Теория и практика создания системы автоматизированного проектирования вторично-электронных канальных умножителей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Теория и практика создания системы автоматизированного проектирования вторично-электронных канальных умножителей

Специальность 05.13.12 - "Системы автоматизации проектирования (промышленность)"

Гончаров И.Н.

Владикавказ - 2009

Работа выполнена в Северо-Кавказском ордена Дружбы народов горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете)

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Козырев Евгений Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Горбатов Дмитрий Николаевич

доктор физ.-мат. наук, профессор

Кармоков Ахмед Мацевич

доктор технических наук, профессор

Петров Юрий Сергеевич

Ведущая организация:

Московский Энергетический Институт (Технический Университет)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Вторичная электронная эмиссия (ВЭЭ) в условиях ускоряющего электрического поля различной конфигурации - сложное явление, определяемое многими взаимосвязанными процессами, протекающими вокруг эмиттера, при облучении его первичными электронами. Данное явление лежит в основе работы многочисленных изделий вакуумной электроники: вторично-электронных умножителей, канальных электронных умножителей, микроканальных пластин (МКП), которые применяются в оборонной, космической, научной, социальной и других жизненно-важных сферах деятельности.

Приборы данного класса отличаются сложностью конструкции и технологии изготовления, а их действие вероятностностью протекающих процессов. Вместе с тем к канальным электронным умножителям предъявляются весьма жёсткие требования, в особенности это относится к многоканальным конструкциям, используемым для работы с широкими электронными потоками и применяемым в преобразователях и усилителях электронного изображения. Качество специальных устройств на их основе, например электронно-оптических преобразователей (ЭОП), применяемых в технике ночного видения, во многом определяется высокой усилительной способностью канальных умножителей, идентичностью работы отдельных каналов, низким уровнем шума, высокой разрешающей способностью, стабильностью работы. Микроканальная пластина является системообразующей сборочной единицей ЭОП, а режимы их функционирования взаимообусловлены.

Очевидно, что повышение эффективности и скорости решения задач разработки и исследования новых конструкций изделий вакуумной электроники и вторично-эмиссионных приборов в частности связано с наличием средств автоматизированного проектирования. Задача компьютерной разработки и исследования электронно-оптической системы (ЭОС) сводится к определению формы электродов и их потенциалов, обеспечивающих формирование потока электронов с заданными характеристиками. Известны средства САПР, позволяющие проводить в интерактивном режиме поиск оптимальных геометрий расположения электродов ЭОС и напряжений на них для получения требуемых характеристик систем электронной оптики вакуумных электронных приборов с широкими электронными пучками, таких как электронно-лучевые трубки, инверторные электронно-оптические преобразователи, фотоэлектронные умножители в их прикатодной области и др. Данные средства широко применяются при расчете траекторий рабочих электронов, исследовании характеристик изделий: коэффициента увеличения, разрешающей способности, дисторсии электронного изображения, коэффициента сбора электронов.

Процессы разработки и анализа функционирования ЭОС изделий вторично-эмиссионной электроники в значительно меньшей степени обеспечены соответствующими САПР. Задача моделирования поведения электронов в условиях вторично-эмиссионного умножителя является более сложной, поскольку предусматривает не только расчет траекторий электронов в условиях однородных и неоднородных электрических полей и различных граничных условий до взаимодействия с препятствием-мишенью, но и моделирование вероятностного явления вторичной эмиссии и дальнейшего продвижения в электрическом поле соответствующего количества вторичных электронов.

Сложность применения метода синтеза при разработке изделий вторично-эмиссионной электроники обусловлена значительными математическими трудностями, возникающими при его реализации, потребностью в весьма большом объёме оперативной памяти ЭВМ и её высоком быстродействии. При этом важно отметить, что в полном объёме не решена задача анализа данных конструкций и их функционирования, как этапа синтеза, т.е. задача определения характеристик формируемого потока вторичных электронов при заданных геометрии и потенциалах системы.

Задача создания средств высокоадекватного автоматизированного анализа процессов в многоканальном умножителе и прилегающих областях изделий применения весьма актуальна и подразумевает моделирование однородных и неоднородных электрических полей в объеме канала различной формы сечения с учетом соответствующих граничных условий, обусловленных особенностями изделий применения, а также в зазорах фотокатод - пластина и пластина - катодолюминесцентный экран; моделирование поведения электронов в условиях данных полей; моделирование процессов взаимодействия первичных электронов с резистивно-эмиссионным слоем канала и эмиссии вторичных электронов в соответствии с положениями теории; обработку результатов исследований.

Цель работы состоит в создании комплекса методов, моделей, алгоритмов и программных средств проектирования и исследования изделий вакуумной электроники с вторично-эмиссионным канальным умножением на примере микроканальной пластины, а также проведение расчётов траекторий движения электронов в электрическом поле в различных каналах и прилегающих областях специальных устройств (ЭОП), работающих в разных режимах.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

- осуществление критического анализа известных математических моделей канальных электронных умножителей, определение проблем и направлений их развития;

- разработка алгоритма автоматизированного проектирования канального умножителя с учётом необходимых требований и целевых задач;

- разработка математических моделей электрических полей в объёме каналов с учётом формы их сечения, особенностей конструкции, а также граничных условий на примере микроканальной пластины, как системообразующей единицы специальных устройств;

- разработка математической модели траекторий движения электронов в каналах и прилегающих областях специального устройства;

- проведение программной реализации разработанных средств;

- моделирование процессов электронного усиления в различных каналах, а также энергетических и угловых распределений электронов, вылетающих из каналов;

- моделирование явления токового насыщения в канале;

- критический анализ полученных результатов с учётом соответствующих экспериментальных исследований МКП и микроканальных ЭОП на установках измерения электронно-оптических параметров;

- выработка рекомендаций, направленных на повышение качества МКП продукции.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Принцип построения алгоритма САПР канальных умножителей. Обоснование выбора критериев оптимальности, параметров оптимизации и метода оптимизации в задаче автоматизированного проектирования канальных усилителей.

2. Метод определения граничных условий на входе и выходе канальных умножителей с учётом особенностей изделия применения и структуры торцевой поверхности умножителя.

3. Математическая модель, описывающая распределение электрических полей в объёмах каналов вторично-эмиссионных умножителей различной формы сечения, с учётом влияния внешних электрических полей, формируемых электродами изделий применения.

4. Машинно-ориентированные математические модели траекторий движения электронов в различных каналах, а также в прилегающих областях изделий применения для автоматизированных расчётов в рамках САПР приборов вакуумной эмиссионной электроники.

5. Математическая модель, описывающая явление токового насыщения в канальном умножителе.

6. Расчётные зависимости, отражающие степень влияния различных отклонений в сечении каналов МКП на чистоту поля зрения (ЧПЗ) электронного изображения, на формирование характерных дефектов ЧПЗ "тёмная и светлая сотовые структуры".

7. Зависимости, отражающие влияние различных особенностей конструкции и режима эксплуатации МКП, а также специальных устройств на угловое и энергетическое распределение электронов, вылетающих из каналов.

8. Расчетные зависимости, указывающие на влияние процессов зарядки стенок каналов на их усилительную способность.

Методы исследования: математическое моделирование физических процессов на ЭВМ, алгоритмизация и программирование поставленных задач, методы теории электрического поля, численные итерационные методы решения линейных алгебраических уравнений, системный анализ, теория вероятностей, статистические методы обработки результатов экспериментов с использованием ЭВМ, моделирование на основе пакетов прикладных программ "E MOVE" и "GLASER", натурное моделирование, промышленный эксперимент, разрушающий и неразрушающий контроль, экспертный метод.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

1. Разработаны принципы построения системы автоматизированного восходящего проектирования вторично-эмиссионных электронных умножителей на примере микроканальных пластин, как системообразующих единиц специальных устройств.

2. Разработаны универсальные математические модели распределения электрического поля в объёме канального электронного умножителя с различной формой сечения с учётом граничных особенностей поля на выходе и входе канала.

3. Разработаны универсальные математические модели траекторий движения первичных и вторичных электронов в условиях канала и высоковольтного экранного промежутка, а также в зазоре фотокатод-МКП электронно-оптического преобразователя.

4. Разработан новый метод моделирования граничных условий на выходе из каналов в высоковольтный экранный промежуток изделий применения, позволяющий учитывать структуру торцевой поверхности пластин (матрицу каналов), исследовать пространственные электрические поля сложной конфигурации и отличающийся уменьшенной потребностью в оперативной памяти ЭВМ.

5. Разработана модель, отражающая в динамическом режиме влияние эффекта токового насыщения в канале умножителя на его усилительную способность.

6. Установлено и описано влияние технологических отклонений диаметров каналов МКП, а также формы их сечений на усилительную способность каналов при различных питающих напряжениях; промоделирована степень воздействия данных дефектов каналов на чистоту поля зрения электронного изображения изделия применения.

7. Разработана модель определения угловых и энергетических распределений электронов, устремляющихся к люминесцентному экрану из различных каналов и в различных условиях, определены соответствующие диаметры изображений каналов.

8. Разработано и реализовано математическое обеспечение САПР в виде комплекса алгоритмов автоматизированного расчёта и анализа канальных умножителей различных конструкций в условиях специальных устройств.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Определены граничные условия электрических полей многоканальных электронных умножителей с учётом структуры их торцов (строения матрицы каналов), позволяющие исследовать электрические поля сложной конфигурации с использованием меньшего объёма оперативной памяти ЭВМ.

2. Промоделированы распределения электрических полей в объёме каналов вторично-электронных умножителей различной формы сечения с учётом граничных условий, а также в прилегающих областях изделий применения.

3. Промоделировано поведение электронов в различных каналах при разных значениях параметров усиления, а также траекторий электронов перед входом в канал и после выхода из него.

4. Реализован комплекс алгоритмических продуктов для автоматизированного расчёта и анализа канальных электронных умножителей, ориентированный для САПР данных изделий.

5. Установлена степень влияния внешних условий и стохастичности процессов в канале, отклонений в его диаметре и в форме сечения на его усилительную способность; электрических и геометрических факторов на поведение дефекта "сотовая структура" МКП.

6. Получены результаты анализа поведения электронов в промежутках фотокатод - вход микроканальной пластины, выходной торец МКП - люминесцентный экран. Определена степень влияния различных факторов на угловое и энергетическое распределение электронов и диаметр кружка рассеяния изображения канала.

7. Промоделирована степень влияния процесса зарядового явления - токового насыщения на распределение электрического поля в канале и его усилительную способность.

8. Разработана виртуальная библиотека фрагментов конструктивных элементов многоканальных умножителей различных конструкций и режимов функционирования.

9. Созданные средства САПР позволили во многом заменить дорогостоящее промышленное исследование и макетирование рассматриваемого класса изделий численным экспериментом на его математической модели. Основные результаты проведённых исследований используются в организациях, занимающихся проектированием электронно-оптических систем изделий вакуумной электроники и в учебном процессе в вузе при подготовке специалистов электронной техники.

Достоверность научных разработок. Полученные в работе результаты базируются на принципах теории электрических полей, законов движения электронов в них и имеют достаточное научное обоснование, так как выполнены с использованием развитого математического аппарата в пределах общепринятых упрощающих допущений. Разработанные методы реализованы в машинно-ориентированных алгоритмах и программах. Эффективность и достоверность предложенных методов и алгоритмов обеспечена сопоставлением основных результатов, полученных на основе методов математического моделирования, с итогами имеющихся соответствующих расчётов, опубликованных в различных литературных источниках, а также путём воспроизведения зависимостей на физических моделях (макетах).

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы в ходе выполнения отдельных её разделов были доложены и обсуждены на научно-технических конференциях и семинарах, в том числе:

международных: "Международный форум по проблемам науки, техники и образования" (Москва, 1997 г.); "Информационная математика, кибернетика, искусственный интеллект в информациологии" (Москва, 1999 г.); Новые информационные технологии в науке, образовании, экономике" (Владикавказ, 2002 г.); "Циклы природы и общества" (Ставрополь, 2005 г.); "Инновационные технологии для устойчивого развития горных территорий" (Владикавказ, 2007 г.);

Всероссийских: "Потенциал развития России XXI века" (Пенза, 2009г.);

региональных: ежегодных и юбилейных научно-технических конфе-ренциях СКГТУ в период с 1997 по 2008г.; на расширенных заседаниях кафедры "Электронные приборы" СКГТУ (Владикавказ, 2007-2009гг.).

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы» с использованием потенциала ведущих научных школ Российской Федерации, по грантам Президента РФ ведущей научной школы России НШ-634.2008.8, НШ-1998.2006.8. Соискатель являлся ответственным исполнителем в соответствующих темах: "Создание методов математического моделирования микроканальных структур" 2005-2008 г.; "Исследование свойств и параметров поверхностей каналов микроканальных пластин в зависимости от воздействия различных физико-химических факторов" 2008-2009 г.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из 7 глав, введения, заключения, списка использованной литературы из 152 наименований и 2 приложений, содержит 257 стр. машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Вопросам теории вторичной электроники, связанной с описанием распределений электрических полей и поведения электронов в электронно-оптических системах и канальных умножителях, посвящено немало монографий и учебников. Данные проблемы рассматриваются в работах И.М. Бронштейна, Б.С. Фраймана, Г. Брюининга, А.Р. Шульмана, С.А. Фридрихова, П. Шагена, С.К. Кулова, М.М. Бутслова, А.Г. Берковского, А.Н. Изнара, Б.Н. Брагина, А.Е. Меламида, Н. Косиды, Е.П. Семёнова, В.Г. Травина, и др.

В меньшей степени освещены проблемы математического моделирования физических процессов, свойственных для рассматриваемых изделий и разработки систем их проектирования. Среди авторов, исследовавших данные вопросы, следует выделить: А.Геста, М.Силадьи, Р. Бинса, П. Лауренсона, Ю.Г. Якушенкова, Л.П. Лазарева, С.В. Дебновецкого и Л.Д. Писаренко, А.Г. Гуртовника, В.Н. Евдокимова, А.А. Кудрю, А.М. Тютикова, Д.Н. Горбатова и др.

Проведённый в первой главе диссертации анализ работ, посвящённых теории и моделированию физических процессов, протекающих в многоканальных умножителях, показал, что в них не в полной мере учтены особенности граничных условий изделий, создаваемых в специальных устройствах; не найдены возможности моделирования распределений электрических полей и поведения электронов в каналах (матрице каналов), имеющих отклонения в геометрии; весьма слабо освоена область моделирования зарядовых явлений. Во многих работах задача автоматизированного исследования процессов вторично-электронного умножения в условиях ускоряющего электрического поля считается двумерной. Очевидно, что такой подход упрощает её решение, однако он не позволяет в полной мере отразить картину распределения электрического поля, например при анализе процессов в канале, имеющем отклонения в сечении от круглого, при расчётах неоднородностей электрического поля, образуемых под влиянием входной и выходной металлизаций несимметричной формы в канале и т.д.

В рамках данной диссертации разработаны трёхмерные модели распределения электрического поля в каналах с учётом граничных условий, обусловленных в частности строением торцевой поверхности многоканального умножителя, влияния внешних электрических полей высокой напряжённости. Также разработаны трёхмерные модели поведения электронов в условиях однородных и неоднородных электрических полей внутри каналов, на их границах и в прилегающих областях изделий применения, в частности в электронно-оптических преобразователях.

Анализ литературных источников показал, что во многих случаях машинные исследования вторично-эмиссионных процессов носят только исследовательский характер, поскольку используемые модели и алгоритмы не позволяют решать задачи оптимизации конструкции. Таким образом, задачи анализа и синтеза автоматизированного проектирования изделий вторичной электроники не решены в достаточном объёме. Поэтому актуальны рассматриваемые в данной диссертации проблемы разработки адекватных моделей процессов, характерных для канальных электронных умножителей и микроканальных пластин, создания комплекса машинно-ориентированных алгоритмов их решения для систем автоматизированного проектирования и анализа особенностей функционирования данных изделий.

Во второй главе, посвящённой разработке алгоритма САПР многоканальных электронных умножителей и методики решения оптимальной задачи, отмечается, что при моделировании процессов ВЭЭ в матрице каналов необходимо рассмотреть следующие вопросы:

1. Математическое описание явлений на входе в канал с учётом распределения электрического поля в указанной области. Моделирование траектории движения фотоэлектрона в данных условиях до первого соударения со стенкой. Коэффициент вторичной электронной эмиссии (КВЭЭ) первого удара зависит от энергии и угла взаимодействия. Энергии вылета вторичных электронов с эмиссионной поверхности определяются энергией первичных, углы вылета соответствуют косинусоидальному распределению в пространстве. Глубина проникновения фотоэлектрона в канал до взаимодействия со стенкой канала определяется с учетом угла его подлёта к ней. Рассматриваются процессы взаимодействия фотоэлектронов с торцом многоканального умножителя, анализируются вероятности возврата вторичных или отражённых электронов с торцевой поверхности обратно на торец или их попадания в один из соседних каналов.

2. Моделирование процессов вторичного умножения в канале в условиях однородного поля, формируемого равномерно распределённым по длине канала потенциалом, включает расчет каскадов усиления. КВЭЭ каскадов усиления и энергии вылета вторичных электронов зависят от энергий удара первичных, а также определяются соответственно первым и вторым параметрами вторично-эмиссионной эффективности в и г. Фактический коэффициент вторичной эмиссии после каждого взаимодействия находится с учётом рассчитанного КВЭЭ с использованием закона Пуассона, определяющего вероятность эмиссии n вторичных электронов при воздействии одного первичного. Угловое распределение вторичных электронов косинусоидальное.

Алгоритм построен таким образом, что осуществляется последовательный расчет каждого отдельного каскада, вызванного эмиссией одного электрона, до момента вылета электрона из канала или прекращения существования каскада внутри канала. При взаимодействии первичных электронов со стенками в оперативной памяти ЭВМ формируется информация о координатах и энергии удара для дальнейшего моделирования процесса эмиссии соответствующего количества вторичных электронов. Общий коэффициент усиления канала М определяется суммированием всех электронов, вылетевших из канала. Разработанная модель позволяет анализировать усилительную способность канала, имеющего нарушения геометрии от круглой формы сечения, а также учитывать влияние зарядовых явлений на стенках в конечной области канала.

3. Моделирование процесса выхода электронов из канала в высоковольтный экранный промежуток. На данном этапе рассчитывается неоднородное электрическое поле с учетом влияния потенциала внешних электродов ЭОП, а также конструкции канала и торцевой поверхности пластины. Определяются и анализируются угловое и энергетическое распределения электронов, диаметр кружка рассеяния электронного изображения на экране.

Общий вид разработанного алгоритма САПР канальных умножителей приведен на рисунке 1. Задача синтеза в данном алгоритме содержит три этапа:

1. Выявление условий физической реализуемости модели, включающее определение структуры (конструкции) канального умножителя и прилегающих областей изделия применения, задание его рабочих параметров и условий функционирования.

2. Решение задач аппроксимации, в процессе чего разрабатываются физически реализуемые функциональные, статические модели электрического поля на входе и выходе канала, ускоряющего поля в канале умножителя с учётом граничных условий, а также модели поведения электронов в объёме канала и экранного промежутка ЭОП.

3. Задача реализации, включающая определение структуры и параметров проектируемого (исследуемого) канального умножителя.

Среди учитываемых при расчетах характеристиках конструкции изделия необходимо выделить: средний диаметр канала dк, калибр канала б, особенности его сечения в случае отклонения от круглой формы в пределах технологических допусков (степень эллиптичности ш, оцениваемая в данном случае значениями большой а и малой b полуосей эллипса сечения), средний шаг структуры каналов д, особенности исследуемого элемента выходной поверхности МКП (участок с редким рядом, участок с густым рядом), длины и особенности конфигураций входной lМе/вх. и выходной lМе/вых. металлизаций стенок канала, расстояния фотокатод-МКП lф/к и пластина-экран lэк. в изделии применения. Учитываемые электрические параметры таковы: напряжение питания МКП UМКП, разность потенциалов между фотокатодом и входом МКП Uф/к, между выходной поверхностью пластины и экраном Uэкр, а также величина входного тока Iвх и сопротивление МКП RМКП при учёте зарядовых явлений.

Этап анализа в разработанном алгоритме САПР включает исследование канального умножителя с использованием математических моделей, отражающих с заданной точностью его свойства. Критериями оптимальности следует считать: коэффициент усиления М и диаметр кружка рассеяния электронного изображения канала dр, определяющий разрешающую способность МКП и характеризуемый моделируемыми энергетическим и угловым распределениями электронов, вылетающих из канала. Варьируемые параметры оптимизации б и lМе/вых.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

При достижении соответствия значений всех критериев оптимальности поставленным в исходном задании условиям проектная процедура прекращается. Если проектное решение не достигнуто, согласно алгоритму осуществляется автоматическое изменение геометрических, электрических параметров канального умножителя и повторный ввод данных в ЭВМ - решается задача оптимизации, выбора наилучшего решения при заданных ограничениях. Для математической модели проектируемого прибора требуется провести поиск оптимальных параметров, обеспечивающих максимум одной из наиболее важных технических характеристик. В данном случае такой характеристикой следует признать коэффициент усиления М. При этом другой критерий оптимальности dр должен удовлетворять техническим требованиям.

Согласно алгоритму, приведенному на рисунке 1, в ходе выполнения процедуры синтеза осуществляется поиск оптимальных значений двух параметров: калибра канала б и длины выходной металлизации lМе/вых, поэтому следует использовать один из многомерных методов поиска. Необходимо отметить, что автоматизированное проектирование канального умножителя подразумевает исследование вероятностного явления и поэтому с целью набора статистической расчётной информации требует проведения большого количества (до нескольких тысяч) процессов моделирования формирования электронной лавины, определяющих значения критериев оптимальности М и dр. С целью уменьшения потерь на поиск необходимо использовать детерминированный способ оптимизации. Выбор конкретного метода среди всей совокупности многомерных детерминированных способов поиска глобального экстремума осуществлялся с учётом особенностей целевой функции, которая была получена путём моделирования, поэтому характеризуется сложным видом и не имеет производной. Поиск оптимальных проектных параметров в данной работе следует проводить эффективным и экономичным прямым способом вращения координат, т.е. методом Розенброка - улучшенным методом покоординатного спуска. В нём в процессе поиска автоматически меняется положение координатных осей таким образом, чтобы одна из них совпала с направлением гребня пространства проектирования, а другая была бы ей перпендикулярна. Такое преобразование позволяет весьма эффективно двигаться вдоль гребня до тех пор, пока точка экстремума не будет локализована с заданной точностью е. Выбор шагов движения указывается в исходных данных перед началом поиска. Он производится из следующих соображений: для уменьшения потерь поиск начинается с большими шагами, в среднем достигающими нескольких процентов от значений управляемых параметров в отображающей точке. Рекомендуемые начальные значения шагов составили: б - 0.5 единиц, lМе/вых - 0.3мкм. После выполнения условий, свидетельствующих о попадании в окрестность экстремума, шаг автоматически уменьшается в три раза для уточнения решения. Выбор пробных точек осуществляется с использованием априорной информации.

САПР канальных вторично-эмиссионных умножителей, общий алгоритм которой представлен на рисунке 1, удовлетворяет принципам включаемости, информационной согласованности, открытости.

Третья глава диссертации посвящена разработке математического обеспечения САПР канальных умножителей. Для машинного исследования процессов в многоканальном умножителе необходимо разработать математическую модель распределения электрического поля в одном канале с учётом влияния прилегающих к входу и выходу канала областей изделия применения. Процессы размножения электронной лавины в соседних каналах будут развиваться в аналогичных условиях. Если движение электронов внутри каналов МКП при малых входных сигналах и напряжениях питания происходит под влиянием однородного ускоряющего поля, то в их входной и выходной частях в условиях, заданных конструкцией изделия применения - электронно-оптического преобразователя, формируются неоднородные поля, обусловленные граничными условиями. При формировании граничных условий модели электрического поля в канале учитывалась реальная структура торцевых поверхностей МКП, т.е. расположение каналов на торце в соответствии с конструктивными понятиями "семейство и ряд каналов", а также влияние внешнего поля, для чего строилась матрица каналов. На рисунке 2 приведены две проекции элемента выходной части МКП (участок с густым рядом каналов) и прилегающей области высоковольтного экранного промежутка ЭОП. Они наложены на сетку с шагом 1 мкм.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) выходная поверхность; б) боковое сечение

Рисунок 2 - Конфигурация выходной поверхности и бокового сечения МКП

Диаметр каналов dк =10 мкм, шаг структуры МКП равен 12 мкм. Высота и ширина участка, соответствующие направлениям осей координат Х и Y, составляют по 40 мкм. Задаваемая глубина (направление Z), включающая выходную металлизированную область каналов и прилегающее к торцевой поверхности пространство высоковольтного экранного промежутка, также равна 40 мкм. Трёхмерная система позволяет рассматривать не только различные конструкции торцевых поверхностей, но и моделировать электрические поля в каналах, имеющих отклонения от симметрии в их сечении.

Таким образом, расчёт распределения электрического поля предлагается проводить в совокупном пространственно-временном масштабе каналов МКП и прилегающих областей изделия применения. Исходя из этого, а также с точки зрения наиболее рационального использования оперативной памяти ЭВМ при решении трёхмерной задачи моделирования однородных и неоднородных электрических полей для расчёта траекторий электронов в многоканальном умножителе и соседних областях ЭОП, данную задачу необходимо разбить на три отдельных последовательных этапа. Они таковы:

1) моделирование и расчёт распределения поля в объёме промежутка фотокатод-МКП и во входной части канала;

2) моделирование и расчёт распределения поля в объёме зазора МКП-экран, а также в выходной части канала;

3) моделирование и расчет обобщённого распределения ускоряющего поля непосредственно в канале и в случае необходимости в прилегающих областях специального устройства с учетом результатов, полученных ранее.

Математическая модель электрического поля канала строится на основе уравнения Лапласа для электростатического поля в вакууме, поскольку объёмный заряд электронов в канале МКП в режиме эксплуатации в составе ЭОП весьма мал и не оказывает прямого влияния на распределение электрического поля в канале. Оно имеет вид:

, (1)

где - дифференциальный оператор Лапласа, форма которого зависит от выбора координатной системы, 1/м²; U- потенциал поля, В.

Уравнение (1), описывающее в трёхмерной декартовой системе координат электрическое поле, приобретает вид:

, (2)

где х, у, z- значения координат в декартовой системе, м.

Наиболее удобно произвести приближенное (численное) решение данного уравнения методом конечных разностей. Рассмотрим схему канала МКП, приведенную на рисунке 3. Разделим рассчитываемую область путем нанесения на объем канала квадратной сетки. Необходимо определить значения потенциалов, удовлетворяющие уравнению Лапласа в ячейках сетки, расположенных внутри области, при известных граничных условиях - распределении потенциала в стенках канала, а также на его входе и выходе. Линии сетки выбраны совпадающими с направлением координатных осей Х, У и Z, шаг сетки h принят равным 1мкм. Если задача решена, то потенциалы в ячейках сетки должны удовлетворять уравнению Лапласа (2).

С помощью формулы Тейлора, которая позволяет для известного значения функции и её производных в точке а определить значение функции в соседней точке х, отстоящей от неё на малое расстояние (х-а), равное шагу сетки, можно записать приближенные выражения для частных производных, входящих в уравнение (2). Обозначив расстояние (х-а) через h, можно записать:



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1 - ячейки внутри канала (потенциал в них не известен);

2 - граничные ячейки с известным значением потенциала

Рисунок 3 - Схема канала МКП

. (3)

Примем за величину а узел с индексами i, j, k:

автоматизированный микроканальный умножитель

;

Сложив почленно три группы равенств, получим:

(5)

Из уравнений (5) следует:

(6)

Подставляя выражения (6) в уравнение (2), получим:

(7)

С учетом того, что h=1мкм, величину потенциала центральной ячейки через потенциалы соседних можно определить из выражения

. (8)

Если для каждой внутренней ячейки сетки записать такое выражение, получится система линейных алгебраических уравнений, которая и является математической моделью электрического поля в канале умножителя. Для её решения эффективно использовать итерационный метод. В созданной САПР на всех участках ЭОС граничные условия соответствуют задаче Дирихле для уравнения Лапласа, т.е. в каждой точке на границе заданной области известно значение потенциала и требуется определить его распределение внутри области.

После того, как решены задачи о поле, следует приступить к моделированию и расчёту траекторий первичных и вторичных электронов в нем. Движение электрона в электрическом поле описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка:

(9)

где dx, dy - изменение поперечных координат, м; dz - изменение продольной координаты, м; dt - изменение времени, с; V_x, V_у, V_z - проекции вектора скорости на оси х, у, z соответственно, м/с; Е_х, Е_у, E_z - рассчитанные напряженности поля, В/м; е - заряд электрона 1,6 •10-19 Кл; m - масса электрона 9,1110-31 кг.

Согласно методу Рунге-Кутта из уравнений (9) вычисляются проекции координат и скоростей электрона в конце каждого шага интегрирования на оси координат x, y, z соответственно: xi+1, yi+1, zi+1, а также Vxi+1, Vyi+1, Vzi+1. Шагом интегрирования следует принять временной интервал ?t, определяющий частоту пересчета точки местонахождения электрона - ?t=10^-14с.

Для решения уравнений движения (9) необходимы начальные условия. К ним относятся координаты точки взаимодействия фотоэлектрона с эмиссионной поверхностью, вызвавшего явление ВЭЭ x₀, y₀, z₀, скорость вылета вторичного электрона Vо, определяемые направлением и энергией влёта фотоэлектрона в канал. Аналогичные условия задаются и при моделировании процесса эмиссии каждого вторичного электрона со стенки канала. При этом эмиссия вторичного электрона (электронов) имеет место при наличии двух предпосылок:

1) Первичный электрон ударился о стенку канала. Данное условие выявляется с использованием следующего выражения:

, (10)

где x и y - текущие поперечные координаты траектории первичного электрона, м; dк - диаметр канала, м.

В случае, если исследуется канал с эллиптическим сечением, т.е. искаженной круглой формы, условие взаимодействия первичного электрона со стенкой можно получить, применяя каноническое уравнение эллипса. Условие взаимодействия следует представить в виде:

(х - а)2 / a2+(y - b)2 / b2=1, (11)

где а и b - значения соответственно большой и малой полуосей эллипса, м.

2) Коэффициент вторичной электронной эмиссии у_к, определённый с учётом вероятностности данного явления, должен быть равен величине, не меньшей чем единица.

Начальную скорость электрона при расчете его траектории движения в электрическом поле следует определять из выражения:

(12)

где ДU - потенциал, обуславливающий энергию старта электрона, В.

В данном случае при расчетах траекторий электронов следует различать начальные скорости V₀ вторичных электронов, образованных под воздействием фотоэлектронов, влетающих в канал, и V₀ вторичных электронов, возбуждаемых электронами, зародившимися в канале. В первом случае скорость V₀ зависит от разности потенциалов ДU между соответствующими электродами ЭОС изделия применения. Во втором, величина ДU определяется суммой энергии, приобретённой возбуждающим электроном при его движении в ускоряющем поле канала и его энергии вылета, которая рассчитывается из выражения:

, (13)

где Uк - каскадный потенциал, В; г - характеристика резистивно-эмиссионного слоя (РЭС) канала, принимает значения 0,04 ч 0,06.

Для расчёта значения проекций вектора скорости на оси x, y, z необходимо было разработать методику определения (задания) углов вылета вторичных электронов с эмиссионной поверхности в объём канала. На рисунке 4 изображен канал с эмитируемым вторичным электроном, характеризующимся вектором начальной скорости . Отсчет углов направлений эмиссии вторичных электронов, имеющих косинусоидальное распределение, производится относительно нормали к поверхности канала, исходящей из точки вылета. Весьма важное значение имеет адекватность выявления геометрии и привязки к системе координат данной нормали, которая строится в точке удара о стенку канала первичного и старта одного или нескольких вторичных электронов. Поскольку она всегда перпендикулярна оси OZ и лежит в плоскости параллельной XOY, то соответствующую ориентацию направлений нормалей, исходящих из различных точек внутренней поверхности канала, необходимо моделировать относительно одной из осей плоскости XOY, например OY.

Рисунок 4 - Диаграмма процесса эмиссии вторичного электрона со стенки канала

Отсчёт углов между воображаемой нормалью в любой точке канала различной формы сечения и осью координат OY в данной работе производится согласно схемам, представленным на рисунке 5. Сечения каналов были разбиты на 36 секторов, далее определялись углы между нормалями, исходящими от стенки канала в соответствующем диапазоне координат X и Y и направлением оси OY для внесения в базу данных. На рисунке 4 один из таких углов обозначен через W₁.

Далее, следует рассчитать значения проекций на оси координат, необходимые для решения уравнений (9). V_y вычисляется следующим образом (см. рисунок 4).

, (14)

где W₁₀₁ - приращение к углу W₁ согласно косинусоидальному распределению; А₁ - коэффициент, учитывающий направление V_y по отношению к оси OY, случайным образом принимает значения плюс или минус один.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) сечение канала круглое dк = 10 мкм;

б) сечение эллиптическое: а = 5,5 мкм, b = 4,5 мкм

Рисунок 5 - К расчёту углов вылета вторичных электронов W₁

Для определения значения V_x было введено понятие величины W2, являющейся углом между плоскостью XOY и вектором скорости . Можно записать:

, (15)

где А₂ - коэффициент, учитывающий направление V_x по отношению к оси OX, (по аналогии с А₁ принимает значения: плюс или минус один).

Наконец, проекцию Vz согласно рисунку 4, можно представить следую-щим образом:

(16)

где А₃ - коэффициент, учитывающий направление V_z по отношению к оси OZ, принимает значения: плюс или минус один.

Четвёртая глава диссертации посвящена разработке и реализации комплекса алгоритмов для САПР вторично-электронных умножителей. На основе созданных моделей построены и реализованы на языке Quick Basic 4.5 следующие алгоритмы: алгоритм расчёта распределения электрического поля в канальном умножителе и прилегающих областях ЭОП; алгоритмы расчёта поведения электронов и расчёта коэффициента усиления канала; алгоритм расчёта углового и энергетического распределений электронов на выходе из канала; алгоритм расчёта и анализа диаметра кружка рассеяния электронного изображения канала МКП на люминесцентном экране ЭОП; алгоритм расчёта поведения торцевых электронов в промежутке фотокатод-вход МКП ЭОП. На рисунке 6 построена обобщённая схема работы системы расчёта электрических полей и поведения электронов в них в условиях канального умножителя и прилегающих областях специальных устройств, которая отражает взаимосвязь операций и поток данных в системе.

В пятой главе приводятся результаты исследований процессов канального умножения, как этапов разработки и совершенствования изделий вторично-эмиссионной электроники, проведённых с использованием созданных средств. В ходе расчётов была произведена оценка адекватности моделей. Следует отметить весьма близкое соответствие полученных значений распределений электрических полей в канале круглого сечения и в его выходной части и результатов аналогичных исследований, проведённых В.Н. Евдокимовым и С.К. Куловым. Распределение поля и глубины проникновения эквипотенциалей при равных начальных условиях расчёта (dк=10 мкм, UМКП=800 В, lМе/вых.=15 мкм, Uэкр=5 кВ, lэк.=1 мм) идентичны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

На рисунке 7 приведены результаты расчёта распределения электрического поля на выходе из канала десятимикронной МКП, собранной в составе ЭОП. Он имеет отклонения в сечении, которое представляет собой эллипс. На данном рисунке представлена картина поля непосредственно на выходе из канала, а также на расстоянии 1 мкм от выхода в направлении к экрану ЭОП. Как видно, расчёты в трёхмерной системе координат позволили установить степень нарушения симметрии электрического поля в выходной части эллиптического канала, характерного для условий функционирования умножителя, указанных в комментариях к рисунку.

а)

800	800	800	800	800	800	800	800	800	800	800	800
800	800	800	800	806,9	808,8	809,3	809,3	808,8	806,9	800	800
800	800	806,2	809	811,8	813,3	813,9	813,9	813,3	811,8	809	806,3
800	800	808,7	812,3	814,5	815,8	816,3	816,3	815,8	814,6	812,4	808,8
800	806,1	810,8	813,8	815,7	816,9	817,4	817,4	816,9	815,8	813,9	810,9

б)

813,9	813,8	813,9	814,1	814,5	814,7	814,7	814,7	814,7	814,5	814,2	814
813,9	813,8	814,4	815,2	817,1	818,1	818,4	818,5	818,1	817,1	815,2	814,5
814,4	814,5	816,5	818,2	819,9	820,9	821,4	821,4	821	819,9	818,3	816,6
814,8	815,3	818,1	820,2	821,8	822,8	823,2	823,2	822,8	821,9	820,3	818,2
815,6	816,9	819,2	821,2	822,7	823,7	824,1	824,1	823,7	822,8	821,3	819,3

Рисунок 7 - Распределение электрического поля у канала с эллиптическим сечением у десятимикронной МКП (а = 6 мкм; b = 4 мкм) UМКП =800 В, lМе/вых.=15 мкм, lэк=0,5 мм, Uэк=5 кВ

Далее рассматриваются результаты расчётов коэффициентов умножения электронов М в каналах круглого сечения без учёта зарядовых явлений. Объектом исследований являлся канал МКПО 18-10. В данной пластине средний диаметр каналов = 9,5 мкм, её толщина 400±20 мкм, при расчетах соответствующие значения составили: =9,5 мкм; длина канала L= 400 мкм; калибр б = 44,2. В ходе машинных исследований учитывалось, что: первый и второй параметры вторично-эмиссионной эффективности РЭС каналов соответственно равны в= 0,23, г = 0,05; среднее значение КВЭЭ первого удара = 4,75; lМе/вх.=2 мкм; lМе/вых. =15 мкм; lэк=0,5 мм; Uэк=5 кВ. Расчетные значения коэффициентов усиления канала Мр, а следовательно и всей пластины, как совокупности отдельных каналов (с учётом торцевых потерь) в диапазоне от 500 до 900В без учёта зарядовых явлений составили: при UМКП = 500 В, Мр ? 88,1; при UМКП = 600 В, Мр ?308,2; при UМКП = 700 В, Мр ? 1390; при UМКП = 700 В, Мр ? 3150; при UМКП =900 В, Мр ? 10332.

На рисунке 8 приведён результат расчетов, построенный в логарифмическом масштабе. Расчётная зависимость имеет вид прямой, что в действительности характерно для соответствующих эмпирических зависимостей и говорит о высоком уровне адекватности разработанных моделей. На этом же рисунке представлена экспериментальная зависимость, построенная для случая с минимальным входным током, при котором не возникает зарядовых явлений в канале. Относительная погрешность результатов в сравнении с соответствующими опытными данными не превысила 10-12%.

Созданные модели позволили также оценить степень влияния на процесс электронного умножения весьма незначительных отклонений в диаметре каналов, составляющих не более 2ч2,5% от среднего значения, что близко соответствует реальным технологическим допускам. Исследованию усилительной способности при разных питающих напряжениях были подвержены каналы трех диаметров:

1. = 9,5 мкм, = 40,32;

2. = 9,31 мкм (Д= 2 %); = 41,14 (Дб= 2 %);

3. = 9,263 мкм (Д= 2,5 %); = 41,35 (Дб= 2,56 %).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 8 - расчётная и эмпирическая зависимости lg=f(lg)

В таблице 1 представлены результаты расчетов, из которых следует, что, несмотря на весьма незначительную разницу в диа-

Таблица 1 - Характеристики распределений значений М

Рассчитываемые характеристики	, В
	500	600	700	800	900
1. = 9,5 мкм
М среднее	88,1	308,2	1390	3150	10332
у2-дисперсия распред. М	5,859·103	4,525·104	1,31·105	5,722·106	5,016·107
у	76,5	212,7	1144,6	2392,1	7082,1
2. = 9,31 мкм
М среднее	73,6	305,2	1281,6	3500	11263
у2-дисперсия распред. М	3,62·103	5,95·104	6,852·105	6,799·106	7,546·107
у	60,2	243,7	827,8	2607,5	8697
Дотн. = 9,5 мкм, %	-16,5	-1	-7,8	+11,1	+9
3. = 9,263 мкм
М среднее	68	280,6	1192,4	3205	10376
у2-дисперсия распред. М	3,993·103	5,264·104	8,543·105	5,024·106	5,537·107
у	63,2	229,4	924,3	2241,4	7440,8
Дотн. = 9,5 мкм, %	-22,8	-9	-14,2	+1,7	+0,5

метре исследуемых каналов, зафиксированы отличия в их усилении. При малых UМКП каналы с меньшим диаметром (большим калибром) относительно основного отличаются меньшим усилением. Начиная с напряжения питания, приближающегося к 800 В, усилительная способность данных каналов становится выше усиления канала с = 9,5 мкм.

Вариации коэффициентов усиления отдельных каналов или их групп приведут к появлению светлых или темных дефектов на электронном изображении. Поскольку каналы с отклонениями в диаметре чаще встречаются по периметру многожильных структур (МЖС) МКП у т.н. пограничных каналов, данное обстоятельство в значительной степени способствует появлению дефекта ЧПЗ "сотовая структура".

Инструментальный контроль МКП показывает, что отступления в геометрии пограничных каналов могут проявляться и в искажении формы их сечений. Вследствие влияния определенных технологических факторов, они могут принимать вид эллипсов правильной и неправильной формы. Очевидно, что распределение электрических полей, а также поведение вторичных электронов в таких каналах и условия их эмиссии со стенок будут носить особый характер. Это, в свою очередь, может повлиять на количество каскадов, каскадные коэффициенты усиления ук, их вариации и в конечном итоге на усилительную способность подобных дефектных каналов. Источников информации, в которых бы описывались результаты расчета коэффициентов умножения каналов деформированного сечения, установлено не было. Лишь в работах С.К. Кулова отмечается, что электронное усиление эллиптического канала можно рассматривать, как усиление эквивалентного круглого канала с диаметром, определенным при условии равенства площадей сечений эллиптического и эквивалентного круглого канала. Если а и b соответственно большая и малая полуоси эллипса, то:

S = рab; d_э = ; б_э =l/d_э, (29)

где S - площадь сечения эллиптического канала, м²; d_э - диаметр эквивалентного круглого канала, м; б_э - его калибр.

Расчеты показывают, что d_э в большинстве случаев оказывается несколько меньше диаметра каналов правильной формы, поэтому калибр дефектного канала несколько больше. Как было установлено, канал с d_э больше нормы при определенных U_МКП и входных токах будет усиливать слабее каналов, соответствующих нормальному dк. Поскольку видоизмененными, как правило, бывают пограничные каналы МЖС, то возможно проявление дефекта «темная сотовая структура», которая при росте U_МКП, вследствие увеличения усилительной способности пластины, может постепенно терять контраст и переходить в "светлую".

В ходе проведённых исследований с использованием разработанных моделей были рассмотрены дефектные каналы десятимикронной МКП:

1) Сечение в виде эллипса с большой полуосью a=5,5 мкм и малой полуосью b=4,5мкм (см. рисунок 5б). Эквивалентный диаметр такого эллипса практически совпадает со средним диаметром каналов d_к =9,5 мкм.

...