Методы математической обработки в психологии

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Кубанский государственный университет

Факультет «Управления и психологии»

Контрольная работа по предмету

Экспериментальная психология

Подготовила студентка 4 курса

Черноиванова Ольга Михайловна

Проверил преподаватель:

Некрасов Сергей Дмитриевич

г. Краснодар 2013 г.



Введение

Актуальность проблемы.

В исследование математических способностей внесли свой вклад и такие яркие представители определенных направлений в психологии, как А. Бинэ, Э. Трондайк и Г. Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А. Пуанкаре и Ж. Адамар.

Большое разнообразие направлений определило и большое разнообразие в подходе к исследованию математических способностей, в методических средствах и теоретических обобщениях.

Единственное, в чем сходятся все исследователи, это, пожалуй, мнение о том, что следует различать обычные, "школьные" способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.

Большое единство взглядов проявляют зарубежные исследователи по вопросу о врожденности или приобретенности математических способностей. Если и здесь различать два разных аспекта этих способностей - "школьные" и творческие способности, то в отношении вторых существует полное единство - творческие способности ученого-математика являются врожденным образованием, благоприятная среда необходима только для их проявления и развития. В отношении "школьных" (учебных) способностей зарубежные психологи высказываются не столь единодушно. Здесь, пожалуй, доминирует теория параллельного действия двух факторов - биологического потенциала и среды.

Основным положением отечественной психологии в этом вопросе является положение о решающем значении социальных факторов в развитии способностей, ведущей роли социального опыта человека, условий его жизни и деятельности. Психические особенности не могут быть врожденными. Это целиком относится и к способностям. Способности всегда результат развития. Они формируются и развиваются в жизни, в процессе деятельности, в процессе обучения и воспитания.

Итак, решающую и определяющую роль играют общественный опыт, социальное воздействие, воспитание. Ну а какова же роль прирожденных способностей?

Конечно, трудно определить в каждом конкретном случае относительную роль врожденного и приобретенного, так как и то и другое слито, неразличимо. Но принципиальное решение этого вопроса в отечественной психологии таково: врожденными способности быть не могут, врожденными могут быть только задатки способностей - некоторые анатомо-физиологические особенности мозга и нервной системы, с которыми человек появляется на свет.

Но какова роль в развитии способностей этих врожденных биологических факторов?

Как отмечал С. Л. Рубинштейн, способности не предопределены, но и не могут быть просто насаждены извне. В индивидах должны существовать предпосылки, внутренние условия для развития способностей. А. Н. Леонтьев, А. Р. Лурия также говорят о необходимых внутренних условиях, делающих возможным возникновение способностей.

Способности не заключены в задатках. В онтогенезе они не проявляются, а формируются. Задаток не потенциальная способность (а способность не задаток в развитии), так как анатомо-физиологическая особенность ни при каких условиях не может развиваться в психическую особенность.

Несколько иное понимание задатков дается в работах А. Г. Ковалева и В. Н. Мясищева. Под задатками они понимают психофизиологические свойства, в первую очередь те, которые обнаруживаются в самой ранней фазе овладении той или иной деятельностью (например, хорошее цветоразличение, зрительная память). Другими словами, задатки - это первичная природная способность, еще не развитая, но дающая себя знать при первых пробах деятельности.

Однако и при таком понимании задатков сохраняется основное положение: способности в собственном смысле слова формируются в деятельности, являются прижизненным образованием.

Естественно, все вышесказанное можно отнести и к вопросу о математических способностях, как виду общих способностей.

Наименее изученной остается проблема о влиянии уже имеющихся способностей на способности решать новые задачи. В своих исследованиях ее касался А. Лачинс, выявлявший ригидность мыслительных процессов у школьников.

Представляет особый интерес такая проблема, как влияние уже имеющиеся способности взрослых людей на способности решать новые задачи. Ответ на данный вопрос может помочь в построении методики на способность решать новые задачи. Методика пригодится в практических целях, например, в профессиональном отборе, при приеме на работу. Также она может использоваться для исследований в области дифференциальной психологии, выявляя различия между людьми разного пола и возрастов.

Проблема математических способностей в психологии представляет обширное поле действия для исследователя. В силу противоречий между различными течениями в психологии, а также внутри самих течений, пока не может быть и речи о точном и строгом понимании содержания этого понятия.

Вместе с тем следует отметить неугасающий интерес к этой проблеме во всех течениях психологии. Практическая ценность исследований по этой теме очевидна: математическое образование играет ведущую роль в большинстве образовательных систем, а оно, в свою очередь, станет более эффективным после научного обоснования его основы - теории математических способностей.

Итак, как утверждал В. А. Крутецкий: "Задача всестороннего и гармонического развития личности человека делает совершенно необходимой глубокую научную разработку проблемы способности людей к тем или иным видам деятельности. Разработка этой проблемы представляет как теоретический, так и практический интерес". Таким образом, мы видим, что влияние имеющихся математических способностей на способности решать новые задачи - проблема актуальная и требующая глубокого изучения.

Проблема. Как влияют имеющиеся математические способности на поиск взрослым человеком новых способов решения задач.

Научная и практическая значимость:

- психодиагностика;

- создание методики определяющую способности решать новые задачи.

Объект исследования. Математические способности человека решать задачи.

Предмет исследования. Влияние уже имеющихся математических способностей человека на поиск им нового способа решения задач.

Гипотеза исследования. Математические способности человека могут позитивно влиять на поиск новых способов решения задач.



1. Теоретическое обоснование гипотезы эксперимента

1.1 Теории о «способностях»

Способности - индивидуально выраженные возможности к успешному осуществлению той или иной деятельности. Включают в себя как отдельные знания, умения навыки, так и готовность к обучению новым способам и приемам деятельности. Для классификации способностей используются разные критерии. Так, могут быть выделены сенсомоторные, перцептивные, мнемические, имажинативные, мыслительные, коммуникативные способности. В качестве другого критерия может выступать та или иная предметная область, в соответствии с чем способности могут быть квалифицированы как научные (математические, лингвистические, гуманитарные); творческие (музыкальные, литературные, художественные); инженерные.

Кратко сформулируем несколько положений общей теории способностей:

Способности - это всегда способности к определенному роду деятельности, они существуют только в соответствующей конкретной деятельности человека. Поэтому они и выявлены, могут быть лишь на основе анализа конкретной деятельности. Соответственно этому и математические способности существуют только в математической деятельности и в ней должны выявляться.

Способности - понятие динамическое. Они не только проявляются и существуют в деятельности, они в деятельности создаются, в деятельности и развиваются. Соответственно этому и математические способности существуют только в динамике, в развитии, они формируются, развиваются в математической деятельности.

В отдельные периоды развития человека возникают наиболее благоприятные условия для становления и развития отдельных видов способностей и некоторые из этих условий имеют временный, преходящий характер. Такие возрастные периоды, когда условия для развития тех или иных способностей будут наиболее оптимальными, называются сензитивными (Л. С. Выготский, А. Н. Леонтьев). Очевидно, и для развития математических способностей существуют оптимальные периоды.

Успешность деятельности зависит от комплекса способностей. Равно и успешность математической деятельности зависит не от отдельно взятой способности, а от комплекса способностей.

Высокие достижения в одной и той же деятельности могут быть обусловлены различным сочетанием способностей. Поэтому принципиально можно говорить о различных типах способностей, в том числе и математических.

Возможна в широких пределах компенсация одних способностей другими, вследствие чего относительная слабость какой-нибудь одной способности компенсируется другой способностью, что в итоге не исключает возможности успешного выполнения соответствующей деятельности. А. Г. Ковалев и В. Н. Мясищев понимают компенсацию шире - говорят о возможности компенсации недостающей способности умением, характерологическими качествами (терпением, настойчивостью). По-видимому, компенсация того и другого вида может иметь место и в области математических способностей.

Хотя математические способности и не были предметом специального рассмотрения в трудах Б. М. Теплова, однако ответы на многие вопросы, связанные с их изучением, можно найти в его работах, посвященных проблемам способностей. Среди них особое место занимают две монографические работы - "Психология музыкальных способностей" и "Ум полководца", ставшие классическими образцами психологического изучения способностей и вобравшими в себя универсальные принципы подхода к этой проблеме, которые возможно и необходимо использовать при изучении любых видов способностей.

В обеих работах Б. М. Теплов не только дает блестящий психологический анализ конкретных видов деятельности, но и на примерах выдающихся представителей музыкального и военного искусства раскрывает необходимые составляющие, из которых складываются яркие таланты в этих областях. Особое внимание Б. М. Теплов уделил вопросу о соотношении общих и специальных способностей, доказывая, что успех в любом виде деятельности, в том числе в музыке и военном деле, зависит не только от специальных компонентов (например, в музыке - слух, чувство ритма), но и от общих особенностей внимания, памяти, интеллекта. При этом общие умственные способности неразрывно связаны со специальными способностями и существенно влияют на уровень развития последних.

Наиболее ярко роль общих способностей продемонстрирована в работе "Ум полководца". Остановимся на рассмотрении основных положений этой работы, поскольку они могут быть использованы при изучении других видов способностей, связанных с мыслительной деятельностью, в том числе и математических способностей. Проведя глубокое изучение деятельности полководца, Б.М. Теплов показал, какое место в ней занимают интеллектуальные функции. Они обеспечивают анализ сложных военных ситуаций, выявление отдельных существенных деталей, способных повлиять на исход предстоящих сражений. Именно способность к анализу обеспечивает первый необходимый этап в принятии верного решения, в составлении плана сражения. Вслед за аналитической работой наступает этап синтеза, позволяющего объединить в единое целое многообразие деталей. По мнению Б.М. Теплова, деятельность полководца требует равновесия процессов анализа и синтеза, при обязательном высоком уровне их развития.

Важное место в интеллектуальной деятельности полководца занимает память. Она очень избирательна, то есть удерживает, прежде всего, необходимые, существенные детали. В качестве классического примера такой памяти Б.М. Теплов приводит высказывания о памяти Наполеона, который помнил буквально все, что имело непосредственное отношение к его военной деятельности, начиная от номеров частей и кончая лицами солдат. При этом Наполеон был неспособен запоминать бессмысленный материал, но обладал важной особенностью мгновенно усваивать то, что подчинялось классификации, определенному логическому закону.

Б.М. Теплов приходит к выводу, что "умение находить и выделять существенное и постоянная систематизация материала - вот важнейшие условия, обеспечивающие единство анализа и синтеза, то равновесие между этими сторонами мыслительной деятельности, которые отличают работу ума хорошего полководца" (Б. М. Теплов 1985, стр.249). Наряду с выдающимся умом полководец должен обладать определенными личностными качествами. Это, прежде всего, мужество, решительность, энергия, то есть то, что применительно к полководческой деятельности принято обозначать понятием "воля". Не менее важным личностным качеством является стрессоустойчивость. Эмоциональность талантливого полководца проявляется в сочетании эмоции боевого возбуждения и умении собраться, сосредоточиться.

Особое место в интеллектуальной деятельности полководца Б. М. Теплов отводил наличию такого качества, как интуиция. Он анализировал это качество ума полководца, сравнивая его с интуицией ученого. Между ними существует много общего. Основное же отличие, по мнению Б. М. Теплова, состоит в необходимости для полководца принятия срочного решения, от которого может зависеть успех операции, в то время как ученый не ограничен временными рамками. Но и в том и другом случае "озарению" должен предшествовать упорный труд, на основе которого и может быть принято единственно верное решение проблемы.

Подтверждения положениям, проанализированным и обобщенным Б. М. Тепловым с психологических позиций, можно обнаружить в работах многих выдающихся ученых, в том числе и математиков. Так, в психологическом этюде "Математическое творчество" Анри Пуанкаре подробно описывает ситуацию, при которой ему удалось сделать одно из открытий. Этому предшествовала долгая подготовительная работа, большой удельный вес в которой составлял, по мнению ученого, процесс бессознательного. За этапом "озарения" необходимо следовал второй этап - тщательной сознательной работы по приведению в порядок доказательства и его проверке. А. Пуанкаре пришел к выводу, что важнейшее место в математических способностях занимает умение логически выстроить цепь операций, которые приведут к решению задачи. Казалось бы, это должно быть доступно любому способному логически мыслить человеку. Однако далеко не каждый оказывается способным оперировать математическими символами с той же легкостью, что и при решении логических задач.

Для математика недостаточно иметь хорошую память и внимание. По мнению Пуанкаре, людей, способных к математике, отличает умение уловить порядок, в котором должны быть расположены элементы, необходимые для математического доказательства. Наличие интуиции такого рода - есть основной элемент математического творчества. Одни люди не владеют этим тонким чувством и не обладают сильной памятью и вниманием и поэтому не способны понимать математику. Другие обладают слабой интуицией, но одарены хорошей памятью и способностью к напряженному вниманию и потому могут понимать и применять математику. Третьи владеют такой особой интуицией и даже при отсутствии отличной памяти могут не только понимать математику, но и делать математические открытия (Пуанкаре А., 1909).

Здесь речь идет о математическом творчестве, доступном немногим. Но, как писал Ж. Адамар, "между работой ученика, решающего задачу по алгебре или геометрии, и творческой работой разница лишь в уровне, в качестве, так как обе работы аналогичного характера" (Адамар Ж., стр.98). Для того чтобы понять, какие качества еще требуются для достижения успехов в математике, исследователями анализировалась математическая деятельность: процесс решения задач, способы доказательств, логических рассуждений, особенности математической памяти. Этот анализ привел к созданию различных вариантов структур математических способностей, сложных по своему компонентному составу. При этом мнения большинства исследователей сходились в одном - что нет и не может быть единственной ярко выраженной математической способности - это совокупная характеристика, в которой отражаются особенности разных психических процессов: восприятия, мышления, памяти, воображения.

Среди наиболее важных компонентов математических способностей выделяются специфическая способность к обобщению математического материала, способность к пространственным представлениям, способность к отвлеченному мышлению. Некоторые исследователи выделяют также в качестве самостоятельного компонента математических способностей математическую память на схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним. Советский психолог, исследовавший математические способности у школьников, В. А. Крутецкий дает следующее определение математическим способностям: "Под способностями к изучению математики мы понимаем индивидуально-психологические особенности (прежде всего, особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обусловливающие на прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики" (Крутецкий В.А.,1968).

Исследование математических способностей включает в себя и решение одной из важнейших проблем - поиска природных предпосылок, или задатков, данного вида способностей. К задаткам относятся врожденные анатомо-физиологические особенности индивида, которые рассматриваются как благоприятные условия для развития способностей. Долгое время задатки рассматривались как фактор, фатально предопределяющий уровень и направление развития способностей. Классики отечественной психологии Б.М. Теплов и С.Л. Рубинштейн научно доказали неправомерность такого понимания задатков и показали, что источником развития способностей является тесное взаимодействие внешних и внутренних условий. Выраженность того или иного физиологического качества ни в коей мере не свидетельствует об обязательном развитии конкретного вида способностей. Оно может являться лишь благоприятным условием для этого развития. Типологические свойства, входящие в состав задатков и являющиеся важной их составляющей, отражают такие индивидуальные особенности функционирования организма, как предел работоспособности, скоростные характеристики нервного реагирования, способность перестройки реакции в ответ на изменение внешних воздействий.

Свойства нервной системы, тесно связанные со свойствами темперамента, в свою очередь, влияют на проявление характерологических особенностей личности (В. С. Мерлин, 1986). Б. Г. Ананьев, развивая представления об общей природной основе развития характера и способностей, указывал на формирование в процессе деятельности связей способностей и характера, приводящих к новым психическим образованиям, обозначаемым терминами "талант" и "призвание" (Ананьев Б.Г., 1980). Таким образом, темперамент, способности и характер образуют как бы цепь взаимосвязанных подструктур в структуре личности и индивидуальности, имеющих единую природную основу (Э. А. Голубева 1993).

1.2 Теории о «способностях человека решать задачи» и «факторах, влияющих на обретение способностей решать задачи»

Способности человека решать задачи исследовали такие ученые, как А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, М. Вертгеймер, А. Лачинс.

А.Н. Леонтьев, разработавший теорию деятельности, считал, что жизнь - это совокупность, а точнее, система сменяющих друг друга деятельностей. Практическая деятельность состоит из последовательности решаемых человеком задач, каждая из которых - это данная в определенных условиях цель деятельности, которая должна быть достигнута преобразованием этих условий согласно определенной процедуре. Таким образом, опираясь на теорию А.Н. Леонтьева, в нашем исследовании под способностями человека решать задачи будем рассматривать отличительные психологические свойства человека, определяющие успешность решения им задач.

На обретение способностей решать задачи влияют определенные факторы.

По мнению П.Я. Гальперина, разработавшего теорию поэтапного формирования умственных действий и понятий, «возможности разумного (а тем более творческого) решения задач существенно зависит от качества прежде приобретенных знаний и умений». При этом не обязательно, что прошлый опыт всегда оказывает положительное влияние на решение человеком новых задач. Так, М. Вертгеймер в своих исследованиях показал, что прошлый опыт играет положительную роль в мышлении, обеспечивая субъектов уже знакомыми им правилами решения задач, но может и оказаться тормозом на пути решения новых задач, создавая консервативную нерациональную основу для решения задач. Таким образом, прошлый опыт может отрицательно влиять на решение человеком новых задач.

А. Лачинс проводил исследование для выявления ригидности мыслительных процессов. При этом под ригидностью понимается неспособность субъекта изменить выработанный ранее план решения задач, затрудненность переключения мышления на новые способы решения. Это характерно особенно для детей. Данный эксперимент проводился с помощью методики, которая состоит в сравнении результатов решения однотипных задач двумя группами испытуемых. Задачи на переливание воды разными по емкости сосудами подобраны так, что часть из них может быть решена только одним способом, а часть - двумя предыдущими и другим, более рациональным. В результате, было выяснено, что большинство детей (около 80 %) совершают перенос на новые задачи тех способов, которые использовались при решении предыдущих задач. Испытуемые не могут найти новых, рациональных способов решения, в чем проявляется ригидность мыслительных процессов. Таким образом, можно сказать, что имеющиеся у детей способности могут отрицательно и положительно влиять на обретение способностей решать новые задачи.

1.3 Формализация гипотезы исследования

Таким образом, в нашем исследовании мы определили гипотезу: можно выделить психологические особенности влияния имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решать задачи.

Необходимо выделить аспекты гипотезы. В нашем исследовании предметом является влияние имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решения задач. При этом под способностями человека решать задачи будем понимать отличительные психологические свойства человека, определяющие успешность выполнения им деятельности.

Определим частные гипотезы:

- можно выделить половые особенности влияния имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решения задач;

- можно выделить возрастные особенности влияния имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решения задач;

- можно выделить поло-возрастные особенности влияния имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решения задач.

В первой гипотезе управляемой переменной является пол, а измеряемой - влияние имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решения задач.

Во второй гипотезе управляемой переменной является возраст, а измеряемой - влияние имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решения задач.

Наконец, в третьей гипотезе управляемой переменной являются возраст и пол, а измеряемой переменной - влияние имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решения задач.

Вид связи - корреляционная.



2. Инструменты измерения влияния имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решения задач

Для измерения влияния имеющихся у взрослого человека способностей на обретение им способностей решать новые задачи можно использовать методику А. Лачинса, который исследовал ригидность мыслительных процессов, то есть неспособность субъекта изменить выработанный ранее план решения задач, затрудненность переключения мышления на новые способы решения. В данной методике испытуемым предлагаются задачи на переливание воды разными по ёмкости сосудами, которые подобраны так, что часть из них может быть решена только одним способом, а часть - двумя предыдущими и другим, более рациональным. Методика А. Лачинса имеет два варианта. В первом предлагаются сначала пять заданий, которые можно решить только одним способом, а затем - задания, имеющие несколько решений, среди которых наиболее рациональный. А во втором варианте задания предлагаются в обратном порядке. В нашем эксперименте мы будем использовать первый вариант, поскольку мы исследуем влияние имеющихся у взрослого человека математических способностей на поиск им новых способов решения задач.

Для оценки решения задач используется следующая шкала:

0 - задача решена неверно;

1 - задача решена верно, но нерационально;

2 - задача решена верно и рационально.

Выборка состоит из 80 человек, из которых 46 женщин и 34 мужчины. Так как отдельные испытуемые не смогли ответить на первые пять вопросов, мы не будем учитывать их данные. Таким образом, выборка составит 73 человека, из которых 43 женщины и 30 мужчин. Возраст испытуемых - от 20 лет до 51 года



3. Эмпирические подтверждения гипотезы

Факт 1. Заметим, что первые пять задач подавляющее большинство испытуемых решило правильно и рационально.

Вывод 1.Эмпирические данные, полученные от респондентов №27, №34, №57, №63, №66, №72, №78 не валидны для проверки гипотезы. Большинство испытуемых первые пять задач решило правильно и рационально. Эта методика валидна для данных испытуемых.

Факт 2. Отдельные испытуемые неправильно решили первые пять задач.

Вывод 2. Не учитывать данные респондентов 27, 34, 57, 63, 66, 72, 78. Первый вариант методики А. Лачинса в нашем исследовании будет использоваться для поиска статистических фактов подтверждения гипотез:

- существуют половые особенности влияния имеющихся у взрослого человека способностей на обретение им способностей решать новые задачи;

- существуют возрастные особенности влияния имеющихся у взрослого человека способностей на обретение им способностей решать новые задачи;

- существуют половозрастные особенности влияния имеющихся у взрослого человека способностей на обретение им способностей решать новые задачи.

Сравниваться будут группы по полу, по возрасту (n1 до 22лет, n2 от23 до 26лет, n3 от27 до 33лет, n4 от34 лет), по половозрастному признаку.

В качестве критерия сравнения мы будем использовать ц-критерий Фишера.

Табл. 1. Число респондентов, правильно и рационально решивших 6, 7, 8 задачу

до 22	n1	12муж. 9жен.всего21
от23 до26	n2	7муж.7жен.всего14
от27 до33	n3	3муж.14жен.всего17
от34	n4	8муж.13жен.всего21

Табл. 2. Относительные частоты правильного и рационального решения 6, 7, 8 задачи

частота1	1жен. 10муж. всего11
частота2	2жен. 2муж. всего 4
частота3	4жен. 1муж. всего 5
частота4	4жен. 2муж. всего 6

Анализ результатов 6, 7, 8 задачи по половым различиям

муж.	n1	30	30	30
жен.	n2	43	43	43
	частота1	15	13	11
	частота2	11	10	13
	а1	50%	43%	37%
	а2	26%	23%	30%
	фи1	1,57	1,44	1,30
	фи2	1,07	1,01	1,16
	фи	2,10	1,81	0,57
	альфа	r<0,05 H1	r<0,05 H1	H0

Факт 3. Выявлено статистически значимое отличие (р<0,01) решения 6 и 7 задачи мужчинами (50%, 43%) и женщинами (26%, 23%) и решения 8 задачи мужчинами (37%) и женщинами (30%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 3. У мужчин со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7 задачи осуществляется статистически значимо (р<0,01) лучше, чем у женщин со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Обобщение 1. Установлено, что мужчины со сформированным способом решения типичных задач поиск нового способа решения новых задач осуществляют статистически значимо лучше, чем женщины со сформированным способом решения задач.



Анализ результатов 6, 7, 8 задачи по возрастным различиям

до 22	n1	21	21	21
о23 до26	n2	14	14	14
от27 до33	n3	17	17	17
от34	n4	21	21	21
	частота1	11	10	8
	частота2	4	4	4
	частота3	5	4	7
	частота4	6	5	5
	а1	52%	48%	38%
	а2	29%	29%	29%
	а3	29%	24%	41%
	а4	29%	24%	24%
	фи1	1,62	1,52	1,33
	фи2	1,13	1,13	1,13
	фи3	1,15	1,01	1,39
	фи4	1,13	1,02	1,02
	фи(1и2)	1,42	1,15	0,59
	альфа(1и2)	r<0,1 0 H1	H0	H0
	фи(1и3)	1,50	1,54	0,95
	альфа(1и3)	r<0,1 0 H1	r<0,10 H1	H0
	фи(1и4)	1,59	1,63	1,01
	альфа(1и4)	r<0,1 0 H1	r<0,10 H1	H0
	фи(2и3)	0,05	0,32	0,74
	альфа(2и3)	H0	H0	H0
	фи(2и4)	0,00	0,31	0,31
	альфа(2и4)	H0	H0	H0
	фи(3и4)	0,06	0,02	1,15
	альфа(3и4)	H0	H0	H0

Факт 4.Выявлено статистически значимое отличие (р<0,10) решения 6, 7, 8 задачи испытуемыми до 22 лет (52%, 48%, 38%) и испытуемыми от 23 до 26 лет (29%).

Вывод 4. У испытуемых до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения шестой задачи осуществляется статистически значимо (р<0,10) лучше, чем у испытуемых от 23 до 26 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт 5. Выявлено статистически значимое отличие (р<0,10) решения шестой задачи испытуемыми до 22 лет (52%, 48%, 38%) и испытуемыми от 27 до 33 лет (29%, 24%, 41%).

Вывод 5. У испытуемых до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения шестой задачи осуществляется статистически значимо (р<0,10) лучше, чем у испытуемых от 27 до 33 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт 6. Выявлено статистически значимое отличие (р<0,10) решения шестой задачи испытуемыми до 22 лет (52%, 48%, 38%) и испытуемыми от 34 лет (29%, 24%).

Вывод 6. У испытуемых до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется статистически значимо (р<0,10) лучше, чем у испытуемых от 34 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Обобщение 2. Установлено, что между людьми до 22 лет со сформированным способом решения типичных задач при поиске нового способа решения задач и испытуемыми старше 22 лет имеется статистически значимое отличие.

Анализ результатов 6, 7, 8 задачи по половозрастным различиям

до22	n1.1муж.	12	12	12
до22	n1.1жен.	9	9	9
от23до26	n1.2муж.	7	7	7
от23до26	n1.2жен.	7	7	7
от27до33	n1.3муж.	3	3	3
от27до33	n1.3жен.	14	14	14
от34	n1.4муж.	8	8	8
от34	n1.4жен.	13	13	13
	частота1.1муж.	10	9	7
	частота1.1жен.	1	1	1
	частота1.2муж.	2	3	2
	частота1.2жен.	2	2	2
	частота1.3муж.	1	1	1
	частота1.3жен.	4	3	6
	частота1.4муж.	2	1	1
	частота1.4жен.	4	4	2
	а1.1муж.	83%	75%	58%
	а1.1жен.	11%	11%	11%
	а1.2муж.	29%	43%	29%
	а1.2жен.	29%	29%	29%
	а1.3муж.	33%	33%	33%
	а1.3жен.	29%	21%	43%
	а1.4муж.	25%	13%	13%
	а1.4жен.	31%	31%	15%
	фи1.1муж.	2,30	2,09	1,74
	фи1.1жен.	0,68	0,68	0,68
	фи1.2муж.	1,13	1,43	1,13
	фи1.2жен.	1,13	1,13	1,13
	фи1.3муж.	1,23	1,23	1,23
	фи1.3жен.	1,13	0,96	1,43
	фи1.4муж.	1,05	0,72	0,72
	фи1.4жен.	1,18	1,18	0,81
	фи1.1муж.и жен.	3,68	3,21	2,40
	альфа	Н1	Н1	Н1
	фи1.2муж.и жен.	0	0,56	0
	альфа	Н0	Н0	Н0
	фи1.3муж.и жен.	0,16	0,42	0,31
	альфа	Н0	Н0	Н0
	фи1.4муж.и жен.	0,29	1,01	0,19
	альфа	Н0	Н0	Н0

Факт 7. Между решением 6, 7, 8 задачи мужчинами до 22 лет (83%, 75%, 58%) и мужчинами от 23 до 26 лет (29%, 43%, 29%) выявлено статистически значимое отличие (r<0,01).

Вывод 7. У мужчин до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется статистически значимо (р<0,01) лучше, чем у мужчин от 23 до 26 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт 8. Выявлено статистически значимое отличие (р<0,05) решения 6, 7, 8 задачи мужчинами до 22 лет (83%, 75%, 58%) и мужчинами от 27 до 33 лет (33%).

Вывод 8. У мужчин до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется статистически значимо (р<0,05) лучше, чем у мужчин от 27 до 33 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт 9. Выявлено статистически значимое отличие (р<0,01) решения 6, 7, 8 задачи мужчинами до 22 лет (83%, 75%, 58%) и мужчинами старше 34 лет (25%, 13%).

Вывод 9. У мужчин до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется статистически значимо (р<0,01) лучше, чем у мужчин старше 34 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт 10.Между решением 6, 7, 8 задачи мужчинами от 23 до 26 лет (29%, 43%) и мужчинами от 27 до 33 лет (33%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 10. У мужчин от 23 до 26 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у мужчин от 27 до 33 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт 11. Между решением 6, 7, 8 задачи мужчинами от 27 до 33 лет (33%) и мужчинами от 34 лет (25%, 13%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 11. У мужчин от 27 до 33 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у мужчин от 34 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Обобщение 3. Установлено, что мужчины до 22 лет со сформированным способом решения типичных задач поиск нового способа решения задач осуществляют статистически значимо лучше, чем мужчины от 23 до 26 лет и статистически значимо лучше, чем мужчины от 27 до 33 лет и старше 34 лет. Между мужчинами от 23 до 26 лет и мужчинами от 27 до 33 лет и старше 34 лет поиск нового способа решения задач осуществляется одинаково.

Факт 12. Между решением 6, 7, 8 задачи женщинами до 22 лет (11%) и женщинами от 23 до 26 лет (29%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 12. У женщин до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у женщин от 23 до 26 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт13. Между решением 6, 7, 8 задачи женщинами до 22 лет (11%) и женщинами от 27 до 33 лет (29%, 21%, 41%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 13. У женщин до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у женщин от 27 до 33лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт14. Между решением 6, 7, 8 задачи женщинами до 22 лет (11%) и женщинами старше 34 лет (31%,15%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 14. У женщин до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у женщин старше 34лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт15. Между решением 6, 7, 8 задачи женщинами от 23 до 26 лет (29%) и женщинами от 27 до 33 лет (29%, 21%, 43%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 15. У женщин от 23 до 26 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у женщин от 27 до 33 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт16. Между решением 6, 7, 8 задачи женщинами от 27 до 33 лет (29%, 21%, 43%) и женщинами старше 34 лет (31 %, 15%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 16. У женщин от 27 до 33 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у женщин старше 34 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Обобщение 4. Установлено, что между женщинами до 22 лет и женщинами старше 23 лет со сформированным способом решения типичных задач поиск нового способа решения задач осуществляется одинаково.

Факт 17. Выявлено статистически значимое отличие (р<0,01) решения 6, 7, 8 задачи мужчинами до 22 лет (83%, 75%, 58%) и женщинами до 22 лет (11%).

Вывод 17. У мужчин до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется статистически значимо (р<0,01) лучше, чем у женщин до 22 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт 18. Между решением 6, 7, 8 задачи мужчинами от 23 до 26 лет (29%, 43%) и женщинами от 23 до 26 лет (29%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 18. У мужчин от 23 до 26 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у женщин от 23 до 26 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт 19. Между решением 6, 7, 8 задачи мужчинами от 27 до 33 лет (33%) и женщинами от 27 до 33 лет (29%, 21%, 43%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 19. У мужчин от 27 до 33 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у женщин от 27 до 33 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Факт 20. Между решением 6, 7, 8 задачи мужчинами от 34 лет (25%, 13%) и женщинами от 34 лет (31%, 15%) статистически значимых различий не обнаружено.

Вывод 20. У мужчин от 34 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач поиск нового способа решения 6, 7, 8 задачи осуществляется так же, как и у женщин от 34 лет со сформированным способом решения пяти одинаковых задач.

Обобщение 5. Установлено, что мужчины до 22 лет со сформированным способом решения типичных задач, поиск нового способа решения задач осуществляют статистически значимо лучше, чем женщины до 22 лет, а мужчины от 23 лет и старше со сформированным способом решения типичных задач, поиск нового способа решения задач осуществляют так же, как и женщины от 23 лет и старше.



Заключение

В начале исследования мы определили следующую проблему: «Как влияют имеющиеся математические способности на поиск взрослым человеком новых способов решения задач»

В результате исследования мы выяснили, что мужчины со сформированным способом решения типичных задач лучше справляются с поиском нового способа решения задач, чем женщины. Таким образом, подтверждается первая гипотеза: существуют половые особенности влияния имеющихся у взрослого человека способностей на обретение им способностей решать новые задачи.

Также мы обнаружили, что взрослые люди старше 21 года справляются с поиском нового способа решения задач одинаково. Следовательно, вторая гипотеза не подтверждается: возрастных особенностей влияния, имеющихся у взрослого человека способностей на обретение им способностей решать новые задачи, нет.

Выяснилось также, что у мужчин после 35 лет со сформированным способом решения типичных задач поиск нового решения задач осуществляется статистически значимо хуже, чем у мужчин до 35 лет. Причем лучше всего с этим справляются мужчины от 27 до 35 лет. А женщины после 28 лет со сформированным способом решения типичных задач справляются с поиском нового решения задач статистически значимо лучше, чем женщины до 21 года. Наконец, мы выяснили, что мужчины до 35 лет со сформированным способом решения типичных задач поиск нового способа решения задач осуществляют статистически значимо лучше, чем женщины до 35 лет, а мужчины старше 35 лет со сформированным способом решения типичных задач поиск нового решения задач осуществляют так же, как и женщины старше 35 лет. Следовательно, подтверждается третья гипотеза нашего исследования: существуют поло-возрастные особенности влияния имеющихся у взрослого человека способностей на обретение им способностей решать новые задачи.

математический способность задача



Список использованных источников

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М., 1970.

2. Ананьев Б.Г. Избранные труды: В 2-х томах. М., 1980.

3. Голубева Э.А. Способности и индивидуальность. М., 1993.

4. Голубева Э.А., Гусева Е.П., Пасынкова А.В., Максимова Н.Е., Максименко В.И. Биоэлектрические корреляты памяти и успеваемости у старших школьников. Вопросы психологии, 1974, № 5.

5. Дис. канд. психол. наук. М., 1990.

6. Кадыров Б.Р. Уровень активации и некоторые динамические характеристики психической активности.

7. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М., 1968.

8. Мерлин В.С. Очерк интегрального исследования индивидуальности. М., 1986.

9. Немов Р.С. Общие основы психологии. Москва, 1995.

10. Печенков В.В. Проблема соотношения общих и специально человеческих типов в.н.д. и их психологических проявлений. В книге "Способности и склонности", М., 1989.

11. Пуанкаре А. Математическое творчество. М., 1909.

12. Рубинштейн Л.С. Основы общей психологии. Санкт-Петербург, 2000.

13. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: В 2-х т. М., 1989.

14. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. Санкт-Петербург, 2003.

15. Теплов Б.М. Избранные труды: В 2-х томах. М., 1985.

Размещено на Allbest.ru

...