Понятие «управление» в кибернетическом контексте

Рождение кибернетики как науки об универсальном содержании процессов управления. Прецедентный, прагматический, стратегический аргумент. Общее понятие об телеологическом процессе. Модуляционное, коммуникативное понимание информационности управления.

Рубрика Программирование, компьютеры и кибернетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 20.01.2022
Размер файла 241,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Подобное понимание целенаправленности позволяет по-новому взглянуть на распространенное убеждение, что «в неживой природе, как принято думать, цели вообще не существует, и развивается она по законам природы. Иными словами, в физике и химии законен вопрос «почему», а не вопрос «для чего»».

В свете сформулированного мной обобщенного определения «цели» данное утверждение выглядит не вполне убедительным, т.к. обеспечение сохранения и роста негэнтропийности (по сути развития) - это как раз ответ не на вопрос «почему?» действует управляющая система, но «для чего?».

Важно также добавить, что и в обсуждаемом контексте «целенаправленность управления» - это, как и прежде, означает направленность на достижение цели.

Но далее для уточнения характера целевой направленности процессов управления становится важным то обстоятельство, что «цель - это информационная причина деятельности кибернетической системы». Поэтому теперь необходимо обратиться к тому, как в рамках кибернетической парадигмы трактуется информационность управленческих воздействий.

Информационный аспект Универсально рассматриваемых управляющих воздействий

Представление этого признака управления, несмотря на уже большую проведенную коллегами работу по его осмыслению, до сих пор вызывает трудности. Связаны эти проблемы прежде всего с тем, что простое и привычное упоминание информационности управления на практике перекрывает целый спектр разных смыслов, причем отнюдь не во всей полноте артикулированных явно. Например, подобного рода упоминание может выглядеть следующим очень «неинформативным» образом: «процесс управления всегда представляет собой информационный процесс».

Соответственно, данную часть обсуждения природы управляющих воздействий стоит начать с внятного разведения по крайней мере двух наиболее часто подразумеваемых в кибернетическом контексте, но не дистанцированных явным образом трактовок «информационности управления», которые можно выделить следующим образом:

Коммуникативное понимание информационности управления - акцентирующее внимание на том, что в ходе процессов управления происходит циркуляция некоторого особого объекта, называемого «информацией».

Модуляционное понимание информационности управления - подчеркивающее то обстоятельство, что управляющие воздействия подготавливаются, а то и реализуются с помощью особых, как правило относительно слабых, видов активности, отличных от последовательно изучавшихся до рождения кибернетики более мощных «рабочих» операций и процессов.

Ситуация с пониманием информационности управления осложняется еще и тем, что, как убеждает соответствующий анализ, разведение коммуникативной и модуляционной трактовок информационности фиксирует в известном смысле лишь первый ярус неоднозначности обсуждаемых представлений.

Рассмотрим эти наиболее распространенные взгляды на информационность управления подробнее.

Коммуникативное понимание информационности управления

Именно подобную интерпретацию информационности управления можно считать вполне характерной, привычной и даже канонической для практиков и теоретиков управления. Именно этот смысл «информационности» управления, как правило, вполне отчетливо подразумевается в авторитетных определениях самой кибернетики, когда, например, утверждается, что она «занимается изучением систем любой природы, способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования».

Правда, отсюда возникает естественный и особый интерес в том числе к тому, что собой собственно представляет упоминаемый таким образом особый объект «информация»? На основе проведенных предшественниками исследований можно утверждать, что его суть состоит в следующем.

Выработка управляющих воздействий основывается на манипулировании не с самими объектами (что может быть дорого, небезопасно или недоступно), но с их некоторыми копиями, отображениями, с “образами” этих объектов: «Для осуществления нормального функционирования самоуправляемая система должна учитывать свои возможности и особенности внешней среды как условия и одновременно препятствия своего существования. Это достигается активным отображением свойств окружающей среды и самоотображением собственных состояний системы, главным образом посредством специализированных отображательных органов (органов ощущений у животных, механизмов раздражимости у растений, датчиков в искусственных самоуправляемых системах)». В этом случае под отображением понимается воспроизведение особенностей одного объекта или явления в особенностях другого объекта или явления.

Отображения, используемые для выработки управляющих воздействий, в кибернетике и считаются информацией о соответствующих объектах и явлениях. Одновременно материальный носитель, с помощью которого эта информация передается, обычно рассматривается как соответствующий «сигнал». Так, школьный звонок - это акустический сигнал о том, что наступило время начала или окончании урока.

В период былых горячих споров о корректном понимании природы информации, изложенную трактовку стали называть “функционально-кибернетическим"” (или просто «функциональным») подходом к ее интерпретации. На мой взгляд, это понимание ближе всего к тому, что подразумевается собственно кибернетической работой (что, между прочим, и отражено в самом названии подхода). Главное разумное зерно здесь в том, что под информацией подразумеваются отображения значимых для управления объектов и явлений, используемые далее для выработки и реализации управляющих воздействий.

Эта ясность и однозначность однако невольно нарушилась за счет впечатляющих успехов в изучении передачи такой информации по сетям связи. Успешное развитие специальных математических средств изучения информационных процессов привело к неожиданному нарушению прежней кибернетической ясности в понимании того, что такое информация, поскольку появилось еще одно ее понимание, выделенное методологами как «.атрибутивное».

Этот, атрибутивный, подход к интерпретации феномена информации, возник в связи с успехом в оценке сложности используемой в управлении и передаваемой по сетям связи информации. Источником новой разработки стала, как уже отмечено, проблема передачи сообщений (фактически «информации» в первом значении) по каналам связи. В ходе практической эксплуатации сетей связи вдруг выяснилось, что каналы связи, подобно трубам, обладают весьма ограниченной пропускной способностью. Соответственно, стало необходимо соотносить пропускную способность каналов связи и емкость отправляемой информации.

Специалистам пришлось искать подходящий критерий количественной оценки как передаваемой информации, так и обеспечивающих эту передачу информационных сетей. Эту проблему в целом успешно решил американский математик и инженер Клод Шеннон, решивший избрать для оценки сложность структуры отправляемой информации. Именно ему удалось найти достаточно универсальную формулу вероятностно-статистического «взвешивания» (количественной оценки) волновавших связистов информационных «бандеролей». Хотя позже были разработаны и иные подходы к решению исходной задачи пропускной способности каналов связи, они в общем следовали логике Шеннона и стремились развить какие-то дополнительные варианты оценки сложности посылаемых сообщений. Но в целом уже подход Шеннона оказался чрезвычайно продуктивным и удачным для решения возникших проблем трансляции сообщений.

Между тем, параллельно выяснилось, что эта новация по своей сути куда как более значима и революционна, поскольку впервые появилось средство для точного оценивания структурированности любых объектов, что прежде еще не исследовалось целенаправленно, тем более количественно. Отныне наряду с традиционным количественным исследованием масс-энергетических соотношений, оказалось возможным столь же точно изучать структурно-организационную сторону бытия. Как было замечено в подобной связи, «методы теории информации начинают все активнее применяться в науках о неживой природе с целью исследования таких свойств объектов и процессов, которые связаны со структурой, упорядоченностью (в том или ином точном смысле), организацией материальных систем». Между прочим, этот поворот нашел даже свое отражение в известных и точных словах Винера о том, что «информация есть информация, а не материя и не энергия».

Разумеется, К.Шеннон разработал то, что следовало бы называть «количественной оценкой сложности структуры оцениваемого объекта». Причем для него таковым исходным объектом выступало передаваемое сообщение. Под сообщением при этом подразумевалась информация, зафиксированная в виде некоторого текста, предназначенного для дальнейшей трансляции, передачи.

Однако выработанный подход (в силу точного количественного обращения к совершенно новым аспектам даже хорошо изученных прежде объектов) оказался очень полезным далеко за пределами первичной проблематики. Поэтому, вероятностно-статистический подход Шеннона получил широкое распространение, в том числе при изучении свойств естественных объектов неживой природы (физических, химических и др.). Соответственно, несмотря на возражения самого Шеннона, сложилась неудачная традиция говорить просто об «информации, содержащейся в объекте», даже тогда, когда речь идет конкретно об оценке сложности структур каких-либо объектов средствами математической теории информации. В философско-методологических работах подобная практика и была обобщена и легитимизирована в рамках «атрибутивного» понимания информации, противопоставленного уже рассмотренному функционально-кибернетическому.

Поскольку в ходе развернувшегося широкого приложения информационного подхода изучались реальные проявления структурности, организованности и сложности, то, очевидно, делалась полезная работа. Однако параллельно в науке самоопределялось, прививалось и закреплялось новое, некибернетическое, понимание информации. Ведь гораздо проще и удобнее говорить, например, об информационной емкости физических объектов, чем о количественном показателе их сложности (организованности и упорядоченности), вычисленном с помощью подхода, выработанного для решения информационных задач. Скажем, «выяснилось, что при изучении систем земной коры необходим и информационный подход. Нельзя сказать, что ранее полностью игнорировалась эта сторона вопроса. Когда, например, путешественники прошлого говорили об однообразии пустыни и богатстве (разнообразии) природы тропиков, по существу, имелось в виду различное количество информации в этих ландшафтах, так как в самой общей форме понятие «информация» близко к понятию «мера разнообразия». Ныне этот «информационный подход» можно применять сознательно, используя хорошо разработанный аппарат теории информации и кибернетики».

Нельзя не подчеркнуть, что эта утвердившаяся в науке практика все же основывается на серьезном ограничении первоначального более содержательного кибернетического представления об информации как отображения, «слепка», используемого для выработки соответствующего управляющего воздействия. Ведь по Шеннону в сообщении учитывается и оценивается лишь сложность структуры, но смысл сообщения и его ценность математическому учету пока так и не поддаются.

В целом же, ситуация такова, что говорить сегодня внятно об информационности управления даже в рамках ее коммуникативной трактовки уже невозможно без специальной оговорки, какое из пониманий термина «информация» при этом имеется в виду.

Однако, ситуация еще сложнее и интереснее, поскольку, как уже подчеркивалось выше, наряду с коммуникативным пониманием информационности управления в профильных публикациях фигурирует и еще один важный смысл, выделенный мной выше как «модуляционное понимание информационности управления». Эта трактовка информационности управления оказалась почти упущенной из вида первым поколением методологов кибернетики, что придает особую значимость ее явному артикулированию и представлению сегодня.

Модуляционное понимание информационности управления

Вообще говоря, в работах первых методологов кибернетики эта трактовка информационности управления все же немного прозвучала, но совсем иначе, в форме оговорок о «несиловом» характере управляющих воздействий. Однако, это, конечно же, весьма вольное выражение реальной интересной особенности развитых процессов управления.

Фактически же в этом случае подмечается и акцентируется тот реальный факт, что управляющие воздействия зачастую осуществляются с помощью энергетики, очень слабой в сравнении с энергетикой процессов, которыми при этом управляют. В связи с этим сами кибернетики порой уточняют: «сущность управления на основе информации заключается в том, что движение и действие больших масс и передача и преобразование больших количеств энергии направляются, контролируются при помощи небольших масс и небольших количеств энергии». За это ответственна особая структурная организация кибернетических систем: «Для сигнала характерно не непосредственное энергетическое воздействие на управляемый объект, а так называемые управляющие воздействия на исполнительное устройство, которое за счет местных источников энергии усиливает эти воздействия, управляя значительно превосходящими величинами масс и энергий. Следовательно, к числу особенностей управления можно отнести свойство и механизм усиления (или ослабления) управляющего воздействия».

Речь в этом случае идет о весьма распространенном, но специфическом явлении. Так, если мы хотим сбить сосульку, то берем палку и осуществляем задуманное, прикладывая порой заметные усилия. Это физическое воздействие на объект. А вот птицу можно отогнать легким взмахом руки, - ей хватает “невесомого” светового сигнала. Подобные случаи взаимодействия даже было предложено выделить как особую, информационную, форму причинения. А возможно подобное явление только благодаря тому, что «управляющее воздействие играет, образно говоря, роль спускового крючка, управляющего последующим освобождением энергии заряда».

Это самый «замаскированный» смысл информационности, хотя еще сам Н.Винер внятно отмечал: “если XVII столетие и начало XVIII столетия - век часов, а конец XVIII и все XIX столетие - век паровых машин, то настоящее время есть век связи и управления. В электротехнике существует разделение на области, называемые в Германии техникой сильных токов и техникой слабых токов, а в США и Англии - энергетикой и техникой связи. Это и есть та граница, которая отделяет прошедший век от того, в котором мы сейчас живем”.

О том же буквально афористично говорили и другие исследователи, утверждая, например, что “непрерывный рост сложности и мощности технических агрегатов выявил с полной очевидностью, что задачи регулирования и управления этими мощностями образуют самостоятельную область изучения, которая не менее сложна, важна и содержательна, чем сама энергетика, подлежащая управлению. Проблема “всадника” стала преобладать над проблемой “коня””.

Обсуждаемый «несиловой» смысл информационности как раз и призван четко зафиксировать тот факт, что кибернетика обратила внимание на важное раздвоение прежде привычной картины сложившихся связей и взаимодействий: «Речь идет о том, что в сложных системах происходит расчленение причинных сетей: от энергетических обособляется сигнальная, которая превращается в специфическую причинную сеть управления. Так, по мере усложнения организмов функция клеток специализируется, выделяются нервные клетки, управляющие жизнедеятельностью организма».

Хочу обратить внимание на то, что таким образом подмечается, что деятельность кибернетических систем подразделяется на два взаимосвязанных вида активностей. Одни из них, «силовые», собственно и определяют, обеспечивают существование и развитие кибернетических систем, выступая их фактической связью с миром действительного, обеспечивая их включенность в мир именно действительного, а не просто возможного. Вторые же виды активности, как бы «надстраиваясь» над первыми и дополняя их, несмотря на свою относительную энергетическую слабость, определяют для силовых активностей характер и направленность их актуализации.

Следует заметить, что подобное подразделение активностей выражено рельефно отнюдь не всегда, отчего Винеру и его коллегам было совсем не просто заметить универсальность и значимость подобного дуализма. Так, говоря о соотношении электроэнергетики и электросвязи в годы, предшествовавшие появлению кибернетики, ее основоположник замечает: «Между этими двумя областями действительно существует принципиальное различие, но его сущность и точное положение границы раздела в течение длительного времени оставались неясными. Генераторы телевизионной станции или радиостанции, ведущей трансатлантические передачи, могут вырабатывать относительно большие мощности; в то же время слабенький двигатель в бормашине у зубного врача потребляет лишь малые доли лошадиной силы. Тем не менее в первом случае электричество явно используется прежде всего для обеспечения связи, а во втором служит лишь источником энергии. В эпоху, когда истинная природа различия между двумя разделами электротехники еще не была полностью понятна, естественно, считалось, что следящие системы, управляющие движением орудийной башни, как и все другие части мощных и громоздких устройств, должны относиться к области электроэнергетики, а не электросвязи».

В связи с обсуждением специфики и роли «несиловых» видов активности, на мой взгляд, стоит обратить внимание и на то, что «представление о «несиловом» воздействии информации, о независимости информации от массы и энергии взаимодействующих тел всегда было (и остается по сей день) одной из основных причин мистификации духовной деятельности человека вообще и сугубо информационных процессов в частности».

Отмеченное подразделение видов активности представляется существенно важным, и потому достойным четкой фиксации. Соответственно введем различение:

Каркасные виды активности, взаимодействия и процессы - т.е. те, что формируют основную энергоемкую структуру системы и определяют ее действительное существование.

Вторичные виды активности - т.е. те, что сопутствуют каркасным активностям, в сопоставлении с ними энергетически относительно слабы, но существенны по своему влиянию на них.

Важным для понимания достоинства обсуждаемой двойственной организации активности кибернетических систем представляется тот факт, что вторичные активности в сравнении с каркасными, как правило, обладают более высоким динамизмом. В результате, как ни быстро летит космический аппарат, его полет опережающе моделируется в компьютере с помощью электромагнитных взаимодействий. И это позволяет формировать превентивные управляющие воздействия. В свою очередь, например, при управлении транспортом, зачастую нет необходимости проводить дорогие, сложные, а то и опасные пробные манипуляции с потоками самих автомобилей. То же самое успешно, безопасно и недорого моделируется в компьютере с помощью опять же электромагнитных взаимодействий, выступающих очевидными «вторичными» феноменами.

При всей несомненной существенной зависимости вторичных активностей и взаимодействий от каркасных (как от основы, которой они сопутствуют), они все же обладают заметной автономией. В этом и скрыт один из важных источников необычности действия информационных (в модуляционном смысле) процессов. Например, их способность опережать будущее, т.е. создавать образ будущего, которое на каркасном уровне (т.е. в мире действительного) еще только подступает или способно реализоваться.

Вторичные взаимодействия выполняют и иные функции. Например, «отделение сигнала от его источника и перенос сообщений носителями большой скорости и проникающей способности позволяет организовываться сложным системам из многочисленных часто удаленных друг от друга компонентов путем их взаимодействия без прямого соприкосновения». «Прямое соприкосновение» здесь очевидно означает контакт на каркасном уровне.

Показательно, что в процессе эволюции живой природы формирование управляющих систем организмов строилось на основе естественного отбора именно тех из них, у которых импульсы от раздражений передавались с помощью более специализированных и быстрых нервных клеток. Какие еще «чудеса» могут скрываться в действии вторичных активностей, пока спрашивать преждевременно, поскольку до сих пор этот вариант понимания информационности пребывал в основном в латентном состоянии.

Важно иметь в виду, что “несиловым” управление выглядит только в сравнении с более мощной энергетикой управляемого объекта, ведь последний - это, например, производственный процесс; авиационный двигатель, создающий тягу самолета; мышечная система организма и т.п. Поэтому называть подобный вариант взаимодействия «несиловым» вообще-то, без специального уточнения и пояснения, возможно лишь при первичной, пробной фиксации подобного явления.

Иначе говоря, отдав должное заложенной усилиями первопроходцев терминологической практике, можно попробовать ее усовершенствовать, уточнив и доопределив. Как представляется, в отношении явлений обсуждаемого рода более удобно и точно говорить именно о «модулирующем» характере управляющих воздействий, поскольку термином «модуляция» как раз и принято обозначать влияние с помощью относительно слабых средств на параметры какого-то более мощного процесса. Такой модулирующий эффект хорошо известен в электронике, фактически во многом обязанной как раз этому интересному и важному феномену. Все радиопередающие и усилительные устройства в своей основе имеют именно модулирующую структуру происходящих взаимодействий и процессов. И в этой связи, хвала исследователям, обратившим внимание на «несиловой» характер управляющих воздействий, поскольку таким образом им удалось открыть и зафиксировать специфический узел управленческой структуры, обеспечивающий «модуляционное» причинение, судя по всему, имеющее очень широкое распространение.

После всех этих уточнений смысла «информационности управления» теперь можно сделать следующий шаг.

Для дальнейшего прояснения природы процессов управления, необходимо принять во внимание тот факт, что «каждый акт управления в любой кибернетической системе связан с процессами передачи управляющей информации от управляющего органа к управляемому объекту и осведомительной информации от последнего к управляющему органу». А это требует обсуждения еще одного важного компонента в определении управления, а именно - того, что подразумевается под «обратной связью».

Обратная связь как Универсальный признак управления

Обратной связи как признаку управления, можно сказать, повезло, поскольку - его содержание не породило горячих дискуссий и разночтений, подобных тем, что в свое время возникли вокруг самого правильного понимания информационности и целенаправленности управления. Правда, на практике и с обратной связью все оказалось не вполне легко и просто.

Например, не только драматической, но и поучительной можно считать историю, произошедшую с российским замечательным исследователем физиологии высшей нервной деятельности П.К.Анохиным. Будущий академик АН СССР в ходе своих исследований механизмов восстановления разрушенных функций мозга понял, что рефлекторной схемы Декарта для объяснения действий мозга недостаточно. По убеждению ученого, в организме обязательно должны быть и какие-то другие связи, дополнительные к декартовским и сообщающие мозгу об успешности выполнения предыдущих команд. Этот вид связи был назван первооткрывателем «обратной афферентацией», поскольку данная связь реализуется с помощью афферентных волокон и предназначена для передачи сигналов от периферии к мозгу (т.е. в направлении, противоположном направлению команд из мозга).

Новые представления были выработаны еще в 1935 г. А далее предоставлю слово автору открытия: «..физиология целые столетия существовала без осознания обратной связи, и потому даже многолетние призывы нашей лаборатории к обязательному учету обратных афферентаций (в случае восстановления разрушенных функций) лишь с большим трудом входят в поле зрения исследователей. Следует отметить при этом, что абсолютная необходимость обратных афферентаций при восстановлении нарушенных функций целого организма нами была сформулирована в совершенно отчетливой форме задолго до того, как вообще возникло само кибернетическое направление».

Иначе говоря, в содержательном плане понятие обратной связи означает, что в полноценной кибернетической системе обязательно осуществляется не только прямое управляющее воздействие на управляемый объект. Как правило, в системе реализуется и обратное воздействие со стороны управляемого объекта на управляющую систему. Это обратное воздействие и принято называть «обратной связью» (обычно сокращенно фиксируемой как ОС). Существование ОС обусловлено тем, что для управления требуется информация не только о целевом состоянии, которого необходимо достичь с помощью управляющих воздействий, но и о фактическом состоянии, в котором реально находится управляемый объект. Собственно возникновение различия между этими двумя состояниями и «запускает» управление, разумеется, в том числе определяя и параметры управляющих воздействий. Обратные связи призваны надежно и оперативно информировать управляющую систему о фактическом положении дел. Огромное достоинство схемы управления на основе механизма обратной связи заключается в том, что системе управления нет необходимости следить (и быть приспособленной для этого) за всем многообразием возможных возмущающих систему воздействий. Это очень сложно и ресурсозатратно. Вместо этого при наличии обратной связи отслеживается лишь отклонение состояния от целевого, чем бы ни было вызвано это отклонение.

В кибернетических системах встречаются два основных типа обратных связей:

Отрицательные ОС - это обратные связи, в результате действия которых изменения, вызванные в системе какими-то возмущениями, управлением подавляются: «когда мы хотим, чтобы некоторое устройство выполняло заданное движение, разница между заданным и фактическим движением используется как новый входной сигнал, заставляющий регулируемую часть устройства двигаться так, чтобы фактическое движение устройства все более приближалось к заданному». Так действует, например, автопилот. Если ветер или какой-либо иной фактор отклонят самолет от полета по заданному курсу, то за счет существования линии обратной связи пилот или компьютер автопилота выявят сбой в направлении движения и смогут выработать корректирующие команды для рулей. Самолет восстановит нормальный полет к пункту назначения. Иначе говоря, там, где требуется стабилизация, сохранение положения вещей, там необходим именно подобный тип связей.

Но, увы, они могут порождать и консерватизм системы, тормозящий вызревшие перемены. Кроме того, при сильной или запаздывающей отрицательной обратной связи управляемый объект, возвращаясь в исходное положение, может проскакивать норму, провоцируя таким образом, новые управленческие воздействия. В результате в такой системе самим же управлением начинают порождаться нежелательные колебания. Правда, это характерно в некоторой степени даже для процессов регулирования (гомеостаза). Но это не страшно. Как заметил по этому поводу Н.Винер, «следует помнить, что в явлениях жизни и поведения нас интересуют относительно устойчивые, а не абсолютно устойчивые состояния. Абсолютная устойчивость достижима лишь при очень больших значениях энтропии и по существу равносильна тепловой смерти». В подобных (регулирующих) случаях деятельность системы управления внешне проявляется в том, что при каком-то отклонении от требуемого состояния система вновь устремляется в него, но реально это выглядит как порождение некоторого колебательного процесса, по сути - подвижного поддержания целевого состояния.

Положительные ОС - это обратные связи, благодаря которым возникшие в системе изменения управлением поддерживаются. В результате подобные изменения начинают усиливаться, уводя состояние управляемого объекта все дальше от исходного. Подобный эффект характерен, например, для включенного микрофона, находящегося недалеко от звуковой колонки. Возникающий при этом громкий и неприятный гул, думаю, знаком всем. В позитивном плане такие обратные связи хороши тем, что именно с их помощью можно поддерживать возникающие процессы развития, и потому при умелом использовании в благоприятной среде они очень продуктивны.

Стоит иметь в виду, что в случаях так называемого управления с «разомкнутым»» циклом (вроде схемы автоматического управления светофором, автоматических игрушек) оперативная обратная связь конструктивно в систему не заложена, что вроде бы лишает ее статуса необходимой характеристики всякого управления. Семафор в этом случае просто переключается с постоянной периодичностью, вне зависимости от напряженности конкретной дорожной ситуации.

И все же на самом деле обратная связь присутствует и в подобного рода случаях, т.е. здесь мы все равно фактически имеем дело с управлением с «замкнутым»» циклом. Правда, не в варианте самостоятельного изменения своего реагирования. Все дело в том, что светофор трудится совсем не произвольно и не абсолютно самостоятельно. Поэтому в случае необходимости всегда найдется ответственное и заинтересованное лицо, контролирующее функционирование семафора и способное в случае ЧП подправить его работу в соответствии с изменившейся ситуацией. Кроме того, понятно, что семафор в силу своей специфики оправдан там, где движение транспорта относительно устойчиво и может регулироваться простым, повторяющимся типом переключения транспортных потоков.

Важно также заметить, что в случаях, когда поддержанию управляемой характеристики мешает некоторое возмущение регулярного, закономерного характера, в практике управления стараются обойтись без создания специальной системы управления для коррекции отклонений подобного рода. В подобных случаях необходимую поправку просто обеспечивают конструктивно.

Скажем, для популярных в древних обществах водяных часов (клепсидр) было важно обеспечить равномерность вытекания воды из верхнего сосуда, в котором она содержалась изначально. Вода должна была капля за каплей через специальную трубку попадать в нижний - мерный сосуд. На его стенках были нанесены деления, по которым и можно было судить о прошедшем времени. Такие часы использовались и на службах в храмах, и на судебных процессах, и для своевременной смены караулов (особенно в ночное время), так что было важно, чтобы вода вытекала из верхнего сосуда равномерно, таким образом делая все интервалы, отмеряемые клепсидрой, равными по длительности.

Между тем, было выяснено, что по мере уменьшения уровня воды в верхнем сосуде, скорость вытекания воды заметно меняется. Поэтому для того, чтобы, например, все выступающие в суде могли иметь действительно равное время выступления, на первом этапе существовала, например, практика предоставления каждому выступающему клепсидры с каждый раз полностью наполненным верхним сосудом. Тогда все оказывались в одинаковых стартовых условиях и проблема снималась. Однако со временем было осознано, что обсуждаемый дефект водных часов может быть заметно смягчен, если верхнему сосуду придать конусообразную форму, - «Конусообразная форма сосуда обеспечивала равномерность вытекания воды».

Кстати сказать, этот опыт оказался вполне универсальным, так что даже сегодня используется, скажем, в авиастроении. Как выяснилось, к современным скоростным самолетам на разных этапах полета предъявляются совершенно противоположные требования. Например, на взлете (естественно, при пока еще малой скорости) или при посадке для увеличения подъемной силы целесообразно иметь крылья возможно большого размера причем с перпендикулярным креплением к корпусу. Однако при выходе самолета на скоростной режим полета куда эффективнее совсем иное - большие крылья уже мешают, как и геометрия их крепления к фюзеляжу. Разумеется, мастерство управляющих действий летчика способно отчасти сгладить возникающие таким образом недостатки и трудности полета. Но значительно более эффективным и изящным оказалось «конструктивное» разрешение противоречия: авиационные инженеры создали скоростные летательные аппараты с изменяемой геометрией. Решением стали прежде всего меняющие геометрию крылья, которые в скоростном и высотном полете уменьшают свою площадь и становятся стреловидными, а при посадке или при взлете приобретают традиционный вид.

Разумеется, в последнем случае имеет место не строго конструктивная адаптация летательного аппарата к изменению режимов полета. Пилоту все же необходимо подать команды на изменение геометрии самолета при взлете/посадке и при выходе на скоростной режим полета. Но зато далее ему уже не требуется специально учитывать отличие отмеченных летных условий, - конструктивные поправки в целом решают эту задачу в предписанных ситуациях вполне успешно без специальных управленческих действий.

Похоже, что в русле именно этой когда-то сложившейся технической практики первые важные регуляторы с обратной связью были созданы изобретателями именно как конструктивные дополнения к основному механизму. При этом первоначальному использованию принципа обратной связи способствовало в частности то, что «обратная связь как определенный обязательный элемент некоторых систем регулирования того или иного процесса была известна людям довольно давно, когда о кибернетике даже и не думали. Ее принципы человек заимствовал у самого себя и применил их в создаваемых им технических системах для тех же целей, которым обратная связь служит в живом организме».

Практическое воплощение подобных конструктивных схем исследователи относят к периоду с XVI в. до середины XVIII в. Причем, по замечанию К.Маркса, «в период мануфактуры, развивающейся из ремесла до собственно крупной промышленности, имелись две материальные основы, на которых внутри мануфактуры строилась подготовительная работа для перехода к машинной индустрии, это - часы и мельница (сначала зерновая мельница, а именно, водяная), и оба эти механизма унаследованы из древности. (Водяная мельница была занесена из Малой Азии в Рим во времена Юлия Цезаря)». Именно для этих двух важнейших для обсуждаемого периода технических устройств и оказалось чрезвычайно важным изобрести регулирующие конструктивные дополнения.

При этом самым ранним устройством обсуждаемого типа оказался мельничный потрясок. Его основная схема выглядит следующим образом (См. рис. 1):

Рис. 1 - Принципиальная схема работы самовейки - регулятора подачи зерна на мельнице

Чем быстрее вращается жернов, тем чаще многогранная муфта сотржает лоток с зерном, и больше зерна сыплете я на жернов, - он замедляется

Суть данной схемы регулирования состоит в следующем.

К вращающемуся вертикальному мельничному валу снизу прикреплен жернов, вращающийся таким образом вместе с валом. Между этим жерновом и неподвижным жерновом, расположенным под первым, и размалывается зерно. Проблема состоит в том, что при избыточном количестве зерна между жерновами (вращающимся верхним и неподвижным нижним) зерно мнется и получается размол низкого качества. Если же зерна между жерновами мало, то подвижный жернов сильно разгоняется и разогревается с порчей как всей установки, так и самого зерна. Для подачи зерна в рабочее пространство в верхнем жернове сделано специальное отверстие.

Иначе говоря, приемлемое решение в данном случае оказалось чрезвычайно простым. Вертикальный вал водяной мельницы сделан многогранным. Зерно при этом поступает по наклонному желобу, попадая через отверстие для подсыпки зерна в рабочую зону между жерновами. Основной секрет в том, что желоб подвесили так, чтобы он соприкасался с вертикальным многогранным валом. Теперь при недостатке зерна вал разгоняется и начинает часто бить своими гранями по корпусу желоба, отчего зерно по желобу ссыпается быстрее, таким образом заполняя рабочее пространство и замедляя бег вала. Если же зерна в рабочей зоне оказывается с избытком, то происходит противоположный процесс: желоб с зерном встряхивается реже и потому само зерно подсыпается медленнее, - «конечно, система регулирования с помощью потряска далека от совершенства, так как в ней еще не решен вопрос управления стихийно изменяющимися силами природы (в данном случае силами речной воды), с тем чтобы не допускать их воздействия на ход организованного человеком процесса (размалывания зерна). Тем не менее применение на водяной мельнице даже простейшего принципа обратной связи было большим шагом вперед в практической реализации этого принципа».

Что же касается ЧАСОВ, то особые требования к равномерности их хода и к точности измерения времени обострились в связи с «развитием экспериментального естествознания со времени Галилео Галилея, необходимостью определить долготу местонахождения кораблей при плавании по Атлантическому и Индийскому океанам и бурным развитием торговли, особенно в XVII в.». Упоминание нужд естествознания в данном случае означает прежде всего потребность в точном измерении времени в ходе ставших популярными астрономических исследований.

Уже в довольно ранних механических часах появились первые примитивные регулирующие устройства, - «применили шпиндельный ход и балансир фолио». Но регулирование пока получалось малокачественным. Движущую силу многих механических часов, предназначенных для знати, буржуа и даже простых горожан, создавала свернутая пружина. Однако ее разворачивание, придававшее движение механизму часов, по скорости довольно сильно различалось в начальной стадии и в конце разворачивания. Это проблему и предстояло урегулировать изобретателям, т.к. по другим своим качествам механические часы были очень удобны, - они могли быть сделаны карманными или наручными, работали в любом положении. Соответственно, «появление и распространение пружинных часов в XVI в. явилось причиной соревнования между итальянскими, французскими и немецкими часовщиками в создании разнообразных, иногда самых необыкновенных часов по форме, сложности механического их устройства и внешней орнаментации».

Прорыв был намечен Галилео Галилеем, осознавшим, что необходимая равномерность может задаваться встроенным в часовой механизм маятником. Дело в том, что великий итальянец изучал как падение тел, так и поведение маятников. Последнее и позволило установить, что время одного колебания маятника остается постоянным даже при неизбежном затухании колебаний. Само это время определяется лишь длиной маятника. Результаты своего исследования Галилей представил в труде «Беседы и мтематические доказательства, касающиеся двух новых отраслей».

В ходе этих исследований гениальный флорентиец и понял, что специальный маятник, дополняющий часовой механизм, в принципе и позволил бы решить проблему придания механическим часам равномерного хода. Более того, Галилею удалось разработать конструкцию подобных часов, которые, правда, при его жизни так и не были построены.

Однако сама идея была заново открыта и использована для создания в 1675 г. качественных маятниковых часов голландским ученым и изобретателем Христианом Гюйгенсом, позже названным даже «самым гениальным часовщиков всех времен». Для него это работа была как изобретательской (с созданием маятниковых часов), так и теоретической. В результате научных изысканий Гюйгенса появилось даже специальное сочинение «Маятниковые часы», фактически содержащее математическую теорию маятника (чего еще не было у Галилея). «Изюминкой» его модели часов стал работающий на основе принципа обратной связи спиральный балансир, в котором роль маятника играла колеблющаяся пружина.

Обратная связь в регуляторе Гюйгенса оказалась настолько определенной и значимой, что со временем появилось даже промышленное использование этого принципа, особенно в связи с изобретением в XVIII в. паровой машины. Причем любопытно, что «первым в мире автоматическим регулятором, использующим развитые Х.Гюйгенсом принципы обратной связи, был регулятор, созданный в 1765 г. русским изобретателем И.И.Ползуновым (1728 - 1766), который предназначался для поддержания заданного уровня воды в котле изобретенной им паровой машины».

В русле решения задачи регулирования работы паровой машины был создан также и такой хорошо известный и в свое время широко распространенный регулирующий механизм, как центробежный регулятор Уатта. Этот механизм помог решить важнейшую задачу автоматического управления огромными мощностями, которые стали активно осваиваться в том числе и при содействии подобного рода устройств. Кстати сказать, регулятор Уатта рассматривался как чисто механическое устройство. И вообще, «в соответствии с уровнем науки и техники прошлого (XIX - А.К.) и начала нынешнего (XX - А.К.) века автоматические регуляторы работали на принципах механики, пневмомеханики, гидравлики и электромеханики». Для такого рода устройств, как регулятор Уатта, была даже специально разработанная Д.К.Максвеллом теория, основанная на анализе действующих в регуляторах сил, «что в целом укладывалось в рамки механической причинности».

Основу регулятора Уатта составляют массивные шары, подвешенные к вращающемуся валу регулятора так, что при его вращении они, подобно сиденьям вращающееся цепной карусели, отходят в стороны от вала, таким образом влияя на заслонку подачи пара (а позже и топлива) в соответствующий двигатель. Сам вал регулятора через шестеренчатую передачу получает вращение от ротора двигателя. Таким образом, если скорость ротора двигателя возрастает, растет и скорость вращения вала регулятора. Шары под влиянием центробежной силы отдаляются от вала сильнее. Из-за этого связанная с ними заслонка частично прикрывает поступление топлива или пара и двигатель возвращается к заложенной конструкцией норме.

Далее регуляторы с обратной связью стали изобретаться и использоваться и в других важных сферах, скажем, - в электротехнике. В результате к началу XX в. феномен стал вполне узнаваемым, что отразилось в рождении в 1906 г. самого термина «обратная связь». Термин был введен Е. Румером, который изучал электрические колебательные контуры. И все же по крайней мере до 1939 г. термин признания не получает. Правда, это не помешало активному проникновению идеи в радиотехнику: «В теории радиоусилителей явление отрицательной обратной связи широко применяется для сохранения стабильности, коэффициента усиления и других качественных характеристик усилителя с помощью такой связи, которая обеспечивает подачу части выходного напряжения обратно на вход, с помощью устройства обратной связи».

Ну, а на следующем этапе «новое, внесенное Н.Винером и другими в теорию обратной связи заключается в первую очередь в рассмотрении ее с точки зрения циркуляции информации». При этом, особенность ситуации, сложившейся в сороковых годах (XX в. - А.К.), заключалась не в том, что начали применять принципы «обратной связи» при управлении огнем по движущейся цели (эти принципы применялись повсеместно за много десятков лет до этого), а в появлении новых мощных и точных средств радиолокационного наблюдения и наводки орудий на противника»111

Если же обратиться к современному развитию приложений этого принципа, то прежде всего следует отметить работы по обеспечению обратной связи в процессе взаимодействия пользователей с виртуальной (компьютерной) реальностью: «Виртуальная реальность уже на дворе. На визуальном фронте гарнитура Oculus Rift обманывает глаза, заставляя думать о виртуальных объектах как реальных, а оборудование, отслеживающее движения, такое как Kinect и Omni, превращает физические движения в виртуальные. И все же в этих виртуальных мирах очень не хватает осязания. И здесь мы попадаем в область хаптики - тактильной обратной связи при виртуальном взаимодействии ... В будущем вы сможете, например, «пощупать» ткань нового пиджака, прежде чем заказывать его по Интернету. Эти новые подходы сделают хаптику значительно более распространенной, чем сегодня, и выведут ее далеко за пределы одной только виртуальной реальности».

Анализ публикаций, связанных с прикладной тематикой управления, показывает, что феномен обратной связи вообще-то выступает самым заметным и рельефным признаком управления. Поэтому часто, говоря о каких-то конкретных реализациях управления, его просто объясняют действием именно обратной связи. Причем, более всего это заметно при обсуждении случаев функционирования «распределенного» управления, при котором в отличие от классического кибернетического случая «централизованного управления» нет.

Распределенное управление осуществляется самостоятельными действиями множества участников, не связанных иерархическими взаимоотношениями и потому не направляемых указаниями некоторого центрального органа. Для такой экономической системы с распределенным управлением, как, например, рынок вполне верно утверждение, что «определенный порядок в рыночной экономике устанавливается сам собой, без вмешательства извне».

В подобном случае принято говорить о «рыночном регулировании», которое реализуется, как теперь часто говорят, с помощью «невидимой руки» рынка (образ Адама Смита). Причем, для объяснения этого феномена вполне целенаправленно привлекается как раз принцип обратной связи. И это совсем не случайно: «Этот принцип, впервые ясно сформулированный в общей форме в кибернетике, действительно убедительно объясняет процесс установления стабильной рыночной цены. Когда спрос на товары превышает предложение, т.е. возникает дефицит, а цена на них возрастает. Напротив, если предложение превышает спрос, - цена предлагаемых товаров падает. Следовательно, рынок представляет собой самоорганизующуюся, или саморегулирующуюся, систему».

При рассмотрении действия «невидимой руки» рынка становится понятно, что это управление обладает всеми принципиальными чертами нормального управления. Так частичной управляющей системой выступает каждый участник рынка. Для эффективного реагирования на реальную рыночную ситуацию, каждый такой участник должен обладать соответствующей необходимой информацией.

Так что главное отличие заключается в том, что вместо одной централизованной системы управления рынок управляется множеством локальных управленческих действий. Это удобно тем, что централизованные системы управления обычно более инертны и реагируют не ситуации управления гораздо менее оперативно, чем малые агенты рынка. Зато централизованная система управления способна направлять действия на разрешение крупных задач с несиюминутной отдачей, что принципиально важно для любого государства, но малоинтересно и неподъемно для малых участников рынка. Кроме того у рыночного регулирования имеется и другая слабость, - в силу его стихийности удерживать требуемый порядок порой бывает очень не просто и тогда возникают, например, кризисы перепроизводства. Так что в нормальном случае необходимо искать эффективный баланс того и другого.

Аналогичное распределенное управление очень характерно и для природных биологических систем. Скажем, для популяций животных очень важно не превышать некоторой критической плотности. Это настолько значимо, что при превышении этого значения, т.е при возникновении перенаселенности освоенной территории, включается природная регуляция численности данной популяции. Например, сокращается рождаемость, причем различными путями (скажем, рождается меньше самок, чем самцов; меньшее количество яиц оказывается полноценным; может измениться возраст половой зрелости и т.п.). В некоторых случаях возникает даже каннибализм. Кроме того, животные начинают активно болеть. Понятно, что общая регуляция создается за счет индивидуальных реакций на перенаселенность множества самостоятельных организмов. Для этого организмы получают всю необходимую информацию: «Источники информации о плотности населения весьма разнообразны. Так, частота территориальных конфликтов, встреч с метками соседних особей изменяется параллельно динамике плотности населения. Любые способы территориального поведения и других жизненных проявлений одновременно с основной функцией выступают как информация о плотности».

К счастью, у природной регуляции есть и прямо противоположное действие, связанное с поддержкой роста и восстановления популяции при малой плотности, далекой от критической. Кстати сказать, «эксплуатация живых природных ресурсов основана на способности всякой популяции к авторегуляции: в ответ на изъятие части особей в популяции (в определенных пределах и при определенных условиях) может увеличиться темп размножения».

Аналогичная природная регуляция работает и на уровне биоценозов, объединяющих популяции разных видов. Так, отмечается, что «хищник и его добыча находятся в динамическом равновесии (так эта взаимосвязь называется в экологии). Это значит, что когда хищники по какой-то причине начинают уничтожать много животных того вида, на который они охотятся, к которому приспособлены, то в результате через недолгий срок начинает сокращаться и количество хищников».

Таким образом, получается, что системы с обратной связью представляют собой очень специфические образования с активной реакцией на воздействия.

Итак, необходимо отметить, что в результате обсуждения Универсального содержания трех выделенных основных признаков управления менять его основное определение нет причин. Управление, как и принято, - это целенаправленное информационное воздействие, осуществляемое по схеме обратной связи. Однако проведенный анализ свидетельствует, что за каждым выделенным признаком скрывается довольно сложное содержание, которое необходимо обязательно иметь в виду при обращении в ходе исследования к кибернетической парадигме.

Кроме того, Проведенный анализ трех основных Универсальных признаков управления позволяет перейти к обсуждению еще одной пока не проясненной но очень важной особенности управляющих воздействий, - а именно к вопросу об области их распространенности. Ведь в соответствии с определением «Универсальности» изучаемых объектов, явлений или свойств, они должны равным образом проявляться и в мире социальных систем, и в живом мире, и даже в мире неорганическом. И это в ходе разнообразных Универсальных исследований наблюдается. Между тем, с кибернетикой ситуация пока получается все же иной, поскольку ее распространение в том числе и на неорганический мир, означало бы распространение на неорганический мир в том числе и свойства целенаправленности. А это в свою очередь свидетельствовало бы о скрытом включении в научный дискурс телеологической составляющей, с чем согласилось бы скорее всего очень немного профессиональных исследователей.

Затрагиваемая проблема состоит в том, что первоначально кибернетика была определена, как наука об управлении и связи в «животном и машине». Позже, как уже отмечалось, Винер доопределил ее, распространив и на множество социальных объектов, свойств и явлений. Возникает вопрос: поскольку другие Универсальные исследования (системные исследования, синергетика и др.) определены в том числе и для неорганического мира, есть ли основания для подобного же расширения области кибернетических исследований? Эта интересная и сложная проблема и будет рассмотрена в следующем разделе.

...

Подобные документы

  • Сфера исследований эволюционной кибернетики. Математическое моделирование и методы кибернетики в применении к другим системам. Основная задача кибернетики. Отличительная черта кибернетического подхода к познанию и совершенствованию процессов управления.

    презентация [1,3 M], добавлен 08.12.2010

  • Кибернетика как наука о системах, открытых для энергии, но замкнутых для информации и управления. Концепция "черного ящика" и способ его исследования. Математическая сторона кибернетики. Структура обобщенной системы связи. Понятие "системы управления".

    реферат [60,2 K], добавлен 20.08.2015

  • Понятие кибернетики как науки об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в различных системах, будь то машины, живые организмы или общество. Аспекты мышления в ней: информационный, управленческий. Принципы моделирования мышления.

    презентация [69,9 K], добавлен 23.05.2014

  • Центральное понятие кибернетики – информация. Комплексная автоматизация процессов восприятия, преобразования, передачи, обработки и отображения информации и создание автоматизированных систем управления на различных уровнях. Система передачи информации.

    книга [663,7 K], добавлен 07.05.2009

  • Понятие системы управления, ее виды и основные элементы. Критерии оценки состояния объекта управления. Классификация структур управления. Особенности замкнутых и разомкнутых систем автоматического управления. Математическая модель объекта управления.

    контрольная работа [1,0 M], добавлен 23.10.2015

  • Сущность и содержание системы управления, основные принципы формирования ее информационной модели. Определение роли и значения информации в процессе управления. Принципы и инструменты автоматического управления. Главные задачи теории управления.

    реферат [43,4 K], добавлен 10.02.2011

  • Определение критериев для сравнения методик управления требованиями. Особенности создания заказного программного обеспечения. Разработка показателей эффективности процессов управления требованиями. Оценка текущих процессов реализации проектов компании.

    дипломная работа [1,7 M], добавлен 31.10.2016

  • Кибернетика как наука. Значение кибернетики. Электронно-вычислительные машины и персональные компьютеры. Моделирование систем. Сферы использования кибернетики. Системный анализ и теория систем. Теория автоматического управления.

    реферат [21,7 K], добавлен 23.03.2004

  • Понятие и этапы жизненного цикла информационной системы. Классификация и характеристика бизнес-процессов. Проектирование архитектуры автоматизированной системы управления документооборотом и баз данных. Разработка интерфейса пользовательской части.

    дипломная работа [549,9 K], добавлен 09.02.2018

  • Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, анализ устойчивости систем автоматического управления. Структурные схемы преобразованной САУ, качество процессов управления и коррекции. Анализ нелинейной системы автоматического управления.

    лабораторная работа [681,9 K], добавлен 17.04.2010

  • Понятие об управлении, основные его принципы и цели в технических системах. Сущность отрицательной обратной связи, основы построения и требования к системам автоматического регулирования и управления. Проблемы управления как многокритериальная задача.

    реферат [992,7 K], добавлен 16.03.2009

  • Исторические этапы возникновения кибернетики. Формирование информатики как науки и как технологии. История развития информатики в СССР и современной России. Характеристика автоматизированных систем управления. Роль информатики в деятельности человека.

    реферат [37,0 K], добавлен 01.05.2009

  • История зарождения кибернетики как науки, ее значение и основные причины развития. Кибернетический подход к изучению объектов различной природы. Познание и самообучение как важный признак кибернетики, ее направления развития и предметная область.

    курсовая работа [77,3 K], добавлен 27.05.2013

  • Кибернетика как научное направление, предмет методы ее исследования, история и основные этапы развития. Главные методы кибернетики и практическое значение, особенности применения методов к другим системам. Анализ достижений современной кибернетики.

    презентация [1,2 M], добавлен 02.12.2010

  • Роль электронных систем управления в деятельности предприятий и организаций. Повышение качества основных процессов муниципального управления культуры Нефтеюганского района; разработка электронной системы управления информацией, оценка ее эффективности.

    дипломная работа [2,3 M], добавлен 10.03.2012

  • Понятие и структура банка данных. Основные структурные элементы базы данных. Система управления базами данных. Преимущества централизации управления данными. Понятие информационного объекта. Современные технологии, используемые в работе с данными.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 02.07.2011

  • Кибернетика - научная дисциплина, которая основана на работах Винера, Мак-Каллока, У. Эшби, У. Уолтера. Кибернетика - наука об управлении объектом своего изучения. Роль компьютеров как сложных технических преобразователей информации. Значение кибернетики.

    контрольная работа [42,1 K], добавлен 29.11.2010

  • Сущность и основные задачи биомедицинской кибернетики. Особенности текущего момента развития ИТ в области наук о жизни. Применение кластерного анализа в процессе наблюдения за состоянием пациентов. Изучение требований к подготовке врачей-кибернетиков.

    презентация [5,1 M], добавлен 08.08.2013

  • Анализ организационной структуры управления и бизнес-процессов компании. Разработка логистической информационной системы, включающей в себя подсистемы управления продажами, запасами и грузоперевозками. Подбор ее программного и технического обеспечения.

    дипломная работа [3,2 M], добавлен 18.05.2014

  • Понятие и основные функции систем управления web-контентом. Система управления web-контентом как программный комплекс, предоставляющий функции создания, редактирования, контроля и организации web-страниц. Обзор и анализ существующих систем WCMS.

    курсовая работа [419,4 K], добавлен 29.12.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.