Аналитическое описание и спектры сигналов модулированных дискретными сообщениями
Воздействие шума квантования на принимаемый сигнал. Изучение совокупности технических средств, служащих для передачи сообщений от источника к потребителю. Некогерентный прием сигнала связи. Передача непрерывных сообщений с помощью дискретного канала.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.02.2014 |
| Размер файла | 190,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Р(000)=0,20,20,2=0,008
Р(001)=Р(010)=Р(100)=0,20,20,8=0,032
Р(011)=Р(101)=Р(110)=0,80,80,2=0,128
Р(111)=0,80,80,8=0,512
Рассчитаем энтропию источника H(x):
H(x)=-0,008.log0,008-0,032.log0,032-0,032.log0,032-0,128.log0,128-0,032.log0,032-0,128.log0,128-0,128.log0,128-0,512.log0,512=2,165784бит.
Производительность источника (количество информации за единицу времени) или возможную скорость передачи сообщения вычислим по формуле:
, где
Т - длительность элементарной посылки,
H(x) - энтропия.
Подставив данные, получим:
бит.
Закодируем источник неравномерным эффективным кодом Хаффмена. Для этого выстроим кодовые сообщения в порядке убывания вероятностей.
Затем выстраивается кодовое дерево (рис. 9), отображающее описанные операции (граф). Перемещение по графу вниз соответствует "1", вверх - "0". Таким образом, наиболее часто встречающиеся сообщения (с большей вероятностью) кодируются короткими комбинациями, реже встречающимся сообщениям присваиваются более длинные комбинации.
Рис. 12 Кодовое дерево
Составим кодовую таблицу, дополнив ее промежуточными вычислениями, необходимыми для определения коэффициента избыточности (табл. 1)
Таблица 1
|
Z |
P(z) |
Код |
n |
n. P(z) |
P(z). logP(z) |
|
|
Z1 |
0.512 |
1 |
1 |
0,512 |
-0,055726274 |
|
|
Z2 |
0,128 |
011 |
3 |
0,384 |
-0,158905097 |
|
|
Z3 |
0,128 |
010 |
3 |
0,384 |
-0,158905097 |
|
|
Z4 |
0,128 |
001 |
3 |
0,384 |
-0,379620388 |
|
|
Z5 |
0,032 |
00011 |
5 |
0,16 |
-0,158905097 |
|
|
Z6 |
0,032 |
00010 |
5 |
0,16 |
-0,379620388 |
|
|
Z7 |
0,032 |
00001 |
5 |
0,16 |
-0,379620388 |
Умножим полученное значение на длину элементарной посылки Т:
с, что меньше, чем 3Т = 33 мкс,
Рассчитаем среднюю длительность на одну посылку:
Средняя длительность полученных комбинаций в расчете на 1 элементарную посылку Tґ меньше заданной длительности элементарной посылки T.
Определим производительность источника при эффективном кодировании:
Полученное значение выше найденного ранее, то есть в результате применения эффективного кодирования повышается производительность источника.
8. Пропускная способность
Пропускной способностью канала называется предельная скорость передачи информации при заданных свойствах канала (заданной помехе). Она определяет предельные возможности скорости передачи информации по каналу с заданными свойствами (заданными шумами) при некоторых ограничениях на совокупность входных сигналов. Обозначается буквой С.
С понятием пропускной способности канала связана одна из теорем теории информации - теорема Шеннона - основная теорема об оптимальном кодировании (применительно к дискретному источнику).
Если производительность источника сообщений меньше пропускной способности канала Нґ(x)<C, то существует способ оптимального кодирования и декодирования, при котором вероятность ошибки может быть сделана сколь угодно малой. Если Нґ(x)>C, то такого способа не существует.
Для двоичного симметричного канала пропускная способность С (бит/с) определяется выражением:
, где
- ширина полосы пропускания (Гц),
- пропускная способность на один отсчет
- мощность сигнала,
- мощность шума (дисперсия).
Подставив в формулу, получим:
- формула Шеннона.
а) для случая без оптимального кодирования:
Значение отношения мощности сигнала к мощности помехи:
Получим:
б) для случая оптимального кодирования:
Значение отношения мощности сигнала к мощности помехи:
Получим:
Так как пропускная способность канала связи выше, чем производительность источника, как равномерного кода, так и оптимального, то в соответствии с теоремой Шеннона передача информации возможна.
9. Помехоустойчивое кодирование
В каналах с помехами эффективным средством повышения достоверности передачи сообщений является помехоустойчивое кодирование.
Корректирующими свойствами обладают только избыточные коды. Чем больше избыточность кода, тем выше его корректирующая способность. Все известные корректирующие коды разделяют на две большие группы: 1) блочные, в которых последовательности передаваемых символов разделены на блоки (операции кодирования и декодирования в каждом блоке производятся отдельно); 2) непрерывные, в которых последовательность информационных символов непрерывно преобразуется в закодированную последовательность, содержащую избыточное число символов.
Разновидностями как блочных так и непрерывных кодов являются разделимые и неразделимые коды. В разделимых кодах всегда можно выделить информационные символы (содержащие передаваемую информацию), и контрольные символы, которые являются избыточными и служат исключительно для коррекции ошибок. В неразделимых кодах такое разделение символов провести невозможно.
Наиболее многочисленный класс разделимых кодов составляют линейные коды, которые в свою очередь могут быть разбиты на два подкласса: систематические и несистематические.
Все двоичные систематические коды являются групповыми, которые характеризуются принадлежностью комбинаций к группе, обладающей тем свойством, что сумма по модулю два любой пары комбинаций снова даёт комбинацию, принадлежащую к этой группе.
Линейные коды, которые не могут быть отнесены к подклассу систематических, называются несистематическими.
Рассмотрим блочные коды. Для равномерных кодов число возможных комбинаций равно M=2n, где n - значность кода. Корректирующие коды строятся так, чтобы число комбинаций M превышало число сообщений источника M0. Однако в этом случае лишь M0 комбинаций из общего числа используются для передачи информации. Эти комбинации называются разрешёнными, а остальные M- M0 - запрещёнными. На приёмном конце известно какие комбинации являются разрешёнными. Поэтому, если переданная разрешённая комбинация в результате ошибки преобразуется в запрещённую, то такая ошибка будет обнаружена, а при определённых условиях исправлена. Ошибки, приводящие к образованию другой разрешённой комбинации, не обнаруживаются.
Различие между комбинациями равномерного кода принято характеризовать расстоянием, равным числу символов, которыми отличаются комбинации одна от другой. Расстояние dij между двумя комбинациями Ai и Aj определяется количеством единиц в сумме этих комбинаций по модулю два. Для любого кода dij меньше или равно n (dij n). Минимальное расстояние между разрешёнными комбинациями в данном коде называется кодовым расстоянием d.
Ошибка всегда обнаруживается, если её кратность, т.е. число искажённых символов в кодовой комбинации: qd-1. Минимальное кодовое расстояние, при котором обнаруживаются любые одиночные ошибки, d=2. Если принята запрещённая комбинация, то считается переданной ближайшая разрешённая комбинация. При этом будут исправлены все ошибки кратностью q(d-1)/2. Минимальное значение d, при котором ещё возможно исправление любых одиночных ошибок, равно d=3.
Возможно построение таких кодов, в которых часть ошибок исправляется, а часть только обнаруживается. Так ошибки кратности qdи исправляются, а ошибки, кратность которых лежит в пределах dи q d-dи, только обнаруживаются.
Вероятность ошибочного декодирования при коррекции ошибок:
(10.1)
Вероятность необнаруженной ошибки при обнаружении ошибок:
(10.2)
dmin/2 - наибольшая целая часть этого соотношения
Простейший способ кодирования блочного кода - систематический линейный код с проверкой на четность (нечетность). Если сумма всех информационных символов по модулю 2 () равна «0», то комбинация четная, если же равна “1”, то нечетная. В коде с проверкой на четность к информационным элементам добавляется один проверочный, чтобы новая комбинация была четной, на нечетность - чтобы новая комбинация была нечетной. Четный код обнаруживает все ошибки нечетной кратности, четные не обнаруживает, а нечетный код наоборот. Для четного = 2 и для нечетного тоже.
С учетом этого рассчитываем вероятность не обнаруженной ошибки для кода с n=5 и =0,000392.
Избыточность кода определяется по формуле:
Заключение
Так как в нашем случае производительность источника ниже пропускной способности канала связи, то передача информации возможна.
Чтобы добиться более высокой помехоустойчивости нужно применять когерентный прием. Это объясняется тем, что при некогерентном приеме флуктуационная помеха полностью влияет на помехоустойчивость приема. При когерентном приеме на вероятность ошибки влияет только синфазная составляющая помехи, квадратурная же составляющая подавляется синхронным детектором. В результате этого когерентный прем обеспечивает практически двукратный энергетический выигрыш по сравнению с некогерентным приемом, так как мощность огибающей помехи в два раза выше мощности ее квадратурных составляющих.
При переходе от ДАМ к ДЧМ имеется энергетический выигрыш по максимальной мощности.
Воздействие шума квантования на принимаемые сообщения можно заметно уменьшить применяя неравномерное квантование, при котором большие уровни сообщения квантуются с большим шагом, низкие уровни с меньшим шагом. Повысить помехоустойчивость можно за счет добавления двоичных символов в кодовые комбинации. Но с другой стороны, увеличение разрядности требует повышения быстродействия многоразрядных кодирующих устройств, а также соответствующего расширения полосы частот канала передачи.
Литература
1. Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории помехоустойчивости дискретных сигналов. Учебное пособие Новосибирск, СибГАТИ, 1997 г.
2. Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории передачи информации. Учебное пособие Новосибирск, СибГАТИ, 1998 г.
3. Зюко А.Г. и др. Теория передачи сигналов. Учебник для вузов. М. "Связь", 1980 г.
4. Назаров М.В. и др. Теория передачи сигналов. М. "Связь", 1970 г.
5. Акимов П.С. и др. Сигналы и их обработка в информационных системах. М. "Радио и связь", 1994 г.
6. Кудашов В.Н. Задание на курсовую работу по ТЭС для студентов-заочников. Хабаровск, 1998 г., Конспект лекций по теме: «Аналитическое описание и спектры сигналов модулированных дискретными сообщениями». Хабаровск 2000 г., Методические указания для курсового проектирования по дисциплине «Теория электрической связи» по теме: «Оптимальное (эффективное) статистическое кодирование с применением ЭВМ». Хабаровск 2000 г.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет информационных характеристик источников дискретных сообщений и канала. Согласование дискретного источника с дискретным каналом без шума, методы кодирования и их эффективность. Информационные характеристики источников сообщений, сигналов и кодов.
курсовая работа [503,7 K], добавлен 14.12.2012Структурная схема системы связи и приемника. Выигрыш в отношении сигнал/шум при применении оптимального приемника. Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов. Расчет пропускной способности разработанной системы связи.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 09.12.2014Расчет технических характеристик цифровой системы передачи непрерывных сообщений. Параметры источника непрерывных сообщений. Изучение процесса дискретизации и преобразования случайного процесса в АЦП. Принцип работы модулятора и оптимального приемника.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 27.09.2012Информационные характеристики источника сообщений и первичных сигналов. Структурная схема системы передачи сообщений, пропускная способность канала связи, расчет параметров АЦП и ЦАП. Анализ помехоустойчивости демодулятора сигнала аналоговой модуляции.
курсовая работа [233,6 K], добавлен 20.10.2014Принципы определения производительности источника дискретных сообщений. Анализ пропускной способности двоичного симметричного канала связи с помехами, а также непрерывных каналов связи с нормальным белым шумом и при произвольных спектрах сигналов и помех.
реферат [251,3 K], добавлен 14.11.2010Характеристики векторного пространства. Прием дискретных сигналов с неопределенной фазой. Их преобразование в электрические. Эффективная ширина спектра импульса. Спектры фазомодулированных и частотно-модулированных колебаний. Гармонический синтез функции.
контрольная работа [899,3 K], добавлен 02.07.2013Расчет основных характеристик системы передачи сообщений, состоящей из источника сообщений, дискретизатора, кодирующего устройства, модулятора, линии связи, демодулятора, декодера и фильтра-восстановителя. Структура оптимального приемника сигналов.
курсовая работа [579,3 K], добавлен 02.12.2014Структурная схема системы связи. Сигнал на входе цифрового приемника. Импульсно-кодовая модуляция как передача непрерывных функций при помощи двоичного кода. Помехоустойчивое кодирование, работа модулятора. Расчет вероятности ошибки, декодер Меггита.
курсовая работа [813,2 K], добавлен 08.06.2014Системы передачи дискретной информации – системы, в которых реализации сообщений являют собой последовательности символов алфавита источника. Информационные характеристики непрерывных сообщений. Дифференциальная энтропия источника непрерывных сообщений.
реферат [166,3 K], добавлен 01.02.2009Зависимость помехоустойчивости от вида модуляции. Схема цифрового канала передачи непрерывных сообщений. Сигналы и их спектры при амплитудной модуляции. Предельные возможности систем передачи информации. Структурная схема связи и её энергетический баланс.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 12.02.2013Расчет основных характеристик системы передачи сообщений, состоящей из источника сообщений, дискретизатора, кодирующего устройства, модулятора, линии связи, демодулятора, декодера и фильтра-восстановителя. Структурная схема оптимального демодулятора.
курсовая работа [310,0 K], добавлен 22.03.2014Методы цифровой обработки сигналов в радиотехнике. Информационные характеристики системы передачи дискретных сообщений. Выбор длительности и количества элементарных сигналов для формирования выходного сигнала. Разработка структурной схемы приемника.
курсовая работа [370,3 K], добавлен 10.08.2009Временная функция и частотные характеристики детерминированного и случайного сигналов. Определение разрядности кода для детерминированного и случайного сигналов. Дискретизация случайного сигнала. Расчет вероятности ошибки оптимального демодулятора.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 07.02.2013Принципы кодирования источника при передаче дискретных сообщений. Процесс принятия приёмником решения при приёме сигнала. Расчёт согласованного фильтра. Построение помехоустойчивого кода. Декодирование последовательности, содержащей двукратную ошибку.
курсовая работа [903,9 K], добавлен 18.10.2014Структурная схема и информационные характеристики цифровой системы передачи непрерывных сообщений, устройства для их преобразования. Определение помехоустойчивости дискретного демодулятора. Выбор корректирующего кода и расчет помехоустойчивости системы.
курсовая работа [568,7 K], добавлен 22.04.2011Анализ системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами. Расчёт характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами по результатам распределения относительной среднеквадратичной ошибки.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 14.07.2012Анализ системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами. Методы расчёта характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами. Расчёт частоты дискретизации и числа разрядов двоичного кода.
курсовая работа [873,2 K], добавлен 04.06.2010Вероятностное описание символов, аналого-цифровое преобразование непрерывных сигналов. Информационные характеристики источника и канала, блоковое кодирование источника. Кодирование и декодирование кодом Лемпела-Зива. Регенерация цифрового сигнала.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.09.2014Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажения. Выбор частоты дискретизации. Расчет числа разрядов квантования, длительности импульсов двоичного кода, ширины спектра сигнала, допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех.
курсовая работа [398,5 K], добавлен 06.01.2015Изучение закономерностей и методов передачи сообщений по каналам связи и решение задачи анализа и синтеза систем связи. Проектирование тракта передачи данных между источником и получателем информации. Модель частичного описания дискретного канала.
курсовая работа [269,2 K], добавлен 01.05.2016
