Цифровая схемотехника

Рассмотрение основных этапов проектирования комбинационного цифрового устройства. Особенности составления булевых уравнений. Характеристика минимизации методом карт Карно. Установление особенностей функциональной полноты элементов И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид магистерская работа
Язык русский
Дата добавления 20.01.2016
Размер файла 2,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Для упрощения построения схемы минимизируем уравнение, применив метод карт Карно.

Составим карту Карно по правилам, описанным в первой главе (рис. 71).

Рис. 71. Карта Карно для мажоритарного элемента на три входа

Составим минимизированное булево уравнение:

Составим схему мажоритарного элемента (рис.72).

Рис. 72. Схема мажоритарного элемента на три входа

Приведем уравнение в базис 2ИЛИ-НЕ.

Синтезируем схему (рис. 73).

Рис. 73. Схема мажоритарного элемента на три входа выполненная на элементах 2ИЛИ-НЕ

Приведем уравнение в базис 2И-НЕ.

Синтезируем схему (рис. 74).

Рис. 74. Схема мажоритарного элемента на три входа выполненная на элементах 2И-НЕ

Таблица истинности мажоритарного элемента на пять входов (рис. 75) приведена в табл.29.

Рис. 75. УГО мажоритарного элемента

Таблица 29 - Таблица истинности мажоритарного элемента на пять входов

x0

x1

x2

x3

x4

y0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

2.8 Сумматор

Полный сумматор - это электронное устройство, предназначенное для арифметического сложения двух двоичных чисел c организацией переноса.

Условное графическое обозначение (УГО) представлено в форме модели типа «черный ящик» одноразрядного полного сумматора (рис.76):

«A», «B» - входы слагаемых

«Pi-1» - вход переноса

«S» - выход суммы

«Pi» - выход переноса

Рис.76. УГО полного сумматора

Математическая операция сложения двух чисел в двоичной форме, например 1101 и 0110, выглядит следующим образом:

Заметим, что единица переносится в старший разряд. В десятичном эквиваленте данная операция выглядит следующим образом: 13 + 6 = 19

Рассмотрим пример выполнения операции сложения двух чисел одноразрядным сумматором. Соответствие может быть реализовано включением светодиода (рис. 77).

Рис. 77. Логика работы SM

Математически можно описать:

Таблица истиности полного одноразрядного сумматора приведенна в табл. 30.

Таблица 30 - Таблица истинности одноразрядного полного сумматора

A

B

Pi-1

S

Pi

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

Вход переноса Pi-1 означает следующее: если на этот вход приходит логическая «1», то на выходе сумма увеличивается на «1». Технологически вход Pi-1 служит для присоединения данного сумматора к предыдущему сумматору. В случаи если данный сумматор является первым в схеме, то на его вход должен быть подан логический сигнал «0».

2.9 Полусумматор

Одноразрядный двоичный полусумматор отличается от полного сумматора отсутствием шины входного переноса «Pi-1».

Условное графическое обозначение в форме «чёрного ящика» приведененно на рис.78:

Рис. 78. УГО полусумматора

Зададим математическую модель в форме таблицы истинности (табл. 31).

Таблица 31 - Таблица истинности полусумматора

A

B

S

Pi

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

На основе таблицы истинности построим математическую модель в алгебраической форме булевых уравнений.

Имеется два выхода, поэтому составим систему из двух уравнений.

Выделим те строки, при которых на выходах установится логический уровень «1».

Исходя из таблицы:

Полученная система представлена в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ) и является минимальной.

Синтезируем схему полусумматора (рис. 79).

Рис. 79. Схема полусумматора

Приведем систему уравнений в базис «2ИЛИ-НЕ».

Синтезируем схему полусумматора (рис. 80).

Рис.80. Схема одноразрядного полусумматора на элементах 2ИЛИ-НЕ

Приведем систему уравнений в базис «2И-НЕ».

S=

В итоге:

Синтезируем схему одноразрядного полусумматора по полученной системе уравнений (рис.81):

Рис.81. Схема одноразрядного полусумматора на элементах 2И-НЕ

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Канонические формы представления логической функций. Сущность методов минимизации Квайна, Квайна-Мак-Класки и карт Вейча, получение дизъюнктивной и конъюнктивной форм. Модели цифрового комбинационного устройства с помощью программы Electronics Workbench.

    курсовая работа [416,4 K], добавлен 28.11.2009

  • Основные инструменты анализа и синтеза цифровых устройств. Синтез комбинационного устройства, реализующего заданную функцию. Минимизация переключательных функций с помощью карт Карно. Общие правила минимизации функций. Дешифратор базиса Шеффера.

    контрольная работа [540,0 K], добавлен 09.01.2014

  • Разработка топологии базисных элементов и цифрового комбинационного устройства в целом в программе Microwind. Моделирование базисных логических элементов и функциональная схема демультиплексора. Схемотехническое проектирование цифрового устройства.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 27.02.2012

  • Выполнение синтеза логической схемы цифрового устройства по заданным условиям его работы в виде таблицы истинности. Получение минимизированных функций СДНФ, СКНФ с использованием карт Карно. Выбор микросхем для технической реализации полученных функций.

    контрольная работа [735,9 K], добавлен 10.06.2011

  • Структурная схема цифрового устройства. Проектирование одновибратора на интегральных таймерах. Минимизация логической функции цифрового устройства по методу Квайна и по методу карт Карно. Преобразование двоичного числа. Расчет номиналов сопротивлений.

    курсовая работа [319,2 K], добавлен 31.05.2012

  • Разработка функциональной и принципиальной схем управляющего устройства в виде цифрового автомата. Синтез синхронного счётчика. Минимизация функций входов для триггеров с помощью карт Карно. Синтез дешифратора и тактового генератора, функции выхода.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 23.01.2011

  • Выполнение синтеза логической схемы цифрового устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода. Составление логических уравнений для каждого выхода по таблице истинности. Минимизация функций с помощью карт Карно, выбор оптимального варианта; принципиальная схема.

    практическая работа [24,0 K], добавлен 27.01.2010

  • Логические основы синтеза цифровых устройства. Понятия и определения функций алгебры логики. Минимизация логических функций с помощью алгебраических преобразований, карт Карно. Построение аналитической модели устройства. Анализ и выбор элементной базы.

    контрольная работа [696,4 K], добавлен 19.10.2011

  • Методика составления и минимизации логических функций. Синтез комбинационного устройства на логических элементах и мультиплексоре. Логическая функция в виде СДНФ, преобразование функции в минимальный базис ИЛИ-НЕ. Проектирование устройства с памятью.

    курсовая работа [964,1 K], добавлен 27.09.2012

  • Структурная схема логического (комбинационного) блока, реализующего функции F1, F2, F3. Карта Карно, построение схемы электрической функциональной. Реализация функции F1 на мультиплексоре. Компьютерное моделирование, компоненты Electronics Workbench.

    курсовая работа [831,7 K], добавлен 23.09.2013

  • Дизъюнктивная и конъюнктивная совершенные нормальные формы представления логических функций. Способы их задания: табличный, аналитический, цифровой, координатный. Алгоритм минимизации ЛФ при помощи карт Карно. Построение и моделирование логической схемы.

    лабораторная работа [508,9 K], добавлен 23.11.2014

  • Проектирование цифрового автомата, формирующего четырехразрядный код на заданном числе тактов. Общая схема синтеза пересчетного устройства, векторная диаграмма работы. Разработка входного комбинационного устройства. Микросхема кодопреобразоателя.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 05.12.2012

  • Анализ комбинационной схемы, минимизация логической схемы и синтез комбинационного устройства в заданных базисах логических элементов И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Разработка и применение модуля для ПЛИС Spartan6, реализующего функционирование соответствующих схем.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 12.02.2022

  • Основные этапы проектирования контрольной аппаратуры. Анализ цифрового вычислительного комплекса. Разработка устройства контроля ячеек постоянного запоминающего устройства с использованием ЭВМ. Описание функциональной схемы устройства сопряжения.

    дипломная работа [1,9 M], добавлен 24.09.2012

  • Проектирование цифрового устройства преобразующего входные комбинации двоичного кода в управляющие сигналы семисегментного индикатора с помощью метода карт Карно. Построение прибора в программе "Electronics Workbench 5.12" на элементах "И", "ИЛИ", "НЕ".

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 21.02.2016

  • Основные аксиомы, теоремы, тождества алгебры логики. Переключательные функции. Расчет комбинационной логической схемы по заданной переключательной функции. Минимизация переключательных функций с помощью карт Карно. Скобочные формы логических уравнений.

    реферат [1,2 M], добавлен 24.12.2010

  • Описание функциональной схемы цифрового устройства для реализации микроопераций. Выбор элементной базы для построения принципиальной электрической схемы цифрового устройства. Разработка и описание алгоритма умножения, сложения, логической операции.

    курсовая работа [684,0 K], добавлен 28.05.2013

  • Проектирование устройства преобразования цифровой информации в аналоговую и наоборот для цифрового магнитофона. Описание используемых интегральных микросхем. Разработка структурной и принципиальной схемы цифрового канала звукозаписи без кодера и декодера.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.10.2010

  • Цифровые автоматы - логические устройства, в которых помимо логических элементов имеются элементы памяти. Разработка микропрограммного цифрового автомата на основе микросхем малой степени интеграции. Синтез преобразователя кода и цифровая индикация.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 26.05.2012

  • Структурная схема вольтметра. Расчет основных параметров. Схемотехника узлов цифрового вольтметра. Генератор тактовых импульсов. Схема устройства формирования импульсов. Цифро-аналоговый преобразователь, устройство сравнения. Схема счета и индикации.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 18.06.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.