Взаимосвязь статистических характеристик множественных объектов при восприятии зрительных ансамблей

Помимо вопроса о понимании механизмов отдельных статистик интересен вопрос о параллельном подсчете нескольких статистик и о том является ли статистическое восприятие единой способностью или разложимо на несколько не связанных между собой.

В недавней работе Дж. Хабермана и соавторов также изучались связи между различными зрительными статистиками при исследовании индивидуальных различий, и это его исследование демонстрирует крайне интересный для развития нашей темы результат. А именно то, что связь существует только между статистиками «одного уровня», - то есть, например, средняя ориентация и цвет коррелируют между собой, но они не связаны с определением средней эмоцией лиц, хотя, в свою очередь, восприятие средней эмоции связанно с восприятием среднего пола [Haberman, Brady, Alvarez, 2015]. Данные результаты показывают, что изучаемая нами структура не только и не столько является единым целым, но еще и имеет различные уровни, не связанные между собой, а скорее имеющие один когнитивный ресурс, распределяющийся внутри уровня.

Кроме того, в этом году вышла статья, более близкая к нашей теме. Ли и Чонга также заинтересовал вопрос, какую информацию по множеству мы способны лучше извлекать и возможен ли расчет одного признака на основе другого (например, среднего на основе численности). Выбранными для изучения статистиками стали (так же, как и в нашем исследовании этого года) численность, средний размер и суммарная площадь. Авторы как и мы предположили, что рассчитывать все три свойства для любого множества, когда они все могут быть выведены друг из друга, это неэффективно для нашей зрительной системы. Дизайн их исследования был следующим: они в качестве образца демонстрировали одно множество кругов в течении 500 мс, а после предъявлялась маска, а затем один из трех вариантов тестовых экранов, на котором были изображены либо средний один круг среднего размера, либо множество кругов, либо круг схожий по размеру с суммарной площадью. Испытуемый должен был сравнить тестовый дисплей с образцом и определить, в большую или меньшую сторону отличается величина тестового стимула от образца [Lee, Baek, Chong, 2016]. В результате оказалось, что суждения о средних были самыми точными. Также на основании комплексного анализа результатов, исследователи сделали вывод о том, что люди способны выносить суждения об одних статистиках на основании других. В частности, они считают, что испытуемые выносили суждения о суммарной площади на основании среднего размера умноженного на численность. Данные результаты представляются нам интересными, так как наглядно демонстрируют, что мы способны считать несколько статистик параллельно, хотя нужно признать, что однозначных выводов именно о подсчете одной статистики на основании другой сделать из них нельзя. В первую очередь это происходит из-за того, что дизайн исследования этого не позволяет, а во вторую -- так как оно является пилотажем и в нем принимало участие лишь трое (и один автор исследования) наивных испытуемых, а способ оценки суммарной площади представляется не совсем корректным для данной задачи (субъективно сложно перевести показатель «насыщенности» экрана в размер одной фигуры).

Итак, подытожим все вышесказанное. На сегодняшний день существует подход к изучению восприятия множеств, который можно определить как исследование статистической репрезентации зрительных ансамблей. Наиболее изученные характеристики ансамблевого восприятия - это способность видеть среднее группы объектов (средний размер, цвет и т.п.), а также определять примерную численность объектов в множестве. Эмпирически доказано, что люди способны к точной оценке суммарных статистик даже при очень быстром предъявлении группы схожих объектов. На данный момент существует много исследований конкретных зрительных статистик (чувства среднего, чувства числа и чувства вариативности), однако в гораздо меньшей степени известно о базовой когнитивной архитектуре процесса зрительного «статистического восприятия». Представляется, что комплексное изучение основных зрительных статистик может внести большую ясность не только в понимание взаимосвязей между ними, но и прояснить возможные механизмы подсчета каждой зрительной статистики. Именно это было основной целью нашей работы.

Эмпирическое исследование взаимосвязи статистических характеристик при восприятии зрительных ансамблей

В данном разделе кратко еще раз повторим то, что было сказано во введении. Итак, проблема нашего исследования состоит в том, что на данный момент существуют потенциальные проблемы тестов различных способностей к «статистическому восприятию», которые мешают понять их истинную природу, а также исследования разных зрительных статистик в большей степени проходят независимо друг от друга и мало данных о сопоставлении их результатов.

Основные аспекты актуальности заявленной темы заключаются в следующем. Во-первых, в отсутствии единой теории, объясняющей статистическое восприятие и объединяющей существующие на данный момент исследования; во-вторых, для дальнейшего исследования данной темы важно понимать, возможно ли влияние побочно меняющегося стимула на эффективность чувства числа и чувства среднего, так как это знание может помочь по-новому взглянуть на результаты прошлых исследований; в-третьих, данное исследование может внести вклад в разработку тестов на чувство среднего, что в свою очередь открывает новые перспективы для дальнейшего изучения статистического восприятия.

Научной новизной данной работы можно считать комплексный подход к изучению статистического восприятия: в двух приведенных ниже исследованиях не только изучаются несколько статистических свойств, что само по себе довольно ново, но также в одном исследовании есть попытка поиска связи математических способностей с неизученными ранее зрительными статистиками, а в другом ставится проблема выбора стратегии испытуемым по ориентировке на побочно меняющийся стимул в зависимости от типа организации теста.

Если тезисно изложить практическую значимость данного исследования, то, во-первых, благодаря ему разрабатываются надежные тесты для изучения формирования математических способностей и их связей со статистическим восприятием, которые могут в дальнейшем помочь в разработке более прогрессивных программ обучения по данной дисциплине; во-вторых, продвижение в данной теме может быть использовано в юзабилити; в-третьих, она состоит в возможном вкладе в развитие искусственного интеллекта.

Таким образом, целью нашей работы было выявление связи между способностями к подсчету различных статистических характеристик зрительных ансамблей, а также описание статистического восприятия как комплексного процесса.

Данная цель конкретизировалась в следующих задачах: во-первых, в теоретических (провести анализ существующих на данный момент теорий, связанных с проблемой восприятия множеств, и эмпирических исследований, релевантных выбранной теме); во-вторых, в методических (разработка тестов); в-третьих, в эмпирических (проверить предположение о связи статистик между собой, а также о влиянии побочно изменяющегося стимула).

Объект исследования - это совокупность феноменов мгновенного перцептивного определения статистических свойств множественных объектов.

Предметом нашей работы являются, во-первых, возможные корреляционные связи между способностями к чувству числа и чувству среднего по размеру, а во-вторых - возможные изменения в эффективности подсчета таких зрительных статистик как чувство числа и чувство среднего в зависимости от контроля тех или иных характеристик ансамбля (суммарной площади объектов, их размера или численности).

Гипотезы исследования состояли в предположениях о том, что:

при восприятии множественных объектов возможна ориентировка на побочно изменяющийся стимул, а не на целевой (например, на площадь объектов при оценке их численности);

возможно изменение стратегии статистической оценки множества в зависимости от типа организации теста (например, если в тесте используется лишь один тип контроля побочной переменной, то, например, при сравнении множеств с разной суммарной площадью объектов испытуемый сразу же делает вывод об их численности); данная гипотеза будет операционализирована в сравнении с результатами прошлого года, когда контролировалась лишь одна побочная переменная, и результатов этого года, когда испытуемый не мог выбрать только одну стратегию, так как в каждом тесте существовало два разных условия;

чувство числа связано с чувством среднего, и эта связь не зависит от типов тестов, используемых для их измерения.

Таким образом, для эмпирической проверки данных гипотез необходимо провести корреляционный анализ между эффективностью и временем реакции для различных статистик - как для тестов целиком, так и для субтестов, а также провести анализ значимости различий между субтестами для обоих тестов. Необходимо также сравнить полученные в этом году результаты с данными прошлого года, чтобы однозначно подтвердить или опровергнуть последнюю гипотезу.

Выборка

Всего в исследовании этого года принимал участие 51 испытуемый в возрасте от 18 до 24 лет (M = 19,9; SD = 0,96), из них 30 девушек, 21 юноша. Все они являются студентами НИУ-ВШЭ факультета социальных наук департамента психологии. Здесь же отметим, что решение о подобной выборке было принято вследствие того, что в выборке пилотажа, сбалансированной по направлению обучения (более гуманитарная и более техническая) не было выявлено значимых различий в эффективности чувства и зрительного усреднения у студентов разных факультетов. До эксперимента допускались только испытуемые с нормальным или скорректированным до нормального зрением, а также с отсутствием проблем с цветоразличением, без черепно-мозговых травм и эпилепсии. Все испытуемые подписывали перед началом тестирования информированное согласие на участие в эксперименте, в котором предупреждалось о возможных рисках в случае несообщения экспериментатору важной для эксперимента информации. Образец информированного согласия можно посмотреть в Приложении 1.

Помимо этого, так как далее будет много сравнений с результатами исследования прошлого года, приведем здесь же характеристики его выборки. В исследовании 1 приняли участие 93 испытуемых в возрасте от 18 до 22 лет (М=19,53; SD = 1,2), 51 девушка, 42 юноши, студенты НИУ-ВШЭ различных факультетов, а точнее - бизнес-информатики, истории, экономики и психологии.

Можно заметить, что выборки двух исследований не сбалансированы между собой по уровню технической или гуманитарной направленности факультетов, на которых обучались испытуемые. Этот факт легко объясняется тем, что при формировании выборки для исследования 1 нам было важно контролировать степень выраженности математических компетенций у наших испытуемых, так как в исследованиях Дж. Халберды, на которые мы в определенной степени опирались, была обнаружена значимая корреляция между ними и чувством числа. В пилотажном исследовании 2014 года для этой цели мы использовали балл ЕГЭ по математике, но было выявлено, что на психологическом факультете среднее значение балла по данной дисциплине является скорее низким в целом по выборке (М=63), а разброс значений достаточно маленьким. Поэтому для исследования прошлого года было принято решение набирать испытуемых с факультетов более технической направленности (требующих более высокий балл по математике при поступлении и более высоких математических компетенций при обучении), таких как экономический факультет и факультет бизнес-информатики, а также с факультетов более гуманитарной направленности (меньше сфокусированных на успешности в математических дисциплинах), например, исторический и психологический факультеты. Но по результатам исследования прошлого года не было выявлено значимых различий в эффективности чувства числа и зрительного усреднения у студентов разных факультетов. Вследствие этого для исследования этого года мы сочли допустимым приглашать только студентов психологического департамента.

Участие было добровольным, но каждый участник получал за участие бонусные баллы по оценке по той или иной психологической дисциплине.

Аппаратура

Для того чтобы без надобности не увеличивать объем текста данной работы, подробное описание аппаратуры и стимульного материала будет дано только для исследования этого года. Для прошлогоднего исследования данный раздел отражен в материалах конференции «Ломоносов-2016» [Белинская, 2016].

Все стимулы всегда представлялись на ЖК - мониторах в компьютерном классе в светлое время суток. Разрешение монитора всегда было установлено ??на уровне 1280 x 1024 пикселей. Эксперимент проводился с использованием программ Panamath для теста на чувство числа и PsychoPy2 для чувства среднего для программного обеспечения Windows 7. Испытуемые находились на расстоянии около 70 см от монитора, их ответы фиксировались с помощью клавиатуры. Между заполнением разных тестов у испытуемого было время в диапазоне от 1-й до 2-х минут на отдых.

Процедура исследования

Исследование прошлого года по длительности занимало 1,5 часа для каждого испытуемого, а исследование этого года - 30 минут. Исследование этого года состояло из двух тестов, один из которых был направлен на измерение эффективности чувства числа, а второй на измерение способности к зрительному усреднению. Каждый тест занимал около 15 минут, а последовательность их выполнения определялась случайным образом для каждого испытуемого, чтобы избежать эффектов последовательности, таких как усталость испытуемого или наоборот адаптация к ситуации эксперимента. Для устранения возможных побочных переменных стимульный материал в обоих тестах выглядел одинаково и представлял собой два множества кружков - желтых и синих, разнесенных пространственно на сером экране. Пример стимульного материала можно видеть на рисунке 1.

Рисунок 1- пример стимульного материала для обоих тестов

Выбор цветов для кругов был не случаен. Желтый и синий являются дополнительными цветами друг для друга, а также в силу большой удаленности друг от друга на спектре видимого излучения являются фактически максимально контрастным сочетанием цветов для нашего зрительного восприятия. Для нас это было важно, так как для выполнения эксперимента необходимо, чтобы категоризация двух множеств была максимально быстрой и не вызывала трудностей у испытуемых. Ведь в противном случае измерялась бы не только способность к чувству числа и чувству среднего, но и эффективность категоризации множеств, что не входило в задачи нашего исследования.

Внешне для испытуемого в тестах отличалась лишь инструкция. В тесте на чувство числа его просили ответить, каких кругов - желтых или синих - было больше по количеству и дать ответ с помощью клавиатуры (нажать клавишу У - если желтых, и клавишу В - если синих, варианта «не знаю» не было, поэтому ответы давались на каждую пробу). Точный текст инструкции к тесту на чувство числа можно посмотреть в Приложении 3. В тесте на чувство среднего просилось ответить, какие круги были в среднем больше по размеру и дать ответ также с помощью клавиатуры (аналогично: У - если желтых, В - если синих, варианта «не знаю» не было, поэтому ответы давались на каждую пробу). Точный текст инструкции к тесту на чувство среднего можно посмотреть в Приложении 2. Время предъявления пробы в обоих тестах было одинаковое - 400 миллисекунд, после пробы демонстрировался бланк с ответом (У - если желтых, В - если синих).

Также стоит уточнить, что в исследовании этого года для измерения чувства среднего нами был разработан оригинальный тест, а для чувства числа использовался стандартизированный тест Panamath, разработанный командой Дж. Халберды, доступный для скачивания исследователям данной проблематики по ссылке [Panamath, URL: http://panamath.org/ (дата обращения: 01.06.2016)].

В обоих тестах давалась обратная связь после каждой пробы, но в силу того, что один тест Panamath был разработан не нами, тип обратной связи в разных тестах отличался. При тестировании чувства числа (Panamath) давалась аудиальная обратная связь, а при тестировании чувства среднего - визуальная. Мы не предполагаем, что модальность обратной связи могла сильно повлиять на выполнение тестов, так как, во-первых, на официальном сайте Panamath говорится, что в тесте на чувство числа можно использовать любой из вариантов обратной связи [Panamath, URL: http://panamath.org/ (дата обращения: 01.06.2016)], а во-вторых, в постэкспериментальном интервью испытуемые не выделяли какой-либо из типов обратной связи как более предпочтительный или удобный.

Как уже говорилось, каждый тест состоял из двух субтестов, в которых контролировались разные побочно изменяющиеся переменные. Таким образом, еще раз повторим, что в тесте на чувство числа было поровну проб (всего около 420 проб), в которых площадь двух множеств была равна между собой, и проб, в которых средние размеры множеств были равны между собой (целевой стимул - количество кругов менялся в обоих условиях). А в тесте на зрительное усреднение (всего 240 проб) соответственно было два типа проб: с уравненным между собой количеством объектов (120 проб) и с уравненной площадью (120 проб). Пробы разных субтестов были перемешаны между собой, чтобы в первую очередь исключить возможность сознательного изменения испытуемым признака, на основании которого дается ответ (например, для чувства числа первую половину теста давать ответ на основании площади, а потом на основании среднего). Помимо этого, это помогает исключить эффект последовательности при выполнении одного теста. Схематичное изображение плана исследования этого года можно увидеть ниже на рисунке 2.

Рисунок 2- план исследования этого года

Можно заметить, что количество проб не уравнено между двумя основными тестами. Это является следствием того, что интерфейс Panamath позволяет варьировать только время прохождения теста, а не количество проб. При этом за 15 минут большинство испытуемых выполняет больше проб в тесте на чувство числа, чем в тесте на чувство среднего. Влияние данного фактора учитывается с помощью сравнения процента правильных ответов, а не абсолютных значений.

В тесте на чувство среднего число объектов в каждом множестве варьировалось от 8-ми до 20-ти. Таким образом, максимальное суммарное число объектов на экране было 40, а минимально 16. Число объектов определялось случайно при создании проб. Индивидуальные диаметры объектов также генерировались случайно и варьировались от 20 пикселей до 75,5 пикселей (данные значения были рассчитаны на основании значений, используемых в схожем исследовании [Chong, Treisman, 2005] с учетом субъективной меры площади, т.е. с возведением вначале площади получающихся кругов в степень 0,76 [Teghtsoonian, 1965]. Проценты отличия средних между множествами были фиксированными и образовывали 6 уровней сложности. Множества отличались друг от друга по среднему размеру на 3, 6, 9, 12, 18 и 24 процента. В каждом субтесте были представлены все уровни сложности по 20 проб на каждый.

Подробно описание стимульных характеристик для теста чувства числа можно найти в статье [Halberda, Mazzocco, Feigenson, 2008]. Но коротко отметим, что число объектов варьировалось от 5-ти до 21-го в каждом множестве. Уровень сложности в данном тесте варьировал за счет соотношения числа кругов (чем больше соотношение, тем легче дать ответ). Уровней всегда было 4, уравненных по количеству для каждого субтеста, но не с фиксированными значениями, а с немного отличающимися для каждого испытуемого (первое соотношение приблизительно равняется 1,1; второе 1,2; третье 1,3; четвертое 2,1).

Для дальнейшего понимания данной работы также важно дать короткое описание плана исследования прошлого года. Тесты выглядели так же (как два множества желто-синих кругов), инструкции были те же, и ответы давались таким же образом. Но значимым отличием структуры тестов этого и прошлого годов является то, что в прошлом году каждый тест содержал пробы лишь одного типа. Так, в тесте на зрительное усреднение мы использовали только пробы с уравненной численностью, и соответственно во всех пробах вместе со средним пропорционально увеличивалась суммарная площадь. А в тесте на чувство числа использовались только пробы с уравненными средними, т.е. вместе с количеством изменялась суммарная площадь объектов. Это было сделано ради того, чтобы исключить из тестов пробы, в которых может быть ориентировка на признак, измеряемый в другом тесте (на средний размер в тесте числа, на численность в тесте среднего). Но из этого следует, что побочно меняющаяся переменная была одной и той же в обоих тестах прошлого года, а это могло повлиять на полученные результаты. Помимо этого, в исследовании прошлого года было разработано и проведено еще несколько тестов, похожих по процедуре и времени прохождения на тесты чувства числа и среднего, но с другими вопросами к испытуемым. В них входили тест на чувство вариативности (найти наиболее разнообразное по размеру множество), тесты прочих перцептивных способностей - различение размера (найти множество, в котором есть отличный по размеру элемент) и зрительный поиск (найти множество, в котором находится самый маленький элемент), а также тест на математические способности (представленный как 48 пар примеров, между которыми нужно было за максимально короткое время поставить либо знак равенства, либо неравенства). Забегая вперед, отметим, что результаты по этим тестам в данной работе нам пригодятся лишь частично.

Основные показатели

Основными показателями в обоих исследованиях были: во-первых, процент правильных ответов для всех тестов для каждого испытуемого; во-вторых, средний показатель времени реакции для каждого испытуемого. Также для исследования этого года фиксировался процент правильных ответов для каждого субтеста в отдельности и в зависимости от сложности пробы (величина соотношения численности для теста на чувства числа; процент увеличения среднего для теста на чувство среднего). Исходя из этого для данного эксперимента тип субтеста можно определить как независимую переменную, а процент правильных ответов и время реакции как зависимую. В завершение отметим, что основной показатель эффективности при подсчете статистик все же считается процент правильных ответов, а не время реакции, поэтому его анализу будет в дальнейшем посвящено больше времени.

Результаты

В исследовании этого года распределение процента правильных ответов и времени реакции по всем испытуемым в обоих тестах отвечает критерию нормальности распределения (p<0,05 по критерию Шапиро-Уилкса). Данный критерий был нами использован в силу того, что он более оптимален для анализа выборок количеством менее 60 испытуемых, нежели более распространённый критерий Колмогорова-Смирнова. Таким образом, в дальнейшем будут использоваться параметрические критерии для связанных выборок, так как выборка в обоих тестах состояла из одних и тех же испытуемых.

Для начала мы провели анализ значимости различий средних между субтестами для обоих тестов. Для этого нами был использован t-критерий Стьюдента. Выяснилось, что значения по субтестам в тесте на чувство среднего значимо различаются с друг другом. Для того чтобы лучше понять характер различий, можно посмотреть на изображенные на графике 1 ящики с усами (box plot).

Рисунок 3 - ящики с усами процентов правильных ответов для субтестов в тесте на чувство среднего

Как видно по этому графику, условие с равной численностью имеет значимо больший процент правильных ответов, нежели условие с равной площадью.

Для теста на чувство числа не удалось использовать критерий Стьюдента из-за неподходящей для данного теста разницы дисперсий, но если использовать визуальный критерий для оценки разницы различий средних, то на графике 2 отчетливо видно, что оба средних значения входят в доверительные интервалы для другого теста, а следовательно - различия между субтестами не значимые.



Рисунок 4 - ящики с усами для процента правильных ответов для субтестов в тесте на чувство числа

Далее нами был посчитан коэффициент корреляции Пирсона между процентом правильных ответов и временем реакции для субтестов внутри каждого теста, чтобы проверить внутреннюю согласованность тестов. Ведь возможно, что субтесты значимо различаются между собой, но все равно коррелируют друг с другом. Это могло бы означать, что, скорее всего, одна из задач сложнее другой, но при этом все равно оба субтеста связаны между собой и измеряют одну способность.

Для начала рассмотрим внутри тестовые корреляции для теста на чувство числа. Они представлены в таблице 1. Для процента правильных ответов закономерно присутствует значимая корреляция на уровне 0,01 между субтестами и суммарным процентом по всему тесту: весь тест с условием с равными средними (0,494**), весь тест с условием с равными площадями (0,540**). Но она не очень нам интересна для анализа, так как просто является математическим следствием того, что для внутригруппового экспериментального плана процент правильных ответов для всего теста является суммой двух субтестов. Важнее обратить внимание на наличие значимой корреляции на уровне 0,01 равняющейся 0,862** между процентом правильных ответов при условии с уравненной площадью и условии с уравненными средними в тесте на чувство числа.

Если же говорить про внутритестовые корреляции в тесте на чувство числа по времени реакции, то можно отметить, что все показатели среднего времени реакции значимо коррелируют между собой. Так, во-первых, субтесты значимо коррелируют с суммарным показателем (по причинам, которые уже объяснялись), а именно - время реакции во всем тесте с временем реакции при условии с равными средними (0,845**), время реакции во всем тесте с временем реакции при условии с равными площадями (0,795**); и, во-вторых, время реакции в субтесте с равными средними с временем реакции в субтесте с равной площадью. Помимо этого, была обнаружена корреляция на уровне 0,05 между средним временем реакции в субтесте с равными средними и процентом правильных ответов в субтесте с равными площадями (0,307*).

Таблица 1- Корреляции по коэффициенту Пирсона между условиями внутри теста на чувство числа (**-уровень значимости 0,01; *- уровень значимости 0,05 (корреляции выделены более интенсивным цветом)

Теперь рассмотрим внутритестовые корреляции для теста на чувство среднего, которые можно видеть в таблице 2. Для процента правильных ответов также присутствуют значимые корреляции на уровне 0,01 между суммарным процентом правильных ответов и процентом в субтестах - весь тест с условием с равной численностью (0,855**), весь тест с условием с равными площадями (0,685**). Но, в отличие от теста на чувство числа, отсутствует корреляция между процентом правильных ответов при разных условиях (в разных субтестах). Что касается внутритестовых корреляций для чувства среднего по показателю времени реакции, то можно отметить значимые корреляции на уровне 0,01 между средним временем реакции во всем тесте со средним временем реакции при условии равной численности -0,976**; между средним временем реакции во всем тесте со средним временем реакции при условии равной площади (0,979**), а также между средним временем реакции в двух разных субтестах (0,912**).

Помимо этого, было обнаружено несколько корреляций между процентом правильных ответов и средним временем реакции. Так, во-первых, на уровне значимости 0,01 существует связь: между средним временем реакции во всем тесте на чувство среднего и суммарным процентом правильных ответов (0,359**); между средним временем реакции во всем тесте на чувство среднего и процентом правильных ответов в субтесте с условием с уравненной численностью (0,365**); а также между средним временем реакции в субтесте с условием уравненных площадей и процентом правильных ответов в субтесте с условием с уравненной численностью (0,404**). Во-вторых, на уровне значимости 0,05 была обнаружена связь: между средним временем реакции в субтесте с условием с уравненной численностью и суммарным процентом правильных в тесте на чувство среднего (0,330*); между средним временем реакции в субтесте с условием с уравненной численностью и процентом правильных в субтесте с условием с уравненной численностью (0,330*).



Таблица 2 - Корреляции по коэффициенту Пирсона между условиями внутри теста чувства среднего (** - уровень значимости 0,01; * - уровень значимости 0,05 (корреляции выделены более интенсивным цветом)

Теперь обратимся к наиболее интересующим нас корреляциям - взаимосвязям между тестом на чувство числа и тестом на чувство среднего. Начнем рассмотрение с корреляций по показателю процента правильных ответов. Как можно видеть в таблице 3, между процентом правильных ответов в разных тестах существует лишь одна корреляция на уровне значимости 0,05: между суммарным процентом в тесте на чувство числа и процентом правильных ответов для субтеста с условием уравненных площадей в тесте на чувство среднего, равная 0,291*.

Таблица 3 - Корреляции по коэффициенту Пирсона между процентом правильных ответов между тестами (** - уровень значимости 0,01; * - уровень значимости 0,05 (корреляции выделены более интенсивным цветом)

Для такого показателя, как среднее время реакции не обнаружено ни одной значимой корреляции между разными тестами. Эти результаты представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Корреляции по коэффициенту Пирсона между временем реакции между тестами (** - уровень значимости 0,01; * - уровень значимости 0,05 (корреляции выделены более интенсивным цветом)

Здесь хотелось бы коротко рассказать о прошлогодних результатах, так как они вступают в явное противоречие с результатами этого года и, следовательно, необходимы для комплексного анализа природы взаимосвязи между чувством числа и чувством среднего.

Самыми важными результатами прошлогоднего исследования можно считать нахождение корреляций по коэффициенту корреляции Пирсона (так как прошлогодняя выборка по показателю процента правильных ответов и среднему времени реакции в обоих тестах также отвечает критерию нормальности, - p<0,05 по критерию Колмогорова-Смирнова, использованным в следствие того, что выборка равнялась 93 испытуемым). Это были следующие корреляции на уровне значимости 0,01: во-первых, между процентом правильных ответов в тесте на чувство среднего и тесте на чувство числа (0,385**); во-вторых, между средним временем реакции в тесте на чувство среднего и тесте на чувство числа (0,519**). Помимо этого можно отметить, что все прошлогодние статистики (чувство числа, чувство среднего и чувство вариативности) коррелировали на уровне значимости 0,01 и по проценту правильных ответов, и по среднему времени реакции с тестом на различение размера (0,287** - между процентом правильных ответов в тесте на чувство среднего и тесте на различение размера; 0,318** - между процентом правильных ответов в тесте на чувство числа и тесте на различение размера; 0,534** -между процентом правильных ответов в тесте на чувство вариативности и тесте на различение размера; 0,543** - между средним временем реакции в тесте на чувство среднего и тесте на различение размера; 0,367**- между средним временем реакции в тесте на чувство числа и тесте на различение размера; 0,356**- между средним временем реакции в тесте на чувство вариативности и тесте на различение размера).

Обсуждение результатов

Как уже было сказано ранее, основной целью обоих исследований, как прошлогоднего, так и нынешнего, являлся ответ на вопрос о связи между разными зрительными статистиками, а точнее между чувством числа и чувством среднего. Этот вопрос имеет свое логическое обоснование, состоящее в постулировании неэффективности подсчета зрительной системой каждой статистики в отдельности, а не вычисления одних на основании других, так как это лишняя трата когнитивного ресурса. Обращаясь к нашим результатам, заметим, что корреляции между зрительным усреднением и чувством числа, полученная в прошлом году как для показателя точности, так и для времени реакции, не были обнаружены в этом году. Важно отметить, что корреляции не были обнаружены не только для показателей по тесту целиком, но и для субтестов фактически в точности повторяющими прошлогодние условия. Напомним, что в прошлогоднем исследовании в тесте на чувство числа все пробы были уравнены по среднему размеру, а в тесте на чувство среднего по численности, т.е. побочно меняющаяся переменная всегда была одна и та же - суммарная площадь. В исследовании этого года каждый тест состоял из двух субтестов, в которых контролировались разные побочно меняющиеся переменные (средний размер и площадь для теста на чувство числа, площадь и численность для теста на чувство среднего). Следовательно, исходя из результатов обоих исследований, можно предположить, что связи, обнаруженные в прошлом году, могут являться следствием неосознанной ориентировки испытуемых в обоих тестах на показатель суммарной площади, так как ответ относительно площади был бы все равно всегда верным для обоих тестов. Тем не менее, нельзя проигнорировать наличие связи на уровне значимости 0,05 между точностью в субтесте с уравненной площадью для чувства среднего и точностью по всему тесту на чувство числа. Если проанализировать данный результат с точки зрения побочно меняющихся переменных, то становится понятным, что в данном субтесте менялась численность и испытуемый мог сравнивать множества по этому показателю, а не по среднему. В таком случае его эффективность зависела бы от его способности к чувству числа, как это и вышло в нашем эксперименте. Это все подводит нас к выводу о том, что чувство среднего не связанно с чувством числа и, скорее всего, не рассчитывается на его основе, т.е. третья гипотеза нашего исследования о существование подобной связи и об ее независимости от типа контроля побочных переменных не подтвердилась.

В контексте вышеописанных результатов интересно обратиться к двум другим гипотезам нашего исследования, а именно о возможности неосознанной ориентировки на побочно изменяющийся стимул, а не на целевой, и о возможности неосознанного изменения стратегии статистической оценки множества в зависимости от типа организации теста. По результатам нашего исследования можно сказать, что две данные гипотезы подтвердились. Так как тип побочно изменяющегося признака влиял на показатель эффективности в тесте на чувство среднего. Кроме того показатели связи между показателями точности и времени реакции между разными тестами изменились в исследование этого года, когда тесты были организованы так что нельзя было ориентироваться лишь на один побочно меняющийся признак. Хотя стоит отметить, что разные тесты имеют разные результаты в зависимости от типа организации проб. Подытоживая информацию, указанную в результатах, можно отметить, что субтесты в тесте на чувство числа коррелируют и значимо не отличаются друг от друга, в то время как для теста чувство среднего ситуация обратная - субтесты не коррелируют и значимо различаются между собой.

Этот эмпирический результат может иметь неоднозначную интерпретацию. С одной стороны, возможно, условие с уравненной площадью в тесте на чувство среднего было просто субъективно сложнее для испытуемых. И это можно объяснить тем, что численность объектов более явно вступает в интерференцию со средним диаметром. С другой стороны, исходя из него, можно сделать предположение, что среднее значение признака в нашем восприятии имеет мало общего со среднеарифметическим, как его принято определять в математической статистике, так как эмпирически не было выявлено его связи с численностью, и чувство среднего имеет различную точность в зависимости от побочно изменяющегося признака. Тем самым существует вероятность, что испытуемые давали ответ в тесте на чувство среднего относительно площади в одном случае и относительно численности в другом. Но тогда встает вопрос о том, как же человек способен точно выполнять тест на чувство среднего для одного множества с последующей подгонкой тестового объекта под средний размер предъявленного множества. Отметим здесь же, что для чувства числа подобной картины не наблюдается, и оно скорее является единой способностью. Но тем не менее, при условии, когда тест состоит лишь из проб, в которых побочной переменной выступает суммарная площадь, возникает корреляция с тестом на чувство среднего, имеющим такую же организацию.

Последнее, что хотелось бы отметить: оба проведенных исследования скорее свидетельствуют о параллельном принципе организации статистического восприятия, нежели иерархическом, т.е. мы скорее одновременно считаем разные статистики по множеству, а не выводим одну из другой (не считаем среднее путем деления суммы индивидуальных значений на количество самих значений, как предполагает стандартная математическая статистика). Вместе с тем, способность к подсчету различных зрительных статистик основывается на одной и той же способности к различению индивидуальных размеров. Также, судя по всему, возможна частичная неосознанная фокусировка на более легком в подсчете признаке. Таковыми предположительно являются наиболее частотный объект и суммарная площадь.



Заключение

В заключение отметим, что все поставленные исследовательские цели были достигнуты. Проведение дальнейших исследований по данной проблематике представляется нам крайне важными и перспективным, так как результаты, представленные в этой работе, не дают возможности сделать однозначные выводы о механизме статистического восприятия. Тема статистического восприятия является крайне значимой как для научного знания и понимания процесса восприятия в целом, так и для практических целей, указанных во введении. По результатам данного исследования можно говорить, что, скорее всего, способность к определению численности не связана с зрительным усреднением. Вероятно, усреднение и определение численности происходят одновременно и базируются на способности к различению индивидуальных размеров. Данное исследование заставляет усомниться в способности к зрительному усреднению, понимаемому как среднеарифметическое.

В ходе исследований были обнаружены весьма интересные результаты по влиянию побочно изменяющегося признака на статистическое восприятие. Возможно, в случае сравнения средних размеров двух множеств суждение всегда выносится на основании изменения побочного, а не целевого стимула. Представляется, что в дальнейшем необходимо провести исследования, целью которых будет выявление наиболее простых для подсчета статистик, а также изучение суммарной площади как важной характеристики множеств. Вероятно, структура статистического восприятия также нуждается в более подробном изучении, причём не только для параметров, связанных с определением размера. Кроме того, представляется важным оценить устойчивость получаемых нами показателей во времени и создать такой стимульный материал, который смог бы охватить весь диапазон статистической чувствительности (т.е. найти такое различие множеств, при котором испытуемые достигали бы стопроцентного результата, и такое, которое никто бы из испытуемых не смог бы распознать). Вероятно, в последующих и модифицированных версиях исследования мы сможем приблизиться к более полному и точному пониманию структуры когнитивной архитектуры зрительного восприятия.



Список литературы

1. Овчарова О.Н. Чувство числа и успешность в обучении математике у школьников с разным уровнем математических способностей // Теоретическая и экспериментальная психология. 2013. Т.6, № 4, с. 110-117

2. Тихомирова Т.Н., Ковас Ю.В.: Роль когнитивных показателей учащихся старшего школьного возраста в успешности решения математических заданий // Проблемы педагогики и психологии. 2012. №2. С. 237-244.

3. Тихомирова Т.Н., Малых С.Б., Тосто М.Г., Ковас Ю.В.. Когнитивные характеристики и успешность в решении математических заданий в старшем школьном возрасте: кросс-культурный анализ // Психологический журнал. 2014. Том. 35, №1. С. 41-53.

4. Уточкин И.С. Статистическая репрезентация множественных объектов в зрительном восприятии // Методология и история психологии. 2012. Том 6. Выпуск 4. с. 57-83

5. МАРЦИНКОВСКАЯ Т. Д. Феноменология и механизмы развития: историко-генетический подход //ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: ЭЛЕКТРОННЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ. - 2014. - Т. 7. - №. 36. - С. 1.

6. Дормашев Ю. Б., Романов В. Я. Психология внимания. - М. : Моск. психолого-соц. ин-т, 2002.

7. Гусев А. Н. Ощущение и восприятие //Общая психология. - 2007. - №. 7.

8. Alvarez G. A. Representing multiple objects as an ensemble enhances visual cognition //Trends in cognitive sciences. - 2011. - Т. 15. - №. 3. - С. 122-131.

9. Alvarez G.A., Oliva A. Spatial ensemble statistics are efficient codes that can be represented with reduced attention // Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. 2009. V. 106. P. 7345-7350.

10. Alvarez G.A., Oliva A. The representation of simple ensemble features outside the focus of attention // Psychological Science.2008. V. 19. P. 392-398.

11. Ariely D. Seeing sets: Representation by statistical properties // Psychological Science. 2001. V. 12. P. 157-162.

12. Attarha M., Moore C. M. Orientation summary statistics are limited in processing capacity //Visual Cognition. - 2014. - Т. 22. - №. 8. - С. 1018-1022.

13. Brady T.F., Alvarez G.A. Hierarchical encoding in visual working memory: Ensemble statistics bias memory for individual items. // Psychological Science. 2011. V. 22. P. 384-392.

14. Burr D., Ross J. A visual sense of number //Current Biology. - 2008. - Т. 18. - №. 6. - С. 425-428.

15. Chong S.C., Treisman A.M. Representation of statistical properties // Vision Research. 2003. V. 43. P. 393-404.

16. Chong, S.C., Treisman A.M. Statistical processing: Computing average size in groups // Vision Research. 2005. V. 45. P. 891-900

17. Cowan N. The magical number 4 in short-term memory: A reconsideration of mental storage capacity // Behavioral and Brain Sciences. 2001. V. 24. P. 87-185.

18. Dakin S. C., Watt R. J. The computation of orientation statistics from visual texture //Vision research. - 1997. - Т. 37. - №. 22. - С. 3181-3192.

19. Feigenson L., Dehaene S., Spelke E. Core systems of number // Trends in Cognitive Science.2004. V. 8. P. 307-314

20. Goldstone R. L., Hendrickson A. T. Categorical perception //Wiley Interdisciplinary Reviews: Cognitive Science. - 2010. - Т. 1. - №. 1. - С. 69-78.

21. Greven C., Harlaar N., Kovas Y., Chamorro-Premuzic T., Plomin R. More Than Just IQ: School Achievement Is Predicted by Self-Perceived Abilities-But for Genetic Rather Than Environmental Reasons. // Psychological Science, 2009. 20(6), p. 753-762

22. Haberman J., Brady T. F., Alvarez G. A. Individual differences in ensemble perception reveal multiple, independent levels of ensemble representation //Journal of Experimental Psychology: General. - 2015. - Т. 144. - №. 2. - С. 432.

23. Haberman J., Whitney D. Rapid extraction of mean emotion and gender from sets of faces //Current Biology. - 2007. - Т. 17. - №. 17. - С. R751-R753.

24. Halberda J., Feigenson L. Developmental change in the acuity of the “number sense”: The approximate number system in 3-, 4-, 5-, and 6-year-olds and adults // Developmental Psychology. 2008. V. 44. P. 1457-1465.

25. Halberda J., Sires S.F., Feigenson L. Multiple spatially overlapping sets can be enumerated in parallel // Psychological Science. 2006. V. 17. P. 572-576.

26. Halberda, J., Mazzocco, M. & Feigenson, L. Number sense researchers [Электронныи? ресурс] // Panamath: [сайт] URL: http://www.panamath.org/ (дата обращения: 01.05.2016)

27. Halberda, J., Mazzocco, M. M., Feigenson, L. Individual Differences in Nonverbal Estimation Ability Predict Maths Achievement // Nature. 2008. Vol. 455. P. 665-669.

28. Lee H., Baek J., Chong S. C. Perceived magnitude of visual displays: Area, numerosity, and mean size //Journal of vision. - 2016. - Т. 16. - №. 3. - С. 12-12.

29. Luck S.J., Vogel E.K. The capacity of visual working memory for features and conjunctions // Nature. 1997. V. 390. P. 279-281.

30. Newell F. N., Bьlthoff H. H. Categorical perception of familiar objects //Cognition. - 2002. - Т. 85. - №. 2. - С. 113-143.

31. Parkes L. et al. Compulsory averaging of crowded orientation signals in human vision //Nature neuroscience. - 2001. - Т. 4. - №. 7. - С. 739-744.

32. Pylyshyn Z.W., Storm R.W. Tracking multiple independent targets: Evidence for a parallel tracking mechanism // Spatial Vision. 1988. V. 3. P. 1-19.

33. Schusterman R. J., Reichmuth C. J., Kastak D. How animals classify friends and foes //Current Directions in Psychological Science. - 2000. - Т. 9. - №. 1. - С. 1-6.

34. Treisman A. How the deployment of attention determines what we see // Visual Cognition. 2006. V. 14. P. 411-443.

35. Utochkin I. S. Ensemble summary statistics as a basis for rapid visual categorization //Journal of vision. - 2015. - Т. 15. - №. 4. - С. 8-8.

36. Watamaniuk S. N. J., Duchon A. The human visual system averages speed information //Vision research. - 1992. - Т. 32. - №. 5. - С. 931-941.

37. Walker D., Vul E. Hierarchical encoding makes individuals in a group seem more attractive //Psychological science. - 2013. - С. 0956797613497969.

38. Teghtsoonian, M. (1965). The judgment of size. The American Journal of Psychology, 78, 392-402.



Приложение 1

Здравствуйте!

Мы приглашаем Вас к участию в психологическом исследовании, которое проводит Научно-учебная лаборатория когнитивных исследований Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики». Руководитель исследования - доцент Уточкин И.С.

Исследование посвящено изучению зрительного восприятия и математических способностей. В ходе его проведения мы попросим Вас выполнить семь заданий на компьютере. В шести из семи заданий Вам будут показывать наборы разноцветных кругов, и Ваша задача будет состоять в определении различных свойств этих кругов - количества, размера и пр. В седьмом задании Вам нужно будет на скорость решать простые арифметические примеры. Исследование займет примерно 1,5 часа, включая задания и перерывы между ними.

Вы имеете право отказаться от дальнейшего прохождения исследования в любой момент без объяснения причин и без каких-либо последствий. Вы можете задать любые вопросы относительно цели данного исследования, однако только после окончания процедуры тестирования, иначе это может повлиять на результаты.

Данные о себе, которые мы просим Вас предоставить, включают Ваши фамилию, имя, отчество, возраст, пол, информацию о проблемах со зрением (острота и цветовосприятие) и неврологических проблемах (наличие эпилепсии и черепно-мозговых травм за последние два года).

ВНИМАНИЕ: при наличии неврологических проблем, о которых Вы не сообщите экспериментатору, исследование может представлять риск для Вашего самочувствия. В других случаях риска для Вашего здоровья и самочувствия нет.

Мы гарантируем полную конфиденциальность этой информации, а также информации о Ваших персональных результатах, полученных в ходе исследования. При отчете и публикации результатов исследования будет сообщена только информация о групповых результатах. Никакой информации, позволяющей идентифицировать отдельных участников, сообщено не будет.

Участие в исследовании является добровольным. За Ваш вклад в наше исследование Вы получите зачет 0,5 часов обязательной 8-часовой студенческой практики по участию в психологическом исследовании.

Подписывая данный документ, Вы соглашаетесь с тем, что:

1) Вы прочли и поняли всю информацию, представленную выше;

2) получили ответы на все вопросы, касающиеся Вашего участия в исследовании;

3) осознаете риск для Вашего самочувствия в случае, если Вы не сообщили экспериментатору о наличии у Вас неврологических проблем;

4) участвуете в исследовании добровольно (не по принуждению).

Согласен (согласна):

ФИО:____________________ ____Подпись:



Приложение 2

(инструкция к тесту на чувство среднего)

« В этом тесте вы будете видеть на экране случайное число синих и желтых кружков в течении короткого времени. Ваша задача будет состоять в том, чтобы решить какие круги были в среднем больше по размеру. Принимайте решение только на основе размера кругов, не обращая внимания на их число, так как оно будет случайным образом варьироваться. Если в каких-то случаях Вам будет тяжело принять решение делайте это интуитивно. Нажмите У, если Вам кажется, что желтые кружки были в среднем больше.

Нажмите В, если Вам кажется, что синие кружки были в среднем больше.»



Приложение 3

(инструкция к тесту на чувство числа)

« В этом тесте вы будете видеть на экране случайное число синих и желтых кружков в течении короткого времени. Ваша задача будет состоять в том, чтобы решить каких кружков было больше (по количеству). Принимайте решение только на основе числа кругов, не обращая внимания на их размер, так как он будет случайным образом варьироваться. Если в каких-то случаях Вам будет тяжело принять решение делайте это интуитивно.

Нажмите У, если Вам кажется, что желтых кружков было больше.

Нажмите В, если Вам кажется, что синих кружков было.»

Размещено на Allbest.ru

...