Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Филиал: Петропавловк-Камчатский

Творческая работа

По дисциплине: Общий психологический практикум

На тему «Многомерное шкалирование в психологии»

Фамилия студента: Соломуха

Имя студента: Екатерина

Отчество студента: Иосифовна

№ контракта04905100709001

Многомерное шкалирование в психологии

Развитие многомерного шкалирования идет в направлении все большей его формализации. При этом остаются в тени некоторые содержательные вопросы, обсуждение которых могло бы привлечь внимание большого количества пользователей и способствовало бы расширению области применения этих методов. Не уделяется достаточно внимания изучению свойств моделей многомерного шкалирования. Отсутствуют публикации (в доступных американских источниках в том числе), в которых бы анализировался сам механизм шкалирования и рассматривался вопрос о том, каким образом методы многомерного шкалирования позволяют выделить факторы, принимаемые во внимание человеком при сравнении стимулов. Эти вопросы связаны самым непосредственным образом с проблемой содержательной интерпретации формально построенного решения.

Задача многомерного шкалирования в самом общем виде состоит в том, чтобы выявить структуру исследуемого множества стимулов. Под выявлением структуры понимается выделение набора основных факторов, по которым различают стимулы, и описание каждого из стимулов в терминах этих факторов. Процедура построения структуры опирается на анализ объективной или субъективной информации о близостях между стимулами либо информации о предпочтениях на множестве стимулов. В случае анализа субъективных данных решаются одновременно две задачи. С одной стороны, выявляется объективная структура субъективных данных, с другой - определяются факторы, влияющие на процесс принятия решения.

Методы многомерного шкалирования могут использовать разные типы данных: данные о предпочтениях субъекта на множестве стимулов, данные о доминировании, о близостях между стимулами, данные о профилях. Как правило, с каждым типом данных принято соотносить определенную группу методов их обработки. Однако такое соотнесение не должно быть слишком жестким, поскольку часто не представляет особого труда перейти от одного типа данных к другому. Так, например, данные о профилях можно легко преобразовать в данные о близостях, для этого необходимо только воспользоваться подходящей метрикой. Данные о предпочтениях содержат в себе информацию о доминировании. С другой стороны, подсчитав корреляции между столбцами матрицы предпочтений, получим матрицу близостей между стимулами, а корреляции между строками той же матрицы дадут нам матрицу близостей между субъектами.

В основе многомерного шкалирования лежит идея геометрического представления стимульного множества. Предположим, что нам задано координатное пространство, каждая ось которого соответствует одному из искомых факторов. Каждый стимул представляется точкой в том пространстве, величины проекций этих точек на оси соответствуют значениям или степеням факторов, характеризующих данный стимул. Чем больше величина проекций, тем большим значение фактора обладает стимул. Мера сходства между двумя стимулами обратна расстоянию между соответствующими им точкам. Чем ближе стимулы друг к другу, тем выше мера сходства между ними (и ниже мера различия), далеким точкам соответствует низкая мера сходства. Чтобы точным образом измерить близости, необходимо ввести метрику в искомом координатном пространстве; выбор этой метрики оказывает большое влияние на результат решения.

Обычно используется метрика Минковского:

где r - размерность пространства, djk - расстояние между точками, соответствующими j -му и k-му стимулам, Xjt, Xkt - величины проекций j-й и k-й точек на t-ю ось. Наиболее распространёнными ее случаями являются евклидова метрика (р =2):

И метрика «city-block (р =1)

В некоторых случаях пользуются метрикой доминирования (р стремиться к бесконечности):

Использование равномерных метрик предполагает, что при оценке сходств (различий) субъект в одинаковой мере учитывает все факторы. Когда же имеется основание утверждать, что факторы неравноценны для индивида, и он учитывает их в разной степени, прибегают к взвешенной метрике, где каждому фактору приписывается определенный вес. Разные индивиды могут принимать во внимание разные факторы. Тогда каждый индивид характеризуется своим собственным набором весов Wti. Взвешенная метрика Минковского имеет вид:

Такая модель называется «индивидуальным шкалированием» или «моделью взвешенных факторов». Геометрически она интерпретируется следующим образом. Пусть в координатном пространстве имеется конфигурация точек, отражающая восприятие некоторого «среднего индивида» в группе. Для того чтобы получить пространство восприятия i-го субъекта, необходимо растянуть «среднюю конфигурацию» в направлении тех осей, для которых Wti>Wtcp, и сжать в направлении осей для которых Wti<Wtcp. Например, если в пространстве двух факторов для «среднего индивида» все стимулы лежат на окружности, то для индивида, характеризующегося весами W1i=2, W2i=1, эти стимулы будут располагаться на эллипсе, вытянутом вдоль горизонтальной оси, а для индивида, характеризующегося весами W2i=2, W1i=1, на эллипсе, вытянутом вдоль вертикальной оси. шкалирование психология многомерный доминирование

Схема многомерного шкалирования включает ряд последовательных этапов. На первом этапе необходимо получить экспериментальным способом субъективные оценки различий. Процедура опроса и вид оценок должны выбираться исследователем в зависимости от конкретной ситуации. В результате такого опроса должна быть сконструирована субъективная матрица попарных различий между стимулами, которая будет служить входной информацией для следующего этапа.

На втором этапе решается задача построения координатного пространства и размещения в нем точек-стимулов таким образом, чтобы расстояния между ними, определяемые по введенной метрике, наилучшим способом соответствовали исходным различиям между стимулами. Для решения этой формальной задачи не требуется никаких сведений о самих стимулах, достаточно располагать матрицей попарных различий между ними. Для построения искомого координатного пространства используется достаточно разработанный аппарат линейной или нелинейной оптимизации. Вводится критерий качества отображения, называемый «стрессом» и измеряющий степень расхождения между исходными различиями Dik и результирующими расстояниями dik. Ищется такая конфигурация точек, которая давала бы минимальное значение этому «стрессу». Значения координат этих точек и являются решением задачи.

Используя эти координаты, мы строим геометрическое представление стимулов в пространстве невысокого числа измерений. Оно должно быть в достаточной степени адекватно исходным данным. Стимулы, которым в исходной матрице соответствуют большие меры различий, должны находиться далеко друг от друга, а стимулы, которым соответствуют малые меры различий, - близко. Формальным критерием адекватности может служить коэффициент корреляций, он должен быть достаточно высоким. Средство повышения точности формального решения состоит в увеличении числа измерений, то есть размерности пространства r. Чем выше размерность пространства, тем больше возможностей получить более точное решение.

Геометрическое представление стимулов в пространстве невысокого числа измерений является результатом, имеющим самостоятельное значение.

Оно даст возможность наглядного представления данных, удобного для визуального анализа, и направления его использования далеко выходят за рамки психометрических исследований.

На третьем этапе решается содержательная задача интерпретации формального результата, полученного на предыдущей стадии. Координатные оси построенного стимульного пространства должны получить смысловое содержание, они должны быть проинтерпретированы как факторы, определяющие расхождения между стимулами. Эта работа является достаточно сложной и может быть выполнена только хорошим специалистом, хорошо знакомым с исследуемым материалом. Если на предыдущем этапе достаточно было только информации о попарных различиях между стимулами, то для содержательной интерпретации необходимо тщательное изучение их характеристик.

Методы многомерного шкалирования предназначены для анализа структуры субъективных данных. Они позволяют выявить факторы, лежащие в основе сходств и различий между стимулами, и построить модель принятого решения о сходствах. Следует заметить, что методы многомерного шкалирования работают только в том случае, когда сходства и различия между всеми стимулами исследуемого множества порождаются одной закономерностью. Когда же при сравнении одной пары стимулов субъект опирается на одну систему фактов, а при сравнении другой пары - на другую, многомерное шкалирование удовлетворительного результата дать не может. Кроме того, решение будет существенно зависеть от предлагаемого набора стимулов (контекста). Одни и те же стимулы, включенные в разные наборы, могут описываться разными факторами. Это обстоятельство Является следствием того факта, что различия между стимулами одного набора могут характеризоваться расхождениями по одним факторам, а различия между стимулами другого набор расхождениями по другим факторам. Так, если мы будем предъявлять испытуемому стимулы одинаковой формы, но разного цвета, он при сравнении будет обращать внимание только на цвет. Если мы будем в то же время варьировать стимулы по форме, то испытуемый будет принимать во внимание также и форму. Позволим себе еще раз подчеркнуть, что с помощью предполагаемой процедуры многомерного шкалирования можно выявить только те факторы, по которым различается стимулы исследуемого набора, но нельзя выявить факторы, по которым все они сходятся.

Эти процедуры столь же близко стоят и к применению другого метода - моделирования, часто не предполагающего соответствия постулируемых аксиом об эмпирической реальности устанавливаемых количественных зависимостей. Выделяемые с помощью метода многомерного шкалирования субъективные шкалы могут быть:

а) интегральными, то есть отражающими объективно раздельные характеристики, которые субъективно не дифференцируемы;

б) отдельными, где психологической переменной соответствует однозначно объективируемое свойство.

Доступность пакетов компьютерной обработки данных требует от психолога владения и формальными и содержательными критериями выбора метрики пространства (например, евклидовой метрики). Формальные критерии указывают на мерность пространства, оптимально описывающего данные о сходстве психологических объектов. Содержательные критерии выбора метрики и размерности пространства формируются исследователем на основе накопленного психологического знания в конкретной предметной области. Так, согласно Шепарду, оценки сходства психологических объектов варьирующих по отдельным шкалам, отображаются метрикой «сити-блок», в то время как психологические объекты, различающиеся по интегральным шкалам, отображаются евклидовым пространством.

В заключении отметим, что многомерное шкалирование претендует по существу на реконструкцию базисных составляющих многомерных зависимых переменных, а не на анализ причинных связей между независимыми и зависимыми переменными.

Размещено на Allbest.ru