. P. (2018). Is diversity good or bad? Evidence from eSports. Applied Economics, 5063 - 5075.

16. Coates, D., Frick, B., Jewell, T. (2014). Superstar Salaries and Soccer Success The Impact of Designated Players in Major League Soccer. Journal of Sports Economics.

17. Coates, D., Parshakov, P. (2016). Team vs. Individual Tournaments: Evidence from Prize Structure in eSports.

18. Connelly, B.L., Tihanyi, L., Crook, T.R. and Gangloff, K.A. (2013). Tournament Theory Thirty Years of Contests and Competitions. Journal of Management.

19. Conyon, M. P. (2001). “Corporate tournaments and executive compensation: Evidence from the U.K.”. Strategic Management Journal, 22(8), стр. 805-815.

20. DeBrock, L., Hendricks, W. and Koenker, R. (2004). Pay and Performance The Impact of Salary Distribution on Firm-Level Outcomes in Baseball. Journal of Sports Economics, 5, 243-261.

21. Depken, C. (2000). “Wage disparity and team productivity: evidence from major league baseball”. Economics Letters, 67(1), стр. 87-92.

22. Depken, C. a. (2004). “The Efficiency of the NASCAR Reward System Initial Empirical Evidence”. Journal of Sports Economics, стр. 371-386.

23. DeVaro, J. (2006). Strategic promotion tournaments and worker performance. Strategic Management Journal, 27, 721-740.

24. eSports audience size worldwide from 2012 to 2022. (2019). [Электронный ресурс] URL: https://www.statista.com/statistics/490480/global-esports-audience-size-viewer-type/ (Дата обращения 19.05.2019)

25. Executive Paywatch. (2018). [Электронный ресурс] URL: https://aflcio.org/paywatch (Дата обращения 19.05.2019)

26. Gilsdorf, K.F. and Sukhatme, V.A. (2008). Testing Rosen's Sequential Elimination Tournament Model Incentives and Player Performance in Professional Tennis. Journal of Sports Economics, 9, 287-303.

27. (2017). Global Esports Market Report 2017. Newzoo.

28. Harford, T. (2009). Why Your Boss Is Overpaid. [Электронный ресурс] URL: https://www.forbes.com/2009/02/19/pay-boss-compensation-leadership-compensation_tim_harford.html#7a976e7250b3 (Дата обращения 19.05.2019)

29. Jewell, R. T. (2004). "Productivity and salary distribution: The case of US major league baseball". Scottish Journal of Political Economy(51), стр. 127-142.

30. Kahane, L. (2012). "Salary Dispersion and Team Production: Evidence From the National Hockey League". The Oxford Handbook of Sports Economics: Economics Through Sports Volume 2, 2, стр. 153.

31. Knoeber, C. R., & Thurman, W. N. (1994). Testing the theory of tournaments: An empirical analysis of broiler production. Journal of Labor Economics, 5, 155-179.

32. Lambert, R. A., Larcker, D. F., Weigelt, K. (1993). The structure of organizational incentives. Administrative Science Quarterly, 38, 438-461.

33. Lazear, E. P. (1998). Personnel economics for managers. New York: John Wiley.

34. Lazear, E.P., Rosen, S. (1981). Rank-Order Tournaments as Optimum Labor Contracts. The Journal of Political Economy, 89, 841-864.

35. Leading eSports games worldwide in 2018, by cumulative tournament prize pool. (2019). [Электронный ресурс] URL: https://www.statista.com/statistics/501853/leading-esports-games-worldwide-total-prize-pool/ (Дата обращения 19.05.2019)

36. Levine, D. (1991). Cohesiveness, productivity, and wage dispersion. Journal of Economic Behavior & Organization, 15, 237-255.

37. McLaughlin, K. J. (1988). Aspects of tournament models: A survey. Research in Labor Economics, 225-256.

38. Messersmith, J. G.-Y.-Y. (2011). “Executive turnover: the influence of dispersion and other pay system characteristics.”. Journal of Applied Psychology, стр. 457.

39. O'Neill, O. a. (2010). “Careers as tournaments: The impact of sex and gendered organizational culture preferences on MBAs' income attainment”. Journal of Organizational Behavior, 31(6), стр. 856-876.

40. Rosen, S. (1986). Prizes and Incentives in Elimination Tournaments”. The American Economic Review, 701-715.

41. What types of games does esports include? [Электронный ресурс] URL: http://www.esportsbettingelite.com/learn-esports/what-types-of-games-does-esports-include/ (Дата обращения 19.05.2019)

Приложение 1

Гистограммы распределения переменных prize и prize pool

Рис. 5. Гистограмма распределения переменной prize

Рис. 6. Гистограмма распределения переменной prize pool

Приложение 2

Гистограммы распределения переменных prize и prize pool

Рис. 7. Гистограмма распределения логарифма переменной prize

Рис. 8. Гистограмма распределения логарифма переменной prize

Приложение 3

Таблица 12

Тесты Бреуша-Пагана для проверки гетероскедастичности

Таблица 13

Тесты Бреуша-Пагана для проверки гетероскедастичности в моделях с эффектами взаимодействия

Приложение 4

Гистограммы распределения ошибок всех моделей

Рис. 9. Гистограммы распределения ошибок моделей

Рис. 10. Гистограммы распределения ошибок моделей

Размещено на Allbest.ru