Информационный анализ и структурный синтез навигационного обеспечения управляемых транспортных средств

Размещено на http://www.allbest.ru/

20

информационный анализ и структурный синтез навигационного обеспечения управляемых транспортных средств

Общая характеристика работы

навигационный информация технический

Актуальность научной проблемы обусловлена все более широким развитием космических, воздушных, морских, речных, железнодорожных и автомобильных транспортных систем, которые должны осуществлять перевозки эффективно, то есть экономично, регулярно и безопасно. Один из путей повышения эффективности работы транспорта - совершенствование навигационного обеспечения управляемых транспортных средств (ПТС).

Под навигационным обеспечением понимается динамическая система по формированию, передаче, приеме и обработке навигационной информации для решения задач целенаправленной доставки грузов управляемыми ПТС. Навигационное обеспечение в контексте данной работы не включает организационных вопросов и материального оснащения. В то же время является более широким понятием, чем определение текущих координат объекта навигации.

Особенность применения средств навигации в современных условиях - широкий диапазон изменения расстояний в бытовых, хозяйственных, производственных, специальных и научных целях, - от глобальных до ограниченных единицами метров, при постоянно повышающихся требованиях к точности.

В этих условиях актуальными являются решения задач, связанных с анализом количественной стороны навигационной информации. Одна из задач обусловлена тем, что в условиях высокой плотности транспортных потоков существенно проявляется пространственная анизотропия навигационных измерений. Учесть одновременно и точность определения координат, и геометрический фактор позволяет информационный подход, при котором производятся как измерения координат, так и определение формы апостериорной области неопределенности положения транспортного средства.

Важно определить также выигрыш от комплексирования средств навигации при создании и применении комплексной навигационной системы. Отличие формы апостериорной области неопределенности от сферы (или круга) не позволяет в полной мере использовать преимущества комплексирования, так как не отвечает на вопрос об изменениях формы этой области. Между тем количественный показатель эмерджентности навигационной информации, позволяет получить непосредственное представление об эффективности комплексирования.

При синтезе комплексных навигационных систем важная задача - обеспечить инвариантность эффективности навигационного обеспечения к отказам используемых систем и устройств, а также априори установить распределение информационных ресурсов, необходимых для реализации микропроцессорных устройств. Это возможно на основе предварительного системного и информационного анализа.

Таким образом, существует народно-хозяйственная проблема повышения эффективности навигационного обеспечения управляемых ПТС, решение которой позволит обеспечить повышение эффективности процессов перевозок и применения на этой основе современных логистических схем в производстве, торговом и туристическом бизнесе; совершенствовать обороноспособность страны, повысить качество научных исследований, связанных с позиционированием объектов в пространстве или на поверхности.

Научной проблемой, вытекающей из народно-хозяйственных задач, является синтез навигационного обеспечения как сложной динамической системы с показателем эффективности, инвариантным к структурным и информационным изменениям комплекса бортовых средств навигации.

Объект исследования - навигационное обеспечение управляемых ПТС как сложная динамическая система.

Область исследования - информационный анализ и структурный синтез навигационного обеспечения управляемых ПТС.

Цель исследований. Создание методики информационного анализа навигационного обеспечения управляемых ПТС и методологии синтеза навигационного обеспечения, показатель эффективности которого инвариантен к структурным и информационным изменениям комплексной навигационной системы.

Задачи исследований, которые вытекают поставленной цели:

1) выполнить системный и информационный анализ навигационного обеспечения ПТС;

2) разработать критерий эффективности навигационного обеспечения по разомкнутой модели применения управляемых ПТС;

3) произвести синтез и исследование новых алгоритмов повышения количества навигационной информации;

4) разработать методологию синтеза навигационного обеспечения ПТС инвариантного к изменениям структуры и информативности комплексной навигационной системы;

5) выполнить экспериментальные исследования, необходимые для теоретических обобщений, а также подтверждающие теоретические выкладки.

Методы исследований основаны на применении: а) теории системного анализа для декомпозиции и функционально-морфологического анализа навигационного обеспечения как сложной динамической системы для всестороннего рассмотрения его свойств с целью повышения эффективности; б) теории информации для формирования выводов информационного анализа о количестве добываемой навигационной информации в процессе решения основной и вторичной задач навигации; в) теории автоматического управления для оценки влияния навигационного обеспечения на поведение многомерной динамической системы «информационно-управляющая система - объект управления» при детерминированных и стохастических воздействиях; г) математических методов обработки сигналов (теории вероятностей, теории дифференциальных и интегральных уравнений, преобразований Фурье и Лапласа); д) теории множеств для описания областей неопределенности позиционирования подвижных объектов; е) теории комплексных чисел для представления характеристик двумерных множеств, содержащих объекты с ортогональными свойствами; ж) статистической теории радионавигации, при описании информативности радионавигационных сигналов; з) экспериментальных исследований для получения исходных данных для анализа навигационного обеспечения, а также для проверки теоретических выводов.

Научная новизна. В диссертационной работе предмет научной новизны представляют исследования нового объекта - навигационного обеспечения информационно-управляющих систем подвижных объектов транспорта как сложной динамической системы: а) новым методом - методом информационного анализа адаптированного к исследованию указанного объекта; б) известными методами, перечисленными выше.

Конкретно научную новизну составляют впервые полученные:

1) результаты информационного анализа:

а) навигационного обеспечения с учетом условий применения объекта навигации;

б) информативности навигационных сигналов;

в) навигационных измерений в условиях априорной неопределенности;

г) позиционирования в спутниковой радионавигационной системе;

2) представление показателей надежности сложных информационно-управляющих систем в виде комплексных функций времени;

3) методика расчета показателя эффективности навигационного обеспечения с учетом оценки доступности навигационных определений и решения вторичных навигационных задач;

4) алгоритмы повышения количества навигационной информации;

5) методология синтеза навигационного обеспечения с показателем эффективности, инвариантного к структурным и информационным изменениям комплексной навигационной системы.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что для навигационного обеспечения управляемых ПТС:

1) создана методика информационного анализа;

2) создана методология синтеза;

3) предложено представление показателей надежности в виде комплексных функций времени;

3) повышена информативность путем:

а) восстановления траектории движения при одномерных навигационных измерениях;

б) выбора оптимального сочетания конических сечений в качестве линий положения;

в) использования априорных сведений о «жесткой» траектории движения объекта с известным математическим описанием;

г) оценки доступности навигационных определений;

д) учета реальной скорости распространения радионавигационных сигналов в районе позиционирования;

е) использования избыточности радионавигационных сигналов соответственно систем дальней и ближней навигации.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Математические методы:

а) информационного анализа навигационного обеспечения подвижных объектов;

б) расчета показателя эффективности навигационного обеспечения по разомкнутой модели;

в) представления показателей надежности сложных информационно-управляющих систем в виде комплексных функций времени.

2. Методология повышения информативности навигационного обеспечения и методика синтеза навигационного обеспечения с показателем эффективности, инвариантного к структурным и информационным изменениям комплексной навигационной системы.

3. Алгоритмы повышения количества навигационной информации, добываемой в процессе навигационного обеспечения подвижного транспортного средства.

Достоверность результатов подтверждается:

1) соответствием применяемого метода анализа объекта положениям и выводам теории информации, теории множеств, теории вероятностей, теории комплексных чисел и математического анализа;

2) математически корректной методикой вывода формул и разработки алгоритмов с четким выделением ограничений и допущений;

3) практическими результатами, полученными при проведении экспериментов.

Внедрение результатов работы. Разработанные алгоритмы повышения информативности навигационных определений использованы:

1) в практической работе ОАО «ОКБ СУХОГО»;

2) в практической работе службой автоматики и телемеханики Восточно-Сибирской железной дороге ОАО РЖД;

3) в учебном процессе:

а) Иркутского государственного университета путей сообщения (ИрГУПС) и филиалов ИрГУПС - Забайкальском и Красноярском институтах железнодорожного транспорта по специальности «Автоматика и телемеханика»;

б) физико-технического института Иркутского государственного технического университета по специальности «Радиотехника»;

в) военного авиационного инженерного университета (г. Воронеж) по специальности «Эксплуатация авиационного радиоэлектронного оборудования».

Результаты внедрения подтверждаются актами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

1. На трех международных научно-практических конференциях в г. Одесса: "Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании" в 2005, 2006 г. и «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития» г. Одесса, Украина, в 2007 г.

2. На первом международном симпозиуме «Инновации и техническое обеспечение модернизации железных дорог» г. Нанчанг, Китай, 2008 г.

3. На ХI международной конференции «Информационные и математические технологии в научных исследованиях», Иркутск, 2006 г.

4. На Х международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» , г. Санкт-Петербург, 2006 г.

5. На 3-м евразийском симпозиуме по проблемам прочности материалов и машин для регионов холодного климата «Eurastrencold-2006», г. Якутск, 2006 г.

6. На международной научно-технической конференции посвященной 50-летию УрГУПС, Екатеринбург, 2006 г.

7. На 11-й Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 12-14 апреля 2005 г.

8. На 7-й Всероссийской с Международным участием научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной 110-й годовщине Дня Радио, Красноярск, 5 - 6 мая 2005 г.

9. На V и VIII Межвузовских научно-технических конференциях молодых ученых и специалистов «Современные проблемы радиоэлектроники», Иркутск, ИрГТУ в 2006 и 2009 г.

10. На заседаниях объединенного семинара кафедр «Управление техническими системами», «Телекоммуникационные системы», «Автоматика и телемеханика» ИрГУПС в 2004-2005 г. и специализированного межвузовского семинара по проблемам применения GPS-технологий в народном хозяйстве в 2006 - 2008 г. в присутствии ведущих ученых научных учреждений г. Иркутска, а также аспирантов и ученых, область научных интересов которых - проблемы связи и позиционирования железнодорожных объектов с использованием спутниковых технологий;

11. На заседании научно-технического совета Института инженерной физики и радиоэлектроники Сибирского федерального университета г.Красноярск.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 42 работах, в том числе: 2 - монографии (без соавторов); 9 - научные статьи в журналах, входящих в «Перечень ВАК …», из них без соавторов - 7 статей; 12 - статьи в региональных научных журналах; 16 - публикации в сборниках научных трудов и в материалах научно-технических конференций; 4 - патенты на полезные модели.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, содержащих 317 машинописных страницы текста, в числе которых 113 рисунков и 15 таблиц, и восьми приложений с результатами практических исследований, алгоритмом и программой расчетов эффективности и актами внедрения. Библиографический список включает 261 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика навигационного обеспечения транспортных перевозок. Отмечены направления развития навигационной науки. Сделан краткий лингвистический и исторический экскурс. Показана связь навигации и управления. Сформулировано положение: навигационное обеспечение представляет собой комплекс научных и конструкторских разработок, производства и эксплуатации навигационной аппаратуры как части информационно-управляющих систем, обладающее свойствами больших систем. Показаны важность расширения функций навигационного обеспечения в современных условиях и направления его дальнейшего развития.

Выполнен обзор доступных работ исследований, влияющих на различные аспекты навигационного обеспечения, на основании чего, отмечена целесообразность и необходимость: а) информационного анализа навигационного обеспечения на основе теории информации (Р. Фишер, Р. Хартли, К. Шеннон, Н. Винер, А.Н. Колмогоров, А.А.Харкевич); б) применения статистической теории радионавигации (М.С.Ярлыков); использования теории автоматического управления с использованием датчиков, основанных на различных принципах получения информации (А.А.Красовский). Решению задач обработки сигналов, в том числе и в радионавигации, посвящены работы Р.Л. Стратоновича, В.И. Тихонова, Я.Д. Ширмана, В. С. Шебшаевича, В.А. Болдина, В.Н. Харисова, Н.К. Кульмана, Г.Я. Шайдурова, Г.А. Пахолкова, А.И. Перова, Ю.А. Соловьева, А.Л. Аникина и др. Проблемами применения радиолокационных навигационных станций с синтезированием антенны (РСА) занимались Г. С. Кондратенков, А.П. Реутов, В.Т. Горяинов, Е.Ф. Толстов. Вопросы реализации цифровых автоматов, предназначенных для решения навигационных задач, рассмотрены в работах Ю.Ф. Мухопада. Влияние ионосферы на работу спутниковых радионавигационных систем изучались учеными под руководством Э.Л. Афраймовича. Влияние нестабильности скорости распространения радиоволн (над произвольной поверхностью) на точность дальномерных измерений показано в работах Ю.Б.Башкуева.

Первая глава посвящена системному анализу навигационного обеспечения управляемых ПТС, которое представляет собой сложную динамическую систему без строгого формального описания. Элементы сложных систем объединены горизонтальным и иерархическим взаимодействием. Для анализа и синтеза таких систем требуется системный подход с разделением их на горизонтальные уровни и иерархические подсистемы по вертикали.

Введена классификация ПТС, удобная для оценки с общих позиций влияния различных аспектов на точность формирования вектора управляющего воздействия. Системный анализ позволяет: а) для ПТС с относительно грубыми требованиями к точности навигации показать перспективу и возможность расширения перечня дополнительных задач навигации; б) для ПТС с изначально высокими требованиями к точности навигации расширить круг «грубых» средств и методов навигации в качестве резервных.

На основе системного анализа навигационного обеспечения по направлениям, показанным на рис.1, сделаны выводы о том, что:

1) нет информационного анализа навигационного обеспечения; не разработана общепринятая методика расчета эффективности применения средств (радио)навигации, а также текущего контроля и прогнозирования доступности навигационных определений СРНС в условиях воздействия внезапных неблагоприятных геофизических факторов и с учетом вариаций геометрического фактора; не решена проблема инвариантности показателей качества навигационного обеспечения при аппаратных либо информационных отказах;

2) является актуальным повышение качества навигационного обеспечения путем: учета реальных рабочих зон радионавигационных систем; расчета показателей надежности работы средств навигации с учетом отказов, бинарно разделяющихся на непересекающиеся множества; определения качества алгоритмов решения задач навигации; учета влияния нестабильности скорости распространения радиоволн; расширения перечня алгоритмов решения задач навигации; более полного использования в целях навигации информации от бортовой РЛС и избыточности самих радионавигационных сигналов; учета способа организации движения ПТС.

Глава 2 посвящена информационному анализу навигационного обеспечения ПТС. Исследованы: информация как категория информационного анализа, подходы к определению количества навигационной информации, информативность навигационных сигналов, информационные оценки навигационных измерений при априорной неопределенности и позиционирования в СРНС. Показано, что применение термина «навигационная информация» предполагает большую общность, чем понятия «координаты», «навигационные данные» или «результаты измерений». На основе анализа различных определений информации как категории кибернетики с одной стороны и особенностей навигационного обеспечения ПТС - с другой. Автором сформулировано, что под навигационной информацией следует понимать совокупность сведений о движении центра масс управляемого ПТС в известных системах координат, добываемых посредством навигационных устройств, систем или комплексов, которые (сведения) предназначены для запоминания, хранения и обработки, что связано с необходимостью дальнейшего использования в алгоритмах функционирования информационно-управляющих систем с целью формирования вектора управляющих воздействий, прикладываемого к управляемому ПТС для решения задач перевозки грузов.

Рис.1. Направления системного анализа навигационного обеспечения информационно-управляющих систем (ИУС) ПТС

Навигационная информация обладает пространственно-временной локализацией сведений о движении ПТС и формируется как рецепцией (при приеме и обработке сигналов), так и генерацией (при комплексировании навигационных измерителей). Навигационная информация является комбинированной и ценностной. Она - составляющая часть технической транспортной информации, сформированной в виде ценной искаженной объективной первичной информации, которая после обработки принимает черты субъективной информации.

Разработка информационной стороны навигационного обеспечения ПТС является более общим, по сравнению с измерениями и обработкой сигналов, уровнем обобщения информационных процессов управления. Выводы информационного анализа предлагается использовать при разработке общих методологических основ формирования, распределения, обработки и использования информационных потоков в КНС и информационно-управляющих систем (ИУС) подвижных транспортных объектов. На основе вероятностного (по К. Шеннону - А.А.Харкевичу) и алгоритмического (по А.Н. Колмогорову - Р.Л. Стратоновичу) подходов к определению количества информации разработана методика синтеза алгоритмов вычисления количества (ценной) навигационной информации: а) при условии, что достоверно известна априорная область положения управляемого ПТС, формируется объемная навигационная информация. Количество объемной навигационной информации в момент t_i:

,

где ; - коэффициенты веса мер априорной и апостериорной , областей где , а - априорно известная область положения объекта в пространстве при грубой оценке;

б) при условии, что цель перевозок достоверно достигается несколькими альтернативными путями (алгоритмами), количество маршрутной информации I_мр на плоскости:

,

где L_и, L_ж - истинная и желаемая траектории (маршруты); R() - функция потерь (затрат) на движение объекта по траектории L(x₁,x₂): , где C(x₁,x₂) и W(x₁,x₂) - соответственно функции штрафов и эффективности навигационного обеспечения.

Введены понятия, характеризующие системные свойства навигационной информации. Коэффициент эмерджетности (системности)

=(I_cист/I_несист)=(I_несист+I_cист)/I_несист =1+о,

где I_мн, и I_cист - соответственно количество навигационной информации, полученное простым множеством навигационных систем и КНС; I_cист = (I_cист - I_несист) - приращение информации за счет эффекта системности; о =I_cист/ I_несист - коэффициент использования системности.

Под системной (>1; >0) понимается навигация, при которой навигационная информация генерируется путем использования системного эффекта, то есть влиянием на результат навигации информации, совместно добываемой различными устройствами навигации.

При исследовании информативности навигационных сигналов рассмотрены: а) формирование вектора наблюдения навигационных сигналов

u[t, (t)] = {e[t, (t)], n(t)},

где e[t, (t)] - вектор (размерности N) э.д.с. наводимых в антенне в точке приема, элементы которого

e_j[t, _j(t)]= E[_1j(t), _2j(t), … …, _ij(t), …, _qj(t), t], q - количество модулируемых параметров излучаемых радиосигналов; (t)=[_ki(t)]_KхN - матрица элементарных навигационных сообщений, сформированных на передающей стороне N передатчиками; K - максимальная размерность векторов сообщений _j(t); n(t) - вектор аддитивных шумов; б) информационные потери при обработке навигационных сигналов.

Источником навигационных сообщений _ki(t) являются фазовые координаты движения ПТС. Формирование навигационных сообщений (t) представляется как ряд детерминированных матричных преобразований

(t)=[H(t)H]_(KxN),

где (t)_(1xK) - вектор навигационных параметров размерности m; H=[h_.ik]_(Kxm) и H=[(h)_ik]_(mxN) - матрицы преобразований.

Информационные потери зависят от этапа обработки сигналов. Первичная обработка - суть частотная прямоугольная фильтрация. В результате вторичной обработки (оптимальной фильтрации) принятых радионавигационных сигналов формируется матрица

^*(t)=u[t, (t)],

элементы которой ^*_ik(t) - оценки элементарных навигационных сообщений _ik(t) с функциями плотности вероятностей

,

где и - соответственно м.о. и дисперсия оценки сообщения , зависящие от отношения сигнал/шум на входе и алгоритма оптимальной обработки. Количество информации, потерянной в результате получения оценки ^*_ik при обработке сообщения _ik (информационные потери) , где ; ; - наперед (директивно) заданное значение вероятности; - условная вероятность значения навигационного сообщения _ik при условии получения оценки ^*_ik.

Потери информации при обработке всего ансамбля сообщений записываются матрицей , а потеря информативности (суммарные потери) при его обработке:

,

где коэффициенты веса 0<(1/_ik)1 при ik, и (1/_ik)1 при i=k, учитывают системность при обработке навигационных сообщений.

Рис.2. Зависимость количества информации от среднего значения V_ср и дисперсии _v² скорости движения объекта



Рис.3. Семейство нормированных информационных характеристик дальномерных измерений относительно начала координат

На этапе третичной обработки оценку вектора текущих координат X^*(t) можно представить как результат последовательных матричных преобразований

; ; ,

где ^*(t) - матрица радионавигационных параметров; X_и^*(t) - вектор координат в системе отсчета конкретного измерителя; ; ; ; - матрицы преобразований.

Рис.4. Семейство нормированных информационных характеристик угломерных измерений относительно начала координат при различных исходных условиях

Четвертичная обработка становится необходимой, когда оценка координат получена в навигационном комплексе несколькими вариантами использования и комплексирования измерителей. В результате образуются r векторов

=,

где r - количество вариантов комплексирования. Оптимальная комплексная обработка r оценок, каждая из которых имеет свою плотность вероятностей , приводит к информационным потерям , которые определяются аналогично приведенным выше формулам.

На основе закона сохранения общего количества информации:

;

,

где I_X - количество навигационной информации, содержащейся в исходном векторе координат X(t); I_H - суммарные потери информации при детерминированных преобразованиях РНП в координаты и перевод координат в различные системы отсчета.



Рис.5. Зависимость коэффициента геометрии K_г⁽¹⁾ от взаимного расположения НАП, НС_i и НС_k

Введено понятие информационной характеристики I(w_i), под которой понимается зависимость количества получаемой навигационной информации от изменения навигационного параметра w_i. Неравномерность функции I(w_i) и её особые точки показывают особенности поступления навигационной информации.

Исследованы информационные характеристики в условиях априорной неопределенности, снимаемой измерениями скорости (рис.2), дальности (рис.3), углового положения ПТС (рис.4) относительно опорной точки и направления при различных начальных условиях.

Оценка информативности позиционирования в спутниковой радионавигационной системе осуществлялась как отношение меры области неопределенности в трехмерном пространстве по n>1 навигационных спутников (НС) к объему слоя неопределенности, определяемого по сигналам одного спутника:

8D_i.макс D²_i0 ,

где D_i0 и D_i.макс - соответственно математическое ожидание измеряемой (псевдо)дальности до i-го спутника и максимальная погрешность её измерения.

При позиционировании по двум (i-м и k-м) НС область неопределенности - это эквивалентный тороид объемом

,

где _ik - угол пересечения поверхностей (псевдо)дальномерных сфер в точке позиционирования; r_ik0 - радиус осевой окружности тороида.

а) б)

Рис.6. Характеристическое сечение области U⁽²⁾ при различных (a) и равных (б) малых диаметрах пересекающихся тороидов

Коэффициент геометрии K_г⁽¹⁾ (рис.5) показывает увеличение размеров тороида, по сравнению с размерами, определяемыми потенциальной точностью измерения дальности:

,

где - коэффициент веса погрешностей;

- вспомогательная функция угла _ik.

При позиционировании по приему сигналов трех и более НС форма области неопределенности образуется пересечениями M2 тороидов и характеризуется характеристическим сечением (ХС), образованного плоскостью, проходящей через точку позиционирования и точки наиболее и наименее удаленные между собой на поверхности, ограничивающей эту область. Базовыми следует признать области U⁽¹⁾ и U⁽²⁾ (рис.6). Остальные образуются их пересечением в различном количественном соотношении.

Определены объемы пересекающихся областей неопределенности U^(k), где индекс k показывает количество пересекающихся тороидов:

, 0 .

,

где

, j=3;5.

Коэффициент геометрии области U^(k) постулирован как отношение , где d^(k)_макс и d_c - соответственно максимальный размер ХС и потенциальная точность измерения дальности в СРНС. Выведены формулы для расчета максимальных размеров характеристических сечений, а также для коэффициентов геометрии различных ХС:

;

,

где ;

,

где

.

Знание размеров характеристических сечений позволяет определить потенциальную точность позиционирования при заданном количестве используемых НС, и информативность областей пересечения относительно выбранной. Анализ коэффициентов геометрии (например, рис.7) в зависимости от количества пересекающихся тороидов и, группировка тороидов различным образом с использованием элементов всего множества НС, дает возможность выявлять систематическую погрешность СРНС, возникающую за счет влияния ионосферы.

В главе 3 рассмотрены правила формирования критерия эффективности навигационного обеспечения ПТС, а также представление показателей надежности сложных информационных управляющих систем (с группами отказов различного происхождения) в виде комплексных функций времени.



Рис.7. График зависимости коэффициента геометрии K_г⁽⁴⁾ от угла пересечения двух областей U⁽²⁾

Сформулированы требования к критерию эффективности навигационного обеспечения как к функции многих переменных (показателей качества навигационного обеспечения), которая должна быть: определенной и однозначной; удобной для продуктивного вычисления; отражать физический смысл влияний показателей качества на критерий эффективности.

При разомкнутой модели исследования эффективности навигационное обеспечения предполагается инвариантным к состоянию подвижного объекта

, (1)

где для m-го (из , где K - количество элементов в составе КНС, k_i - количество состояний i-го элемента, возможных) состояния КНС: I_m - информативность КНС определяемая по методике, рассмотренной в гл. 2; W_оз.m - эффективность решения основной задачи навигации (по разомкнутой модели); Э_m - функция взвешенных показателей качества решения вторичных задач навигационного обеспечения.

Вероятности состояний КНС P_m зависят от интенсивностей отказов её элементов. При формировании показателя W_оз.m оценивались доступность навигационных определений, искажения рабочих зон РНС и показатель эффективности решения вторичных задач навигационного обеспечения в момент t_j на промежутке времени ДT:

; t_j ДT,

где А - событие заключающееся в работоспособности навигационной системы; Б - событие соответствующее выполнению требований к точности НВО; Q_сб.m(ДT,k) - взвешенная вероятность отсутствия сбоя определения координат РНС; _mj - коэффициент пространственно-временного использования РНС; i - номера координатных осей пространства размерности N.

Рис.8. Альтернативные причины опасных отказов

Взвешенную вероятность Q_сб.m(ДT,k) предлагается определять по формуле

,

где - вероятность появления k сбоев в период ДT, a - параметр распределения Пуассона; G_DOP и - коэффициенты, учитывающие геометрический фактор и его производные порядка .

Коэффициент пространственно-временного использования РНС включает пространственную неоднородность и нестационарность рабочих зон РНС. Пространственная неоднородность учитывается коэффициентом _v.ji (в объеме) или _s.ji (на поверхности):

_v.ij = V_рij /V_0ij; _s.ij = S_{нав. ij} /S_{расч. ij} ,

где V_0ij, S_{расч. ij}, V_рij, S_{нав. ij} - соответственно расчетные и допустимые к использованию меры областей рабочей зоны j-й РНС в i-м состоянии для времени наблюдения 0<tT.

Нестационарность учитывается коэффициентом _Т.ij = T_р.ij /T_o.ij , где T_o.ij - общее время включения в работу за наблюдаемый промежуток времени; T_р.ij - время нормального функционирования j-й РНС в i-м состоянии. При некоррелированности _v.ij и _Т.ij, коэффициент использования рабочей зоны РНС:

_ij=.

При исследованиях показателей надежности ИУС с отказами, бинарно делящимися на группы (рис.8), возникает необходимость определять показатели надежности по каждой из групп, сохраняя общие показатели надежности по всем отказам. Для таких отказов на аксиоматической основе предложено представление показателей надежности в виде комплексных функций времени (табл.1). Это дало возможность по формульным зависимостям (или по графикам) одновременно судить как о показателях надежности ИУС в целом, так и по отдельным составляющим отказов.

Аксиома 1. Если для показателя надежности z(t) получаются раздельные функции соответственно z_А(t) по группе отказов А и z_Б(t) по группе отказов Б, то комплексная форма этого показателя , где j - мнимая единица; - нормирующий множитель.

Аксиома 2. Если z_А(t) и z_Б(t) в показателе надежности (2) имеют смысл вероятности, то, так как событие отказа ИУС наступает независимо от его вида, для модуля комплексной функции времени (2) справедливы выражения

В главе 4 исследованы алгоритмы повышения количества навигационной информации: а) повышение информативности позиционной навигации оптимизацией выбора линий положения; б) погрешности измерения координат ПТС, движущихся по наперед заданной («жесткой») траектории; в) восстановление траектории движения объекта по одномерным измерениям при наличии априорных сведений; г) выполнена оценка доступности навигационных определений в срнс.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таблица 1. Комплексный вид основных показателей надежности информационно-управляющих систем

№ п/п	Вид ИУС	Показатель надежности, формула	Примечания
1.	Простые системы	Интенсивность отказов	Нормирующий множитель:	Модуль:
			Нормирующий множитель:	При условии:
		Вероятность безотказной работы	Нормирующий множитель:	Вероятности:
		Вероятность отказа	Нормирующий множитель:
2.	Сложные системы	с последовательным вкл. элементов	Вероятность безотказной работы ;	Вероятности: ;	nА, nБ - количество аппаратных и информационных отказов
			Интенсивность отказов	-
		с резервированием	Интенсивность отказа	;

Предложена формулировка определения линий положения, отличающаяся тем, что параметр линии положения определяется опосредованно из текущих навигационных измерений, Из нее следует, что в качестве линий положения на плоскости может использоваться множество Y из m кривых: y_i(x,P_i)=0, i=1,2,3, …, m, пересекающихся в точке навигации H(x_H,y_H), которые описываются функциями различного вида (например, табл.2). Точность и информативность позиционирования зависит от формы зоны неопределенности, т.е. коэффициента геометрии (например, табл.3). Из множества Y образуется q подмножеств (сочетаний) пар линий . Оптимизация коэффициента геометрии , где /2 - угол взаимного пересечения линий положения, сводится к выбору такого сочетания линий, при котором угол пересечения касательных к ним _ij/2 (i=1,2,…, m; j=1,2,…, m; i ? j) . Вектору Z(x_H)^т=[z_i(x_H,Р_i)] при x=x_H , i=1,2,3, …, m, где при x=x_H ,

можно поставить в соответствие наддиагональную матрицу

,

элементами которой являются углы пересечения возможных линий положения в точке H с текущей координатой x_H :

По критерию предлагается делать выбор из всего множества Y лишь двух линий положения с углом пересечения близким к /2 на координате x=x_H.

Таблица 2. Параметры некоторых конических сечений, применяемых в качестве линий положения

№ п/п	Наименование и уравнение линии положения. Уравнение касательной, проходящей через точку H(xH;yH), и её угловой коэффициент	График конического сечения
1	2	3
1.	Окружность с центром в т.А (окружность А) ; ;
2.	Окружность с центром в т.В (окружность В) ; ;
3.	Окружность с центром в т.О0 (окружность О0) ; y0=btg[(ибв)/2]; r0=rB/{2cos[(и+бв)/2}];
4.	Эллипс (Э) ; ; ; ; .

Оценка точности определения координат объектов с известной траекторией движения применима для ряда транспортных объектов, траектории движения которых «жестко» определены. Измерения их пространственных координат обладают информационной избыточностью. Меры V₀ и V_n множеств Q_n и Q₀, состоящих соответственно из и однотипных элементов (объемов) V, характеризуют приращение информации о координатах объекта, движущегося по наперед известной траектории I = log₂(N_n/N₀ )= log₂(V_n/V₀ ), где , S_эл - площадь эллипсоида основания криволинейного цилиндра, осью которого служит заданная траектория, обусловленная конечной точностью измерения координат точки C_i («три сигма», рис.9); V_n - объём (мера) области неопределенности точки C, априори определенный грубыми измерениями.

Таблица 3. Коэффициенты геометрии при использовании конических сечений

№ п/п	Пересечение линий положения	Угол ij между касательными (в точке H(xH, yH)) к линиям положения с угловыми коэфф. ki, kj : ij=arctg[(ki-kj)/(1+ kikj)]	Графики зависимостей коэффициента геометрии kг(,)=tgij, где и - нормированные величины: =xH/b и = yH /b при b = const
1.
2.
3.
4.
5.

Получены формулы для погрешностей позиционирования при движении объекта на плоскости по прямой, по дифференцируемой кривой, и на изломе траектории.

Рис.9. Произвольная жёсткая траектория движения объекта

Восстановление траектории движения объекта на плоскости при одномерных навигационных измерениях позволяет повысить эффективность навигационного обеспечения тем, что в множество работоспособных включаются те состояния навигационных систем, при которых осуществляются однокоординатные измерения. Доказана теорема о восстановлении плоской траектории: необходимым и достаточным условием восстановления траектории движения точки A на плоскости xОy y=L(x) проходящей через точку с известными координатами A₀(x₀,y₀) при невозможности непосредственного измерения одной её координаты, является задание базовой функции (x, y,, t)=0, где =( x, y, t), или =(y, t) - независимо измеряемый параметр движения точки A, в пределах ограниченной области D, содержащей искомую траекторию. В качестве базовой функции () может использоваться уравнение траектории на плоскости, а независимо измеряемого параметра =() - линейные или угловые скорости или ускорения подвижной точки A (рассматриваемые на заданной плоскости xОy) относительно точки с известными координатами.

Особенности восстановления траектории подвижного объекта заключается в необходимости учета влияния конечного времени вычисления (шага дискретизации), старения информации между измерениями, погрешностей измерений, динамики объекта. Погрешности измерений координаты приводят к увеличению энтропии навигационных измерений на величину

H(t)=log₂[S_V(t)/S_K(t)],

где:

;

,

x(t), y(x), x, y - соответственно измеренная и восстановленные зависимости координат и их погрешности; F_V(x,у) и F_K(x,у) - неявные функции, описывающие соответственно границы областей S_V и S_K.

В качестве показателя старения принята функция (рис.10):

W(t_и)= ,

где r_o и r(t_и) - характерные радиусы зон неопределенности объекта в моменты измерений, отличающиеся на промежуток времени t_и.

Методика оценки доступности навигационных определений в СРНС основана на использовании в течение промежутка T результатов измерений (по видимым НС) текущих координат, формирования вектора погрешностей координат и времени П^т=[X, Y, Z, T_SV], а также оценки текущих дальномерных погрешностей (ДR_SV) на сети опорных широкозонной станций дифференциальной системы СРНС (ШДПС). На главной станции ШДПС оценивается СКО дальномерной погрешности и формируются текущие оценки пороговых значений горизонтального и вертикального геометрических факторов в виде ; . Пользователю сообщаются значения математических ожиданий координат, их дисперсий и параметра распределения Пуассона сбоев наблюдений. Пользователь производит текущую количественную оценку вероятности возникновения k сбоев на интервале времени наблюдений ДT, а также параметра для определения пороговых значений горизонтального Р_HDOP и вертикального Р_VDOP геометрических факторов.

При исследовании алгоритмов повышения качества обработки навигационной информации предложены: алгоритм расчета дифференциальных поправок к скорости распространения радиоволн для повышения точности определения координат в навигационном комплексе с коррекцией от радиотехнической системы дальней навигации; способ повышения разрешающей способности навигационной радиолокационной станции с синтезированием диаграммы направленности; повышение эффективности применения радиотехнической системы ближней навигации (РСБН) за счет использования избыточности.

Определение дифференциальных поправок С_i, i=1;2 - номер ведомой станции, и С_в по трассам распространения соответственно S_ij, S_вj, j=1;2 - номер точки измерения (рис.11), определяется решением системы уравнений _ij =[S_вjС_в/(C₀+С_в)-S_ijС_i/(C₀+С_i)]/C₀, где C₀ - средняя скорость РРВ для данного района. Ограничения применения однократно рассчитанных дифференциальных поправок _ij обусловлены стабильностью состояния ионосферы.

Рис.11. К определению дифференциальных поправок в РСДН

Повышение разрешающей способности навигационной РСА при постоянном сопровождении цели и линейном движении носителя основано на многоканальной согласованной фильтрации с кусочно-линейной аппроксимацией зависимости частоты отраженных сигналов от координаты. Численный анализ функции неопределенности принимаемых отраженных линейно-частотно модулированных импульсных сигналов от трех участков вблизи траверза цели показывает сужение синтезированной диаграммы примерно на 16% и подавление боковых лепестков на 14дБ.



Рис.10. Графики старения информации при различных скоростях движения V (а) и интервалах наблюдения (б)

На основе анализа возможностей повышения эффективности применения бортового оборудования РСБН предложено: а) дополнительно использовать определение угла сноса

где ₁ и ₂ - длины волн радиоколебаний, излучаемых двумя радиомаяками РМ1 и РМ2 соответственно; F₁ и F₂ - доплеровские сдвиги частот сигналов указанных радиомаяков, принимаемых на борту подвижного объекта; _1, и ₂ -курсовые углы РМ1 и РМ2; б) повысить помехозащищенности канала дальности за счет применении «внутреннего комплексирования» сигналов дальности D_сi, вычисляемого путём интегрирования радиальной скорости движения объекта относительно i-го РМ и D_рi, определяемого методом активного ответа; в) улучшить точность измерения азимута подстройкой центральной частоты фильтра сосредоточенной селекции в усилителе промежуточной частоты азимутального сигнала на величину пропорциональную доплеровскому сдвигу разности частот между сигналами радиомаяка и запросчика; г) повысить достоверность и полноту контроля работоспособности азимутально-дальномерного приемника в реальном времени введением автоматического встроенного контроля с использованием последовательного переноса частоты стимулирующего сигнала с низкой второй промежуточной вверх до частоты принимаемого сигнала без излучения помех.

В пятой главе проведена оценка эффективности комплексной системы навигации с типичным набором навигационных средств. При этом рассмотрены: состав и условия работы комплексной системы навигации; вероятности состояний КНС; информативность состояний КНС; эффективность решения основной и вторичных задач навигации. Приведены результаты расчета показателя эффективности навигационного обеспечения воздушного судна, выполняющего маршрутный полет в течение времени T₀3 часов, с типовым набором средств навигации (табл.3).

...