Актуальність теми. Основною сферою використання класичних інерціальних навігаційних систем (ІНС), побудованих на прецизійних інерціальних датчиках, є авіація, судноплавство й військові застосування. Використання мініатюрних недорогих мікроелектромеханічних (МЕМС) інерціальних датчиків низької точності дозволяє розширити сферу використання ІНС, включаючи й нетрадиційні області, такі, як медицина й реабілітація, робототехніка й безпілотні літальні апарати, анімація й біомеханіка та ін., внаслідок значного зменшення габаритів й зниження вартості таких систем.

Однак автономне використання мініатюрних безплатформних інерціальних навігаційних систем (мініБІНС) на МЕМС-датчиках неможливе на великих інтервалах часу через швидке накопичення помилок під час визначення навігаційних даних. Ефективним шляхом вирішення цієї проблеми є застосування мініБІНС у комплексі з зовнішніми вимірювачами, такими, як GPS-приймач, магнітний компас та ін. Основою роботи комплексних навігаційних систем є корекція помилок мініБІНС, що дозволяє створювати такі інтегровані системи, які забезпечують потрібні точність і функціональні характеристики при низькій вартості й малих габаритних розмірах. Задача розроблення методу корекції як методу управління розрахунковими процесами формування параметрів орієнтації й навігації мініБІНС, є найбільш важливою при підвищенні точності низькоточних інерціальних систем з огляду на те, що корекція в таких системах повинна бути неперервною.

Однією зі складових частин методу корекції є оцінювання вектора помилок мініБІНС, у зв'язку з чим важливого значення набуває поняття спостережуваності як можливості оцінювання помилок системи. У роботах Д.В. Лебедєва й О.І. Ткаченка (Україна), Н.О. Паруснікова, О.Н. Анучіна, Г.І. Ємельянцева, О.В. Чернодарова й О.С. Саличева (РФ), G. Trommer (Німеччина) та ін. докладно розглянуто різні методи корекції інерціальних систем за даними зовнішніх вимірювань та їх особливості. Однак деякі питання спостережуваності й оцінюваності помилок мініБІНС залишаються недостатньо дослідженими. Крім того, під час побудови алгоритмів оцінювання широко використовуються традиційні рівняння помилок БІНС, розроблені для прецизійних чутливих елементів, зі спрощеннями й припущеннями, допустимими при описі помилок високоточних інерціальних датчиків. Для опису МЕМС-датчиків, які характеризуються високим рівнем інструментальних похибок, використання таких рівнянь неприпустиме.

Тому під час вирішення задачі корекції мініБІНС важливого значення набуває розроблення уточнених рівнянь помилок інерціальної системи з урахуванням особливостей МЕМС-датчиків і дослідження їх спостережуваності. Головною задачею дослідження спостережуваності є виявлення неспостережуваних і відновлюваних компонент вектора помилок мініБІНС і формування набору інструментальних похибок датчиків з точністю оцінювання, необхідною для його використання в процесі корекції. Не менш важливою є задача вибору найбільш прийнятного методу корекції помилок навігаційних параметрів на основі різнобічного аналізу схем корекції.

Таким чином, науково-технічна задача розроблення методів і моделей корекції помилок мініатюрних інерціальних систем за зовнішніми вимірюваннями є актуальною.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Проведені дослідження з розроблення моделей і методів корекції помилок БІНС, які відображено в дисертаційній роботі, представляють один з наукових напрямів кафедри прийому, передачі й обробки сигналів Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського "ХАІ". Результати досліджень включено до звітів про фундаментальну держбюджетну науково-дослідну роботу кафедри, яка виконувалась на замовлення МОН України "Методи й алгоритми підвищення точності малогабаритних інтегрованих безплатформних інерціальних систем навігації" (ДР 0106U001072), про госпдоговірну науково-дослідну роботу кафедри "Технічні пропозиції щодо створення інтегрованої інерціальної системи для керування КА дистанційного зондування Землі" (№504 - 13/2008). Особисто автором, який був одним із співвиконавців робіт, у межах зазначених тем було уточнено математичні моделі помилок мініБІНС, досліджено спостережуваність і відновлюваність інструментальних похибок інерціальних датчиків, проведено аналіз точності різних видів зворотних зв'язків процесу корекції мініБІНС і запропоновано метод корекції помилок таких систем.

Мета й задачі дослідження. Дисертаційне дослідження проводилося з метою підвищення точності мініатюрних інтегрованих безплатформних інерціальних систем навігації шляхом дослідження процесів корекції інструментальних похибок мікромеханічних інерціальних датчиків.

Згідно з поставленою метою в дисертаційній роботі сформульовано й вирішено такі задачі:

- проведення аналізу існуючих методів підвищення точності БІНС;

- розроблення уточнених математичних моделей помилок мініБІНС, що зумовлено використанням інерціальних МЕМС-датчиків;

- дослідження спостережуваності й відновлюваності помилок мініБІНС для формування вектора інструментальних похибок датчиків, точність оцінювання якого дозволяє ефективно використовувати його під час корекції мініБІНС;

- обґрунтування вибору найбільш прийнятного методу корекції помилок мініБІНС з МЕМС-датчиками;

- експериментальне дослідження точності корекції помилок мініБІНС в умовах динамічних і польотних випробувань і впровадження результатів роботи.

мініатюрна безплатформена інерціальна навігаційна

Об'єкт дослідження. Об'єктом дослідження є процеси формування параметрів орієнтації й навігації в мініатюрних безплатформних інерціальних навігаційних системах.

Предмет досліджень. Методи спостереження помилок, методи корекції й аналізу точності мініБІНС.

Методи дослідження. У роботі використано методи простору стану під час дослідження спостережуваності й відновлюваності інструментальних похибок інерціальних датчиків, методи ідентифікації динамічних систем і методи оптимальної фільтрації під час формування оцінюваного вектора помилок мініБІНС, методи статистичної динаміки автоматичних систем, методи аналізу динамічних систем і методи комп'ютерного моделювання під час дослідження точності методів корекції мініБІНС.

Наукова новизна результатів, що одержані в дисертаційній роботі:

- уперше розроблено метод формування оцінюваного вектора помилок мініатюрних безплатформних інерціальних навігаційних систем, особливістю якого є визначення відновлюваності інструментальних похибок інерціальних датчиків, що дозволяє забезпечити ідентифікацію усіх компонент вектора помилок системи;

- удосконалено математичні моделі помилок мініатюрних інтегрованих безплатформних інерціальних систем навігації шляхом урахування особливостей мікроелектромеханічних інерціальних датчиків, що дозволяє підвищити точність опису моделі помилок низькоточних інерціальних систем;

- набув подальшого розвитку метод корекції мініатюрних інерціальних навігаційних систем в частині аналізу різних видів зворотних зв'язків процесу корекції за оцінками помилок, що дозволяє підвищити точність формування параметрів орієнтації й навігації.

Практичне значення одержаних результатів. Використання розробленого на основі проведених дисертаційних досліджень методу корекції мініБІНС дозволяє підвищити точність формування навігаційних даних у 2 рази порівняно з існуючими методами корекції, що свідчить про його ефективність.

Розроблені математичні моделі помилок мініБІНС і метод формування оцінюваного вектора помилок упроваджено на Науково-виробничому підприємстві "Хартрон-Аркос" (акт упровадження від 22.01.2009) для вирішення задачі оцінювання інструментальних похибок інтегрованої інерціальної системи для керування космічними апаратами дистанційного зондування Землі в межах госпдоговірної науково-дослідної роботи "Технічні пропозиції щодо створення інтегрованої інерціальної системи для керування КА дистанційного зондування Землі" (№504 - 13/2008).

Розроблений унаслідок проведених досліджень метод корекції інструментальних похибок чутливих елементів, що забезпечує стійкість формування навігаційних параметрів, упроваджено на дочірньому підприємстві "Чугуївський АРЗ" (акт упровадження від 20.01.2009) у складі програмного забезпечення мініБІНС. Дана інтегрована інерціальна система, яка є частиною автопілота, використовувалась під час проведення випробувальних польотів безпілотного літального апарата "Стрепет L" для забезпечення визначення кутів орієнтації, координат місцезнаходження й швидкості літального апарата.

Особистий внесок здобувача. Роботи [6], [8] і [11] виконані без співавторів. У працях, опублікованих разом із співавторами, особисто здобувачу належать такі результати: аналіз спостережуваності помилок інерціальної системи з чутливими елементами низької точності [1]; виявлення неспостережуваних й відновлюваних компонент інструментальних похибок інерціальних датчиків [2]; обґрунтування використання комбінацій різних схем корекції для підвищення точності інерціальної системи [3]; уточнені математичні моделі помилок мініБІНС [5]; повністю спостережуваний вектор помилок мініБІНС, точність оцінювання якого дозволяє включати його до програмного забезпечення корекції системи [7]; опис існуючих методів корекції [9]; різнобічний аналіз точності мініБІНС у режимі корекції [10]; тестове моделювання [4] та експериментальний аналіз точності корекції мініБІНС [12].

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертації представлені й обговорені на таких міжнародних науково-технічних конференціях: Міжнародна НТК "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ-2006" (2006 р., м. Харків, Україна); IV Міжнародна НТК "Гіротехнології, навігація, керування рухом і конструювання авіаційно-космічної техніки" (2007 р., м. Київ, Україна); ХIV Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам (2007 р., м. Санкт-Петербург, РФ); Міжнародна НТК "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ-2007" (2007 р., м. Харків, Україна); Юбилейная ХV Санкт-Петербургская Международная конференция по интегрированным навигационным системам (2008 р., м. Санкт-Петербург, РФ); Міжнародна НТК "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні ІКТМ-2008" (2008 р., м. Харків, Україна); Symposium Gyro Technology 2008 (2008 р., м. Карлс-Руе, Німеччина).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 12 роботах, з яких 5 статей у фахових виданнях, що входять до переліку ВАК України, 7 тез доповідей у працях міжнародних конференцій.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертаційна робота складається з вступу, п'яти розділів, висновку й одного додатку. Повний обсяг дисертації становить 156 сторінок, у тому числі 36 рисунків по тексту, 16 таблиць по тексту, список літературних джерел із 120 найменувань на 13 сторінках, один додаток на трьох сторінках.

Основний зміст роботи

У першому розділі проведено огляд сучасних інерціальних навігаційних систем і гіроскопічних датчиків, здійснено їх порівняльний аналіз за різними показниками якості, визначено загальні варіанти методів підвищення точності безплатформних інерціальних навігаційних систем і сформульовано вимоги до методу корекції мініБІНС.

Точність вихідної інформації інерціальних систем залежить від характеристик чутливих елементів, тому найбільш точне навігаційне вирішення можна отримати в БІНС, побудованих на прецизійних гіроскопах та акселерометрах. Однак результати проведеного аналізу датчиків дали можливість зробити висновок, що саме такі чутливі елементи мають найбільш високу вартість. Тому основною сферою використання прецизійних БІНС є дальня авіація, судноплавство й військові застосування.

Знизити вартість БІНС і значно розширити сферу їх використання дозволить застосування мініатюрних МЕМС-датчиків, головними перевагами яких є невеликі габаритні розміри, низькі енергоспоживання й вартість. Однак автономне використання таких систем неможливе через нестабільність характеристик мікроелектромеханічних датчиків, що призводить до накопичення помилок під час визначення навігаційних параметрів.

Показано, що вирішенням цієї проблеми є інтегрування мініБІНС з навігаційними системами, які мають іншу природу отримання навігаційних даних, наприклад з супутниковими системами. Однак аналіз існуючих інтегрованих інерціально-супутникових систем показав, що такі системи, хоча й характеризуються значно нижчою вартістю порівняно з прецизійними ІНС, все ж таки залишаються достатньо дорогими. Значну роль у цьому відіграє той факт, що на ринку інтегрованих систем не представлені розробки українських виробників. Тому головним завданням є розроблення більш дешевих, ніж існуючі, інтегрованих навігаційно-супутникових систем на МЕМС-датчиках, які б не тільки не поступалися існуючим за точнісними характеристиками, але й переважали за деякими показниками.

Результати аналізу методів підвищення точності інтегрованих систем дали можливість зробити висновок, що ефективним способом підвищення точності таких систем є удосконалення методів корекції мініБІНС. Однією зі складових частин таких методів є оцінювання вектора помилок мініБІНС. При цьому виникає необхідність у розробленні уточнених математичних рівнянь помилок мініБІНС, що зумовлено використанням низькоточних МЕМС-датчиків. Також обґрунтовано доцільність проведення аналізу спостережуваності інструментальних похибок датчиків, що дозволить сформувати такий набір похибок датчиків, точність оцінювання якого дозволить використовувати його під час корекції мініБІНС, і у підсумку підвищити точність самої системи.

У другому розділі розглянуто основні види математичних моделей помилок мініБІНС і вказано їх недоліки, розроблено уточнені математичні моделі помилок мініБІНС для неідеальних параметрів, що включають помилки визначення параметрів орієнтації й навігації, а також похибки чутливих елементів. Проведено їх аналіз і порівняння з традиційно використовуваними рівняннями помилок БІНС.

Аналіз традиційно використовуваних моделей помилок БІНС показав, що їх головним недоліком є використання ідеальних параметрів, що не зовсім точно при описанні руху низькоточної системи. Другим недоліком є прийняття таких припущень, як використання нульової опорної точки лінеаризації й відкидання складових другого порядку малості, що призводить до значного спрощення моделі й втрати деяких важливих властивостей. Таким чином, традиційно використовувані математичні моделі дозволяють описувати помилки тільки високоточних систем, побудованих на прецизійних датчиках. Тому доцільним є уточнення математичних моделей помилок відносно інерціальних систем, побудованих на МЕМС-датчиках, що характеризуються високим рівнем інструментальних похибок.

У роботі одержано уточнені нелінійні рівняння помилок мініБІНС (1):

,

(1)

,

де - кватерніон малого повороту; - кватерніон, складений з елементів обчисленого вектора кутових швидкостей навігаційного тригранника в проекціях на його ж осі; - кватерніони, складені з елементів векторів помилок кутових швидкостей навігаційного й зв'язаного тригранників; ; - вектор помилок системи у виробленні складових лінійної швидкості; - обчислений вектор швидкості в навігаційній системі; - вектор помилок системи у виробленні географічної широти, довготи й висоти об'єкта.

Також одержано лінеарізовані рівняння помилок (2):

, (2)

де , - похибки калібрування початкових зміщень нулів гіроскопів та акселерометрів; - матриці відповідних розмірів.

Під час розроблення рівнянь помилок параметрів орієнтації використовувався апарат кватерніонів як найбільш зручний для формального описання кінематичних перетворень і такий, що має ясну фізичну інтерпретацію.

Розроблені уточнені математичні моделі помилок мініБІНС мають суттєві відмінності від традиційно використовуваних:

- нелінійні рівняння отримано відносно обчислених параметрів;

- лінеаризацію проведено для ненульової опорної точки;

- до складу рівнянь входять інструментальні похибки, порядок значень яких для деяких датчиків вищий за порядок значень елементів .

Для перевірки достовірності розроблених математичних моделей помилок мініБІНС проведено аналіз адекватності, який полягає у порівнянні відповідних параметрів - розв'язків безпосередньо рівнянь помилок і різниць розв'язків ідеальних і збурених рівнянь БІНС. Установлено, що розроблені математичні моделі характеризуються більш високою точністю описання помилок низькоточних інерціальних систем з МЕМС-датчиками, ніж традиційно використовувані: швидкість змінювання похибок формування помилок з допомогою уточнених математичних моделей не перевищує 0,0025 рад/с для параметрів орієнтації й 0,625 м/с² для параметрів навігації, тоді як для традиційно використовуваних рівнянь - 0,00375 рад/с і 1 м/с². Таким чином, доведено доцільність використання розроблених уточнених рівнянь помилок для систем, побудованих на низькоточних МЕМС-датчиках.

Основний зміст розділу опубліковано в роботі [5].

У третьому розділі основну увагу приділено дослідженню питань аналізу спостережуваності й відновлюваності розширеного набору інструментальних похибок мініБІНС і формуванню такого набору інструментальних похибок інерціальних датчиків, точність оцінювання якого дозволяє включати його до програмного забезпечення корекції мініБІНС.

При дослідженні властивостей рівнянь помилок інерціальної системи фундаментальну роль відіграє поняття спостережуваності як можливості оцінювання помилок системи. У задачі підвищення точності мініБІНС воно є особливо важливим, оскільки точність таких навігаційних систем значною мірою залежить від точності оцінювання їх помилок. Тому першим етапом вирішення задачі оцінювання інструментальних похибок мініБІНС є аналіз спостережуваності, який дозволяє сформувати набір інструментальних похибок з високою точністю оцінювання.

Огляд основних методів аналізу спостережуваності лінійних динамічних систем дозволив зробити висновок, що найбільш зручним у використанні й добре формалізованим є метод побудови матриці спостережуваності, заснований на використанні критерію Калмана. Однак використання цього методу не дає відповіді, можливе чи неможливе оцінювання, якщо система не повністю спостережувана. Для боротьби з цим недоліком пропонується проводити подальший аналіз відновлюваності не повністю спостережуваної системи, який дозволяє робити висновки про оцінюваність компонент вектора стану системи, як спостережуваних так і не спостережуваних. Оскільки для відновлюваної системи існує розв'язок рівняння Ріккаті, залишається можливість оцінювання всіх компонент вектора помилок, однак при цьому виключається будь-яка можливість впливу на точність їх оцінювання. Тобто для відновлюваної системи існує можливість побудови фільтра Калмана, але оцінки, що формуються, міститимуть помилки.

Для проведення аналізу спостережуваності й відновлюваності необхідно розширити систему рівнянь помилок інтегрованої мініБІНС (1) моделями інструментальних похибок гіроскопів та акселерометрів, до складу яких можуть буди включені: похибки калібрування початкового зміщення нулів , практично сталі на досить великому інтервалі часу; похибки масштабних коефіцієнтів , які визначають складову , , пропорційну вимірювальній величині; шумові складові , що характеризують флуктуаційні похибки датчиків.

Для проведення аналізу спостережуваності найбільш зручним є описання помилок мініБІНС у формі простору стану:

(3)

де вектор помилок навігаційних параметрів; вектор дрейфів датчиків; , вектори випадкових збурень; вектор вимірювань; С - матриця вимірювань системи.

На основі рівнянь помилок мініБІНС (3) проведено аналіз їх спостережуваності й відновлюваності з використанням різних комбінацій і моделей інструментальних похибок інерціальних датчиків. При цьому вимірювальними координатами вектора помилок є різниці однойменних показань мініБІНС і зовнішніх вимірювачів, до яких належать GPS-приймач, магнітний компас, датчики повітряної швидкості й барометричної висоти.

Згідно з проведеним аналізом спостережуваності й відновлюваності, результати якого зведені в табл.1, установлено, що найкращим варіантом розширення вектора помилок системи (3) є включення моделей зміщення нулів гіроскопів та акселерометрів типу вінерівських процесів першого порядку. У цьому випадку всі компоненти вектора інструментальних похибок спостережувані, що зберігається навіть за відсутності вимірювань в азимутальному каналі.

Таблиця 1

Результати аналізу спостережуваності інструментальних похибок мініБІНС

Для перевірки теоретичних результатів проведено математичне моделювання роботи фільтра Калмана щодо різних видів розширення моделі помилок мініБІНС. Доведено, що оцінки зміщень нулів гіроскопів та акселерометрів, для яких виконується умова повної спостережуваності, збігаються до заданих значень (рис. 1).

Рис. 1. Оцінки зміщень нулів гіроскопів (1 - OX, 2 - OY, 3 - OZ) та акселерометрів (4 - OX, 5 - OY, 6 - OZ)

Таким чином, на основі застосування аналізу спостережуваності й відновлюваності помилок мініБІНС одержано нові результати, які обґрунтовують використання певних комбінацій інструментальних похибок інерціальних датчиків для отримання потрібної точності їх оцінювання. Також сформовано набір інструментальних похибок мініБІНС, точність оцінювання якого дозволяє використовувати його в процесі корекції помилок інерціальної системи.

Основний зміст розділу опубліковано в роботах [1, 2, 6 - 8].

У четвертому розділі розглянуто основні способи побудови схем корекції помилок інерціальних навігаційних систем, проведено аналіз їх точності щодо мініБІНС.

У роботі розглянуто основні методи корекції інерціальних систем за зовнішніми вимірюваннями як процесів управління формуванням параметрів орієнтації й навігації мініБІНС. Незважаючи на широке застосування багатьох із цих методів, точність корекції помилок щодо систем з низькоточними МЕМС-датчиками залишається мало дослідженою. Тому виникла необхідність у проведенні різнобічного аналізу точності існуючих методів корекції, який би дозволив обґрунтувати вибір методу, що найбільш ефективно компенсує помилки вироблення параметрів орієнтації й навігації мініБІНС.

Було проведено аналіз точності таких схем корекції, побудованих з використанням розширеного фільтра Калмана:

1) розімкнена схема корекції;

2) замкнена схема корекції зі зворотним зв'язком за вектором оцінок інструментальних похибок чутливих елементів;

3) замкнена схема корекції зі зворотним зв'язком за повним вектором оцінок помилок мініБІНС.

Для всіх наведених схем корекції аналіз точності складався з трьох етапів. На першому етапі проведено детермінований при сталих вхідних збуреннях аналіз точності. Показником якості такого аналізу є порядок астатизму передавальної функції системи за збурювальною дією. При цьому астатичною вважалася система, стала помилка якої є нульовою. Згідно з результатами детермінованого аналізу сформульовано такі вимоги до побудови схем корекції для підвищення точності мініБІНС:

1. Використання замкненої схеми корекції зі зворотним зв'язком за вектором оцінок інструментальних похибок інерціальних датчиків (варіант 2) не дозволяє досягти астатизму системи від похибок датчиків. Зменшити сталу помилку можливо з застосуванням зворотного зв'язку за повним вектором оцінок помилок системи (варіант 3).

2. Використання замкненої схеми корекції з компенсацією помилок на виході аналогічне використанню розімкненої схеми корекції (варіант 1). Однак використання замкненої схеми з компенсацією помилок на виході краще завдяки обмеженню рівня помилок, що підлягають корекції на виході. У цьому випадку скоректована система характеризується нульовими асимптотичними помилками, які спричинені впливом похибок гіроскопів на помилки мініБІНС під час формування географічних координат і лінійної швидкості та похибок акселерометрів на помилки мініБІНС під час формування кутів орієнтації й географічних координат рухомого об'єкта.

3. Якщо моделі інструментальних похибок інерціальних датчиків збігаються з реальними процесами, то асимптотична помилка мініБІНС дорівнює нулю при використанні замкненої за повним вектором оцінок помилок системи схеми корекції з компенсацією помилок на виході (варіанти 3 + 1). Однак практична реалізація таких моделей утруднена, оскільки похибки МЕМС-датчиків змінюють свої характеристики у широких межах.

4. Якщо моделі інструментальних похибок інерціальних датчиків відрізняються від реальних процесів, то скоректована система характеризується сталою помилкою, яка спричинена впливом похибок гіроскопів за кутовими помилками мініБІНС і похибок акселерометрів за швидкісними компонентами. При цьому значення сталих помилок не перевищують рад і м/с.

Таким чином, відповідно до результатів аналізу ступеня астатизму, встановлено, що найбільш прийнятним варіантом корекції мініБІНС є алгоритм корекції зі зворотним зв'язком за повним вектором оцінок помилок, що формується фільтром Калмана. У цьому випадку забезпечується астатизм за похибками датчиків для всіх навігаційних параметрів скоректованої системи, що вказує на її точність в асимптотичному режимі.

На другому етапі проведено статистичний (при вхідних збуреннях типу стаціонарний випадковий процес) аналіз точності схем корекції мініБІНС, показником якості якого є дисперсія помилок скоректованої системи (,,).

Згідно з результатами такого аналізу встановлено, що похибки акселерометрів мають незначний, порівняно з похибками гіроскопів, вплив на помилки скоректованої системи. При цьому дисперсії помилок замкненої системи зі зворотним зв'язком за повним вектором оцінок помилок системи мають мінімальне порівняння з апріорними значеннями дисперсій помилок мініБІНС (табл. 2), що вказує на її точність при випадкових вхідних діях.

Таблиця 2

Відношення апріорних та апостеріорних дисперсій помилок скоректованих систем (спричинених впливом похибок гіроскопів)

Для перевірки отриманих теоретичних результатів проведено аналіз точності схем корекції мініБІНС шляхом математичного моделювання їх роботи з використанням засобів пакета MATLAB на методичних даних, які містять інструментальні похибки датчиків. Помилки мініБІНС під час вироблення параметрів орієнтації й навігації оцінювалися за результатами порівняння еталонних значень зі значеннями, які обчислювалися в мініБІНС у процесі моделювання.

Установлено, що найкращий збіг помилок визначення параметрів орієнтації й навігації мініБІНС з ідеальними значеннями досягається при використанні замкненої за повним вектором оцінок помилок системи схеми корекції з компенсацією помилок на виході, а це підтверджує результати детермінованого й статистичного аналізів точності.

Таким чином, на основі проведеного різнобічного аналізу точності традиційних методів корекції щодо мініБІНС доведено, що найбільш прийнятним варіантом корекції дешевих інерціальних систем на основі МЕМС-датчиків є метод корекції з використанням зворотного зв'язку за повним вектором оцінок помилок з компенсацією на виході.

Основний зміст розділу опубліковано у роботах [3, 9, 10].

П'ятий розділ присвячено реалізації запропонованого методу корекції помилок мініБІНС у вигляді програмного забезпечення й експериментальному дослідженню його працездатності в умовах динамічних і польотних випробувань. При проведенні випробувань використовувалась інтегрована мініБІНС, розроблена в Національному аерокосмічному університеті ім.М. Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" у межах держбюджетної теми Д504-46/2006.

До складу розробленої мініБІНС входять: мініБІНС з інерціальними МЕМС-датчиками, датчик магнітного курсу, датчик повітряної швидкості, датчик барометричної висоти, GPS-приймач, бортовий і наземний модеми, наземна станція керування.

Метою дослідження є оцінка точності визначення навігаційних параметрів мініБІНС. GPS-приймач використовується як еталон для оцінки помилки визначення складових лінійної швидкості й курсу, магнітний компас - курсу, датчик барометричної висоти - висоти рухомого об'єкта.

При проведенні дослідження використовувалось програмне забезпечення корекції мініБІНС, розроблене на основі запропонованого методу корекції помилок системи. Розроблене програмне забезпечення також використовувалось під час польотів різних БЛА.

Увесь процес експериментального дослідження було розділено на тестове моделювання й дослідження точності компенсації помилок в умовах динамічних і польотних випробувань. За допомогою тестового моделювання оцінювалась динаміка збіжності оцінок помилок. Для цього використовувались методичні дані, які містять інструментальні похибки чутливих елементів (з 65-ї секунди були задані похибки гіроскопів, розташованих по осях OX і OZ на рівні 0,5 рад/с). Унаслідок тестового моделювання встановлено, що оцінки інструментальних похибок датчиків збігаються до заданих значень і перехідний процес триває менше, ніж 75 с, що дозволяє використовувати оцінки в процесі корекції. Для динамічних випробувань інтегровану мініБІНС було розміщено на автомобілі, що рухався за маршрутом. Результати дослідження точності компенсації в умовах динамічних випробувань подано на рис.2, 3.

Для польотних випробувань інтегровану мініБІНС було розміщено на БЛА, що рухався за складною траєкторією. Результати дослідження точності компенсації в умовах польотних випробувань подано на рис. 4, 5.

Аналіз результатів проведених експериментальних досліджень показав, що одержана точність визначення курсу становить менше, ніж 2 град, висоти - 2 м, що підтверджує ефективність запропонованого методу корекції мініБІНС.

Таким чином, запропонований метод корекції помилок інерціальної системи дозволяє створювати мініБІНС, що характеризуються підвищеною точністю й більш низькою вартістю, ніж аналогічні зарубіжні зразки, для використання в різних областях: у малій безпілотній авіацій, робототехніці, біомеханіці й спорті.

Основний зміст розділу опубліковано в роботах [4, 11, 12].

Висновки