Средство оптический связи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Университет «МИРАС»

Кафедра «Радиоэлектроника и телекоммуникация »

Конспект лекций

«Средство оптический связи»

(для студентов - бакалавров всех видов обучения, для специальности 5В071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации)

Шымкент 2014



Средство оптический освязи. Конспект лекций (для студентов - бакалавров всех видов обучения для специальности 5В071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации)

Данный конспект лекций освещает тенденции развития современных систем электросвязи, принципы и системы построения сетей связи, конструкции и характеристики оптический линий связи. Излагается теория распространения электромагнитной энергии по направляющим системам (коаксиальные и симметричные кабели, световоды ,оптические кабели и др.) Лекции предназначены для студентов, обучающихся по специальности 050719 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации.

Ил. 34 , табл 5, библ.7 назв.

Рецензент: канд. техн. наук. кафедры «РЭТ»Ханжаров.Н.



Лекция 1

1. Преимущества ВОЛС перед другими направляющими системами передачи

Оптическое волокно в настоящее время считается самой совершенной физической средой для передачи информации, а также самой перспективной средой для передачи больших потоков информации на значительные расстояния. Основанием для такого заключения является ряд особенностей, присущих оптическим волокнам.

Физические особенности

1. Стекловолокно обладает значительной широкополосностью, которая обусловлена чрезвычайно высокой частотой несущей 10¹⁴ Гц. Это означает, что по оптическим линиям связи можно передавать информацию со скоростью порядка 10¹² бит/с. Другими словами по одному стекловолокну можно передать одновременно 10 милиионов телефонных разговоров и миллион видеосигналов. В оптическом волокне могут распространяться световые сигналы двух разных ортогональных поляризаций, что позволяет удвоить пропускную способность оптического канала связи. На сегодняшний день предел по плотности передаваемой информации по оптическому волокну не достигнут.

2. Стекловолокно обладает очень малым затуханием (по сравнению с другими средами). Лучшие образцы российского волокна имеют затухание 0,22 дБ/км на длине волны 1,55 мкм, что позволяет строить линии связи длиной до 100 км без регенерации сигналов. Для сравнения, лучшее волокно Sumitomo на длине волны 1,55 мкм имеет затухание 0,154 дБ/км. В оптических лабораториях США разрабатываются еще более “прозрачные”, так называемые фторцирконатные волокна с теоретическим пределом порядка 0,02 дБ/км на длине волны 2,5 мкм. Лабораторные исследования показали, что на основе таких волокон могут быть созданы линии связи с регерационными участками через 4600 км при скорости передачи 1 Гбит/с.

Технические особенности

1. Волокно изготавливается из кварца, основу которого составляет двуокись кремния, широко распространенного, а поэтому недорого материала, в отличие от меди.

2. Оптические волокна имеют диаметр около 100 мкм, т.е. очень компактны и легки, что делает их перспективными для использования в кабельной технике.

3. Секловолокна не являются металлом, поэтому при строительстве систем связи автоматически достигается гальваническая развязка сегментов. Применяя особо прочный пластик, на кабельных заводах изготавливают самонесущие подвесные кабели, не содержащие металла и тем самым безопасные в электрическом отношении. Такие кабели можно монтировать, например, на опорах контактной сети, экономя значительные средства на прокладку кабеля и организацию переходов через реки и другие преграды.

4. Системы связи на основе оптических волокон устойчивы к электромагнитным полям, а передаваемая по световодам информация защищена от несанкционированного доступа.

5. Важным свойством оптического волокна является долговечность. Время жизни волокна превышает 25 лет, что позволяет проложить оптико-волоконный кабель один раз и, по мере необходимости, наращивать пропускную способность канала путем замены передатчиков и приемников на более быстродействующие.

Эффективность применения тех или иных линий связи во многом зависит от потребного количества каналов. Известно, что с увеличением числа каналов стоимость 1 кан.-км линии связи снижается. Целесообразность применения различных направляющих систем передачи в зависимости от потребного числа каналов приведена на рис. 1.

Как видно из рисунка, самой дешевой является связь по световоду и волноводу, затем идет коаксиальный кабель, и наконец, самой дорогой является связь по воздушным линиям. Оптические кабели целесообразно применять при потребности в 1000 и более каналов. Рассмотрим сравнительную стоимость 1 кан.-км для цифровых систем передачи

Из рисунка видно, что по сравнению с электрическим кабелем стоимость связи по оптическим кабелям падает с ростом числа каналов в более резкой зависимости. Оптические системы по сравнению с электрическими дороже при небольшом числе каналов и дешевле при большом числе каналов. В настоящее время экономически целесообразными являются ВОЛС со скоростью 34 Мбит/с и выше.

Однако, в волоконной технологии есть и свои недостатки:

1. При создании линии связи требуются высоконадежные активные элементы, преобразующие электрические сигналы в оптические и наоборот, производство которых стоит очень дорого.

2. Другой недостаток заключается в том, что для монтажа оптических волокон требуется прецизионное, о потому дорогое технологическое оборудование.

3. Как следствие, при аварии (обрыве) оптического кабеля затраты на восстановление выше, чем при работе с традиционными кабелями с медными жилами.

Тем не менее преимущества от применения волоконно-оптических линий связи настолько значительны, что несмотря на перечисленные недостатки оптического волокна, данные линии связи все шире используются для передачи информации.

2. Структурная схема волоконно-оптической связи

Структурная схема передачи информации по оптическим кабелям приведена на рис. 3.

Информация, передаваемая абонентами через передатчик, поступает на электрооптический преобразователь (ЭОП), роль которого выполняет лазер (Л) или светодиод (СД). Здесь электрический сигнал преобразуется в оптический и направляется в ОК. На приеме оптический сигнал поступает в оптико-электрический преобразователь (ОЭП), в качестве которого используется фотодиод (ФД), преобразующий оптический сигнал в электрический. Таким образом, на передающей стороне от передатчика до ЭОП, а также на приемной стороне от ЭОП до приемника действует электрический сигнал, а от ЭОП до ОЭП по оптическому кабелю проходит оптический сигнал.

Электрический сигнал, создаваемый частотным или временным методом, модулирует оптическую несущую, и в модулируемом виде световой сигнал передается по оптическому кабелю. В основном используется способ модуляции интенсивности оптической несущей, при котором от апмлитуды электрического сигнала зависит мощность излучения, передаваемая в ОК.

Оптические системы передачи, как правило являются цифровыми (импульсными). Это объясняется тем, что передача аналоговых сигналов требует высокой степени линейности промежуточных усилителей, которую трудно обеспечить в оптических системах.

Через определенные расстояния (5, ...., 100 км), обусловленные энергетическим потенциалом аппаратуры и величиной потерь в ОК, вдоль оптической линии располагаются линейные регенераторы (ЛР), в которых сигнал восстанавливается и усиливается до требуемого значения. Кроме того, для преобразования кода и согласования элементов схемы имеются кодирующие устройства - преобразователи кода (ПК) и согласующие устройства (СУ). Преобразователь кода формирует трубуемую последовательность импульсов и осуществляет согласование уровней по мощности между электрическими и оптическими элементами схемы ( от аппаратуры ИКМ поступает высокий уровень, а для электропреобразователей необходим весьма малый уровень). Передающие и приемные согласующие устройства формируют и согласовывают диаграммы направленности (диаграмма направленности - это телесный угол, в котором действует максимальная интенсивность излучения) и апертурный угол между приемопередающими устройствами и кабелем. Применяются также устройства ввода и вывода излучения, сростки, для сращивания оптических волокон и кабелей, направленные ответвители, фильтры и другие элементы оптического тракта.

3. Принцип действия световодов. Типы световодов

Волоконный световод представляет собой тонкую двухслойную стеклянную нить (сердечника и оболочки), каждый элемент которой обладает различным показателем преломления. Показатель преломления (n) прозрачного вещества представляет собой отношение скорости света в вакууме (с) к скорости света в данном веществе (v), то есть n=c/v. Кроме того, показатель преломления зависит от параметров среды и рассчитывается по формуле:

,

где и - относительные соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости.

Учитывая, что относительная магнитная проницаемость прозрачного вещества обычна постоянна и равна единице, показатель преломления определится: для сердечника , для оболочки . Показатель преломления оболочки постоянен, а сердечника в общем случае является функцией поперечной координаты. Эту функцию называют профилем показателя преломления.

Для передачи электромагнитной энергии по световоду используется известное явление полного внутреннего отражения на границе раздела двух диэлектрических сред, поэтому необходимо, чтобы n₁>n₂.

Рассмотрим случай, когда луч света, распространяющийся в среде с показателем преломления n₁, встречает границу раздела со средой, имеющей меньший показатель преломления n₂ (рис. 4).

В соответствии с законом Снеллиуса

угол в среде с меньшим показателем преломления больше, чем угол падения . При возрастании возрастает и , и поскольку больше , станет равным 90⁰ раньше, чем . Угол падения, для которого преломленный луч скользит по поверхности раздела ( то есть, для которого =90⁰), называется углом полного внутреннего отражения. Угол полного внутреннего отражения рассчитывается по формуле (см. закон Снеллиуса, полагая, что =90⁰):

.

Если угол падения больше (луч 3), то луч не заходит во вторую среду, а полностью отражается вовнутрь первой среды. Именно этот принцип полного внутреннего отражения позволяет оптическим волокнам проводить свет.

В зависимости от величины угла , который образует с осью лучи, выходящие из точечного источника в центре торца световода (рис. 3), возникают волны излучения 1, волны оболочки 2 и сердечника 3. В сердечнике и оболочке существует два типа лучей: меридиональные, которые пересекаются в некоторой точке с осью световода, и косые, которые с осью световода не пересекаются. Здесь показаны только мердиональные лучи. Если угол падения электромагнитной волны на границу сердечник-оболочка больше угла полного внутреннего отражения, то луч полностью отражается на границе и остается внутри сердечника (луч 3).

Такое объяснение направляемости света основано на законах геометрической оптики и не учитывает свойств света как электромагнитной волны. Учет волновых свойств позволил установить, что из всей совокупности световых лучей в пределах угла полного внутреннего отражения для данного световода только ограниченное число лучей с дискретными углами может образовывать направляемые волны, которые называют также волноводными модами. Эти лучи характеризуются тем, что после двух последовательных переотражений от границы сердцечник-оболочка волны должны быть в фазе. Если это условие не выполняется, то волны интерфирируют так, что гасят друг друга и исчезают. Каждая волноводная мода обладает характерной для нее структурой электромагнитного поля, фазовой и групповой скоростями.

Волны излучения рапределяются непрерывно по всей принадлежащей им области углов и образуют непрерывный спектр. Волны оболочки и волны излучения - паразитные волны, которые отбирают энергию источника возбуждения и уменьшают полезную энергию, передаваемую по сердечнику. Эти волны трудно полностью исключить при возбуждении световода. Кроме того, они также возникают на геометрических нерегулярностях световода и неоднородностях материала.

В зависимости от числа распространяющихся на рабочей частоте волн (мод) световоды разделяют на одно- и многомодовые. Число мод зависит от соотношения диаметра сердечника световода и длины волны и рассчитывается по формуле

,

где а- радиус сердечника волокна,

- длина волны света,

- относительная разность показателей преломления.

Так как n₁ и n₂ имеют очень близкие значения, номинальная величина для большинства оптических волокон находится в пределах = 0,28 - 2,1%.

Достоинством одномодовых световодов являются малая дисперсия (искажение сигналов), большая информационно-пропускная способность и большая дальность передачи. Одномодовые системы являются наиболее перспективным направлением развития техники передачи информации.

В многомодовых световодах импульс на приеме уширяется и искажается. Дисперсия в многомодовых световодах существенно ограничивает полосу передаваемых частот и дальность передачи.

Для характеристик световода важное значение имеет профиль показателя преломления в поперечном сечении. Если сердечник световода имеет постоянное по радиусу значение показателя преломления, то такие световоды называются световодами со ступенчатым профилем показателя преломления (наблюдается ступенька n на границе сердечник-оболочка).

Для борьбы с уширением импульсов в оптических волокнах со ступенчатым профилем показателя преломления разработан другой тип многомодового волокна, который нашел гораздо более широкое применение в дальней связи - оптические волокна с градиентным профилем показателя преломления. В таких стекловолокнах показатель преломления от центра сердечника к краю изменяется плавно. Ход лучей в градиентном световоде показан на рис. 6.

Лучи теперь изгибаются в направлении градиента показателя преломления (вместо преломления либо полного отражения, как в случае волокна со ступенчатым профилем).

В показатель преломления для градиентных световодов описывается функцией

,

где r - текущий радиус;

n₁ - наибольшее значение показателя преломления сердечника;

g - коэффициент, определяющий вид профиля показателя преломления.

При g= формула описывает ступенчатый профиль показателя преломления. При g=2 световоды называют параболическими, так как профиль показателя преломления описывается параболой. На практике волокна с градиентным профилем показателя преломления имеют g около 1.92 и почти параболический профиль.

Одномодовые волокна можно разделить на две категории: обычные или волокна с несмещенной дисперсией, которые выпускаются для аппаратуры, работающей на длине волны 1,3 мкм, и волокна со смещенной дисперсией, которые выпускаются для работы на длине волны 1,55 мкм. Понятия смещенной или несмещенной дисперсии связаны с длиной волны, на которой волокно имеет наибольшую полосу пропускания.



В отличии от многомодовых волокон, одномодовые волокна выпускают с различным профилем показателя преломления оболочки. При этом различают волокна с выровненной оболочкой, показатель преломления которой соответствует показателю преломления стекловолокон со ступенчатым профилем и выровнен с показателем преломления чистого кварца, и вдавленной оболочкой, в которой материал оболочки состоит из двух зон (рис. 7). Показатель преломления (n₃) внутренней, соседней с сердечником зоны имеет значение меньше или вдавлен относительно показателя преломления внешней зоны, который равен показателю преломления чистого кварца (n₂).

В волокнах со смещенной дисперсией показатель преломления сердцечника имеет более сложную форму. На рис. 8 приведены примеры профилей показателей преломления для выровненной и вдавленной оболочками и труегольным профилем показателя преломления сердечника.

В одномодовых волокнах со смещенной дисперсией для сложных профилей показателя преломления определение диаметра сердечника представляет определенные трудности, поэтому для таких световодов вводится понятие диаметра поля моды. Учитывая, что интенсивность света по сечению сердечника одномодового световода распределена неравномерно и подчиняется, как правило, нормальному закону, то радиальное расстояние, на котором интенсивность падает в 1/е² = 0,135 относительно пикового значения называется радиусом поля моды и обозначается . Удвоенная величина 2 и представляет собой диаметр поля моды (рис. 9).

Важной характеристикой световода является числовая апертура NA (Numerical Aperture), которая представляет собой синус от апертурного угла . Апертурный угол - это угол между оптической осью и одной из образующих светового конуса, воздействующего на торец световода.

Таким образом ,

где n₀ - показатель преломления окружающей среды.

В соответствии с законом Снеллиуса

имеем

От значения NA зависят эффективность ввода излучения лазера или светодиода в световод, потери на микроизгибах, дисперсия иимпульсов, число распространяющихся мод.

Нетрудно убедиться, что между числовой апертурой и относительной разностью показателей преломления существует связь

Чем больше у волокон , тем больше NA, чем легче осуществлять ввод излучения от источников света в световод.

4. Планарный световод

Планарный световод является основой почти всех устройств интегральной оптики: модуляторов, переключателей, дефлекторов света, микролазеров, соединителей, фильтров, направленных ответвителей и т.д. Он состоит из планарной пленки или полоски с малым оптическим поглощением и показателем преломления (n₁) выше, чем у подложки (n₂) и окружающей среды (n₀) (рис.10). Т.е.

Исходя из того, испытывает ли однородная плоская волна преломление, либо полное внутреннее отражение, что зависит от угла наклона луча , различают три вида волн (рис.11).

Пространственная волна может приходить из пространства 0. Так как n₁>n₂>n₀ , то она не отражается полностью ни на одной из граничных поверхностей. Такие пространственные волны могут также приходить из подложки или от любого источника, находящегося в пленке; для них характерен только угол падения , превышающий граничный угол полного отражения на границе пленки и внешнего пространства.

Волны подложки могут приходить из подложки; после преломления в пленке их угол падения настолько мал, что на границе со свободным пространством они полностью отражаются. Однако эти волны могут быть также возбуждены источниками в пленке.

Для волн пленки угол настолько мал, что они полностью отражаются от обеих границ. Только эти волны связаны с пленкой, и их поля уменьшаются экспоненциально как в подложке, так еще сильнее во внешнем пространстве. В отличие от них, волны подложки излучаются через подложку, а пространственные волны - как во внешнее пространство, так и в подложку. Полезны и важны только волны пленки. Волны подложки и пространственные волны являются паразитными, создающими нежелательные и мешающие поля излучения, которых, однако, часто нельзя избежать при возбуждении волн пленки.

Таким образом, волна пленки многократно отражается от границ под углом и распространяется по зигзагообразной траектории.

Пространственная волна и волна подложки могут иметь любой угол в соответствующем им диапазоне углов, что приводит к образованию непрерывного множества волн. Волны пленки, наоборот, могут иметь в области только конечное число дискретных значений. Число распространяющих волн при этом рассчитывается по формуле

,

где d - толщина пленки.

Чем меньше разность показателей преломления, тем меньше число распространяющихся мод при той же толщине пленки.

Выбор и подготовка материалов пленки и подложки, метод нанесения пленки должны обеспечивать получение однородной структуры с малым поглощением и рассеянием. Для пленок, работающих только в качестве пассивных волноводов и не выполняющих никаких активных функций, например усиления либо модуляции, необходимо только малое затухание. Такие пленки изготавливаются из аморфных материалов, а именно стекла или таких синтетических материалов, как полиуретан, полиэфирный эпоксид и органические полимеры. В качестве подложки, как правило, применяют стекло, если интегральное устройство не требует другого материала. Пленки с малыми потерями из этих материалов толщиной от 1 до 10 мкм чаще наносят электронно-лучевым распылением. Известны методы образования тонкого слоя в материале стеклянной пластины вследствие химической реакции замещения при температурах порядка 400⁰ С. Затухание пленки для волн в красном и инфракрасном диапазонах не должно превышать 1 дБ/км.

Рассмотренный тип планарных световодов относится к несимметричной конструкции, так как . Во многих оптических деталях применяют простую симметричную пленку (рис. 12)

Толщина такой пленки составляет d и показатель преломления - n₁. По обе стороны от нее помещен материал с меньшим показателем преломления - n₂ (n₂=n₀). Волны симметричной пленки состоят из пространственных волн с непрерывным спектром, содержащим все углы , превышающие угол полного отражения, и конечного числа волн пленки с дискретными значениями .

Планарный диэлектрический световод не обеспечивает удержание света в плоскости пленки. В некоторых активных приборах, таких как лазеры и модуляторы, ограничение области распространения света очень желательно, поскольку при этом уменьшается управляющее напряжение. В этих целях применяются полосковые световоды, которые удерживают свет в плоскости пленки (полоски). В качестве примера приведем четыре возможных полосковых световода (рис. 13).

Для изготовления полосковых линий обычно применяют пленки с возможно малыми потерями. Для этого, например, на чистую подложку (с показателем преломления n₂) напыляют сначала основной слой с низкими потерями (n₁), а на него пленку с несколько большим показателем преломления (n₃). Полоски нужной ширины и с требуемым расположением на плоскости получают затем фотолитографией из верхней пленки. В результате получается линия с верхним расположением полосок (рис. 13б).

Считают, что планарные световоды легче в изготовлении, тогда как полосковые элементы обеспечивают большую компактность и универсальность.



Лекция 2

1. Основное уравнение передачи по световоду

Рассмотрим волоконный световод без потерь двухслойной конструкции, приведенный на рис. 1

Для описания поведения электромагнитного поля в сердечнике (0<r<a) и в оболочке (a<r<b) необходимо использовать различные функции. Исходя из физической сущности процессов, функции внутри сердечника при r=0 должны быть конечными, а в оболочке описывать спадающее поле.

Для определения основных параметров световодов (критической частоты, волнового числа , скорости передачи и др.) воспользуемся основными уравнениями электродинамики - уравнениями Максвелла, которые для диэлектрических волноводов имеют вид:

(1)

Уравнения Максвелла справедливы для любой системы координат. Для направляющих систем эти уравнения наиболее часто применяются в цилиндрической системе координат, ось Z которой совместим с оптической осью световода:

(2)

Для решения инженерных задач электродинамики необходимо знать продольные составляющие полей Е_z и H_z. Их можно получить следующим образом. Преобразуем первое из уравнений Максвелла (1) к виду

.

Тогда, используя соотношение , а также учитывая, что divH=0, получим

где - волновое число световода.

Поступая аналогично со вторым уравнением Максвелла (2), получим



Отсюда следует, что продольные электромагнитные составляющие векторов E_z и H_z удовлетворяют уравнениям

Где - оператор Лапласа.

,

Тогда для продольных составляющих E_z и H_z в цилиндричееской системе координат получим дифференциальные уравнения второго порядка:

(3)

Допустим, что напряженность электромагнитного поля в направлении оси Z меняется по экспоненциальному закону, т.е. , где А - любая составляющая векторов Е или Н; j- коэффициент распространения. Тогда первая и вторая производные определятся

.

Для составляющей Е_z

Подставляя полученное значениe в уравнения (3), получим

Введем обозначение - поперечное волновое число световода. Тогда для сердечника световода имеем

(4)

где (без учета затухания) - поперечное волновое число сердечника; k₁ - волновое число сердечника с коэффициентом преломления n₁,



Решение уравнений (4) для сердечника следует выразить через цилиндрические функции первого рода - функции Бесселя, имеющие конечные значения при r=0. Поэтому можно написать

(5)

где А_n и В_n - постоянные интегрирования.

Воспользовавшись уравнениями (2), рассмотрим связь между поперечными и продольными компонентами поля. В частности, для составляющей Е_r имеем

Возьмем производную от второго выражения по

Учитывая, что

, а , то



Тогда

или

Подставим данное выражение в уравнение для Е_r

или

Окончательно получим

Аналогично можно установить связь между продольными и другими поперечными компонентами поля



Воспользовавшись уравнениями (5) возьмем соответствующие производные

Тогда выражения для поперечных составляющих электрического и магнитного полей в сердечнике световода, полагая, что , имеют вид (множитель не пишем):

(6)

Для оболочки имеем аналогичную систему уравнений:

где (без учета затухания) - поперечное волновое число оболочки световода; k₂ - волновое число оболочки с коэффициентом преломления n₂,

.

Для решения данных уравнений, исходя из условия, что при поле должно стремиться к нулю, следует использовать цилиндрические функции третьего рода - функции Ганкеля:

где С_n , D_n - постоянные интегрирования.

Тогда для поперечных составляющих поля в оболочке можно написать следующие выражения:

(7)

Постоянные интегрирования А_n, В_n, С_n, D_n могут быть определены на основании граничных условий. Используем условия равенства тангенциальных составляющих напряженностей электрических и магнитных полей на поверхности раздела сердечник-оболочка (при r=а):

Найдя постоянные интегрирования и подставив их в уравнения, после соответствующих преобразований получим следующее трансцендентное уравнение:

(8)

Полученные уравнения дают возможность определить неизвестные постоянные и найти структуру поля в сердечнике и оболочке волоконного световода. В общем случае уравнения имеют ряд решений, каждому из которых соответствует определенная структура поля, называемая типом волны или модой.



Лекция 3

1. Типы волн в световодах. Критические длины и частоты

В сетоводах могут существовать два типа волн: симметричные E_0m , H_0m несимметричные дипольные EH_nm, HE_nm. В индексе n - число изменений поля по диаметру; m - число изменений поля по периметру. Симметричные волны электрические Е_0m и магнитные H_0m имеют круговую симметрию (n=0).

Раздельное распространение по световоду несимметричных волн типа невозможно. В световоде они существуют только совместно, т.е. имеются продольные составляющие Е и Н. Эти волны называются смешанными, дипольными и обозначаются через HЕ_nm , если поле в поперечном сечении напоминает поле Н, или EН_nm , если поле в поперечном сечении ближе к волнам Е.

Из всей номенклатуры смешанных волн в оптических кабелях наибольшее применение получила волна типа НЕ₁₁ (или ЕН₁₀). На этой волне работают одномодовые световоды, имеющие наибольшую пропускную способность

Представляет интерес сопоставить указанную классификацию электромагнитных волн с лучевой классификацией.

Как уже отмечалось, по волоконным световодам возможна передача двух видов лучей: меридиональных и косых. Меридиональные лучи расположены в плоскости, проходящей через ось волоконного световода. Косые лучи не пересекают ось световода.

Меридиональным лучам соответствуют симметричные электрические Е_0m и магнитныеH_0m волны, косым лучам - несимметричные гибридные EН_nm и HЕ_nm волны.

Если точеченый источник излучения расположен по оси световода, то имеются только меридиональные лучи и соответственно симметричные волны Е_0m , H_0m. Если же точечный источник расположен вне оси световода или имеется сложный источник, то появляются одновременно как меридиональные, так и косые лучи и свойственные им симметричные Е_0m , H_0m и несимметричные гибридные (EН_nm и HЕ_nm) волны.

Несимметричные волны типа E_nm и H_nm в волоконных световодах существовать не могут. Эти волны возбуждаются только в металлических волноводах.

Основное уравнение передачи по волоконному световоду для случая может быть значительно упрощено применительно к различным типам волн.

Для симметричных волн правая часть уравнения (8) равна нулю, тогда имеем два различных уравнения для электрической Е_0m и магнитной Н_0m волн:

для Е_0m

для Н_0m

Для смешанных дипольных волн можно получить следующие приближенные уравнения:

для НЕ_nm

для ЕН_nm

Для области часто, далеко отстоящих от критической частоты, можно воспользоваться более простыми выражениями:

для НE_nm

для ЕH_nm

Данные выражения позволяют определять структуру поля, параметры волн и характеристики волоконного световода при различных типах волн и частотах.

Каждый тип волны (мода) имеют свою критическую частоту и длину волны. Наличие критической частоты в волоконных световодах объясняется тем, что при очень высоких частотах почти вся энергия концентрируется внутри сердечника световода, а с уменьшением частоты происходит перераспределение поля и энергия переходит в окружающее пространство. При определенной частоте f_o - критической, или частоте отсечки, поле больше не распространяется вдоль световода и вся энергия рассиевается в окружающим пространстве.

Ранее были приведены следующие соотношения:



где - коэффициент фазы в световоде;

k₁ и k₂ - волновое число соответственно сердечника

и оболочки световода:

g₁ и g₂ - поперечное волновое число соответственно

для сердечника и оболочки.

а - радиус сердечника волокна.

Учитывая, что

получим

.

Полагая, что r=a , произведем сложение левых и правых частей приведенных выражений

Для определения критической частоты f_o надо принять g₂=0. При всех значениях g₂>0 поле концентрируется в сердечнике световода, а при g₂=0 оно выходит из сердечника и процесс распространения по световоду прекращается. По закону геометрической оптики условие g₂=0 соответствует углу полного внутреннего отражения, при котором отсутствует преломленная волна, а есть толь падающая и отраженная волны. Тогда при g₂=0 имеем

Подставив в эту формулу значение

получим

откуда критическая частота световода

Умножив числитель и знаменатель на параметр а (радиус сердечника), получим значение критической частоты

и критической длины волны

где g₁a- корни бесселевых функций.

Так как световоды изготавливаются из немагнитных материалов (), то

Принципиально аналогичный результат можно получить лучевым методом непосредственно из законов геометрической оптики путем сопоставления падающей, отраженной и преломленной волн на границе сердечник-оболочка световода.

Анализируя полученные соотношения, можно сказать, что чем толще сердечник световода и чем больше отличаются , тем больше критическая длина волны и соответственно ниже критическая частота волоконного световода. Из формул видно также, что при равенстве оптических характеристик, в первую очередь диэлектрической проницаемости сердечника и оболочки, т.е. при , критическая длина волны , а критическая частота и передача по такому световоду невозможна. Это имеет свое логическое обоснование: как уже сказано, волоконный световод работает на принципе многократного отражения от границы оптических несоответствий сердечника и оболочки, и эта граница является направляющей средой распространения электромагнитной энергии. При световод перестает действовать как направляющая система передачи.

Для определения критических частот различных типов волн рассмотрим корни ранее полученного выражения бесселевых функций J_0m(g₁a) для симметричных и J_nm(g₁a) для несимметричных волн. Эти равенства дают бесконечное число корней, значения которых приведены в табл. 1.

Таблица 1

n	Значение корня (g1a) при m, равном	Тип волны
0 1 1 2 2	2,405 0,000 3,832 2,445 5,136	5,520 3,832 7,016 5,538 8,417	8,654 7,016 10,173 8,665 11,620	Е, Н НЕ ЕН НЕ ЕН

Рассмотрим физический смысл приведенных в табл.1 корней бесселевых функций g₁a. Поскольку при отсечке g₂=0, т.е. , то из выражения

имеем

Последнее выражение обратно пропорционально , т.е. прямо пропорционально критической частоте f₀ . Кроме того, оно включает в себя исходные параметры волокна: а, n₁, n₂. Данное выражение носит название нормированной частоты и в этом виде часто используется в световодной технике. Таким образом, нормированная частота

,

где - длина волны в вакууме.

При такой трактовке табл.1 содержит нормированные частоты для волн, тип которых указан в правой колонке таблицы, а индекс nm составлен из чисел левого столбца и верхней строки соответствующей клетке, в которой находится данная величина . Каждой соответствует критическая частота f₀.

При < имеем f<f₀, т.е. частота меньше критической и волна по сердечнику волокна не распространяется, другими словами не существует. Область существования волны, имеющей нормированную частоту отсечки > составляет f>f₀.

Из табл.1 видно, что для несимметричной волны НЕ₁₁ значение =0; следовательно, эта волна не имеет критической частоты и может распространяться при любой частоте и диаметре сердечника. Все другие волны не распространяются на частотах ниже критической. Табл.1 можно преобразовать и привести к следующему виду (табл.2)

Таблица 2

Диапазон частот	Дополнительные моды	Число мод
0,000-2,405 2,405-3,832 3,832-5,316 5,316-5,520 5,520-6,380 6,380-7,016 7,016-7,588 7,588-8,417 8,417-11,620	HE11 H01, E01, HE21 HE12, EH11, HE31 EH21, HE41 H02, E02, HE22 EH31, HE51 HE13, EH12, HE32 EH41, HE61 EH22, E03, H03, EH13, HE23, EH23	2 6 12 16 20 24 30 34 40

Из табл.2 следует, что с увеличением частоты появляются новые типы волн. Так, начиная с =2,405 появляются волны H₀₁, E₀₁, HE₂₁, при =3,832 возникают дополнительные волны HE₁₂, EH₁₁, HE₃₁ и т.д.

Итак, интервал значений =g₁a, при которых в световоде распространяется лишь один тип волн НЕ₁₁, находится в пределах 0<<2,405, поэтому при выборе частоты передачи или толщины сердечника одномодового световода исходят из этого условия :

.

Одномодовый режим практически достигается при применении очень тонких волокон, равных по диаметру длине волны . Кроме того, надо стремиться к уменьшению разницы между показателями преломления сердечника и оболочки .

Диаметр сердечника волоконного световода для одномодовой передачи может быть определен из следующей формулы:

.

Пример: для световода из стекловолокна с показателем преломления сердечника 1,48 и показателем преломления оболочки 1,447 при волне Е₀₁ длиной 1,55мкм для одноволновой передачи получим

мкм



Лекция 4

1. Затухание

Важнейшими параметрами световода являются оптическое потери и соответственно затухание передаваемой энергии. Эти параметры определяют дальность связи по оптическому кабелю и его эффективность.

Затухание световодных трактов обусловлено собственными потерями в волоконных световодах () и дополнительными потерями, так называемыми кабельными (), обусловленными деформацией и изгибами световодов при наложении покрытий и защитных оболочек в процессе изготовления оптического кабеля, т.е.

.

Собственные потери волоконных световодов состоят в первую очередь из потерь поглощения () и потерь рассеивания , т.е.

.

Потери на поглощение существенно зависят от частоты материала и при наличии посторонних примесей () могут быть значительными.

В результате

. (1)



Затухание в результате поглощения связано с потерями на диэлектрическую поляризацию и существенно зависит от свойств материала световода.

Потери обусловлены комплексным характером показателя преломления n_д+jn_м, который связан с тангенсом угла диэлектрических потерь выражением

.

Затухание в результате поглощения определяется отношением потерь в световоде Р_п к удвоенному значению полной мощности Р, распространяющейся по волоконному световоду. Учитывая, что Р_п=GU², Р=U²/Z, получим:

,

где U - напряжение;

G- проводимость материала световода;

Z - волновое сопротивление световода.

Так как



получим:

Выражая через комплексный показатель преломления, получаем

Если коэффициент преломления имеет действительное значение n=n_д, то =0 и потери на поглощение отсутствуют.

Из формул видно, что частотная зависимость затухания в результате поглощения имеет линейный характер при постоянных значениях n.

Невозможно избежать поглощения света в стекловолокнах. Даже чистейший кварц сильно поглощает свет на определенных длинах волн. Так, например, на длинах волн меньших 1,3 мкм имеет место ультрафиолетовое поглощение, а на длинах волн, больших 1,3 мкм - инфракрасное поглощение, которое с увеличением длины волны растет и около 1,6 мкм становится настолько значительным, что и является тем фактором, которое ограничивает применение кварцевых волокон для длин волн больше приведенной.

Для изменения показателя преломления волокна используются различные легирующие добавки. Некоторые из них, например, бор (В₂О₃) имеют большее естественное поглощение, а некоторые, например, германий (GeO₂) - меньшее. В настоящее время при производстве стекловолокон используют легирующие добавки с низкими потерями на поглощение.

На ранних этапах развития оптических волоконбольшую часть примесей составляли ионы металлов. Но в настоящее время эти примеси существенно малы в современных высококачественных волокнах, и единственной оставшейся значительной примесью является гидроксильная группа ОН. На длине волны 2,73 мкм вследствие теплового движения в этой группе атомов водорода и кислорода возникают резонансные явления, которые вызывают максимальное поглощение в стекловолокне. И если указанный пик поглощения находится вне рабочего диапазона длин волн кварцевого стекловолокна, то сопутствующие гармоники оказывают непосредственное воздействие на волокна в диапазоне длин волн от 0,7 до 1,6 мкм и вызывают три пика поглощения.

Рассеяние света в волоконном световоде в основном обусловлено наличием в материале сердечника мельчайших (около одной десятой доли длины волны) случайных неоднородностей.

При рассеянии света в волокне лучи расходятся в новых направлениях, часть из которых имеет меньший угол падения, чем угол полного внутреннего отражения. Одни лучи, при этом, покидают сердечник и уходят в оболочку, а другие остаются в сердечнике, но распространяются обратно к источнику излучения (рис. 1).

Такое рассеяние присутствует в любом волоконном световоде и получило название Релеевского рассеяния.

Затухание на рассеяние рассчитывается по формуле:

где С - коэффициент релеевского рассеяния;

К - постоянная Больцмана;

Т - температура перехода;

- сжимаемость.

Даже при отсутствии легирующих добавок чистое кварцевое стекло имеет коэффициент релеевского рассеяния С=0,75 мкм⁴дБ/км. Легирующие добавки, которые необходимы для изменения показателя преломления сердечника световода, увеличивают степень неоднородности стекла. Поэтому, чем больше , тем больше потери вследствие релеевского рассеяния.

Так для многомодового градиентного стекловолокна, легированного германием и фосфором, коэффициент релеевского рассеяния рассчитывается по формуле:, мкм⁴дБ/км.

Это означает, что при =1% на длине волны 1,31 мкм величина потерь вследствие релеевксого рассеяния для многомодового градиентного световода составляет 0,39 дБ/км.

К кабельным потерям относятся потери на макроизгибы, микроизгибы и вследствие неоднородности изготовления.

Потери на макроизгибы обусловлены изменением геометрии луча пр изгибах оптического кабеля. Рассмотрим появление таких потерь на примере световода со ступенчатым профилем показателя преломления (рис.2).

На изгибе луч образует угол падения ₂ <₁, а, следовательно, нарушается условие полного внутреннего отражения (₂<_c). Такой луч преломляется и рассеивается в окружающем пространстве (оболочке).

В многомодовых градиентных световодах моды высших порядков, распространяющиеся вблизи границы сердечник-оболочка, имеют малые значения угла падения ₁, поэтому при сворачивании такого световода в круг в первую очередь теряются именно именно эти моды. Затухание за счет макроизгибов рассчитывается по формуле:

,

где g - коэффициент, определяющий вид профиля

показателя преломления;

2а - диаметр сердечника световода

R- радиус изгиба.

Изгибы одномодовых волокон вызывают непрерывную утечку мощности из моды. Эти непрерывные потери рассчитываются по формуле:

,

где - длина волны, соответствующая значению нормированной частоты .



Потери от микроизгибов возникают в результате случайных отклонений волокна от его прямолинейного состояния (рис. 3).

Размах таких отклонений составляет менее 1 мкм, а протяженность - менее милиметра. Подобные случайные отклонения могут появляться в процессе наложения защитного покрытия и изготовления из стекловолокон кабеля, в результате температурных расширений и сжатий непосредственно волокна и защитных покрытий.

Микроизгибы в многомодовых волокнах приводят к переходу части энергии с одних мод на другие. Потери на микроизгибы в таких волокнах не зависят от длины волны и рассчитываются по формуле:

,

где - k - коэффициент, зависящий от амплитуды и длины

микроизгибов;

а - радиус сердечника стекловолокна;

b - диаметр оболочки.

В одномодовых волокнах, в отличие от многомодовых, потери вследствие микроизгибов зависят от длины волны. Если потери вследствие микроизгибов для многомодового волокна с диаметром сердечника 50 мкм и =1,0% составляют , то потери для одномодового волокна рассчитываются по формуле:

,

где - радиус поля моды.

На первый взгляд кажется, что с увеличением длины волны затухание на микроизгибы уменьшается. Однако, происходит увеличение потерь, т.к. с увеличением длины волны растет радиус поля моды

,

где

Неоднородности изготовления, например, изменение размеров диаметра или круглой формы сердечника, наличие пустот в стекле и дефектов на границе сердечник оболочка, неравномерное распределение легирующих добавок могут вызвать потери на рассеяние (рис. 4).

Рассмотрим зависимость затухания от частоты и длины волны.

Из приведенных выше данных очевидно, что оптические потери увеличиваются с ростом частоты. При этом затухание на поглощение возрастает по линейному закону, а затухание на рассеяние увеличиваются значительно быстрей, по закону квадратичной параболы. Обычно потери на рассеяние превышают потери на поглощение (рис. 5).

Из графиков видна принципиальная разница между характеристиками затухания симметричных (Е₀₁, Н₀₁) и смешанных (НЕ₁₁) волн. Симметричные волны имеют критическую частоту f₀, ниже которой передача невозможна. Смешанная волна не имеет критической частоты и затухание растет плавно во всем частотном диапазоне.

Наибольший интерес представляет зависимость затухания от длины волны (рис. 6).

В целом затухание с увеличением длины волны уменьшается. Однако, на отделных длинах волн (0,95; 1,25 и 1,39 мкм) возникают всплески затухания, которые обусловлены резонансными явлениями в гидроксильных группах ОН. На длине волны более 1,6 мкм затухание возрастает за счет потерь на поглощение в инфракрасной области спектра. Между пиками затухания находятся три области с минимальными оптическими потерями, которые получили название окон прозрачности. С увеличением номера окна затухание уменьшается.

Так 1 окно прозрачности наболюдается на длине волны 0,85 мкм, на которой величина затухания составляет 2-4 дБ/км. 2 окно прозрачности соответствует длине волны 1,3 мкм, на которой затухание составляет 1,0-1,5 мкм 3 окно прозрачности наблюдается на длине волны 1,55 мкм, на которой затухание составляет 0,5-0,2 дБ/км. Таким образом, целесообразно, чтобы оптические системы передачи по волоконным световодам работали именно на указанных длинах волн, которые получили название рабочих. В настоящее время наибольший интерес вызывают два последних окна прозрачности, которые обеспечивают наименьшее затухание и максимальную пропускную способность волоконных световодов.



Лекция 5

1. Дисперсия в волоконных световодах

В световодах при передачи импульсных сигналов после прохождения некоторого расстояния импульсы искажаются, расширяются и наступает момент, когда соседние импульсы перекрывают друг друга.

Данное явление в теории световодов носит название дисперсии. В курсе физики дисперсией называется распространение синусоидальных волн разных частот с различными фазовыми скоростями. Расширение импульсов устанавливает предельные скорости передачи информации по световоду при импульсно-кодовой модуляции и при малых потерях ограничивают длину участка регенерации. Дисперсия также ограничивает ширину полосы пропускания световода.

Рассмотрим явление дисперсии более подробно. Распространение импульса электромагнитной энергии по световоду может быть представлен в виде ряда лучей, как показано на рис. 1.

Аксиальный луч (1) распространяется вдоль оптической оси и проходит расстояние . Время пробега при этом составит

где - фазовая скорость электромагнитной волны.

Время пробега того же расстояния наклонным лучом с максимально возможным значением угла

.

Так как максимальное значение определяется углом полного внутреннего отражения _с, то

Когда эти два луча, переносящие электромагнитную энергию, складываются вместе, наклонный луч по сравнению с аксиальным лучом имеет временное запаздывание

Это приводит к тому, что форма выходного импульса по сравнению со входным импульсом искажается, импульс расширяется во времени (рис. 1). Такое явление называется межмодовой (модовой) дисперсией () и проявляется в многомодовых световодах. Однако данный вид дисперсии не единственный в волоконных световодах.

Дисперсия определяется тремя главными составляющими:

-межмодовой;

-волноводной;

-материальной.

Волноводная () характеризуется зависимостью групповой скорости моды от длины волны, а материальная () - зависимостью коэффициента преломления материала световода от длины волны.

Результирующая дисперсия может быть рассчитана по формуле:

.

Различные виды дисперсии проявляются по-разному в различных типах волоконных световодов. В ступенчатых многомодовых оптических волокнах доминирует межмодовая дисперсия, которая рассчитывается по формуле:

,

где

.

Вреальных ступенчатых волоконных световодах расширение импульса составляет =20 нс/км.

В градиентных волоконных световодах модовая дисперсия практически отсутствует. Это объясняется параболическим профилем показателя преломления сердечника стекловолокна (рис. 2).



Аксиальный луч (1) проходит меньший путь, но в среде с большим показателем преломления. Периферийный луч (2) проходит больший путь, но в среде с меньшим показателем преломления. В результате время пробега лучей выравнивается и расширение импульса за счет модовой дисперсии практически отсутствует, т.к. составляет =50 пс/км, что в 400 раз меньше, чем в аналогичных по размерам ступенчатых многомодовых световодах.

Тем не менее расчет межмодовой дисперсии d в градиентных световодах производится по формуле:

.

В одномодовых световодах модовая дисперсия отсутствует и расширение импульса определяется внутримодовой дисперсией, т.е. уширение импульса в пределах каждой моды, которая вызвана материальной и волноводной дисперсиями, .

Для определения внутримодовой дисперсии необходимо воспользоваться понятиями фазовой и групповой скоростями распространения электромагнитных волн.

В соответствии с основными положениями электродинамики в однородных средах плоская электромагнитная волна распространяется с фазовой скоростью

и групповой скоростью

.

Для недисперсионной среды фазовая скорость не зависит от частоты, и тогда групповая скорость равна фазовой скорости. Подставим в выражение для групповой скорости , продифференцируем и получим . Однако, в дисперсионных средах, где фазовая скорость электромагнитной волны является функцией частоты, _ф и_гр имеют разные значения.

Для дисперсионной среды, где показатель преломления зависит от частоты, вводится групповой показатель преломления

.

Учитывая, что

,

выражение для группового показателя преломления можно записать в виде

и групповую скорость

.

Тогда можно определить время распространения импульса электромагнитной энергии через дисперсионную среду длиной :

.

Если среда обладает дисперсией и ширина спектра излучения составляет , то световые импульсы при распространении расширяются:

Ширину спектра излучения обычно определяют по уровню половинной мощности. Удобно ввести относительную величину спектра излучения

.

Тогда после распространения импульса в дисперсионной среде на расстояние ширина его на уровне половинной мощности определится следующим соотношением:

...