Устойчивость систем автоматического управления
Исследование устойчивости по уравнениям первого приближения. Алгебраические и частотные критерии постоянства. Особенность использования коэффициентов Рауса и Гурвица. Анализ оценки неизменности замкнутой системы. Суть выделения областей стабильности.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.07.2015 |
| Размер файла | 131,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Уравнение особой прямой для = определяется выражением
Прямые и называются концевыми. Они штрихуются одинарной штриховкой, согласованной в точках =0 и = с напрвлением штриховки основной линии. Предполагаемая область устойчивости находится внутри заштрихованного участка и проверяется аналогично предыдущему. Переход через кривую D - разбиения, заштрихованную дважды, соответствует переходу через границу устойчивости двух корней, а переход через особую концевую с одинарной штриховкой - переходу одного корня. Если концевые прямые не имеют общих точек с основной кривой, то штриховка на них наносится в сторону положительности параметров.
Пример. Построить область устойчивости системы стабилизации угла тангажа в плоскости параметров k и kz.
Характеристическое уравнение замкнутой системы может быть представлено в виде, где
После подстановки s=j и выделения вещественных и мнимых частей, получим
Составив систему уравнений (3.33) и решив ее, получим
Определив корни этих уравнений, можно сделать вывод, что общих корней, кроме нулевого корня, не существует. Значит особых прямых нет, существует только концевая прямая, соответствующая уравнению dn=kck=0. Руководствуясь выше приведенными правилами, построим кривую D - разбиения и заштрихуем ее и концевую прямую. Проверку осуществим в точке k=5, kz=0.6.
Библиографический список
1.Араманович И.Г., Лунц Г.Л., Эльсгольц Э.Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. М.: Наука, 1965. 390с.
2.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 768с.
3.Бесекерский В.А. и др. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1978. 510с.
4.Гусев А.Н.,Вьюжанин В.А., Закаблуковский В.Д. Основы теории автоматического управления. Самар. аэрокосм.ун - т. Самара, 1996. 110с.
5.Д.Сю, Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972. 552с.
6.Джон М. Смит.Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. М.: Машиностроение, 1980.272с.
7.Зубов В.И. Методы Ляпунова и их применение. Л.: Издательство ЛГУ, 1972.
8.Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение, 1978. 736с.
9.Кузин Л.Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. М.: Гос.науч. - техн. изд - во машиностроительной лит - ры, 1962. 672с.
10.Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем автоматического управления. Под редакцией Топчеева Ю.И. М.: Машиностроение, 1970. 567с.
11.Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Главная редакция физико - математической литературы, 1973. 584с.
12.Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. 464с.
13.Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука, 1970. 304с.
14.Солодовников В.В.,Плотников В.Н.,Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985. 536с.
15.Теория автоматического регулирования. Книга 1. Математическое описание, анализ устойчивости и качества систем автоматического регулирования. Под редакцией Солодовникова В.В. М.: Машиностроение, 1967. 768с.
16.Теория автоматического регулирования. Книга 2. Анализ и синтез линейных непрерывных и дискретных систем автоматического регулирования. Под редакцией Солодовникова В.В. М.: Машиностроение, 1967. 680с.
17.Юревич Е.И. Теория автоматического управления. Л.: Энергия, 1969. 375с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Оценка устойчивости системы автоматического регулирования по критериям устойчивости Найквиста, Михайлова, Гурвица (Рауса-Гурвица). Составление матрицы главного определителя для определения устойчивости системы. Листинг программы и анализ результатов.
лабораторная работа [844,0 K], добавлен 06.06.2016Частотные показатели качества системы автоматического управления в переходном режиме. Полный анализ устойчивости и качества управления для разомкнутой и замкнутой систем с помощью критериев Гурвица и Найквиста, программных продуктов Matlab, MatCad.
курсовая работа [702,6 K], добавлен 18.06.2011Устойчивость как свойство системы возвращаться в исходное состояние после вывода ее из состояния равновесия. Характер решения при различных значениях корней уравнения. Критерий устойчивости Рауса-Гурвица, Найквиста, Михайлова, определение его областей.
реферат [100,6 K], добавлен 15.08.2009Рассмотрение основ передаточной функции замкнутой системы. Анализ устойчивости системы автоматического управления. Описание нахождения характеристического уравнения системы в замкнутом состоянии. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица и Михайлова.
контрольная работа [98,9 K], добавлен 28.04.2014Системы автоматического регулирования (САР), их виды и элементарные звенья. Алгебраические и графические критерии устойчивости систем. Частотные характеристики динамических звеньев и САР. Оценка качества регулирования, коррекция автоматических систем.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 16.02.2013Передаточная функция разомкнутой системы. Анализ устойчивости системы автоматического управления. Амплитудно-фазовая частотная характеристика системы. Критерий устойчивости Гурвица. Анализ переходного процесса при подаче ступенчатого воздействия.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 18.10.2012Алгебраические и частотные критерии устойчивости. Порядок характеристического комплекса. Годографы частотной передаточной функции разомкнутой системы. Определение устойчивости с помощью ЛАЧХ разомкнутой системы. Абсолютно и условно устойчивые системы.
реферат [157,7 K], добавлен 21.01.2009Анализ исходной системы автоматического управления, определение передаточной функции и коэффициентов. Анализ устойчивости исходной системы с помощью критериев Рауса, Найквиста. Синтез корректирующих устройств и анализ синтезированных систем управления.
курсовая работа [442,9 K], добавлен 19.04.2011Поиск передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем, замкнутой системы по ошибке и возмущению. Точность отработки входных воздействий. Устойчивость по критерию Гурвица. Выбор регулятора и уточнение его параметров. Значения динамических показателей.
контрольная работа [40,9 K], добавлен 04.03.2014Проведение анализа замкнутой системы на устойчивость. Определение передаточной функции разомкнутой системы и амплитудно-фазовой частотной характеристики системы автоматического управления. Применение для анализа критериев Гурвица, Михайлова и Найквиста.
контрольная работа [367,4 K], добавлен 17.07.2013Определение устойчивости и оценки качества систем управления. Расчет устойчивости Гурвица. Моделирование переходных процессов. Задание варьируемого параметра как глобального. Формирование локальных критериев оптимизации. Исследование устойчивости СУ.
курсовая работа [901,9 K], добавлен 19.03.2012Расчет передаточной функции разомкнутой и замкнутой цепи. Построение переходного процесса системы при подаче на вход сигнала в виде единичной ступеньки. Исследование устойчивости системы по критерию Гурвица и Михайлова. Выводы о работоспособности системы.
контрольная работа [194,0 K], добавлен 19.05.2012Анализ структурной схемы заданной системы автоматического управления. Основные условия устойчивости критерия Гурвица и Найквиста. Синтез как выбор структуры и параметров системы для удовлетворения заранее поставленных требований. Понятие устойчивости.
курсовая работа [976,0 K], добавлен 10.01.2013Возможности математического пакета MathCad. Использование алгебраического критерия Рауса-Гурвица для анализа устойчивости систем. Построение годографов Найквиста по передаточной функции разомкнутой системы заданной в виде полинома, использование ЛАХЧ.
практическая работа [320,6 K], добавлен 05.12.2009Оценка качества линейных САУ. Прямые показатели качества числовых показателей. Алгебраические критерии и необходимые условия устойчивости уравнения. Анализ критерия Гурвица. Характеристическое уравнение замкнутой системы. Квадратичная интегральная ошибка.
реферат [101,6 K], добавлен 04.02.2011Передаточные функции замкнутой и разомкнутой САУ. Построение АХЧ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ системы в замкнутом состоянии. Расчет запасов устойчивости замкнутой системы по годографу Найквиста. Исследование качества переходных процессов и моделирование САУ.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 21.10.2013Анализ устойчивости системы автоматического управления с применением алгебраического и частного критериев устойчивости. Составление передаточной функции разомкнутой и замкнутой САУ. Оценка ее точности в вынужденном режиме, качество переходного процесса.
курсовая работа [5,7 M], добавлен 02.06.2013Оценка установившихся режимов работы систем автоматического управления. Поведение элементов и систем при воздействиях, являющихся периодическими функциями времени. Частотная передаточная функция. Проверка систем на устойчивость по критерию Рауса.
контрольная работа [365,0 K], добавлен 14.11.2012Анализ устойчивости замкнутой системы по корням характеристического уравнения, алгебраическому и частотному критерию. Построение области устойчивости в плоскости параметра Кр. Методы коррекции исследуемой системы. Построение и анализ ЛЧХ системы.
курсовая работа [516,1 K], добавлен 05.03.2010Структура замкнутой линейной непрерывной системы автоматического управления. Анализ передаточной функции системы с обратной связью. Исследование линейной импульсной, линейной непрерывной и нелинейной непрерывной систем автоматического управления.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 16.01.2011
