Еще о решении творческих задач специалистом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Российский НИИ информационных технологий и систем автоматизированного проектирования

Еще о решении творческих задач специалистом

И.Б. Фоминых (fomin77@land.ru)

Москва

Аннотация

Рассматриваются некоторые новые результаты в решении творческих задач с помощью принципа максимума взаимной информации. Формулируются условия, стимулирующие работу интуиции и способствующие поиску решения. Выявляется важная роль феномена целостности при решении творческих задач.

Введение

Как отмечалось ранее [Голицын и др., 1991], [Фоминых, 2002], многие трудности при решении творческих задач определяются присутствием в человеческом мышлении ложных, часто неосознаваемых представлений (знаний): предрассудков, заблуждений. Напомним, что процесс решения задачи рассматривается как формирование представления (нового знания) на основе заданных признаков, которые определяются условиями задачи. Условие задачи задается предикатом, определяющим некоторое свойство. Тогда решение задачи можно трактовать как конъюнкцию предикатов (пересечение решающих множеств). Если пересечение не пусто, то решение может быть получено обычными регулярными методами. Если два каких-то подмножества не пересекаются, то множество решений пустое соответствующие условия задачи противоречат друг другу, т.е. отсутствует представление, отвечающее этим условиям. Это и есть ситуация творческой задачи.

В этих терминах под творческой задачей понимается задача, условия которой выглядят противоречивыми и несовместимыми. Под решением творческой задачи - разрешение противоречия [Голицын и др., 1996], но важно, что оно не абсолютно и является следствием ограниченности исходного множества представлений субъекта: решающие множества не пересекаются только в пределах исходного множества, но могут пересекаться за его пределами. Для решения задачи необходимо выйти за эти пределы.

Сложность ситуации состоит в том, что ограниченность исходного множества представлений (т.е. собственных знаний) обычно не осознается субъектом (человеком), что является следствием некритически усвоенных представлений, предрассудков Общий источник предрассудков ограниченность опыта субъекта, его слишком узкая специализации. Согласно нашей гипотезы, интуиция и есть такая техника, которая позволяет преодолевать это ограничение, не осознавая его.

1. Логика и интуиция

Обычно интуиция противопоставляется логике. Если логику определить как мышление с помощью понятий, то интуицию следует соотнести с мышлением посредством образов. Отсюда становятся понятны такие ее черты, как целостность, непосредственность и одновременность «схватывания» представления.

Напомним, в чем состоят различия между образом и понятием.

Прежде всего, образ складывается на основе индивидуального опыта, поэтому распределение вероятностей в пространстве признаков для него, как правило, неравномерно. Типичной является холмообразная форма, свойственная, например, нормальному распределению. При этом в качестве наиболее типичного образа обычно выступает состояние с максимальным значением вероятности («вершина холма»).

Понятие, как правило, заимствуется из коллективного опыта, и распределение вероятностей в пространстве признаков для него предполагается равномерным. В многомерном пространстве признаков распределение вероятности для образа выглядит как некий «гиперхолм», для понятия - как «гиперплато». Конечно это идеальные формы образа и понятия. На практике встречается, множество промежуточных форм.

Таким образом, главное отличие логики от интуиции состоит в том, что интуиция оперирует образами и, значит, размытыми сглаженными распределениями, тогда как логика имеет дело с понятиями и. следовательно, с идеализированными, равномерными распределениями. Из определений образа и понятия вытекает ряд важных различий в их свойствах. Такие как целостность и конкретность образа и абстрактность понятия. Признаки образа всегда присутствуют вместе, так что в этой целостности часто просто невозможно бывает вычленить какой-то один. Напротив, признаки понятия легко отделяются друг от друга, абстрагируются и могут задаваться и рассматриваться по отдельности.

В соответствии с принятым подходом работа интуиции описывается информационными закономерностями, среди которых важнейшими являются условия преодоления порога (соотношение (1.1)) [Голицын и др., 1996]:

p_ij = p_io p_0j/ р₀₀-1+exp(- 1- в(r_ij - R)), (1.1)

где p_ij - вероятность комбинации переменных(x_i,у_i) ,

p_io, p_0j - вероятности неадекватных реакций соответственно на x_i и у_i,

р₀₀ - вероятность, характеризующая частоту ответа на комбинацию переменных (x₀,у₀) (контраст, фон),

в - множитель Лагранжа,

r_ij - ресурс, затрачиваемый на комбинацию переменных (x_i,у_i) ,

R - общее количество располагаемых системой ресурсов.

Интуиция переводит подпороговое, неосознаваемое представление через порог, делает его достоянием сознания. Условия преодоления порога являются одновременно условиями, стимулирующими работу интуиции и способствующими поиску решения. Эти условия могут служить объяснением и теоретическим оправданием разнообразных эмпирических приемов решения творческих задач. Перечислим эти условия, интерпретируя их применительно к решению творческой задачи.

1) Фиксация и повторение стимулов (условий задачи), что формально описывается как увеличение вероятности комбинации р(x_i,у_i). Требование это кажется столь простым и очевидным, что едва ли о нем стоило бы говорить как об особом приеме, если бы на практике им не пренебрегали сплошь и рядом. По свидетельству Г.С. Альтшуллера [Альтшуллер, 1991] «анкетный опрос изобретателей и непосредственное наблюдение за их творчеством показывают, что в большинстве случаен изобретатель пытается решить задачу, не разобравшись достаточно внимательно в ее условиях».

Между тем отвлечение внимания на посторонние стимулы создает ложные связи истинных признаков решения с ложными, то есть увеличивает смешанные вероятности p_io, p_0j, а с ними и порог для решения.

Еще один «прием», сходный с повторением: умение ждать. Разумеется, ожидание бывает и бесполезным. Время, проведенное в разумном бездействии, при условии концентрации внимания само работает на решение: необходимо только уяснить себе условия задачи и сосредоточиться на них, не отвлекаясь на побочные стимулы. Для иллюстрации приведем простую аналогию: чтобы получить пламя при помощи увеличительного стекла, нужно сфокусировать лучи на одной точке и просто ждать. Если же нетерпеливо перемещать фокус из одного положения в другое, то вы никогда не дождетесь вспышки.

2) Отсутствие «вредных привычек» предубеждений, предрассудков, стереотипов и т.п. Формально это означает - низкие значения вероятностей p_io, p_0j, то есть, например, данные условия задачи x_i не должны быть связаны в памяти субъекта с каким-то «другим» решением у₀. Важность этого условия применительно к творческой задаче достаточно очевидна. Недаром на практике иногда используют такой прием: для получения принципиально нового решения приглашают не опытного профессионала с закостенелыми стереотипами, а свободного от них новичка.

3) Переключение время от времени на другую, контрастную деятельность, т.е. «другие» реакции на «другие» стимулы. Формально это означает увеличение вероятности р₀₀, что, как видно из (1.1), ведет к снижению порога. Из практики известно множество случаев, когда субъект, отвлеченный на какую-то постороннюю деятельность, возвращается затем к своей задаче и находит ее уже решенной! За время «отключения» порог снизился настолько, что возвращение к стимулу сразу приводит к искомому решению. Отвлечение, отдых, таким образом, может использоваться как прием решения творческих задач.

4) Облегчение задачи в смысле уменьшения затрат ресурсов r_ij, устранение всех излишних, необязательных факторов, которые требуют затрат, но не помогают решению. В частности, «ядро» задачи должно быть очищено от всего постороннего и представлено в наиболее экономной, компактной и наглядной форме. Такая работа часто носит чисто технический характер, и потому значение ее опять-таки недооценивается.

5) Мобилизация и концентрация ресурсов (что формально описывается как уменьшение дефицита ресурсов в). Утомление, истощение, голод, отравление, болезнь, старость и т.п. явно не способствуют творческим успехам, тогда как отдых, избыток сил, здоровье, молодость благоприятствуют им. логика творческий интуиция

6) Роль конкретности. В процессе решения творческой задачи в поле внимания субъекта постоянно попадают внешние объекты, которые обладают некоторыми признаками решения и потому способны так или иначе влиять на вероятность искомого представления.

Конечно, лучше всего было бы найти объект, обладающий всеми признаками решения, т.е. само решение в готовом виде. Но это исключительный случай; чаще можно встретить объект, обладающий не всеми, но многими признаками решения. Именно такой объект нередко играет роль подсказки. Подчеркнем, что подсказка эффективна только тогда, когда проделана достаточно большая предварительная работа по формированию искомого представления, и его вероятность стала близка к пороговой. Без этого можно многократно пройти мимо такого объекта и не увидеть в нем подсказки.

2. Феномен целостности

Способность человека к формированию конкретных целостных образов при решении творческих задач кажется очевидной и естественной. Чтобы оценить ее истинное значение, нужно искусственно нарушить ее работу, заставив субъекта воспринимать вместо целостного образа отдельные абстрактные признаки. Иногда природа ставит жестокий эксперимент на человеке, показывая, что его способность к целостному восприятию не безгранична и легко может быть утрачена. Есть такая болезнь - агнозия: больной видит вещи, но не узнает их. Не узнает лица, буквы, предметы, не понимает смысла сложных ситуаций, не ориентируется в окружающей обстановке. При этом он может описать предмет, перечислить его детали и признаки и все-таки не узнать. Когда ему показывают изображение лопаты, он может сказать: «Это нечто удлиненное, здесь есть ручка и т.п.», на вопрос же, что это такое, - молчит или высказывает более или менее удачные догадки.

Вы показываете больному букву «Р».

- Что это за буква?

Посмотрим... Кружочек... Палочка... Мягкий знак? - Нет.

Так... Палочка... Кружочек... Может быть, «Б»?

Нет.

Тогда - «Р»?

Больной перебрал по сути дела все возможные варианты и случайно наткнулся на правильный, но и то не уверен в своем ответе. Между тем он правильно назвал все элементы буквы. Что, собственно, нарушено у больного? Острота зрения - нормальная, интеллект сохранен, больной здраво рассуждает, склонен к юмору, критически относится к своему заболеванию и, в то же время, не может решить простейших зрительных задач. ЧЕГО же ему не хватает? Оказывается, у больного нарушена способность к целостному восприятию.

Попробуем промоделировать эту ситуацию и проделаем простой опыт: возьмем лист плотной бумаги или картона. Прорежем в нем окошко диаметром 5 мм. Закроем этим листом какую-нибудь картинку (портрет, изображение буквы, предмета, сцены и т.п.) и попросим испытуемого узнать, что изображено, передвигая окошко по картинке. Оказывается, это не так просто сделать. Вот протокол, фиксирующий высказывания испытуемого во время опыта (в скобках приводятся время и комментарии экспериментатора).

Испытуемому предъявлено перечеркнутое «Б».

Экспериментатор: Что это такое?

Исп.: Какая-то сложная фигура. Что-то не пойму. Вроде сердца, пронзенного стрелой. Нет, какая-то фигура (1 мин.).

Экспериментатор: Это буква, но перечеркнутая.

Исп.: Посмотрим. Не поймy. То ли вверх ногами, то ли боком. Не пойму. Не знаю. Вроде «Р», но вверх ногами (2 мин. Экспериментатор убирает заслонку). Буква «Б».

Эксперименты с сужением объема восприятия показывают, что невозможность одномоментного восприятия признаков объекта часто приводит к подмене непосредственного интуитивного «схватывания» объекта логическим рассуждением. Эти и подобные им примеры напоминают поведение больных агнозией. Есть данные о том, что и в случае агнозии у больных резко сужен объем восприятия - уже не из-за ограничения поля зрения, а по другим причинам.

С другой стороны, затруднения испытуемых очень похожи на трудности, с которыми сталкивается человек при познании «большой» системы. И для этого есть основания: объем восприятия ограничен не только у больных. Здоровый человек по отношению к вещам «слишком большим» находится в том же положении, что и больной по отношению к вещам средних размеров: он не может сразу, с одного взгляда составить о них целостное представление. Вспомним, как воспринимается незнакомый город, крупное архитектурное сооружение и т.п. Сначала - множество деталей, и лишь со временем, уже в памяти, они складываются в нечто целое. Это ограничение способности к одномоментному «схватыванию» больших объектов в принципе не отличается от агнозии; но поскольку оно свойственно всем нормальным людям, то и считается нормальным.

Над этим фактом - ограниченностью объема нашего нормального восприятия - имеет смысл задуматься. Пять чувств, с помощью которых человек познает мир, это, в сущности, то же окошко, ограничивающее нашу способность к целостному восприятию мира. Вместо того, чтобы «схватывать» его сразу, мы вынуждены познавать его по частям, выявляя один за другим его «элементы» и устанавливая связи между ними. Для этого мы должны, подобно нашим испытуемым, прибегать к рассуждению, к логике и т.п. методам. Будь объем нашего восприятия шире, возможно, эти методы сделались бы ненужными.

Способность человека к целостному восприятию сложных объектов как простых и неразложимых играет важнейшую роль в поведении человека. Эта способность лежит в основе «свертывания» и сокращения того огромного количества информации, которое поступает на наши органы чувств и которое без этого свертывания человек не мог бы использовать. Целостное восприятие позволяет человеку подняться над множеством элементов сложной системы и не заниматься ими в отдельности, а иметь дело непосредственно со всей системой как единое целое. Вообще следует сказать, что сложность - понятие относительное и зависит от нашего умения или неумения видеть предмет как целое. Сужая объем восприятия, можно видеть, как простая задача узнавания превращается в сложную. Можно ожидать обратного эффекта - превращения сложных задач в простые, если мы сумеем расширить объем восприятия по сравнению с нормальным.

Какими же средствами располагает человек, чтобы добиться расширения объема восприятия? Все, что способствует мобилизации энергетических ресурсов нервной системы, расширяет и объем восприятия. Из естественных средств это - отдых, укрепление организма. Есть гораздо более мощное средство увеличения объема восприятия - иерархическая организация самого материала восприятия. И такая организация становится возможна благодаря переходу от образа к знаку (символу). Вот простейший пример: известно, что человек может одновременно воспринять и запомнить шесть-семь разрозненных букв. Но если организовать эти буквы в слова, слова в предложения, предложения в осмысленный текст, то объем восприятия (число воспринимаемых букв) резко расширится.

Есть еще одна причина, заставляющая человека перейти от образа к знаку, от интуиции к логике: образ может не только помогать решению творческой задачи, но, как ни парадоксально, и мешать ему. Действительно, образность резко усиливает эффективность и конкурентоспособность представления. И это хорошо, когда речь идет об истинном представлении. А если оно ложное - тогда усиливаться и закрепляться будет ложный образ, что становится серьезной помехой на пути к решению.

Образ - это всегда представление конкретное. Этим он отличается от понятия. Однако часто образ выступает как «типичный представитель» более широкого класса, т.е. замещает соответствующее этому классу понятие. Но образ и понятие совершенно по-разному соотносятся с классом описываемых объектов. Если понятие описывает весь класс, то образ - только один объект этого класса, но объект типичный для этого класса. Такой объект, естественно, обладает только одним значением каждого из признаков. Выступая как представитель класса, образ невольно заставляет нас принять его частные особенные свойства за всеобщие, абсолютизировать эти свойства. Этим и обуславливается важная черта образного мышления: сужение круга рассматриваемых представлений, сужение, которое становится опасным, когда относится не к решению, а к условиям творческой задачи - возникают предрассудки.

Итак, решение творческой задачи требует расширения круга рассматриваемых представлений, в то время как для образного мышления характерно сужение этого круга. Следовательно, видеть условия задачи (включая ложное) в образной форме - значит заведомо ограничивать круг своих представлений с риском потерять то, которое ведет к решению. Этот переход от образа к понятию и изображающему его знаку - процесс закономерный.

3. Знак

Чтобы понять, почему развитие человеческой психики оказалось необходимо связано со знаком, с языком, с синтаксисом и логикой, следует выяснить, какими преимуществами обладает знак перед образом, почему он оказался «усилителем» психических способностей человека. Среди этих преимуществ основными являются следующие.

1) Независимость знака. Основа этого преимущества - в самой природе знака как средства обозначения, т.е. произвольного соотнесения знака с предметом. Форма образа привязана к форме предмета; знак независим от нее. Слово «кошка» ничем не похоже на реальную кошку, оно не вызывает представления о кошке у животного или у человека, не знающего русского языка. Тогда как изображение кошки будет правильно понято не только иностранцем, но при определенных условиях даже и животным.

2) Разнообразие связей с предметом. Ввиду независимости формы знака от формы предмета, связи между предметом и знаком могут быть гораздо более разнообразными, чем между предметом и образом. Так, знак может представлять не только отдельный предмет, но и совокупность предметов, причем совокупность столь большую, что ее невозможно представить себе в виде образа. Знак может представлять явление, вообще не имеющее видимого образа. Так, невозможно вообразить себе длину или скорость не привязанными ни к какому предмету, но их можно обозначить символами и благодаря этому мыслить отдельно от предметов.

3) Жесткость. Одним из условий, обеспечивающих дискретность и предотвращающих слияние различных знаков, является жесткая и неизменная форма знака. Для обеспечения этой неизменности в обществе существует целая система мер: с одной стороны - нормативные документы, задающие нормальную форму знака (азбуки, словари, законы, касающиеся языка и т.п.); с другой - различные социальные механизмы защиты знака и наказания для тех, кто искажает его форму (низкие баллы в школе, ограничения в приеме на работу, и пр.). Большую роль сыграло изобретение письменности, а затем книгопечатания.

Жесткость знака позволила сделать символьное мышление более надежным, чем образное, строить более длинные цепи рассуждений без потери их достоверности. Только благодаря этому стали возможны логика и математика, позволяющие интегрировать воедино огромные совокупности фактов и от непосредственных наблюдений переходить к выводам, которые непосредственно ни увидеть, ни даже представить нельзя. Жесткость знака сделала передачу информации во времени и пространстве более точной и надежной.

4) Большая точность в представлении количественных величин. Трудно отличить образ 99 точек от образа 100 точек, однако представляющие их знаки легко различимы.

5) Экономия ресурсов. Более экономное использование ресурсов, чем при образном представлении предметов.

6) Рефлексивность, возможность использовать знак для обозначения другого знака или группы знаков. Это свойство позволяет строить иерархию знаков, обозначать сложные знаковые структуры одним знаком. Простейший пример: трудно отличить число 10000000000000000 от 1000000000000000 - приходится считать нули. Но благодаря рефлексивности знаков можно обозначить число знаков (нулей) новым знаком и написать: 10¹⁶ и 10¹⁵ . Эти знаки уже легко различаются.

Заметим, что подобные операции принципиально невозможны среди образов: образ, если его использовать для обозначения, уже перестает быть образом, превращаясь в знак. Следовательно, уже сама необходимость перекодирования информации выводит нас за пределы образности и ведет к символизации. Как известно, это свойство знаков широко используется в математике, физике и других точных науках. Оно позволяет сокращать число используемых знаков и экономить ресурсы. Но еще важнее, что эта способность к переобозначениям и подстановкам позволяет создавать развитые дедуктивные системы, охватывающие и связывающие в единое целое широкие области фактов.

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 08-01-00109, проект № 09-07-00054).

Список литературы

1. Альтшуллер, 1991 Альтшуллер Г.С. Найти идею. - Новосибирск: Наука,1991.

2. Голицын и др., 1991 Голицын Г.А., Петров В.М. Информация поведение творчество. М.: Наука, 1991.

3. Голицын и др., 1996 Голицын Г.А., Фоминых И.Б. Нейронные сети и экспертные системы: перспективы интеграции// «Новости искусственного интеллекта». - М.,1996, №4

4. Фоминых, 2004 Фоминых И.Б. О технологии решения творческих задач.// В сб. трудов 8 Национ. Конф. по искусств. интеллекту “КИИ-2002”, т.1. - М.:изд.физ.-мат.литературы, 2002.

Размещено на Allbest.ru