Операционный и дифференциальный усилитель

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Дифференциальные усилители

1.1 Общие сведения о ДУ

Дифференциальный усилитель (ДУ) -- это симметричный усилитель с двумя входами и двумя выходами, используемый для усиления разности напряжений двух входных сигналов. ДУ используются в тех случаях, когда слабые сигналы можно потерять на фоне помех, Примерами таких сигналов являются цифровые сигналы, передаваемые по длинным кабелям, звуковые сигналы, радиотехнические сигналы, передаваемые по двухпроводному кабелю (двухпроводный кабель является дифференциальным), напряжения электрокардиограмм, сигналы считывания информации из магнитной памяти и многие другие. ДУ на приемном конце восстанавливает первоначальный сигнал, если синфазная помеха не очень велика.

ДУ широко используется в качестве первого каскада операционных усилителей. Они играют важную роль при разработке усилителей постоянного тока, так как симметричная схема ДУ по сути своей приспособлена для компенсации температурного дрейфа.

Рис. 4.1 Принципиальная схема ДУ

Основная схема ДУ приведена на рис, 4.1. В общую эмиттерную цепь ДУ включен источник стабильного тока, который обеспечивает постоянство токов I_к1 + I_к2 = I_о. Ток I₀ не должен зависеть от уровня сигнала на входе ДУ (даже при коротком замыкании в цепи нагрузки этого генератора ток I₀ должен оставаться неизменным).

Рассмотрим принцип действия ДУ и его усилительные параметры на примере простейшей биполярной схемы рис. 4.1. Предположим, что оба транзистора ДУ имеют строго одинаковые характеристики и параметры, и R_к1 = R_к2. При этом условии, если входной сигнал U_{вх 0}, то и напряжение между выходами ДУ .

Для идеального симметричного ДУ в режиме баланса эмиттерный ток I₀ делится поровну между двумя усилительными транзисторами. Если пренебречь базовыми токами, можно считать, что коллекторные токи транзисторов одинаковы и равны 0,5 I₀

Это соотношение не изменится, если оба входных напряжения получат приращения на одну и ту же величину (синфазный сигнал). Так как в этом режиме коллекторные токи остаются равными друг другу, то будет постоянна и разность выходных напряжений. Отсюда следует, что коэффициент усиления синфазного сигнала равен нулю.

В идеальном ДУ синфазный сигнал на его входах не вызывает появление дифференциального выходного сигнала. Однако, в реальной схеме наблюдается небольшой дифференциальный выходной сигнал. Он обусловлен неполной идентичностью характеристик транзисторов, разницей в значениях коллекторных сопротивлений R_к1 и R_к2 и внутренних сопротивлений источников, подключенных к входам каскада.

Напряжение на коллекторе каждого транзистора, называемое напряжением баланса, относительно нулевой шины

.

Если U_вх1 > U_вх2, то изменяется распределение токов в ДУ: I_к1 увеличивается, а I_к2 -- уменьшается. Их сумма при этом остается равной I₀. Поэтому I_к1 = -I_к2. Таким образом, разность входных напряжений в отличие от синфазного управления вызывает изменение выходного напряжения. При этом

U_вых1 = E₁ - I_к1R_к; U_вых2 = E₁ - I_к2R_к.

Полный дифференциальный выходной сигнал наблюдается между выходами ДУ

U_вых2 - U_вых1 = (I_к1 - I_к2)R_н.

Изменение выходных сигналов прекращается, когда весь ток переключится в транзистор VT1. Транзистор VT2 в этом случае перейдет в состояние отсечки. Максимальная разность сигналов между выходами

U_вых2 - U_вых1 = I₀R_к,

а напряжение на коллекторе транзистора VT 1 имеет минимальный уровень Е₁ - I₀R_н.

Таким образом, разность входных напряжений в отличие от синфазного управления вызывает изменение выходного напряжения.

Изменение напряжения U_эб, происходящее под воздействием температуры, действует как синфазный сигнал и, следовательно, слабо влияет на работу схемы. Поэтому для уменьшения дрейфа нуля в УПТ широко применяют ДУ. Из-за малого дрейфа нуля ДУ используют и для усиления однополярного сигнала. В этом случае один из двух входов ДУ имеет нулевой потенциал. На рис. 4.2, а, б, в показаны способы подачи дифференциального сигнала на ДУ. Дифференциальный усилитель, как указывалось выше, управляется разностью напряжений, которая приложена между его входами. Сигнал, имеющийся между входами, называется дифференциальным.

Точка заземления дифференциального сигнала, как видно из рис. 4.2, может быть выбрана произвольно.

Рис. 4.2 Способы подачи сигналов на ДУ: а, б, -- способы заземления входов; в -- дифференциальное включение источника сигнала

1.2 Малосигнальные усилительные параметры ДУ

Проведем анализ работы ДУ с целью определения его усилительных параметров при различных схемах включения источников сигнала и подключения нагрузки. Для упрощения расчетов будем считать, что внутреннее сопротивление генератора тока имеет конечную величину.

В схеме рис. 4.3, а генератор стабильного тока моделируется резистором R_э и источником напряжения Е_К^- - U_эб.

Рис. 4.3 Распределение потенциалов и токов в схеме ДУ: а эквивалентная схема ДУ по переменному току; б -- эквивалентная схема входной цени ДУ

Предположим также, что схема рис. 4.3, а абсолютно симметрична, т. е. сопротивления резисторов, входящих в каждое плечо, и параметры транзисторов одинаковы. Предполагаются одинаковыми и входные сопротивления транзисторов VT1, VT2. Допустим также, что внутреннее сопротивление источника сигнала R_г намного меньше входного сопротивления, а напряжение U_г близко к нулю.

Так как схема ДУ симметрична, то ток I₀ делится поровну между усилительными транзисторами. В режиме малого сигнала приращение коллекторных токов I_к много меньше 0,5I₀. Во входной цепи усилителя от источника U_г течет ток сигнала:

I_вх = I_c = U_г / (R_г + 2h_11э) = U_г /(2 h_11э).

Цепь входного сигнала показана на рис. 4.3, б пунктирной линией. В базу транзистора VT1 ток втекает, и его коллекторный ток увеличивается, а из базы транзистора VT2 вытекает, и коллекторный ток уменьшается. Соответственно на коллекторных резисторах создаются приращения выходных сигналов

U_RК = ± IR_к = ± I_гR_к

Подставив в приведенное выражение значение входного тока, определим дифференциальный коэффициент усиления

К_д = U_вых/U_вх = 2R_к /(2h_11э) = SR_к, (4.1)

где S = I_к/U_эб =/h_11э -- крутизна усиления транзистора.

Минимальный коэффициент усиления по напряжению ДУ соответствует К_Uэ для одиночного каскада с ОЭ. Это происходит потому, что в режиме, близком к балансу, на каждый транзистор поступает половинное входное напряжение U_вх/2 а приращения сигналов между выходами двух транзисторов суммируются. В этом режиме крутизна усиления наибольшая.

Формула (4.1) верна как для биполярных, так и для униполярных дифференциальных каскадов, усилительные транзисторы которых имеют крутизну S. Если в выражение (4.1) подставить значение крутизны биполярного транзистора

S=I_э/_T = I₀/2_T,

то получим зависимость К_д от тока

К_д = R_к I₀ /(2_T).

Дифференциальный коэффициент усиления биполярного ДУ прямо пропорционален сопротивлению нагрузки R_к, уровню тока I₀ и обратно пропорционален температурному коэффициенту. Значение К_Д от коэффициента не зависит (при »1).

На рис. 4.3, б показана малосигнальная эквивалентная схема входной цепи ДУ, нагружающая дифференциальный источник сигнала. Так как эмиттерный ток каждого транзистора в (+1) раз превышает базовый, то сопротивление резистора пересчитывается в контур входного тока с коэффициентом (+1). Так как сопротивление R_э велико, то можно считать, что входное дифференциальное сопротивление ДУ, наблюдаемое между его входами Вх. 1 и Вх. 2:

.



Рис. 4.4 Определение коэффициента передачи синфазного сигнала: а -- схема для расчета синфазного коэффициента передачи; б -- эквивалентная схема входного сопротивления ДУ для синфазного сигнала; в -- обобщенная эквивалентная схема входной цепи ДУ

Рассмотрим теперь случай, когда оба входа ДУ объединены и на них подан общий синфазный сигнал Е_с. (см. рис. 4.4). В синфазном режиме за счет тока синфазного сигнала I_сс/2 уровень тока I_c увеличивается на величину I_cc(+1) . Соответственно приращение коллекторных токов составляет I=0,5 I_сс. На рис. 4.4, б показана эквивалентная схема входной цепи ДУ для синфазного сигнала. Так как

,

то приращение коллекторного напряжения

.

Таким образом, если входное сопротивление транзистора много меньше сопротивления R_э, то абсолютное значение коэффициента синфазной передачи

К_с = R_к/2R_э (4.2)

и уровень тока I_cc оказывается тем меньше, чем больше выбрано сопротивление резистора R_э. Выражение (4.2) приблизительно, так как оно не отражает увеличение К_с за счет асимметрии плеч ДУ и не учитывает R_г. Реально К_с имеет большое число составляющих, которые сложным образом зависят от разбаланса элементов, структуры схемы и частоты сигнала.

Если синфазная ошибка накладывается на выходной дифференциальный сигнал одного плеча, то ее можно пересчитать во входную цепь через полный дифференциальный коэффициент усиления, т. е. К_д. Выходные синфазные ошибки усиления сигнала, приведенные к входу, позволяют определить минимальный уровень входного сигнала между входами, который может быть обнаружен на фоне выходных сигнальных ошибок.

Таким образом, напряжение Е_г, присутствующее на входах ДУ, вызывает между этими входами эквивалентное дифференциальное напряжение ошибки

Качество ДУ характеризуется отношением К_с/К_д., показывающим способность ДУ различать малый дифференциальный сигнал на фоне большого синфазного напряжения. Отношение

пригодно для анализа любых (полевых и биполярных) ДУ.

Для биполярного ДУ

.

Наиболее часто используется логарифмическая форма этого параметра: относительное ослабление синфазного сигнала (ООСС)

ООСС = 20 lg (К_с / К_д)

Для современных полупроводниковых ДУ значение ООСС находится в пределах от -60 до -100 дБ.

Синфазное входное сопротивление R_с, как и К_с, определяется выходным сопротивлением генератора стабильного тока R_э. Значение R_с всегда на несколько порядков больше, чем R_{вх д}.:

.

На рис. 4.4, в показана обобщенная схема входной цепи ДУ. Согласно этой схеме между входами ДУ наблюдается сопротивление R_{вх д}. Им нагружается источник дифференциального сигнала. Эквивалентное сопротивление 2R_{вx c} включается между каждым входом и общей шиной, поэтому в режиме подачи синфазного сигнала этот источник нагружается на сопротивление R_{вх с}. Выходное сопротивление ДУ определяется параллельным включением резистора коллекторной нагрузки R_к и выходным сопротивлением усилительного транзистора.

1.3 ДУ в режиме большого сигнала

Рассмотрим теперь работу ДУ в режиме большого сигнала. Как известно, зависимость коллекторного тока транзисторa от величины напряжения U_эб приближенно описывается выражением:

Тогда

,

I₀ = I_к1 + I_к2; U_{вх д} = U_бэ1 - U_бэ2

То

У идеально подобранной пары транзисторов при U_вх0 напряжение U_бэ одного транзистора увеличится на 0.5U_вх, а другого уменьшится на ту же величину.

Рис. 4.5 Передаточная характеристика ДУ

Передаточная характеристика, описываемая этим выражением, приведена на рис. 4.5. Линейный участок этой характеристики составляет около ±2_T?±50 мВ. На основе передаточной характеристики можно рассчитать коэффициент нелинейных искажений.

Если , то

.

Определим коэффициент нелинейных искажений как отношение амплитуды третьей гармоники к амплитуде первой гармоники:

.

Таким образом, коэффициент нелинейных искажений увеличивается пропорционально квадрату напряжения U_{вх m} и имеет значение намного меньше, чем в схеме с общим эмиттером. Для сравнения рассчитаем максимальную амплитуду входного сигнала U_{вx max}, при которой коэффициент нелинейных искажений достигает 1%. Она составляет

.

Если предположить, что К_д=80, то при этом получим амплитуду выходного сигнала 1,44 В в отличие от 0,2 В в схеме с общим эмиттером.

1.4 ДУ с отрицательной обратной связью

Сравнительно узкий линейный участок передаточных характеристик ДУ не позволяет применять ДУ для усиления без искажений сигналов с амплитудами свыше 20-25 мВ (см. рис. 4.5).



Рис. 4.6 ДУ с ООС по току

Этот недостаток легко устраняется введением ООС по току, которая, кроме того, повышает входное сопротивление и стабильность работы схемы. Для этого в эмиттерную цепь каждого транзистора включается резистор (рис. 4.6). Если разность напряжений U_вхд=U_вх1-U_вх2 изменяется на величину U, то напряжение на обоих резисторах также изменится примерно на величину U. Приращение коллекторного тока

.

Тогда коэффициент усиления ДУ по напряжению

Анализ показывает, что максимальное значение крутизны в схеме рис. 4.6 при U_{вх д}=0 и I_к1=I_к2=0,5I₀

,

что в (1+2S_maxR_э) раз меньше крутизны ДУ без обратной связи (S_max=I₀/(2_T) ). Однако ООС с помощью резисторов R_э улучшает линейный участок передаточных характеристик, ухудшает ограничительную способность ДУ и увеличивает его входное сопротивление. На прохождение синфазного сигнала резисторы R_э не влияют.

Если в схеме ДУ применить два источника стабильного тока, как показано на рис. 4.7, а, то ООС по току можно обеспечить с помощью одного резистора. При отсутствии входного сигнала по этому резистору не будет протекать ток. Это дает возможность с помощью резистора изменять коэффициент усиления без изменения величины выходного потенциала при отсутствии сигнала.

В ряде случаев в усилителях требуется регулировать усиление электронным способом. Электронное регулирование усиления применяется в устройствах связи, таких как усилители высокой и промежуточной частоты, поскольку увеличивает динамический диапазон по входному сигналу.

Рис. 4.7 Введение ООС по току в ДУ: а -- с помощью одного резистора; б -- ДУ с электронной регулировкой коэффициента усиления

Электронное регулирование усиления позволяет управлять усилением с помощью замкнутой схемы автоматической регулировки усиления (АРУ).

В усилителях на дискретных элементах электронная регулировка усилением достигается, как правило, путем смещения рабочей точки одного или нескольких каскадов или постановкой диодного аттенюатора между каскадами. В монолитных интегральных схемах, в которых неприемлема связь между каскадами только по переменному току, такие методы регулирования усиления приводят к нежелательным сдвигам уровня постоянного напряжения в схеме и, следовательно, не могут применяться.

На рис. 4.7, б приведена схема ДУ, в которой регулировка усиления осуществляется электронным способом. В этой схеме в качестве управляемого напряжением элемента связи между каскадами на биполярных транзисторах VT1 и VT2 используется зависящее от приложенного напряжения сопротивление канала полевого транзистора. Полевой транзистор с каналом n-типа легко изготовить одновременно с биполярными транзисторами. Так как исток и сток полевого транзистора имеют почти одинаковые потенциалы, через канал протекает очень небольшой постоянный ток. Следовательно, уровни смещения по постоянному току в схеме не изменяются под действием управляющего напряжения U_y, которое приложено к затвору полевого транзистора.

Коэффициент усиления по напряжению можно выразить отношением сопротивления резистора нагрузки к сопротивлению канала между истоком и стоком полевого транзистора. Величина сопротивления между стоком и истоком является функцией управляющего напряжения Uy. Для полевого транзистора с равномерным распределением примесей в канале эта зависимость приближенно выражается в следующем виде:

,

где R_си -- величина сопротивления между истоком и стоком при нулевом управляющем напряжении; U₀ -- напряжение отсечки полевого транзистора;

Таким образом, коэффициент усиления схемы рис. 4.7, б по напряжению имеет вид



При коэффициенте усиления 20 дб диапазон автоматической регулировки усиления оказывается не менее 40 дб в рабочем диапазоне частот.

1.5 Источники ошибок усиления постоянной составляющей сигнала

Разрешающая способность ДУ при изменении температуры, напряжения питания и воздействии других внешних факторов связаны с источниками статических ошибок усиления. На рис. 4.8 показаны основные токи и напряжения, наличие и разбаланс которых приводит к этим ошибкам.

Ошибка U_с из-за Е_с была рассмотрена выше. При известных значениях ООСС

,

где ООСС выражается в децибелах. Например, при Е_с = 5B и ООСС =-80 дБ входная ошибка U_с = 510-⁴ = 0,5 мВ.

В реальной интегральной схеме с дифференциальным биполярным входом значительная часть ООСС определяется разностью коэффициентов усиления по току входных транзисторов . Например, если коэффициенты усиления отличаются на 2%, то OOCC 1OO дб.



Рис. 4.8 Формирование генераторов ошибок усиления постоянной составляющей сигнала в ДУ

Одним из параметров ДУ является напряжение смещения нуля. Это малый постоянный сигнал, который надо приложить между входами, чтобы сбалансировать ДУ. Напряженно U_см ДУ имеет несколько составляющих. Если для транзисторов усилителя на рис. 4.1 считать неидеально согласованными лишь напряжения U_эб, а номиналы резисторов R_к1 и R_к2 равными и не зависящими от температуры, то

U_см = U_бэ = U_бэ1 - U_бэ2

Или:

,

где I_s1, I_s2 -- токи утечки переходов база-эмиттер. Из полученного выражения следует, что U_бэ будет стремиться к нулю, если токи утечки эмиттерных переходов будут равны. Для этого оба интегральных транзистора делают геометрически строго одинаковыми и располагают на подложке как можно ближе один к другому. Напряжение U_бэ имеет для большого количества изделий некоторый разброс. Из партии приборов отбираются изделия с требуемыми значениями U_бэ. Таким образом, напряжение U_бэ, определяющее процент выхода годных изделий, характеризует «качество» технологического процесса производства дифференциальных биполярных транзисторных пар.

Определим эквивалентную разность температур управляющих переходов, вызывающую напряжение U_бэ при условии, что I_к1=I_к2. Так как

U_бэо = , то

(4.3)

Пусть напряжение база-эмиттер первого транзистора равно U_бэ, а второго -- U_бэ + U_бэ; температура первого транзистора равна Т, а второго Т+Т при одинаковых значениях ln(0,5I₀ /I_s). Тогда

, (4.4)

(4.5)

Вычитая (4.4) из (4.5) и подставляя (4.3), получаем

Подсчитаем в качестве примера эквивалентную разность температур двух соседних транзисторов при Т=300К, U_бэ=600 мВ и U_бэ=1 мВ

.

Зависимость U_бэ характеризуется температурным коэффициентом

T_к U_бэ = [U_бэ(T _max) U_бэ(T _min)]/(T _max - T _min) ???

Абсолютное значение Т_к U_бэ определяет основную часть температурного дрейфа усилителя любой сложности, у которого на входе будет работать эта пара транзисторов. Биполярные пары ДУ высокого качества имеют температурный коэффициент 1…4 мкВ/°С.

В схеме ДУ рис. 4.1 возникает также напряжение разбаланса на дифференциальном выходе из-за неидентичности резисторов R_к1 и R_к2. Чтобы сбалансировать ДУ, необходимо перераспределить токи коллекторов, т. е. подать на вход ДУ небольшое напряжение

U_R = I₀R / (2К_д)

Чем меньше уровень тока I₀ и разброс сопротивлений резисторов R, тем меньше эта доля ошибки в общем напряжении U_см0, суммируемая с U_бэ. Так как К_д=I₀R_к/(2_T), то напряжение ошибки из-за неравенства сопротивлений коллекторных резисторов

U_R = 0,5I₀R / К_д = _T R/R_К.

На подложке интегральной схемы согласованные резисторы R_к1 и R_к2 изготавливаются в виде близко расположенных дорожек одинаковой конфигурации. Поэтому разность их номиналов имеет порядок около 1% (при абсолютном разбросе R_к от подложки к подложке 20…30%). В этом случае ошибка U_R=0,3…0,5 мВ и значительно возрастает, если дифференциальные выходы будут нагружены несимметрично, так как при этом увеличится R/R_к.

Входные токи усилителя и их разность генерируют на входах ДУ значительные напряжения ошибки, если источник сигнала высокоомный. Из-за разности входных токов на резисторе R_г выделяется напряжение, которое приложено между входами, т. е. последовательно с источниками сигнала.

Величина этой ошибки зависит от абсолютного уровня входного тока, называемого входным током смещения усилителя

I_см = (I_б1 + I_б2) / 2,

который определяется как полусумма входных токов. Если в ДУ установлен уровень тока I₀ и известны значения ₁ и ₂, (причем ₁ = ₂ = ), то

I_б1 = 0,5I_o / ₁, I_б2 = 0,5I_o / ₂, I _см = 0,5I_о /.

дополнительную ошибку смещения нуля:

U_смо (I_вх) = I_вх R_г = (I_{б 1} - I_{б 2})R_г = 0,5I_o R_г (1/₂-1/ ₁).

Коэффициенты усиления тока базы транзисторов могут отличаться для интегральной пары на 5% и более. Пусть I₀ = 40 мкА, ₁ = 50, ₂ = 53 и R_г =100 кОм, тогда ошибка смещения нуля за счет I_вх составляет 2,3 мВ.

На напряжение смещения нуля значительное влияние оказывают изменения обоих напряжений питания ДУ. Качество усилителя по устойчивости к изменениям напряжений питания Е₁ и Е₂ характеризуется отношением U_смo/E₂ при Е₁=сonst и U_смo/E₁ при Е₂=const.

Некоторое напряжение ошибки разбаланса возникает в ДУ с течением времени. Эта ошибка проявляется в виде среднего временного дрейфа тока и среднего временного дрейфа напряжения и вызывается процессами старения элементов.

1.5 Генератор стабильного тока

Идеальный источник тока обеспечивает в нагрузке ток, который не зависит от напряжения на этой нагрузке. Вследствие возможности эквивалентного преобразования источника тока в источник напряжения и наоборот, схему идеального источника тока можно построить на базе источника напряжения с последовательно включенным высокоомным резистором.

Если необходим значительный ток КЗ I₀, то необходимо выбрать напряжение Е большой величины. Например, для того чтобы обеспечить ток I₀ =1 мА и внутреннее сопротивление источника тока R_о = 1 мОм необходимо приложить напряжение 1 кВ.

В интегральном ДУ высокоомные резисторы занимают значительную площадь на поверхности подложки, т. е. существует принципиальное ограничение величины резистора R₀. Указанное условие можно обойти, если потребовать большое внутреннее сопротивление только для определенного интервала выходных напряжений. В этом случае большим может быть лишь дифференциальное внутреннее сопротивление R₀=dU/dI, тогда как статическое сопротивление может быть малым. Этой особенностью обладает выходная характеристика транзистора. В то время как U_кэ/I_к имеет порядок несколько кОм, dU_КЭ /dI_к составляет несколько сотен кОм. С помощью отрицательной обратной связи значение дифференциального внутреннего сопротивления можно увеличить на несколько порядков.



Рис. 4.9 Генераторы стабильного тока: а -- ГСТ с диодным смещением; б -- ГСТ с резисторами в цепях эмиттеров транзисторов

На рис. 4.9, а приведена одна из возможных схем генератора стабильного тока (ГСТ). Транзистор VT1 в диодном включении выполняет роль температурной компенсации напряжения U_бэ транзистора VT2. Так как коллектор транзистора VT1 соединен с базой, то U_кэ=U_бэ > U_{кэ нас}. Следовательно, транзистор VT1 ненасыщен. Поскольку U_бэ1=U_бэ2, то при хорошо подобранных транзисторах I_б1=I_б2=I_б и I_к1=I_к2=_I 1_б. При этом

I₁ =I_б +2I_б ; I₂=I_б.

Отсюда

I₂=[/(+2)]I₁ I₁ .

Благодаря тому, что ток I₂ пропорционален току I₁ схема называется «токовым зеркалом».

Рассмотрим, каким образом обеспечивается необходимый ток в схеме ГСТ. Из уравнений Эберса-Молла следует, что эмиттерный ток транзистора связан с напряженном U_бэ соотношением

(4.6)

где I_эо -- обратный ток насыщения. Обратный ток насыщения пропорционален площади перехода эмиттер-база

I_э0 = г_ЭS (4.7)

Коэффициент пропорциональности г_Э зависит от собственных параметров полупроводника. Из уравнений (4.6) и (4.7) следует, что если транзисторы VT1 и VT2 работают при одном и том же напряжении эмиттер-база, то их эмиттерные токи относятся как площади их эмиттеров

(4.8)

Так как ток I_к отличается от тока I_э на величину тока базы I_б, то при больших значениях ₀»1 I_э в уравнениях (4.6) и (4.8) можно заменить на I_к. не допуская при этом заметной погрешности. Тогда для схемы рис. 4.9, а имеем

.

Учитывая падение напряжения на переходе база-эмиттер, величину тока ГСТ можно определить из соотношения

(4.9)

Выражение (4.9) справедливо в широком диапазоне изменений тока ГСТ и температур. Таким образом, ГСТ с диодным смещением обеспечивает получение тока I₀, не зависящего от параметров приборов. Его можно масштабировать соответствующим выбором площадей эмиттеров двух данных транзисторов.

На рис. 4.9, б изображена схема ГСТ с диодным смещением, в которой для задания токов используется отношение сопротивлений резисторов, а не площадей эмиттеров. Пренебрегая током базы транзистора, величину тока через каждый из транзисторов можно определить из соотношения

(4.10)

Разность падений напряжения база-эмиттер для двух идентичных транзисторов при данных коллекторных токах I₁ и I₂ можно записать в виде

(4.11)

Таким образом, из (4.10) и (4.11) для отношения токов можно получить

.

Если падение напряжения на резисторе R₁ сравнимо с напряжением U_бэ„ то второе слагаемое в квадратной скобке мало по сравнению с единицей и

, (4.12)

При I₁R₁ U_эб равенство (4.12) выполняется с максимальной ошибкой меньше ±10% в диапазоне двух порядков величины тока, т.е.

0,1<|I₂/I₁|<10

независимо от температуры.

ГСТ с резисторным смещением предпочтительнее простого источника с диодным смещением, изображенного на рис. 4.9, а, в случае, когда отношение I₁/I₂ значительно отличается от единицы, поскольку отношение сопротивлений резисторов можно варьировать в более широком диапазоне, чем отношение площадей эмиттеров. При R₁= 0 ток I₂«I₁ и слабо зависит от источника питания. Эта особенность ГСТ при R₁ = 0 широко используется во входных каскадах операционного усилителя.

1.7 Общие сведения

Операционный усилитель (ОУ) - это усилитель постоянного тока с малым дрейфом нуля, очень большим коэффициентом усиления, большим входным сопротивлением и малым выходным сопротивлением. ОУ выпускаются в виде микросхем, поэтому могут рассматриваться как единичные активные приборы широкого применения. Типовая структура ОУ:

- симметричный двухвходовый дифференциальный каскад;

- двухвходовый, симметричный или несимметричный дифференциальный каскад с одним выходом;

- схема сдвига уровня;

- выходной усилитель.

Входной ДК имеет инвертирующий и не инвертирующий входы; второй ДК предназначен для получения большого общего коэффициента передачи, схемы сдвига уровня из-за отсутствия в схеме ОУ разделительных конденсаторов обеспечивают режим работы транзисторов выходного каскада по постоянному току (режим покоя).

Выходной каскад обычно представляет собой однотактную или двухтактную схему на транзисторах с общим коллектором (эмиттерный повторитель) для обеспечения малого выходного сопротивления.

Часто входной ДК питается через эмиттерные (истоковые) повторители, имеющие высокое входное сопротивление. Обозначения ОУ:

При подаче напряжения одновременно на оба входа ОУ выходное напряжение пропорционально их разности:

К_д - дифференциальный коэффициент усиления,

дифференциальный входной сигнал. Величина К_д реальных ОУ лежит в пределах от 10³-10⁶.

Реальный ОУ обладает некоторым ненулевым коэффициентом усиления синфазного сигнала К_с, т.е. на выходе ОУ при имеется некоторое напряжение. Отношение К_п=К_д/К_с называется коэффициентом подавления синфазного сигнала. У реальных ОУ величина К_п составляет от 10³--10⁵. Физический смысл коэффициента подавления: он определяет величину дифференциального сигнала, необходимую для компенсации сигнала на выходе ОУ. Режим покоя соответствует .

Величина U₀ характеризует дифференциальное напряжение на входах ОУ, которое необходимо, чтобы получить на выходе нулевое напряжение. Она составляет доли или единицы микровольт.

Входное сопротивление для дифференциальных сигналов ОУ, выполненных на биполярных транзисторах составляет от 10⁴-10⁶, и 10¹¹-10¹³ на полевых.

Типичная передаточная (амплитудная) характеристика для сигнала показана на рис.2

Рис.2

Из рисунка 2 видно, что используемому линейному участку передаточной характеристики соответствует достаточно узкий диапазон разности входных напряжений, измеряемый в микровольтах. Абсолютные же значения напряжений на входах могут достигать величины и .

1.8 Понятие идеального операционного усилителя

Название "операционный" данный усилитель постоянного тока обязан возможности использовать его для выполнения различных математических операций (функциональных преобразований) над сигналами: суммирование и вычитание с заданными весовыми коэффициентами, дифференцирование и интегрирование, логарифмирование и антилогарифмирование. Для осуществления таких преобразований ОУ должен быть охвачен отрицательной обратной связью.

Для анализа различных схем с ОУ используют такое понятие как идеальный ОУ.

Идеальный ОУ характеризуется:

В этом случае идеализированную амплитудную характеристику можно представить в виде рис.3.



Рис. 3

откуда видно, что . Это так называемый первый нуль ОУ. Так как , то можно считать, что входной ток ОУ также равен нулю; это второй виртуальный нуль ОУ.

Эти виртуальные нули позволяют легко определить свойства ОУ, охваченного цепями внешней обратной связи.

1.9 Структура интегрального операционного усилителя

На рис. представлена схема, состоящая из двух по возможности одинаковых транзисторов, двух коллекторных резисторов, тоже одинаковых, и одного эмиттерного резистора, общего для двух транзисторов. Схема имеет два входа и один разностный выход. Здесь также обычно используется два источника питания.

Обычно +/- Е_п одинаковые. И если U_вх близки к нулю, то на эмиттерном сопротивлении падает большое и почти постоянное напряжение, поэтому ток, протекающий через это сопротивление, тоже почти постоянный. Это значит, что мы задали ток эмиттеров. Далее этот ток разделяется на две части, и протекает через два транзистора.

А теперь давайте рассмотрим случай одинаковых входных напряжений - синфазный входной сигнал. Теоретически если на входах синфазный сигнал, то ток, протекающий через транзисторы, будет одинаковый, то есть разделится пополам. Но этот ток задан резистором и почти не зависит от входного сигнала. Поэтому отклик на синфазный сигнал очень мал, а так как мы на выходе берём разностный сигнал, то он вообще близок к нулю. Это обусловлено тем, что в эмиттере напряжение будет меняться почти также, как и в базах: разность потенциалов между базой и эмиттером меняется гораздо меньше, чем на входах.

Дифференциальный сигнал также одинаков на обоих входах, но противоположен по фазе. Поэтому на эмиттерах напряжение почти не меняется, полный эмиттерный ток тоже, а на базах транзисторов напряжение меняется гораздо сильнее, и это приводит к тому, что токи через транзисторы меняются в разные стороны: на одном транзисторе увеличивается, а на другом - уменьшается, хотя в сумме он остался неизменным. Поэтому сигнал на выходе (на коллекторах) будет сильным, да ещё в два раза больше, так как он получается как разность между двумя коллекторами.

Дело заключается в том, что для синфазного сигнала схема аналогична схеме с ОК: есть сильная ООС благодаря наличию эмиттерного сопротивления; а для дифференциального сигнала - аналогична схеме с ОЭ: напряжение на эмиттерах практически не меняется, поэтому можно считать, что эмиттеры как бы заземлены. Итак, дифференциальный сигнал хорошо усиливается, как в схеме с ОЭ, а синфазный сигнал сильно ослабляется, как в схеме с ОК во-первых, и за счёт вычитания коллекторных сигналов во-вторых.

Если сигналы U_вх1 и U_вх2 произвольные, то можно вычислить синфазную и дифференциальную составляющие по формулам:



и наоборот:

Обычно для хороших дифференциальных каскадов трудно подобрать достаточно близкие по параметрам транзисторы и даже резисторы коллекторов, поэтому на практике уже давно, ещё до возникновения микроэлектроники, стали делать спаренные транзисторы, которые находятся очень близко друг к другу, изготовлены в одном технологическом режиме и имеют почти одинаковую температуру. Такие транзисторы не надо подбирать - они созданы специально похожими, чтобы получать очень низкий коэффициент усиления синфазного сигнала К_син. А при переходе на микроэлектронику вообще все дифференциальные каскады стали делать интегральным способом. Обычно в этом случае К_диф = 100...400, а К_син =0,1...1. Для оценки качества дифференциального каскада вводят коэффициент ослабления синфазного сигнала (КООС):

Это лежит в пределах 400...1000, или в децибелах 50...60 дБ.

Почему нам так важен синфазный сигнал? Дело в том, что различные дрейфы транзисторов: старение, тепловой дрейф и так далее - это эквивалентно подаче на входы одинаковых сигналов, то есть синфазному сигналу. Поэтому если синфазный сигнал сильно ослаблен, то и тепловой дрейф тоже ослаблен. И мы видим, что коэффициент усиления дифференциального сигнала в 1000 раз сильнее, чем, скажем, тепловой дрейф. Но это значит, что дифференциальный каскад годится для первого каскада усилителя, который будет предназначен для усиления с большим коэффициентом усиления, чтобы потом использовать его для усилителя с ООС. Такие усилители называются операционными (ОУ).

Итак, почти всегда для изготовления ОУ делают первым каскадом дифференциальный. Но у разных ОУ он бывает разным. Часто вместо обычных транзисторов берут сдвоенные, см. рис.

Здесь мы уже применили принятое в микроэлектронике условное обозначение транзисторов: без кружочка, обозначающего, что у транзистора есть свой корпус. В микроэлектронике этого обычно не бывает.

У такого каскада коэффициент усиления сдвоенных транзисторов гораздо больше (100²=10000). Именно из-за большого коэффициента усиления они и используются.

Но можно использовать супер-бета транзисторы - это специально изготовленные транзисторы с очень маленькой базой и большим перепадом концентраций в эмиттерной и базовой области. Коэффициент усиления у них может достигать 5000 и более. К сожалению, эти транзисторы требуют очень точной технологии, и, кроме того, они не выдерживают больших напряжений. Поэтому для защиты от пробоя к ним надо добавлять ещё по одному транзистору. Из-за большой технологической сложности супер-бета транзисторы используются редко.

Иногда входные каскады полезно сделать на основе полевых транзисторов, так как они имеют очень большое входное сопротивление. Чаще используют полевые транзисторы с р-п переходом. Но всё же это тоже слишком большое усложнение технологии.

Поэтому в большинстве ОУ используют одинарные биполярные транзисторы, но принимают меры к тому, чтобы улучшить генератор тока эмиттера, и вместо резистора используют транзистор. Но чаще всего для этой цели используется схема, которая называется "токовое зеркало".

Здесь использованы два одинаковых транзистора (лучше изготовленных в одном цикле), и через правый, включённый по схеме диода (коллекторный р-п переход закорочен, и остаётся только эмиттерный р-п переход) пропускается прямой ток. Этот ток определяется формулой:

Этот ток ни от чего не зависит. Он постоянен. Но значит и напряжение в его базе и базе соседнего транзистора одинаково и таково, что обеспечивает протекание точно такого же тока и через соседний транзистор:

У нас получилось как бы зеркало: ток, который протекает через правый транзистор, протекает и через левый, отражается. Но этот ток не зависит от напряжения на коллекторе левого транзистора. Значит, у нас получился генератор тока. И очень хороший генератор тока, так как у него очень большое выходное сопротивление, равное дифференциальному сопротивлению коллектора, которое, как мы помним, составляет 100 кОм...10 МОм. Если использовать такой хороший генератор тока, получится увеличение КООС до 1 000 000 (120 дБ).

В дифференциальном каскаде мы обсудили почти все проблемы. Осталось обсудить только выход. А он, как мы знаем, должен быть разностным. Это значит, что его нельзя заземлить.

Но если сделать вычитающее устройство? Оказывается, это можно с помощью токового зеркала, см. рис. внизу. Два верхних транзистора имеют тип р-п-р. Поэтому у них эмиттеры с другой стрелкой и подсоединены к положительному питанию, а коллекторы внизу и идут к минусу. Правый транзистор, как у токового зеркала, служит диодом (база-коллектор закорочены). Поэтому он точно пропускает ток, который проходит через правый транзистор дифференциального каскада. И этот же ток проходит через левый транзистор токового зеркала. Но по схеме он соединён с коллектором левого транзистора дифференциального каскада. Получается противоречие: нижний транзистор даёт ток I₁, а верхний - ток I₂. Это противоречие разрешается тем, что к соединению коллекторов подключён ещё один провод, и разница токов уходит по нему в следующий каскад.

По-сути дела мы заменили коллекторные сопротивления активной нагрузкой. Эта нагрузка имеет очень большое дифференциальное сопротивление, а значит, даёт ещё большее усиление каскада.

Теперь рассмотрим следующий каскад усиления. Здесь уже не надо бороться с температурным дрейфом, так как сигнал уже большой, и дополнительное напряжение дрефа меньше сигнала. Поэтому можно взять обычный каскад с ОЭ, но для большего коэффициента усиления выполненный на сдвоенном транзисторе. Схема следующего каскада изображена на рис.:

Мы представили здесь полную схему. Основные транзисторы - это сдвоенный транзистор внизу, включённый по схеме ОЭ. На базу этого транзистора подаётся входной сигнал. В коллекторе транзистора стоит активная нагрузка - второй транзистор токового зеркала. Кроме того, здесь изображён конденсатор С, который выполняет коррекцию частотной характеристики; она необходима для предотвращения нестабильности ОУ. Следует отметить, что он не всегда включается в схему, есть ОУ без коррекции. Тогда, в случае возникновения нестабильности надо ставить конденсатор в обратную связь всего ОУ.

Дальнейшее усиление в ОУ невозможно, так как ОУ с тремя каскадами усиления становится слишком неустойчивым. Однако можно сделать усиление мощности за счёт каскада с ОК. Обычно частотная характеристика таких каскадов очень хорошая, поэтому для ОУ она не вносит ничего отрицательного. Схема этого каскада изображена на рис.:

Пунктирная линия отделяет левую часть - детали второго каскада - от правой части - деталей третьего каскада. Как мы видим, третий каскад очень простой: в нём всего два транзистора, включённых по схеме ОК, но двухтактной. Когда напряжение положительное, открыт верхний транзистор, а нижний выполняет роль очень большого сопротивления, так как он закрыт. И наоборот, при отрицательном напряжении работает (открыт) нижний транзистор, а верхний - закрыт и выполняет роль большого сопротивления. Это двухтактный эмиттерный повторитель.

Сложность возникает, когда напряжение мало отличается от нуля (меньше, чем на контактную разность потенциалов), так как в этом случае оба транзистора практически закрыты. Решением этой проблемы является включение в выходную цепь двух диодов, как указано на рис. справа. Эти диоды включены так, что они всегда открыты, то есть на прохождение тока в выходной цепи второго каскада они не влияют, но на диодах падает примерно две контактных разности потенциалов, поэтому один выходной сигнал левой схемы разделяется на два для правой схемы, которые отличаются примерно на 2 контактный разности потенциалов, и транзисторы третьего каскада не могут быть одновременно закрыты. Ситуация иллюстрируется на рис.:

Этот рис. сделан для левой схемы. Выходной сигнал на контактную разность потенциалов меньше входного (больше входного для отрицательных величин). Для правого рис. выходной сигал точно совпадёт со средней величиной от двух входных сигналов.

Итак, мы рассмотрели по отдельности работу всех трёх каскадов ОУ. Давайте посмотрим, как выглядит схема всего ОУ. На нижнем рис. представлена полная схема ОУ, как мы её обсуждали выше. Здесь 12 транзисторов и 2 диода. Но каскадов всего 3, да и то третий не усиливает напряжение, а усиливает только ток, или мощность. То-есть по напряжению усиливают только 2 каскада. Давайте посмотрим, куда ушли 12 транзисторов.

Два транзистора (Т1 и Т2) ставятся параллельно, и имеется два параллельных входа, это потому, что мы должны исключить температурный дрейф, а заодно и другие дейфы, например, связанный со старением схемы. Ещё 2 транзистора могут использоваться для увеличения коэффициента усиления, если вместо этих транзисторов поставить сдвоенные. 2 транзистора используются как вспомогательные для генератора тока (токовое зеркало, Т3, Т4). Два транзистора используются в качестве активной нагрузки (Т5,Т6). А на самом деле в первом каскаде может использоваться ещё больше транзисторов, например, для защиты от перегрузки.

Во втором каскаде у нас 4 транзистора: один сдвоенный транзистор (Т7,Т8) и 2 в качестве активной нагрузки (токовое зеркало, Т9,Т10). Кроме того, здесь используются два диода, а в микроэлектронике вместо диодов, как правило, используются транзисторы. Всего получается 6.

...