Главная
Коллекция "Revolution"
Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Расчет системы автоматического управления
Расчет системы автоматического управления
Фундаментальные принципы управления: разомкнутого управления, компенсации, обратной связи. Анализ прямых методов оценки качества управления. Исследование качества системы автоматического управления на предмет устойчивости с помощью критерия Михайлова.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.10.2014 |
| Размер файла | 2,2 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
"ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"
Факультет информационных технологий
Кафедра управления и информатики в технических системах
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине "Теория автоматического управления"
Расчет системы автоматического управления
Руководитель работы
Пищухина Т.А.
Исполнитель
Студентка гр.11 УТС (б) УИТС
Брусиловская З.Е.
Оренбург 2013
Содержание
- Введение
- 1. Фундаментальные принципы управления
- 1.1 Принцип разомкнутого управления
- 1.2 Принцип компенсации
- 1.3 Принцип обратной связи
- 2. Основные виды САУ
- 2.1 Статистические характеристики
- 2.2 Статистическое и астатическое регулирование
- 3. Передаточные функции
- 4. Элементарные динамические звенья
- 4.1 Переходные характеристики элементарных звеньев
- 5. Необходимое условие устойчивости
- 5.1 Критерий Рауса
- 5.2 Критерий Гурвица
- 5.3 Принцип аргумента
- 5.4 Критерий Михайлова
- 5.5 Критерий устойчивости Найквиста
- 6. Прямые методы оценки качества управления
- 6.1 Оценка переходного процесса при ступенчатом воздействии
- 6.2 Корневой метод оценки качества управления
- 7. Задание на курсовую работу
- 8. Расчет САУ в соответствии с индивидуальным заданием
- Заключение
- Список используемой литературы
Введение
Теория автоматического управления (ТАУ) появилась во второй половине 19 века сначала как теория регулирования. Широкое применение паровых машин вызвало потребность в регуляторах, то есть в специальных устройствах, поддерживающих устойчивый режим работы паровой машины. Это дало начало научным исследованиям в области управления техническими объектами. Оказалось, что результаты и выводы данной теории могут быть применимы к управлению объектами различной природы с различными принципами действия. В настоящее время сфера ее влияния расширилась на анализ динамики таких систем, как экономические, социальные и тому подобное. Поэтому прежнее название "Теория автоматического регулирования" заменено на более широкое-"Теория автоматического управления”.
Управление каким-либо объектом (объект управления будем обозначать ОУ) есть воздействие на него в целях достижения требуемых состояний или процессов. В качестве ОУ может служить самолет, станок, электродвигатель и т.п. Управление объектом с помощью технических средств без участия человека называется автоматическим управлением. Совокупность ОУ и средств автоматического управления называется системой автоматического управления (САУ).
Основной задачей автоматического управления является поддержание определенного закона изменения одной или нескольких физических величин, характеризующих процессы, протекающие в ОУ, без непосредственного участия человека. Эти величины называются управляемыми величинами. Если в качестве ОУ рассматривается хлебопекарная печь, то управляемой величиной будет температура, которая должна изменяться по заданной программе в соответствии с требованиями технологического процесса.
система автоматическое управление устойчивость
1. Фундаментальные принципы управления
1.1 Принцип разомкнутого управления
Принято различать три фундаментальных принципа управления: принцип разомкнутого управления, принцип компенсации, принцип обратной связи.
Рассмотрим САУ хлебопекарной печи. Ее принципиальная схема показывает принцип действия данной конкретной САУ, состоящей из конкретных технических устройств. Принципиальные схемы могут быть электрическими, гидравлическими, кинематическими и т.п.
Технология выпечки требует изменения температуры в печи по заданной программе, в частном случае требуется поддержание постоянной температуры. Для этого надо реостатом регулировать напряжение на нагревательном элементе НЭ. Подобная часть ОУ, с помощью которой можно изменять параметры управляемого процесса называется управляющим органом объекта (УО). Это может быть реостат, вентиль, заслонка и т.п.
Часть ОУ, которая преобразует управляемую величину в пропорциональную ей величину, удобную для использования в САУ, называют чувствительным элементом (ЧЭ). Физическую величину на выходе ЧЭ называют выходной величиной ОУ. Как правило, это электрический сигнал (ток, напряжение) или механическое перемещение. В качестве ЧЭ могут использоваться термопары, тахометры, рычаги, электрические мосты, датчики давления, деформации, положения и т.п. В нашем случае это термопара, на выходе которой формируется напряжение, пропорциональное температуре в печи, подаваемое на измерительный прибор ИП для контроля. Физическую величину на входе управляющего органа ОУ называют входной величиной ОУ.
Управляющее воздействие u (t) - это воздействие, прикладываемое к УО объекта с целью поддержания требуемых значений управляемой величины. Оно формируется устройством управления (УУ). Ядром УУ является исполнительный элемент, в качестве которого может использоваться электрические или поршневые двигатели, мембраны, электромагниты и т.п.
Задающим устройством (ЗУ) называется устройство, задающее программу изменения управляющего воздействия, то есть формирующее задающий сигнал uо (t). В простейшем случае uо (t) =const. ЗУ может быть выполнено в виде отдельного устройства, быть встроенным в УУ или же вообще отсутствовать. В качестве ЗУ может выступать кулачковый механизм, магнитофонная лента, маятник в часах, задающий профиль и т.п. Роль УУ и ЗУ может исполнять человек. Однако это уже не САУ. В нашем примере УУ является кулачковый механизм, перемещающий движок реостата согласно программе, которая задается профилем кулачка.
Рассмотренную САУ можно представить в виде функциональной схемы, элементы которой называются функциональными звеньями. Эти звенья изображаются прямоугольниками, в которых записывается функция преобразования входной величины в выходную.
Эти величины могут иметь одинаковую или различную природу, например, входное и выходное электрическое напряжение, или электрическое напряжение на входе и скорость механического перемещения на выходе и т.п.
Величина f (t), подаваемая на второй вход звена, называется возмущением. Она отражает влияние на выходную величину y (t) изменений окружающей среды, нагрузки и т.п.
В общем случае функциональное звено может иметь несколько входов и выходов. Здесь u1,u2,.,un - входные (управляющие) воздействия; f1,f2,.,fm - возмущающие воздействия; y1,y2,.,yk - выходные величины.
Принцип работы функциональных звеньев может быть различным, поэтому функциональная схема не дает представление о принципе действия конкретной САУ, а показывает лишь пути прохождения и способы обработки и преобразования сигналов. Сигнал - это информационное понятие, соответствующее на принципиальной схеме физическим величинам. Пути его прохождения указываются направленными отрезками. Точки разветвления сигнала называются узлами. Сигнал определяется лишь формой изменения физической величины, он не имеет ни массы, ни энергии, поэтому в узлах он не делится, и по всем путям от узла идут одинаковые сигналы, равные сигналу, входящему в узел. Суммирование сигналов осуществляется в сумматоре, вычитание - в сравнивающем устройстве.
Рассмотренную САУ хлебопекарной печи можно изобразить функциональной схемой. В данной схеме заложен принцип разомкнутого управления, сущность которого состоит в том, что программа управления жестко задана ЗУ; управление не учитывает влияние возмущений на параметры процесса. Примерами систем, работающих по принципу разомкнутого управления, являются часы, магнитофон, компьютер и т.п.
1.2 Принцип компенсации
Если возмущающий фактор искажает выходную величину до недопустимых пределов, то применяют принцип компенсации.
Пусть yо - значение выходной величины, которое требуется обеспечить согласно программе. На самом деле из-за возмущения f на выходе регистрируется значение y. Величина e = yо - y называется отклонением от заданной величины. Если каким-то образом удается измерить величину f, то можно откорректировать управляющее воздействие u на входе ОУ, суммируя сигнал УУ с корректирующим воздействием, пропорциональным возмущению f и компенсирующим его влияние.
Примеры систем компенсации: биметаллический маятник в часах, компенсационная обмотка машины постоянного тока и т.п. Достоинство принципа компенсации: быстрота реакции на возмущения. Он более точен, чем принцип разомкнутого управления. Недостаток: невозможность учета подобным образом всех возможных возмущений.
1.3 Принцип обратной связи
Наибольшее распространение в технике получил принцип обратной связи. Здесь управляющее воздействие корректируется в зависимости от выходной величины y (t). И уже не важно, какие возмущения действуют на ОУ.
Если значение y (t) отклоняется от требуемого, то происходит корректировка сигнала u (t) с целью уменьшения данного отклонения. Связь выхода ОУ с его входом называется главной обратной связью (ОС).
В частном случае ЗУ формирует требуемое значение выходной величины yо (t), которое сравнивается с действительным значением на выходе САУ y (t). Отклонение e = yо-y с выхода сравнивающего устройства подается на вход регулятора Р, объединяющего в себе УУ, УО, ЧЭ. Если e0, то регулятор формирует управляющее воздействие u (t), действующее до тех пор, пока не обеспечится равенство e = 0, или y = yо. Так как на регулятор подается разность сигналов, то такая обратная связь называется отрицательной, в отличие от положительной обратной связи, когда сигналы складываются.
Такое управление в функции отклонения называется регулированием, а подобную САУ называют системой автоматического регулирования (САР).
Роль ЗУ здесь выполняет потенциометр, напряжение на котором Uз сравнивается с напряжением на термопаре Uт. Их разность U через усилитель подается на исполнительный двигатель ИД, регулирующий через редуктор положение движка реостата в цепи НЭ. Наличие усилителя говорит о том, что данная САР является системой непрямого регулирования, так как энергия для функций управления берется от посторонних источников питания, в отличие от систем прямого регулирования, в которых энергия берется непосредственно от ОУ, как, например, в САР уровня воды в баке.
Недостатком принципа обратной связи является инерционность системы. Поэтому часто применяют комбинацию данного принципа с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов: быстроту реакции на возмущение принципа компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений принципа обратной связи.
Звенья, для которых можно задать статическую характеристику в виде жесткой функциональной зависимости выходной величины от входной, называются статическими. Если такая связь отсутствует и каждому значению входной величины соответствует множество значений выходной величины, то такое звено называется астатическим.
2. Основные виды САУ
В зависимости от принципа и закона функционирования ЗУ, задающего программу изменения выходной величины, различают основные виды САУ: системы стабилизации, программные, следящие и самонастраивающиеся системы, среди которых можно выделить экстремальные, оптимальные и адаптивные системы.
В системах стабилизации обеспечивается неизменное значение управляемой величины при всех видах возмущений, т.е. y (t) = const. ЗУ формирует эталонный сигнал, с которым сравнивается выходная величина. ЗУ, как правило, допускает настройку эталонного сигнала, что позволяет менять по желанию значение выходной величины.
В программных системах обеспечивается изменение управляемой величины в соответствии с программой, формируемой ЗУ. В качестве ЗУ может использоваться кулачковый механизм, устройство считывания с перфоленты или магнитной ленты и т.п. К этому виду САУ можно отнести заводные игрушки, магнитофоны, проигрыватели и т.п. Различают системы с временной программой обеспечивающие y = f (t), и системы с пространственной программой, в которых y = f (x), применяемые там, где на выходе САУ важно получить требуемую траекторию в пространстве, например, в копировальном станке закон движения во времени здесь роли не играет.
Следящие системы отличаются от программных лишь тем, что программа y = f (t) или y = f (x) заранее неизвестна. В качестве ЗУ выступает устройство, следящее за изменением какого-либо внешнего параметра. Эти изменения и будут определять изменения выходной величины САУ. Например, рука робота, повторяющая движения руки человека.
Все три рассмотренные вида САУ могут быть построены по любому из трех фундаментальных принципов управления. Для них характерно требование совпадения выходной величины с некоторым предписанным значением на входе САУ, которое само может меняться. То есть в любой момент времени требуемое значение выходной величины определено однозначно.
В самонастраивающихся системах ЗУ ищет такое значение управляемой величины, которое в каком-то смысле является оптимальным.
Так в экстремальных системах требуется, чтобы выходная величина всегда принимала экстремальное значение из всех возможных, которое заранее не определено и может непредсказуемо изменяться. Для его поиска система выполняет небольшие пробные движения и анализирует реакцию выходной величины на эти пробы. После этого вырабатывается управляющее воздействие, приближающее выходную величину к экстремальному значению. Процесс повторяется непрерывно. Так как в данных САУ происходит непрерывная оценка выходного параметра, то они выполняются только в соответствии с третьим принципом управления: принципом обратной связи.
Оптимальные системы являются более сложным вариантом экстремальных систем.
Здесь происходит, как правило, сложная обработка информации о характере изменения выходных величин и возмущений, о характере влияния управляющих
воздействий на выходные величины, может быть задействована теоретическая информация, информация эвристического характера и т.п.
Поэтому основным отличием экстремальных систем является наличие ЭВМ. Эти системы могут работать в соответствии с любым из трех фундаментальных принципов управления.
В адаптивных системах предусмотрена возможность автоматической перенастройки параметров или изменения принципиальной схемы САУ с целью приспособления к изменяющимся внешним условиям. В соответствии с этим различают самонастраивающиеся и самоорганизующиеся адаптивные системы.
Все виды САУ обеспечивают совпадение выходной величины с требуемым значением. Отличие лишь в программе изменения требуемого значения. Поэтому основы ТАУ строятся на анализе самых простых систем: систем стабилизации.
2.1 Статистические характеристики
Режим работы САУ, в котором управляемая величина и все промежуточные величины не изменяются во времени, называется установившимся, или статическим режимом. Любое звено и САУ в целом в данном режиме описывается уравнениями статики вида y = F (u,f), в которых отсутствует время t. Соответствующие им графики называются статическими характеристиками. Статическая характеристика звена с одним входом u может быть представлена кривой y = F (u). Если звено имеет второй вход по возмущению f, то статическая характеристика задается семейством кривых y = F (u) при различных значениях f, или y = F (f) при различных u.
Так примером одного из функциональных звеньев системы регулирования воды в баке является обычный рычаг. Уравнение статики для него имеет вид y = Ku. Его можно изобразить звеном, функцией которого является усиление (или ослабление) входного сигнала в K раз. Коэффициент K = y/u, равный отношению выходной величины к входной называется коэффициентом усиления звена. Когда входная и выходная величины имеют разную природу, его называют коэффициентом передачи.
Статическая характеристика данного звена имеет вид отрезка прямой линии с наклоном a = arctg (L2/L1) = arctg (K). Звенья с линейными статическими характеристиками называются линейными. Статические характеристики реальных звеньев, как правило, нелинейны. Такие звенья называются нелинейными. Для них характерна зависимость коэффициента передачи от величины входного сигнала: K = y/uconst.
Рисунок 2.1.1 - Статическая характеристика звена с одним входом
Рисунок 2.1.2 - Статистическая характеристика звена
2.2 Статистическое и астатическое регулирование
Если на управляемый процесс действует возмущение f, то важное значение имеет статическая характеристика САУ в форме y = F (f) при yo = const. Возможны два характерных вида этих характеристик, приведенных на рисунке 3. В соответствии с тем, какая из двух характеристик свойственна для данной САУ, различают статическое и астатическое регулирование.
Рассмотрим систему регулирования уровня воды в баке, представленных на рисунке 4. Возмущающим фактора является поток Q воды из бака. Пусть при Q = 0 имеем y = yo, e = 0. ЗУ системы настраивается так, чтобы вода при этом не поступала. При Q?0, уровень воды понижается (e?0), поплавок опускается и открывает заслонку, в бак начинает поступать вода. Новое состояние равновесия достигается при равенстве входящего и выходящего потоков воды. Но в любом случае при Q ?0 заслонка должна быть обязательно открыта, что возможно только при e ? 0. Причем, чем больше Q, тем при больших значениях e, устанавливается новое равновесное состояние. Статическая характеристика САУ имеет характерный наклон. Это есть пример статического регулирования. Для получения статического регулирования, все звенья САР должны быть статическими.
Рисунок 2.2.1 - Статическое и астатическое регулирование
Статические регуляторы работают при обязательном отклонении e регулируемой величины от требуемого значения. Это отклонение тем больше, чем больше возмущение f. Это заложено в принципе действия регулятора и не является его погрешностью, поэтому данное отклонение называется статической ошибкой регулятора. Чем больше коэффициент передачи регулятора Kр, тем на большую величину откроется заслонка при одних и тех же значениях e, обеспечив в установившемся режиме большую величину потока Q. Это значит, что на статической характеристике одинаковым значениям e при больших Kр будут соответствовать большие значения возмущения Q, статическая характеристика САУ пойдет более полого.
Поэтому, чтобы уменьшить статическую ошибку надо увеличивать коэффициент передачи регулятора. Того же результата можно добиться, увеличивая коэффициент передачи объекта управления, но это дело конструкторов, проектирующих данный объект, а не специалистов по автоматике.
Статизм d, САР, характеризует насколько сильно значение регулируемой величины отклоняется от требуемого значения при действии возмущений, и равна тангенсу угла наклона статической характеристики, построенной в относительных единицах: d = tg (a).
В некоторых случаях статическая ошибка недопустима, тогда переходят к астатическому регулированию, при котором регулируемая величина в установившемся режиме принимает точно требуемое значение независимо от величины возмущающего фактора. Статическая характеристика астатической САУ не имеет наклона. Возможные неточности относятся к погрешностям конкретной системы и не являются закономерными. Достоинства и недостатки статического и астатического регулирования: статические регуляторы обладают статической ошибкой; астатические регуляторы статической ошибки не имеют, но они более инерционны, сложны конструктивно и более дороги.
Обеспечение требуемой статической точности регулирования является первой основной задачей при расчете элементов САУ. Процесс установления требуемого значения управляемой величины называется регулированием. Ввиду инерционности звеньев регулирование не может осуществляться мгновенно.
Рассмотрим САР, находящуюся в установившемся режиме, характеризующемся значением выходной величины y = yo. Пусть в момент t = 0 на объект воздействовал какой - либо возмущающий фактор, отклонив значение регулируемой величины. Через некоторое время регулятор вернет САР к первоначальному состоянию (с учетом статической точности). Если регулируемая величина изменяется во времени по апериодическому закону, то процесс регулирования называется апериодическим.
При резких возмущениях возможен колебательный затухающий процесс. Существует и такая вероятность, что после некоторого времени Тр в системе установятся незатухающие колебания регулируемой величины - незатухающий колебательный процесс. Последний вид - расходящийся колебательный процесс.
Таким образом, основным режимом работы САУ считается динамический режим, характеризующийся протеканием в ней переходных процессов.
Поэтому второй основной задачей при разработке САУ является анализ динамических режимов работы САУ.
Поведение САУ или любого ее звена в динамических режимах описывается уравнением динамики y (t) = F (u,f,t), описывающее изменение величин во времени. Как правило, это дифференциальное уравнение или система дифференциальных уравнений. Поэтому основным методом исследования САУ в динамических режимах является метод решения дифференциальных уравнений. Порядок дифференциальных уравнений может быть довольно высоким, то есть зависимостью связаны как сами входные и выходные величины u (t), f (t), y (t), так и скорости их изменения, ускорения и т. д
3. Передаточные функции
В ТАУ часто используют операторную форму записи дифференциальных уравнений. При этом вводится понятие дифференциального оператора p = d/dt так, что, dy/dt = py, а pn = dn/dtn. Это лишь другое обозначение операции дифференцирования. Обратная дифференцированию операция интегрирования записывается как 1/p. В операторной форме исходное дифференциальное уравнение записывается как алгебраическое:
aop (n) y + a1p (n-1) y +. + any = (aop (n) + a1p (n-1) +. + an) y = (bop (m) + b1p (m-1) +. + bm) u
Не надо путать эту форму записи с операционным исчислением хотя бы потому, что здесь используются непосредственно функции времени y (t), u (t) (оригиналы), а не их изображения Y (p), U (p), получаемые из оригиналов по формуле преобразования Лапласа. Вместе с тем при нулевых начальных условиях с точностью до обозначений записи действительно очень похожи. Это сходство лежит в природе дифференциальных уравнений. Поэтому некоторые правила операционного исчисления применимы к операторной форме записи уравнения динамики. Так оператор p можно рассматривать в качестве сомножителя без права перестановки, то есть pyyp. Его можно выносить за скобки и т.п.
Поэтому уравнение динамики можно записать также в виде:
(2)
Дифференциальный оператор W (p) называют передаточной функцией. Она определяет отношение выходной величины звена к входной в каждый момент времени: W (p) = y (t) /u (t), поэтому ее еще называют динамическим коэффициентом усиления. В установившемся режиме d/dt = 0, то есть p = 0, поэтому передаточная функция превращается в коэффициент передачи звена K = bm/an.
Знаменатель передаточной функции D (p) = aopn + a1pn - 1 + a2pn - 2 +. + an называют характеристическим полиномом. Его корни, то есть значения p, при которых знаменатель D (p) обращается в ноль, а W (p) стремится к бесконечности, называются полюсами передаточной функции.
Числитель K (p) = bopm + b1pm - 1+. + bm называют операторным коэффициентом передачи. Его корни, при которых K (p) = 0 и W (p) = 0, называются нулями передаточной функции.
Звено САУ с известной передаточной функцией называется динамическим звеном. Оно изображается прямоугольником, внутри которого записывается выражение передаточной функции. То есть это обычное функциональное звено, функция которого задана математической зависимостью выходной величины от входной в динамическом режиме.
Для звена с двумя входами и одним выходом должны быть записаны две передаточные функции по каждому из входов.
Передаточная функция является основной характеристикой звена в динамическом режиме, из которой можно получить все остальные характеристики. Она определяется только параметрами системы и не зависит от входных и выходных величин. Например, одним из динамических звеньев является интегратор. Его передаточная функция Wи (p) = 1/p. Схема САУ, составленная из динамических звеньев, называется структурной.
4. Элементарные динамические звенья
Динамика большинства функциональных элементов САУ независимо от исполнения может быть описана одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями не более второго порядка. Такие элементы называют элементарными динамическими звеньями. Передаточная функция элементарного звена в общем виде задается отношением двух полиномов не более чем второй степени:
Wэ (p) =. (3)
Известно также, что любой полином произвольного порядка можно разложить на простые сомножители не более, чем второго порядка. Так по теореме Виета модно записать
D (p) = aopn + a1pn - 1 + a2pn - 2 +. + an = ao (p - p1) (p - p2). (p - pn), (4)
где p1, p2,., pn - корни полинома D (p). Аналогично
K (p) = bopm + b1pm - 1+. + bm = bo (p - p~1) (p - p~2). (p - p~m), (5)
где p~1, p~2,., p~m - корни полинома K (p). То есть
(6)
Корни любого полинома могут быть либо вещественными pi = ai, либо комплексными попарно сопряженными pi = ai ± ji. Любому вещественному корню при разложении полинома соответствует сомножитель (p - ai). Любая пара комплексно сопряженных корней соответствует полиному второй степени, так как
(p - ai + ji) (p - ai - ji) = (p - ai) 2 + i 2 = p2 - 2pai + (ai 2 + i 2). (7)
То есть
(8)
Поэтому любую сложную передаточную функцию линеаризованной САУ можно представить как произведение передаточных функций элементарных звеньев. Каждому такому звену в реальной САУ, как правило, соответствует какой - то отдельный узел. Зная свойства отдельных звеньев можно судить о динамики САУ в целом.
В теории удобно ограничиться рассмотрением типовых звеньев, передаточные функции которых имеют числитель или знаменатель, равный единице, то есть
W (p) = (9)
W (p) = (10)
W (p) = 1/p, W (p) = p, W (p) = Tp+ 1, W (p) = k (9) (11)
Из них могут быть образованы все остальные звенья. Звенья, у которых порядок полинома числителя больше порядка полинома знаменателя, технически нереализуемы.
Структурная схема САУ в простейшем случае строится из элементарных динамических звеньев. Но несколько элементарных звеньев могут быть заменены одним звеном со сложной передаточной функцией. Для этого существуют правила эквивалентного преобразования структурных схем. Рассмотрим возможные способы преобразований:
1) Последовательное соединение - выходная величина предшествующего звена подается на вход последующего
Рисунок 4.1 - Последовательное соединение звеньев
2) Параллельно - согласное соединение - на вход каждого звена подается один и тот же сигнал, а выходные сигналы складываются. Тогда:
y = y1 + y2 +. + yn = (W1 + W2 +. + W3) yo = Wэкв yo, (12)
Рисунок 4.2 - Параллельно-согласное соединение звеньев
3) Параллельно - встречное соединение - звено охвачено положительной или отрицательной обратной связью. Участок цепи, по которому сигнал идет в противоположном направлении по отношению к системе в целом (то есть с выхода на вход) называется цепью обратной связи с передаточной функцией Wос. При этом для отрицательной ОС:
y = Wпu; y1 = Wосy; u = yo - y1, (13)
Wэкв = Wп / (1 ± Wп). (14)
Рисунок 4.3 - Параллельно-встречное соединение звеньев
Замкнутую систему называют одноконтурной, если при ее размыкании в какой либо точке получают цепочку из последовательно соединенных элементов. Участок цепи, состоящий из последовательно соединенных звеньев, соединяющий точку приложения входного сигнала с точкой съема выходного сигнала называется прямой цепью. Цепь из последовательно соединенных звеньев, входящих в замкнутый контур называют разомкнутой цепью. Исходя из приведенных выше способов эквивалентного преобразования структурных схем, одноконтурная система может быть представлена одним звеном с передаточной функцией: Wэкв = Wп/ (1 ± Wp) - передаточная функция одноконтурной замкнутой системы с отрицательной ОС равна передаточной функции прямой цепи, деленной на единицу плюс передаточная функция разомкнутой цепи. Для положительной ОС в знаменателе знак минус. Если сменить точку снятия выходного сигнала, то меняется вид прямой цепи. Так, если считать выходным сигнал y1 на выходе звена W1, то Wp = Wo W1. Выражение для передаточной функции разомкнутой цепи не зависит от точки снятия выходного сигнала. Замкнутые системы бывают одноконтурными и многоконтурной. Чтобы найти эквивалентную передаточную функцию для данной схемы нужно сначала осуществить преобразование отдельных участков.
4.1 Переходные характеристики элементарных звеньев
1) Безынерционное звено - это звено, для которого в любой момент времени выходная величина пропорциональна входной.
Его уравнение: y (t) = k u (t).
Передаточная функция: W (p) = k.
Переходная характеристика: h (t) = k 1 (t).
В ответ на единичное ступенчатое воздействие сигнал на выходе мгновенно достигает величины в k раз большей, чем на входе и сохраняет это значение. При k= 1 звено никак себя не проявляет, а при k = - 1 - инвертирует входной сигнал.
Любое реальное звено обладает инерционностью, но с определенной точностью некоторые реальные звенья могут рассматриваться как безынерционные, например, жесткий механический рычаг, редуктор, потенциометр, электронный усилитель и т.п.
2) Интегрирующее звено
Его уравнение, или , или py = ku.
Передаточная функция: W (p) = k/p.
Переходная характеристика: .
При k = 1 звено представляет собой "чистый” интегратор W (p) = 1/p. Интегрирующее звено неограниченно "накапливает" входное воздействие. Примеры интегрирующих звеньев: электродвигатель, поршневой гидравлический двигатель, емкость и т.п. Введение его в САУ превращает систему в астатическую, то есть ликвидирует статическую ошибку.
3) Инерционное звено первого порядка (апериодическое)
Уравнение динамики:
, или Tpy + y = ku.
Передаточная функция:
W (p) =.
Переходная характеристика может быть получена с помощью формулы Хевисайда:
(15)
где p1 = - 1/T - корень уравнения D (p) = Tp + 1 = 0; D' (p1) = T.
Переходная характеристика имеет вид экспоненты, по которой можно определить передаточный коэффициент k, равный установившемуся значению h (t), и постоянную времени Т по времени t, соответствующему точке пересечения касательной к кривой в начале координат с ее асимптотой. При достаточно больших Т звено на начальном участке может рассматриваться как интегрирующее, при малых Т звено приближенно можно рассматривать как безынерционное. Примеры апериодического звена: термопара, электродвигатель, четырехполюсник из сопротивления и емкости или сопротивления и индуктивности.
4) Дифференцирующее звено
Различают идеальное и реальное дифференцирующие звенья. Уравнение динамики идеального звена: y (t) =, или y = kpu. Здесь выходная величина пропорциональна скорости изменения входной величины. Передаточная функция: W (p) = kp. При k = 1 звено осуществляет чистое дифференцирование W (p) = p. Переходная характеристика: h (t) = k1' (t) = d (t).
Идеальное дифференцирующее звено реализовать невозможно, так как величина всплеска выходной величины при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия всегда ограничена. На практике используют реальные дифференцирующие звенья, осуществляющие приближенное дифференцирование входного сигнала.
Его уравнение:
Tpy + y = kTpu.
Передаточная функция:
W (p) =.
При малых Т звено можно рассматривать как идеальное дифференцирующее. Переходную характеристики можно вывести с помощью формулы Хевисайда:
(16)
здесь p1 = - 1/T - корень характеристического уравнения D (p) = Tp + 1 = 0; кроме того, D' (p1) = T.
При подаче на вход единичного ступенчатого воздействия выходная величина оказывается ограничена по величине и растянута во времени. По переходной характеристике, имеющей вид экспоненты, можно определить передаточный коэффициент k и постоянную времени Т.
Примерами таких звеньев могут являться четырехполюсник из сопротивления и емкости или сопротивления и индуктивности, демпфер и т.п. Дифференцирующие звенья являются главным средством, применяемым для улучшения динамических свойств САУ.
Кроме рассмотренных имеется еще ряд звеньев, на которых подробно останавливаться не будем. К ним можно отнести идеальное форсирующее звено (W (p) = Tp + 1, практически не реализуемо), реальное форсирующее звено (W (p) =, при T1 >> T2), запаздывающее звено (W (p) = e - pT), воспроизводящее входное воздействие с запаздыванием по времени и другие.
Если подать на вход системы с передаточной функцией W (p) гармонический сигнал, то после завершения переходного процесса на выходе установится гармонические колебания:
(17)
с той же частотой , но иными амплитудой и фазой, зависящими от частоты возмущающего воздействия. По ним можно судить о динамических свойствах системы. Зависимости, связывающие амплитуду и фазу выходного сигнала с частотой входного сигнала, называются частотными характеристиками (ЧХ).
Анализ ЧХ системы с целью исследования ее динамических свойств называется частотным анализом.
Подставим выражения для u (t) и y (t) в уравнение динамики
(aоpn + a1pn - 1 + a2pn - 2 +. + an) y = (bоpm + b1pm-1 +. + bm) u.
Учтем, что , а значит pnu = pnUmejwt = Um (jw) nejwt = (jw) nu.
Аналогичные соотношения можно записать и для левой части уравнения. Получим:
(18)
По аналогии с передаточной функцией можно записать:
(19)
W (j), равная отношению выходного сигнала к входному при изменении входного сигнала по гармоническому закону, называется частотной передаточной функцией. Легко заметить, что она может быть получена путем простой замены p на j в выражении W (p).
W (j) есть комплексная функция, поэтому:
(20)
где P () - вещественная ЧХ (ВЧХ); Q () - мнимая ЧХ (МЧХ); А () - амплитудная ЧХ (АЧХ): () - фазовая ЧХ (ФЧХ).
АЧХ дает отношение амплитуд выходного и входного сигналов, ФЧХ - сдвиг по фазе выходной величины относительно входной:
(21)
(22)
Если W (j) изобразить вектором на комплексной плоскости, то при изменении от 0 до + его конец будет вычерчивать кривую, называемую годографом вектора W (j), или амплитудно - фазовую частотную характеристику (АФЧХ). Ветвь АФЧХ при изменении от - до 0 можно получить зеркальным отображением данной кривой относительно вещественной оси.
Рисунок 4.1.1 - Амплитудно-фазовая частотная характеристика
В ТАУ широко используются логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ): логарифмическая амплитудная ЧХ (ЛАЧХ) L () и логарифмическая фазовая ЧХ (ЛФЧХ) (). Они получаются путем логарифмирования передаточной функции:
(23)
ЛАЧХ получают из первого слагаемого, которое из соображений масштабирования умножается на 20, и используют не натуральный логарифм, а десятичный, то есть L () = 20lgA (). Величина L () откладывается по оси ординат в децибелах. Изменение уровня сигнала на 10 дб соответствует изменению его мощности в 10 раз. Так как мощность гармонического сигнала Р пропорциональна квадрату его амплитуды А, то изменению сигнала в 10 раз соответствует изменение его уровня на 20дб, так как lg (P2/P1) = lg (A22/A12) = 20lg (A2/A1).
По оси абсцисс откладывается частота w в логарифмическом масштабе. То есть единичным промежуткам по оси абсцисс соответствует изменение w в 10 раз.
Такой интервал называется декадой. Так как lg (0) = - , то ось ординат проводят произвольно.
ЛФЧХ, получаемая из второго слагаемого, отличается от ФЧХ только масштабом по оси . Величина () откладывается по оси ординат в градусах или радианах. Для элементарных звеньев она не выходит за пределы: - + .
ЧХ являются исчерпывающими характеристиками системы. Зная ЧХ системы можно восстановить ее передаточную функцию и определить параметры.
5. Необходимое условие устойчивости
Характеристическое уравнение системы с помощью теоремы Виета может быть записано в виде:
D (p) = aopn + a1pn-1 + a2pn-2 +. + an = ao (p-p1) (p-p2). (p-pn) = 0, (24)
где p1, p2,., pn - корни этого уравнения. Если система устойчива, значит все корни левые, то есть вещественные части всех корней отрицательны, что можно записать как ai = - |ai| < 0. Подставим их в уравнение:
a0 (p + |a1|) (p + |a2| - j2) (p + |a2| + j2) . = 0. (25)
Перемножая комплексно сопряженные выражения, получим:
a0 (p + |a1|) ( (p + |a2|) 2 + (2) 2) . = 0. (26)
После раскрытия скобок должно получиться выражение
a0pn + a1pn-1 + a2pn-2 +. + an = 0. (27)
Так как в скобках нет ни одного отрицательного числа, то ни один из коэффициентов a0,a1,.,an не будет отрицательным.
Поэтому необходимым условием устойчивости САУ является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения: a0 > 0, a1 > 0,., an > 0.
В дальнейшем будем рассматривать только уравнения, где a0 > 0. В противном случае уравнение домножается на - 1.
Рассмотренное условие является необходимым, но не достаточным условием. Необходимые и достаточные условия дают алгебраические критерии Рауса и Гурвица.
5.1 Критерий Рауса
Раус предложил критерий устойчивости САУ в виде алгоритма, по которому заполняется специальная таблица с использованием коэффициентов характеристического уравнения:
1) в первой строке записываются коэффициенты уравнения с четными индексами в порядке их возрастания;
2) во второй строке - с нечетными;
3) остальные элементы таблицы определяется по формуле: ck, i = ck+ 1, i - 2 - rick + 1, i - 1, где ri = c1, i - 2/c1, i - 1, i 3 - номер строки, k - номер столбца.
4) Число строк таблицы Рауса на единицу больше порядка характеристического уравнения.
Таблица 1-Таблица Рауса с использованием коэффициентов характеристического уравнения
|
Ri |
i\k |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
- |
1 |
c11 = a0 |
c21 = a2 |
c31 = a4 |
. |
|
|
- |
2 |
c12 = a1 |
c22 = a3 |
c32 = a5 |
. |
|
|
r3 = c11/cc12 |
3 |
c13 = c21-r3c22 |
c23 = c31-r3c32 |
c33 = c41-r3c42 |
. |
|
|
r3 = c11/c12 |
4 |
c14 = c22-r3c23 |
c24 = c32-r4c33 |
c34 = c42-r4c43 |
. |
|
|
. |
. |
. |
. |
. |
. |
Критерий Рауса: для того, чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты первого столбца таблицы Рауса c11, c12, c13,. были положительными. Если это не выполняется, то система неустойчива, а количество правых корней равно числу перемен знака в первом столбце.
Достоинство - критерий прост в использовании независимо от порядка характеристического уравнения. Он удобен для использования на ЭВМ. Его недостаток - малая наглядность, трудно судить о степени устойчивости системы, на сколько далеко отстоит она от границы устойчивости.
5.2 Критерий Гурвица
Гурвиц предложил другой критерий устойчивости. Из коэффициентов характеристического уравнения строится определитель Гурвица по алгоритму:
1) по главной диагонали слева направо выставляются все коэффициенты характеристического уравнения от a1 до an;
2) от каждого элемента диагонали вверх и вниз достраиваются столбцы определителя так, чтобы индексы убывали сверху вниз;
3) на место коэффициентов с индексами меньше нуля или больше n ставятся нули.
Критерий Гурвица: для того, чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все n диагональных миноров определителя Гурвица были положительны. Эти миноры называются определителями Гурвица.
Рисунок 5.2.1 - Определитель Гурвица
Рассмотрим примеры применения критерия Гурвица:
1) n = 1 => уравнение динамики: a0p + a1 = 0. Определитель Гурвица: = 1 = a1 > 0 при a0 > 0, то есть условие устойчивости: a0 > 0, a1 > 0;
2) n = 2 => уравнение динамики: a0p2 + a1p + a2 = 0. Определители Гурвица: 1 = a1 > 0, D2 = a1a2 - a0a3 = a1a2 > 0, так как a3 = 0, то есть условие устойчивости: a0 > 0, a1 > 0, a2 > 0;
3) n = 3 => уравнение динамики: a0p3 + a1p2 + a2p + a3 = 0. Определители Гурвица: 1 = a1 > 0, 2 = a1a2 - a0a3 > 0, 3 = a32 > 0, условие устойчивости: a0 > 0, a1 > 0, a2 > 0, a3 > 0, a1a2 - a0a3 > 0;
Таким образом при n 2 положительность коэффициентов характеристического уравнения является необходимым и достаточным условием устойчивости САУ. При n > 2 появляются дополнительные условия.
Критерий Гурвица применяют при n 4. При больших порядках возрастает число определителей и процесс становится трудоемким. Имеется ряд модификаций данного критерия, расширяющие его возможности.
Недостаток критерия Гурвица - малая наглядность. Достоинство - удобен для реализации на ЭВМ. Его часто используют для определения влияния одного из параметров САУ на ее устойчивость. Так равенство нулю главного определителя n = ann-1 = 0 говорит о том, что система находится на границе устойчивости. При этом либо an = 0 - при выполнении остальных условий система находится на границе апериодической устойчивости, либо предпоследний минор n-1 = 0 - при положительности всех остальных миноров система находится на границе колебательной устойчивости. Параметры САУ определяют значения коэффициентов уравнения динамики, следовательно изменение любого параметра Ki влияет на значение определителя n-1. Исследуя это влияние можно найти, при каком значении Ki определитель n-1 станет равен нулю, а потом - отрицательным. Это и будет предельное значение исследуемого параметра, после которого система становится неустойчивой.
Это графоаналитические методы, позволяющие по виду частотных характеристик САУ судить об их устойчивости. Их общее достоинство в простой геометрической интерпретации, наглядности и в отсутствии ограничений на порядок дифференциального уравнения.
5.3 Принцип аргумента
Запишем характеристический полином САУ в виде:
D (p) = a0 (p - p1) (p - p2) . (p - pn) = 0. (28)
Его корни
pi = i + ji = |pi|ejarg (pi), (29), где
arg (pi) = arctg (i/ai) + k,
Каждый корень можно изобразить вектором на комплексной плоскости, тогда разность p - pi изобразится разностью векторов, где p - любое число.
Еcли менять значение p произвольным образом, то конец вектора p - pi будет перемещаться по комплексно плоскости, а его начало будет оставаться неподвижным, так как pi - это конкретное неизменное значение.
В частном случае, если на вход системы подавать гармонические колебания с различной частотой , то p = j, а характеристический полином принимает вид:
D (j) = a0 (j - p1) (j - p2) . (j - pn). (30)
При этом концы векторов j - pi будут находиться на мнимой оси. Если менять от - до + , то каждый вектор j - pi будет поворачиваться относительно своего начала pi на угол +p для левых и - p для правых корней.
Пусть из n корней m - правые, а n - m - левые, тогда угол поворота вектора D (j) при изменении от - до + равен
= (n - m) - m (31)
или при изменении от 0 до + получаем
(32)
Отсюда вытекает правило: изменение аргумента вектора b при изменении частоты от - до + равно разности между числом левых и правых корней уравнения D (p) = 0, умноженному на , а при изменении частоты от 0 до + эта разность умножается на /2.
Это и есть принцип аргумента. Он положен в основе всех частотных критериев устойчивости. Мы рассмотрим два наиболее распространенных критерия: критерий Михайлова и критерий Найквиста.
5.4 Критерий Михайлова
Так как для устойчивой САУ число правых корней m = 0, то угол поворота вектора D (j) составит
(33)
То есть САУ будет устойчива, если вектор D (j) при изменении частоты от 0 до + повернется на угол n/2.
При этом конец вектора опишет кривую, называемую годографом Михайлова. Она начинается на положительной полуоси, так как D (0) = an, и последовательно проходит против часовой стрелки n квадрантов комплексной плоскости, уход в бесконечность в n - ом квадранте.
Рисунок 5.4.1 - Годограф Михайлова
Если это правило нарушается (например, число проходимых кривой квадрантов не равно n, или нарушается последовательность прохождения квадрантов, то такая САУ неустойчива - это и есть необходимое и достаточное условие критерия Михайлова.
Достоинства. Этот критерий удобен своей наглядностью. Так, если кривая проходит вблизи начала координат, то САУ находится вблизи границы устойчивости и наоборот. Этим критерием удобно пользоваться, если известно уравнение замкнутой САУ.
Для облегчения построения годографа Михайлова выражение для D (j) представляют суммой вещественной и мнимой составляющих:
D (j) = a0 (j - p1) (j - p2). (j - pn) = a0 (j) n + a1 (j) n - 1 +.
+ an = ReD (j) + jImD (j), (34), где
ReD (j) = an - an - 22 + an - 4 4 - ., ImD (j) = an - 1 - an - 33 + an - 5 5
Меняя от 0 до по этим формулам находят координаты точек годографа, которые соединяют плавной линией.
5.5 Критерий устойчивости Найквиста
Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой САУ по виду АФЧХ разомкнутой САУ. Исследование разомкнутой САУ проще, чем замкнутой. Его можно производить экспериментально, поэтому часто оказывается, что АФЧХ разомкнутой САУ мы имеем или можем получить.
Передаточная функция разомкнутой САУ: Wp (p) = Wp (p) /Dp (p).
Уравнение динамики:
y (t) = (35) или
Dp (p) y (t) = Kp (p) e (t). (36)
Здесь Dp (p) - характеристический полином разомкнутой САУ. То есть по виду корней уравнения Dp (p) = 0 можно судить об устойчивости разомкнутой САУ. Но это пока ничего не говорит об устойчивости замкнутой САУ.
Для того, чтобы получить уравнение динамики замкнутой САУ при свободном движении, считаем, что внешнее воздействие u = 0, тогда на вход первого звена САУ подается сигнал
e (t) = u (t) - y (t) = - y (t). (37)
Dp (p) y (t) = Kp (p) ( - y (t)), (38)
следовательно уравнение замкнутой САУ:
(Dp (p) + Kp (p)) y (t) = 0. (39)
Таким образом, характеристическое уравнение замкнутой САУ:
Dз (p) = Dp (p) + Kp (p) = 0. (40)
По виду его корней уже можно судить об устойчивости замкнутой САУ.
Воспользуемся вспомогательной функцией:
F (j) = 1 + Wр (j) = (41)
По сути дела она представляет собой АФЧХ разомкнутой САУ, сдвинутую на единицу вправо. Степени полиномов Dз (j) и Dp (j) равны n. Эти полиномы имеют свои корни pзi и ppi, то есть можно записать:
F (jw) = (42)
Каждую разность в скобках можно представить вектором на комплексной плоскости, конец которого скользит по мнимой оси . При изменении от - до + каждый из векторов j - pi будет поворачиваться на угол +p, если корень левый и - p, если корень правый.
...Подобные документы
Уравнения связей структурной схемы САУ. Анализ линейной непрерывной системы автоматического управления. Критерии устойчивости. Показатели качества переходных процессов при моделировании на ЭВМ. Синтез последовательного корректирующего устройства.
контрольная работа [157,2 K], добавлен 19.01.2016Анализ устойчивости системы автоматического управления (САУ) по критерию Найквиста. Исследование устойчивости САУ по амплитудно-фазочастотной характеристике АФЧХ и по логарифмическим характеристикам. Инструменты управления приборной следящей системы.
курсовая работа [1020,7 K], добавлен 11.11.2009Частотные показатели качества системы автоматического управления в переходном режиме. Полный анализ устойчивости и качества управления для разомкнутой и замкнутой систем с помощью критериев Гурвица и Найквиста, программных продуктов Matlab, MatCad.
курсовая работа [702,6 K], добавлен 18.06.2011Анализ структурной схемы заданной системы автоматического управления. Основные условия устойчивости критерия Гурвица и Найквиста. Синтез как выбор структуры и параметров системы для удовлетворения заранее поставленных требований. Понятие устойчивости.
курсовая работа [976,0 K], добавлен 10.01.2013Назначение и условия эксплуатации локальной системы автоматического управления (ЛСАУ). Подбор элементов и определение их передаточных функций. Расчет датчика обратной связи и корректирующего устройства. Построение логарифмических характеристик системы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 09.03.2012Общие принципы построения систем автоматического управления, основные показатели их качества. Передаточная функция разомкнутой и замкнутой систем. Определение устойчивости системы. Оценка точности отработки заданных входных и возмущающих воздействий.
реферат [906,1 K], добавлен 10.01.2016Структура замкнутой линейной непрерывной системы автоматического управления. Анализ передаточной функции системы с обратной связью. Исследование линейной импульсной, линейной непрерывной и нелинейной непрерывной систем автоматического управления.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 16.01.2011Анализ исходной системы автоматического управления, определение передаточной функции и коэффициентов. Анализ устойчивости исходной системы с помощью критериев Рауса, Найквиста. Синтез корректирующих устройств и анализ синтезированных систем управления.
курсовая работа [442,9 K], добавлен 19.04.2011Выполнение синтеза и анализа следящей системы автоматического управления с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ. Определение типов звеньев передаточных функций системы и устойчивости граничных параметров. Расчет статистических и логарифмических характеристик системы.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 01.12.2010Структурная схема системы автоматического управления (САУ). Ее статическая и переходная характеристика. Качество процесса управления. Определение показателей качества по расположению нулей и полюсов передаточной функции САУ в комплексной плоскости.
методичка [273,7 K], добавлен 29.04.2010Анализ устойчивости системы автоматического управления с применением алгебраического и частного критериев устойчивости. Составление передаточной функции разомкнутой и замкнутой САУ. Оценка ее точности в вынужденном режиме, качество переходного процесса.
курсовая работа [5,7 M], добавлен 02.06.2013Передаточная функция разомкнутой системы. Анализ устойчивости системы автоматического управления. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы. Критерий устойчивости Гурвица. Анализ переходного процесса при подаче ступенчатого воздействия.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 18.10.2012Дискретные системы автоматического управления как системы, содержащие элементы, которые преобразуют непрерывный сигнал в дискретный. Импульсный элемент (ИЭ), его математическое описание. Цифровая система автоматического управления, методы ее расчета.
реферат [62,3 K], добавлен 18.08.2009Элементы автоматического управления. Проектирование цикловой дискретной системы автоматического управления с путевым контроллером. Исходный граф, схема механизмов и граф функционирования устройства. Синтез логических функций управления выходами.
контрольная работа [783,3 K], добавлен 17.08.2013Работа регулятора линейного типа, автоматического регулятора, исполнительного механизма, усилителя мощности, нормирующего преобразователя. Составление алгоритмической структурной схемы системы автоматического управления. Критерий устойчивости Гурвица.
контрольная работа [262,6 K], добавлен 14.10.2012Выбор и обоснование выбора элементной базы локальной системы управления: микропроцессора, гидроцилиндра, передаточной функции объекта управления и датчика угла поворота. Вычисление устойчивости системы автоматического управления челюстью робота.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 26.05.2013Функциональная и структурная схемы непрерывной системы автоматического управления печатной машины, принцип ее работы. Определение передаточной функции исходной замкнутой системы, логарифмических частотных характеристик, ее корректировка и устойчивость.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 24.12.2010Разработка системы, предназначенной для управления поворотом устройства перемещения робота. Выбор и расчет передаточной функции микропроцессора, усилителя, электромагнитного клапана, гидроцилиндра. Расчет датчика обратной связи и устойчивости системы.
курсовая работа [972,1 K], добавлен 20.10.2013Исследование динамики элементов систем автоматического управления. Анализ устойчивости и режима автоколебаний нелинейной САУ температуры в сушильной камере с использованием методов фазовых траекторий, гармонической реализации, алгебраическим и частотным.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 06.12.2012Синтез систем автоматического регулирования простейшей структуры и повышенной динамической точности; получение переходных характеристик, соответствующих предельно-допустимым требованиям показателей качества системы; формирование управляющего воздействия.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 11.04.2013
