Аналитическое описание и спектры сигналов модулированных дискретными сообщениями
Воздействие шума квантования на принимаемый сигнал. Изучение совокупности технических средств, служащих для передачи сообщений от источника к потребителю. Некогерентный прием сигнала связи. Передача непрерывных сообщений с помощью дискретного канала.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.02.2014 |
| Размер файла | 190,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Исходные данные
некогерентный сигнал связи дискретный
Способ модуляции - АМ.
Способ приема - НКГ. Мощность сигнала на входе приемника Рс=2,4 Вт. Длительность элементарной посылки Т=3,4 мкс. Помеха - белый шум с Гауссовским законом распределения. Спектральная плотность помехи Nо=1.10-7 Вт/Гц. Вероятность передачи сигнала «1» Р (1)=0,80.
Число уровней квантования N=512.
Пик-фактор аналогового сигнала П=2,7
2. Структурная схема системы связи
Совокупность технических средств, служащих для передачи сообщений от источника к потребителю, называется системой связи.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис.1 Структурная схема системы связи
Приведем описание структурной схемы системы связи, предназначенной для поочередной передачи непрерывных сообщений, либо передачи данных.
В случае непрерывного сообщения сигнал от источника сообщения преобразуется в цифровую форму при помощи аналого-цифрового преобразователя (АЦП), в состав которого входят: дискретизатор, квантователь и кодер. В дискретизаторе непрерывное сообщение преобразуется в последовательность импульсов, в амплитуде которых заложены сведения о мгновенных значениях сигналов в каждый заданный момент времени (дискретизация). Дискретизированный сигнал попадает в квантователь, где бесконечное множество значений амплитуд сигналов заменяется конечным числом разрешенных значений (квантование по уровню). Далее сигнал кодируется в соответствии с заданным алгоритмом кодирования. После АЦП получаем ИКМ-сигнал, который через электронный ключ, служащий для разделения поочередной передачи данных и аналоговых сигналов, поступает на модулятор передатчика, где последовательность двоичных импульсов преобразуется в радиоимпульсы. В этом блоке сигнал преобразуется в сигналы дискретно-амплитудной модуляции (ДАМ), при которой одному из символов сообщения соответствует амплитуда несущего колебания 0,5Umc(1-m), а другому 0,5Umc(1+m). Затем сообщение поступает в линию, которая включает в себя регенерирующие устройства, предназначенные для восстановления формы сигнала после прохождения им регенерационного участка.
В приемнике сигнал ДАМ преобразуется в исходный ИКМ-сигнал, который поступает на цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), назначение которого состоит в обратном преобразовании непрерывного сообщения принятой последовательности кодовых комбинаций. В состав ЦАП входят декодирующее устройство, предназначенное для преобразования кодовых комбинаций в квантованную последовательность отсчетов, и сглаживающий фильтр, восстанавливающий непрерывное сообщение по квантованным значениям.
В случае передачи данных сигнал от источника передачи данных поступает на кодер, задачей которого является оптимальное статистическое кодирование. Причиной введения этого устройства является необходимость согласования источника и канала, то есть, передача информации без потерь со скоростью равной пропускной способности канала. В кодере передаваемое сообщение преобразуется с помощью специальных кодов таким образом, чтобы избыточность кодовой последовательности была бы как можно меньшей. Далее закодированный сигнал поступает через электронный ключ (ЭК) на модулятор передатчика, а затем в линию, содержащую регенераторы. На приемном конце сигнал поступает в демодулятор, где ДАМ-сигнал преобразуется в закодированное на передаче сообщение. Декодер производит обратное преобразование из линейного кода в первоначальное сообщение, которое поступает к получателю.
3. Выбор схемы приемника
При обнаружении сигналов требуется определить, имеется ли на входе приёмника сигнал плюс помеха или просто помеха. При передаче двух сигналов приёмник должен выполнять функцию различения этих сигналов, то есть определить, какой из двух сигналов присутствует на его входе в каждый момент времени.
Для того, чтобы упростить эту задачу, приемнику «сообщают» некоторые априорные сведения. Например, может быть известен вид модуляции, частота несущей или сразу несколько параметров сигнала. Сами же сигналы могут различаться различными параметрами, главное, чтобы различие было наибольшим, а также устойчивым к воздействию помех.
Неоптимальный приемник ДАМ при некогерентном приеме состоит из полосового фильтра (ПФ), амплитудного детектора (Д), фильтра нижних частот(ФНЧ), решающего устройства (РУ).
Рис.2 Структурная схема некогерентного ДАМ приемника
Амплитудный детектор и фильтр нижних частот выделяют огибающую r(t) принимаемого колебания, прошедшего входной избирательный блок (полосовой фильтр) с эффективной полосой пропускания FЭ, достаточной для получения всех наиболее существенных компонентов сигнала. Огибающая r(t) с выхода ФНЧ в определенные моменты времени (например, в середине посылки) сравнивается в РУ с некоторым пороговым уровнем L. При выполнении неравенства r>L регистрируется символ «1», в противном случае «0».
Если сообщение a(t) может принимать ряд дискретных значений, то параметры переносчика при модуляции будут изменяться скачком. Такое скачкообразное изменение параметров называется дискретной модуляцией. На рис. 3 показано двоичное сообщение и сигналы при ДАМ. При ДАМ одному из символов сообщения соответствует , а другому , но наиболее часто используется сигнал с m=1.
Изобразим вид сигнала при ДАМ:
Рис.3 Двоичное сообщение а (t) и сигналы амплитудной манипуляции
Перейдем к рассмотрению спектрального состава сигнала ДАМ. Она производится двоичным сообщением, представляющим собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов с периодом Т = 2фU:
Это двоичное сообщение представляем рядом Фурье:
Сигнал ДАМ можно записать в виде:
Построенный по этой формуле спектр сигнала ДАМ показан на рис. 4. Его огибающая, показанная пунктиром, представляет смещенный на спектр одиночного импульсного сигнала a (t).
Рис.4 Спектр сигнала дискретной амплитудной манипуляции
4. Расчет вероятности ошибки на выходе приемника
Расчет средней вероятности ошибки при различении двух сигналов со случайной начальной фазой (некогерентный прием) для ДАМ сигналов выполняется по приближенной формуле:
, где
отношение энергии принимаемого сигнала к спектральной
плотности помехи;
Е - энергия сигнала, определяемая как
- спектральная плотность помехи;
- мощность сигнала на входе приемника;
мощность помехи;
T - длительность элементарной посылки.
Вычислим мощность помехи:
Отношение мощности сигнала к мощности помехи:
Вероятность ошибки при передаче дискретной информации:
Зависимость вероятности ошибки Рош от мощности сигнала приемника РС:
Рассчитаем и построим зависимость вероятности ошибки от мощности сигнала. Полученные данные сведем в таблицу 1.
Рис. 5 Зависимость вероятности ошибки от мощности сигнала
5. Сравнение выбранной схемы приемника с оптимальным приемником
На вход приёмного устройства (приёмника) любой системы связи обычно поступает смесь переданного сигнала S(t) и помехи n(t). x(t)=S(t)-n(t), причём сигнал S(t) представляет собой, сложное колебание, содержащее кроме времени t, множество параметров (амплитуду, фазу, частоту и др.).
S(t)=f(a,b,c,…t).Один или группа этих параметров используется для передачи информации, а задачей приёмника является определение этих параметров в условиях мешающего действия помех.
Если эта задача решается наилучшим образом, по сравнению с другими приёмниками, то такой приёмник называется оптимальным или приёмником, реализующим потенциальную помехоустойчивость («идеальный» приёмник). Потенциальная помехоустойчивость впервые была определена советским учёным В.А. Котельниковым в условиях гауссовских помех. Работает оптимальный приёмник следующим образом: определяется среднеквадратическое отклонение поступающего на его вход сигнала x(t) от обоих ожидаемых сигналов (S1(t) и S2(t)) и выносится решение в пользу того сигнала, где его среднеквадратическое отклонение меньше.
Если при вычислении условных вероятностей расстояние между сечениями t устремить к нулю, т.е. сделать t меньше интервала корреляции помехи, работа приёмника не улучшится, т.к. соседние сечения будут сильно коррелированны, но и не ухудшится. Поэтому в правиле решения
, то S1 (2.1)
можно заменить суммирование интегрированием. В интегральной форме получим:
, то S1
или более компактно (усреднено по времени)
,то S1 (2.2)
В соответствии с полученным правилом решения структурная схема приёмника будет иметь вид, приведённый на рис.6. Схема содержит 2 генератора опорных сигналов: S1(t) b S2(t), которые генерируют точно такие же сигналы, которые могут поступить на вход приёмника. А так же два вычитающих устройства, два квадратора, два интегратора и схему сравнения, которая в соответствии с (2.2) выдаёт сигналы S1 или S2. При этом приёмник Котельникова выдаёт на выходе сигналы S1 и S2, форма которых обычно отличается от формы сигналов в линии связи S1(t) и S2(t). В линии связи эти сигналы могут представлять собой импульсы ДАМ, а на выходе приёмника получаем импульсы постоянного тока прямоугольной формы.
Рис. 6 Структурная схема оптимального приемника
Если вероятности передачи сигналов S1(t) и S2(t) не одинаковы, т.е. , то неравенство (2.2) примет вид:
, (2.3)
а в структурной схеме рис.6. перед схемой сравнения добавляются выравнивающие устройства - В (показанные на схеме пунктиром).
Таким образом, оптимальный приемник для разделения бинарных сигналов состоит из двух одинаковых ветвей, на которые заводятся ожидаемые (или известные) значения уровней сигналов "0" и "1" и решающее устройство перебрасывается в сторону большего значения среднего уровня мощности в той или иной ветви.
Потенциальная помехоустойчивость различных видов дискретной модуляции.
Вероятность ошибки в таком приемнике определяется формулой:
(2.4)
(2.5)
Для сравнительного анализа при различных видах модуляции вводят величину
Рассмотрим различные виды модуляции:
Амплитудная модуляция.
, ,
Значит
(2.6)
Окончательная формула:
. (2.7)
Частотная модуляция
Сигналы "0" и "1" равны по амплитуде, но отличаются по частоте, при этом спектральные линии полезной информации различаются на (выполняется условие ортогональности) - и комплексно сопряжены.
, ,
Так как сигналы и взаимоортогональны, то их функция взаимокорреляции , ,
(2.8)
Окончательная формула:
(2.9)
, ,
Сигналы и равны по амплитуде и противофазны, т.е.
(2.10)
Окончательная формула:
(2.11)
Из сравнения вышеприведенных формул можно сделать вывод, что переход от амплитудной манипуляции (пассивная пауза) к активным методам передачи 0 и 1 (ЧМ и ФМ) в энергетическом отношении приводит к 2Х - кратному выигрышу в соотношении сигнал/шум при ЧМ сигнале и 4Х - кратному - при ФМ по сравнению с АМ. Сложность состоит в том, удается ли полностью реализовать это преимущество на практике. Например, "чистую" фазовую модуляцию организовать на практике невозможно из-за наличия ухода частоты передатчика (наличия изменения фазы ВЧ колебаний по времени), т.е. посылка c в течении длительного времени невозможна. Поэтому фазовая манипуляция на практике трансформировалась в относительную фазовую манипуляцию (ОФМ), при которой сравниваются две соседних посылки на наличие фазового сдвига: если он есть значит вслед за первой посылкой идет сигнал другого рода ("1" вслед за "0"). Таким образом, требование долговременной стабильности частоты (фазы) замещается стабильностью частоты (фазы) за время посылки одного символа. Появляется возможность организации системы связи с активной паузой при наличии медленных флуктуаций частоты (фазы) передаваемого сигнала.
Однако, сигналы ДАМ имеют пассивную паузу (мощность сигнала в паузе равна нулю), поэтому по потребляемой передатчиком мощности, кроме отмеченного ранее проигрыша, имеется еще и двукратный выигрыш. С учетом этого обстоятельства, при переходе от ДЧМ к ДФМ двукратный проигрыш по пиковой мощности компенсируется двукратным выигрышем за счет пассивной паузы сигналов ДАМ.
В результате чего по потребляемой мощности эти сигналы оказываются равноценными.
Однако следует помнить, что при ДАМ в приемнике Котельникова трудно установить необходимый порог в сравнивающем устройстве, а в приемнике ДЧМ регулировка порога не требуется.
Поэтому частотная модуляция применяется чаще, чем амплитудная. Рассмотрим оптимальный приемник известных сигналов с пассивной паузой. Пусть сигналы S1(t)=Acosw0t и S2(t)=0 (дискретная амплитудная манипуляция). Подставим S2=0 в неравенство, получим
.
и сократив на x(t)2, получим
, или, окончательно,
- оптимальное правило решения приемника для
известных сигналов с пассивной паузой,
где ВxS1(0)-функция взаимной корреляции сигнала на входе приемника x(t) и ожидаемого сигнала S1(t),
PS1-мощность сигнала S1(t) на входе приемника.
В соответствии с правилом (*) структурная схема приемника принимает вид (рис. 7):
Рис. 7 Структурная схема корреляционного приемника ДАМ
Здесь производится перемножение входного сигнала x(t) на опорное напряжение местного генератора сигналов S1(t) (в данном случае S1(t) = A cos wot ). Приведенная схема называется корреляционным приемником, так как вычисляется функция взаимной корреляции входного сигнал x(t) и местного сигнала S1(t), а в схеме сравнения функция корреляции сравнивается с некоторым порогом Z0, значение которого равно 0,5Р(S1) ( когда, то значение порога становится равным .
Правило решения (*) имеет простой физический смысл. Если функция взаимной корреляции сигнала x(t) и сигнала S1(t) достаточно велика, значит x(t) кроме помехи содержит также сигнал S1(t) и приемник выдает сигнал S1(t). Если же эта функция взаимной корреляции достаточно мала, значит x(t) не содержит сигнала S1(t), т.е. x(t) содержит только одну помеху. В этом случае приемник выдает сигнал S2(t).
Оптимальная фильтрация дискретных сигналов.
Потенциальную помехоустойчивость можно получить с помощью любого когерентного приемника при условии использования его в схеме оптимального фильтра, обеспечивающего оптимальную фильтрацию.
Оптимальный приёмник является корреляционным, сигнал на его выходе представляет собой функцию корреляции принимаемого сигнала x(t) и ожидаемого S1(t), благодаря чему обеспечивается максимально возможное отношение сигнал/шум .
Поскольку операция определения функции корреляции является линейной, её можно реализовать в некотором линейном фильтре, характеристики которого являются такими, что отношение сигнал/шум на его выходе получается максимальным. Причём . Пусть сигнал на входе фильтра имеет комплексный спектр . Тогда сигнал на выходе y(t) можно определить с помощью преобразования Фурье.
(2.12)
Нас интересует значение y(t) в момент принятия решения (момент отсчёта t0), поэтому, заменив t на t0, получим:
(2.13)
Величина y(t0),будет максимальна при условии:
- условие оптимальности (2.14)
где a - любая произвольная постоянная.
Так как выражение (2.14) можно назвать условием оптимальности характеристики K(j), поэтому здесь и в дальнейшем K(j) заменено на Kопт(j).
Подставляя в левую часть формулы (2.14)
; (2.15)
, получаем (2.16)
или сокращая на , будем иметь
(2.17)
Последнюю формулу можно представить в виде двух составляющих, позволяющих найти амплитудно-частотную характеристику оптимального фильтра Kопт() и фазово-частотную характеристику :
(2.18)
Смысл условия (2.18) в том, что фильтр должен лучше пропускать составляющие спектра сигнала, имеющие большую амплитуду.
, откуда (2.19)
(2.20)
Условие (2.19) имеет простой физический смысл:
В момент отчёта t0, все частотные составляющие спектра выходного сигнала имеют нулевую фазу, благодаря чему выходное напряжение в момент времени t0 имеет наибольшее отношение мощности сигнала к мощности помехи.
Передаточная характеристика в комплексной форме имеет вид:
(2.21)
Здесь - комплексно-сопряжённый спектр по отношению к
Отношение сигнал/помеха определяется, как обычно, формулой
(2.22)
Подставляя в (2.22) выражения (2.13) и (2.23) с учётом (2.14), получим
(2.24)
- энергия сигнала S(t) на входе фильтра.
Из (2.24) видно, что отношение численно равно отношению энергии сигнала к спектральной плотности помехи (как в приёмнике Котельникова) и не зависит от формы сигнала. А так как энергия сигнала равна произведению мощности сигнала на его длительность, то для повышения помехоустойчивости систем связи с использованием согласованных фильтров можно увеличивать длительность элементарных сигналов.
Импульсная характеристика оптимального фильтра определяется выражением:
,
подставив сюда значение Kопт(j) из (2.21), получим
,
знак перед в этой формуле можно изменить на противоположный. В результате получим формулу:
(2.25)
А так как на основании преобразования Фурье
то сравнивая (2.25) и (2.26), получаем (2.26)
(2.27)
Функция g(t) отличается от сигнала S(t) только постоянным множителем - a, смещением на величину t0 и знаком аргумента t(то есть функция g(t) является зеркальным отображением сигнала S(t), сдвинутым на величину t0).
Величину t0 берут равной длительности сигнала T. Если t0<T, то получается физически неосуществимая система (отклик начинается раньше поступления входного воздействия).
Сигнал y(t) на выходе линейной системы при поступлении на её вход сигнала x(t) определяется интегралом Дюамеля
(2.28)
Пусть на вход оптимального фильтра поступает аддитивная смесь, содержащая сигнал S(t), с которым фильтр согласован и помеха n(t) с ней фильтр не согласован x(t)=S(t)+n(t). Подставляя x(t) в (2.27) и (2.28), получим
(2.29)
заменяя, t0 на T получим:
(2.30)
Таким образом, на выходе согласованного фильтра получаем под действием сигнала функцию корреляции сигнала. А под действием помехи функцию взаимной корреляции сигнала и помехи. Если на входе фильтра только помеха (без сигнала), то на выходе только функция взаимной корреляции помехи и сигнала, с которым фильтр согласован.
Результаты фильтрации не зависят от формы сигнала. Следовательно, фильтр может быть применен и без детектора. Тогда оптимальный приёмник полностью известных сигналов может быть реализован в виде двух согласованных фильтров и устройства сравнения.
Рассмотрим согласованный фильтр для прямоугольного импульса длительностью T (рис.9). Спектральная плотность такого импульса равна
в соответствии с (2.21) для случая t0=T
(2.31)
Известно, что деление на j означает интегрирование сигнала, а множитель означает задержку сигнала на время T. В результате схема будет содержать интегратор, линию задержки и вычитатель (рис. 9).
Таким образом, на выходе фильтра получился треугольный импульс с основанием 2T. То, что выходной импульс имеет в 2 раза большую длительность, чем входной, является недостатком оптимального фильтра, т.к. «хвост» выходного сигнала на отрезке времени от T до 2T будет накладываться на выходной сигнал следующего импульса. Поэтому чаще применяют упрощённую схему фильтра, содержащего интегрирующую RC цепь (RC>>T) и ключ K (рис.10).
В момент T окончания выходного импульса ключ K замыкается, конденсатор интегратора быстро разряжается через ключ, и схема оказывается готовой к приёму следующего импульса.
6. Передача аналоговых сигналов методом ИКМ
Для передачи непрерывных сообщений, возможно, использовать дискретный канал. При этом необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, который является последовательностью символов, сохранив при этом содержащуюся в сообщении существенную часть информации, определяемую его эпсилон - энтропией, т. е. мерой неопределенности. Для преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму применяются следующие операции: дискретизация во времени и квантование. Полученная таким образом последовательность квантованных отсчетов кодируется и передается по дискретному каналу как всякое дискретное сообщение, после декодирования восстанавливается с той или иной точностью.
Рассмотрим всю последовательность преобразований при импульсно - кодовой модуляции в отдельности (рис. 8)
Рис. 8 Дискретизация по времени и по уровню
Дискретизация - это преобразование непрерывного сигнала в последовательности импульсов, в амплитуде которых заложены сведения о мгновенных значениях непрерывного сигнала в каждый заданный момент времени. Дискретизация по времени заключается в том, что непрерывная функция U(t) заменяется совокупностью мгновенных значений Uk. Если аналоговые сигнал U(t) имеет математическую модель в виде непрерывной функции, то отвечающие ему дискретный сигнал представляет собой последовательность отсчетных значений сигнала U(t) в моменты времени t.
На практике, как правило, отсчеты дискретных сигналов берут через равные промежутки времени , называемые интервалом (шагом) дискретизации. Выбор величины определяет количество дискретных значений. Чем меньше , тем более точно воспроизводится сигнал, однако слишком малая величена приводит к тому, что спектры сигналов могут наложиться друг на друга частично, что приводит к искажению сигнала.
Обычно шаг дискретизации берут на основании теоремы отсчетов (теоремы Котельникова), которая лежит в основе теории дискретизации: сигнал U(t), не содержащий частот выше F, полностью определяется последовательностью своих значений в моменты, отстоящие друг от друга на расстоянии
,
Дискретизация осуществляется амплитудным - импульсным модулятором (линейным безинерционным 4-х полюсником с переменными параметрами).
Дискретизация сигнала по уровню называется квантованием и заключается в том, что дискретные по времени значения сигнала дискретизируются по определенному шагу квантования U, где U - минимальная разность между двумя соседними уровнями квантования. Любое цифровое устройство обрабатывает сигналы, представленные в виде последовательности чисел определенной разрядности. Поэтому шаг квантования принимается равным единице младшего двоичного разряда.
В теории цифровой обработки сигналов дискретные сигналы, уровни которых могут принимать лишь конечные, причем конкретные из заданных значений, называются квантованными сигналами. Квантование вносит специфическую погрешность при обработке, которая называется шумом квантования.
Для снижения шумов квантования можно увеличивать число уровней квантования (снижать шаг) и использовать двоичные числа с большим количеством разрядов. Однако при этом снижается быстродействие цифрового устройства из-за увеличения времени выполнения операций над многоразрядными числами. Поэтому на практике в микропроцессорных системах для цифровой обработки сигналов обычно применяют числа с количеством разрядов от 4 до 16.
Процесс квантования аналогичен процедуре округления чисел до ближайшего целого. Квантование может быть равномерным и неравномерным. При равномерном квантовании шаг квантования одинаков для любых уровней сигналов, что приводит к большим ошибкам при малых уровнях сигнала. При неравномерном квантовании шаг квантования имеет малое значение для слабых сигналов и увеличивается с увеличением уровня сигнала.
Кодирование - это преобразование амплитудных значений сигнала выраженных в условных единицах (уровнях) в двоичное число (кодовую группу).
Определим число разрядов натурального двоичного кода:
, где
N - число уровней квантования
Рассчитаем отношение мощности сигнала к мощности шума квантования
где П - пикфактор сообщения, для речевого сигнала он может быть от 2 до 3, тогда
или
дБ
Преимуществами ИКМ являются:
- высокая помехозащищенность;
- малая чувствительность к изменению параметров линии;
- возможность организации больших потоков передачи данных;
- малогабаритность аппаратуры.
Основное преимущество ИКМ перед системами непрерывного типа состоит в их высокой помехоустойчивости. Это преимущество наиболее сильно проявляется в системах ретрансляции. Высокая помехоустойчивость ИКМ позволяет осуществить практически неограниченную по дальности связь при использовании каналов сравнительно не высокого качества.
Другое существенное преимущество ИКМ является широкое использование в аппаратуре преобразования сигналов современной элементарной базы ЭВМ и микроэлектроники. На цифровой основе могут быть объединены в единой системе сигналы передачи данных с сигналами передачи речи и телевидения. Это позволяет осуществить интеграцию систем передачи и систем коммутации.
Простота сочленения цифрового канала с ЭВМ позволяет существенно расширить область использования ЭВМ при построении аппаратуры связи и автоматизации управления сетями связи.
Однако пропускная способность непрерывного канала связи превышает пропускную способность дискретного канала. Это объясняется тем, что сигналы дискретной модуляции отличаются от белого гауссовского шума, а согласно теореме Шеннона, наибольшей пропускной способностью обладают системы, в которых сигналы близки к белому гауссовскому шуму.
7. Статистическое (эффективное) кодирование
Статистическое кодирование - прямая противоположность помехоустойчивому кодированию. При помехоустойчивом кодировании увеличивается избыточность за счет введения дополнительных элементов в кодовой комбинации (проверка на четность) благодаря чему повышается избыточность кода. При статистическом кодировании наоборот, уменьшается избыточность, - наиболее часто встречающиеся сообщения (с большей вероятностью) представляются в виде коротких комбинаций, реже встречающимся сообщениям присваиваются более длинные комбинации, благодаря чему уменьшается избыточность кода.
Производительность источника сообщений определяется количеством передаваемой информации за единицу времени.
Количество информации i(a) - это логарифмическая функция вероятности log P(a), где а - конкретное сообщение из ансамбля А (а А)
Основание логарифма берут равным 2. Количество информации, содержащейся в сообщении с вероятностью Р(а)=0.5i(a)=log2(1/0.5)=1 называется двоичной единицей, или битом.
Энтропия источника сообщений H(x) - это математическое ожидание (среднее арифметическое) количества информации:
или усреднение по всему ансамблю сообщений. Рассчитаем энтропию заданного источника. Ансамбль сообщений x содержит i=8 сообщений, где i- объем алфавита.
Вероятности этих сообщений с учетом того, что по заданию вероятность передачи сигнала «1» Р(1)=0,80, а сигнала «0» Р(0)=1-0,8=0,2:
...Подобные документы
Расчет информационных характеристик источников дискретных сообщений и канала. Согласование дискретного источника с дискретным каналом без шума, методы кодирования и их эффективность. Информационные характеристики источников сообщений, сигналов и кодов.
курсовая работа [503,7 K], добавлен 14.12.2012Структурная схема системы связи и приемника. Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника. Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов. Расчет пропускной способности разработанной системы связи.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 09.12.2014Расчет технических характеристик цифровой системы передачи непрерывных сообщений. Параметры источника непрерывных сообщений. Изучение процесса дискретизации и преобразования случайного процесса в АЦП. Принцип работы модулятора и оптимального приемника.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 27.09.2012Информационные характеристики источника сообщений и первичных сигналов. Структурная схема системы передачи сообщений, пропускная способность канала связи, расчет параметров АЦП и ЦАП. Анализ помехоустойчивости демодулятора сигнала аналоговой модуляции.
курсовая работа [233,6 K], добавлен 20.10.2014Принципы определения производительности источника дискретных сообщений. Анализ пропускной способности двоичного симметричного канала связи с помехами, а также непрерывных каналов связи с нормальным белым шумом и при произвольных спектрах сигналов и помех.
реферат [251,3 K], добавлен 14.11.2010Характеристики векторного пространства. Прием дискретных сигналов с неопределенной фазой. Их преобразование в электрические. Эффективная ширина спектра импульса. Спектры фазомодулированных и частотно-модулированных колебаний. Гармонический синтез функции.
контрольная работа [899,3 K], добавлен 02.07.2013Расчет основных характеристик системы передачи сообщений, состоящей из источника сообщений, дискретизатора, кодирующего устройства, модулятора, линии связи, демодулятора, декодера и фильтра-восстановителя. Структура оптимального приемника сигналов.
курсовая работа [579,3 K], добавлен 02.12.2014Структурная схема системы связи. Сигнал на входе цифрового приемника. Импульсно-кодовая модуляция как передача непрерывных функций при помощи двоичного кода. Помехоустойчивое кодирование, работа модулятора. Расчет вероятности ошибки, декодер Меггита.
курсовая работа [813,2 K], добавлен 08.06.2014Системы передачи дискретной информации – системы, в которых реализации сообщений являют собой последовательности символов алфавита источника. Информационные характеристики непрерывных сообщений. Дифференциальная энтропия источника непрерывных сообщений.
реферат [166,3 K], добавлен 01.02.2009Зависимость помехоустойчивости от вида модуляции. Схема цифрового канала передачи непрерывных сообщений. Сигналы и их спектры при амплитудной модуляции. Предельные возможности систем передачи информации. Структурная схема связи и её энергетический баланс.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 12.02.2013Расчет основных характеристик системы передачи сообщений, состоящей из источника сообщений, дискретизатора, кодирующего устройства, модулятора, линии связи, демодулятора, декодера и фильтра-восстановителя. Структурная схема оптимального демодулятора.
курсовая работа [310,0 K], добавлен 22.03.2014Методы цифровой обработки сигналов в радиотехнике. Информационные характеристики системы передачи дискретных сообщений. Выбор длительности и количества элементарных сигналов для формирования выходного сигнала. Разработка структурной схемы приемника.
курсовая работа [370,3 K], добавлен 10.08.2009Временная функция и частотные характеристики детерминированного и случайного сигналов. Определение разрядности кода для детерминированного и случайного сигналов. Дискретизация случайного сигнала. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 07.02.2013Принципы кодирования источника при передаче дискретных сообщений. Процесс принятия приёмником решения при приёме сигнала. Расчёт согласованного фильтра. Построение помехоустойчивого кода. Декодирование последовательности, содержащей двукратную ошибку.
курсовая работа [903,9 K], добавлен 18.10.2014Структурная схема и информационные характеристики цифровой системы передачи непрерывных сообщений, устройства для их преобразования. Определение помехоустойчивости дискретного демодулятора. Выбор корректирующего кода и расчет помехоустойчивости системы.
курсовая работа [568,7 K], добавлен 22.04.2011Анализ системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами. Расчёт характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами по результатам распределения относительной среднеквадратичной ошибки.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 14.07.2012Анализ системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами. Методы расчёта характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами. Расчёт частоты дискретизации и числа разрядов двоичного кода.
курсовая работа [873,2 K], добавлен 04.06.2010Вероятностное описание символов, аналого-цифровое преобразование непрерывных сигналов. Информационные характеристики источника и канала, блоковое кодирование источника. Кодирование и декодирование кодом Лемпела-Зива. Регенерация цифрового сигнала.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.09.2014Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажения. Выбор частоты дискретизации. Расчет числа разрядов квантования, длительности импульсов двоичного кода, ширины спектра сигнала, допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех.
курсовая работа [398,5 K], добавлен 06.01.2015Изучение закономерностей и методов передачи сообщений по каналам связи и решение задачи анализа и синтеза систем связи. Проектирование тракта передачи данных между источником и получателем информации. Модель частичного описания дискретного канала.
курсовая работа [269,2 K], добавлен 01.05.2016
