Психологічні передумови формування математичних дослідницьких здібностей старшокласників

Размещено на http://www.allbest.ru/

ІНСТИТУТ ПСИХОЛОГІЇ ІМ. Г.С. КОСТЮКА АПН УКРАЇНИ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата психологічних наук

ПСИХОЛОГІЧНІ ПЕРЕДУМОВИ ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ДОСЛІДНИЦЬКИХ ЗДІБНОСТЕЙ У СТАРШОКЛАСНИКІВ

Спеціальність: Педагогічна та вікова психологія

КОЛІНЕЦЬ ГАННА ГРИГОРІВНА

Київ, 2000 рік

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність дослідження. Постійне зростання потреб суспільства у високоінтелектуальних науково-технічних кадрах, здатних творчо вирішувати складні теоретичні та практичні завдання, поставлені життям, свідчить про важливість проблеми формування інтелектуальних здібностей у підростаючого покоління. Експериментальне дослідження цієї проблеми викликано необхідністю психологічного аналізу здібностей і пошуку ефективних шляхів та вибору раціональних методів керівництва процесом навчання. Особливо це стосується уроків з математики, оскільки математична озброєність необхідна у будь-якій науковій діяльності, використання математичних методів є провідними майже в усіх галузях народного господарства. Тому підвищення рівня математичної освіти, формування творчого, дослідницького мислення - важливі завдання сучасної освіти, зокрема її середньої ланки.

Саме загальноосвітні школи, ліцеї та коледжі є тими соціальними закладами, які повинні озброїти школярів не лише необхідною сумою знань, а й забезпечити професійну спрямованість учнів шляхом виявлення індивідуального інтересу до дослідницької діяльності.

Проте дослідницькі здібності та психологічні передумови їх формування ще не стали предметом спеціального наукового дослідження.

Залишаються нез'ясованими питання про сутність і структуру дослідницьких математичних здібностей, їх діагностику та вимірювання.

Все це дає підстави стверджувати, що проведення теоретико-експериментального дослідження, подальше вдосконалення концептуального апарату і методів вивчення проблеми математичних дослідницьких здібностей є, безумовно, актуальним та доцільним.

Здійснюючи науковий пошук з обраної проблеми, ми враховували результати досліджень:

- з питань психології творчої діяльності (Я.А. Пономарьов, В.А. Роменець) вивчення складної проблеми здібностей (Б.Г. Ананьєв, Л.С. Виготський, С.Л. Рубінштейн та ін.);

- з специфіки процесу формування здібностей, зокрема математичних (Ж. Адамар, Д. Пойа, В.А. Кру-тецький, С.Д. Максименко, О.В. Скрипченко, С.І. Шапіро та ін.);

- з психо-логічних передумов формування творчої наукової діяльності (Я.А. Пономарьов, В.О. Моляко, Б.М. Кедров):

- з психологічних особливостей дослід-ницьких здібностей (В.А. Крутецький, Е.А. Голубєва, О.М. Матюшкін, Б.М. Теплов).

Викладене вище зумовило вибір теми дослідження: “Психологічні передумови формування математичних дослідницьких здібностей у старшокласників”.

Дослідження є складовою наукової теми лабораторії психології творчості Інституту психології ім. Г.С. Костюка АПН України, затвердженою вченою радою інституту (наказ №2 від 02.02.1999 року).

Об'єкт дослідження: процес науково-дослідницької творчої діяльності.

Предмет дослідження: зміст і структура дослідницьких математичних здібностей старшокласників та психологічні передумови їх формування.

Мета дослідження: теоретично обґрунтувати та експериментально перевірити систему формування дослідницьких математичних здібностей старшокласників у процесі навчання.

Концептуальними ідеями дослідження є положення щодо залежності формування математичних дослідницьких здібностей старшокласників від змісту і методів керівництва навчально-пізнавальною діяльністю школярів.

Гіпотеза дослідження: ефективність формування дослідницьких математичних здібностей старшокласників значно зростає, якщо забезпечуватиметься системний підхід у цьому процесі, що передбачає своєчасне виявлення дослідницьких здібностей старшокласників, розвиток інтересу до математично структурованого матеріалу, врахування індивідуальних та вікових особливостей прояву цих здібностей.

Загальна гіпотеза знаходить свій прояв у таких часткових:

1) науково-теоретичне обґрунтування психології дослідницьких математичних здібностей полягає в тому, що вони є складовою наукової математичної творчості;

2) математичні дослідницькі здібності є системним утворенням, в якому можна виділити такі визначальні складові: взаємозв'язок конвергентного і дивергентного мислення як здатності індивіду до аналітико-синтетичної діяльності, зокрема операцій класифікації, що пов'язане з вмінням знаходити нові, нестандартні та інваріантні рішення математичних задач;

3) індивідуальні прояви дослідницьких здібностей як інтерес до специфічно дослідницьких математичних задач проявляється вже в учнів середнього шкільного віку, але найвищого рівня проявів він досягає в юнацькому віці і полягає у схильності до математики, зокрема до того типу задач, які вимагають творчого, інваріантного розв'язку;

4) формування дослідницьких математичних здібностей буде значно ефективнішим в умовах діяльнісного підходу до змісту і методів вивчення математики, урахування індивідуального інтересу старшокласників до дослідницької математичної діяльності та володіння практичними навичками.

Об'єкт, предмет, мета і гіпотеза дослідження зумовили такі завдання:

1. Проаналізувати стан досліджуваної проблеми в психологічній науці.

2. Теоретично обґрунтувати специфіку дослідницьких математичних здібностей: їх психологічний зміст, структуру, місце у творчій науковій діяльності.

3. З'ясувати вікові та індивідуальні особливості прояву дослідницьких математичних здібностей у старшому шкільному віці.

4. Розкрити психологічні передумови процесу формування дослідницьких математичних здібностей старшокласників в умовах навчання.

5. Розробити методичні рекомендації для педагогів ліцеїв математичного профілю щодо формування дослідницьких математичних здібностей учнів у процесі навчально-пізнавальної діяльності.

Методологічною основою дослідження є філософська теорія пізнання як відображення навколишньої дійсності, сучасні положення психологічної науки про творчість як інтегровану якість особистості, яка передбачає наявність здібностей, мотивів, знань та умінь, завдяки яким створюється новий продукт або ідея, або вирішуються нові завдання, про дослідницькі математичні здібності як прояв загальної науково-творчої спрямованості індивіда та про детермінованість проявів дослідницьких здібностей як творчим потенціалом особистості, так і умовами навчання і виховання.

Теоретичною основою дослідження є положення про сутність творчості, і зокрема наукової, ролі дивергентного - нестандартного мислення у творчому процесі, діалектики зв'язку між вродженим і надбаним у процесі навчання і виховання, творчим потенціалом особистості і умовами його реалізації. У дослідженні використані праці видатних психологів, які втілюють ідею необхідності інтелектуального і творчого розвитку особистості, реалізації її творчого і інтелектуального потенціалу. Здійснюючи дослідження, ми враховували основні положення Закону України “Про освіту”, Державні національні програми “Освіта” (“Україна ХХІ століття”), постанови, закони і рішення про освіту президента України, Верховної Ради та Кабінету Міністрів України.

Організація та етапи дослідження. Дослідження охоплювало кілька етапів науково-психологічного пошуку.

На першому етапі (1993-1994 рр.) було визначено та обґрунтовано тему, вихідні положення та науковий апарат дослідження, що вимагало узагальнення літературних джерел для вивчення змістовної специфіки досліджуваної проблеми. На цьому етапі було розроблено методику дослідження.

На другому етапі (1994-1995 рр.) проводився констатуючий експеримент з метою діагностики вихідних рівнів дослідницьких математичних здібностей старшокласників, аналізувались отримані результати.

На третьому етапі (1995-1999 рр.) проводився формуючий експеримент, випробовувалися та впроваджувалися в навчальний процес методика формування дослідницьких математичних здібностей старшокласників в процесі вивчення математики, здійснювався аналіз результатів.

Експеримент проводився в 9-11 класах загальноосвітніх шкіл №6, №27 м. Тернополя, Тернопільському технічному ліцеї державного технічного університету ім. І. Пулюя та фізико-математичному ліцеї при Тернопільському державному педагогічному університеті імені Володимира Гнатюка. Експериментом було охоплено 141 старшокласник.

Для розв'язання поставлених завдань використано такі методи дослідження: теоретичний аналіз наукової літератури, психо-діагностичні методики (тест інтелекту Равена), методика дослідження загальних творчих здібностей, методика оцінки потреби в досягненнях, орієнтовно-діагностична анкета навчальних інтересів школярів, спостереження, бесіда, статистична обробка результатів.

Наукова новизна дослідження полягає в обґрунтуванні положення щодо формування математичних дослідницьких здібностей, виявлення вікових та індивідуальних особливостей цього процесу у старшокласників, у теоретичному обґрунтуванні взаємозв'язку наукового творчого мислення із дослідницькими математичними здібностями, у виявленні психологічних передумов, за яких забезпечується розвиток дослідницьких здібностей учнів при вивченні математичного матеріалу, набуло поглиблення визначення критеріїв та показників ступеня розвитку дослідницьких математичних здібностей як єдності інтелектуальних процесів та мотиваційно-емоційних якостей особистості.

Теоретичне значення дослідження полягає в обґрунтуванні системного підходу до проблеми математичних дослідницьких здібностей як єдності дивергентного, творчого мислення, вольових якостей особистості та мотиваційно-емоційної забезпеченості інтересом до дослідницької математичної діяльності старшокласників, опрацюванні методики виявлення таких здібностей та їх розвитку в умовах шкільного навчання.

Практичне значення дослідження полягає в розробці і апробації методик:

а) формування дослідницьких здібностей старшокласників у процесі вивчення математики;

б) діагностики і контролю процесів розвитку цих здібностей. Розроблено автором методичні рекомендації для учителів середніх шкіл та ліцеїв з формування дослідницьких здібностей у старшокласників на уроках математики.

Одержані результати можуть бути використані у педвузі при вивченні курсу “Вікова психологія”. Вони допоможуть шкільному практичному психологу в проведенні діагностичної і корекційної роботи з старшокласниками, а вчителю - в підвищенні його психологічної грамотності.

Результати дослідження впроваджено у практику роботи вчителів математики і шкільних психологів загальноосвітніх шкіл №6, №27 м. Тернополя, Тернопільського технічного ліцею державного технічного університету ім. І. Пулюя та фізико-математичного ліцею при Тернопільському державному педагогічному університеті імені Володимира Гнатюка (довідки №92, №372 від 18.03.1999, №38 від 19.03.1999, №40 від 24.03.1999). Особистий внесок дисертанта полягає у: теоретичному обґрунтуванні сутності дослідницьких математичних здібностей як прояву наукової творчої спрямованості індивіда, опрацюванні методики виявлення дослідницьких математичних здібностей у старшокласників, розробці психологічних передумов їх формування в умовах шкільного навчання.

Вірогідність наукових положень, результатів і основних висновків дисертаційної роботи забезпечувалась методологічною обґрунтованістю вихідних положень дослідження, застосуванням адекватних, валідних і надійних методів наукового пошуку, що відповідні об'єкту, предмету та меті дослідження, вірогідністю вибірки, поєднанням кількісного та якісного аналізу, застосуванням методів математичної статистики, результатами експериментальної роботи.

На захист виносяться:

1. Теоретично та експериментально перевірена психологічна модель математичних дослідницьких здібностей. Згідно з цією моделлю, дослідницькі математичні здібності є багаторівневим динамічним психологічним утворенням, яке забезпечує успішність у математичній науково-дослідницькій діяльності.

2. Система базових компонентів дослідницьких математичних здібностей. До них належать:

1) творче (дивергентне) мислення, зокрема такі його складові, як гнучкість, швидкість та довершеність, високий рівень аналізу-синтезу та узагальнення;

2) вольові якості особистості, а саме наполегливість, цілеспрямованість;

3) особливості емоційно-мотиваційної сфери - захопленість (математикою зокрема), стійкий інтерес до математичного матеріалу, намагання досягти успіху, емоційна зосередженість на дослідницько-науковій діяльності.

3. Психолого-педагогічні умови формування математичних дослідницьких здібностей. ці умови включають врахування вікових особливостей та рівня індивідуально-розвинених математичних здібностей старшокласників.

Апробація результатів дослідження. Основні положення та результати дослідження опубліковано в трьох статтях періодичних видань та матеріалах наукових конференцій, обговорювались та отримали схвалення на міжрегіональній науково-практичній конференції “Психологічна наука і сучасний заклад народної освіти” (Запоріжжя, 1994), на Всесоюзній конференції з експериментальної психології (Львів, 1988), на міжнародній науково-практичній конференції “Психологічна служба школи: минуле, сучасність, майбутнє” (Тернопіль, 1996), на звітних наукових конференціях Тернопільського державного педагогічного університету (1994-1997), на засіданнях кафедри психології Тернопільського державного педагогічного університету.

Основний зміст дисертації викладено у шести публікаціях, у тому числі три статті - у наукових фахових виданнях, інші - у збірниках матеріалів наукових конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, резюме до розділів, заключення, списку 207 використаних джерел, з них 13 іноземною мовою, 5 додатків на 13 сторінках. Основний зміст роботи викладено на 143 сторінках. У дисертації подано 25 таблиць та 2 малюнки.

2. Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність досліджуваної проблеми, виділено об'єкт і предмет дослідження, визначено його мету, сформульовано гіпотезу та завдання, розкрито методологічні та теоретичні засади дослідження, висвітлено наукову новизну, теоретичну та практичну цінність роботи, наведено відомості про апробацію та впровадження результатів, подано основні положення, які виносяться на захист та відомості про структуру дисертації.

Перший розділ роботи “Стан питання, завдання і методика дослідження” складається з двох підрозділів, в яких міститься аналіз теоретичних основ проблеми здібностей, уточнено поняття “математичні дослідницькі здібності”, розкрито зміст присвячених йому досліджень, а також подано завдання і методику експериментального дослідження.

Проблема здібностей є складною і багатогранною. Не маючи можливості охопити її в цілому, кожен з дослідників виділяв для вивчення лише певний аспект. У результаті такого аналітичного підходу в психології на даний час не існує навіть загальноприйнятого визначення поняття “здібності”. Кожен з авторів (Б.М. Теплов, К.К. Платонов, О.Г. Ковальов та ін.) дає своє визначення цього поняття, яке, в принципі, є вірним і разом з тим неповним.

Так, принцип розвитку психіки в діяльності є основою для розуміння здібностей як індивідуально-психологічних особливостей особистості (Б.М. Теплов, А.В. Петровський, В.А. Крутецький, К.К Платонов), комплексу, синтезу властивостей (О.Г. Ковальов, В.М. Мясищев), психологічних властивостей (Г.С. Костюк, С.Л. Рубінштейн).

Переважна більшість дослідників вважають, що здібності - це індивідуально-психологічні особливості людини, від яких залежить успішність виконання певної діяльності (Б.М. Теплов, Г.С. Костюк, А.В. Петровський). Вони є психофізіологічніми властивостями людини: поєднують в собі біологічно скеровані “задатки”, які можуть виявлятися в сенсорній діяльності людини (зір, слух тощо), фізичній (моторика), інтелекті і спілкуванні. Розвиток здібностей залежить від конкретного соціального середовища (сім'я, навчання, умови суспільного життя, стан здоров'я тощо).

Думку про задатки як необхідні внутрішні умови, що сприяють виникненню здібностей, висловлюють багато психологів (О.Р. Лурія, Г.С. Костюк, С.Д. Максименко та ін.). Вивчення дослідницьких здібностей тісно пов'язане з розробкою проблем психології творчості, яка на рубежі ХІХ і ХХ століть виділилася із загальної теорії творчості спочатку як спеціальна галузь дослідження. Більшість дослідників визнають наявність творчих і репродуктивних здібностей (Дж. Гілфорд, Е. Торранс, Д.Б. Богоявленська, В.О. Моляко та ін.). Наявністю творчих здібностей визначається креативний тип особистості, якому притаманний дивергентний тип мислення, як оригінальність, гнучкість, швидкість і довершеність, а також високорозвинена уява та інтуїція.

На даний час ще не існує загальноприйнятих визначень понять “творчість” і “творчі здібності”, не розроблені єдині підходи до виявлення структурних компонентів творчої діяльності і творчих здібностей.

На нашу думку, найбільш вдало вирішення проблеми творчих здібностей представлено в роботах В.О. Моляко. Автор виділяє ряд особистісних, індивідуальних особливостей, які дозволяють прогнозувати творчі професійні можливості особистості в майбутньому, а саме: прагнення до оригінальності в розв'язках, пошуки нового, самостійна наполегливість у досягненні мети, винахідливість, самокритичність і критичність, гнучкість мислення, сміливість, мужність, енергійність та ін. Ми вважаємо, що такий конкретизований підхід має певну практичну цінність.

В роботах Л.В. Сохань проводиться думка про необхідність реалізації творчого потенціалу особистості. Автор пропонує одну з моделей життєздійснення творчої особистості як цілісної, всебічно розвиненої, що передбачає розвиток і включення у процес життєдіяльності людини всього потенціалу її можливостей.

Ми виходимо з визначення, що творчі здібності є синтезом властивостей і особливостей особистості, які характеризують ступінь їх відповідності вимогам певного виду творчої діяльності і зумовлюють рівень її результативності. Серед творчих здібностей особливе місце займають дослідницькі як необхідна умова наукової творчості. Проте ні безпосередньо дослідницькі здібності, ні психологічні передумови їх формування у школярів ще не стали предметом спеціального дослідження. Окремі аспекти цієї проблеми, які розглядались у роботах Л.І. Анциферової, В.І. Андреєва і ін., в основному, стосувалися з'ясування дидактичних умов розвитку цих здібностей. Сутність і структура дослідницьких здібностей залишаються не розкритими у психології.

Окремі автори (К.К. Платонов, Є.І. Регірер, Н.Д. Левітов та ін.) зазначають, що в структуру дослідницьких здібностей разом з інтуїцією входить ряд спеціальних якостей, таких як наукова самостійність, здібність до аналізу і синтезу, здібність до смислової пам'яті.

Таким чином, проведений аналіз відповідної психологічної літератури дозволяє стверджувати, що незважаючи на значну актуальність, глибокого вивчення дослідницьких здібностей, в тому числі й математичних, не проводилось: не встановлені їх структурні компоненти, не досліджені вікові та індивідуальні особливості формування у школярів, психологічні передумови, які впливають на їх формування. Ті нечисленні роботи, в яких виявилися ці зв'язки, не можуть претендувати на вичерпне розв'язання даного кола питань, оскільки, як правило, були присвячені розгляду інших питань, а дана проблема розглядалась лише побічно. В психолого-педагогічній літературі відсутні розроблені прості і валідні методики. Існують розбіжності й у визначенні дослідницьких здібностей. Саме цим можна пояснити недостатньо глибоку розробку даної проблеми в методологічному, теоретичному і практичному планах.

Математичні дослідницькі здібності є підструктурою загальної математичної наукової спрямованості особистості на науковий пошук, відкриття закономірностей, вміння знаходити нові, нестандартні спроби вирішення задач. Математично спрямована наукова діяльність індивіду пов'язана з розвитком аналітико-синтетичної діяльності, вмінням людини знаходити нові факти і узагальнювати їх, виявляти причинно-наслідкові залежності, робити висновки, швидко і якісно вирішувати математичні задачі.

Оскільки математичний аналіз є складовою будь-якої наукової діяльності, то вивчення їх сутності, функціонування, можливостей розвитку обумовлено потребою в науково-технічних кадрах, які володіють глибокими знаннями і здатні до творчої, дослідницької діяльності. Таким чином, математичні дослідницькі здібності є багаторівневим динамічним психологічним утворенням, яке забезпечує успішність у математичній науково-дослідницькій діяльності.

Структурними психологічними компонентами математичних дослідницьких здібностей є креативна спрямованість особистості, дивергентний спосіб мислення, досить високий рівень інтелекту та мотиваційно-вольова забезпеченість математично-дослідницької діяльності індивіду.

Виходячи з цієї структури, розроблено систему методик, що дають можливість діагностувати рівень математичної зрілості старшокласників: серію математичних дослідницьких задач, у яких одна з невідомих величин задана параметром, серію математичних задач з достатніми, зайвими та неповними даними.

При складанні завдань ми враховували не лише операційний склад виконуваної діяльності, а й уміння школяра встановлювати істотні взаємозв'язки між досліджуваними явищами, поняттями, знаходити нові оригінальні шляхи розв'язання задач, що сприяли б розвитку ініціативності і самостійності учнів-дослідників. Особлива увага зверталась на виконання школярами логічних операцій, насамперед аналізу і синтезу, та на прояв самостійності і гнучкості мислення.

З метою визначення психологічних складових математичних дослідницьких здібностей використано групу психологічних методик:

- тест дослідження загальних творчих здібностей школярів;

- тест оцінки потреби в досягненнях;

- тест інтелекту Равена (Raven Progressive Matrices);

- орієнтовно-діагностична анкета навчальних інтересів.

Вибрана сукупність методик та обробка зібраних матеріалів методами кореляційного і факторного аналізів дають змогу визначити рівень індивідуального розвитку психологічних складових дослідницьких здібностей, можливості їх формування в учнів.

З метою дослідження впливу методів навчання і керівництва процесом формування математичних дослідницьких здібностей учнів було розроблено формуючий експеримент.

У другому розділі “Психологічна характеристика математичних дослідницьких здібностей старшокласників” з'ясовано вікові та індивідуальні особливості прояву математичних дослідницьких здібностей в старшому шкільному віці.

Планування та організація експериментального дослідження ґрунтувалися на відомих у психології положеннях про те, що старший шкільний вік є віком розвитку передпрофесійної наукової спрямованості особистості, зокрема дослідницьких здібностей.

Дослідження проводилось в два етапи. На першому було проведено констатуючий експеримент з метою діагностики вихідних рівнів математичних дослідницьких здібностей старшокласників, аналізувались отримані результати. У дослідженні брало участь 141 старшокласник 9-11 класів загальноосвітніх шкіл №6, №27 м. Тернополя, Тернопільського технічного ліцею державного технічного університету ім. І. Пулюя та фізико-математичного ліцею при Тернопільському державному педагогічному університеті ім. Володимира Гнатюка.

Порівняльний якісний і кількісний аналіз експериментальних матеріалів, одержаних під час І і ІІ-го контрольних зрізів, дозволяє зробити висновок про наявність істотних вікових відмінностей у розвитку математичних дослідницьких здібностей у старшокласників. особливо помітними є зміни в інтелектуальному компоненті.

В одинадцятикласників спостерігається поступовий перехід від генералізованого сприймання умови завдання за ознаками, які мають високу інформативність, хоч є поверховими, до поглибленого осмислення сприймання умови. Аналіз одержаних матеріалів дає можливість говорити про те, що дев'ятикласники здебільшого надають перевагу репродуктивній діяльності, їм більше подобається виконувати стандартні, типові задачі. При цьому вони діють самостійно. При виконанні ж складних завдань, таких, які вимагають нового, творчого підходу, зміни тактики, учні звертаються за допомогою до вчителів, товаришів.

В одинадцятикласників проявляється самостійність вищого рівня - вони ставлять перед собою складні проблеми, розробляють оригінальні шляхи їх вирішення, прагнуть творити нове, тобто, із задоволенням виконують роботу дослідницького характеру. При цьому для одинадцятикласників характерні наполегливість у діях, віра у свої сили, не дивлячись на сторонню критику та перешкоди.

На цьому віковому етапі посилюється роль мотиваційно-особистісного компоненту математичних дослідницьких здібностей, а саме підвищується інтерес до математичного мислення та прагнення пізнати нове, проявляючи наполегливість, рішучість, цілеспрямованість тощо.

З метою виявлення індивідуальних особливостей математичних дослідницьких здібностей старшокласників, а саме, інтелекту та мотиваційно-особистісної сфери, було використано: тест інтелекту Равена, методику визначення рівня сформованості загальних творчих здібностей, тест для визначення потреби в досягненнях, орієнтовно-діагностичну анкету навчальних інтересів, серії математичних задач дослідницького характеру, що дозволяло встановити не лише рівень знань учнів, а й ступінь сформованості мислительних операцій, творчого підходу при розв'язанні завдань, загальний рівень інтелектуального розвитку.

За результатами досліджень виявлено такі рівні математичних дослідницьких здібностей старшокласників:

1. Високий рівень (11,35%) вказує на наукову орієнтацію мислення школярів. Учні, що були віднесені до цього рівня, відзначаються самостійністю, гнучкістю, рухливістю мислительних процесів, високим ступенем розвитку творчого мислення та інтелекту при виконанні дослідницької діяльності.

2. Учні середнього рівня розвитку дослідницьких здібностей (54,61%) характеризується поєднанням репродуктивного (конвергентного) та творчого (дивергентного) мислення з деякою перевагою конвергентного. Старшокласники середнього рівня математичних дослідницьких здібностей успішно володіють логічними операціями аналізу, синтезу, порівняння, успішно встановлюють причинно-наслідкові залежності між поняттями. Проте в учнів цієї групи слабо розвинені гнучкість, оригінальність мислення.

3. Учням із низьким рівнем (34,04%) прояву математичних дослідницьких здібностей притаманні слабкість аналітико-синтетичної діяльності, інертність мислення. Старшокласники цієї групи не здатні самостійно мислити та здійснювати дослідницьку діяльність.

Індивідуальні особливості мотиваційно-особистісної складової математичних дослідницьких здібностей школярів старшого шкільного віку виявляються у різних рівнях потреби в досягненнях, рівня сформованості загальних творчих здібностей, проявах наполегливості, настирливості. При цьому у переважної більшості досліджуваних спостерігається стійкий інтерес до математичної дослідницької діяльності. Найвищий коефіцієнт кореляції між цим показником та рівнем інтелекту в учнів високого рівня розвитку математичних дослідницьких здібностей - 0,8, найнижчий - в учнів низького рівня - 0,2, в учнів середнього рівня він становить 0,5. Показник рівня інтелекту за результатами нашого експерименту найбільш взаємопов'язаний із загальними творчими здібностями (R=0,593), що свідчить про тісний зв'язок між інтелектом особистості та репродуктивними або творчими математичними здібностями. Показник швидкості перебігу мислительних процесів при розв'язуванні учнями математичних задач найбільш взаємопов'язаний із сприйманням формальної структури задачі (R=0,571).

У третьому розділі “Шляхи розвитку математичних дослідницьких здібностей старшокласників” представлено програму і результати формуючого експерименту, динаміку розвитку математичних дослідницьких здібностей старшокласників в процесі вивчення математики.

У формуючий експеримент були включені учні 9-11 класів загальноосвітніх І-ІІІ ступенів шкіл № 6, №27, фізико-математичного та Тернопільського технічного ліцею державного технічного університету ім. І. Пулюя м. Тернополя протягом 1995-1997 років: експериментальна група в кількості 73 осіб, контрольна група - 68 осіб.

Підготовка спеціально організованого навчання в експериментальній групі включала розробку особливих учбових завдань, підбір відповідної методики роботи з старшокласниками і проведення спеціальних занять.

З метою розвитку структурних компонентів математичних дослідницьких здібностей старшокласників були запропоновані три серії математичних задач:

І серія: аналітико-синтетичні задачі, які спрямовані на розвиток інтелектуального компоненту, а саме на вдосконалення аналітико-синтетичної діяльності школярів, на встановлення та обґрунтування закономірностей між величинами.

ІІ серія: математичні задачі з різним ступенем допомоги (підказкою) спрямовані на розвиток гнучкості мислення та мотиваційно-особистісного компоненту математичних дослідницьких здібностей старшокласників (наполегливості, впевненості в своїх силах) та інші.

ІІІ серія: задачі самостійно-дослідницької спрямованості, які сприяють розвитку в учнів умінь встановлювати нові факти, виявляти причинно-наслідкові залежності, робити узагальнення, самостійно та наполегливо розв'язувати завдання.

Було проведено із старшокласниками 7 спеціальних занять, кожне з яких орієнтовано на розвиток окремих компонентів математичних дослідницьких здібностей. Поступово зростаюча складність пропонованих завдань вимагала від учнів активного пошуку нових стратегій аналізу умови задач, гнучкої тактики в створенні гіпотез розв'язування і знаходженні шляхів дослідження одержаних розв'язків.

Результати експерименту та спостереження за діяльністю старшокласників свідчать про позитивний вплив спеціально організованого навчання на розвиток дослідницьких здібностей: змінилася тактика роботи над завданнями, яка проявилася в поглибленому аналізі умови вправ, зросла гнучкість мислення, яка дозволяла швидше формулювати гіпотези і переходити від однієї до іншої під час розв'язування. У старшокласників виник значний інтерес до математики, з'явилася впевненість, зросла наполегливість у подоланні труднощів.

Про ефективність проведеного експерименту свідчать одержані результати другого зрізу в контрольній і експериментальній групах, представлені в таблиці 1.

Таблиця 1. - Розподіл старшокласників за рівнями сформованості математичних дослідницьких здібностей (ІІ-й зріз):

Групи	Рівні та кількість учнів (у %)
	низький	середній	високий
Контрольна	22,1	64,7	13,2
Експериментальна	11,0	63,0	26,0

Як видно з таблиці 1, кількість учнів експериментальної групи щодо всіх основних показників перевищує кількість учнів контрольної групи. Так, чисельність старшокласників експериментальної групи з низьким рівнем сформованості математичних дослідницьких здібностей є майже вдвічі меншою, ніж чисельність старшокласників такого ж рівня у контрольній, і становить 11%. Чисельність учнів з високим рівнем в експериментальній групі стала більшою - 26% проти 13,2%.

Оскільки утворення експериментальної і контрольної груп відбувалося за принципом урівнювання об'єктів дослідження, то співставлення кінцевих результатів дає об'єктивну характеристику зрушень в діяльності старшокласників.

З метою вивчення взаємозв'язків між різними характеристиками інтелектуального і мотиваційно-особистісного компонентів в структурі математичних дослідницьких здібностей старшокласників, крім якісного аналізу одержаних матеріалів ми використали кореляційний і факторний аналізи експериментального матеріалу. Проведений нами кореляційний аналіз свідчить про тісний зв'язок між загальними творчими здібностями та інтелектом (R=0,593) на початку дослідження. Досить чітко виражений зв'язок мотивації досягнень з загальними творчими здібностями (R=0,584), швидкості перебігу мислительної діяльності з формалізованим сприйманням структури задач (R=0,571). Кореляційний аналіз матеріалів другого зрізу в експериментальній групі показує існування найбільшої кореляції між швидкістю перебігу мислительної діяльності та загальними творчими здібностями (R=0,776) та між швидкістю перебігу мислительної діяльності і мотивацією потреби в досягненнях (R=0,741), що говорить про високий ступінь інтеграції між ними. Порівняння одержаних зв'язків з відповідними значеннями у контрольних класах виявило значний позитивний вплив цілеспрямованої роботи з формування математичних дослідницьких здібностей старшокласників. Показники кореляційних зв'язків підтверджено результатами факторного аналізу, які відображено в таблиці 2.

Таблиця 2. - Матриця факторних ваг системи математичних дослідницьких здібностей після ротації виділених факторів (ІІ зріз):

Показники	Контрольна група	Експериментальна група
	Фактори
системи	Ф1	Ф2	Ф1	Ф2
Швидкість перебігу мислительної діяльності	0,478	0,638	0,116	0,878
Загальні творчі здібності	0,221	0,739	0,011	0,873
Мотивація потреби в досягненнях	0,718	0,551	0,559	0,650
Інтелектуальний потенціал	0,437	0,568	0,495	0,452
Формалізоване сприймання структури задачі	0,009	0,696	0,133	0,588

Факторизація матриці інтеркореляції між показниками математичних дослідницьких здібностей в учнів контрольної групи дозволила виділити два фактори. Після ротації координаційних осей в структурі першого фактора найбільшу вагу одержала мотивація потреби в досягненнях (0,718).

У структурі другого фактора провідну роль відіграють загальні творчі здібності (0,739) та формалізоване сприймання структури задач (0,696).

Виділений фактор можна інтерпретувати як такий, який відображає розвиток творчого, дивергентного мислення у школярів.

Дещо відмінною є структура факторів, виділених з матриці інтеркореляцій, одержаної в експериментальній групі. До складу першого фактора з найбільшою вагою входить мотивація потреби в досягненнях (0,559).

У структурі другого фактора провідне місце займають загальні творчі здібності (0,873) та швидкість перебігу мислительної діяльності (0,873).

Результати проведеного нами дослідження дозволили виявити ті умови, що впливають на формування дослідницьких здібностей у школярів.

Одними з найважливіших умов є:

а) спеціально організоване навчання учнів основам наукових методів дослідження, зокрема, формування в школярів знань про суть, логічну послідовність дій та операцій;

б) диференційований підхід в процесі вивчення математики, а саме використання диференційованих навчально-дослідницьких завдань з різним ступенем допомоги та різної складності, що успішно сприятиме поступовому переведенню учнів з нижчого на вищий рівень навчально-дослідницької роботи;

в) самостійний характер учбової діяльності школярів, усвідомлення учнем мети діяльності, здійснення її планування та прогнозування;

г) організація навчально-пізнавальної діяльності пошукового характеру на уроках та в позаурочний час;

д) перехід від масово-репродуктивного до індивідуально-творчого підходу у роботі з учнями.

Встановлені умови впливу на формування математичних дослідницьких здібностей у школярів дозволили нам розробити методичні рекомендації для учителів загальноосвітніх шкіл та ліцеїв щодо розвитку цих здібностей у старшокласників в процесі вивчення математики.

Висновки

1. Математичні дослідницькі здібності є багаторівневим динамічним психологічним утворенням, яке забезпечує успішність у математичній науково-дослідницькій діяльності.

2. Математичні дослідницькі здібності є підструктурою загальної математичної наукової спрямованості особистості на науковий пошук, відкриття закономірностей, вміння знаходити нові, нестандартні способи розв'язання задач.

3. Структурними психологічними компонентами математичних дослідницьких здібностей є креативна спрямованість особистості, дивергентний спосіб мислення, досить високий рівень інтелекту та мотиваційно-вольова забезпеченість математично-дослідницької діяльності індивіду.

4. Вікові особливості прояву математичних дослідницьких здібностей старшокласників полягають в індивідуальних розмежуваннях загального напрямку наукового мислення, репродуктивного і творчого та їх поєднання. У школярів з віком посилюється роль мотиваційно-особистісного компоненту математичних дослідницьких здібностей: підвищується інтерес до математичних завдань, прагнення пізнати нове.

5. Індивідуальні особливості прояву математичних дослідницьких здібностей старшокласників виявляються у схильності до математики, особливо до того типу задач, які вимагають творчого, дивергентного розв'язку, у рівнях співвідношення творчого і репродуктивного мислення або їх єдності.

6. Процес формування математичних дослідницьких здібностей старшокласників стає значно успішнішим за умови забезпечення системного підходу, що передбачає своєчасне виявлення дослідницьких здібностей учнів, врахування вікових та індивідуальних особливостей прояву таких здібностей, включення школярів в активну навчально-пізнавальну діяльність, розвиток самостійності, оригінальності, гнучкості мислення, вдосконалення логічних операцій в процесі розв'язування.

Матеріали нашого дослідження не вичерпують всіх питань, що стосуються вивчення проблеми формування математичних дослідницьких здібностей. Подальшу розробку даної проблеми ми вбачаємо у визначенні раціональних шляхів і умов формування дослідницьких здібностей до конкретного виду діяльності в молодшому та середньому шкільному віці.

Зміст дисертації викладено в таких публікаціях

1. Колінець Г.Г. Структура дослідницьких здібностей у школярів // Психологічні аспекти розвитку здібностей та творчої обдарованості в дошкільному та шкільному віці. - Матеріали міжрегіональної конференції “Психологічна наука і сучасний заклад народної освіти”. - Частина 4. - Запоріжжя, 1994. - С. 48-49. мислення особистість психологія

2. Степанов А.М., Колинец А.Г. Формирование математических навыков и умений у школьников // Вторая Всесоюзная конференция по экспериментальной психологии: Тезисы докладов. - Львов, 1988. - С. 80-81.

3. Колінець Г.Г. Шкільний психолог і формування дослідницьких здібностей школярів // Психологічна служба школи: минуле, сучасність, майбутнє. - Матеріали міжнародної конференції. - Тернопіль, 1996. - С. 134-135.

4. Колінець Г.Г. Особливості структурної організації дослідницьких здібностей старшокласників // Наукові записки ТДПУ. - Серія 3: Педагогіка і психологія. - №1 (3). - Тернопіль, 1997. - С. 82-85.

5. Колінець Г.Г. Індивідуально психологічні особливості дослідницьких здібностей старшокласників // Наукові записки ТДПУ. - Серія 3: Педагогіка і психологія. - №3 (3). - Тернопіль, 1997. - С. 52-55.

6. Колінець Г.Г. Вікові особливості розвитку дослідницьких здібностей старшокласників // Наукові записки ТДПУ. - Серія 3: Педагогіка і психологія. - №5. - Тернопіль, 1998. - С. 82-84.

Размещено на Allbest.ru

...