Расчет линейных автоматических систем регулирования
Автоматизация производственных процессов как один из главнейших факторов повышения производительности общественно полезного труда. Этапы расчета линейных автоматических систем регулирования. Особенности решения системы уравнений методом Крамера.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.04.2016 |
| Размер файла | 2,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Переходный процесс в устойчивой системе распадается на затухающие и колебательные составляющие. Если найти длительность самой длительной составляющей и величину колебательности самой колебательной составляющей, то по ним можно оценить верхние пределы величин длительности и колебательности всего переходного процесса.
Интегральными критериями качества называются такие, которые одним числом оценивают и величины отклонений, и время затухания переходного процесса. Такие критерии качества используются для определения оптимальных значений варьируемых параметров по минимуму значения соответствующей интегральной оценки. Применяются интегральные критерии обычно в теории оптимальных систем.
Наибольшее распространение получили частотные критерии, в основу которых положено использование частотных характеристик.
Рассмотрим некоторые критерии качества работы САУ:
1) Статическая ошибка (имеет место только в П - регуляторе) - это отклонение регулируемого параметра от заданного в установившемся режиме (точность системы).
.
Если в числителе передаточной функции системы нет свободного члена, то статическая ошибка равна нулю.
2) Динамическая ошибка - это максимальное рассогласование между заданной и текущей траекторией в переходном режиме.
3) Время регулирования- это время, в течение которого переходный процесс войдет в зону допустимой погрешности регулирования , где определяется следующим образом:
.
4) Величина перерегулирования - определяется как отношение амплитуды второй полуволны к первой
.
5) Степень затухания
,
C данным критерием тесно связан еще один параметр-степень колебательности системы:
;
Данные критерии взаимосвязаны следующими соотношениями:
.
Проведя небольшой анализ приведенных соотношений, можно выделить два крайних состояния системы:
а) апериодический процесс , ;
б) незатухающие колебания , .
Часто в расчетах применяют , .
Все системы регулирования рассчитываются с заданным значением либо , либо . Система регулирования считается настроенной оптимально, если она удовлетворяет двум или трем показателям качества. Например, максимальная динамическая ошибка, степень затухания, время регулирования удовлетворяют заданным значениям.
10.2 Оценка качества замкнутых САУ по возмущению
10.2.1 Система с П - регулятором
Используя рисунок 9.2.1, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:
.
Определим максимальную динамическую ошибку:
Время регулирования определяем, приняв зону допустимой точности регулирования равной 1%: с.
Вычислим величину перерегулирования:
.
Определим степень затухания:
.
Степень колебательности:
.
10.2.2 Система с И - регулятором
Используя рисунок 9.2.2, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:
Определим максимальную динамическую ошибку:
.
Время регулирования имеет значение: с.
Вычислим величину перерегулирования:
.
Определим степень затухания:
.
Определим степень колебательности:
.
10.2.3 Система с ПИ - регулятором
Используя рисунок 9.2.3, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:
Определим максимальную динамическую ошибку:
.
Время регулирования имеет значение: с.
Вычислим величину перерегулирования:
Определим степень затухания:
.
Определим степень колебательности:
.
11.3 Оценка качества замкнутых САУ по управлению
11.3.1 Система с П - регулятором
Используя рисунок 9.3.1, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:
.
Определим максимальную динамическую ошибку:
.
Время регулирования имеет значение: с.
Вычислим величину перерегулирования:
.
Определим степень затухания:
.
Определим степень колебательности:
11.3.2 Система с И - регулятором
Используя рисунок 9.3.2, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:
Определим максимальную динамическую ошибку:
.
Время регулирования имеет значение: с.
Вычислим величину перерегулирования:
.
Определим степень затухания:
.
Определим степень колебательности:
.
11.3.3 Система с ПИ - регулятором
Используя рисунок 9.3.3, определим критерии качества данной системы. Рассчитаем статическую ошибку по формуле:
.
Определим максимальную динамическую ошибку:
.
Время регулирования имеет значение: с.
Вычислим величину перерегулирования:
Определим степень затухания:
.
Определим степень колебательности:
Таблица 7. Критерии качества замкнутых САУ по возмущению
|
Критерии качества |
Регулятор |
|||
|
П |
И |
ПИ |
||
|
Статическая ошибка, |
0.419 |
0 |
0 |
|
|
Динамическая ошибка, |
0.231 |
0.71 |
0.658 |
|
|
Время регулирования, , c |
21.7 |
35.1 |
16.1 |
|
|
Перерегулирование, |
0.476 |
0.479 |
0.471 |
|
|
Степень затухания, |
0.736 |
0.752 |
0.773 |
|
|
Степень колебательности, |
0.212 |
0.222 |
0.236 |
Таблица 7.1 Критерии качества замкнутых САУ по управлению
|
Критерии качества |
Регулятор |
|||
|
П |
И |
ПИ |
||
|
Статическая ошибка, |
0.47 |
1 |
1 |
|
|
Динамическая ошибка, |
0.26 |
0.5 |
0.5 |
|
|
Время регулирования, , c |
12.3 |
35.1 |
18.2 |
|
|
Перерегулирование, |
0.538 |
0.5 |
0.5 |
|
|
Степень затухания, |
0.731 |
0.733 |
0.756 |
|
|
Степень колебательности, |
0.209 |
0.21 |
0.225 |
Заключение
автоматический линейный уравнение
В данном курсовом проекте были затронуты вопросы, касающиеся: построения статической модели объекта по заданным параметрам, нахождения коэффициентов передачи объекта при 10, 50, 90% номинального режима, построения динамической модели объекта по требуемой динамической характеристике, построения объектов первого и второго порядков с запаздыванием и без запаздывания.
При рассмотрении последнего вопроса можно сделать вывод о том, что модель объекта второго порядка с запаздыванием описывает исходные данные с наименьшей погрешностью, в результате чего была выбрана именно эта модель. Следующими этапами проекта являлось построение математической модели, которая формировалась из ранее выбранной передаточной функции второго порядка с запаздыванием, определение частотных и расширенных характеристик, необходимые дальнейших расчетов регуляторов, нахождение коэффициентов при требуемых значениях частот для П, И, ПИ- регуляторов, формирование передаточных функций разомкнутых и замкнутых систем автоматического управления, как по возмущению, так и по управлению.
Важным шагом являлась оценка САУ на устойчивость по различным критериям устойчивости, среди них критерий Рауса, критерий Михайлова, критерий Гурвица, и другие. Отметим что, при проверке заданных систем автоматического управления по этим критериям эти системы оказались устойчивыми. Следующий вопрос, который был, затронут это построение переходных процессов для замкнутых САУ по возмущению и по управлению.
После построения были определены основные критерии качества управляемых процессов. По результатам оценки этих критериев можно заключить, что наименьшим временем переходного процесса обладает система с П - регулятором, а наибольшим - система с И - регулятором. Система с П - регулятором обладает параметрами качества, удовлетворяющими заданным, поэтому рекомендуется для использования при работе с рассмотренным объектом.
Литература
1. Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами: Справочное пособие./ Под ред. А.С.Клюева - М.: Энергия, 1977.- 400с.
2. Полоцкий Л.М., Лапшенков Г.И. Автоматизация химических производств. Теория, расчет и проектирование систем автоматизации. - М.: Химия, 1982.-296с.
3. Дурновцев В.Я. Расчет линейных автоматических систем регулирования. -Пособие по расчёту курсовых проектов и работ./ Электронная книга - Северск: СТИ, 1999.-69с.
4. Дурновцев В.Я., Ширяев А.А. Расчёт автоматических систем регулирования в электронных таблицах./ Электронная книга / Руководство по выполнению лабораторных и расчётных работ. - Северск: СТИ ТПУ, 1997.-58с.
5. Дурновцев В.Я. Расчет АСР / Электронная книга. Северск: СТИ ТПУ, 1997.-188с.
6. Дурновцев В.Я. Математические модели объектов управления и оптимизация /Электронная книга. - Северск: СТИ ТПУ, 1998.-215с.
7. Теория автоматического управления. /Под ред. А.А. Воронова/ - М.: Высшая школа, 1986. - 844 с.
8. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. - М.: Высшая школа, 1973. - 527 с.
9. Зайцев А.П., Митаенко А.Д. Моделирование линейных систем автоматического управления. Учебно-методическое пособие. - Томск.: Изд. ТПУ, 1999. - 44 с.
10. Дурновцев В.Я., Ширяев А. А. Линейные автоматические системы регулирования. Объекты АСР. - Методические указания. - Томск: ТПИ, 1989. - 209 с.
11. Дурновцев В.Я., Ширяев А. А. Использование электронных таблиц в инженерных расчетах. Пособие. - Северск: СТИ ТПУ, 1997. - 47 с.
12. Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами: Справочное пособие/ Под ред. А.С. Клюева. - М.: Энергия, 1977.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Проверка качества работы автоматических систем регулирования (АСР) путем математическоого и имитационного моделирования на реальном микропроцессорном контроллере. Выбор периода квантования цифровых регуляторов, определение параметров их настройки.
курсовая работа [543,9 K], добавлен 19.11.2012Математический аппарат при анализе непрерывных систем автоматического регулирования. Сущность принципа суперпозиции для линейных систем. Линеаризация динамических САР. Дифференциальные уравнения линейных САР. Передаточная функция в изображениях Лапласа.
лекция [425,4 K], добавлен 28.07.2013Системы автоматического регулирования (САР), их виды и элементарные звенья. Алгебраические и графические критерии устойчивости систем. Частотные характеристики динамических звеньев и САР. Оценка качества регулирования, коррекция автоматических систем.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 16.02.2013Цели автоматизации технологических процессов пищевой промышленности. Классификация законов регулирования. Виды автоматических регуляторов и параметры их настройки. Разомкнутые и замкнутые автоматические системы регулирования. Управляющие функции АСУТП.
реферат [252,6 K], добавлен 14.02.2014Основные понятия теории автоматического управления; типовые динамические звенья САУ; функциональные модули. Анализ автоматических систем регулирования; статические и динамические характеристики. Обзор современных систем и микропроцессорных регуляторов.
учебное пособие [1,3 M], добавлен 18.02.2013- Исследование законов регулирования и расчет параметров настройки линейных автоматических регуляторов
Разгонная характеристика объекта регулирования и определение параметров, характеризующие инерционные свойства объекта. Расчет параметров настройки регуляторов по амплитудно-фазовой характеристике объекта регулирования. Расчет показателей качества САР.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 22.10.2012 Требования к созданию автоматических систем частотного регулирования асинхронного двигателя. Компьютерное моделирование системы в имитационно-интерактивной среде MATLAB. Отличие квазивекторного принципа регулирования электроприводом от векторного.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 06.06.2015Анализ и синтез линейных двухконтурных систем автоматического регулирования (САР), построенных по принципу систем подчинённого регулирования с последовательной коррекцией. Составление схемы оптимальной двухконтурной статической и астатической САР.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.12.2013Анализ и синтез автоматических систем регулирования. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума. Анализ устойчивости электропривода. Сравнительный анализ синтезированной и нескорректированной системы регулирования.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 04.04.2012Общие понятия об автоматическом управлении и регулировании. Классификация автоматических систем регулирования, отличительные черты видов, структура и особенности их применения. Краткая характеристика передаточных функций, их определение и преобразование.
контрольная работа [51,8 K], добавлен 19.11.2010Непрерывная система регулирования, состоящая из объекта регулирования, автоматического регулятора и нелинейной системы, включающей нелинейное звено. Возможность возникновения автоколебаний. Моделирование нелинейной системы автоматического регулирования.
курсовая работа [825,9 K], добавлен 13.11.2009Условия разрешимости синтеза на примере линейных и нелинейных систем. Методы синтеза линейных систем. Метод разделения движений и область их применения. Особенности синтеза систем с вектором скорости в управлении. Свойства систем со скользящими режимами.
шпаргалка [1,7 M], добавлен 25.05.2012Расчет настроек разных типов регуляторов методом расширенных характеристик. Построение графиков переходных процессов. Способы реализации, принцип работы и вычисление основных параметров комбинированной и цифровой систем автоматического регулирования.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 11.11.2013Разработка аналогового устройства для решения системы линейных уравнений. Выбор операционного усилителя. Определение основных параметров преобразования. Схемная реализация операционного устройства. Определение погрешности при переходе и температурной.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 06.06.2011Случайные процессы с нормальным законом распределения, которые определяются математическим ожиданием и корреляционной функцией. Определение статистических характеристик случайных процессов в линейных системах. Эквивалентная шумовая полоса следящих систем.
реферат [207,5 K], добавлен 21.01.2009Характеристика импульсных и цифровых систем, влияние квантования по уровню на процессы в САР. Формирование систем регулирования на основе аналитических методов. Способы расчета и анализа нелинейных систем автоматического регулирования.
реферат [594,7 K], добавлен 30.03.2011Классический и операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях. Основные сведения о переходных процессах в линейных электрических цепях. Общий алгоритм расчета переходных процессов в цепях первого и второго порядка.
курс лекций [1,6 M], добавлен 31.05.2010Назначение, принцип действия, каналы связи и сферы использования автоматических идентификационных систем. Отображение информации на мониторе и сравнение информации на экране радиолокационных станций. Отображение информации на электронной карте.
дипломная работа [169,9 K], добавлен 09.06.2011Описание основных этапов решения задач о синтезе регуляторов. Применение законов П- и И-регулирования в автоматических системах. Сущность области допустимых значений переходной функции. Требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования.
контрольная работа [597,7 K], добавлен 11.05.2012Классический метод оценки качества методом решения неоднородных дифференциальных уравнений. Проектирование систем управления методами моделирования: аналогового, цифрового, имитационного. Метод корневого годографа и применение критерия Найквиста.
реферат [156,8 K], добавлен 12.08.2009
