Електронні обчислювальні машини на основі алгебр з регулярним матричним представленням

У розглянутому розділі досліджується використання операцій алгебри булєвих матриць для розв'язування практичних задач. Запропоновано варіант застосування зазначеної алгебри в матрично-алгебраїчній технології для розв'язку логічної задачі - визначення булєвої функції у вузлах інтервалу, на якому вона задана.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі поставлена і вирішена фундаментальна проблема сучасного розвитку ОТ. Її зміст полягає в усуненні протиріччя між рівнем інтеграції в мікроелектронній апаратурі (величезне зосередження обчислювальних схем на кристалі) і технологією обчислювального процесу (обробка в дрібних одиницях інформації - числах). Вирішення проблеми зводиться до заміни машинної арифметики ( основа обчислювальної технології сучасних ЕОМ) машинною алгеброю. Зазначена алгебра дозволяє реалізувати процеси збереження, передачі й обробки інформації в укрупнених одиницях, адекватних рівню інтеграції елементів ОТ у мікросхемі.

Для вирішення фундаментальної проблеми в дисертації запропонована оригінальна універсальна алгоритмічна матрично-алгебраїчна система. На її базі розроблена нова технологія машинної обробки інформації, а також запропоновані загальна концепція й основні принципи організації та функціонування ЕОМ нового покоління.

Принципи, алгоритмічна й апаратурна підтримка нової технології, що захищаються в дисертації:

1. Пропозиція, згідно з якою машинною мовою ЕОМ має бути мова високого рівня, у якій процедури сучасних ЕОМ використовуються як машинні команди, а машинними операндами (мінімальними одиницями інформації, з яким працює ЕОМ) запропоновані складні структури даних сучасних машин.

2. Підвищення технологічності обчислювального процесу виконується за рахунок

- організації оригінальної архітектури і структури ЕОМ, що підтримує роботу двох контурів: матричного (алгебраїчного) і числового (керуючого);

- застосування єдиних апаратурних і комунікаційних напрацювань для алгебраїчної (матричної) і скалярної (числової) обробки інформації;

- структурування пам'яті машини і засобів зв'язку із середовищем користувача за типами даних, що належать різним машинним алгебрам;

- зведення обчислення добутку матриць високого порядку до рівня машинної операції.

3. Ефективне використання переваги мікроелектроніки як основи елементної бази, на якій реалізується технологія, здійснюється шляхом

- організації адресації пам'яті комбінацією двох способів - "просторового" і "часового";

- застосування мінімального функціонально повного набору елементів-мікросхем, необхідного і достатнього для реалізації ЕОМ, що працює в алгебрі матриць;

- застосування способу множення дійсних чисел (складова операція множення матриць), яке дозволяє створювати пристрої, що не уступають по швидкодії існуючим аналогам, але одночасно на 1,5 порядку вимагають меншої кількості необхідних контактів у мікросхемах.

4. Забезпечення високого рівня продуктивності ЕОМ досягається за рахунок

- розпаралелювання на рівні реалізації машинних операцій (використовується математичний апарат інтерполяції і розпаралелювання робочих даних обчислювального процесу до його початку (апріорі));

- транспортування машинної матриці (операнда машинної технології) паралельно всіма її елементами, але послідовно розряд за розрядом позиційного представлення;

- застосування суто апаратурного (не мікропрограмного) способу підтримки мови надвисокого рівня (самого нижнього рівня машинної мови), технічно реалізуючи алгебру матриць (структурна реалізація мови надвисокого рівня);

- використання нової організації розпаралелювання сортування, у якій порівняння виконується не між числами, взятими із вихідного масиву, а з однієї (загальної для всієї матриці чисел) константою;

- представлення даних в оптимальному вигляді для нової технології на основі математичного апарату регулярних матричних представлень.

Застосування нової машинної технології і запропоновані принципи її реалізації дозволили на сучасному етапі розвитку вирішити ряд принципово важливих проблем, що з'явились при створенні ЕОМ понадвисокої продуктивності і сьогодні набули самостійного значення. До них належать такі проблеми:

- організації зв'язку і керування обчислювальними засобами;

- розпаралелювання обчислювального процесу на рівні процедур сучасних машин;

- використання надвеликої інтеграції мікроелектронної технології для створення схем обробки ОТ;

- використання надвеликої інтеграції мікроелектронної технології для створення схем пам'яті.

Крім того, на сучасному етапі знята актуальність інших не менш важливих проблем

- узгодження частоти обробки інформації в мікросхемі і поза нею;

- контактних площадок мікросхеми;

- створення САПР мікросхем надвеликої інтеграції;

- відбраковування (верифікація) готових мікросхем надвеликої інтеграції.

Розроблена і запропонована теоретична база по створенню нової технології дозволяє

- досягти еквівалентної швидкодії в 1Тфлопс для однопроцесорного варіанта матрично-алгебраїчної машини (варіант SISD) при тактовій частоті елементів, що не перевищує 300 МГц;

- ліквідувати диспропорцію між витратами на апаратуру і програмними засобами (понад 90% вартості витрат сучасної обчислювальної системи складають витрати на програмне забезпечення).

Запропоноване вирішення фундаментальної проблеми дозволяє створити ЕОМ нового типу, для якої

- програмне забезпечення містить у собі як складову частину весь програмний продукт сучасних засобів ОТ, чим вирішується задача спадковості програмного забезпечення;

- мова користувача (зовнішня) є функціональною (не процедурною), що дозволяє відгородити ЕОМ від небажаного втручання (проблема хакерів, програмних вірусів).

Отримані результати фундаментальних досліджень мають велике прикладне значення, оскільки сучасний розвиток мікроелектроніки дозволяє без особливих кадрових і фінансових ускладнень створити протягом двох - трьох років дослідний зразок однопроцесорної ЕОМ з використанням запропонованої матрично-алгебраїчної технології обробки інформації. Еквівалентна швидкодія такої машини сягає понад 1Тфлопс. Апаратурні витрати і надійність її належать до класу середніх машин.

Матеріал дисертації оригінальний і аналогів не має.

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ДИСЕРТАЦІЇ ВИКЛАДЕНІ В ТАКИХ ПРАЦЯХ

1. Вышинский В.А., Коломейко В.В., Петущак В.Д. Устройство адресации специализированной ЦВМ, реализующей алгоритм БПФ // Управляющие системы и машины. - 1976. - №5. - C. 111-112.

2. Вышинский В.А., Рабинович З.Л. Об одной возможности существенного повышения производительности ЭВМ путем ускорения матрично-векторных операций // Кибернетика. - 1979. - №1. - C. 120-123.

3. Вышинский В.А., Рабинович З.Л. Некоторый новый подход к повышению производительности ЭВМ // Управляющие системы и машины. - 1976. - №4. - C. 23-26.

4. Вышинский В.А., Рабинович З.Л. О создании высокопроизводительных универсальных ЭВМ, работающих в алгебре матриц // Автоматика. - 1983. - №5. - C. 80-84.

5. Вышинский В.А. Об одной универсальной алгоритмической системе // Автоматика. - 1984. - №4. - C. 71-73.

6. Вышинский В.А., Князев В.И. Алгебра полиномов и матричные машины. // Методы и средства проектирования дискретных систем - К.: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР. - 1984. - С. 61-69.

7. Вышинский В.А., Винецкая Е.В., Третьяк А.А. Матричное представление алгебры полиномов от многих переменных // Моделирование и оптимизация сложных систем. - 1985. - №4. - C. 69-73.

8. Вышинский В.А., Винецкая Е.В., Ветров А.П. Возможность применения матричных алгебр к решению многочастичных задач в физике твердого тела // Физика. - 1985. - №26. - C.76-80.

9. Вышинский В.А., Фурман И.А. Об использовании булевых матриц и операций над ними для построения быстродействующих программируемых устройств логического управления // Управляющие системы и машины. - 1986. - №2. - C.12-16.

10. Вышинский В.А., Винецкая Е.В. Алгебраический подход к решению задач на матричной машине // Кибернетика. - 1986. - №2. - C.97-99.

11. Вышинский В.А. О реализации алгебры многомерных векторов евклидова пространства в ЭВМ // Кибернетика. - 1997. - №5. - C.170-175.

12. Вышинский В.А., Яковлев Ю.С., Задорожный В.Ф. Проблема создания ЭВМ для решения задач большой размерности I // Математичні машини і системи. - 1999. - №3. - C.60-68.

13. Вышинский В.А., Яковлев Ю.С., Задорожный В.Ф. Проблема создания ЭВМ для решения задач большой размерности II // Математичні машини і системи. - 2000. -№1. - C.38-45.

14. Вышинский В.А. Об одном способе умножения чисел // Управляющие системы и машины. - 2001. - №1. - C. 48-51.

15. Вышинский В.А. Сортировка чисел // Управляющие системы и машины. - 2001. - №2. - C. 50-52.

16. Вышинский В.А, Яковлев Ю.С., Задорожный В.Ф. О решении сложных задач динамики на ЭВМ // Проблемы управления и информатики - 2000. - №1. - C.88-97.

17. Вишинский В.А., Яковлєв Ю.С., Задорожний В.Ф. До оптимізації обчислювального процесу при досліджені якісних систем на перспективних ЕОМ // Теорія обчислень. - К.: Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України. - 1990. - С. 80-83.

18. Вышинский В.А. Запоминающая среда в матрично-алгебраической ЭВМ // Нові комп'ютерні засоби, обчислювальні машини та мережі. - К.: Ін-т кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України. - 2001. - Т.1. - С.99-104.

19. Вышинский В.А., Гарбовский В.В., Панчук В.И.. О некоторых алгоритмах, связанных с непрерывными дробями, и их реализация на матричной ЭВМ // Проектирование многопроцессорных вычислительных систем. - К.: Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН УССР. - 1986. - С.51-56.

20. Вышинский В.А. Об одном алгоритме обеспечения информацией устройства умножения чисел // Автоматика. - 1986. - №5. - С. 80-84.

21. Специализированный процессор: А.с. №684550 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/52 / Глушков В.М., Вышинский В.А., Иваськив Ю.Л., Рабинович З.Л. (СССР). - №2440108; Заявлено 03.01. 77; Опубл. 05.09.79, Бюл. №33. - 10 с.

22. Устройство для умножения: А.с. № 1203512 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/52 / Вышинский В.А., Тихонов Б.М., Фесенко Н.Б. (СССР). - №3748511; Заявлено 06.06. 84; Опубл. 07.01.86, Бюл. №1. - 3 с.

23. Устройство для суммирования частичных произведений: А.с. 1302272 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/52 / Боборыкин Н.С., Вышинский В.А., Тихонов Б.М., Фесенко Н.Б. (CCCP). - №3890862: Заявлено 24. 04. 85, Опубл. 07.04.87, Бюл. №13. - 3 с.

24. Устройство сортировки чисел: А. с. №1441384 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/06 / Вышинский В.А., Тихонов Б.М., Карпенко Н.А. (СССР). - №4035265; Заявлено 10.03. 86; Опубл. 30.11.88, Бюл. №44. - 4 с.

25. Устройство поклеточного умножения матриц: А.с. №1444819 СССР, МКИ кл. G 06 F 15/347 / Вышинский В.А., Рабинович З.Л., Тихонов Б.М., Фесенко Н.Б. (СССР). - №4167114; Заявлено 22.12. 86; Опубл. 15.12.88, Бюл. №46. - 3 с.

26. Устройство для умножения: А.с. № 1444755 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/52 / Вышинский В.А., Тихонов Б.М., Фесенко Н.Б. (СССР). - №4284325; Заявлено 15.07. 87; Опубл. 15.12.88, Бюл. №46. - 8 с.

27. Устройство для умножения: А.с. 1425659 СССР, МКИ кл.G 06 F 7/52 /Боборыкин Н.С., Вышинский В.А., Тихонов Б.М., Фесенко Н.Б. (CCCP). - №4214896; Заявлено23. 03. 87; Опубл. 23.09.88, Бюл.№35. - 10 с.

28. Устройство для умножения: А.с. № 1481744 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/52 / Вышинский В.А., Ледянкин Ю.Я. (СССР). - №4285879; Заявлено 20.07. 87; Опубл. 23.05.89, Бюл. №19. - 5 с.

29. Устройство для вычисления сумм произведений: А.с.1569826 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/544 / Вышинский В.А., Рабинович З.Л., Тихонов Б.М. (CCCР). - №4312186; Заявлено 02.10. 88; Опубл. 07.06.90, Бюл. №21. - 22 с.

30. Скалярный умножитель векторов: А.с. № 1619254 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/52 / Вышинский В.А., Ледянкин Ю.Я. (СССР). - №4445295; Заявлено 22.06. 88; Опубл. 07.01.91, Бюл. №1. - 20 с.

31. Устройство для суммирования частичных произведений: А. с. №1580354 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/544 / Вышинский В.А., Тихонов Б.М., Фесенко Н.Б. (СССР). -№4621609; Заявлено 18.12. 88; Опубл. 23.07.90, Бюл. №27. - 13 с.

32. Устройство для умножения: А.с. №1580352 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/52 / Вышинский В.А., Тихонов Б.М., Фесенко Н.Б. (СССР). - №4621609; Заявлено 19.12. 88; Опубл. 23.07.90, Бюл. №27. - 13 с.

33. Устройство для поклеточного умножения матриц: А. с. № 1727136 СССР, МКИ кл. G 06 F 15/347 / Вышинский В.А., Тихонов Б.М., Фесенко Н.Б. (СССР). - №4710747; Заявлено 26.06.89; Опубл. 15.04.92, Бюл. №14. - 4 с.

34. Устройство вычисления сумм произведений: А. с. №1718216 СССР, МКИ кл. G 06 F 7/52 / Вышинский В.А., Тихонов Б.М., Луцкая Н.М. (СССР). - №4837221; Заявлено 11.06. 90; Опубл. 07.03.92, Бюл. №9. - 26 с.

35. Rabinovicy Z., Vishinski V. Massively Parallel processing in basis of complex data structures // Intern. Conf. Massively Parall. Appl. and Development. - 1994. - Р.78-81.

36. Вышинский В.А. Об одном решении фундаментальной проблемы современного развития вычислительной техники // Управляющие системы и машины. - 2003. - №4. - C. 81-91.

АНОТАЦІЇ

Вишинський В.А. Електронні обчислювальні машини на основі алгебр з регулярним матричним представленням. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.13.13 - обчислювальні машини, системи та мережі. - Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2004.

У дисертації вирішується фундаментальна проблема сучасного розвитку ОТ шляхом формування нових знань в області Computer science. Для цього запропонована оригінальна матрично-алгебраїчна універсальна алгоритмічна система, на якій побудована нова машинна технологія обробки інформації - машинна алгебра. Запропонована машинна математика для ЕОМ нового покоління. У такій однопроцесорній ЕОМ є можливість досягти порогу продуктивності, який оцінюється в 1Тфлопс. Програмне забезпечення нової машини має наступність стосовно програмного багажу сучасних ЕОМ.

Складність і вартість програмного забезпечення запропонованої ЕОМ істотно спрощується. Його частка на сучасному етапі розвитку значно менше витрат на апаратуру.

Ключові слова: матрично-алгебраїчна ЕОМ, регулярне матричне представлення, машинна обробка інформації, машинна алгебра.

Вышинский В.А. Электронные вычислительные машины на основе алгебр с регулярным матричным представлением. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.13.13 - вычислительные машины, системы и сети. - Институт кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины, Киев, 2004.

В диссертационной работе исследуются проблемы современного развития ВТ. Формулируется фундаментальная проблема, разрешение которой позволяет решить четыре из восьми исследуемых в диссертации проблем, а для остальных четырех снять их актуальность. Разрешение предложенной фундаментальной проблемы позволяет ликвидировать основное противоречие в современном развитии средств ВТ, а для этого потребовалось формирование новых знаний в Computer science. В качестве таких знаний в диссертации предлагается оригинальная матрично-алгебраическая универсальная алгоритмическая система, на базе которой создана новая машинная технология обработки информации. Для предлагаемой технологии изложена концепция и основные принципы ее организации и функционирования.

Для создания эффективного метода выработки знаний, направленных на решение указанной фундаментальной проблемы, в диссертации используется оригинальная модель развития ВТ по поколениям. Впервые формулируются восемь признаков отличия (n+1)-го поколения ВМ от n-го, семь из которых - оригинальные. Согласно этим признакам в новой технологии машинной обработки информации в качестве машинных команд используются процедуры современных ЭВМ, а вместо машинных операндов соответственно их сложные структуры данных.

Для аппаратурной и алгоритмической поддержки основных принципов в диссертации предложены

- новый алгоритм умножения действительных чисел;

- оригинальный алгоритм сортировки чисел;

- новая математическая модель производной функции;

- новая организация данных в памяти ЭВМ;

- новый способ транспортировки данных в коммуникациях машины;

- нетрадиционное применение интерполирования функций для решения проблемы распараллеливания процедур современных ЭВМ;

- новый подход в применении микроэлементной базы для развития ВТ;

- использование математического аппарата регулярных матричных представлений для технологического задания данных.

Предложенная машинная технология обработки информации позволяет создать ЭВМ нового поколения, которая в однопроцессорном варианте позволяет

- достигнуть эквивалентного быстродействия в 1Тфлоп;

- создать программное обеспечение, доля которого в системе ЭВМ меньше доли аппаратурных затрат.

Программное обеспечение ЭВМ совместимо с имеющимся современным программным обеспечением. При этом новая машинная технология предполагает использование проблемно-ориентированного пользовательского языка, приближенного к естественному, который исключает несанкционированное вмешательство в программные и аппаратурные средства ЭВМ.

Ключевые слова: матрично-алгебраическая ЭВМ, регулярное матричное представление, машинная обработка информации, машинная алгебра.

Vishinsky Vitaly Andreevich. Computers on the basis of algebras with regular matrix representation. - The manuscript.

The dissertation on defence of a scientific degree of the doctor of engineering sciences on speciality 05.13.13 - computers, systems and networks. - V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2004.

In a thesis the fundamental problem of modern development computer engineering is solved by framing new knowledge in area Computer science. For this purpose the original matrix-algebraic universal algorithmic system is offered on which the new machine technology of a data processing - machine algebra is created.

In a thesis machine mathematics for the computer of a new generation is offered. In such uniprocessor computer there is a possibility to overcome a threshold of productivity up to 1ТFLOPS. The software of the new computer is acceptable for program language of modern computers.

The complexity and cost of the software of the offered computer is essentially lower. The expenditures to software of new computer are lower than its hardware.

Key words: the matrix-algebraic computer, regular matrix representation, machine processing of the information, machine algebra.Размещено на Allbest.ru