Математические методы в психологии

Размещено на http://www.allbest.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОСИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ОО ДПО МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ ЭКСПЕТИЗЫ И ОЦЕНКИ»

РЕФЕРАТ

на тему:

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ

Автор:

Пустошная Светлана Николаевна

Саратов 2016 г.

Содержание

Введение

1. Математическая психология как раздел теоретической психологии

2. Психология и математика. Значение математики для получения достоверных психологических знаний

3. Основные методологические принципы психологии

4. Методологические вопросы применения математики в психологии

Заключение

Список использованных источников



Введение

Математическая психология - это раздел теоретической психологии, использующий для построения теорий и моделей математический аппарат.

«В рамках математической психологии должен осуществляться принцип абстрактно-аналитического исследования, в котором изучается не конкретное содержание субъективных моделей действительности, а общие формы и закономерности психической деятельности» [Крылов, 2012].

Современной психологическая наука очень тесно связанна с математикой. Дисциплины математического блока являются (наряду с дисциплинами психологической и медико - биологической подготовки) профилирующими при обучении студентов - психологов. Навыки математической (а зачастую и компьютерной) обработки данных считаются абсолютно необходимыми специалистам, работающим в области психологии.

Мы сделали вывод, что тема нашего реферата актуальна.

Цель реферирования: раскрыть основы математических методов как традиционные и нетрадиционные методы моделирования, применяемые в психологии. математика психология моделирование

Задачи:

1) Раскрыть значение математики для получения достоверных психологических знаний;

2) Охарактеризовать и раскрыть сущность методологических принципов психологии, методологических вопросов применения математики в психологии.

3) Описать математические методы как традиционные и нетрадиционные методы моделирования, применяемые в психологии.



1. Математическая психология как раздел теоретической психологии

Математическая психология - это раздел теоретической психологии, использующий для построения теорий и моделей математический аппарат.

«В рамках математической психологии должен осуществляться принцип абстрактно-аналитического исследования, в котором изучается не конкретное содержание субъективных моделей действительности, а общие формы и закономерности психической деятельности» [Крылов, 2012].

Объект математической психологии: естественные системы, обладающие психическими свойствами; содержательные психологические теории и математические модели таких систем. Предмет -- разработка и применение формального аппарата для адекватного моделирования систем, обладающих психическими свойствами. Метод -- математическое моделирование.

Процесс математизации психологии начался с момента ее выделения в экспериментальную дисциплину.

Этот процесс проходит ряд этапов.

Первый - применение математических методов для анализа и обработки результатов экспериментального исследования, а также выведение простых законов (конец XIX в. -- начало XX в.). Это время разработки закона научения, психофизического закона, метода факторного анализа.

Второй (40-50-е гг.) -- создание моделей психических процессов и поведения человека с использованием ранее разработанного математического аппарата.

Третий (60-е гг. по настоящее время) -- выделение математической психологии в отдельную дисциплину, основная цель которой -- разработка математического аппарата для моделирования психических процессов и анализа данных психологического эксперимента.

Четвертый этап еще не наступил. Этот период должен характеризоваться становлением психологии теоретической и отмиранием -- математической.

Часто математическую психологию отождествляют с математическими методами, что является ошибочным.

Математическая психология и математические методы соотносятся друг с другом так же, как теоретическая и экспериментальная психология.

2. Психология и математика. Значение математики для получения достоверных психологических знаний

Принято считать, что математика - это царица наук, и любая наука становится по-настоящему наукой, только тогда, когда она начинает использовать математику. Однако многие психологи в глубине души уверенны, что царица наук - психология, а отнюдь не математика. Может быть, это две независимые друг от друга дисциплины? Математику для доказательства своих положений вовсе не обязательно привлекать психологию, а психологу можно совершать открытия не привлекая на помощь математику. Большинство теорий личности и психотерапевтических концепций были сформулированы без всякого обращения к математике. Примером может служить концепция психоанализа, бихевиоральная концепция, аналитическая психология К.Г.Юнга, индивидуальная психология А.Адлера, объективная психология В.М. Бехтерева, культурно-историческая теория Л.С. Выготского, концепция отношений личности В.Н.Мясищева и многие другие теории. Но все это было, в основном, в прошлом. Многие психологические концепции ныне подвергаются сомнению на основании того, что они не были подтвеждены статистически. Стало принято использовать математические методы. Любые данные, полученные при экспериментальном или эмпирическим исследовании, должны подвергаться статистической обработке и быть статистически достоверными.

Одни исследователи считают, что интеграция психологического и математического знания необходимо и полезна, что эти науки дополняют друг друга. Необходимо только при обработке данных учитывать специфику психологического исследования и необычность предмета психологии - но эта одна точка зрения. Существует, однако, и другая.

Ученые которые ее придерживаются говорят о том, что предмет изучения психологии настолько специфичен, что использование математических методов не облегчает, а лишь усложняет процесс исследования.

Экспериментальный характер первоначальных исследований в области психологии, работы М.М. Сеченова, В. Вундта: первые работы Г.Т. Фехнера и Эббингауза, в которых используются математические методы анализа психических явлений. В связи с развитием теории психологии, ее экспериментальных направлений возникает интерес к использованию математических методов для описания и анализа тех явлений, которые она изучает. Наблюдается стремление выражать открываемые законы в математической форме. Так сформировалась математическая психология.

Проникновение математических методов в психологию связано с развитием экспериментальных и прикладных исследований, оказывает довольно сильное влияние на ее развитие:

1. появляются новые возможности исследований психологических явлений.

2. предъявляются более высокие требования постановки исследовательских задач и определению способов решения.

Математика выступает как средство абстракции анализа и обобщения данных, а следовательно, как средство построения психологических теорий.

Три стадии математизации психологической науки:

1. применение математических методов для анализа и обработки результатов экспериментов и наблюдений и установление простейших количественных закономерностей (психофизический закон, экспотенциональная кривая научений);

2. попытки моделирования психических процессов и явлений с помощью готового математического аппарата, разработанного ранее для других наук;

3. начало разработки специализированного математического аппарата для исследования моделирования психических процессов и явлений, формирования математической психологии как самостоятельного раздела теоретической (абстрактно-аналитической) психологии.

Важно при построении психологических явлений иметь ввиду их реальные характеристики:

1. В любом действии всегда присутствуют эмоциональные компоненты.

2. Психологические явления чрезвычайно динамичны.

3. В психологии все изучается в развитии.

В настоящее время психология стоит на пороге нового этапа развития - создание специализированного математического аппарата для описания психических явлений и связанного с ним поведения, требуется создание нового математического аппарата.

Стремление дать математическое описание психического явления безусловно способствует развитию общепсихологической теории.

Существует несколько математических подходов в психологии.

1. Иллюстративный/дискурсивный, состоящий в замене естественного языка математической символикой. Символики заменяют длинные рассуждения. Служит мнемоническим средством - удобным для памяти кодом. Позволяет экономным образом наметить направление поиска зависимостей между явлениями.

2. Функциональный - состоит в описании зависимости между теми или иными величинами, из которых один результат принимается в качестве аргумента, другой - в качестве функции. Получил широкое распространение (аналитическое описание)

3. Структурный - описание взаимосвязей между различными сторонами изучаемого явления.

К сожалению, психология практически не имеет ни собственных единиц измерения, ни отчетливого представления о том, как заимствованные ей единицы измерения соотносятся с психическими феноменами. Однако ни у кого не возникает возражения по поводу того, что психология не может отказаться от математики полностью, это нецелесообразно и не нужно. В любом случае, следует помнить о том, что математика, несомненно, систематизирует мышление и позволяет выявить закономерности, на первый взгляд не всегда очевидные. Использование математической обработки данных имеет массу преимуществ. Другое дело, что заимствование этих методов и их интеграция в психологию должно быть максимально корректным, а психологи, которые их используют, должны иметь достаточно глубокие знания в области математики и уметь правильно использовать математические методы.

В настоящее время психология переживает период активного развития: расширение ее проблематики, обогащение методов исследования и фактических данных, формирование новых направлений, усиление связи с практикой. Развитие психологии науки: 1). экстенсивное (расширяющееся) - проявляется в дифференциации (разделении): психология управления, космическая, авиационная и так далее 2). дифференциация психологии как науки противостоит интеграции ее областей и направлений. Чем глубже проникает та или иная специальная дисциплина в изучаемый ею предмет и чем полнее раскрывает его, тем более необходимыми становятся для нее контакты с другими дисциплинами. Например, инженерная психология связана с социальной психологией, психологией труда, психофизиологией, психофизикой. Связь между общей теорией и ее специальными областями двусторонняя: общая теория питается данными, накапливаемыми в отдельных областях. А. отдельные области могут успешно развиваться лишь при условии развития общей теории психологии.

3. Основные методологические принципы психологии

Методологические принципы психологии - основные проверенные временем и практикой положения, определяющие дальнейшее развитие психологии и ее применение.

Основными методологическими принципами являются: принцип детерминизма; принцип единства личности, сознания и деятельности; принцип рефлекторной и социально-исторической обусловленности психики человека; принцип развития психики; принцип иерархии; принцип системности, принцип личностного подхода; принцип единства теории, эксперимента и практики.

Принцип детерминизма - один из главных объяснительных принципов научного познания, требующий объяснять изучаемые феномены закономерным взаимодействием доступных эмпирическому контролю фактов.

Принцип единства личности, сознания и деятельности - принцип психологии, согласно которому сознание как высшая интегральная форма психического отражения, личность, являющаяся человеком как носителем сознания, деятельность как форма взаимодействия человека с миром, в которой он достигает сознательно поставленной цели, существуют, проявляются и формируются не в своем тождестве, а в триединстве, определяемом диалектикой их причинно-следственных связей. Иными словами сознание - личностно и деятельно, личность - сознательна и деятельна, деятельность - сознательна и личностна.

Принцип рефлекторной и социально-исторической обусловленности психики человека - все психические явления есть результаты непосредственного или опосредованного психического отражения (его физиологический механизм - рефлексы головного мозга), содержание которого детерминировано объективным миром.

Принцип системности - объяснительный принцип научного познания, требующий исследовать явления в их зависимости от внутренне связанного целого, которое они образуют, приобретая благодаря этому присущие целому новые свойства.

Принцип развития как объяснительный принцип психологии внутренне связан с другими регулятивами научного познания - принципом детерминизма и принципом системности. Принцип развития предполагает рассмотрение того, как явления изменяются в процессе развития под действием производящих их причин, и вместе с тем включает в себя постулат об обусловленности преобразования этих явлений их включенностью в целостную систему, образуемую их взаимоориентацией.

Принцип иерархии - все психические явления должны рассматриваются как ступени, включенные в иерархическую лестницу, где нижние ступени субординированны высшими, а высшие - включая низшие в измененном, но не устраненном виде и опираясь на них, - к ним не сводятся.

Принцип личностного и системного подхода - метод научного познания, в основе которого лежит рассмотрение объектов как систем; в психологии применяется при изучении системы психических явлений, присущих человеку, группе.

Принцип единства теории, эксперимента и практики- эксперимент, обосновываясь теорией, ее проверяет и уточняет и, вместе с ней проверяясь практикой как высшим критерием истины, служит ей, улучшая ее. Значение этого принципа было показано Б.Ф.Ломовым.

Каждый из методологических принципов должен рассматриваться и в качестве закона психологии.

Психологические науки, используя эти общие для них принципы, могут дополнять их принципами смежных наук, на пересечении с которыми развиваются.

Принцип системности как объяснительный принцип научного познания

Принцип системности - принцип научного познания, в основе которого лежит рассмотрение объектов как систем; в психологии применяется при изучении системы психических явлений, присущих человеку, группе.

Принцип системности - (от греческого systema - сопоставленное из частей, соединение) - методологический подход к анализу психических явлений, когда соответствующее явление рассматривается как система, не сводимая к сумме своих элементов, обладающая структурой, а свойства элементов определяются их местом в структуре. Значение принципа системности для теоретической психологии огромно. К сожалению, многократно и на протяжении последних двух - трех последних десятилетий принцип системности, хотя и декларировался как приоритетный для психологической науки, но так и не получил конкретных воплощений и теоретического обоснования. Не были выделены общепсихологические системообразующие признаки и принципы. Приметой системности как бы является уже сам факт реализации в ней идеи восхождения от абстрактного к конкретному, идеи восходящего и нисходящего детерминизма, идеи единства социогенеза и онтогенеза в выделении категории их взаимопереходов.

Следует в заключении сказать, что любая современная научная теория, при своем построении и развитии своих представлений должна опираться на принцип системности, так как он является одним из основополагающих принципов современной теории психологии.

Принцип развития в психологии. Развитие является философским и общенаучным способом объяснения явлений окружающей действительности.

Принцип развития внутренне связан с другими регулятивами научного познания - детерминизмом и системностью. Он предполагает рассмотрение того, как явления изменяются в процессе развития под действием производящих их причин.

Принцип развития предполагает, что изменения происходят закономерно, что переходы от одних форм к другим не носят хаотического характера даже тогда, когда включают элементы случайности и вариативности. Это выступает и при соотнесении двух основных типов развития; эволюционного и революционного. Их соотношение таково, что, с одной стороны, обеспечивается преемственность в смене уровней при самых радикальных преобразованиях процесса развития, с другой - происходит становление качественно новых форм, не сводимых к предшествующим.

Тем самым становится очевидной односторонность концепций, которые либо, акцентируя преемственность, сводят новообразования в ход развития к формам, характерным для низших этапов этого процесса, либо, акцентируя значимость революционных сдвигов, видят в появлении качественно иных, чем прежде, структур, эффект своего рода катастроф, разрывающих «связь времен». Под воздействием этих методологических установок складывались разные подходы к объяснению изменений, которые претерпевает психика в ее различных формах и масштабах - в филогенезе и онтогенезе.

В заключении следует сказать, что наряду с принципом детерминизма и принципом системности, принцип развития является одним из основополагающих в современной психологической науке. Принцип развития находит практической применение в возрастной и педагогической психологии, в зоопсихологии, в ряде других отраслей психологической науки.

4. Методологические вопросы применения математики в психологии

Маститые психологи, имеющие базовое гуманитарное образование, критически относятся к применению математических методов в психологии, сомневаются в их полезности. Их аргументы таковы: математические методы создавались в науках, объекты которых не сравнимы по сложности с психологическими объектами; психология слишком специфична, что бы в ней была польза от математики. Первый аргумент в определенной мере справедлив. Поэтому именно в психологии создавались математические методы, специально рассчитанные на сложные объекты, например, корреляционный и факторный анализы. Но второй аргумент явно ошибочен: психология не специфичнее многих других наук, где применяется математика. И сама история психологии подтверждает это. Вспомним идеи И. Гербарта и М.-В. Дробиша, да и весь путь развития современной психологии. Он подтверждает расхожую истину: область знания становится наукой, когда начинает применять математику.

В психологии всегда было много мигрантов из естественных наук, а в XX веке - из наук технических. Неплохо подготовленные в области математики мигранты, естественно, применяли доступную им математику в новой психологической области, не достаточно учитывая существенную психологическую специфику, которая, конечно, существует в психологии, как и в любой науке. В результате в психологических отраслях появилась масса математических моделей, малоадекватных в содержательном отношении.

Особенно это относится к психометрии и инженерной психологии, но и к общей, социальной и другим «популярным» психологическим отраслям.

Малоадекватные математические формализмы отталкивают от себя гуманитарно ориентированных психологов и подрывают доверие к математическим методам.

А между тем мигранты в психологию из естественных и технических наук уверены в необходимости математизации психологии вплоть до такого уровня, когда само существо психики будет выражено математически. При этом считается, что в математике достаточно методов для психологического использования и психологам нужно только выучить математику. В основе этих воззрений лежит ошибочная, как я считаю, мысль о всесилии математики, о ее способности, так сказать, вооружившись пером и бумагой, открывать новые тайны, подобно тому, как в физике был предсказан позитрон.

Мы можем сказать, что математика не всесильна; она является одной из наук, но, благодаря абстрактности своих объектов, легко и с пользой применимой в других науках. Действительно , в любой науке полезен расчет, и важно представлять закономерности в лаконичной символической форме, использовать наглядные схемы и чертежи. Однако, применение математических методов за пределами математики должно приводить к утрате математической специфики. Идущая из глубины веков вера в то, что «книга природы написана на языке математики», идущем от господа Бога - создавшего всего и вся, привела к тому, что и в языке и в мышлении ученых закрепились выражения «математические модели», «математические методы» в экономике, биологии, психологии, физике, но как могут существовать математические модели в физике? Ведь в ней должны быть и, конечно, существуют физические модели, построенные с помощью математики. И создают их физики, владеющие математикой, или математики, владеющие физикой.

В математической физике должны быть математико-физические модели и методы, а в математической психологии -- математико-психологические. Иначе, в традиционном варианте «математических моделей» имеет место математический редукционизм.

Редукционизм вообще является одной из основ математической культуры: всегда сводить неизвестную, новую задачу к известной и решать ее апробированными методами. Именно математический редукционизм служит причиной появления малоадекватных моделей в психологии и других науках. Еще недавно среди наших психологов было распространенным мнение: психолога должны формулировать задачи для математиков, которые смогут их корректно решить. Это мнение явно ошибочное: решать специфические задачи могут лишь специалисты, но являются ли таковыми в психологии математики, -- нет, конечно. Рискну утверждать, что математикам также трудно решать психологические задачи, как психологам -- задачи математические: ведь надо изучать ту научную область, к которой задача относится, а на это годы нужны и еще интерес к «чужой» научной области, в которой иные критерии научных достижений. Так, математику для научной стратификации необходимо совершать «математические» открытия--доказывать новые теоремы. Причем же здесь психологические задачи? Их должны решать сами психологи, которым надо научиться использовать подходящие математические методы. Таким образом, снова возвращаемся к вопросу об адекватности и полезности математических методов в психологии.

Не только в психологии, но в любой науке, полезность математики состоит в том, что ее методы обеспечивают возможность количественных сравнений, лаконичные символические интерпретации, обоснованность прогнозов и решений, экспликацию правил управления. Но все это - при условии адекватности применяемых математических методов.

Адекватность -- это соответствие: метод должен соответствовать содержанию, причем соответствовать в том смысле, что бы отображение не математического содержания математическими средствами было гомоморфным. К примеру, обычные множества не адекватны для описания процессов познания: в них не отображается частота необходимых повторений. Адекватными здесь будут лишь мультимножества.

Рассмотренные математические методы в целом адекватны для психологических приложений, а в деталях адекватность нужно оценивать конкретно.

Общее правило таково: если психологический объект характеризуется конечным набором свойств, то адекватный метод отобразит весь набор, а если, что-то не отобразится, то и адекватность снижается.

Таким образом, мерой адекватности служит количество отображаемых методом содержательных свойств. При этом важны два обстоятельства: наличие конкурирующих, эквивалентных по возможности применения, методов и возможность взаимных вербально - символических, табличных, графических и аналитических отображений результатов.

Среди конкурирующих методов следует выбирать наиболее простые, либо понятные, и желательно проверять результат разными методами. Например, дисперсионным анализом и математическим планированием эксперимента можно обоснованно выявлять зависимости в науке. Не следует ограничиваться одной-двумя из математических форм, нужно, по видимости (а она всегда существует) использовать их все, создавая определенную избыточность в математическом описании результатов.

Важнейшим условием конкретного применения математических методов является, -- помимо их понимания, разумеется, -- содержательная и формальная интерпретация. В психологии следует различать и уметь выполнять четыре вида интерпретаций; психолого-психологические, психолого-математические, математико - математические и (обратные) математико-психологические. Они организованы в цикл.

Любая научно-исследовательская или практическая задача в психологии сначала подвергается психолого-психологическим интерпретациям, посредством которых от теоретических воззрений переходят к операционально определяемым понятиям и эмпирическим процедурам.

Затем наступает черед психолого-математических интерпретаций, с помощью которых выбираются и реализуются математические методы эмпирического исследования. Полученные данные надо обработать и в процессе обработки осуществляются математико-математические интерпретации. Наконец, результаты обработки следует интерпретировать содержательно, то есть выполнить математико-психологическую интерпретацию уровней значимости, аппроксимированных зависимостей и так далее. Цикл замкнулся, и либо задача решена и можно переходить к другой, либо необходимо уточнить предыдущую и повторить исследование. Такова логика действий в применении математики, -- и не только в психологии, но и в других науках.

И последнее. Нельзя досконально изучить все рассмотренные в этой части реферата математические методы впрок, раз и навсегда. Для овладения любым достаточно сложным методам нужны многие десятки, а то и сотни обучающих попыток. Но познакомится с методами и попытаться их понять в общем и целом нужно впрок, а с деталями можно познакомится в дальнейшем, по мере надобности.

Виды психологических измерений

В естественных науках следует различать, как предлагает С.С. Паповян, три вида измерения:

1. Фундаментальное измерение основывается на фундаментальных эмпирических закономерностях, позволяющих непосредственно вывести систему числовых отношений из эмпирической системы.

2. Производное измерение - это измерение переменных на основе закономерностей, связывающих эти переменные с другими. Для производного измерения требуется установление законов, описывающих связи между отдельными параметрами реальности, позволяющих вывести «скрытые» переменные на основе непосредственно измеряемых переменных.

3. Измерение «по определению» производится тогда, когда мы произвольно предполагаем, что система наблюдаемых признаков характеризует именно это, а не какое-либо другое свойство или состояние объекта.

Методы психологических измерений могут быть классифицированы по различным основаниям:

1) процедуре сбора «сырых» данных;

2) предмету измерения;

3) виду используемой шкалы;

4) типу шкалируемого материала;

5) моделям шкалирования;

6) числу мерностей (одномерные и многомерные);

7) мощности метода сбора данных (мощные или слабые);

8) типу ответа индивида;

9) какими они являются: детерминистскими или вероятностными.

Для психолога - экспериментатора главными основаниями являются процедура сбора данных и предмет измерения.

Чаще всего применяются следующие процедуры субъективного шкалирования:

· Метод ранжирования. Все объекты представляются испытуемому одновременно, он должен их упорядочить по величине измеряемого признака.

· Метод парных сравнений. Объекты предъявляются испытуемому попарно. Испытуемый оценивает сходства -- различия между членами пар.

· Метод абсолютной оценки. Стимулы предъявляются по одному. Испытуемый дает оценку стимула в единицах предложенной шкалы.

· Метод выбора. Индивиду предлагается несколько объектов (стимулов, высказываний и так далее), из которых он должен выбрать те, которые соответствуют заданному критерию.

По предмету измерения все методики делятся на:

а) методики шкалирования объектов; б) методики шкалирования индивидов; в) методики совместного шкалирования объектов и индивидов.

Методики шкалирования объектов (стимулов, высказываний и другие) встраиваются в контекст экспериментальной или измерительной процедуры. По своей сути они не являются задачей исследователя, а представляют собой экспериментальную задачу испытуемого. Исследователь использует эту задачу для выявления поведения испытуемого (в данном случае - реакций, действий, вербальных оценок и других), чтобы знать особенности его психики.

При субъективном шкалировании испытуемый выполняет функции измерительного прибора, а экспериментатор мало интересуется особенностями «измеряемых» испытуемым объектов и исследует сам «измерительный прибор».

Нетрадиционные методы моделирования

Моделирование на «размытых» множествах

Нетрадиционный подход к моделированию связан с приписыванием элементу некоторой числовой оценки, которая не может объясняться объективной или субъективной вероятностью, а трактуется как степень принадлежности элемента к тому или иному множеству. Множество таких элементов называется «нечетким», или «размытым» множеством.

Каждое слово X естественного языка можно рассматривать как сжатое описание нечеткого подмножества М(х) полного множества области рассуждений U, где М(х) есть значение х. В этом смысле весь язык как целое рассматривается в качестве системы, в соответствии с которой нечетким подмножествам множества U приписываются элементарные или составные символы (то есть слова, группы слов и предложения). Так, цвет объекта как некоторую переменную, значения этой переменной (красный, синий, желтый, зеленый и так далее) можно интерпретировать как символы нечетких подмножеств полного множества всех объектов.

В этом смысле цвет является нечеткой переменной, то есть переменной, значениями которой являются символы нечетких множеств. Если значения переменных -- это предложения в некотором специальном языке, то в данном случае соответствующие переменные называются лингвистическими (Л. Заде, Ю. Шрейдер).

Синергетика в психологии

Еще одна альтернатива традиционному математическому аппарату - синергетический подход, в котором математическая идеализация проявляется чувствительностью к начальным условиям и непредсказуемостью исхода для системы. Поведение можно описать с помощью апериодических и поэтому непредсказуемых временных рядов, не ограничиваясь при моделировании стохастическими процессами. Беспорядок в обществе может предшествовать появлению новой структуры, в то время как стохастические системы имеют низкую вероятность порождения интересных структур. Именно апериодические решения детерминированных уравнений, описывающих самоорганизующиеся структуры, помогут прийти к пониманию психологических механизмов самоорганизации (Фриман, 1992). В этих работах разум рассматривается как «странный аттрактор», управляемый уравнением сознания. Математически «странный аттрактор» - это множество точек, к которому приближается траектория после затухания переходных процессов.

В основе большинства традиционных моделей психотерапии лежит концепция равновесия. Согласно синергетическому подходу, разум является нелинейной системой, которая при далеких от равновесия условиях превращается в части сложных аттракторов, а равновесие - лишь предельный случай. Этот тезис развивают теоретики психотерапии, выбирая тот или иной аспект теории хаоса. Так, например, выделяется феномен хаотического в психофизиологической саморегуляции (Stephen, Franes, 1992) и обнаруживаются аттракторы в паттернах семейного взаимодействия (L. Chamber, 1991).



Заключение

Математические методы в психологии используются для обработки данных исследований и установления закономерностей между изучаемыми явлениями. Даже простейшее исследование не обходится без математической обработки данных. Обработка данных может осуществляться вручную, а может - с применением специального программного обеспечения. Итоговый результат может выглядеть как таблица; методы математической статистики в психологии позволяют и графически отображать полученные данные. Для разных типов данных (количественных, качественных и порядковых) применяются разные инструменты оценки.

Математические методы в психологии включают в себя как позволяющие установить числовые зависимости, так и методы статистической обработки. Остановимся подробнее на наиболее распространенных из них. Для того чтобы измерить данные, прежде всего, необходимо определиться со шкалой измерений. И здесь используются такие математические методы в психологии, как регистрация и шкалирование, заключающиеся в выражении исследуемых явлений в числовых показателях. Выделяют несколько типов шкал. Однако для математической обработки пригодны лишь некоторые из них. Это, главным образом, количественная шкала, которая позволяет измерять степень выраженности конкретных свойств у исследуемых объектов и в числовом отношении выражать разницу между ними. Простейший пример - измерение коэффициента интеллекта. Количественная шкала позволяет проводить операцию ранжирования данных (см. далее). При ранжировании данные из количественной шкалы переводятся в номинальную (например, низкое, среднее или высокое значение показателя), при этом обратный переход уже невозможен.

Ранжирование - это распределение данных в порядке убывания (возрастания) признака, который оценивается. При этом используется количественная шкала. Каждому значению присваивается определенный ранг (показателю с минимальным значением - ранг 1, следующему значению - ранг 2, и так далее), после чего становится возможным перевод значений из количественной шкалы в номинальную. Например, измеряемый показатель - уровень тревожности. Было протестировано 100 человек, полученные результаты проранжированы, и исследователь видит, сколько человек имеют низкий (высокий или средний) показатель. Однако такой способ представления данных влечет за собой частичную утрату информации по каждому респонденту. Корреляционный анализ - это установление взаимосвязи между явлениями.

При этом измеряется, как изменится среднее значение одного показателя при изменении показателя, во взаимосвязи с которым он находится. Корреляция рассматривается в двух аспектах: по силе и по направлению. Она может быть положительной (при возрастании одного показателя возрастает и второй) и отрицательной (при возрастании первого второй показатель убывает: например, чем выше уровень тревожности у индивида, тем меньше вероятность, что он займет лидирующее положение в группе). Зависимость может быть линейной, или, что бывает чаще, выражаться кривой. Связи, которые помогают установить корреляционный анализ, могут быть неочевидны на первый взгляд, если применяются иные методы математической обработки в психологии. В этом его главное достоинство. К недостаткам можно отнести большую трудоемкость в связи с необходимостью использования немалого числа формул и тщательных вычислений - это еще один статистический метод, который позволяет прогнозировать вероятное влияние различных факторов на исследуемый процесс. При этом все факторы воздействия изначально принимаются как имеющие равное значение, а степень их влияния вычисляется математически. Такой анализ позволяет установить общую причину изменчивости нескольких явлений сразу. Для отображения полученных данных могут применяться методы табулирования (создания таблиц) и графического построения (диаграммы и графики, которые не только дают наглядное представление о полученных результатах, но и позволяют прогнозировать ход процесса). Главным условиями, при которых вышеперечисленные математические методы в психологии обеспечивают достоверность исследования, являются наличие достаточной выборки, точность измерений и правильность производимых вычислений.

Каждый специалист, работающий в системе образования педагогом, педагогом - психологом, должен обладать знаниями о математических методах обработки полученных данных об изученном объекте (явлении) и уметь применять их на практике.

Таким образом, цель и задачи данного реферата выполнены.



Список использованных источников

1. Биркгофф Г. Математика и психология : пер. с англ. / Г. Биркгофф. - М., 2012. - 96 с.

2. Благинин А А. Математические методы в психологии и педагогике / А. А. Благинин, В. В. Торчило. - СПб., 2012. - 84 с.

3. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов : учебник / О.Ю. Ермолаев. - М. : Моск. психолого-социал. ин-т, 2012. - 336 с.

4. Ермолаев-Томин, О.Ю. Математические методы в психологии: Учебник для бакалавров / О.Ю. Ермолаев-. - М.: Юрайт, 2013. - 511 c.

5. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии : учеб.-метод. комплекс / А.Н. Кутейников. - СПб. : Речь, 2013. - 172 с.

6. Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных: Учебное пособие / А.Д. Наследов. - СПб.: Речь, 2012. - 392 c.

7. Немов Р.С. Психология : учебник : в 3 кн. / Р.С. Немов. - 4-е изд. - М. : Владос, 2012. - Кн. 3 : Психодиагностика : введение в науч. психол. исслед. с элементами мат. статистики. - 630 с.

8. Остапук Ю. В., Суходольский Г.В. Об индивидных, субъектных и личностных проявлениях индивидуальной тревожности//Ананьевские чтения - 2013. СПб., Изд-во СПбГУ. С. 58-59)

9. Партыка, Т.Л. Математические методы: Учебник / Т.Л. Партыка, И.И. Попов. - М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 464 c.

10. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко. - СПб. : Речь, 2013. - 350 с.

11. Суходольский Г.В. Математическая психология / Г.В. Суходольский. - СПб. : Изд-во СПбГУ, 2015. - 322 с.

12. Шапкин, А.С. Математические методы и модели исследования операций: Учебник / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. - М.: Дашков и К, 2013. - 400 c.

Размещено на Allbest.ru

...