Оцінка параметрів та фільтрація зображень земної поверхні з урахуванням детермінованої та випадкової самоподоби їх структури

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”

05.07.12 - дистанційні аерокосмічні дослідження

УДК 528.852

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Автореферат

ОЦІНКА ПАРАМЕТРІВ ТА ФІЛЬТРАЦІЯ ЗОБРАЖЕНЬ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ З УРАХУВАННЯМ ДЕТЕРМІНОВАНОЇ ТА ВИПАДКОВОЇ САМОПОДОБИ ЇХ СТРУКТУРИ

Усс Михайло Леонтійович

Харків - 2005

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному аерокосмічному університеті

ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Баришев Ігор Володимирович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”, завідувач кафедри “Проектування радіоелектронних систем літальних апаратів”.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Костенко Павло Юрійович, Харківський університет Повітряних Сил України ім. І. Кожедуба Міністерства оборони України, професор кафедри “Радіотехнічні системи (навігації та посадки)”; кандидат технічних наук , старший науковий співробітник Руженцев Микола Вікторович, Радіоастрономічний інститут Національної академії наук України, м. Харків, старший науковий співробітник відділу “Мікрохвильова радіоспектрометрія”.

Провідна установа: відкрите акціонерне товариство “Акціонерне товариство Науково-дослідний інститут радіотехнічних вимірювань”, перше відділення (Національного космічного агентства України,
м. Харків).

Захист відбудеться "_7_" _квітня_ 2006 року в __12:00__ годин на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.062.07 у Національному аерокосмічному університеті ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" Міністерства освіти і науки України за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" Міністерства освіти і науки України за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17. Автореферат розісланий "_6_" ___березня__ 2006 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, д. т. н., професор Лукін В.В

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Ефективне керування народним господарством як окремих країн, так і світового співтовариства в цілому можливо на основі достовірної інформації про стан навколишнього середовища (НС). Для задоволення все зростаючої потреби в такій інформації важливу роль відіграють методи дистанційного зондування Землі (ДЗЗ). Інформація ДЗЗ із успіхом застосовується при вирішенні задач сільського та лісового господарств, екологічного моніторингу, задач охорони навколишнього середовища і. т. ін.

Інформація звичайно здобувається із зображень ДЗЗ у процесі оцінки параметрів моделей, що їх описують (зокрема в процесі фільтрації). Далі ці параметри використовуються для вирішення оберненої задачі оцінки параметрів НС (з якими вони прямо або посередньо пов'язані), рішення задач класифікації, інтерпретації зображень ДЗЗ.

Оцінка параметрів ускладнюється наявністю завад різного типу. Знання параметрів завад дозволяє побудувати найбільш ефективний у даній завадовій ситуації алгоритм обробки. Однак ці параметри звичайно невідомі апріорі. Існуючі рішення задачі автоматичної оцінки параметрів завад не можна вважати задовільними (вони можуть призводити до неприпустимої зміщеності оцінок, ставлять занадто жорсткі вимоги до оброблюваного зображення, неефективні за наявності імпульсних завад), тому задача їхнього подальшого вдосконалювання є актуальною.

Відповідно до сучасних уявлень про структуру природних об'єктів їх поєднує властивість самоподібності або фрактальності, що полягає в масштабній інваріантості деяких їхніх характеристик. Зокрема, показано, що фрактальними є і земна поверхня, і просторовий розподіл різних її параметрів. Теоретичними й експериментальними дослідженнями показано, що зображення ДЗЗ також можуть мати фрактальну структуру.

Для найбільш повного одержання інформації про земну поверхню модель зображень ДЗЗ має відбивати їхню самоподібну структуру. Найпоширенішими з таких моделей є модель двовимірного фрактального броунівського руху (ФБР-поле) і модель на основі теорії систем ітерованих функцій (СІФ). Існуючі методи й алгоритми оцінки параметрів і фільтрації ФБР- і СІФ-полів не задовольняють вимоги ефективної роботи, що до них ставляться, за наявністі завад різного типу. Так, залишаються невирішеними задачі оцінки параметрів ФБР-поля, спостережуваного на фоні мультиплікативної й імпульсної завад, і його наступної фільтрації. Питанню використання при фільтрації надмірності зображень ДЗЗ, що враховується в рамках моделі СІФ, присвячена мала кількість робіт, відсутнє систематичне пророблення цього питання.

Таким чином, актуальність теми обумовлена недостатньою ефективністю обробки зображень земної поверхні відомими методами, які не враховують повною мірою їх можливі самоподібні (фрактальні) властивості.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, результати яких представлені в даній роботі, проводилися в рамках науково-прикладних розробок Північно-східної філії Державного науково-виробничого центру "Природа" і висвітлені у звіті “Виконання порівняльного аналізу методів і алгоритмів усунення випадкових завад на космічних знімках” (№ 11.24667660), що є складовою частиною НКР “Дослідно-методичні роботи в інтересах ІАС НКАУ з моніторингу водного середовища - Моніторинг-П” (№ 0102u001933), та звіті про НДР “Розробка теоретичних основ та методики космічного моніторингу поверхневих вод суходолу” (Шифр роботи - Моніторинг - С, контракт № 2-01/03 - ПСФДНВЦ "Природа").

Мета і завдання дослідження полягають у підвищенні якості фільтрації й інтерпретації зображень ДЗЗ шляхом розробки методів та алгоритмів оцінки параметрів і фільтрації полів із самоподібною (фрактальною) структурою, що враховують наявність завад з апріорно невизначеними параметрами. Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі вирішуються такі задачі:

· статистична оцінка параметрів і фільтрація ФБР-поля з невідомими, просторово залежними параметрами на фоні адитивної, мультиплікативної й імпульсної завад;

· оцінка параметрів завад, що спотворюють ФБР-поле, зокрема, оцінка дисперсії адитивної та мультиплікативної завад, а також імовірності спотворення ФБР-поля просторово некорельованою імпульсною завадою, що підпорядковується рівномірному закону розподілу;

· розширення алгоритмів оцінки параметрів і фільтрації ФБР-поля на випадок локально-неоднорідного ФБР-поля, що складається з ряду незалежних реалізацій ФБР-поля, розділених границями;

· використання надмірності, пов'язаної із самоподібністю зображень у рамках теорії СІФ при вирішенні задач фільтрації зображень на фоні адитивної, мультиплікативної й імпульсної завад;

· спільне використання далеких і ближніх кореляційних зв'язків для підвищення ефективності фільтрації ймовірнісно-самоподібних полів.

Об'єкт дослідження - зображення земної поверхні із самоподібною (фрактальною) структурою, які формуються системами ДЗЗ.

Предмет дослідження - методи оцінки параметрів і фільтрації випадкових полів із самоподібною (фрактальною) структурою в умовах апріорної невизначеності параметрів завад.

Методи дослідження. При вирішенні перелічених задач використовувалися: методи теорії ймовірностей і математичної статистики, зокрема, теорії оцінювання й фільтрації; метод систем ітерованих функцій; геометрична теорія фрактальних множин.

Достовірність результатів і висновків, що отримані в дисертаційній роботі, обумовлені коректним використанням методів дослідження, перевіркою теоретичних результатів шляхом чисельного моделювання на ЕОМ, а також задовільним збігом експериментальних і теоретичних результатів.

Наукова новизна отриманих результатів полягає в такому:

· отримав розвиток метод фільтрації зображень із самоподібною структурою шляхом спільної обробки подібних різномасштабних фрагментів зображення. Розроблено дві групи алгоритмів, що реалізують цей метод;

· на базі теорії систем ітерованих функцій (СІФ) вперше розроблено алгоритми фільтрації самоподібних полів на фоні адитивної, мультиплікативної завад та одержали розвиток алгоритми фільтрації для випадку суміші адитивної та імпульсної завад, запропоновано модифікації класичної схеми визначення параметрів СІФ, що дозволяють врахувати специфіку задачі фільтрації;

· вперше отримано алгоритми фільтрації ймовірнісно-самоподібних полів на фоні адитивної завади, мультиплікативної завади та суміші адитивної й імпульсної завад шляхом спільного використання далеких і ближніх кореляційних зв'язків;

· удосконалено статистично оптимальний алгоритм локальної оцінки параметрів і фільтрації просторово-неоднорідних полів, які описуються як фрактальний броунівський рух (ФБР-поле), на фоні адитивної завади в умовах неможливості спостереження частини зображення. Для випадку мультиплікативної завади та суміші адитивної й імпульсної завад вперше отримано квазіоптимальні алгоритми оцінювання та фільтрації.

· вперше запропоновано також метод розширення перерахованих алгоритмів на випадок локально-неоднорідного ФБР-поля, що дозволяє підвищити якість оцінювання та фільтрації в околах меж об'єктів;

· для випадку ФБР-поля розроблено алгоритми автоматичного оцінювання дисперсії адитивної та мультиплікативної завад і вперше алгоритм оцінки ймовірності спотворення ФБР-поля просторово-некорельованою імпульсною завадою.

Практична цінність отриманих результатів полягає в створенні методів, алгоритмів і програмного забезпечення для автоматизованої обробки зображень земної поверхні з урахуванням їх самоподібних (фрактальних) властивостей, що залежно від апріорної інформації про структуру зображення дозволяють:

· здійснити адаптацію алгоритмів обробки зображень до конкретних умов роботи системи формування зображень шляхом автоматичної оцінки дисперсії адитивної та мультиплікативної завад, а також імовірності спотворення зображення просторово-некорельованою імпульсною завадою. Алгоритми оцінки розроблені для випадку просторово-неоднорідного ФБР-поля, однак експериментальні дослідження показали, що вони зберігають достатню точність для широкого спектра реальних зображень;

· ефективно оцінити параметри просторово-неоднорідного ФБР-поля і виконати його фільтрацію на фоні згаданих вище завад. Запропоновані алгоритми дозволяють знизити середньоквадратичне відхилення оцінок у два-три рази в порівнянні з розповсюдженими методами, вибраними для порівняння. Це дає можливість підвищити ефективність вирішення задач, пов'язаних з аналізом локальної фрактальної розмірності зображень земної поверхні;

· здійснити фільтрацію зображень з ймовірнісно-самоподібною структурою ФБРемп+СІФ фільтром на фоні зазначених вище завад. При цьому знання конкретної ймовірнісної моделі зображення не є потрібним, що істотно полегшує практичне застосування цього алгоритму;

· здійснити фільтрацію зображень як з детерміновано-самоподібною, так і з ймовірнісно-самоподібною структурою на фоні зазначених вище завад СІФ-фільтром, що розрахований на найбільш широкий клас зображень;

· запропонована методика автоматизованого розрізнення самоподібних і несамоподібних зображень та оцінки масштабів самоподібності дозволяє для конкретного реального зображення перевірити гіпотезу про самоподібність і обґрунтувати використання запропонованих у дисертації алгоритмів обробки зображень.

Ефективність запропонованих методів підтверджується результатами обробки зображень із супутників "SPOT", "Океан-О", "Січ - 1", "Метеор-3М".

Особистий внесок автора. Частина результатів дисертації опублікована в роботах, виконаних без співавторів [1, 2, 3]. Внесок дисертанта в роботах, виконаних зі співавторами, такий: у роботі [4] здобувачем запропонована ідея використання теорії СІФ для фільтрації зображень і проведені експериментальні дослідження, у роботі [5] автором запропоновані модифікації класичної схеми визначення параметрів СІФ, що дозволяють істотно підвищити якість фільтрації зображень. У роботі [6] здобувач брав участь у постановці задачі дослідження і розробці алгоритму попередньої класифікації зображень. Крім того, автор здійснив комп'ютерне моделювання розроблених алгоритмів. У роботі [7] автором вирішена задача фільтрації ФБР-поля на фоні суміші адитивних та імпульсних завад, запропоновані додаткові критерії якості фільтрації імпульсних завад, зроблено істотний внесок у розробку алгоритмів оцінки параметрів і фільтрації ФБР-поля на фоні адитивної завади й автоматичної оцінки дисперсії адитивної завади.

Апробація результатів наукового дослідження. Основні результати дисертації представлені й обговорені на міжнародних науково-практичних конференціях “Інформаційні комп'ютерні технології в машинобудуванні” (2002, 2003, 2004 рр., Харків, Україна); Міжнародній науково-практичній конференціі "Проблеми розробки і впровадження сучасних інформаційних технологій моніторингу навколишнього середовища і управління екологічною й інформаційною безпекою в регіонах" (2004 р., Рибаче, Крим); на 7-му міжнародному молодіжному форумі “Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке ” (2003 р., Харків, Україна).

Публікації. Результати з теми дисертаційної роботи викладені в 5 статтях у періодичних журналах і науково-технічних збірниках, що входять до переліку ВАК України, 2 статтях у міжнародних журналах, 5 доповідях у працях міжнародних конференцій і 2 звітах щодо НДР. Крім того, у журналі “Telecommunications and Radio Engineering” опубліковано переклад матеріалів статті [4].

Структура та обсяг дисертації. Робота складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаної літератури. Повний обсяг дисертації - 178 стор., у тому числі 37 ілюстрацій і 13 таблиць, розміщених безпосередньо в тексті. Список використаної літератури на 11 стор. містить 118 назв бібліографічних джерел.

2. ОСНОВИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЙ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність задачі оцінки параметрів і фільтрації самоподібних (фрактальних) полів. Визначено об'єкт і предмет досліджень, сформульовано мету і згідно з поставленою метою перелічено задачі дослідження, описано методи дослідження, відзначено наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів. Наведено дані про впровадження, публікації, апробації та особистий внесок автора.

У першому розділі дисертаційної роботи "Аналіз сучасного стану в області математичних моделей для опису та фільтрації зображень" предметом обговорення є сучасний стан в області одержання інформації про об'єкти з розподіленими параметрами шляхом аналізу їхніх зображень, сформованих системами ДЗЗ. Коротко розглянуто фізичну й математичну моделі формування зображень.

Розглянуто основні моделі зображень ДЗЗ: авторегресивні моделі, моделі в просторі стану, поля Гіббса, марковські поля, локально-однорідні та локально неоднорідні поля. Окремо розглянуто перспективні моделі самоподібних (фрактальних) полів: модель ФБР-поля і модель на основі теорії СІФ, що враховують сучасні уявлення про структуру земної поверхні, згідно з якими структура багатьох природних об'єктів не змінюється при зміні масштабу розгляду. Це приводить до істотних особливостей, які необхідно враховувати при аналізі й інтерпретації даних ДЗЗ.

Показано, що задача одержання інформації про земну поверхню може бути сформульована як задача оцінки параметрів моделі (в окремому випадку фільтрації) на основі спостережуваного зображення. Її вирішення утрудняється завадами з апріорно невизначеними параметрами, що впливають на зображення в процесі формування. Існуючі рішення задачі автоматичної оцінки параметрів завад не можна вважати задовільними (вони можуть призводити до неприпустимої зміщеності оцінок, ставлять занадто жорсткі вимоги до оброблюваного зображення, неефективні за наявності імпульсних завад), тому задача їхнього подальшого вдосконалювання є актуальною. Просторова неоднорідність зображень викликає необхідність локальної оцінки параметрів, що підвищує вимоги до ефективності алгоритмів оцінювання.

Математично сформульовано задачу оцінки параметрів і фільтрації зображень. Розглянуто основні моделі завад: адитивна, мультиплікативна й імпульсна. Обговорюються практичні методи вирішення задачі фільтрації. Показано, що вдосконалення існуючих і введення в практику нових моделей зображень ДЗЗ є основним напрямком підвищення якості їхньої фільтрації. При цьому необхідно враховувати сучасні досягнення в області вивчення властивостей природних об'єктів, зокрема їх самоподібну (фрактальну) структуру.

Аналіз літератури показав, що існуючі методи оцінки параметрів ФБР-поля не враховують наявності мультиплікативної й імпульсної завад. У випадку адитивної завади на вибірках малого розміру евристичні методи недостатньо ефективні, вейвлет-метод призводить до зміщених оцінок. Це робить актуальним дослідження в зазначеній області.

Якість стиснення та фільтрації зображень звичайно жорстко пов'язані. У ряді кращих алгоритмів стиснення перебувають фрактальні методи, в яких використовується самоподібність зображення у різних масштабах, однак розробці методів фільтрації, основаних на цій ідеї, у літературі приділено вкрай мало уваги, потрібне проведення додаткових досліджень.

У другому розділі дисертаційної роботи "Оцінка параметрів і фільтрація самоподібних і фрактальніх полів за наявності завад різного типу" наведені теоретичні результати вирішення поставлених у першому розділі задач оцінки параметрів і фільтрації зображень ДЗЗ з урахуванням їх фрактальної і самоподібної структури. Вибрано дві моделі, що враховують самоподібні (фрактальні) властивості і досить прості для побудови реальних алгоритмів оцінки параметрів і фільтрації.

Модель ФБР-поля являє собою гауссівський процес (,- вектор параметрів, ,) з кореляційною функцією

, (1)

де и - просторові координати, - показник Херста, - дисперсія процесу. Показник Херста пов'язаний із фрактальною розмірністю співвідношенням. Для урахування просторової неоднорідності зображень ДЗЗ припускалося, що параметри ФБР-поля просторово залежні. Приклади реалізацій такого поля показані на рис. 1.

а б в

Рис. 1 - Приклади реалізацій ФБР-поля

Модель на базі теорії СІФ ураховує самоподібну структуру зображень у формі подібності його фрагментів при різних масштабах розгляду. СІФ являє собою стискаюче відображення, що складається з набору зв'язків між різномасштабними фрагментами зображення, - ранговими () і доменними () блоками, і відповідних афінних перетворень, що найкраще відображають доменні блоки в рангові. Афінне перетворення описує масштабування доменного блока до розміру рангового, можливий поворот і дзеркальне відображення, зсув по інтенсивності на величину і контрастування з коефіцієнтом.

Кодування зображення СІФ полягає в пошуку для кожного рангового блока доменного блока й параметрів афінного перетворення і, що мінімізують похибку апроксимації

, (2)

де і - інтенсивності пікселів блоків і відповідно. Відновлення зображення здійснюється шляхом ітераційного відображення доменних блоків у рангові. У порівнянні із ФБР-моделлю СІФ описує істотно більш широкий клас зображень (рис. 2).

а б в

Рис. 2 - Приклади реалізацій СІФ-поля

У роботі розглянуто такі моделі завад:

· Модель нормально розподіленої некорельованої адитивної завади з дисперсією. Ця модель також ураховує, що спостереженню може бути доступно не все зображення, а тільки його частина.

· Суміш адитивної та імпульсної завад. Цією моделлю передбачається, що імпульсна завада спотворює зображення з імовірністю в рівномірно розташованих на зображенні точках. Імпульсна завада розподілена за рівномірним законом.

· Модель мультиплікативної завади, розподіленої за законом.

Задача полягає, по-перше, у локальній оцінці вектора параметрів ФБР-поля -. По-друге, потрібно знайти оцінку істинного зображення, описуваного як ФБР- або СІФ-поле на основі спостережуваного зображення й при відомих статистиках завад. По-третє, потрібно оцінити параметри завад:, і. Рішення поставлених задач були отримані в рамках методу максимальної правдоподібності (МП).

Вибрано метод обробки в ковзному вікні, що дозволяє врахувати неоднорідність зображень. Параметри ФБР у межах вікна припускаємо постійними. Вибірка складається зі значень пікселів зашумленого зображення в межах ковзного вікна. Аналогічну вибірку з незашумленого зображення позначимо. Здійснювалася обробка не відліків поля, а його стаціонарних збільшень -, де - незашумлене значення центрального пікселя ковзного вікна. Тоді описується як ФБР-поле з початком відліку в пікселі.

Для адитивної завади рішення отримано в рамках методу МП. Функція правдоподібності (ФП) вибірки має вигляд

, (3)

де, - кореляційна матриця вектора, що обчислюється відповідно до виразу (1). Обчислено інформант вибірки й матрицю Фішера. МП оцінка вектора параметрів вибірки знаходиться на основі числового ітераційного методу.

, (4)

 (5)

, (6)

де - дисперсія вибірки,.

Для мультиплікативної завади оцінка параметрів ускладнюється неможливістю аналітично виразити ПРВ вибірки. Було запропоновано наближене рішення в рамках кореляційної теорії, що зводиться до апроксимації мультиплікативної завади сигнально-залежною адитивної завадою.

, (7)

, (8)

Це рівнозначно такому поданню:

, (8)

де. З урахуванням уведеного припущення отримано рішення задачі оцінки вектора параметрів, аналогічне рішенню для випадку адитивної завади.

Для оцінки дисперсії адитивної та мультиплікативної завад, які припускалися постійними на зображенні, складалася сумарна вибірка із частинних вибірок з векторами параметрів, , що формуються окремо в кожному -му положенні ковзного вікна. Сумарний вектор параметрів має вигляд для адитивної завади та - для мультиплікативної, логарифмічна ФП сумарної вибірки -. Сумарний вектор параметрів запропоновано оцінювати за двоступінчастим ітераційним алгоритмом. На першому етапі фіксується дисперсія завади й оцінюється кожний частинний вектор параметрів за описаними вище алгоритмами. Потім фіксуються параметри ФБР-поля й уточнюється дисперсія завад. Такий алгоритм дозволяє уникнути ресурсомісткого зберігання й обернення матриці Фішера, кількість рядків і стовпців якої може досягати декількох тисяч елементів.

Для випадку суміші адитивної й імпульсної завад записано рівняння правдоподібності й показано, що його точне рішення є складною задачею при обчисленні. Тому запропоновано більш швидкий неоптимальний ітераційний алгоритм, що складається з таких етапів:

1. Ініціалізація алгоритму. Попереднє детектування імпульсних завад.

2. Оцінка параметрів ФБР-поля на основі неспотворених імпульсною завадою пікселів.

3. Фільтрація зображення. Значення спотворених пікселів передбачуються на основі значень неспотворених пікселів.

4. Детектування імпульсних завад на основі байєсівського підходу з урахуванням статистик ФБР-поля, адитивної й імпульсної завад.

5. Оцінка дисперсії адитивної завади на основі неспотворених пікселів.

6. Оцінювання, основане на залежності від сумарного числа пікселів, віднесених до спотворених. Отримано вираз для дисперсії оцінки.

Етапи 2, 3, 5 основані на описаних вище алгоритмах. Етапи 2-6 повторюються до досягнення умови збіжності алгоритму (незмінність результату детектування імпульсних завад). Експериментальні дослідження показують, що досить двох-трьох ітерацій.

Описані вище алгоритми названі ФБР-фільтрами. Такі фільтри при обробці оцінюють значення тільки центрального пікселя ковзного вікна. Однак шляхом вінерівської фільтрації можна оцінити значення й всіх інших пікселів. При цьому за допомогою перекриття ковзних вікон для кожного пікселя одержуємо кілька різних оцінок. Було висловлено припущення (його перевірка здійснена в четвертому розділі), що спільна обробка цих оцінок шляхом їхнього усереднення дозволить підвищити якість фільтрації. Такі алгоритми названі ФБРемп-фільтрами.

Структура реальних зображень ДЗЗ відрізняється більшою різноманітністю, що не може бути описано в рамках ФБР-моделі. Підвищити якість обробки таких зображень можна шляхом залучення більш загальної апріорної інформації про самоподібність фрагментів зображення. Для цього запропоновано такий метод. Зображення розбивається на фрагменти, що перекриваються, - рангові блоки. Для кожного рангового блока на основі пошуку підбираються подібні йому фрагменти в іншому масштабі розгляду - доменні блоки, існування яких забезпечується самоподібною структурою зображення. Ранговий і подібні йому доменні блоки утворять псевдовибірку (рис. 3). Подібність елементів псевдовибірки дозволяє шляхом їхньої спільної обробки одержати оцінку рангового блока. Запропонований метод реалізований у вигляді двох алгоритмів, які по-різному здійснюють обробку псевдовибірки. фільтрація зображення фрактальний броунівський

1. У випадку СІФ-фільтра оцінка рангового блока шукається за методом найменших квадратів у вигляді лінійної комбінації доменних блоків, що входять у псевдовибірку. Такий алгоритм працездатний як для детермінованих, так і для випадкових самоподібних полів. Для урахування специфіки задачі фільтрації запропоновані такі модифікації класичного алгоритму оцінки параметрів СІФ:

1) масштабування зображення шляхом проріджування, а не усереднення, що запобігає згладжуванню зображення при масштабуванні та зниженню подібності між ранговими й доменними блоками (особливо в околах меж);

2) ітераційний алгоритм апроксимації рангового блока, що дозволяє з необхідною точністю апроксимувати блоки зі складною структурою; 3) використання рангових блоків, які перекриваються, що дозволяє усунути блоковий ефект і підвищити якість фільтрації.

Рис. 3 - Формування псевдовибірки

2. У випадку ФБРемп+СІФ-фильтрації кожний елемент псевдовибірки запропоновано описувати як ФБР-поле. Припускається, що елементи псевдовибірки взаємно корельовані. Оцінка рангового блока формується за методом МП. Якість оцінки рангового блока підвищується завдяки урахуванню кореляційних зв'язків між ранговим і доменним блоками. Такий підхід працездатний для будь-яких ймовірнісно-самоподібних полів.

У третьому розділі дисертаційної роботи "Підвищення ефективності роботи ФБР-алгоритмів шляхом урахування анізотропної й локально-неоднорідної структури зображень. Питання, пов'язані із СІФ- і ФБР-фільтрацією" розглянуто ряд додаткових питань з теми роботи.

Запропоновані ФБР-алгоритми накладають на оброблюване зображення досить жорсткі вимоги ізотропності й локальної однорідності. Однак велика кількість природних текстур являють собою анізотропні поля, а на зображеннях часто спостерігаються локально-неоднорідні фрагменти, наприклад границі. Опис таких зображень ФБР-полем є некоректним, а обробка на основі ФБР-алгоритмів неефективною, що зумовлює актуальність задачі ускладнення моделі ФБР-поля. У зв'язку із цим у третьому розділі введені моделі анізотропного й локально-неоднорідного ФБР-полів.

Анізотропне ФБР-поле одержується із ізотропного шляхом стиснення з різними коефіцієнтами по просторових координатах і повороту на кут (рис. 4). Структурна функція отриманого поля має вигляд

, (9)

де, , - вектор параметрів анізотропного ФБР-поля. Як і раніше, припускаємо, що параметри анізотропного поля змінюються по зображенню -. Для цієї моделі автор обмежився розробкою її аналітичного опису.

а б в

Рис. 4 - Приклади реалізацій анізотропного ФБР-поля

Для опису зображень, що містять границі, в роботі введена модель локально-неоднорідного поля, складеного із скінченного числа незалежних реалізацій ФБР-полів (рис. 5). Нехай визначені компактні підмножини () множини, причому ,. Зображення визначимо в такий спосіб:

, (10)

де, - незалежні реалізації ФБР-поля.

а б в

Рис. 5 - Приклади реалізацій локально-неоднорідного ФБР-поля

Для цієї моделі задачу фільтрації й оцінки параметрів запропоновано вирішувати шляхом класифікації пікселів у межах ковзного вікна на два класи, які відповідають областям, що лежать по різні боки від границі. Ці класи обробляються незалежно один від одного з використанням описаних вище методів та алгоритмів. Такий підхід дозволяє врахувати наявність границь на зображенні й підвищити ефективність оцінки параметрів і фільтрації зображень в їхніх околах. Такі алгоритми далі названі ФБРгр-фільтрами.

Далі в роботі розглянуто питання залежності якості обробки зображень від дисперсії та зміщеності оцінок вектора параметрів моделі. Ця залежність отримана в аналітичній формі, й на її основі проаналізовано вплив зміщеності оцінки. Показано, що на практиці досить забезпечити зміщеність менше 10%, що приведе до збільшення дисперсії фільтрації не більше ніж на 0,05дБ.

Описані СІФ-алгоритми основані на самоподібній структурі оброблюваного зображення. Проводити аналіз такої структури запропоновано за масштабною залежністю максимального коефіцієнта кореляції між ранговим і доменним блоками, усередненого по всіх рангових блоках. Експериментальні дослідження показали, що для самоподібних зображень ця величина слабко залежить від масштабу, для несамоподібних спостерігається різкий спад кривої у певному масштабі. Це дозволяє в автоматичному режимі розрізняти самоподібні й несамоподібні зображення та визначати діапазон масштабів самоподібності.

У четвертому розділі дисертаційної роботи "Апробація запропонованих методів та алгоритмів оцінки параметрів і фільтрації зображень із фрактальною структурою на тестових і реальних зображеннях" було проведено експериментальне дослідження властивостей запропонованих методів та алгоритмів.

Аналіз властивостей оцінок параметрів ФБР-поля у всіх випадках показав незміщеність оцінок. Експериментальні дисперсії оцінок близькі до теоретично граничних дисперсій, що свідчить про ефективність отриманих оцінок. Наявність імпульсних завад (при <20%) приводить до збільшення дисперсії оцінок параметрів ФБР-поля не більше ніж на 15%.

Порівняння з рядом евристичних методів і вейвлет-методом оцінки показало, що для випадку адитивної завади у вікні розміром 9Ч9 запропонований метод дозволяє знизити середньоквадратичне відхилення (СКВ) оцінки показника Херста в два-три рази.

Статистичне моделювання показало, що зміщеність одержуваних оцінок дисперсії адитивної та мультиплікативної завад у більшості випадків не перевищує 10%, чого достатньо для вирішення практичних задач.

Експериментальні дослідження алгоритмів фільтрації дозволили зробити такі висновки:

Уведена емпірична модифікація (ФБРемп-фільтр) дає можливість на 0,6…1,2дБ підвищити якість фільтрації в порівнянні із ФБР-фільтром в околах меж і приблизно на 0,4дБ у локально-однорідних областях. Цей фільтр показує найкращі результати в локально-однорідних областях тестових зображень, перевершуючи в середньому на 0,3дБ найближчий результат, що показує фільтр на основі дискретного косинусного перетворення.

Для двох тестових зображень СІФ-фільтр показав результати, подібні результатам ФБРемп-фильтра, перевищуючи їх в околах меж для адитивної завади й поступаючись для мультиплікативної. ФБРемп+СІФ-фільтр дозволив підвищити якість фільтрації в околах меж у порівнянні із СІФ- і ФБРемп -фільтрами на 1,1…1,4дБ. Це свідчить про працездатність запропонованого підходу до фільтрації зображень шляхом урахування їхньої самоподібної структури.

В околах меж для обох зображень найкращі результати показав ФБРгр-фільтр, перевищуючи MSF- і OVSF-фільтри, спеціально розроблені для урахування границь, на 0,9…2,0дБ і 1,4…2,2дБ відповідно. При цьому в локально-однорідних областях ФБРгр-фільтр перевищує MSF-фільтр на 1…2дБ.

Таким чином, найкращу якість фільтрації показав ФБРгр-фільтр, що враховує найбільшу кількість апріорної інформації про тестові зображення. Фільтри, основані на використанні самоподібної структури зображень, несуттєво поступаються оптимальним фільтрам у локально-однорідних областях. В околах меж вони займають проміжне положення між фільтрами, які враховують і не враховують границі на зображеннях. Отже, вони цілком виправдовують себе, як фільтри, розраховані для широкого класу зображень.

Запропонований ФБР-алгоритм фільтрації імпульсних завад формує оцінку величини й автоматично враховує її при фільтрації, за рахунок чого досягнута перевага в 0,5…1дБ, у порівнянні з існуючими евристичними алгоритмами. Експериментально отримано, що зміщеність оцінок не перевищує 0,13%.

Запропоновані методи фільтрації зображень ДЗЗ були використані для обробки зображень із КА “Океан-О”, сформованих пристроєм МСУ-В. Аналіз виявив основні фактори, що знижують їхню якість: нестабільність яскравості по рядках; імпульсні завади, що спотворюють кожний 10-й рядок та адитивна завада. Обробка здійснювалася шляхом усунення нестабільності яскравості по рядках, потім оцінки дисперсії адитивної завади, заглушення адитивної заваді й відновлення спотворених імпульсною завадою частин зображення. Результати обробки показують, що вдалося заглушити всі перераховані завади й істотно підвищити візуальну якість знімків.

а б

Рис. 6 - исходное изображение, б - отфильтрованное изображение

ВИСНОВКИ

У дисертації одержали розвиток методи й алгоритми оцінки параметрів і фільтрації самоподібних (фрактальних) полів. Нові рішення, отримані в роботі, полягають у такому: отримані МП оцінки параметрів ФБР-поля, спостережуваного на фоні завад різного типу, й розроблено метод, що дозволяє врахувати самоподібність фрагментів зображень при фільтрації.

Практична цінність роботи полягає в такому. Отримані методи, алгоритми й програми дозволяють підвищити якість зображень ДЗЗ, ефективно оцінити параметри, що характеризують їх самоподібну (фрактальну) структуру. Це дозволяє в інтересах сільського, лісового господарств, екологічного моніторингу і охорони навколишнього середовища підвищити ефективність тематичного аналізу (класифікації, інтерпретації) зображень ДЗЗ шляхом додаткового аналізу їх самоподібної (фрактальної) структури й ефективного заглушення завад.

В результаті проведеного дисертаційного дослідження одержані такі основні наукові результати:

1. Розроблено метод використання надмірності зображень земної поверхні, яка пов'язана з їхньою самоподібною структурою й виявляє себе у вигляді подібності фрагментів зображення, що рознесені у просторі й перебувають у різних масштабах. Метод полягає в оцінці рангового блока на основі псевдовибірки, що складається з рангового й подібних йому доменних блоків. Підвищення якості обробки досягається шляхом урахування додаткової інформації, закладеної в самоподібності зображення при різних масштабах розгляду. Запропонований метод реалізовано у вигляді двох алгоритмів, що здійснюють різну обробку псевдовибірки: СІФ-фільтра й ФБРемп+СІФ-фільтра.

2. Розроблений СІФ-фільтр висуває найменші вимоги до оброблюваного зображення, а саме вимога самоподібності поза залежністю від його форми: детермінованої або ймовірнісної. Пошук доменних блоків і формування оцінки рангового блока здійснюється в рамках методу СІФ, відповідно до якого оцінка рангового блока шукається за методом найменших квадратів у вигляді лінійної комбінації доменних блоків, що входять у псевдовибірку. Для оцінки параметрів СІФ використано класичну схему, в яку для урахування специфіки задачі фільтрації, внесені такі модифікації: 1) при масштабуванні використовується проста операція проріджування замість усереднення для запобігання небажаному згладжуванню зображення; 2) запропоновано ітераційну схему пошуку доменних блоків, що дозволяє підвищити якість оцінки рангових блоків зі складною структурою; 3) для усунення блокових ефектів і підвищення якості фільтрації застосовано розбиття зображення на рангові блоки, що перекриваються. Оскільки СІФ-фільтр розрахований для найбільш широкого класу зображень, він показує найгірші результати серед запропонованих алгоритмів, поступаючись ФБРемп-фільтру 0,2...-0,8дБ.

3. Для випадку, коли модель ФБР-поля не можна прийняти як модель зображення, але спостерігається ймовірнісно-самоподібна структура зображення, розроблено ФБРемп+СІФ-фільтр. Відповідно до цього алгоритму елементи псевдовибірки описуються як взаємно корельовані фрагменти ФБР-поля з невідомими параметрами. Ранговий блок оцінюється за методом МП із урахуванням статистик корисного зображення та завад. Підвищення якості фільтрації в порівнянні із ФБР-фільтром досягається за рахунок використання кореляційних зв'язків між елементами псевдовибірки (далеких кореляційних зв'язків). Це дозволило підвищити якість фільтрації в областях зображення, не описуваних моделлю ФБР, на 1,1...1,4дБ у порівнянні із ФБРемп-фільтром.

4. Розроблено алгоритми спільної оцінки параметрів і фільтрації ФБР-поля (ФБР-алгоритми) на основі методу МП для всіх перерахованих типів завад. Випадок мультиплікативної й імпульсної завад розглянуто вперше. Показано, що в цих випадках вирішення рівняння правдоподібності є складною задачею при обчисленні і запропоновано більш швидкі квазіоптимальні методи вирішення, що полягають у такому. У випадку мультиплікативної завади пропонується використати гауссівське наближення для ПРВ вибірки в межах ковзного вікна, що еквівалентно її поданню сигнально-залежною адитивною завадою. У випадку імпульсної завади запропоновано ітераційний алгоритм фільтрації зображення, оцінки параметрів ФБР-поля та завад, що складається із двох кроків: виявлення спотворених пікселів зображення й оцінки при фіксованих параметрах ФБР-поля і оцінка параметрів (фільтрації) ФБР-поля на основі неспотворених пікселів при фіксованому результаті виявлення імпульсних завад. Це дозволяє сформувати оцінку величини й автоматично врахувати її при фільтрації, завдяки чому досягнута перевага в 0,5...1дБ, у порівнянні з існуючими евристичними алгоритмами фільтрації імпульсних завад. Шляхом статистичного моделювання досліджено властивості отриманих оцінок ФБР-поля і показано їхню ефективність і незміщеність. СКВ оцінки локальної фрактальної розмірності при тому же розмірі вибірки в два-три рази менше СКВ ряду відомих оцінок.

5. Запропоновано модифікацію ФБР-фільтрі, основану на усередненні оцінок, одержуваних у ковзних вікнах, що перекриваються, шляхом вінерівської фільтрації даних у межах вікна (ФБРемп-фільтр). Експериментальні дослідження показали, що такий підхід приводить до підвищення якості фільтрації в порівнянні із ФБР-фільтром на 0,4...1,2дБ на околах меж і на 0,15...0,4дБ у локально-однорідних областях.

6. Розроблено ФБРгр-фільтр, якій оснований на моделі локально-неоднорідного ФБР-поля й, на відміну від ФБРемп-фільтрів, що враховує наявність границь на зображенні. Границі враховуються шляхом класифікації й роздільної обробки пікселів у межах ковзного вікна, що захоплює границю. Це дозволило добитися в околах меж підвищення якості фільтрації на 2,1...3,3дБ у порівнянні із ФБРемп+СІФ-фільтром і на 0,9...1,2дБ у порівнянні з MSF-фільтром.

7. Отримано оцінки максимальної правдоподібності дисперсій адитивної та мультиплікативної завад і алгоритм оцінювання, що виражає із залежності кількості пікселів, віднесених детектором до спотворених імпульсною завадою, від. Експериментально показано, що зміщеність дисперсії мультиплікативної авади не перевершує 8%, адитивної - 5%. Зміщеність оцінок не перевищує 0,13%. З метою завдання вимог до запропонованих алгоритмів оцінки параметрів завад проведено аналіз впливу зміщеності оцінки дисперсії адитивної завади на якість фільтрації зображень і показано, що експериментально отримані величини зміщеності приводять до зниження якості фільтрації не більше, ніж на 0,05дБ, що припустимо на практиці.

8. Проведено аналіз масштабної залежності коефіцієнта далекої кореляції. Показано, що ця залежність дозволяє визначати діапазон масштабів самоподібності й впевнено відрізняти самоподібні текстури від несамоподібних. У перспективі цей підхід має дозволити для конкретного реального зображення перевірити гіпотезу про самоподібність, обґрунтувати використання запропонованих у дисертації методів й алгоритмів обробки зображень і вибрати найбільш придатний з них.

СПИСОК ОСНОВНИХ ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Усс М.Л. Фильтрация изображений с фрактальной структурой на фоне аддитивной и импульсной помех// Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. - 2005. - Вып. 140. - С.57-69.

2. Усс М. Л. Фильтрация изображений с фрактальной структурой на фоне мультипликативной помехи// Восточно-европейский журнал передовых технологий. - 2005. - № 2/2 (14). - С.127-132.

3. Усс М.Л. Векторный локально-адаптивный фильтр для обработки изображений в формате RGB //Авиационно-космическая техника и технология. -Х.: Нац. аэрокосм. ун-т “Харьк. авиац ин-т.” - 2002. - Вып. 35. - C.83 - 88.

4. Барышев И.В., Усс М.Л. Использование методов фрактального сжатия для фильтрации изображений// Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. - 2003. - Вып. 132. - С. 169-174. (Barishev I. V. and Uss M. L. Application of Fractal Compression Methods for Image Filtering// Telecommunications and Radio Engineering. - 2003. - №59 (1&2). - P.143-150. Originally published in Radiotechnika. - 2003. - №132. - P.169-174)

5. Красовский Г.Я., Усс М.Л. Фильтрация изображений, искаженных импульсными помехами точечного и строчного типа, на основе систем итерированных функций // Радіоелектронні і комп'ютерні системи. Науково-технічний журнал. - 2003. - Вып. 2. - С. 47-55.

6. Барышев И. В., Усс М. Л. Алгоритм фильтрации цветных RGB-изображений с улучшенным этапом предварительной классификации // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2003. - Т.8, №4. - С.46-52.

7. Барышев И. В., Усс М. Л. Фильтрация изображений, искаженных смесью аддитивной и импульсной помех на основе модели фрактального броуновского движения // Успехи современной радиоэлектроники. - 2005. - № 2. - С.51-68.

8. Барышев И.В., Усс М.Л. Применение теории систем итерируемых функций для фильтрации изображений // 7-й международный молодежный форум “Радиоэлектроника и молодежь в XXI в”: Сб. материалов форума. - ХНУРЭ, 2003. - С. 73.

9. Усс М.Л. Фильтрация изображений на фоне мультипликативной помехи на основе модели фрактального броуновского движения // Міжнародна науково-технічна конференція “Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні - ІКТМ-2004”: Тези доповідей. - Харків: Нац. аерокосмічний ун-т “Харк. авіац. ін-т”, 2004. - С. 331.

10. Усс М. Л. Фильтрация изображений с КА “Океан-О” на основе модели фрактального броуновского движения // III Міжнародна науково-технічна конференція “Проблеми розробки і впровадження сучасних інформаційних технологій моніторингу навколишнього середовища та управління екологічною і інформаційною безпекою в регіонах", Сб. материалов форума. 2004. - С. 77.

АНОТАЦІЇ

Усс М. Л. Оцінка параметрів та фільтрація зображень земної поверхні з урахуванням детермінованої та випадкової самоподоби їх структури. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за фахом 05.07.12 - дистанційні аерокосмічні дослідження. - Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського „ХАІ”, Харків, 2006.

У дисертаційній роботі розглядаються питання підвищення якості фільтрації й інтерпретації зображень ДЗЗ шляхом розробки методів та алгоритмів оцінки параметрів і фільтрації зображень із самоподібною (фрактальною) структурою, що враховують наявність завад з апріорно невизначеними параметрами. Для опису зображень ДЗЗ, що мають самоподібну структуру, обґрунтовано використання моделі ФБР-поля із просторово залежними параметрами й моделі на основі теорії СІФ.

Розроблено алгоритми оцінки параметрів ФБР-поля на фоні адитивної, і, вперше, на фоні мультиплікативної й імпульсної завад. Показано ефективність і незміщеність отриманих оцінок та їхня перевага в порівнянні з відомими оцінками.

Одержали розвиток алгоритми автоматичної оцінки дисперсії адитивної і мультиплікативної завад. Уперше отримано алгоритм оцінки ймовірності спотворення зображення імпульсною завадою.

Розроблено також алгоритми фільтрації ФБР-поля на фоні перерахованих завад. Запропоновано модифікацію цих алгоритмів, що враховує наявність границь на зображеннях ДЗЗ.

Розроблено метод фільтрації зображень земної поверхні шляхом використання їхньої надмірності, пов'язаної із самоподібною структурою. Метод оснований на ідеях теорії СІФ, використовує малу кількість апріорної інформації й працездатний для широкого класу реальних зображень.

Шляхом порівняльного аналізу показані достоїнства запропонованих методів і алгоритмів фільтрації в порівнянні з рядом відомих методів.

Ключові слова: дистанційне зондування Землі (ДЗЗ), зображення ДЗЗ, самоподібність, фрактальній броунівській рух, системи ітерованих функцій, оцінка параметрів, фільтрація зображень.

Усс М. Л. Оценка параметров и фильтрация изображений земной поверхности с учетом детерминированного и случайного самоподобия их структуры. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.12 - дистанционные аэрокосмические исследования. - Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского “ХАИ”, Харьков, 2006.

В диссертационной работе рассматриваются вопросы повышения качества фильтрации и интерпретации изображений ДЗЗ путем разработки методов и алгоритмов оценки параметров и фильтрации изображений с самоподобной (фрактальной) структурой, которые учитывают наличие помех с априорно неопределенными парметрами. Для описания изображений ДЗЗ, обладающих самоподобной структурой, обосновано использование модели фрактального броуновского движения (ФБД-поля) с пространственно зависимыми параметрами и модели на основе теории системы итерированных функций (СИФ).

Разработан метод фильтрации изображений земной поверхности путем использования их избыточности, связанный с самоподобной структурой. Метод заключается в формировании оценки рангового блока путем обработки псевдовыборки, состоящей из рангового блока и подобных ему доменных блоков. Предложенный метод реализован в виде двух алгоритмов, осуществляющих различную обработку псевдовыборки: СИФ-фильтра и ФБДэмп+СИФ-фильтра.

Предложен алгоритм фильтрации в рамках метода СИФ (СИФ-фильтр), согласно которому оценка рангового блока ищется по методу наименьших квадратов в виде линейной комбинации доменных блоков, входящих в псевдовыборку. Для учета специфики задачи фильтрации в классическую схему оценки параметров СИФ (ранее использовавшуюся в задачах сжатия изображений) внесены следующие модификации: 1) использована операция прореживания, а не усреднения при масштабировании изображения; 2) Предложена итерационная схема поиска доменных блоков, позволяющая повысить качество оценки ранговых блоков со сложной структурой; 3) для снижения блочного эффекта и повышения качества фильтрации применено разбиение изображения на перекрывающиеся ранговые блоки. Разработанный СИФ-фильтр предъявляет наименьшие требования к обрабатываемому изображению, а именно требование самоподобности вне зависимости от его формы: детерминированной или вероятностной. Поскольку он рассчитан для наиболее широкого класса изображений, он показывает наихудшие результаты среди предложенных алгоритмов, уступая результатам ФБДэмп-фильтра на 0,2…0,8дБ.

Разработан ФБДэмп+СИФ-фильтр, который применим в случае, когда модель ФБД-поля нельзя принять в качестве модели изображения, но наблюдается вероятностно-самоподобная структура изображения. Согласно этому алгоритму элементы псевдовыборки описываются как взаимно коррелированные фрагменты ФБР-поля с неизвестными параметрами. Оценка рангового блока ищется по методу МП. Повышение качества фильтрации по сравнению с ФБДэмп-фильтром достигается за счет использования корреляционных связей между элементами псевдовыборки (дальних корреляционных связей). Это позволило повысить качество фильтрации в областях изображения, не описываемых моделью ФБД, на 1,1…1,4дБ по сравнению с ФБДэмп-фильтром.

Разработаны алгоритмы совместной оценки параметров и фильтрации ФБД-поля (ФБД-фильтры) на основе метода МП для аддитивной, мультипликативной и импульсной помех. Случай мультипликативной и импульсной помех рассмотрен впервые. Показано, что в этих случаях решение уравнения правдоподобия является вычислительно сложной задачей и предложены более быстрые квазиоптимальные методы решения. Разработанной алгоритм фильтрации импульсных помех позволяет повысить качество фильтрации в 0,5-1дБ, по сравнению с рядом существующих эвристических алгоритмов. Путем статистического моделирования исследованы свойства полученных оценок ФБР-поля и показана их эффективность и несмещенность. СКО оценки локальной фрактальной размерности при том же размере выборки в 2-3 раза меньше СКО ряда известных оценок.

Предложена модификация ФБД-фильтров, основанная на усреднении оценок, получаемых в перекрывающихся скользящих окнах путем винеровской фильтрации данных в пределах окна (ФБДэмп-фильтр). Экспериментальные исследования показали, что такой подход приводит к повышению качества фильтрации по сравнению с ФБД-фильтром на 0,4…1,2дБ в окрестностях границ и на 0,15…0,4дБ в локально-однородных областях.

Разработан ФБДгр-фильтр, основанный на модели локально-неоднородного ФБД-поля и, в отличие от ФБДэмп-фильтров, учитывающий наличие границ на изображении. Границы учитываются путем классификации и раздельной обработки пикселей в пределах скользящего окна, захватывающего границу, на две части, соответствующих двум различным областям, разделяемым границей. Это позволило добиться в окрестностях границ повышения качества фильтрации на 2,1…3,3дБ по сравнению с ФБДэмп+СІФ-фильтром и на 0,9…1,2дБ по сравнению с MSF-фильтром.

Получены МП оценки дисперсий аддитивной и мультипликативной помех и алгоритм оценивания вероятности искажения импульсной помехой. Экспериментально показано, что в большинстве случаев смещенность дисперсии мультипликативной помехи не превосходит 8%, дисперсии аддитивной помехи - 5%, абсолютная величина смещенности оценок не превосходит 0,0013.

Исследована зависимость коэффициента дальней корреляции между ранговыми и доменными блоками от масштаба, в котором формируются доменные блоки. Показано, что вид этой зависимости для самоподобных и несамоподобных изображений существенно отличается. Это позволяет уверенно отличать самоподобные текстуры от несамоподобных, обосновать использование предложенных в диссертации методов и алгоритмов обработки изображений и выбрать наиболее подходящий из них.

...