Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ КІБЕРНЕТИКИ ІМЕНІ В.М. ГЛУШКОВА

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук:"ЕЛЕКТРОННІ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МАШИНИ НА ОСНОВІ АЛГЕБР З РЕГУЛЯРНИМ МАТРИЧНИМ ПРЕДСТАВЛЕННЯМ"

05.13.13 - обчислювальні машини, системи та мережі

ВИШИНСЬКИЙ ВІТАЛІЙ АНДРІЙОВИЧ

Київ - 2003



Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України.

Науковий консультант: доктор технічних наук

ЯКОВЛЄВ Юрій Сергійович,

Інститут кібернетики

ім. В.М. Глушкова НАН України,

завідувач відділом

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

БАРКАЛОВ Олександр Олександрович,

Донецький національний технічний університет,

професор кафедри електронних обчислювальних

машин,

доктор технічних наук,

ГАМАЮН Володимир Петрович,

Інститут кібернетики

ім. В.М. Глушкова НАН України,

старший науковий співробітник,

доктор технічних наук, професор

ТАРАСЕНКО Володимир Петрович,

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”,

завідувач кафедрою спеціалізованих комп'ютерних

систем

Провідна установа: Інститут проблем моделювання в енергетиці

ім. Г.Є. Пухова НАН України

Захист відбудеться “21” січня 2004 р. о 14. 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.03 при Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України за адресою:

03680 Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України.

Автореферат розісланий “28” листопада 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради ________________ РОМАНОВ В.О.



ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Науково-технічний прогрес постійно стимулює удосконалювання засобів ОТ. Існують цілі класи задач, для яких потрібні обчислювальні машини, обчислювальні системи надвисокої продуктивності. Звичайно надії на розв'язок цих задач пов'язують з ЕОМ нових поколінь, розробка яких активізувалась на початку розвитку мікроелектронної елементної бази. Вважалося, що цілком достатньо реалізувати існуючі обчислювальні структури, обчислювальні системи в мікроелектронному варіанті і проблема буде вирішена. Дотримуючись цього підходу, серйозну заявку на п'яте покоління машин зробили вчені Японії. Проте їхній десятилітній досвід досліджень і розробок не дав позитивних результатів. П'яте покоління вони не створили. Аналогічні невдалі проекти були в Європі та Америці.

Наші дослідження, результати яких наведені в першому розділі дисертації, показали, що перехід на нову елементну базу не є достатнім для появи машин нового покоління. У всякому разі необхідно враховувати ще сім ознак, які у сучасній Computer scіence не визначені.

Пошуки концепцій, архітектур машин нового покоління сьогодні проводяться у роботах, що направлені на створення надпотужних супер-ЕОМ у рамках ідеології сучасного покоління. Останнє призводить до невиправданого зростання апаратурних витрат, які ускладнюють як самий проект, так і дослідні зразки проектованих машин та піднімають їх ціну. Загальні витрати на створення супер-ЕОМ досягають одного мільярда доларів. За повідомленням журналу New Scіence (2002 р.), у Японії, компанією NEC створений самий могутній суперкомп'ютер - "Симулятор Землі". Його продуктивність вимірюється 35 Тфлоп, а площа, яку він займає, дорівнює чотирьом тенісним кортам. Вартість розробки оцінюється в 400 мільйонів доларів. Останнім часом питання створення суперкомп'ютерних комплексів зайняли одне із самих пріоритетних місць у державній політиці провідних країн світу. У США, Європі, Японії і Росії проблема суперкомп'ютерів розглядається на найвищих рівнях державного управління. США відносять успіхи в галузі створення надпотужних супер-ЕОМ та їх використання до основи своєї стратегічної переваги у ХХІ столітті. Розраховувати на продаж США чи Японією подібних обчислювальних машин Україні не доводиться, тому що та країна, у якої є більш могутні обчислювальні системи, буде мати найвищу конкурентоздатність. Таким чином, для України розробки створення надпотужних супер-ЕОМ, а тим паче машин нового покоління, є цілком актуальними.

На сучасному етапі розвитку ОТ, коли працюють технічні ідеї побудови ЕОМ поточного покоління, склалася проблемна ситуація. Згідно з нею будь-які зусилля, спрямовані на збільшення та ускладнення апаратури для досягнення високої продуктивності ЕОМ, призводять, перш за все, до непропорційно великого та невиправданого збільшення об'єму та вартості програмного забезпечення, ускладнюючи та здорожуючи тим самим машину в цілому. Такому стану в ОТ сприяє цілий ряд проблем, вісім з яких детально досліджуються в дисертації. Виявилося, що їх вирішення залежить від дев'ятої (фундаментальної) проблеми, суть якої полягає в ліквідації протиріччя, що виникло в розвитку ОТ між інтеграційними процесами в мікроелектронній апаратурі (понадвелика інтеграція) та в технології обчислень, які виконуються у дрібних одиницях інформації (числах).

Машинна математика (арифметика), як машинна технологія обробки інформації, що заснована на оперуванні з числами, виявилась неефективною, занадто "малопотужною" для розробки архітектури і структури машини, що максимально використовує понадвелику інтеграцію мікроелектроніки. Знання в науці виявилися недостатніми для усунення цього протиріччя. Відсутні ідеї, чи концепції, результати конкретних розробок, що дозволили б скористатися досягненнями мікроелектронної елементної бази для створення машин нового покоління. Скоріш за все потрібна концепція, суть якої полягає у заміні машинної арифметики машинною алгеброю (під машинною алгеброю розуміються засоби, які у собі вміщають алгоритмічну та апаратурну підтримку машинної мови високого рівня, операціями якої є операції широкого кола алгебр). Власне кажучи, у даному випадку буде доречним латинський вислів "Ab ovo" ("Від яйця") - запропонована концепція передбачає переглянути те, що було на самому початку - машинну арифметику. Керуючись цим задумом (концепцією), автор дисертації пропонує та розвиває нову технологію машинної обробки інформації, яка і є вирішенням фундаментальної проблеми сучасного розвитку ОТ. В цій технології укрупнені операції і відповідно збільшені одиниці інформації (матриці, поліноми, ряди і т.д.), з якими оперує машина. Наведені в дисертації результати досліджень показують, що такий рівень технології обчислень адекватний інтеграційним процесам, які відбуваються в мікроелектроніці.

Архітектура і структура ЕОМ, основою якої є запропонована машинна технологія обробки інформації, дозволяє в однопроцесорному варіанті подолати рубіж еквівалентної швидкодії в 1Тфлопс. При цьому суттєво спрощується та здешевлюється програмне забезпечення.

Однією з особливостей машин будь-якого покоління є те, що їхня архітектура, структура і технологічний процес машинної обробки інформації найбільш пристосовані до власної елементної бази. Для ЕОМ нового покоління, яка буде працювати в запропонованій технології, елементна база представлена мікросхемами. Проектування і виготовлення такої машини в умовах її елементної бази значно спрощується і здешевлюється. Для України, економічні ресурси якої досить обмежені, ці особливості машин нового покоління суттєві. обчислювальний техніка програмний машинний

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких наведені в дисертації, виконувалися автором протягом 20 років в Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України за 13 темами і договорами. Результати досліджень включені в програму 06.05 "Перспективні засоби обчислювальної техніки" (1997-2000 рр.). Наприкінці дев'яностих років минулого сторіччя і в останні роки дослідження велися в рамках державних програм за такими темами:

- "Розробити та дослідити алгоритми реалізації операцій над функціями матрично-алгебраїчної ЕОМ". Шифр теми ІП. 206.055 (1996 - 1998 рр.; автор дисертації - відповідальний виконавець теми);

- "Розробити теоретичні основи структурної організації і проектування проблемно-орієнтованих комплексів на базі сучасних методів вибору проектних рішень". Шифр теми ІП 255. 02 (1997 - 1998 рр.; автор дисертації - відповідальний виконавець теми);

- "Теоретичні основи розвитку архітектури ЕОМ нових поколінь". Шифр теми ВФ. 205.011 (1997 - 2000 рр.; автор дисертації - відповідальний виконавець теми);

- "Виконати теоретичні та експериментальні дослідження перспективних технологій машинної обробки інформації для створення вітчизняних конкурентоздатних ЕОМ нового покоління". Шифр теми МН. 255.022 (1997 - 1998 рр.; автор дисертації - відповідальний виконавець теми);

- "Дослідження і розробка теорії та технології системної інтеграції при створенні комп'ютерних систем". Шифр теми ВФ 255. 03 (1999 - 2001 рр.; автор дисертації - відповідальний виконавець теми);

- "Теоретичні аспекти високопродуктивних ЕОМ з високим рівнем машинного інтелекту". Шифр теми ВФ 205 13 (2001 - 2005 рр.; автор дисертації - відповідальний виконавець);

- "Створити методи системної інтеграції для розробки ЕОМ, пошукових і розподілених інформаційно-аналітичних систем з використанням знання-орієнтованих WEB технологій". Шифр теми ВФ 255 04 (2002 - 2005 рр.; автор дисертації - відповідальний виконавець).

Автор дисертації є науковим керівником теми "Дослідити та розробити машинну мову високого рівня зосередженої великої комп'ютерної системи нового покоління з продуктивністю понад 1 Тфлопс". Шифр теми ІП 255.05 (2002 - 2005 рр.)

Мета і задачі дослідження. Метою дисертації є вирішення проблеми сучасного розвитку ОТ, суть якої полягає в тому, що будь-які зусилля, направлені на збільшення та ускладнення апаратури для досягнення високої продуктивності ЕОМ, призводять, насамперед, до непропорційно великого і невиправданого росту обсягу і вартості програмного забезпечення, росту загальних витрат на машину. Досягнення зазначеної мети зводиться до ліквідації протиріччя, яке загострилося між інтеграційними процесами, що мають місце в застосуванні мікроелектронної апаратури в ОТ та організацією технології машинної обробки інформації, що в кінцевому підсумку потребує заміни машинної арифметики машинною алгеброю.

Для виконання поставленої мети в дисертації вирішуються наступні задачі:

1. Розробка алгоритмічної та апаратурної підтримки машинної технології обробки інформації, що використовує машинну алгебру.

2. Розробка основ елементної бази ЕОМ, що працює в машинній алгебрі.

3. Розробка технологічного процесу розв'язку задач в матрично-алгебраїчній технології обробки інформації.

4. Розвиток математичного апарату матричного представлення алгебр, що знайшли своє застосування в обчислювальній математиці.

Об'єктом досліджень є способи, методи, алгоритми, концепції, ідеї для створення і застосування

- нової машинної технології обробки інформації, архітектури і структури засобів ОТ надвисокої продуктивності;

- обчислювальної і прикладної математики, орієнтованої на організацію обчислювального процесу в машині нового покоління;

- технології розробки і виготовлення мікроелектронних інтегральних виробів.

Предмет досліджень:

- машинна технологія обробки інформації, яка вирішує основне протиріччя сучасного розвитку ОТ, що полягає в невідповідності інтеграційних процесів у мікроелектронній апаратурі аналогічним процесам у технології обробки інформації;

- основи теорії машин нового покоління з використанням нової технології обробки інформації.

Методи досліджень. ЕОМ являє собою складну систему, в якій зосереджені три галузі знань - обчислювальне машинобудування, обчислювальна математика і мікроелектронна технологія. Створення технології машинної обробки інформації ЕОМ нового покоління, яке випливає із вирішення фундаментальної проблеми сучасного розвитку ОТ, потребує врахування цих трьох областей людської діяльності. Для цього в дисертації застосовується метод системного підходу, системного аналізу. Оригінальною особливістю в дисертації є те, що використання даного методу ґрунтується на правилах поведінки систем, як на законах існування матерії.

У дисертації застосовується метод класифікації, оснований на законі єдності і боротьби протилежностей. Згідно з ним число класів, що характеризують явище, повинно дорівнювати величині 2^p, де p - кількість ознак класифікації. Якщо число класів, внаслідок досліджень, є меншим наведеної величини, то це означає, що не всі класи були виявлені. І, навпаки, якщо число класів перевищує 2^p, то така ситуація свідчить, що в переліку класи повторюються. Цей метод класифікації був використаний при дослідженні

- проблем сучасного розвитку ОТ;

- ознак відмінностей (n + 1) - го покоління ЕОМ від n - го;

- основних принципів запропонованої машинної технології обробки інформації.

Для створення елементної бази ЕОМ, яка може бути побудована згідно із запропонованою інформаційною технологією, в дисертації досліджується мікроелектронна технологічна база. Ключовою особливістю цієї бази є зосередження (нагромадження) великої кількості транзисторів в одній мікросхемі, що не завжди призводить до якісних змін у створюваному виробі. Для того щоб уникнути цього негативного явища, в дисертації застосовується метод досліджень, що використовує закон діалектики переходу кількісних накопичень у якісні зміни.

У процесі виконання дисертаційної роботи була побудована "математична" послідовність алгебр, що знайшли своє використання в обчислювальній математиці. В аналогічну послідовність ("технічну") стають засоби ОТ, які належать до різних поколінь ЕОМ. Досліджуючи ці дві схожі одна на одну послідовності, автор дисертації використав метод аналогій у прогнозуванні розвитку ОТ і розробки нових знань для алгоритмічної та апаратурної підтримки запропонованої машинної технології обробки інформації.

Наукова новизна отриманих результатів:

- У дисертації поставлена і вирішена фундаментальна проблема сучасного розвитку ОТ, суть якої полягає в тому, що в розвитку ОТ виникло протиріччя між інтеграційними процесами в мікроелектронній апаратурі (понадвелика інтеграція) і технологічним процесом обчислень, що, як і раніше, виконується в дрібних одиницях інформації (числах). Внаслідок цього замість машинної арифметики створена машинна технологія (машинна алгебра) обробки інформації ЕОМ, у якій і ліквідується зазначене протиріччя.

- Отримані нові знання в області універсальних алгоритмічних систем. Доказуючи, що відомі машини Тьюринга і Поста, системи Колмогорова -Успенського і Маркова не придатні для створення машинної технології, що ліквідує основне протиріччя сучасного розвитку ОТ, у дисертації для цієї технології запропонована оригінальна універсальна алгоритмічна матрично-алгебраїчна система.

- Уперше в Computer scіence машинними командами ЕОМ пропонується використовувати процедури машин нинішнього покоління, а як операнди (дані, мінімальні одиниці інформації), з якими працює машина, - складні структури даних сучасних ЕОМ.

- Запропонована технологія збереження, транспортування й обробки алгебраїчних даних у машині нового покоління, що вперше забезпечує так званий операндний "комфорт" в апаратурі для матриць, векторів фіксованого порядку і діапазону зміни їхніх елементів-чисел.

- Запропонована нова модель обчислення скалярних характеристик, норм алгебраїчних даних. Ця модель дозволяє в апаратурній реалізації розроблювальної машинної технології зняти відому проблему "вузького горла" каналу зв'язку та узгодження швидкодії матричного процесора з обчислювальним засобом скалярної обробки, коли матричний процесор використовується в парі з базовою машиною чи багатопроцесорною системою.

- Для успішного вирішення проблеми розпаралелювання обчислювального процесу на рівні реалізації машинних операцій (процедур сучасних ЕОМ) уперше застосований математичний апарат інтерполяції і використовується принцип забезпечення даними обчислювального пристрою не під час обчислень, а до їхнього початку (апріорі).

- Уперше запропонована концепція апаратурної (не мікропрограмної) підтримки великих процедур сучасних машин - основи машинної мови розроблювальної технології.

- Уперше в Computer scіence запропонована технологія сортування, яка основана на порівнянні чисел не між собою, а з єдиною константою для всього масиву.

- Запропонована концепція реалізації надпотужної ЕОМ на базі невеликого функціонально повного набору вузькоспеціалізованых мікросхем із надвеликим рівнем інтеграції.

- Уперше в Computer scіence запропоновано представляти елементарні дані (операнди) ЕОМ у матричному вигляді на основі математичного апарату регулярних матричних представлень алгебр.

- Уперше показано, що порозрядне транспортування даних в ЕОМ може не зменшувати швидкодію машини, за відповідної алгоритмічної і апаратурної підтримки машинних операцій. Ця особливість дозволяє кардинально скоротити кількість контактів в апаратурі, що дуже актуально для технічної реалізації запропонованої машинної технології обробки інформації на сучасній мікроелектронній елементній базі.

Вирішення в дисертації фундаментальної проблеми є основою для розв'язку проблем, що сьогодні стоять на перешкоді при розробці надпотужних супер-ЕОМ. До них належать такі проблеми:

- комутації і керування між обчислювальними засобами;

- розпаралелювання обчислювального процесу на рівні процедур сучасних ЕОМ;

- використання понадвеликої інтеграції мікроелектронної технології для створення схем обробки і збереження інформації.

Для проблем, що сьогодні ставить ОТ перед мікроелектронною технологією, знята актуальність. До них належать такі проблеми:

- узгодження частоти спрацьовування елементів ОТ всередині мікросхеми і поза нею;

- скорочення кількості контактних площадок мікросхеми;

- спрощення САПР у мікроелектроніці;

- відбраковування готових мікроелектронних виробів (верифікації).

Запропонована в дисертації машинна технологія обробки інформації дозволяє вирішити проблему, на яку свого часу вказували академік В.М. Глушков і професор Я.Чу (зменшення питомої ваги складності й обсягу програмного забезпечення в загальних витратах всієї обчислювальної системи).

Отримані наукові результати дозволили створити теорію матрично-алгебраїчних електронно-обчислювальних машин, що принципово відрізняються за своїми характеристиками від існуючих ЕОМ. Їхня машинна технологія обробки інформації, архітектури і структури характеризують машини нового покоління. Це підтверджується тим, що в них машинними командами, операндами використовуються відповідно процедури і складні структури даних ЕОМ нинішнього покоління. У даному випадку має місце аналогія щодо того, як це було при переході від машин першого покоління до другого. Тоді машини другого покоління теж використовували процедури і складні структури даних машин першого покоління як свої відповідно машинні команди і операнди.

Запропонована машинна технологія обробки інформації (матрично-алгебраїчна) для засобів ОТ нового покоління відіграє ту ж роль, що й машинна арифметика для сучасних машин. На основі цієї технології можуть бути побудовані ЕОМ різних класів - від персональних комп'ютерів до супер-ЕОМ.

Практичне значення отриманих результатів. У дисертації запропоновані принципи функціонування матрично-алгебраїчної машинної технології обробки інформації. Розроблено алгоритмічний і апаратурний базиси нової ЕОМ, що дозволяє створити однопроцесорну матрично-алгебраїчну ЕОМ (варіант SІSD) з еквівалентною швидкодією в 1Тфлопс. При невеликій частоті роботи елементів (300 МГц) та інтеграції вентилів на кристал (10 млн.) апаратурні витрати такої ЕОМ будуть складати кілька тисяч корпусів.

Запропоновані в дисертації алгоритми і схеми гарантують технологічність у проектуванні, виготовленні та експлуатації дослідного зразку. Вартість його (на декілька порядків) менше, ніж проект найсучаснішої супер-ЕОМ.

Результати, що захищаються в дисертації, знайшли своє впровадження в 14 авторських свідоцтвах, а також у державних замовленнях, що виконувалися по 13 темах. Отримані результати використовувалися в навчальному процесі студентів за програмами ОТ у Київському державному авіаційному університеті. Роботи також знайшли своє впровадження в НДІ "Мікроприлад". Акти, що свідчать про використання отриманих результатів, додані до дисертації.

Апробація результатів дисертації. Результати виконання досліджень дисертації доповідалися на різних конференціях, симпозіумах, семінарах, у тому числі на:

ІІІ Всесоюзній школі семінарі "Рівнобіжне програмування і високопродуктивні структури" ("Про один підхід до разпаралелювання матрично-векторних операцій", опубліковане в журналі “Кібернетика”. - 1981. - №3. - С. 148;

Республіканській школі-семінарі "Питання оптимізації обчислень", що проводилася в Кацівелі, Крим, 1983. ("Про математичне забезпечення майбутніх ЕОМ");

Семінарі ГКНТ СРСР (Москва) безпосередньо Голові ГКНТ Марчуку Г.І. Тема доповіді: "До питання про створення "матричних" ЕОМ надвисокої продуктивності", 1983;

Міжнародній конференції Іntern. "Conf. Massіvely Parall. Appl. and Development", що проходила в Амстердамі, Голландія, 1994. ("Massіvely Parallel processіng іn basіs of complex data structures");

Міжнародному симпозіумі "Питання оптимізації обчислень" у Києві, 1999 ("До оптимізації обчислювального процесу при дослідженні якісних властивостей динамічних систем на перспективних ЕОМ").

Публікації. Результати дисертації опубліковані у вигляді

- наукових статей журналів: "Кібернетика і системний аналіз", "УСИМ", "Проблеми керування й інформатики", "Математичні машини і системи";

- наукових праць у збірниках: Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київського національного університету імені Тараса Шевченка;

- авторських свідоцтв СРСР;

- доповідей на конференціях і семінарах.

Загальна кількість опублікованих праць за темою дисертації - 36.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, шести розділів, висновку, списку використаних джерел, що налічує 135 найменувань. Повний обсяг дисертації викладений на 289 сторінках машинописного тексту, з них - 30 рисунків, 11 сторінок списку використаних джерел. Крім того, дисертація містить додаток А на 44 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі аналізується стан сучасного розвитку ОТ, обґрунтовується актуальність теми дисертації, її мети та задачі. Особлива увага приділена методам досліджень. На прикладі дослідження проблеми САПР і проблеми верифікації ПВІС системний аналіз застосовувався у зв'язку із законом кібернетики про способи створення простих та складних систем. Вірне застосування дії цього закону дозволило вибрати правильний напрямок у вирішенні проблеми створення елементної бази нового покоління. Напрацювання нових знань в галузі технологій обробки інформації потребувало застосування діалектичного методу. Зокрема в дисертації отримані результати шляхом застосування закону єдності і боротьби протилежностей і закону переходу кількісних змін у якісні. Ґрунтуючись на цих діалектичних методах досліджень, вирішена фундаментальна проблема сучасного розвитку ОТ, запропоновані і розроблені алгоритми і пристрої матрично-алгебраїчної технології машинної обробки інформації, її елементної бази. Показано також застосування методу аналогій при розробці моделі розвитку ОТ. У вступі детально наведений особистий внесок автора дисертації в її зміст.

Перший розділ дисертації "Проблеми розвитку ОТ та шляхи їх вирішення" присвячений дослідженню проблем, що сьогодні стоять перед розробниками засобів ОТ. Серед них особливе місце займає проблема комутації та управління в багатопроцесорній системі надвисокої продуктивності, а також проблема розпаралелювання обчислювального процесу. Розкриті труднощі вирішення зазначених проблем.

Використання мікроелектронної елементної бази для створення засобів ОТ, крім відомих переваг та зручностей, пов'язано з рядом проблем. Одна з них характеризує особливості застосування понадвеликої інтеграції для схем обробки інформації. Цю проблему ще на початку восьмидесятих років сформулював відомий фахівець мікроелектроніки Гордон Мур. При реалізації функціональної схеми обробки інформації на кристалі спостерігається неефективне використання його площі. Ця проблема на сьогодні досить актуальна.

Для збільшення швидкості та обсягів обробки інформації вимагаються засоби запам'ятовування даних, що володіють величезною ємністю і малим часом звертання до них. Традиційний шлях задоволення цих вимог містить у собі, поряд зі збільшенням щільності запису інформації, підвищення частоти роботи мікросхеми. Останнє дуже часто призводить до її перегріву з наступним виходом з ладу. Таким чином, зазначене явище (перегрівання мікросхеми) породжує нову проблему пам'яті. Воно перешкоджає подальшому (традиційним шляхом) збільшенню інформаційного об'єму пам'яті і зменшенню часу звертання до її комірки.

Реалізація сучасних архітектур і структур ставить перед мікроелектронною технологією ряд вимог, задоволення яких можливо тільки при вирішенні проблем

- узгодження високої частоти роботи усередині схеми і поза її межами;

- збільшення кількості контактних площадок навколо мікросхеми;

- створення САПР понад великих інтегральних схем;

- верифікації готового мікроелектронного виробу.

Досліджуючи особливості вищерозглянутих проблем, у першому розділі стверджується, що їхнє вирішення можливе лише при ліквідації основного протиріччя сучасного розвитку ОТ, яке генерує фундаментальну проблему. Серйозність і складність вирішення цієї проблеми вимагають розробки нових підходів і методів досліджень. Для цього в дисертації використовується підхід, заснований на моделі розвитку ЕОМ по поколіннях. Пропонується нове трактування поняття покоління ЕОМ - за ознаками відмінностей (n +1)-го покоління машин від n-го.

Першою і найважливішою ознакою відмінності одного покоління від іншого є нова якість елементної бази, що характеризує стрибок в інтеграції обчислювальних схем в елементах, підвищенні їхньої надійності, частоти спрацьовування, поліпшенні технологічності виготовлення та інших властивостей елементів, що істотно впливають на нову ЕОМ.

Друга ознака відмінності одного покоління машин від іншого характеризує те, що схема машини нового покоління, виконана в елементній базі попереднього покоління, буде непрацездатною. У той же час просте (арифметичне), (силове) [89] нагромадження існуючих схем машин, що має місце в структурах типу SІSD,SІMD,MІSD і MІMD, не дозволяє створити машину нового покоління.

Третя ознака характеризується тим, що в ЕОМ (n+1)-го покоління підвищення рівня машинної мови здійснюється шляхом введення в неї як машинних операцій (команд) процедур машин n-го покоління. Причому, технічна реалізація цих операцій має бути виконана не мікропрограмними засобами, а шляхом створення ефективних швидкодіючих спеціалізованих пристроїв.

До четвертої ознаки відмінності (n+1)-го покоління ЕОМ від n-го варто віднести істотну інтеграцію інформації в машинному операнді. Операндом машини нового покоління є елемент алгебри складних структур даних машин попереднього покоління.

Відповідно до п'ятої ознаки відмінності ЕОМ перехід від покоління до покоління має супроводжуватися істотним зниженням складності системного програмного забезпечення, а в остаточному підсумку - і його вартості. Таке зниження складності дозволяє ефективно виконати його “занурення” в апаратуру без застосування традиційного підходу представлення системного забезпечення у вигляді програм.

На ЕОМ n-го покоління неможливо або надзвичайно складно вирішувати задачі, призначені для розв'язування їх на ЕОМ (n+1)-го покоління. Цю особливість ЕОМ варто віднести до шостої ознаки відмінностей поколінь.

Відповідно до сьомої ознаки відмінності (n+1)-го покоління від n-го ЕОМ мовні засоби представлення системного програмного забезпечення машини нового покоління вбирають в себе алгоритмічні - процедурні властивості, перекачуючи їх, таким чином, з користувальницьких мов.

Восьма ознака. Зовнішня користувальницька мова машини від покоління до покоління повинна якнайбільше вбирати в себе властивості проблемно-орієнтованих природних мов. В кінцевому підсумку вона має стати функціональною (не процедурною) мовою.

Серед визначальних ознак нового покоління в дисертації, насамперед, виділені ознаки, згідно з якими в ЕОМ нового покоління машинними командами використовуються процедури, а як операнди - складні структури даних сучасних машин. Завдяки застосуванню цих ознак автор розробив універсальну алгоритмічну систему - основу нової машинної технології обробки інформації.

Ознака відмінності поколінь, що характеризує структурні, схемні доробки, вказує на неможливість макетування (повного машинного моделювання) машинної технології обробки інформації нового покоління в елементній базі попереднього покоління.

У цьому розділі запропонована нова універсальна алгоритмічна матрично-алгебраїчна система, у якій алгоритми розв'язування задач представляються послідовністю операцій числової алгебри матриць і будь-якої логічної алгебри (наприклад, алгебри Буля). При цьому показано, що відомі універсальні алгоритмічні системи непридатні до використання їх у новій машинній технології, за допомогою якої може бути вирішена фундаментальна проблема сучасного розвитку ОТ.

У другому розділі "Загальна концепція та основні принципи створення технології обробки інформації універсальної матрично-алгебраїчної ЕОМ" розглянуто вирішення фундаментальної проблеми сучасного розвитку ОТ, зміст якого зводиться до використання нової машинної технології обробки інформації (машинної алгебри) замість традиційної машинної арифметики. В основу такої технології покладені операції універсальної алгоритмічної матрично-алгебраїчної системи. Запропонована нова машина називається матрично-алгебраїчна електронно-обчислювальна машина (МА ЕОМ).

Концепція розглянутої технології представлена у вигляді її шістнадцяти основних принципів. Серед найважливіших з них виступають два, згідно з якими у МА ЕОМ використовуються, з одного боку, процедури сучасних машин як машинні операції, з іншого боку, складні структури даних (сучасних машин) - елементарними даними - операндами.

У МА ЕОМ вводиться принцип, відповідно до якого обробка інформації здійснюється за двома контурами. У матричному контурі відбувається обробка алгебраїчної інформації, представленої в матричному вигляді (робоча інформація), а в числовому контурі - збереження, передача та обробка управляючої інформації. У матричному контурі інформація знаходиться тільки в матричному вигляді, а в числовому - тільки у вигляді чисел. Інше представлення неможливе.

У цьому розділі зазначається, що відомі напрацювання по матрично-векторній обробці інформації, з використанням матрично-векторного процесора в парі з базовою машиною або у складі багатопроцесорної системи, мають істотні недоліки. Зокрема, один з них вимагає узгодження частоти роботи надшвидкісного матрично-векторного процесора з базовою машиною або з багатопроцесорною системою, а другий відображає залежність від "вузького інформаційного горла", що має місце між матрично-векторним процесором та іншими обчислювальними засобами системи, що розглядається. Це "інформаційне горло" істотно гальмує загальний обчислювальний процес, коли необхідно транспортувати матрично-векторні дані для їхньої скалярної обробки, наприклад, у базову машину, а отриманий результат - назад у матрично-векторний процесор.

Для подолання розглянутих недоліків у дисертації запропонований принцип сумісництва обробки скалярної й алгебраїчної інформації, представленої в матричному вигляді. Це сумісництво здійснюється в єдиних компонентах машини, тобто в єдиних машинних засобах збереження, транспортування й обробки інформації, що є загальними як для обробки інформації відповідно до операцій алгебри матриць, так і для їх скалярної обробки.

Наявність у запропонованій технології різних за своєю природою типів операндів вимагає особливої структури запам'ятовуючого середовища. Тому пропонується принцип, коли кожен тип операнду (елемент відповідної

алгебри) зберігається в окремому запам'ятовуючому пристрої. Різновид

таких пристроїв пам'яті показано на рис.2. Серед них запамятовуючі пристрої (ЗП), призначені для збереження: матриць (матрична структура ЗУ), поліномів (векторна структура ЗУ), рядів Фур'є (векторна структура ЗУ), дійсних чисел (звичайне ЗУ), комплексних чисел (векторна структура ЗУ), а також елементи інших алгебр із регулярним матричним представленням. Нематрична інформація (поліноми, ряди Фур'є, дійсні числа і т.п.) у запам'ятовуючому середовищі зберігається в звичайному (алгебраїчному вигляді). Представлення її матрицями і зворотне перетворення у векторний вигляд виконуються в спеціальних пристроях, що знаходяться на входах і виходах ЗП запам'ятовуючого середовища. Особливості цих пристроїв визначаються алгоритмами регулярного матричного представлення алгебр, що беруть участь в обчислювальному процесі машини. Опис зазначених алгоритмів наведений у п'ятому розділі дисертації. Таким чином, для кожної алгебри в організації ЕОМ передбачені свої засоби пам'яті, що враховують особливості конкретної алгебри.

При розробці адресного запам'ятовуючого пристрою МА ЕОМ з довільним доступом передбачається використовувати одночасно два способи адресації: "просторовий" і "часовий" (наступний принцип концепції нової технології). У цьому випадку пошук потрібної комірки здійснюється одночасно за двома адресними полями, що відповідають цим способам.

Практика створення потужних ЕОМ в основному спирається на розпаралелювання обчислювального процесу під час його реалізації, що вимагає комутації каналів, ліквідації конфліктних ситуацій між процесорами. На це йдуть непродуктивні витрати, а проблема розпаралелювання не вирішується повною мірою. У МА ЕОМ використовується принцип, відповідно до якого розпаралелювання машинних операцій (на рівні машинних команд нового типу - процедур сучасних ЕОМ) виконується шляхом розпаралеленого забезпечення вихідними даними до їхнього виконання (апріорі) і це, на рівні обробки, що розглядається, дозволяє вирішити проблему. Крім того, у технології розпаралелювання використовується апарат інтерполяції, який дозволяє замінити функції поліномами, матричне (розпаралелене) представлення яких є в машині.

Забезпечення потрібною інформацією усіх вузлів і пристроїв МА ЕОМ до початку обчислювального процесу може виявитися не вирішеною проблемою. Справа в тому, що потрібно виконати разпаралелене транспортування машинної матриці від блоку до блоку, аналогічно тому, як це має місце для числа-операнда в сучасній машині. Для такої передачі тільки однієї машинної матриці m-го порядку, що представляє п розрядні двійкові числа, слід мати m² n зв'язків. При m=10, п=64 кількість зв'язків буде дорівнює 6400. І це тільки для двох блоків, а їх у структурі МА ЕОМ істотно більше. На перший погляд складається враження, що технічна реалізація запропонованої машинної технології обробки інформації на сучасному етапі розвитку ОТ є проблематичною. Цю проблему можна вирішити, якщо скористатися принципом паралельно-послідовного транспортування матриць. Відповідно до цього принципу матриці в машині передаються паралельно всіма елементами, але послідовно - розряд за розрядом їхнього позиційного представлення. Під час цієї передачі "сходовий зріз" квадрата регістрів (рис.3) відповідає одному і тому ж двійковому розряду представлення елементів матриці. Для запропонованої машинної технології розроблені оригінальні алгоритми обробки інформації, що ліквідують "уповільнення" обчислювального процесу за рахунок послідовної передачі інформації. Ці алгоритми досліджуються в розділі 3.

У розділі, що розглядається, наведені особливості процесорного поля МА ЕОМ. Увага приділяється апаратурній підтримці числової алгебри матриць. Зокрема, проведені дослідження апаратурної реалізації операції множення матриць. Для цього використовується модель "куба" множення матриць, що представлена на рис.4. На бічні грані цього куба, (відповідно до стрілок), подаються вихідні машинні матриці А і В. На перетині каналів передачі цих матриць (всередині куба), розташованих перпендикулярно зазначеним граням, містяться пристрої множення, кількість яких дорівнює m³. Ті перетини (пристрої множення), що проектуються в одну крапку грані С, об'єднуються суматором m добутків (скалярний добуток векторів). Сукупність таких сум на верхній грані і є матриця-добуток.

Окрім процесора, що реалізує операції числової алгебри матриць, у процесорному полі передбачаються також реалізація операції над нечисловими матрицями (алгебри булєвих матриць).

У даному розділі досліджуються машинні операції МА ЕОМ. Серед них: операції числових алгебр (алгебр дійсних і комплексних чисел, кватерніонів); операції з поліномами, рядами Фур'є, числовими матрицями, матрицями Буля, функціями, векторами алгебри евклідова простору. У машинному наборі, як машинні операції, виступають також великі процедури сучасних машин, такі як розв'язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь (два способи) і розкладання функції в ряд Фур'є.

Відповідно до концепції мовного забезпечення МА ЕОМ розглядаються чотири рівня внутрішньої мови машини. Самий нижній рівень реалізує операції числової і булєвої алгебр матриць. Ці операції є основою мови мікропрограмування. Наступний (другий) рівень використовує, як операції, команди мікропрограмної мови, а також машинні операції, представлені мікропрограмами. Асемблером МА ЕОМ є символьний запис машинної мови другого рівня. Набір його операцій розширений за рахунок введення операцій алгебр, "еквівалентних" матричним (відповідно до теореми Келі). До них належать операції над дійсними і комплексними числами, кватерніонами, поліномами, рядами Фур'є, булєвими матрицями. Четвертий рівень внутрішньої мови машини призначений для вирішення задач системного програмного забезпечення. Як основа його використовується вищезазначений асемблер.

У розглянутій технології обробки інформації як машинна використовується мова високого рівня. Для її підтримки в машині слугує принцип, відповідно до якого реалізація машинних операцій (команд) здійснюється виключно апаратурними засобами, без використання мікропрограмування.

Підвищення продуктивності ЕОМ завжди супроводжується необхідністю вирішення проблеми забезпечення її вихідними даними. Ця ж проблема особливо актуальна для МА ЕОМ, оскільки її продуктивність перевищує продуктивність і функціональні можливості сучасних супер-ЕОМ. У даному розділі пропонується принцип забезпечення даними, коли кожен тип алгебраїчних даних має свій канал зв'язку. Інформація в каналах зв'язку структурується тільки відповідно до розмірів її матричного представлення в операндах - машинних матрицях. Кожен канал з'єднаний тільки з приписаної йому пам'яттю запам'ятовуючого середовища. Такий специфічний (автономний) для кожного типу даних (алгебраїчних даних) підхід не накладає особливих обмежень на підготовку інформації для введення її в машину. Іншими словами, підготовка даних не залежить від характеру майбутньої обробки, і може бути виконана поза машиною будь-якими відомими методами і засобами.

У цьому ж розділі дисертації пропонується концепція схеми структурної організації машини. Ця концепція відбиває основну ідею якісного стрибка в розвитку ОТ, що може бути реалізований завдяки застосуванню нової машинної технології обробки інформації, коли як машинні операнди виступають не числа (дані), а їх складні структури даних, а командами - відповідно процедури (макрооперації) сучасних машин. У блок-схемі відображені всі особливості основних принципів, запропонованих у даному розділі дисертації (рис.5).

У третьому розділі досліджуються технологічні й алгоритмічні основи створення МА ЕОМ з використанням напівпровідникової мікроелектроніки. Сформульовано основний принцип, згідно з яким будується елементна база машини. Відповідно до цього принципу технічна реалізація запропонованої машинної технології обробки інформації, як машини нового покоління, повинна розроблятися на основі спеціального функціонально-повного набору елементів-мікросхем (НВІС). Кожен елемент цього набору для своєї роботи не повинний вимагати підтримки з боку програмних засобів.

Докладно розглядаються елементи набору, що складається з трьох мікросхем. Запропоновано оригінальне вирішення структурної організації мікросхем скалярного добутку векторів, скалярної обробки матриць і мікросхеми пам'яті. Ці напрацювання втілені в конкретних функціональних схемах, що захищені авторськими посвідченнями.

Для мікросхеми скалярного добутку векторів, що працюють у двох режимах (фіксованої коми і коми, що плаває), запропоновано принцип множення дійсних чисел, заснований на використанні способу множення, чисельний приклад якого ілюструється на рис.1.



1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1

1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 1 1 0 1 1

0 0 0 1 1

1 0 0

1

--------------------------------------------------

1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1

Рис. 1. Таблиця цифр множення чисел

У ньому представлений добуток двох двійкових співмножників А = 1011011 і В=1101011, що використовує об'єднання роботи двох відомих способів множення чисел. Один з них заснований на тому, що співмножник А представляється множником, а В - множеним. Другий спосіб, навпаки, В - множник, А - множене. Реалізація першого і другого способів (самостійно) зводяться до додавання таблиці двійкових цифр (паралелограм цифр) множеного в залежності від значення відповідних цифр множника. Одночасне використання цих двох способів призводить до трансформації такої ("паралелограмної") таблиці цифр у вигляді "трикутної" таблиці (рис.6). У лівій половині цієї таблиці, від її середини, використовується перший спосіб, а в правій - другий.

Запропонований спосіб дуже технологічний, і може бути реалізований при послідовному введенні двійкових співмножників у мікросхему. Це дозволяє істотно скоротити кількість контактних площадок мікросхеми скалярного добутку векторів. Застосування розглянутого способу множення чисел відкриває реальні можливості створення ЕОМ на основі запропонованої нової технології машинної обробки інформації.

Для мікросхеми скалярної обробки матриць розроблений новий принцип сортування чисел. Відповідно до цього принципу сортування виконується розпаралелено, коли числа із масиву, що сортується, порівнюються не між собою, а незалежно один від одного із загальною для них константою. Таке вирішення процедури сортування дозволяє в МА ЕОМ створити умови для ефективного її розпаралелювання і перетворення в машинну команду.

Як третій елемент набору пропонується спеціальна мікросхема пам'яті з застосуванням "часового" способу адресації комірок. Це дозволило ефективніше використовувати площу кристала.

Зазначено, що функціональні схеми запропонованого набору мікросхем задовольняють вимогам, що визначаються рівнем сучасної мікроелектронної технології. Вони однорідні, вимагають невелику (технологічну) кількість прилеглих зв'язків, контактних площадок, рівнів металізації. Варіант функціональної схеми скалярного добутку векторів наведений на рис.7. Ця схема складається з трьох типів комірок Y_i,j. У кожному типі комірки однакові. Основну площу кристала покривають комірки з індексами, що не перевищують відповідно величини m і n. Приклад логічного машинного моделювання однієї із таких схем наведено у додатку А.

У четвертому розділі "Методи алгоритмічної та апаратурної підтримки машинних операцій" досліджуються алгоритми і схеми, що виконують машинні операції з використанням мікропрограмної мови МА ЕОМ. Для реалізації операції множення "великих" матриць, розміри яких перевищують порядок машинної матриці, пропонується, з метою спрощення, зберігати співмножники-матриці і їхній добуток відповідно до спеціального принципу, коли в запам'ятовуючому середовищі для матриць, що беруть участь у множенні, пропонується спеціальна область, яка визначається двома двійковими розрядами кодів їхніх адрес. Запропонована апаратурна підтримка дозволяє істотно скоротити непродуктивні витрати, пов'язані зі зчитуванням та записом вихідних і проміжних матричних даних під час реалізації операції множення, формуванням транспонованої матриці.

Розглядаються способи алгоритмічної підтримки адитивних операцій "великих" матриць, суми парних добутків матриць, а також дискретного перетворення Фур'є. Пропонується алгоритмічна підтримка машинної технології по реалізації (у вигляді машинних команд) таких процедур сучасних ЕОМ, як чисельне диференціювання й інтегрування функцій Це означає, що зазначені процедури сучасних ЕОМ повинні виконуватись розпаралелено і тільки апаратурними засобами. Аналіз диференціювання в сучасній обчислювальній математиці показав, що вихідна ідея похідної, яка сьогодні використовується, закладена ще засновниками диференціального числення. Вона призводить до виключно послідовних алгоритмів. Для запропонованої технології потрібен був трохи інший підхід до розуміння і реалізації цієї важливої операції обчислювальної математики. У розділі, який розглядається, для диференціювання запропонований принцип, відповідно до якого математична модель похідної знаходиться в апараті сімейства функцій _i(x+), де є змінна аргументу x та приймає довільне значення з області визначення функції. Власне кажучи, розглянуте сімейство являє собою множину функцій, що збігаються з (x), але тільки зрушених щодо осі зміни змінної x на величину , яку будемо називати фазою, а сімейство функцій - фазовим. Тоді похідною в дисертації розглядається наступна межа:

,

яка збігається з похідною, визначеною класичним способом. Використовуючи цю модель похідної, пропонується виконувати алгоритм чисельного диференціювання відповідно до виразу

= A'Q,



де Q = , A^' = (А - Е), і - вектори коефіцієнтів інтерполяційних багаточленів відповідно функції, що диференціюється, та її похідної, А - матриця-константа, що характеризує сітку інтерполяції.

У четвертому розділі досліджується алгоритмічна підтримка наступних машинних операцій: обернення елементів діагональної матриці, розв'язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь порядку машинної матриці, обернення функції, обернення машинної матриці.

У п'ятому розділі досліджується матричне зображення даних у МА ЕОМ за допомогою математичного апарату регулярних матричних представлень. Основу цього апарату складає наступна теорема.

Теорема. Нехай А - алгебра з одиницею рангу n над полем К; тоді існує мономорфізм р:T M_n(K), алгебри A у повну алгебру матриць M_n(K).

Мономорфізм р алгебри А в алгебру матриць M_n(K) називається регулярним матричним представленням алгебри А. Цю теорему в літературі називають теоремою Келі.

Регулярним матричним представленням алгебри поліномів є алгебра матриць Жордана, які п'ятого порядку мають вигляд

.

Верхній рядок цієї матриці збігається з вектором коефіцієнтів полінома.

Із формулювання теореми Келі не випливає алгоритм регулярного матричного представлення конкретної алгебри. Вона тільки стверджує про його існування. Тому не для всіх алгебр, що застосовуються в обчислювальній математиці, розвинутий достатньою мірою апарат регулярних матричних представлень. У п'ятому розділі пропонується оригінальне матричне представлення алгебри рядів Фур'є. Прикладом одного з варіантів матричного зображення п'ятого порядку ряду розглянутої алгебри є матриця

.

У дисертації введений принцип матрично-алгебраїчної технології. Він використовує математичний апарат регулярних матричних представлень для завдання інформації в структурних компонентах обчислювальної машини.

У шостому розділі дисертації розглядаються особливості розв'язування задач на МА ЕОМ. Показано, що сучасне програмне забезпечення може бути використане як складова частина програмного забезпечення матрично-алгебраїчної ЕОМ. Розглянуто технологію обчислювального процесу машини в алгебрі поліномів на прикладі розв'язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що описуються функціональною матрицею. Запропоновано технологію обчислювального процесу, організованого в операціях алгебри рядів Фур'є. Уперше пропонується спосіб перетворення Фур'є в операціях алгебри рядів Фур'є. Показано, що прискорення обчислень (згідно з цим способом) порівняно з відомими алгоритмами БПФ, досягається в m раз, де m - кількість коефіцієнтів рядів Фур'є, в алгебрі яких реалізується обчислювальний процес.

У цьому розділі розглядаються особливі режими розв'язування обчислювальних задач на МА ЕОМ, у яких за рахунок зміни тільки програми обчислень можна досягати: або пікової продуктивності, або підвищеної точності обчислень, або значно підняти надійність роботи машини. В останньому випадку вірогідність правильного результату можна забезпечити не за рахунок подвійних або потрійних обчислень, які широко використовуються в обчислювальній практиці, а за рахунок т кратного обчислення більш важливого для користувача, наприклад, самого старшого коефіцієнта поліноміального представлення інформації. При цьому самий молодший коефіцієнт обчислюється усього лише один раз. Іншими словами, із застосуванням матрично-адгебраїчної технології обробки інформації з'явилася можливість цілеспрямовано підходити до вирішення надійності та вірогідності проведених обчислень.

...